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LISTA DE EXERCÍCIOS3º ANO – GABARITO

GAB

LIS

TA -

29

Questão 10Letra C

Fisica II

Questão 1 Letra E

Questão 2Letra D

Questão 3Letra D

Questão 4a) R = 6,7 × 105km.b) d = 4,8km.

Questão 5Letra E

Questão 6

Questão 7

Letra D

Questão 81,5 . 108 km

Questão 9 A equivalência entre altura e posição dos objetos e

das imagens é dada por:

Na primeira situação, a altura da imagem é 5% da

altura do objeto. Logo, pode-se escrever:

Na segunda situação, a altura da imagem é 50% da altura do objeto. Logo, pode-se escrever:

Como trata-se de uma câmara escura, a distância das imagens até o orifício é a mesma, ou seja: p1’ = p2’

Assim, igualando as duas equações, tem-se:

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GAB

LIS

TA -

30

y h 1,5GNQ GD'P' y y 0,75 m. d 2 d 2

∆ ≈ ∆ ⇒ = ⇒ = ⇒ =

A menor distância (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro é:

x y z x z y 0,90 0,75 0,15 m

x 15 cm.

+ = ⇒ = − = − = ⇒

=

Questão 2

a) A figura abaixo (fora de escala) ilustra a situação.

Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, os triângulos ABE e BCD são semelhantes.

Então:

H 1,8 H 18 m.10 1

= ⇒ =

b) Observemos a figura (fora de escala):

Os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Sendo h a altura do espelho, temos:

h 18 h 1 m.1 18

= ⇒ =

Questão 3

Letra DQuestão 4

Letra A

Questão 5

Letra A

Fisica II

Questão 1 - A imagem da parede (A’B’) é simétrica em relação

ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura.

Então:

d 2,5 3,3 d 3,3 2,5 0,8 m

d 80 cm.

+ = ⇒ = − = ⇒

=

- Menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente.

Sejam os pontos:C e C’ topo da cabeça da pessoa e respectiva imagem;G e G’ globo ocular e respectiva imagem;D e D’ detalhe na roupa e respectiva imagem;P e P’ pé da pessoa e respectiva imagem;M para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho;N extremidade superior do espelho;Q onde incide o raio que determina a imagem do pé da pessoa.

Usando semelhança de triângulos, calculamos a altura útil (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por inteiro.

z H 1,8GMQ GC'P' z z 0,9 m. d 2 d 2

∆ ≈ ∆ ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu pé (P’) até a imagem do detalhe (D’), também por semelhança de triângulos:

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GAB

LIS

TA -

30

Questão 6Letra B

Questão 7Letra D

Questão 8Letra B

Questão 9Letra C

Questão 10Letra B

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LIS

TA -

31

Questão 3

Letra AQuestão 4

Letra C

Questão 5

Letra C

Questão 6Letra B

Questão 7Letra B

Questão 8Letra E

Questão 9Letra C

Questão 10Letra D

Fisica II

Questão 1 A figura mostra os ângulos relevantes para a reso-

lução da questão.

Aplicando a lei de Snell na refração:

Questão 2Dados:

5 8az vmn 1,528; n 1,513; D 300 km 3 10 m / s; c 3 10 m / s.= = = = × = ×

a) O raio de luz que chega primeiro é o de maior velocidade.

Da definição de índice de refração absoluto:

azaz

vm az vm az

vmvm

cvnc cn v n n v v .

v n cvn

== ⇒ = ⇒ < ⇒ > =

vm azv v> ⇒ O raio de luz vermelho chega primei-ro.

b) O atraso é dado pela diferença dos tempos de percurso:

( )

( ) ( )

az vm az vmaz vm

az vm5

3 3 28

5

D D D D Dt t t t t n n c cv v c

n n

3 10t 1,528 1,513 t 10 0,015 10 1,5 10 3 10

t 1,5 10 s.

− − −

−

∆ = ∆ − ∆ ⇒ ∆ = − ⇒ ∆ = − = − ⇒

×∆ = − ⇒ ∆ = = × × ⇒×

∆ = ×

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LIS

TA -

32

Questão 3

Letra BQuestão 4

Letra C

Questão 5

Letra A

Questão 6Letra A

Questão 7Letra B

Questão 8Letra E

Questão 9Letra E

Questão 10Letra D

Fisica II

Questão 1 Considerando o prisma imerso no ar, temos os

seguintes dados:nar = 1; n = 1,5; sen 45° = cos 45° = 0,707.

a) Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há desvio do raio. Na segunda face ocorre reflexão total, como ilustra a figura.

b) Calculando o ângulo limite (L) para a segunda face:

arn 1sen L sen L 0,67.n 1,5

= = = ⇒ =

A refração na interface de dois meios somente acontece se sen i < sen L.

No caso, comparando: sen i = sen 45° = 0,707 e sen L = 0,67.

Concluímos que sen i > sen L. Logo, ocorre reflexão total.

c) Como na reflexão não há dispersão da luz, e na refração com incidência normal também não ocorre esse fenômeno, Ariete não observa dispersão da luz nesse experimento.Questão 2

Calculemos o índice de refração do prisma que pro-vocasse emergência rasante (r = 90°) para o ângulo de incidência de 30° na face B.

Pela Lei de Snell:

np sen 30° = nar sen 90° np 12

= (1)(1) = ⇒pn1

2 np = 2. Como ocorre reflexão total, np > 2

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GAB

LIS

TA -

33

Questão 9Letra A

Questão 10Letra A

Fisica II

Questão 11-

2 - Os triângulos sombreados são semelhantes, portanto:

2 2

1 1

f d fd' d'd f f

⋅= → =

Questão 2a) Se o objeto está posicionado além do centro de curvatura do espelho a imagem será real, invertida e menor que o objeto.b) Se o objeto está posicionado está no foco principal do espelho a imagem é imprópria, ou seja, não haverá formação de imagem.c) Se o objeto está aquém do foco principal a imagem será virtual, direita e maior que o objeto.

Questão 3

Letra BQuestão 4

Letra E

Questão 5

Letra C

Questão 6Letra A

Questão 7Letra C

Questão 8Letra C

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GAB

LIS

TA -

34

Questão 2

a) A área do sensor é e o número de pixels é 4N 500 500 25 10 .= × = × Assim, a área (A1) de cada pi-

xel é:

4 21 14

A 36A A 1,44 10 mm .N 25 10

−= = ⇒ = ××

b) Dados: f = 50 mm; p’ = d = 175 mm.Da equação dos pontos conjugados:

d f1 1 1 1 1 1 p' f 175 50 p L f p p' p f p ' p ' f d f 125

L 70 mm.

⋅= + ⇒ = − ⇒ = ⇒ = = ⇒− −

=

c) Da equação do aumento linear transversal, em mó-dulo:

y ' p ' D' d 6 175 420 D y p D L D 70 175

D 2,4 mm.

= − ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒

=

Questão 3

Letra A

Questão 4

Letra B

Questão 5

Letra B

Questão 6Letra A

Questão 7Letra A

Questão 8Letra B

Questão 9Letra C

Questão 10Letra A

Fisica II

Questão 1a) Como a imagem é projetada em uma tela, ela é real, invertida e maior o espelho esférico usado é côncavo.

Justificativa:

O aumento da imagem ou ampliação é represen-tado por:

i

o

diAo d

= = (1)

Em que i é a altura da imagem, o altura do objeto, di é a distância da imagem em relação ao vértice, do é a distância do objeto em relação ao vértice do espelho.

Temos a informação de que a imagem é quatro ve-zes maior que o objeto e que a distância do objeto é de 60 cm.

Substituindo na equação (1), obtemos a distância da imagem:

ii

d4 d 240 cm

60 cm= ⇒ =

Aplicando a equação de Gauss: i o

1 1 1f d d

= + (2)

onde f é a distância focal do espelho e substituindo os valores di e do , calculamos f :

1 1 1 1 5 f 48 cmf 240 60 f 240

= + ⇒ = ⇒ =

Confirmando assim o espelho côncavo, pois f > 0.

b) Tendo a distância focal e sabendo que agora o ob-jeto será colocado a 10 cm do vértice do espelho, ou seja, entre o vértice e o foco, podemos concluir que a imagem será virtual sendo que a distância da imagem deverá ser negativa de acordo com as convenções de sinais adotadas para espelhos esféricos. Neste caso, a equação de Gauss (2) é suficiente para apresentar a solução.

i o

1 1 1f d d

= +

ii i

1 1 1 1 1 1 480d 12,6 cm48 d 10 48 10 d 38

= + ⇒ − = ⇒ = − = −

Sendo assim, a imagem está a 12,6 cm do vértice do espelho para “dentro do espelho”, imagem virtual.

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LIS

TA -

35

Questão 5

Letra A

Questão 6Letra C

Questão 7Letra A

Questão 8Letra A

Questão 9Letra B

Questão 10Letra B

Fisica II

Questão 1 Dados apresentados:

p 3 mo 3 mmp 0 m' 2 m

===

( )i P i 20 60i mm0 P 3 3000 3000

′= − → = → =

i 0,02 mm∴ =

Questão 2

a) A imagem dos olhos do professor Elmo é virtual, di-reita e MAIOR. A lente capaz de produzir esse tipo de imagem (para um objeto real) é convergente, confor-me o esquema, sendo F e F’ os focos da lente.

b) Se ele usa lente convergente, o sistema óptico for-mado somente pelo seu olho não está dando aos raios convergência suficiente para focalizá-los na re-tina. Isso significa que, quando sem óculos, a imagem está se formando depois da retina, conforme ilustra o esquema.

Questão 3

Letra A

Questão 4Letra B