LISTA DE EXERCCIOS MECNICA GERAL

UNIFACEX PROF. RAUL OMAR

1- Sabendo que a fora F equivale 350lb, determine a intensidade das componentes de

F segundo os trechos AB e AC. (Dica: Lembre-se da lei dos Senos)

Reposta: Fab=314lb / Fac=256lb

2- Os trs cabos apresentados abaixo originam uma fora resultante igual a 900lb. Sabendo

que a fora F esta no mesmo alinhamento da fora resultante entre os vetores de 400lb e

600lb (F), determine a intensidade da fora F e a direo do ngulo . ( Dica: Ache a

resultante das duas foras conhecidas.)

Reposta: F= 97,4lb / =16,22

3- Sabendo que F1=300N e que o ngulo =20 determine a Intensidade da fora resultante e

o ngulo formado com o eixo x. Represente graficamente o resultado ( No necessita estar em

escala ).

Resposta: Fora Resultante = 717N / ngulo formado com o eixo x = 7,10

4- Determine a intensidade da fora resultante gerada pelas trs foras abaixo e o ngulo

gerado a partir do eixo x, sabendo que F=500N e =20

Resposta: Fr=1030,50N / =87,90

5-Dados as foras abaixo demonstradas verifique se o elemento estrutural est em equilbrio

ou no. ( Dica: Verifique a resultante das foras em cada um dos eixos)

Resposta: Fr=0.

6-Dado o elemento de suporte abaixo com as foras apresentadas, determine a componente

vetorial de cada uma das foras, a fora resultante, sua intensidade e os cossenos diretores

formados.

Resposta: Fr=407N / x=61,3 / y=76,0 / z=32,5

7- As duas foras F1 e F2, atuam em A, gerando uma fora resultante igual Fr=(-100K) lb.

Determine a intensidade e os ngulos diretores geradas pela fora F2.

Resposta: Fr=66,4lb / x=59,8 / y=107 / z=144

8- A chapa de ao abaixo esta submetida pela ao das foras F1 e F2. Encontre o vetor

resultante, sua intensidade e os cossenos diretores gerados.

Resposta: Fr= 485,30N / x=104 / y=15,1 / z=83,3

9- As trs foras F1, F2 e F3 atuam no gancho abaixo, a fora resultante gerada esta

representado abaixo com sua intensidade e ngulos formados. Determine a intensidade e os

ngulos gerados pela fora F3.

Resposta: Fr= 165,62N / x=97,5 / y=63,7 / z=27,5

10-Dado o esquema de foras abaixo, sabendo que a fora resultante equivale a 600N atuando

no alinhamento de x. Determine o mdulo da fora F1 e o ngulo .

Dica: Determinando o somatrio das foras em x em funo de F1*cos e F1*sen pela

tangente dessas duas foras se determina e posteriormente a fora F1.

Resposta: =67 / F1= 434N

11- Determine as coordenadas da fora F em seus vetores cartesianos e os cossenos diretores.

Dica: Atravs da coordenas do ponto A e B, determina-se o vetor posio rab, e atravs dele

seu vetor unitrio. Com o vetor unitrio do vetor F, obtem-se sua componente vetorial e seus

cossenos diretores.

Resposta: F=59,4i-88,2j-83,2k

12- Dado os dois tratores atuando para a derrubada da rvore determine a intensidade da

fora resultante os cossenos diretores.

Dica: Adote o mesmo procedimento de clculo utilizado na questo 11.

Resposta: Fr=102,28i - 10,13j 90,4k / x = 64,3 / y = 92,5 / z = 154

13- Sabendo que a estrutura abaixo deve estar em equilbrio, uma vez que fornecido que a

fora F=300N, a fora peso 196,2N e a altura d=1m. Determine as foras exercidas nos cabos

de ao AC e AB.

Diagrama do Corpo Livre

Resposta: Fab=98,6N / Fac=267N

14 Determine a intensidade e direo da fora F1, para manter o sistema abaixo em

equilbrio.

Dica ( A componente vetorial de F3 pode ser obtido atravs do vetor posio entre o ponto O e

o ponto (-2;-6;3).

Resposta: F1= 608N / x=79,2 / y=16,4 / z=77,8

15 Determine a fora necessria em cada cabo para que a estrutura suporte o carregamento

de 500 Kgf demonstrado. Dica ( As foras Fca e Fcb tero o mesmo valor comprove! )

Resposta: Fcd = 625 / Fca= Fcb

16 Determine o momento resultante produzido em relao ao ponto A

Resposta: Mr =11.193lb-ft ( Rotao sentido Anti-Horrio )

17 Determine o momento produzido pela fora F em A com relao ao ponto P. Expresse o

resultado em coordenadas cartesianas.

Resposta: Mp = ( 440i + 220j + 990k )N-m

18- Dada a fora de 80N apresenta na estrutura abaixo determine o momento em relao ao

ponto B.

Resposta: Mb = 10,6i + 13,1j + 29,2k

19- Utilizando os vetores cartesianos F1 (400i +300j +120k), F2 e F3 conforme demonstrado

abaixo. Determine o momento resultante na base A. Dica: Determine cada momento em

relao a cada fora em separado e posteriormente ache a resultante.

Resposta: Mr = ( -1,90i + 6,00j ) KN-m

20- Determine o momento da fora F em relao aos eixos (x;y;z). Obtenha a resposta

utilizando tanto a decomposio vetorial como a forma analtica.

Dica: Para a determinao do momento em relao aos eixos tome como referncia a origem

dos eixos coordenados, ou seja, o ponto A.

Para o desenvolvimento do momento da forma analtica entenda a fora F como a resultante

trs foras em relao a x, y e z e atravs das distncias com relao aos trs eixos.

Resposta: Mx = 15 lb-ft / My= 4lb-ft / Mz= 36lb-ft

21- Dado os pares de vetores binrios abaixo, determine a magnitude da fora F, para que o

momento aplicado no ponto A seja igual a zero.

Resposta: F=625N

22- Determine o momento resultante do par de binrio F em suas componentes cartesianas.

Resposta: M= (-5i + 8,75j ) N-m

23- Sabendo que o momento resultante do binrio abaixo apresente seu mdulo igual 400N-

m, determine a magnitude da fora F aplicada nos pontos B e A.

Resposta: F = 992N

24 Dado as foras abaixo, substitua a foras, por uma fora resultante (mdulo e ngulo com

o eixo X) e o momento binrio atuando ( mdulo e sentido de rotao) no ponto O.

Resposta: F=178N e =73,0 / Mr=220N-m e giro no sentido anti-horrio.

25- Dado o sistema de foras abaixo, substitua a foras, por uma fora resultante (mdulo e

ngulo com o eixo X) e o momento binrio atuando ( mdulo e sentido de rotao) no ponto P.

Resposta: F=6,57KN e =57,4 / Mr=31KN-m e giro no sentido anti-horrio.

26- A viga metlica abaixo esta sendo suportada pelos pontos A e B. Substitua as foras da

estrutura por um nica fora resultante e defina a que distncia esta aplicada do suporte A.

Dica: Aps definido a fora resultante, determine o momento em funo de A, aplicando as

componentes da fora resultante em funo de uma distncia X, atravs dessa relao se

determina a distncia em relao ao suporte A.

Resposta: F=798lb e =67,9 / x= 7,43ft

27- Substitua o sistema de foras demonstrado abaixo por uma nica fora resultante e

determine o ponto de aplicao dessa fora.

Dica: Atravs da decomposio das foras em cada um dos eixos se determina a fora

resultante, posteriormente se verifica a somatria de todos os momentos em relao A e a

somatria das foras deve ser igual as componentes da fora resultante vezes a distncia X a

ser determinada.

Resposta: F=1302N e =84,5 / x= 7,36ft

28- Substitua o sistema de foras abaixo por uma fora e um momento binrio atuando no

ponto O.

Dica: Determine o momento produzido pela fora F e posteriormente some com o momento

M (dado que por ser um vetor livre, pode ser deslocado diretamente para o ponto O), a

somatria desses dois momentos equivalera ao momento binrio a ser aplicado no ponto O.

Resposta: Fr = ( 8i + 6j + 8k ) KN / M= (-10i 30j 20k)