Lista de Exercícios 1 - Circuitos Magnéticos e Materiais Magnéticos

Professor: Isaque Nogueira Gondim

2º Semestre de 2013

1) A bobina na figura a seguir tem 250 espiras. Como o seu comprimento é muito maior do que o seu diâmetro, o campo no seu interior pode ser considerado uniforme e o campo externo será considerado desprezível.

a. Determine a intensidade de campo e a densidade de fluxo na bobina se i = 100A. b. Determine a indutância da bobina.

2) O eletromagneto mostrado na figura ao lado pode ser usado para levantar um pedaço de aço. A bobina tem 500 espiras e conduz uma corrente de 20 A sem se aquecer. O material magnético apresenta relutância desprezível para densidade de fluxo maiores que 1,4 Tesla. Determine o valor máximo do entreferro para o qual uma densidade de fluxo de 1,4 Tesla pode ser estabelecida com uma corrente na bobina de 20 A. Despreze a dispersão magnética e o espraiamento do fluxo no entreferro.

3) O núcleo toroidal (seção reta circular), mostrado na figura seguinte, é feito de aço fundido.

a. Calcule a corrente na bobina requerida para produzir uma densidade de fluxo de 1,2 Tesla no raio médio do toróide. A intensidade de campo H deve ser conferida na figura das curvas de magnetização apresentada no final desta lista de exercícios.

b. Qual o fluxo no núcleo em Webers? c. Se na seção A-A do toróide é construído um entreferro de 2mm de largura,

determine o valor da corrente para manter a densidade de 1,2 Tesla no núcleo.

4) O circuito magnético da figura abaixo tem um núcleo de permeabilidade relativa µr = 2000. A profundidade do núcleo é de 5 cm. O enrolamento tem 400 voltas e corrente de 1,5 A.

a. Desenhe o circuito magnético equivalente. b. Encontre o fluxo e a densidade de fluxo no núcleo. c. Determinar a indutância no enrolamento.

5) O circuito magnético da figura abaixo tem os seguintes parâmetros:

N = 100 voltas Ac = Ag = 5 cm² µnúcleo = infinito

Determina o comprimento do entreferro, lg, para ter uma indutância de 10 mH.

6) Dois enrolamentos são enrolados em um núcleo toroidal como mostrado na figura. O núcleo é feito de aço de silício e formato quadrado. A corrente nos enrolamentos são i1 = 0,28 A e i2 = 0,56 A.

a. Determine a densidade de fluxo. b. Assumindo uma densidade de fluxo constante, determine o fluxo no núcleo. c. Determine a permeabilidade relativa do núcleo.

7) O circuito magnético para uma curva de saturação é mostrado na figura abaixo. A curva B-H para o material do núcleo pode ser aproximado como duas linhas retas.

a. Se I1 = 2,0 A, calcule o valor de I2 para produzir uma densidade de fluxo de 0,6 T.

b. Se I1 = 0,5 A e I2 = 1,96 A, calcular o fluxo total no núcleo.

8) Um indutor é feito de dois enrolamentos, A e B, tem 350 e 150 voltas, respectivamente. O enrolamento no núcleo de aço e na direção conforme a figura abaixo. Os dois enrolamentos são conectados em série para uma tensão continua.

a. Determine os dois valores possíveis de corrente requerida no enrolamento para uma densidade de fluxo de 0,5 T no entreferro.

b. Determine a indutância A e B dos dois enrolamentos. c. Se o enrolamento B for desconectado e a corrente no enrolamento A for 2 A,

determine a densidade de fluxo médio no entreferro.

9) O núcleo magnético da figura abaixo é feito de chapas de aço elétrico de grão orientado M-5. O enrolamento é excitado com uma tensão de 60 Hz produzindo no aço uma densidade de fluxo de B = 1,4 sen ωt T, onde ω = 377 rad/s. O aço ocupa 0,94 da área da seção reta. A densidade de massa do aço é 7,65 g/cm³. 1 pol = 0,0254m. Encontre:

a. A tensão aplicada. b. A corrente de pico. c. A corrente eficaz de excitação. d. As perdas no núcleo.

Perdas no núcleo a 60 Hz em watts por quilograma para o aço elétrico de grão

orientado do tipo M-5 de 0,012 polegadas de espessura.

10) Calcular o raio R da estrutura abaixo, formada por um ímã permanente, para estabelecer um fluxo de 0,236´10-4 Wb no entreferro. Determinar a intensidade magnética (H) no entreferro.