LISTA DE MATEMATICA DISCRETA

01) Um advogado resolve comprar um stio de poucos hectares. Como no havia nascente no stio

mandou cavar um poo, quando ficou sabendo que seu vizinho, um caipira que ali morava h muito

tempo, tinha em sua propriedade uma nascente com gua boa e farta. Procurou o vizinho e fez a

seguinte proposta:

-Eu instalo um cano de 20mm de dimetro na usa nascente e lhe pago R$ 50,00 por ms.

A proposta foi aceita na hora.

Passa-se o tempo e o advogado precisa de mais gua. Voltou a procurar o caipira e lhe props trocar o

cano de 20mm por um outro de 40mm e pagaria R$100 por ms.

Se voc fosse o caipira voc aceitaria a proposta? Justifique sua resposta.

02) Uma piscina com formato de um bloco retangular com dimenses (b x h x L) 10m x 2m x 5m. Para

encher a piscina que estar inicialmente vazia coloca-se gua a uma vazo constante, aps uma hora o

nivel da gua subiu 50cm. Quanto tempo leva para encher completamente a piscina? Aps o completo

enchimento da piscina coloca-se 2kg de cloro e mantem a vazo da gua anteriormente, supondo que o

cloro sera dissolvido na gua e que ir extrapolar gua e cloro. Aps 1 hora foi feito uma dosagem e

verificou que s resta 1800g. Qual ser a quantidade cloro presente na piscina aps 10 horas da

colocao? Quantas horas tero passado para que se tenha metade de cloro na piscina?

03) Numa vidraaria h um pedao de espelho, sob forma de um tringulo retngulo de lados 60cm,

80cm e 1m. Quer se a partir dele, recortar um espelho retangular com a maior rea possvel. Em cada

caso determine qual o retngulo de maior rea e compare os resultados.

04) Com 7 teares funcionando 5 horas por dia, uma tecelagem fabrica 1.800m de tecido com 1,20m de

largura em 8 dias. Se um dos teares no puder funcionar e a largura do tecido for de 0,8m, em quanto

tempo a tecelagem fabricar 2.000m do mesmo tecido, com as mquinas funcionando 8 horas por dia?

E qual o valor da constante de porporcionalidade?

05) Uma pessoa tomou 60mg de uma certa medicao. A bula do remdio informava que sua meia

vida era de seis horas. Como o paciente no sabia o significado da palavra, foi a um dicionrio e

encontrou a seguinte definio:

Meia vida: tempo necessrio para que uma grandeza (fsica, biolgica) atinja metade de seu valor

inicial.

Aps 12 horas da ingesto do remdio, qual a quantidade do remdio ainda presente no organismo?

06) As grandezas X e Y so inversamente proporcionais. Se X sofre um acrscimo de 25% qual o

decrscimo percentual sofrido por Y?