Nessa terceira lista abordamos cálculos de solubilidade relacionando-a com o produto de solubilidade, K ps, finalizando mais uma vez com o método das aproximações sucessivas para questões mais elaboradas.1. Assumindo que no equilíbrio de dissociação estão envolvidos apenas os precipitados a seguir, escreva o K ps como função de sua solubilidade.a)AgSCNR . :K ps=S2

b)PbCrO4

R . :K ps=S2

c)PbI2R . :K ps=4 S

3

d)PbClFR . :K ps=S3

e)Ce2S3R . :K ps=108S

5

2. Assumindo que no equilíbrio de dissociação estão envolvidos apenas os precipitados a seguir, calcular a solubilidade molar de cada um em água.a¿PbSO4

R . :1,3x 10−5M

b¿ Ag2CrO4

R . :6,89x 10−5M

c ¿Pb (IO¿¿3)2¿

R . :4,0 x10−5M

d ¿ Pb3¿

R . :3,3x 10−8M

3. Calcule a solubilidade do SrSO4(K ps=3,8x 10−7) sob as condições seguintes, assumindo que somente o equilíbrio de dissociação é importante.a) Água pura.

R . :6,2x 10−4Mb)0,0010M de Sr (NO¿¿3)2 ¿.R . :2,9x 10−4Mc) 0,010M de Sr (NO¿¿3)2 ¿.R . :3,8x 10−5Md)0,10M de Sr (NO¿¿3)2 ¿.R . :3,8x 10−6M

4. Calcular a solubilidade doAg2CrO4 (K ps=1,31 x10¿¿−12)¿ sob as condições abaixo, considerando importante somente o equilíbrio de dissociação:a) Água pura.R . :6,89x 10−2Mb)0,0100M de Ag(NO¿¿3)¿.R . :1,31x 10−8Mc) 0,0100M de Na2CrO4.R . :5,72x 10−6M

SOLUÇÕES1. Assumindo que no equilíbrio de dissociação estão envolvidos na dissolução apenas os precipitados a seguir, escreva o K ps como função de sua solubilidade.a)AgSCNAgSCN⇌ Ag+¿+ SCN−¿ ¿¿

S=solubilidade

S=(nº de molsde precipitadoque dissolvem por litrode solução)Como temos 1 mol de prata em cada mol de tiocianato de prata:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿Como existe um mol de tiocianato em cada mol de tiocianato de prata:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou S=¿

K ps=¿

b)PbCrO4

PbCrO4⇌Pb2+¿+CrO42−¿ ¿¿

S=solubilidade

S=(nº de molsde precipitadoque disso lvem por litrode solução)Como temos 1 mol de chumbo para cada mol de cromato de chumbo:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿]Como existe um mol de cromato em cada mol de cromato de chumbo:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿]K ps=¿

c ¿PbI 2

PbI2⇌Pb2+¿+2 I−¿ ¿¿

S=solubilidade

S=(nº de molsde precipitadoque dissolvem por litrode solução)Como temos 1 mol de chumbo para cada mol de iodeto de chumbo:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿]Como existem 2 mols de iodeto em cada mol de iodeto de chumbo:(2)(nº demols de precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

2S=¿]K ps=¿

d ¿ PbClF

PbClF⇌Pb2+¿+Cl−¿+F−¿¿¿¿

S=solubilidade

S=(nº de molsde precipitadoque dissolvem por litrode solução)Como temos 1 mol de chumbo para cada mol de PbClF:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿]Como existe um mol de cloreto em cada mol de PbClF:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿]

Como existe um mol de fluoreto em cada mol de PbClF:(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

S=¿]K ps=¿

e)Ce2S3Ce2S3⇌2Ce

3+¿+3S 2−¿ ¿¿

S=solubilidade

S=(nº de molsde precipitadoque dissolvem por litrode solução)Como temos 2 mols de cério para cada mol de sulfito de cério:(2)(nº demols de precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

2S=¿]Como existem 3 mols de sulfito em cada mol de sulfito de cério:(3)(nº de molsde precipitadoque dissolve por litrode solução)=¿

ou

3S=¿]K ps=¿

2. Assumindo que no equilíbrio de dissociação estão envolvidos na dissolução apenas os precipitados a seguir, calcular a solubilidade molar de cada um em água.a¿PbSO4

PbSO4⇌Pb2+¿+SO42−¿ ¿¿

K ps=¿

S=solubilidade

¿

¿

K ps=(S ) (S )=S2

S=(K ¿¿ ps)12=(1,6 x10−10)

12=1,3 x10−5M ¿

b¿ Ag2CrO4

Ag2CrO4⇌ 2 Ag+¿+CrO4

2−¿¿ ¿

K ps=¿¿

S=solubilidade

¿

¿

K ps=(2 S )2 (S )=4S3

S=( K ps

4 )13=( 1,31 x10

−12

4 )12=6,89x 10−5M

c ¿Pb (IO¿¿3)2¿

Pb(IO¿¿3)2⇌Pb2+¿+2 IO3−¿ ¿¿¿

K ps=¿¿

S=solubilidade

¿

¿

K ps=(S ) (2S )2=4S3

S=( K ps

4 )13=( 2,6 x 10

−13

4 )12=4,0x 10−5M

d ¿ Pb3¿

Pb3 ¿

K ps=¿¿¿

S=solubilidade

¿

¿

K ps=(3 S )3 (2S )2=(27 S¿¿3) .(4S¿¿2)=108S5 ¿¿

S=( K ps

108 )15=( 4,1 x10

−36

108 )15=3,3x 10−8M

3. Calcule a solubilidade do SrSO4(K ps=3,8x 10−7) sob as condições seguintes, assumindo que somente o equilíbrio de dissociação é importante.

a¿ Água pura .

SrSO4⇌ Sr2+¿+SO42−¿ ¿¿

K ps=¿

S=solubilidade

¿

¿

K ps=(S ) (S )=S2

S=(K ¿¿ ps)12=(3,8x 10−7)

12=6,2 x10−4M ¿

b)0,0010M de Sr (NO¿¿3)2 ¿.S=solubilidade

¿Mas ¿. Por quê?Existem duas formas de se encontrar íons estrôncio, o precipitado SrSO4 e em uma solução de Sr (NO¿¿3)2 ¿.¿¿

¿

concentração deSr 2+¿do Sr (NO¿¿3 )2=0,0010M ¿¿

¿

K ps=¿

K ps=(S+1,0x 10−3 ) (S )

S=K ps

S+1,0 x10−3

Primeira aproximação:S'=

K ps

1,0 x10−3=3,8 x10−7

1,0 x10−3=3,8x 10−4M

Segunda aproximação:S' '=

K ps

1,0 x 10−3+S '= 3,8 x10−7

1,0 x10−3+3,8 x 10−4=2,8 x 10−4M

S’ e S’’ não são iguais.Terceira aproximação:S' ' '=

K ps

1,0 x10−3+S ' '= 3,8 x 10−7

1,0 x 10−3+2,8 x10−4=3,0 x10−4M

Quarta aproximação:S' ' ' '=

K ps

1,0x 10−3+S ' ' '= 3,8 x10−7

1,0 x10−3+3,0x 10−4=2,9x 10−4M

Quinta aproximação:S' ' ' ' '=

K ps

1,0 x 10−3+S ' ' ' '= 3,8 x10−7

1,0 x10−3+2,9 x 10−4=2,9 x 10−4M

S’’’’ e S’’’’’ são iguais.c) 0,010M de Sr (NO¿¿3)2 ¿.Utilizando o mesmo procedimento do item b:

S=K ps

10−2+SPrimeira aproximação:

S'=K ps

1,0 x10−2=3,8 x10−7

1,0 x10−2=3,8 x 10−5M

Segunda aproximação:S' '=

K ps

1,0 x 10−2+S '= 3,8 x 10−7

1,0x 10−2+3,8 x10−5=3,8x 10−5M

S’ e S’’ são iguais.d)0,10M de Sr (NO¿¿3)2 ¿.Novamente com no item b:

S=K ps

10−1+SPrimeira aproximação:S'=3,8 x10

−7

1,0 x10−1=3,8 x 10−6M

Segunda aproximação:S' '=

K ps

10−1+S '= 3,8 x10−7

1,0 x 10−1+3,8 x10−6=3,8x 10−6M

Novamente S’ e S’’ convergem em duas aproximações.4. Calcular a solubilidade doAg2CrO4 (K ps=1,31 x10¿¿−12)¿ sob as condições abaixo, considerando importante somente o equilíbrio de dissociação:a¿ Água pura .Lembra-se do problema 2 item b? Dele,

S=( K ps

4 )13=( 1,31 x10

−12

4 )12=6,89x 10−5M

b)0,0100M de Ag(NO¿¿3)¿.Ag2CrO4⇌ 2 Ag

+¿+CrO 42−¿¿ ¿

S=solubilidade

¿

Mas ¿. Por quê?Existem duas formas de íon prata, o precipitado Ag2CrO4 e o AgNO3 em solução.¿

¿

¿

¿

K ps=¿¿

S=K ps

(2 S+1,00 x10−2 )2Primeira aproximação:S'=

K ps

(2S+1,00 x10−2 )2= 1,31 x10−12

(2S+1,00 x10−2)2=1,31 x10−8M

Segunda aproximação:S' '=

K ps

[(2)(1,31 x10−8)+1,00 x10−2]2=1,31 x10−8M

Note a rápida convergência de S’ e S’’.c) 0,0100M de Na2CrO4.

Ag2CrO4⇌ 2 Ag+¿+CrO 4

2−¿¿ ¿

S=solubilidade

¿Mas ¿. Por quê?Existem duas formas de íon prata, o precipitado Ag2CrO4 e o Na2CrO4 em solução.¿

¿

¿

¿

K ps=¿¿

4 S2=K ps

S+1,00 x10−2

S=( K ps

4 S+4,00 x10−2 )12

Primeira aproximação:S'=( K ps

4,00 x10−2 )12=( 1,31 x10−12

4,00 x 10−2 )12=5,72 x10−6M

Segunda aproximação:S' '=( K ps

4S '+4,00 x 10−2 )12=( 1,31 x10−12

(4 )(5,72x 10−6)+4,00 x10−2 )12=5,72 x10−6M

Note como S’ e S’’ convergem. Note também o grande efeito de uma solução 10−2M de AgNO3 tem em comparação com o efeito de 10−2M de Na2CrO4.