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3.4 Exercícios Propostos

4) ANPAD 2009 – Dadacinema”, identifique, dentre as alternativas a seguir, aquela que a torna falsa.a) “Eu saí de casa” é falso.b) “Eu saí de casa” é verdade.c) “Eu vou ao cinema”.é falso.d) “Eu saí de casa” é falso, e “Eu vou ao cinema” é falso.e) “Eu saí de casa é verdade”, e “Eu vou ao cinema” é falso. Comentário/Justificativa: A proposição condicional é falsa quando sua proposição antecedente é

verdadeira e sua proposição consequente é falsa. Gabarito: alternativa E. 6) ANPAD 2009 – Duas cartas são retiradas de um baralho e colocadas com a face para baixo sobre uma mesa. Alguém, que viu as duas cartas, diz para você que somente uma das proposições abaixo é verdadeirI. Há um Rei ou um Ás, ou estão ambos na mesa.II. Há uma Dama ou um Ás, ou estão ambos na mesa.Então, pode-se afirmar quea) a carta que está na mesa não pode ser o Ás.b) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Ás.c) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é a Dama.d) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Rei.e) Rei, Dama e Ás têm a mesma possibilidade de estarem na mesa. Comentário/Justificativa: A proposição conjuntiva é verdadeira quando pelo menos uma das simples é verdadeira Como o enunciado informa que uma das proposições dadas é falsa, concluique o ás não pode estar na mesa. A alternativa A seria o gabarito da questão.

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Exercícios Propostos

Dada a proposição composta “Se eu sair de casa, eu vou ao cinema”, identifique, dentre as alternativas a seguir, aquela que a torna falsa.a) “Eu saí de casa” é falso. b) “Eu saí de casa” é verdade.

inema”.é falso. d) “Eu saí de casa” é falso, e “Eu vou ao cinema” é falso. e) “Eu saí de casa é verdade”, e “Eu vou ao cinema” é falso.

Comentário/Justificativa:

A proposição condicional é falsa quando sua proposição antecedente é

ição consequente é falsa.

Duas cartas são retiradas de um baralho e colocadas com a face para baixo sobre uma mesa. Alguém, que viu as duas cartas, diz para você que somente uma das proposições abaixo é verdadeira:

Há um Rei ou um Ás, ou estão ambos na mesa. Há uma Dama ou um Ás, ou estão ambos na mesa.

se afirmar que a) a carta que está na mesa não pode ser o Ás. b) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Ás.

robabilidade de estar na mesa é a Dama. d) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Rei. e) Rei, Dama e Ás têm a mesma possibilidade de estarem na mesa.


A proposição conjuntiva é verdadeira quando pelo menos uma das

Como o enunciado informa que uma das proposições dadas é falsa, concluique o ás não pode estar na mesa.

A alternativa A seria o gabarito da questão.

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a proposição composta “Se eu sair de casa, eu vou ao cinema”, identifique, dentre as alternativas a seguir, aquela que a torna falsa.


Duas cartas são retiradas de um baralho e colocadas com a face para baixo sobre uma mesa. Alguém, que viu as duas cartas, diz para você

e) Rei, Dama e Ás têm a mesma possibilidade de estarem na mesa.

A proposição conjuntiva é verdadeira quando pelo menos uma das proposições

Como o enunciado informa que uma das proposições dadas é falsa, conclui-se



Todavia, há um erro de formulação nesta questão, pois o enunciado duas cartas foram retiradas, e, no final, teria ficado Esta questão deveria ter sido anulada! 13) ANPAD 2010 – A condição para ser estagiário no laboratório LEA é: “Se o candidato se sair bem na entrevista e/ou tiveele será aceito no estágio”. Logo, um acontecimento possível é um candidatoa) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currículo.b) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevc) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista, de falar inglês e de ter bom currículo. d) só ser aceito no estágio se for bem na entrevista, falar inglês e tiver bom currículo. e) ser aceito no estágio, apesar de não e não falar inglês. Comentário/Justificativa: A proposição condicional é verdadeira quando não ocorre VF nesta ordem. Gabarito: alternativa E. 15) ANPAD 2011 – Considerando que a proposição “o muro é alto” ée que a proposição “ele pulou o muro” é falsa, NÃO é verdade que:a) Ou ele pulou o muro, ou o muro é alto.b) Se o muro é alto, então ele pulou o muro.c) Se o muro não é alto, então ele pulou o muro.d) Se ele pulou o muro, então o muro não ée) Ou o muro não é alto, ou ele não pulou o muro. Comentário/Justificativa: A proposição condicional é falsa quando sua proposição antecedente é

verdadeira e sua proposição consequente é falsa. Gabarito: alternativa B. 22) ANPAD 2011 – Observe I. Se x é um número real e x



Todavia, há um erro de formulação nesta questão, pois o enunciado cartas foram retiradas, e, no final, teria ficado apenas uma sobre a mesa...

Esta questão deveria ter sido anulada!

A condição para ser estagiário no laboratório LEA é: “Se o candidato se sair bem na entrevista e/ou tiver bom currículo ou falar inglês, então ele será aceito no estágio”. Logo, um acontecimento possível é um candidatoa) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currículo.b) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de falar inglês.c) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista, de falar inglês e de ter

d) só ser aceito no estágio se for bem na entrevista, falar inglês e tiver bom

e) ser aceito no estágio, apesar de não ir bem na entrevista, não ter bom currículo


A proposição condicional é verdadeira quando não ocorre VF nesta ordem.

Considerando que a proposição “o muro é alto” ée que a proposição “ele pulou o muro” é falsa, NÃO é verdade que:a) Ou ele pulou o muro, ou o muro é alto. b) Se o muro é alto, então ele pulou o muro. c) Se o muro não é alto, então ele pulou o muro. d) Se ele pulou o muro, então o muro não é alto. e) Ou o muro não é alto, ou ele não pulou o muro.



verdadeira e sua proposição consequente é falsa.

Observe as proposições a seguir: Se x é um número real e x2 > 4, então x > 2.

2



Todavia, há um erro de formulação nesta questão, pois o enunciado informa que sobre a mesa...

A condição para ser estagiário no laboratório LEA é: “Se o r bom currículo ou falar inglês, então

ele será aceito no estágio”. Logo, um acontecimento possível é um candidato a) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currículo.

ista e de falar inglês. c) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista, de falar inglês e de ter

d) só ser aceito no estágio se for bem na entrevista, falar inglês e tiver bom

ir bem na entrevista, não ter bom currículo


Considerando que a proposição “o muro é alto” é verdadeira e que a proposição “ele pulou o muro” é falsa, NÃO é verdade que:




II. Se x é um número real e x > 2, então xIII. Se x é um número real e xIV. Se x é um número real e x = 2, então xA sequência CORRETA do respproposições acima é a) F V V V b) V F F F c) F F V V d) V V F V e) F V F V Comentário/Justificativa: A proposição condicional é verdadeira quando não ocorre VF nesta ordem. As proposições I, II, III e IV devem ser o conceito de inequação quadrática. Gabarito: alternativa E. 33) ANPAD 2012 (Adaptada) nunca mente, falou a sua esposadesfavoráveis, telefonarei para avisar e voltarei não telefonou para a esposaa) as condições climáticas não estavam desfavoráveisb) João voltou no mesmo diac) João voltou no dia seguinted) as condições climáticas estavam desfavoráveise) as condições climáticas não estavam desfavoráveisdia. Comentário/Justificativa: Revise o Teorema Contrarrecíproco! Pelo Teorema Contrarrecíproco, "Se João não telefonou para a esposa ou condições climáticas não



Se x é um número real e x > 2, então x2 > 4. Se x é um número real e x2 – 4 = 0, então x = 2. Se x é um número real e x = 2, então x2 – 4 = 0.

A sequência CORRETA do respectivo valor verdade de cada uma das



As proposições I, II, III e IV devem ser julgadas, e, para isto, é necessário revisar o conceito de inequação quadrática.

33) ANPAD 2012 (Adaptada) – Ao viajar a negócios, João, uma pessoa que a sua esposa: “Se as condições climáticas forem

, telefonarei para avisar e voltarei no dia seguinte.” Entretanto, a esposa. Assim, pode-se afirmar com certeza que

as condições climáticas não estavam desfavoráveis. no mesmo dia. no dia seguinte.

as condições climáticas estavam desfavoráveis e João voltou no dia seguinteas condições climáticas não estavam desfavoráveis e João voltou


Revise o Teorema Contrarrecíproco!

Pelo Teorema Contrarrecíproco, a contrapositiva da proposição dada é:

"Se João não telefonou para a esposa ou ele não voltou no dia seg estavam desfavoráveis."

3



ectivo valor verdade de cada uma das


, e, para isto, é necessário revisar

, uma pessoa que as condições climáticas forem

.” Entretanto, João se afirmar com certeza que

no dia seguinte. voltou no mesmo

a contrapositiva da proposição dada é:

guinte, então as



Gabarito: alternativa A. 39) ANPAD 2012 (Adaptada) verdadeiras a seguir: I. Se saio de casa, então não II. Ou saio de casa, ou III. Se saio de casa, então não IV. Se faz sol, então não Uma possibilidade de sequência para os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições “Eu a) V F V b) V F F c) F F F d) F V V e) F F V Comentários/Justificativa

Gabarito: alternativa B. 45) ANPAD 2012 (Adaptada) então o convívio é agradávela) Se o convívio é agradávelb) Se o convívio é agradávelc) Se o convívio não é agradávelcumpridas. d) Se o convívio não é agradávelcumpridas. e) Se o convívio não é agradávelcumpridas.



39) ANPAD 2012 (Adaptada) – Sejam dadas as proposições compostas e

, então não faz sol. , ou faz sol. , então não faz frio.

ão faz frio. Uma possibilidade de sequência para os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições “Eu saio de casa.”, “Faz sol.” e “Faz frio.” é

as:

45) ANPAD 2012 (Adaptada) – Se as normas são respeitadas convívio é agradável. Logo, convívio é agradável, então as normas são respeitadas. convívio é agradável, então as normas não são cumpridas. convívio não é agradável, então as normas não são respeitadas

convívio não é agradável, então as normas não são respeitadas

convívio não é agradável, então as normas não são respeitada

4



Sejam dadas as proposições compostas e

Uma possibilidade de sequência para os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se ” é

ou cumpridas,

respeitadas, mas são

respeitadas e nem

respeitadas ou não são



Comentários/Justificativa Revise o Teorema Contrarrecíproco! Pelo Teorema Contrarrecíproco, "Se o convívio não é agradávelcumpridas." Gabarito: alternativa D. 50) ANPAD 2006 – Sabendo que P e Q são proposições, o que NÃO se pode afirmar sobre a função valoração (a) v(~P) = V se, e somente se, b) v(P∧Q) = V se, e somente se, c) v(P∨Q) = V se, e somente se, d) v(P→Q) = V se, e somente se, e) v(P↔Q) = V se, e somente se, Comentários/Justificativa Revise o Capítulo 2 dovaloração de proposições A bicondição é verdad

palavras, a bicondição

forem verdadeiras, ou am

Gabarito: alternativa E. 53) ANPAD 2006 – Uma proposição equivalente a “Se Tadentão Renato não é estudioso” é a) “Se Renato é estudioso, então Tadeu não é economista”. b) “Se Renato é estudioso, então Tadeu é economista”. c) “Se Tadeu não é economista, então Renato é estudioso”. d) “Tadeu é economista ou Renato e) “Tadeu é economista ou Renato não é estudioso”. Comentários/Justificativa



as:


Pelo Teorema Contrarrecíproco, a contrapositiva da proposição dada é:

convívio não é agradável, então as normas não são respeitadas

Sabendo que P e Q são proposições, o que NÃO se pode afirmar sobre a função valoração (v)?

(~P) = V se, e somente se, v(P) = F. Q) = V se, e somente se, v(P) = v(Q) = V. Q) = V se, e somente se, v(P) = V ou v(Q) = V. Q) = V se, e somente se, v(P) = F ou v(Q) = V Q) = V se, e somente se, v(P) = v(Q) = V.

as:

livro Raciocínio Lógico Formal (Opers)

deira quando não ocorrer VF, nem F

é verdadeira quando ambas as propo

mbas forem falsas.

Uma proposição equivalente a “Se Tadeu é economista, então Renato não é estudioso” é a) “Se Renato é estudioso, então Tadeu não é economista”. b) “Se Renato é estudioso, então Tadeu é economista”.

Se Tadeu não é economista, então Renato é estudioso”. d) “Tadeu é economista ou Renato é estudioso”. e) “Tadeu é economista ou Renato não é estudioso”.

as:

5



a contrapositiva da proposição dada é:

respeitadas e nem

Sabendo que P e Q são proposições, o que NÃO se pode

rações Lógicas:

FV. Em outras

osições simples

eu é economista,



Revise o Teorema Contrarrecíproco! Gabarito: alternativa A. 54) ANPAD 2006 – proposições: I. Se o Estado de Rio de Jan

II. Se o Estado de Rio de Janeiro esIII. Se o Estado de Rio de JaneiroIV. Se o Estado de Rio de JanA sequencia formada pelo valor verdade (V, se verdade; F, se falso) dessas proposições é, a) F V V V b) F V F F c) V V F V d) V F F F e) V V V V Comentários/Justificativa Revise o Capítulo 2 dovaloração de proposições A proposição condicional é verdadeira quando não ocorre VF nesta ordem. A proposição: "O EstaVerdadeira. A proposição: " 1

A proposição III é a únicportanto, falsa. Gabarito: alternativa C.




Considere ∈ ; 2 4 0 e as seguintes

Se o Estado de Rio de Janeiro está na Região Sul, então

Se o Estado de Rio de Janeiro está na Região Sudeste, então Se o Estado de Rio de Janeiro está na Região Sudeste, então Se o Estado de Rio de Janeiro está na Região Sul, então

A sequencia formada pelo valor verdade (V, se verdade; F, se falso) dessas

as:

livro Raciocínio Lógico Formal (Opers).


ado do Rio de Janeiro está na Regiã

2 ." é verdadeira.

ca em que a condição apresenta VF nesta

6



e as seguintes

12 .

2 . 6 .

2 . A sequencia formada pelo valor verdade (V, se verdade; F, se falso) dessas

rações Lógicas:


ão Sudeste." é

a ordem, sendo,

lista 3-4 questões-r logico

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