SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTORFACULDADE REDENTOR

CURSO de GRADUAÇÃO em ENGENHARIA CIVIL , MECÂNICA E PRODUÇÃO

Aluno(a): Matrícula: Turma: 1º período

Prof.: Paula Aparecida Aquiles do Valle Apostila: Folha:

01 / 01Disciplina: Geometria Analítica

Data:Exercícios 1_____ / 03 / 2012

Revisão: 28/08/2011

1) Os pontos A(-1,0) , B(4,0) e C(5,3) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD. Determinar a coordenada do vértice D. Resp.: D(0,3)

2) Calcule as coordenadas do ponto P(x,y), interior ao quadrado ABCD, sabendo-se que a área do triângulo APD é o dobro da área do triângulo PBC e que esse tem área igual ao dobro da área do triângulo PDC. As coordenadas dos vértices do quadrado ABCD são: A(0,0) , B(1,0) , C(1,1) e D(0,1). Resp.: P(2/3 , 5/6)

3) Represente no sistema de eixos cartesianos ortogonais os pontos: A(4,3) , B(-1,3) , C(-3,-4) , D(4,-2) , E(2,0) e F(0,4).

4) Num quadrado ABCD contido no 1º quadrante, temos: A(1,1) e B(3,1). Determine as coordenadas dos vértices C e D. Resp.: C(3,3) e D(1,3)

5) Considere os pontos do plano O(0,0) , A(0,1) , B(2,1) , C(5,3) , D(7,3) e E(7,0). Representando geometricamente esses pontos no plano cartesiano e ligando-os por meio de segmentos de retas obedecendo à seqüência dada, após ligar o último ponto ao primeiro obtém-se uma região limitada do lano. Se a unidade de medida é dada em centímetros, a área dessa região, em cm2, é: Resp.: 14 cm2

6) Dados A(x,6) , B(-1,4) e C(5,2) , determine o valor de x de modo que o triângulo ABC seja isósceles de base BC. Resp.: x = 3

7) Determine no eixo das ordenadas o ponto P, cuja distância até o ponto A(4,1) seja igual a 5. Resp.: P(0,4) ou P(0,-2)

8) Determine o ponto P do eixo das abscissas, eqüidistante dos pontos A(6,5) e B(-2,3). Resp.: P(3,0)

9) Determine o perímetro do triângulo ABC, dados: A(2,2) , B(-2,1) e C(-1,6). Resp.: 171/2 + 261/2 + 5

10) Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, com os eixos graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto (-6,-4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3 km para oeste, encontrando um porto. Depois continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste, encontrando um outro porto. A distância, em km , entre os portos é: Resp.: 5 km

11)Dados os pontos A(-3,6) e B(7,-1) , determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB. Resp.: M(2 , 5/2)

12) Obter o baricentro do triângulo de vértices A(-2,3) , B(5,2) e C(6,-8). Resp.: G(3,-1)