UMC - Fetrans I 1ª Lista de Exercícios

1. Determine o valor das constantes indicadas no SI, sabendo–se que as equações são homogêneas, ou seja, todas as parcelas de uma equação têm as mesmas unidades. a) d = 4,9.t2 ; onde d é a distância e t é o tempo; b) F= 9,8.m onde F é Força e m é a massa;

c) 𝑄 = 0,68 𝐷2√𝑔ℎ onde D é um diâmetro, g é a aceleração da gravidade e Q é vazão volumétrica

2. Para a água com peso específico, = 9810 N/m3, qual é a altura de carga correspondente a uma diferença de pressão de 60 kPa? E se o fluido for mercúrio com ρ = 13600 kg/m3? R: 6,12m, 0,45m 3. A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a massa específica relativa da gasolina é 0,68 determine a pressão no fundo do tanque ( γágua = 9800 N/m3 ).

4. O Edifício “Empire State” tem altura de 381 m. Calcule a relação entre a pressão no topo e na base ( nível do mar ), considerando o ar como fluido incompressível (γAr = 12,01 N/m3 ). R: 0,955 5. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (γHg = 133kN/m3 ). R: 472kPa 6. Calcular a pressão absoluta de uma medida de pressão que indica 42 kPa (vacuométrica) sabendo-se e que essa medida foi feita a uma altitude de 770m. R: P = 50,42 kPa. 7. Se o volume específico é definido como o inverso da massa específica, qual o valor do volume específico, no SI, de uma substância cuja densidade é 0,8 ? R. v = 0,001252 m3/kg

8. Diga qual é a diferença entre pressão absoluta e manométrica (efetiva). 9. A Massa específica de um fluído é 1200 kg/m³. Determinar o seu peso específico e o peso específico relativo (g=9,8m/s²).

10. No piezômetro inclinado da figura, temos γ1 = 800 kgf/m3 e γ2 = 1700 kgf/m3, L1 = 20 cm e L2 = 15 cm , α = 30o. Qual é a pressão em P1 ? R: 207,5 kgf/cm2

11. No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B. Dados: γH20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³. R: 132,1k Pa

12. O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico relativo de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar. R: 154,311kPa

Tetracloreto decarbono

Solução

salina

0,9m

Ar

B

A

0,9m

1,22m

1,22m

13. O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores indicados,

determine a diferença de pressões entre os pontos A e B. Dados: água = 10000N/m³, Hg = 136000N/m³, óleo = 8000N/m³.

14. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade relativa (Óleo = 0,9). O

fluido utilizado no manômetro em “U” conectado ao tanque é mercúrio (densidade Hg = 13,6). Se h1 = 914 mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque. R: 21,12kPa

hh

Ar

h

31

12

2

15. Aplica-se uma força de 200N na alavanca AB, como é mostrado na figura. Qual é a força F que deve ser

exercida sobre a haste do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio? R: 10 kN

200 N

20 cm 25cmF

10 cm

5cm

O

B

16. Dado o dispositivo da figura, onde h1=25cm, h2=10cm, h3=25cm e h4=25cm, calcular: a) A pressão do gás 2 b) A pressão do gás 1, sabendo que o manômetro metálico indica uma pressão de 15000 Pa. c) A pressão absoluta do gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é de 760 mmHg.

Dados: óleo=8000 N/m3, Hg=133280 N/m3, água=9800 N/m3. R: 32970 Pa, 17970 Pa, 115265 Pa

17. Superfície mostrada, com dobradiça ao longo de A, tem 5 m de largura (b = 5 m). Determinar a força resultante F da água sobre a superfície inclinada, o ponto de sua aplicação e o esforço na dobradiça (utilizar SI). R: 588,6 kN, 2,22 m, 262 kN

18. A válvula borboleta mostrada na figura consta de uma placa plana circular articulada em torno do eixo horizontal que passa por B. Conhecidas as cotas da figura, determinar a força F aplicada na haste de acionamento capaz de manter fechada a válvula. Considerar ausência de atritos e desprezar o peso próprio da haste AB. R: F = 6.627 kgf

0,6mF

10 m

3 mA

B

19. O portão retangular AB da figura ao lado tem 1,5 m de largura (b) e 3,0 m de comprimento (L) e possui dobradiças ao longo de B. Desprezando o peso do portão, calcular a força por unidade de largura exercida contra o batente ao longo de A. Resp.: F = 10.125 kgf; yp = 4,67 m ou 1,67 m do ponto A; FA = 4.489 kgf.

20. Determinar a força R que deverá ser aplicada no ponto A da comporta da figura para que permaneça em equilíbrio, sabendo-se que a mesma pode girar em torno do ponto O. Dados: p1 = 100 kPa, γ1 = 10.000 N/m3 p2 = 50 kPa, γ2 = 8.000 N/m3 Comporta retangular com h = 5 m e b = 2 m. R: 293 kN

21. O reservatório da figura possui uma parede móvel articulada em A. Sua largura é 1,5 m e está em equilíbrio nas condições indicadas. Calcular: (a) a força que age na face direita, devido à água; (b) a força que deve ser aplicada em B para que seja mantido o equilíbrio. Resp.: (a) 15 000 N; (b) 460 N.

9000 N/m3

B

A

10 N/m4 3

136000 N/m3Hg=

O=

água

=

0,037 m

1 m

1,5 m

ar

22. No esquema da figura, determinar a altura h e a mínima força F para que a comporta ABC permaneça em

equilíbrio. Dados: largura = 1,5 m, Hg = 136 000 N/m3; H20 = 10 000 N/m3. Resp.: h = 3 m; F = 76 230 N.

2 m

1 m

0,25 m

Hg

0,4m

h

A

B

C

água

F

23. Determinar a altura de óleo (o = 6.000 N/m3) para que o corpo (c = 6.000 N/m3) passe da posição (1) para a posição (2). R: ho = 0,8 m

24. Um balão com ar quente possui volume igual a 2200 m3. O tecido (envoltório) do balão pesa 900 N. A cesta com os equipamentos e o tanque cheio de propano pesa 1700 N. Se o balão pode suportar no limite um peso máximo igual a 3200 N, incluindo passageiros, alimentos e bebidas, sabendo-se que a densidade do ar externo é de 1,23 kg/m3, qual é a densidade média dos gases quentes no interior do balão? R: 0,96 kg/m3

25. Um bloco de madeira possui comprimento de 0,600 m, largura de 0,250 m, espessura de 0,080 m e densidade de 600 kg/m3. Qual deve ser o volume de chumbo que pode ser amarrado embaixo do bloco de madeira para que ele possa flutuar em água calma de modo que o seu topo esteja alinhado com a superfície da água? Qual é a massa deste volume de chumbo? R: 4,66.10-4m3, 5,27 kg. 26. Uma esfera de isopor de volume 0,4 litros e massa 120 g flutua em água, conforme a figura abaixo. Determine o volume emerso dessa esfera de isopor.

27. A comporta de perfil AB, de altura 1,5m e largura 1,0m articulada em A, possui uma boia esférica de

diâmetro 2m e peso de 6,0 kN. Sabendo que a comporta se abre quando o nível do reservatório atinge o ponto

A, determinar a distancia X do centro da boia até a articulação A. Desconsidere a o peso da comporta AB.

água

+

x

3,0 m

A

BG

O