linhas de transmissão tensão e corrente ao longo da linha impedância de entrada da linha...
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Linhas de transmissão
• Tensão e corrente ao longo da linha
• Impedância de entrada da linha
ykyk
yz
yesk
yeskZyZ
lesk
leskZlyIlyV
inZ
1
1
21
210
21
210
)()(
• Impedância à distância y da carga
jeksk
yeskye0Z2iV
yI
yeskye2iVyV
- factor de reflexão na carga
• Impedância normalizada
A equação:
a)
Estabelece a relação entre a impedância normalizada e o factor de reflexão, em qualquer ponto da linha.
• Coeficiente da reflexão à distância y da carga
yk1yk1
yz
y2y
yjeky2ejekye
yesk
iyVryVy2eskyk
yk1yk1
yz
• Impedância normalizada zy:
jvuyk
jxryz
yjekyeskyk
22
• zy e ky são números complexos
- zy e ky podem ser representadas nos respectivos planos complexos r, x e u,v.
- A equação estabelece a equivalência entre pontos nos dois planos
complexos.
- A representação do plano zy no plano ky está ilustrada na figura.
yk1yk1
yz
Carta de Smith – linha sem perdas
212121
21
122
1
11
1
1
1
1
112
xxvu
rv
rru
jvujvujxrou
ykyk
yz
yzyz
ykkkp
jvuyk
ljeskyk
jxryz
I) A partir da impedância obter o coeficiente de reflexão ks e vice-versa
a) Impedância
kskyk
vur
vur
0221
1220
b) Da impedância na carga zs obter ks
O eixo mede-se na escala exterior
rad22
cartanamedianos4
II) Transformar impedâncias ao longo da linha
À medida que y varia a fase de ky varia. Mudar a posição ao longo da linha significa, por isso, na carta de Smith um movimento ao longo dos círculos que têm a origem no plano ky. O ângulo varia de forma proporcional a β l (comprimento eléctrico). Escala exterior da carta.
O movimento em relação ao gerador (y aumenta) (e-2βy) conduz a um movimento no sentido dos ponteiros do relógio.
Transformação de impedâncias – exemplo
5.0j5.0inz
cartanaº180)º90(4
1j1sz
l
III) Determinar o factor de onda estacionária p e a posição de um máximo de tensão (e o inverso) a partir da impedância
zmáx Vmáx em Vmáx a impedância é real
6.2pmáxr088.01C1j1A
pk1k1
yz
kykyk
realékyk0x
rz
l
Determine zs e a posição l1 de um máximo de tensão
Carta de Smith como diagrama de admitâncias
As admitâncias transformam-se da mesma maneira que as impedâncias ao longo da linha, é por isso os procedimentos descritos para impedâncias são válidos para admitâncias.
Os valores lidos na carta são iguais.
Mas é preciso notar as seguintes diferenças:
- o eixo u na parte direita representa agora uma admitância máxima e portanto uma corrente máxima em vez de uma tensão máxima.
- a fase do factor de reflexão refere-se à relação entre a corrente da onda reflectida e a corrente da onda incidente e difere assim de π do coeficiente de
reflexão de tensão.
ykyk
zy
1
11