levantamento topogrÁfico por irradiaÇÃo
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UNIVERSIDADE POTIGUAR
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: ESTUDOS TOPOGRÁFICOS E CARTOGRAFIA
TURMA: ECI 4VA
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA
Natal,
Dezembro de 2012
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA
AXXXXX ALVES
BXXXXXX ARAÚJO
BXXXXX CARVALHO
FXXXXXX CUNHA
IXXX ROCHA
KXXXXXX LUCENA
PXXXX AMORIM
Relatório das aulas prática desenvolvida
entre os meses de outubro e novembro de 2012
elaborado como parte integrante da avaliação da
unidade II na disciplina de topografia, do quarto
período do curso de Engenharia Civil, turma
ECI 4VA.
PROFESSOR RESPONSÁVEL:
ANDRÉIA GURGEL
SUMÁRIO:
1. Introdução................................................................................................4
2. Materiais ..................................................................................................5
2.1 Teodolito............................................................................................5
2.2 Trena .................................................................................................6
2.3 Mira.....................................................................................................6
2.4 Baliza..................................................................................................7
2.5 Tripé....................................................................................................7
2.6 Caderneta de Campo Topográfico...................................................8
3. Métodos Utilizados ................................................................................9
4. Planilha de Campo Topográfico..........................................................11
5. (CROQUI)..............................................................................................12
6. Resultados ............................................................................................14
7. Considerações finais............................................................................18
8. Referências Bibliográficas...................................................................19
9. Anexos...................................................................................................20
FIGURAS E TABELAS
(Fig. 01) Linha americana da marca Leica----------------------------------------------5
(Fig. 02) Trena em fibra de vidro-----------------------------------------------------------6
(Fig.03) Mira---------------------------------------------------------------------------------------
6
(Fig.04) Baliza------------------------------------------------------------------------------------7
(Fig.05) Tripé utilizado como suporte para teodolitos-----------------------------7
(Fig.06) Caderneta de campo topográfica----------------------------------------------8
(Tabela 1) ----------------------------------------------------------------------------------------11
(Tabela 2) Continuação do levantamento---------------------------------------------13
(Tabela 3) Resultados -----------------------------------------------------------------------15
(Tabela 4) Cálculo do Rumo---------------------------------------------------------------16
1. INTRODUÇÃO
Levantamento topográfico por irradiação é um tipo de levantamento em
que o aparelho (teodolito ou estação total) fica estacionado em um único ponto
e de lá as irradiações (visadas) são feitas nos pontos de interesse (detalhes),
no intuito de determinar suas coordenadas (X e Y). O aparelho topográfico
deve ter seu ângulo horizontal zerado preferencialmente no norte magnético,
porém nada impede que o zero horizontal tenha alguma outra orientação. No
primeiro caso, os ângulos horizontais são denominados de azimute. O ângulo
vertical pode ser zerado tanto no zênite (céu) como no nadir (horizonte). Iremos
adotar o zero vertical no nadir.
A seguir, será exposto um exemplo de levantamento topográfico
planialtimétrico por irradiação, destacando os passos necessários para a
determinação das coordenadas dos detalhes levantados, bem como da
elaboração do mapa e cálculo da área de interesse. Os vértices e os lados da
poligonal são utilizados para o levantamento dos detalhes (acidentes
topográficos) que existem em suas imediações e que sejam de interesse.
Os taqueômetros (normais ou estadimétricos) são teodolitos com luneta
que possuem retículos estadimétricos, constituídos de três fios (superior, médio
e inferior) horizontais e um vertical. Com os fios de retículo, associados às
miras verticais ou horizontais, pode-se obter a distância horizontal e a diferença
de nível entre dois pontos.
As atividades foram realizadas no Bosque das Mangueiras, no período
da tarde durante os meses de outubro e novembro do corrente ano e refeito no
dia 23/11/2012, data essa que nos rendeu valores precisos para a realização
do trabalho. A disciplina tem como objetivos gerais capacitar os estudantes do
curso de engenharia civil para a realização e compreensão de estudos,
projetos e levantamentos topográficos necessários para a execução de obras
da construção civil. Por sua vez a atividade prática teve como objetivo
específico apreender a realizar medições indiretas de distância e radiamentos
como também encontrar os ângulos azimutais, pontos do vértice dos terrenos
no plano cartesiano.
4
2. MATERIAIS E MÉTODO
PARTE 01 – MATERIAIS USADOS;
Para a execução da atividade prática, foi necessária a utilização de
alguns equipamentos e instrumentos que serão descritos abaixo:
• Teodolito;
Aparelho topográfico que se destina fundamentalmente a medir ângulos
horizontais, porém pode também obter distâncias horizontais e verticais por
taqueometria. Podemos classificar os teodolitos em duas categorias básicas:
os de projeto americano e os de leituras ópticas.
O teodolito utilizado foi o de linha americana (Fig. 01), pois é muito
eficaz para o ensino, tornando mais acessível, aos iniciantes, a aprendizagem
de seu manejo. Ele possui possibilidades de ajuste de todas as peças
vulneráveis; assim, qualquer acidente relativamente comum que ocorra, tal
como a rutura do tubo de bolha, pode ser reparado com a substituição do tubo
e posterior ajuste. Era da marca Leica modelo T100, referência 563851, com
precisão de 10’’.
(Fig. 01)Linha americana da marca Leica
5
• Trena;
A trena utilizada foi da marca Lufkin (figura 02), referência y1750cm com
50 m de comprimento e em fibra de vidro. A trena de vidro é forte e flexível e
não altera o comprimento apreciavelmente com mudanças de temperatura e
comprimento.
(Fig. 02)Trena em fibra de vidro
• Mira;
Mira ou Estádia (Fig. 03): é uma régua de madeira, alumínio ou PVC,
graduada em m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de distâncias
horizontais e verticais entre pontos.
(Fig.03) Mira
6
• Baliza;
Balizas (Fig. 04) são peças, geralmente de madeira, com 2 m de altura,
de seção octogonal, pintadas, a cada 50 cm, em duas cores contrastantes
(vermelho e branco) e tendo na extremidade inferior um ponteiro de ferro, para
facilitar sua fixação no terreno. A baliza é um auxiliar indispensável para
quaisquer trabalhos topográficos, pois possibilita a medida de distâncias, os
alinhamentos de pontos e serve ainda para destacar um ponto sobre o terreno,
tornando-o visível de locais muito afastados.
(Fig.04) Baliza
• Tripé;
Acessório utilizado para apoio do Teodolito e regulagem grosseira do
mesmo. O Tripé (figura 05) utilizado na prática era composto de metal e com
cores em alumínio e laranja.
(Fig.05) Tripé utilizado como suporte para teodolitos.
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• Caderneta de Campo Topográfica:
É um documento onde são registrados todos os elementos levantados
no campo (leituras de distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos, etc.). O
modelo utilizado foi idêntico ao da (figura 05).
(Fig.06) Caderneta de campo topográfica
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3. MÉTODO UTILIZADO
Na aula prática, primeiramente fizemos à instalação e nivelamento do
Teodolito em seguida o trabalho foi realizado para o Radiamento.
Primeiro Processo: Instalação e nivelamento do teodolito. Este trabalho
foi executado no ponto estação “1”, da poligonal (A, B, C e D) como
procedimento inicial para o Radiamento. Iniciamos a atividade com a instalação
do Tripé no ponto – estação E já demarcado no local. A instalação foi feita
medindo a base do Tripé com o maxilar inferior. Após medição, ajustamos com
a abertura das pernas do Tripé, tentando deixar o mais nivelado possível de
forma horizontal através de regulagens em suas pernas e visualizando a base
do Tripé com o Ponto demarcado, terminado o ajuste com os pés pressionou
as bases do Tripé no solo fixando-as. A etapa posterior foi a instalação do
Teodolito na base do Tripé prendendo-o através de parafuso, o aperto deve ser
pequeno para que o Teodolito possa deslizar sobre a mesa, com intuito de
centralizá-lo e poder visualizar o Ponto através da mira. Quando posicionado o
prumo no ponto, iniciamos o nivelamento observando o nível esférico,
nivelando conforme ia ajustando as pernas do Tripé. Iniciamos o nivelamento
tubular, que é um nivelamento mais fino utilizando os parafusos calantes.
Sempre deixando os níveis nos locais indicados. Após o Teodolito estar
nivelado, direcionamos para a Baliza e observamos através da alça de mira,
para poder encontrar a Baliza e posteriormente utilizar a luneta para visualizar,
usando a trava do movimento horizontal, a trava do movimento da luneta, o
ajuste fino do movimento horizontal e o ajuste fino do movimento da luneta
para ajustar o foco dos retículos e da imagem.
Zerando o ângulo horizontal: Com o teodolito estacionado e nivelado no
ponto de estação “E”, visualizamos a baliza que foi colocada no ponto “A”. Na
sequencia, travamos o movimento horizontal e zeramos o aparelho.
Inicialmente medimos a altura do instrumento e anotamos na Planilha de
Campo Topográfica. Com o teodolito estacionado e nivelado no ponto de
estação “E” e com o ângulo horizontal zerado no ponto “A”, iniciou-se o
trabalho de radiamento. O trabalho constatou de levantar todos os pontos
possíveis de visualização dentro e nos limites da poligonal (E, A, B, C). Foram
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visualizados os seguintes pontos, a partir do ponto estação “E”: A, A1, B, C, A2,
A3, A4. O trabalho constou da medição dos ângulos horizontais e ângulos
verticais, e das leituras, para a mira, feitas com os retículos médio, superior e
inferior da luneta do teodolito. Os dados levantados foram anotados na Planilha
de Campo Topográfica, porém não foram utilizados neste trabalho por erros na
anotação na planilha.
Na sequencia do levantamento taqueométrico, no dia 23 de novembro
de 2012, das 15:30 horas as 16:30 horas, optamos refazer todo o levantamento
por Irradiação, estacionando na estação E da poligonal ( E, A, B, C) ,
encontramos com a ajuda de uma bússola o Norte Magnético onde foi zerado o
ângulo horizontal no equipamento e então movendo a luneta no sentido horário
até o encontro da régua no ponto A da poligonal foi anotado o ângulo azimute
magnético. Nesse momento o equipamento foi novamente zerado no ângulo
horizontal e com o retículo médio apontado a um metro da régua se zerou o
ângulo vertical. Foram coletados os pontos A, A1, B, C, A2 e anotados na
Planilha de Campo de Topografia:
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4. PLANILHA DE CAMPO DE TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO
TAQUEOMÉTRICO
Estação
Alt.P.V
.
Ang. Horiz.
(Azimute)
Ang. Vert.
(Zenital)
Mira DN DH
ObservaçãoInst
. (Atributo do
(m) Ponto)
E 1,55 A
⁰ 88 ⁰ 95 FS 1,03 Ponto da
poligonal A‘ 59 ‘ 46FM
1-
0,05095,9391
“ 0 “ 40 FI 0,97
E 1,55 A1
⁰ 131 ⁰ 93 FS 1,01
Árvore 1‘ 48 ‘ 37FM
1 0,4239 1,9920
“ 50 “ 10 FI 0,99
E 1,55 B
⁰ 173 ⁰ 87 FS 1,25 Ponto da
poligonal B‘ 25 ‘ 31
FM
1 2,7023 49,9071
“ 10 “ 50 FI 0,75
E 1,55 C
⁰ 177 ⁰ 87 FS1,25
5
Ponto da poligonal C
‘ 44 ‘ 25FM
1 2,8463 50,8963
“ 40 “ 0 FI0,74
5
E 1,55 A2
⁰ 175 ⁰ 88 FS 1,2 Árvore 2 proximo a
poligonal C‘ 50 ‘ 4
FM
1 1,8948 39,9547
“ 40 “ 20 FI 0,8
E 1,55 E
⁰ 0 ⁰ 0 FS 0,6 Ponto da
poligonal E‘ ‘ FM
0,4 0 0
“ “ FI 0,2 Tabela 1
11
5. Extrato da Planilha de Campo – Croqui
Dando continuidade ao levantamento de dados, no dia 06 de dezembro
de 2012, as 9:00 horas, foi instalado o teodolito numa nova estação que
chamamos de E2 localizada sobre o ponto A. Em seguida encontramos, com a
ajuda de uma bússola, o Norte Magnético onde foi zerado o ângulo horizontal
no equipamento e então movendo a luneta no sentido horário até o encontro da
régua no ponto K-1 da poligonal obtendo o valor do ângulo azimute magnético.
O equipamento foi novamente zerado no ângulo horizontal e com o retículo
médio apontado a um metro da régua coletamos os ângulos horizontal e
vertical nos pontos K0, K1, K2, K3 e K4. Fez-se necessário reinstalar o teodolito
na mesma estação “E2” para poder coletar os dados dos pontos L1, L2.
Anotados na Planilha de Campo de Topografia:
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Estação
I (m)P.V.
Ang. Hor. (Aze)
Ang. Vert. (Z)
Mira DN DHObservação (Atributo do Ponto)
A 1,49 K-1
⁰ 51 ⁰ 101 FS 1,01 Calçada prox. Ponto
A ‘ 30 ‘ 43 FM 1 0,0919 1,9173“ 40 “ 40 FI 0,99
A 1,49 K0
⁰ 51 ⁰ 93 FS 1,02 Muro Prox.
Ponto A ‘ 30 ‘ 37 FM 1 0,2372 3,9839“ 40 “ 50 FI 0,98
A 1,49 K1
⁰ 233 ⁰ 87 FS 1,255 Calçada prox. Ponto
B‘ 32 ‘ 20 FM 1 2,8602 50,8897“ 0 “ 0 FI 0,745
A 1,49 K2
⁰ 238 ⁰ 87 FS 1,3 Muro prox.
Ponto B ‘ 32 ‘ 33 FM 1 3,0525 59,8904“ 0 “ 0 FI 0,7
A 1,49 K3
⁰ 290 ⁰ 87 FS 1,3 Muro Prox.
Ponto C ‘ 2 ‘ 26 FM 1 3,1626 59,8807“ 40 “ 40 FI 0,7
A 1,49 K4
⁰ 341 ⁰ 87 FS 1,3 Calçada Prox. Ponto
C ‘ 33 ‘ 17 FM 1 3,3190 59,8663“ 20 “ 40 FI 0,7
A 1,465 L1
⁰ 0 ⁰ 93 FS 1,03 Calçada prox. Ponto
E ‘ 0 ‘ 0 FM 1 0,1514 5,9836“ 0 “ 0 FI 0,97
A 1,465 L2
⁰ 15 ⁰ 92 FS 1,04 Muro prox.
Ponto E ‘ 36 ‘ 57 FM 1 0,0522 7,9786“ 40 “ 40 FI 0,96
Tabela 2 - Continuação do levantamento
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6. RESULTADOS
Com os dados do levantamento, conforme os extraídos da Planilha de
Campo realizaram os cálculos aplicando as seguintes fórmulas adaptadas em
uma planilha do programa Excel:
- DH = 100*(FS-FI)*SEN²(Z)
- DN = (DH/Tg(Z)) + I - FM
- FS – FM = FM – FI
- Def.d (extraído do AutoCAD)
- Azep = Def.dp + Aze(p-1)
- Xp(m) = DHp * SEN Azp
- Yp(m) = DHp* COS Azp
Onde:
- DN = DIFERENÇA DE NÍVEL
- DH = DISTÂNCIA HORIZONTAL
- FS = LEITURA DO FIO SUPERIOR NA MIRA
- FM = LEITURA DO FIO MÉDIO NA MIRA
- FI = LEITURA DO FIO INFERIOR NA MIRA
- ALT. INST. = ALTURA DO TEODOLITO
- P.V. = PONTO VISADO
- Av = ÂNGULO VERTICAL
- Z = ÂNGULO ZENITAL
- I = ALTURA INSTRUMENTO.
- Def.d = ÂNGULO DEFLEXÃO À DIREITA
- Aze = AZIMUTE
- XP(M) = COORDENADA DO PONTO
- YP(M) = ABSISSA
-Zp (M) = VALOR DA DIFERENÇA DE NÍVEL
As aplicações dessas fórmulas no programa Excel, forneceram os
seguintes resultados:
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PONTO Az Magnético
Ang. Horiz (Aze°)
DH(m) XP(m) YP(m) ZP(m)
E 88,98333 88,9833 0 0 0 0A 88,98333 88,9833 5,9391 5,9382 0,1053 -0,0509A1 88,98333 131,8138 3,9840 2,9693 -1,9797 0,4239B 88,98333 173,4194 49,9071 5,7194 -5,6817 2,7023
A2 88,98333 177,7444 39,9547 1,5725 -1,5712 2,8463C 88,98333 175,8444 50,8963 3,6882 -3,6785 1,8948
K-1 51,5111 51,5111 1,9173 1,5007 0,9340 0,0919K0 51,5111 51,5111 3,9839 3,1183 1,9407 0,2372K1 51,5111 233,5333 50,8896 -40,9255 24,3243 2,8602K2 51,5111 238,5333 59,8903 -51,0831 26,6655 3,0525K3 51,5111 290,0444 1,2544 -1,1784 -0,4039 3,1626K4 51,5111 341,5555 59,8663 -18,9408 -17,9678 3,3190L1 51,5111 0 5,9835 0 0 0,1514L2 51,5111 0 7,9786 0 0 0,0522
Tabela 3 - Resultados
As coordenadas do levantamento dizem respeito aos valores de X, Y e Z
de cada detalhe levantado. Foi estabelecido que no ponto de instalação do
teodolito o valor das coordenadas são X=0, Y=0 e Z=0 (0,0,0), variando as
coordenadas dos detalhes em função de sua distância em relação do teodolito.
Para o cálculo das coordenadas dos pontos, num levantamento por irradiação,
usamos as seguintes expressões:
X = DH* sen(Azimute)
Y = DH* cos(Azimute)
Z = DN.
Os ângulos horizontais dos pontos L1 e L2 não tiveram como ser
mensurados devido a falhas na leitura dos ângulos no momento do
levantamento de campo como se pode ver na tabela.
Os Azimutes são iguais aos Ângulos Horizontais mais o Azimute
Magnético encontrado no dia/mês/ano do levantamento.
Como se pode ver, não existe um erro de fechamento angular do
azimute final que difere do azimute inicial, pois não usamos o ângulo de
deflexão ou ângulo externo, justificado pelo tipo de levantamento que foi
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adotado, que já fornece o valor do azimute de cada segmento, não deixando
margem para o erro angular nem linear. Entretanto, devido a uma mudança de
estação, os valores para o cálculo do Xp e Yp não condizem com a verdade.
A distância horizontal diz respeito ao comprimento horizontal, em
metros, entre o teodolito e os detalhes levantados. Seu cálculo se dá pela
seguinte expressão:
DH = 100*(FS-FI)*SEN²(Z)
A determinação do Rumo de cada azimute, por ser um tipo de
orientação em que os azimutes são direcionados para o eixo cardeal N-S, se
dá conforme o quadrante em que se encontra esse ângulo, conforme a tabela 3
PONTO AZIMUTE (°) QUADRANTE EQUAÇÂO RUMO
E 88,9833 1º R=Az. (NE) 88,9833
A 88,9833 1º R=Az. (NE) 88,9833
A1 131,8138 2º R=180º-Az. (SE) 48,1862
B 173,4194 2º R=180º-Az. (SE) 6,5806
A2 177,7444 2º R=180º-Az. (SE) 2,2556
C 175,8444 2º R=180º-Az. (SE) 4,1556
K-1 51,5111 1º R=Az. (NE) 51,5111
K0 51,5111 1º R=Az. (NE) 51,5111
K1 233,5333 3º. R=Az–180º (SW) 53,5333
K2 238,5333 3º R=Az–180º (SW) 58,5333
K3 290,0444 4º R=360º-Az. (NW) 69,9556
K4 341,5555 4º R=360º-Az. (NW) 18,4445
L1 0
L2 0
Tabela 4 – Cálculo do Rumo
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Mais uma vez é possível verificar a impossibilidade de se calcular os
valores para L1 e L2 pela falta de ângulo Azimutal.
O cálculo da área levantada se dá com os valores das coordenadas
horizontais de cada ponto do perímetro da área de interesse. Como
determinamos uma área da poligonal e encontramos erros de medições nos
pontos fora dela optamos por demonstrar o procedimento de cálculo apenas da
poligonal (ABCE), ocorrendo conforme expressão abaixo e anexada no final
desse relatório:
2S = ∑(Yi+1 + Yi) * (Xi+1 – Xi)
Os desenhos desse levantamento serão realizado no programa
DataGeosis e anexado a este por duplas.
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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Durante as aulas anteriores, aprendemos a fazer a instalação do
teodolito sobre um ponto topográfico, as medições de forma direta entre dois
pontos e a realização de medidas de ângulos pelo método de poligonais.
Contudo com a realização desse trabalho, pudemos realizar também um
levantamento mais rápido como o por Irradiação mas, que foi escolhido pelo
grupo e orientado pela professora como melhor opção para recuperar o tempo
por não conseguirmos colher os dados do levantamento por caminhamento de
poligonal fechada. Concluímos que, durante a aula prática de campo,
alcançamos plenamente o objetivo específico proposto que era de aprender a
realizar as medições indiretas de distância e radiamento.
Como aprendizado dessa prática pode-se verificar que: a coisa mais
importante a se fazer é a instalação do aparelho, tendo que coincidir o eixo
vertical com ponto topográfico e a nivelação precisa do aparelho. Outra
observação importantíssima se dá na verificação da operação das medidas de
ângulos (horizontais), pois a pontaria tem que ser realizada com a maior
exatidão possível, ou seja, o mais junto do ponto, evitando assim os erros de
leitura como é o caso da falta de verticalização. A observação meticulosa
desses aspectos possibilitou um trabalho de campo preciso e confiável para um
levantamento topográfico.
18
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BETTIN, Fernanda. Distância Horizontal. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAwB4AK/apostila-topografia-i>. Acesso em: 20 nov. 2012.
CARDOSO, Gabriel G. G. Levantamento Topográfico Planialtimétrico. Prática de Campo e de Cálculo. Disponível em: <files.comunidades.net/gabrielggcardoso/pratica_de_topografia.pdf> Acessado em: 11 dez. 2012.
INSTRUMENTOS de Medição Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Topografia>. Acesso em: 19 nov. 2012.
MCCORMAC, Jack. Medição de Distâncias. In: MCCORMAC, Jack.Topografia. Rio de Janeiro: Ltc, 2007. p. 30-48.
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9. ANEXOS:
CÁLCULO DA DIFERENÇA DE NÍVEL:
CÁLCULO DA DISTÂNCIA HORIZONTAL:
20
CÁLCULO DA ÁREA
21
TERRENO (POLIGONAL)
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