Lentes Gravitacionais

João Luiz Kohl MoreiraObservatório Nacional - MCT

Lentes

Simulação de Lente Gravitacional de uma Galáxia

Caminho da Luz na Física Clássica

A luz sempre caminha em linha reta!

Deflexão da Luz pelo Sol(Johann Soldner, 1804)

Ole Rømer (1676)Atraso na ocultação de Io por

Júpiterc=2 AU/22 min

Física Clássica

• Modernamente essa experiência não seria possível (Mfoton=0)

Relatividade Restrita

Relatividade Restrita

Relatividade Restrita

Annalen der Physik, 1905

Teoria da Relatividade Geral (T.R.G.) 1915

• A Revolução de EinsteinEfeitos Imediatos dessa revolução

O Que Einstein mudou?

v=0 g

a=g

Um Novo Paradigma

• Campo passa a ser descrito como uma métrica

• Fim da “força” como conceito fundamentalOs movimentos passam a ser descritos como trajetórias geodésicas (“retas” no espaço-tempo curvo)

Caminho da Luz na T.R.G.

arco deparábola

g

T.R.G. (Einstein) 1915

Relativístico “Clássico”

Eclipse Total do Sol

A. Einstein, em 1913, escreve para George Hale, diretor do Observatório do Monte Wilson (E.U.A.) e descreve a deflexão de Soldner prevendo um desvio de 0”.84.

Wambsganss 1998

Expedição à Península da Criméia, Rússia (1914)

• 1a. Guerra Mundial (iniciou-se em Agosto, sendo que o eclipse foi em 21/08)

• Astrônomos foram capturados pelas tropas russas sob suspeita de espionagem

• Todos os instrumentos apreendidosSoltos depois de um mês... após o eclipse!

Eclipse Total do Sol 1919

Royal Greenwich Observatory

Arthur Eddington

Sobral (BR) / Principe (AF)

Ilha de Principe - 29/05/1919(Dir. Eddington)

• 29/05/1919: Amanheceu com chuvas, relâmpagos e trovoadas

• Tempo melhorou com o passar do tempoDuas poses no final do eclipse através das nuvens

Sobral (Dir. Crommelin)

Fonte:

Consequências• O desvio da posição das estrelas

próximas ao sol tem sido observado em outros eclipses recentesO Efeito da deflexão gravitacional da luz é um fato e hoje é uma das evidências experimentais da Teoria da Relatividade Geral

Imagens Múltiplas

Einstein, 1912(não publicado)

Renn, Sauer, & Stachel 1997

Orest Chwolson (1924). Possibilidade de imagens múltiplas.

Science (1936), 84, 2188

“It is of little value, but it makes the poor guy happy.”

Anel de Einstein

Densidade média:

Há uma densidade mínima que satisfaz a geometria acima:

Lei dos senos:

Convenção:

Triângulo ODX:

Lei aprox. dos senos:

Duplicidade / Aumento

Do Cálculo Vetorial Diferencial:

Resultado de uma integraçao:

Propriedades

“Olhando”

Ângulo de Einstein em função da separação angular entre a fonte e o defletor.

Luminosidade resultante em função da separação angular entre a fonte e o defletor.

Por que, para Einstein, importância menor?

Sol:Estrela: (Rigil Cen)

Galáxias e Aglomerados

In 1979, Walsh, Carswell, & Weymann (Nature, 279, 281): “Double Quasar”17mag 5”.7 Z=1.405

Abell 2218

L.G.: Efeito

Banco de Lentes Gravitacionais

• CASTLES Survey http://cfa-www.harvard.edu/castles/

Lentes Óticas Equivalentes

http://vela.astro.ulg.ac.be/themes/extragal/gravlens/bibdat/engl/DE/didac3.html

Micro Lentes

http://bulge.princeton.edu/~ogle/

Astro M[g] R[cm] πDens DOD[AU] ΘE[“]

Sol 2x1033 7x1010 4x1011 530 1.7

Terra 6x1027 6x108 1.5x1010 15000 0.0005

Júpiter 2x1030 7x109 4x1010 5300 0.017

Netuno 1x1029 2.4x109 1.7x1010 12500 0.0025

A que distância esses astros viram lentes?

Utilidade• Consagração da T.R.G. de Einstein• Determinação de massas do(s)

defletor(es)Instrumento de determinação e calibração da matéria escura

Projetos L.G. no O.N.

• L.V.L.G.: Laboratório Virtual de Lentes Gravitacionais

If at first the idea is not absurd, then there is no hope for it.

Albert Einstein