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Leibniz e seu primeiro ensaio sobre linguagem universal – o Dissertatio De

Arte Combinatória

Resumo

Durante sua vida, Leibniz persegue o objetivo de criar uma linguagem universal que

comunique perfeitamente o pensamento e assim permita o conhecimento de todas as

coisas. Em sua concepção para a elaboração de tal linguagem, é necessário: chegar às

ideias simples; estipular um sistema adequado de signos – o que ele denomina

característica universal; e estabelecer as regras lógicas para compor ideias complexas –

o que ele denomina gramática racional. Ao longo de sua vida, as propostas relacionadas

à criação de tal linguagem são desenvolvidas concomitantemente por meio de múltiplas

estratégias e caminhos. O objetivo central deste trabalho é apresentar a primeira proposta

de Leibniz em relação à constituição de tal linguagem - a scriptura universalis. As ideias

referentes a este projeto estão contidas na obra denominada Dissertatio De Arte

Combinatoria, escrita em 1666, quando Leibniz era ainda bastante jovem. No presente

texto, apresentamos em linhas gerais sobre o que trata a obra de Leibniz, em seguida

trazemos algumas concepções de Leibniz a respeito da criação de uma linguagem

universal bem como alguns dos projetos aos quais ele se refere nesta obra. Depois

enunciamos a forma que Leibniz dá a esta escrita universal, tomando por base o ensaio

que ele traz no Dissertatio. Finalmente trazemos nossas considerações finais. Salientamos

que, na construção do presente texto, buscamos articular três esferas de análise: a

historiográfica, a epistemológica e a contextual.

Palavras Chaves: Leibniz, scriptura universalis, linguagem universal, história da

matemática

Abreviaturas Utilizadas

LC COUTURAT. L. La logique de Leibniz: d'après des documents

inédits.

OC COUTURAT. L. Opuscules et fragments inédits de Leibniz: extraits des

manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre. NE LEIBNIZ. G. W. Novos Ensaios sobre o entendimento humano.

GM GERHARDT, C.I. Leibnizens mathematische Schriften. (Escritos

matemáticos de Leibniz). Volumes 4, 5 e 7.

Introduçao

[...] se pudermos encontrar caracteres ou signos próprios para exprimir

todos os nossos pensamentos, tão nítida e exatamente como a aritmética

exprime os números, ou a análise geométrica exprime as linhas,

poderemos fazer em todas as matérias, enquanto estão sujeitas ao

raciocínio, tudo o que pode ser alcançado em Aritmética e em

Geometria. [...] Ora os caracteres que exprimem todos os nossos

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pensamentos, comporiam uma língua nova, que poderia ser escrita e

pronunciada: esta língua será muito difícil de ser criada, mas muito fácil

de aprender. Será rapidamente aceita em toda parte em virtude da sua

grande utilidade e da sua surpreendente facilidade e servirá

maravilhosamente à comunicação de diversos povos o que contribuirá

para a sua aceitação. [...] Essa língua será o maior órgão da razão. Ouso

dizer que este é o último esforço da mente humana e quando o projeto

estiver implementado, não restará aos homens senão serem felizes, pois

terão um instrumento que não servirá menos para exaltar a razão, do

que o Telescópio serve para aperfeiçoar a vista.1 (LEIBNIZ, 1677)

O excerto acima foi retirado do prefácio do texto Science Générale (Ciência

Geral) escrito por Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) em 1677. Nele estão

postos, de modo entusiástico, a viabilidade de se criar uma nova língua e os benefícios

decorrentes de sua utilização, argumentos presentes em grande parte de suas pesquisas

durante toda sua vida.

Os estudos de Leibniz acerca da criação de uma nova língua, ou uma linguagem

universal2 desenvolvem-se sob quatro vertentes principais: aperfeiçoamento da língua

alemã, constituição a posteriori3 de uma língua universal a partir das línguas naturais (a

gramática racional) e construção a priori4 de uma linguagem simbólica (a characteristica

universalis). Paralelamente a este último programa, Leibniz desenvolve um projeto de

construção de uma Enciclopédia Universal, com o objetivo de encontrar as noções mais

1 “[...] si l’on pouvoit trouver des caracteres ou signes propres à exprimer toutes nos pensées, aussi

nettement et exactement que l’arithmètique exprime les nombres ou que l’analyse geométrique exprime les

lignes, on pourroit faire em toutes les matières autant qu’elles sont sujettes au raisonnement tout ce qu’on

peut faire em arithmètique er Géometrie. [...] Or les caracteres qui expriment toutes nos pensées,

composeront une langue nouvelle, qui pourra estre écrite, et prononcée: cette langue sera très difficile à

faire, mais très aisée à apprendre. Elle sera bien tost recue par tout le monde à cause de son grand usage, et

de sa facilité [merveilleuse] <surprenante> <et elle servira merveilleusement à la communication de

plusieurs peuples ce qui aidera à la faire receuvoir>.[...] [Cette langue sera le plus gran organe de la raison.]

[...] J’ose dire que cecy est dernier effort de l’esprit humain, et quand le projet sera executé, Il ne tiendra

qu’aux hommes d’estre heureux puisqu’ils auront um instrument qui ne servira pás moins à exalter la raison,

que le Telescope ne sert à perfectionner la veue.” (LEIBNIZ in OC, p. 155 -157) 2 Para se referir à linguagem universal, Leibniz utiliza diversos termos: alfabeto do pensamento humano,

lingua universalis, língua racional, gramática racional, gramática filosófica, lingua philosophica, lingua

rationalis, lingua generalis, lingua nova, scritura universalis. Aos projetos que são ligados ao uso de

simbolismos adequados inspirados na Álgebra denomina por characteristica universalis ou characteristica

realis, ou ainda caractéristique réele. 3 Segundo Pombo (1997) projetos de linguagens a posteriori são “[...] aqueles que, operando sobre materiais

linguísticos já constituídos, tanto lexicais como sintáticos, os procuram combinar, reformar e/ou aperfeiçoar

[...]” (POMBO, 1997, p. 29) 4 Pombo (1997) define projetos a priori como “[...] aqueles que supõem a invenção total de um novo léxico

e o estabelecimento das suas regras funcionais (seriam predominantemente deste tipo os projectos

filosóficos) [...]” (POMBO, 1997, p. 29)

3

simples do pensamento humano.

Na verdade, à medida que detalha a ideia de uma linguagem universal, Leibniz

define os passos a serem seguidos em direção ao seu objetivo. Compreende que para

constituir o alfabeto do pensamento humano, que seria a base do vocabulário desta língua,

é necessário analisar todos os conceitos e reduzi-los a termos primitivos. Em suas

palavras,

Como eu me aplicasse a esse estudo [a língua universal] mais

energicamente, caí forçosamente nesta contemplação admirável, que

um certo Alfabeto do pensamento humano, poderia evidentemente ser

imaginado, e que da combinação das letras desse Alfabeto e da análise

das palavras feitas delas mesmas, todas as coisas poderiam ser tanto

descobertas quanto distinguidas.5 (LEIBNIZ,?)

Isto o leva a tentar desenvolver o inventário do conhecimento humano, o que

resulta na construção da Enciclopédia Universal.

Uma vez que tais termos primitivos estivessem explicitados e classificados, seria

preciso criar caracteres apropriados para representá-los. Leibniz, então, se volta para a

tentativa de concretização do que ele identifica como característica universal. De igual

forma, faz-se necessário estabelecer critérios para exprimir as combinações e relações dos

termos primitivos: Leibniz dedica-se a criar o que denomina gramática racional. Em

outras palavras, a verdadeira linguagem universal pressupõe a elaboração da

característica e da enciclopédia universal, e de uma gramática racional.

As primeiras ideias sobre linguagem universal se encontram na primeira obra de

Leibniz, escrita em sua juventude no ano de 1666, intitulada Dissertatio de Arte

Combinatoria (Tratado sobre a arte das combinações, ou, Tratado sobre a ciência das

combinações).

Leibniz se refere a este trabalho em diversas oportunidades, asseverando que nele

estavam contidas as ideias primordiais acerca da característica universal. No Projet et

Essais pour arriver à quelque certitude pour finir une bonne partie dês disputes et pour

5 “Cui studio cum intentius incumberem, incidi necessario in hanc contemplationem admirandam, quod

scilicet excogitari posset quoddam Alphabetum cogitationum humanarum, et quod literarum hujus

Alphabeti combinatione et vocabulorum ex ipsis factorum analysi omnia et inveniri et dijudicari possent.”

(LEIBNIZ in GM VII, p. 185).

4

avancer l’art d’inventer de 1686, referindo-se ao De Arte Combinatoria, comenta que

Foi há mais de vinte anos que eu [desenvolvi um projeto admirável]

encontrei a demonstração desta noção importante, e que descobri um

método que nos leva infalivelmente à análise geral dos conhecimentos

humanos.[fiquei surpreso que os homens o tenham negligenciado]

como pode ser verificado através dum pequeno tratado que eu fiz

imprimir àquela altura, onde se encontram algumas coisas que

denunciam o jovem homem e o aprendiz, mas cujo fundamento é bom,

e construí a partir disso tanto quanto outros assuntos e distrações me

permitiram.6 (LEIBNIZ, 1686)

Figura 1 - Folha de Rosto da primeira edição do Dissertatio de Arte

Combinatoria, de 1666, e seu autor.

Fonte: <http://www.rarebookroom.org/Control/leiart/index.html> e

<http://www.ime.unicamp.br/~calculo/history/leibniz/leibniz.html> Acesso em 03.01.2014.

Depois de Leibniz, nos séculos posteriores este tema ainda continua a ser

pesquisado. Podemos citar filósofos como Gottlob Frege (1848-1915), Giuseppe Peano

(1858-1932) e Bertrand Russel (1872-1970) que fizeram estudos sobre este assunto.

6 “Il y a plus de 20 ans que je [me fis un projet admirable] trouva la demonstration de cette importante

connoissance, et que je m’avisa d’une methode qui nous mene infalliblement à l’analyse generale des

connoissances humaines. [j’ay esté souvent surpris que les hommes ont negligé] comme on peut juger par

un petit traité que je fis imprimer à lors, ou il y a quelques choses qui sentent le jeune homme et l’apprentif,

mais le fonds est bom, et j’y basti depuis la dessus autant que d’autres affaires et distractions me pouvoient

permettre.” (LEIBNIZ in OC, p. 175)

5

Fontes leibnizianas e o primeiro ensaio da Linguagem Universal – a Scriptura

universalis.

Como já mencionamos, a primeira proposta de Leibniz em relação à constituição

de uma linguagem universal está contida na obra Dissertatio De Arte Combinatoria.

A respeito deste trabalho, Couturat (1901) comenta que nele Leibniz concebe o

plano de uma língua universal verdadeiramente filosófica que supera os projetos até então

conhecidos, na medida em que não se trata apenas de uma estenografia ou uma

criptografia7, mas sim de uma escrita universal lógica na qual uma ideia é representada

por meio de sinais que representam o objeto. Leibniz reconhece o valor de sua obra, mas

tem algumas reservas em relação a ela. Nos Novos Ensaios do Entendimento Humano ele

comenta que

Foi fruto da minha primeira adolescência, e todavia a obra foi

reimpressa depois de muito tempo, sem consultar-me e mesmo sem

observar que se tratava de uma segunda edição. Isso levou alguns a

crerem, a meu desfavor, que eu era capaz de publicar tal obra em idade

avançada. Com efeito, embora existam ali teses que ainda aprovo,

outras há que só podem convir a um jovem estudante. (LEIBNIZ, NE,

p. 309)

Apesar da autocrítica, Leibniz se refere a projetos posteriores como uma

continuação desse trabalho.

Nele Leibniz desenvolve a concepção de Logicae inventionis (Lógica inventiva

ou Lógica da descoberta) ou ars inveniendi8 (arte de inventar). Como resultado prático de

tal lógica, decorre a proposta de uma nova linguagem. Ali, Leibniz ainda não se refere

especificamente a uma linguagem universal, mas sim a uma scriptura universalis (escrita

universal), assegurando que as ideias contidas em seu texto levam à “[...] escrita universal,

isto é, [uma escrita] para qualquer leitor, qualquer especialista em linguagem inteligível,

7 Estenografia (ou taquigrafia): arte e método de escrever tão rápido como uma pessoa fala, por meio de

sinais e abreviaturas. Criptografia (ou esteganografia): “[...] língua secreta para codificar mensagens.”

(ECO, 2001, p. 241, 242). 8 ‘ars inveniendi’ é uma expressão latina que significa ‘arte de descobrir’, ou, ‘método de inventar’, ou

ainda ‘ciência da descoberta’. Na expressão temos ‘ars’ que é um substantivo significando arte, método,

artifício, ciência tudo que é de indústria humana; e inveniendi que é um verbo significando achar, encontrar,

descobrir, inventar.

6

tal como até hoje muitos homens eruditos tentaram”.9 (LEIBNIZ, 1666, p. 89).

Vale salientar que a escrita universal apresentada não é inspirado na Álgebra ou

na Aritmética, uma vez que, naquela época, Leibniz era um principiante no campo da

matemática, mas a exemplificação da teoria sobre este tema é elaborada no campo da

matemática.

Na Dissertatio de Arte Combinatoria, Leibniz primeiramente apresenta a sinopse,

depois uma Demonstratio existentiae Dei (Demonstração da existência de Deus), como

um suplemento do texto e então inicia o texto propriamente dito com a expressão CUM

DEO, que significa, “Sob o comando de Deus”

Figura 2 - Excertos do Dissertatio de Arte Combinatoria.

Fonte: <http://www.rarebookroom.org/Control/leiart/index.html> Acesso em 18.10.2013.

Em linhas gerais, o texto compreende inicialmente um tratado sobre o que ele

9 “[...] scripta universalis, id est cuicunque legenti, cujus cunquae lingua perito intelligibilis, qualem hodie

complures viri eruditi tentarunt [...]”. (LEIBNIZ, 1666, p. 89)

7

denomina Lógica Inventiva, cujos princípios dão origem à atual Análise Combinatória.

Depois apresenta um estudo sobre as figuras do silogismo, para em seguida utilizar os

resultados obtidos na Lógica Inventiva e aplicá-los às figuras do silogismo. Finalmente

usa esses mesmos resultados para descrever o método para construção do que designa

Scriptura Universalis, “[...] isto é, uma língua que é inteligível para todos que a lerem

[...]”10(LEIBNIZ, 1666, p. 43), e logo depois, apresenta um exemplo dessa escrita

utilizando a disciplina de matemática. Acrescenta, no decorrer do texto, comentários a

respeito de outros projetos sobre este assunto, ora criticando-os, ora aprovando-os.

Para construir a teoria da Lógica Inventiva, começa estipulando diversas

definições até chegar ao conceito do que denomina complexiones. Afirma que à

“Variabilidade de uma associação chamamos ‘complexiones’, por exemplo, quatro coisas

podem ser juntadas de quinze maneiras diversas”11 (LEIBNIZ, 1666, p. 04).

Podemos deduzir que o significado que Leibniz dá ao termo complexiones é o

mesmo significado que atribuímos atualmente a todas as combinações simples,

considerando os subconjuntos com todas as quantidades possíveis de elementos.

Se tomarmos o conjunto formado pelos elementos: A, B, C e D, temos as seguintes

combinações: Combinações de quatro elementos tomados um a um (A, B, C, D);

combinações de quatro elementos tomados dois a dois (AB, AC, AD, BC, BD, CD);

combinações de quatro elementos tomados três a três (ABC, ABD, BCD, ACD) e

finalmente combinações de quatro elementos tomados quatro a quatro (ABCD), que são

quinze combinações, ou seja, as quinze maneiras diversas que quatro coisas podem ser

juntadas, conforme as palavras de Leibniz.

Em seguida apregoa que, para certa complexion ser determinada, o maior

conjunto deve ser dividido em partes iguais assumidas como a menor. Afirma ainda que

cada parte terá um número determinado de elementos que será representado por um

expoente. Ou seja, ele define complexion como cada uma das combinações com certo

expoente, sendo o expoente a quantidade de elementos do subconjunto, como fazemos

hoje na Análise combinatória. Por exemplo, uma complexion com expoente três será a

‘combinação de quatro elementos tomados três a três’. Ou seja, por complexiones ele

10 “[...] id est cuicunque legenti, cujuscun’que línguae perito intelligibilis [...]” (LEIBNIZ, 1666, p. 43) 11 “Variabilitatem complexionis dicimus complexiones, v. g. Res IV modus diversis 15 invicem conjungi

possunt.” (LEIBNIZ, 1666, p. 04).

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entende todas as complexion.

Exemplifica da seguinte forma:

Se o total é A B C D. Se os menores conjuntos tiverem duas partes, por

exemplo, AB. AC. AD. BC. CD o expoente será 2. Se for três, por

exemplo, ABC. ABD. ACD. BCD o expoente será 3. Dado o expoente

da complexiones então escrevemos: se o expoente é 2. Com2nationem

(combinationem) se 3. Con3nationem (conternationem) se 4.

Con4nationem, etc.12 (LEIBNIZ, 1666, p. 04)

No exemplo dado por Leibniz, o conjunto maior tem quatro elementos: A, B, C e

D. Com2nationem é o que chamamos combinação de quatro elementos tomados 2 a 2,

que são AB, AC, AD, BC e CD. Con3nationem é o que chamamos combinação de quatro

elementos tomados 3 a 3, que são ABC, ABC, ACD e BCD.

Daí Leibniz constrói toda teoria das complexiones, incluindo um estudo sobre as

figuras do silogismo, e então passa a explicar como construir uma nova linguagem por

meio de termos primitivos e termos derivados de primeira classe e de segunda classe, e

assim por diante, o que, em suas palavras consiste num emprego da Lógica Inventiva.

Explica que se os termos primitivos são, por exemplo, designados por 3, 6, 7 e 9;

os termos derivados da segunda classe serão (1) 3,6; (2) 3,7; (3) 3,9; (4) 6,7; (5) 6,9; e (6)

7,9; denominados com2nação (combinação)13. Os de terceira classe, denominados

con3nação (conternação) podem ser expressos por três termos primitivos, por exemplo,

3, 6, 9; ou como 1

2.9, que significa o primeiro termo (expresso pelo numerador) da segunda

classe (expresso pelo denominador) – que é o 3,6 – e o 9; ou então 3

2.6, que significa o

terceiro termo da segunda classe – que é o 3, 9 – e o 6; ou ainda, 5

2.3.

Afirma então que é hora de passar a outra parte da Lógica inventiva, que diz

respeito às proposições. Para Leibniz uma função de sua arte combinatória é de encontrar

os possíveis sujeitos de uma proposição, sabendo qual é o predicado, e os possíveis

predicados de uma proposição, conhecido o sujeito. Em suas palavras:

12 “Si totum A B C D. Si tota minora constare debent ex 2, partibus, v.g, AB.AC.AD.BC.CD exponens erit

2. Si ex tribus, v.g, ABC.ABD.ACD.BCD exponens erit 3. Dato Exponente Complexiones ita scribemus:

si exponens est 2. Com2nationem (combinationem) si 3. Con3nationem (conternationem) si 4.

Con4nationem, etc.” (LEIBNIZ, 1666, p. 04). 13 Os números entre parênteses indicam a posição do subconjunto na classe.

9

Uma proposição é composta de sujeito e predicado; todas as

proposições, portanto, são com2nações. É então, a ocupação da Lógica

inventiva resolver estes problemas: 1. Dado um sujeito, encontrar seu

predicado; 2. Dado um predicado encontrar seus sujeitos [...] tanto

afirmativa quanto negativa.14 (LEIBNIZ, 1666, p. 31)

Entende que para esta função seja concretizada, primeiramente é necessário

encontrar os termos primitivos; depois, fixar as categorias das coisas e então utilizar a

arte das combinações (complexiones) para formar os termos derivados.

Para encontrar os termos primitivos, antes de tudo, cada termo composto ou

derivado deve ser colocado em suas partes formais, ou seja, nas explicitadas pela

definição, e estas em outras partes até chegar a termos indefiníveis (termos primitivos ou

termos primeiros). Os termos primitivos são coisas, modos ou relações. Depois dos

termos derivados terem sido reduzidos a termos primitivos, esses termos derivados devem

ser colocados em classes e designados por sinais; sendo mais conveniente que eles sejam

representados por números.

Como os termos derivados serão com2nação, se compostos por dois termos

primitivos, con3nação, se compostos por três termos primitivos, e assim por diante, são

criadas classes hierarquizadas de acordo com a complexidade crescente.

Encontrados os termos primitivos, a eles se associam números. Os termos

derivados, por serem decompostos em termos primitivos, são, portanto, combinações dos

números correspondentes àqueles termos. Desta forma todos os possíveis sujeitos e

predicados podem ser encontrados por meio da teoria exposta no texto.

Leibniz então exemplifica como construir um sistema desse tipo. Ele declara que

a Matemática é mais adequada para um ensaio, e passa a descrevê-lo.

Enunciamos a seguir uma parte deste ensaio, retirada de sua obra Dissertatio de

Arte Combinatoria:

A Classe I contém os primeiros termos (termos primitivos): 1. Ponto. 2.

Espaço. 3. Entre. 4. Adjacente, ou, contíguo. 5. Disjuntos, ou distantes.

6. Limite, ou, o que é distante. [...] 9. Parte. 10. Todo. 11. Mesmo. [...]

14 “Propontio componitur ex subjecto & praedicato, omnes igitur propositiones sunt com2nationes. Logicae

igitur inventivae propositionum est hoc problema solvere: 1. Dato subjetcto praedicata, 2. Dato praedicato

subjecta invenire utrag tum affirmative, Tum negative.” (LEIBNIZ, 1666, p. 31)

10

14. Número.[...]

A classe II terá: 1. Quantidade é 14.9 (quantidade é o número de partes);

2. Contorno é 6.10 (contorno é o limite do todo) [...]

A classe III terá: 1. Intervalo é 2.3.10 (intervalo é espaço entre o todo);

2. Igual é 11.1/2 (igual é mesma quantidade) (1 do numerador indica a

posição e o denominador 2 indica a classe).

A classe IV terá: ... 3. Linha é 1/3 de 1 (2) (linha é o intervalo de dois

pontos). 15 (LEIBNIZ, 1666, p. 42 e 43)

Leibniz vai descrevendo todos os elementos das demais classes, até chegar na

Classe XVII e lá dentre as outras definições, consta a de triângulo escaleno como

“Scalenum est 5

4. Cujo

2

2. consiste de

3

8(3). Não

2

3(3).”16 (LEIBNIZ, 1666, p. 43). A

representação significa o seguinte: Triângulo escaleno é uma figura cujo contorno

consiste de três segmentos de reta que não são iguais.17

Depois de completar seu ensaio, afirma que, até aqui “[...] tratamos da lógica

inventiva, cujas categorias seriam formadas por uma tabela de termos deste tipo, e daí flui

como corolário o uso XI. Escrita Universal [...]”.18 (LEIBNIZ, 1666, p. 43).

Daí comenta que

[...] quando as tabelas ou categorias de nossa arte complicada forem

constituídas, algo maior surgirá. Então os termos primitivos de cujas

combinações consistirão todos os outros, serão designados por signos

(notis) e estes signos (notae) serão um tipo de alfabeto. Será

conveniente para os signos serem o mais natural possível, por exemplo,

para o número um, um ponto; para números, pontos; para as relações

de ente para ente, linhas [...]. Se estes forem correta e engenhosamente

constituídos, esta escrita universal será tão fácil quanto comum, e será

capaz de ser lida sem o auxílio de dicionários; simultaneamente o

15 “Ergo classis I, in qua termini primi: 1. Punctum. 2. Spatium. 3. intersitum. 4. adsitum seu contiguum, 5.

dissitum, seu distans. 6. Terminus, seu quae distant. [...] 9. Pars. 10. Totum. 11. Idé. [...] 14. Numerus [...].

Classis II. I Quantitus est 14.9, 2. Includens est 6.10. [...] III. I. Intervallum est 2.3.10, 2. Aequale 11. 1

2. [...]

IV [...] 3. Linea 1

3. I(2) [...] ” (LEIBNIZ, 1666, p. 42 e 43)

16 “Scalenum est 5

4cujus

2

2est

3

8(3) non

2

3 (3)” (LEIBNIZ, 1666, p. 43)

17 Triângulo escaleno é quinto elemento da quarta classe (figura), cujo segundo elemento da segunda classe

(contorno) consiste de (3) terceiro elemento da oitava classe (segmento de reta) não (3) segundo elemento

da terceira classe (igual). 18 “[...] seu Logica inventiva disseruimus, cujus quasi praedicamenta ejus modi Terminorum tabula

absolverentur, fluit velut Porisma: seu usus XI. Scriptura Universalis, id est cuicunque legenti, cujuscun’que

línguae perito intelligibilis [...]”

11

conhecimento fundamental de todas as coisas será obtido.19 (LEIBNIZ,

1666, p. 44)

Neste texto Leibniz menciona alguns projetos contemporâneos, especialmente o

de um espanhol anônimo, o de Johann Joachim Becher (1635-1682) e o de Athanasius

Kircher. Ele apenas os cita, sem trazer maiores informações sobre eles.

O projeto do espanhol a que Leibniz se refere data de 1653, e consiste em distribuir

as coisas, ou seja, os conceitos correspondentes a elas, em classes, e a estas atribuir uma

numeração. Então, designar cada um desses conceitos por outro número, que aponta sua

localização na classe a que pertence. Dessa forma cada coisa ou noção é indicada por dois

números: um que indica a classe a que pertence, e outro que indica a localização dentro

de sua classe. A esses dois números, são adicionados alguns sinais que substituem as

flexões gramaticais. Este projeto nos lembra fortemente a Escrita Universal proposta por

Leibniz.

As outras duas obras lembradas por Leibniz são o Characteres pro notitia

linguarum universalis (Características para o entendimento da língua universal), por

vezes citada como Clavis convenientiae linguarum (Chave para entendimento das

línguas), de J. Joachim Becher, publicado em Frankfurt em 1661, e o Polygraphia nova

et universalis ex combinatória arte detecta (Poligrafia nova e universal a partir da

revelação da arte combinatória) do padre jesuíta Atanasius Kircher, publicada em Roma

em 1663.

O projeto de Becher exposto no Characteres pro notitia consiste na construção de

um dicionário alfabético com pouco mais de dez mil palavras latinas, enumeradas,

incluindo tabelas de conjugações e tabelas de flexões. A partir desse dicionário, ele se

propõe a estabelecer uma correspondência numérica entre as palavras sinônimas de

línguas distintas, deixando sua execução a cargo do leitor. Por meio dessa equivalência,

um texto escrito em caracteres numéricos em uma língua pode ser traduzido com o

dicionário correspondente ao idioma do leitor.

19 “Verum constitutis Tabulis vel praedicamentis artis nostrae complicatoriae, majora emergent. Nam

Termini primi ex quorum complexu omnes alii constituuntur, signentur notis, hae notae erunt quase

alphabetum. Commodum autem erit notas quam máxime sieri naturaes, v. v. preo uno punctum, pro numeris

puncta; pro relationibus Entis ad Ens lineas [...] Ea si recte constituta fuerint & inbgeniose, scriptura haec

universalis aeque erit facilis quam comanis, & quae posit fine omni lexico legi, simulque imbibetur ominum

rerum fundamentalis cognitio.” (LEIBNIZ, 1666, p. 44)

12

Sobre esse assunto, Eco (2001) comenta que

Cada termo é acompanhado por um algarismo arábico (para escrever

Zürich é necessário o número 10283); um segundo algarismo arábico

remete a uma tábua das conjugações (que abrange também cifras para

comparativos, superlativos e adverbializações) e um terceiro para uma

tábua de flexões. A dedicatória inicial (“Inventum Eminentissimo

Principi, etc”) escreve-se da seguinte forma: 4442.2770:169:3.6753:3 e

deve ser lida como “Inventum eminens (+ superlativo + dativo singular)

princeps (+ dativo singular).” (ECO, 2001, p. 247).

Gaspar Schott (1608-1666), também citado por Leibniz no De arte combinatória,

tenta melhorar esta representação numérica na obra Thecnica curiosa, de 1664, no

capítulo Mirabilia graphica. Ao invés da representação visual de Becher, ele propõe uma

tabela formada por duas colunas e quatro linhas, onde as linhas representam milhares,

centenas, dezenas e unidades, a partir da linha superior. A coluna da direita refere-se aos

morfemas gramaticais e a da esquerda às unidades lexicais. Um ponto representa uma

unidade e um traço cinco unidades.

Figura 3 - Representação numérica proposta por Schott

Fonte: ECO, 2001, p. 249

Considerando o primeiro quadro à esquerda na Figura 17, temos, na coluna da

esquerda, dois pontos na terceira linha correspondente à dezena e três pontos na quarta

linha correspondente à unidade, o que resulta o número 23. Na coluna à direita temos um

ponto na quarta linha que equivale à unidade, o que resulta o número 1. Daí vem 23.1. Da

mesma forma são construídos os outros dois quadros da figura.

A representação da figura acima se lê 23.1 15.15 35.4, que significa de acordo

com Eco (2001) “o cavalo come a cevada.” (ECO, 2001, p. 249).

O terceiro ensaio citado por Leibniz no De Arte Combinatoria é o de Athanasius

Kircher que, conforme as palavras de Pombo, é a “figura mais representativa da

13

curiosidade barroca” (POMBO, 1997, p. 117). Eco (2001) concorda com esta posição

afirmando que se trata do

[...] barroco entre os barrocos, e como demonstra em cada livro seu (em

que dedica talvez maior cuidado para acompanhar a execução das

tábuas do que a redação muitas vezes recomendada e repetitiva dos

textos) não consegue realmente pensar, a não ser por imagens. (ECO,

2001, p. 205)

Kircher compôs um duplo dicionário em cinco línguas: latim, italiano, francês,

espanhol e alemão. Os dois dicionários registram 1228 termos, contendo as palavras que

Kircher julgou serem de uso mais comum. O dicionário A, que serve para codificar, segue

uma primeira ordem alfabética para os nomes comuns e os verbos; em seguida, numa

nova ordem alfabética acrescenta nomes de regiões, cidades, pessoas, advérbios e

preposições e, em separado, enumera as conjugações dos verbos ser e ter. Este dicionário

é formado por trinta e duas tabelas com cinco colunas cada uma, uma para cada língua, e

na ordem alfabética da língua. Logo, não há correspondência semântica entre as palavras

de cada linha. Cada tabela recebe um número romano, e a cada palavra latina é

acrescentado um número arábico em ordem crescente. As palavras das outras línguas

recebem os números correspondentes ao sinônimo em latim. Logo, neste dicionário, com

exceção do latim, os números não estão ordenados.

O dicionário B, que serve pra decodificar mensagens, tem a mesma disposição,

mas ao invés de seguir a ordem alfabética, possui uma ordenação numérica crescente para

todas as colunas (os números arábicos colocados no outro dicionário).

Kircher acrescenta quarenta e quatro sinais para indicar tempo e modo verbal e

doze para as flexões (nominativo, genitivo, dativo, acusativo, vocativo e ablativo; tanto

no singular quanto no plural).

Eco (2001) exemplifica uma codificação da seguinte maneira: “[...] se alguém visa

pôr em código o termo latino abdere (esconder) escreverá I.2; para codificar o termo

francês abstenir (evitar) escreverá I.4 (e I.4 na coluna latina será abstinere - evitar).”

(ECO, 2001, p. 244).

Figura 4 – Kircher: Dicionário A

Latim Italiano Espanhol Francês Alemão

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abalierare I.1 astenere I.4 abstenir I.4 abstenir I.4 abhalten I.4

abdere I.2 abbracciare II.10 abbraçar II.10 abayer XII.35 absehneiden I.5

Fonte: transcrição de ECO, 2001, p. 244

E para decodificar, conforme explicação de Eco (2001), “[...] se alguém que fala

alemão recebe a mensagem I.2, deve procurar no dicionário B na tabela I, na coluna da

língua alemã, e verificará que o remetente lhe queria dizer verbergen (esconder). Se ele

quisesse saber como este termo se traduz para o espanhol, encontraria esconder” (ECO,

2001, p. 244).

Figura 5 - Kircher: Dicionário B

abalienare 1 alienare 1 estrañar 1 estranger 1 entfremden 1

abdere 2 nascondere 2 esconder 2 musser 2 verbergen 2

Fonte: transcrição de ECO, 2001, p. 248

Os vários projetos que Leibniz conhece na época mostram falhas e representam

sistemas de escritas convencionais nos quais a correspondência entre as palavras e os

números, se mostra artificial e arbitrária. Além das dificuldades já apresentadas, Leibniz

percebe também que o principal defeito dos sistemas é a falta de base lógica e filosófica,

por terem como objetivo somente a utilidade prática, ou seja, a tradução entre diferentes

línguas com uso de dicionários.

Considerações Finais

Leibniz considera sua scriptura universalis superior a estes ensaios e garante que

o principal benefício dessa escrita consiste na possibilidade dela ser utilizada como

instrumento da razão e não apenas para facilitar o comércio entre os países, ou seja, critica

os estudiosos que se preocupam em criar uma língua apenas para utilidade prática. Além

disso, entende que nesses ensaios é quase impossível memorizar muitos termos, uma vez

que são expressos numericamente, e assim sendo, o uso de dicionários é indispensável.

A linguagem universal que Leibniz imagina é muito fácil de aprender e de lembrar,

porque ela repousa em um fundamento lógico, ou seja, na análise exaustiva dos conceitos

15

e na sua redução em termos simples. Esses termos simples devem ser representados por

sinais o mais natural e apropriado possíveis. Os conceitos compostos ou derivados devem

ser escritos como combinação dos sinais utilizados para simbolizar os termos simples dos

quais derivam. Leibniz julga que, como os conceitos simples se apresentam em número

reduzido, é suficiente memorizar o alfabeto lógico desses conceitos para poder ler e

compreender de imediato um texto escrito nesse sistema, sem haver a necessidade de

consultar dicionários.

Nos anos posteriores à publicação do De Arte Combinatoria, Leibniz é impelido

a esclarecer e aperfeiçoar seu projeto relativo ao estabelecimento da língua universal.

Leibniz ao longo de sua vida, se refere a este trabalho em diversas oportunidades,

asseverando que nele estavam contidas as ideias primordiais acerca da característica

universal. Verificamos que até o fim de sua vida, Leibniz mantém sua proposta de

inventar um simbolismo completo e definitivo, no entanto ele reconhece a grandiosidade

deste projeto e que as dificuldades intrínsecas a ele o impedem de obter sucesso em sua

busca. Ele reconhece as dificuldades intrínsecas ao seu projeto. Em carta de março de

1706, à Eleitora Sophie, sua grande amiga, demonstra sua desilusão ao comentar que,

[...] não estou nem estarei jamais em estado de executar tal projeto em

que é necessário mais do que uma mão; e parece mesmo que o gênero

humano não está suficientemente amadurecido para reivindicar os

benefícios que esse Método poderá proporcionar-lhe.20 (LEIBNIZ,

1706)

No entanto, esse esforço contribui de forma decisiva nas ciências, especialmente

em matemática.

20 “Mais je ne say si je seray jamais en estat d’executer un tel projet qui a besoin de plus d’une main; et il

semble même que le genre humain n’est pas encore assex meur pour pretendre aux avantages où cette

Methode pourroit mener.” (LEIBNIZ in LC, p. 118)

16

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