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UTFTPR FENMENOS DE TRANSPORTES 2 DAMEC

24/05/2012 Prof. Eduardo LACIT

LISTA DE EXERCCIOS 7 - TROCADORES DE CALOR

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERNCIA DE CALOR

1 leo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubos concntricos de fluxo contracorrente.O tubo interno de cobre tem 2 cm de dimetro e espessura desprezvel. O dimetro interno do tubo maiortem 3 cm. leo escoa atravs do tubo interno com vazo de 0.5 kg/s, e a gua circula atravs da seoanelar com vazo de 0.8 kg/s. Assumindo as temperaturas mdias da gua e do leo de 45C e 80C,respectivamente, determine o coeficiente global de transferncia de calor do equipamento. Sol.: U = 30W/m2K.

Propriedades da gua a 45C =990 kg/m3 Pr =3.91k = 0.637 W/mC =0.602 E-6 m2/s

Propriedades do leo a 80C

=852 kg/ m3

Pr = 490k = 0.138 W/mC =37.5 E-6 m2/s

2- gua a temperatura mdia de 110 C e velocidade mdia de 3,5 m/s flui atravs de um tubo de 7 m decomprimento de ao inoxidvel (k=14,2 W/m.K) em um aquecedor. Os dimetros internos e externo do tuboso 1,0 cm e 1,4 cm respectivamente. Se o coeficiente de conveco na superfcie externa do tubo de7200 W/m2, determine o coeficiente global de transferncia de calor interno (Ui). Sol. 2454 W/m2.oC

3 - gua a temperatura mdia de 110 C e velocidade mdia de 3,5 m/s flui atravs de um tubo de 7 m decomprimento de ao inoxidvel (k=14,2 W/m.K) em um aquecedor. Os dimetros internos e externo do tuboso 1,0 cm e 1,4 cm respectivamente. Se o coeficiente de conveco na superfcie externa do tubo de7200 W/m2, e o fator de deposio na parte interna do tubo de 0,0005 m2.K/W, determine o coeficiente

global de transferncia de calor interno (Ui). Sol. 1101 W/m2.oC

Superf. externaD0,A0, h0, U0 Rf0

Superf.InternaDi, Ai, hi, Ui , Rfi

Superf.ExternaD0,A0, h0, U0 Rf0

Superf.InternaDi, Ai, hi, Ui , Rfi

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4 - Um fluido refriegerante (R-134a) deve ser resfriado por gua em um trocador de calor bitubular.Sabendo que a gua est a 20 C, que Do=25 mm e Di=10 mm, que o fluxo de gua de 0,3 kg/s e que ocoeficiente de conveco interno (R-134) de 5000 W/m2.oC. Determine o coeficiente global detransferncia de calor. Sol. 2020 W/m2.oC

5 - Um fluido refriegerante (R-134a) deve ser resfriado por gua em um trocador de calor bitubular.Sabendo que a gua est a 20 C, que Do=25 mm e Di=10 mm, que o fluxo de gua de 0,3 kg/s e que ocoeficiente de conveco interno (R-134) de 5000 W/m2.oC. Determine o coeficiente global detransferncia de calor. Sol. 493 W/m2.oC

MTODO LOG DA DIFERENA DE TEMPERATURA

6 Numa planta industrial, gua quente (cP = 4295 J /g.C) 75C usada para pr-aquecer gua (cP = 4180 J /kg.C) a15C com a mesma vazo em um trocador de calor de tubosconcntricos tipo contra-corrente. A rea do trocador de calorvale 1.65 m2 e o coeficiente global de transferncia de calor de 625 W/m2C. Se a taxa de transferncia de calor de 35kW, determine a temperatura de sada e a vazo mssicade cada fluido utilizando o mtodo da diferena mdialogartmica de temperaturas.Sol.: Ths=49,3

oC ; Tcs = 41,4oC ; m = 0,317 kg/s

7 Um trocador de calor tipo tubos-concntricos, contra-corrente resfria etileno glicol de 80C a 40C. Oetileno circula na regio anular cujo dimetro externo vale 25,4 mm com vazo de 0.9284 kg/s. A gua, quecircula pelo tubo interno (d=12,5 mm), serve de fluido de resfriamento, entra a 20C e sai a 40C.Determine:

a) a taxa de transferncia de calor;b) a vazo de gua ec) a rea de transferncia de calor usando o mtodo da efetividade.

Consideraes: Regime permanente, propriedades constantes, trocador de calor adiabtico.

gua fria

R-134a (quente)

D0

Di

gua Fria

R-134a

(quente)Depsito

D0

Di

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Dimetro hidrulico

4h

Ad

P

, sendo Aa rea da seo transversal e P o permetro

molhado.- Nmero de Nusselt para escoamento

turbulento desenvolvido4/ 50.023 Re Pr ndNu

n = 0.3 para fluido em resfriamento e 0.4para fluido em aquecimento. Vlido para Re>10000. e 0.7

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(a) Se a temperatura de sada do leo for de 60C, determine a transferncia total de calor e atemperatura de sada da gua. Sol.: q = 7600 W; Tc,s = 48,1

oC(b) Determine o comprimento necessrio para o trocador de calor. Sol.: L = 40,3 m

9 Vapor em um condensador deve ser condensado temperatura de 50 C (hv=2305 kJ /kg) com gua deresfriamento (cp=4180 J /kg.oC) de um lago nas redondezas. A gua de resfriamento entra a 18 C e sai a27 C. A rea da superfcie dos tubos de 58 m2, e U=2400 W/m2. Determine o fluxo de massa e a taxade gua necessria, assim como a taxa de vapor condensado. Sol. 101 kg/s e 1,65 kg/s.

10 gua (cp = 4,184 kJ /kgK) entra em um trocador de calor decarcaa e tubos a 35 C aquecida a 75 C por leo (cp = 2,161kJ /kgK) que entra a 110 C e sai tambm a 75 C. O trocador de calorest configurado para correntes opostas, com a gua passando umavez pela carcaa, e o leo passando duas vezes pelos tubos. Parauma vazo de gua de 68 kg/min, e coeficiente global detransferncia de calor de 320 W/m2K, calcule a rea necessria dotrocador de calor, utilizando os mtodos da Diferena MdiaLogartmica de Temperaturas (DMLT). Considere leo(= 850 kg/m

3 eH2O=1000 kg/m3. Sol.: A=19,79 m2.11 Um trocador de calor tipo contra-corrente, com dois passes nacarcaa e 12 passos nos tubos, usado para aquecer gua (Cp=4180 J /kgC) com etileno-glicol (Cp =2680 J /kgC). A gua entra nostubos a 22C com uma vazo de 0.8 kg/s, deixando-os a 70C. Oetileno-glicol entra na carcaa com 110C e sai com 60C. Se ocoeficiente global de transferncia de calor baseado no lado dostubos de 280 W/m2C, determine:

a) a taxa de transferncia de calor e;b) a rea da superfcie de troca de calor utilizando o mtodo

da mdia logartmica de temperatura.Sol.: a) 160,31 kW; b) 15,8 m2

Etileno

gua22C0.8

70

(12 passes)

60

12 Um trocador de calor bitubular de fluxo paralelo deve aquecer gua (cp=4180 J /kg.oC) de 25 a 60 C auma taxa de 0,2 kg/s. O aquecimento feito com um fluido (cp=4310 J /kg.oC) disponvel a 140 C a umfluxo de massa de 0,3 kg/s. O tubo interno de parede fina com dimetro de 0,8 cm. Se U=550W/m2.oC,determine o comprimento do trocador de calor. Sol. 25,5 m.

13 Um teste efetuado para determinar o coeficiente global de transferncia de calor em um trocador decalor casco e tubo (leo-gua) que tem 24 tubos de dimetro 1,2 cm e 2 metros em um casco simples.gua fria (cp=4180 J /kg.oC) entra no tubo a 20 C a 5 kg/s e deixa a 55 C. leo (cp=250 J /kg.oC) fluiatravs do casco sendo resfriado de 120 a 45 C. Determine o coeficiente global de transferncia de calordeste trocador de calor (Ui) baseado na rea interna. Sol. 13,9 kW/m2.oC

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MTODO DA EFETIVIDADE

14 gua fria a 20C e 5000kg/h deve ser aquecida por gua quente fornecida a 80C e10.000kg/h. Voc escolhe de um catlogo de um fabricante um trocador casco e tubo (um cascocom dois passes nos tubos) com um valor de UA de 11.600 W/K. Determine a temperatura de

sada da gua quente.Sol.: Th,s= 59oC

15 Gs de exausto de uma turbina a gs utilizado em um trocador de calor de tubo aletadocom escoamento cruzado para aquecer gua pressurizada. Medidas em laboratrio sodesenvolvidas em uma verso prottipo de um trocador, que possui uma rea de superfcie de10m2, para determinar o coeficiente global de transferncia de calor em funo das condies deoperao. Medidas efetuadas em condies particulares, para as quais

hm =2kg/s, Th,e=325C,

cm =0,5kg/s e Tc,e=25C, revelam uma temperatura de sada da gua Tc,s =150C. Qual ocoeficiente global de transferncia de calor do trocador?Sol .: U = 160 W/m2K

16 gua com uma vazo de 45.500 Kg/h aquecida de 80 para 150C para um trocador de calorcom dois passes no casco e oito passes nos tubos com uma rea de superfcie total de 925 m2.Gases quentes de exausto possuem aproximadamente as mesmas propriedades termo-fsicasdo ar que entra a 350C e sai a 175C. Determine o coeficiente global de transferncia de calor.Sol.: U = 29,6 W/m2K

17 gua fria (Cp = 4180 J /kgC) usada para chuveirosentra em um aquecedor (trocador de calor) do tipo contra-corrente a 15C com uma vazo de 0.25 kg/s onde aquecida at 45C por gua quente (cP =4190 J /kgC) que

entra a 100C com uma vazo de 3 kg/s. Se o coeficientede transferncia de calor de 950 W/m2C, determine ataxa de transferncia de calor e a rea mnima utilizando omtodo da efetividade. Verifique o resultado atravs omtodo da DMLT.

18 Um trocador casco e tubo (dois cascos, quatro passes nos tubos) utilizado para aquecer10.000 kg/h de gua pressurizada de 35 a 120C com 5000kg/h de gua entrando no trocador a300C. Se o coeficiente global de transferncia de calor for de 1500W/m2K, determine a reanecessria de trocador de calor pelos mtodos MLDT e efetividade.Sol.: MLDT = 4,75 m2 ; Efetividade = 4,7 m2

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19 Etanol vaporizado a 78C (hfg =846 kJ /kg) em umtrocador de calor concntrico de fluxo paralelo com umavazo de 0.03 kg/s por leo quente (cP =2200 J /kg.C) queentra a 120C. Se a rea e o coeficiente global detransferncia de calor so 6.2 m2 e 320 W/m2.C,respectivamente, determine a temperatura de sada e avazo mssica de leo usando o mtodo da efetividade.Sol.: T = 79,8oC; mh =0,287 kg/s.

20 Um trocador de calor tipo tubo concntrico com fluxoparalelo utilizado par aquecer um produto qumico cujocalor especfico de 1800 J /kg.C com gua quente (cP4180 J /kg.C). O produto qumico entra a 20C com vazode 3 kg/s, enquanto a gua entra a 110C com vazo de 2kg/s. A superfcie de transferncia de calor tem rea de 7m2 e o coeficiente global de transferncia de calor de1200 W/m2C. Determine as temperaturas de sada doproduto qumico e da gua utilizando o mtodo daefetividade.Sol.: Ths =77,44

oC; Tcs =70,4oC

21 Um trocador de calor casco & tubo com 2 passes no casco e 8 passes no tubo usado paraaquecer lcool (Cp=2670 J /kg C) no tubo de 25C a 70C a uma taxa de 2.1 kg/s. Oaquecimento feito com gua (Cp=4190 J /kg C) que entra no casco a 95C e sai a 60C. Se ocoeficiente global de transferncia de calor 800 W/m2.C, determine a rea superficial detransferncia de calor usando: (a) o mtodo LMTD e (b) o mtodo efetividadeNTU.Sol . 11,4 m2.

Prob. 21 Prob.22

22 Vapor deve ser condensado em um trocador casco e tubo, de um passe no casco e 8 passesno tubo, sendo que cada passe de tubo tem 50 tubos. A temperatura de condensao de30C (hfg=2430 kJ /kg). A gua de resfriamento (Cp=4180 J /kg C) entra nos tubos a 15C a taxade 1800 kg/h. Os tubos so de parede fina, e tem dimetro de 1,5 cm e comprimento de 2m porpasse. Se o coeficiente global de transferncia de calor 3000 W/m2 C, determine (a) a taxa detransferncia de calor e (b) a taxa de condensao de vapor. Sol. 31.35 kW; 0,0129 kg/s.

Water95C

Alcohol25C

2.1 kg/s

70

2-shell pass8 tube

60C

Steam

15C

Water1800 kg/h

30

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