LANÇAMENTO OBLÍQUO

O lançamento oblíquo é uma composição de dois movimentos:

Movimento horizontal: Movimento Uniforme (MU)Movimento vertical: Movimento Uniformemente

Variado, sujeito a aceleração gravitacional (g).

De acordo com o princípio de independência dos movimentos (Galileu), cada um dos movimentos ocorre independente do outro.

REVISANDO PROJEÇÃO DE VETORES

y

x

V

Vx

Vy

)(.

)cos(.

senVV

VV

y

x

V0x

Voy

SX

SY

g

θ

V0

senVV

VV

oy

x

.

cos.

0

00

MOVIMENTO HORIZONTAL: MU

Vx é constante Alcance horizontal

tVSx .cos.0

tVS xx .

MOVIMENTO VERTICAL: MUV

Cálculo da altura

TgVV OYY .

tgsenVVy ..0

20 ..

2

1. tgsenVsy

2.2

1. tgtVS oyy

PROPRIEDADES

g

V0x

Voy

Vy

V0x

Vy

V0x

V0x

Vy

V0x

Vy

V0x

Vy

V0x

A componente horizontal da velocidade permanece constante.

A componente vertical da velocidade diminui até atingir a altura máxima e aumenta da altura máxima até voltar ao solo.

Na altura máxima a velocidade da partícula é mínima, mas não é nula.

QUAL O CORPO TERÁ O MAIOR ALCANCE?

Para ângulos complementares (α + β = 90º) o alcance será o mesmo.

60º

30º

Para ângulo de lançamento de 45 º o alcance será máximo (com a mesma velocidade inicial).

g

α

β

45º

Altura máxima

Alcance máximo

g

senVhmáx .2

)(. 220

g

senVA

)2(.0

Tempo de subida

g

senvtsub

0