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Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE HIDRULICA E TRANSPORTESGUIA DE LABORATRIO DA DISCIPLINA FENMENOS DOS TRANSPORTES

Professor: Manoel Afonso Costa RondonCampo Grande, fevereiro de 2007

APRESENTAO

Esta publicao objetiva fornecer aos alunos da disciplina fenmenos dos transportes, informaes referentes a experimentos a serem realizados no Laboratrio de Hidrulica.

O Laboratrio de Hidrulica do Departamento de Hidrulica e Transportes do Centro de Cincias Exatas e Tecnologia da UFMS, conta com rea construda de 300 m2. Possui um mdulo experimental de mecnica dos fluidos e um mdulo experimental de hidrulica, canal em concreto com medidor volumtrico, canal de concreto com laterais de acrlico, reservatrio de gua com sadas controladas, molinetes fluviomtricos com medidor de velocidade, medidor ultra-snico, motor e barco. utilizado para ministrar aulas prticas das disciplinas de graduao: Fenmenos dos Transportes (Engenharia Civil), Fenmenos dos Transportes (Engenharia Ambiental), Hidrulica (Engenharia Civil), Hidrulica (Engenharia Ambiental), Hidrologia Aplicada (Engenharia Civil) e Hidrologia Aplicada (Engenharia Ambiental), servindo de apoio para algumas disciplinas de ps-graduao. Atende projetos de pesquisa e presta servios de Hidrometria.Espera-se que o contedo desta publicao contribua para enriquecer e esclarecer as aulas prticas da disciplina Fenmenos dos Transportes, durante a qual os acadmicos de Engenharia Civil e Engenharia Ambiental realizam diversos experimentos no Laboratrio de Hidrulica.

Agradecimento especial ao Tcnico do Laboratrio de Hidrulica: Agrimal Incio de Arajo, pela montagem e acompanhamento das aulas prticas.

SUMARIO1. Introduo

42. Praticas2.1. Pratica 1. Propriedades Fsicas dos fluidos Peso Especfico

82.2. Pratica 2. Medida de presso atravs de manmetros de coluna lquida 102.3. Pratica 3. Medida de presso atravs de manmetros em U ligados em srie 122.4. Pratica 4. Propriedades Fsicas dos fluidos: Viscosidade

142.5. Pratica 5. Fora exercida por um fluido sobre uma superfcie plana

162.6. Pratica 6. Medida de velocidade do fluido num conduto circular atravs

do Tubo de Pitot

192.7. Pratica 7. Medida de velocidade da gua utilizando Tubo de Pitot212.8. Pratica 8. Fora exercida por um fluido sobre uma superfcie plana inclinada 242.9. Pratica 9. Medida de velocidade de ar utilizando tubo de Prandtl

252.10. Pratica 10, 11, 12 e 13. Medidores de vazo do tipo Venturi e Diafragma 272.11. Pratica 14. Conservao da massa

302.12. Pratica 15. Teorema da Quantidade de Movimento: fora exercida sobre

comportas de fundo

323. Bibliografia341. Introduo.

Nas aulas prticas realizadas no Laboratrio de Hidrulica so utilizados os mdulos experimentais de mecnica dos fluidos e de hidrulica.

O modulo experimental de mecnica dos fluidos (Figura 1), utiliza como fluido de trabalho o ar. O ar se movimenta atravs do modulo devido suco provocada por um ventilador radial, sendo as medidas de presso efetuadas em manmetros e piezmetros que se encontram fixados no painel de medidores (Figura 2).

Figura 1. Mdulo experimental de mecnica dos fluidos (ICAM, 1978)

1. Vlvula de sada

2. Tubo de Prandtl e posicionador

3. Duto de ensaio da mquina de fluxo

4. Mquina de fluxo

5. Caixa de baixa presso

6. Duto de ensaio de perfis

7. Medidor de vazo do tubo liso

8. Medidor de vazo do tubo rugoso

9. Medidor de vazo para ensaio de conexes

10. Medidor de vazo do tubo de 78 mm

11. Vlvula de entrada

Figura 2. Quadro de manmetros e piezmetros do modulo de mecnica dos fludos (ICAM, 1978).O modulo experimental de hidrulica (Figura 3) composto de um tanque, bomba hidrulica, trs dutos cilndricos e uma canaleta de declividade varivel, complementado com medidores de presso, velocidade e vazo.

O modulo experimental de Hidrulica, utiliza como fluido de trabalho a gua. A gua se movimenta atravs do modulo devido suco provocada por uma bomba hidrulica, sendo as medidas de presso efetuadas em manmetros e piezmetros que se encontram fixados no painel de medidores (Figura 4).Figura 3. Mdulo experimental de Hidrulica. (ICAM, 1978).1. Registro do tubo rugoso de medida

2. Registro da canaleta

3. Registro do tubo liso de medida

4. Caixa de alimentao

5. Canaleta

6. Medidor de vazo geral

7. Tubo liso de medidas

8. Tubo rugoso de medidas

9. Medidor de vazo do tubo liso.

10. Medidor de vazo do tubo rugoso

11. Caixa de sada

12. Reservatrio

13. Dispositivo para inclinao da canaleta

14. Grupo moto bomba

Figura 4. Quadro de manmetros e piezmetros do modulo de hidrulica (ICAM, 1978).Prtica N 1

1- Assunto: Propriedades Fsicas dos fluidos Peso Especfico.

2- Objetivo: Determinao do peso especfico de fluidos, considerando a gua como corpo padro de peso especfico (() igual a 1000 kgf /m.

3- Fundamentos Tericos:

A equao fundamental da esttica (1),

(1)

quando integrada entre dois pontos 1 e 2 de um fluido incompreensvel, separados por um desnvel H, conduz a equao (2),

(2)

estando o ponto 1 na superfcie em contato com a atmosfera, tem-se a presso relativa dada pela equao (3):

(3)

4- Procedimento Prtico:A prtica devera ser montada de acordo com a figura 1.

Figura 1. Configurao da montagem da prtica.

Da igualdade de presses (4), e, considerando conhecido o peso especifico de um dos fluidos, obtm-se pelas equaes (5), (6) e (7) os pesos especficos dos outros trs fluidos.

(4)

(5)

(6)

(7) 5- Planilha de leitura e clculos:

H1H2H3H4

(m)(m)(m)(m)(kgf / m )(kgf / m )(kgf / m )

mdia

Portanto, o valor mdio do peso especifico de cada um dos fluidos so obtidos pelas equaes (8), (9) e (10).

6- Questionrio:

a) Conceituar massa especfica, peso especfico e densidade relativa.

b) Quais as unidades destas propriedades no sistema SI e no sistema ingls?

c) Calcular para o sistema SI os valores da massa especfica e tambm a densidade relativa dos fluidos utilizados na prtica.

Prtica N 2

1- Assunto: Medida de presso atravs de manmetros de coluna lquida.

2- Objetivo: Medir e comparar os valores de presso num ponto de um conduto, utilizando um manmetro em U e um piezmetro.


A medida de presso por meio de coluna de fludo baseada na equao fundamental da esttica (1):

(1)onde: p = presso em kgf / m.

z = cota em m.

( = peso especfico do fluido em kgf / m.

A equao fundamental da esttica quando integrada entre dois pontos 1 e 2 de um fluido incompressvel (Figura 1) separados por um desnvel H ; conduz a

Figura 1. Pontos 1 e 2 de um fluido incompreensvel.

para fluidos incompressveis, ( = cte

ento :

mas p1 = presso atmosfrica

presso absoluta no ponto 2.

4- Procedimento Prtico:

A prtica devera ser montada de acordo com a figura 2.Figura 2. Configurao da montagem da prtica.Presso medida pelo piezmetro (Pp), equao 2

(2)

Presso medida pelo manmetro em U (Pm), equao 3

(3)

L0, L1, L2, L3 e L4 em metros; em kgf / m e Pm em kgf / m

5- Planilha de leitura e clculos:

L0L1L2L3L4PpPmErro Relativo

(m)(m)(m)(m)(m)(kgf / m )(kgf / m)(%)

Erro Relativo (%) = .

6- .Questionrio:

1) Por que no se deve usar o piezmetro nas medidas de presso de fluidos gasosos?

2) Por que o fluido manomtrico utilizado nos manmetros em U deve ser mais pesado que o fluido em escoamento?

3) Comentar sobre a utilizao e preciso dos instrumentos de medida de presso.

Prtica N 3

1- Assunto: Medida de presso atravs de manmetros em U ligados em srie.

2- Objetivo: Medir a presso num mesmo ponto de um conduto forado, atravs de somente um manmetro em U, e atravs de uma associao em srie de manmetros em U.

3- Fundamentos Tericos: Equao fundamental da esttica.


Figura 1. Configurao da montagem da prtica.

De acordo com a figura 1, pode-se escrever as equaes 1 e 2.

Presso medida por um manmetro em U (P1m).

(1)

Presso medida por uma srie de manmetros em U (Psm).

(2)

5- Planilha de leituras e clculos:

L1L2L3L4L5L6L7L8PlmPsmDif. rel.

(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)(kgf/m )(kgf/m)(%)

6- Questionrio:

1 Desenvolver a equao Manomtrica para trs manmetros diferenciais ligados em srie.

Prtica N 4

1- Assunto: Propriedades Fsicas dos fluidos: Viscosidade.

2- Objetivo: O objetivo desta prtica determinar experimentalmente o coeficiente de viscosidade dinmica e cinemtica de fluidos.


Quando uma esfera livremente solta num fluido qualquer (figura 1), existem 3 foras principais que agem na mesma: fora da gravidade - peso (equao 1), empuxo (equao 2) e fora de arrasto (equao 3).

Figura 1. Esfera deslocando num fluido.

Peso (P) :

(1)Empuxo (E) :

(2)

Fora de Arrasto (FA) :

(3)

Onde Cd = coeficiente de arrasto e segundo Lei de STOKES:

Cd =

e

Rey = ( = coeficiente de viscosidade dinmica.

Ento: FA = 3.(.(.V.D

E + FA = P

+ 3.(.(.V.D =

mas

Ento:

( = coeficiente de viscosidade cinemtica.

D = dimetro da esfera.

V = velocidade da esfera.

= peso especfico do fluido.

= peso especfico da esfera.


A pratica consiste em soltar esferas dentro de fluidos (Figura 2), anotando o tempo que as esferas levam para percorrer determinada distancia. Se a esfera percorre a distancia (e) em um tempo t, ento a velocidade de deslocamento (V) ser de:

.

Figura 2. Deslocamento da esfera.

5- Planilha de Leituras e Clculos:etVDP

Coef. Viscos. Coef. Viscos.

(m)(s)(m/s)(m)(kgf)(kgf/m)Dinmica (()Cinemtica (()

6- Questionrio:

1 - Conceituar viscosidade.

2 - Quais as unidades no sistema CGS e MKS tcnico do coeficiente de viscosidade dinmica?

3 - Qual a relao entre o coeficiente de viscosidade dinmica e cinemtica?

4 - Quais as unidades no sistema CGS e MKS tcnico do coeficiente de viscosidade cinemtica?Prtica N 5

1- Assunto: Fora exercida por um fluido sobre uma superfcie plana.

2- Objetivo: O objetivo desta prtica levantar experimentalmente o diagrama de presses sobre uma superfcie plana (comporta plana) obtendo a fora resultante exercida pelo fluido sobre a mesma, atravs de integrao do diagrama de presses levantado e pela somatria do produto Pi. Si (Pi = presso parcial e Si = superfcie parcial).

Os resultados obtidos devero ser comparados com aquele calculado teoricamente.


A fora F exercida por um fluido sobre uma superfcie S igual ao produto do peso especfico do fluido, da profundidade do centro de gravidade da superfcie e da superfcie. A equao ento dada por:

F = ( F. H CG. S

( F = peso especfico do fluido.

H CG = distncia da superfcie livre do fluido at o centro de gravidade da superfcie.

S = superfcie.

A linha de ao da fora F passa pelo centro de presso que pode ser localizado pela aplicao da seguinte equao:

H CP = H CG + I CG / (H CG. S).

H CP = posio do centro de presso em relao a superfcie livre do fluido.

I CG = momento de inrcia da superfcie em relao ao eixo que passa pelo centro de gravidade.

S = rea da superfcie.


Figura 1. Configurao das tomadas de presso e dos piezmetros.

Sendo a presso em coluna dgua em cada tomada de presso da placa (Figura 2), calculada pela diferena de leitura nas situaes de canal cheio e canal vazio.

A fora em cada segmento de rea obtida pelo produto da presso no centro de gravidade pela rea.

Figura 2. Vista frontal da placa (comporta).

Portanto a fora que a gua exerce sobre a placa ser:Fora Terica:

Para comporta de formato retangular:

F = 75 HO

H CG = H0/2; S = b. H0, ( H2O = 1000 kgf / m e b = 0,15 m

Fora Obtida pela integrao do diagrama de presses:

A fora resultante que um fluido exerce sobre uma superfcie plana igual ao volume do prisma de presses (Figura 3):

F = volume do prisma de presses = 0,15 * A;

Onde A = rea do diagrama de presses.

Figura 3. Prisma de preses.

Fora obtida pela somatria Pi * Ai:

Tirada da planilha de clculos.


Valores lidosem(m)HiAiPiFi

Canal cheiocanal vazio(m)(m)kgf / mkgf

LAL0H0

LAL1H1

LAL2H2

LAL3H3

LBL4H4

LBL5H5

LBL6H6

LBL7H7

LBL8H8

LBL9H9

F =

6 - Questionrio:

1. Mostrar atravs da integrao que a fora resultante que um fluido exerce sobre uma superfcie plana igual ao volume do prisma de presses.

2. Teoricamente a fora resultante exercida por um fluido sobre uma comporta depende de qual ou de quais grandezas?

3. Comparar os resultados obtidos.

Prtica N 6

1- Assunto: Medida de velocidade do fluido num conduto circular atravs do Tubo de Pitot.

2- Objetivo: O objetivo desta prtica levantar experimentalmente o perfil de velocidade do fluido que escoa num conduto circular e obter a vazo pelo produto da velocidade mdia pela rea da seo do conduto.

3- Fundamentos Tericos: A velocidade do fluido que escoa atravs de um conduto circular pode ser medida atravs do Tubo de Pitot, e obtida segundo a seguinte equao:

Vi = velocidade em m /s.

Hi = diferena de presso em metro.

1- Procedimento Prtico: O escoamento turbulento em tubos circulares estabelece-se segundo um perfil de velocidades. Pela medida da velocidade em diversos pontos, pode-se determinar o perfil de velocidade, e obter a velocidade mdia por integrao grfica.

As medidas devem ser feitas em dois dimetros perpendiculares

;

Onde:

= velocidade mdia;A = rea do tubo


Valores da cota, diferena de presso e velocidade em um dimetro.

CotaHVi

(cm)(m)(m /s)

1 (prximo da parede)

5

8

12,5 (centro)

17

20

24 (prximo da parede)

5- Resultados obtidos:

- Traar os perfis das velocidades em dois dimetros perpendiculares, utilizando no mnimo 7 pontos em cada dimetro.

- Determinar a velocidade mdia , para cada um dos dois perfis de velocidade.

- Determinar a vazo.

Onde:

velocidade mdia obtida do perfil de velocidades.

D = dimetro do tubo (25cm).

Onde:

mdia aritmtica das 7 velocidades ViResultados:1) - Perfil de velocidades.

2) Velocidade mdia e vazo.

Velocidade (m/s)Vazo

(m3/s)Vazo

(l/s)

Calculado por:

Data:- ---/----/------

Prtica N 7

1- Assunto: Medida de velocidade da gua utilizando TUBO DE PITOT.

2- Objetivo: O objetivo desta prtica obter a vazo total da gua que escoa num canal de formato retangular, pela considerao de velocidades mdias em verticais e somatria de vazes parciais. Os resultados obtidos devero ser comparados com a vazo medida de outra forma.


A velocidade da gua escoando num canal experimental ser medida atravs do tubo de Pitot e obtida segundo a seguinte equao:

V =

(1)

Deduzida a partir das aplicaes do Teorema de Bernoulli e da equao Fundamental da Esttica. Onde:

V = velocidade

g = acelerao

Z = diferena de presso entre a tomada de presso do Tubo de Pitot e a tomada de presso instalada no fundo do canal.

Substituindo na equao (1):g = 9,81 m / s; V = 4,43 , Z em metros e V em m/s.


Posiciona-se o Tubo de Pitot em um ou mais pontos (cotas) convenientemente escolhidos em uma mesma vertical, obtendo-se a velocidade pontual. Calcula-se a velocidade mdia na vertical, as vazes parciais e a vazo total.

Para o clculo da velocidade mdia utilizar a tabela (1), SANTOS (2001)*

Tabela 1. Clculo da velocidade mdia na vertical (mtodo detalhado)

N de

PontosPosio na verticalVelocidade mdia na verticalProfundidade

(m)

10,6h

EMBED Equation.3 0,15 0,60

20,2h e 0,8h


30,2h;0,6h; e 0,8h


40,2h;0,4h;0,6h; e 0,8h


6S;0,2h;0,4h;0,6h;0,8h e F

EMBED Equation.3 > 4,00

Obs. h profundidade; S superfcie e F - fundo.

Fonte: DNAEE, 1977.

* SANTOS, I.; et al.; Hidrometria Aplicada. Curitiba: Instituto para o Desenvolvimento, 2001. 372p.

5 Planilha de leituras e clculos:

PosioZ (m)Vi (m/s)Vmv (m/s)rea (m2)Vazo (m3/s)

S

0,2h

0,4h

0,6h

0,8h

F

S

0,2h

0,4h

0,6h

0,8h

F

S

0,2h

0,4h

0,6h

0,8h

F

S

0,2h

0,4h

0,6h

0,8h

F

S

0,2h

0,4h

0,6h

0,8h

F

Total

Observao: h Profundidade; Vi - Velocidade no ponto; Vmv - Velocidade mdia na vertical; Z - Diferena de presso.Comparao entre os resultados obtidos:

Mtodo1 ponto2 pontos3 pontos4 pontos6 pontosVolumtrico

Vel. Mdia (m/s)

rea (m2)

Vazo (L/s)

Calculado por:

Data:- ---/----/------

Prtica N 8

1- Assunto: Fora exercida por um fluido sobre uma superfcie plana inclinada.

2- Objetivo: Determinar experimentalmente a fora que age sobre uma superfcie plana inclinada.

3- Fundamentos Tericos:A fora F exercida por um fluido sobre uma superfcie submersa S igual ao produto entre o peso especfico do fluido, profundidade do centro de gravidade e rea da superfcie submersa S. A equao ento dada por:

F = ( F. H CG. S

( F = peso especfico do fluido.

H CG = distncia da superfcie livre do fluido at o centro de gravidade da superfcie.

S = rea da superfcie S4- Procedimento Prtico:A comporta utilizada nesta prtica de formato retangular, constituda de vrias tomadas de presso.


Valores lidosem(m)HiAiPiFi

Canal cheiocanal vazio(m)(m)Kgf / mKgf

LAL0H0

LAL1H1

LAL2H2

LAL3H3

LBL4H4

LBL5H5

LBL6H6

LBL7H7

LBL8H8

LBL9H9

F =

6- Resultados obtidos: Comparar os resultados obtidos experimentalmente com os clculos tericos.Alunos:

1

2

3

4

5

Prtica N 9

1- Assunto: Medida de velocidade de ar utilizando tubo de PRANDTL.

2- Objetivo: Medir a velocidade do ar em escoamento atravs de um conduto retangular forado, utilizando o tubo de Prandtl, obtendo a vazo total pela somatria de vazes parciais, e levantar os perfis de velocidade de ar nas direes verticais e horizontais do conduto.


A velocidade do ar que escoa em um conduto forado pode ser medida atravs do Tubo de Prantdl, e obtida segundo a equao 1

(1)

Onde: V = velocidade (m /s)

H = diferena de presso (m) entre as tomadas de presses do tubo de Prandtl.

4- Procedimento Prtico: As medidas de velocidades so determinadas em 48 posies, conforme o esquema a seguir e no centro da seo transversal do conduto (Figura 1).Figura 1. Distribuio das 48 posies na seo transversal do conduto.

5 Planilha de leituras e clculos:

PosioH (m)Vi (m)VmreaVazo

A1

A 2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

A1

A 2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

Soma

Centro

Prtica N 10, 11, 12 e 13

1- Assunto: Medidores de vazo do tipo Venturi e Diafragma.

2- Objetivo: Determinao da vazo utilizando medidores do tipo Venturi e Diafragma.

3- Fundamentos Tericos:As vazes de massas fluidas em escoamento podem ser obtidas utilizando medidores de vazo do tipo Diafragma (Figura 1), e Venturi (Figura 2), que so constitudos por uma contrao na seo de escoamento. Com a contrao do jato haver aumento de velocidade e variao da presso esttica.

Figura. 1 Corte esquemtico de um trecho de conduto, com um medidor de vazo do tipo Diafragma.

Figura 2 Corte esquemtico de um medidor de vazo do tipo Venturi.

Supondo escoamento de fluido ideal, aplicando a equao de Bernoulli entre as sees 1 e 2, e introduzindo um coeficiente corretivo da velocidade terica, teremos:

ou

Onde:

Cq o coeficiente de vazo do medidor.

Ad rea do orifcio ou da garganta.

P1 presso na seo montante do orifcio ou da seo contrada.

P2 presso na seo do jato contrado.

( - massa especfica do fluido em escoamento.

(fm peso especfico do fluido manomtrico.

(fe peso especfico do fluido em escoamento.

(H diferena de presso entre as tomadas de presso do Venturi ou do Diafragma.

A figura 3 mostra o coeficiente de vazo fornecido pela norma DIN, com relao (m), entre a rea do orifcio e a rea do conduto igual a 0,45.

Fig. 3 Curva para Diafragma padro segundo a norma DIN.

Para o Venturi com m = 0,45 segundo a mesma norma, tem-se (figura 4):

Fig. 4 Curva para o Venturi padro segundo a norma DIN.

O nmero de Reynolds (Re), um coeficiente adimensional definido como:

Onde:

Q a vazo.

D o dimetro do tubo.

( - viscosidade cinemtica do fluido.

4- Procedimento Prtico:Aps conectar as tomadas de presso dos medidores Venturi e Diafragma aos manmetros diferenciais, fazer a leitura (H nos manmetros.


HCq -adotVazoReCq

(curva)Cq-curva

X Cq

(final)Vazo (final)

(m)(adotado)(m/s)Cq--adot

HCq -adotVazoReCq

(curva)Cq-curva

X Cq

(final)Vazo (final)


HCq -adotVazoReCq

(curva)Cq-curva

X Cq

(final)Vazo (final)


HCq -adotVazoReCq

(curva)Cq-curva

X Cq

(final)Vazo (final)


Prtica N 14

1- Assunto: Conservao da massa.

2- Objetivo: O objetivo desta prtica conceituar a Equao da continuidade para fluidos incompressveis em regime permanente.


Considere um volume de controle imerso num fluido em escoamento (Figura 1):

Figura 1. Volume de controle imerso num fluido em escoamento.

Onde:

Vc = volume de controle.

S = superfcie que envolve o volume de controle.

S1 = superfcie que envolve o volume de controle e por onde entra fluido.

S2 = superfcie que envolve o volume de controle e por onde sai fluido.

S = S1 + S2

Lc = linhas de corrente.

A Equao da continuidade, na sua forma integral para um volume de controle representada pela equao:

( (. V1 . dS1 - ( (. V2 . dS2 = ( (. (( / (t . dVc

(S1) (S2)

vc

Para fluidos incompressveis ( = cte.

Em regime permanente (( / (t = 0

Ento : ( (( / (t = 0 (vc =0)

( (. V1 . dS1 = ( (. V2 . dS2

(S1) (S2)

Isto , num volume de controle para fluidos incompressveis em regime permanente a vazo total que entra igual a vazo total que sai:

Agora dado um sistema com m reas de entrada, e n reas de sada, para fluidos incompressveis em regime permanente:

=


A prtica devera ser montada de acordo com a figura 1.

Figura 1. Configurao da disposio dos manmetros e dos medidores de vazo.

Qs = Qs1 +Qs2

As vazes medidas atravs de medidores de vazo de orifcio do tipo Diafragma cujas equaes so:

Qe = 21,80 x 10-3.

Qs1 = 5,45 x 10-3.

Qs2 = 5,45 x 10-3.

Onde:H1, H2 e H3 em metros.

Qe , Qs1 e Qs2 em m/s.

5- Planilha de leitura e clculos:H1H2H3QeQs1Qs2QsErro Relativo

(m)(m)(m)(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)(%)

Qs = Qs1 + Qs2

Erro = | (Qe Qs) / Qs | * 100

Prtica N 15

1- Assunto: Teorema da Quantidade de Movimento: FORA EXERCIDA SOBRE COMPORTAS DE FUNDO.

2- Objetivo: O objetivo desta prtica determinar experimentalmente a fora resultante, que fluidos em escoamento exercem sobre comportas de fundo, e compara-las com a fora resultante terica deduzida a partir do teorema da quantidade de movimento.

3- Fundamentos Tericos: Considere a comporta de fundo com formato retangular (Figura 1), instalada num canal de formato retangular de largura b, conforme a figura (Figura 2).

Figura 1. Vista frontal da comporta de fundo (placa).

Figura 2. Vista lateral da comporta de fundo instalada no canal retangular.

A fora que o fluido exerce sobre a comporta obtida pela aplicao da seguinte equao:

Onde:

: = peso especfico do fluido em escoamento; Q = Vazo; b = largura do canal;g = acelerao da gravidade; H1 = altura da lmina dgua a montante da comporta e H2 = altura da lmina dgua a jusante da comporta.


A prtica devera ser montada de acordo com a figura 3.

Onde: Mi = leituras nos piezmetros com canal cheio; Li = leituras nos piezmetros com canal vazio; i = 1 a 9.

Figura 3. Configurao da interligao das tomadas de presso com os piezmetros.

5- Planilhas de leituras e clculos:Fora sobre comportaValores Lidos em (m) HiAiPiFi

Canal cheioCanal vazio (m)(m)(kgf/m)(kgf)

M1L1H1

M2L2H2

M3L3H3

M4L4H4

M5L5H5

M6L6H6

M7L7H7

M8L8H8

M9L9H9

F = (

Medio de vazoNumeroNvelVolumeTempoVazo

Mdia

No relatrio apresentar a deduo da equao do item 3, a partir do Teorema da Quantidade de Movimento.

Bibliografia:

AZEVEDO NETTO, J. M.. - Manual de Hidrulica. Vol. II, Editora Edgard Blucher, 6

edio,1973.

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