labmat previsÃo da vida em fadiga de alto ciclo em aÇo

LabMat Laboratório de Materiais

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Projeto de iniciação científica

PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM AÇO ABNT

4140 – PARTE II: R=0,3

Relatório Final

Bolsista: PAULA CAMPOS OLIVEIRA e-mail: [email protected]

Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Magnabosco Departamento de Engenharia Mecânica - UNIFEI

e-mail: [email protected]

13/05/2002



PREVISÃO DA VIDA EM FADIGA DE ALTO CICLO EM

AÇO ABNT 4140 – PARTE II: R=0,3

Paula Campos Oliveira

RESUMO

Este projeto de pesquisa procura obter dados da vida em fadiga de alto ciclo do

aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300°C por 1hora com relação entre tensão

mínima e máxima no ensaio igual a 0,3, analisando a influência das variáveis de ensaio

controlado por amplitude de tensões, possibilitando a previsão da vida em fadiga.



I. OBJETIVOS

Este projeto de pesquisa tem como objetivo prever a vida em fadiga de alto ciclo

do aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300°C por 1 hora com relação entre tensão

mínima e máxima igual a 0,3, possibilitando a previsão de vida em fadiga de alto ciclo e

analisando a influência das variáveis de ensaio controlado por amplitude de tensões.

II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

II.1.Introdução

O primeiro estudo sobre a falha de um metal por aplicação de esforços cíclicos

foi documentado por W.A.J. Albert na Alemanha por volta de 1828, mas o termo fadiga

só foi empregado pela primeira vez em 1839 por J.V. Poncelet na França. Em 1860 o

trabalho de August Wöhler determinou métodos de caracterização de vida em fadiga em

termos de amplitude de tensão nominal utilizando dados experimentais obtidos através

de teste de flexo-torção, com corpos de prova polidos, em fusões de aço usado em

trilhos. Wöhler com seu trabalho determinou a curva S-N, que representa a amplitude de

tensões aplicada em função do número de ciclos para a falha de componente (Nf), sendo

a tensão média aplicada igual a zero, como mostra o esquema da fig. 1. [1,2]



Figura 1: curva S-N esquemática onde σm = 0, ou R = -1.

A variação de tensão, ∆σ (eq.1), é a diferença entre os valores máximos e

mínimos de tensão aplicada. Fazendo-se a média entre valor máximo e valor mínimo

tem-se a tensão média (eq.2). A tensão média pode ser zero, mas freqüentemente no uso

de componentes mecânicos não é. É chamada amplitude de tensão, σa, a metade da

variação de tensão (eq.3). A fig. 2 exemplifica ∆σ, σm, σa, σmáx, e σmin.

mínσσσ −=∆ max

2max mín

m

σσσ +=

2σσ ∆=a

am σσσ +=max

( )1.eq

( )2.eq

( )3.eq

( )4.eq



Figura 2: Ciclo de amplitude constante e a nomenclatura associada. No caso (a) a

tensão é alternada, (σm = 0), em (b) tem-se uma tensão média diferente de zero e em

(c) tem-se tensão pulsante com tensões mínima e máxima de mesmo sinal. [2]

A relação de tensão é representada por R

O limite de fadiga ou “endurance limit”, (σe) é a tensão máxima que o

componente pode ser submetido a um número infinito de ciclos sem causar nenhum

dano a este quando a tensão média é nula, ou R= -1. Muitos aços de alta dureza, ligas de

alumínio e outros materiais geralmente não apresentam limite de fadiga. Para estes

materiais, a tensão continua diminuindo com número crescente de ciclos, assumindo a

curva S-N a forma da linha pontilhada da fig.1. Para materiais onde a curva S-N não é

assintótica, como para alumínio, ligas de metais não ferrosos, alguns aços inoxidáveis e

aços carbono de alta resistência, o limite de fadiga é muitas vezes arbitrariamente

definido numa vida longa específica, dita 107 ou 108 ciclos. [1-2]

maxσσmínR = ( )5.eq



O termo resistência à fadiga é usado para especificar um valor de amplitude de

tensão de uma curva S-N de uma vida particular de interesse. Conseqüentemente, a

resistência a fadiga em 105 ciclos é simplesmente a amplitude de tensão correspondente

a Nf = 105. Outros termos usados com curvas S-N incluem fadiga de alto ciclo e fadiga

de baixo ciclo. O número de ciclos para o início da fadiga de alto ciclo depende do

material, mas situa-se tipicamente entre 102 e 104 ciclos. [2]

Se um corpo-de-prova de um material ou um componente de engenharia é

submetido a uma tensão cíclica severa, a trinca de fadiga irá se desenvolver, induzindo a

falha completa do componente. Se o teste é repetido a altos níveis de tensões, o número

de ciclos para que a falha aconteça é menor. Os resultados de testes de níveis de tensões

diferentes podem ser usados para obtenção da curva “stress-life”, anteriormente

chamada curva S-N. A amplitude de tensão ou tensão nominal, (σa), é geralmente

marcada em função do número de ciclos para a falha Nf. Apesar de as tensões serem

geralmente marcadas nas curvas S-N como amplitudes, às vezes são marcadas como ∆σ

ou σmax. O número de ciclos para a falha muda rapidamente com a diminuição dos

níveis de tensão e podem variar muito em ordens de grandeza. Por essa razão, o número

de ciclos é geralmente marcado numa escala logarítmica. [2]

A equação 6 pode ser utilizada para obter a representação matemática da curva

S-N.

Onde:

NfBa loglog += α

alog=α

( )6.eq

( )7.eq



onde α e B são constantes. Para dados aproximados a uma linha reta em escala log-log,

a equação correspondente é:

Essa equação é freqüentemente utilizada da seguinte forma:

A equação acima, equação de Basquin, continua sendo aplicada para testes

uniaxiais de corpos de prova não entalhados, onde R= -1 ou σmín = -σmáx. A constante

σf’ é muitas vezes aproximadamente igual a verdadeira tensão de fratura σf’ de um teste

de tração.[2]

A expressão resultante relacionando a amplitude de tensões, σa = ∆σ/2, e a

tensão média aplicada no ciclo de tensões (σm) com o número de ciclos até a fratura (Nf)

e as características do material (b e σf’) é conhecida como expressão de Basquim –

Morrow:

σa = (σf’ - σm) (2 Nf)b (eq.10)

onde:

σf’ é o coeficiente de resistência a fadiga

b é o expoente de Basquim

A curva S-N pode ser construída não somente para a falha total, mas também

para números de ciclos exigidos para alcançar vários estágios da falha em processo,

como mostra a figura 3. [2]

Ba NfA⋅=σ

bBfA b

=⋅= '2 σ

( )ba Nff 2'σσ =

( )8.eq

( )9.eq



Figura 3 : Curva de amplitude de tensões versus números de ciclos para flexão

completamente reversa de um corpo de prova polido, mostrando vários estágios do

dano de fadiga em um alumínio recozido(1230-0), e em uma liga de alumínio de alta

dureza 6061-T6.[2]



II.2.Nucleação de trincas de fadiga

A curva S-N esquemática da fig. 4 mostra a vida em fadiga de um material sem

concentrações de tensões, com o número de ciclos para iniciar a nucleação da trinca e o

número de ciclos total para propagar a trinca até a fratura final do componente. O

processo de formação da trinca de fadiga tem 2 fases que envolvem a iniciação e a

propagação estável desta. A fração de vida em fadiga que é gasta para a nucleação da

trinca pode variar de 0% para materiais que contém alta concentração de tensões,

superfícies ásperas e outros defeitos de superfície para tão alto quanto 80%,

normalmente quando o componente é cuidadosamente preparado, livre de defeitos e

com materiais de alto grau de pureza. [1]

Figura 4: Contribuições para a iniciação da trinca e o processo de propagação para a

total vida em fadiga em um corpo de prova liso.[1]

Metais utilizados na engenharia são compostos de um agregado de pequenos

cristais, chamados grãos. Dentro de cada grão o modo de deformação é anisotrópico

devido aos planos cristalinos, e se um contorno de grão é transposto, a orientação dos



planos mudam. Heterogeneidades, no entanto, não existem somente devido a estrutura

dos grãos, mas também devido a partículas de diferentes composições químicas e

estruturas no interior do material. Como resultado desta estrutura não uniforme, tensões

são distribuídas de maneira não uniforme quando observadas na escala do tamanho

destas microestruturas. Regiões onde as tensões são altas são geralmente os pontos onde

o dano da fadiga começa. [2]

Para materiais dúcteis, inicialmente há a criação de planos de escorregamento

persistentes, que são regiões de intensa deformação devido ao movimento de

discordâncias, caracterizado pelo cisalhamento entre os planos cristalinos, como mostra

a fig.5. Os planos de escorregamento persistentes são assim chamados devido a dois

fatos principais: quando uma seção metalográfica é preparada de um corpo-de-prova

danificado, as faixas de deformação persistem mesmo depois do polimento, indicando a

presença de um plano local de deformação; além disso, quando as bandas de

deslizamentos persistentes são removidas por polimento e o corpo de prova é submetido

a esforços cíclicos novamente, novo dano de superfície ocorre no mesmo lugar,

indicando que a falha se dá no volume de material próximo a superfície. [2]



Figura 5 : O processo de criação de planos de escorregamento persistentes durante

carregamentos cíclicos, desenvolvendo-se como uma trinca em latão 70Cu- 30Zn

recozido. [2]

Em materiais semi-frágeis, existe uma tendência de um escorregamento inicial

seguida de fratura em planos cristalográficos bem definidos. Isto é, ali existe uma certa

inflexibilidade no processo de deformação, e o material não é capaz de acomodar

deformações plásticas localizadas, iniciando uma trinca para atenuar as tensões. [9]

As trincas de fadiga são iniciadas em heterogeneidades dentro de materiais

(associadas a inclusões, alvéolos, ou pontos mais moles da microestrutura) durante um

processo de carregamento cíclico, já que nestes pontos há a formação de planos de

escorregamentos persistentes. A eliminação de um defeito pré existente pode resultar

em um melhoramento significativo na vida em fadiga. Como exemplo, rolos para

mancais que são fundidos no vácuo ao invés de fundidos no ar atmosférico apresentam

menor fração volumétrica de inclusões, e assim possuem maior vida em fadiga que um

aço fundido no ar.[5]



Durante o processo de iniciação da trinca de fadiga, os esforços cíclicos

produzem picos afiados (extrusões) e depressões (intrusões) resultantes de planos de

escorregamento persistentes que “afloram” na superfície. Muitas pesquisas afirmam que

essas superfícies entalhadas servem como lugares de nucleação de trinca. Estas

extrusões e instrusões representam o estado inicial da formação da micro trinca. Quando

a superfície é periodicamente polida para remover esses defeitos, a vida em fadiga é

melhorada.

Planos de escorregamentos persistentes são formados quando mais ciclos são

aplicados, e seu número pode aumentar tanto, que se aproxima de um nível de

saturação. Um plano de escorregamento começa a ser mais severamente deformado e a

desenvolver trincas nos grãos, propagando-se para outros grãos, ligando-se a outras

trincas similares e produzindo uma grande trinca que se propagará até a falha, como

mostra a figura 5. [2]

Para materiais pouco dúcteis, como metais de alta resistência, uma pequena

trinca desenvolve-se em uma inclusão, plano de escorregamento, contorno de grão ou

risco, ou um defeito pontual presente. Essa trinca cresce em um plano geralmente

normal a tensão elástica, algumas vezes liga-se a outras trincas em processo de

formação, como mostra a fig.6. [2]



Figura 6: Desenvolvimento de uma trinca de fadiga durante uma flexão rotativa de uma

liga de alumínio de alta dureza endurecida por precipitação. Fotografias de vários

números de ciclos são mostrados para um teste que requer 400.000 ciclos para a falha.

A seqüência abaixo mostra mais detalhes da porção central da seqüência acima. Nota-

se a relação entre as trincas e partículas pré-existentes. [2]

A vida em fadiga e a resistência máxima em fadiga de ligas comerciais são

diminuídas pela presença de inclusões e poros (geralmente classificados como defeitos).

O mecanismo de iniciação de trincas de fadiga depende de um número de fatores

mecânicos, microestruturais e ambientais. Esses fatores envolvem os valores relativos

de resistência da matriz e o defeito, a resistência da interface e a relativa sensibilidade

da matriz e da inclusão a corrosão em ambiente da fadiga. [10]

O efeito de inclusões em iniciação de trinca de fadiga é muitas vezes específico

do sistema da liga. Aqui serão considerados três exemplos: [10]



(a) Em um aço de alta resistência contendo partículas de MnS, o estágio inicial

do dano de fadiga é o desligamento da inclusão na matriz. Isso ocorre por um estágio

quase estático de falha em que a separação interfacial é induzida durante o primeiro

carregamento de tensão em níveis de tensões próximas a razão de tensão para a vida

infinita de fadiga. A figura 7 mostra um exemplo de um desligamento parcial de uma

inclusão MnO-SiO2-Al2O3 de uma matriz de aço 4340 e a normal nucleação da trinca de

fadiga para a tensão aplicada. [10]

Figura 7: Nucleação de uma trinca de fadiga normal para o eixo de tensão no lugar de

uma inclusão de MnO-SiO2-Al2O3 em uma matriz de aço 4340 (M). [10]

(b) Em ligas de alumínio, partículas constituintes como as da fase-S (Al2CuMg)

e fase ß (AL7Cu2Fe), tipicamente com 1 a 10 µm de diâmetro, produzem lugares para a

nucleação de trincas de fadiga. O tipo de trinca, porém, é em função da microestrutura e



das condições de teste. (i) Em uma liga de alumínio 2024-T4, Grosskreutz & Shaw

(1969) notaram a ruptura da interface da partícula-matriz após o dano cíclico dentro da

matriz após um grande número de ciclos de fadiga. (ii) Outro tipo de nucleação de

trincas em ligas 2024-T4 envolve trincas ao longo dos planos de escorregamento

derivados ou terminados em inclusões. A figura 8 apresenta o que foi determinado

experimentalmente em relação a probabilidade de iniciação de trinca de fadiga para dois

tipos de constituintes, partículas de fase S e partículas de fase ß, em uma liga de

alumínio comercial 2024-T4 como uma função de partículas grossas, medidas na

direção do eixo normal da tensão.

Figura 8: Probabilidade relativa da nucleação da trinca versos a largura da partícula

constituinte, normal ao eixo de tensões, para inclusões S e ß em uma liga de alumínio

2024-T4.

(c) Em super ligas a base de níquel de alta resistência, a iniciação da trinca pode

ser identificada com a existência de grandes defeitos, como poros ou inclusões não

metálicas. A figura 9 mostra um exemplo deste processo em uma superliga complexa a



base de níquel onde a iniciação da trinca abaixo da superfície ocorre em uma inclusão

de HfO2. Em valores de variação de alta tensão, nucleação da trinca próxima à

superfície é dominante. [10]

Figura 9: Iniciação da trinca de fadiga abaixo da superfície em uma inclusão de HfO2

em uma super liga a base de níquel AF-115 a 760 ?C.

II.3.Propagação Estável e Mecanismos de Fratura

Em materiais dúcteis, o papel da deformação plástica é muito importante na

propagação de trincas. A característica importante é a facilidade de escorregar.

Discordâncias podem se mover em um grande número de sistemas de escorregamento e

cruzar de um plano para outro. Considere a deformação de um único cristal de cobre,

um metal dúctil, sob tensão uniaxial. Se um único cristal é submetido a deformação

através desta seção, não há nucleação de trincas, e o metal deforma plasticamente até o

começo da instabilidade plástica, chamada estricção. Desse ponto em adiante, a

deformação está concentrada na região da instabilidade plástica até o cristal se separar



ao longo de uma linha ou um ponto. No caso de uma amostra cilíndrica um único cristal

macio de um metal, como o cobre, irá reduzir a fratura pontual. Porém, se em um

material dúctil existirem elementos microestruturais como partículas da segunda fase,

interfaces internas, etc, então microcavidades podem ser nucleadas em regiões de alta

concentração de tensões em maneira similar a materiais semifrágeis, exceto que devido

a grande plasticidade de materiais dúcteis, trincas geralmente não se propagam dessas

cavidades. As regiões entre as cavidades nos materiais dúcteis funcionam como

pequenos corpos-de-prova que alongam e quebram por instabilidade plástica, como

descrito para um único cristal. [11]

Em sólidos cristalinos, trincas podem ser nucleadas pelo agrupamento de

discordâncias empilhadas contra barreiras. Altas tensões na extremidade da pilha são

relaxadas pela nucleação da trinca como mostra a figura 10, mas isso poderá ocorrer

somente no caso onde não existir relaxamento de tensões por movimentos de

discordâncias no outro lado da barreira. [11]



Figura 10: Agrupamento de deslocamentos empilhados numa barreira e o início da

formação da micro-trinca. [11]

A figura 11 (a) mostra um bi-cristal que tem uma faixa de escorregamento no

grão I. A concentração de tensão na barreira devido ao plano de escorregamento é

completamente relaxada pelo escorregamento em dois sistemas em grãos II. A figura 11

(b) mostra o caso de só um relaxamento parcial e a aparência resultante da trinca na

barreira. [11]



Figura 11: Bicristal com plano de escorregamento no grão indicado por I. (a) A

concentração de tensão no contorno da dupla barreira para o plano de

escorregamento é relaxada pelos múltiplos escorregamentos. (b) A concentração é

relaxada parcialmente, resultando em trinca no contorno.

O exemplo mais familiar de fraturas dúcteis é a que acontece em tensões

uniaxiais, que forma a clássica fratura taça-cone. Quando o carregamento máximo é

atingido, a deformação plástica em partes de um corpo de prova cilíndrico torna-se

macroscopicamente heterogênea e é concentrada em uma pequena região. Esse

fenômeno é chamado pescoço. A fratura final começa nesta região de pescoço e tem o

aspecto característico de uma região cônica na periferia resultante do cisalhamento e

uma região plana central resultante dos vazios criados lá. Em cristais únicos de metais



extremamente puros, a deformação plástica continua até que a seção de amostra é

reduzida a um ponto, uma conseqüência geométrica do escorregamento. [11]

Na prática, materiais geralmente contém uma grande quantidade de fases

dispersas. Essas podem ser partículas muito pequenas (1 a 20nm) como os carbonetos

de elementos de liga, partículas de tamanho intermediário (50 a 500 nm) como

elementos de ligas em compostos (carbonetos, nitratos, carbo-nitratos) em aços, ou

dispersões como Al2O3 em alumínio ou ThO2 em níquel. Partículas precipitadas de

tratamento térmico também fazem parte dessa classe, assim como inclusões de grandes

tamanhos. [11]

Figura 12: Nucleação de uma cavidade em uma partícula em um material dúctil.

Se as partículas de segunda fase são frágeis e a matriz é dúctil, a formação não é

capaz de acomodar as grandes deformações plásticas da matriz, e conseqüentemente,

essas partículas frágeis irão quebrar no início da deformação plástica. No caso da

interface partícula/matriz ser muito fraca, separações interfaciais irão ocorrer. Em

ambos os casos, microcavidades são nucleadas nesses lugares, (figura 12). As

microcavidades crescem com o escorregamento, e os materiais entre as cavidades

podem ser visualizados como um pequeno corpo de prova. Os pescoços microscópicos



não contribuem significativamente para o alongamento total do material. O mecanismo

de propagação e crescimento é a união das microcavidades dando a superfície de fratura

o aspecto característico. Quando visto em microscópio eletrônico, tal fratura aparece ser

constituída de pequenos alvéolos, que representam as microcavidades após a união,

figura 13 a. Em muitos desses alvéolos, pode-se ver a inclusão que é responsável pela

nucleação de vazios Algumas vezes, devido a desigual tensão triaxial, esses vazios são

alongados em uma ou outra direção. A figura 13 b mostra uma fratura em carboneto que

contribuiu para a fratura global. [11]

Figura 13 (a): Foto em microscópio eletrônico, de alvéolos resultantes de nucleação,

crescimento e união de microcavidades. Nota-se as de inclusões, que serviram de

lugares de nucleação de microcavidades. (b) Fratura em carboneto de superliga

Inconel 718.

O processo de propagação da trinca em materiais de limitada ductilidade é

caracterizado pela propagação de pequenos defeitos, em contraste com a maior

quantidade de difusão de danos intensificados que ocorre em materiais de maior

ductilidade. [2]



Quando a fratura é dominada por crescimento da trinca a fratura resultante,

quando observada microscopicamente, geralmente exibe uma área relativamente lisa

próxima dessa origem. A porção da fratura associada com o crescimento da trinca de

fadiga é nitidamente plana e é orientada no sentido normal do emprego da tensão

elástica. Superfície rugosa indica um crescimento mais rápido, onde a velocidade de

crescimento aumenta. Linhas curvas concêntricas a pouca distância da origem da trinca,

chamam-se marcas de praia e marcam a propagação da trinca em vários estágios. [2]

As marcas de praia indicam mudanças na textura da superfície da fratura como

resultado da trinca sendo retardada ou acelerada, que pode ocorrer devido a uma

alteração do nível de tensão, ou da temperatura, ou mudanças químicas. Elas também

podem ser causadas por causa da descoloração devido a grandes quantidades de

corrosão em parcelas antigas da superfície fraturada. [2]

Após a trinca alcançar um tamanho suficiente, a fratura final poderá ocorrer

dúctil, envolvendo uma certa deformação, ou frágil envolvendo uma pequena

deformação. O final da área fraturada é de crescimento instável e em materiais dúcteis

forma-se uma estrutura com lábios de cisalhamento, geralmente inclinada

aproximadamente a 45° da tensão aplicada. Examinando microscopicamente a

superfície da fratura de fadiga em materiais dúcteis observa-se a presença de marcas

originadas do processo da nucleação da trinca em cada ciclo. Essas marcas são

denominadas estrias, como mostram as figuras 14 e 15. Acúmulos de estrias podem

também ser a causa das marcas de praia anteriormente descritas [2]



Figura 14: estrias de fadiga espaçadas aproximadamente 0,12 µm umas das outras, de

uma surerfície fraturada de aço Ni – Cr – Mo – V. [2]

Figura 15 – Estrias de fadiga gravadas em um a superfície danificada de uma liga de

alumínio 2024-T3. A seta indica a direção do crescimento da trinca. [1]



A forma mais frágil de fratura é a clivagem. A tendência de ocorrer clivagem

aumenta com um aumento na taxa de carregamento ou uma diminuição no exame na

temperatura de ensaio do material. Isto é mostrado, tipicamente, por uma transição

dúctil-frágil em aço (figura 16). A temperatura de transição dúctil-frágil (TTDF)

aumenta com o aumento taxa de carregamento. Acima da TTDF o aço apresenta uma

fratura dúctil, enquanto abaixo da TTDF apresenta uma fratura frágil. A fratura dúctil

leva a maior energia absorvida pelo material que uma fratura frágil. [9]

Figura 16: Transição dúctil-frágil em aço e o efeito da taxa de carregamento. A TTDF

indicada refere-se a menor taxa de carregamento representada. [9]

Clivagem ocorre por separação direta ao longo de específicos planos

cristalográficos por uma simples ruptura de ligações atômicas. Ferro, por exemplo, sofre

clivagem aos longos dos seus planos cúbicos. Isso dá a característica de um aspecto de

superfície plana por dentro de um grão na superfície da fratura. [9]

Assim, clivagem ocorre ao longo de específicos planos cristalinos. Como em

um material policristalino, os grãos adjacentes possuem diferentes orientações, a trinca

ENER

GIA



de clivagem muda de direção no contorno de grão de modo a continuar ao longo de

planos cristalinos típicos. A clivagem vista por entre os grãos possui uma alta reflexão,

o que dá a superfície da fratura uma aparência reluzente. [9]

Algumas vezes, a superfície de clivagem apresenta algumas pequenas

irregularidades - por exemplo as marcas de rios na figura 17. Isso acontece porque

dentro de um grão, trincas podem crescer em dois planos cristalográficos paralelos. As

duas trincas paralelas podem juntar-se, por uma segunda clivagem ou cisalhamento,

formando um degrau. Degraus de clivagem podem ser iniciados pela passagem de um

deslocamento fusiforme, como mostra a figura 18. Em geral, o degrau de clivagem será

paralelo a direção de propagação de trinca e perpendicular ao plano que contém a trinca;

essa configuração poderá minimizar a energia para formação de degrau criando o

mínimo de superfície adicional. Um grande número de degraus de clivagem podem

juntar-se e formar um degrau múltiplo. Por outro lado, degraus de movimentos opostos

podem juntar-se e desaparecer. A união de degraus de clivagem resulta na imagem de

um rio e seus afluentes. Marcas de rio também podem aparecer pela passagem da trinca

por contornos de grão. Depois que uma trinca de clivagem se encontra com um

contorno de grão, a trinca deverá se propagar em um plano de clivagem que é orientado

de uma maneira diferente no grão adjacente. A trinca pode fazer isso em vários pontos e

expandir em um novo grão. A convergência dos afluentes é sempre em direção do curso

do rio. Este fato possibilita determinar a direção local de propagação da trinca em um

microscópio. [9]



Figura 17: Marcas de rio em uma faceta de clivagem em aço 300 – M.

Figura 18: Iniciação de um degrau de clivagem pela passagem de uma discordância.

Em circunstâncias normais, metais cúbicos de face centrada (CFC) não

apresentam clivagem. Nestes metais, grande quantidade de deformação plástica irá

ocorrer antes que a tensão necessária para a clivagem seja alcançada. Clivagem é

comum em estruturas cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta, particularmente



em ferro e aço de baixo carbono. Tungstênio, molibidênio (ambos CCC) e zinco, berílio

e magnésio (todos HCP) são outros exemplos de metais que apresentam clivagem. [9]

Quase clivagem é um tipo de fratura que é formada quando a clivagem ocorre

em uma escala muito delicada e em planos clivados que não estão bem definidos.

Tipicamente, observa-se esse tipo de fratura em aço temperados e revenidos. Esses aços

contém martensita revenida e uma rede de carbonetos, os quais tamanho e distribuição

podem assumir a direção para uma pobre definição de planos clivados em graus

austeníticos. Deste modo, os verdadeiros planos clivados são trocados por pequenas e

má-definidas facetas que iniciam em carbonetos. Algumas pequenas facetas podem dar

uma aparência de uma fratura muito mais dúctil que uma clivagem normal, e geralmente

marcas de rio não são observadas. [9]

A temperatura de transição dúctil-frágil de aços e outros metais CCC é

significantemente afetada por tamanho de grão. Falha por clivagem (ou trinca de

propagação quase-frágil) e por maneiras dúcteis são mecanismos rivais. Quando trincas

de clivagem formam e se propagam em uma razão maior que a deformação plástica, o

material falha de uma maneira frágil. É bom saber que a redução do tamanho de grão

causa a redução na TTDF em aços. Na verdade, a redução do tamanho de grão é uma

maneira muito eficaz de produzir aços que são dúcteis em baixa temperatura. A

explicação deste efeito é conhecido como Critério de Armstrong. [9]

Fratura intergranular é um outro modo de fratura de baixa energia. A trinca

segue o contorno de grão, como mostra a figura 19a dando a fratura uma aparência lisa

e reflectiva em uma escala macroscópica. Em uma escala microscópica, a trinca pode

derivar ao redor de uma partícula e fazer algumas microcavidades no local, como

mostra a figura 19b. Fraturas intergranulares tendem a ocorrer quando os contornos de



grãos são mais frágeis que o reticulado cristalino. Isso ocorre, por exemplo, em aços

inoxidáveis que são acidentalmente sensitizados. Esse acidente em tratamentos térmicos

produz uma camada de frágeis carbonetos ao longo dos contornos dos grãos. A camada

é a trajetória preferida da ponta da trinca. A segregação do fósforo ou enxofre para o

contorno de grão pode causar também a fratura intergranular em aços. Em muitos casos,

fraturas em altas temperaturas e em fluência tendem a serem intergranulares. [9]

Figura 19: (a) Uma fratura intergranular. (b) Fratura intergranular em aço.



II.4.Propagação instável

O prolongamento da trinca ocorre quando a energia disponível para o

crescimento da trinca é suficiente para vencer a resistência do material. A resistência do

material pode incluir superfície de energia, trabalho plástico, ou outro tipo de dissipação

de energia associado com a propagação da trinca.[6]

Griffith foi o primeiro a propor o critério de energia para fratura, mas Irwin é

responsável pelo desenvolvimento atual desta aproximação; define-se a razão de energia

liberada quando o material falha, G, que é descrita como um potencial termodinânimo

para o crescimento da trinca. No momento da fratura, G = Gc, a razão de energia crítica

liberada, que é uma medida de tenacidade a fratura do material. [6]

Para uma trinca passante de comprimento 2a em um placa infinita sujeita a uma

tensão interna resistente de tração, a razão de energia liberada é dada por:[6]

onde E é o módulo de Young, σ é a tensão remotamente solicitada e a é a metade do

comprimento da trinca quando esta é central e passante, numa placa infinita. A fratura

ocorre quando G = Gc, e esta relação descreve a combinação crítica de tensão e o

tamanho da trinca para a falha: [6]

A razão de energia liberada, G, está relacionada à força de acionamento para a

fratura, enquanto Gc é a resistência do material para a falha. A tensão de resistência a

tração pode ser utilizada para ilustrar o conceito de semelhança. O valor da força de

acionamento medido com um corpo de prova no laboratório pode ser aplicado em uma

EaG ⋅⋅=

2σπ

RE

aWf

dAdW

G cfsc =

⋅⋅=⋅==

2

2σπ

( )11.eq

( )12.eq



grande estrutura, já que a tensão interna de tração não depende do tamanho do corpo de

prova. Uma das suposições fundamentais da mecânica da fratura é que a tenacidade a

fratura (Gc neste caso) é independente do tamanho e geometria do corpo da trinca, e que

a resistência a fratura medida em um corpo de prova no laboratório pode ser aplicada

em uma estrutura. [6]

Existem três maneiras ou modos que um carregamento pode operar em uma

trinca, e cada uma causará um deslocamento diferente na superfície da trinca, como

mostra a figura 20. O modo I é um modo de abertura, enquanto os modos II e III são

corrediço e rasgadura, respectivamente. O modo I é o mais encontrado e é o que será

discutido a seguir. [7]

Figura 20: Os três modos de deslocamento da superfície da trinca. (a)modo I, abertura;

(b) modo II, corrediço e (c) modo III, rasgadura.[7]

Para a configuração do modo I, a ação das tensões em um elemento do material é

mostrado na figura 21. Usando os princípios da teoria elástica e a notação indicada,



tensões de tração (σx e σy) e cisalhamento (τxy) estão em função da distância radial r e o

ângulo θ, como mostram as equações 13,14 e 15. [7]

Figura 21: Ação das tensões em um elemento

Se a placa é fina em relação as dimensões da trinca, então σz=0, ou a condição

de estado plano de tensões é dita existir. Em outro extremo, σz = ν(σx +σy), e o estado

( )θπ

σ xx fr

K2

=

( )θπ

σ yy fr

K2

=

( )θπ

τ xyxy fr

K2

=

( )13.eq

( )14.eq

( )15.eq



de solicitação é o plano de deformação (desde εz = 0), ν nesta expressão é o coeficiente

de Poison. [7]

Nas equações 13, 14 e 15, o parâmetro K é fator de intensificação de tensão,

devido a intensidade de tensão ao redor da falha. O fator de intensificação de tensões e o

fator de concentrações de tensões Kt, apesar de similares não são equivalentes. [7]

onde σ0 é a tensão nominal e σm a tensão máxima no ponto.

O fator de intensificação de tensões está relacionado a tensão aplicada e o

comprimento da trinca, conforme a equação 17.

onde Y é um parâmetro ou função dimensional que depende da trinca, tamanho e

geometria do corpo de prova, como também da maneira da aplicação do carregamento.

A unidade de K é MPa⋅m1/2. [7]

A taxa de crescimento de uma trinca pode ser correlacionada com parâmetros de

mecânica da fratura, como por exemplo, o fator de intensificador de tensão (K), e o

tamanho crítico para a falha pode ser calculado se a tenacidade a fratura (KIC) é

conhecido. [6]

O esquema da figura 22 mostra um elemento próximo a extremidade da trinca

em um material elástico, junto com o plano de tensão desse elemento. Cada componente

de tensão é proporcional a única constante KI. Se esta constante é conhecida, toda a

distribuição de tensão na extremidade da trinca pode ser determinada com as equações

da figura 22.

0σσm

tK =

aYK πσ⋅= ( )17.eq

( )16.eq



Figura 22: Tensão próxima a extremidade da trinca em um material elástico. [6]

Essa mesma relação é válida para Gc e KIC. Desta maneira a energia liberada (G)

e o fator de intensificação (KI) de tensão aproximam-se na mecânica da fratura e são

essencialmente equivalentes para materiais elásticos lineares. [6]

II.5.Taxa de crescimento da trinca estável

Resultados de estudos de fadiga tem mostrado que a vida de um componente

estrutural pode ser relacionada à razão de crescimento da trinca. Durante o estágio II de

propagação, trincas podem crescer de um tamanho extremamente pequeno para seu

comprimento crítico.

Técnicas experimentais são empregadas para monitorar o comprimento da trinca

durante um ciclo de tensões e com as informações obtidas pode-se construir um gráfico

do número de ciclos N em função do comprimento da trinca, como mostra a figura 23.

As curvas construídas foram geradas a partir de diferentes níveis de tensões, e o

comprimento da trinca inicial a0 para os dois testes é o mesmo. O crescimento da trinca



por ciclo da/dN é obtido através da inclinação de algum ponto da curva, e é importante

notar 2 resultados: (1) inicialmente, a razão de crescimento da trinca é pequeno, mas

aumenta com o aumento do comprimento da trinca, e (2) a razão de crescimento é

aumentada com o aumento do nível de tensão empregada para um específico

comprimento da trinca (a1). [6-7]

Figura 23: Comprimento da trinca em função do número de ciclos em níveis de tensões

σ1 e σ2 para estudos de fadiga. A taxa de crescimento da trinca da/dN está indicando o

comprimento da trinca a1 para os dois níveis de tensão. [7]

A taxa de propagação da trinca de fadiga, durante o estágio II, não está somente

em função do nível de tensão e do tamanho da trinca, mas também de variáveis do

material. Matematicamente, essa razão pode ser expressa em termos do fator de

intensidade de tensão K, descrita pela seguinte relação: [6-7]

Onde C e m são constantes do material, que dependem do ambiente, e freqüência de

solicitação. O valor de m normalmente varia entre 1 e 6. [6-7]

( )mKCdNda ∆⋅= ( )18.eq

Ciclos (N)

Com

prim

ento

da

trin

ca (a

)



Além disso, ∆K é a variação do fator de intensidade de tensão na ponta da trinca:

ou

Na equação 19, Kmáx e Kmín representam fator de intensidade de tensão, e não a

tenacidade a fratura KIC. [7]

O típico comportamento da taxa de crescimento da trinca em fadiga de materiais

está representado na figura 24 como o logaritmo da taxa do crescimento da trinca pelo

logaritmo da variação do fator da intensidade de tensão. A curva resultante tem uma

forma sigmoidal que pode ser dividida em três regiões distintas, classificadas como I, II

e III. Na região I (baixos níveis de tensões e/ou tamanhos pequenos de trinca), trincas

preexistentes não crescerão com o carregamento cíclico. A região III está associada ao

crescimento acelerado da trinca, que ocorre só previamente à rápida fratura. [7]

mínmáx KKK −=∆

( ) aYaYK mínmáx πσσπσ ⋅−⋅=⋅∆⋅=∆

( )19.eq

( )20.eq



Figura24: Representação esquemática na escala log-log da razão de propagação da

trinca de fadiga da/dN em função da variação do fator da intensidade de tensão. Os

três estágios de propagação (I, II e III) estão indicados. [7]

A curva é essencialmente linear na região II, que está de acordo com a equação

21 e condizente com a eq.18 previamente exibida.

( )[ ] CKmKCdNda m loglogloglog +∆⋅=∆⋅⋅=

( )21.eq

Variação do fator de intensidade de tensão, ∆K (escala log)

Raz

ão d

a pr

opag

ação

da

trinc

a em

fadi

ga, d

a/dN

(esc

ala

log)

Região I Não há a

propagação de trinca de

fadiga

Região II Relação linear entre log ∆K e log da/dN

Região III crescimento instável da

trinca



Um dos objetivos da análise da falha é de poder prever a vida em fadiga de

alguns componentes. A partir da integração da equação 18 é possível desenvolver uma

expressão analítica para Nf, durante o estágio II. [7]

Os limites da segunda integral estão entre o comprimento da falha inicial a0, que

pode ser determinado através de técnicas de ensaios não destrutivos, e o comprimento

da trinca crítica determinada pela tenacidade a fratura. [7]

Substituindo ∆K na equação 20, tem-se:

Nesta equação assumiu-se que ∆σ é constante; além disso, em geral o fator de

forma (Y) dependerá do tamanho da trinca e por isso não pode ser removido de dentro

da integral. [7]

Esta equação ignora o tempo para a iniciação da trinca, podendo-se estimar

somente o número de ciclos Nf–N0, supondo a validade da equação 18 sobre a vida

inteira do componente. [7]

Uma trinca em uma estrutura que cresce com o tempo tem seu tamanho

calculado a partir da tensão aplicada e resistência a fratura. Normalmente um tamanho

de trinca permissível é definido dividindo-se o tamanho crítico pelo fator de segurança.

Calculando-se o tempo requerido para a trinca crescer do tamanho inicial até o tamanho

máximo permitido pode-se prever o tempo de serviço de uma estrutura. [6]

( )∫ ∫ ∆⋅==

Nf

N

a

am

c

KAdadNNf

0

( ) ( )∫ ∫⋅∆⋅⋅

=∆⋅⋅

=−c c

a

a

a

a

ammmmm

aY

da

AaYA

daNNf0

220

1

σππσ

( )22.eq

( )23.eq



II.6.Dano acumulado

Muitos componentes e estruturas são submetidos a oscilação de carregamento,

além de níveis médios de tensões e freqüências variáveis. Desta maneira, é de grande

importância ser capaz de prognosticar a vida de um componente submetido a uma

condição de amplitudes variáveis, a partir de um simples teste de amplitude constante.

As teorias do dano acumulado tentam fazer justamente isso. [3]

Basicamente, essas teorias consideram fadiga sendo um processo de dano

acumulado do material até que um certo dano máximo tolerado é alcançado. Em outras

palavras, o fenômeno de fadiga é considerado um processo de esgotamento de vida do

material. Um diagrama de vida em fadiga, como o mostrado na figura 25, ilustra esse

conceito. Para uma tensão constante chamada de σ1, a vida do material é

aproximadamente de 160 ciclos, enquanto que para a tensão σ2 é de 350 ciclos. De

acordo com a teoria do dano acumulado, seguindo de A para B ou de C para D,

gradualmente esgota-se a vida em fadiga do material. Isto é, nos pontos A e C, 100% de

vida nestes níveis de tensão está disponível, enquanto que nos pontos B e D, as

respectivas vidas estão completamente esgotadas. Se o dano em fadiga faz, de fato,

acumular danos de uma maneira linear, cada ciclo contribui com a mesma quantia de

danos em um dado nível de tensão. Por exemplo, ao passar o material por um ciclo de A

até E, esgota-se 1/3 da vida em fadiga disponível em σ1. Se trocar agora o nível de

tensão para σ2, então a porcentagem de vida já esgotada em σ1 é equivalente a

porcentagem de vida esgotada em σ2. Isto é, 1/3 da vida em fadiga em σ2 é equivalente a

1/3 da vida em fadiga em σ1. Desta maneira, movendo-se de cima para baixo do ponto E

para F, parte-se de 60 para 120 ciclos, e, como somente 1/3 da vida em fadiga foi



esgotada em σ1, 2/3 de vida em fadiga – isto é, 230 ciclos – está ainda disponível em σ2.

O mesmo tipo de mudança pode ser descrita de um baixo para alto nível de tensão. [3]

Figura 25 : Dano acumulado, em uma seqüência de alta carga para baixa [3]

Esse modelo é uma maneira empírica de prognosticar a vida em fadiga após uma

complexa seqüência de carregamento. O método é geralmente conhecido como regra de

Palmgren-Miner ou teoria de dano acumulado linear. A regra de Palmgren-Miner diz

que a soma de todas as frações de vida é unitária, isto é:

onde k é o número de diferentes blocos de carregamento (σa e σm constantes e

uniformes), Nfi é a vida em fadiga correspondente ao nível de tensões σi e ni é o número

de ciclos requerido no respectivo nível de tensão. Essa regra é obedecida por uma série

de materiais, se as suposições básicas forem satisfeitas. A principal suposição é que a

razão entre o dano acumulado em qualquer nível de tensão não depende da história da

carga prévia do material; em outras palavras, o dano por ciclo é o mesmo do começo ao

∑=

=k

ifiNni

1

1/ ( )24.eq



fim da vida em fadiga, num dado nível de tensões. Isso implica que a grandeza e direção

da mudança da amplitude (baixa para alta ou alta para baixa) não tem nenhum efeito na

vida em fadiga. A validade dessas suposições é problemática. Por exemplo, para um

bloco idêntico em tamanho e amplitude, a mudança de um carregamento alto para outro

baixo poderá ser mais perigoso que um baixo para alto: a trinca iniciada em um

carregamento alto pode continuar a crescer em baixos carregamentos, ao passo que ao

contrário, em baixos carregamentos, talvez a trinca nem se forme. [3]

II.7. Propriedades mecânicas (estáticas e cíclicas) de diversos aços para a construção

mecânica

Os dados da tabela I serão utilizados futuramente para fazer a comparação com

os dados obtidos nos ensaios realizados. Os dados da tabela são de aços equivalentes ao

aço ABNT 4140 temperado e revenido.

Em alguns materiais, o coeficiente de resistência a fadiga (σf’) equivale a tensão

real de ruptura do material (σf), porém comparando-se alguns valores da tabela acima,

percebe-se que nem sempre esta afirmação é válida.



Tabela I: Dados de propriedades mecânicas de aços equivalentes ao ABNT 4140 [4]

Aço

(SAE)

Dureza,

HB

σLR,

MPa

σLE,

MPa

σf,

MPa

RA,

%

εt E,

GPa

n K,

MPa

σf’

MPa

b εf’ c

4142 400 1550 1446 1894 47 0,63 199 0,07 1556 1796 -0,08 1,42 -0,88

4142 450 1757 1584 1998 42 0,54 206 0,11 2359 2017 -0,08 0,85 -0,90

4142 450 1929 1860 2101 37 0,46 199 0,10 2000 1804 -0,07 3,44 -1,01

4142 475 1929 1722 2170 35 0,43 206 0,11 2713 2209 -0,08 0,68 -0,98

4142 475 2032 1894 2067 20 0.22 199 0,08 2073 2036 -0,08 2,75 -1,20

4142 560 2239 1688 2652 27 0,31 206 0,13 4222 3247 -0,12 0,07 -0,81

4142 670 2246 1619 2583 6 0,06 199 0,07 3484 2727 -0,08 0,06 -1,47

4340 350 1240 1178 1653 57 0,84 192 0,14 1863 1944 -0,10 1,22 -0,73

4340 409 1467 1371 1557 38 0,48 199 0,13 1950 1898 -0,09 0,67 -0,64

8640 361 1373 1306 1583 52 0,74 223 0,14 1951 1487 -0,06 0,60 -0,61

Onde:

σLR → limite de resistência

σLE → limite de escoamento

σf → tensão real de ruptura

RA → redução de área

εt → deformação total

E → módulo de elasticidade

n → coeficiente de encruamento (equação de Holloman)

K → coeficiente de resistência (equação de Holloman)

σf’ → coeficiente de resistência à fadiga

b → expoente de Basquin

εf’ → coeficiente de ductilidade à fadiga

c → expoente de Coffin



A tabela II mostra a composição química nominal (em % massa) para o aço

ABNT 4140.

Tabela II: Composição Química nominal (em % massa) para o aço ABNT 4140 [4]

C Si Mn P S Cr Mo

0,38 – 0,43 0,15 - 0,35 0,60 – 0,90 0,03 0,03 0,90 – 1,20 0,15 – 1,20

III. MATERIAIS E MÉTODOS

III.1.Materiais

O material em estudo é o aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300°C por 1

hora; e tem a seguinte composição química com porcentagem em massa: 0,43%C;

0,15%Si; 0,78%Mn, 0,96%Cr e 0,18%Mo.

O corpo de prova é cilíndrico com as dimensões descritas na fig. 26.

Figura 26: Croqui dos corpos de prova utilizados nos ensaios



III.2. Métodos

III.2.1. Tratamentos Térmicos

O material foi austenitizado em um forno tipo poço durante o período de 1h a

860 °C, para depois ser temperado em óleo. No forno foram colocados 16 corpos-de-

prova por vez e o tempo de 1 hora só foi marcado quando o poço alcançou a

temperatura desejada. O revenimento, de duração de 1 hora a 300 °C, também foi feito

no forno tipo poço, sofrendo o mesmo processo de resfriamento que se fez na têmpera.

O revenimento é o tratamento de aquecimento de um aço martensítico a uma

temperatura abaixo da temperatura de transformação eutetóide, com o objetivo de tornar

o aço mais macio e mais dúctil. O aço é inicialmente austenitizado e depois temperado

com velocidade elevada, de modo a obter martensita e a evitar a transformação da

austenita em ferrita e carbonetos. Em seguida o aço é reaquecido a uma temperatura

abaixo da eutetóide para amaciar a martensita, que se transforma em uma estrutura de

carbonetos de ferro numa matriz de ferrita. Se um aço, quando martensítico é revenido

entre 200 e 300°C, os carbonetos precipitados aparecem em forma de bastões. [5-8] Após

a têmpera obteve-se uma dureza de 55 HRC ± 1, e após o revenimento de 49 HRC ± 1.

III.2.2. Ensaios mecânicos e de fadiga

Foram realizados ensaios de tração e de fadiga em uma máquina universal de

ensaios MTS servo-controlada de 250 KN de capacidade máxima. Essa máquina, por

meio de controle de amplitude de tensões, é capaz de manter a amplitude de

deformações elásticas do ensaio de alto ciclo rigorosamente controladas, mantendo nos



resultados apenas a incerteza inerente a condição imposta pela usinagem dos corpos-de-

prova.

Os ensaios de tração tiveram como objetivo determinar a resistência mecânica

(limite de escoamento, limite de resistência e limite real de ruptura), rigidez e

ductilidade (alongamento total em 50 mm e redução de área). Com esses dados foram

determinados os limites para os ensaios de fadiga, que foram conduzidos variando-se as

cargas máxima e mínimas para a obtenção de ensaios com diferentes valores de

amplitude de tensões, mantendo-se a tensão média constante.

Através da eq. 25 e da interpretação gráfica dos resultados, pode-se obter o valor

do expoente de Basquin (b) e do coeficiente de resistência à fadiga (σf’), caracterizando

o material quanto a vida sob fadiga de alto ciclo.

A seguir, foram conduzidos os ensaios de fadiga nos valores de tensão indicados

na tabela III, mantendo-se o valor R = 0,3, verificando a influência da razão de tensões

na determinação de σf’e b.

Tabela III: Parâmetros estimados de ensaio (tensões em MPa)

σmáx σmín σa σm

1100 330 385 715

1050 315 368 683

1000 300 350 650

900 270 315 585

( )Nfbmf

a 2loglog'

⋅=

− σσ

σ ( )25.eq



IV. RESULTADOS EXPERIENTAIS E DISCUSSÃO

IV.1. Ensaios de tração

Os valores médios e o desvio padrão encontrados nos ensaios de tração

encontram-se na tabela IV.

Tabela IV: Resultados dos ensaios de tração realizados

Propriedades Módulo de

elasticidade

(GPa)

Limite de

escoamento

(MPa)

Limite de

resistência

(MPa)

Limite

real de

ruptura

(MPa)

AT 50

(%)

Redução de área

(%)

Média 205 1085 1891 2779 10,33 44,36

Desvio Padrão 4 27 30 49 3,29 2,79



IV.2. Resultados de fadiga na mesma tensão média

A partir de ensaios de fadiga com s a variável e s m = 594 MPa obteve-se a fig. 27

abaixo.

Figura 27: Curva S-N levantada experimentalmente.

A linha de tendência da curva apresentada na fig. 27 foi calculada a partir dos

pontos experimentais que estão representados pela cor azul nesta. Esta linha de

tendência pode ser expressa pela equação 26.

( ) 215,0987,4379 −= fa Nσ (eq.26)

y = 4379,987x-0,215

200

250

300

350

400

450

500

550

600

10000 100000 1000000número de ciclos para a fratura

ampl

itude

(MP

a)

σm = 594 MPa



Utilizando-se uma extrapolação matemática da equação acima e por analogia a

expressão de Basquin-Morrow pode-se determinar os valores de σf’ e b que são 5678

MPa e –0,215, respectivamente.

Os resultados obtidos no ensaio de tração estão de acordo com a literatura

consultada, existindo algumas pequenas variações e se aproximam mais dos valores

pesquisados do aço 4142 de dureza 400 HB que está na tabela I.

Nos resultados dos ensaios de fadiga pode-se observar uma grande diferença

entre os valores de σf’ pesquisados, o valor obtido da extrapolação matemática da curva

S-N levantada e o valor de σf retirado no ensaio de tração.

Essas diferenças podem ser explicadas devido a um erro cometido nos

tratamentos térmicos dos corpos-de-prova, que causou o empenamento destes e por

conseqüência uma mudança no estado de tensões. Durante os ensaios alguns corpos-de-

prova não romperam em seus comprimentos úteis e sim na região de mordedura da

garra, fato que pode estar relacionado com o empenamento.

Para minimizar este acontecimento, retificou-se a região da mordedura da garra,

deixando-as perfeitamente concêntricas. Apesar desta solução, continuou a ocorrer a

quebra na cabeça do corpo-de-prova, porém devido a sensibilidade ao entalhe

provocado pelos dentes da garra de fixação. Para sanar este problema foram

providenciadas buchas de alumínio para que não se criasse concentração de tensão nesta

região.

Devidos os pontos discutidos acima, verificou-se também uma grande diferença

entre os coeficientes de Basquin-Morrow (b) pesquisados e o encontrado

experimentalmente. Os coeficientes da literatura variam entre –0,12 e -0,07, enquanto

que o valor experimental é –0,215.



IV.3. Problemas na execução dos ensaios de fadiga

Os corpos-de-prova que foram utilizados nos ensaios apresentaram problemas de

acabamento superficial devido a má usinagem. Na transição do diâmetro maior das

cabeças dos corpos de prova para o diâmetro menor do corpo útil haviam riscos de

usinagem que aumentavam ainda mais a concentração de tensões nesta área. Como

conseqüência os corpos de prova rompiam na região de mudança de diâmetro e na

cabeça, não pela solicitação de fadiga de alto ciclo. As fraturas por estas razões

apresentavam trincas que eram nucleadas nos riscos de usinagem. Para resolver este

problema, cada corpo-de-prova foi lixado com o objetivo de se aumentar a qualidade do

acabamento superficial, com lixas malha 220, 320, 400 e 600. Porém, apesar desta

solução, os ensaios previstos não puderam ser concluídos devido a quebra de uma das

castanhas utilizadas para prender o corpo-de-prova à máquina no dia 11 de outubro de

2001. Como são necessárias quatro castanhas para as realizações dos ensaios, houve a

necessidade de esperar a compra e a importação da quarta castanha para dar

continuidade a estes ensaios. Após a chegada da quarta castanha, os ensaios foram

reinicializados utilizando-se ainda as buchas de alumínio, porém a pressão que as garras

foram submetidas para que o corpo de prova não escapasse das buchas causou a quebra

de mais uma garra. Para dispensar a utilização das buchas e por conseqüência não

submeter a garra a uma pressão muito alta, optou-se por reusinar o comprimento útil do

corpo de prova, deixando-os com diâmetro médio de 8,4 mm.



IV.4. Resultados de fadiga com R= 0,3

O gráfico da figura 28 mostra a curva calculada pela equação de Basquin-

Morrow, utilizando σf’=5678 e b=-0,215, e os pontos levantados experimentalmente

para R= 0,3 e outros ensaios com relação de tensão contante.

Figura 28: Relação de amplitude de tensões e tensão média versus número de ciclos

para a fratura.

A dispersão observada no gráfico é devida ao empenamento que os corpos de

prova sofreram durante o tratamento térmico. Na tempera e no revenimento os corpos

de prova foram colocados em uma gaiola, onde o comprimento útil deste ficou apoiado



nas grades desta. Durante o resfriamento, a área do corpo de prova que não estava

apoiada, resfriou mais rápido que a área que estava em contado com a gaiola, o

amolecimento do material e a transformação martensítica mudaram as tensões aplicadas

de estado monotônico para estado triaxial de tensões, criando uma concentração de

tensão neste ponto, como mostra a figura 29. O valor de deslocamento no sentido do

carregamento foi de 0,57 mm.

Figura 29: Gaiola utilizada nos tratamentos térmicos dos corpos-de-prova, corpo-de-

prova antes do ensaio e corpo-de-prova com localização preferencial da fratura.

Pode-se observar que os corpos de prova romperam-se exatamente onde ocorreu

este contato e mesmo retificando-os e lixando-os, as fraturas ocorreram onde houve o

empenamento. O coeficiente de Basquin (b) e o coeficiente de resistência a fadiga

também tiveram seus valores bem diferentes da literatura consultada, por causa do

empenamento.

Contudo, o acabamento superficial e valores de R = 0,3 não interferem nos

resultados experimentais, pois sob as mais diferentes condições as dispersões de



resultados foram semelhantes (fig. 28). Assim o empenamento dos corpos de prova

durante o tratamento térmico é a principal razão para as diferenças entre os valores

experimentais e os de literatura para s f’e b.

Figura 30: Os três estágios de propagação da trinca de fadiga no aço 4140 temperado

e revenido durante 1 h a 300 ?C.

A figura 30 mostra os três estágios de propagação da trinca de fadiga num corpo

de prova típico dos ensaios realizados; a seta azul aponta para o local onde a trinca teve

o seu início, o círculo em verde mostra a zona de propagação estável e as setas amarelas

indicam a zona de propagação instável.

O gráfico da figura 31 comparar os resultados experimentais de s f’ e b com os

valores de literatura SAE 4142 de dureza 400 HB. Para fazer o levantamento destas

curvas utilizou-se a fórmula de Basquin – Morrow e adotou-se a tensão média igual a

zero.



Figura 31: Gráfico comparativo dos valores experimentais obtidos e os valores teóricos

de literatuta

O gráfico acima mostra que para um mesmo número de ciclos, os corpos de

prova ensaiados suportam uma amplitude de tensões menor que a esperada de acordo

com a literatura. Essa variação é conseqüência do empenamento já discutido acima.

V. Conclusões

? Os valores encontrados para b e σf’ foram respectivamente -0,215 e 5678 MPa.

? Os valores de σmin e σmáx não influem na previsão da vida em fadiga em ensaios de

alto ciclo.



? O empenamento dos corpos de prova foi o maior responsável pelos resultados tão

diferentes em relação a literatura consultada.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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