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Jézer Oliveira Pedrosa
DESAGREGAÇÃO DE CARGAS NO
CONTEXTO SMART GRID
Limeira, 2015
ii
iii
Jézer Oliveira Pedrosa
DESAGREGAÇÃO DE CARGAS NO
CONTEXTO SMART GRID
Dissertação apresentada à Faculdade de Tecnologia da
Universidade Estadual de Campinas como parte dos
requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em
Tecnologia, na Área de Tecnologia e Inovação.
Orientador: Prof. Dr. Rangel Arthur
Coorientador: Prof. Dr. Francisco José Arnold
Este exemplar corresponde à versão final
Dissertação defendida pelo aluno Jézer
Oliveira Pedrosa, e orientada pelo prof.
Dr. Rangel Arthur
_______________________________
Limeira, 2015
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
MESTRADO EM TECNOLOGIA
iv
v
vi
Resumo
Neste trabalho é criada uma base de dados de sinais de corrente de cargas domésticas e é
proposta uma técnica para a identificação dessas cargas, etapa necessária para a desagregação das
cargas dentro do contexto SMART GRID. A técnica de desagregação proposta baseia-se no uso
de redes neurais e na transformada wavelet. A identificação das cargas elétricas tem como
objetivo a descoberta de qual equipamento está ligado na rede elétrica. Dessa forma é possível
calcular separadamente quanto cada equipamento está consumindo de energia elétrica. Os
resultados obtidos a partir das informações extraídas com o emprego dos algoritmos propostos
são discutidos e apresentados. Os algoritmos de processamento e identificação das cargas via
redes neurais e transformada wavelet foram desenvolvidos no ambiente do MATLAB. Os
resultados encontrados comprovam a eficácia da técnica proposta.
Palavras-chave: Desagregação de cargas, SMART GRID, Redes Neurais e Transformada
Wavelet.
vii
Abstract
This work aims to create a current signal database of domestic loads and proposes a
technique for identifying such loads, necessary step for the disaggregation of loads in the Smart-
grid context. The disaggregation of the proposed technique is based on the use of neural networks
and wavelet transform. The identification of electrical loads aims to discover what equipment is
connected to utility power. Thus it is possible to calculate separately for each device is
consuming electricity. The results obtained from the information derived from the proposed
algorithms are discussed and presented. The algorithms processing and load identification by
wavelet and neural networks were developed using MATLAB environment. The results prove the
efficiency of the proposed technique.
Keywords: Disaggregation of loads, SMART GRID, Neural Networks and Wavelet transform.
viii
Sumário
Resumo ...................................................................................................................... vi
Abstract ..................................................................................................................... vii
Sumário .................................................................................................................... viii
Agradecimentos ......................................................................................................... xi
Lista de Figuras ......................................................................................................... xii
Lista de Tabelas ........................................................................................................ xv
Lista de Abreviaturas e Siglas ..................................................................................xvii
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
1.1. Motivação ....................................................................................................... 1
1.2. Objetivo .......................................................................................................... 2
1.3. Contribuições do trabalho .............................................................................. 2
1.4. Organização do documento ........................................................................... 3
2 REVISÃO DA LITERATURA ................................................................................. 4
2.1 Qualidade de Energia ..................................................................................... 4
2.2 Trabalhos sobre Qualidade de Energia .......................................................... 9
2.3 Smart Grid .................................................................................................... 11
2.4 Smart House ................................................................................................ 15
2.5 Sistemas de monitoração ............................................................................. 16
2.6 Transformadas Wavelet ............................................................................... 16
2.7 Redes neurais e estimação da carga ........................................................... 22
2.8 Técnicas de Desagregação de Cargas ........................................................ 28
3 MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................. 36
3.1 Aquisição dos sinais ..................................................................................... 36
3.2 Metodologia utilizada.................................................................................... 52
ix
4 TESTES E RESULTADOS ................................................................................. 56
5 CONCLUSÕES ................................................................................................... 62
5.1 Trabalhos Futuros ........................................................................................ 63
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 64
ANEXO .......................................................................................................................69
x
Dedico este trabalho a minha querida esposa, Priscila Trevisan
Pedrosa, a Priscilinha, por compreender a necessidade e pelo
incentivo à minha vida acadêmica, tornando possível a
realização deste sonho.
xi
Agradecimentos
Agradeço a Deus sempre e em primeiro lugar por ter me dado a vida e por ter guiado
meus passos para a realização de mais esta etapa na minha vida.
Aos meus pais Jair e Arilda que me ensinaram desde muito cedo que a escola é o caminho
para o futuro.
Ao meu orientador Prof. Dr. Rangel Arthur, pela paciência, orientação, compreensão e
apoio para que este trabalho se tornasse realidade.
Ao meu co-orientador Prof. Dr. Francisco José Arnold, pela participação e pelas
contribuições feitas principalmente durante a etapa experimental.
A todos que de alguma forma contribuíram para o desenvolvimento do trabalho ao longo
destes anos.
Muito obrigado!!
xii
Lista de Figuras
Figura 1. Distúrbios associados à Qualidade de Energia Elétrica..................... 06
Figura 2. Visão geral dos elementos de uma Smart Grids................................ 14
Figure 3. Comportamento em tempo e frequência de um sinal não-
estacionário........................................................................................................ 17
Figura 4. Representação das componentes de frequência do sinal de teste.... 18
Figura 5. Resultados da STFT em alguns instantes de tempo do sinal de
teste................................................................................................................... 19
Figura 6. Produtos das resoluções de tempo e de frequência.......................... 20
Figura 7. Representação temporal da função modelo da wavelet Haar............ 20
Figura 8. Sinal com um conjunto de funções obtidas a partir da mudança de
escala e de uma função de base wavelet.......................................................... 21
Figura 9. Rede Neural artificial ......................................................................... 23
Figura 10. Representação gráfica da função XOR............................................ 25
Figura 11. Ponta de prova da Agilent usada no trabalho................................... 36
Figura 12. Osciloscópio Agilent usado no trabalho............................................ 37
Figura 13. Corrente encontrada para a Lâmpada Fluorescente Compacta de
15W....................................................................................................................
39
Figura 14. Corrente encontrada para o laptop................................................... 39
Figura 15. Corrente encontrada para o microsystem funcionando com CD.... 40
Figura 16. Corrente encontrada para o microsystem funcionando com rádio
no volume alto.................................................................................................... 40
Figura 17. Corrente encontrada para o microsystem funcionando com rádio
no volume baixo................................................................................................. 41
Figura 18. Corrente encontrada para a Televisão de 14” em standby............... 41
Figura 19. Corrente encontrada para a Televisão de 14” ligada........................ 42
Figura 20. Corrente encontrada para o liquidificador na velocidade 1............... 42
Figura 21. Corrente encontrada para o liquidificador na velocidade 2............... 43
xiii
Figura 22. Corrente encontrada para o liquidificador na velocidade 3............... 43
Figura 23. Corrente encontrada para a lâmpada fluorescente compacta de
15W junto com a lâmpada incandescente de 40W............................................ 44
Figura 24. Corrente encontrada para a lâmpada fluorescente compacta de
15W junto com a lâmpada incandescente de 60W............................................ 44
Figura 25. Corrente encontrada para a lâmpada fluorescente compacta de
15W junto com a lâmpada incandescente de 40W e incandescente de
60W................................................................................................................... 45
Figura 26. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 40W junto
com microsystem tocando CD........................................................................... 45
Figura 27. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 15W......... 46
Figura 28. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 40W......... 46
Figura 29. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 60W......... 47
Figura 30. Corrente encontrada para a geladeira.............................................. 47
Figura 31. Corrente encontrada para o ventilador no mínimo........................... 48
Figura 32. Corrente encontrada para o ventilador no máximo........................... 48
Figura 33. Corrente encontrada para a torradeira............................................. 49
Figura 34. Corrente encontrada para a lâmpadas incandescentes de 40W e
60W ligadas juntas............................................................................................. 49
Figura 35. Corrente encontrada para o chuveiro na posição verão................... 50
Figura 36. Corrente encontrada para o chuveiro na posição inverno................ 50
Figura 37: Sinal em frequência da lâmpada fluorescente compacta de 15W ... 51
Figura 38: Sinal em frequência da lâmpada incandescente de 60W mais
fluorescente de 15W ....................................................................................... 51
Figura 39. Medição das cargas e criação de uma Rede Neural........................ 52
Figura 40. Simulação para identificação das cargas elétricas........................... 53
Figura 41. Lâmpada fluorescente compacta de 15W........................................ 57
Figura 42. Lâmpada incandescente de 15W..................................................... 58
Figura 43. Laptop............................................................................................... 58
xiv
Figura 44. Lâmpada fluorescente compacta de 15W + lâmpada
incandescente de 40W + lâmpada incandescente de 60W............................... 59
Figura 45. Lâmpada fluorescente compacta de 15W + lâmpada
incandescente de 40W....................................................................................... 59
Figura 46. Lâmpada incandescente de 40W + Lâmpada incandescente de
60W.................................................................................................................... 60
Figura 47. Lâmpada fluorescente compacta de 15W + lâmpada
incandescente de 60W....................................................................................... 60
Figura 48. Lâmpada incandescente de 60W + microsystem tocando CD........ 61
xv
Lista de Tabelas
Tabela 1: Equipamentos utilizados nos testes ................................................ 37
Tabela 2: Identificação de cargas somadas..................................................... 56
xvi
Lista de Abreviaturas e Siglas
Abreviações
Hz - Hertz
P - Potência Ativa
Q - Potência Reativa
W - Watt
A - Ampere
mA - miliAmpere
ms - milisegundo
kSa/s - Quilo-amostras por segundo
Siglas
IEDs - Intelligent Electronic Devices
ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica
DEC - Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
FEC - Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
RMS - Root Mean Square
QEE - Qualidade da Energia Elétrica
DSP - Processador Digital de Sinais
EOS - Estatísticas de Ordem Superior
DWT - transformada wavelet discreta
ICT - Information & Communication Technology
MDQE - Monitor Digital de Qualidade da Energia
STFT - Short Time Fourier Transform
FFT - Fast Fourier Transform
AMR - Análise em Multirresolução
XOR - Ou-exclusivo
MLP - Perceptron Multi-Camadas
AG - Algoritmo Genético
xvii
SVM - Máquinas de Vetor Suporte
RN - Redes Neurais
RBF - Função de Base Radial
CDM - Comittee Decision Mechanis
CR - Similarity e Complementary Ratio
1
1 INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
O desenvolvimento mundial está diretamente ligado à demanda mundial de energia
elétrica. Muitas vezes esse crescimento é freado pela falta de energia. O desperdício, uso
indiscriminado ou ainda desconhecimento do consumo dos equipamentos elétricos de uma
residência podem ser listados como algumas das importantes causas da falta de energia elétrica
no mundo.
Além disso, tem-se observado nos anos recentes uma distribuição irregular de chuvas no
Brasil, fazendo com que nossos reservatórios permaneçam em níveis baixos e exigindo o
funcionamento de usinas térmicas, que geram grandes níveis de poluição.
As cidades denominadas “inteligentes” figuram entre os principais anseios da sociedade
moderna. Dentre as premissas das “cidades inteligentes” estão a interligação de sistemas de
comunicação, o monitoramento de serviços e o uso racional e otimizado de energia.
De forma complementar ao conceito de “cidades inteligentes” surge o conceito de rede
elétrica inteligente ou Smart Grid. Esse conceito é amplo e pode ser abordado de diferentes
aspectos, mas sempre a fim de assegurar, eficiente e economicamente, um sistema de energia
sustentável com baixas perdas e elevados níveis de qualidade e segurança de fornecimento.
A introdução do conceito de Smart Grid produz uma convergência entre a infraestrutura
de geração, transmissão e distribuição de energia e a infraestrutura de comunicações digitais e
processamento de dados. Esta última funciona como uma Internet de Equipamentos, interligando
os chamados IEDs (Intelligent Electronic Devices) e trocando informações e ações de controle
entre os diversos segmentos da rede elétrica. Essa convergência de tecnologias exigirá o
desenvolvimento de novos métodos de controle, automação e otimização da operação do sistema
elétrico, com forte tendência para utilização de técnicas de resolução distribuída de problemas
baseadas na utilização de multiagentes [1]. As concessionárias de energia elétrica do Brasil
necessariamente precisam se preparar para essa convergência.
2
Além da medição precisa do consumo de energia nas unidades consumidoras, também
tem sido fator de preocupação das concessionárias de energia a determinação dos índices de
qualidade da energia que a mesma fornece, conforme resolução nº 424 de 17 de Dezembro de
2010 da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL. Dessa forma é fundamental o
desenvolvimento de sistemas que possam manter um acompanhamento contínuo das grandezas
elétricas da rede de distribuição em vários pontos desta e também que sejam capazes de sinalizar
de forma eficiente possíveis eventos de falha e sua localização.
Pensando no usuário final, a conta de energia elétrica em nenhum momento discrimina o
quanto cada equipamento elétrico da residência consumiu e o efeito disso na conta de energia.
Esta poderia ser uma forma eficiente de se estimular mudanças de hábitos e/ou a substituição de
equipamentos por outros de consumo mais baixo. Partindo desse princípio, esta dissertação de
Mestrado propõe um método para se analisar e se identificar as principais cargas elétricas em
uma residência.
1.2. Objetivo
Este trabalho de Mestrado propõe um novo algoritmo para a desagregação de cargas a
partir da medida de corrente dos equipamentos elétricos de uma residência. Uma base de dados
foi criada para o treinamento das principais cargas presentes no Brasil e um método que utiliza
coeficientes da transformada Wavelet e redes neurais permite a distinção da carga.
1.3. Contribuições do trabalho
As contribuições deste trabalho são listadas a seguir.
a) Revisão bibliográfica profunda sobre técnicas de desagregação de cargas.
b) Criação da base de dados com o comportamento das principais cargas em
residências.
c) Novo algoritmo para desagregação de cargas a partir de suas medidas de corrente.
3
1.4. Organização do documento
No Capítulo 2 deste trabalho será apresentada uma revisão teórica geral com os
conceitos de base para entendimento do trabalho. No Capítulo 3 serão apresentados os Materiais
e Métodos, juntamente com os gráficos e toda a explicação para o algoritmo proposto. No
Capítulo 4 estão os testes e resultados do método proposto. O trabalho é finalizado no Capítulo 5
com as conclusões relevantes.
4
2 REVISÃO DA LITERATURA
Neste capítulo serão apresentados os fundamentos teóricos necessários para o
entendimento das propostas deste trabalho. Inicialmente são definidos alguns conceitos
importantes relacionados à qualidade de energia elétrica, cujos parâmetros são estabelecidos pela
ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) junto às concessionárias. Em seguida define-se o
conceito de Smart Grid, que relaciona o monitoramento e o controle inteligente de todo o sistema
de distribuição a partir de uma rede eficiente de comunicação. Restringindo um pouco mais o
tema, é abordado o conceito de Smart Home, onde uma das premissas é o controle e o
acompanhamento do consumo de equipamentos e aparelhos eletroeletrônicos da residência. Em
seguida, é definido o monitoramento não-invasivo de cargas e os conceitos gerais de
transformada Wavelet e redes neurais para estimativa de carga. Por fim, comenta-se sobre as
técnicas de desagregação presentes atualmente na literatura.
2.1 Qualidade de Energia
Os princípios de qualidade de energia são estabelecidos principalmente para se descobrir e
evitar pontos de desperdício e diminuir as perdas que geram menor lucro às concessionárias e,
com isso, desestimulam maiores investimentos em setores que são dependentes dessa fonte,
principalmente o setor industrial. Nos anos recentes, tem havido uma grande ênfase na
modernização da indústria, com mais automação e equipamentos mais modernos. Isso geralmente
significa controle eletrônico com eficiência energética de equipamento que é frequentemente
muito mais sensível aos desvios no fornecimento da tensão que os seus antecessores
eletromecânicos. Assim, tal como as lâmpadas piscando em residências, os clientes industriais
são agora mais conscientes de pequenas perturbações no sistema elétrico. Pode haver uma grande
quantidade de dinheiro associada com esses distúrbios [2].
Com o aumento de cargas não lineares no sistema elétrico, o problema da distorção
harmônica tem se tornado cada vez mais significativo. Algumas medidas de conservação, tais
como: a aplicação de inversores de frequência para controle da velocidade de motores,
controladores de intensidade luminosa (dimmers), utilização de lâmpadas fluorescentes
5
compactas com reatores eletrônicos, controladores de potência para chuveiros, entre outros,
podem interferir na qualidade do sistema elétrico, de forma a aumentar as perdas e até causarem
danos e prejuízo aos consumidores e à concessionária [3].
Os aspectos considerados da qualidade do produto em regime permanente ou transitório
são:
a) a continuidade do fornecimento, quantificada por meio da duração e da frequência das
interrupções (índices DEC – Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora e
FEC – Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora) de fornecimento de
energia;
b) o nível de tensão adequado, obtido por meio do controle dos limites mínimos e
máximos de tensão dos consumidores, bem como de índice que avalie a frequência de violação
dos mesmos limites para os consumidores conectados;
c) a distorção da forma de onda por meio da avaliação da presença de frequências
harmônicas e de inter-harmônicas;
d) a regulação da tensão em torno dos valores nominais, mesmo com cargas variáveis,
quantificando a amplitude e frequência das flutuações de tensão;
e) a frequência nominal da rede, que atualmente é estabelecida por meio do balanço de
energia entre sistema produtor e consumidor;
f) o fator de potência, cujo valor mínimo atual (0,92) é regulamentado por meio de
legislação específica;
g) o desequilíbrio entre fases, dado como valor percentual dos componentes de sequência
negativa e zero, medidos em relação à sequência positiva [4].
Os distúrbios aos quais o sistema elétrico está exposto podem ser caracterizados de
diversas maneiras: em função da duração do evento (curta, média ou longa duração), da faixa de
frequências envolvidas (baixa, média ou alta frequência), dos efeitos causados (aquecimento,
vibrações, cintilação luminosa, erro de medidas, perda de eficiência, redução da vida útil) ou de
acordo com a intensidade do impacto (pequeno, médio ou grande impacto).
Para se fazer qualquer dessas classificações é preciso conhecer melhor as características
de cada tipo de distúrbio, como pode ser visto resumidamente na Figura 1 e descrito com mais
detalhes na sequência.
6
Figura 1. Distúrbios associados à Qualidade de Energia Elétrica [5]
a) Tensão normal; b) Surto de Tensão; c) Transitório Oscilatório de Tensão;
d) Subtensão Momentânea; e) Interrupção Momentânea de Tensão;
f) Sobretensão Momentânea; g) Distorção Harmônica; h) Cortes na Tensão
I- Variações Instantâneas de Tensão (Transient Voltages): São variações súbitas do valor
instantâneo da tensão. Em geral, dependem do montante de energia armazenada nos elementos do
sistema no instante inicial da ocorrência e do comportamento transitório do sistema para atingir o
seu novo ponto de operação.
Neste grupo estão incluídos os Surtos de Tensão, Transitórios Oscilatórios da Tensão e os Cortes
na Tensão:
Surtos de Tensão (Impulsive Transients): Usualmente causados por descargas
atmosféricas, são caracterizados pelo tempo de subida (Tempo de Crista), tempo de caída (Tempo
de Cauda) e pelo valor de pico da tensão. Em geral, os Surtos de Tensão têm polaridade
unidirecional,
Transitórios Oscilatórios de Tensão (Oscilatory Transients): São oscilações do valor
instantâneo da tensão sobreposta ao seu valor instantâneo normal, à frequência fundamental. Em
geral os Transitórios Oscilatórios são causados pelo chaveamento de equipamentos e linhas de
transmissão,
7
Cortes na Tensão (Notching): São descontinuidade do valor instantâneo da tensão causado
geralmente pelos curtos-circuitos fase-fase durante a comutação da corrente entre as fases do
sistema durante a operação normal dos conversores de potência. Normalmente são seguidos de
transitórios oscilatórios e, quando forem periódicos, têm sido também analisados como distorção
harmônica.
II- Variações Momentâneas de Tensão (Short Duration Voltage Variations): São variações
momentâneas no valor RMS (Root Mean Square) da tensão entre dois níveis consecutivos, com
duração incerta, porém menor do que 1 minuto. Geralmente são causadas por curtos-circuitos no
sistema elétrico e chaveamentos de equipamentos que demandam altas correntes de energização.
As Variações Momentâneas de Tensão podem ser classificadas como Subtensões e
Sobretensões Momentâneas, e Interrupções Momentâneas de Tensão:
Subtensões Momentâneas ou Afundamento Momentâneo de Tensão.(Voltage Sags): São
reduções momentâneas do valor rms da tensão, em uma ou mais fases do sistema elétrico, para
valores de tensão entre 10% e 90% da tensão nominal, e duração entre ½ ciclo e 1 (um) minuto,
Sobretensões Momentâneas ou Elevações Momentâneas de Tensão (Voltage Swells): São
elevações momentâneas do valor RMS da tensão, em uma ou mais fases do sistema, para valores
de tensão superiores a 110% da tensão nominal, e duração entre ½ ciclo e 1 (um) minuto,
Interrupções Momentâneas de Tensão (Short Duration Interruptions): São reduções do
valor rms da tensão, em uma ou mais fases do sistema, para valores de tensão inferiores a 10% da
tensão nominal, e duração entre ½ ciclo a 1 minuto,
Em termos de duração, as Variações Momentâneas de Tensão podem ser dividida em:
De Curtíssima Duração (Instantaneous): Duração entre ½ ciclo e 30 ciclos,
De Curta Duração (Momentary): Duração entre 30 ciclos e 3 segundos,
Temporária (Temporary): Duração entre 3 segundos e 1 minuto.
III- Variações Sustentadas de Tensão (Long Duration Voltage Variation): São variações de valor
RMS da tensão entre dois níveis consecutivos, com duração incerta, porém maior que ou igual a
1 minuto. Em geral, são causadas pela entrada e saída de grandes blocos de carga, linhas de
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transmissão e equipamentos de compensação de potência reativa (banco de capacitores e
reatores).
As Variações Sustentadas de Tensão podem ser classificadas como Subtensão e
Sobretensão Sustentada, e Interrupção Sustentada de Tensão:
Subtensão Sustentada (Undervoltage): Para valores de tensão entre 10% e 90% da tensão
nominal,
Sobretensão Sustentada (Overvoltage): Para valores de tensão superiores a 110% da
tensão nominal,
Interrupção Sustentada de Tensão (Sustained Interruption): Para. valores de tensão
inferiores a 10% da tensão nominal ou faltas de tensão.
IV- Variações Momentâneas de Frequência (Power Frequency Variations): São pequenos
desvios momentâneos do valor da frequência fundamental da tensão decorrentes do desequilíbrio
entre a geração da energia elétrica e a demanda solicitada pela carga. A sua duração e magnitude
dependem essencialmente da dimensão do desequilíbrio ocorrido, da característica dinâmica da
carga e do tempo de resposta do sistema de geração às variações de potência.
V- Distorção Harmônica Total (Tensão), Flutuação de Tensão, Cintilação e Desequilíbrio de
Tensão:
Distorção Harmônica Total (Total Harmonic Distortion): Este termo tem sido usado tanto
para os sinais de tensão como de corrente, para quantificar o nível de distorção da forma de onda
com relação a forma de onda ideal (senoidal), à frequência fundamental,
Flutuação de Tensão (Voltage Fluctuation): É uma série de Variações de Tensão
sistemáticas e intermitentes dentro de uma faixa entre 95% e 105% da tensão nominal. Este termo
tem sido usado de forma incorreta para se referir às Variações de Tensão e Cintilação,
Cintilação (Flicker): É a impressão visual resultante da variação do fluxo luminoso nas
lâmpadas elétricas submetidas às Flutuações de Tensão do sistema elétrico. Este efeito também
pode ser notado em ambientes iluminados artificialmente que têm ventiladores de teto, embora
isto não seja um problema afeto à QEE (Qualidade da Energia Elétrica),
9
Desequilíbrio de Tensão (Voltage Imbalance): É a razão entre a componente de sequência
negativa e a componente de sequência positiva da tensão do sistema (trifásico). É prática, embora
incorreta, se medir o desequilíbrio de tensão por meio da medição das magnitudes das tensões de
fase, sem levar em consideração os ângulos de fases entre elas. Um sistema com tensões de
magnitudes iguais, porém com defasagens diferentes de 120º podem causar grandes
desequilíbrios [5].
2.2 Trabalhos sobre Qualidade de Energia
Nesta subseção serão descritos de forma resumida alguns trabalhos encontrados na
literatura que utilizam as mais variadas técnicas para detecção de perturbações e classificação da
qualidade de energia elétrica.
Em [6] é proposta uma técnica de estimação de harmônicos para implementação em DSP
(Processador Digital de Sinais) de baixo custo, que aborda uma nova técnica para a estimação de
harmônicos (amplitude e fase) com reduzida complexidade computacional para implementação
em DSP. A técnica utiliza demodulação do sinal seguida de filtragem. Como resultado,
estimações de harmônicos em 1/2, 1 e 2 ciclos da componente fundamental foram obtidos.
Resultados obtidos com sinais elétricos sintéticos e sinal real (medido) indicam que a técnica
proposta é bastante interessante para implementação em DSP de baixo custo. A adequação da
técnica para implementação em precisão finita é avaliada por meio da utilização do DSP
TMS320F2812.
Em [7] é apresentado um sistema de detecção e classificação de distúrbios de qualidade da
energia elétrica (QEE) que se baseia na decomposição do sinal de tensão em dois novos sinais,
referentes à componente fundamental e ao sinal de erro. Em seguida, utiliza Estatísticas de
Ordem Superior (EOS) para extrair parâmetros representativos de cada classe para simplificar o
algoritmo de detecção e classificação. Como detector é utilizado um algoritmo baseado na teoria
de Bayes e para implementar o algoritmo de classificação utilizou-se uma rede neural artificial. O
sistema foi testado em simulações para seis classes de distúrbios, apresentando uma eficiência
global próxima a 100% para tais distúrbios.
10
Em outro trabalho [8], o problema da detecção de distúrbios em aplicações de
monitoramento da qualidade da energia elétrica quando o intervalo do sinal de tensão analisado
corresponde a submúltiplos de um ciclo da componente fundamental do sinal elétrico de
potência. Além disso, uma técnica para detecção de distúrbios em sinais monofásicos, quando a
versão discreta da mesma é constituída de pelo menos 16 amostras, é proposta. Esta técnica de
detecção faz uso de um filtro notch (rejeita faixa) de 2ª ordem para decompor o sinal de tensão
em duas componentes. A partir destas componentes, parâmetros baseados em estatística de ordem
superior são extraídos e, a seguir, os mesmos são usados como vetor de parâmetros pelo detector
de Bayes baseado no critério da máxima verossimilhança. A grande vantagem da técnica proposta
é que de acordo com a taxa de amostragem usada na aquisição do sinal, pode-se detectar a
presença de distúrbios em intervalos de tempo bastante reduzidos.
O desempenho da técnica proposta em [8] foi analisada pelos autores com banco de dados
sintéticos e reais e comparado com o desempenho de outra técnica de detecção encontrada na
literatura. Os resultados numéricos evidenciam que a técnica de detecção proposta apresenta
desempenho bastante satisfatório quando aplicados aos bancos sintéticos e reais. Finalmente, a
análise comparativa entre as duas técnicas indica que a técnica proposta apresenta desempenho
superior em todos os quesitos de análise de desempenho.
Em [9] objetivou-se desenvolver, implementar e caracterizar um dispositivo para
monitorar energia na rede elétrica monofásica em baixa tensão. O protótipo desenvolvido teve
por base um kit de desenvolvimento com um processador digital de sinal (DSP) e uma placa de
circuito impresso com circuitos adicionais. No DSP foram programados os algoritmos
necessários para detecção e classificação de várias perturbações que costumam ocorrer na rede
elétrica. Foi também implementada uma fonte de alimentação para alimentar todo o sistema.
O analisador de qualidade de energia foi capaz de detectar perturbações na rede elétrica e,
ao mesmo tempo, não consumir elevados recursos computacionais. Para isso, os métodos de
análise da qualidade de energia são implementados num processador de sinal digital (DSP) para
monitorizarão da rede em tempo real.
A aplicação de todos os algoritmos, sejam os de análise do sinal, sejam os de detecção de
perturbações, funcionam corretamente. Todos produziram resultados viáveis e,
fundamentalmente, contribuíram para o bom funcionamento do analisador, isto e, foram
detectadas perturbações simuladas ou reais da rede elétrica, com valores de amplitude e de
11
duração bem definidos. As operações morfológicas são habitualmente usadas para análise de
imagens que podem ter um papel importante em medições de qualidade de energia. Devido à
forma como foram implementados os algoritmos, os níveis de limite podem ser facilmente
ajustados para níveis de maior sensibilidade, caso o programador assim o pretenda [9].
O método proposto em [10] detecta transitórios, distorções na forma de onda e
perturbações de curta e longa duração, perturbações como sags ou swells. O método foi
desenvolvido com atenção especial para a sua adequação para implementação em um processador
digital de sinal (DSP) e para a operação em tempo real. O método proposto emprega dois
conjuntos de algoritmos. Filtragem digital e morfologia matemática são utilizadas em caso de
transitórios e distorções de forma de onda e que, em caso de distúrbios de curta e longa duração
(como sags, swells ou interrupções) a análise do valor eficaz RMS da tensão é utilizado.
O desempenho do método proposto em [10] foi verificado durante um tempo longo de
monitoramento de um sistema de energia monofásico. Em comparação com as soluções baseadas
na transformada wavelet discreta (DWT), o método proposto é mais simples e exige menos gasto
computacional. Enquanto a DWT requer decomposição até níveis mais elevados de
decomposição (por exemplo, 6º nível), o método apresentado utiliza um filtro passa-alta simples
e calcula o valor RMS do sinal de entrada para detectar uma ampla gama de perturbações em
QEE. Todos os algoritmos utilizados pelo método proposto são adequados para a implementação
e execução em um DSP com base no sistema de teste.
2.3 Smart Grid
Smart Grid é uma rede de eletricidade que pode integrar eficientemente o comportamento
e as ações de todos os usuários conectados a ela, a fim de assegurar de forma econômica, um
sistema de energia sustentável com baixas perdas e elevados níveis de qualidade e segurança de
fornecimento.
Os consumidores serão capazes de exercer o controle sobre uso da energia que consomem
e, exercer a sua responsabilidade ambiental, resultando em maior eficiência da energia elétrica.
Essa revolução dos padrões de rede atuais para este mais moderno e eficiente traz
inúmeros benefícios a todos os consumidores de energia elétrica. O Ministério das Minas e
12
Energia do Brasil baixou uma portaria, Portaria nº 440, de 15 de abril de 2010, criando um Grupo
de Trabalho com o objetivo de analisar e identificar ações necessárias para subsidiar o
estabelecimento de políticas públicas para a implantação de um Programa Brasileiro de Rede
Elétrica Inteligente - Smart Grid.
A Smart Grid faz com que esta transformação seja possível, trazendo novas filosofias,
conceitos e tecnologias que permitem, por exemplo, o uso da internet sendo como uma utilidade
da rede elétrica. Mais importante ainda, permite tecnologias existentes de outros setores da
engenharia para a modernização da rede a fim de atingir seu pleno potencial [11].
A introdução do conceito de Smart Grid produzirá uma convergência acentuada entre a
infraestrutura de geração, transmissão e distribuição de energia e a infraestrutura de
comunicações digitais e processamento de dados. Esta última funcionará como uma Internet de
Equipamentos, interligando os chamados IEDs (Intelligent Electronic Devices) e trocando
informações e ações de controle entre os diversos segmentos da rede elétrica. Essa convergência
de tecnologias exigirá o desenvolvimento de novos métodos de controle, automação e otimização
da operação do sistema elétrico, com forte tendência para utilização de técnicas de resolução
distribuída de problemas baseadas na utilização de multiagentes [1].
A construção de sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia baseados no
conceito Smart Grid necessariamente utiliza sistemas de telecomunicações para realizar suas
funções essenciais.
Por se tratar de uma mudança na forma como a energia é entregue ao consumidor, o
relacionamento da concessionária com o cliente será remodelada e a quantidade de informações
disponíveis poderá mudar os hábitos de consumo e aumentar a qualidade dos serviços prestados.
Essa mudança tecnológica atingirá vários setores da economia, desde a indústria até a
especialização da mão-de-obra e poderá tornar a rede elétrica mais confiável [12].
Smart Grid é uma rede elétrica que, de uma forma inteligente, pode combinar as ações de
todos ligados a ela – produtores, consumidores ou ambos – cujo objetivo é distribuir
eficientemente o fornecimento sustentável, econômico e seguro de eletricidade.
Uma Smart Grid aplica produtos e serviços inovadores para monitoramento, controle e
comunicação inteligentes com tecnologias auto-regeneradoras, para assim:
- Facilitar a ligação e operação entre geradores de todas as dimensões e tecnologias;
13
- Permitir que os consumidores tenham um papel ativo na otimização da operação do sistema;
- Oferecer aos consumidores mais informação e escolha ampliada de fornecimento;
- Reduzir significativamente o impacto ambiental de todo o sistema de fornecimento elétrico;
- Assegurar um nível avançado de confiança e segurança de fornecimento.
A implementação de uma Smart Grid deve ter em consideração, para além dos interesses
tecnológicos, comerciais, de mercado, impacto ambiental, enquadramento regulamentar,
aplicação normativa, ICT - Information & Communication Technology e estratégia de migração,
também os requisitos sociais bem como decretos governamentais [13].
Algumas das características geralmente atribuídas à Smart Grid são:
- AutoRecuperação: capacidade de automaticamente detectar, analisar, responder e
restaurar falhas na rede;
- Empoderamento dos Consumidores: habilidade de incluir os equipamentos e
comportamento dos consumidores nos processos de planejamento e operação da rede;
- Tolerância a Ataques Externos: capacidade de mitigar e resistir a ataques físicos e cyber-
ataques;
- Qualidade de Energia: prover energia com a qualidade exigida pela sociedade digital;
- Acomodar uma grande variedade de fontes e demandas: capacidade de integrar de forma
transparente (plug and play) uma variedade de fontes de energia de várias dimensões e
tecnologias;
- Reduzir o impacto ambiental do sistema produtor de eletricidade, reduzindo perdas e
utilizando fontes de baixo impacto ambiental;
- Resposta da demanda mediante a atuação remota em dispositivos dos consumidores;
- Viabilizar e beneficiar-se de mercados competitivos de energia, favorecendo o mercado
varejista e a micro-geração [14].
Dentro do contexto de Smart Grid, surgem algumas novas tecnologias que acabam se
tornando características marcantes da rede, como mostrado na Figura 2, [14].
O interesse em monitorar a qualidade da energia elétrica que trafega pelo sistema de
transmissão e de distribuição tem aumentado nas últimas duas décadas, uma vez que distúrbios
causados principalmente por consumidores de grande porte começaram interferir na energia
suprida aos demais consumidores, comprometendo cargas sensíveis tais como os sistemas de
comunicação, de informática e outros.
14
Figura 2. Visão geral dos elementos de uma Smart Grids, extraído de [14]
Nos últimos anos, sobretudo com o surto da globalização e das privatizações dos setores
elétricos, presenciou-se uma corrida para estabelecer indicadores capazes de avaliar em tempo
real a qualidade da energia e que sejam válidos para qualquer tipo de instalação ou condição de
fornecimento. O que se busca é extrair indicadores instantâneos que expressem realmente a
qualidade da energia em um determinado ponto de análise, quando as condições locais de tensão
e corrente estão muito afastadas das ideais de fornecimento e consumo.
Obtidos tais índices, torna-se possível por meio de limites preestabelecidos, monitorar
localmente ou à distância a energia elétrica, qualificando e quantificando os distúrbios causados
por um ou mais consumidores e/ou pelas próprias empresas que possuem concessões para
geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Normas nacionais e internacionais
apresentam uma série de definições e recomendações que podem e devem ser utilizadas para a
avaliação da qualidade da energia [15].
Em [16] é mostrada a possibilidade de se combinar em um único instrumento, a
monitoração dos principais indicadores de qualidade da energia. Tal instrumento foi denominado
como Monitor Digital de Qualidade da Energia (MDQE).
15
Para isto utiliza-se de técnicas digitais de processamento, as quais tornam possível a monitoração
em tempo real das grandezas de interesse [17].
A partir dessas definições este trabalho de Mestrado pode ser enquadrado no contexto de
Smart Grid e da Portaria No. 440 que trata de redes inteligentes. Por ser um monitoramento no
interior das residências será definido na próxima seção o conceito mais específico de Smart
House.
2.4 Smart House
Segundo [18], o conceito de Smart House está relacionado ao termo “Domótica”, que
resulta da junção da palavra latina “Domus” (casa) com “Robótica” (controle automatizado de
algo). Esse último termo é que enriquece o sistema, tornando a vida diária das pessoas mais
simples, satisfazendo as suas necessidades de comunicação, de conforto e segurança. Quando a
domótica surgiu (com os primeiros edifícios, nos anos 80) pretendia-se controlar a
iluminação, climatização, a segurança e a interligação entre os 3 elementos.
Nos nossos dias, a ideia base é a mesma, a diferença é o contexto para o qual o sistema
está pensado: já não um contexto militar ou industrial, mas doméstico. Apesar de ainda ser
pouco conhecida e divulgada, mas pelo conforto e comodidade que pode proporcionar, a
domótica promete vir a ter muitos adeptos. Desta forma, permite o uso de dispositivos
para automatizar as rotinas e tarefas de uma casa. Normalmente são feitos controles de
temperatura ambiente, iluminação e som, distinguindo dos controles normais por ter uma central
que comanda tudo, que às vezes é acoplada a um computador e/ou internet.
Dentro do conceito de Smart House, a otimização e o monitoramento de comportamento
de consumo de cada equipamento é elemento fundamental, principalmente no momento em que
fontes alternativas e localizadas de produção de energia, como as obtidas por placas fotovoltáicas,
serão usadas em larga escala. A forma mais prática de se realizar esse monitoramento é a partir de
técnicas não invasivas, que serão definidas na próxima seção.
16
2.5 Sistemas de monitoração
Uma das áreas de estudo dentro do conceito Smart Grid é a possibilidade de
discriminação da conta de energia elétrica por equipamento ligado à instalação. A partir disso é
possível saber em qual deles se está gastando mais e até mesmo analisar a eficiência de cada
equipamento instalado na residência. Desse modo, é possível um uso mais racional ou até mesmo
a substituição de algum equipamento.
Os diversos trabalhos na área têm pesquisado formas de identificar os equipamentos em
uso para atribuir a sua parcela da energia consumida. Quando se utilizam técnicas como vídeos e
gravações para se determinar o tipo de equipamento, a técnica é chamada de invasiva [27-29]. O
grande problema dessa técnica é exatamente a questão da privacidade. Por outro lado, as técnicas
não invasivas utilizam sensores para determinação dos estados dos equipamentos, mantendo
assim a privacidade das pessoas [30].
Considerando que vários dos trabalhos para desagregação de cargas utilizam transformada
wavelet e redes neurais, esses dois temas serão abordados nas seções seguintes. Em seguida será
apresentada uma revisão bibliográfica das técnicas de desagregação.
2.6 Transformadas Wavelet
Para se extrair informações a partir de sinais e revelar a dinâmica de sinais, é necessária
uma técnica adequada de processamento. Tipicamente, o processamento de sinais transforma um
sinal do domínio de tempo para outro domínio, uma vez que a informação característica
incorporada no domínio do tempo não pode ser facilmente observada na sua forma original [19].
Matematicamente, isto pode ser obtido por meio da representação do sinal no domínio do tempo
como uma série de coeficientes, com base na comparação entre o sinal x(t) e funções de modelo
{n(t)} na seguinte forma:
O produto interno entre as duas funções x(t) e n(t) é
17
O produto interno descreve uma operação para comparar a semelhança entre o sinal e a
função modelo, ou seja, o grau de proximidade entre as duas funções. Isso é realizado por meio
da observação das semelhanças entre a transformada wavelet e outras técnicas comumente
usadas, em termos da escolha das funções modelo. Um sinal não-estacionário é mostrado na
Figura 3 como exemplo. O sinal é composto por quatro grupos de trens de impulso. Nesses
grupos, os sinais são compostos de duas frequências principais, 650 e 1500 Hz.
Figure 3. Comportamento em tempo e frequência de um sinal não-estacionário, modificado de [20]
Usando a notação de produto interno, a transformada de Fourier de um sinal pode ser
expressa como
18
Supondo que o sinal tenha uma energia finita, pode ser reconstruído a partir de sua
transformada.
A transformada de Fourier é essencialmente uma convolução entre a série temporal x(t) e
uma série de funções seno e cosseno que podem ser vistas como funções modelo. A operação
mede a semelhança entre x(t) e as funções de modelo, e expressa a informação de frequência
média durante todo o período do sinal analisado, conforme mostrado na Figura 4.
Figura 4. Representação das componentes de frequência do sinal de teste, modificado de [20]
No entanto, esse sinal não revela como a frequência do sinal varia com o tempo, isto é, ela
não revela se dois componentes de frequência estão presentes continuamente durante todo o
tempo de observação ou apenas em determinados intervalos, como está implicitamente
representada na representação de domínio de tempo. Como a estrutura temporal do sinal não é
revelada, o mérito da transformada de Fourier é limitado e não é adequada para análise de sinais
não estacionários.
Na Figura 5, a STFT (Short Time Fourier Transform), representada na figura por uma
FFT (Fast Fourier Transform) é aplicada em um sinal com janela deslizante g(t), em alguns
instantes de tempo dentro da janela. A janela é removida ao longo do tempo, e outra
19
transformação é realizada. O segmento de sinal dentro da função de janela é suposto como sendo
estacionário. Como resultado, a STFT decompõe um sinal no domínio do tempo para um sinal 2D
nos domínios de tempo-frequência, e as variações da frequência dentro da janela são mostradas.
Figura 5. Resultados da STFT em alguns instantes de tempo do sinal de teste, modificado de [20]
A STFT pode ser expressa como
De acordo com o princípio da incerteza, as resoluções de tempo e frequência da técnica
STFT não podem ser escolhidas arbitrariamente, ao mesmo tempo.
Conforme mostrado na Figura 6, os produtos das resoluções de tempo e de frequência
(isto é, a área de f) são as mesmas, independentemente do tamanho da janela ( or 0.5).
20
Figura 6. Produtos das resoluções de tempo e de frequência, modificado de [20]
A Transformada Wavelet é uma ferramenta que converte um sinal em uma forma
diferente. Essa conversão revela as características escondidas no sinal original. A wavelet é uma
pequena onda que tem uma característica em forma de onda oscilante e tem a sua energia
concentrada no tempo.
A primeira referência à wavelet remonta ao início do século XX. A pesquisa de Harr em
sistemas ortogonais de funções levou ao desenvolvimento de um conjunto de funções de base
retangular. A wavelet Haar (Figura 7) foi denominada com base neste conjunto de funções, e é
também a mais simples da família wavelet desenvolvida até hoje.
Figura 7. Representação temporal da função modelo da wavelet Haar, modificado de [20]
Em contraste com a STFT, a transformada wavelet permite tamanhos de janela e variáveis
em análise de diferentes componentes de frequência dentro de um sinal. Para comparação, é
mostrado na Figura 8 o sinal com um conjunto de funções obtidas a partir da mudança de escala e
de uma função de base wavelet.
21
Figura 8. Sinal com um conjunto de funções obtidas a partir da mudança de escala e de uma função de base
wavelet, modificado de [20]
A Transformada Wavelet pode ser expressa como
Por meio de variações de escala e deslocamentos temporais da função wavelet base, a
transformada wavelet pode extrair os componentes ao longo de todo o seu espectro, usando
pequenas escalas para a decomposição de partes de alta frequência e grandes escalas para análise
de componentes de baixa frequência.
Por fim, a Análise em Multirresolução (AMR) é uma técnica que busca representar sinais
por meio das decomposições em vários níveis, ou seja, dessa forma sinais complexos são
decompostos em sinais mais simples que contenham características específicas do sinal original e
com isso possam ser analisados individualmente. Essa técnica é baseada na DWT, na teoria de
espaços lineares e suas formações [20].
O sinal é decomposto utilizando-se um filtro passa-baixa e outro passa-alta, gerando um
determinado nível de aproximação que é acompanhado por uma quantidade de níveis de
22
detalhamento da mesma ordem do nível de aproximação. Por exemplo, no nível 7 da
decomposição, há 1 sinal de aproximação e 7 níveis de detalhamento para o mesmo sinal. Para
manter a mesma resolução, as componentes filtradas podem ser subamostradas sem perda de
informação, isto é, ainda permitem a reconstrução perfeita do sinal original [21].
2.7 Redes neurais e estimação da carga
As redes neurais representam um importante recurso para as análises do setor elétrico em
diferentes aplicações, principalmente para a predição de carga elétrica a ser demandada por uma
região de consumidores [22-24]. Existem assim dois tipos de predição:
1. Short-Term: é uma previsão de carga em curtos intervalos de tempo, geralmente em torno de
24 horas.
2. Long-Term: é uma previsão de carga em intervalos maiores de tempo, desde um mês até anos
na frente.
Neste trabalho as redes neurais serão aplicadas em um contexto diferente, para servir de
base para o comportamento de coeficientes de transformadas wavelets.
Segundo [24] as redes neurais são modelos computacionais inspirados pelo sistema
nervoso central de um animal (em particular o cérebro) que é capaz de realizar o aprendizado de
máquina bem como o reconhecimento de padrões. Redes neurais artificiais geralmente são
apresentadas como sistemas de "neurônios interconectados que podem computar valores a partir
de entradas". Por exemplo, uma rede neural para o reconhecimento de escrita manual é definida
por um conjunto de neurônios de entrada que podem ser ativados pelos pixels de uma imagem de
entrada. As ativações desses neurônios são então repassadas, ponderadas e transformadas por
uma função determinada pelo designer da rede, a outros neurônios. Esse processo é repetido até
que, finalmente, um neurônio de saída é ativado. Isso determina que caractere foi lido.
Assim como outros métodos de aprendizado de máquina (inteligência artificial), sistemas
que aprendem a partir dos dados, redes neurais têm sido usadas para resolver uma grande
variedade de tarefas que são difíceis de resolver utilizando programação baseada em regras
comuns, incluindo visão computacional e reconhecimento de voz.
23
O exemplo mais antigo de redes neurais são as redes perceptron, com uma camada de nós
de saída, conectados às entradas por conjuntos de pesos. Essa topologia pode ser considerada a
forma mais simples de rede forward. A soma dos produtos dos pesos pelas entradas é calculada
por cada nó de saída e, se o valor calculado ultrapassar um certo limiar (geralmente 0), o
neurônio dispara e ajusta a saída para o valor 1; se o valor calculado é menor que o limiar, a saída
é ajustada para o valor -1. Neurônios com esse comportamento são chamados de neurônios de
McCulloch-Pitts ou neurônios com limiar. Ao mesmo tempo, um algoritmo de
aprendizado calcula a diferença entre a saída calculada e os dados de entrada e usa o valor da
diferença para ajustar os pesos da rede.
Em 1949, Donald O. Hebb no livro The Organization of Behavior definiu o conceito de
atualização de pesos sinápticos. Hebb deixou com seu estudo quatro pontos importantes [24]:
1. numa rede neural a informação é armazenada nos pesos;
2. o coeficiente de aprendizagem é proporcional ao produto dos valores de ativação do neurônio;
3. os pesos são simétricos (o peso da conexão de A para B é igual ao de B para A);
4. quando ocorre o aprendizado os pesos são alterados. Porém, apesar de todos os estudos feitos
até então, o primeiro modelo de rede neural implementado foi o perceptron, por Frank Rosenblatt
em 1958.
Uma Rede Neural artificial pode ser representada como mostra a Figura 9.
Figura 9: Rede Neural artificial, modificado de [25]
Função de ativação
bias
pesos
Entradas
Saída
24
O perceptron é uma rede neural simples: constitui-se de uma camada de entrada e uma
camada de saída. A cada entrada existe um peso relacionado, sendo que o valor de saída será a
soma dos produtos de cada entrada pelo seu respectivo peso. Como definido por McCullock e
Pitts, o neurônio possui um comportamento tudo ou nada, logo, será necessário estabelecer uma
função limiar que drena quando o neurônio estará ativo ou em repouso.
O trabalho de Rosenblatt também estabeleceu a base para os algoritmos de treinamento de
modelos não supervisionados como o de Kohonen e para modelos supervisionados como o
backpropagation [24]. Um modelo é dito supervisionado quando treina-se um modelo para uma
saída pré-determinada, que define um dado padrão de entrada.
Apesar do impacto que teve o perceptron na comunidade de Inteligência Artificial, esse
modelo foi fortemente criticado no livro de Minsky e Papert, Perceptrons . No livro os autores
citam o exemplo de que o perceptron com uma simples camada não poderia simular o
comportamento de uma simples função XOR (ou-exclusivo) [26]. Após a publicação dessa obra,
iniciou o período conhecido como anos negros das redes neurais, pelo fato deste ter
desencorajado novas pesquisas e desestimulado o estudo mais profundo desse campo. A seguir
segue uma breve explicação do problema do XOR.
O perceptron é capaz de aprender tudo aquilo que ele consegue representar [26]; a partir
disso surge a questão: o que ele consegue representar? O perceptron com somente duas camadas
consegue representar toda função linearmente separável.
Suponhamos um plano (x,y) onde x e y são as entradas da rede e o ponto cartesiano (x,y)
é o valor da respectiva saída, como mostra a Figura 10.
Como é possível perceber na Figura 10, não podemos traçar uma única reta (função
linear) tal que divida o plano de maneira que as saídas com valor 0 sejam situadas de um lado da
reta e as com valor 1 do outro. Entretanto, este problema pode ser solucionado com a criação de
uma camada intermediária na rede e graficamente com uma estrutura em três (ou mais)
dimensões.
25
Figura 10. Representação gráfica da função XOR, modificado de [26]
Em 1972, Teuvo Kohonen da Universidade de Helsinky definiu um novo modelo de rede
neural, conhecido como mapa auto-organizável de características. Ao contrário do perceptron,
ele não era limitado a valores binários, mas os valores das entradas, dos pesos e das saídas
poderiam ser contínuos.
Além disso, ao invés da saída da rede ser representada pela atuação de um simples
neurônio vencedor (ativado), Kohonen estabeleceu um grande número de neurônios para
representar o padrão de entrada, sendo que esse número é alcançado pela influência do neurônio
vencedor aos seus vizinhos. Em outras palavras, não há apenas um neurônio responsável pela
representação do padrão de entrada, mas sim um conjunto de neurônios que interagem entre si.
Todavia, a grande importância do trabalho de Kohonen foi ter introduzido um novo
paradigma no estudo das Redes Neurais: o aprendizado não supervisionado, segundo o qual a
rede não precisa ficar sendo comparada constantemente a um valor de saída durante a fase de
aprendizado. Até o início da década de 80, os modelos de redes neurais implementados poderiam
ser classificados em dois tipos: feedback, onde a rede, partindo de um estado inicial, chega ao
estado final de aprendizado através de iterações, na qual as saídas são canalizadas para as
entradas e feedforward, a qual transforma um conjunto de sinais de entrada em sinais de saída. O
modelo de Kohonen veio a ser um novo paradigma, alternativo, para as redes neurais.
Em 1982 houve uma nova evolução nos trabalhos das redes neurais iniciado pela criação
do modelo de Hopfield, desenvolvido pelo físico John Hopfield.
Esse modelo se caracteriza por ser do tipo feedback, isto é, há uma conexão das entradas
com as saídas. Por esse motivo, estas redes dificilmente chegam a um estado instável, ou seja,
chegará um momento em que a saída, após oscilar entre alguns valores binários, será sempre a
26
mesma para um mesmo padrão de entrada. Hopfield, para demonstrar esse fato, utilizou o
exemplo de uma função matemática que decresce a cada vez que a rede troca de estado,
consequentemente, chegará um momento em que essa função alcançará um valor mínimo e não
será mais alterada. Esse é o momento em que a rede alcançou a estabilidade.
A rede de Hopfield pode ser comparada a um modelo físico, onde a cada troca de estado
da rede a energia da mesma diminui, portanto, a fase de aprendizado chegará ao fim no momento
em que a rede tiver a sua energia minimizada.
O algoritmo de aprendizado supervisionado mais conhecido para treinamento de redes
Perceptron Multi-Camadas (MLP) é o algoritmo backpropagation. Primeiramente, apresenta-se à
rede um exemplo que flui através dela, camada por camada, até que a resposta seja produzida
pela camada de saída (forward). No segundo passo, a saída obtida é comparada à saída desejada.
Se esta não estiver correta, o erro é calculado. O erro é propagado a partir da camada de saída até
a camada de entrada, e os pesos das conexões das unidades das camadas internas vão sendo
modificados conforme o erro é retropropagado (backward).
A maioria dos métodos de aprendizado para Redes Neurais Artificiais do tipo MLP utiliza
variações desse algoritmo.
Passos do algoritmo backpropagation:
1. Inicializar pesos e parâmetros;
2. Repetir até o erro ser mínimo ou até a realização de um dado número de
ciclos;
3. Para cada padrão de treinamento X
3.1 Definir saída da rede por meio da fase forward;
3.2 Comparar saídas produzidas com as saídas desejadas;
3.3 Atualizar pesos dos nós por meio da fase backward.
Fases forward e backward:
Fase forward:
Esta fase é utilizada para definir a saída da rede para um dado padrão de entrada.
Passos:
1. A entrada é apresentada à primeira camada da rede, a camada C0;
2. Para cada camada Ci a partir da camada de entrada:
27
2.1. Após os nós da camada Ci (i > 0) calcularem seus sinais de saída, estes servem
como entrada para a definição das saídas produzidas pelos nós da camada Ci+1;
3. As saídas produzidas pelos nós da última camada são comparadas às saídas desejadas.
Fase Backward:
Essa fase utiliza a saída desejada e a saída fornecida pela rede para atualizar os pesos de
suas conexões.
Passos:
1. A partir da última camada, até chegar à camada de entrada:
1.1. Os nós da camada atual ajustam seus pesos de forma a reduzir seus erros;
1.2. O erro de um nó das camadas intermediárias é calculado utilizando os erros dos
nós da camada seguinte conectados a ele, ponderados pelos pesos das conexões entre
eles.
O desempenho do algoritmo de aprendizagem backpropagation está condicionado tanto à
modelagem adotada na rede neural artificial quanto ao conjunto de dados utilizados no processo
de ajuste dos pesos sinápticos entre as conexões da rede.
O perceptron teve sua validade provada no modelo backpropagation, que possibilitou a
implementação da terceira camada necessária para o aprendizado do XOR. Utilizando uma rede
de neurônios como os utilizados no perceptron, o backpropagation realiza uma retropropagação
do erro da saída para as camadas anteriores. O erro é o resultado da comparação entre a saída
desejada (pré-definida) e a saída real da rede. Com esta retropropagação, juntamente com uma
função limiar de valores fracionários (fugindo ao tudo ou nada), é possível a representação de
funções não-lineares, permitindo o treinamento da função XOR. Por esse fato, o backpropagation
tornou-se uma das redes mais utilizadas, dado seu amplo espectro de representações possíveis.
Vários outros modelos foram criados desde então, embora estes citados anteriormente
foram os mais destacados por terem sido os precursores e por terem definidos os paradigmas de
modelos de redes neurais existentes hoje.
28
2.8 Técnicas de Desagregação de cargas
Nesta seção são apresentadas algumas das principais propostas para se realizar a
desagregação de cargas presente na literatura. Os trabalhos nessa área datam de meados da
década de 80, mas cresceram significativamente nos últimos anos. As técnicas de desagregação
podem ser realizadas de duas formas: invasiva e não-invasiva.
Na forma invasiva, podem ser destacados alguns trabalhos, entre eles [27-29] que usam
filmadoras para acompanhar os hábitos de consumo nas residências. Apesar de retornarem
resultados muito precisos, o custo de instalação desses equipamentos e do pós-processamento,
além da invasão de privacidade tornam essas técnicas proibitivas. Ainda nessa linha, é proposto
em [30] o uso de sensores para se detectar mudanças de estado de energização de equipamentos,
armazenando essas informações em uma central. Essa técnica é vantajosa em relação à
privacidade, porém a necessidade de energização e de manutenção dos sensores, além do
problema estético, dificultou a adoção pelos consumidores.
A técnica escolhida para este trabalho de Mestrado, que utiliza uma aquisição não
invasiva, possui diversas vantagens em relação às técnicas comentadas anteriormente. Dentre
essas vantagens podem ser citados o uso da infraestrutura já existente nas casas, com sensores
que dispensam energização e ainda esteticamente interessantes.
Um dos primeiros trabalhos que utilizou a abordagem não-invasiva [31] propôs o uso de
um único medidor em uma tomada da residência, juntamente com o envio das informações à
concessionária por meio de canal telefônico. Nesse trabalho, o medidor detecta o aparelho da
residência a partir da variação de potência ativa P e reativa Q consumida com a entrada em
operação do aparelho. O equipamento é identificado quando o valor medido de P e Q do aparelho
pertence a uma determinada faixa de valores de potências ativa e reativa de um banco de dados.
Esse trabalho foi muito rico, no sentido de utilizar diversos equipamentos funcionando em
diferentes modos de operação. Nota-se, porém, que a técnica proposta é limitada no sentido de
não permitir a identificação do acionamento de cargas de baixa potência, além de não permitir a
identificação de aparelhos com consumo não-linear, cuja mudança de valores de P e Q não são
imediatas aos seus acionamentos.
29
O avanço dos equipamentos eletrônicos, principalmente os que utilizam fonte chaveada,
fez com que a técnica baseada por meio do plano P e Q fosse abolida, uma vez que os
harmônicos gerados por esses equipamentos geram sobreposição de cargas distintas. Em [32] foi
proposto o uso da informação dessas harmônicas, de forma complementar à informação de P e Q.
A comparação com a base de dados é então feita usando o critério de Máxima Verossimilhança.
Pode-se concluir que a eficácia da técnica desse artigo não foi devidamente comprovada uma vez
que poucos equipamentos utilizados nos estudos de caso e o uso único e não-justificado da 3ª
harmônica fazem com que a técnica fique no campo teórico.
Em [33] utiliza-se a técnica do plano P e Q juntamente com um software de
reconhecimento de padrões, para se criar classes respectivas a cada grupo de equipamentos com
comportamento similar. Novamente, equipamentos que utilizam eletrônica avançada, como
inversores de frequência, tiveram problema na identificação.
O trabalho [34] emprega técnicas de programação inteira para solucionar o problema de
identificação dos equipamentos residenciais de forma não invasiva. A técnica desenvolvida
utiliza apenas um ciclo do sinal de corrente para determinar a condição de operação do aparelho
residencial. O interessante desse modelo é o fato de que ele atende razoavelmente bem os
equipamentos de dois modos de operação (ligado ou desligado) e os com múltiplos modos de
operação. Caso o aparelho tenha apenas dois modos de operação o algoritmo promove a
identificação do mesmo por meio de um problema de minimização do erro quadrático entre o
valor medido e o estimado. O equipamento da base de dados que apresentar o menor erro
quadrático é a solução do problema, ou seja, o equipamento que se deseja identificar.
Por outro lado, quando o problema analisado possui equipamentos com múltiplos modos
de operação são inseridas restrições no cálculo do erro quadrático, tais como tempo de operação.
Apesar de ter obtido uma taxa de acerto da ordem de 96,2%, em alguns casos essa abordagem
possui algumas desvantagens. Aparelhos com formas de onda similares provocam confusão no
classificador, que acaba errando na inferência da condição de operação do equipamento, situação
esta que é agravada pelo fato de se usar apenas um ciclo da forma de onda de corrente. Além
disso, a única base de dados foi adquirida com os hábitos de consumo de um casal durante 6 dias,
em horários distintos durante cada dia.
No trabalho [35] é aplicado Algoritmo Genético (AG) para separar um agregado de carga
em várias cargas individuais para, a partir desse ponto, realizar as inferências necessárias para
30
identificar o equipamento analisado. O autor envolve os equipamentos residenciais em 3 grupos:
senoidais, não senoidais e quase senoidais. A razão entre a componente fundamental da forma de
onda da corrente e o valor médio quadrático total obtido após o cálculo da FFT determina o grupo
ao qual um aparelho pertence. Quanto maior essa relação mais senoidal é a forma de onda do
equipamento e vice versa. A classificação, que considera apenas o regime permanente do sinal de
corrente, ocorre em duas partes, intragrupos e intergrupo. No modo intragrupo, é criado uma série
de combinações de aparelhos do mesmo grupo e utiliza-se o algoritmo para quebrar essas
combinações de modo a identificar corretamente cada carga que compõe esse conjunto. Os testes
intergrupos servem para determinar se uma carga é senoidal ou quase senoidal ou não senoidal. A
classificação é feita por meio da minimização do erro quadrático entre o valor medido e o
previamente registrado. A vantagem do AG é que pode fornecer uma solução ou um conjunto de
prováveis soluções, o que auxilia na tomada de decisão em caso de dúvidas ou ruídos no sinal
original. O método possui mais de 90% de acerto nos testes intergrupo e mais de 80% nos testes
intragrupos não senoidais. Contudo, quando vários equipamentos quase senoidais são utilizados
conjuntamente a taxa cai para 40%. Na mesma situação, o grupo dos senoidais obtém 3% de
acerto. Provavelmente, o algoritmo apresenta dificuldades de discriminação de carga quando as
formas de ondas são muito parecidas no caso dos grupos senoidais e quase senoidais. Outro
problema grave reside nas combinações de cargas, que dependendo da quantidade de aparelhos
considerados, pode levar a uma explosão combinatória, o que aumenta consideravelmente o
esforço computacional, podendo levar o AG a não encontrar solução para o problema.
Em [36] foi desenvolvido um modelo promissor para monitorar equipamentos
residenciais. O sistema criado consiste em um equipamento que fica plugado em uma tomada da
residência e transmite, via USB, os dados de consumo da residência para um computador que
analisa os dados e realiza as classificações. Todo o processo de detecção de eventos elétricos
(entrada ou saída de operação de um aparelho) e classificação é realizado tendo como base o
transitório gerado por cada equipamento. Inicialmente, o autor dividiu as cargas residenciais em
três grandes grupos: resistivos, indutivos e aparelhos com sólida mudança de fase. Cargas
puramente resistivas como lâmpadas incandescentes e torradeira são do grupo resistivo, motores
e bombas pertencem ao grupo dos indutivos e sólida mudança de fase representa todos os
aparelhos com multiestágios de operação como lâmpada dimmer, liquidificador e outros
equipamentos. Os sinais adquiridos pelo hardware desenvolvido passam por dois filtros: baixa
31
frequência (100HZ-100kHz) e alta frequência (50kHZ-100MHZ). O objetivo desses filtros é
facilitar a extração das assinaturas energéticas dos aparelhos residenciais. Os equipamentos do
grupo indutivo possuem ruídos de longa duração nas baixas frequências, ao passo que o filtro de
alta frequência é indicado para detectar os ruídos contínuos obtidos nos equipamentos de sólida
mudança de fase.
O hardware aquisita continuamente a curva de consumo da residência e aplica a
Transformada Rápida de Fourier (FFT) para obter o espectro de potência a fim de analisar o sinal.
Em seguida, o algoritmo varre o sinal com uma janela de tamanho fixo, quando a diferença entre
uma janela e a sua imediatamente posterior for superior a um limite pré-estabelecido então o
programa considera que ocorreu um evento elétrico e registra o sinal contido na janela.
O algoritmo de classificação emprega a técnica de reconhecimento de padrões conhecida
como Máquinas de Vetor Suporte (SVM) para criar N- hiperplanos que separam otimamente cada
equipamento na residência. Os testes foram realizados durante seis semanas em uma casa nos
estados Unidos e obtiveram, em média, uma taxa de acerto de 85%. Apesar de promissor e com
uma taxa de acerto razoável, esse trabalho apresenta algumas limitações. Aplicar apenas filtros de
alta ou baixa frequências em um grupo de equipamentos restringe o espaço de características. Um
espectro de frequência maior poderia melhorar a classificação. Além disso, dois eventos elétricos
em intervalo de tempo pequeno ocasionam erro na classificação, porque transitórios combinados
produzem vetores de características diferentes. Por último, esse método requer grande quantidade
de dados para treinamento, problema este que é agravado quando o número de aparelhos na casa
é grande, visto que a quantidade de dados de treinamento é proporcional ao número de
equipamentos no domicílio.
No trabalho [37] é aplicado o conceito de Redes Neurais (RN) na identificação não
invasiva de cargas elétricas residenciais. Nesse artigo são utilizadas as componentes harmônicas
como uma informação valiosa das características únicas de cada equipamento. As redes
Perceptrons de Multi Camadas (MLP), Função de Base Radial (RBF) e SVM foram avaliadas
nesse experimento [38]. Nesse caso, o espectro de frequência é obtido com analisador de
harmônicos que utiliza a FFT para determinar a amplitude e a fase dos harmônicos gerados por
cada aparelho. Vale a pena ressaltar que são consideradas apenas as harmônicas ímpares, da
fundamental até a 15ª harmônica, em regimes estacionários e com modo de operação específico.
No tratamento MLP foram utilizados 16 neurônios na camada de entrada, 20 neurônios na
32
camada intermediária e 8 neurônios na camada de saída. A quantidade de neurônios na entrada
depende da quantidade de harmônicos que se deseja considerar, sendo que cada harmônico
corresponde a 2 neurônios na camada de entrada (para a parte real e imaginaria do número
complexo). Por outro lado, a quantidade de neurônios na camada de saída depende da quantidade
de aparelhos que se deseja analisar. Por último, o algoritmo de treinamento aplicado foi o
Resilient Backpropagation [38].
A RBF é estruturalmente similar a MLP, os dois métodos funcionam como um
classificador universal e um aproximador de funções não lineares. A diferença principal entre
estas duas abordagens reside na forma como os neurônios da camada escondida combinam as
entradas das camadas anteriores; a MLP usa produto interno ao passo que a RBF usa distância
Euclidiana [38].
O modelo SVM foi avaliado com três configurações distintas, kernel linear, kernel
polinomial e kernel RBF no formato "um contra todos", tendo em vista que esse classificador é
inerentemente de duas classes [38]. Todos os modelos utilizados separam os dados em grupos de
treinamento, validação e teste, sendo a taxa de acerto calculada como a razão entre a quantidade
de classificações corretas pelo tamanho do grupo de validação.
Os testes realizados em [38] foram:
1. Treinamento com as medições obtidas em laboratório - De posse de todas as medidas foram
aplicados os 3 classificadores e foi obtida a taxa de acerto média superior a 95% para todos os
classificadores.
2. Treinamento criando matematicamente um grupo de padrões – Usando um vetor com a soma
de todos harmônicos individuais de cada equipamento para treinamento foi obtida uma taxa de
acerto média de 85% para os três classificadores.
3. Treinamento com ruído - Aplicam-se ruídos nos harmônicos a fim de verificar a robustez do
classificador. Mesmo com ruídos que aumentam em 1,5 vezes a magnitude dos harmônicos, foi
obtida uma taxa de acerto de 70% na classificação.
4. Testes com 10 equipamentos - Adiciona-se 2 equipamentos com o intuito de verificar a
capacidade de generalização da rede e modifica-se a estrutura da Rede Neural para o formato 16-
20-10. A taxa de acerto encontrada foi superior a 85%
33
5. Equipamentos trifásicos - Utilizando apenas equipamentos trifásicos e uma RN com o formato
48-20-8 encontra-se uma taxa de acerto superior a 90% em quase todos os equipamentos, com
exceção das lâmpadas fluorescentes que obtiveram, em média, 67%.
6. Equipamentos de marcas diferentes - Constatou-se que equipamentos de diferentes marcas não
geravam harmônicos significativamente diferentes entre si, portanto não influenciam na tomada
de decisão do classificador.
Embora apresente uma abordagem sofisticada ao problema, o modelo possui as mesmas
desvantagens do trabalho [35], isto é, quanto maior é o número de equipamentos analisados mais
esforço computacional é necessário. A mudança de 8 para 10 equipamentos fez os autores
criarem matematicamente as harmônicas provenientes da combinação de todos os aparelhos.
Além disso, utilizaram-se apenas equipamentos com estágios de operação bem definidos tendo
em vista que transitórios rápidos, múltiplos modos de operação e equipamentos de tensão
variável produzem assinaturas harmônicas significativamente distintas, confundindo o
classificador.
A plataforma desenvolvida nos artigos [39] e [40] é um dos trabalhos mais consistentes na
área atualmente. Inicialmente, o artigo [39] aprofunda os conceitos previamente desenvolvidos no
trabalho [41] para, na segunda etapa, descrever a metodologia aplicada bem como a estrutura dos
algoritmos de extração de características. Dois formatos são apresentados pelos autores, o
snapshot, que representa o comportamento instantâneo da carga, e o delta, que representa a
diferença entre dois snapshots consecutivos.
A metodologia proposta emprega diversos algoritmos de extração de características a fim
de representar, da melhor maneira, a maior quantidade de equipamentos da residência. A forma
de onda da corrente, o plano P e Q, análise de harmônicos, admitância instantânea, potência ativa
instantânea, autovalores e mudança no transitório são as características extraídas pelo algoritmo.
O processo de desagregação de cargas é composto de 5 etapas: aquisição dos dados, pré
processamento dos dados, detecção de eventos (os autores consideram como qualquer variação
superior a 100W como um evento elétrico), extração de características e decomposição de cargas.
A etapa de decomposição de cargas é realizada com duas abordagens distintas:
1. Otimização - A desagregação de cargas é resolvido por meio de um problema de otimização.
Assim como no trabalho [34], é adotado como solução o equipamento que apresenta o menor erro
quadrático entre o valor medido e o existente na base de dados.
34
2. Reconhecimento de Padrões - Utiliza-se redes neurais artificiais para identificar os
equipamentos. As redes adotadas foram a RBF e a MLP com treinamento backpropagation.
Naturalmente, por utilizar 7 características distintas, o resultado do algoritmo de
desagregação de cargas é um pool de possíveis soluções. A fim de resolver este problema, os
autores criaram o chamado Comittee Decision Mechanism (CDM) para, de posse de todas as
soluções, eleger o melhor candidato possível.
Nesse projeto foram criados 3 CDMs distintos:
1. Most Commom Ocurrence (MCO) - O candidato selecionado é o que aparece mais vezes no
pool de soluções.
2. Least Unified Residue (LUR) - Método desenvolvido pelos autores que representa a relação
entre a assinatura energética desconhecida com a assinatura energética dos equipamentos da base
de dados.
3. Maximum Likelihood Estimation (MLE) - O MLE consiste em um critério estatístico que
maximiza a probabilidade de uma estimativa ser igual ao valor verdadeiro e desconhecido de um
vetor de variáveis do estado.
Adicionalmente, os autores desenvolvem os conceitos de Similarity e Complementary
Ratio (CR) que determina, respectivamente, a diferença entre dois equipamentos distintos e a
complementaridade entre duas análises distintas. A CR determina abordagens que, se
combinadas, agregam performance ao classificador. Na segunda etapa [40] foram realizados
múltiplos testes para verificar a eficácia do algoritmo. Com uma base de dados de 27
equipamentos foi utilizado o método de Monte Carlo para simular as combinações possíveis de
equipamentos que podem entrar e sair de operação em uma residência. Em seguida, foram
criados cenários para testar o algoritmo como, por exemplo, simulações de dinâmica de
carregamento, perturbação na rede e comportamento (nessa situação são aplicadas probabilidades
de uso de aparelhos durante o dia). Todos os testes foram realizados no formato delta, sendo
acionado um equipamento por vez e mudanças no modo de operação não foram permitidas com o
aparelho ligado.
Após os testes, o melhor resultado obtido foi pela forma de onda da corrente, com
algoritmo de otimização para decompor as cargas, e pela admitância instantânea com redes
neurais MLP. Ambos obtiveram uma taxa de acerto média de 80%. O pior resultado foi com
35
harmônicos e MLP com uma taxa de acerto de 40%. O melhor CDM foi o MLE desagregando
corretamente 92% das cargas.
Contudo, algumas limitações permeiam esse trabalho. Primeiramente, o fato de usar o
limiar de 100W para detectar o evento elétrico. Nota-se que muitos eventos irão ocorrer sem que
o sistema desenvolvido venha a detectá-los. Apesar de bem estruturado, o conceito de Similarity
externou que equipamentos com alta "similaridade" entre si tendem a dificultar a identificação de
seus pares, ou seja, na experiência constatou-se que após o acionamento de um aparelho o
classificador apresenta dificuldades na identificação dos equipamentos "similares" ao mesmo.
Alguns trabalhos nacionais valem a pena ser citados. Em [42] o objetivo foi desenvolver
um sistema de monitoramento não invasivo de cargas elétricas residenciais, aplicando, as técnicas
de processamentos de sinais (Transformada Hilbert, Transformada Wavelet e o Método de Burg)
para extrair características únicas das assinaturas energéticas dos aparelhos existentes em uma
residência, facilitando a tarefa de identificação de cargas.
Trabalhos como [43] e [44] utilizam a técnica de redes neurais para a determinação do
perfil de consumo das residências. Enquanto [43] analisa apenas o transitório da corrente na
determinação do equipamento, [44] além do transitório aproveita também o estado estacionário
para a classificação dos equipamentos.
O artigo [45] investiga identificação remota dos tipos de carga e os locais ao longo dos
circuitos elétricos onde a carga está sendo consumida. O tipo de carga
e o estado (ligado, desligado, espera) são determinados remotamente e de forma não-invasiva
usando métodos de monitoramento de carga não-invasiva. A Reflectometria no Domínio Tempo /
Frequência (TDR) é utilizada para investigar remotamente a localização dos nós de consumo de
energia ao longo do circuito elétrico.
Por fim, em [46], os autores se preocupam em dar uma descrição e crítica das técnicas
aplicadas no campo de identificação de cargas por métodos não invasivos ao longo dos últimos
25 anos. A gama de abordagens identificadas pelos autores cumpre um papel muito útil ao ver o
campo como um todo. Métricas de precisão também são discutidas. Os autores concluem que
ainda não existe um método de identificação de cargas de forma não invasiva totalmente
completo. Portanto essa área de pesquisa ainda em aberto para novas descobertas e aplicações.
36
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Este capítulo aborda a metodologia utilizada para a aquisição dos sinais das cargas
utilizadas neste trabalho, a metodologia para analisar esses sinais e também os testes e resultados.
Em seguida é feita uma discussão sobre os resultados encontrados e implicações para a criação de
um protótipo comercial.
3.1 Aquisição dos sinais
Foi necessário criar uma base de dados de formas de onda com diferentes cargas de
aparelhos eletroeletrônicos de uso doméstico, uma vez que não foi encontrada uma base com
distribuição gratuita e confiável. A partir disso foi adquirida uma ponta de prova de osciloscópio
em formato de garra da Agilent® 1146A, conforme imagem da Figura 11, que possui uma
sensibilidade dada pelo fabricante de 100 mA.
Figura 11. Ponta de prova da Agilent usada no trabalho [47]
O osciloscópio utilizado foi um da Agilent, modelo Agilent DSO-254A (Figura 12) que
possui sistema operacional Windows. Os sinais foram então visualizados e gravados, usando a
taxa de 20 KSa/s (quilo-amostras por segundo), o que representa 333,3 amostras para cada ciclo
de 60Hz aquisitado.
37
Figura 12. Osciloscópio Agilent usado no trabalho [48]
Foram então escolhidos alguns dos principais aparelhos eletroeletrônicos para a criação da
base: lâmpadas incandescentes de 15, 40 e 60W, lâmpada eletrônica 15W, ar-condicionado,
liquidificador, geladeira, rádio microsystem, chuveiro elétrico, ventilador portátil, torradeira,
laptop e TV de 14’’, vistos na Tabela 1. Optou-se em usar os equipamentos em diferentes
configurações, ajustes de temperatura no caso do chuveiro, diferentes velocidades nos casos do
ventilador e liquidificador, no caso do microsystem funcionando por rádio aberta e reproduzindo
um CD, a TV em standby e em funcionamento.
Tabela 1: Equipamentos utilizados nos testes
Equipamento Potência
Lâmpada Fluorescente Compacta - Taschibra 15W
laptop - Positivo 65W
microsystem funcionando com CD - Philco 12,5W
microsystem funcionando com rádio no volume alto - Philco
microsystem funcionando com rádio no volume baixo - Philco
Televisão de 14” ligada - LG 65W
Televisão de 14” em standby - LG
liquidificador na velocidade 1 - Walita 350W
liquidificador na velocidade 2 - Walita
liquidificador na velocidade 3 - Walita
lâmpada incandescente - Philips 15W
38
lâmpada incandescente - Philips 40W
lâmpada incandescente - Philips 60W
geladeira - Consul 300W
ventilador no máximo - Arno 50W
ventilador no mínimo - Arno
torradeira - Britânea 850W
chuveiro na posição verão - Lorenzetti 4600W
chuveiro na posição inverno - Lorenzetti 5500W
Aparelho de ar condicionado - York 7000BTU
Foram extraídos os sinais de corrente de cada aparelho trabalhando de forma
independente e também algumas combinações dos sinais de duas cargas ou mais cargas
trabalhando simultaneamente. Este último permitiu observar o efeito de harmônicas na medida
das cargas. Além disso, permitiu comparar sinais de corrente proporcionados por várias cargas na
rede e o somatório das cargas trabalhando de forma individual.
A seguir (Figuras de 13 à 36) são apresentados pequenos intervalos de tempo das formas
de onda encontradas para cada caso, respeitando a taxa de amostragem 20kSa/s. Os sinais
adquiridos tiveram um total de 131.072 pontos, o que equivale a aproximadamente 6,55s.
Conforme esperado, os equipamentos eletrônicos (lâmpada eletrônica, microsystem,
laptop, televisão e liquidificador), representados nas Figuras 13 a 22, apresentam componentes
harmônicas. O mesmo comportamento ocorre quando essas cargas não-lineares trabalham em
conjunto com as lineares, Figuras 23 a 26. Por outro lado, as lâmpadas incandescentes, a
geladeira, o ventilador, torradeira e o chuveiro, e o somatório de algumas dessas cargas
apresentaram apenas a componente predominante de 60 Hz, conforme visto nas Figuras 27 a 36.
Nas Figuras 37 e 38 são mostrados dois exemplos de cargas com componentes harmônicas,
através do gráfico da Transformada Discreta de Fourier do sinal.
Na sequência os gráficos de corrente dos equipamentos medidos, individualmente e de
forma agregada.
39
Figura 13. Corrente encontrada para a Lâmpada Fluorescente Compacta de 15W
Figura 14. Corrente encontrada para o laptop
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Lâmpada Fluorescente Compacta 15W
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Laptop
Amostra
Corr
ente
(A
)
40
Figura 15. Corrente encontrada para o microsystem funcionando com CD
Figura 16. Corrente encontrada para o microsystem funcionando com rádio no volume alto
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04Micro System funcionando com CD
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03Micro System funcionando com rádio no volume alto
Amostra
Corr
ente
(A
)
41
Figura 17. Corrente encontrada para o microsystem funcionando com rádio no volume baixo
Figura 18. Corrente encontrada para a Televisão de 14” em standby
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03Micro System funcionando com rádio no volume baixo
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15Televisão 14" em standby
Amostra
Corr
ente
(A
)
42
Figura 19. Corrente encontrada para a Televisão de 14” ligada
Figura 20. Corrente encontrada para o liquidificador na velocidade 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Televisão 14" ligada
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Liquidificador na velocidade 1
Amostra
Corr
ente
(A
)
43
Figura 21. Corrente encontrada para o liquidificador na velocidade 2
Figura 22. Corrente encontrada para o liquidificador na velocidade 3
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Liquidificador na velocidade 2
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Liquidificador na velocidade 3
Amostra
Corr
ente
(A
)
44
Figura 23. Corrente encontrada para a lâmpada fluorescente compacta de 15W junto com a lâmpada
incandescente de 40W
Figura 24. Corrente encontrada para a lâmpada fluorescente compacta de 15W junto com a lâmpada
incandescente de 60W
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8Lâmpadas de 15W e 40W juntas
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Lâmpadas de 15W e 60W juntas
Amostra
Corr
ente
(A
)
45
Figura 25. Corrente encontrada para a lâmpada fluorescente compacta de 15W junto com a lâmpada
incandescente de 40W e incandescente de 60W
Figura 26. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 40W junto com microsystem tocando CD
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Lâmpadas de 15W, 40W e 60W juntas
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8Lâmpada de 60W mais Microsystem tocando CD
Amostra
Corr
ente
(A
)
46
Figura 27. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 15W
Figura 28. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 40W
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15Lâmpada incandescente de 15W
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Lâmpada Incandescente 40W
Amostra
Corr
ente
(A
)
47
Figura 29. Corrente encontrada para a lâmpada incandescente de 60W
Figura 30. Corrente encontrada para a geladeira
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8Lâmpada Incandescente 60W
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4Geladeira com compressor ligado
Amostra
Corr
ente
(A
)
48
Figura 31. Corrente encontrada para o ventilador no mínimo
Figura 32. Corrente encontrada para o ventilador no máximo
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Ventilador no mínimo (50W)
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Ventilador no máximo (50W)
Amostra
Corr
ente
(A
)
49
Figura 33. Corrente encontrada para a torradeira
Figura 34. Corrente encontrada para a lâmpadas incandescentes de 40W e 60W ligadas juntas
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10Torradeira 850W
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Lâmpadas de 40W e 60W juntas
Amostra
Corr
ente
(A
)
50
Figura 35. Corrente encontrada para o chuveiro na posição verão
Figura 36. Corrente encontrada para o chuveiro na posição inverno
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-30
-20
-10
0
10
20
30Chuveiro na posição verão
Amostra
Corr
ente
(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40Chuveiro na posição inverno
Amostra
Corr
ente
(A
)
51
Figura 37: Sinal em frequência da lâmpada fluorescente compacta de 15W
Figura 38: Sinal em frequência da lâmpada incandescente de 60W mais fluorescente de 15W
0 500 1000 1500 2000 25000
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1Sinal na frequencia - lâmpada fluorescente compacta 15W
Frequencia [Hz]
Espectr
o d
o s
inal N
orm
aliz
ado
0 500 1000 1500 2000 25000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Sinal na frequencia - lâmpada incandescente de 60W mais fluorescente de 15W
Frequencia [Hz]
Espectr
o d
o s
inal N
orm
aliz
ado
52
3.2 Metodologia utilizada
O trabalho pode ser separado em duas etapas, na primeira etapa é feito todo o
levantamento das correntes das cargas selecionadas e treinamento da rede neural, conforme a
representação da Figura 39.
Figura 39. Medição das cargas e criação de uma Rede Neural
Enquanto a segunda etapa está relacionada com a simulação para identificação das cargas,
a Figura 40 mostra o diagrama de blocos representando as fases desenvolvidas nessa etapa.
53
Figura 40. Simulação para identificação das cargas elétricas
Após o levantamento das correntes de cada eletrodoméstico selecionado, a parte
experimental correspondeu à execução de três programas elaborados no Matlab® para
identificação dessas cargas elétricas.
54
O primeiro programa utiliza uma rede neural na configuração backpropagation, que
corresponde a configuração padrão mais utilizada, com duas camadas, sendo a primeira camada
composta por 8 neurônios. Os primeiros testes começaram com 2 neurônios e depois foi-se
aumentando a quantidade até que se chegasse à menor diferença possível entre o sinal devolvido
pela rede e o sinal alvo padrão, esse resultado foi atingido com 8 neurônios.
A escolha do algoritmo backpropagation se deu visto que ele procura a mínima diferença
entre as saídas desejadas (alvo) e as saídas obtidas pela rede neural (resposta da rede), com o
mínimo de erro. O algoritmo ajusta os pesos entre as camadas da retropropagação do erro
encontrado em cada iteração.
A partir do sinal original com 131.072 pontos foram criados três sinais (P, T e S) cada um
com 2670 pontos para caracterizar 8 ciclos, definição empírica. Para dar exatamente 256
amostras por ciclo, com 8 ciclos, o que resultariam 2048 amostras e uma taxa de 15,36kHz.
Como a aquisição das correntes foi feita com uma taxa de 20kSa/s cada sinal está ficando com
2670 para conseguir 8 ciclos no visual do gráfico.
Os sinais P e T são utilizados para criar e treinar a rede, depois o sinal S serve para
simular a rede. O sinal resultante Y corresponde ao sinal que a rede neural devolve como
resultado da simulação. Em outras palavras, o sinal S é o sinal submetido à rede e o sinal Y é o
devolvido pela rede.
Feito isso, é executado o segundo programa para extrair os coeficientes do sinal testado,
sendo um coeficiente de aproximação e 3 coeficientes de detalhe. Sendo assim cada sinal pode
ser representado por seus coeficientes da transformada wavelet.
A transformada wavelet foi escolhida por se tratar de uma ferramenta conhecida pela
característica de decompor funções e de reconstruí-las novamente. Optou-se pelas wavelets
discretas e, pela sua simplicidade, foi utilizada a wavelet de Haar, também conhecida como um
caso especial da wavelet Daubechies 1, que é amplamente usada em muitas aplicações,
especialmente em reconhecimento de padrões.
Como alguns sinais resultaram em coeficientes muito próximos, dificultando assim a
identificação das cargas, optou-se por calcular o somatório da norma dos coeficientes na tentativa
de conseguir valores diferentes para coeficientes próximos, facilitando assim o processo de
identificação. Dessa forma consegue-se aumentar a diferença entre coeficientes semelhantes.
55
Esse cálculo era realizado pelo terceiro programa, que na sequência compara este valor
com um banco de dados montado a partir do somatório das normas dos coeficientes wavelets de
sinais “padrão” de cada carga. Esse sinal corresponde ao sinal T, utilizado como alvo na rede
neural. Dessa forma é possível saber se o sinal proveniente da rede neural (sinal Y) corresponde
realmente ao sinal que está sendo medido (sinal S). Na identificação é permitido um erro de 1%
entre os sinais comparados, caso o erro seja maior o algoritmo retornará que não foi possível
identificar a carga.
No próximo capítulo serão apresentados os resultados e discussão.
56
4 TESTES E RESULTADOS
Em todos os testes realizados com as cargas medidas individualmente o algoritmo
conseguiu identificar a carga corretamente dentro da tolerância estipulada de 1%.
Nos testes com somatório dos sinais é possível a identificação aumentando-se a tolerância
para 2%, 3% e 11%, dependendo do sinal. Mas ao se aumentar a tolerância os sinais
anteriormente identificados corretamente começam a se confundir.
Após as simulações de todas as cargas, os resultados foram promissores, uma vez que o
algoritmo conseguiu identificar todas as cargas medidas, assim como conjuntos de cargas
medidas ao mesmo tempo, admitindo-se um erro de 1% entre a carga simulada e a carga padrão.
No entanto o algoritmo requer mais estudo e detalhamento quando se trata de simulações
de identificação partindo-se do somatório de sinais individuais. Os resultados para esses testes
são resumidos na Tabela 2.
Tabela 2: Identificação de cargas somadas
Carga simulada Identificada Tolerância
Lâmpada compacta de 15W + lâmpada incandescente
de 40W + lâmpada incandescente de 60W Sim 1%
Lâmpada compacta de 15W + lâmpada incandescente
de 40W Sim 2%
Lâmpada incandescente de 40W + lâmpada
incandescente de 60W Sim 3%
Lâmpada compacta de 15W + lâmpada incandescente
de 60W Sim 11%
Lâmpada incandescente de 60W + microsystem tocando
CD Não -
Nas Figuras 41 a 48 são mostradas as comparações entre o gráfico do sinal submetido à
rede neural, para ser identificado, e o gráfico do sinal devolvido pela rede neural. Esse sinal que é
submetido ao algoritmo para ser identificado.
57
As Figuras 41 a 43 são mostram os gráficos dos sinais individuais das cargas como
exemplo de cargas que foram identificadas perfeitamente dentro da tolerância.
As Figuras 45 a 48 mostram os gráficos da soma das formas de onda individuais citadas
anteriormente na Tabela 1, a fim de se comparar com o sinal medido diretamente na rede com
essas cargas em funcionamento.
Em todos os grafitos a abscissa corresponde a quantidade de amostras e na ordenada a
corrente em Ampere.
Figura 41. Lâmpada fluorescente compacta de 15W
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.5
0
0.5Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.5
0
0.5Sinal devolvido pela Rede Neural
58
Figura 42. Lâmpada incandescente de 15W
Figura 43. Laptop
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.2
-0.1
0
0.1
0.2Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.2
-0.1
0
0.1
0.2Sinal devolvido pela Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal devolvido pela Rede Neural
59
Figura 44. Lâmpada fluorescente compacta de 15W + lâmpada incandescente de 40W +
lâmpada incandescente de 60W
Figura 45. Lâmpada fluorescente compacta de 15W + lâmpada incandescente de 40W
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-2
-1
0
1
2Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-2
-1
0
1
2Sinal devolvido pela Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal devolvido pela Rede Neural
60
Figura 46. Lâmpada incandescente de 40W + Lâmpada incandescente de 60W
Figura 47. Lâmpada fluorescente compacta de 15W + lâmpada incandescente de 60W
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-2
-1
0
1
2Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-2
-1
0
1
2Sinal devolvido pela Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal devolvido pela Rede Neural
61
Figura 48. Lâmpada incandescente de 60W + microsystem tocando CD
Pode-se notar que apesar das diferenças visuais não serem significativas, o processo não
foi capaz de identificar dentro da menor tolerância, mostrando ainda mais a influência de uma
carga em outra no processo de medida.
Esse fato foi relevante para o processo de identificação de cargas que foi tratado ao longo
do trabalho.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal submetido a Rede Neural
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1
-0.5
0
0.5
1Sinal devolvido pela Rede Neural
62
5 CONCLUSÕES
Neste trabalho foi criada uma base de dados de sinais de corrente de cargas domésticas e
também foi proposta uma nova metodologia para o processamento, identificação e desagregação
de cargas. A metodologia proposta envolve a extração de coeficientes pela transformada wavelet
e o treinamento baseado em redes neurais. Devido à influência de uma carga na forma de onda da
outra, foi proposto o treinamento das redes neurais usando uma combinação de cargas individuais
acionadas de forma automática. A proposta está relacionada ao conceito de Smart Grid e permite
o acompanhamento fino do uso de equipamentos em residências, muito importante
principalmente devido aos problemas de estiagem e, com isso, baixa produção de energia elétrica.
A base de dados criada e disponibilizada para a comunidade acadêmica representa uma
conquista na área, uma vez que não existe essa base gratuita e obtida de forma criteriosa. Espera-
se que essa base seja útil também para outros pesquisadores, para que possam partir diretamente
para as técnicas de identificação. Essa base de dados é composta de arquivos no formato “txt”
com as amostras das correntes dos equipamentos medidos.
A tarefa de desagregação é complexa e se agrava na presença de cargas não-lineares, onde
as harmônicas geradas por um equipamento modifica o comportamento dos sinais medidos em
outros. Uma das razões para isso é a falta de filtros nos aparelhos fabricados no Brasil, uma vez
que a legislação do país não é rígida nesse sentido. Com isso o somatório dos sinais considerando
cargas ligadas individualmente difere das cargas trabalhando simultaneamente.
Poderia ser empregado o uso de relés para o acionamento típico de sistemas domóticos,
mas que permitirá a obtenção de sinais com os equipamentos ligados de forma isolada e
simultaneamente.
A análise feita neste trabalho foi estática e não foram considerados os períodos transitórios.
Os resultados encontrados, a partir da base de dados criada mostrou-se eficiente, em que todos os
casos as cargas isoladas e combinadas foram reconhecidas.
63
5.1 Trabalhos Futuros
Como trabalhos futuros planeja-se fazer testes com outras funções wavelets e caracterizar
os períodos transitórios. Pretende-se também fazer testes em residências, se possível com
sistemas de automação instalados, com diferentes tipos de cargas. Planeja-se enriquecer a base de
dados com novas cargas e, ainda, com potências mais baixas. Por fim, pretende-se criar um
produto onde todo o processo de identificação e discriminação das cargas possa ser acoplado no
relógio de medidas das casas.
64
REFERÊNCIAS
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68
ANEXO
1º programa: definição e treinamento da Rede Neural
clc; clear;
load -ASCII lamp15fluoA.mat P1 = lamp15fluoA(1:2670); T1 = lamp15fluoA(2671:5340); S1 = lamp15fluoA(5341:8010); P1=P1'; T1=T1'; S1=S1';
P=P1; T=T1;
net = newff([min(P')' max(P')'], [8 1], {'tansig', 'purelin'});
net.trainParam.epochs = 700; net.trainParam.goal = 1e-3; net.trainParam.lr = 0.01; net.trainParam.show = 25; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.lr_inc = 1.05; net.trainParam.lr_dec = 0.7; net.trainParam.max_perf_inc = 1.04;
net = train(net, P, T);
S= S1;
Y=sim(net,S);
2º programa: aplicação da Transformada Wavelet
s=Y;
ls = length(s);
[ca1,cd1] = dwt(s,'db1');
a1 = upcoef('a',ca1,'db1',1,ls); d1 = upcoef('d',cd1,'db1',1,ls);
69
a0 = idwt(ca1,cd1,'db1',ls);
[c,l] = wavedec(s,3,'db1');
ca3 = appcoef(c,l,'db1',3);
cd3 = detcoef(c,l,3); cd2 = detcoef(c,l,2); cd1 = detcoef(c,l,1);
a3 = wrcoef('a',c,l,'db1',3);
d3 = wrcoef('d',c,l,'db1',3); d2 = wrcoef('d',c,l,'db1',2); d1 = wrcoef('d',c,l,'db1',1);
a0 = waverec(c,l,'db1');
3º programa: identificação da carga
disp('z = somatória da norma 2 de a3, d1, d2, d3') n1=norm(a3,2); n2=norm(d3,2); n3=norm(d2,2); n4=norm(d1,2); z=n1+n2+n3+n4
tol=0.01;
if (9.9864 - tol*9.9864)< z & z <(9.9864 + tol*9.9864) disp 'a carga é uma lâmpada fluorescente compacta de 15W' elseif (18.4121 - tol*18.4121)< z & z <(18.4121 + tol*18.4121) disp 'a carga é um Laptop' elseif (121.84 - tol*121.84)< z & z <(121.84 + 0.04*121.84) disp 'a carga é uma geladeira' elseif (24.3722 - tol*24.3722)< z & z <(24.3722 + tol*24.3722) disp 'a carga é uma lâmpada compacta fluorescente de 15W ligada junto com
uma 40W' elseif (0.8221 - tol*0.8221)< z & z <(0.8221 + tol*0.8221) disp 'a carga é um micro system tocando rádio' elseif (1.1228 - tol*1.1228)< z & z <(1.1228 + tol*1.1228) disp 'a carga é um micro system tocando CD' elseif (17.2985 - tol*17.2985)< z & z <(17.2985 + tol*17.2985) disp 'a carga é uma lâmpada incandescente de 40W ' elseif (48.1289 - tol*48.1289)< z & z <(48.1289 + tol*48.1289) disp 'a carga é uma lâmpada compacta fluorescente de 15W ligada junto com
uma de 40W mais uma de 60W' elseif (24.9085 - tol*24.9085)< z & z <(24.9085 + tol*24.9085) disp 'a carga é uma lâmpada incandescente de 60W' elseif (140.9672 - tol*140.9672)< z & z <(140.9672 + tol*140.9672) disp 'a carga é um liquidificador em velocidade baixa' elseif (475.6108 - tol*475.6108)< z & z <(475.6108 + tol*475.6108)
70
disp 'a carga é um aparelho de ar condicionado' elseif (1153.3847 - tol*1153.3847)< z & z <(1153.3847 + tol*1153.3847) disp 'a carga é um chuveiro na posição inverno' elseif (1435.3760 - tol*1435.3760)< z & z <(1435.3760 + tol*1435.3760) disp 'a carga é um chuveiro na posição verão' elseif (33.9546 - tol*33.9546)< z & z <(33.9546 + tol*33.9546) disp 'a carga é uma lâmpada compacta fluorescente de 15W ligada junto com
uma 60W' elseif (43.1318 - tol*43.1318)< z & z <(43.1318 + tol*43.1318) disp 'a carga é uma lâmpada incandescente de 40W ligada junto com uma 60W' elseif (152.1879 - tol*152.1879)< z & z <(152.1879 + tol*152.1879) disp 'a carga é um liquidificador em velocidade média' elseif (163.2467 - tol*163.2467)< z & z <(163.2467 + tol*163.2467) disp 'a carga é um liquidificador em velocidade máxima' elseif (385.0571 - tol*385.0571)< z & z <(385.0571 + tol*385.0571) disp 'a carga é uma torradeira elétrica' elseif (28.0279 - tol*28.0279)< z & z <(28.0279 + tol*28.0279) disp 'a carga é uma TV de 14"' elseif (31.1746 - tol*31.1746)< z & z <(31.1746 + tol*31.1746) disp 'a carga é um ventlador na velocidade alta' elseif (17.5262 - tol*17.5262)< z & z <(17.5262 + tol*17.5262) disp 'a carga é um ventlador na velocidade baixa' elseif (28.9124 - tol*28.9124)< z & z <(28.9124 + tol*28.9124) disp 'a carga é uma lâmpada de 60W ligacom com micro system tocando CD' elseif (5.6994 - tol*5.6994)< z & z <(5.6994 + tol*5.6994) disp 'a carga é uma lâmpada incandescente de 15W' else disp 'carga não reconhecida' end