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JOÃO VICTOR DINIZ RODRIGUES GÓES

ASPECTOS PRÁTICOS PARA ANÁLISE E

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM AÇO.

NATAL –RN 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

João Victor Diniz Rodrigues Góes

Aspectos práticos para análise e dimensionamento de estruturas em aço.

Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Profa. Dra. Selma Hissae Shimura da Nóbrega

Coorientador: Eng. MSc. Márcio Dantas de Medeiros

Natal –RN

2016

Catalogação da Publicação na Fonte

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas Biblioteca Central Zila

Mamede / Setor de Informação e Referência

Góes, João Victor Diniz Rodrigues.

Aspectos práticos para análise e dimensionamento de estruturas em aço / João Victor Diniz

Rodrigues Góes. - 2016.

75 f. : il.

Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de

Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil. Natal, RN, 2016.

Orientadora: Profª. Drª. Selma Hissae Shimura da Nóbrega.

Coorientador: Eng. Me. Márcio Dantas de Medeiros.

1. Engenharia civil - Monografia. 2. Estruturas metálicas - Monografia. 3. Projeto estrutural -

Monografia. 4. Dimensionamento – Monografia. I. Nóbrega, Selma Hissae Shimura da. II.

Medeiros, Márcio Dantas de. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 624

João Victor Diniz Rodrigues Góes

Aspectos práticos para análise e dimensionamento de estruturas em aço.

Trabalho de conclusão de curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Aprovado em dia, mês e ano: 17 de Novembro de 2016.

___________________________________________________

Profa. Dra. Selma Hissae Shimura da Nóbrega - Orientadora

___________________________________________________

Eng. MSc. Márcio Dantas de Medeiros - Coorientador

___________________________________________________

Prof. Dr. Marcio Luiz Varela Nogueira de Moraes – IFRN

___________________________________________________

Prof. Markus Vinícius Medeiros Mello - UNP

Natal-RN 2016

AGRADECIMENTOS

Meus agradecimentos são dedicados à Profa. Dra. Selma Hissae Shimura da

Nóbrega. Por toda sua dedicação e paciência na condução da orientação deste trabalho.

Sempre compartilhando de conhecimentos e direcionamentos fundamentais nas

elaborações dos conteúdos propostos.

Ao Eng. MSc. Márcio Dantas de Medeiros, meu Coorientador e aos demais

membros da ENECOL-Engenharia Estrutural e Consultoria Ltda, por todo o suporte em

tempo integral.

A Profa. Dra. Silvia Maria de Monteiro Maia, minha prima, pela ajuda e dedicação

na montagem do trabalho, sempre com comentários pontuais e importantes.

Aos meus pais, João Silva Dantas de Góes e Ivana Diniz Rodrigues Góes, base de

tudo que tenho e sou.

RESUMO

Aspectos Práticos para Análise e Dimensionamento de Estruturas em Aço.

Este trabalho apresenta uma base teórica para elaboração de projetos de estruturas

metálicas. São apresentadas diferentes alternativas de modelos de dimensionamento para

uma marquise metálica projetada com perfis W, executada para a entrada de uma escola

em João Pessoa. São apontados desde as etapas de elaboração de um projeto estrutural

até uma análise comparativa entre três modelos diferentes de dimensionamento. O

primeiro modelo consiste no aumento da altura dos perfis metálicos que não apresentaram

capacidade resistiva suficiente. Já o segundo modelo apresenta como alternativa a

substituição dos perfis não conformes por outros com maiores espessuras. Finalmente, o

terceiro modelo consiste na inserção de travamentos laterais na estrutura. Conclui-se que,

para estruturas em que os esforços de flexão são preponderantes, uma alternativa de

projeto mais adequada e que resulta em um bom desempenho estrutural das peças

metálicas, é obtida quando são inseridos travamentos laterais nos perfis principais, como

apresentado no terceiro modelo.

Palavras-chave: Estruturas metálicas, projeto estrutural, dimensionamento.

ABSTRACT

Practical Aspects for Analysis and Design of Steel Structures

This study presents the theoretical basis for the steel structure design. Different structural

alternatives are discussed for a metallic marquee, which was executed to a school entrance

in Joao Pessoa/Paraíba. All steps of a steel structure project are shown and three different

models for design are compared. The first one treats with the height of elements; the

second one with their thickness and, finally, in third model, lateral locking system are

placed. The main conclusion is that for structures with predominant bending stresses, the

insertion of lateral locking in the main profiles is a good structural alternative to be

chosen.

Keywords: Steel structures, marquee, design.

ÍNDICE GERAL

CAPÍTULO I ................................................................................................................................. 1

1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS ........................................................................................ 1

1.2 - JUSTIFICATIVA ............................................................................................................. 8

1.3 - OBJETIVOS ................................................................................................................... 10

1.3.1 – Objetivo Geral ......................................................................................................... 10

1.3.2 – Objetivos Específicos .............................................................................................. 10

1.4 – ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................... 11

CAPÍTULO II ............................................................................................................................. 12

2.1 – ESTADOS-LIMITES ..................................................................................................... 12

2.1.1 - Estados-Limites Últimos (ELU) .............................................................................. 12

2.2.2 - Estados-Limites de Serviço (ELS) ........................................................................... 12

2.2 – AÇÕES ........................................................................................................................... 15

2.2.1 - Ações Permanentes .................................................................................................. 15

2.2.2 - Ações Variáveis ....................................................................................................... 16

2.2.3 - Ações Excepcionais ................................................................................................. 16

2.2.4 – Combinação de Ações ............................................................................................. 21

2.3 – PEÇAS METÁLICAS SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE TRAÇÃO ........................ 25

2.4 – PEÇAS METÁLICAS SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE COMPRESSÃO .............. 27

2.6 – PEÇAS METÁLICAS SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE FLEXÃO ......................... 29

CAPÍTULO III ............................................................................................................................ 32

3.1- APRESENTAÇÃO DO PROJETO DE REFERÊNCIA ................................................. 32

3.2- ETAPAS DE UM PROJETO ESTRUTURAL ................................................................ 32

3.3 – CÓDIGO COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE ESTRUTURAL ............................ 35

3.4 – CONSIDERAÇÕES SOBRE AS AÇÕES ..................................................................... 36

3.4.1- Ações permanentes: .................................................................................................. 36

3.4.2 - Ações Variáveis ....................................................................................................... 36

3.5 - COMBINAÇÕES DE AÇÕES UTILIZADAS ............................................................. 39

CAPÍTULO IV ............................................................................................................................ 40

4.1 – PRÉ-DIMENSIONAMENTO ........................................................................................ 41

4.2 – 1º MODELO (AUMENTO PARA PERFIS DE MAIOR ALTURA) ........................... 48

4.3 - 2o MODELO (AUMENTO DA ESPESSURA DOS PERFIS NA MESMA FAMÍLIA) 50

4.4 - 3o MODELO (INSERÇÃO DE TRAVAMENTOS LATERAIS) .................................. 52

4.5 - LIGAÇÕES .................................................................................................................... 55

CAPÍTULO V ............................................................................................................................. 60

5.1- AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS .............................................................................. 60

1

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO -

1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A grande competitividade do mercado e o aumento da exigência dos clientes no mercado

da engenharia civil, levam projetistas a sempre buscarem o aprimoramento das construções. O

desenvolvimento de soluções estruturais que permitam obter estruturas mais leves e resistentes

com custos mais baixos figura entre as principais preocupações dos engenheiros. Nesse

contexto que se inserem as estruturas metálicas e as construções em aço.

A publicação no Portal METÁLICA NA CONSTRUÇÃO CIVIL 1(2016) destaca à

utilização do aço:

“Desde o século XVIII, quando se iniciou a utilização de estruturas metálicas

na construção civil até os dias atuais, o aço tem possibilitado aos arquitetos,

engenheiros e construtores, soluções arrojadas, eficientes e de alta qualidade.

Das primeiras obras - como a Ponte Ironbridge na Inglaterra, de 1779 - aos

ultramodernos edifícios que se multiplicaram pelas grandes cidades, a

arquitetura em aço sempre esteve associada à ideia de modernidade,

inovação e vanguarda, traduzida em obras de grande expressão arquitetônica

e que invariavelmente traziam o aço aparente. ” (Metálica na construção

civil, 06/04/2016)

Em Natal-RN, uma das primeiras obras marcantes na qual se utilizaram estruturas

metálicas foi a Ponte do Rio Potengi retratada na Figura 1.1. Essa ponte foi construída pela

empresa inglesa Cleveland Bridge Engineering and Co., e inaugurada em 1916. Nos últimos

anos, algumas das construções notáveis nas quais foram empregadas estruturas em aço são:

1 PORTAL METÁLICA. (Acessado em 23 julho de 2016). Disponível em http://wwwo.metalica.com.br/por-que-construir-com-estruturas-

metalicas.

2

prédio da concessionária Hyundai (Figura 1.2), a cobertura do Estádio Arena das Dunas (Figura

1.3) e do Aeroporto Aluízio Alves (Figura 1.4).

Figura 1.1 – Ponte do Rio Potengi

Fonte: Tribuna do Norte (2010)

Figura 1.2 - Prédio da Hyundai

Fonte: Google Street View (2016)

3

Figura 1.3 - Arena das Dunas

Fonte: https://arenadunas.com.br (2016)

Figura 1.4 - Aeroporto Aluízio Alves em construção.

Fonte: Infraestrutura Urbana (2014)

O aço é obtido no processo siderúrgico, processo esse que compreende etapas desde a

chegada do minério de ferro até o produto final. Em linhas gerais, a fabricação pode ser dividida

em quatro etapas:

4

• Preparação da carga: etapa em que o minério de ferro é aglomerado e preparado,

e o carvão é processado na coqueria e transforma-se no coque.

• Redução: as matérias primas preparadas na primeira etapa são colocadas no alto

forno, onde oxigênio aquecido é soprado pela parte de baixo. O carvão em

contato com o oxigênio produz calor que funde a carga metálica e dá início ao

processo que resultará no ferro-gusa.

• Refino: nessa etapa parte do carbono contido no gusa é removido juntamente

com impurezas, e inicia-se o processo de resfriamento do aço.

• Laminação: equipamentos de laminação processam os blocos e lingotes semi-

acabados, transformando-os em uma grande variedade de produtos siderúrgicos.

Como produto final, o aço pode se apresentar de diversas formas como: chapas finas ou

grossas, perfis, tubos, fios, entre outros. Segundo DIAS (1998), as principais propriedades

mecânicas do aço, que definem seu comportamento quando submetidos a esforços ou a

condições ambientais diversas, são:

• Elasticidade: é a capacidade de retornar ao estado original após ciclos de

carregamento e descarregamento.

• Plasticidade: é a capacidade de deformar-se quando submetido a uma tensão

igual ou maior que o limite de escoamento. A deformação plástica é uma

deformação permanente;

• Ductilidade: capacidade de deformar-se plasticamente sem se romper;

• Tenacidade: capacidade de absorver energia quando submetido a impactos;

• Fragilidade: é o oposto da ductilidade. O aço sob determinadas condições

térmicas pode apresentar uma ruptura de forma brusca.

• Dureza: é a resistência ao risco ou abrasão.

• Fadiga: é o efeito caracterizado pela ruptura em tensões inferiores as obtidas em

ensaios estáticos de peça metálicas, quando submetidas a ciclos repetitivos de

carregamento e descarregamento.

Segundo BELLEI e PINHO (2008), são as principais vantagens das estruturas de aço:

• Alta resistência do aço em comparação com outros materiais.

• O aço é um material homogêneo de produção controlada.

• As estruturas são produzidas em fábricas por processos industrializados

seriados, cujo efeito de escala favorece a menores prazos e menores custos.

5

• Os elementos das estruturas metálicas podem ser desmontados e substituídos

com facilidade e permitem também reforço quando necessário.

• A possibilidade de reaproveitamento do material que não seja mais necessário à

construção.

• Menor prazo de execução se comparado com outros materiais.

Dessa forma, a utilização da estrutura metálica em uma construção também acarretará

em uma mudança do planejamento da obra possibilitando um processo construtivo com as

seguintes vantagens:

• Menor custo de administração: em função de um menor número de operários,

menor prazo de construção e menor gasto com limpeza do canteiro de obra.

• Economia nas fundações: em função do menor peso da estrutura em aço.

• Menor consumo de revestimento: devido a maior precisão na fabricação das

peças da estrutura metálica haverá menor espessura dos revestimentos.

• Rapidez de execução: devido à possibilidade de haver um maior planejamento

prévio.

• Maior lucratividade do investimento: devido a maior velocidade de giro do

capital e a maior área útil com elementos estruturais de menor dimensão.

A tabela apresenta uma comparação entre as características de dois tipos construtivos,

sistema construtivo com estruturas metálicas e com concreto armado tradicional.

Tabela 1.1 – Comparação entre sistema construtivo em estruturas metálicas e em concreto.

Edifício em estruturas metálicas Edifício em estruturas de concreto armado

tradicional Na administração da obra

Execução em fábrica

Apenas montada no canteiro Execução predominantemente no canteiro

Grande precisão dimensional Menor precisão dimensional

Grande precisão quantitativa dos materiais Maior dificuldade de precisão de quantidades

Poucos itens de materiais (parafusos, eletrodos, aço, tinta)

Maior diversificação de materiais (cimento, areia, brita, água, fôrmas de madeira, ferros, aceleradores, etc)

Qualidade garantida das matérias-primas (pelas usinas)

Dificuldade de garantia de qualidade – maior controle necessário

Uniformidade das matérias-primas Variedade dependendo da procedência

6

Pouca quantidade de homens na obra (menos problemas trabalhistas) com maior qualificação

Maior quantidade de pessoal na obra, com maior qualificação (mais do dobro ou triplo)

Canteiro diminuto (material chega pronto no tempo certo)

Canteiro maior para matérias-primas e manuseio

Simplificação do canteiro (minimização ou exclusão de escoramento para forros de laje)

Canteiro mais complexo, existência de escoramento com pontaletes

Obra seca Obra com muito uso de água

Maior facilidade de fiscalização Fiscalização mais completa

Nas fundações Leveza estrutural

40 a 80 kg/m2 (vigas e colunas)

Peso estrutural maior

250 a 350 kg/m2 (vigas e colunas)

Menores cargas nas bases Bases mais solicitadas

Volumes menores nos blocos Maiores volumes

Sistemas mais econômicos Sistemas mais onerosos

Nas lajes Quando lajes de concreto lançado, fôrmas apoiadas diretamente no vigamento

Necessita maior escoramento para fôrmas

Grande rigor nos níveis Menor rigor nos níveis

Liberação antecipada dos pavimentos para outras operações

Impedimento de trânsito enquanto escorado

Maior velocidade da construção Velocidade dependendo da cura do concreto das colunas

Facilidade de escadas pré-fabricadas Dificuldade na execução de fôrmas para escadas

Nas paredes (alvenarias ou outros materiais) Precisão milimétrica Maior variação dimensional

Esquadros e prumos exatos resultando em maior perfeição da execução com tempo reduzido

Irregularidade de prumos e esquadro, aumentando o tempo de execução com enchimentos

Sensível economia na mão-de-obra de execução

Custo de execução mais onerosa em vista de imperfeições

Nos revestimentos

7

Níveis precisos nas lajes e prumos exatos, minimiza massas de revestimento em pisos e paredes com economia de peso morto

Necessidade de maior espessura em revestimento de lajes e paredes

Facilita o uso de materiais complementares pré-fabricados (painéis, forros, etc.)

Necessita aplicação de insertes e elementos de regulagem na fixação

Instalações elétricas – hidráulica – proteção contra fogo e instação do canteiro Pilares e vigas podem ser furados na fábrica ou na obra

Dificuldade na execução de furos nas colunas e vigas

Facilita passagem de tubulações, permite alteração nas instalações na obra

Impossibilidade de alteração após a execução da estrutura

Necessita proteções contra fogo mais sofisticadas

Proteção contra fogo simplificada

Prazos Simultaneidade de execução da infraestrutura e fundações

Dependência de terminar as fundações para iniciar execução da estrutura

Avanços da montagem de 3 em 3 pavimentos Avanços de 1 em 1 pavimento

Possibilidade de alvenarias acompanharem a montagem

Dificuldade de execução de paredes enquanto a estrutura estiver escorada

Custo financeiro Prazos finais reduzidos

Antecipação de utilização

Retorno mais rápido e utilização antecipada

Maiores prazos aumentam os custos

Fonte: Portal Metálica

O objeto de estudo desse trabalho se constitui, pois, nas estruturas metálicas. Em

especial, discutir-se-á o aço sob uma perspectiva projetual.

8

1.2 - JUSTIFICATIVA

Cada vez mais, nos projetos arquitetônicos modernos, o aço vem tomando lugar

marcante como material construtivo, se tornando sinônimo de elegância, sofisticação e leveza,

possibilitando a modernização tecnológica e inspirando criatividade artística.

A combinação de resistência e eficiência faz do aço um elemento indispensável nos mais

sofisticados e modernos edifícios, CASTRO (2014), lista algumas das qualidades inerentes

desse elemento estrutural: o aço é versátil, adaptável e inovador, fabricado em uma indústria de

alta tecnologia, infinitamente reciclável, além de que projetar em aço leva a uma situação de

maior controle de custos e agilidade operacional da obra.

Na comparação com outros sistemas estruturais no Brasil, em especial no Nordeste,

como o de concreto, por exemplo, percebe-se que existe uma menor utilização de sistemas

metálicos como elementos estruturais principais nas edificações, devido a: dificuldades de

transporte do material da indústria siderúrgica até o local da obra; aumento dos custos com o

material e com a uma mão de obra especializada; e necessidade de proteção contra uma corrosão

futura do material. Esses pontos acabam sendo aspectos limitantes para o aumento da utilização

do aço como elemento estrutural.

Em levantamento realizado sobre as pesquisas científicas produzidas nos últimos anos

em algumas universidades brasileiras, observam-se diferentes direcionamentos no estudo sobre

o aço. Universidades como a Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG, notavelmente um

dos maiores expoentes no tema do Brasil, e a Universidade Federal do Ceará, apresentam um

foco no que diz respeito à microestrutura do aço, aspectos químicos e mecânicos, além do

estudo sobre a corrosão.

Na Universidade de São Paulo – USP, alguns dos trabalhos encontrados apresentam a

perspectiva da estrutura submetida à situação de incêndio. Na escola de engenharia em São

Carlos-EESC existem linhas de pesquisas com foco em análises experimentais realizadas em

seus laboratórios de estruturas, com enfoque em diversos temas como: análise de resistência e

rigidez de elementos estruturais e de sistemas estruturais metálicos e mistos.

Diferentemente das linhas de pesquisas apresentadas, este Trabalho de Conclusão de

Curso visa discutir o sistema estrutural em aço, no que diz respeito aos aspectos da produção

9

de um projeto estrutural de cobertura em estruturas metálicas. O enfoque dado permite

identificar soluções que possibilitem melhor desempenho e redução de custos na comparação

com decisões tradicionais.

10

1.3 - OBJETIVOS

1.3.1 – Objetivo Geral

O objetivo geral deste trabalho é contribuir para pesquisas futuras fornecendo subsídios

teóricos no que concerne ao projeto de estruturas metálicas à luz das normas pertinentes, bem

como apresentar as etapas de desenvolvimento de um projeto estrutural contemplando desde as

interações entre engenheiro e arquiteto até a análise comparativa de possíveis soluções

estruturais.

1.3.2 – Objetivos Específicos

Os objetivos específicos são:

• Estudar a teoria no que se refere às estruturas de aço à luz das normas vigentes.

• Apresentar as etapas de elaboração de um projeto estrutural.

• Apresentar diferentes alternativas de dimensionamento para uma estrutura

metálica.

• Comparar as diferentes soluções para o dimensionamento da estrutura.

11

1.4 – ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho está organizado em 5 capítulos além desta introdução apresentada como

Capítulo 1. O capítulo 2 consiste em uma revisão da literatura no que diz respeito às estruturas

em aço. O capítulo 3 contempla a metodologia e a abordagem da análise. No capítulo 4 são

apresentados os resultados e uma breve explanação sobre os tipos de ligações. O capítulo 5

contempla as considerações finais e sugestões para trabalhos futuros. Em seguida, apresentam-

se as referências utilizadas.

12

CAPÍTULO II - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA –

Este capítulo apresenta referências teóricas a conceitos e temas relevantes para a análise e dimensionamento dos perfis de uma estrutura metálica. A abordagem dos temas é baseada principalmente na norma NBR 8800:2008.

2.1 – ESTADOS-LIMITES

Para efeito da norma NBR 8800:2008, devem ser considerados os estados-limites

últimos (ELU) e os estados-limites de serviço (ELS).

2.1.1 - Estados-Limites Últimos (ELU)

Segundo o NBR 8800:2008 (Subseção 4.6.2) os estados-limites últimos estão

relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações

previstas em toda sua vida útil.

O estado-limite último refere-se à situação crítica do colapso da estrutura, ruptura. Esse

estado-limite é utilizado para verificar se os esforços gerados pelas combinações de ações

majoradas por seus respectivos coeficientes de majoração, ainda assim serão menores do que a

resistência de projeto dos elementos estruturais.

2.2.2 - Estados-Limites de Serviço (ELS)

Segundo o NBR 8800:2008 (Subseção 4.6.2) os estados-limites de serviço estão

relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização.

O estado-limite de serviço diz respeito aos limites em que as vibrações e deformações

que ocorrem na estrutura, podem atingir. Essas vibrações e deformações são provocadas pelos

13

esforços gerados nas combinações de ações de serviço. Nessas combinações, as ações podem

até ser minoradas em virtude da probabilidade de ocorrência simultânea das mesmas.

As vibrações e deformações nos elementos estruturais passam a ser preocupantes na

medida em que dificultam o desenvolvimento das condições normais e seguras de uso da

estrutura para os fins propostos e também quando as próprias deformações prejudicam o

desempenho estrutural, como quando os efeitos globais de segunda ordem passam a ser

representativos.

Os deslocamentos máximos, apresentados na NBR 8800:2008 (Anexo C), estão

presentes na Figura 2.1.

É importante perceber que o deslocamento que está sendo limitado na Figura 2.1 é o

deslocamento relativo do elemento metálico analisado, ou seja, a distância perpendicular entre

o plano dos apoios e a maior deformação no vão. Isso se torna relevante nas estruturas em que

uma peça se apoia em outra que já deformou, apresentando uma deformação total, que de fato

não está sendo limitada.

14

Figura 2.1: Deslocamentos máximos

Fonte: NBR 8800:2008

15

2.2 – AÇÕES

Na perspectiva da Engenharia Civil, ações são causas que provocam esforços ou

deformações nas estruturas. Segundo a NBR 8800:2008 (Subseção 4.7), na análise estrutural

deve ser considerada a influência de todas as ações que apresentam efeito representativo para a

estrutura.

As ações são quantificadas por meio de seus valores representativos, que podem ser,

quando pertinente utilização, valores característicos, convencionais, reduzidos ou raros. Os

valores de cálculo são obtidos a partir da multiplicação dos valores representativos pelos

respectivos coeficientes de ponderação (serão abordados adiante, no tópico 2.2.4, referente às

combinações de ações).

São classificadas de acordo com a Norma Brasileira de Ações e Segurança nas

Estruturas (NBR 8681:2003), devido a suas respectivas frequências de ocorrência em:

• Permanentes

• Variáveis

• Excepcionais

2.2.1 - Ações Permanentes

Ações permanentes são ações que apresentam valores constantes durante toda a vida útil

da estrutura, também sendo classificadas dessa forma ações que aumentam seu valor até

apresentarem um valor limite constante.

Podem ser subdivididas em:

� Ações permanentes diretas: são constituídas pelo peso próprio dos elementos de

construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de todos os elementos

construtivos permanentes, peso de equipamentos e empuxos permanentes.

� Ações permanentes indiretas: são constituídas pelas deformações impostas por

retrações de materiais, recalques de apoio, protensões e imperfeições

geométricas.

16

2.2.2 - Ações Variáveis

Ações variáveis são ações que ocorrem com valores que apresentam variações

significativas durante a vida útil da estrutura.

São constituídas por sobrecargas devido à ocupação e utilização, efeitos de vento,

variações de temperatura, e em geral, pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas.

Na sequência serão apresentados de forma concisa alguns itens da norma NBR 6123, de

vento, a fim de embasar o capítulo 3, sobre o projeto de uma estrutura metálica.

2.2.3 - Ações Excepcionais

Ações excepcionais são aquelas que apresentam duração extremamente curta e de

pequena probabilidade de ocorrência durante a vida útil da estrutura, mas que ainda assim,

devem ser consideradas no projeto.

São constituídas por ações decorrentes de explosões, choque de veículos, incêndios,

enchentes e sismos excepcionais.

Para servir de base teórica para o levantamento das ações atuantes em uma estrutura

metálica, será feito a abordagem da ação do vento, essa sendo uma ação variável.

Ações de Vento

As ações provenientes do vento são calculadas conforme a Norma Brasileira de Forças

devidas ao vento em edificações – NBR 6123:1988 e determinadas da seguinte forma:

a) A velocidade básica do vento (Vo), máxima velocidade média medida sobre 3 segundos,

que pode ser excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 metros sobre o nível do

terreno em lugar aberto e plano, é determinada através das isopletas presentes na figura

2.2:

17

Figura 2.2: Isopletas da velocidade básica Vo (m/s)


b) A velocidade característica do vento é obtida através do produto entre a velocidade

básica do vento e os fatores S1, S2 e S3, conforme a expressão 1:

�� = �� (1)

• S1 é o fator topográfico, leva em consideração as variações do relevo e do terreno. É

determinado da seguinte forma:

a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1

b) Taludes e morros: Pode variar devido ao ponto que se encontra a edificação.

c) Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 =0,9

18

• S2 é o fator que combina o efeito da rugosidade do terreno, da variação da velocidade

do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação em questão.

É necessário definir a categoria do terreno e a classe das edificações segundo as

classificações a seguir:

� Categorias do Terreno:

o Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões. Ex.: Mar calmo,

lagos e rios, e pântanos sem vegetação.

o Categoria II: Terrenos abertos em nível, com poucos obstáculos

isolados. Ex.: Zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala,

campos de avaliação, pradarias e fazendas.

o Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos baixos,

poucos quebra-ventos ou edificações baixas e esparsas. Ex.:

Fazendas com muros, subúrbios com edificações baixas e esparsas.

o Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco

espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizados. Ex.: Parques

com muitas árvores, cidades pequenas, subúrbios adensados, áreas

industriais plenas.

o Categoria V: Terreno coberto por obstáculos numerosos, grandes,

altos e poucos espaçados. Ex.: Florestas com árvores altas, centros

de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos.

� Classe das Edificações:

o Classe A: Edificação na qual a maior dimensão horizontal ou

vertical não exceda 20 metros.

o Classe B: Edificação na qual a maior dimensão horizontal ou

vertical esteja entre 20 e 50 metros.

o Classe C: Edificação na qual a maior dimensão horizontal ou

vertical exceda 50 metros.

19

Figura 2.3: Parâmetros meteorológicos


A partir dos parâmetros b, p e Fr , conforme a Figura 2.3, o fator S2 é calculado

com expressão 2:

�� = �� ( �10)� (2)

• S3 é um fator baseado em conceitos estatísticos, no qual é considerado o grau de

segurança requerido e a vida útil da edificação. Pode ser definido na tabela 2.1.

Tabela 2.1: Valores mínimos do fator estatístico S3

Grupo Descrição S3

1 Edificação cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro de pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.)

1,10

2 Edificação para hotéis e residências. Edificação para comércio e indústria com alto fator de ocupação

1,00

3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósito, silos, construções rurais, etc.)

0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88 5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a

construção. 0,83

20

c) A partir da velocidade característica do vento (Vk), em m/s, pode-se calcular a pressão

dinâmica do vento (q), em N/m2, através da expressão 3:

� = 0,613 �� (3)

d) A pressão efetiva, Δp, exercida nas superfícies da estrutura, depende da diferença de

pressão exercida pela à ação do vento nas faces internas e externas. Sendo definida pela

expressão 4:

Δp = �� − ��

(4)

Sendo:

� Cpe: Coeficiente de pressão externo

� Cpi: Coeficiente de pressão interno

Os valores do Cpe para coberturas que apresentam telhado com uma água são

retirados da Figura 2.4.

Figura 2.4: Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com uma água


21

O valor do Cpi, para uma estrutura com faces permeáveis, deve considerado o valor

mais nocivo entre -0,3 ou 0.

Essa consideração será feita para o levantamento da ação de vento no projeto

apresentado no capítulo 3, isso ocorre devido ao fato da estrutura não se enquadrar em

nenhum dos outros critérios referentes ao Cpi apresentados na subseção 6.2 da NBR

6123:1988, embora na subseção 8.2 da NBR 6123:1988 exista referência a coberturas

isoladas.

Um valor positivo de “Δp”, indica uma pressão efetiva com o sentido de uma

sobrepressão externa e um valor negativo indica uma pressão efetiva no sentido de

sucção externa.

2.2.4 – Combinação de Ações

Segundo CHAVES (2007), a ação atuante sobre uma estrutura é resultado da

combinação das diversas ações que têm probabilidade de ocorrer simultaneamente em um

período de tempo determinado.

De acordo com a NBR:2008 (Item 4.7.7.2), as combinações entre as ações devem ser

feitas para que sejam considerados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura.

Devem ser verificados os Estados-limites últimos e de serviço de acordo com as

combinações últimas e de serviço respectivamente.

Combinações Últimas

As combinações últimas podem ser classificadas em combinações últimas normais,

especiais, de construção e excepcional. Essas combinações serão brevemente apresentadas

neste item e maiores detalhes podem ser encontrados na subseção 4.7.7.1 da NBR 8800:2008.

a) Combinações últimas normais: caracterizam-se por representar o uso previsto para

a edificação. Deve-se investigar quantas combinações sejam necessárias em busca

das que representem os efeitos mais desfavoráveis.

São expressas pela equação 5:

22

�� = �!"��#�,�� + !%&�'&,�(

�)� + (!%*Ѱ�*�'*,�),*)�

(5)

Onde:

• FGi,k : representa os valores característicos das ações permanentes;

• FQl,k : representa o valor característico da ação variável considerada principal

para a combinação;

• FQj,k : representa os valores característicos das ações variáveis que podem

atuar simultaneamente com a ação variável principal;

• ! : São coeficientes de ponderação das ações no estado-limite último (ELU),

de acordo com a figura 2.5;

• Ѱ : São fatores de ponderação para as ações variáveis, de acordo com a figura

2.6.

b) Combinações últimas especiais: as combinações últimas especiais decorrem da

atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especial, cujos efeitos

superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas nas

combinações normais. Aplica-se a expressão 6:

F. = �Υ01F21,3� + Υ45F65,37

1)� + (Υ48Ѱ�8,9:F68,3);8)�

(6)

Onde:

• Ѱ�8,9: : representa os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações

variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável especial F68,3.

23

Figura 2.5: Valores dos coeficientes de ponderação das ações


24

Figura 2.6: Valores dos fatores de combinação e de redução, para ações variáveis


c) Combinações últimas de construção: as combinações últimas de construção devem

ser levadas em conta nas estruturas em que haja riscos de ocorrência de estados-

limites últimos, já durante a fase de construção.

d) Combinações últimas excepcionais: As combinações últimas excepcionais decorrem

da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. Aplica-

se a expressão 7:

F. = �Υ01F21,3� + F6,9<=7

1)� + (Υ48Ѱ�8,9:F68,3);8)�

(7)

Onde:

• F6,9<= : é o valor da ação transitória excepcional

25

Combinações de serviço

De acordo com NBR:2008 (Item 4.7.7.3), as combinações de serviço são classificadas

em relação a sua permanência na estrutura em quase permanentes, frequentes e raras.

a) Combinações quase permanentes de serviço: as combinações quase permanentes são

aquelas que podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, da

ordem da metade desse período. Aplica-se a expressão 8.

�>�� = ��#�,��(�)� + (Ѱ�*�'*,�),

*)�

(8)

b) Combinações frequentes de serviço: as combinações frequentes são aquelas que se

repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem da 105 vezes

em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezável desse

período, da ordem de 5 %. Aplica-se a expressão 9:

�>�� = ��#�,�� + Ѱ��'&,�(

�)� + (Ѱ�*�'*,�),*)�

(9)

c) Combinações raras de serviço: as combinações raras são aquelas que podem atuar

no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura. Aplica-se a

expressão 10:

�>�� = ��#�,�� + �'&,�(

�)� + (Ѱ�*�'*,�),*)�

(10)

2.3 – PEÇAS METÁLICAS SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE TRAÇÃO

Denominam-se peças tracionadas as peças sujeitas a solicitações de tração axial ou

tração simples.

26

Segundo a NBR 8800:2008 (Subseção 5.2), no dimensionamento de peças submetidas

a esse tipo de esforço, deve ser atendida a seguinte condição explicitada na expressão 11:

Nt,Sd ≤ Nt,Rd (11)

Onde:

• Nt,Sd é a força axial de tração solicitante de cálculo;

• Nt,Rd é a força axial de tração resistente de cálculo.

A resistência de uma peça submetida à tração é determinada pelo menor valor entre a

resistência ao escoamento da seção bruta (equação 12), provocando deformações exageradas:

?@,A� = A" CDγF� (12)

Onde:

• Ag é área bruta da seção transversal;

• fy é a resistência ao escoamento do aço;

E a resistência à ruptura da seção líquida efetiva (seção que apresenta furos ou aberturas),

provocando um rompimento na área crítica da seção, essa sendo a menor entre as possíveis

áreas líquidas.

?@,A� = A� CGγF�

(13)

Onde:

• Ae é área líquida efetiva da seção transversal;

• fu é a resistência à ruptura do aço;

É importante destacar que a área liquida efetiva apresenta seu valor conforme a

expressão 14.

H� = �@ H, (14)

Onde:

• An é área líquida (seção com furos);

• Ct é um coeficiente redutor aplicado à área líquida, e que as expressões são

apresentadas na subseção 5.2.5 da NBR 8800:2008.

27

2.4 – PEÇAS METÁLICAS SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE COMPRESSÃO

Denominam-se peças comprimidas as peças sujeitas a solicitações de

compressão.

Segundo a NBR 8800:2008 (Subseção 5.3), no dimensionamento de peças submetidas

a esse tipo de esforço, deve ser atendida a condição mostrada na equação 15:

Nc,Sd ≤ Nc,Rd

(15)

Onde:

• Nc,Sd é a força axial de compressão solicitante de cálculo;

• Nc,Rd é a força axial de compressão resistente de cálculo.

PFEIL (2008) apresenta algumas considerações sobre estruturas comprimidas:

“Ao contrário do esforço de tração, que tende a retificar as peças reduzindo

o efeito de curvaturas iniciais existentes, o esforço de compressão tende a

acentuar esse efeito. Os deslocamentos laterais produzidos compõem o

processo conhecido como flambagem global (por flexão). As chapas de um

perfil comprimido podem estar sujeitas à flambagem local, que é uma

instabilidade caracterizada pelo aparecimento de deslocamentos transversais

à chapa, na forma de ondulações. “ (Pfeil, 2008, p.119).

Para o cálculo da resistência à compressão de uma peça devem ser considerados esses

efeitos de flambagem, tanto globais quanto locais (Figuras 2.7 e 2.8). Ambos os efeitos estão

relacionados com a esbeltez, a flambagem global relacionada com a esbeltez da peça como um

todo e a flambagem local relacionada com a esbeltez da chapa.

?I,A� = χ Q HLCMγN1

(16)

28

Onde:

• χ é o fator de redução associado à resistência à compressão;

• Q é o fator de redução total associado à flambagem local;

• Ag é a área da seção transversal da barra.

Na expressão 5, o fator “χ” está relacionado com o índice de esbeltez reduzido (O�),

dado pela equação 17:

P = Q0,658TUV , O� W 1,50,877O�� O� Y 1,5 (17)

Em que o índice de esbeltez reduzido é dado através da equação 18:

O� � Z[H"CD?� (18)

Onde:

• Ne é a força de flambagem elástica, cuja expressão é mostrada no ANEXO E da

NBR 8800:2008.

Figura 2.7: Flambagem local Figura 2.8: Flambagem local

Fonte: http://thechattyguidetostructures.

blogspot.com.br/2012/11/part-3-slenderness.html

Fonte: http://www.bgstructuralengineering

.com/BGSCM13/BGSCM006/BGSCM00603.htm

29

2.6 – PEÇAS METÁLICAS SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE FLEXÃO

Segundo a NBR 8800 :2008 (Subseção 5.4), no dimensionamento de peças submetidas

a esforços de flexão deve ser atendida a condição definida na equação 19:

MSd ≤ MRd (19)

Onde:

• MSd é o momento fletor solicitante de cálculo;

• MRd é momento fletor resistente de cálculo.

O valor do momento resistente pode ser afetado pelo efeito da flambagem local, que é

a perda da estabilidade das chapas comprimidas componentes do perfil; e pelo efeito da

flambagem lateral com torção (Figura 2.9), que é a perda da estabilidade no plano principal de

flexão, passando a apresentar deslocamentos laterais e de rotação por torção.

Figura 2.9: Flambagem lateral com torção

Fonte: BELLEI, PINHO E PINHO (2008).

30

A NBR 8800:2008 no ANEXO G, apresenta que o momento fletor resistente de cálculo

é o menor entre os valores obtidos, considerando os estados-limites de flexão lateral com torção

(FLT), e flambagens locais da mesa (FLM) e da alma (FLA).

Para o estado-limite FLT, o momento fletor resistente de cálculo é dado através das

equações 20, 21 e 22.

\A� = ]^_ab , para λ ≤ λ� (20)

\A� = deab f\�& − (\�& − \�) g)g^gh)g^i, para λ� < λ ≤ λ� (21)

\A� = ]khab , para l > l� (22)

Onde:

• \A� é o momento fletor resistente de cálculo

• \�& é o momento fletor de platificação da seção transversal

• \I� é o momento fletor de flambagem elástica

• λ� é o parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação

• λ� é o parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento

Para os estados-limites FLM e FLA, o momento fletor resistente de cálculo é dado

através das equações 23, 24 e 25.

\A� = ]^_ab , para λ ≤ λ� (23)

\A� = �ab f\�& − (\�& − \�) g)g^gh)g^i, para λ� < λ ≤ λ� (24)

\A� = ]khab , para l > l� (25)

Os parâmetros referentes ao momento fletor resistente para seções I e H laminados, com

os dois eixos de simetria, fletidos em relação ao eixo de maior momento de inércia, que se

configuram como foco do presente trabalho, são apresentados na figura 2.10, segundo a NBR

8800:2008.

31

Figura 2.10: parâmetros referentes ao momento fletor resistente

Fonte: NBR 8800:2008 (adaptado)

32

CAPÍTULO III - REFERÊNCIAS AO PROJETO -

3.1- APRESENTAÇÃO DO PROJETO DE REFERÊNCIA

Este trabalho apresenta o estudo de diferentes alternativas para o dimensionamento de

uma estrutura metálica de cobertura. É baseado em um projeto desenvolvido para uma marquise

metálica (Figura 3.1) desenvolvida para a entrada de uma escola em João Pessoa.

Figura 3.1: Marquise metálica

3.2- ETAPAS DESENVOLVIDAS NO PROJETO ESTRUTURAL

Uma listagem das fases, que de maneira geral, compõem o desenvolvimento de um

projeto é definida por BELLEI (1994):

a) Arquitetura: etapa na qual é feito todo o estudo da obra, materiais de acabamento,

dimensões, características de ventilação e iluminação, formato, finalidades de uso.

33

Trata-se de uma das etapas mais importantes uma vez que os demais projetos como

o estrutural, instalações e fundações, são desenvolvidos a partir das concepções

iniciais do projeto arquitetônico.

b) Projeto Estrutural: etapa na qual o engenheiro estrutural dá corpo ao projeto

arquitetônico. Tem como ponto de partida o estudo da arquitetura e definição da

geometria dos elementos estruturais, depois são levantadas as ações, calcula-se os

esforços, dimensionam-se as peças metálicas e suas ligações, bem como são

levantadas as reações no solo e nos elementos de vizinhança.

Vale aqui a citação de JOHNSTON, LIN e GALAMBOS (1980):

“Um bom projetista estrutural pensa de fato em sua estrutura tanto ou mais

do que pensa no modelo matemático que usa para verificar os esforços

internos, baseado nos quais ele deverá determinar o material necessário,

tipo, dimensão e localização dos membros que conduzem as cargas. A

‘mentalidade da engenharia estrutural’ é aquela capaz de visualizar a

estrutura real, as cargas sobre ela, enfim ‘sentir’ como estas cargas são

transmitidas através dos vários elementos até as fundações. Os grandes

projetistas são dotados daquilo que às vezes se tem chamado ‘intuição

estrutural’. Para desenvolver a ‘intuição e sentir’, o engenheiro torna-se um

observador arguto de outras estruturas. Pode até mesmo deter-se para

contemplar o comportamento de uma árvore projetada pela natureza para

suportar as tempestades violentas; sua flexibilidade é frágil nas folhas e nos

galhos diminuídos, mas crescente em resistência e nunca abandonando a

continuidade, na medida em que os galhos se confundem com o tronco, que

por sua vez se espalha sob sua base no sistema de raízes, que prevê sua

fundação e conexão com o solo” (JOHNSTON; LIN E GALAMBOS (1980)).

c) Detalhamento: etapa na qual o projeto estrutural é detalhado peça por peça, visando

atender ao cronograma de fabricação e montagem, dentro das recomendações de

projeto.

34

d) Fabricação, Transporte, Limpeza e Proteção, Montagem, Controle de Qualidade e

Manutenção: são etapas que ocorrem após o término da elaboração do projeto

estrutural que são de fundamental importância para uma boa qualidade da

construção durante toda sua vida útil.

Na etapa de elaboração do projeto é vital um bom relacionamento do engenheiro com o

arquiteto, pois embora a premissa inicial seja o atendimento das exigências existentes no projeto

arquitetônico, algumas vezes existe a necessidade de que algumas modificações sejam feitas.

As figuras 3.2 e 3.3 ilustram diferentes etapas do projeto estrutural da marquise em

questão, desde a concepção inicial dos pontos de apoios (Figura 3.2) até a geometria final do

vigamento principal (Figura 3.3).

Figura 3.2: Demonstração dos pontos de apoio iniciais

35

Figura 3.3: Demonstração dos pontos de apoio finais

3.3 – CÓDIGO COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE ESTRUTURAL

A análise será feita utilizando o programa STRAP-Structural Analysis Program (Versão

2014), o qual é um código computacional comercial para análise estrutural por elementos

finitos, prático, que dispõe de avançados recursos para a elaboração de diversos tipos de

modelos estruturais.

Sua interface é totalmente gráfica, o que facilita a visualização e interpretação de dados.

O usuário é capaz de construir desde modelos estruturais simples até os mais complexos. O

programa possui uma variedade de comandos para maior facilidade e agilidade na geração de

nós, barras e elementos finitos 2D e 3D, criando instantaneamente: linhas, grelhas, superfícies,

malhas de elementos finitos, cópia de partes do modelo (simples, espelhada ou por rotação).

O STRAP faz a verificação e/ou dimensionamento de perfis laminados, soldados, chapa

dobrada e vigas mistas através da norma escolhida: NBR 8800 (2008).

O STRAP fornece ainda além dos gráficos interativos e tabelas, um memorial de cálculo

do dimensionamento, contendo dados como: combinações consideradas, número das barras,

esbeltez, força cortante, força axial, momentos e deformações.

36

Para o dimensionamento de uma estrutura, é necessário que o usuário apresente

inicialmente o modelo matemático composto por: geometria da estrutura (localização dos

elementos e pontos de apoio), os carregamentos atuantes, definição das combinações de ações

e propriedades mecânicas. As considerações sobre as ações e combinação das ações serão

expostas a seguir.

3.4 – CONSIDERAÇÕES SOBRE AS AÇÕES

As ações consideradas no projeto da marquise e respectivas combinações relacionam-

se aos seguintes dados de projeto:

3.4.1- Ações permanentes:

As cargas permanentes atuantes na marquise em questão são:

• Peso Próprio:

Calculado automaticamente pelo programa STRAP em função dos perfis

utilizados.

• Carregamento permanente:

Telhas metálicas termoacústicas (5kgf/m2) + terças (10 kgf/m2) + forro com

Alucobond, um painel composto constituído por duas chapas de cobertura de

alumínio com um núcleo mineral (5 kgf/m2) = 20 Kgf/m2

3.4.2 - Ações Variáveis

As cargas variáveis atuantes são:

• Sobrecarga acidental:

Seguindo a NBR 8800:2008 (Anexo B), considera que para coberturas comuns,

deve ser prevista uma sobrecarga de 25 Kgf/m2.

37

• Carga de Vento:

a) Velocidade básica: 30 m/s (Estrutura se localiza na cidade de João Pessoa-PB)

b) Fator topográfico S1: 1 (Terreno plano)

Fator S2:

Categoria do terreno: III (Zona urbana com poucos obstáculos)

Classe da edificação: C

�� = 0,93 n 0,95 ( 310)�,��o

�� = 0,769

Fator estatístico S3: 1 (Escola)

�� = 30 n 1 n 0,769 n 1 = 23,07 q/s

c) Pressão dinâmica do vento: � = 0,613 n 23,07� = 362,25 ?/q�

d) Pressão efetiva do vento:

Ce= -1 (Mais desfavorável, inclinação de 5º, com vento a 90º)

Ci= -0,3 ou 0 (Faces permeáveis ao vento)

Dessa forma temos que a situação mais desfavorável será entre os seguintes casos:

38

Figura 3.4: Coeficientes de pressão externos e internos

Assim, o caso 1 apresenta uma maior variação de pressão, uma vez que no

segundo caso as pressões internas e externas tendem a se aliviar, pois estão em sentidos

opostos.

Δp = (�� − ��)�

Δp = (1 − 0) n 326,25 = 326,25 ?q� = 32,63 tLC/q�

A figura 3.5 mostra a imagem gerada pelo STRAP com a indicação da área de atuação

das ações consideradas no projeto.

Figura 3.5: Área de atuação das ações

39

3.5 - COMBINAÇÕES DE AÇÕES UTILIZADAS

Para o dimensionamento dos perfis metálicos, faz-se necessário que as ações sejam

combinadas, isto é, que a ocorrência de acontecimentos simultâneos seja considerada,

possibilitando, assim, a contemplação do efeito mais danoso à estrutura.

As verificações dos estados-limites últimos e de serviço foram feitas com as

combinações últimas normais e combinações quase-permanentes de serviço (conforme

subseção C.2.4 da NBR 8800:2008) respectivamente, tendo o responsável técnico pelo projeto

a incumbência da elaboração das mesmas e determinação de quais são usadas.

As combinações utilizadas foram:

a) Combinações últimas:

• Combinação 1: 1,25PP + 1,5CP + 1,5Acid

• Combinação 2: PP + CP + 1,4Vento

• Combinação 3: 1,25PP + 1,5CP + 1,5Acid + 1,4.(0,6).Vento

• Combinação 4: PP + CP + 1,5.(0,8).Acid + 1,4Vento

b) Combinação de serviço:

� Combinação 5: PP + CP + 0,6Acid

Sendo:

o PP: Peso próprio

o CP: Ação Permanente

o Acid: Carregamento Acidental

o Vento: Ação de vento

As combinações críticas, ou seja, aquelas que resultam nos maiores esforços para a

estrutura serão: para o estado-limite último, a “Combinação 1”, e para verificação do estado-

limite de serviço foi a “Combinação 5”.

40

CAPÍTULO IV

– PRÉ-DIMENSIONAMENTO E DIMENSIONAMENTO –

Este capítulo apresenta, inicialmente, os perfis determinados pelos critérios de pré-

dimensionamento e os diferentes direcionamentos (denominados Modelos) que podem ser

seguidos na escolha dos perfis que serão utilizados na estrutura metálica em questão e seu

dimensionamento.

O primeiro, denominado Modelo 1, consistirá no dimensionamento dos perfis tomando

como premissa o aumento da altura dos perfis que não apresentarem resistência suficiente em

relação ao esforço solicitante. Inicialmente os perfis são determinados através dos critérios de

pré-dimensionamento que serão apresentados. A cada passo do dimensionamento será feita a

substituição dos perfis para outro de família com maior altura, isso vale para os que não

apresentarem desempenho de acordo com os estados limites últimos ou de serviço.

O segundo, Modelo 2, contém o dimensionamento dos perfis tomando como base o

aumento da espessura (ou peso) dos perfis de uma mesma família, ou seja, do grupo de perfis

metálicos que apresentam a mesma altura.

E finalmente, o Modelo 3, apresenta o dimensionamento por meio da inserção de

travamentos horizontais nos perfis principais existentes na geometria inicial, definidos no pré-

dimensionamento, e verificação quais perfis seriam necessários para satisfação dos estados

limites exigidos pela NBR 8800:2008.

A partir dos resultados finais dos três modelos de dimensionamento será feita uma

análise entre os pesos totais das estruturas.

O memorial de cálculo gerado pelo programa STRAP contendo as verificações

realizadas dos estados-limites últimos e de serviço serão apresentados para os perfis em

destaque na figura 4.1. Esses perfis foram escolhidos pois seu comportamento é considerado

representativo na estrutura, uma vez que o comportamento das demais peças metálicas se

assemelham com o de uma das duas escolhidas.

41

Figura 4.1: Perfis escolhidos para análise

Os perfis selecionados ao longo do capítulo são os existentes no catálogo Gerdau de

perfis W, presente no ANEXO A.

4.1 – PRÉ-DIMENSIONAMENTO

No que se refere à fase de dimensionamento, inicialmente é realizado uma modelagem

computacional a partir de um pré-dimensionamento da estrutura, em que a altura dos perfis é

definida levando em conta os vãos vencidos por cada peça metálica (Figura 4.2).

Figura 4.2: Pré-dimensionamento

Fonte: BELLEI (1987)

42

Para o pré-dimensionamento, os perfis da estrutura foram separados em 4 grupos, de

acordo com as distâncias entre apoios, conforme a Figura 4.3, em que cada cor representa um

grupo de perfis.

Figura 4.3: Grupos dos perfis metálicos

As cotas em metros das distâncias entre os apoios dos perfis, bases para o pré-

dimensionamento conforme os critérios de BELLEI (1987), são apresentadas na figura 4.4.

Figura 4.4: Distância entre apoios

43

Na tabela 4.1 são apresentados os perfis escolhidos.

Tabela 4.1: Perfis escolhidos no pré-dimensionamento

Grupo de perfis (cor)

Dist. entre apoios (cm)

Altura Perfil

Grupo 1 (rosa)

1800 H=1800/30 W 530x66,0

Grupo 2 (verde)

1470 H=1470/30 W 410x38,8

Grupo 3 (azul escuro)

900 H=900/30 W 310x38,7

Grupo 4 (azul claro)

500 H=500/30 W 200x19,3

• Capacidade de trabalho

Após a escolha inicial dos perfis, a estrutura é analisada computacionalmente. Diversos

fatores são verificados pelo programa STRAP, a saber: deformação máxima, esforço axiais,

momentos fletores, flambagem lateral com torsão, esforço cortante, além da combinação entre

esforços axiais e momentos. Na Figura 4.5, o valor de porcentagem representa a capacidade de

trabalho máxima, dada pela maior porcentagem de solicitação.

�NuNvwxNxy xy z{NN|ℎ~ = �N{âqyz{~ s~|wvwzN�zy�N{âqyz{~ {yswszy�zy ~� |wqwzy

44

Figura 4.5: Capacidade de trabalho – pré-dimensionamento

45

Percebe-se que alguns perfis da estrutura apresentam a capacidade de trabalho com

porcentagem maior do que 100%, circulados na Figura 4.5, o que caracteriza o problema que

será abordado ao longo deste capítulo.

As porcentagens mostradas representam limites superiores para a capacidade de

trabalho. Esses limites podem ser melhor entendidos a partir das seguintes imagens das tabelas

geradas pelo programa STRAP como memorial de cálculo.

Nas figuras 4.6 e 4.7, são mostrados os esforços solicitantes e os resultados da relação

entre os parâmetros solicitantes e as capacidades resistivas para o perfil destacado pertencente

ao grupo 1.

Figura 4.6: Esforços solicitantes (Perfil selecionado - Grupo 1)

46

Figura 4.7: Memória de cálculo STRAP (Perfil selecionado - Grupo 1)

.

Na figura 4.7, na coluna dos resultados, percebe-se que as verificações da flambagem

lateral com torção e a verificação referente às forças combinadas, apresentam valores de

solicitação maiores do que a capacidade resistiva, uma vez que o resultado é maior do que 1,0.

Nas figuras 4.8 e 4.9, são mostrados os esforços solicitantes e os resultados da relação

entre os parâmetros solicitantes e as capacidades resistivas para o perfil destacado pertencente

ao grupo 3.

47

Figura 4.8: Esforços solicitantes (Perfil selecionado - Grupo 3)

Figura 4.9: Memória de cálculo STRAP (Perfil selecionado - Grupo 3)

48

Na figura 4.9, na coluna dos resultados, percebe-se que as verificações da flambagem

lateral com torção, a verificação referente às forças combinadas e deformação, apresentam

valores de solicitação maiores do que a capacidade resistiva, uma vez que o resultado é maior

do que 1,0.

4.2 – 1º MODELO (AUMENTO PARA PERFIS DE MAIOR ALTURA)

Entre as diferentes alternativas que podem ser seguidas para se conseguir um

dimensionamento final de uma estrutura metálica, a primeira a ser demonstrada é a substituição

dos perfis que não apresentaram resistência suficiente em relação aos esforços solicitantes, por

perfis com maior altura.

É importante destacar que para não apresentar uma estrutura demasiadamente pesada,

apenas os perfis que não passaram no grupo 3 (azul escuro) serão trocados, passando a

representar o grupo 3.1 (cor amarelo), ilustradas na figura 4.10.

Figura 4.10: Separação dos grupos de perfis por cores

A tabela 4.2 apresenta as tentativas realizadas no primeiro modelo, para se chegar a um

dimensionamento final. Foram feitas três tentativas até que todos os perfis apresentassem

capacidade de trabalho inferior a 100%. Na tabela, os perfis que apresentam o quadro verde,

são os que não foram trocados. Essa dinâmica se repetirá por todo o capítulo.

49

Tabela 4.2: Perfis escolhidos para cada tentativa (1º MODELO)

Perfil

Grupo de

perfis (cor) Pré-dimen. 1a tentativa 2a tentativa 3a tentativa

Grupo 1

(rosa) W 530x66,0 W 610x101,0 W 610x101,0 W 610x101,0

Grupo 2

(verde) W 410x38,8 W 460x68,0 W 530x82,0 W 610x101,0

Grupo 3

(azul escuro) W 310x38,7 W 310x38,7 W 310x38,7 W 310x38,7

Grupo 3.1

(amarelo) W 310x38,7 W 360x51,0 W 410x67,0 W 460x82,0

Grupo 4

(azul claro) W 200x19,3 W 200x19,3 W 200x19,3 W 200x19,3

No anexo B estão contidas as imagens referentes às capacidades de trabalho e o

memorial de cálculo fornecido pelo programa STRAP, para as tentativas realizadas.

Após todos os perfis da estrutura apresentar capacidade de trabalho inferior a 100%, a

figura 4.11 apresenta o comprimento total para cada tipo de perfil, em metros, e o peso final da

estrutura, em toneladas.

Figura 4.11: Peso total final (1º MODELO)

50

4.3 - 2o MODELO (AUMENTO DA ESPESSURA DOS PERFIS NA MESMA FAMÍLIA)

Um segundo modelo para se chegar ao dimensionamento final de uma estrutura consiste

na substituição dos grupos dos perfis que não apresentam desempenho condizentes com o

estado-limite último e o estado-limite de serviço, por perfis com maiores espessuras (mais

pesados), de uma mesma família de perfis metálicos.

Essa alternativa pode ser imposta quando existe uma limitação da altura dos perfis por

alguma questão arquitetônica.

É importante destacar, como no tópico anterior, que para não apresentar uma estrutura

demasiadamente pesada, apenas os perfis que não passaram no grupo 3 (azul escuro) serão

trocados, passando a fazer parte do grupo 3.1 (amarelo).


A tabela 4.3 apresenta as tentativas realizadas no segundo modelo, para se chegar a um

dimensionamento final. Foram feitas duas tentativas até que todos os perfis apresentassem

capacidade de trabalho inferior a 100%. Na tabela, os perfis que apresentam o quadro verde,

são os que não foram trocados.

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Perfil

Grupo de

perfis (cor) Pré-dimen. 1a tentativa 2a tentativa

Grupo 1

(rosa) W 530x66,0 W 530x92,0 W 530x101,0

Grupo 2

(verde) W 410x38,8 W 410x85,0 W 460x89,0

Grupo 3

(azul escuro) W 310x38,7 W 310x38,7 W 310x38,7

Grupo 3.1

(amarelo) W 310x38,7 W 310x52,0 W 310x97,0

Grupo 4

(azul claro) W 200x19,3 W 200x19,3 W 200x19,3

É importante perceber que na segunda tentativa do grupo 2, em virtude de o perfil

escolhido já ser o mais robusto (com maiores espessuras) de sua família e, mesmo assim não

apresentar resistência suficiente, foi escolhido um perfil da próxima família com maior altura.

Como no MODELO 1, as imagens referentes as capacidades de trabalho e memorial

de cálculo estão apresentadas no anexo B.

Após todos os perfis da estrutura apresentar capacidade de trabalho inferior a 100%, a

figura 4.13 apresenta o comprimento total para cada tipo de perfil, em metros, e o peso final da

estrutura, em toneladas.


52

4.4 - 3o MODELO (INSERÇÃO DE TRAVAMENTOS LATERAIS)

O terceiro MODELO em que se pode chegar a um dimensionamento final da estrutura

metálica é a partir da inserção de perfis secundários que servem de travamentos laterais para os

perfis principais existentes na geometria inicial.

É importante destacar alguns pontos para que esse travamento lateral seja efetivo,

principalmente na etapa do detalhamento da estrutura. Devido ao fato dos perfis principais

estarem alguns submetidos a momentos positivos e negativos, as faces superiores e inferiores

podem estar sendo comprimidas em função dos momentos solicitantes, dessa forma ambas as

faces precisam ser travadas e ancoradas, pois não sendo assim, os efeitos da flambagem lateral

por torção (FLT), presente nos perfis submetidos a esforços de flexão, não serão combatidos.

Isto posto, se ocorrer um nivelamento das ligações entre perfis nas faces superiores,

devem ser adicionadas barras enrijecedoras, ligando os perfis de travamentos às faces inferiores

dos perfis principais. Também é importante destacar que a ancoragem dos perfis secundários,

para garantia que estarão fixos, é necessária a realização do contraventamentos lateral na

estrutura.


A tabela 4.4, apresenta os perfis escolhidos no pré-dimensionamento para verificação

inicial. Diferentemente do modelo verificado na subseção 4.1 deste capítulo, dessa vez existe a

adição de perfis secundários que servem como travamento lateral, conforme a figura 4.14.

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Grupo de

perfis (cor) Perfil

Grupo 1

(rosa) W 530x66,0

Grupo 2

(verde) W 410x38,8

Grupo 3

(azul escuro) W 310x38,7

Grupo 4

(azul claro) W 200x19,3

Percebe-se que os próprios perfis escolhidos no pré-dimensionamento, que não

apresentavam conformidade sem os travamentos, após a adição dos perfis secundários todos os

perfis passaram a apresentar capacidade de trabalho inferior a 100%.

A figura 4.15, a seguir, apresenta o peso total final para o terceiro modelo.


54

Otimização Estrutural

De forma complementar, uma etapa subsequente à escolha dos modelos de

dimensionamento e para a percepção de qual atenderia melhor as condições estruturais e

arquitetônicas, uma otimização dos perfis pode ser prevista nos projetos estruturais. A

otimização ocorre para que não existam elementos com capacidade resistiva ociosa, ou seja,

muito inferior a 100%. Ela também possibilita uma estrutura com peso final menor.

A figura 4.15 ilustra a separação dos perfis em grupos. Estes grupos são apresentados

na tabela 4.5.


Tabela 4.5: Perfis escolhidos para modelo otimizado

Grupo de

perfis (cor) Perfil MODELO 3 Perfil otimizado

Grupo 1

(rosa) W 530x66,0 W 460x60,0

Grupo 2

(verde claro) W 410x38,8 W 410x38,8

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Grupo 3

(verde escuro) W 310x38,7 W 310x38,7

Grupo 4

(azul claro) W 200x19,3 W 150x13,0

Grupo 5

(azul escuro)

W 310x38,7/

W 410x38,8 W 200x19,3

Grupo 6

(vinho) W 310x38,7 W 250x32,7

A figura 4.16 apresenta o peso final da estrutura com perfis otimizados.

Figura 4.16: Peso total final (Estrutura otimizada)

4.5 - LIGAÇÕES

Embora não faça parte do escopo deste trabalho, o estudo das ligações nas interseções

entre perfis e dos elementos de sustentação da marquise metálica, é válido tecer um breve

comentário sobre os mesmos.

As ligações, todas parafusadas, podem ser divididos em 4 grupos:

56

• Na interseção entre perfis ortogonais, que podem ser da mesma altura (Figura

4.17) ou de alturas diferentes (Figura 4.18). Na estrutura os perfis são nivelados

pela face superior. Também é importante perceber que a estrutura é articulada,

assim, na interseção entre perfis não existe a transferencia de momentos.

Figura 4.17: Ligação entre vigas metálicas com mesma altura

Figura 4.18: Ligação entre vigas metálicas com alturas diferentes

57

• Ligação na emenda entre peças, dispostas na mesma direção (Figura 4.19). Nesse

caso existe a necessidade de chapas de reforço nas faces superiores e inferiores

para que haja a continuidade na transferência dos momentos fletores. De toda

forma, essas emendas são feitas preferencialmente em regiões de momentos

nulos, o que evita uma grande solicitação nas chapas de reforço.

Figura 4.19: Ligação entre perfis na mesma direção

• Ligação entre as vigas metálicas e estrutura de concreto. Configura um apoio de

segundo gênero, impedindo deslocamento nas duas direções ortogonais (Figura

4.20).

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Figura 4.20: Ligação entre vigas metálicas e estruturas de concreto

• Ligação entre as colunas metálicas de seções tubulares com os perfis W (Figura

4.21) e ligação entre as colunas metálicas e elementos de fundação (Figura 4.22).

No caso da ligação entre as colunas e os elementos de fundação, são

considerados elementos engastados um no outro, havendo assim, o impedimento

de rotação, além dos deslocamentos ortogonais.

Figura 4.21: Ligação entre as colunas metálicas e perfis

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Figura 4.22: Ligação entre as colunas metálicas e elementos de fundação

60

CAPÍTULO V - CONSIDERAÇÕES FINAIS-

5.1- AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS

Na análise dos resultados será feita uma comparação entre os pesos totais das estruturas dimensionadas pelas três alternativas propostas. Essas informações são apresentadas na tabela 5.1.

Tabela 5.1: Pesos totais finais

Dimensionamentos Peso total

(toneladas)

1o MODELO 28,298

2o MODELO 27,242

3o MODELO 21,540

Uma análise do peso total da estrutura é importante devido ao fato do aço ser comercializado através do seu peso, dessa forma, uma estrutura metálica mais leve apresenta o valor do material estrutural utilizado na execução da obra economicamente mais viável quando comparada com outra mais pesada, desde que sejam mantidos constantes os demais fatores executivos, estruturais e arquitetônicos.

Outro motivo relevante no qual uma estrutura de menor peso leva vantagem em relação a uma estrutura mais pesada é o alívio nos esforços transmitidos para as fundações, consequentemente não exigindo fundações mais robustas.

Na comparação entre os resultados dos pesos totais da estrutura com diferentes modelos de dimensionamento, percebe-se que a que apresentou um menor peso foi a resultante do 3º dimensionamento (ou Modelo 3) que considerou a inserção de perfis que funcionam como travamentos laterais nos perfis já existentes na geometria inicial da estrutura.

A adição desses novos perfis de travamentos apresentou-se mais efetiva pelo seguinte motivo: como os esforços preponderantes nas peças da estrutura eram esforços de flexão devido a carregamentos distribuídos verticalmente no plano dos perfis, a verificação mais crítica no cálculo dos perfis era a da ação combinada de solicitações normais e de flexão, prevalecendo esta última, na maior parte dos casos.

61

Sendo assim, a partir da incorporação do travamento lateral dos perfis mais solicitados ocorre uma redução do comprimento de flambagem para cada trecho. Com o impedimento da flambagem lateral com torção ou, pelo menos, diminuindo o espaçamento entre os pontos de travamento, o momento resistente é sensivelmente aumentado quando comparado com o momento resistente do mesmo perfil sem os travamentos laterais.

Isso significa que perfis mais esbeltos travados lateralmente conseguem apresentar momentos resistentes na ordem de grandeza de perfis mais robustos, estes últimos sem travamento lateral.

Conclui-se que para estruturas em que os esforços de flexão são predominantes, o modelo 3, que apresenta a inserção de travamentos laterais nos perfis mais solicitados, apresenta perfis mais leves e consequentemente uma estrutura final com seu peso total menor.

Cabe ressaltar, que fica a critério do engenheiro fazer uma otimização dos perfis escolhidos. A otimização feita apresentou a substituição dos perfis que apresentaram capacidade de resistência ociosa por outros mais leves. Como consequência ocorre a redução do peso total final da estrutura. Todavia, para entendimento da viabilidade econômica da mesma, é necessário a comparação de aspectos executivos, pois uma maior quantidade de tipos de perfis na estrutura pode ser um fator gerador de dificuldades na execução da obra.

A otimização feita neste trabalho no MODELO 3 reduziu o peso de 21,542 toneladas para 17,367 toneladas, ou seja, uma redução de 19,38%.

Sugestão para Trabalhos Futuros

Como sugestão para trabalhos futuros e desenvolvimento do tema abordado, pode ser estudado de forma mais aprofundada o dimensionamento das ligações entre elementos metálicos e entre elemento metálicos e de concreto.

Também seriam válidos a modelagem e o dimensionamento de estruturas metálicas usando outros tipos de perfis metálicos, exemplos seriam perfis U ou tubulares. A substituição dos perfis por vigas treliçada planas ou espaciais também poderia ser uma solução possível que mereceria ser analisada.

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REFERÊNCIAS

• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800:2008 – Projeto

de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de

Janeiro, 2008.

• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681:2003 – Ações

e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro, 2003.

• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123:1988 – Forças

devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.

• BELLEI, I. H.; PINHO, F. O.; PINHO, M. O. Edifícios de Múltiplos Andares em Aço.

2ª ed. – PINI, 2008.

• BELLEI, I. H.; Edifícios Industriais em Aço – Projeto e Cálculo. 1ª ed. – PINI, 1994.

• DIAS, L. A. M.; Estruturas de Aço – Conceitos, Técnicas e Linguagem. 2ª ed.

Zigurate, 1998.

• SILVA, V. P. Dimensionamento de Estruturas de Aço. Apostila para a disciplina PEF

2402– Estruturas metálicas e de madeira, 2012.

• PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de Aço – Dimensionamento Prático de Acordo

com a NBR 8800:2008. 8ª ed. – LTC, 2008.

• JOHNSTON, B. G.; LIN, F. J.; GALAMBOS, T. V. Basic Steel Disign. 2ª ed. 1980.

• BARREIROS, T. S.; SOUZA, A. S. C. Avaliação estrutural de painéis de fachada

leve para edifícios de múltiplos pavimentos com modelagem numérica. 2014.

• FRANTZ, J. L. Dimensionamento de Pavilhão Industrial com Estrutura em Aço.

2014.

• CASTRO, E. M. L. Os sistemas de cobertura e fechamento que formam a moderna

arquitetura em aço. 2007.

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ANEXO A

• Catálogo de perfis W Gerdau

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ANEXO B

c) 1º MODELO

Figura B.1: Capacidade de trabalho (1º MODELO – 1ª tentativa)

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Figura B.2: Memória de cálculo STRAP (Perfil selecionado - Grupo 1)

Figura B.3: Memória de cálculo STRAP (Perfil selecionado - Grupo 3.1)

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d) 2º MODELO


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73

e) 3º MODELO


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75

e) 3º MODELO com perfis otimizados

Figura B.15: Capacidade de trabalho (3º MODELO OTIMIZADO)

joÃo victor diniz rodrigues gÓes aspectos … · terceiro modelo consiste na inserção de...

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