investigações sobre um perfilador acústico (adcp) de faixalarga
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INVESTIGAÇÕES SOBRE UM PERFILADOR ACÚSTICO (ADCP) DE FAIXA LARGATRANSCRIPT
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INVESTIGAES SOBRE UM PERFILADOR ACSTICO (ADCP) DE FAIXA-
LARGA
Marival de Soma Carvalho
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS
PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA U N I V E R S ~ E
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE INTEGRANTE DOS
REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM
CINCIAS EM ENGENHARIA OCENICA
Aprovada por:
Enise Maria Salgado Valentini ( Presidente )
Prof Carlos Eduardo Parente Ribeiro D.Sc.
Prof Jean Pierre Van Der Weid Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARO DE 1999
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CARVALHO, MARIVAL DE SOUSA
Investigaes sobre um Perfilador Acstico
(ADCP) de faixa-larga N o de Janeiro] 1999.
IX , 1 15 p. 29,7 (COPPE/UFRJ, M. Sc. Engenharia
Ocenica, 1999)
Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro,
COPPE
1 .ADCP (ACOUSTIC DOPPLER CURRENT
PROFILER)
1.COPPElUFRJ 11. Ttulo (srie)
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AGRADECIMENTOS
Ao professor Carlos Eduardo Parente Ribeiro , pela orientao e ajuda durante a
realizao desse trabalho.
A Marinha do Brasil, pela oportunidade que me foi dada de realizar este curso.
Ao Instituto de Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira, pelo apoio na realiza~o de
experimentos
Ao Laboratrio de Instrumentao Oceanogrfica da COPPE-UERJ e as pessoas que
nele trabalham, pelo apoio na realizao de experimentos em Arraial do Cabo
Ao Programa de Engenharia Ocenica da COPPE-UFRJ na pessoa dos professores e
funcionrios
A minha esposa pelo apoio e compreenso em todos os momentos de estudo
necessrios a realizao desse trabalho
Aos meus queridos filhos Bruno e Barbara pela pacincia nos momentos de estudo que
deixei de partilhar a companhia deles
Aos meus colegas de trabalho que de maneira direta ou indireta me ajudaram na
elaborao deste trabalho.
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Resumo da Tese apresentada a COPPEIUFRJ como parte dos requisitos necessrios
para obteno do grau em Mestre em Cincias (M.Sc.)
INVESTIGAES SOBRE UM PERFILADOR ACSTICO (ADCP) DE FAIXA-
LARGA
Marival de Sousa Carvalho
Maro de 1999
Orientador: Prof Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Programa: Engenharia Ocenica
Este trabalho de tese pretende ser uma continuao do trabalho de Uchoa (1995), no
qual se adaptou um ecobatmetro desenvolvido por Ruiz (1992) para funcionar como
um ADCP de 1 canal, com o objetivo de compreender os processos de espalhamento
acstico no mar e dominar as tcnicas de processamento doppler. O modelo mais
moderno de ADCP conhecido como faixa-larga.
As investigaes sobre este tipo de instrumento oceanogrfico, abordam aspectos como
tipos de ADCPs e de sonares doppler , o efeito doppler e o retroespalhamento acstico,
resolues espacial e doppler, princpio de funcionamento dos ADCPs, a
autocovarincia/autocorrelao e as tcnicas de estimao doppler, geometria dos feixes
e principalmente, as tcnicas de codificao faixa-larga. O apndice tratar sobre a
tcnica SME (Spectral moment Estimation) e a modulao BPSK (Binary Phase Shifi
Keying).
Uma das principais motivaes desse estudo, foi a procura por um melhor entendimento
dos ADCPs faixa-larga, ou Hbridos. Um grande esforqo foi feito na busca de sintetizar
melhor seu fbncionamento, apesar da enorme dificuldade de se obter informaes. Esse
trabalho no encerra o assunto ADCP banda-larga, apenas um comeo.
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Abstracts of Thesis presented at COPPE/CIFRJ as partia1 fulfillment of the requirements
for degree of Master of Science(M. Sc.)
INVESTIGATIONS ABOUT ACOUSTIC PROFEER (ADCP) BROADBAND
Marival de Sousa Carvalho
Marchl 1999
Thesis Supervisor: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Department: Oceanic Engineering
This work aims to be a sequence to the work of Uchoa (1995) in which an ecosounder
developed by Ruiz (1992) was adapted to operate as a 1 channel ADCP with objetive of
understanding the sound scattering in the sea and doppler processing techniques. The
most up-to-date ADCP model is known as broadband.
The research about this kind of oceanographic equipment is related to aspects such as
ADCP and doppler sonar types, doppler effect and acoustic backscattering, doppler and
spatial resolution, ADCP firnctioning principles, autocovariancelautocorrelation and the
doppler estimation techniques, beams geometry and mainly the large range coding
techniques. The appendix will be about SME (Spectral Moment Estimation) technique
and BPSK modulation.
One of greatest objetives of this study was the understanding of the large range ADCPs
or hibrids. A great effort was made in order to explain their operation, in spite of great
dificulty to get information. This work is not conclusive about the subject, it's only a
begining.
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1.1 ORGANIZAO DA TESE
1.2 MEDIDORES DE CORRENTES
1.3 HISTRICO DOS ADCPS
CAPTULO 2 - PERFILADORES ACSTICOS DOPPLER DE CORRENTES
2.1 PRINC~IO DE FUNCIONAMENTO 7
2.2 A CLULA DE PROFUNDIDADE OU VOLUME DE 1 o ESPALHAMENTO
2.3 TIPOS DE ADCP 12
2.4 - EVOLUO E TENDNCIAS 13
2.5 APLICAES DO ADCP 14
CAQTULO 3 - O EFEITO DOPPLER E O RETROESPAL~MENTO ACSTICO
3.1 ~ R O D U O
3.2 EFEITO DOPPLER
3.3 RETROESPALHAMENTO AC~STICO
3.4 FWO DE ESPALHAMENTO ACSTICO
3.4.1 ESPALHAMENTO DE RAYLEIGH
3.5 ESPALHAMENTO POR OBJETOS E BOLHAS DE AR
3.6 MODELAGEM DO ESPALHAMENTO AC~STICO
CAQTULO 4 - TCNKAS DE ESTIMAO DOPPLER
4.1 E S T ~ O PELA TCNICA FFT 24
4.2 TCNICA DA AUTOCOVARINCIA PARA ESTMAO 25
DE MOMENTOS ESPECTRAIS
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CAPTULO 5 - CLCULO DA AUTOCOVARINCIA EM URiI VOLUME DE ESPALHAMENTO
5.1 cLcULO PARA UM PULSO
5.2 COVARINCIA PARA PARES DE PULSOS
CAP~TULO 6 - ANLISE DE SONARES DOPPLER
6.1 ~NTRODUO
6.2 SONAR DOPPLER INCOERENTE
6.3 SONAR DOPPLER COERENTE
6.4 SONAR DOPPLER BANDA-LARGA
CAPTULO 7 - ANLISE DA GEOMETRIA DOS FEIXES EM UM ADCP
7. i - ~ O D U O 5 1
7.2 - ANALISE G E O ~ T R I C A PARA UM ADCP DE TRS 5 1 FEIXES
7.3 - ANLISE GEOMTRICA PARA UM A D ~ P DE 53
QUATRO FEIXES
GAPTUEO 8 - EXPERIMENTO EM ARRAIAL DO CABO
8. i INTRODUO
8.2 LOCAL
8.3 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS
8.4 CONFIGURAO DOS EQUIPAIvENTOS
8.5 ESQUEMA DE FUNDEIO
8.6 RESULTADOS
8.7 COMENTRIOS FINAIS
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CAPTULO 9 - S ~ O DE RETROESPALHAMENTO
EM UM ADCP DE 1 FEME
9. i INTRODUCO
9.2 - DESENVOLVIMENTO 9.3 - RESULTADOS
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O interesse da comunidade oceanogrfica no uso de tcnicas acsticas para medir
remotamente perfis de velocidade de correntes nos oceanos tem crescido muito nos
ltimos anos. Embora tais tcnicas j fossem exploradas h alguns anos para medio de
velocidades de navios, nos ltimos 10 anos houve um grande avano nos sistemas para
medio de correntes baseados nesse princpio, hoje disponveis comercialmente.
No final da dcada de 1990 o Laboratrio de Instrumentao Oceanogrfica do
Programa de Engenharia Ocenica da COPPE/UFRJ adaptou um ecobatmetrro
desenvolvido por Ruiz (1992) para funcionar como um ADCP de 1 canal com o
objetivo de compreender os processos de espalhamento acstico no mar e dominar as
tcnicas de processamento doppler. Alguns resultados desse projeto constam do
trabalho de Uchoa (1995). Este trabalho de tese pretende ser urna continuao desse
projeto anterior, abordando agora o modelo mais moderno de ADCP, o de faixa-larga.
Dentre as muitas possibilidades de aplicao dessas tcnicas acsticas remotas, pode-se
destacar:
- Monitoramento de portos: correntes em diferentes profundidades podem vir a causar acidentes. O monitoramento de correntes em diferentes profundidades possibilita a
emisso de avisos em qualquer tempo. A entrada e a sada de navios em portos
podem ser programadas baseadas nessas informaes. Um sistema com informaes
em tempo real pode ser hndamental para se evitar acidentes.
- Em obras martimas: podem haver mudanas que afetem a forma do litoral devido as correntes marinhas. O resultado pode ser problemtico na interao de massas
d'gua com estruturas como pontes e em processos litorneos .
- A quantidade de oxignio afeta diretamente a vida marinha. A oxigenao causada por ondas e correntes vital para organismos marinhos. A anlise de correntes
horizontais e verticais importante para se dimensionar a qualidade do processo
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envolvido e determinar condies para a existncia e sobrevivncia da biomassa
marinha.
- Na medio direcional de ondas: trata-se de um novo campo aberto para essa tcnicas. O sinal espalhado pela superfcie contm informaes sobre as
caractersticas das ondas, principalmente direo que um parmetro de medio
mais difcil. Algumas vezes, sistemas doppler de correntes so combinados com
radares de monitoramento de ondas, que podem ser importantes no caso da
identificao de derramamentos acidentais de leos.
- Projetos de sistemas ocenicos: as correntes exercem esforos em plataformas ,
navios e Risers. A medio em toda a coluna d'gua facilita a quantificao dos
esforos.
1.1 ORGANIZAO DA TESE
O trabalho est organizado em captulos, como descrito a seguir:
No captulo 1, avaliao da importncia do tema, breve descrio das tcnicas de
medio de corrente e histrico do desenvolvimento dos perfiladores acsticos. No
captulo 2 mostrado o princpio de funcionamento dos ADCPs, os tipos de ADCPs e
como formada a clula/volume de espalhamento ou bin. O captulo 3 aborda o Efeito
Doppler e o Retroespalhamento Acstico. Nos captulos 4 e 5 so descritas as tcnicas
de estimao doppler e mtodos para clculo da Covarincia em um volume de
espalhamento. No captulo 6 feita uma anlise dos sonares doppler, incluindo os faixa-
larga. O captulo 7 dedicado anlise da geometria dos feixes nos ADCPs. O captulo 8
descreve o experimento realizado em Arraial do Cabo e seus resultados. O captulo 9
dedicado a simulao de um ADCP faixa-larga. O captulo 10 concluso. Ao final
do trabalho temos o apndice I e as referncias bibliogrficas.
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1.2 MEDIDOKES DE CORRENTES
As correntes marinhas podem ser medidas com diferentes tcnicas cada uma com suas
vantagens e desvantagens. A maior parte das que ainda esto em uso, resumida a
seguir.
1.2.1 Medies em um ponto
1.2.1.1 Sensores mecnicos
Trata-se da tcnica das mais antigas que usa um rotor ou hlice para medio da
velocidade. Caracteriza-se pela robustez, baixo preo e reposta limitada em frequncia.
No aconselhvel para uso prximo a superficie porque a resposta lenta do sistema de
direpo tende a produzir um efeito de "retificao".
1.2.1.2 Sensores de correntes eletromagnticos
Os sensores eletromagnticos tm a vantagem de no possurem partes mveis. Seu
princpio de hncionamento descrito pela Lei de Faraday '%m condutor como a gua
salgada ou outro fluido, movendo-se em um campo magntico, produz um campo
eltrico que pode ser medido por um par de eletrodos". O campo magntico tem
caractersticas alternadas e produzido pelo sensor. Se houver dois pares de eletrodos
ortogonais, medidas do fluxo de velocidade sero obtidas em cada um dos sensores,
obtendo-se dessa forma informao sobre direo. Sensores de diferentes formas e
tamanhos esto disponveis tal como discos, esferas e anulares.
1.2.1.3 Sensores acsticos do tipo Travel-Time
Os medidores de correntes tipo Travel-Time so baseados no princpio da diferena do
tempo de propagao que dois pulsos acsticos levam para percorrer uma pequena
distncia no meio lquido. A diferena no tempo de percurso inversamente
proporcional a velocidade da corrente. Um transmisso em dois sentidos opostos
elimina variaes devidas a velocidade de propagao do som.
3
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1.2.1.4 Sensores acsticos doppler
Em muitas aplicaes, a medida pontual de corrente suficiente. A tcnica usada para
perfilar correntes tambm pode ser usada como medida pontual. Esses sensores
acsticos transmitem um pulso acstico e calculam o desvio doppler do sinal
retroespalhado em um ponto.
1.2.2 Perfadores acsticos doppler
So instrumentos que vm se tornando bastante populares ultimamente. No possuem
partes mveis e conseguem medir as correntes em vrias profundidades diferentes; so
chamados ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Da mesma forma que o sensor
acstico anterior, transmitem pulsos acsticos, porm calculam o desvio doppler do
sinal retroespalhado em vrias camadas da coluna d'gua. Todos os tipos, coerente,
incoerente, faixa estreita e faixa larga, sero estudados neste trabalho.
1.3 HISTRICO DO ADCP
No incio dos anos 60, comearam os primeiros esforos direcionados ao
desenvolvimento de um dispositivo de medio de correntes que utilizasse o efeito
doppler. Esse trabalho foi realizado em Miami, Flrida e disseminado no decorrer da
dcada por Koczy et al (1963), Kronengold e Vlasak (1965). Esses pesquisadores
trabalharam anos em instrumentos biestticos (transmissor e receptor separados)
funcionando em 10 MHz, utilizando pulso curto e que, permitia a observao do sinal
retroespalhado em um pequeno volume resultante da interseo dos feixes transmitidos
e recebidos (Woodward e Appel, 1986) .
Em 1968, Vlasak, na Universidade George Washington, continua seu trabalho com
instrumentos doppler, considerados ainda complicados para a poca e carecendo de
estudos mais aprofundados.
No binio 1969-1970, o Laboratrio Naval Ordnance da Marinha americana, em
Maryland, realizou diversos experimentos com esses primeiros modelos. Nessa poca os
4
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medidores de correntes pontuais eram empregados amplamente. No se compreendia
bem, como um dispositivo que utilizava rotor de Savonius poderia competir com
instrumentos que utilizavam tcnicas avanadas como a de doppler acstico.
No incio dos anos 70, ficou comprovado que os dados de medidores de corrente com
rotor de Savonius poderiam ser fortemente contaminados devido a incapacidade do
sistema de responder precisamente aos movimentos de fiequncia mais alta dos
oceanos. As tcnicas doppler surgiram como promissoras e uma grande quantidade de
projetos de sensores para bias foi feita para o Tationa1 Data Buoy Project" (NDBP)
por uma companhia americana que adaptou seus "Speed Logs" para medidores de
correntes, adequando-os para fncionamento em bias. Esses instrumentos mediam a
velocidade do navio em relao ao fundo atravs da anlise doppler de um eco
produzido por uma transmisso inclinada e podem ser considerados como verdadeiros
precursores dos ADCPs. No caso da adaptao em bias, dificuldades tcnicas na
construo e na adaptao dos sensores, aliadas a uma diminuio do interesse,
desestimularam o projeto.
Na mesma poca, pesquisadores como Wisemam et al.,(1972), desenvolveram um
medidor de corrente doppler de trs eixos, operando em 10 MHz. O dispositivo foi
desenvolvido como parte de um programa de estudo de turbulncia em esturios, mas
tambm no foi adiante.
Em 1972 o Engineering Development Lab (EDL), orgo da NOAA (EUA), iniciou um
programa de ajuda para determinar a capacidade de utilizao de tcnicas acsticas
doppler para medir correntes marinhas at 100 metros de profundidade. O dispositivo
seria montado no fundo, transmitindo sinais para a superficie do mar. Com suporte da
EDL, Emmanuel e Mandics (1973) concluram que, com base nas informaes
disponveis de concentrao, distribuio de tamanhos dos espalhadores em esturios,
nas costas e em reas de mar aberto, seria possvel estimar a seo reta espalhada com
as tcnicas doppler . Esse estudo levou sete anos de anlises e experimentos tanto com
dispositivos fundeados como montados em embarcaes .
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No ano de 1976, duas companhias americanas, sentindo que tinham a tecnologia em
mos e percebendo o potencial de mercado para medidores de correntes doppler para
navios, prepararam propostas para desenvolvimentos de sistemas doppler a partir de
"Speed Logs". No incio ningum foi capaz de gerar suficiente interesse ao ponto de
haver financiamento do governo. O que se fez foi incluir os custos paulatinamente em
outros projetos de pesquisa.
No vero de 1981, D. Farmer, do Institute of Ocean Sciences (IOS), conduziu um
experimento controlado usando um sistema doppler fabricado pelo prprio IOS
adaptado em navio. Medidas independentes foram realizadas por um medidor de
corrente Aanderaa, com sensor mecnico na mesma rea, para uma melhor avaliao.
Tambm em 1981, uma companhia americana foi formada por oceangrafos para
desenvolver e fabricar produtos que empregassem tcnicas acsticas doppler para
medir remotamente perfis verticais de correntes marinhas. Tanto os dispositivos
fundeados como aqueles adaptados para navios tiveram bons resultados.
Dois anos mais tarde, organismos americanos passaram a vislumbrar o emprego
comercial de Perfiladores Acsticos Doppler de Correntes a bordo de navios de
oportunidade. A idia era tentar medir perfis verticais de correntes aproveitando-se os
transdutores existentes e a cabeao dos "Speed Logs". Em adio a essas aplicaes
comerciais dos dispositivos, pesquisadores se engajaram na explorao para
desenvolver mtodos acsticos alternativos para perfilagem de correntes, incluindo
diferentes geometrias e tcnicas de processamento de sinais. Isso incluiu o sistema
doppler transverso, sonar doppler coerente pulsado e o sonar de correlao.
Seguiu-se rapidamente um aumento de interesse por parte da comunidade cientfica. Em
novembro de 1983, foi realizado um Simpsio sobre Perfiladores Acsticos de
Correntes em Washington, focalizando especificamente aplicaes tecnolgicas no mar.
A partir de ento esses instrumentos passaram a ser adotados paulatinamente por
grande parte da comunidade cientfica que mede correntes no mar .
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2. PERFILADORES ACSTICOS DOPPLER DE CORRENTES
2.1 PRINcPIo DE FUNCIONAMENTO
Os Perfiladores Acsticos Doppler de Correntes (ADCPs) so sonares ativos,
normalmente mono-estticos (transmissor e receptor no mesmo ponto), que utilizam
a energia acstica em um feixe estreito, e o efeito doppler, para determinar a
velocidade das correntes marinhas em diversas camadas.
O sinal transmitido pelo sonar atinge partculas em suspenso no meio lquido
acontecendo um retroespalhamento, onde a fiequncia do sinal original modificada
devido ao efeito doppler de valor proporcional a componente de velocidade da
corrente ao longo da direo transmissor - objeto espalhador.
As partculas imersas no meio lquido responsveis pelo retroespalhamento acstico,
possuem em mdia, a mesma velocidade da massa d'gua em movimento.
Os ADCPs so compostos basicamente de transdutores, circuitos eletrnicos de
transmisso e recepo do sinal acstico, que geram, transmitem, recebem e
processam o sinal extraindo a informao desejada. So alojados em um invlucro
de material resistente, normalmente de forma cilndrica. Podem comportar baterias se
funcionando de forma autnoma.
Os dados, aps adquiridos, podem ser apresentados em tempo real (com ligao via
cabo) ou no, sendo convenientemente armazenados em memria sob forma de arquivos
para posterior extrao e apresentao. Como se pode ver nas figuras 1 e 3, os ADCPs
funcionam com trs ou quatro feixes com separao angular de 120" ou 90,
respectivamente, entre eles. Cada feixe produz um perfil de velocidade de
corrente. Com trs feixes, pelo menos, pode-se determinar o vetor velocidade da
corrente em trs dimenses. Cada clula de profundidade, regularmente espaada, pode
ser comparada a um medidor de corrente pontual.
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Figura 1 esquema bsico de um perfilador de 4 feixes
A identificao da clula que produz um determinado retroespalhamento conseguida
com a tcnica conhecida como " Range-Gating "ou "Time-Gating" mostrada na figura
2. Conhecendo-se a velocidade de propagao do som no mar abre-se uma janela para
exame do eco correspondente a um determinado volume de espalhamento.
PULSO TRANSMITIDO - -
TRANSDUTOR ECO DE U M A N U V E M DE ESPALHADORES
li TRANSDUTOR
Figura 2 - Segmentao no tempo (Range Gating ou Time Gating)
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Esse processo assegura a segrnentago do eco da coluna d'gua no tempo, em
seges distintas conhecidas como clulas de prohndidade ou bins. Cada clula um
volume de espalhamento em uma determinada profundidade na coluna d'gua. A
determinao do valor final da velocidade para cada clula feito com tcnica
adequada, utilizando a geometria dos feixes do sistema ( trs ou quatro). Na figura 3
v-se um ADCP de 3 feixes.
Figura 3 - Geometria dos feixes
O retroespalhamento do sinal transmitido produzido por partculas e organismos em
suspenso no meio lquido , principalmente os organismos de natureza
planctonica ( Zooplanctons e Fitoplanctons ) . Os Zooplanktons so aqueles
organismos marinhos presentes no meio lquido que possuem forma fixa. Os
tipos mais abundantes de Zooplanktons so pequenos crustceos , tais como
Copepodos e Euphasideos mostrados na figura 4.
Os Fitoplanctons so seres que no possuem a capacidade de se deslocar
por meios prprios, viajando normalmente solidrios as correntes marinhas.
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Euphasiid
Pteropod Copepod
Figura 4 - Exemplos de Zooplanktons
2.2 A CLULA DE PROFUNDIDADE OU VOLUME DE
ESPALHAMENTO
A lei de formao das clulas de profundidade dada pela relao (2) a seguir. Em
cada clula de profundidade de cada um dos feixes acsticos, produz-se uma
componente de velocidade, usada para determinar o vetor velocidade em trs
dimenses.
O feixe acstico inclinado em relao a vertical em geral, de 20 a 30 graus,
tendo uma abertura bem estreita, de 3 a 5 graus, como mostrado esquematicamente na
figura 5. Quanto maior a inclinao maior o efeito doppler. H um limite nessa
inclinao, tendo em vista que se deseja uma boa correlao entre os sinais dos diversos
feixes.
O ADCP pode funcionar tanto em embarcaes quanto fundeado. No primeiro caso o
equipamento estar instalado no casco, enquanto no segundo caso, depositado no
fundo do mar. A figura que se segue, d uma boa idia da geometria de um feixe, da
formao de um volume de espalhamento e do vetor velocidade da corrente com uma
componente apenas.
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Volume de Espalhamento
Velocidade radial
X
Figura 5 - Exemplo de um feixe do ADCP
A formulao doppler nesse exemplo :
onde 8 o ngulo entre a componente horizontal da velocidade perpendicular ao
feixe e o feixe acstico, ft a fiequncia de transmisso transmitida e fd O desvio de
fiequncia produzido pelo efeito doppler.
O ADCP ao receber o sinal retroespalhado, produz uma segmentao do eco no
tempo, permitindo caracterizar as chamadas "Celulas de Profundidadey
' ou "Bins"
conforme j foi dito. A extenso de cada clula, como pode ser visto na figura 6, ser
dada por :
onde h a extenso da clula e At a largura do pulso.
O alcance mximo dado por :
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onde Rmax o alcance mximo e IRP o intervalo de repetio de pulsos. Em verdade,
IRP estabelecida a partir de um alcance mximo que depende das perdas na
propagao e da potncia transmitida.
O valor da componente horizontal da velocidade, perpendicular ao feixe, vem da
relao (I):
v = f & onde ft a frequncia transmitida e fd o desvio doppler 2ft cos 8
Figura 6 - Clula ou Volume de espalhamento e Alcance Mximo
2.3 TIPOS DE ADCP
No que diz respeito ao tipo de instalao os perfiladores ADCP podem ser de dois
tipos bsicos : de fundo ou de casco. Alguns fabricantes oferecem algumas variaes
em cada um dos tipos, de acordo com as aplicaes especficas.
2.3.1- ADCP de fundo
O equipamento posicionado no fundo do mar (figura 7) , preso a uma estrutura
fixa. Pode ser de leitura direta, ou seja, em tempo real por meio de ligao
via cabo, ou de leitura posterior quando os dados so armazenados no
equipamento que funciona por bateria. A localizao exata do equipamento deve
ser conhecida. Normalmente se usa para este fim o sistema de posicionamento
DGPS (Differential Global Positioning System).
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Pigura 7 - ADCP de fundo com quatro feixes
2.3.2 ADCP de casco
So instalados em embarcaes ou navios (figura 8). Normalmente so fixados
a estrutura dos navios "olhando" para o fundo. So necessrias adaptaes ao
sistema de governo do navio. Podem tambm ser utilizados arriados ou
posicionados em conjunto com outros equipamentos de pesquisa e coleta de
dados. Tanto podem utilizar leitura direta (tempo real) quanto leitura posterior .
Figura 8 - ADCP de casco
A evoluo dos ADCP est intimamente ligada ao tipo de sinal empregado. Os
primeiros ADCP disponveis comercialmente eram do tipo faixa-estreita
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(narrowband). Ainda h muitos equipamentos desse tipo em uso, porm h uma
tendncia em substitui-los pelos sistemas de faixa-larga que utilizam um sinal
codificado. Os ADCP de faixa-larga vm tendo uma boa aceitao, como alternativa
as limitaes dos ADCP de faixa-estreita. As principais diferenas entre esses dois
tipos de ADCP sero abordadas em captulos posteriores.
2.5 APLICAES DO ADCP
Pode-se citar algumas das mltiplas aplicaes do ADCP:
- Oceanografia: circulao ocenica em geral; correntes de mar; - Engenharia Arnbiental: Disperso de poluentes
- Hidrulica Fluvial - medio de vazo - Vazo ; - Portos: medio de correntes em guas rasas;
- Engenharia Costeira: determinao de correntes /transporte de sedimentos; - Biologia: identificao de biomassa e organismos marinhos;
- Ondas: comea-se a testar o ADCP a medio de ondas (altura e direo).
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O efeito doppler foi explicado em 1842 pelo fisico austraco Christian J. Doppler
em 1842. Esse fenmeno ocorre em situaes onde existe um movimento relativo
entre uma fonte sonora (transmissora) e um objeto ou espalhador.
O mar possui partculas e organismos em suspenso que podem representar
descontinuidades nas propriedades fisicas do meio produzindo reflexo e
espalhamento ("scattering") de uma onda acstica incidente. Em Acstica Submarina
comum denominar-se o conjunto de espalhamentos que chegam ao receptor de
reverberao. Parcelas de reverberao podem provir tambm da superfcie e do fundo.
3.2 EFEITO DOPPLER
O efeito doppler se caracteriza pela mudana na frequncia de uma onda acstica
ou eletromagntica, que ocorre quando h um movimento relativo entre a fonte e
o objeto ou observador (figura 9). O desvio de fiequncia proporcional a velocidade
relativa (5); uma onda refletida trar embutida a informao doppler. No caso de
Radar e Sonar a onda refletida usada para determinar a velocidade do alvo.
fd O desvio doppler de frequncia , ft a fiequncia de transmisso, v a
velocidade relativa entre a fonte e o objeto ou observador e c a velocidade do
som em (mls). O sinal + significa aproximao ou afastamento relativos.
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F R E O U E N C I A T R A S N M I T I D A *
- T R A N S D U T O R
u / T R A N S D U T O R F R E P U E N C I A D E R E T O R N O D O E C O
Figura 9 - Desvio doppler causado por partculas em suspenso na gua
Caso exista uma aproximao entre a fonte - objeto 1 espalhador o doppler aumenta,
positivo, e ocorre uma compresso da onda acstica original. Se houver um
afastamento entre a fonte - objeto 1 espalhador, o doppler negativo e ocorre a
dilatao dessa mesma onda. Pode-se observar que quanto maior a relao entre a
velocidade relativa fonte-observador e a velocidade de propagao maior o desvio de
fierquncia.
O retroespalhamento ('back scattering") acstico o termo usado para descrever um
sinal que composto por reflexes, em geral desordenadas, de vrias partculas, bolhas
e organismos de pequenas dimenses. Assume-se que esses espalhadores tm
movimento mdio de longo prazo igual ao das correntes marinhas. H, contudo, uma
grande varincia no sinal doppler recebido em curto prazo.
O modelo clssico para o espalhamento de um sinal uma onda plana, com um
comprimento de onda maior que os espalhadores. A onda retroespalhada pelas
partculas resultando em uma distribuio de Rayleigh para a amplitude e distribuigo
uniforme para a fase (aleatria) (Lago, 1995). A figura a seguir, d uma idia da onda
plana incidindo em um conjunto de espalhadores.
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Figura 10 - Exemplo de onda incidente em espalhadores
Nessa figura, a onda plana incidente refletida por vrios espalhadores existentes na
gua. Supondo que eles tenham fase aleatria, o sinal refletido obedecer a uma
distribuio Gaussiana (Lago, 1995).
Um sinal retroespalhado x, pode ser escrito como:
onde A, (t) representa a amplitude e cp, (t) representa a fase. A amplitude obedece a
uma distribuio de Rayleigh, e a fase a uma distribuio uniforme devido ao
posicionamento aleatrio dos espalhadores. Essa representao simplificada esconde a
complexidade de um dos processos mais complicados e de difcil modelagem em
Acstica Ocenica.
A intensidade de espalhamento I, de um volume dV com N bolhas de dimetro d
dado pela expresso abaixo:
-
Essa expresso indica que a intensidade dependente do dimetro, sendo que o nmero
de bolhas de ar proporcional a d 6 ~ . Isso mostra que se existirem poucas partculas ou
bolhas, mas com tamanhos grandes, teremos uma forte intensidade doppler detectada.
Cada bolha ou partcula ter seu prprio movimento de curto prazo.(Lago, 1995)
A intensidade do retroespalhamento acstico fortemente dependente do nmero de
partculas e do dimetro d (Lago, 1995).
A funo de espalhamento definida em funo das caractersticas acsticas do
objeto, Clay e Medwin, (1977). Algumas simplificaes so necessrias: a velocidade
do som constante, no h perdas por absoro na gua (permitindo utilizar
ondas esfricas no clculo da amplitude), a fonte se encontra longe do corpo ou
objeto e dentro da primeira zona de Fresnel, com ondas incidentes aproximadamente
planas. O sinal acstico empregado tem durao At, fi-equncia f e taxa de
repetio de pulsos (FRP). Esse pulso tambm conhecido como ping e tem
comprimento dentro dgua, sendo muito maior que a dimenso do objeto, de
modo que assegura a existncia do espalhamento. O receptor se encontra a uma
distncia grande do corpo ou objeto. Exclui-se o espalhamento para fiente e a
observao feita quando no se est transmitindo.
DefinindoI, como a intensidade da onda incidente, I, a intensidade do sinal
espalhado no receptor, considerando o espalhamento esfrico utilizando onda plana,
com o receptor a uma distncia R e sem perda por absorgo, podese formular a
intensidade do sinal espalhado como:
Para longas distncias I, = P,' /@c) e 5 = pS2 /@c), e podemos relacionar presses
com distncia:
18
-
Onde P, e Pp so respectivamente as presses espalhada e da fonte. A constante de
proporcionalidade p depende da fi-equncia acstica, tamanho, forma e orientao
do objeto com relao a fonte e ao receptor.
Objeto
Figura 11- Espalhamento acstico por um objeto com fonte e receptor separados.
O ngulo q!~ est fora do plano do diagrama e portanto no pode ser visto.
Para um dado objeto ou corpo, a intensidade espalhada pode ser escrita :
3(e,4,0p,4p,f)A(ep9+p)
Onde @4,8,, $, so coordenadas esfricas do espalhamento acstico e onda acstica
incidente, respectivamente, A a seo reta projetada do espalhador visto da fonte
e f a frequncia de transmisso. Isso define a funo de espalhamento 3 de um
corpo ou objeto, que adimensional. Essa funo bastante complicada e depende
do ngulo de espalhamento, da frequncia acstica e das dimenses do objeto.
Algumas consideraes podem ser feitas:
- O ngulo de incidncia fixo, havendo necessidade de serem especificados apenas os
ngulos 8 e 4;
- Quando fonte e receptor esto em posies diferentes a geometria bi-esttica;
-
-Para 8 = 180" e @ = O a geometria passa a ser monoesttica e o espalhamento
acstico passa a se chamar de retroespalhamento. Esse caso particularmente
importante para o sensoriamento acstico remoto.
A quantidade de energia espalhada deve depender diretamente da rea que o
espalhador intercepta; um problema geomtrico. Porm, como vai-se ver, h
necessidade de um fator que quantfique a quantidade de energia espalhada quando
as leis geomtricas no so seguidas; trata-se da funo de espalhamento.
A seo reta equivalente de retroespalhamento o,, engloba ento a rea de
interceptao e a funo de espalhamento. definida por:
onde 3,. - 3(8,@,f)I ,. = hno de retroespalhamento ; Ib = intensidade do retroespalhamento no receptor;
Pbs= presso de retroespalhamento no receptor.
3.4.1 ESPALHAMENTO DE RAYLEIGH
3.4.1.1 Introduo
Essa forma de espalhamento importante em acstica submarina, porque leva em conta
que as partculas causadoras de espalhamento podem ser aproximadas a esferas
geomtricas. Desse modo pode-se estudar aspectos do espalhamento acstico ligados a
fiequncia de transmisso, tamanho, compressibilidade e densidade de corpos marinhos.
3.4.1.2 Espalhamento em pequenas esferas no-ressonantes
Quando o comprimento de onda muito maior que a esfera circundante, dois efeitos
podem ocorrer: a) Se a elasticidade da esfera E, (compressibilidade-') menor que a
elasticidade da gua E,, , condensaes incidentes e rarefaes comprimem e expandem
20
-
a esfera, re-irradiando a onda acstica. b) Se a densidade da esfera p, muito menor
que a do meio po , a inrcia da esfera causar um retardo atrs da onda plana no fluido.
Quando p,< po o efeito o mesmo, mas a fase diferente. Em ambos os casos,
quando p, # pl a presso de espalhamento proporcional ao cose, onde B o ngulo
entre a direo espalhadora e a onda incidente.
A funo espalhamento para uma pequena esfera no ressonantes derivada de
Rayleigh e :
2n E1 onde a= raio da esfera, k = - nmero de onda no meio, e = - razo de elasticidade a E0
Pl da esfera para o meio e g = - razo de densidade da esfera para o meio. Po
A seo reta total de espalhamento obtida pela integrao, usando A = na2 e :
Um fator importante que descreve o espalhamento de qualquer pequeno corpo o
espalhamento de Rayleigh, caracterizado por Quando ka muito menor que 1,
a fno de espalhamento , sendo proporcional a k4, ser proporcional tambm a
quarta potncia da fi-equncia.
-
Quando a fiequncia acstica na regio de ka muito menor que a unidade e se e 2 1,
o retroespalhamento muito pequeno. At ka = 1 o espalhamento dito de Rayleigh e a
partir da considerado como espalhamento Geomtrico como se v no grfico abaixo.
Figura 12 - Grfico demonstrativo dos espalhamentos geomtrico e de Rayleigh
A Pirmide de Biomassa foi baseada nesse critrio (ka = 1) quando da passagem do
espalhamento de Rayleigh para o espalhamento Geomtrico conforme o grfico abaixo.
Figura 13 - Pirmide de Biomassa
-
3.5 ESPALHAMENTO POR OBJETOS E BOLHAS DE AR
Outra forma importante de espalhamento da energia ocorre em bolhas de ar
tambm chamadas de bolhas de gs. Podem aparecer de vrias formas como por
exemplo imediatamente abaixo da superfcie do mar onde as ondas quebram
ocorrendo turbulncias nas proximidades da superfcie ou tambm como
resultado do movimento de corpos materiais (navios). Tambm podem ocorrer
dentro de certos organismos biolgicos como por exemplo nas bexigas natatrias
de peixes ("swim bladders").
3.6 MODELAGEM DO ESPALHANIENTO ACSTICO
A medida experimental do espalhamento acstico de difcil realizao,
principalmente em outras direes que no a do retroespalhamento. realizada
atravs da insonificao de um objeto e determinao do espalhamento que
chega a um receptor. Essas medies tm como um dos objetivos principais validar
uma modelagem que tenta representar o mais corretamente possvel o processo fisico;
viu-se pelas hipteses simplificadoras que se trata de estgio ainda longe de ser
alcanado.
Para facilitar a modelagem, corpos ou objetos espalhadores so associados a formas
tais como esferas, cilindros, disco, elipsides, setores de planos, etc ... de modo a
permitir a determinao de expresses analticas para o fenmeno.
-
4. TCNICAS DE ESTIMAO DOPPLER
4.1 ESTIMAO PELA TCNICA FFT
A estimao doppler pela FFT de um processo estacionrio, baseada em
procedimentos que empregam a Transformada de Fourier para o clculo do espectro
do sinal de chegada. Essa aproximao computacionalmente eficiente e produz
resultados razoveis para uma grande classe de trabalhos envolvendo
processamento de sinais. A despeito dessa vantagem, existem algumas limitaes
inerentes ao emprego da FFT no caso do ADCP. Alm das limitaes clssicas da
anlise de Fourier como contaminao ("leakage") e grande varincia do estimador, a
mais importante a limitao na resoluo em frequncia, isto , a capacidade
de distinguir respostas espectrais de dois ou mais sinais se suas fiequncias
forem muito prximas. A resoluo em fiequncia em Hz aproximadamente a
recproca do tempo de observao em segundos; no caso do doppler h necessidade
de pulsos grandes para um boa resoluo doppler.
Como j se viu, deve-se calcular o desvio doppler produzido pelo espalhamento em
uma clula ou volume de espalhamento. Uma maneira prtica de se demonstrar o
uso da FFT atravs do exemplo a seguir . Suponha-se que se usa um sonar que
transmite um sinal em 150 kHi, com pulsos de largura de 1 ms e frequncia de
repetio de pulsos de 5 pps. A velocidade do som 1500 m/s. A inteno medir
uma corrente mnima de 1 n ou 0,5 m/s ou diferenciar dois valores separados por 0,5
rns ( o que, decididamente, uma resoluo muito pobre).
Aplicando a frmula do doppler (5) :
2f,v - 2 x 150000 x 0,5 fd =- - = 1OOHz C 1500
Ou seja, para se conseguir medir o doppler necessrio uma resoluo em
frequncia de pelo menos 100 Hz. A resoluo em fkequncia dada pelo inverso
do tempo de observao.
-
onde M a resoluo em fi-equncia e At o tempo de observao.
H necessidade ento de um tempo de observao de pelo menos 100 ms. A extenso do
volume de espalhamento para esse valor de Ar = cAt/2 = (1500 x 0.1)/2 = 75 metros.
Ora no h como medir um espalhamento ao longo de uma clula to grande. Est-se
diante de uma sria limitao.
4.2 TCNICA DA AUTOCOVARINCIA PARA ESTIRIAO DE
MOMENTOS ESPECTRAIS
A tcnica de estimao de momentos espectrais pela furio de covarincia complexa
utilizada para se estimar o desvio doppler mdio de fi-equncia. Essa tcnica
pode ser vista em Ucha (1995) e no apndice I.
O desvio calculado pela frmula:
onde fi o estimador do desvio doppler , t, um retardo de tempo depois da
transmisso , At um pequeno retardo e C(tm,tm + At) a fimo de Covarincia Complexa da reverberaqo de um sinal em um retardo t,.
Forma-se o envelope complexo do sinal que chega (retardo t,, por exemplo),
combinado-o com seno e coseno do sinal transmitido.
A seguir calcula-se a covarincia complexa para um pequeno intervalo; ora o menor
intervalo possvel o equivalente ao intervalo entre duas amostras ou o intervalo de
amostragem. D para se sentir que uma variao na fase dessa funo de covarincia
25
-
complexa est ligada a uma variao de fi-equncia do sinal que chega em relao ao
sinal transmitido e usado para formar o envelope complexo.
Essa tcnica foi proposta por Miller e Rochwarger (1972), podendo se considerar que
gera um estimador com boa resoluo e ainda possui a vantagem de dispensar o
clculo de todo o espectro. A fi-equncia mdia e o seu desvio padro so
respectivamente, os momentos de primeira e segunda ordem do espectro de
potncia (Figura 14) simtrico.
Fr yncja mdia Do pler 'V' ('&melro moment8 I Desvio Doppler
-! I-
Figura 14 - Relao entre o espectro doppler simtrico e o primeiro e segundo
momentos
Considerando que o primeiro momento do espectro de potncia corresponde
derivada da funo de Covarincia ( transformada inversa de Fourier ) para um retardo
zero, possvel basear estimadores de fiequncias mdias e desvios-padro em
cima de coeficientes de correlao em um retardo ajustado a um valor de
espaamento no-zero.
onde p(W,) o primeiro momento da densidade espectral W, , RI (O) a derivada
da funo de Covarincia R, avaliada em um retardo zero.
-
A tcnica da Covarincia bem mais simples que outras tcnicas espectrais, tendo
em vista que no necessrio estimar todo o espectro de potncia ou toda a
fiin~o de Covarincia R,@). Como as estimativas precisam ser usadas para
aproximaes pequenas /h] O , sempre ocorrer uma pequena tendncia (bias)
causada pela aproximao da derivada da fiino de Covarincia.
A formulao analtica para (16) pode ser vista no apndice I.
-
5. cLcULO DA AUTOCOVARINCIA EM UM VOLUME DE
ESPALHAMENTO
Ainda no foi comentado que outro problema srio na estimao do desvio doppler e
consequentemente da velocidade de um volume de espalhamento a grande varincia do
estimador. Um dos recursos tirar mdia de amostras estatisticamente independentes,
por exemplo entre espalhamentos do mesmo volume produzidos por "pings" sucessivos.
At um certo nmero de "pings" a varincia do estimador diminui; a partir de um certo
nmero, no entanto, a varincia volta a aumentar porque a comea a acontecer uma
perda de estacionaridade no processo causada pela mudana de atitude e posio dos
espalhadores, e por outros fatores como a prpria variao no campo de velocidades.
5.1 CLCULO PARA UM PULSO
Existem vrios mtodos para clculo da Covarincia para o caso de um volume de
espalhamento cujo tamanho corresponde ao tamanho do pulso; sero abordados
trs mtodos que apresentam caractersticas semelhantes. O propsito a aplicao
de tcnicas acsticas doppler em um volume de espalhamento para obteno da
velocidade.
5.1.1 CLCULO DA COVARINCIA PARA O MESMO PONTO OU FATIA
EM TODOS OS PINGS
1. Calcula-se a covarincia para o mesma fatia ou ponto em todos os pings;
2. Somam-se as Covarincias para todos os pings do ensemble e tira-se a mdia;
3 . Calcula-se a velocidade no ponto a partir da Covarincia mdia ;
A 1 C(t,,,t, +At) = -Cz i ( tm)z i * (t, + At)
N i=1
onde i o ndice do ping e Zi(t,) uma amostra do gnvelope complexo do
sinal homodinado ; existem N pings em cada ensembla.
28
-
4. Computa-se a mdia entre vrias fatias ao longo do volume de espalhamento.
onde L =gS , z o comprimento do pulso transmitido e f s a frequncia de
amostragem.
ECO DE UMA NUVEM DE ESPALHADORES
6
Figura 15 - Clculo da Covarincia para o mesmo ponto ou fatia
5.1.2 CLCULO DA COVARINCIA PARA CADA PONTO OU FATIA
1. Calcula-se a Covarincia para cada pontolfatia do volume , em cada ping;
2. Soma-se todas as Covarincias de cada pontolfatia e tira-se a mdia;
3. Calcula-se a velocidade mdia a partir da mdia das Covarincias.
-
E 6 6 DE UMA NWEM ESPALHADORES
Figura 16 - Clculo da Covarincia para cada ponto
1. Calcula-se a Covarincia de um nico ping sobre o volume ;
2. Calcula-se a velocidade sobre o volume;
3 . Calcula-se a velocidade mdia ao longo de todos os pings
E130 DE UMA NUVEM DE ESPALHADORES
Figura 17 - Clculo da covarincia mdia no volume
3 O
-
5.2 COVARINCIA PARA PARES DE PULSOS
Supondo que um determinado sinal detectado uma amostra do envelope
complexo Z ( t ) corrompido por rudos colorido e branco, com componentes
gaussianas em fase e quadratura , para calcular a covarincia de pares de
pulsos podemos utilizar os seguintes algoritimos baseados na Figura 18 :
1" par separao Pares para clculo de U
J\,Aprximo par A h
I I Tempo 1-1-1
T, T, r
0 1 2 3 2, 2,, Pares para clculo de FV
Figura 18 - CorrelaolCovarincia de M pares de pulsos
As covarincias complexas dos pares recebidos nos tempos i(T, + T, ) relativas a 2, (1" par) e i(& + T, ) + I; relativas a 2,+, (prximo par) so :
A funo de Autocorrelao para um retardo I; estimada como:
onde M o nmero de pares que esto espaados de T segundos ; para um retardo
T, , a estimativa da funo de Autocorrelao dos pares espaados T segundos :
-
As estimativas de frequncia mdia so;
A A
(27) f , = (2zT2)-' arctan W A estimativa de desvio padro :
onde Y a potncia total estimada do trem de pulsos que retorna :
e L o nmero de pulsos ( L = 2h.I para pares independentes ou pares espagados e
L = M = 1 para pares contguos).
-
6. ANLISE DE SONARES DOPPLER
A anlise dos sonares doppler e seu funcionamento, notadamente em aspectos
ligados ao tipo de sinal transmitido e tcnicas de processamento de sinal para
extrair a velocidade, permitir um melhor entendimento do funcionamento dos
ADCPs. Outros fatores como vantagens e desvantagens de cada tipo de sonar sero
abordados. Considera-se em todos os casos, que os sonares so do tipo
monoestticos ou seja, transmissor e receptor esto localizados no mesmo
ponto e que a transmisso feita de um transdutor usando um feixe estreito.
6.2 SONAR DOPPLER INCOERENTE
Os sonares doppler incoerentes ou incoerentes pulso-a-pulso transmitem um trem
de pulsos longos, peridicos, de alta fi-equncia. O sinal retroespalhado, que
retoma de cada pulso, analisado individualmente. As amostras de dados so
gravadas entre cada ping, separadamente, com uma certa frequncia de
amostragem e correspondero a uma determinada clula, sendo processadas
independentemente sobre a distncia inclinada. As estimativas de velocidade so
feitas atravs de mdias entre pings sucessivos como visto no captulo 5.
Nesse tipo de ADCP o clculo do desvio doppler de frequncia deve ser feito dentro de
um tempo de residncia que no pode ultrapassar a durao do pulso de transmisso.
Uma largura de pulso de vrios milisegundos necessria para permitir uma boa
avaliao do desvio doppler de frequncia. Tais 'janelas de tempo" ainda so pequenas
para produzir a resoluo necessria. Na prtica, as medidas de velocidade so feitas em
grandes "anelas" de vrios metros.
- P U L S O TRANSMITIDO
Figura 19 - Pulso longo de alta fi-equncia
33
-
Nesses sistemas, cada retorno do eco retroespalhado considerado como uma
realizao, estatisticamente independente, de um processo aleatrio. Assim a
mudana de fase do sinal recebido observada para cada pulso. Na mdia a
mudana de fase proporcional ao movimento mdio dos espalhadores. A
informao contida no movimento dos espalhadores poder ser extrada
atravs da funo de Autocovarincia para cada eco. A Transformada de Fourier da
funo Autocovarincia ser o espectro doppler.
O pico de fiequncia do espectro doppler corresponder a velocidade mdia dos
espalhadores. Haver uma correspondncia entre o pico e a frequncia mdia doppler. O
alcance mximo nesse tipo de sonar corresponder a metade do intervalo entre
pulsos (Figura 19) de acordo com (3) e ser limitado somente pela potncia de
transmisso e ganho no processamento do sinal.
6.2.1 Processamento Coerente de Sinal
6.2.1.1 Introduo
A seguir sero apresentadas formas de processamento de sinal aplicadas em radar, mas
que, por analogia podem ser aplicadas em sonar. As tcnicas aqui apresentadas so
aplicadas em sonares doppler tanto incoerente quanto coerentes.
6.2.1.2 Diagrama em blocos da demodulao em fase e quadratura
A demodulao do sinal que retoma comea, com a formapo do envelope complexo
isto a obteno de duas sries em quadratura, tambm conhecida por Demodulao
por Fase e Quadratura. Aps essa operao os canais em seno e coseno so
filtrados, digitalizados e gravados. A banda de passagem do filtro deve ser maior que
a largura de banda do pulso transmitido mais a expectativa do desvio doppler esperado.
O par de canais de dados demodulados em quadratura, produziro um canal real e
outro imaginrio que correspondero a um envelope complexo no tempo (Figura 20).
As variaes em amplitude e fase no tempo, produziro a informao de
velocidade dos espalhadores.
34
-
de tos wetj Dsclador Principal Trans- misso i
i[tl Filtro Passa.Baixa
Sir al Recepo I 4 befasador de 90 graus
R( I I
Figura 20 - Diagrama em bloco de Sistema Doppler com Demodulago em Fase e
Quadratura
Sen 1w.t)
6.2.1.3 Anlise do Processamento
QN
O processamento coerente de sinal requer que tanto a amplitude (magnitude) como a
fase do sinal sejam usadas no processo. Entretanto, em sistemas coerentes, usando
processamento de sinal digital, cada amostra do sinal precisa especificar tanto a
amplitude como a fase em questo. Tal especificao passvel pelo uso de nmeros
complexos, para representar cada amostra do sinal. Os nmeros complexos tm duas
componentes ortogonais, que podem ser escritas como I + JQ , onde I a componente
Filtro Passa-Baxa
real ou em fase, Q a componente imaginria ou em quadratura e j um nmero
imaginrio definido como 16 . Uma forma generalizada de um sinal faixa-estreita recebidos@) pode ser representada
como:
(3 0) s(t) = A(t) cos[cc>, t + 4 (t)]
onde o, representa a fiequncia central da onda portadora, A(t) e 4(t) representam
respectivamente, a amplitude e a fase do sinal faixa-estreita relativos a fiequncia a, .
O valor de #(i) inclui qualquer modulago da fase do sinal transmitido, o efeito doppler
e a constante do desvio de fase. As componentes I e Q de s(t) so obtidas pela
-
mistura ou batimento do sinal s(t) com o sinal do oscilador local (OL) cosc~,t, com
ele mesmo defasado de 90" em outro canal (ver figura abaixo). As componentes I e Q
podem ser consideradas como projees de um vetor sobre dois eixos ortogonais em
qualquer instante de tempo. Essas so as caractersticas de uso da transmisso da onda
portadora e da recepo no processamento coerente.
, Filtro passa- 4 ) I = -cosqi baixa 2
A(t) cos ut + qi 4 TA sen ut Figura 21- Gerao das componentes I e Q
Filtro passa- baixa
Os valores de I e Q na figura 21 resultam das identidades trigonomtricas:
(3 1) 2 cos A cos B = [cos(A + B) + cos(A - B)] (32) 2 sen A cos B = [sen(A + B) + sen(A - B)]
= BSen( 2
(33) cos(A - 90") = sen A
onde A = m0t e B = o o t + @(t), e as mdias formadas pelos filtros passa-baixa, resultam na remoo das altas fi-equncias representadas por (A+B). Os filtros passa-baixa
usados aqui so projetados para deixar passar somente fiequncias contidas na
modulao do sinal A(t) com qi(t). Devido ao fato do circuito da figura 21 remover o
sinal da portadora, este chamado de detetor. Preserva-se com isso a informao da fase
do sinal, que no destri a coerncia e por esse motivo chamado de detetor coerente
ou sncrono.
-
A figura 22 demonstra que 1 e Q da figura 21 e a portadora original fornecem energia
suficiente para a reconstruo do sinal original. A figura faz uma plotagem de nmeros
complexos em um sistema de coordenadas no qual o eixo horizontal I e o eixo
vertical Q .
Figura 22 - Reconstruo do sinal usando I , Q e wt
Figura 23 - Plotagem do nmero complexo (I + jQ)
Note que juntando a origem com o ponto especificado do nmero complexo, todos com
suas projees sobre os eixos I e Q , formam um tringulo retngulo. A magnitude de
11 + j ~ l de um nmero complexo igual a raiz quadrada da soma dos quadrados das 2 112 duas componentes do nmero ( I 2 +Q ) . Observando a figura 23, a fase do sinal
representada por I + jQ : 37
-
(34) Q 4 = arctan- I
conveniente reescrever o nmero na forma exponencial:
(3 5 ) Ae jx = A(cosx + j sen x) onde A a magnitude do nmero e e'" define o ngulo em relao ao eixo positivo de
I . O complexo conjugado de um nmero complexo dado por:
(36) ( I + jQ)*=I- jQ
Na forma exponencial o complexo conjugado de (35) :
(37) Aejx = A(cosx - j sen x)
O complexo conjugado de um nmero multiplicado pelo prprio nmero produz a
magnitude ao quadrado do nmero complexo:
(3 8) (I + jQ)(I + jQ)* = ( I + jQ)(I - jQ) = I + Q2
ou na forma exponencial:
(3 9, (AejX)(Aejx)* = (Aejx)(Ae-Jx) = A2
Pode-se notar que a multiplicao pelo complexo conjugado muda a fase do sinal.
A estimativa da frequncia mdia baseada na Covarincia :
A
onde f, o desvio doppler em um tempo t, depois do incio da transmisso do
pulso,At o intervalo de tempo e C(t,,t, + At) a fno de covarincia da reverberao do sinal em um tempo t, .
A velocidade doppler calculada por:
A 1 f d(tn)= tan-'
(41) W , ) = ~ f d ( t n ) , onde f,, a fiequncia central do sistema sonar. 2.fmtr
ImC(t,,t, + At) Re C(t, , t, + At)
A funo de Covarincia calculada por:
-
onde i o ndice do ping ou pulso e Z, (t,) uma amostra do envelope complexo do
sinal homodinado do ping de ordem i , t, segundos depois do incio da transmisso do
pulso acstico.
Existe um total de n pings no ensemble no qual a amostra de covarincia pontual
calculada. A covarincia convertida em velocidade atravs da equao (43).
Onde L um prolongamento em distncia do ponto amostra.
Levando em conta o nmero de pontos amostra no volume de espalhamento teremos:
onde f, a frequncia de amostragem do sinal digitalizado e z o comprimento do
pulso transmitido.
1 O tempo de retardo (time lag) At no qual a covarincia calculada - .
f s
6.2.1.4 Exemplo genrico de hardware do sistema doppler incoerente
Um exemplo genrico de hardware da recepo do sistema sonar doppler incoerente
concebido por Hansen (1985) ser mostrado abaixo. O sistema composto de
transdutor, pr-amplificador e filtro passa-banda. Um controle automtico de ganho
(AGC) mantm a sada do sinal em um nvel acima do limite de rudo. O AGC ser
assumido como ideal, isto , o nvel de sinal mdio na sada constante. Depois disso
formado o envelope complexo no rnisturador/filtro passa-baixa. Para sistemas sonar
incoerentes aqui considerados, o incio da fase do sinal transmitido no importante.
Considera-se que a fase do oscilador local seja constante e igual ao do sinal de
referncia, pois se assim no forem, teremos um sinal com fi-equncia diferente do sinal
transmitido, produzindo uma heterodinao. Essa aproximao implementada
-
fkequentemente em radares e sonares doppler com plataformas mveis, para manter o
espectro do sinal localizado em uma banda de fiequncia em particular do filtro passa-
baixa. Os sinais em quadratura so ento digitalizados na unidade A/D e a velocidade
calculada por um hardware dedicado ou um computador pessoal.
RECEPTOR
Transdu tor
D Pr- Amplifica- dor Controle Automa- tico de Ganho I go
Fiiiro Passa- Banda
Mistura- dor
CANAL I
Baixa
\ CANAL Q
SISTEMA ANALGICO DE HOMODINAO
Figura 24 - Diagrama em bloco de um sistema sonar doppler incoerente
6.2.2 - Varincia do estimador
O limite inferior da varincia, na estimativa da fkequncia doppler de um nico
pulso, dado pelo limite de Cramr-Rao de acordo com Brumiey, Cabrera e Deines
(1987), no qual a varincia de um estimador no tendencioso aproximadamente:
onde SNR a relao sinalh-udo do retorno doppler , o, o desvio padro da
fiequncia doppler e T o comprimento do pulso.
O desvio padro dado por Brumley, Cabrera e Deines (1987) na estimativa da
velocidade radial U, dada por :
-
Entretanto para uma dada frequncia de operao, o desvio padro por ping
inversamente proporcional ao comprimento do pulso transmitido. Para uma grande
relao sinallrudo, o produto resolugo em distncia pelo desvio-padro em velocidade
por ping :
onde c a velocidade do som, U, a velocidade radial e T o comprimento do pulso.
Nesse caso o produto proporcional ao comprimento de onda acstico h e
independente do comprimento do pulso. O desvio-padro da resoluo em
velocidade a mais sria limitao dos sistemas doppler incoerentes e diretamente
responsvel pelo longo tempo mdio necessrio para controlar o erro absoluto em
velocidade.
6.2.3 Vantagens
- Robustez do estimador; - Melhor alcance;
- Implementao mais fcil comparado aos outros.
6.2.4 - Limitaes
-Necessidade de um tempo mdio maior para reduzir erros estatsticos na medida
da velocidade mdia, a um nvel aceitvel;
- Resoluo em profundidade limitada a cerca de um metro; -No consegue medir turbulncias em pequena escala
6.3 SONAR DOPPLER COERENTE
Os sonares doppler coerentes pulso-a-pulso ou pulso-coerentes, transmitem uma
srie de pulsos (Figura 25) curtos e observam o movimento dos espalhadores
atravs da mudanga de fase pulso-a-pulso. A variao da fase do sinal recebido no 41
-
observada continuamente, mas efetivamente na taxa de amostragem referente a
fiequncia de repetio de pulsos, FRP. O teorema da amostragem relaciona tr= l/FRIP,
isto o intervalo de amostragem com a banda do sinal, tr =1/2B = 1/2fhax Clue
depende da mxima velocidade que se espera medir para que no haja "aliasing" .
Com0 fdmax= Zfvmax /C, temos Vmax = c fbaX/2f = &ma, h/Z. Como f,= 2 fdmaxtemos:
onde f, a fiequncia de repetio de pulsos e ;l o comprimento de onda do sinal r.
Para que no haja ambiguidade o tempo de repetio do pulso est ligado a distncia
mxima: t, = 2 R,a,/c. Temos ento:
Combinando as duas equaes (48) e (49) obtemos:
Vemos que o sonar coerente est limitado em distncia e velocidade mxima capaz
de medir. Pode-se melhorar a situao com o aumento de h (diminuio da
fiequncia). Essa equao conhecida como ambiguidade distncia-velocidade e
pode ser melhorada atravs do aumento do comprimento de onda acstico. Essa
diminuio da frequncia contudo associada com a reduo da largura de banda do
sistema que gera uma diminuio da resoluo.
O tempo entre pings ou pulsos ajustado para minimizar a interferncia com
pings anteriores. Uma dada clula de distncia insonificada por pulsos
sucessivos de maneira que, depois da demodulao, o sinal recebido
segmentado pelo time-gating e amostrado de acordo com a fiequncia de repetio
de pulsos, e ser uma representao discreta do retorno doppler dessa clula.
-
O sonar coerente pulso-a-pulso utiliza no mnimo dois pulsos para
processar a medida de velocidade da corrente coerentemente.
Tempo de residncia - o tempo entre pulsos sucessivos. Algumas partculas movem-se para fora do volume de espalhamento, enquanto outras esto entrando no mesmo
volume. As novas partculas entram com fases aleatrias. O tempo de descorrelao do
sinal ocorre durante o tempo de residncia e da ordem de d / U onde d o tamanho da
clula ou volume de espalhamento e U a velocidade relativa entre o feixe e os
espalhadores.
Turbulncia no volume de espalhamento - Vrtices turbulentos, em escala espacial da
ordem do volume amostra ou menor, alteram a distribuio de velocidade dos
espalhadores.
Divergncia do Feixe - O ngulo entre o vetor velocidade e a normal do transdutor pode
ser modificado por variaes de velocidades, semelhantes a um aumento da turbulncia,
que pode ocorrer com os espalhadores no volume de espalhamento.
6.3.2 Clculo Doppler
O clculo da fiequncia doppler pode ser feito por tcnicas como por
exemplo, Anlise Espectral. Normalmente utiliza-se o estimador de Pares de Pulsos,
ou a Covarincia Complexa do sinal:
(5 1)
onde :
(52) C(t) = I ( t ) +iQ(t)
I ( t ) e Q(t) so os sinais em fase e quadratura que se formam no receptor. C*(t) o
complexo conjugado e R(z) pode ser expresso da seguinte forma:
-
Embora R(t) = a(z) + i.b(z) sejam complexos, a amplitude da covarincia um nmero par e real definido por:
(54) R, ( z ) = JS( f - fo)cos(2nfz)df com a condio de :
(54) I S( f - fo)sin(2@z)df = O
fo pode ser definido como o desvio de frequncia necessrio a Transformada de
Fourier S( f - fo) se tornar real. Como R, ( z ) real, pode ser representada por:
Se o espectro simtrico em torno da frequncia mdia, obviamente fo se tornar par
de forma a tender a condio da equao (55).
A amplitude da Covarincia R,(z) contm informao da largura do espectro ou
varincia, que pode ser derivada do espectro S( f - fo) . A autocorrelao do sinal :
(57) Pe ( r ) = Re ( r ) ''e (0)
(58) ~e (7) = Is(f - fo) cos(2d')df
onde S, ( f - fo) o desvio normalizado do espectro para a integral I S( f - fo)# . No caso do espectro Gaussiano, ns temos;
2 21202
p, ( z ) = e-" cos(2nfz)dr =
Para um dado z, a :
-
6.3.3 - Varincia do estimador
O desvio padro neste tipo de sonar foi analisado por Miller e Rochwarger
(1972) para pares de pulsos independentes. Cabrera, Deines, Brumley e Terray em
(1987) mostraram o erro em velocidade para pares de pulsos.
No caso do estimador de pares de pulsos este tambm ser o estimador de
verossimilhana e, no limite, para grandes relaes sinallrudo, o desvio
padro doppler em velocidade para pares independentes ser, de acordo com
Cabrera, Deines, Brumley e Terray em (1987) :
onde B a banda doppler em Hertz e U, a velocidade radial.
Figura 25 - Srie de pulsos curtos
6.3.4 - Vantagens
-Maior preciso na medida da velocidade mdia, da ordem de cmlseg;
- Possibilidade de medir turbulncias em pequenas escalas;
- Melhoria na resoluo espao-tempo.
6.3.5 - Limitaes
- Ambiguidade em distncia, que ocorre quando o intervalo entre pulsos menor
que o tempo de reverberao para um nico eco;
- Sobreposio de ecos esprios para baixa intensidade de retroespalhamento; - Decorrelao do eco entre os pings.
45
-
- Alcance limitado a dezenas de metros
6.4 SONAR DOPPLER BANDA-LARGA
6.4.1 Princpios
O objetivo fundamental de um perfilador acstico doppler coerente medir o
deslocamento de partculas ao longo do feixe acstico, partculas essas que provocam
retroespalhamento no intervalo entre pulsos consecutivos. Brumley, Cabrera e Deines
(1987)
Essa informao est contida nas caractersticas espectrais dos ecos recebidos. O
"meio" (espalhadores distribudos na gua) pode ser representado por uma funo de
espalhamento B(x), cuja varincia a seo reta espalhada , onde x a distncia ao
longo do feixe acstico do transdutor. O eco recebido E(t) a convoluo do pulso
transmitido A(t) com B(x) :
onde c a velocidade do som e o fator 2 significa o percurso de ida e volta.
Fazendo a Transformada de Fourier da equao acima temos :
onde B(w) = B(1/ 2ck) sendo k o nmero de onda;
Essa expresso sugere que o eco traz informao sobre o espectro do perfil
retroespalhado, somente na parte do espectro onde A(@) no zero. Toda a informao
sobre o processo faixa-larga B(w) em outras fkequncias perdida.
-
Um deslocamento na curva B(x) provoca um deslocamento em B(o) que pode ser
calculado atravs da coerncia de ecos sucessivos. Se A(@) suficientemente estreito,
ento a medida est sujeita a uma ambiguidade de 2 n- , mas se A(@) faixa-larga, a
ambiguidade pode ser resolvida pelo ajuste de uma reta para o retardo em fase em
funo da frequncia. A fase E(t) varia a uma taxa dada pela frequncia doppler mais
uma turbulncia aleatria, devido ao mecanismo de descorrelao do sinal que ser
discutido adiante.
A soluo para a descorrelao do eco, ambiguidade em velocidade e variabilidade na
intensidade do retroespalhamento pode ocorrer se o sistema estiver livre do
inconveniente do intervalo entre pulsos ter ser maior que o tempo de propagao para a
mxima distncia. O ideal seria receber e efetivamente processar de ecos de dois ou
mais pulsos simultneamente. Nesse caso a mxima velocidade no-ambgua poderia
ser aumentada pelo decrscimo no intervalo entre um par de pulsos (espaamento intra-
par), enquanto mantm a separao entre pares sucessivos necessrio para evitar o
Aliasing.
Uma soluo codificar pulsos sucessivos de forma que eles sejam separados depois da
recepo. A taxa de pings (pulsos) pode ser aumentada sem Aliasing em distncia.
Usando duas frequncias de transmisso discretas, poderia se pensar de imediato em
algum tipo de codificao , entretanto se dois pulsos tm frequncias sem sobreposio,
ento os ecos do processo faixa-larga sero no-correlacionados.
Umas alternativa tentar separar ecos de pulsos diferentes. Infelizmente a relao
sinallrudo da ordem de 1 (amostras do sinal recebido contm retorno de duas clulas
distintas e amostras separadas pelo espaamento intra-pulso tm uma sub-clula de
distncia em comum). Se o espaamento entre pulsos igual ao comprimento do pulso,
o erro em frequncia doppler equivalente ao uso de um sistema incoerente, cujo
comprimento o dobro do espaamento intra-pulsos.
Uma modificao na estratgia estreitar os pulsos de forma que eles fiquem menores
que o tamanho da clula ou bin. Enquanto o espaamento intra-pulso permanece o
mesmo. O efeito de estreitar o pulso encurtar o tempo de correlao do eco ou 47
-
equivalentemente, alargar a banda do sinal. Admitindo uma relao sinallrudo de 1
(que equivale a um coeficiente de correlao de % entre ecos sucessivos), a varincia
reduzida na proporo da mdia do produto tempo-largura de banda. O problema que
decorre disso, infelizmente, a cavitao e choques que ocorrem em sonares reduzindo
a potncia de pico. A reduo da largura de pulso causa reduo na potncia
transmitida, na relao sinallrudo e no alcance do perfil.
A codificao do pulso resolve esse problema , permitindo que uma mesma energia
transmitida de um pulso no codificado seja fornecida produzindo ecos com largura de
banda larga, correspondentes a um pulso curto de um elemento do cdigo. Se a largura
do pulso igual ao tamanho da clula o produto tempo-largura de banda
aproximadamente igual ao comprimento do cdigo.
6.4.2 Aplicao
Os problemas do sonar doppler coerente, como ambiguidade distncia-
velocidade, decorrelao do eco e variao na intensidade do retroespalhamento,
podem ser bastante reduzidos se o sistema estiver livre da limitao do tempo
entre pulsos ser maior que o tempo para mxima distncia. Isso superado no sonar
doppler banda-larga pela simultneidade no recebimento de ecos de dois ou mais
pulsos. Se estreitamos o intervalo entre pulsos em relao ao sistema coerente
pulso-a-pulso, a mxima velocidade no ambgua pode ser aumentada. O
espaamento entre pings (arranjos de pulsos) pode ser aumentado o necessrio para
cobrir a distncia desejada. O alcance limitado pela relao sinallrudo (SNR)
Brumley, Cabrera e Deines (1 987).
Este tipo de sonar utiliza a tcnica da Autocovarincia complexa para
correlacionar ecos de diferentes pulsos retroespalhados, na mesma clula de
distncia. A fase da funo de Autocorrelao ou Autocovarincia do envelope
complexo do sinal demodulado, em um retardo correspondente ao espaamento
entre pulsos, ser proporcional a velocidade.
-
Supondo que o espaamento entre pulsos mantido e estreitando-se a largura do
pulso para o mesmo intervalo antes considerado, isso corresponder a um
alargamento da banda e diminuio do tempo de correlao.
Reduzindo o comprimento do pulso, significa diminuir a energia na gua, no eco
e uma baixa relao sinallrudo (SNR) alm da diminuio no alcance. Para
minirnizar essas questes, utiliza-se a codificao da fase, permitindo que uma
mesma energia seja transmitida, tal como a de um pulso no codificado,
fornecendo ecos de banda-larga originrios de pulsos curtos de somente um
elemento cdigo. Os cdigos so bi-fsicos , escolhidos de forma a terem uma baixa
Autocorrelao nos lbulos laterais (exceto no retardo T,).
6.4.2.1 - Varincia do estimador
A expresso dada por Zrnic (1977), de acordo com Brumley, Cabrera e Deines (1987),
para a estimativa da varincia da velocidade usando algoritmo de pares de pulsos,
pode ser generalizada sem modificao para o caso onde o espagamento de pares
de pulsos T, uma amostra de muitos perodos em vez de apenas um. A expresso
simplificada da equao de Zrnic para a varincia da velocidade radial em um
nico ping por feixe, que derivada da fi-equncia radial doppler q para uma
transmisso de dois pulsos :
(64) var(fl, /Ua) = var(u,To) = ( c~(~A~u) ) [P -~ -1+2max(O.l-To /Ta)]
onde U , = (1 / 4)Al no ,Ma o comprimento do cdigo , T, o intervalo mdio;
Ma = T, / T, que o nmero de elementos cdigo por intervalo mdio.
(65) P = ~ i a e a , P '(1 + 1 'sm)
onde A,,,, = (1 - 1 / N,) ou % para N, = 2 pulsos e o coeficiente da autocorrelao
ideal para um cdigo em particular transmitido ; SNR a relao sinal/rudo como
ordinariamente definido ( potncia total do eco / potncia do rudo) ; o coeficiente ,8
representa o efeito de vrios fatores que causam a decorrelao.
-
6.4.3 - Vantagens
- Robustez;
- Maior alcance em relago ao sonar doppler coerente; - Melhor resoluo espacial; - Reduo da varincia.
6.4.4 - Limitaes
- A performance reduzida muito rapidamente para baixos valores de SNR. - Alcance limitado a centenas de metros
- Mais sujeito a rudos
-
O estudo mostrado at agora foi baseado na necessidade de se estimar a fkequncia
doppler, utilizando tcnicas acsticas doppler para possibilitar a extrao da
velocidade mdia em um determinado volume de espalhamento sobre um determinado
feixe. Como sabido os ADCPs normalmente so formados por trs ou quatro
feixes. O vetor velocidade em trs dimenses no s funo das tcnicas acsticas e
de processamento de sinais, mas tambm da geometria do sistema. As anlises
geomtricas a serem apresentadas, buscam relaes genricas para ADCPs de trs e
quatro feixes.
Alguns fatores como a Largura do Pulso e o Movimento da Plataforma ou do
equipamento influenciam a soluo geomtrica do problema. Qualquer movimento no
compensado da plataforma ou do equipamento, diminuir a resolugo espacial do
sistema. Na formulao a ser apresentada, considera-se que o sistema est livre
dessas limitaes. Utiliza-se a premissa de que as componentes verticais do fluxo,
paralelas a vertical da profiindidade, so desprezveis fiente ao fluxo horizontal,
considerado estratifcado.
Observaes:
- O eixo Z ortogonal ao plano X-Y - O feixe 2 coincidente com o eixo Y
- O ngulo entre os feixes 120"
Figura 26 - Geometria em um ADCP de trs feixes
5 1
-
- 4 ngulo entre cada um dos feixes e o eixo vertical Z
Plano X-Y
Figura 27 -Vista lateral
Decompondo V, em termos de x ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre x ) :
V,x = sen 4 ~ 0 ~ 3 0 O
V,x = Y, sen 4 J3
2
v3x = - V, sen
3
Decompondo V, em termos de y ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre y ):
V, sen 4 V,y=V,sen4sen30 =
2
V2 y = -V2 sen 4
Y , sen 4 Y,y = y3 sen$sen30=
2
Y, sen 4 V, sen 4 Vy = -V2 sen(b + 2 2
-
Colocando as componentes em termos de cl, e f :
Substituindo na relao 71 : 7
( q d - w,d)c sen 443 v, = 4m
I Observaes: I - Os feixes esto espaados de 90"
3 I 1 - H coincidncia entre os feixes e
"4 o sistema cartesiano
Figura 28 - Geometria em um ADCP de quatro feixes
-
Feixes e - 4 ngulo entre cada um dos feixes e o eixo vertical Z
b Plano X-Y
Figura 29 - Vista lateral
Decompondo V, em termos de x ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre x ):
V,x = V, sen4
V2x = o V3x = -V3 sen 4
V,x = o V, =V, sen4 -6 sen4
(74) V, = (V, -&)sen4
Decompondo V, em termos de y ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre y ):
V,y=o
V2 y = V, sen 4
Y , y = o
V, y = -V4 sen 4
(75) V, = (V, - V4) sen 4
Colocando as componentes em termos de o e f :
( q d - 03d)c sen 4 (76) V, = 20
-
(w2d - w4d)c sen 4 Vy =
2w
As relaes apresentadas expressam apenas a intensidade das componentes. As direes
podem ser obtidas a partir da composio dos feixes com referncias como uma agulha
magntica (bssola) ou outro referencial que expresse uma direo em relao a Terra.
-
8. EXPERIMENTO EM ARRAIAL DO CABO
O experimento teve o objetivo de avaliar o desempenho operacional de um ADCP de
faixa-larga por um perodo de 13 dias, em comparao com os correntmetros RCM-7 e
RCM-9 da Aanderaa.
8.2 LOCAL
O experimento de medio de correntes foi realizado em Arraial do Cabo entre os dias
2511 1/98 e 08/12/98 na parte interna do Boqueiro, nas proximidades da Iha de Cabo
Frio. A figura 30 indica o local do fundeio.
8.3 MATERJAIS E EQUIPAMENTOS
- ADCP RDI Workhorse Sentinel300KHz. - Correntmetro RCM -7
- Correntmetro RCM -9 - Liberador Acstico Benthos
- Poitas, cabos e ferragens - Boias Benthos e Equifort
8.4 CONFIGURAO DOS EQUIPAMENTOS
Os equipamentos foram sincronizados antes do incio do experimento. Foi programado
um intervalo de amostragem de 2 minutos.
8.4.1 ADCP
Nmero de clulas de volume ( bins) = 25 (24 vlidas)
Tamanho da clula (bin size) = 1 m
N" de pulsos para mdias (pings per ensemble) = 70
-
em termos de velocidade da ordem de 2 2 cmls ou 2% da velocidade atual (ou a
acurcia que for pior), a acurcia de direo de + 5" para inclinaes de 0-15" e + 7,5" para inclinaes de 1 5"-3 5".
Foram montados dois esquemas de fundeio. Um esquema para o ADCP e outro para os
correntmetros.
8.5.1 ADCP
Foi necessrio um sistema de fundeio em forma de 'Z" para que o feixe do ADCP no
fosse obstrudo. O fundeio consistiu de:
01 - Bia EQFORT de 25.4 cm de dimetro com flutuabilidades de 10 Kg como marcao do posicionamento do equipamento;
41m de cabo de 0.5" de polipropileno torcido;
e lm de amarra (corrente) de 1" com peso de aproximadamente 36 Kg como poita ;
Base do ADCP de PVC preenchida com chumbo pesando aproximadamente 60 Kg;
ADCP RDI Workhorse Sentinel300KHz.
Observaes:
Os feixes do transdutor do ADCP tem um ngulo de abertura 3,7" e uma inclinao com
o eixo vertical de 20". Seus sensores de inclinao podem detectar variaes da ordem
de _+ 20, mas qualquer inclinao no ADCP alm de 15" pode causar nidos no registro
de dados. Com base nessa informao importante o planejamento de um tndeio em
"L" do ADCP, com o objetivo de evitar que a linha da bia de marcao oscile dentro
do ngulo de atuao do feixe (figura 31) e que o equipamento tenha o seu
assentamento no fundo de forma plana. Para isso necessrio a verificao "in situ"
com mergulhadores .
-
Figura 31- esquema de fundeio do ADCP
8.5 .2 RCM7 e RCM-9
Figura 32 - Esquema de fundeio para RCM-7 e RCM-9
59
-
Neste caso o esquema de fundeio o mesmo para os dois, e possui uma configurao
em forma de "I'' (figura 32 ).
02 - Bia Benthos 204 HR-17 dimetro de 43.2 cm de dimetro com flutuabilidade de 25,4 Kg como bia de sustentao;
7m de cabo de OS" de polipropileno torcido;
Aanderaa RCM-7 com 12Kg de flutuabilidade negativa e Aanderaa RCM-9 com
8Kg de flutuabilidade negativa.
01 Liberador Acstico Benthos 865-A com 8 Kg de flutuabilidade negativa
8.6 RESULTADOS
So apresentados a seguir os resultados do experimento em Arraial do Cabo. Todo o
processamento foi feito com o software MATLAB. Em primeiro lugar os dados foram
submetidos a uma verificao de qualidade com eliminao de valores esprios e
interpelao linear se necessrio. Em seguida foi feita uma verificao de sincronismo
e interpolago de valores para que o instante de amostragem fosse o mesmo em todos os
equipamentos.
Foram calculados os coeficientes de correlao entre as velocidades com o objetivo de
identificar que bin do ADCP correspondia a profundidade dos correntgrafos. Na figura
33 vem-se os coeficientes entre ADCP e correntgrafos para todos os bins (1 a 25). O
bin com maior coeficiente de correlao foi o de nmero 2 que fica a 4 metros do
ADCP. Os maiores valores encontrados foram os seguintes: 0,8114 (ADCP e RCM-7) e
0,6954 (ADCP e RCM-9). O nmero do bin encontrado est de acordo com a posio
dos instrumentos.
-
CorrelaBo dos RCMs com os diferentes bins do ADCP
1 I I I I
RCM 7-Azul slid~Velocidade, tracejado=Dire@o.
-0.21 I I I I o 5 1 O 15 20
Nmero dos bins
Figura 33 - grfico dos coeficientes de correlao entre velocidades do ADCP, RCM-7
e RCM-9.
8.6.2 AVALIAO DE QUALIDADE DOS DADOS
Com o objetivo de se avaliar a qualidade dos dados foi elaborada uma tcnica de
plotagem simultnea de dados de corrente do ADCP e dos dois RCM. Na figura 34
apresentado um trecho da medio e ao final do captulo, nas figuras de nmero 46 a 58
est mostrada toda a campanha, com a plotagem dos resultados dos trs correntgrafos.
O exame indica um fncionamento correto dos instrumentos em toda a campanha. Essa
tcnica de plotagem permite detectar fenmenos conspcuos e facilita a correlao com
outros processos meteo-oceanogrficos como ser visto nos prximos itens.
-
RCM-9 Plotagern do dia 2511 I
ADCP
Horas
Figura 34 - plotagem do registro do dia 25/11/98 dos 3 correntgrafos; no eixo vertical direo de 30 em 30 graus, no eixo horizontal o tempo em horas.
Nota-se claramente nos grficos do experimento a presena de correntes de mar. Os
espectros da figura 35 mostram esse fenmeno. A componente semidiurna aparece na
fiequncia de 2 ciclos por dia. A componente quaterdiurna aparece bem no ADCP
(prximo a 4 ciclos por dia). A mar de sizgia do dia 3 no apresenta maiores valores
de velocidade. As velocidades grandes aparecem realmente com a frente fria, entrando e
saindo do Boqueiro, sendo maiores na entrada (item 8.6.3).
-
CICLOS POR DIA CICLOS POR DIA
I I OS 3 equipamentos
CICLOS POR DIA CICLOS POR DIA
Figura 35 - espectros normalizados: azul(direo), vermelho(ve1ocidade); no caso dos 3 instrumentos o grfico de direo: azul - RCM-7, vermelho- RCM-9 e verde o ADCP
8.6.4 SEICHES
Sabe-se da existncia de seiches de perodo igual a 20 minutos na enseada dos Anjos.
No foram encontrados picos de valor prximo a esse nos espectros. A posio de
fundeio, prximo ao Boqueiro no parece favorecer a deteco desse fenmeno.
-
I i
1 I I I I I
Bin 22 prof 3m -
I I I I .
O 10 20 30 40 50 60
0.5
1 I I I I I
1 - I I I I I Bin 21 prof 4m
0.5 .- -
+**.---L-.. - . - . . - . - I . . . I. _ _ I I O 10 20 30 40 50 60
Bin 25 prof Om - -
0.5
I I I I I
Bin 20 prof 5m -
h I.. . I I _ _ I I O 10 M 30 40 50 60
Bin 23 prof 2m -
o " h* . . - I I I I I O 10 20 30 40 50 60
1 I I I I I
Bin 18 prof 7m O. 5 -
o & J I - . I I . I O 10 M 30 40 50 60
1 I I I
0.5
1 I I I I
Bin 16 prof Bm O. 5 -
n I . . I I I
1
Figura 36 - Espectros do ADCP no experimento, sem ocorrncia de seiches
0 M - *- - I I I I I O 10 M 30 40 50 60
I I
0.5
- Bin 19 prof 6m
-
o- 1.- I . I I _ I O 10 20 30 40 50 60
I I I I I
Bin 17 prof 8m - -
-
1 I I I I I
Bin 15 prof 10m 0.5 -
o I ---. . a - I I . . J I O 1 O 20 30 40 50 60
I I I I
Bin I 4 prof l l m -
I .- I I I O 1 O 20 30 40 50 60
I I I I
Bin 13 prof 12m -
I I I _ I O 1 O 20 30 40 50 60 I , I I I I I
Bin 12 prof 13m 0.5 - -
o I . . . - I I I I O 1 O 20 30 40 50 60
1 I I I I I
Bin 11 prof 14m -
A-.-- - - I .- --. . . - I - - - - . I I O 1 O 20 30 40 50 60
Figura 37 - Espectros do ADCP no experimento, sem ocorrncia de seiches
65
1 I I I I I
Bin 10 prof l5m 0.5 -
o I i . . . . . . 1 . . - , . . . . J I O 1 O 20 30 40 50
1 I I I I I
Bin 9 prof 16m 0.5 -
o L I _ . . I I
60
O 1 O 20 30 40 50 60 1 I I I I I
Bin 8 prof 17m 0.5 -
o I _ I I I I O 10 20 30 40 50 60
1 I I I I I
Bin 7 prof 18m 0.5 -
o O 1 O 20 30 40 50 60 I , I I I I I
0.5
o L 1 I L O 10 20 30 40 50 60
- Bin 6 prof 19m
-
-
1 I I I I I
1 I I I I I
Bin 1 prof 24m 0.5 - - - - - - - . . I . - - . . - .- J . -. I
O 10 20 30 40 50 60
0.5
O 10 20 30 40 50 60 1 I I I I I
Figuras 38,39 e 40 - Espectros do ADCP , RCM-7 e RCM-9 sem seiches 66
0.5
1. . . L I ._ .._ I
- Bin 5 prof 20m
-
- Bin 4 prof 21m
-
I . 1. I I I
O 1 0 20 30 40 50 60 1 I I I I I
0.5
O I I I . I I O 10 20 30 40 50 60
1 I I I I I
Bin 2 prof 23m 0.5 - -
I I I I O 1 O 20 30 40 50 60
- Bin 3 praf 22m
-
-
8.6.5 FRENTE FRIA
Observa-se nos grficos da campanha ao final do captulo que as velocidades de
corrente so baixas na direo NE, gua entrando pelo Canal Boqueiro, entre a ilha e o
continente; o mais comum a velocidade de sada ser maior (direo SW). Somente
entre os dias 6 e 7 a gua entra com grande intensidade o que coincide com uma
passagem de fYente pela regio, confirmada pelo grfico de ventos da figura 41,
empurrando a gua para a costa. No entanto, a entrada de gua pelo Boqueiro no dia
primeiro muito pequena, fato para o qual ainda no se encontrou explicao.
Novembro Dias Dezembro
Figura 41 - Vento entre os dias 2511 1 e 08/12 de 1998. Em azul direo (O a 360 graus), e em verde velocidade x 10 em mls. Mdias a cada 10 minutos
-
8.6.6 ANLISE DE DESEMPENHO DO ADCP
a) Direo
Em busca de um critrio para anlise da preciso na medida de direo do ADCP parece
aceitvel usar o espectro do sinal de direo como padro de comparao. Os picos do
espectro correspondentes a componente de mar (perodo 12 horas) so (divididos por
105: RCM-7 = 24,6 , RCM-9 = 10,6 e ADC P =3,66. A soma das reas do espectro,
tambm divididas por 105 so: RCM-7 = 143, RCM-9=119 e ADCP=73. Isto indica
que o ADCP para a mesma amplitude local das oscilaes menos sensvel as
mudanas de direo. Em princpio seria de se esperar que o RCM-7 fosse menos
sensvel por ser um instrumento com leme e portanto com inrcia. Uma explicao
poderia ser a falta de organismos confirmada pela performance do RCM-9, que tambm
um medidor acstico tipo doppler , e tambm foi inferior ao RCM-7.
b) Velocidade
O coeficiente de correlao para os dados brutos de velocidade de 0,8114 entre o
ADCP e o RCM-7 e de 0,6954 entre o ADCP e o RCM-9. No h indcios de que este
coeficiente seja maior para valores maiores de velocidade. A mdia entre diferenqas de
velocidade do ADCP e o RCM-7 de 1,64 c d s e o desvio padro de 5,67 cmls. Entre o
ADCP e RCM-9 a mdia de 4.65 cmh e o desvio padro de 7,2 cm/s.
Os grficos do fim do captulo mostram que o RCM-9 o mais sensvel para pequenas
velocidades (menor ccthreshold") e depois o ADCP. Este resultado era esperado porque
o volume ccensonificado" pelo RCM-9 bem prximo do sensor e o RCM-7 tem um
sensor mecnico de velocidade (rotor de Savonious).
c) Perfis de velocidade
A seguir so mostrados perfis de 6 em 6 horas durante todo o experimento.
-
Figura 42 - Perfil nas primeiras horas do dia 25/11/98
25
20
15 E m 10
5
o
10 30NWIS982253:O 20r/ :;R :;FJ :;Fl :;r/ O O 50 100 150 O 50 100 150 O 50 100 150 O 50 1W 150 O 50 1W 150
Velddade cm/s Velocidade cmls Velocidade cmls Velocidade cmls Veloadade cm/s
I I
- I -
- -
- 25-NW-1698 18:53:00
- -
I I
Figura 43 - Perfis do dia 25/11/98 at o dia 01/12/98
O 50 100 150 Velocidade cmls
-
O 50 100 150 Velocidade cmis
O 50 100 150 Velocidade cmls
" O 50 100 150
Velocidade cmls
" O 50 100 150
Velocidade cmls
" O 50 100 150
Velocidade cmls
Figura 44 - Perfis do dia 02/12/98 at o dia 08/12/98
Da anlise dos perfis de velocidade nota-se claramente um aumento da velocidade na
altura do bin 20 (a cerca de 5 metros de profundidade) durante todo o experimento. No
se sabe ao certo qual a razo para a ocorrncia desse aumento de velocidade, mas
acredita-se que haja seja algum efeito proveniente do vento nessa camada.
Fora essa camada atpica, o comportamento das demais camadas ficou variando de 10
at no mximo 30 c d s durante todos os dias, no local do experimento..
A figura 45 (4) mostra uma mdia de 10 perfis de velocidade vs profundidade. Vale a
pena investigar o que est acontecendo na superficie. Os espectros