Investigações sobre Aplicações deOFDM em Tecnologias ADSL, HDTV

e em Esquemas CDMA.

Aluno: Tiago Henrique Falk

Orientador: Hélio Magalhães de Oliveira

Apoio: CNPq - PIBIC/Propesq

Vigência: Agosto 2000 - Julho 2001

tiagofalk@go.com

ROTEIRO DA APRESENTAÇÃO:

• Motivação e Introdução

• FDM × OFDM

• ADSL e HDTV

• Wavelets: Contínua, Discreta e sobre Corpos Finitos

• Aplicações em ×DSL, HDTV e Esquemas CDMA

- Dificuldades

- Conclusões

• Resultados (Atividades Paralelas)

MOTIVAÇÃO E INTRODUÇÃO:

• Propor novos sistemas semelhantes ao de múltipla portadoraOFDM:

DFTDFT FFWTFFWT

- Disseminação da Internet banda larga

- Demanda por taxas de transmissão cada vez mais elevadas

Checar a potencial aplicabilidade em:Checar a potencial aplicabilidade em:

• HDTV, Esquemas CDM / CDMA e em MODEMs ×DSL

FDM ×× OFDM:

FDM Multiplexação por divisão na freqüência

OFDM Multiplexação Ortogonal por Divisão na freqüência

SISTEMAS OFDM:

• Converte linhas telefônicas convencionais em vias para acessomultimídia de alta velocidade dividindo o canal em diversos sub-canais utilizando o sistema OFDM.

• Assimétrico:

Canal upstream (512 kbps)

Canal Downstream (1,5 Mbps)

ADSL

ADSL Linha de Assinante Digital Assimétrica

HDTV

HDTV Televisão Digital de Alta Definição

• Ainda em fase de testes no Brasil

• Televisão Interativa / Web TV

• Utiliza o modulação COFDM:

- dados sofrem um acréscimo de bits de informação

Códigos Corretores de ErroCódigos Corretores de Erro

−=

a

bx

axba ψψ

1)(,

)2(2)(, kjjj −ψψ

WAVELETS:

As wavelets contínuas e discretas são dadas por:

DEFININDO FFWTs:

Seja D(N) um conjunto dos divisores de N.

))1( ),...,2( ),1( ),0(( 0,10,10,10,10,1−= Nψψψψψ

PROPRIEDADES DE WAVELETS:

1) Escalonamento:

))(mod()( 0,10, pjiij ψψ = , j ∈∈ D(N)

2) Translações e/ou Escalonamentos:

] )(mod )j

k[()( 0,, N

Nii jkj +=ψψ , ∀ k∈Ζ.

3) Transformada WT em Corpo Finito de um sinal v (FFWT):

p) (mod )(),(1

0, ivkjFFWT

N

ikji∑

−

=

≡ ψ

A DECOMPOSIÇÃO DE HAAR EM CORPOS FINITOS

Seja p ≡≡ ±± 1 (mod 8) e N é uma potência de 2.

<≤−

<≤

=

contrário. caso 0

1Ni

21

se 1p

21

Ni

0 se 1

:)i(0,1ψ

Processo de Normalização:

)(

p) (mod

1),(

1

0, iv

j

NkjFFWT

N

ikji∑

−

=

= ψ

Teremos então para p = 7: WAVELETS SOBRE GF(7)

( 1 1 1 1 1 1 1 1 ) =0,0

ψ ( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 )

( 1 1 1 1 6 6 6 6 ) =0,1

ψ ( 6, 6, 6, 6, 1, 1, 1, 1 )

( 1 1 6 6 0 0 0 0 ) =0,2

ψ ( 4, 4, 3, 3, 0, 0, 0, 0 )

( 0 0 0 0 1 1 6 6 ) =1,2

ψ ( 0, 0, 0, 0, 4, 4, 3, 3 )

( 1 6 0 0 0 0 0 0 ) =0,4

ψ ( 5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0 )

( 0 0 1 6 0 0 0 0 ) =1,4

ψ ( 0, 0, 5, 2, 0, 0, 0, 0 )

( 0 0 0 0 1 6 0 0 ) =2,4

ψ ( 0, 0, 0, 0, 5, 2, 0, 0 )

( 0 0 0 0 0 0 1 6 ) =3,4

ψ ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 2 ).

Normalizada

Haar

EXEMPLO

∑−

=

≡1

0, p) (mod 0)(

N

ikj iψ∑

−

=

≡1

0

,2 p) (mod 1)(

N

i

kj iψ

∑−

=

≡1

0´´,, p) (mod 0)()(

N

ikjkj ii ψψ

APLICAÇÕES

DFT FFWT

OFDM OGDM

ADSL

Substituição da modulação OFDM pela OGDM

HDTV

Substituição da modulação COFDM pela COGDM

CDM/CDMA

Seqüências ortogonais usadas como seqüências deespalhamento espectral

Σp

k=0 k=0 k=0 k=1 k=0 k=1 k=2 k=3

j=0 j=1 j=2 j=4

translation layer

scaling layer

spread-spectrum FF-sequences

mother

wavelet

GDM

mux signals

Channel #

#1

#2

#3

#4

#5

#6

#7

#8ψψ ψψψ ψ ψψ

0,0 1,0 2,0 2,1 4,0 4,1 4,2 4,3

1,0ψ

ESQUEMA CDM COM FFWTs

DIFICULDADES ENCONTRADAS

Dificuldades:Dificuldades:

1. Simulações à requer sistemas digitais binários

Solução:Solução:

Transcodificação de alfabetos *

Corpo Finito Binário

2. Simuladores à FALTAM!!!FALTAM!!!

* Multiplexação Digital e Acesso Múltiplo Baseados em Transformadas de Corpo Finito,

Tese de Mestrado de João Paulo Miranda – UFPE / CTG / DES

CONCLUSÕES:

OGDM / ADSL / HDTV:

Mais eficiente à Transformada “Totalmente” Digital

(espectralmente)

GDM / GDMA:

• Interferência nula entre usuários

• Controle de sincronismo (mux /demux) mais eficiente

RESULTADOS

Trabalhos ApresentadosTrabalhos Apresentados::

• Decomposição de Haar em Corpos Finitos VIII Congresso de Iniciação Científica, Recife,

Outubro 2000.

2. On Wavelet Decomposition Over Finite Fields19º Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, Fortaleza,

03-06 de Setembro 2001. {Trabalho premiado entre 250 trabalhos apresentados}

• Artigo convidado para a Revista da Sociedade Bras.de Telecomunicações, Número especial em Julho 2002.