18/03/2016

1

2. Princípio aditivo e multiplicativo

Pág. 37

Pág. 38

Pág. 39

18/03/2016

2

Pág. 40

18/03/2016

3

Neste exemplo, observe que: - Todos os elementos do conjunto são distribuídos em cada formação. - Cada nova formação consiste apenas em trocar a posição dos elementos.

Pág. 43 Pág. 44

Reformule o exemplo 2.17, pág. 44, para que se torne um exemplo de permutação:

Exemplo 2.17

Considerando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números de 2 algarismos distintos podem ser formados?

(multiplicativo)

18/03/2016

4

Quantos são os números que podemos formar de dois algarismos distintos usando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5?

Exemplo 4:

Exemplo 2.17:

Quantos são os números que podemos formar de cinco algarismos distintos usando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5?

Exemplo 5:

Quantos são os números que podemos formar de cinco algarismos usando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5?

Arranjos simples

Agrupamentos de n elementos tomados p a p (p n e n1). Grupos de p elementos distintos. Grupos diferem de si pela ordem. Grupos diferem de si pela natureza.

Pelo princípio multiplicativo, teremos n.(n-1).(n-2)...(n-(p-1)) Grupos possíveis.

18/03/2016

5

Voltemos ao exemplo 2.20: Dado o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}, determine o número de subconjuntos de 3 elementos que podem ser formados.

18/03/2016

6

dentre os n elementos disponíveis, que diferem entre si apenas pela natureza dos elementos, isto é importa somente quem participa do grupo.

18/03/2016

7

Calcule C10,3 e C10,7.

18/03/2016

8

18/03/2016

9

18/03/2016

10

Pág. 72