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Introdução ao Ruído

Vibrações e Ruído (10375)

2016

Pedro V. Gamboa Departamento de Ciências Aeroespaciais

Faculdade de Engenharia

Universidade da Beira Interior

Vibrações e Ruído – 2014-2016

Departamento de Ciências Aeroespaciais

Pedro V. Gamboa 2

Tópicos

• Som.

• Pressão Sonora e Potência Sonora.

• Níveis Sonoros.





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1. Som

O som pode ser definido como uma manifestação positiva

resultante da variação de pressão no ar induzida por qualquer

fenómeno vibratório.

É comum classificar-se o som em 3 categorias:

• Agradável: ouvir música, conversar, etc.;

• Útil: despertador, alarme de incêndio, buzina, telefone, etc.;

• Incómodo: ruído de aeronaves, barulho de discotecas, etc..





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1. Som

Qualquer movimento vibratório de um sólido provocará

sucessivas compressões e descompressões do ar envolvente,

induzindo ondas que se propagam com uma velocidade dada por:

em que

g é a razão dos calores específicos, cp/cv=1,4, no ar

p é a pressão do ar [Pa]

r é a densisdade do ar [kg/m3]

T é a temperatura do ar [K]

R é a constante universal do ar = 287J/(kgK)

Esta é a velocidade de propagação do som.

(4.1) RTcp

c gr

g ou





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1. Som

Das expressões anteriores conclui-se que a velocidade do som

para condições de atmosfera padrão e ao nível do mar é de

340m/s.

Por outro lado, a velocidade do som é diretamente proporcional

à temperatura, podendo escrever-se:

Os sons produzidos por uma fonte sonora são habitualmente

compostos por várias frequências.

O ouvido humano consegue detetar frequências compreendidas

entre 20Hz e 20kHz.

(4.2) 1

2

1

2

T

T

c

c





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1. Som

Frequência audível para os humanos:





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1. Som

Note-se que a velocidade de propagação do som num

determinado meio é independente da frequência, dependendo

apenas das propriedades físicas do próprio meio.

Se multiplicarmos a velocidade de propagação do som num dado

meio pelo período de vibração obteremos o comprimento de

onda:

onde T é o período da vibração e f a sua frequência.

O comprimento de onda é a distância percorrida pelo som

durante um período de uma vibração.

(4.3) f

ccT





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1. Som

Considerando o espectro audível típico (entre 20Hz e 20kHz) e a

velocidade do som em condições padrão (340m/s), então os

limites do comprimento de onda variarão entre =17m (340/20)

e =17mm (340/20000).





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1. Som 1.1. Onda Sonora

O som resulta de uma onda sonora

produzida pela vibração de um corpo o

qual provoca alternadamente a

compressão e descompressão do ar em

seu redor.

A intensidade do som depende da

amplitude da compressão produzida.

A frequência depende da frequência de

oscilação da fonte sonora.





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1. Som 1.2. Efeito de Doppler

Quando a fonte sonora não está estacionária, mas encontra-se

em movimento dentro do meio, para um observador estacionário

à frente da fonte sonora a frequência sonora aumenta, enquanto

que para um observador atrás da fonte sonora a frequência

diminui.

Este efeito sente-se também sempre que existe uma velocidade

relativa entre a fonte sonora, o recetor e o meio de propagação.

Vfonte=0 Vfonte>0





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A frequência do som sentida pelo observador é dada por

onde f0 é a frequência da fonte, V0 é a velocidade da fonte e V1

é a velocidade do observador.

O sinal é escolhido para que a fonte a aproximar-se do

observador resulte numa frequência mais alta e vice-versa.

(4.4)

0

101

Vc

Vcff





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Efeito de Doppler

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/doppler.htm





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1. Som 1.3. Ondas de Choque

Quando a fonte sonora se move a uma velocidade igual à

velocidade de propagação do som a sua velocidade relativa é

Mach=1.

Neste caso o som não se propaga para a frente da fonte, pois as

ondas sonoras reduzem o seu comprimento de onda para zero,

ficando todas as frentes sonoras sobrepostas neste ponto,

produzindo um estrondo.

Vfonte=c





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Quando a fonte sonora se move a uma velocidade maior do que a

velocidade de propagação do som a sua velocidade relativa é

Mach>1.

Neste caso o som não se propaga para a frente da fonte. Pelo

contrário, as ondas sonoras ficam para trás da fonte formando

um cone sonoro chamado cone de Mach que continua a produzir

um estrondo.

Vfonte>c





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Disparo de uma bala

Avião supersónico





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1. Som

Exemplo 4.01: Uma fonte de ruído provoca uma onda sonora

com uma frequência de 1000Hz. Assumindo que não existe

dissipação de potência sonora nas distâncias indicadas e que o

meio de propagação é o ar com uma densidade de 1,2kg/m3 e

uma temperatura de 290K, determine:

a) A velocidade de propagação do ruído;

b) O comprimento de onda do ruído;

c) A frequência sonora sentida por um observador que se

aproxima da fonte a uma velocidade de 30m/s;

d) O comprimento de onda sentido por um observador que se

afasta da fonte a uma velocidade de 5m/s.

e) A velocidade da fonte sonora necessária para reduzir para

metade a frequência sentida por um observador estático.





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2. Pressão Sonora e Potência

Sonora

A energia da fonte sonora transmite-se ao meio envolvente

através de deslocamentos das moléculas de ar, o que, por sua

vez, produz variações de pressão.

O ouvido humano é um mecanismo sensível a estas variações de

pressão, pelo que a pressão sonora é o parâmetro a utilizar

quando se pretende quantificar o desconforto provocado por um

ruído ou um risco de trauma auditivo.

Note-se, no entanto, que a pressão sonora está dependente do

meio ambiente (distância, materiais de isolamento, etc.).

Por outro lado, a pressão sonora é uma consequência da energia

(ou potência) emitida por uma fonte, sendo que esta se pode

quantificar em [watt].





Pedro V. Gamboa 18


Sonora

Por exemplo:

a voz humana produz até cerca de 1mW;

uma orquestra aproximadamente 10W;

um avião a jato aproximadamente 100kW!

A partir da potência sonora é possível definir o fluxo de energia,

numa dada direção, denominado intensidade sonora, I.

Para o caso de uma fonte pontual, a intensidade sonora é dada

por:

onde P é a potência sonora emitida pela fonte e A é a superfície

da esfera com centro na fonte sonora e raio r.

(4.5) 24 r

P

A

PI





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Sonora





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Sonora

Pode ver-se que o aumento da distância à fonte sonora reduz a

intensidade sonora.

A pressão sonora relaciona-se com a intensidade sonora através

da expressão

Considerando, ainda, o caso de uma fonte sonora pontual,

podemos relacionar a pressão sonora com a potência através da

expressão

O parâmetro rc é designado de impedância sonora.

(4.6) cIpc

pI r

r

2

(4.7) cr

Pp r

24





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Sonora

Pode ver-se que a pressão sonora depende da potência da fonte

emissora (P), da distância à fonte (r) e da impedância acústica

do meio de propagação (rc).





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Sonora

Exemplo 4.02: Uma fonte de ruído tem uma potência sonora de

50kW. Assumindo que não existe dissipação de potência sonora

nas distâncias indicadas e que o meio de propagação é o ar com

uma densidade de 1,1kg/m3 e uma temperatura de 300K,

determine:

a) A intensidade sonora a 20m da fonte;

b) A intensidade sonora a 40m da fonte;

c) A pressão sonora a 40m da fonte;

d) A que distância da fonte sonora este som tornar-se-ia perigoso

para o ouvido humano comum sabendo que a intensidade sonora

máxima é de 1W/m2;

e) A que distância da fonte este som deixaria de ser ouvido

sabendo que a intensidade sonora mínima é de 10-8W/m2.





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3. Níveis Sonoros

Estudos demonstraram que a maioria das perceções fisiológicas

resultantes de estímulos externos são proporcionais ao logaritmo

desses mesmos estímulos.

Assim não será de estranhar que se recorra a uma grandeza

logarítmica para quantificar o som.

Por outro lado, o logaritmo permite comprimir a vasta gama de

pressões sonoras para uma escala aceitável e adequada ao

ouvido humano.

O nível mínimo de pressão sonora detetável pelo ouvido humano

é de 20mPa (2x10-5Pa), enquanto que o mais elevado admissível

ronda os 200Pa.

Este nível mínimo, a que chamaremos p0, serve de padrão de

referência para outros valores de pressão sonora.





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3. Níveis Sonoros

Assim, pode definir-se uma unidade logarítmica conhecida como

Bel para definir o nível sonoro:

Como esta unidade comprime demasiado a escala de pressões, é

habitual recorrer-se a um seu múltiplo, o decibel (dB):

(4.7)

2

0

log

p

pBel

(4.8)

2

0

log10

p

pdB





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3. Níveis Sonoros

Existem, duas formas de representar o nível sonoro, L.

1. O primeiro chama-se nível de intensidade sonora:

onde I0=10-12W/m2 .

2. O segundo chama-se nível de pressão sonora:

onde p0=20x10-6Pa.

(4.9) )SILdB(log100

I

ILI

(4.10) )SPLdB(log20log100

2

0

p

p

p

pLp





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3. Níveis Sonoros

Note-se que o uso desta unidade resulta numa escala

comparativa e adimensional, pelo que se p=p0 então o resultado

será nulo e, portanto, 0dB<=>20mPa.

Consequentemente, a multiplicação da potência por 10 equivale

a uma soma de 20dB à escala de decibéis, isto é

A correspondência entre a potência sonora e a escala de decibéis

é feita recorrendo frequentemente a um “termómetro”

acústico.

dBPa

dBPa

dBPa

dBPa

6020000

402000

20200

020

m

m

m

m





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3. Níveis Sonoros





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3. Níveis Sonoros

Exemplo 4.03: Considere o exemplo 4.01. Determine

a) O nível de pressão sonora a 40m da fonte;

b) O nível de intensidade sonora a 60m da fonte;

c) O nível de intensidade sonora a 630km da fonte;

d) Compare os resultados anteriores com a escala do acetato

anterior.

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