introdução ao heliocentrismo e geocentrismo - parte
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Introdução ao Heliocentrismo e Geocentrismo - Parte I
Por Luiz Henrique
Astronomia Matemática
Preocupa-se apenas em descrever os fenômenos astronômicos, utilizando para
isso métodos matemáticos - não há preocupações com motivos (causas)
Definições formais
• Sistema Heliocêntrico: sistema de coordenadas que tem como origem o centro do Sol (helio = Sol)• Sistema Geocêntrico: sistema de coordenadas que tem como origem o centro da Terra (geo = Terra)
Interpretações
• Sistema Heliocêntrico: procura representar o que veríamos do Sol
• Sistema Geocêntrico: procura representar o que vemos da Terra
No primeiro caso, poderíamos também estar parados em relação ao Sol e analogamente para o segundo.
Exemplo Heliocêntrico
Imagem extremamente simplificada e adaptada!
Exemplo Geocêntrico
Luna - Lua, Venere - Vênus, Sole - Sol, Giove - Júpiter
A descrição feita funciona?
SERÁ QUE O MEU MODELO
CONCORDA COM A REALIDADE
OBSERVADA???
Movimento retrógrado ("para trás")
Faixa da eclíptica: região do céu onde encontramos o Sol, a Lua, os planetas e as constelações do zodíaco.
Solução: epiciclo
Note que o centro do deferente coincide com o centro da Terra. O conceito orbital mais fundamental mostrado é o de deferente (transportador).
Soluções a outros problemas
Agora, deslocamos o centro do deferente para fora do centro da Terra, criando um "excêntrico".
Sistema de Ptolomeu (simplificado)
Earth - Terra, Moon - Lua, Mercury - Mercúrio, Sun - Sol, Mars - Marte
Cláudio Ptolomeu foi o último dos grandes
sábios gregos e procurou sintetizar o
trabalho de seus predecessores,
desenvolvendo-o também; seu sistema foi dominante por 14
séc., em considerável parte
do mundo.
Modelo heliocêntrico
SERÁ POSSÍVEL CONSTRUIR UM
MODELO MELHOR E MAIS SIMPLES, COM O SOL OCUPANDO
O ANTIGO LUGAR DA TERRA???
Sistema de Copérnico (simplificado!)
Nicolau Copérnico, astrônomo polonês, foi responsável pela construção do sistema heliocêntrico, dando início à uma nova era na Astronomia.
Movimento retrógrado no sistema de Copérnico
Note que não é através de epiciclos que descrevemos os movimentos retrógrados (movimentos "para trás").
Contudo: o sistema heliocêntrico de Copérnico continha círculos e epiciclos:
"...portanto, bastam trinta e quatro círculos para explicar toda a estrutura do universo e
o bailado dos planetas."
Copérnico,no encerramento de sua obra
Commentariolus
Vantagens do Sistema de Copérnico sobre o Sistema de
Ptolomeu:
(O que não quer dizer que não existiam vantagens do modelo de Ptolomeu sobre o de Copérnico!)
Relembrando:
Sistema de Ptolomeu Sistema de Copérnico
Acrescentando: Copérnico não usava eqüantes.
a) Simplicidade geométrica – epiciclos menores
No sistema de Copérnico, os epiciclos são essencialmente correções que procuram
transformar uma curva perfeitamente circular num "círculo chato" - que discutiremos depois. Claramente,
Copérnico não tinha conhecimento deste fato, pois ele seria descoberto depois por
Kepler.
b) Cálculos mais fáceis
• No Sistema de Ptolomeu: constante em relação ao eqüante (em geral)
• No Sistema de Copérnico: constante em relação ao centro do deferente = movimento circular uniforme (MCU)
c) Semelhança de tratamento entre os planetas:
Sistema Heliocêntrico "atual" - planetas interiores e exteriores
Imagem extremamente simplificada e adaptada!
Sistema de Ptolomeu simplificado
d) Ordenação fundamentável dos planetas
Havia-se estabelecido uma
ordenação entre os planetas, o Sol e a
Lua no sistema geocêntrico; mas
era uma ordem que carecia de uma
base sólida.
O trabalho de ordenação dos planetas a partir do Sol foi um trabalho de re-interpretação dos dados existentes: as razões entre os círculos do
sistema de um planeta já haviam sido estabelecidas.
e) Novas idéias...
• A Terra é um planeta do sistema solar;• O Universo é constituído de inumeráveis
mundos - o Sol é apenas uma entre todas as estrelas;
• Redimensionamento do lugar do homem no espaço; etc.
Aprimoramentos: Leis de KeplerPrimeiramente...
Desenhando uma Elipse
O que é uma elipse? É, mais ou menos, um "círculo achatado"...
1a. Lei: Nem círculo, nem epiciclo...
Contudo, a órbita dos planetas do sistema solar é, aproximadamente, circular.
2a. Lei. Nem centro, nem eqüante e ângulo por área...
Na figura, o Sol ocupa um dos focos. O outro não é mostrado.
O que ocorre é que não temos mais
ÂNGULOS iguais em tempos iguais, mas sim ÁREAS iguais em tempos
iguais.
“Em toda parte ocorrem mudanças relativas incessantes de posição por todo o universo, e o observador está
sempre no centro das coisas”
Giordano Bruno
Giordano Bruno: filósofo que rejeitou a teoria geocêntrica tradicional e ultrapassou a teoria heliocêntrica de Copérnico, no sentido de ter "aberto" o Universo.
Bibliografia
• Livro texto: COPÉRNICO, Nicolau. Commentariolus, pequeno comentário de Nicolau Copérnico sobre suas próprias hipóteses acerca dos movimentos celestes. Introdução, tradução e notas de Roberto de A. Martins. Ed. Livraria da Física, segunda edição. - Há um (1) exemplar na Biblioteca da Física.
• NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica. Ed. Edgard Blucher, vol. 1. - Há vários destes exemplares na Biblioteca da Física.
e-mail: [email protected]
Introdução ao Geocentrismo e Heliocentrismo - Parte I
Por Luiz Henrique Vale SilvaMonitor do CDA e aluno do curso de bacharelado
em Física do IFSC - USP
São Carlos, agosto de 2007Reprise e modificações: fevereiro de 2008