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PEF 2303 ESTRUTURAS DE CONCRETO I

INTRODUÇÃO À

SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS

Introdução à Segurança das Estruturas


Conceito de Segurança

Métodos de Verificação da Segurança

• Método das Tensões Admissíveis

• Métodos Probabilísticos

• Método Semi-Probabilístico

Método dos Estados Limites

• Estado Limite Último

• Estado Limite de Serviço



“ Segurança de uma estrutura é

a capacidade que ela apresenta de

suportar,sem atingir um estado limite,

as ações mais desfavoráveis ao longo

da vida útil da obra em condições

adequadas de funcionalidade. ”



qualitativo e de difícil quantificação !

insegurança x desperdício.

fatores que influenciam a segurança:

variabilidade das ações e resistências,

importância da estrutura – custo dos danos,

imprecisões geométricas,

imprecisões de projeto relativas às

resistências e solicitações, ...

“ Segurança é o afastamento que uma estrutura

apresenta entre as situações previstas para seu

uso e a situação de ruína. ”



O engenheiro é justamente aquele profissional

que adquire a habilidade de conduzir o carro numa

estrada relativamente estreita, entre dois precipícios:

o da insegurança e o do desperdício.

Lauro Modesto dos Santos Cálculo de Concreto Armado – vol.1



Segurança é obtida através de concepções baseadas

na intuição dos projetistas e construtores.

Método Intuitivo

Intuição: pode ser pura, ou, mais comumente,

condicionada por sucessos e insucessos de

construções similares anteriormente feitas,

inclusive de modelos.



Segurança é obtida através de concepções baseadas

na intuição dos projetistas e construtores.

Método Intuitivo

anti-econômicas;

grau de insucesso elevado;

obrigatoriedade, face ao desconhecimento das

teorias quantitativas do comportamento estrutural.



Teorias quantitativas mecânica das estruturas

• comportamentos estruturais

• comportamento reológico

• determinação dos esforços internos, deformações

e deslocamentos produzidos por ações

• critérios de resistência dos materiais

métodos experimentais

Hipótese fundamental:

comportamento estrutural determinístico

Como

Quantificar ?


• aplicação de um coeficiente de segurança interno:

• condição de segurança:


Método das Tensões Admissíveis

i

rup

1i

rup

..... tensões admissíveis

..... tensões atuantes

..... tensões de ruptura

• o coeficiente i que avalia a segurança, varia

conforme o material, para garantir a mesma segurança.

54

7,1

amadeira

aço


• i grande não significa necessariamente grande segurança,

portanto i não quantifica segurança.

• i tem mais significado como coeficiente de ignorância em relação ao

comportamento do material.

• não levam em consideração a combinação prevista de ações.

• em problemas não-lineares, i conduz a uma idéia falsa,

levando muitas vezes a soluções anti-econômicas.

• não quantifica a segurança, encontra-se definitivamente superado.

Método das Tensões Admissíveis

principais críticas:


PROBABILIDADE DE RUÍNA


Métodos Probabilísticos

coeficientes de segurança: i e e probabilidade de ruína

RUÍNA

R (resistência) é alcançada por S (solicitação)

SRpp



não há segurança absoluta (p=0) !

o risco sempre existe, ainda que com projeto, execução

e controle dentro dos mais rigorosos padrões.

faz-se a distinção entre o insucesso aleatório, sem culpados,

e os desastres por imperícia ou irresponsabilidade.

o risco é inerente à vida – não se adota um coeficiente de

segurança, também nas estruturas assume-se um risco.



uma probabilidade p pode ser concebida de duas maneiras:

• limite para o qual tende a frequência relativa da ocorrência do

evento, para um número n grande de repetições;

• medida subjetiva do grau de confiança na ocorrência do evento.

quantificar a segurança é quantificar p.

(1-p) mede a confiança no sucesso da estrutura.

índice de segurança: colog p.

quantificar p é tarefa extremamente complexa, que envolve

problemas técnicos, éticos, políticos e econômicos.

é muito difícil estabelecer números quando há vidas em jogo.



a escolha de p é ditada fundamentalmente por razões econômicas.

menor a

probabilidade

de ruína p

maior o

nível de

segurança

mais cara

a estrutura

teoricamente, deve-se utilizar o valor de p que compatibilize custo

com segurança adequada da obra.

por exemplo: p=0,001=1/1000, o custo total destas obras é dado por:

DCC 1tot 1000

DpCDCC 111000

1

p

p

p.D

C1

C1 + p.D

custo

unitário

determinação da probabilidade de ruína p

mais indicada – menor custo unitário



Método probabilístico condicionado

• quase tudo é ALEATÓRIO:

ações, solicitações, resistências, geometria da estrutura.

• teoria que fornece a configuração de ruína:

continua DETERMINÍSTICA.

Método probabilístico puro

• a consideração de todas as configurações de ruína

possíveis pela aleatoriedade das propriedades mecânicas

e dos parâmetros geométricos constitui a essência do

método probabilístico puro.

• é muito complexo – constitui sonho dos pesquisadores.


Método Semi-Probabilístico

a verificação da segurança consiste,

basicamente, no seguinte procedimento:

• ações e resistências características

variáveis aleatórias - 5% de probabilidade de serem

ultrapassados para o lado mais desfavorável

• ações e resistências de cálculo

majoram-se as ações e solicitações (f) e reduzem-se as

resistências (m, s para o aço e c para o concreto)

• segurança : situação de ruína

determinística, valores de cálculo. dd RS



constitui um progresso em relação aos anteriores, pois:

• introduz dados estatísticos e conceitos probabilísticos de

maneira racional e sistemática (c> s, variabilidade maior no concreto);

• aborda estruturas de comportamento não-linear sem se deixar falsear;

• a crítica mais séria é que, em se tratando de método híbrido, não é

possível determinar-se um coeficiente global de segurança e nem

conhecer a probabilidade de ruína;

“a única perda havida realmente foi a perda da ilusão de

que a segurança estrutural era conhecida e medida” Décio Leal de Zagottis


Métodos dos Estados Limites

(semi-probabilístico)

ESTADOS LIMITES:

quando uma estrutura deixa de preencher uma

qualquer das finalidades de sua construção, diz-

se que ela atingiu um estado limite




ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ELU esgotamento da capacidade portante,

associados ao colapso provocando a paralização do uso:

• ruptura de seções críticas da estrutura,

• colapso da estrutura,

• perda da estabilidade do equilíbrio,

• deterioração por fadiga;




ESTADO LIMITE DE SERVIÇO – ELS associados à durabilidade, aparência, conforto do

usuário e bom desempenho funcional

• deformações excessivas para utilização normal da estrutura,

•fissuração prematura ou excessiva,

•danos indesejáveis (corrosão),

•deslocamentos excessivos sem perda da estabilidade,

• vibrações excessivas.


Ações

• características Fk,sup = Fk

valor característico superior, 5% de probabilidade de ser ultrapassado.

valor da carga (F)

Fk,sup

densidade de

probabilidade

distribuição

normal

5%

• cálculo Fd = f . Fk

reduzindo a probabilidade de ser ultrapassado.



Combinações Usuais das Ações

Em edifícios:

• para verificações de estados limites últimos

(fg = fq = 1,4); (e = 1,2)

Fd = 1,4 Fgk + 1,4 Fqk + 1,2 Fek (desfavorável)

Fd = 0,9 Fgk + 1,4 Fqk + 1,2 Fek (favorável)

• para verificações de estados limites de utilização

(fg = 1 e fq = 0,7); (e = 1)

Fd = Fgk + 0,7 Fqk + Fek



Simultaneidade das Ações

Cargas variáveis: naturezas distintas e probabilidades de ocorrências simultâneas

Quando existirem ações variáveis de naturezas diferentes com pouca probabilidade de ocorrência simultânea, com Fqk1 Fqk2 Fqk3 ... , adotam-se as seguintes ações de cálculo (combinação de ações):

para verificações de estados limites últimos

Fd = 1,4 Fgk + 1,4 [Fqk1 + 0,8 (Fqk2 + Fqk3 + ...)] + 1,2 Fek

para verificações de estados limites de serviço em edifícios

Fd = Fgk + 0,7 [Fqk1 + 0,8 (Fqk2 + Fqk3 + ...)] + Fek



Resistências

• características fk,inf = fk

valor característico inferior, 5% de probabilidade de ser ultrapassado

• cálculo fd = fk / m

reduzindo a probabilidade de ser inferior

fk,inf

densidade de

probabilidade

distribuição

normal

5%



Coeficientes de Ponderação das Resistências

m = m1 x m2 x m3

m1 : considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos

m2 : considera a diferença entre a resistência do material no corpo de

prova e na estrutura

m3 : considera os desvios gerados na construção e as aproximações

feitas em projeto do ponto de vista das resistências




Combinações

Concreto (c)

Aço (s)

Normais 1,4 1,15

Especiais ou

de construção 1,2 1,15

Excepcionais

1,2

1,0

ELS ELU

m = 1,0



Coeficientes de Ponderação



• estados limites últimos (ELU)

Concreto: c = 1,4 fcd = fck / 1,4

Aço: s = 1,15 fyd = fyk / 1,15

• estados limites de serviço (ELS) Concreto: c = 1

Aço: s = 1


Usuais em Edifícios:



o concreto quando bem executado, é um material estável;

e quando exposto as intempéries, sua resistência mecânica

cresce lentamente com o tempo;

o aço é um material sujeito à corrosão eletroquímica, essa

corrosão ou ferrugem reduz a seção resistente do aço, limitando

a sua durabilidade;

as barras de aço (armadura) são protegidas contra a corrosão

pelo fato de o concreto ser um meio alcalino, e essa proteção é

mantida mesmo com o concreto fissurado moderadamente;

por isso, as estruturas de concreto armado têm uma grande

durabilidade quando expostas ao meio ambiente

Durabilidade do Concreto Estrutural


Exigências de Durabilidade

As estruturas de concreto devem ser projetadas e

construídas de modo que sob as condições

ambientais previstas na época do projeto e quando

utilizadas conforme preconizado em projeto

conservem suas segurança, estabilidade e aptidão

em serviço durante um período mínimo de 50 anos,

sem exigir medidas extras de manutenção e reparo.

Durabilidade do Concreto Estrutural (Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)


Vida Útil (50 anos)

por vida útil de projeto, entende-se o período de

tempo durante o qual se mantêm as características

das estruturas de concreto sem exigir medidas extras

de manutenção e reparo, isto é, é após esse período

que começa a efetiva deterioração da estrutura, com

o aparecimento de sinais visíveis como: produtos de

corrosão da armadura, desagregação do concreto,

fissuras, etc.

o conceito de vida útil aplica-se à estrutura como um

todo ou às suas partes.



Mecanismos de Envelhecimento e Deterioração

Mecanismos preponderantes de deterioração relativos ao concreto;

lixiviação, expansões, reações deletérias superficiais de agregados

Mecanismos preponderantes de deterioração relativos à armadura;

despassivação por carbonatação e por elevado teor de cloretos

Mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita

São todos aqueles relacionados às ações mecânicas, movimentações de

origem térmica, impactos, ações cíclicas, deformação lenta (fluência),

relaxação, etc.




Classe de agressividade

Agressividade

Risco de deterioração da estrutura

I fraca insignificante

II média pequeno

III forte grande

IV muito forte elevado

Agressividade do Ambiente

(ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas)


Para evitar envelhecimento prematuro e satisfazer as exigências de

durabilidade devem ser observados os seguintes critérios do conjunto de

projetos relativos à obra:

prever drenagem eficiente;

evitar formas arquitetônicas e estruturais inadequadas;

garantir concreto de qualidade apropriada, particularmente nas regiões

superficiais dos elementos estruturais;

garantir cobrimentos de concreto apropriados para proteção às

armaduras;

detalhar adequadamente as armaduras;

controlar a fissuração das peças;

prever espessuras de sacrifício ou revestimento protetores em regiões sob

condições de exposição ambiental muito agressivas;

definir um plano de inspeção e manutenção preventiva.

Durabilidade do Concreto Estrutural (Critérios de Projeto)

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