PCO PROGRAMA DE CERTIFICAO OPERACIONAL CST METROLOGIA BSICA Metrologia Bsica SUMRIO 1METROLOGIA ...............................................................................................6 2CONCEITOS FUNDAMENTAIS.....................................................................7 2.1MEDIO...................................................................................................... 8 2.2VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL .................................................. 10 2.3CALIBRAO.............................................................................................. 10 2.4RASTREABILIDADE.................................................................................... 11 3UM BREVE HISTRICO..............................................................................12 3.1CBITO REAL EGPCIO............................................................................. 12 4A PRESENA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA ......................................15 5A IMPORTNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS ...................17 6REAS DA METROLOGIA..........................................................................19 7O PROCESSO DE MEDIO......................................................................21 7.1FATORES METROLGICOS...................................................................... 21 8RESULTADO DA MEDIO .......................................................................24 8.1INCERTEZA DE MEDIO......................................................................... 28 9CALIBRAO..............................................................................................30 9.1POR QUE CALIBRAR ................................................................................. 30 9.2O PROCESSO DE CALIBRAO............................................................... 30 9.3CERTIFICADO DE CALIBRAO............................................................... 33 10PADRES E RASTREABILIDADE..............................................................34 10.1RASTREABILIDADE.................................................................................... 36 11MATERIAIS DE REFERNCIA....................................................................36 12TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA.................................41 12.1METROLOGIA/INSTRUMENTAO .......................................................... 41 12.2O PROCEDIMENTO DE MEDIR MEDIO............................................. 41 Metrologia Bsica 12.3MEDIDA....................................................................................................... 41 12.3.1Erros de medio........................................................................................42 12.3.2Fontes de erros...........................................................................................43 12.3.3Curvas de erro ............................................................................................43 12.3.4Correo......................................................................................................43 12.3.5Resoluo....................................................................................................44 12.3.6Histerese......................................................................................................44 12.3.7Exatido.......................................................................................................44 12.3.8Exatido de um instrumento de medio.................................................44 12.4IMPORTNCIA DA QUALIFICAO DOS INSTRUMENTOS.................... 44 12.5QUALIFICAO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIO............................ 45 12.6NORMAS DE CALIBRAO....................................................................... 46 13CALIBRAO DE PAQUMETROS E MICRMETROS.............................49 13.1CALIBRAO DE PAQUMETROS RESOLUO 0,05 MM................... 49 13.1.1Preciso de leitura......................................................................................49 13.1.2Mtodo de controle.....................................................................................50 13.2CALIBRAO DE MICRMETRO.............................................................. 51 13.2.1Erros e desvios admissveis......................................................................51 13.2.2Mtodo de controle.....................................................................................52 13.2.3Planeza ........................................................................................................52 13.2.4Paralelismo..................................................................................................53 13.2.5Haste mvel.................................................................................................54 13.3EXERCCIOS............................................................................................... 55 14CALIBRAO DE RELGIOS COMPARADORES....................................59 14.1INTRODUO............................................................................................. 59 14.2CALIBRAO.............................................................................................. 60 14.3ERROS DO RELGIO COMPARADOR ..................................................... 62 15TOLERNCIA GEOMTRICA DE FORMA.................................................66 15.1CONCEITO DE ERRO DE FORMA............................................................. 66 Metrologia Bsica 15.2CAUSAS...................................................................................................... 66 15.3CONCEITOS BSICOS............................................................................... 67 15.4TOLERNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS)................... 68 15.4.1Retilineidade ...............................................................................................68 15.4.2Planeza ........................................................................................................70 15.4.3Circularidade...............................................................................................72 15.4.4Cilindricidade..............................................................................................75 15.4.5Forma de uma linha qualquer....................................................................76 15.4.6Forma de uma superfcie qualquer ...........................................................77 16TOLERNCIA GEOMTRICA DE ORIENTAO......................................81 16.1TOLERNCIA DE POSIO....................................................................... 81 16.2ORIENTAO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS......................... 82 17OLERNCIA GEOMTRICA DE POSIO................................................91 17.1POSIO DE UM ELEMENTO................................................................... 91 17.2CONCENTRICIDADE.................................................................................. 94 17.3COAXIALIDADE .......................................................................................... 95 17.4SIMETRIA.................................................................................................... 96 17.5TOLERNCIA DE BATIMENTO.................................................................. 97 17.6MTODO DE MEDIO DO BATIMENTO RADIAL ................................... 99 17.7MTODOS DE MEDIO DE BATIMENTO AXIAL.................................. 101 18TOLERNCIA............................................................................................105 18.1CONCEITOS NA APLICAO DE MEDIDAS COM TOLERNCIA.......... 105 18.2INDICAES DE TOLERNCIA............................................................... 107 18.3TOLERNCIAISO(INTERNATIONALORGANIZATIONFOR STANDARDIZATION) ............................................................................................ 108 18.3.1Campo de tolerncia.................................................................................108 18.3.2Furos..........................................................................................................108 18.3.3Eixos ..........................................................................................................108 Metrologia Bsica 18.3.4Qualidade de trabalho ..............................................................................109 18.4GRUPOS DE DIMENSES....................................................................... 109 18.5AJUSTES................................................................................................... 109 18.6COTAGEM COM INDICAO DE TOLERNCIA..................................... 112 19BIBLIOGRAFIA..........................................................................................116 Metrologia Bsica 61METROLOGIA Palavra de origem grega (metron: medida; logos: cincia), a cincia que estuda as medies, abrangendo todos os aspectos tericos e prticos. A presente publicao tem como objetivo fornecer auxlio s empresas na utilizao einterpretaodosconceitosdaMetrologiaacinciadaMediosejanas Medies empregadas em laboratrios, nas avaliaes de conformidade do produto, nas calibraes de equipamentos e instrumentos ou no dia-a-dia do controle de um processodefabricao.Atualmente,devidoconfiabilidadedossistemasde medio, seguindo-se risca os requisitos e especificaes tcnicas e atendendo-se aos regulamentos e normas existentes, possvel produzir peas (e/ou acessrios) emdiferentespartesdomundoeestaspeasseencaixaremperfeitamente (condies de intercambiabilidade e rastreabilidade). UmalmpadapodeserfabricadanosEUA,enviadaparamontagemnumfarolde carro produzido no Brasil e este ser instalado num carro italiano. Aolongodestacartilha,procuramosdemonstrarcomoafunoMetrologiaest intimamente ligada s funes Normalizao e Avaliao da Conformidade, e como as trs funes interferem na qualidade. Juntas, estas funes formam o trip de sustentao do programa denominado TIB Tecnologia Industrial Bsica. Metrologia Bsica 72CONCEITOS FUNDAMENTAIS O conceito de qualidade e satisfao do cliente faz parte do dia-a-dia do consumidor edosempresrios.Noexistemaisespaoparaempresasquenopraticama qualidade como o seu maior valor. E para garantir essa qualidade necessrio e imprescindvel medir. Oquequalidadedeumprodutoouservio?Dentreasmuitasdefinies informais,qualidadesignificaserapropriadoaouso,ouseja,teraperformance, durabilidade,aparncia,utilidade,conformidadeeconfiabilidadeesperadas pelo cliente. Medir uma grandeza compar-la com outra denominada unidade. O nmero que resulta da comparao de uma grandeza com uma unidade recebe o nome de valor numrico da grandeza. Ocomprimentodeumtubodeferro,porexemplo,trsmetros.Aomedirotubo, portanto, precisamos utilizar uma unidade especfica para expressar o resultado. No exemplo citado, a unidade ometro, e para medir em metros devemos ter alguma rgua ou trena marcada em metros. Atrenaourguaseramaterializaofsicadaunidade.Combasenoresultado damedioconseguiremossaberquantasvezesocomprimentodotubocontma unidade metro. A maioria das medies no pode ser realizada apenas por uma comparao visual entreumaquantidadedesconhecidaeumaquantidadeconhecida.Deve-sedispor de algum instrumento de medio. Metrologia Bsica 8 EXEMPLO Umvoltmetroparaasmediesdetensoeltrica.Umaquantidadedesconhecida detensoeltricapromoveumdesvionoponteirodoinstrumento,eamedida obtidaobservando-seaposiodesteponteironaescala.Oinstrumentofoi previamente calibrado, marcando-se a escala em unidades de tenso eltrica. Durantetodaanossavidarealizamosmedies.Medirumanecessidade humana, e na modernidade cada vez mais importante obter medies confiveis. 2.1MEDIO Entende-se por medio um conjunto de operaes que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza, ou seja, sua expresso quantitativa, geralmente na forma deumnmeromultiplicadoporumaunidadedemedida.Porexemplo:medira alturadeumapessoa(1,75m),avaliaravelocidadedeumcarro(80km/h), conheceronmerodedefeitosdeumalinhadeproduo(1peapor100mil), calcular o tempo de espera em uma fila de banco (30 min). Do ponto de vista tcnico, quando uma medio realizada espera-se que ela seja: Exata, isto , o mais prximo possvel do valor verdadeiro; Repetitiva,compoucaounenhumadiferenaentremediesefetuadassobas mesmas condies; Reprodutiva,compoucaounenhumadiferenaentremediesrealizadassob condies diferentes. Metrologia Bsica 9 EXEMPLOS Exata: conhecer a quantidade correta de gasolina colocada em um carro. Repetitiva:Trsmedidasdecomprimentodeumamesarealizadaspelamesma pessoa, utilizando a mesma rgua, no mesmo ambiente de trabalho. Reprodutiva: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada em dois portos diferente. Apesardetodososcuidados,quandorealizamosumamedidapodersurgiruma duvida:qualovalorcorreto?Observandoafiguraaseguir,dequemaneira poderemos saber a hora correta se os dois relgios indicarem valores diferentes? Nesteinstante,necessriorecorreraumpadrodemedio.Paraahora,por exemplo,umpadropoderiaserorelgiodoObservatrioNacional.Paratirara dvida, ligamos para o Observatrio e conheceremos a hora certa. Umpadrotemafunobsicadeservircomoumarefernciaparaasmedies realizadas. Pode ser: uma medida materializada (ex.: massas padres de uma balana); um instrumento de medio (ex.: termmetro); um material de referncia (ex.: soluo-tampo de pH); Metrologia Bsica 10umsistemademediodestinadoadefinir,realizar,conservaroureproduzir umaunidadeouumoumaisvaloresdeumagrandezaparaservircomo referncia (ex.: a Escala Internacional de Temperatura de 1990). Continuandonoexemplodosrelgios.Comosaberemosseahorainformadapelo ObservatrioNacionalaverdadeira?Resposta:nosaberemos.Porconveno consideramosahoradoObservatrioNacionalcomosendoovalorverdadeiro convencional da hora no Brasil. 2.2VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL Valor atribudo a uma grandeza especfica e aceito, s vezes por conveno, como tendo uma incerteza apropriada para uma finalidade. Ento quer dizer que para sabermos a hora certa precisamos entrar em contato com o Observatrio Nacional a todo momento? Resposta: no. Se ajustarmos os relgios com o valor informado pelo Observatrio Nacional poderemos saber que horas so a qualquer momento. Este processo de comparao chamado de calibrao, pois estabelece a relao entreosvaloresindicadosporuminstrumentodemedioeosvalores correspondentes do padro. 2.3CALIBRAO Conjuntodeoperaesqueestabelece,sobcondiesespecificadas,arelao entreosvaloresindicadosporuminstrumentodemedioousistemademedio ouvaloresrepresentadosporumamedidamaterializadaouummaterialde referncia, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padres. Metrologia Bsica 11Quandocalibramososrelgios,elesforamrelacionadoscomoObservatrio Nacional,isto,asmedidasfeitastmcomorefernciaovalorinformadopelo Observatrio Nacional. Este relacionamento denominadorastreabilidade de uma medio. 2.4RASTREABILIDADE Propriedadedoresultadodeumamedidaoudovalordeumpadroestar relacionadoarefernciasestabelecidas,geralmentepadresnacionaisou internacionais,pormeiodeumacadeiacontnuadecomparaes,todastendo incertezas estabelecidas. Oresultadodetodamedioexpressoporumnmeroeporumaunidadede medida.Pararealizarumamedio,necessriotermosunidadesdemedidas definidaseaceitasconvencionalmenteportodos.OBrasilsegueaConvenodo Metro,queadotaasunidadesdefinidasnoSISistemaInternacionalde Unidades Como padro para as medies. EXEMPLO Medimosatemperaturaambientedeumescritrioeencontramos23(vinteetrs graus Celsius). O smbolo C representa a unidade grau Celsius (definida no SI) e, pela leitura, encontramos um valor de 23. Metrologia Bsica 123UM BREVE HISTRICO Ohomemcedopercebeuqueapenasmedirnoerasuficiente,devidogrande diversidadedeunidadesesuasdenominaesentreumaregioeoutra.Alm disso,variavamtambmseusvalores,eparaqueasmediestivessemsentido, elas teriam que concordar umas com as outras. Padres de comprimento baseados no corpo humano, tais como a mo, o palmo e o p, foram usados no incio dos tempos. O primeiro padro conhecido surgiu no Egito comofaraKhufu,duranteaconstruodaGrandePirmide(ano2900antesde Cristo). Era um padro de granito preto, e foi chamado de Cbito Real Egpcio. 3.1CBITO REAL EGPCIO Tinha o comprimento equivalente do antebrao at a mo do fara. Este padro de trabalhofoimuitoeficiente,poisgarantiuumabaseparaapirmidequaseque perfeitamente quadrada (o comprimento de cada lado da base no desviou mais que 0,05% do seu valor mdio de 228,6 metros). Em 1305, na Inglaterra, o rei Eduardo I decretou que fosse considerada como uma polegadamedidadetrsgrossecosdecevada,colocadosladoaladopara uniformizar as medidas em certos negcios. Ossapateirosinglesesgostaramtantodaidiaquepassaramafabricar,pela primeiraveznaEuropa,sapatoscomtamanhopadrobaseadosnessaunidade. Dessemodo,umcaladomedindoquarentagrosdecevadapassouaser conhecido como tamanho 40, e assim por diante. No comrcio de tecidos, a unidade de comprimento escolhida foi o comprimento do antebraohumanoatapontadodedoindicador.Essaescolharapidamente apresentouproblemas,poisoscomerciantespassaramaselecionarcomo Metrologia Bsica 13vendedores pessoas com braos curtos, inviabilizando dessa forma a adoo deste sistema de unidade. No fim do sculo XVIII, aps a revoluo Francesa de 1789, a academia de Cincia deParisrecebeuinstruesdaAssembliaNacionalConstituintedonovoGoverno Republicano para propor um sistema de pesos e medidas baseado numa constante natural e que pudesse ser tambm adotado por todas as outras naes seguindo os princpios da Revoluo Francesa de Liberdade, Igualdade e Fraternidade, criar um sistema que fosse, de fato, internacional. O novo sistema criou o metro como unidade de comprimento (o metro valia 0,1 x 10-6dadistnciaentreoPloNorteealinhadoEquador,medidoaolongodo meridiano que passava pelo Observatrio de Paris). Criou-se, tambm, uma unidade de massa igual ao peso de um decmetro cbico (dm3) de gua (1 dm3 = 1 litro). O dm3 tornou-se a unidade de volume. Em1799,ometrofoimaterializadoporumabarradeplatinadeseoretangular com25,3mmdelargurae4mmdeespessurapara1metrodecomprimentode pontaaponta.Aomesmotempofoiconfeccionadoumpadrodequilogramapara representar o peso de 1 dm de gua pura na temperatura de 4,44C. O quilograma foiumcilindrodeplatinacomdimetroigualalturade39mm.Essespadres vigoraram por mais de 90 anos. Osistemamtriconoentrouemvigorsemencontrarresistncias,principalmente namassadapopulaoquesuscitouamaioroposio.Ogovernofrancsnose deixouabaterpelasrevoltasecaoadasemanteve-sefirme,firmezaessacoroada de xitos e qual devemos os benefcios que hoje desfrutamos. Metrologia Bsica 14Em1875surgiuaConvenoInternacionaldoMetro,eem1960osistemafoi revisado, simplificado e passou a ser chamado de SISistemaInternacionalde Unidades. NoBrasildiversastentativasdeuniformizaodasunidadesdemedirforam realizadas durante o Primeiro Imprio, mas somente em 1862, com a Lei Imperial n 1.157 promulgada por D. Pedro II, foi adotado oficialmente no pas o sistema mtrico francs. Noregimerepublicano,oDecreto-Lein.592de1938,obrigouautilizaonopas do Sistema Mtrico Decimal. A execuo desse decreto-lei di atribuda ao Instituto NacionaldeTecnologiaINT(doentoMinistriodoTrabalho,Indstriae Comrcio)pormeiodaDivisodeMetrologia,aoObservatrioNacionaleauma Comisso de Metrologia com funes normativas e consultivas. Ocrescimentoindustrialtornounecessriaacriaodemecanismoseficazesde controlequeimpulsionassemeprotegessemosprodutoreseconsumidores brasileiros. Em 1961 foi criado o INPM Instituto Nacional de Pesos e Medidas que implantou a Rede Nacional de Metrologia Legal (atuais IPEMs Institutos Estaduais de Pesos e Medidas) e instituiu o SI no Brasil. Em1973,emsubstituioaoINPM,foicriadooINMETROInstitutoNacionalde Metrologia,NormatizaoeQualidadeIndustrial-cujamissocontribuir decisivamente para o desenvolvimento scio-econmico e melhoria na qualidade de vidadasociedadebrasileira,utilizandoinstrumentosdaMetrologiaedaQualidade de forma a promover a inserocompetitivaeoavanotecnolgico do pas, assim comoasseguraraproteodocidadoespecialmentenosaspectosligados sade, a segurana e ao meio ambiente. Metrologia Bsica 15 4A PRESENA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA O homem utiliza as tcnicas de medio para complementar seu sistema sensorial e alimentarseucrebrocomdadoseinformaes.Esteconjuntomedio+ crebro a base de todo trabalho cientfico em prol do progresso da humanidade. Medir faz parte do dia-a-dia do ser humano, mas nem sempre nos damos conta de quantoametrologiaestpresente.Aoacordarmosutilizamosnormalmenteum despertador. Mesmoaquelesqueseutilizamdeumserviotelefniconopodemesquecerque em algum lugar a hora est sendo medida. Aorealizarmosnossahigienediriautilizamosprodutosindustrializados(sabonete, pastadedente,cremedebarbear,shampoo,perfume,etc.)queforammedidos anteriormente(peso,volume,composioqumica,etc.)eliberadospara comercializao. Nosrestaurantesqueservemcomidaaquilo,nosdeparamoscommaisum exemplo de como a metrologia nos afeta. Metrologia Bsica 16 Paraoautomvelnoficarsemcombustvelenosdeixarparadosnomeiodarua, existe um indicador da quantidade de combustvel do tanque que nos orienta para a hora do reabastecimento. Para no sermos multados por excesso de velocidade, os veculos possuem um velocmetro que tambm nos orienta. Aoutilizarmosumtxi,otaxmetromedeovalordatarifaemfunodadistncia percorrida. Nopostodegasolina,nosdeparamoscomumsistemademediodaquantidade de combustvel colocada no tanque de combustvel de nosso carro. Emcasa,noescritrio,lojas,escolas,hospitaiseindstriasexistemamediodo consumodeenergiaeltrica,gua,gsedasligaestelefnicas(estaltima realizada nas concessionrias). Metrologia Bsica 17 Paraanossagarantiaduranteocheck-upmdicosoutilizadosinstrumentostais como eletrocardigrafo, termmetros, esfigmomanmetros, entre outros. Osexemplosanterioresediversosoutrosquepoderamosassinalardemonstram comoimpossvelparaohomemviversemosinstrumentose/ousistemasde medidas. 5AIMPORTNCIADAMETROLOGIAPARAAS EMPRESAS Para nossas medies terem sentido, elas tm que concordar dom as medies de outros homens, seno poderemos chegar uma hora atrasados reunio e dizer que estamos no horrio. Este acordo universal das unidades de medida um dos pontos mais importantes da metrologia. Para que isso acontea, existetodaumaestruturametrolgicanacional e internacional que garante que os padres so mantidos e aplicados no nosso dia-a-dia. Apadronizaodeunidadesdemedidaumdosfatorescomerciaismais importantesparaasempresas.Imaginesecadafabricantedesapatosresolvesse fabric-los com unidades diferentes ou se cada um deles no tivesse suas medidas relacionadasaummesmopadro?Senohouvessepadronizao,como Metrologia Bsica 18poderamoscomprarum1kg(umquilograma)decarneemdoisaougues diferentes? Numaempresapodeacontecerqueumdeterminadoprodutosejaproduzidona fbrica com base em medies efetuadas por um instrumento-1 e o mesmo produto seja verificado no departamento de controle de qualidade, ou pelo cliente, por meio demediescomuminstrumento-2.Imaginemosqueosresultadossejam divergentes:qualdosdoisocorreto?naturalquecadapartedefendaoseu resultado,mastambmpossvelquenenhumadelaspossaassegurarqueoseu resultado o correto. Estasituao,almdoaspectoeconmicoquepoderlevararejeiodoproduto, poderaindaconduziraoconfrontoclientexfornecedor,refletindo-seemum desgastenesterelacionamentoepodendorepercutirnasuaparticipaono mercado. Oproblemadapadronizaodasmedidasbastantevisvelemnossasmedies domsticas,oquenosleva,conseqentemente,aobterresultadosbastante diferentes. Basta lembrar de casos rotineiros, como, por exemplo, durante: a lavagem de roupas: qual a quantidade correta de sabo, gua e roupa suja? o preparo da comida: quanto sal, acar e pimenta a gosto? Colocar uma colher de sopa de manteiga, se nem todas as colheres de sopa tm o mesmo tamanho? Metrologia Bsica 19 Problemasidnticospossuemasempresasdomsticaseasempresaschamadas de fundo de quintal. Dificilmente conseguiro uma produo de qualidade uniforme, se no possurem um sistema padronizado de medies confiveis. Abuscadametrologiacomoumdiferenciadortecnolgicoecomercialparaas empresas , na verdade, uma questo de sobrevivncia. No mundo competitivo em queestamosnohmaisespaoparamediessemqualidade,easempresas deveroinvestirrecursos(humanos,materiaisefinanceiros)paraincorporare harmonizarasfunesbsicasdacompetitividade:normalizao,metrologiae avaliao de conformidade. 6REAS DA METROLOGIA Basicamente,podemosdividiraMetrologiaemtrsgrandesreasdeatuao: cientfica, industrial e legal. AMetrologiaCientficatrata,fundamentalmente,dospadresdemedio internacionaisenacionais,dosinstrumentoslaboratoriaisedaspesquisase metodologias cientficas relacionadas ao mais alto nvel de qualidade metrolgica. Metrologia Bsica 20EXEMPLOS Calibrao de termmetros-padro de mercrio em vidro e de pirmetros pticos. Medidas de comprimento utilizando equipamentos laser. Calibrao de pesos-padro e balanas analticas para laboratrios. AMetrologiaIndustrialabrangeaossistemasdemedioresponsveispelo controledosprocessosprodutivosepelagarantiadaqualidadeeseguranados produtos finais. EXEMPLOS Medio e controle de uma linha de produo de automveis. Ensaiosemprodutoscertificados,taiscomobrinquedos,extintoresdeincndio, fios e cabos eltricos, entre outros. AMetrologiaLegalresponsvelpelossistemasdemedioutilizadosnas transaes comerciais e pelos sistemas relacionados s reas de sade, segurana e meio ambiente. EXEMPLOS Verificao de bombas de abastecimento de combustvel. Metrologia Bsica 21Verificao de taxmetros e o controle de emisso dos gases da combusto. Verificao de seringas hipodrmicas (volume e marcaes adequadas). 7O PROCESSO DE MEDIO 7.1FATORES METROLGICOS Os fatores metrolgicos que interferem diretamente no resultado de uma medio podemseragrupadosnasseguintescategorias:mtodo,amostra,condies ambientais, usurios e equipamentos. Desta forma, as medies transformam os fatores metrolgicos de um processo qualquer em uma medida. Pode-se entender a medidacomooresultadodoprocessodemedio,e,nessesentido,sua qualidade depende de como tal processo gerenciado. Mtodo Omtododemedioumaseqncialgicadeoperaes,descritas genericamente,usadasnaexecuodasmediesparaseobterumamedida adequada, ou seja, de qualidade. Basicamente podemos grupar os mtodos de medio em duas categorias: Metrologia Bsica 22Mtododemediodireto:omtodomaissimplesderealizaonoqual empregamos diretamente o equipamento de medio para obteno do resultado da medida. EXEMPLOS Medio de um comprimento com uma rgua. Medio de tenso eltrica de uma tomada com um voltmetro. Medio de temperatura com um termmetro de vidro. Mtododemedioindireto:consistenacomparaodeumvalordesconhecido com um valor conhecido. EXEMPLOS Pesagemdeumapeacomumabalanadepratos, comparandovalordapeacomovalordeumamassa padro conhecida. Mediodeumvolumeutilizandoumrecipientedevolume conhecido. Amostra Amostrasignificaumadeterminadaquantidaderetiradadeumconjuntototal(por exemplo,deumconjuntodepeas,deumgrupodepessoas,etc.)equepodeser considerada como representativa deste conjunto. Quandoselecionamos,condicionamosetratamosadequadamenteumaamostrae estaavaliadaemedida,osresultadosencontradospodemseratribudosao conjunto original. Metrologia Bsica 23EXEMPLO Deumlotede1.000esferas,cujodimetrodesejamosconhecer,tomamoscomo amostra100peas.Amdiadasmedidasdodimetrodas100peaspodeser considerada como o valor esperado do dimetro de todo o lote de esferas produzido. Sendo assim, devemos tomar cuidado na seleo e utilizaoda amostra de modo queelarealmenterepresenteoconjunto;casocontrrioestaremosatribuindo valores errados em funo de uma escolha ou manuseio indevidos daquela amostra. Estes cuidados devem levar em conta, entre outros aspectos: que a amostra seja representativa do lote; queaamostrasejaretiradadomesmolotedefabricaoqueestsendo analisado; queasmediesdaamostrasejamrealizadas,sepossvel,nasmesmas condies de fabricao; que contaminaes que adulterem as caractersticas da amostra sejam evitadas; que o prazo de validade da amostra no esteja vencido. Condies Ambientais Entende-secomocondiesambientaiscertascaractersticasdoambienteonde os instrumentos so utilizados, tais como: a temperatura, umidade, poeira, vibrao, tensodealimentao,etc.,edecomoelaspodemafetarosresultadosdas medies. EXEMPLO Paraavaliarmosacomposioqumicadeumremdionecessitamosquea temperaturadolocalsejamantidaem22C.Deveremos,ento,instalarumar-condicionadoquepermitaocontroleemanutenodestatemperatura.Quandoa temperatura sair do valor correto, devemos interromper as medies. Metrologia Bsica 24 Usurio Ousuriodevesertreinadoecapacitadoparaautilizaocorretadoequipamento demedio.Devetambmconheceromtododemedio,saberavaliaras condiesambientais,decidirsobrearealizaoounodasmedies,selecionar adequadamenteaamostraaseravaliada,registrareinterpretaroresultadodas medies. Equipamentos Qualquerequipamento,utilizadoisoladamenteouemconjunto,pararealizaode uma medio chamado de instrumento de medio. O conjunto de instrumentos de medioedeoutrosequipamentosacopladosparaexecuodeumamedida denominado sistema de medio. EXEMPLOS 8RESULTADO DA MEDIO No existe medio 100% exata, isto , isenta de dvidas no seu resultado final. Na realidadeoquebuscamosconheceragrandeincerteza,identificandooserros existentes, corrigindo-os ou mantendo-os dentro de limites aceitveis. Metrologia Bsica 25 Erro de medio Oerrodemedioadiferenaentreoresultadodeumamedioeovalor verdadeiro convencional do objeto a ser medido. Erro Grosseiro Oerrogrosseiroaquelecujovalorencontradoemconjuntosdemediesdifere dosoutros.Oserrosgrosseiros,normalmente,correspondemaumvalorquedeve ser desprezado quando identificado e no deve ser tratado estatisticamente. EXEMPLO 12,5 12,3 123 erro grosseiro 12,4 Umerrogrosseiropodesercausado,porexemplo,porumdefeitonosistemade medio ou uma leitura equivocada. Erro Sistemtico Errosistemticoadiferenaentreamdiadeumdeterminadonmerode medieseovalorverdadeiroconvencional.Esteerropodesereliminadona calibrao,poisnormalmenteocorreemfunodeumacausaconstante.Oserros sistemticosfazemamdiadeumconjuntodemediesseafastardeumvalor verdadeiro aceitvel e afetam a exatido dos resultados. EXEMPLO Metrologia Bsica 26Valor verdadeiro convencional: 12,3 Medidas: 12,212,112,3 Mdia das Medidas:(12,1 +12,2+12,3) /3 =12,2 Erro sistemtico: 12,2-12,3=-0,1 Erro Aleatrio Erroaleatrioadiferenaentreoresultadodeumamedioeamdiadeum determinadonmerodemedies.Oserrosaleatriosacontecememfunode causasirregulareseimprevisveisedificilmentepodemsereliminados.Oserros aleatriosocasionammediesespalhadasdeformarelativamentesimtricaem torno do valor mdio. EXEMPLO Medidas:1 -12,2 2- 12,1 3- 12,3 Mdia das Medidas: (12,2 +12,1+12,3) /3 = 12,2 mdia Erro aleatrio 1 medida: 12,2 -12,2=0 Erro aleatrio 2 medida: 12,1 -12,2=-0,1 Erro aleatrio 3 medida: 12,3 -12,2=0,1 Caracterizao de Erros Sistemticos e Aleatrios (Exatido e Repetitividade) Quatro atiradores (A, B, C e D), a uma mesma distncia do alvo, atiram 10 vezes. Os resultados dos tiros esto mostrados na figura a seguir. Metrologia Bsica 27 OatiradorAconseguiuacertartodosostirosnocentrodoalvo(boaexatido),o quedemonstraumaexcelenterepetitividade(boarepetitividade).Nestecaso,o atirador apresenta um erro sistemtico e aleatrio muito baixo. O atirador B apresentou um espalhamento muito grande em torno do centro do alvo (baixarepetitividade),pormostirosestoaproximadamenteeqidistantesdo centro(boaexatido).Oespalhamentodostirosdecorredoerroaleatrioea posio mdia das marcas dos tiros, que coincide aproximadamente com a posio do centro do alvo, refletindo a influncia do erro sistemtico. Este atirador apresenta erro aleatrio elevado e erro sistemtico baixo. OatiradorCapresentaostirosconcentrados(boarepetitividade),combaixa disperso,pormafastadosdocentrodoalvo(baixaexatido).Istoindicaum pequeno erro aleatrio e um grande erro sistemtico. OatiradorD,almdeapresentarumespalhamentomuitogrande(baixa repetitividade), teve o centro dos tiros distante do centro do alvo (baixa exatido). Este atirador apresenta elevado erro aleatrio e sistemtico. Comparando-seasfigurasdosatiradoresB,CeD,afirmamosqueoComelhor dentre eles, pois, apesar de nenhum dos seus tiros ter acertado o centro do alvo, o seuespalhamentomuitomenor.SeajustarmosamiradoatiradorC, Metrologia Bsica 28conseguiremosumacondioprximadoA,oquejamaispoderemosobtercom os atiradores B e D.. Se colocarmos a distribuio de tiros dos 4 atiradores sob a forma de curva normal teremos, para cada atirador: Umprocessodemediopodenoapresentarerros(ouumavezexistentese identificados, os erros podem ser corrigidos e/ou eliminados), porm sempre haver uma incerteza no resultado final da medio. A incerteza nunca ser eliminada, e, na melhor das hipteses, poder ser reduzida. 8.1INCERTEZA DE MEDIO Aincertezademedioumparmetroassociadoaoresultadodeumamedio que caracteriza a disperso dos valores que poderiam ser razoavelmente atribudos a um mensurado. Quanto mais apurado o processo de medio, ou seja, quanto melhor identificadas, controladasereduzidassinflunciasdosfatoresmetrolgicos(mtodo,amostra, condiesambientais,usurioseequipamentos),maiorseraconfianano resultado final. Assim, o resultado da medio dever ser expresso da seguinte forma: Metrologia Bsica 29RM = (RU) [unidade de medio] RM resultado da medio R resultado encontrado U - incerteza Obs.:emgeralRrepresentaovalormdiodagrandezaasermedida,descontado ouacrescidodascorreesdevidasaoserrosencontrados(errospositivosou negativos). As incertezas so classificadas em dois tipos: Tipo A e Tipo B. Incerteza Tipo A Soasincertezasavaliadaspelaanliseestatsticadeumasriedeobservaes. Podem,portanto,sercaracterizadaspordesviospadroexperimentais,ouseja, originadaspeloprocessodemediopropriamenteditoecaracterizadaspela disperso dos resultados das medies. Incerteza Tipo B Incertezas avaliadas por outros meios que no a anlise estatstica de uma srie de observaes.Podem,tambm,sercaracterizadaspordesviospadro,estimados pordistribuiodeprobabilidadesassumidas,baseadasnaexperinciaouem outras observaes. Exemplos de incertezas Tipo B: gradiente de temperatura durante a medio afastamento da temperatura ambiente em relao temperatura de referncia tipo do indicador (analgico ou digital) Metrologia Bsica 30instabilidade da rede eltrica paralaxe incerteza do padro instabilidade temporal deformaes mecnicas Aincertezafinal(U)umacombinaodetodasasincertezasTipoAeTipoB encontradas no processo de medio. 9CALIBRAO 9.1POR QUE CALIBRAR As empresas devem entender que a calibrao dos equipamentos de medio um componente importante na funo qualidade do processo produtivo, e dessa forma devemincorpor-lassuasatividadesnormaisdeproduo.Acalibraouma oportunidade de aprimoramento constante e proporciona vantagens, tais como: Reduonavariaodasespecificaestcnicasdosprodutos.Produtosmais uniformes representam uma vantagem competitiva em relao aos concorrentes. Prevenodosdefeitos.Areduodeperdaspelaprontadefecodedesviosno processo produtivo evita o desperdcio e a produo de rejeitos. Compatibilidadedasmedies.Quandoascalibraessoreferenciadasaos padresnacionais,ouinternacionais,asseguramatendimentoaosrequisitosde desempenho. 9.2O PROCESSO DE CALIBRAO Acalibraopermiteavaliarasincertezasdoprocessodemedio,almde identificarosdesviosentreosvaloresindicadosporuminstrumentoeosvalores Metrologia Bsica 31convencionalmenteverdadeiros.Asoperaesdecalibrao,fundamentadasna comparaocomumpadro,possuemalgumascaractersticasquesero apresentadas a seguir. Determinao do sistema de medio padro Aescolhaadequadadosistemademediopadroaserutilizadorepercutirna qualidadeenoresultadofinaldasmedies.Portanto,quantomelhor(menor incertezaemaiorrepetitividade)opadro,melhoresseroascondiesde realizao da calibrao. Escolha dos instrumentos crticos da empresa Durante a implementao de um sistema de avaliao dos instrumentos de medio, aprimeiraperguntaquevemnossamente:quaissoosinstrumentosde medio que devemos controlar? Pararespondermosatalquesto,devemosconsideraraseguinteseqnciade raciocnio: Identificar, com os responsveis pela engenharia, produo e manuteno, quais so as variveis do processo que afetam a qualidade do produto e questo; Identificar os instrumentos que so utilizados para medir estas variveis; Estabelecerquaissooslimiteisespecificadosparacadaumadestasvariveis, em todos os nveis e etapas do processo produtivo. Tipos de calibrao Existem basicamente dois tipos de calibrao: a calibrao direta e a indireta. Metrologia Bsica 32 Nacalibraodireta,agrandezapadrodeentradaaplicadadiretamenteao SistemadeMedioaCalibrareasmedidassocomparadascomosvalores padro. EXEMPLO Para calibrar uma balana necessitamos de um conjunto de massas padro,demodoacobrirtodaafaixadoaparelho.Aplicando-se diretamenteamassa(comvalorconhecidode5Kg,porexemplo) sobre a balana, podemos verificar se esta est calibrada. Agrandezaquesedesejamedirfornecidaporummeioexterno(Geradorde Grandeza),queatuasimultaneamentenosistemadeMedioemCalibraoeno SistemadeMedioPadro.OsresultadosdoSistemadeMedioemCalibrao socomparadoscomosdoSistemadeMedioPadro(consideradoscomo Metrologia Bsica 33verdadeiros).Dessaforma,oserrospodemserdeterminadoseascorrees efetuadas. EXEMPLO No possvel calibrar o velocmetro de um automvel utilizando a calibrao direta, pois no existe um padro materializado de velocidade.Paracalibrarovelocmetropodemossimularo automvelemmovimentoecompararsuaindicaocomade um padro conhecido, como, por exemplo, um tacmetro padro. Registro (anotao) das leituras Deve ser realizado um registro individual de leituras para cada escala do instrumento quesercalibrada.Opreenchimentocompletodaplanilhadeleituras,comos valores efetivamente encontrados durante a calibrao, muito importante para uma verificao do processo de validao do instrumento. Resultado da Calibrao Oresultadodeumacalibraopermiteafirmarseoinstrumentosatisfazounoas condies previamente fixadas, o que autoriza ou no sua utilizao em servio. Ele se traduz por um documento chamado Certificado de Calibrao. 9.3CERTIFICADO DE CALIBRAO Apresenta alguns aspectos importantes: Indica a data de realizao e o responsvel pela calibrao; Permitecompararoserrosencontradoscomoserrosmximostolerados previamente definidos; Orienta um parecer aprovando ou no a utilizao do instrumento nas condies atuais.Arejeiodoinstrumentoimplicaencaminh-loparaamanutenoou Metrologia Bsica 34substitu-loporumnovo.Aempresanodeveutilizaruminstrumentoqueno apresentacondiesmnimasdetrabalho,poisistoacarretarcustosadicionais, retrabalho e, possivelmente, descrdito perante o consumidor. Intervalos de Calibrao Aolongodotempoocorremdesgastesedegeneraodecomponentes,fazendo com que o comportamento e o desempenho dos instrumentos apresente problemas. Nasce da a necessidade de verificaes peridicas, a intervalos regulares, para que instrumentos e padres sejam recalibrados. Destacamos alguns fatores que influenciam no intervalo de calibrao: Freqncia de utilizao; Tipo de instrumento; Recomendaes do fabricante; Dados de tendncia de calibraes anteriores; Histricos de manuteno; Condies ambientais agressivas (temperatura, umidade, vibrao, etc.). 10 PADRES E RASTREABILIDADE Ospadresdemediopodemserdistribudoseclassificadosconforme apresentao grfica na pirmide hierrquica abaixo: Metrologia Bsica 35 PadroInternacional:padroreconhecidoporumacordointernacionalpara servircomobaseparaoestabelecimentodevaloresaoutrospadresaquese refere. Padro Nacional: padro reconhecido por uma deciso nacional para servir como base para o estabelecimento de valores a outros padres a que se refere. Padro de referncia: Padro com a mais alta qualidade metrolgica disponvel em um local, a partir do qual as medies executadas so derivadas. PadroderefernciadaRBCRedeBrasileiradeCalibrao(conjuntode laboratrioscredenciadospeloINMETROpararealizarserviosdecalibrao): padres que devem ser calibrados pelos padres nacionais. Padroderefernciadeusurios:encontradonasindstrias,centrosde pesquisas,universidadeseoutrosusurios.Essespadresdevemsercalibrados pelos padres de referncia da RBC. Metrologia Bsica 36Padrodetrabalho:padroutilizadorotineiramentenaindustriaeemlaboratrios para calibrar instrumentos de medio. Podemos observar na figura da pirmide uma seta representando a rastreabilidade dos padres de medio. Isto significa que cada classe de padro deve ser calibrada e/ourelacionadaaumaclasseimediatamentesuperior.Dessaforma,a rastreabilidade metrolgica ficar garantida quando: 10.1RASTREABILIDADE apropriedadedeumresultadodeumamediopoderreferenciar-seapadres apropriados,nacionaisouinternacionais,pormeiodeumacadeiacontnuade comparaes, todas tendo incertezas estabelecidas. 11 MATERIAIS DE REFERNCIA Osproblemasatuais(sade,meioambiente,controledeprodutosindustriais, controledenovosmateriais,etc.)demandamumnmerocadavezmaiorde amostrasaseremanalisadaseemnveisdeconcentraocadavezmenores.O nmero e a complexidade das anlises qumicas realizadas a cada ano continuam a crescerexponencialmente.Hcentenasdemilharesdediferentescompostos qumicos sendo analisados em matrizes to diversas quanto tecido humano e rocha grantica. Metrologia Bsica 37Anecessidadedegarantiaecontroledaqualidadedasmediesqumicas,a importnciadesediminuircustoseevitarduplicaodeanlises,conferemuma importnciacrescenteutilizaodeMateriaisdeRefernciaCertificados MRCs. Os MRCs, rastreados a referncias nacionais e internacionais, so utilizados navalidaoecontroledaqualidadedemtodosenacalibraodeinstrumentos analticos. OsMRCssodevitalimportnciaparaosdiagnsticosmdicos,queexigem exatidoemediesconfiveisparaasseguraraqualidadeelongevidadedevida. Segundo o NIST, cerca de 13% do PIB americano (aproximadamente US$ 1 trilho) sogastosporanoemtratamentosdesade.Destes13%,maisde20%so destinados aos processos de medio. Nosanos50,quandonohavianenhummaterialderefernciadisponvel,a incertezanamediodonveldecolesterolnosangueerade20%.Como aparecimento do primeiro material de referncia de colesterol cristalino, em 1967, a incertezavemsendoreduzidaaolongodosanos,eatualmenteseencontrana ordemde5,5%.Estadiminuioreduziuaincertezaassociadaaotratamentopor diagnstico indevido e medicao inadequada, gerando uma economia estimada em US$ 100 milhes por ano. OsMRCssomateriaisespecficosproduzidosemumacertaquantidadeedepois certificados.Possuemamaisaltasqualidadesmetrolgicasesopreparadose utilizados visando a trs funes principais: Ajudarnodesenvolvimentodemtodosdeanlisemaisexatos(mtodosde referncia); Calibrarsistemasdemediesusadosparaamelhorianastrocasdebens, estabelecimentodecontroledaqualidade,determinaodascaractersticasde desempenho ou medio de propriedades do estado-da-arte ou de excelncia; Metrologia Bsica 38Assegurar a adequao e integridade dos programas de controle da qualidade em medies de longo prazo. Tem-seobservadoqueamaioriadosMRCspodemserclassificadosemdois grandes grupos: MRCsrequeridosnasanlisesparademonstrarocumprimentoanormas obrigatrias:utilizadosemaesdirigidasprincipalmenteporagncias governamentaiscomoobjetivodeestabelecerumpontodereferncia,de harmonizarastransaescomerciaisouparacumpriraspolticasdeproteo ambiental. MRCsrequeridosnasanlisesparasustentaracompetitividadeeaqualidadedos produtos,processosemtodosemlaboratriosindustriais:nestegrupose encontram a maioria dos materiais de engenharia. Apresentamosaseguiralgunsexemplosnacionaiseinternacionaissobrea utilizao e desenvolvimento de MRCs. OINMETROestimplantandoaDivisodeMetrologiaQumicaqueest desenvolvendoumprojetousandoapadronizaodamediodepH.Entreas atividades deste projeto esto previstas: a confeco e operao de uma Clula de Referncia para medio de pH, alm desoluespadroderefernciaparaestagrandeza,essenciaisparao estabelecimento da rastreabilidade na Amrica do Sul; acoordenaodeumprogramainterlaboratorialcomasseguintespropostas: avaliarademandadoslaboratriosqumicosemvistadodesenvolvimentona determinaodopH;realizartratamentoestatsticodosresultadospara verificaodastcnicasqueestosendoimplementadasnoslaboratrios Metrologia Bsica 39brasileiros;desenvolveraqualificaonecessriaparaadeterminaodopH tanto quanto na conduo dos estudos de intercomparao. OIPTInstitutodePesquisasTecnolgicasPossuigrandeatuaona produo e certificao de materiais de referncia desde a dcada de 30. Em 1973, comoapoiodosEstadosUnidos,foiformadooNcleodeMateriaisdeReferncia queproduzmateriaissegundonormaseprocedimentosadotados internacionalmente.Essesmateriaisestosendocomercializadosempasescomo EstadosUnidos,Inglaterra,Alemanha,Espanha,Frana,fricadoSul,Sucia, Austrlia e ndia. O IPT j produziu e colocou disposio dos Usurios mais de 100 lotes diferentes de materiais de referncia, conforme tabela a seguir: MATERIALTIPOS Refratrios3 Minrios17 leos Minerais e Sintticos29 cido benzico1 Ao-carbono12 Ao-liga (limalhas)15 Ao-inoxidvel(discos)2 Ao-ferramenta2 Ferro fundido6 Ferroliga4 Ligas de cobre3 Metais puros 3 Vriospasessedestacaramnaproduodemateriaisdereferncia,comoos Estados Unidos, Canad, China, Reino Unido e Frana. Metrologia Bsica 40OIRMMInstituteforReferenceMaterialsandMeasurementsdaUnio Europia est desenvolvendo um material de referncia certificado primrio de ferro elementarparaaconversorastreveldemassaemquantidadedematria,cujo peso atmico ser conhecido com um grau de incerteza muito pequeno. Aanliseprecisaeexata(ouseja,repetitivaemuitoprximadovalorreal)da composiodeumgstemumaimportnciafundamental,principalmentequando envolve transaes comerciais. A medio errada do poder calorfico de um gs pode gerar diferena de milhares de dlaresemexportao/importao,ounadefiniodeparmetrosparaocontrole ambiental. Especificaesnacionaisouinternacionaisparaaqualidadedoarrequerem mtodosanalticosexatos,namediodasemissesdaschamins(CO2,SO2e NOx),gasesdacombustoautomotiva(CO,CO2eC3H8)eoutros(BTX, hidrocarbonetosclorados).Tambmnalegislaodetrnsitoencontramosuma mediobaseadanumaanlisedaconcentraodeetanolnoarexpiradopelos motoristas (utilizao dos bafmetros). Todasessasmedidasrequeremcalibraodoequipamentoanalticopormeiode umgscomcomposiopadro.Arastreabilidadedacadeiacomeacoma preparaodacomposiodogsprimrio(materialderefernciarastreado diretamenteaoSistemaInternacionaldeUnidades)porinstitutosmetrolgicos nacionais.Estegsprimrioutilizadopelosprodutoresdegasesnageraodos gases secundrios segundo os procedimentos da norma ISSO 6143. Metrologia Bsica 4112 TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA Muitas vezes, uma rea ocupacional apresenta problemas de compreenso devido falta de clareza dos termos empregados e dos conceitos bsicos. Esta aula enfatiza a terminologia e os conceitos da rea de Metrologia. 12.1METROLOGIA/INSTRUMENTAO Inicialmente,vamosestabeleceradefinioadoistermosatualmentebastante citados, mas entendidos dos mais diferentes modos: Metrologia a cincia da medio. Trata dos conceitos bsicos, dos mtodos, dos erros e sua propagao, das unidades e dos padres envolvidos na quantificao de grandezas fsicas. Instrumentaooconjuntodetcnicaseinstrumentosusadosparaobservar, medir e registrar fenmenos fsicos. A instrumentao preocupa-se com o estudo, o desenvolvimento, a aplicao e a operao dos instrumentos. 12.2O PROCEDIMENTO DE MEDIR MEDIO MediroprocedimentopeloqualovalorMomentneodeumagrandezafsica (grandezaamedir)determinadocomoummltiploe/ouumafraodeuma unidade estabelecida como padro. 12.3MEDIDA Amedidaovalorcorrespondenteaovalormomentneodagrandezaamedirno instantedaleitura.Aleituraobtidapelaaplicaodosparmetrosdosistemade medioleituraeexpressaporumnmeroacompanhadodaunidadeda grandeza a medir. Metrologia Bsica 4212.3.1 Erros de medio Porrazesdiversas,todamediopodeapresentarerro.Oerrodeumamedida dado pela equao: E = M VV onde: E = Erro M = Medida VV = Valor verdadeiro Os principais tipos de erro de medida so: Errosistemtico:amdiaqueresultariadeuminfinitonmerodemediesdo mesmomensurando,efetuadassobcondiesderepetitividade,menosovalor verdadeiro do mensurando. Erroaleatrio:resultadodeumamediomenosamdiaqueresultariadeum infinitonmerodemediesdomesmomensurando,efetuadassobcondiesde repetitividade. O erro aleatrio igual ao erro sistemtico. Errogrosseiro:podeocorrerdeleituraerrnea,deoperaoindevidaoudedano nosistemademedida.Seuvalortotalmenteimprevisvel,podendoseu aparecimentoserminimizadonocasodeseremfeitas,periodicamente,aferiese calibraes dos instrumentos. Metrologia Bsica 4312.3.2 Fontes de erros Umerropodedecorrerdosistemademedioedooperador,sendomuitasas possveiscausas.Ocomportamentometrolgicodosistemademedio influenciado por perturbaes externas e internas. Fatores externos podem provocar erros, alterando diretamente o comportamento do sistema de medio ou agindo diretamente sobre a grandeza a medir. O fator mais crtico,demodogeral,avariaodatemperaturaambiente.Essavariao provoca,porexemplo,dilataodasescalasdosinstrumentosdemediodo comprimento, do mesmo modo que age sobre a grandeza de medir, isso , sobre o comprimento de uma pea que ser medida. Avariaodatemperaturapode,tambm,sercausadaporfatorinterno.Exemplo tpico o da no estabilidade dos sistemas eltricos de medio, num determinado tempo,apsseremligados.necessrioaguardaraestabilizaotrmicados instrumentos / equipamentos para reduzir os efeitos da temperatura. 12.3.3 Curvas de erro Nogabaritodecurvadeerro,oserrossoapresentadosemfunodovalor indicado(leituraoumedida).Ogrficoindicacomclarezaocomportamentodo instrumento e prtica para a determinao do resultado da medio. 12.3.4 Correo ovaloradicionadoalgebricamenteaoresultadonocorrigidodeumamedio, para compensar um erro sistemtico. Sabendo que determinada leitura contm um erro sistemtico de valor conhecido, oportuno, muitas vezes, eliminar o erro pela correo C, adicionada a leitura. Lc = L + C onde: Metrologia Bsica 44C = Correo L = Leitura Lc = Leitura corrigida 12.3.5 Resoluo amenorvariaodagrandezaamedirquepodeserindicadaouregistradapelo sistema de medio. 12.3.6 Histerese adiferenaentrealeitura/medidaparaumdadovalordagrandezaamedir, quandoessagrandezafoiatingidaporvalorescrescentes,ealeitura/medida, quando atingida por valores decrescentes da grandeza a medir. O valor poder ser diferente,conformeociclodecarregamentoedescarregamento,tpicodos instrumentosmecnicos,tendocomofontedeerro,principalmentefolgase deformaes, associados ao atrito. 12.3.7 Exatido o grau de concordncia entre o resultado de uma medio e o valor verdadeiro do mensurando. 12.3.8 Exatido de um instrumento de medio a aptido de um instrumento de medio para dar respostas prximas a um valor verdadeiro. Exatido um conceito qualitativo. 12.4IMPORTNCIA DA QUALIFICAO DOS INSTRUMENTOS Amedioe,conseqentemente,osinstrumentosdemediosoelementos fundamentais para: monitorao de processos e de operao; Metrologia Bsica 45pesquisa experimental; ensaio de produtos e sistemas (exemplos: ensaio de recepo de uma mquina-ferramenta; ensaio de recepo de peas e componentes adquiridos de terceiros); Controledequalidade(calibradores,medidoresdiferenciaismltiplos,mquinas de medir coordenadas etc.). 12.5QUALIFICAO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIO A qualidade principal de um instrumento de medio a de medir, com erro mnimo. Porisso,htrsoperaesbsicasdequalificao:calibrao,ajustageme regulagem. Na linguagem tcnica habitual existe confuso em torno dos trs termos. Em virtude disso, a seguir est a definio recomendada pelo INMETRO (VIM). Calibrao/aferio:conjuntodeoperaesqueestabelece,sobcondies especificadas, a relao entre os valoresindicados por um instrumento de medio ou sistema de medio, ou valores representados por uma medida materializada, ou ummaterialderefernciaeosvalorescorrespondentesdasgrandezas estabelecidas por padres. Observaes: O resultado de uma calibrao permite o estabelecimento dos valores daquilo que estsendomedido(mensurando)paraasindicaeseadeterminaodas correes a serem aplicadas. Umacalibraopode,tambm,determinaroutraspropriedadesmetrolgicas, como o efeito das grandezas de influncia. Oresultadodeumacalibraopodeserregistradoemumdocumento denominado certificado de calibrao ou relatrio de calibrao. Ajustagem de um instrumento de medio: operao destinada a fazer com que um instrumento de medio tenha desempenho compatvel com o seu uso. Metrologia Bsica 46Regulagemdeuminstrumentodemedio:ajuste,empregandosomenteos recursos disponveis no instrumento para o usurio. 12.6NORMAS DE CALIBRAO As normas da srie NBR ISSO 9000 permitem tratar o ciclo da qualidade de maneira global,atingindodesdeomarketingeapesquisademercado,passandopela engenharia de projeto e a produo at a assistncia e a manuteno. Essas normas so to abrangentes que incluem at o destino final do produto aps seuuso,semdescuidardasfasesdevenda,distribuio,embalageme armazenamento. Juntamente com a reviso dos conceitos fundamentais da cincia da medio ser definidaumaterminologiacompatibilizada,namedidadopossvel,comnormas nacionais (ABNT), internacionais (ISO) e com normas e recomendaes tcnicas de reconhecimento Internacional (DIN, ASTM, BIPM, VDI e outras). No estabelecimento da terminologia, procura-se manter uma base tcnico-cientfica. AindanoexistenoBrasilumaterminologiaquesejacomumsprincipais instituiesatuantesnosetor.AterminologiaapresentadabaseadanoVIM (Vocabulrio Internacional de Metrologia), que busca uma padronizao para que o vocabulrio tcnico de Metrologia no Brasil seja o mesmo utilizado em todo mundo. Teste sua aprendizagem. Faa os exerccios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Metrologia Bsica 47EXERCCIOS Marque com X a resposta correta. Exerccio 1 Metrologia a cincia da: ( ) observao; ( ) medio; ( ) comparao; ( ) experimentao. Exerccio 2 As tcnicas de observao, medio e registro fazem parte da: () experimentao () testagem () documentao () instrumentao Exerccio 3 Medir comparar grandezas com base em um: ( ) padro; ( ) metro; ( ) quilograma; ( ) modelo. Exerccio 4 A equao E = M VV indica: Metrologia Bsica 48( )acerto de medida; ( )erro de medida; ( )valor de medida; ( )exatido. Exerccio 5 Uma leitura de medida, feita de modo errado, ocasiona erro: ( )aleatrio; ( )sistemtico; ( ) grosseiro; ( ) construtivo. Exerccio 6 No Brasil, a terminologia usada em Metrologia est baseada em normas: ( )nacionais; ( )internacionais; ( )regionais; ( )empresariais. Metrologia Bsica 4913 CALIBRAO DE PAQUMETROS E MICRMETROS Instrumentosdemedida,taiscomorelgioscomparadores,paqumetrose micrmetros,devemsercalibradoscomregularidadeporquepodemsofrer alteraesdevidoadeslocamentos,falhasdosinstrumentos,temperatura,etc. Essasalteraes,porsuavez,podemprovocardesviosouerrosnasleiturasdas medidas. Nesta aula, estudaremos a calibrao de paqumetros e micrmetros. 13.1CALIBRAO DE PAQUMETROS RESOLUO 0,05 MM A NBR 6393/1980 a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerncias e demais condies para a calibrao dos paqumetros. 13.1.1 Preciso de leitura As tolerncias admissveis so apresentadas na tabela a seguir. L1representaocomprimento,emmilmetro,medidodentrodacapacidadede medio. Tolerncia admissvel Comprimento medido L1Preciso de leitura mmm 050 10060 20070 30080 40090 500100 600110 Metrologia Bsica 50700120 800130 900140 1000150 Quandosetratadecomprimentosintermedirios,deve-seadmitiraexatido correspondente ao comprimento imediatamente inferior. Atolernciadeplanezadassuperfciesdemediode10mpara100mmde comprimento dos medidores. A tolerncia admissvel de paralelismo das superfcies de medio de 20 m para 100 mm de comprimento dos medidores. 13.1.2 Mtodo de controle MedioexternaOerrodeleituradeterminadoperpendicularmentedireo longitudinaldassuperfciesdemedio,medianteoempregodeblocos-padroou seusderivados.Oresultadodessaoperaoincluioserrosdeplanezaede paralelismo das superfcies de medio. A medio ser efetuada em trs posies diferentesdecomprimentodosmedidores,comamesmaforaaplicadasobreo cursor. Alm disso, deve-se efetuar a verificao num certo nmero de posies da capacidadedemedioedetalmodoqueacadaMedioindividualpossam coincidirdiferentestraosdonnio.Issoquerdizerquedevemserverificados pontos aleatrios, evitando-se concentrar apenas nos valores inteiros da escala, por exemplo5,10,15,20etc.Semprequepossvel,devemserconsideradosvalores intermedirios,como5,25;7,8etc.,dependendodafacilidadedemontagemdos blocos- padro. MediointernaOserrosdevemserverificadoscomcalibradores-padro internos,espaamentodeblocos-padro,micrmetrosetc.,seguindoomesmo critrio do item anterior. Metrologia Bsica 51 13.2CALIBRAO DE MICRMETRO Vimos que a calibrao de instrumentos de medida baseada em normas. No caso dacalibraodemicrmetros,anormabrasileiraNBR6670/1981regulamenta procedimentos, tolerncias e demais condies para a calibrao. Na tabela a seguir podem ser registrados os seguintes dados: capacidade de medio; flexo permissvel no arco; erro de leitura do ajuste do zero; paralelismo das superfcies de medio. CAPACIDADE DE MEDIO FLEXO PERMISSIVEL NO AR ERRO DE LEITURA DO AJUSTE DO ZERO PARALELISMO DAS SUPERFCIES DE MEDIO mmmmm 0 a 252 22 25 a 50222 50 a 75333 75 a 100333 100 a 125444 125 a 150544 150 a 175655 175 a 200655 13.2.1 Erros e desvios admissveis Obatimentoaxialdahastemveldomicrmetronointervalode25mmnodeve ultrapassar 0,003 mm. Metrologia Bsica 52Oerrodoajustezeroparaomicrmetrodeveestarconformetabelaacimae baseado na seguinte frmula: mL|.|

\| + 502 L1 o limite inferior (isto , ajuste zero) da capacidade de medio em milmetro. As superfcies de medio devem ser lapidadas, e cada superfcie deve ter planeza dentrode1m.Quandosujeitasaumaforademediode10N,assuperfcies devem estar paralelas dentro dos valores dados na tabela. 13.2.2 Mtodo de controle O mtodo de controle das medies aplicado nas superfcies que sero medidas. Nessemtodo,soconsideradosoparalelismoeaplaneza.Tambmlevadaem conta a haste mvel, pois ela deve ser verificada durante o processo de calibrao. 13.2.3 Planeza Aplanezadassuperfciesdemediopodeserverificadapormeiodeumplano ptico.Coloca-seoplanopticosobrecadaumadassuperfcies,semdeixarde verificarasfranjasdeinterfernciaqueaparecemsobformadefaixasclarase escuras. Oformatoeonmerodasfranjasdeinterfernciaindicamograudeplanezada superfcie, que varia de acordo com a tolerncia de planeza. Metrologia Bsica 53 Parasuperfciecomtolernciade0,001mm,nopoderoservisveismaisque quatrofranjasdamesmacor,nocasodeelasseremverificadascomluzcomum. Paraqueasfranjassejamconfirmadasdaformamaisdistintapossvel,preciso queaverificaosejafeitacomluzmonocromtica,comoaluzdevaporde mercrio. 13.2.4 Paralelismo Paraverificaroparalelismodesuperfciesdosmicrmetrosde0a25mm,so necessrios quatro planos paralelos pticos. Os planos precisam ser de espessuras diferentes,sendoqueasdiferenasdevemcorresponder,aproximadamente,aum quartodepassodofusomicromtrico.Dessamaneira,averificaofeitaem quatroposies,comumarotaocompletadasuperfciedahastemveldo micrmetro. O plano paralelo deve ser colocado entre as superfcies de medio, sob a presso da catraca em acionamento. Metrologia Bsica 54Duranteoprocesso,oplanoparalelodevesermovidocuidadosamenteentreas superfcies. Isso necessrio para que se reduza ao mnimo o nmero de franjas de interferncia visveis em cada uma das faces. As franjas sero contadas em ambas as faces. Esse procedimento deve ser repetido vrias vezes, mas o nmero total de franjas de interferncia no pode passar de oito. O processo descrito usado na calibrao de micrmetro de capacidade 0,25 mm. Entretanto,omesmomtodopodeserutilizadoparaverificaroparalelismodas superfciesdemicrmetrosmaiores.Nestecaso,necessriaautilizaodedois planos paralelos colocados nas extremidades das combinaes de blocos-padro. Veja, a seguir, as ilustraes dos planos pticos paralelos e do modo como eles so usados para a verificao das superfcies de medio dos micrmetros. 13.2.5 Haste mvel A haste mvel pode apresentar erro de deslocamento. Em geral, esse erro pode ser verificado com uma seqncia de blocos-padro. Metrologia Bsica 55 Quantoaosblocos-padro,suasmedidaspodemserescolhidasparacadavolta completa da haste mvel e, tambm, para posies intermedirias. Vamos ver um exemplo dessa verificao: num micrmetro que apresenta passo de 0,5mm,asriedeblocos-padroquemaisconvmparaaverificaoaque apresente passo correspondente s medidas: 2,5 5,1 7,7 10,3 12,9 15,0 17,6 20,2 22,8 e 25 mm, observando o erro conforme a frmula: mLE |.|

\| +504 max onde L corresponde capacidade de medio do micrmetro em milmetro. 13.3EXERCCIOS Teste sua aprendizagem. Faa os exerccios a seguir. Depois confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exerccio 1 A norma que regulamenta a verificao de paqumetro : ( ) ABN Metrologia; ( ) ISO 9000; ( ) ISO 9002 ( ) NBR 6393. Exerccio 2 Na tabela de desvios admissveis do paqumetro so registrados: Metrologia Bsica 56( ) largura e correo de leitura; ( ) extenso e desvio de leitura; ( ) desvios e ajustes; ( ) comprimento e desvios. Exerccio 3 A verificao do paralelismo de superfcies de micrmetros feita com auxlio de: ( ) blocos ou pinos-padro; ( ) planos paralelos pticos; ( ) plano ptico; ( ) hastes mveis e fixas. Exerccio 4 Na calibrao de micrmetros externos, podem ser identificados erros de: ( ) superfcie e perpendicularidade; ( ) planeza e paralelismo; ( ) espao e simetria; ( ) forma e assimetria. Exerccio 5 A norma que regulamenta a calibrao de micrmetro a: ( ) ISO 9000; ( ) NBR 6670; ( ) ISO 9002; ( ) NBR ISO 6180. Metrologia Bsica 57 Exerccio 6 As superfcies de medio do micrmetro devem ser: ( ) recortadas; ( ) lapidadas; ( ) usinadas; ( ) fresadas. Exerccio 7 A planeza das superfcies de medio pode ser verificada por meio de: ( ) haste mvel; ( ) bloco-padro; ( ) plano ptico; ( ) pino-padro. Exerccio 8 A forma e o nmero das franjas de interferncias indicam: ( ) nmero de desvios; ( ) grau de planeza; ( ) espessura da superfcie; ( ) nvel de tolerncia. Exerccio 9 Em superfcie com tolerncia de 0,001 mm, so visveis at quatro franjas da mesma cor sob: ( ) luz comum; Metrologia Bsica 58( ) temperatura mdia; ( ) luz difusa; ( ) temperatura elevada. Exerccio 10 A haste mvel pode apresentar o erro de: ( ) enquadramento; ( ) envergamento; ( ) deslocamento; ( ) concentricidade. Metrologia Bsica 5914 CALIBRAO DE RELGIOS COMPARADORES Nas aulas anteriores, vimos como se faz a calibrao de paqumetros e micrmetros. Nesta,vamossabercomosolucionarosproblemasdecalibraoderelgios comparadores. 14.1INTRODUO A NBR 6388/1983 a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerncias e demais condies para a calibrao dos relgios comparadores. Temos, a seguir, alguns itens referentes calibrao desse instrumento. A repetibilidade do relgio definida como sua capacidade de repetir as leituras, para o comprimento medido, dentro das seguintes condies normais de uso: acionamentodahastemvelvriasvezes,sucessivamente,emvelocidades diferentes, numa placa fixa de metal duro e indeformvel; movimento da placa ou cilindro em qualquer direo, num plano perpendicular ao eixo da haste mvel, e retornando ao mesmo ponto; medio de pequenos deslocamentos da ordem de 25 m; levar o ponteiro devagar, sobre a mesma diviso da escala vrias vezes, primeiro num sentido e depois noutro. Metrologia Bsica 60Quando o relgio usado em qualquer das condies descritas, o erro de repetio no deve exceder a 3 m. Essesensaiosdevemserexecutadosnomnimocincovezesparacadapontode intervalocontrolado.taisensaiosprecisamserexecutadosnoincio,nomeioeno fim do curso til da haste mvel. Aexatidodorelgiocomparadordefinidacomosuacapacidadede,dentrode intervalos especficos, dar leituras cujos erros estejam dentro dos desvios dados na tabela a seguir, e que deve ser aplicada para qualquer ponto de sua capacidade de medio. TABELA DESVIOS TOTAIS PERMISSVEIS (EM m) Desvios permissveis qualquer 0,1 voltaqualquer 0,5 voltaQualquer 2,0 voltaqualquer intervalo maior 5101520 Comessatabelapossvelidentificarosdesviosem0,1;0,5e2,0voltasou intervalos maiores, considerando-se erros acima de 20 m. 14.2CALIBRAO DeacordocomaaNBR6165/1980,todasasmediesdevembasear-sena temperaturade20C.Trata-se,nocaso,demediodeexatidoerepetio.Para isso,orelgiocomparadordevesermontadonumsuportesuficientementergido, para evitar que a falta de estabilidade do relgio possa afetar as leituras. Deve-se ter certeza de que os requisitos de teste sejam atendidos em qualquer que seja o posicionamento da haste mvel do relgio em relao direo da gravidade. Metrologia Bsica 61 Paracalibrarumrelgiocomparadornecessrioqueacalibraosejafeitapor meiodeumdispositivoespecfico,demodoqueorelgiopossasermontado perpendicularmente,emoposioacabeadeummicrmetro.Aleiturapodeirde 0,001 mm at a medida superior desejada. Pode-sefazerumasriedeleiturasaintervalosespaadosadequadamente.As leiturassofeitasnocomprimentototaldocursotildorelgiocomparador, observando-se, no princpio, cada dcimo de volta feita no relgio. Aps as leituras, os resultados obtidos podem ser melhor analisados por meio de um grfico,quedeveapresentartodososdesviosobservadosnosrelgios comparadores.Osdesviossoassinaladosnasordenadaseasposiesdahaste mvel, identificadas ao longo do seu curso til, so marcadas nas abcissas. Afiguraaseguirrepresentaumdispositivodecalibraodorelgiocomparador. Observequeorelgioestassentadosobreumsuportergidoquelhed estabilidade.Ocabeotedomicrmetroestperpendicularmenteopostoaorelgio montado. Metrologia Bsica 6214.3ERROS DO RELGIO COMPARADOR A anlise de todos os desvios observados no relgio comparador permite identificar os possveis erros. Esses erros variam, e vo desde os mnimos at os mximos, o que pode fornecer parmetros para o estabelecimento de erros aceitveis, uma vez que dificilmente se obtm uma medio isenta de erros. Oserrosdorelgiocomparadorpodemserrepresentadosgraficamente,como exemplificadonodiagramaabaixo,facilitandoavisualizaoeaanlisedo comportamento dos erros ao longo do curso do instrumento. Para facilitar a visualizao e anlise dos erros obtidos na primeira volta do relgio, pode ser utilizado outro diagrama, somente para esse deslocamento. Metrologia Bsica 63 EXERCCIOS Teste sua aprendizagem. Faa os exerccios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exerccio 1 A norma brasileira que orienta a aferio dos relgios comparadores a: ( ) ISO 9000; ( ) NBR 9001; ( ) NBR 6388; ( ) NBR 9002. Exerccio 2 A capacidade que o relgio comparador tem para repetir leituras denomina-se: ( ) rotatividade; ( ) relatividade; Metrologia Bsica 64( ) circularidade; ( ) repetibilidade. Exerccio 3 Para o relgio comparador repetir leituras preciso que a haste mvel seja acionada do seguinte modo: ( ) uma vez, com uma velocidade estabelecida; ( ) vrias vezes, em velocidades diferentes; ( ) em velocidade normal, contnua; ( ) durante um tempo determinado. Exerccio 4 Na aferio, o relgio comparador deve ser montado em suporte: ( ) flexvel; ( ) malevel; ( ) rgido; ( ) leve. Exerccio 5 Para identificar os desvios totais permissveis, usa-se: ( ) diagrama; ( ) tabela; ( ) organograma; ( ) fluxograma. Exerccio 6 Metrologia Bsica 65Os erros do relgio comparador podem ser identificados em: ( ) fluxogramas; ( ) tabelas; ( ) registros; ( ) diagramas. Metrologia Bsica 6615 TOLERNCIA GEOMTRICA DE FORMA Apesardoaltonveldedesenvolvimentotecnolgico,aindaimpossvelobter superfciesperfeitamenteexatas.Porisso,sempresemantmumlimitede tolerncianasmedies.Mesmoassim,comumaparecerempeascom superfciesforadoslimitesdetolerncia,devidoavriasfalhasnoprocessode usinagem, nos instrumentos ou nos procedimentos de medio. Nesse caso a pea apresenta erros de forma. 15.1CONCEITO DE ERRO DE FORMA Umerrodeformacorrespondenteadiferenaentreasuperfcierealdapeaea forma geomtrica terica. A forma de um elemento ser correta quando cada um dos seus pontos for igual ou inferior ao valor da tolerncia dada. Adiferenadeformadevesermedidaperpendicularmenteformageomtrica terica,tomando-secuidadoparaqueapeaestejaapoiadacorretamenteno dispositivo de inspeo, para no se obter um falso valor. 15.2CAUSAS Oserrosdeformasoocasionadosporvibraes,imperfeiesnageometriada mquina, defeito nos mancais e nas rvores etc. Taiserrospodemserdetectadosemedidosporinstrumentosconvencionaisede verificao, tais como rguas, micrmetros, comparadores ou aparelhos especficos para quantificar esses desvios. Metrologia Bsica 6715.3CONCEITOS BSICOS Definies, conforme NBR 6405 / 1988. Superfcie real: superfcie que separa o corpo do ambiente. Superfcie geomtrica: superfcie ideal prescrita nos desenhos e isenta de erros. Exemplo: superfcies plana, cilndrica e esfrica. Superfcieefetiva:superfcielevantadapeloinstrumentodemedio.a superfcie real, deformada pelo instrumento. Com instrumentos, no possvel o exame de toda uma superfcie de uma s vez. |Por isso, examina-se um corte dessa superfcie de cada vez. Assim definimos: Perfil real: corte da superfcie real. Perfil geomtrico: corte da superfcie geomtrica. Perfil efetivo: corte da superfcie efetiva. Asdiferenasentreoperfilefetivoeoperfilgeomtricosooserrosapresentados pela superfcie em exame e so genericamente classificados em dois grupos: Errosmacrogeomtricos:detectveisporinstrumentosconvencionais. Exemplos: ondulaes acentuadas, conicidade, ovalizao etc. Errosmicrogeomtricos:detectveissomenteporrugosmetros,perfiloscpios etc. So tambm definidos como rugosidade. Metrologia Bsica 68 15.4TOLERNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS) 15.4.1 Retilineidade Smbolo:acondiopelaqualcadalinhadeveestarlimitadadentrodovalordetolerncia especificada. Metrologia Bsica 69Se o valor da tolerncia (t) for precedido pelo smbolo , o campo de tolerncia ser limitado por um cilindro t, conforme figura. Especificao do desenho Interpretao O eixo do cilindro de 20mm de dimetro deverestarcompreendidoemuma zona cilndrica de 0,3 mm de dimetro. Seatolernciaderetilineidade aplicadanasduasdireesdeum mesmoplano,ocampodetolerncia daquelasuperfciede0,5mmda direodafiguradaesquerda,ede0,1 mm na direo da figura anterior. Umapartequalquerdageratrizdo cilindrocomcomprimentoiguala100 mmdeveficarentreduasretas paralelas, distantes 0,1 mm. Metrologia Bsica 70Retilineidade mtodo de medio 15.4.2 Planeza Smbolo: a condio pela qual toda superfcie deve estar limitada peal zona de tolerncia t, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de t. TolernciadimensionaleplanezaQuando,nodesenhodoproduto,nose especifica a tolerncia de planeza, admite-se que ela possa variar,m desde que no ultrapasse a tolerncia dimensional. Metrologia Bsica 71 Especificao do desenhoInterpretao Observa-se,pelaultimafigura,queatolernciadeplanezaindependenteda tolerncia dimensional especificada pelos limites de medida. Conclui-sequeazonadetolernciadeforma(planeza)podervariardequalquer maneira, dentro dos limites dimensionais. Mesmo assim, satisfar as especificaes da tolerncia. A tolerncia de planeza tem uma importante aplicao na construo de mquinas-ferramentas, principalmente guias de assento de carros, cabeote etc. Metrologia Bsica 72 Geralmente, os erros de planicidade ocorrem devido aos fatores: Variao de dureza da pea ao longo do plano de usinagem. Desgaste prematuro do fio de corte. Deficinciadefixaodapea,provocandomovimentosindesejveisdurantea usinagem. M escolha dos pontos de locao e fixao da pea, ocasionando deformao. Folga nas guias da mquina. Tenses internas decorrentes da usinagem, deformando a superfcie. As tolerncias admissveis de planeza mais aceitas so: Torneamento: 0,01 a 0,03 mm Fresamento: 0,02 a 0,05 mm Retfica:0,005 a 0,01 mm 15.4.3 Circularidade Smbolo: a condio pela qual qualquer crculo deve estar dentro de uma faixa definida por dois crculos concntricos, distantes no valor da tolerncia especificada. Metrologia Bsica 73 Especificao do desenhoInterpretao Ocampodetolernciaemqualquer seotransversallimitadopordois crculosconcntricosedistantes0,5 mm. Ocontornodecadaseotransversal deveestarcompreendidonumacoroa circular a 0,1 mm de largura. Normalmente,nosernecessrioespecificartolernciasdecircularidadepois,se oserrosdeformaestiveremdentrodastolernciasdimensionais,elessero suficientemente pequenos para se obter a montagem e o funcionamento adequados da pea. Entretanto, h casos em que os erros permissveis, devido a razes funcionais, so topequenosqueatolernciaapenasdimensionalnoatenderiagarantia funcional. Seissoocorrer,sernecessrioespecificartolernciasdecircularidade.ocaso tpicodecilindrodosmotoresdecombustointerna,nosquaisatolerncia Metrologia Bsica 74dimensionalpodeseraberta(H11),pormatolernciadecircularidadetemdeser estreita, para evitar vazamentos. Circularidade:mtodosdemedioOerrodecircularidadeverificadona produo com um dispositivo de medio entre centros. Seapeanopudersermedidaentrecentros,essatolernciaserdifcildeser verificada,devidoinfinitavariedadedeerrosdeformaquepodemocorrerem virtudedadificuldadedeseestabelecerumasuperfciepadro,comaquala superfciepudessesercomparada.Emgeral,adota-seumprismaemVeum relgiocomparador,ouumrelgiocomparadorquepossafazermedidaemtrs pontos. Amediomaisadequadadecircularidadefeitaporaparelhosespeciaisde medida de circularidade utilizados em metrologia, cujo esquema mostrado abaixo. Metrologia Bsica 75Alinhadecentrodegiroperpendicularfacedapea,epassapelocentro determinado por dois dimetros perpendiculares da pea (considerada no seu plano da face). Na usinagem em produo, podemos adotar os valores de circularidade: Torneamento: at 0,01 mm Mandrilamento: 0,01 a 0,015 mm Retificao: 0,005 a 0,015 mm 15.4.4 Cilindricidade Smbolo: acondiopelaqualazonadetolernciaespecificadaadistnciaradialentre dois cilindros coaxiais. Especificao do desenhoInterpretao Asuperfcieconsideradadeveestar compreendidaentredoiscilindros coaxiais, cujos raios diferem 0,2mm. Acircularidadeumcasoparticulardecilindricidade,quandoseconsiderauma seo do cilindro perpendicular sua geratriz. Metrologia Bsica 76A tolerncia de cilindricidade engloba: Tolernciasadmissveisnaseolongitudinaldocilindro,quecompreende conicidade, concavidade e convexidade. Tolernciaadmissvelnaseotransversaldocilindro,quecorresponde circularidade. Cilindricidade: mtodo de medio Para se medir a tolerncia de cilindricidade, utiliza-se o dispositivo abaixo. Apeamedidanosdiversosplanosdemedida,eemtodoocomprimento.A diferenaentreasindicaesmximaemnimanodeveultrapassar,emnenhum ponto do cilindro, a tolerncia. 15.4.5 Forma de uma linha qualquer Smbolo: Ocampodetolerncialimitadoporduaslinhasenvolvendocrculoscujos dimetrossejamiguaistolernciaespecificadaecujoscentrosestejamsituados sobre o perfil geomtrico correto da linha. Metrologia Bsica 77 Especificao do desenhoInterpretao Emcadaseoparalelaaoplanode projeo,operfildeveestar compreendidoentreduaslinhas envolvendocrculosde0,4mmde dimetro,centradossobreperfil geomtrico correto. 15.4.6 Forma de uma superfcie qualquer Smbolo: Ocampodetolerncialimitadoporduassuperfciesenvolvendoesferasde dimetroigualtolernciaespecificadaecujoscentrosestosituadossobreuma superfcie que tem a forma geomtrica correta. Especificao do desenhoInterpretao Asuperfcieconsideradadeveestar compreendidaentreduassuperfcies envolvendoesferasde0,2mmde dimetro,centradassobreoperfil geomtrico correto. Metrologia Bsica 78EXERCCIOS Teste sua aprendizagem. Faa os exerccios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exerccio 1 Umerrodeformacorrespondentediferenaentreasuperfcierealdapeaea forma; ( )planejada; ( )geomtrica terica; ( )calculada; ( )projetada. Exerccio 2 Quando cada um dos pontos de uma pea for igual ou inferior ao valor da tolerncia, diz-se que a forma da pea est: ( )incorreta; ( )aceitvel; ( )inaceitvel; ( )correta. Exerccio 3 Por meio da rgua, micrometro, comparador, os erros de forma podem ser: ( )detectados e corrigidos; ( )detectados e eliminados; ( )detectados e medidos; ( )detectados e reduzidos. Metrologia Bsica 79 Exerccio 4 Aos perfis real, geomtrico e efetivo correspondem, respectivamente, os cortes: ( )ideal, efetivo, cnico; ( )efetivo, geomtrico, ideal; ( )real, geomtrico, efetivo; ( )geomtrico, definitivo, ideal. Exerccio 5 Erros como ondulaes acentuadas, conicidade, ovalizao denominam-se erros: ( )microgeomtricos; ( )de rugosidade; ( )macrogeomtricos; ( )de circularidade. Exerccio 6 Erros microgeomtricos podem ser definidos como: ( )ondulao; ( )circularidade; ( )rugosidade; ( )planeza. Exerccio 7 A planeza representada pelo smbolo: ( ) Metrologia Bsica 80( )( ) ( ) Exerccio 8 O desgaste prematuro do fio de corte pode causar erro de: ( )planicidade; ( )retilineidade; ( )circularidade; ( )forma. Metrologia Bsica 8116 TOLERNCIA GEOMTRICA DE ORIENTAO Vimosamaneiradeverificaraformadeapenasumelemento,comoplaneza, circularidade,retilineidade.Oproblemadestaaulaverificaraposiodedoisou mais elementos na mesma pea. 16.1TOLERNCIA DE POSIO Atolernciadeposioestudaarelaoentredoisoumaiselementos.Essa tolernciaestabeleceovalorpermissveldevariaodeumelementodapeaem relao sua posio terica, estabelecida no desenho do produto. Noestudodasdiferenasdeposiosersuposto que as diferenas de forma dos elementosassociadossodesprezveisemrelaosuasdiferenasdeposio. Seissonoacontecer,sernecessriaumaseparaoentreotipodemedio, paraquesefaaadetecodeumououtrodesvio.Asdiferenasdeposio,de acordocomanormaISOR-1101,soclassificadasemorientaoparadois elementos associados e posio dos elementos associados. As tolerncias de posio por orientao esto resumidas na tabela abaixo: Metrologia Bsica 8216.2ORIENTAO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS 16.2.1.1Paralelismo Smbolo: Paralelismoacondiodeumalinhaousuperfciesereqidistanteemtodosos seus pontos de um eixo ou plano de referncia. Especificao do desenhoInterpretao Oeixosuperiordeveestar compreendido em uma zona cilndrica de 0,03mmdedimetro,paraleloaoeixo inferiorA,seovalordatolernciafor precedido pelo smbolo . Asuperfciesuperiordeveestar compreendidaentredoisplanos distantes0,1mmeparalelosaoeixodo furo de referncia B. O eixo do furo deve estar compreendida entredoisplanosdistantes0,2mme paralelos ao plano de referncia C. Oparalelismosemprerelacionadoaumcomprimentodereferncia.Nafigura abaixo, est esquematizada a forma correta para se medir o paralelismo das faces. Supe-se,pararigordamedio,queasuperfcietomadacomorefernciaseja suficientemente plana. Metrologia Bsica 83 16.2.1.2Perpendicularidade Smbolo: acondiopelaqualoelementodeveestardentrododesvioangular,tomado comorefernciaonguloretoentreumasuperfcie,ouumareta,etendocomo elementoderefernciaumasuperfcieouumareta,respectivamente.Assim, podem-se considerar os seguintes casos de perpendicularidade: TolernciadeperpendicularidadeentreduasretasOcampodetolerncialimitado por dois planos paralelos, distantes no valor especfico t, e perpendiculares reta de referncia. Metrologia Bsica 84Especificao do desenhoInterpretao Oeixodocilindrodeveestar compreendidoemumcampocilndrico de0,1mmdedimetro,perpendicular superfcie de referncia A. Oeixodocilindrodeveestar compreendidoentreduasretas paralelas,distantes0,2mme perpendicularessuperfciede refernciaB.Adireodoplanodas retas paralelas a indicada abaixo. TolernciadeperpendicularidadeentreumplanoeumaretaOcampode tolerncialimitadopordoisplanosparalelos,distantesnovalorespecificadoe perpendiculares reta de referncia. Metrologia Bsica 85Tolerncia de perpendicularidade entre uma superfcie e uma reta. Especificao do desenhoInterpretao Afacedireitadapeadeveestar compreendidaentredoisplanos paralelosdistantes0,08mme perpendiculares ao eixo D. TolernciadeperpendicularidadeentredoisplanosAtolernciade perpendicularidadeentreumasuperfcieeumplanotomadocomoreferncia determinadapordoisplanosparalelos,distanciadosdatolernciaespecificadae respectivamente perpendiculares ao plano referencial. Metrologia Bsica 86 Especificao do desenhoInterpretao Afaceadireitadapeadeveestar compreendidaentredoisplanos paralelosedistantes0,1mm, perpendicularessuperfciede referncia E. 16.2.1.3InclinaoSmbolo:Existem dois mtodos para especificar tolerncia angular: Pela variao angular, especificando o ngulo mximo e o ngulo mnimo. A indicao 751 significa que entre as duassuperfcies,emnenhumamedio angular, deve-se achar um ngulo menor que 74 ou maior que 76. Pelaindicaodetolernciadeorientao,especificandooelementoqueser medido e sua referncia. Tolerncia de inclinao de uma linha em relao a uma reta de referncia Metrologia Bsica 87Ocampodetolerncialimitadoporduasretasparalelas,cujadistnciaa tolerncia, e inclinadas em relao reta de referncia do ngulo especificado. Especificao do desenhoInterpretao O eixo do furo deve estar compreendido entre duas retas paralelas com distncia de0,09mmeinclinaode60em relao ao eixo de referncia A. Tolerncia de inclinao de uma superfcie em relao a uma reta de base O campo de tolerncia limitado por dois planos paralelos, de distncia igual ao valordetolerncia,einclinadosdonguloespecificadoemrelaoretade referncia. Especificao do desenhoInterpretao Oplanoindicadodeveestar compreendidoentredoisplanos distantes0,1mmeinclinados75em relao ao eixo de referncia D. Metrologia Bsica 88Tolernciadeinclinaodeumasuperfcieemrelaoaumplanode refernciaOcampodetolerncialimitadopordoisplanosparalelos,cujadistnciao valordatolerncia,einclinadosemrelaosuperfciederefernciadongulo especificado. Especificao do desenhoInterpretao Oplanoinclinadodeveestarentredois planosparalelos,comdistnciade0,08 einclinados40emrelaosuperfcie de referncia E. Teste sua aprendizagem. Faa os exerccios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Metrologia Bsica 89EXERCCIOS Marque com X a resposta correta. Exerccio 1 O estudo da relao entre dois ou mais elementos feito por meio da tolerncia de: a)( )tamanho; b)( )forma; c)( )posio; d)( )direo. Exerccio 2 Paralelismo,perpendicularidadeeinclinaorelacionam-secomtolernciade posio por: a)( )forma; b)( )tamanho; c)( )orientao; d)( )direo. Exerccio 3 O smbolo de inclinao : a)( )b)( ) Z c)( ) d)( ) / / Metrologia Bsica 90Exerccio 4 O smbolo de paralelismo : a)( ) / / b)( )c)( ) Zd)( ) Metrologia Bsica 9117 OLERNCIA GEOMTRICA DE POSIO Comosedeterminaatolernciadeposiodepeasconjugadasparaquea montagem possa ser feita sem a necessidade de ajuste? Essa questo abordada no decorrer desta aula. Vamos acompanh-la? Astolernciasdeposioparaelementosassociadosestoresumidasnatabela abaixo. 17.1POSIO DE UM ELEMENTO Smbolo:A tolerncia de posio pode ser definida,de modo geral, como desvio tolerado de um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relao a sua posio terica. importanteaaplicaodessatolernciadeposioparaespecificarasposies relativas,porexemplo,defurosemumacarcaaparaqueelapossasermontada sem nenhuma necessidade de ajuste. Vamos considerar as seguintes tolerncias de posio de um elemento: Tolernciadeposiodopontoatolernciadeterminadaporumasuperfcie esfricaouumcrculo,cujodimetromedeatolernciaespecificada.Ocentrodo Metrologia Bsica 92crculodevecoincidircomaposiotericadopontoconsiderado(medidas nominais). Especificao do desenhoInterpretao Opontodeintersecodeveestar contidoemumcrculode0,3mmde dimetro,cujocentrocoincidecoma posio terica do ponto considerado. TolernciadeposiodaretaAtolernciadeposiodeumareta determinadaporumcilindrocomdimetrot,cujalinhadecentroaretanasua posio nominal, no caso de sua indicao numrica ser precedida pelo smbolo . Quandoodesenhodoprodutoindicarposicionamentodelinhasqueentresino podem variar alm de certos limites em relao s suas cotas nominais, a tolerncia delocalizaoserdeterminadapeladistnciadeduasretasparalelas,dispostas simetricamente reta considerada nominal. Especificao do desenhoInterpretao Oeixodofurodevesituar-sedentroda zona cilndrica de dimetro 0,3 mm, cujo eixoseencontranaposiotericada linha considerada. Metrologia Bsica 93 Cadalinhadeveestarcompreendida entreduasretasparalelas,distantes0,5 mm,edispostassimetricamenteem relaoposiotericadalinha considerada. TolernciadeposiodeumplanoAtolernciadeposiodeumplano determinadapordoisplanosparalelosdistanciados,detolernciaespecificadae dispostos simetricamente em relao ao plano considerado normal. Especificao do desenhoInterpretao A superfcie inclinada deve estar contida entredoisplanosparalelos,distantes 0,05mm,dispostossimetricamenteem relaoposiotericaespecificada doplanoconsiderado,comrelaoao planoderefernciaAeaoeixode referncia B. Metrologia Bsica 94Astolernciasdeposio,consideradasisoladamentecomodesviodeposies puras,nopodemseradotadasnagrandemaioriadoscasosprticos,poisnose pode separ-las dos desvios de forma dos respectivos elementos. 17.2CONCENTRICIDADE Smbolo: Define-seconcentricidadecomoacondiosegundoaqualoseixosdeduasou mais figuras geomtricas, tais como cilindros, cones etc., so coincidentes. Na realidade no existe essa coincidncia terica. H sempre uma variao do eixo desimetriadeumadasfigurasemrelaoaoutroeixotomadocomoreferncia, caracterizando uma excentricidade. Pode-se definir como tolerncia concentricidade aexcentricidadeteconsideradaemumplanoperpendicularaoeixotomadocomo referncia. Nesseplano,tem-sedoispontosquesoainterseodoeixoderefernciaedo eixo que se quer saber a excentricidade. O segundo ponto dever estar contido em crculo de raio te, tendo como centro o ponto considerado do eixo de referncia. OdimetroBdeveserconcntricocomodimetroA,quandoalinhadecentrodo dimetroBestiverdentrodocrculodedimetrote,cujocentroestnalinhade centro do dimetro A. Metrologia Bsica 95 Atolernciadeexcentricidadepodervariardepontoparaponto,aosedeslocaro planodemedidaparaleloasimesmoeperpendicularlinhadecentrode ferncia.Conclui-se,portanto,queosdesviosdeexcentricidadeconstituemumrecaso particular dos desvios de coaxialidade. Especificao do desenhoInterpretao Ocentrodocrculomaiordeveestar co ntidoemumcrculocomdimetrode ntricoemrelaoao0,1mm,conccrculo de referncia A. 17.3COAXIALIDADE Smbolo: dedeumaretaemrelaoaoutra,tomadacomo umcilindroderaiotc,tendocomogeratrizaretade al dever se encontrar a outra reta. ade em alguns pontos. Atolernciadecoaxialidareferncia,definidapor referncia, dentro do qu Atolernciadecoaxialidadedevesempreestarreferidaaumcomprimentode referncia. Odesviodecoaxialidadepodeserverificadopelamediododesviode concentricid Metrologia Bsica 96Especificao do desenhoInterpretao Oeixododimetrocentraldeveestar contidoemumazonacilndricade0,08 tro,coaxialaoeixode referncia AB. mmdedime Oeixododimetromenordeveestar contidoemumazonacilndricade0,1 mmdedimetro,coaxialaoeixode referncia B. 17.4SIMETRIA mbolo:Sposiodeumelemento,porm oindependente,isto,noselevaemcontaagrandezado Oca podetolerncialimitadoporduasretasparalelas,oupordois planosparalelos,distantesnovalorespecificadoedispostossimetricamenteem Atolernciadesimetriasemelhantede utilizadaemcondielemento. mrelao ao eixo (ou plano) de referncia. Especificao do desenhoInterpretao O eixo do furo deve estar compreendido entredoisplanosparalelos,distantes ostos simetricamente em relao ao plano de referncia AB. 0,08 mm, e disp Metrologia Bsica 97 Oplanomdiodorasgodeveestar compreendidoentredoisplanos paralelos,distantes0,08mm,e dispostossimetricamenteemrelaoao 17.5TOLERNCIA DE BATIMENTO Smbolo:ausinagemdeelementosderevoluo,taiscomocilindrosoufuros,ocorrem ariaesemsuasformaseposies,oqueprovocaerrosdeovalizao, conicidade,excentricidadeetc.emrelaoaseuseixos.Taiserrossoaceitveis rometamseufuncionamento.Daa deseestabelecerumdimensionamentoconvenienteparaos elementos. ssavariaodereferencialgeralmentelevaaumacomposiodeerros, envolvendoasuperfciemedida,asuperfciederefernciaealinhadecentro terica. planomdiodoelementodereferncia A.Nvatcertoslimites,desdequenocompnecessidade Almdessesdesvios,ficadifcildeterminarnapeaoseuverdadeiroeixode revoluo.Nessecaso,amedioouinspeodeveserfeitaapartirdeoutras referncias que estejam relacionadas ao eixo de simetria. E Metrologia Bsica 98 Paraquesepossafazerumaconceituaodesseserroscompostos,sodefinidos os desvios de batimento, que nada mais so do que desvios compostos de forma e osiodesuperfciederevoluo,quandomedidosapartirdeumeixoou nto representa a variao mxima admissvel da posio de um elemento, onsiderado ao girar a pea de uma rotao em torno de um eixo de referncia, sem emcontrrio,avariaomximapermitidadeverser erificada a partir do ponto indicado pela seta no desenho. ,estejacontidonatolernciaespecificada.Oeixode ferncia dever ser assumido sem erros de retilineidade ou de angularidade. principais: atimentoradialAtolernciadebatimentoradialdefinidacomoumcampode psuperfcie de referncia. O batimecquehajadeslocamentoaxial.Atolernciadebatimentoaplicadaseparadamente para cada posio medida. Senohouverindicaov Obatimentopodedelimitarerrosdecircularidade,coaxialidade,excentricidade, perpendicularidadeeplanicidade,desdequeseuvalor,querepresentaasomade todososerrosacumuladosre A tolerncia de batimento pode ser dividida em dois grupos Bdistncia t entre dois crculos concntricos, medidos em um plano perpendicular ao eixo considerado. Metrologia Bsica 99 Especificao do desenhoInterpretao Apea,girandoapoiadaemdois prismas,nodeverapresentaraLTI( Leitura Total do Indicador) superior a 0,1 17.6MTODO DE MEDIO DO BATIMENTO RADIAL A pea apoiada em prismas. Afiguramostraumaseoretadeumeixonoqualsequermedirodesviode batimento. ALTIindicarunserroscompostos,conadicionado ao erro decorrente da variao de posio do centro. mm. stitudosdodesviodebatimentoradial, A pea apoiada entre centros. Metrologia Bsica 100Quandosefazamediodapealocadaentrecentros,tem-seoposicionamento corretodalinhadecentroe,portanto,aLTIrealmenteodesviodebatimento radial. A medio, assim executada, independe das dimenses da pea, no importando se BatimentoaxialAtolernciadebatimentosaxialtadefinidacomoocampode tolerncia determinado por duas superfcies, paralelas entre si e perpendiculares ao eixo de rotao da pea, dentro do qual dever estar a superfcie real quando a pea ela esteja na condio de mximo material ( dimetro maior) ou de mnimo material (dimetro menor, em se tratando de eixo). efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotao. Natolernciadebatimentoaxialestoincludososerroscompostosdeforma (planicidade)edeposio(perpendicularidadedasfacesemrelaolinhade centro). Metrologia Bsica 10117.7MTODOS DE MEDIO DE BATIMENTO AXIAL Para se medir a tolerncia de batimento axial, faz-se girar a pea em torno de um eixoperpendicularasuperfciequesermedida,bloqueandoseudeslocamentono sentido axial. egio em que deve ser efetuada a medio, ela valer desvio de batimento axial, que dever ser menor ou igual tolerncia ta. Amx. Amn. taNormalmente,odesviodebatimentoaxialobtidopormeiodasmontagens indicadas abaixo. Caso no haja indicao da rpara toda a superfcie. A diferena entre A mx. A mn. (obtida a partir da leitura de um relgio comparador) determinar o Metrologia Bsic