instituto brasileiro de geografia e estatÍstica escola

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA

ESCOLA NACIONAL DE CIÊNCIAS ESTATÍSTICAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO POPULAÇÃO,

TERRITÓRIO E ESTATÍSTICAS PÚBLICAS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Arranjos Familiares e desempenho escolar de alunos do 5º e 9º ano no

Brasil em 2015

Larissa de Eleterio Lima

Rio de Janeiro, RJ Agosto, 2018



Arranjos Familiares e o desempenho escolar de crianças no Brasil em

2015


Dissertação

Apresentada ao Programa de Pós-Graduação em População,

Território e Estatísticas Públicas da Escola Nacional de Ciências

Estatísticas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística como

requisito parcial para obtenção do título de

Mestre em População, Território e Estatísticas Públicas

Rio de Janeiro, RJ Agosto, 2018

Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial desse trabalho, por parte da Escola Nacional de Ciências Estatísticas, através dos seus recursos eletrônicos, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.

L732a Lima, Larissa de Eleterio

Arranjos familiares e desempenho escolar de alunos do 5º o 9º ano no Brasil em 2015 / Larissa de Eleterio Lima. - Rio de Janeiro, 2018.

109 f. Inclui apêndices, anexos e referências.

Orientador: Prof. Dr. Angelita Alves de Carvalho.

Coorientador: Prof. Dr. Denise Britz do Nascimento Silva.

Dissertação (Mestrado em População, Território e Estatísticas Públicas) – Escola Nacional de Ciências Estatísticas.

1. Família – Rendimento escolar - Brasil - Teses. 2. Ensino fundamental – Avaliação - Brasil - Teses. 3. Estudantes – Ensino fundamental – Rendimento escolar – Brasil – Teses. I. Carvalho, Angelita Alves de. II. Silva, Denise Britz do Nascimento. III. Escola Nacional de Ciências Estatísticas. IV. BGE. V. Título.

CDU: 314.6:371.263(81)




Arranjos Familiares e o desempenho escolar de crianças no Brasil em

2015

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em População, Território e

Estatísticas Públicas da Escola Nacional de Ciências Estatísticas do Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatística, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre.

Banca Examinadora:

Angelita Alves de Carvalho Orientador - ENCE/IBGE

Denise Britz do Nascimento Silva Coorientador – ENCE/IBGE

Maria Salet Ferreira Novellino ENCE/IBGE

Maria Tereza Serrano Barbosa UNIRIO

Rio de Janeiro, 09, Agosto, 2018.

DEDICATÓRIA

Aos meus pais.

vii

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiro Àquele que direciona e abençoa meu caminho. O Galileu mais

importante na história da humanidade e na minha vida, que com muito amor persiste

em mim.

Agradeço à minha orientadora Angelita Alves por toda atenção e dedicação a

esse tema, que é muito importante para mim, e por ter sido ser uma inspiração a

prosseguir na área. Também à professora Denise Britz por todas as conversas e debates

sobre sociedade, desigualdade, justiça social e tolerância. Eu amadureci muito ouvindo

e aprendendo de você.

Também aos meus pais por toda educação e incentivo que me deram, por todo

o tempo dedicado, por cada detalhe da minha criação, muito obrigada! Sem vocês não

teria chegado até aqui e continuo seguindo em frente para honrar vocês e todo esforço

que fizeram e fazem.

Agradeço com o coração alegre à minha avó e tia, grandes mulheres que são

minha inspiração para vencer qualquer obstáculo nessa vida.

Agradeço ao meu querido Douglas por toda paciência, cuidado e força. Por ter

sido compreensivo em cada ausência minha e em dias de desânimo ter me mostrado

insistentemente como valia muito mais a pena seguir em frente.

Também aos meus amigos de sempre Calvin, Sérgio, Monique e Kianny por todas

as orações e por estarem por perto nos dias mais difíceis, por terem participado de cada

lágrima e de cada sorriso. Além dos meus maravilhosos amigos da UFF Júlio, Camila e

Daiane, por todas as risadas e alegrias e por acreditarem em mim.

Sem esquecer é claro dos meus amigos da Ence: Ulisses por ser um exemplo de

empatia e diligência e por me mandar sempre e-mails mesmo eu não lendo nenhum, ao

Davi por ser sempre tão divertido mesmo na dificuldade, a Roberta sempre tão eficiente

e disposta a ajudar em qualquer circunstância.

ix

RESUMO

Arranjos Familiares e o desempenho escolar de crianças no Brasil em 2015


Escola Nacional de Ciências Estatísticas, IBGE, 2018

Orientadora: Angelita Alves de Carvalho

Coorientadora: Denise Britz do Nascimento

A composição familiar foi sendo alterada a partir de diversos processos dinâmicos como a redução da fecundidade, a emancipação da mulher e sua inserção no mercado de trabalho, o aumento do número de divórcios, da expectativa de vida e do efeito intergeracional concomitante. Essas transformações diminuíram o tamanho da família e diversificou a sua composição. Neste estudo, o objetivo é analisar a relação das novas composições familiares sobre o desempenho escolar dos alunos do 5º e 9º ano de escolas públicas no Brasil em 2015, utilizando os dados da Prova Brasil. Para avaliar o desempenho utilizou-se a nota de matemática e a reprovação do aluno. Já para os arranjos familiares analisou-se o tipo, mora com os dois pais, mora apenas com a mãe, mora apenas com o pai e outros arranjos que não foram possíveis de serem identificados. A modelagem hierárquica, a qual incluiu os níveis aluno e escola, mostrou que os arranjos familiares têm pouco efeito sobre a proficiência média em matemática e que esse efeito diminui no 9º ano. Na modelagem logística hierárquica, sobre reprovação e também de dois níveis, a família apresentou um efeito um pouco maior nesse resultado, que novamente diminuiu no 9º ano. Essa baixa importância do tipo de arranjo familiar e diferença entre as séries se deve ao fato de que existem outros elementos e mediadores que estão relacionados indiretamente aos resultados escolares infantis, tais como a convivência familiar, status socioeconômico, histórico e hábitos escolares, que tem impacto superior sobre o desempenho escolar do que a composição do arranjo por si. Palavras-chave: Composição familiar. Desempenho escolar. Prova Brasil. 2015.

x

ABSTRACT

Family Arrangements and school performance of

children in Brazil in 2015


Escola Nacional de Ciências Estatísticas, IBGE, <ano>

Advisor: Angelita Alves de Carvalho

Co-advisor: Denise Britz do Nascimento

The family composition was altered from several dynamic processes such as the reduction of fertility, the emancipation of women and their insertion in the labor market, the increase in the number of divorces, the life expectancy and the concomitant intergenerational effect. These transformations reduced the size of the family and diversified its composition. In this study, the objective is to analyze the relation of the new family compositions on the school performance of the students of the 5th and 9th year of public schools in Brazil in 2015, using data from the Brazil Test. To evaluate the performance was used the math grade and the student's disapproval. On the other hand, the family arrangements were analyzed with the two parents, living only with the mother, living only with the father and other arrangements that could not be identified. Hierarchical modeling, which included the student and school levels, showed that family arrangements have little effect on average math proficiency and that this effect decreases in the 9th grade. In hierarchical logistic modeling, on reprobation and also on two levels, the family had a slightly greater effect on this result, which again decreased in the 9th year. This low importance of the type of family arrangement and difference between the series is due to the fact that there are other elements and mediators that are indirectly related to children's school results, such as family coexistence, socioeconomic status, history and school habits, which has an impact school performance than the composition of the arrangement itself. Keywords: Family Arrangements. Scholar Outcomes. 2015

xi

SUMÁRIO

Lista de Gráficos .......................................................................................... xiii

Lista de Tabelas .......................................................................................... xiv

Lista de Quadros ........................................................................................... xv

Lista de Abreviaturas e Siglas ............................................................................... xvi

Introdução ............................................................................................ 1

Capítulo 2: Revisão de Literatura ............................................................................ 7

2.1. Mudanças nas estruturas familiares……………………………………………………………7

2.2. A estrutura familiar e sua influência sobre o bem-estar da criança …………..11

2.2.1. Os arranjos familiares e o desempenho escolar .................................... 14

2.2.2. Discussão dos efeitos da família no Brasil ............................................. 17

2.3. Indicadores do desempenho escolar da criança ........................................... 19

Capítulo 3: Metodologia ........................................................................................ 24

3.1. Fonte de dados……... ....................................................................................... 24

3.2. Variáveis…………… ........................................................................................... 26

3.2.1 Criação dos indicadores de família …………… ............................................... 28

3.2.2 Exclusão de casos e análise das perdas …………… ........................................ 30

3.2.3 Análise descritiva das perdas …………… ........................................................ 31

3.2.4 Imputação dos dados …………… .................................................................... 32

3.3. Método……………………………………………………………………………………………………..34

3.3.1. Modelos Hierárquicos ............................................................................ 36

3.3.2. Modelos Logístico Hierárquicos de dois níveis ...................................... 39

Capítulo 4: Análise exploratória ............................................................................ 41

4.1. Características sociodemográficas e familiares por séries escolares ........... 41

4.2. Hábitos culturais nos diferentes tipos de arranjos familiares e séries escolares ……………............................................................................................44

xii

4.3. Indicadores de desempenho escolar segundo número de pessoas na família …………………………………………………………………………………………….……….49

4.4. Desempenho em Matemática segundo tipos de arranjos familiares …………51

4.5. Reprovação, evasão e defasagem segundo arranjos familiares …………………53

4.6. Características da escola e da turma …………………………………………………………55

4.7. Discussões preliminares ... ……………………………………….……………………………….57

Capítulo 5: Modelagem hierárquica do desempenho de matemática…………………59

5.1. Ajustes do Modelo Nulo ……………………………………….…………………………………..59

5.2. Seleção do Modelo de efeitos fixos..……………………….……………….………………..61

5.3. Análise dos resíduos dos modelos ………….…………………………………….…………..63

5.4. Interpretação dos coeficientes dos modelos de desempenho em matemática…………………...................................................................63

5.5. Interpretação dos coeficientes do modelo logístico de reprovação..….………73

CONSIDERAÇÕES FINAIS………………………........................................................82

Referências…………………. ........................................................................................ 87

Apêndice A: Seleção do Modelo de efeitos fixos. Variáveis de primeiro nível...…93

Apêndice B: Seleção do Modelo de efeitos fixos. Variáveis de segundo nível.……94

Apêndice C: Estimativa do Efeito da Turma no desempenho escolar em matemática,

com seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 5º ano; Brasil, 2015.....95

Apêndice D: Estimativa do Efeito da Escola no desempenho escolar em matemática, com seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 5º ano; Brasil, 2015……95

Apêndice E: Estimativa do Efeito da Turma no desempenho escolar em matemática, com

seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 9º ano; Brasil, 2015..…...96

Apêndice F: Estimativa do Efeito da Escola no desempenho escolar em matemática, com seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 9º ano; Brasil, 2015..…..96

Apêndice G: Resíduos do primeiro nível. 5º ano; Brasil, 2015.………………….............97

Apêndice H: QQplot resíduos do primeiro nível. 5º ano; Brasil, 2015....................97

xiii

Apêndice I: Histograma dos resíduos do segundo nível. 5º ano; Brasil, 2015.….....98

Apêndice J: QQplot dos resíduos segundo nível. 5º ano; Brasil, 2015.……………...….98

Apêndice K: Resíduos do primeiro nível. 9º ano; Brasil, 2015.………………….............99

Apêndice L: QQplot dos resíduos primeiro nível. 9º ano; Brasil, 2015.……………......99

Apêndice M: Histograma dos resíduos segundo nível. 9º ano; Brasil, 2015..........100

Apêndice N: QQplot dos resíduos segundo nível. 9º ano; Brasil, 2015.................100

Anexo A: Questionário do Aluno SAEB, 5º ano, 2015.................……..............….....…101

Anexo B: Questionário do Aluno SAEB, 9º ano, 2015...........……..............…….......... 103

Anexo C: Questionário da Escola SAEB, 2015.................……..............…….................105

Anexo D: Escala de proficiência SAEB, 5º ano, 2015..................……..............……......107

Anexo E: Escala de proficiência SAEB, 9º ano, 2015............……..........................114

xiv

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Distribuição da nota de matemática para 5º ano segundo o número de pessoas na família; Brasil, 2015 ....................................................... 49

Gráfico 2: Distribuição da nota de matemática para o 9º ano segundo o número de pessoas na família; Brasil, 2015 ....................................................... 50

Gráfico 3: Distribuição das notas de matemática segundo arranjos familiares para alunos do 5º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015.. ................ 52

Gráfico 4: Distribuição da nota de matemática segundo arranjos familiares para alunos do 9º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015. ... ……………53

xv

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1: Distribuição percentual das variáveis sociodemográficas, segundo série escolar, Brasil, 2015……………………………………………………………………..42

Tabela 4.2: Distribuição percentual dos arranjos familiares em cada série escolar; Brasil 2015 ........................................................................................ 44

Tabela 4.3: Distribuição percentual de características e hábitos culturais das famílias segundo tipos de arranjos, 5º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015……… ............................................................................... 46

Tabela 4.4: Distribuição percentual de características e hábitos culturais das famílias segundo tipos de arranjos, 9º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015. ………………………………………………………………...………48

Tabela 4.5: Distribuição percentual de reprovação, evasão e abandono segundo número de pessoas na família para o 5º, 9º do Ensino Fundamental; Brasil 2015. ....................................................................................... 51

Tabela 4.6: Distribuição percentual de reprovação, evasão e abandono segundo séries; Brasil 2015. ............................................................................ 54

Tabela 4.7: Distribuição percentual das escolas segundo região, localização administrativa e localidade; Brasil, 2015.. ....................................... 56

Tabela 4.8: Distribuição percentual dos índices de conservação, segurança, aparelhagem e infraestrutura das escolas; Brasil, 2015.. ................ 57

Tabela 5.1: Partição da variância para os modelos nulos do 5º ano.. .................. 59

Tabela 5.2: Partição da variância para os modelos nulos do 9º ano.. .................. 59

Tabela 5.3: Partição da variância de acordo com os níveis do modelo nulo para o 5º ano, desempenho em matemática. ................................................. 61

Tabela 5.4: Partição da variância de acordo com os níveis do modelo nulo para o 9º ano, desempenho em matemática………………………….……………………61

Tabela 5.5: Coeficientes do modelo de efeitos fixos hierárquico para o 5º e 9º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015. …………………………..……………. 73

Tabela 5.6: Coeficientes do modelo logístico hierárquico de efeitos fixos para o 5º e 9º ano do Ensino Fundamental; Rio de Janeiro, 2015 ..................... 78

Tabela 5.7: Coeficientes do modelo logístico hierárquico de efeitos fixos para o 5º e 9º ano do Ensino Fundamental; Sergipe, 2015.. ........................... 80

xvi

LISTA DE QUADROS

Quadro 2.1: Indicadores de desempenho escolar utilizados nos principais artigos acadêmicos a encontrados na literatura..... ..................................... 23

Quadro 3.1: Variáveis selecionadas para análise dos dados extraídas do questionário da Prova Brasil, SAEB, 2015...... .................................. 27

Quadro 3.2: Arranjos Familiares formados a partir do questionário do aluno, Prova Brasil, 2015..... .................................................................................. 29

Quadro 3.3: Frequência absoluta e percentual referentes aos indivíduos retirados do banco de dados, Prova Brasil, 2015..... ....................................... 30

Quadro 3.4: Distribuição percentual das características sociodemográficas dos indivíduos retirados do banco de dados, Prova Brasil, 2015...... ..... 31

Quadro 3.5: Medidas resumo da nota de matemática dos indivíduos retirados do banco de dados, Prova Brasil, 2015...... ........................................... 32

xvii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABEP: Associação brasileira de empresas de pesquisa IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. INEP: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. SAEB: Sistema de Avaliação da Educação Básica.

1

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO

A família representa uma estrutura importante na sociedade. Tradicionalmente,

segundo a ONU, a família pode ser definida por um grupo de pessoas que possuem laços

consanguíneos, ou que possuem um vínculo marital ou que possuem vínculo por

adoção. Entretanto, ao analisar arranjos familiares é preciso considerar que existem

famílias não tradicionais formadas por pessoas que não são ligadas nem por parentesco

nem por casamento (TRENDS, 2015).

A característica demográfica mais elementar estudada, em se tratando de

famílias, é o seu tamanho. Segundo o relatório World Family Map1 mudanças

demográficas importantes têm afetado o tamanho e a estrutura familiar, como o

declínio das taxas de casamento e fecundidade ao longo dos anos na maior parte dos

países (TRENDS, 2015).

A redução da taxa de fecundidade diminui o tamanho das famílias e somado ao

declínio da taxa de mortalidade contribui para que adultos mais velhos vivam mais

tempo como casal ou sozinhos. Quando há essa permanência dos idosos no domicílio,

por vezes ocorre uma superposição de papéis dentro da família onde o mesmo passa

mais tempo na atribuição de chefe, além do efeito intergeracional causado que redefine

as relações familiares e se reflete na criação dos filhos (BERQUÓ; CAVENAGHI, 2016).

E não apenas o tamanho da família passa por transformações e nem apenas a

forma, ou arranjo. A modernização dos meios de produção pós revolução industrial

provocou transformações na função da família de igual modo. Antes da Revolução

Industrial a família era vista como uma instituição social e uma unidade de produção,

onde os filhos eram tidos como uma ajuda na força de trabalho e aumento da renda

familiar. A partir da emancipação feminina e do aumento da participação da mulher no

1 Pesquisa elaboradas pelo Social Trends Institute que se propõe a estudar o cotidiano de crianças e adolescentes de forma que seus resultados sirvam de apoio à decisão de gestores públicos.

2

mercado de trabalho, os filhos demandam agora cuidados (físicos e financeiros) cada

vez maiores e não mais como uma unidade produtora (BENGSTON, 2001).

Emerge também nesse contexto uma nova perspectiva sobre a família. A

estrutura familiar se torna mais flexível, o casal tem mais igualdade entre si, com a

diminuição do patriarcado, e filhos não planejados são vistos como uma barreira à

realização profissional, já que os pais desejam suprir as eventuais faltas materiais e

emocionais que tiveram em sua infância.

É importante ressaltar como essas mudanças trazem benefícios para a

sociedade. Goldani (2005) propõe que as transformações e superposições de papéis

dentro da família, o que incluí maior poder de influência da mulher sobre o lar, além de

filhos que permanecem mais tempo no domicílio, mas que trabalham e por isso também

ganham espaço nas decisões domésticas, promovem um ambiente familiar com menor

dependência e de mais democracia nos arranjos que surgem.

Essas mudanças na estrutura familiar levantam algumas discussões a respeito

dos impactos dessas transformações no âmbito emocional e de aprendizado das

crianças. O relatório World Family Map (2015) aponta que os arranjos familiares nos

quais a criança está inserida são centrais para o bem-estar da criança, entretanto o

debate a respeito da influência da família é amplo e controverso.

Mclanaham (2004), ao analisar a relação entre os arranjos familiares e o

desempenho escolar afirmava que crianças de pais separados apresentavam menor

interesse nas atividades escolares, e crianças que viviam com padrastos/madrastas

relatavam baixo envolvimento dos mesmos nas reuniões e atividades escolares. De

forma que as mudanças na estrutura da família levavam a uma redução na qualidade de

envolvimento dos pais na vida escolar dos filhos (MORAIS 2008 apud TOMÁS 2013).

Os autores Lima e Dos Santos (2016) vão um pouco mais além e destacam como

o esgotamento emocional dos conflitos conjugais anteriores ao divórcio é que de fato

contribuiria para o aumento da ansiedade e insegurança da criança e prejudicariam seu

3

desempenho. Aumentando o estresse familiar e afetando seu aprendizado, seu

interesse e envolvimento com a escola.

Existem ainda outros aspectos do desempenho escolar, que também estão

associados à estrutura familiar, como a repetição de ano e a progressão no tempo na

escola, que foram analisados pelo World Family Map (2015). Crianças que viviam em

famílias biparentais eram menos propensas a repetir de ano do que as crianças que

vivam com apenas um dos pais ou nenhum dos dois nos países da América no Norte,

Europa e América Latina. As crianças que viviam sem nenhum dos progenitores também

foram mais propensas a repetir pelo menos um ano do que aqueles que viviam com ao

menos um dos pais em quase todos os países analisados nesses continentes citados

anteriormente. O continente africano foi o único a apresentar exceções na análise por

conter fatores exógenos como dificuldade de acesso à escola e má nutrição que

tornavam a composição familiar menos significativa na análise da progressão escolar.

Para o Brasil, Tomás (2013) mostra que apesar de não haver consenso no debate

sobre desempenho escolar e arranjos familiares, algumas questões podem justificar

melhores resultados escolares para crianças que vivem com ambos pais biológicos do

que aquelas crianças que vivem em lares que experimentaram o divórcio. Um ponto

destacado pela autora é como as mães divorciadas, devido à desigualdade de gênero,

acabam ocupando cargos menos remunerados do que os homens para sustentar a casa.

Dessa forma a ausência e distanciamento do pai, resultariam em prejuízos emocionais

para a criança, mas principalmente econômicos para o lar. Prejuízos esses que se

refletiriam em menores investimentos educacionais para a criança.

Além disso, existem também outros indicadores que podem incidir sobre a vida

escolar da criança, por exemplo, a escolaridades do pai e principalmente da mãe. Esses

são indicadores importantes que têm influência direta sobre a continuidade da criança

na escola. Filhos de pais com melhores níveis educacionais possuem melhores

resultados acadêmicos porque os pais teriam a preocupação maior em transmitir seu

conhecimento e habilidades aos filhos. Além disso, outros indicadores como a renda

4

familiar, convívio com outra família no mesmo domicílio, hábitos de leitura dos pais,

também são fatores importantes que estão dentro dos arranjos familiares e que

exercem influência sobre o desempenho escolar das crianças (RIANI; RIOS-NETO, 2008,

TRENDS, 2015).

Outros autores, partindo da premissa de que a família tinha uma influência

significativa sobre o desempenho, procuraram avaliar, se esse efeito aumentava ou

diminuía de acordo com a série escolar analisada. Silva e Hasenbalg (2002), ao

analisarem a transição educacional e a origem social dos alunos brasileiros, verificaram

que o efeito da estrutura familiar na transição escolar é crescente até o último ano do

Ensino Fundamental I, que corresponde ao 5º ano, e se atenua ao longo do ciclo básico

de educação. E em relação à família os autores constataram que aqueles alunos que

recebiam incentivos emocionais por parte de pais, amigos e professores tinham maiores

chances de prosseguir nos estudos.

E apesar disso, Beller (2009) chama atenção para outros fatores que também

podem influenciar o desempenho escolar, além da família, e acrescenta que analisar

apenas a composição do arranjo familiar não é suficiente para determinar o

desempenho. Mesmo sendo analisado conjuntamente a indicadores como escolaridade

dos pais, renda familiar, número de moradores no domicílio, quantos filhos havia na

residência, existem outros fatores relacionados à convivência familiar como brigas e

discussões, instabilidade financeira, problemas de saúde por parte de algum dos pais,

que também tem influência direta na vida escolar da criança.

Tendo em vista a importância da relação entre a estrutura familiar e o bem-estar,

e principalmente a vida escolar das crianças, além da literatura ainda pouco explorada

sobre o tema no Brasil, tem-se as seguintes questões de pesquisa. Há relação entre os

diferentes tipos de arranjos familiares e o desempenho escolar das crianças no Brasil e,

caso exista, qual é esse efeito? Existem diferenciais desse efeito de acordo com a série

escolar da criança e com características da interação da família com a vida escolar dos

alunos (se são estimulados a ler ou a fazer as tarefas de casa e se os pais conversam

5

sobre o cotidiano escolar)? Quais variáveis entre a escolaridade dos pais, hábitos

culturais familiares e estrutura familiar exercem maior efeito sobre o desempenho

escolar dos alunos? E quais outros tipos de variáveis (de contexto e da escola) se

mostram importante para o desempenho dos alunos analisados?

Com base na revisão mostrada até aqui, tem-se a hipótese de que existem

efeitos diferenciados da estrutura e hábitos familiares sobre o desempenho escolar das

crianças. Sobre a estrutura familiar, acredita-se que crianças que vivem somente com a

mãe biológica (independentemente da presença de outros parentes) possuem

desempenho escolar tão bons quanto crianças que vivem em lares biparentais. O que

não seria verdade para crianças de famílias monoparentais compostas apenas pelo pai.

Por fim, acredita-se que, no âmbito dos hábitos culturais, crianças cujos pais têm o

hábito de ler e que também as incentivam a ler, que conversam sobre como foi o dia na

escola e que ajudam a fazer a tarefa de casa têm resultados melhores do que aquelas

que não recebem esse incentivo e cujos pais não têm hábitos de leitura.

Sendo assim, o objetivo geral da dissertação é analisar a relação entre os arranjos

familiares, hábitos culturais da família em que a criança está inserida e os seus

resultados educacionais no Brasil em 2015, com base nos dos dados da Prova Brasil2. E,

a partir disso, investigar como o contexto familiar em conjunto com hábitos culturais

dessas famílias influenciam o desempenho em matemática das crianças inseridas no 5º

e 9º anos do Ensino Fundamental.

Os objetivos específicos desta dissertação são:

Caracterizar sociodemograficamente os alunos deste estudo a partir dos dados

da Prova Brasil de 2015 e seus respectivos arranjos familiares e hábitos culturais

dessas famílias.

2 A Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc) também conhecida como Prova Brasil é uma avaliação elaborada pelo Ministério da Educação e que faz parte do Saeb. Os resultados dessa prova compõem uma das dimensões necessárias para o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb).

6

Compreender como os diferentes tipos de arranjos familiares das crianças, em

conjunto com seus hábitos culturais, se relacionam com desempenho em

matemática das crianças inseridas no 5º e 9º anos do Ensino Fundamental.

Verificar a relação entre as variáveis da escola sobre o desempenho escolar das

crianças nos dois níveis analisados.

Analisar a relação entre a composição familiar e seus hábitos culturais e seu

efeito sobre as taxas de reprovação nos estados do Rio de Janeiro e Sergipe

Este estudo está dividido em cinco capítulos. No primeiro capítulo tem-se uma

breve introdução contendo um panorama das discussões a respeito de arranjos

familiares e desempenho escolar. No capítulo seguinte uma discussão sobre as

mudanças na estrutura familiar e como a mesma influencia no bem-estar da criança e

no desempenho escolar, além de apresentar outros fatores que são também

determinantes do desempenho escolar e que podem ajudar a explicá-lo. No terceiro

capítulo a metodologia utilizada para obtenção dos resultados com descrição dos

indicadores criados, bem como da modelagem aplicada. O quarto capítulo contem a

análise exploratória com dados sobre os tipos de família, hábitos culturais, desempenho

escolar, características socioeconômicas e das escolas. Os resultados e discussão da

modelagem são descritos no capítulo cinco. E, por fim, tem-se a conclusão. As

referências bibliográficas também compõem esse documento.

7

CAPÍTULO 2: REVISÃO DE LITERATURA

Neste capítulo são discutidas as mudanças nas estruturas das famílias e seus

impactos no bem-estar da criança, em especial, sua relação com o desempenho escolar.

2.1. Mudanças nas estruturas familiares

Mudanças demográficas importantes vêm ocorrendo nas últimas décadas e

influenciado de modo expressivo a forma e a estrutura familiar. A queda acentuada das

taxas de fecundidade tem sido um dos determinantes mais expressivos para a

diminuição do tamanho das famílias (BONGAARTS, 2001).

Mas a diminuição do tamanho das famílias e as mudanças em sua dinâmica não

devem ser atribuídas exclusivamente à queda das taxas de fecundidade, outros fatores

como a idade ao primeiro casamento, mudanças nos tipos de uniões, além da migração

podem também contribuir para esse encolhimento no tamanho das famílias

(BONGAARTS, 2001).

Além disso, as mudanças nas uniões conjugais bem como suas dissoluções, o

aumento das famílias monoparentais e a crescente inserção da mulher no mercado de

trabalho propuseram estruturas mais democráticas dentro dos arranjos, mesmo que

não em todos os extratos sociais ainda (GOLDANI, 2005).

Sobre as mudanças nos tipos de uniões, Lesthaeghe (2014) diz que, em se

tratando de nupcialidade, no século XIX houve um enfraquecimento gradual da ideia do

casamento tardio como forma de controle do crescimento populacional, o que

aumentou as proporções de casamentos, diminuindo das uniões consensuais e

diminuindo também os níveis de fecundidade extraconjugal.

Entretanto, a partir da década de 1960, nos países europeus, houve uma

inversão nas tendências, a idade ao primeiro casamento aumentou, bem como o

número de pessoas vivendo sozinhas ou em coabitação antes do casamento. Em longo

8

prazo, há uma substituição do casamento pela coabitação e, finalmente, a fecundidade

fora do casamento se torna muito mais frequente (LESTHAEGHE, 2014).

Além disso, o mesmo autor justifica que o aumento da coabitação antes do

casamento e da diminuição da proporção de casamentos podem ser expressões de

mudanças no campo das ideias e dos valores pessoais, como por exemplo, a acentuação

da autonomia individual nas esferas éticas, morais, políticas e a rejeição de formas de

controles institucionais. Assim a secularização3 e a individualização levariam as pessoas

a romperem com alguns padrões associados ao número de filhos e o reconhecimento

do casamento como instituição indissolúvel, além de uma valorização da realização

pessoal e do desejo de desenvolver mais o próprio potencial.

Lesthaeghe (2014), no entanto, estava analisando o contexto europeu, ao

considerar países menos desenvolvidos, o aumento das uniões informais está mais

relacionado ao aumento da pobreza, já que as uniões informais seriam uma

característica de grupos sociais menos favorecidos, com menor escolaridade e minorias

étnicas, do que a uma emancipação de ideias e valores (BARROS, 2012).

O autor aponta então duas explicações para o aumento da coabitação. A

primeira, justificada pela modernização, secularização e igualdade de gênero, é mais

comum e prevalente em países mais desenvolvidos, enquanto nos países mais pobres

seria decorrente das condições precárias de vida e da instabilidade nas relações

familiares nesses contextos.

Na América Latina, apesar de o arranjo prevalente em mais da metade das

famílias ser a nuclear, composta por pai, mãe e filhos, o número de crianças vivendo em

famílias biparentais vem diminuindo, crescendo a representatividade das famílias

monoparentais. Além disso as famílias estendidas têm aumentado ao longo dos anos no

continente, tendo suas raízes não apenas em questões socioeconômicas, mas culturais

também (TRENDS, 2015).

3 Processo no qual há uma diminuição da influência da religião sobre diversos aspectos cotidianos além do aumento da autonomia de pensamento, valorização individual e da realização pessoal. Fonte: https://www.dicio.com.br/secularizacao/. Acesso em 02/08/2017.

https://www.dicio.com.br/secularizacao/

9

Outro ponto analisado por García e Oliveira (2011) ao discorrer sobre algumas

características associadas à família como composição etária, sexo do responsável pelo

domicílio e se existiam outros parentes no mesmo domicílio e que não pertencem ao

núcleo familiar, apontou que a América Latina era o continente com maior percentual

de mulheres chefes de família.

No Brasil o padrão de nupcialidade segue a mesma tendência descrita para a

América Latina no que diz respeito à tradição de uniões informais em grupos sociais mais

pobres e de pessoas menos escolarizadas. Entretanto, o aumento da frequência dessas

uniões entre os grupos sociais pertencentes a classe média da população começou a

chamar a atenção, apesar de ainda haver uma preferência maior pelo casamento formal

por ser mais seguro e fornecer legitimação social além de proteção legal (BARROS,

2012).

Berquó (1989) já apontava, nos anos 80, para uma parcela significativa de

pessoas que viviam em coabitação que eram jovens e tinham renda mais elevada,

indicando um perfil diferenciado dentro das uniões que não passaram pelo processo de

formalização e que se assemelhavam mais às questões de emancipação feminina em

seu processo.

Quinteiro (2016) destacou a continuidade desse processo de aumento da

frequência dessas uniões entre os grupos sociais mais escolarizados e com maior renda

no Brasil, e a autora atribui esse fenômeno aos movimentos feministas e à globalização

que promoveram mudança de valores que contribuíram para essa mudança no perfil de

coabitação.

A partir da década de 90, o número de domicílios unipessoais e famílias

monoparentais crescia conjuntamente com o aumento do número de famílias

reconstituídas, consoante a tendência Latino Americana. Um dos fatores importantes

para explicar essa mudança foi o aumento da participação da mulher no mercado de

trabalho. Mas não apenas isso houve também uma mudança na estrutura etária e no

perfil das mulheres que estão ganhando espaço no mercado. Nos anos 80, havia uma

10

predominância de mulheres solteiras com menos de 25 anos trabalhando, já nos anos

90 o perfil mais frequente encontrado é o de mulheres entre 30 e 39 anos casadas,

divorciadas e em uniões consensuais. Indicando que as mulheres estariam

permanecendo mais tempo na força de trabalho e também ganhando mais espaço na

tomada de decisão nas questões domésticas (GOLDANI, 2013).

Alves e Cavenaghi (2012) em literatura mais recente, utilizando os dados do

censo de 2010, verificaram um aumento da família estendida em 2010, as quais são, em

sua maioria, multigeracionais, isto é, compostas por avós, filhos e netos. E horizontais

composta por parentes do responsável pelo domicílio ou do cônjuge, irmãos, tios e

primos. E ao discutir as possíveis causas para esse aumento do número de famílias

estendidas, apontam a instabilidade econômica como um dos fatores que contribuem

para esse processo, uma vez que algumas famílias teriam dificuldades para se manter e

teriam que viver com parentes, e mesmo a migração traz um cenário semelhante, em

que diferentes famílias convivem em um mesmo domicílio de forma a diminuir os custos

com moradia.

11

2.2. A estrutura familiar e sua influência sobre o bem-estar da criança

Os arranjos familiares passaram por diversos processos de mudança

influenciados por múltiplos atores como a emergência de novos tipos de união,

aumento das famílias estendidas e diminuição nas taxas de fecundidade e nupcialidade.

A partir disso uma série de discussões foram ocorrendo, concomitantemente, a respeito

de quais seriam os efeitos dessas novas formas e funções que a família assumiu para o

bem-estar das crianças.

O debate a respeito desses efeitos é controverso pela complexidade dos

elementos envolvidos na análise, já que alguns fatores são difíceis de serem captados

através de um questionário e incorporados a um modelo, e pela natureza das variáveis

que são utilizadas para avaliar a importância da família para qualidade de vida da criança

e do adolescente.

Brown (2004), a partir dos dados de uma pesquisa amostral domiciliar conduzida

nos Estados Unidos, apontou que adolescentes que não viviam com ambos pais

biológicos apresentavam mais problemas comportamentais e emocionais, como baixa

autoestima, ansiedade e dificuldade para dormir, do que aqueles que viviam com ambos

os pais, mas meninas nessas condições apresentavam em geral menos dificuldades

emocionais que os meninos. E ao considerar a escolaridade e renda dos responsáveis,

quando pelo menos um dos pais possuía Ensino Superior e renda familiar mais elevada,

esses tinham menos propensão a desenvolverem dificuldades emocionais do que

aquelas crianças cujos pais tinham apenas o ensino médio e renda familiar inferior.

12

Fomby e Cherlin (2007), utilizando dados longitudinais de uma pesquisa

domiciliar norte americana entre 1979 e 2000, procuraram analisar os efeitos da família

sobre o desempenho escolar. Os entrevistados tinham no início da pesquisa entre 14 e

21 anos, foram analisados 12.600 indivíduos. E os autores verificaram que adolescentes

cujos pais haviam se divorciado tinham cerca de um terço mais de chances de

desenvolver algum problema comportamental, como uso de álcool e drogas

precocemente, em decorrência da falta de um acompanhamento dos pais.

Nesse estudo as autoras consideraram a raça/cor e perceberam que a

presença do padrasto era prejudicial apenas às crianças brancas, e que os resultados em

Língua Inglesa das mesmas eram inferiores às outras crianças na mesma condição. Isto

é, a presença de padrasto/madrasta parecia trazer mais desvantagens a crianças brancas

do que a crianças negras e que ocasionava alguma instabilidade emocional a elas. Fomby

e Cherlin (2007) destacam como o envolvimento paterno/materno é muito mais

importante do que a situação conjugal de ambos.

Ainda sobre a influência da estrutura familiar Griesbach et al. (2003), ao

analisar adolescentes europeus que moravam na Dinamarca, Áustria, Finlândia,

Alemanha, Noruega, Escócia e País de Gales, mostrou que aqueles que viviam com

padrasto/madrasta eram mais propensos a desenvolverem vícios do que aqueles que

viviam com ambos pais, ou apenas a mãe. De forma que a presença de

padrasto/madrasta poderia ser prejudicial se e somente se houvesse negligência por

parte da mãe ou pai biológico, ou seja, se o recasamento ou se a nova união distanciasse

a criança/adolescente do convívio familiar ao invés de promover um novo ambiente de

segurança emocional.

Garneau (2012), analisando os resultados de adolescentes norte-americanas a

partir de um estudo longitudinal, também encontrou que as crianças analisadas em seu

estudo e que viviam em famílias diferentes daquela composta por pai e mãe tinham

menos chances de concluírem o ensino médio se comparadas com crianças que viviam

13

em famílias biparentais, excetuando-se as reconstituídas. E quando consideradas as

famílias monoparentais, crianças que viviam apenas com a mãe tinham resultados

escolares melhores do que aquelas que viviam apenas com o pai ou que viviam em

famílias reconstituídas por madrasta/padrasto. Isso porque, segundo o autor, mães

priorizam mais educação do que os pais e quando há a presença de um padrasto ou de

uma madrasta os investimentos também são poucos pelo fato de os mesmos não

sentirem que os filhos são seus e por isso não há um esforço maior pelas crianças de

relacionamentos anteriores.

Existem, no entanto, outras perspectivas sobre o tema. Autores como Pratta e

Santos (2007), Deleire e Kalil (2002), Dessen e Polonia (2007) ressaltam que apesar de o

arranjo familiar ainda exercer uma influência importante para o desenvolvimento da

criança e de seu bem-estar, mesmo diante das grandes transformações que a família

vem passando, é preciso cuidado ao analisar o efeito da família sobre o mesmo, pois ao

considerar a série em que a mesma se encontra, o efeito da influência dos arranjos

familiares pode variar, porque a família, apesar de ser essencial, não é o único ambiente

de experiência e aprendizado da criança. A escola também é um meio importante de

estímulo de valores e contribuição na formação como indivíduo e cidadão.

Nesse sentido, o bem-estar emocional dos filhos e seu sucesso escolar

dependem muito mais da disposição dos pais, enquanto cônjuges, de superar possíveis

conflitos entre si e desenvolverem uma relação saudável entre si e com os filhos.

Destacando como a qualidade dos relacionamentos em família, e não apenas o modelo

de família, é um fator importante que influencia o desenvolvimento emocional das

crianças e adolescentes (PRATTA; SANTOS, 2007).

Manning e Lamb (2003) utilizando dados de 13.231 adolescentes em outro

estudo longitudinal norte americano, perceberam que existiam covariáveis que

conjuntamente à estrutura familiar explicavam os resultados escolares e as chances de

progressão escolar, bem como reduziam os efeitos do estado conjugal dos pais

biológicos. Assistência materna e envolvimento com as atividades escolares eram

14

algumas dessas variáveis que contribuíam para melhorar o desempenho escolar e

diminuir o efeito da composição familiar sobre o mesmo.

Assim como Beller (2009), Lima e Dos Santos (2016) apontam não ser o divórcio

em si que prejudique o bem-estar da criança, mas o processo de desgaste que é

acompanhado por brigas e discussões que afetam o emocional dos filhos e se refletem

na experiência escolar. Isto é, não apenas o arranjo por si mesmo é um determinante da

saúde emocional e do desempenho acadêmico, mas a convivência harmoniosa dentro

do lar, seja ela em qual tipo de arranjo for, o mais importante na avaliação dos efeitos

dessas estruturas sobre o desenvolvimento dos filhos.

2.2.1. Os arranjos familiares e o desempenho escolar

Para analisar a relação entre as diferentes estruturas familiares e os resultados

educacionais das crianças, muitos estudos têm sido conduzidos considerando diferentes

séries escolares. Os resultados e discussões decorrentes ainda são bastante

controversos.

Biblarz e Raftery (1999), ainda nos anos 90, argumentavam que o debate a

respeito da influência familiar pode ser difícil. Isso porque em seu estudo muito mais

significativo do que o arranjo familiar era a figura materna no sucesso escolar. Isto é,

mães aparentavam dedicar mais recursos à educação dos filhos do que os pais de forma

a diminuir o efeito do arranjo sobre o desempenho na escola.

Segundo McLanaham (2004), o aumento do grau de instrução da mulher

associado ao aumento da participação das mesmas nas decisões do lar tem sido

analisado como um ganho para as crianças, uma vez que as mesmas tendem ser

educadas em lares mais estáveis, onde a mulher tem mais poder de decisão, o que

gerariam saldos positivos no desempenho escolar das mesmas.

Ainda segundo a autora arranjos monoparentais apenas com a mãe podem

apresentar efeitos diferentes de acordo com a escolaridade da mesma, já que a

educação da mãe tem uma associação positiva forte com as chances de concluir a

15

educação básica e continuar os estudos no ensino superior. Enquanto mulheres com

baixa escolaridade tinham ocupações de menor qualidade que prejudicam a qualidade

do tempo com os filhos e como consequência comprometem seus resultados na escola,

quanto mais elevadas a escolaridade e a renda da mãe, melhores os efeitos sobre o

desempenho escolar e maiores as chances de o aluno concluir os seus estudos.

Palermo (2011) eMenezes-filho (2007) apontavam que os efeitos dos diferentes

arranjos familiares sobre o desempenho não eram significativos e crianças que viviam

apenas com a mãe tinham resultados escolares tão bons quanto outras que viviam com

ambos os pais. Reforçando como é preciso cuidado ao analisar o efeito das formas

familiares sobre o desempenho e como é importante entender as covariáveis que

intensificam ou diminuem as desigualdades na educação.

Por outro lado, o relatório de 2015 apresentado pelo Child Trends, World Family

Map, mostrou que crianças que vivem em famílias biparentais em países de renda média

e alta, como os países europeus e do continente norte americano, têm maiores chances

de permanecerem na escola e maior conhecimento literário do que crianças em famílias

monoparentais, ou sem ambos os pais na mesma classe de renda.

Apesar disso, é preciso ressaltar que, ao considerar países com renda média per

capta mais elevada, com melhores oportunidades educacionais, é o nível econômico o

determinante mais significativo sobre o desempenho escolar. Isto é, o arranjo por si não

é suficiente para justificar um desempenho desigual, sob esse cenário, a condição

socioeconômica acaba aprofundando a desigualdade na educação e o arranjo é mais

uma variável que caracteriza os que estão em condição desigual do que um

determinante por si só (MOREIRA; JACINTO, 2017).

Um outro exemplo que ilustra essa situação pode ser verificado em países mais

pobres, como os do continente africano, por exemplo. O desempenho escolar não se

diferencia de maneira significativa de acordo com a estrutura familiar. Isso porque o

acesso, a cobertura e a qualidade da educação nesses países não é boa o suficiente.

Além de crianças e pais enfrentarem problemas de saúde e nutrição, o trabalho infantil

16

para complementar a renda familiar não é incomum e acaba prejudicando o

desempenho e a continuidade nos estudos (TRENDS, 2015).

Nestes contextos, de países menos desenvolvidos, crianças que vivem em

famílias monoparentais ou famílias chefiadas por mulheres apresentam resultados

escolares tão bons ou melhores que crianças que vivem em famílias biparentais. Um

exemplo disso é a África Subsaariana onde crianças criadas em lares monoparentais

chefiados pelas mães que investem mais tempo, dinheiro e dedicação emocional para

que as crianças obtenham bons resultados escolares tem um desempenho igual ou

superior à de crianças em famílias biparentais. Nesse caso, o arranjo familiar na qual a

criança está inserida não é um determinante significativo para o desempenho escolar

das mesmas (TRENDS, 2015).

Nesses países em desenvolvimento, alguns fatores exógenos à família possuem

influência maior sobre o desempenho escolar da criança, tais como nutrição adequada,

saúde dos pais (crianças que vivem em famílias cujos pais são doentes tendem a ser

cuidadoras dos mesmos, principalmente na África onde há elevadas taxas de

contaminação por HIV), qualidade e acesso à educação. Isso revela que a relação entre

desempenho escolar e os arranjos familiares parece ser menos clara e consistente nos

países de baixa renda (TRENDS, 2015).

17

2.2.2. Discussão dos efeitos da família no Brasil

No Brasil, alguns estudos recentes têm analisado os determinantes do

desempenho escolar e, a partir disto, mensurado os efeitos dos diferentes arranjos

familiares no desempenho dos alunos.

Marteleto e De Souza (2012), ao investigarem o efeito do tamanho da família

sobre o desempenho escolar ao longo do tempo utilizando uma análise de séries

temporais a partir do método das médias móveis, nos dados da PNAD de 1977 a 2007,

e no que diz respeito ao tamanho da família, concluíram que entre os anos 70 e 90,

período de elevadas taxas de fecundidade no Brasil e baixa escolaridade, o tamanho da

família exercia uma influência positiva sobre o desempenho escolar de adolescentes de

12 a 18 anos. A partir de 1996, esse efeito diminui até desaparecer no ano de 2007 no

qual o trabalho infantil para complementar a familiar renda diminui drasticamente. Com

isso os autores concluem que que o efeito do tamanho da família sobre a criança não é

homogêneo ao longo do tempo.

Alves et al. (2013) procuraram avaliar se as diferenças de desempenho escolar

poderiam ser explicadas pela variação no perfil socioeconômico das famílias. O interesse

em avaliar a associação entre essas variáveis partiu, segundo os autores, da proposição

de Pierre Bordieu, quanto maior o recurso financeiro da família, maiores as

oportunidades que os pais poderiam proporcionar aos filhos de forma a manter ou

elevar o nível socioeconômico presente na família. Utilizando dados disponíveis através

do Estudo Longitudinal da Geração Escolar4, foi aplicada a técnica de análise fatorial para

definir quais fatores entrariam na análise. Os autores utilizaram então a posse de bens

culturais; práticas cotidianas de escrita; ordem racional doméstica; práticas familiares

de leitura; ambição escolar; interação pais/filhos; acompanhamento do dever de casa;

ações na escolha do estabelecimento de ensino; modos de exercício da autoridade

4 Pesquisa longitudinal que elaborada pelo laboratório de avaliação da educação da Puc-Rio, acompanhou, de 2005 a 2008, a evolução da proficiência escolar de cerca de 20 mil alunos do ensino fundamental de cinco cidades brasileiras, por meio da aplicação de cinco “ondas” de testes de língua portuguesa e de matemática.

18

parental. Ao final do estudo os autores concluíram que, em diferentes magnitudes,

todos os fatores influenciavam o desempenho escolar das crianças e que o nível

socioeconômico apenas, apesar de ser o fator mais fortemente correlacionado, não

seria suficiente para explicar o desempenho escolar. Existiam fatores referentes ao

ambiente familiar, como: o diálogo entre pais e filhos, incentivo aos deveres de casa,

por exemplo, que também contribuíam para os resultados escolares.

Apesar de o nível socioeconômico ser um fator importante na análise do

desempenho escolar, se o recurso não for dedicado à formação da criança, perde sua

influência sobre o desempenho. Crianças que vivem em famílias com elevada posse de

bens, e cujos pais não aperfeiçoam o uso de seus recursos na formação cultural e

intelectual das mesmas, têm um desempenho escolar inferior àquelas crianças que

vivem em famílias de baixo nível socioeconômico, mas que recebem investimentos mais

em sua educação. O que se espera ao longo do tempo é que a dimensão nível

socioeconômico seja cada vez menos determinante à medida que se caminha em

direção a uma sociedade mais justa e igualitária a partir da educação (ALVES et al., 2013).

Martins e Teixeira (2016), utilizando um modelo multinível aplicado aos dados

da Prova Brasil de 2013 concluíram que alunos do 5º ao 9º ano do Ensino Fundamental

que moravam em famílias compostas por ambos, pai e mãe, tinham melhores resultados

em português e matemática que aqueles alunos que viviam com apenas o pai ou apenas

a mãe. E, quando comparados lares monoparentais, os alunos que viviam apenas com a

mãe apresentavam resultados superiores aqueles que viviam apenas com o pai.

Entretanto, ao observar o efeito da estrutura familiar sobre o desempenho em

matemática dos alunos do terceiro ano, não fica claro se existe uma correlação entre

desempenho escolar e estrutura familiar.

2.3. Indicadores do desempenho escolar da criança

Nessa seção são apresentados os principais indicadores utilizados na literatura

para inferir sobre desempenho escolar dos alunos. O Quadro 2.1 contém informações a

19

respeito de autores que trabalharam o tema, o local de análise, a série estudada, a fonte

de dados utilizada, os indicadores mensurados, os métodos estatísticos aplicados e os

principais resultados encontrados na literatura a respeito da temática desempenho

escolar tanto no meio internacional quanto nacional.

Para estudos brasileiros os indicadores comumente utilizados são proficiência

(ou nota) de português e/ou matemática, e os anos de estudos completos. Nos estudos

internacionais os indicadores mais utilizados são: ter concluído o Ensino Médio,

ingressar na Universidade e concluir a Universidade.

No Quadro 2.1 ao avaliar a influência da composição familiar sobre o

desempenho, a literatura internacional utiliza comumente variáveis relacionadas à

conclusão da educação básica e de continuidade no ensino superior. Nota-se que esses

estudos procuram avaliar mais o impacto do arranjo familiar sobre a progressão escolar

e evasão, do que sobre as notas apenas. Aquilino (1996), Biblarz et al. (1999), Beller

(2009) e Garneau (2012) concluíram que a estrutura familiar tinha impacto sobre as

chances de concluir o Ensino Médio. Biblarz et al. (1999), ao analisar dados longitudinais

de evasão verificaram que o efeito da família se diluía ao longo da vida escolar do aluno,

isto é, a família tinha um impacto mais expressivo nas séries iniciais, mas esse efeito

reduzia à medida em que o aluno fosse caminhando para o Ensino Médio. Já Beller

(2009) procurou identificar o motivo pelo qual o arranjo tinha influência sobre as

chances de evasão e identificou que em famílias monoparentais o acompanhamento

nos estudos é menos cuidadoso. Com isso a criança não se sentia estimulada a estudar

e teria mais chances de abandonar a escola antes de completar a Educação Básica.

Os estudos brasileiros apresentados utilizam as notas de Português e

matemática, e não raras vezes utilizam apenas a nota de matemática, para avaliar o

desempenho escolar. Como mostrado por Palermo (2011), ao considerar a região

geográfica, o percentual de variação explicada pelo modelo ajustado é mais elevado nos

estudos que utilizam a prova de matemática como variável dependente do que em

relação àqueles que utilizam as notas de Português apenas.

20

Além disso, existem ainda outros determinantes, além do arranjo familiar, que

são importantes na análise do desempenho escolar. É preciso considerar as

características individuais, do ambiente familiar e da escola ao analisar os impactos na

vida estudantil da criança. Barboza (2006) verificou, por exemplo, que quando levada

em consideração a variável sexo na análise, meninos têm um desempenho melhor em

matemática do que meninas, e elas têm um desempenho melhor em Português, mas

seu efeito pode ser aumentado ou atenuado de acordo como o método de ensino e as

expectativas que o professor tinha em relação à turma (PALERMO, 2011). Ao considerar

a raça, mesmo dentro da escola e controlado pelo nível socioeconômico da criança, os

alunos negros tinham desempenho inferior na avaliação.

Adicionalmente, aspectos comportamentais, mais difíceis de serem medidos

diretamente, são relevantes como determinantes do desempenho. O empenho e

comprometimento com a escola, as práticas de estudo (fazer dever em aula, e em casa)

e a trajetória escolar: idade que começou os estudos, se cursou a pré-escola, se teve de

abandonar os estudos, também influenciam o desempenho.

O nível socioeconômico também é outro fator importante ao analisar o

desempenho escolar (MARTELETO; DE SOUZA, 2012; MOREIRA; JACINTO, 2017; ALVES

et al, 2013). Quando alunos que não convivem com outros colegas de níveis

socioeconômicos diferentes há perda na troca de experiências e continuidade dos

comportamentos do meio em que convive, a diversidade promove uma expansão de

valores culturais que contribuem positivamente para o desempenho. Além disso,

quanto maior o nível socioeconômico da escola, maior a diferença de desempenho

escolar entre os alunos de classes econômicas diferentes (MOREIRA; JACINTO, 2017).

Albernaz et al. (2002) sintetiza a associação desses fatores com os resultados

educacionais como reflexo das dinâmicas sociais. Isto é, na escola existe uma

desigualdade no aprendizado decorrente do estrato social em que a criança vive. Alunos

com níveis socioeconômicos mais baixos têm desempenho inferior se comparados às

21

crianças com nível socioeconômico mais elevado, contrapondo o propósito da escola de

ser um ambiente de inclusão e acolhimento.

Para Kreft (1987 apud JESUS; LAROS, 2004), existem fatores pertencentes a

diferentes níveis do sistema escolar que podem afetar a proficiência dos estudantes. A

qualidade do professor e a qualidade da estrutura física também têm influência sobre

os resultados escolares de tal forma que algumas crianças aprendem menos do que

deveriam devido à falta de recursos financeiros, de professores, de espaço físico de

qualidade. Espaço esse que inclui não apenas salas limpas, claras e arejadas, mas

também a existência de laboratórios para experimentos e aulas práticas, quadra

poliesportiva e computadores com acesso à internet, compõe parte da infraestrutura

adequada que impactam positivamente os resultados escolares.

Existe também um outro indicador disponibilizado pelo Saeb que torna possível

avaliar o aprendizado dos alunos, é a escala de proficiência. A proficiência de um aluno

é a síntese numérica do seu domínio em uma competência, neste caso, matemática.

Essa escala serve para avaliar se os conteúdos associados a competências e habilidades

desejáveis para cada série foram absorvidos pelo aluno (REF). Na versão de 2015, essa

escala varia de 0 a 350 para o 5º ano e de 0 a 400 no 9º ano. Ela é dividida em níveis de

aprendizagem que vão de 1 a 10 para o primeiro ano do segundo segmento da educação

básica, e de 1 a 9 para o último ano desse mesmo segmento. A descrição detalhada de

cada nível pode ser encontrada no apêndice nos Anexos D e E.

Como aponta a literatura, existe uma associação entre o desempenho escolar e

os arranjos familiares, entretanto o arranjo por si só não é o único fator, ou o fator

predominante sobre a vida escolar. Elementos socioeconômicos como a renda familiar

e escolaridade dos pais, e ainda outros elementos afetivos e culturais, tais como fazer a

lição de casa com os filhos, conversar sobre o dia na escola e hábitos de leitura que

também são apontados como determinantes do desempenho das crianças na escola.

22

Quadro 2.1: Indicadores de desempenho escolar utilizados nos principais artigos acadêmicos a encontrados na literatura.

Fonte: Elaboração Própria.

23

CAPÍTULO 3: METODOLOGIA

Neste capítulo são apresentadas as informações referentes ao sistema de

informação do Saeb, fontes de dados da dissertação, além da técnica estatística

escolhida para análise do fenômeno de interesse nessa dissertação.

3.1. Fonte de Dados

O Saeb foi criado em 1990 com o objetivo de servir para diagnóstico e

monitoramento do quadro educacional brasileiro, a partir de levantamentos periódicos

de informações. Até 1997, o sistema abrangia apenas as escolas públicas e selecionava

por métodos amostrais as escolas onde aplicava provas sobre conhecimentos de língua

portuguesa, matemática, ciências naturais e redação. Após um processo de

reformulação, a avaliação passou a contemplar escolas particulares também e as provas

continham questões de história, geografia, física e química além das outras matérias que

já eram avaliadas no sistema. Isso se deu até o ano de 2004 (BRASIL, 2017).

De 1990 a 1997, a prova era aplicada apenas para o Ensino Fundamental, e

compreendia a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª séries do Ensino Fundamental. A partir de 1997, o sistema

passou a incluir as séries finais de cada segmento, ou seja 4ª e 8ª séries e 3º ano do

Ensino Médio.

Posteriormente, a partir de 2005, o sistema continha duas avaliações: a

Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional do Rendimento

Escolar (Anresc), conhecida como Prova Brasil. A Aneb é uma avaliação bianual realizada

por amostragem de escolas e alunos das redes públicas e privadas do país, em áreas

urbanas e rurais, matriculados no 5º ano (4ª série) e 9º ano (8ª série) do Ensino

Fundamental (EF) e na 3ª série do Ensino Médio (EM) regulares. Seu objetivo principal é

avaliar a qualidade, a equidade e a eficiência da educação básica brasileira (BRASIL,

2017).

24

A Anresc (Prova Brasil) é uma avaliação censitária bianual envolvendo os alunos

do 5º ano (4ª série) e 9º ano (8ª série) do Ensino Fundamental regular das escolas

públicas que possuem, no mínimo, 20 alunos matriculados nos anos/séries avaliados.

Seu objetivo principal é avaliar a qualidade do ensino ministrado nas escolas das redes

públicas de ensino, fornecendo resultados para cada unidade escolar participante, bem

como para as redes de ensino. Ela contém, ainda, indicadores contextuais sobre as

condições extra e intraescolares em que ocorre o trabalho da escola (BRASIL, 2017).

Portanto, os microdados da edição de 2015 do Saeb abrangem tanto os

microdados da Aneb, quanto da Anresc (Prova Brasil). E, como a Aneb incorpora em seu

universo os alunos avaliados pela Prova Brasil, existe uma variável que indica se o aluno

participou da Prova Brasil ou não, o que permite a extração dos microdados da Prova

Brasil da base do Saeb, que são do interesse do presente estudo.

Os microdados estão divididos em quatro bases com informações colhidas a

partir de quatro questionários. O primeiro coleta informações a respeito dos alunos tais

como questões socioeconômicas, culturais, o ambiente doméstico e desempenho na

escola. O segundo questionário informa sobre a infraestrutura das escolas, incluindo

variáveis a respeito da conservação do ambiente, segurança da escola e dos alunos, e os

recursos disponíveis. Outro questionário é aplicado aos professores para coletar

informações a respeito da formação acadêmica e do cotidiano em sala de aula. Um

quarto questionário, destinado apenas a diretores, engloba questões acadêmicas e

administrativas.

A base de dados de interesse nesse estudo corresponde à de alunos, que contém

informações sobre os arranjos familiares: se monoparental ou biparental, o nível

socioeconômico da família do aluno (utilizando- a classificação do Critério Brasil5), o

5 Método de estratificação das classes socioeconômicas que leva em conta a posse de bens duráveis, condições de moradia, uso de serviços e grau de instrução do chefe da casa. Esse critério é estabelecido pela Associação Brasileira de Empresas de Pesquisa para estimar o poder de compra das famílias brasileiras. Informações a respeito da estratificação dos estratos podem ser encontradas em: http://www.abep.org/criterio-brasil (Fonte: ABEP).Data de acesso: 05/10/2017

http://www.abep.org/criterio-brasil

25

desempenho dos estudantes em matemática, além de seus hábitos culturais e os de

leitura em família.

O Critério Brasil, Critério de Classificação Econômica Brasil, busca estimar o

poder de compra das pessoas e famílias urbanas brasileiras, dividindo-as em classes

econômicas. Essa classificação é feita com base na posse de bens e não com base na

renda familiar. Para cada bem possuído há uma pontuação e cada classe é definida pela

soma dessa pontuação (ABEP, 2016).

3.2. Variáveis

O quadro 3.1 apresenta as variáveis selecionadas da base de dados de alunos do 5º

ano e do 9º ano do Ensino Fundamental para análise. Foram utilizadas variáveis

sociodemográficas como cor, sexo, idade e informações sobre bens de consumo, estes

últimos para definir a classificação econômica de acordo com o Critério Brasil, variáveis

referentes aos arranjos familiares, bem como aqueles referentes aos hábitos culturais.

A seleção dessas variáveis se deu com base na literatura que apontou a influência de

hábitos sociais, além da estrutura familiar, sobre a vida escolar das crianças. No que se

refere aos hábitos, foram selecionados: se os pais leem com frequência e se incentivam

a fazer as tarefas de casa, e ainda se o próprio aluno lê com frequência. Considerou-se

também se o aluno já havia reprovado, se ele estava na série adequada à sua idade e se

alguma vez havia abandonado a escola (mesmo que temporariamente).

26

Quadro 3.1: Variáveis selecionadas para análise dos dados extraídas do questionário da Prova Brasil, SAEB, 2015.

Fonte: INEP. Microdados do Sistema de Avaliação Escolar Brasileiro 2015.

A partir das variáveis: número de televisões; rádios; videocassetes ou DVDS;

computadores; geladeiras; máquinas de lavar; carros; quartos para dormir e banheiros

foi criada a variável Nível Socioeconômico utilizando o Critério de Classificação

Econômica Brasil, também conhecido como Critério Brasil. Para cada bem possuído há

Grupo de Variável Variável

Qual é o seu sexo?

Como você se considera? ( Raça/Cor)

Qual a sua idade?

Na sua casa tem televisão em cores?

Na sua casa tem aparelho de rádio?

Na sua casa tem videocassete e/ou DVD?

Na sua casa tem geladeira?

Na sua casa tem freezer (parte da geladeira duplex)?

Na sua casa tem freezer separado da geladeira?

Na sua casa tem máquina de lavar roupa (O tanquinho NÃO deve ser considerado)?

Na sua casa tem carro?

Na sua casa tem computador?

Na sua casa tem banheiro?

Na sua casa tem quartos para dormir?

Em sua casa trabalha empregado(a) doméstico(a) pelo menos cinco dias por semana?

Você mora com sua mãe?

Até que série sua mãe, ou a mulher responsável por você, estudou?

Você mora com seu pai?

Até que série seu pai, ou o homem responsável por você, estudou?

Incluindo você, quantas pessoas vivem atualmente em sua casa?

Você vê sua mãe, ou mulher responsável por você, lendo?

Você vê o seu pai, ou homem responsável por você, lendo?

Com qual frequência seus pais, ou responsáveis por você, vão à reunião de pais?

Seus pais ou responsáveis incentivam você a estudar?

Seus pais ou responsáveis incentivam você a fazer o dever de casa e/ou os trabalhos da escola?

Seus pais ou responsáveis incentivam você a ler?

Seus pais ou responsáveis incentivam você a ir a escola e/ou não faltar às aulas?

Seus pais ou responsáveis conversam com você sobre o que acontece na escola?

Com qual frequência você costuma ir à/ao: Cinema.

Com qual frequência você costuma ir à/ao: Espetáculo ou exposição (teatro, museu, dança ou música).

Com qual frequência você lê: Jornais.

Com qual frequência você lê: Livros.

Com qual frequência você lê: Revistas em geral.

Com qual frequência você lê: Revistas em quadrinhos (gibis).

Com qual frequência você lê: Notícias na internet (ex.: blog, notícia).

Com qual frequência você costuma ir à/ao: Biblioteca.

A partir da primeira série ou primeiro ano, em que tipo de escola você estudou?

Você já foi reprovado?

Você já abandonou a escola durante o período de aulas e ficou fora da escola o resto do ano?

Proficiência em Língua Portuguesa transformada na escala única do SAEB, com média = 250, desvio = 50

(do SAEB/97)

Proficiência do aluno em Matemática transformada na escala única do SAEB, com média = 250, desvio =

50 (do SAEB/97)

Desempenho

Escolar

Características

Sociodemográficas

Caracterização da

Família

Hábitos Familiares

Hábitos Individuais

27

uma pontuação e cada classe é definida pela soma dessa pontuação além, da

escolaridade mais alta dos pais, declarada pelos alunos.

3.2.1. Criação dos indicadores de família

Como o objetivo de estudo é investigar a associação entre os arranjos familiares

e os resultados escolares em matemática na Prova Brasil, foi necessário criar a variável

família que especifica todos os tipos de arranjos possíveis de serem obtidos com as

informações do questionário aplicado aos alunos. O quadro 3.2 apresenta os arranjos

familiares formados a partir das questões 16, 18 e 22 do questionário do aluno da Prova

Brasil de 2015. O questionário não permite identificar se os pais e mães das crianças

respondentes são biológicos, portanto não se pode concluir se as famílias biparentais

são compostas por pais adotivos, por exemplo. Da mesma forma, quando o aluno

responde que morava apenas com a mãe e havia outro responsável homem no

domicílio, por exemplo, não há como verificar se esse responsável homem era um

padrasto, um avô, um tio ou um irmão mais velho.

Foi possível então definir 6 arranjos familiares como listados no Quadro 3.2 e

optou-se por criar a categoria “Outros” para as estruturas para as quais não foi viável

identificar quem eram os moradores do domicílio em lares monoparentais.

28

Quadro 3.2: Arranjos Familiares formados a partir do questionário do aluno, Prova

Brasil, 2015.

Fonte: SAEB, 2015.

Além disso, na formação das famílias considerou-se também o número de

habitantes no domicílio. Como na literatura a quantidade de pessoas na casa tem

influência sobre o desempenho escolar, optou-se então por criar duas categorias para

cada arranjo. Em um lar biparental, por exemplo, poderia haver 3 moradores no

domicílio, o que indica que a criança mora apenas com os pais, ou mais de 3 moradores,

o que indica a presença de outros parentes. Repetiu-se o mesmo processo para os

outros arranjos monoparentais: morar só com mãe, morar só com pai.

Semelhantemente, as variáveis referentes aos hábitos culturais em família

precisaram ser transformadas em um indicador sintético. Para criar a variável de hábito

de leitura do aluno utilizaram-se cinco perguntas referentes aos hábitos de leitura dos

alunos: “com que frequência você lê revistas? ”, “com que frequência você lê jornais? ”,

“com que frequência você lê gibis? ”, “com que frequência você lê livros? ”, “com que

frequência você lê notícias na internet? ”. Essas variáveis tinham 3 categorias:

sempre/ou quase sempre, de vez em quando, nunca ou quase nunca. Quando o aluno

respondia que lia de vez em quando ou sempre/ou quase sempre atribuía-se valor 1

nessa variável, quando ele lia nunca ou quase nunca se atribuía valor 0. Dessa forma

obteve-se um novo indicador denominado ler_aluno, agora contínuo, numa escala de 0

a 5, de tal forma que 0 correspondia a não ler nunca e 5 a ler frequentemente.

Arranjo

Mora

com a

mãe

Mora

com o

pai

Até 2

moradores

no

domicílio

Até 3

moradores

no

domicílio

Mais de 2

moradores

no domicílio

Categoria

Mora apenas com os pais Sim Sim Não Sim Não BiMora com os pais e outros residentes no domicílio Sim Sim Não Não Sim BiMora apenas com a mãe Sim Não Sim Não Não Mae

Mora com a mãe e outros residentes no domicílio Sim Não Não Não Sim Mae

Mora apenas com o pai Não Sim Sim Não Não Pai

Mora com o pai e outros residentes no domicílio Não Sim Não Não Sim Pai

Outros arranjos Não Não Não Não Sim Out

29

O mesmo foi feito com as 5 variáveis referentes a incentivo aos estudos. No

questionário haviam perguntas: “ seus pais incentivam você a estudar? ”, “seus pais

incentivam você a fazer o dever de casa? ”, “seus pais incentivam você a não faltar à

escola? ”, “seus pais conversam sobre o que acontece na escola? ”. Estas também foram

transformadas em um índice sintético com uma escala de 0 a 5 de tal forma que 0

correspondia a não recebe incentivo nunca e 5 recebe incentivo com frequência.

3.2.2. Exclusão de casos e análise das perdas

Como o objetivo de estudo é investigar a associação entre os arranjos familiares

e os resultados escolares em matemática na Prova Brasil, optou-se por retirar da análise

todos os indivíduos que não haviam respondido no questionário pelo menos uma das

três questões relacionadas a arranjos. As três perguntas presentes no questionário

eram: “além de você quantas pessoas moram na sua casa? ”, “Você mora com sua mãe?

”, “Você mora com seu pai? ” No caso de não resposta a pelo menos uma dessas

variáveis, a observação do aluno foi retirada do estudo, uma vez que não poderia

atender ao objetivo de análise.

Apesar disso, a perda dessas informações não inviabilizou a análise, pois o

fenômeno da não resposta devido à falta de preenchimento dos questionários pelos

alunos é comum em estudos da área. Palermo (2011) e Marino (2014) mostraram que

as perdas por não resposta chegavam a quase 50% da base dos alunos do 5º ano por

não saberem informar certas características do domicílio ou da escolaridade dos pais.

Estão registradas no Quadro 3.3 então a quantidade de indivíduos que foram removidos

da análise porque não haviam respondido sobre os responsáveis com quem viviam.

30

Quadro 3.3: Frequência absoluta e percentual referentes aos indivíduos retirados do

banco de dados, Prova Brasil, 2015

Dados 5º ano 9º ano

Banco original 2.497.431 2.419.376

Retirados os Missings 1.926.667 1.760.809

Perda 570.764 658.567

Perda (%) 22,85 27,22


3.2.3. Análise descritiva das perdas

O Quadro 3.4 apresenta uma análise descritiva de algumas características

sociodemográficas dos alunos excluídos das análises. É possível perceber que mais de

90% dos alunos que retiramos da análise sequer haviam respondido às perguntas sobre

sexo, etnia e escolaridade dos pais, em ambas séries. Indicando que a inclusão destes

indivíduos acrescentaria pouca informação, já que a maioria também não respondeu às

perguntas mais elementares que ajudariam a caracterizá-los.

No Quadro 3.5 é possível perceber que a nota de matemática dos alunos

retirados da análise é, em média, baixa. No 5º ano, pelo menos metade dos alunos

tinham notas inferiores a 190 pontos, no 9º a proficiência era um pouco mais elevada,

pelo menos metade dos alunos tinha notas inferiores a 207 pontos.

31

Quadro 3.4: Distribuição percentual das características sociodemográficas dos

indivíduos retirados do banco de dados, Prova Brasil, 2015 Variáveis sociodemográficas 5º ano 9º ano

Sexo

Masculino 2,6 1,4

Feminino 1,8 1,2

Não responderam 95,5 97,4

Etnia

Branco(a) 1,1 0,5

Preto(a)/Pardo(a) 2,4 1,4

Amarelo(a)/Indígena 0,8 0,3


Escolaridade da mãe

Nunca estudou 2,7 0,6

Fundamental Completo 1,8 0,8

Ensino Médio ou Superior Completo 1,1 0,7


Escolaridade do pai

Nunca estudou 5,2 1,5

Fundamental Completo 2,9 1,6

Ensino Médio ou Superior Completo 1,6 1,1



Quadro 3.5: Medidas resumo da nota de matemática dos indivíduos retirados do banco

de dados, Prova Brasil, 2015

Ano Mínimo Mediana Média Máximo Sem resposta

5º ano 121,0 190,0 196,3 366,5 419.065

9º ano 154,0 207,2 236,9 435,1 571.853


3.2.4. Imputação dos dados

Como já discutido no capítulo 2, o nível socioeconômico da família é considerado

um dos fatores determinantes do desempenho escolar. Entretanto, a construção de

variáveis auxiliares para representar o referido fator é de difícil mensuração, pois as

informações são obtidas a partir de um questionário aplicado às crianças. Nesta

dissertação optou-se por utilizar como proxy de nível socioeconômico um indicador com

formulação similar ao conhecido Critério Brasil, para o qual são necessários dados da

escolaridade dos pais.

32

Na seção anterior, foram registradas perdas decorrentes de dados faltantes

sobre a família. Entretanto, outras variáveis, tais como a escolaridade do pai e da mãe,

também apresentaram uma quantidade substancial de não resposta. Para o 5º ano, 40%

das crianças responderam não saber a escolaridade dos pais ou não responderam à

pergunta. Para o 9º ano, esse percentual chegou a quase 30%. Tal falta de informação

ocorre com mais frequência nas séries iniciais e seu efeito pode ser mitigado com

métodos de imputação.

Para dar conta dessa limitação, aplicou-se um método proposto por Klein (2010),

também empregado por Palermo (2011). O método atribui o grau de instrução faltante

dos pais, de acordo com a proficiência média em matemática do aluno. Compara-se a

proficiência do aluno com as médias de proficiência por escolaridade dos pais,

imputando-se ao registro do aluno o nível de instrução para o qual a distância (em valor

absoluto) entre sua proficiência e a média do grupo seja a menor.

Dessa forma, o procedimento de imputação permitiu uma redução na perda de

registros devido à não resposta das variáveis associadas com escolaridade dos pais.

No nível da escola, algumas escolhas metodológicas simplificaram a observação

das variáveis de infraestrutura, segurança e conservação do ambiente escolar.

Utilizando como referência a estrutura criada a partir de Marino (2014), foram

sintetizados quatro índices a partir das 65 variáveis presentes no questionário da escola

do SAEB:

1. Conservação: Este índice é composto pela soma das 13 variáveis

referentes ao estado de conservação de paredes, telhados, pisos e afins.

Determina-se o valor 1 quando o aplicador classificou o estado de

conservação do item como bom ou regular, variando entre 0 e 13. Nesse

índice atribuiu-se o valor 2 quando a escola tinha os 13 itens

considerados bons ou regulares, 1 se a escola teve pontuação maior que

9 e menor que 12 e 0, caso contrário.

33

2. Segurança: Este índice leva em consideração as variáveis referentes à

segurança nas escolas: se existem muros, grades; controle de entrada e

saída de alunos e pessoas estranhas; se os portões costumam ficar

trancados durante o horário de funcionamento da escola; esquema de

policiamento dentro e no entorno da escola; se a escola apresenta sinais

de depredação e como são as condições de iluminação externa. Como

este índice é composto por 15 variáveis, foi atribuído valor 2, caso na

escola houvesse 15 itens considerados bons ou regulares, 1 se a escola

teve pontuação entre 11 e 14 e 0 caso contrário.

3. Recursos: Este índice é composto por 20 variáveis que permitiam a

mensuração das condições de uso de aparelhos como: computadores

para uso dos alunos e professores, acesso à internet para uso dos

professores, fitas de vídeo ou DVDs para fins educativos e de lazer,

impressora, videocassete ou DVD, televisão, câmera fotográfica, linha

telefônica, aparelho de fax e aparelho de som. A ele era atribuído valor

2, caso a escola tivesse 20 itens considerados bons ou regulares, 1 se a

escola teve pontuação entre 15 e 19 e 0 se caso contrário.

4. Infraestrutura: Este índice é composto por 14 variáveis que

representavam as condições das estruturas de: laboratório de

informática, sala de leitura, laboratório de informática, laboratório de

ciências, auditório, sala de vídeo, sala para artes plásticas, biblioteca. A

ele era atribuído valor 2, caso a escola tivesse 14 itens considerados bons

ou regulares, 1 se a escola teve pontuação entre 10 e 13 e 0 se caso

contrário.

Além da proficiência em matemática, a análise da ocorrência de reprovação

também foi escolhida para avaliar a influência da família sobre o desempenho. A análise

do indicador de reprovação foi realizada para regiões específicas, uma vez que o foco da

modelagem era buscar evidências sobre efeito diferencial da família neste desfecho. As

34

regiões nordeste e sudeste foram selecionadas para a análise por serem aquelas com

mais reprovações respectivamente, o que conduziu a análise aos estados do Rio de

Janeiro e Sergipe por terem os maiores percentuais de reprovação em suas regiões.

3.3. Método

A abordagem estatística para analisar os dados escolares das crianças do 5º e 9º

ano do Ensino Fundamental utiliza os modelos lineares hierárquicos (também

conhecidos como modelos multiníveis), uma vez que, como mostrado na revisão de

literatura, o desempenho escolar dos alunos depende de um conjunto de variáveis que

pertencem a diferentes níveis (ambiente familiar, escola, turma, etc.). Nesse caso, os

modelos hierárquicos são mais adequados por descreverem unidades experimentais

agrupadas dentro de outras unidades maiores e dessa forma permitem mensurar a

influência da unidade maior sobre o indivíduo analisado.

No contexto escolar, os modelos hierárquicos consideram não apenas o aluno e

seu histórico, mas também a escola e/ou a turma na análise. Desta forma, é possível

analisar o desempenho escolar do aluno considerando as influências da turma e da

escola, melhorando, assim, as estimativas dos efeitos dos fatores. Uma das grandes

vantagens dos modelos hierárquicos é que levam em consideração que alunos não são

independentes entre si, e que os estudantes podem ter desempenhos semelhantes de

acordo com a turma ou de acordo com a escola em que estudam (PALERMO, 2011).

Esses modelos permitem incorporar as diferenças de cada observação, que

nesse estudo são alunos, dentro de um determinado nível hierárquico em relação à

variável de interesse, no caso o desempenho em português e matemática. Cada nível

hierárquico possui seu próprio modelo de regressão e, ao mesmo tempo em que as

observações são influenciadas por variáveis do seu próprio nível, também são

influenciadas pelos níveis superiores e suas respectivas variáveis (NATIS, 2001).

Moreira e Jacinto (2017), ao analisarem a interação entre variáveis

socioeconômicas, variáveis sobre o ambiente escolar e o desempenho escolar,

35

argumentam que os modelos lineares tradicionais subestimam o efeito das variáveis

relacionadas à escola a partir da estimação pelo método dos mínimos quadrados. De

forma que a dependência intraescolar, isto é, a turma em que estudam, os professores

que ministram as aulas e a gestão escolar, são consideradas e sua influência pode ser

medida utilizando a estrutura hierárquica dos modelos de regressão multiníveis.

Marino (2014) destaca como é importante considerar que os efeitos podem

variar de acordo com os níveis analisados, e exemplifica que até o tamanho da escola

produz efeito diferenciado no desempenho do aluno. Sendo assim, não considerar a

estrutura hierárquica na análise escolar pode intensificar diferenças entre grupos que

poderiam ser atenuadas se considerada a influência de outros ambientes sobre o

desempenho da criança.

3.3.1. Modelos Hierárquicos

Os modelos hierárquicos podem ser compreendidos como uma extensão dos

modelos de regressão cujos dados estão estruturados em grupos e seus coeficientes

podem variar de acordo com o grupo em estudo.

Antes de descrever os modelos hierárquicos vamos apresentar o modelo linear

simples, em seguida o modelo de regressão múltipla e sua extensão para os modelos

hierárquicos.

Considere o modelo de regressão simples,

𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽𝑥 + 𝑒𝑖 ,

onde:

𝑦𝑖: Variável resposta, nesse caso o desempenho escolar, para o i-ésimo indivíduo

da análise; i=1,...,n.

𝛽0: Intercepto do modelo.

𝛽: Coeficiente com o efeito da variável 𝑥 que nesse caso pode ser o arranjo

familiar, por exemplo.

𝑒𝑖: O erro aleatório.

36

O modelo de regressão linear tem algumas suposições básicas:

1. Há independência entre as observações;

2. Os erros aleatórios tem distribuição Normal, isto é, 𝑒𝑖~𝑁(0, 𝜎2);

3. Há uma relação linear entre a variável independente e a variável dependente.

Estendendo ao modelo de regressão múltipla na medida em que o número de

variáveis aumenta o número de parâmetros a serem estimados também aumenta.

Seja,

𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑗𝑥𝑗 + ⋯ + 𝛽𝑝−1𝑥𝑝−1 + 𝑒𝑖 ,

onde:

𝛽0: Intercepto do modelo nulo.

𝛽𝑗: j-ésimo coeficiente com o efeito da j-ésima variável; 𝑗 = 1, . . , 𝑝 − 1.

𝑥𝑗 ∶ j-ésima variável independente do modelo.

𝑒𝑖: O erro aleatório.

Modelos Hierárquicos com dois níveis

Os modelos hierárquicos definem uma relação estatística linear entre a variável

resposta y e 𝑝 − 1 variáveis. Entretanto quando os dados são estruturados em

hierarquias, as unidades de um mesmo nível pertencem também a uma unidade de nível

mais alto apresentando, semelhanças entre si e violando, portanto, a suposição de

independência entre as observações, invalidando o uso de modelos lineares.

Segundo Tamura (2007) alguns autores tratam os modelos lineares hierárquicos

ora como um caso particular dos modelos lineares generalizados, ora como uma

extensão dos modelos lineares generalizados. Em ambos os casos o destaque se dá na

importância de incorporar os efeitos aleatórios nos modelos já que a omissão poderia

ocasionar uma perda de eficiência na estimação do modelo.

Marino (2014) apresenta os modelos hierárquicos de três formas:

37

1. Modelo de efeitos fixos: Esse modelo linear hierárquico possui apenas os

interceptos variáveis, isto é, o desempenho tem uma relação linear com

as covariáveis, porém para cada escola há um intercepto diferente.

2. Modelo de efeitos aleatórios: Esse modelo linear hierárquico possui

inclinações diferentes para cada covariável, porém o mesmo intercepto.

Ou seja, os indicadores de desempenho têm uma relação linear diferente

de acordo com a escola a partir de um mesmo patamar.

3. Modelo de efeitos aleatórios com intercepto e inclinações diferentes:

Nesse modelo linear tanto o intercepto quanto a inclinação são

diferentes de acordo com a escola analisada.

O modelo apresentado a seguir e aplicado nesse trabalho foi o modelo de efeitos

fixos de dois níveis: aluno e escola, isto é, o modelo linear hierárquico com interceptos

aleatórios. O modelo de efeitos fixos assume que o desempenho tem uma relação linear

com as variáveis, porém para cada escola há um intercepto diferente.

Veja,

𝑦𝑖𝑘 = 𝛽0𝑘+ 𝛽1𝑥1𝑖𝑘+ 𝛽2𝑥2𝑖𝑘+ ⋯ + 𝛽𝑗𝑥𝑗𝑖𝑘 + ⋯ + 𝛽𝑝−1𝑥𝑝−1𝑖𝑘 + 𝑒𝑖𝑘 ,

onde:

i: 1, 2, 3, ... , n alunos da k-ésima escola.

k: 1, 2, 3, ... , K escolas.

𝑦𝑖𝑘: variável resposta (desempenho) do i-ésimo aluno da k-ésima escola;

k=1,...,K.

𝛽0𝑘: intercepto do modelo para a k-ésima escola.

𝛽𝑗: é o coeficiente de regressão para a j-ésima variável do modelo.

𝑥𝑖𝑗𝑘: j covariáveis associadas aos efeitos fixos do i-ésimo aluno na k-ésima escola.

𝑒𝑖𝑘 : erro aleatório associado ao i-ésimo aluno da k-ésima escola, representando

assim o desvio da proficiência do aluno i em relação à média de sua

escola; 𝑒𝑖𝑘 ~𝑁(0, 𝜎𝑒2).

38

Note que na equação acima, os interceptos 𝛽0𝑘 variam, mas os coeficientes da

regressão 𝛽𝑗 são considerados constantes em todos os grupos, ou escolas nesse caso,

essa é a característica do modelo de efeitos fixos.

Modelo hierárquico nulo

No modelo hierárquico nulo não são incorporadas variáveis independentes em

nenhum dos níveis. O modelo nulo é necessário para permitir a estimação da variação

explicada em cada um dos níveis selecionados.

Seja o modelo nulo:

𝑦𝑖𝑘 = 𝛽0𝑘 + 𝑒𝑖𝑘 ,

onde,

i: 1, 2, 3, ... , n alunos da k-ésima escola.

k: 1, 2, 3, ... , K escolas.

𝑦𝑖𝑘: desempenho escolar do aluno i que estuda na escola k.

𝛽0𝑘: média do desempenho escolar da escola k.

𝑒𝑖𝑘 : erro aleatório do i-ésimo estudante da k-ésima escola, representando assim

o desvio da proficiência do aluno i em relação à média de sua escola; 𝑒𝑖𝑘 ~𝑁(0, 𝜎𝑒2).

O intercepto do primeiro nível do modelo hierárquico é aleatório dessa forma

ele é estimado apenas no segundo nível, a partir da média do segundo nível mais um

efeito aleatório, isto é:

𝛽0𝑘 = 𝛾0𝑘 + 𝑢0𝑘,

onde,

k = 1, 2, 3, ... , K escolas;

𝛾0𝑘= média de desempenho na k - ésima escola;

𝑢0𝑘 = efeito aleatório da k - ésima escola;

𝑢0𝑗𝑘 ~𝑁(0, 𝜎𝑢2 ).

39

3.3.2 Modelos logístico hierárquico de dois níveis

Nessa seção é apresentado o modelo logístico de dois níveis para uma variável

resposta binária. A variável resposta binária estudada nessa dissertação é a reprovação,

que pode assumir os valores (0) não reprovado e (1) reprovado.

Para compreender melhor o modelo logístico, considere então 𝑦𝑖𝑘, com 𝑘 =

1, … , 𝐾, até a K-ésima escola, ou grupo, e 𝑖 = 1, … , 𝑛, até o n-ésimo indivíduo, com

distribuição de Bernoulli, tem-se para este modelo o seguinte preditor linear:

𝑔(µ𝑖𝑘) = 𝒙𝑖𝑘𝑡 𝛽 + 𝒛𝑖𝑘

𝑡 𝒖𝑘,

onde g(.) é a função de ligação logit.

O modelo logit assume as seguintes suposições:

1. Os 𝑦𝑖𝑘 são variáveis aleatórias independentes com distribuição de

Bernoulli.

𝑃(𝑦𝑖𝑘 = 1) = 𝜇𝑖𝑘.

2. A função inversa é dada por:

𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡[𝑃(𝑦𝑖𝑘 = 1)] = log [𝜇𝑖𝑘

1 − 𝜇𝑖𝑘] = 𝒙𝑖𝑘

𝑡 𝛽 + 𝒖𝑘,

onde 𝒙𝑖𝑘 𝑡 é um vetor de covariáveis conhecidas, β é um vetor de

coeficientes de regressão associados às respectivas covariáveis e 𝒖𝑘 é o

efeito aleatório do k-ésimo grupo (ou escola).

3. Marginalmente os efeitos aleatórios 𝑢1,𝑢2, … . , 𝑢𝐾 são 𝑖. 𝑖. 𝑑 𝑁(0, 𝜎𝑢2)

com variância desconhecida.

E para o segundo nível, seja feita a suposição de que 𝑥𝑖𝑗𝑘 seja uma variável

explicativa desse nível associado ao efeito 𝛽1 e 𝑧𝑖𝑘 = 1 uma variável explicativa

associada ao efeito aleatório 𝑢0𝑘. O preditor linear nesse caso, considerando 𝑥𝑖𝑘𝑡 =

(1, 𝑥𝑖𝑘), 𝑧𝑖𝑘𝑡 = 1, e 𝑔(. ) = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(. ) é dado por

𝐿𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜇𝑖𝑘) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖𝑘 + 𝑢0𝑘,

40

em que,

𝜇𝑖𝑘 = 𝑃(𝑦𝑖𝑘 = 1) =exp(𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖𝑘 + 𝑢0𝑘)

1 + exp(𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖𝑘 + 𝑢0𝑘),

em que 𝑢0𝑘 é o efeito aleatório do nível 1. De forma que alternativamente, pode-se escrever:

𝐿𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜇𝑖𝑘) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑖𝑘 + 𝑢0𝑘 = 𝛽0𝑘 + 𝛽1𝑘𝑥𝑖𝑘, em que 𝛽0𝑘 = 𝛾0𝑘 + 𝑢0𝑘, 𝛽1𝑘 = 𝛾1𝑘 e 𝑢0𝑘~𝑁(0, 𝜎𝑢

2).

41

CAPÍTULO 4: RESULTADOS

Nessa seção apresenta-se uma análise descritiva das variáveis que foram

consideradas, a qual envolve, características sociodemográficas dos alunos, os hábitos

culturais para cada série, a distribuição das notas em matemática segundo número de

pessoas na família e arranjos familiares, bem como os indicadores de reprovação,

evasão e defasagem segundo arranjos familiares, e características da escola e da turma.

4.1. Características sociodemográficas e familiares por séries

escolares

Na Tabela 4.1 é possível perceber que a proporção de alunos do sexo masculino

e feminino é quase a mesma nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Também foi

identificada que a etnia mais frequentemente declarada é a parda seguida pela etnia

branca, depois pela negra, e por fim os amarelos e indígenas. Sobre as classes

econômicas, no 5º ano, a maior parte dos alunos pertencia à classe A ou B, seguida pela

classe C. No 9º ano, a maior parte dos alunos estava na classe C. Mesmo se tratando de

uma base de dados de escolas públicas, o elevado percentual de alunos nos estratos

econômicos A, B e C pode ser explicado pelas escolas públicas federais que são

reconhecidas pelo elevado padrão de ensino, e escolas municipais de referências que

atraem alunos de escolas particulares pela qualidade da educação oferecida.

Na Tabela 4.2 é possível verificar que, para os alunos do 5º ano, o tipo de família

mais prevalente na análise é o composto por ambos os pais, seguido pelo arranjo

monoparental formado pela mãe. No caso da composição Outros, sabe-se que não são

seus pais, mas não é possível identificar se são avós ou tias, por exemplo, mas ainda

assim são um grupo expressivo e precisam ser representados na análise. Essas

frequências percentuais apresentadas são consoantes à literatura da área que aponta

que o tipo de família mais frequente é o biparental seguido pelas famílias

42

monoparentais com a presença da mãe (LIPMANN; WILCOX, 2015; ALVES; CAVENAGHI,

2012).

Tabela 4.1: Distribuição percentual das variáveis sociodemográficas, por série escolar,

Brasil, 2015.

Variáveis sociodemográficas 5º ano 9º ano

Sexo Masculino 49,8 47,5

Feminino 50,2 52,5

Etnia

Branco(a) 29,2 29,5

Pardo(a) 45,6 47,2

Preto(a) 8,2 11,2

Amarelo(a) 2,3 4,0

Indígena 2,5 2,1

Não Sei 12,2 6,0

Nível socioeconômico

A-B 44,9 37,5

C 35,9 39,2

D-E 19,2 23,3


Tabela 4.2: Distribuição percentual dos arranjos familiares por série escolar; Brasil, 2015.

Arranjo 5º ano 9º ano

Mora com ambos pais 59,7 56,9

Mora apenas com a mãe 23,3 26,2

Mora apenas com o pai 1,2 1,8

Outros arranjos 15,8 15,1

Fonte: INEP. Questões 16, 18 e 22 do Questionário Prova Brasil 2015.

4.2. Hábitos culturais nos diferentes tipos de arranjos familiares e

séries escolares

Nesta seção são apresentados os hábitos culturais segundo os arranjos familiares

para cada um dos dois segmentos da educação básica. Essa análise revela se os pais

dedicam tempo e recursos financeiros na formação escolar e cultural dos alunos ou se

os mesmos recebem pouco ou nenhum incentivo durante sua trajetória escolar. É

possível identificar também se essa supervisão materna/paterna diminui de acordo com

o avanço dos alunos nas séries escolares.

43

A Tabela 4.3 apresenta as características e os hábitos culturais pelas estruturas

de famílias para os alunos do 5º ano. A diferença de escolaridade entre os arranjos é

pequena. A maior parte dos responsáveis concluíram o ensino médio ou concluíram a

faculdade. Entretanto, ao analisar nos arranjos Apenas Pai e Outros, a escolaridade é

ligeiramente menor, em sua maioria os pais concluíram apenas o Ensino Fundamental.

Quanto aos hábitos de leitura, a maioria declarou que os pais leem com

frequência e que os incentivam a estudar e desenvolver hábitos de leitura, havendo

ainda uma pequena diferença no arranjo Apenas Pai no qual se observa um percentual

ligeiramente menor de leitores frequentes. Além disso, na assiduidade dos pais na

reunião o arranjo com menor frequência foi aquele onde o aluno só viviam com o pai.

Quanto aos hábitos individuais de leitura, a maioria dos alunos do 5º ano declarou ler

sempre ou quase sempre livros, revistas de quadrinhos/gibi e notícias da internet. Além

disso quase 40% desses ficavam entre 1 e 3 horas navegando na internet e mais de 60%

faziam menos de 1 hora de trabalhos domésticos diários. Um percentual que chamou a

atenção foi o de crianças que afirmaram trabalhar fora de casa quando moravam apenas

com o pai, apesar de pequena a diferença, esse número era maior nesse arranjo do que

nos outros três.

44

Tabela 4.3: Distribuição percentual de características e hábitos culturais das famílias por

tipos de arranjos, 5º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015.


A Tabela 4.4 exibe informações sobre os hábitos familiares para alunos do 9º

ano. A diferença de escolaridade entre os arranjos tem uma distribuição semelhante à

dos alunos do 5º ano, os responsáveis em sua maioria também têm o ensino médio

Ambos Apenas Mãe Apenas Pai Outros

Nunca estudou 2,6 2,9 6,1 4,5

Até Fundamental Completo 47,9 47,4 48,5 48,1

Ensino Médio ou Superior Completo 49,3 49,5 45,2 47,2




Sim 91,9 90,8 75,0 86,8

Não 8,1 9,2 25,0 13,3

Sim 85,6 65,8 83,3 77,8

Não 14,4 34,2 16,7 22,2

Sempre ou quase sempre 62,9 51,3 49,8 51,7

De vez em quando 30,5 35,2 37,1 35,8

Nunca ou quase nunca 6,6 13,5 13,1 12,5

Sim 97,9 96,1 94,0 95,8

Não 2,1 3,9 6,0 4,2

Sim 96,4 94,0 91,7 93,7

Não 3,6 6,0 8,4 6,4

Sim 94,8 92,8 90,0 92,1

Não 5,2 7,2 10,0 7,9

Sim 96,3 94,6 92,6 94,5

Não 3,7 5,4 7,4 5,5

Sim 83,3 78,6 74,9 76,4

Não 16,7 21,4 25,2 23,6


De vez em quando 43,3 44,3 45,5 43,7



De vez em quando 45,5 43,5 40,0 43,8



De vez em quando 38,6 38,2 38,0 38,2



De vez em quando 31,3 30,1 28,5 29,9


Menos de 1 hora 32,2 32,6 32,9 32,6

Entre 1 e 3 horas 39,5 37,3 35,9 36,9

Mais de 3 horas 28,3 30,1 31,2 30,5

Menos de 1 hora 63,5 64,3 66,2 62,3

Entre 1 e 3 horas 30,7 29,7 27,5 30,6

Mais de 3 horas 5,7 6,1 6,4 7,1

Sim 12,3 12,1 18,2 13,3

Não 87,7 87,9 81,8 86,7

Hábitos FamiliaresArranjo

Até que série sua mãe, ou a mulher

responsável por você, estudou?

Até que série seu pai, ou o homem


Você vê sua mãe, ou mulher responsável

por você, lendo?

Você vê seu pai, ou homem responsável

por você, lendo?

Com qual frequência seus pais, ou

responsáveis por você, vão à reunião de

pais?

Seus pais ou responsáveis incentivam

você a estudar?


você a fazer o dever de casa e/ou os

trabalhos da escola?


você a ler?


você a ir a escola e/ou não faltar às aulas?

Seus pais ou responsáveis conversam com

você sobre o que acontece na escola?

Em dias de aula, quanto tempo você gasta

fazendo trabalhos domésticos?

Você trabalha fora de casa?


Com qual frequência você lê: Revistas em

geral.


quadrinhos (gibis).

Com qual frequência você lê: Notícias na

internet (ex.: blog, notícia).

Em dia de aula, quanto tempo você gasta

assistindo à TV, navegando na internet ou

jogando jogos eletrônicos?

45

completo ou ensino superior completo. Uma diferença, no entanto, precisa ser

destacada, no arranjo Ambos a escolaridade tanto da mãe quanto do pai é mais baixa

que nos demais arranjos, em sua maioria os pais completaram apenas até o Ensino

Fundamental.

Cerca de 80% dos alunos do 9º ano declararam ver a mãe lendo com frequência

e, apenas no arranjo Apenas Pai, esse percentual é menor, mas claramente pelo fato de

a criança não conviver com a mãe. Quando analisado se o pai lê com frequência, esse

percentual chegava aos 70%. Em todos os arranjos, a maioria dos alunos do 9º ano

afirmou que seus pais vão com frequência à reunião de pais, incentivam a fazer as

tarefas de casa e a não faltar, além de conversarem sobre o dia a dia na escola.

Entre os alunos do 9º ano, quase metade declarou que lia de vez em quando, a

frequência com que os alunos leem é menor se comparado ao 5º ano. Os hábitos de

leitura relacionados a livros em geral, revistas, gibis e notícias na internet são mais

prevalentes na categoria de vez em quando. No 5º ano, os alunos declaram ler esses

mesmos materiais sempre ou quase sempre.

Sobre o trabalho doméstico a maioria dos alunos gastam entre 1 e 3 horas de

seu dia para esses afazeres, havendo pouca variação entre os arranjos familiares.

Contudo, para trabalho fora de casa, verifica-se que o percentual mais elevado ocorre

no arranjo formado apenas pelo pai e outros.

Analisando conjuntamente as Tabelas 4.3 e 4.4 verifica-se que a distribuição de

frequências da escolaridade e dos hábitos de estudo e diálogo familiar apresentam

poucas diferenças entre os arranjos e entre os alunos do 5º ano e do 9º ano. Os hábitos

de leitura são mais frequentes no 5º ano, mas diminuem no 9º ano. O arranjo que

apresentou características que merecem atenção foi aquele composto apenas pelo pai.

Esse arranjo apresentou, para o 5º ano, os percentuais mais elevados na escolaridade

mais baixa e com mais estudantes que trabalhavam fora em todos os segmentos do

ensino.

46

Tabela 4.4: Distribuição percentual de características e hábitos culturais das famílias por tipos de arranjos, 9º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015.


4.3. Indicadores de desempenho escolar segundo número de pessoas

na família

No Gráfico 1, que apresenta a distribuição das notas de matemática de acordo

com número de pessoas na família, as notas medianas da proficiência em matemática

Ambos Apenas Mãe Apenas Pai Outros







Sim 88,3 86,9 70,0 81,2

Não 11,7 13,1 30,0 18,8

Sim 78,9 52,6 79,9 69,0

Não 21,1 47,4 20,1 31,0


De vez em quando 32,2 37,9 41,2 37,4


Sim 98,9 98,0 97,8 97,7

Não 1,1 2,0 2,2 2,3

Sim 95,7 93,7 91,1 92,7

Não 4,3 6,3 8,9 7,4

Sim 90,7 88,0 84,2 86,7

Não 9,3 12,0 15,8 13,3

Sim 98,5 97,8 97,5 97,5

Não 1,5 2,2 2,5 2,6

Sim 76,0 69,6 63,7 66,4

Não 24,1 30,4 36,3 33,6


De vez em quando 55,1 54,7 54,4 54,3



De vez em quando 50,2 48,4 46,6 48,4



De vez em quando 44,6 43,3 42,0 43,2



De vez em quando 31,7 30,4 30,0 30,2


Menos de 1 hora 18,9 17,2 16,7 19,3

Entre 1 e 3 horas 40,9 37,7 37,4 37,5

Mais de 3 horas 40,3 45,1 45,9 43,3

Menos de 1 hora 50,5 49,6 51,6 49,4

Entre 1 e 3 horas 43,0 43,7 40,9 42,6

Mais de 3 horas 6,5 6,6 7,5 8,0

Sim 14,2 13,7 17,3 15,8

Não 85,8 86,3 82,7 84,2

Hábitos FamiliaresArranjo

Até que série sua mãe, ou a mulher


Até que série seu pai, ou o homem


Você vê sua mãe, ou mulher responsável

por você, lendo?

Você vê seu pai, ou homem responsável

por você, lendo?

Com qual frequência seus pais, ou

responsáveis por você, vão à reunião de

pais?


você a estudar?Seus pais ou responsáveis incentivam

você a fazer o dever de casa e/ou os

trabalhos da escola?


você a ler?


você a ir a escola e/ou não faltar às aulas?

Em dia de aula, quanto tempo você gasta

assistindo à TV, navegando na internet ou

jogando jogos eletrônicos?

Em dias de aula, quanto tempo você gasta

fazendo trabalhos domésticos?

Você trabalha fora de casa?

Seus pais ou responsáveis conversam com

você sobre o que acontece na escola?



geral.


quadrinhos (gibis).

Com qual frequência você lê: Notícias na

internet (ex.: blog, notícia).

47

quando número de pessoas na família varia entre 2 a 4 pessoas são bem próximas. O

menor desempenho é encontrado quando o aluno declarava morar sozinho, morar com

5 pessoas no domicílio e morar com 6 ou mais pessoas no domicílio. Já Gráfico 2 mostra

a distribuição das notas de matemática para o 9º ano de acordo com número de pessoas

na família. A proficiência em matemática é menor quando o aluno declara morar

sozinho, logo em seguida apresenta desempenho maior morando com 2, 3 ou 4 pessoas

no domicílio, mas o desempenho tem uma ligeira diminuição ao morar com 5 ou mais

pessoas no domicílio.

Gráfico 1: Distribuição da nota de matemática para 5º ano segundo o número de pessoas

na família; Brasil, 2015.


Gráfico 2: Distribuição da nota de matemática para o 9º ano segundo o número de

pessoas na família; Brasil, 2015.


48

A partir da Tabela 4.5, analisando-se os dados de reprovação, evasão e

abandono, observa-se que, para o 5º ano, quando há de 2 a 5 pessoas no domicílio, o

número de pessoas no domicílio parece não ter impacto negativo nesses indicadores.

Pelo contrário, a incidência de reprovação e evasão diminui, assim como a defasagem,

de acordo com o aumento do número de pessoas. Já quando o aluno declarava morar

sozinho ou com mais de 5 pessoas, esses mesmos indicadores eram piores.

No 9º ano, os indicadores de reprovação e evasão também diminuíam na medida

em que aumentava o número de pessoas no domicílio. Apenas o indicador de defasagem

mostrou resultados diferentes. Para esse indicador, os percentuais eram mais altos

quando morando com 2 até 5 pessoas no domicílio e era menor quando morando

sozinho ou com mais de 6 pessoas no domicílio.

Essa análise preliminar permite observar que a presença de mais pessoas no

domicílio pode ser benéfica para a criança, por ter mais acompanhamento e supervisão,

além de maior incentivo na vida escolar cotidiana, diminuindo as taxas de reprovação,

evasão e abandono.

Tabela 4.5: Distribuição percentual de reprovação, evasão e abandono segundo número

de pessoas na família para o 5º, 9º do Ensino Fundamental; Brasil, 2015.

Série Indicadores

educacionais

Número de Pessoas na família

1 2 3 4 5 6 +

5º ano

reprovação 49,9 24,5 20 19,4 25,1 31,4

evasão 32,2 9,3 6,1 5,5 7 9,1

defasagem 70,6 60,6 58,5 58,5 63,5 68,6

9º ano

reprovação 54,1 33,8 28,2 25,9 30,4 36,8

evasão 32 7,2 5,1 4,2 5,2 7

defasagem 23,2 39,3 44,3 46,7 42,2 36


49

4.4. Desempenho em matemática segundo tipos de arranjos

familiares

Nesta seção são apresentadas as análises descritivas dos indicadores de

desempenho segundo os arranjos familiares. Os Gráficos 3 e 4 apresentam a distribuição

das notas de matemática no 5º e 9º ano, respectivamente. A partir do Gráfico 3, pode-

se observar que as proficiências medianas em matemática não apresentam diferenças

de acordo com o contexto familiar para o 5º ano.

Gráfico 3: Distribuição das notas de matemática segundo arranjos familiares para alunos

do 5º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015.


No Gráfico 4, na distribuição das notas de matemática do 9º ano, também não

há variação de destaque entre a mediana das notas. Quando existe, essa variação é

pequena e mesmo, assim se, comparados o arranjo biparental com o formado apenas

pelo pai. Nos arranjos em que havia outros moradores no domicílio além dos pais, a

proficiência em matemática diminuía quase 2 pontos apenas em relação ao arranjo

biparental. Indicando que a estrutura familiar, também no 9º ano, poderia não ter a uma

influência significativa sobre o desempenho, assim como foi verificado nas análises para

o 5º ano.

50

Gráfico 4: Distribuição das notas de matemática segundo arranjos familiares para alunos

do 9º ano do Ensino Fundamental; Brasil, 2015.


4.5. Reprovação, evasão e defasagem segundo arranjos familiares

Analisando as taxas de reprovação, evasão e defasagem na Tabela 4.6 é possível

perceber que essas taxas se elevam de acordo com a composição das famílias.

Para o 5º ano, as taxas de reprovação começam em torno de 20% quando o aluno

mora com ambos pais, mas aumenta para os demais arranjos. Já a taxa de evasão escolar

de alunos que viviam em lares biparentais era de 6%, e também aumentava ao

considerar os outros arranjos. Com relação à defasagem, em famílias biparentais, 59%

dos alunos estavam na série idade correta. Entretanto, quando o aluno vivia apenas com

um dos pais, o percentual de alunos que não estavam na série idade correta chegava a

65% se moravam apenas com a mãe e 67% se moravam apenas com o pai.

Com relação ao 9º ano, nota-se que os percentuais de reprovação são mais

elevados se comparados aos do 5º ano. Em famílias biparentais, o percentual de

reprovação era de 85% para os alunos que moravam apenas com a mãe enquanto que

para aqueles que viviam apenas com o pai os percentuais de reprovação chegavam a

86% e 82%, respectivamente.

51

Os percentuais de evasão escolar se mantiveram entre 55% e 60%, porém

diferente dos outros indicadores, e evasão era maior em famílias biparentais do que

entre os outros arranjos. Sobre a defasagem série idade, em famílias biparentais 59%

dos alunos não estavam na série idade correta, mas quando o aluno vivia apenas com

um dos pais esse percentual, assim como o de reprovação, também aumentava, tanto

para o 5º ano quanto para o 9º ano.

A distribuição dos indicadores de defasagem, evasão e reprovação, indica que há

um efeito entre os tipos de família que se reflete na vida escolar das crianças. É possível

perceber que, em arranjos onde há apenas o pai, tanto no 5º quanto no 9º ano, os

indicadores sugerem uma vulnerabilidade maior quando comparados aos arranjos

biparentais, mesmo nos casos dos compostos apenas pela mãe.

Tabela 4.6: Distribuição percentual de reprovação, evasão e abandono, por tipo de arranjo, segundo séries; Brasil, 2015.

Série Indicadores

educacionais Tipo de Arranjo Familiar

Biparental Mãe Outros Pai

5º ano

reprovação 20,7 27,3 29,5 35,7

evasão 5,8 8,0 10,5 15,0

defasagem 59,0 65,7 67,3 69,4

9º ano

reprovação 85,8 86,3 84,2 82,7

evasão 62,7 55,5 57,5 57,4

defasagem 59,0 65,7 67,3 69,4


4.6. Características da escola e da turma

Além das características individuais e familiares apontadas anteriormente, sabe-

se da importância das variáveis relativas à escola e à turma. Na Tabela 4.7 tem-se as

características da escola e suas correspondentes proficiências médias.

No 5º ano, a maioria das escolas recenseadas estão na região sudeste, seguida

pela região nordeste, região Sul e região norte. A região Centro-Oeste se apresenta

52

como a região geográfica com menor percentual de escolas. Para o 9º ano, a distribuição

de escolas é semelhante ao do 5º ano.

Medeiros e Oliveira (2014) analisaram a média de anos de estudo a fim de

verificar a desigualdade inter-regional e intra-regional e argumentam que as diferenças

regionais de escolaridade são significativas e revelam que existe uma desigualdade, não

apenas na quantidade de anos estudados, mas sim na qualidade do ensino ofertado em

cada região. As diferenças encontradas foram explicadas em sua maior parte pelo capital

social e econômico. Assim como Bagolim e Porti Júnior (2012) argumentaram que o

capital econômico foi o determinante que teve mais impacto para distribuição desigual

da educação na comparação entre regiões brasileiras.

Para o 5º ano, grande parte das escolas são municipais, seguida pelas escolas

estaduais e tendo menor frequência as escolas federais. Além disso, mais de 90% das

escolas estão localizadas em áreas urbanas. No 9º ano, verifica-se que a maioria das

escolas recenseadas são estaduais, 38,9% são municipais e as federais também estão

em menor proporção. Também no 9º ano, a maior parte das escolas estava localizada

em regiões urbanas.

Quanto ao desempenho, é possível perceber pela Tabela 4.7 que as escolas com

melhor desempenho médio estão localizadas na região sudeste e sul, são federais e

estão em regiões urbanas. Resende et al. (2011) discutiu o desempenho escolar, usando

os dados da Prova Brasil, a partir do tipo de estabelecimento de ensino: se privado,

municipal, estadual ou federal. Verificou que os alunos da rede privada tinham melhor

desempenho na Prova Brasil, seguidos pelos alunos da rede federal, depois estadual e o

menor desempenho foi encontrado na rede municipal.

Na Tabela 4.8 tem-se a distribuição dos índices de conservação, segurança,

recurso e infraestrutura. O índice com maior percentual de escolas que estavam em

boas condições foi o de conservação, com cerca de 15%. Os outros índices tiveram

percentuais muito próximos de 0, indicando que poucas escolas dispõem de condições

de segurança, recurso e infraestrutura considerados bons para serem utilizados. Em

53

todos os quatro índices, a maior parte das escolas estavam em condições ruins em pelo

menos um deles. E como visto na seção 2.3.1, segundo Kreft (1987 apud JESUS e LAROS,

2004) e Moreira e Jacinto (2017), a infraestrutura física e seu estado de conservação

afetavam o desempenho escolar, quanto melhor a infraestrutura e o estado de

conservação da escola, melhor o desempenho médio das escolas.

Tabela 4.7: Distribuição percentual das escolas e proficiência média em matemática

segundo região, localização administrativa e localidade; Brasil, 2015.

Características da escola

5º ano 9º ano

% Proficiência média

matemática %

Proficiência média matemática

Região

Centro 8,3 222,9 7,6 259,8

Nordeste 21,5 205,9 23,7 245,8

Norte 10,0 207,4 8,5 245,4

Sudeste 43,8 236,3 47,5 260,6

Sul 16,2 236,3 12,5 265,6

Localização Administrativa

Estadual 21,6 231,3 60,8 257,2

Federal 0,06 261,6 0,18 323,7

Municipal 78,3 224,2 38,9 254,8

Localidade Rural 7,9 206,2 6,9 245,11

Urbana 92,1 227,4 93,1 257,2


54

Tabela 4.8: Distribuição da proficiência média em matemática segundo índices de

conservação, segurança, aparelhagem e infraestrutura das escolas; Brasil, 2015.

Variáveis 5º ano 9º ano

0 1 2 0 1 2

Índice

Conservação 53,8 28,2 18,1 58,2 26,8 15,1

Proficiência Média 222,1 228,0 233,2 254,6 257,8 260,9

Segurança 84,2 15,8 0,1 84,9 15,1 0,1


Aparelhagem 69,4 29,0 1,6 70,5 27,8 1,7


Infraestrutura 85,4 14,1 0,6 80,0 19,0 1,0



4.7. Discussões preliminares

Nesse capítulo as análises descritivas indicaram que famílias formadas apenas

pelo pai (vale ressaltar que eram famílias em que não havia a presença da mãe,

entretanto nesse mesmo arranjo podem existir madrastas, tias e avós), tinham

desvantagens em hábitos de leitura e incentivo. A frequência percentual com que os

alunos declaram ler sempre, estudar sempre em casa, ver os pais lendo, receber

incentivo para manter as práticas de leitura e estudo e abertura para diálogo familiar,

eram ligeiramente menores nesse arranjo. O que sinalizaria que esse arranjo poderia ser

o mais vulnerável.

Uma questão que chamou a atenção em um primeiro momento foi que, à

medida em que aumentava o número de pessoas no domicílio, o desempenho

melhorava com até 5 pessoas no domicílio e a partir disso o desempenho voltava a

diminuir. De forma semelhante, verificou-se que os indicadores de reprovação,

defasagem e evasão diminuem de acordo com o aumento do número de pessoas no

domicílio. A melhora do desempenho quando o aluno declarava morar com 2 a 5

pessoas no domicílio segundo Marteleto et al. (2012) explica-se porque, em situações

econômicas desfavoráveis, o número de pessoas no domicílio contribui negativamente

55

para o desempenho escolar enquanto, em situações econômicas favoráveis, o número

de pessoas não tem influência sobre o desempenho. Tal melhora, só poderia ser

verificada pelo modelo ajustado, mas a variável número de pessoas no domicílio, apesar

de significativa, tinha um impacto muito pequeno e não ajudava a identificar as famílias

estendidas. Sendo assim, foi removida da análise.

Ao se comparar os arranjos e o desempenho de matemática, novamente os

arranjos com desempenho inferior foram aqueles nos quais os estudantes moravam só

com o pai. Adicionalmente, os percentuais mais elevados de reprovação, evasão e

defasagem eram maiores nesse mesmo arranjo. Esses resultados foram encontrados

tanto no 5º ano quanto no 9º ano.

Para auxiliar a modelagem, algumas variáveis precisaram ser revisitadas. Na

seção 4.3 foram apresentados diversos hábitos que têm similaridades entre si. Por

exemplo, existem 5 perguntas referentes ao hábito de leitura dos alunos: “ com que

frequência você lê revistas? ”, “ com que frequência você lê jornais? ”, “ com que

frequência você lê gibis? ”, “ com que frequência você lê livros? ”, “ com que frequência

você lê notícias na internet? ”. Decidiu-se então criar um índice sintético a partir dos

hábitos de leitura e que seria suficiente para informar se aluno lê com frequência ou se

não lê com frequência, não importando o instrumento de leitura. O mesmo foi feito com

as 5 variáveis referentes a incentivo aos estudos. No questionário haviam a perguntas:

“ seus pais incentivam você a estudar? ”, “seus pais incentivam você a fazer o dever de

casa? ”, “ seus pais incentivam você a não faltar à escola? ”, “ seus pais conversam sobre

o que acontece na escola? ”, que foram transformadas em um índice sintético: se há

incentivo em casa ou se não há apoio em casa.

56

CAPÍTULO 5: MODELAGEM HIERÁRQUICA DO DESEMPENHO DE

MATEMÁTICA

Neste capítulo são abordados os critérios de definição dos níveis e as etapas de

seleção de variáveis dos modelos hierárquicos para o 5º ano e para 9º ano, interações

encontradas, além de uma análise dos coeficientes obtidos ao final.

5.1. Ajustes do Modelo Nulo

Antes de iniciar as análises, é preciso investigar se a estrutura hierárquica é

adequada aos dados e, uma vez comprovada a necessidade de se trabalhar com níveis,

é preciso decidir quais níveis devem ser incorporados ao modelo.

As tabelas 5.1 e 5.2 apresentam as estatísticas de teste dos modelos nulos de um

nível e de dois níveis. Os resultados indicam que há evidências de redução significativa

da deviance, o que sugere que o modelo de dois níveis é mais adequado para as análises.

Tabela 5.1: Partição da variância para os modelos nulos do 5º ano.

Modelos Nulos Ln Deviance(-

2Ln) gl Estat. Qui quadrado p-valor

Modelo 1 nível -5621414 11242828 2

Modelo 2 níveis -5514533 11029065 3 213763 2,2e-16


Tabela 5.2: Partição da variância para os modelos nulos do 9º ano.

Modelos Nulos Ln Deviance

(-2Ln) gl Estat. Qui quadrado p-valor

Modelo 1 nível -6418845 12837691 2

Modelo 2 níveis -6350882 12701765 3 135926 2,2e-16


57

As tabelas 5.3 e 5.4 exibem a partição da variância e o coeficiente intra-grupo

dos modelos nulos. A partição da variância é a variabilidade do modelo particionada, ou

dividida, entre os níveis, tem-se então a variabilidade do modelo de primeiro nível, de

segundo nível e de terceiro nível. O coeficiente intra-grupo é uma medida, que varia de

0 a 1 e representa o quanto o modelo é capaz de explicar a variabilidade dos dados em

cada nível. Quanto mais próximo de 1 melhor o ajuste e mais relevante o nível

hierárquico para decomposição das fontes de variabilidade dos dados.

Tabela 5.3: Partição da variância de acordo com os níveis do modelo nulo para o 5º ano,

desempenho em matemática.

Modelos nulos Níveis Variância Efeito-Turma Efeito-escola

Modelos com dois níveis

Alunos 1526,66 0,26 -

Turmas 563,82

Alunos 1585,71 - 0,25

Escolas 529,41

Modelos com três níveis

Alunos 1526,67

0,06 0,23 Turmas 104,41

Escolas 470,72


Tabela 5.4: Partição da variância de acordo com os níveis do modelo nulo para o 9º ano,

desempenho em matemática.

Modelos nulos Níveis Variância Efeito-Turma Efeito-escola

Modelos com dois níveis

Alunos 1609,57 0,17 -

Turmas 336,24

Alunos 1670,63 - 0,15

Escolas 290,41

Modelos com três níveis

Alunos 1609,23

0,05 0,13 Turmas 98,34

Escolas 240,84


Para o 5º ano, considerando o modelo de dois níveis: aluno-turma, estima-se que

26% da variância total é devido ao efeito da turma. Ao analisar o modelo aluno-escola,

58

também com dois níveis, 25% do efeito se deve à escola. Entretanto, ao observar o

modelo de três níveis com aluno, turma e escola, percebe-se que 29% da variação

explicada é atribuída aos efeitos da turma e da escola. Para o 9º ano a variância total

explicada é menor. No modelo aluno-turma, de dois níveis, 17% da variação explicada

advém do efeito da turma, já no modelo aluno-escola 15% da variação explicada é

proveniente da escola. E no modelo de três níveis, 18% da variação explicada pode ser

descrita pela turma e pela escola.

A partir disso optou-se então por usar o modelo de dois níveis considerando que

a perda de poder explicativo do modelo ao trabalhar com dois níveis, ao invés de três,

era pouca e por permitir melhor comparação com a literatura de análise dos

determinantes do desempenho escolar. Decidido trabalhar com dois níveis, foi

escolhido o modelo que incorpora o efeito de escola, e não o modelo aluno-turma. Essa

decisão considerou as variáveis disponíveis para a análise e também a literatura já

existente sobre o tema.

No apêndice C, D e E estão os intervalos de confiança dos efeitos da turma e da

escola, isto é, dos níveis dois e três do modelo hierárquico. A distribuição dos intervalos

nos dois níveis é semelhante.

5.2. Seleção do modelo de efeitos fixos

Nesta seção são apresentadas não apenas o processo de seleção do modelo, mas

também a justificativa sobre o porquê de algumas variáveis serem apresentadas na

análise descritiva, mas não terem sido consideradas no modelo, apesar de terem sido

significativas no procedimento de seleção, conforme apresentados nos Apêndices A e B.

No Apêndice A estão todas as variáveis do nível do aluno que foram escolhidas

no banco de dados. Foi realizado o teste da razão de verossimilhanças para avaliar a

significância da inclusão de cada uma das variáveis, o método utilizado foi o forward, no

qual são incluídas uma a uma as variáveis que se deseja testar. Ao final da análise, todas

as variáveis do nível do aluno foram incluídas no modelo, de forma que o modelo de

59

primeiro nível escolhido considerou: sexo, cor, idade, tempo de entretenimento,

trabalhos domésticos, início na escola, escola anterior, faz dever de LP, corrige dever de

LP, faz dever de MT, corrige dever de MT, utiliza biblioteca, escolaridade da mãe,

escolaridade do pai, critério socioeconômico, arranjos, reprovação, evasão, leitura pais,

leitura aluno, incentivo.

No segundo nível, como mostra o Apêndice B, os índices escolares de

conservação, infraestrutura, aparelhagem e segurança apresentados na seção 4.6 não

foram significativos ao nível de 5%. Por esse motivo não foram considerados no modelo

final. Semelhantemente, a dependência administrativa não foi significativa no 5º ano do

ensino fundamental, mas foi no modelo do 9º ano.

As variáveis associadas à proficiência média da escola em português e

proficiência média da escola em matemática, apesar de serem significativas no teste de

razão de verossimilhanças, não foram consideradas no modelo final por apresentarem

problemas de multicolinearidade com a região geográfica em que o aluno estudava. A

inclusão de qualquer uma dessas duas variáveis mudava o sinal do coeficiente da região,

distorcendo os resultados do modelo. Dessa forma, após muitas investigações, optou-

se pela retirada das mesmas do modelo deixando apenas a região como controle no

modelo de efeitos fixos. Isso porque o efeito das possíveis diferenças entre as escolas já

estava sendo controlado pela localização geográfica, acrescentar as proficiências médias

de língua portuguesa e matemática apenas distorcia os coeficientes e não esclarecia

diferenças entre desempenhos de acordo com os arranjos familiares, objetivo deste

trabalho.

60

5.3. Análise dos resíduos dos modelos

Foram analisadas a linearidade, homocedasticidade e a normalidade dos

resíduos do primeiro e do segundo nível no modelo final, os gráficos produzidos para

essa análise podem ser encontrados nos apêndices. Tanto para o 5º ano, quanto para o

9º ano, os resíduos estiveram aleatoriamente distribuídos em torno da abscissa, como

mostram os Apêndices G e K, o que garante a verificação da suposição de

homocedasticidade e a linearidade.

Os Apêndices H e L apresentam o qqplot dos resíduos de primeiro nível para o 5º

ano e 9º ano respectivamente. Já os Apêndices I e J apresentam o histograma e o qqplot

dos resíduos de segundo nível para o 5º ano, assim como os Apêndices M e N

apresentam o histograma e o qqplot de segundo nível para o 9º ano.

Ao observar o qqplot e o histograma percebe-se que a distribuição dos resíduos

não está bem ajustada. Essa limitação decorre de alguns fatores, um deles é pela

diversidade do banco que agrega alunos de país inteiro. O modelo não deixa de ser

válido por isso, ele apenas tem uma parte de sua variabilidade não explicada pelos dados

aqui apresentados, mas que não compromete os resultados encontrados.

5.4. Interpretação dos coeficientes dos modelos de desempenho em

matemática

A Tabela 5.5 apresenta os coeficientes estimados da modelagem hierárquica para o

5º ano e para o 9º ano, e o respectivo p-valor indicando a significância de cada categoria

da variável no modelo. Como o modelo é de interceptos aleatórios, apenas o intercepto

varia de acordo com a escola, para os coeficientes assume-se que o efeito de cada

variável é o mesmo para todas as escolas.

Em média a nota de matemática esperada de um aluno do 5º ano, sexo masculino,

branco, que navega na internet/joga/assiste televisão menos de 1 hora por dia, realiza

menos de 1 hora de trabalhos domésticos em casa, que trabalha, entrou na escola na

61

creche, que estudou somente em escola pública, que faz sempre ou quase sempre os

deveres de português e matemática e cujos professores também corrigem sempre ou

quase sempre os exercícios de casa, não reprovou, não alguma vez evadiu, usa a

biblioteca sempre ou quase sempre, cujos pais nunca estudaram, e os filhos não os veem

lendo com frequência, pertence ao extrato econômico D-E, mora com ambos pais, é da

região sudeste, e mora em área urbana é de 170,77 pontos. No 9º ano em média a nota

de matemática esperada é de 260,25 nas mesmas categorias de referência.

Comparando a partir da escala de proficiência do SAEB 2015, esse estudante estaria

no nível 3. Abaixo segue a análise do efeito das diferentes características sobre o

desempenho em matemática dos alunos do 5º e do 9º ano.

Características individuais

Para qualquer escola, o desempenho médio de matemática de meninas do 5º ano é

inferior aos dos meninos em 7,17 pontos, para meninas do 9º ano essa diferença chega

a 12,91 pontos. Para os alunos do 5º ano que declaravam ser pretos ou pardos, a nota

de matemática diminuía em média 1,94 pontos e para alunos amarelos, indígenas, ou

quando o aluno não sabia sua cor, a nota diminuía 4,03 pontos em comparação com os

alunos da raça/cor branca. Para os alunos do 9º ano o mesmo foi verificado, a

proficiência média em matemática era maior nos estratos socioeconômicos mais

elevados, apesar de os coeficientes terem magnitude menor do que aqueles

encontrados no 5º ano.

Luz (2016), Barbosa e Fernandes (2000); Menezes-Filho (2007), utilizando dados do

Inep e do Saeb, encontraram as mesmas associações quando considerado gênero na

análise, meninas em média tinham desempenho em matemática inferior aos meninos.

Em relação à cor, os pretos/pardos tinham desempenho pior que os brancos e pior em

relação aos amarelos e indígenas. Menezes-Filho (2007) argumenta ainda que o

resultado de brancos terem em média desempenho em matemática melhor que negros

é acentuado por características como a escolaridade dos pais e o nível socioeconômico.

62

Características Familiares

O aumento da escolaridade dos pais aumentava a proficiência média de matemática.

Para alunos do 5º ano, quando a mãe tinha ensino médio ou superior completo, a

proficiência em matemática aumentava em média 6,98 pontos e, quando o pai tinha

ensino médio ou superior completo, a proficiência média aumentava 1,43 pontos. Para

o 9º ano, quando a mãe tinha ensino médio ou superior completo, a proficiência

aumentava em média 7,90 pontos e quando o pai tinha ensino médio ou superior

completo, aumentava em média 5,17 pontos a proficiência média em matemática.

Conclui-se então que a escolaridade dos pais tem efeito positivo na proficiência de

matemática. Barbosa; Fernandes (2000) e Palermo (2011) argumentam que esse efeito

se deve ao fato da escolaridade dos pais ser uma proxy para o nível socioeconômico.

Além disso, mães mais escolarizadas tendem a aumentar a pressão sobre a escola para

melhorar a qualidade do ensino (MENEZES-FILHO, 2007).

Quando o aluno de 5º ano pertencia à classe A-B, a proficiência média em

matemática aumentava em 3,76 pontos e 4,11 quando ele era da classe C, quando

comparada à categoria de referência classe D-E. No 9º ano esse efeito é menor e

aumenta em 0,18 pontos e 1,24 pontos, respectivamente, na proficiência média em

matemática, quando comparados com a classe D-E. Xavier e Alves (2015) mostraram

que existem evidências de que as características socioeconômicas têm efeito sobre o

desempenho escolar, e que o maior nível socioeconômico produz bons resultados por

oferecer um ambiente favorável para isso, com melhor infraestrutura.

Dentro dos arranjos familiares, a categoria de referência refere-se ao aluno que

mora com ambos pais. Para o 5º ano, quando o aluno declarava morar apenas com a

mãe, a nota desse aluno era em média 1,63 pontos menor que a de um aluno que

morasse com ambos os pais. Além disso, quando o aluno declarava morar apenas com

o pai, a nota era em média 1,06 pontos menor do que um aluno que morava com ambos

os pais.

63

No 9º ano, quando o aluno declarava morar apenas com a mãe, a proficiência média

desse aluno era menor 0,19 pontos que a de um aluno que morasse com ambos os pais

e, quando o aluno declarava morar apenas com o pai, a proficiência média era menor

0,13 pontos do que um aluno que morava com ambos os pais. Destaca-se que no 9º ano

o efeito da família sobre a proficiência média em matemática era menor do que no 5º

ano.

Esses resultados indicam que o efeito da família sobre a proficiência média em

matemática, apesar de significativo, é pequeno. E que o impacto da composição familiar

sobre a nota diminui de acordo com o progresso nas séries escolares. Esses resultados

encontrados são coerentes com a análise de García e Oliveira (2011) que argumentam

como os efeitos da família sobre o desempenho mudam de acordo com a série escolar

analisada.

Beller (2009) discute que apesar de alunos de famílias monoparentais constituídas

apenas pela mãe terem menores chances de completar o ensino médio comparados

àqueles vivendo em arranjos biparentais, os efeitos das famílias são diferentes. O efeito

da família biparental é menor do que o da monoparental. E mais, mesmo famílias

monoparentais podem ter efeitos diferentes sobre a nota da criança.

Uso do tempo

Um determinante significativo que foi controlado para se avaliar a influência da

família na proficiência foram os hábitos familiares. Para o 5º ano, quando os pais tinham

o hábito de ler frequentemente, incentivavam o aluno a fazer os exercícios de casa e a

não faltar as aulas, e quando o aluno tinha o hábito de ler, esses fatores tinham efeito

positivo sobre a nota, apesar de terem um efeito menor que a escolaridade. Já no 9º

ano, essas mesmas variáveis apresentaram coeficientes negativos, apesar de

significativos, indicando que o efeito dessas variáveis não é o mesmo ao longo da vida

escolar.

Entre os alunos do 5º ano que declaravam ficar entre 1 a 3 horas e mais de 3 horas

jogando na internet, a proficiência média de matemática aumentava 9,03 pontos e 10,7

64

pontos respectivamente. Entre os alunos do 9º ano, as proficiências médias

aumentavam em 10,9 pontos e 13,87 pontos respectivamente. Vale ressaltar que o

aumento da nota para aqueles que utilizavam os meios listados acima é também uma

proxy da condição socioeconômica muito mais do que uma forma de medir a dedicação

dos alunos aos estudos. Por isso, que aqueles que nunca utilizavam essa forma de lazer,

tinham em média uma nota inferior àqueles que utilizavam mais de 1 hora por dia.

Dwyer (2007) aborda o uso dos computadores na escola e não verificou melhora no

desempenho escolar, pelo contrário, utilizando intervalos de confiança, ele mostrou que

a hipótese de que o uso dos eletrônicos melhorava o desempenho não era verdadeira.

Quando considerado o trabalho doméstico, quanto mais horas despendidas em

trabalho doméstico menor a proficiência média em matemática. Para aqueles alunos

que declaravam trabalhar mais de 3 horas em afazeres do lar, a nota de matemática

diminuía em média 11,22 pontos em relação a quem fazia menos de 1 hora de trabalhos

domésticos. No 9º ano esse efeito é menor, e inclusive alunos que trabalhavam de 1 a

3 horas em afazeres domésticos tinham em média um desempenho superior em relação

àqueles que realizavam menos de 1 hora de trabalhos em casa.

Para os alunos que não trabalhavam, estes tinham em média uma nota de

matemática superior em 11,05 pontos no 5º ano e 3,06 pontos no 9º ano. Machado et.

al. (2008) argumenta que o trabalho doméstico e trabalho fora de casa estão associados

ao nível socioeconômico da família, ao passo que, o trabalho (doméstico ou fora de casa)

pode levar a uma diminuição do tempo e disposição para se dedicar. Além disso, alunos

cujos pais não impõem uma carga excessiva de trabalho sobre seus filhos tendem a ter

mais entendimento dos seus impactos sobre a vida escolar da criança.

Histórico escolar

No que se refere aos efeitos associados ao histórico escolar dos estudantes, a nota

de matemática de um aluno que iniciou suas atividades ainda na pré-escola era em

média maior que de um aluno que entrou na creche. Menezes-Filho (2007) destaca que

65

os efeitos positivos de ter entrado na pré-escola são mais evidentes no 5º e 9º ano, que

no ensino médio, por exemplo.

Quando comparados alunos que entraram na primeira série ou depois da primeira

série, a proficiência média em matemática diminuía 3,14 pontos e 9,27 pontos

respectivamente, entre os alunos do 5º. No 9º ano, os efeitos dessas variáveis sobre a

proficiência média em matemática, também são menores.

Esse resultado é semelhante ao que Curi e Menezes-Filho (2006) encontraram ao

analisar o impacto do início da vida escolar sobre ao aluno. Quanto mais cedo o aluno

entrava na escola melhores eram seus resultados escolares.

Com relação ao tipo de escola em que o aluno já havia estudado, no 5º ano, a

proficiência de um aluno que estudou em escola pública e particular era em média

menor em relação a um aluno que estudou somente na escola pública ou somente na

escola particular. No 9º ano, os efeitos são muito pequenos e próximos de zero nessas

variáveis. Barbosa e Fernandes (2000) também verificaram que a rede escolar apesar de

significativa, não aumentava a capacidade explicativa do modelo. Esse resultado ainda

é pouco estudado na literatura e pode indicar uma dificuldade de adaptação dos alunos

que saem da escola particular para a pública. Seja ela uma dificuldade de se integrar à

turma e aos colegas, ou mesmo ao sistema de ensino anterior, do colégio particular, que

poderia ser mais rigoroso.

Hábitos individuais, escolares e familiares

Quando o aluno declarava fazer de vez em quando ou nunca os exercícios de

português ou de matemática, estes tinham em média notas inferiores àqueles que

faziam o dever de casa de português ou de matemática sempre ou quase sempre.

Também, as notas dos estudantes são em média superiores quando os professores

corrigem sempre os exercícios, isso tanto para o 5º ano quanto para o 9º ano. Essas

duas informações indicam como os hábitos escolares, nesse caso o estudo das

disciplinas em casa e depois na escola, a partir da correção do exercício dado,

66

influenciam positivamente o desempenho escolar, e destacam como o esforço e

comprometimento individuais são importantes determinantes sobre a proficiência

média em matemática (MENEZES-FILHO, 2007).

Além disso, os hábitos de leitura dos pais, o incentivo nas atividades escolares e os

hábitos de leitura do próprio aluno também têm efeito positivo sobre a média da

proficiência em matemática. Em se tratando especificamente do indicador de incentivo,

que reflete a assistência dos pais sobre os filhos, Barbosa e Fernandes (2000)

encontraram esse mesmo impacto significativo na proficiência, e argumentam que

alunos que conversam mais em casa sobre o dia-a-dia escolar, que têm abertura para

diálogo e cujos pais se envolvem mais, possuem melhor desempenho.

Sobre a experiência escolar do aluno, pode-se verificar que quando o aluno tinha

sido reprovado ou já tinha abandonado a escola em algum momento a proficiência

média em matemática diminuía, tanto no 5º ano quanto no 9º ano. Esse resultado

negativo pode estar relacionado à menor motivação destes alunos repetentes ou

evadidos com a aprendizagem. Além disso, o atraso ocasionado pela reprovação em

algum ponto de sua vida escolar também pode fazê-los sentir, de alguma forma,

prejudicados em relação aos seus demais colegas.


Sobre as características da escola, o aumento de um ponto na taxa de participação

da escola no exame da Prova Brasil em média aumentava em 47,04 pontos a nota de

matemática no 5º ano, e em média 4,06 pontos no 9º ano. O efeito dessa variável do

nível da escola é maior se comparado a todos os outros do nível do aluno. A taxa de

participação indica também o engajamento da escola com a avaliação e melhoria de

suas estruturas e métodos, e a magnitude desse efeito sinaliza como a escola tem uma

importância substancial no desempenho individual do aluno.

Sobre as características geográficas, alunos de localidades urbanas tinham, em

média, proficiência maior que alunos de localidade rural. A região sudeste era a região

67

com maior proficiência média em matemática. Ney et. al. (2015) verificou que no meio

rural a proporção de jovens que concluem o ensino fundamental é menor quando

comparado aos jovens de área urbana, e quando analisados apenas os estudantes de

localidades rurais, a desigualdade educacional se intensifica de acordo com a renda,

quanto menor a renda menos tempo o aluno permanece na escola.

No 9º ano, a dependência administrativa foi significativa e os alunos de escola

federal tinham em média uma nota 56,13 pontos superior aos alunos da rede estadual.

Menezes-Filho (2007) propõe que uma das razões seja porque os exames de seleção das

escolas federais são muito exigentes e apenas os melhores alunos são selecionados

aumentando a proficiência média dessa escola.

As turmas do 5º ano e 9º ano tiveram resultados semelhantes no que diz respeito

ao desempenho estimado para as meninas ser inferior ao dos meninos, bem como no

que se refere à influência do tempo de utilização de meios eletrônicos (dado que utilizar

os aparelhos contribuía positivamente para a nota média de matemática), dos afazeres

doméstico (mostrando que ajudar de forma equilibrada nos serviços do lar também era

um determinante positivo para o desempenho), e que trabalhar fora de casa sempre

prejudica os estudos na educação básica, além do aumento da escolaridade dos pais

ajudar a elevar a nota. Entretanto, vale ressaltar como a magnitude dessas diferenças

muda do 5º para o 9º ano. Apesar dos efeitos que foram significativos para aquela série

continuarem significativos no 9º ano, alguns determinantes como os arranjos familiares,

o tempo dedicado a trabalhos domésticos e trabalhos fora de casa, histórico escolar e

evasão passam a ter um efeito menor no desempenho dos alunos do 9 º ano.

68

Tabela 5.5: Coeficientes do modelo hierárquico de proficiência em matemática para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Brasil, 2015.

(continua)

Variáveis explicativas

5º ano 9º ano

Coef. (β)

P-valor Coef.

(β) P-valor

Intercepto 170,77 0,00 260,25 0,00


Sexo Masculino Referência

Feminino -7,17 0,00 -12,91 0,00

Raça/cor

Branca Referência

Preta/Parda -1,94 0,00 -4,63 0,00

Amarelo/Indígena/Não sabe -4,03 0,00 -5,11 0,00

Características familiares


Nunca estudou Referência

Fundamental Completo 0,34 0,00 3,41 0,00

Ensino Médio ou Superior Completo

6,98 0,00 7,90 0,00

Escolaridade do pai


Fundamental Completo -1,02 0,00 1,98 0,00

Ensino Médio ou Superior Completo

1,43 0,00 5,17 0,00

Estrato Socieconômico

D-E Referência

A-B 3,76 0,00 0,18 0,00

C 4,11 0,04 1,24 0,04

Arranjos Familiares

Mora com ambos pais Referência

Mora com a mãe -1,63 0,00 -0,19 0,00

Outros arranjos -0,18 0,00 0,01 0,01

Mora com Pai -1,06 0,00 -0,13 0,01

Uso do tempo

Tempo na tv/internet/ jogos

Menos de 1 hora Referência

1 a 3 horas 9,03 0,00 10,90 0,00

mais de 3 horas 10,73 0,00 13,87 0,00

Tempo dedicado a trabalhos domésticos


1 a 3 horas -1,96 0,00 2,46 0,00

mais de 3 horas -11,22 0,00 -1,17 0,00

Trabalha Sim Referência

Não 11,05 0,00 3,06 0,00

69

Tabela 5.5: Coeficientes do modelo hierárquico de proficiência em matemática para o

5º e 9º ano do ensino fundamental; Brasil, 2015.

(continuação)


5º ano 9º ano

Coef. (β)

P-valor Coef.

(β) P-valor

Histórico escolar

Quando você entrou na escola

Na creche Referência

Pré-escola 3,59 0,00 0,00 0,50

Primeira série -3,14 0,00 -0,23 0,06

Depois da primeira série -9,27 0,00 0,16 0,67

Tipo escola estudou

Somente pública Referência

Pública e particular -10,61 0,00 0,10 0,00

Somente particular -3,40 0,00 0,08 0,00

Já reprovou? Não Referência

Sim -19,69 0,00 -17,37 0,00

Evadiu alguma vez?

Não Referência

Sim -2,35 0,00 1,17 0,00


Faz dever de Língua Portuguesa

Sempre ou quase sempre, Referência

Nunca ou de vez em quando -4,89 0,00 -2,40 0,00

Professor não passa dever de casa -3,68 0,00 0,10 0,00

Corrige dever de Língua Portuguesa



Professor não passa dever de casa 2,43 0,00 0,95 0,00

Faz dever de Matemática



Professor não passa dever de casa -3,38 0,00 -7,74 0,00

Corrige dever de Matemática



Professor não passa dever de casa 0,70 0,00 -0,94 0,00

Usa Biblioteca


De vez em quando 6,52 0,00 2,70 0,00


Escola não tem 9,59 0,00 6,85 0,00

Vê seus pais lendo com frequência?

Não Referência

Sim 1,38 0,00 -1,70 0,00

Incentivo 0,36 0,00 -1,64 0,00

ler_aluno 1,23 0,00 0,20 0,00

70

Tabela 5.5: Coeficientes do modelo hierárquico de proficiência em matemática para o

5º e 9º ano do ensino fundamental; Brasil, 2015.

(conclusão)


5º ano 9º ano

Coef. (β)

P-valor Coef.

(β) P-valor

Características da Escola

Taxa de participação 47,04 0,00 4,06 0,00

Número Presentes Não foi

significativo -0,09 0,06

Localidade Urbano Referência

Rural 6,02 0,00 3,79 0,00

Região

Sudeste Referência

Sul -0,89 0,00 4,18 0,00

Norte -19,72 0,00 -10,83 0,00

Nordeste -18,77 0,00 -10,06 0,00

Centro-Oeste -10,15 0,00 0,01 0,00

Dependência da escola

Estadual Referência

Federal 22,61 0,00 56,13 0,00

Municipal -2,17 0,00 1,40 0,00


Na modelagem hierárquica da proficiência média de matemática, as variáveis com

maiores efeitos foram aqueles referentes ao nível da escola, como a taxa de

participação, a região geográfica e a dependência administrativa. Esse conjunto

apresentou maiores variações sobre a nota. Enquanto os determinantes individuais

como sexo e cor, por exemplo, estavam associados ao aumento de 1 a 12 pontos, na

proficiência média, a dependência escolar surtia um efeito demais de 50 pontos na

proficiência em matemática. Esse fator é tão determinante que quando analisado à luz

da escala do SAEB, o aluno conseguiria alcançar um desempenho dois níveis acima.

No nível do aluno, os maiores efeitos se deram no uso do tempo, que também é uma

proxy do nível socioeconômico, e no histórico escolar. O maior efeito das variáveis de

escola reflete como, apesar de existirem contextos familiares e econômicos

71

desfavoráveis às crianças, a escola tem o importante papel de oferecer um ambiente de

promova a equidade de direitos e acesso à educação de todos.

5.5. Interpretação dos coeficientes do modelo logístico de

reprovação

Para o modelo logístico foram escolhidos dois estados com maior taxa de

reprovação, um da região sudeste e outro da região nordeste. As tabelas desta seção

apresentam os coeficientes estimados da modelagem logística hierárquica para o 5º e

9º ano e o p-valor que indica a significância de cada categoria da variável no modelo,

sendo a Tabela 5.6 para o Rio de Janeiro e a Tabela 5.7 para o Sergipe. Assim como nos

modelos hierárquicos da seção 5.4, os modelos logísticos hierárquicos do 5º e 9º ano

também são de efeitos fixos, isto é, apenas os interceptos são aleatórios.

Características individuais:

Para o Rio, tanto no 5º ano, quanto no 9º ano, a chance de reprovação das meninas

do 5º ano é 38% menor do que dos meninos, e 34% menor para as meninas do 9º ano.

Adicionalmente, alunos negros têm 23% a mais de chance de reprovar e alunos amarelos

ou indígenas têm chance 18% maior quando comparados a alunos brancos no 5º ano.

No 9º ano, as diferenças entre as chances de reprovação com relação aos alunos brancos

são menores sendo 11% maior para os negros e 7% para amarelos e indígenas.

Em Sergipe as meninas também têm menor probabilidade de reprovar em

comparação com meninos tanto, no 5º ano quanto no 9º ano, mas brancos e pretos tem

iguais chances de reprovação no 5º ano, e apenas no 9º ano passam a ter 11% de chance

a mais de reprovar que brancos. Resultado semelhante ao que Riani e Rios-Neto (2008)

encontraram e ainda propuseram que estudos mais aprofundados investigassem os

motivos de meninos reprovarem mais que as meninas.

72

Características Familiares

Para alunos do 5º ano e do 9º ano do Rio de Janeiro há evidências de quando a mãe

possui ensino médio ou superior completo induz uma redução na chance de reprovação

de 23% no 5º ano e 35% no 9º ano, em relação a pais que nunca estudaram. O aumento

da escolaridade do pai também pode ser associado a um efeito redutor das chances de

reprovação, mas com menor intensidade do que a escolaridade da mãe nesse estado.

Em Sergipe, o aumento da escolaridade da mãe não contribuiu para a diminuição das

chances de reprovação, mas a escolaridade do pai apresentou o mesmo efeito

encontrado no Rio. Riani e Rios-Neto (2008) destacam que filhos de mães mais

escolarizadas possuem menor probabilidade de defasagem idade-série. Como a

defasagem está associada à evasão e reprovação, é possível perceber o impacto positivo

que a escolaridade dos pais, e principalmente da mãe, tem na redução das chances de

reprovação.

Nos estratos socioeconômicos mais elevados, a chance de reprovação diminui em

relação à classe D-E, tanto no 5º ano quanto no 9º ano, no Rio e em Sergipe. Assim como

alunos que viviam em famílias monoparentais têm maior chance de reprovação em

ambas as séries, em ambos estados. Tomás et.al. (2016) mostraram que jovens em lares

biparentais tinham maiores chances de completar o ensino médio e de estar

matriculados na escola do que aqueles que conviviam com madrasta e padrasto, por

exemplo. Entretanto, a probabilidade de reprovação de alunos que viviam apenas com

a mãe, sem outro companheiro no domicílio, tinha diferenças muito pequenas em

relação a alunos em família compostas pelos pais biológicos. Por esse motivo, é preciso

considerar que existem fatores do cotidiano familiar, que atrapalham seu progresso

escolar, como o fato de não haver investimentos na criança, falta de supervisão e

acompanhamento e mesmo as dificuldades dentro do lar que faziam a criança trabalhar

mais cedo.

Uso do tempo

Para o 5º ano e para o 9º ano, quando a criança gastava mais de 3 horas utilizando

aparelhos eletrônicos diminuía suas chances de reprovação em 5% e 32%,

respectivamente, no Rio e em 17% e 32%, respectivamente, em Sergipe em relação aos

73

alunos que usavam menos de 1 hora de aparelhos eletrônicos. Estima-se pelo modelo

que a probabilidade de reprovação era menor para alunos que não trabalhavam e,

quanto mais tempo o aluno despendia em trabalhos domésticos, maior a probabilidade

de reprovação, para ambas séries, em ambos estados.

Histórico escolar

No 5º ano, o início da vida escolar na pré-escola a probabilidade de reprovação era

menor em relação aos alunos que entraram na creche, o mesmo efeito pode ser

percebido no 9º ano. Mas ao considerar alunos que entraram na primeira série ou

depois, esses tinham maior probabilidade de reprovar assim como alunos que tinham

evadido, tanto no 5º ano como no 9º ano em ambos estados.

74

Tabela 5.6: Coeficientes do modelo logístico hierárquico de proficiência em matemática

para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Rio de Janeiro, 2015. (continua)

Variáveis explicativas 5º ano 9º ano

Exp. (β) P-valor Exp. (β) P-valor

intercepto (Intercept) 3,27 0,00 1,03 0,00



Feminino 0,62 0,00 0,66 0,00

Raça/cor

Branco Referência

Preta/Parda 1,23 0,00 1,11 0,00

Amarelo/Indígena/Não sabe 1,18 0,00 1,07 0,00




Fundamental Completo 1,23 0,00 0,75 0,00 Ensino Médio ou Superior Completo 0,77 0,00 0,65 0,00

Escolaridade do pai




D-E Referência

A-B 0,77 0,00 0,90 0,00 C 0,77 0,04 0,82 0,00

Arranjos Familiares


Mora com a mãe 1,42 0,00 1,31 0,00 Outros arranjos 1,42 0,00 1,37 0,00 Mora com Pai 1,86 0,00 1,40 0,00

Uso do tempo



1 a 3 horas 0,90 0,00 0,70 0,00

mais de 3 horas 0,95 0,00 0,68 0,00



1 a 3 horas 1,20 0,00 1,03 0,00

mais de 3 horas 1,53 0,00 1,26 0,00


Não 0,61 0,00 0,54 0,00

75


para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Rio de Janeiro, 2015.

(continuação)



Histórico escolar


Na creche

Referência

Pré-escola 0,91 0,00 1,01 0,00

Primeira série 1,15 0,00 1,01 0,00

Depois da primeira série 1,25 0,00 1,14 0,00

Tipo escola estudou


Pública e particular 1,13 0,00 0,98 0,00

Somente particular 1,07 0,00 0,98 0,00

Evadiu alguma vez?

Não Referência

Sim 2,49 0,00 4,21 0,00




Nunca ou de vez em quando 1,31 0,00 1,18 0,00


Corrige dever de Língua Portuguesa








Corrige dever de Matenática




Usa Biblioteca


De vez em quando 0,85 0,00 1,18 0,00


Escola não tem 0,91 0,00 1,39 0,00 Vê seus pais lendo com frequência?

Não Referência

Sim 0,89 0,00 1,07 0,00

Incentivo) 0,93 0,00 0,98 0,00

ler_aluno 1,00 0,00 1,01 0,00

76


para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Rio de Janeiro, 2015.

(conclusão)


Exp. (β) P-valor Exp.(β) P-valor



Número Presentes Não foi significativa

ao n,s, de 5% 0,87 0,00


Rural 0,68 0,00 0,96 0,00



Federal Não foi significativa ao n,s, de 5%

0,73 0,00

Municipal 0,64 0,00



Quando os alunos faziam o dever de casa de português e matemática nunca ou

quase nunca, ou quando o professor não passava dever de casa, as chances de reprovar

aumentavam no 5º ano e no 9º ano, no Rio e em Sergipe. E quando o professor corrigia

o dever de casa nunca ou quase nunca, ou quando não passavam dever de casa as

chances de reprovar diminuíam.

Sobre os hábitos de leitura familiares, quando os pais tinham hábito de ler e quando

incentivavam os filhos a realizar as tarefas escolares e a não faltar diminuíam a

probabilidade de reprovar em matemática. Já os hábitos de leitura individuais não

tiveram tanto efeito sobre a reprovação como o dos pais. Esse resultado pode ser

verificado em ambas séries, em ambos estados.


Alunos de localidades rurais tinham chance de reprovação maior do 5º ano do que

no 9º ano no Rio. Em Sergipe a localidade teve efeito pequeno sobre a reprovação.

Estudantes de escolar federais 27% menos chances de reprovar e estudantes de escolas

estaduais tem 36% menos chances no Rio. Em Sergipe as mesmas dependências

77

administrativas tinham 28% e 15% menos chances para o 5º ano e 9º ano

respectivamente.

Tabela 5.7: Coeficientes do modelo logístico hierárquico de proficiência em

matemática para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Sergipe, 2015.

(continua)



(Interceptot) 5,16 0,00 2,06 0,00



Feminino 0,53 0,00 0,62 0,00

Raça/cor

Branco Referência

Preta/Parda 1,00 0,00 1,11 0,00

Amarelo/Indígena/Não sabe 0,92 0,00 1,07 0,00





Escolaridade do pai




D-E Referência

A-B 0,82 0,00 0,87 0,00

C 0,74 0,04 0,80 0,00

Arranjos Familiares


Mora com a mãe 1,42 0,00 1,20 0,00

Outros arranjos 1,49 0,00 1,48 0,00

Mora com Pai 1,54 0,00 1,76 0,00

Uso do tempo



1 a 3 horas 0,93 0,00 0,70 0,00

mais de 3 horas 0,83 0,00 0,68 0,00



1 a 3 horas 1,27 0,00 1,10 0,00

mais de 3 horas 1,60 0,00 1,37 0,00


Não 0,61 0,00 0,60 0,00

78


para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Sergipe, 2015.

(continuação)



Histórico escolar


Na creche Referência

Pré-escola 0,84 0,00 0,96 0,00

Primeira série 1,16 0,00 0,95 0,00

Depois da primeira série 1,29 0,00 1,18 0,00

Tipo escola estudou


Pública e particular 0,87 0,00 1,23 0,00

Somente particular 0,79 0,00 0,98 0,00 Evadiu alguma vez?

Não Referência

Sim 3,15 0,00 4,27 0,00





Professor não passa dever de casa 1,52 0,00 1,87 0,00 Corrige dever de Língua Portuguesa








Corrige dever de Matemática




Usa Biblioteca


De vez em quando 0,89 0,00 0,91 0,00


Escola não tem 0,80 0,00 0,86 0,00 Vê seus pais lendo com frequência?

Não Referência

Sim 0,59 0,00 0,82 0,00

Incentivo 0,97 0,00 1,00 0,00

ler_aluno (a) 1,03 0,00 1,07 0,00

79


para o 5º e 9º ano do ensino fundamental; Sergipe, 2015.

(conclusão)





Número Presentes Não foi significativa

ao n,s, de 5% 1,04 0,00


Rural 1,04 0,00 0,92 0,00



Federal Não foi significativa ao n,s, de 5%

0,72 0,00

Municipal 0,85 0,00


80

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A redução das taxas de fecundidade, as mudanças na nupcialidade, o aumento

da expectativa de vida foram alguns elementos que contribuíram para as

transformações das estruturas familiares. De forma que o tamanho das famílias vem

diminuindo e sua composição se modificando para comportar novos arranjos que

incluam famílias monoparentais, famílias reconstituídas, filhos de casamentos

diferentes convivendo juntos, avós ocupando papéis centrais no lar, dentre outros.

O surgimento, cada vez mais intenso, dessas novas configurações familiares

suscita o interesse de se pensar qual seria o seu impacto sobre a vida das crianças, uma

vez que a família desempenha um papel importante para o bem-estar dos mesmos nos

seus mais diferentes aspectos. Assim, muitos estudos têm sido desenvolvidos nesta

temática, alguns autores mostram que arranjos tradicionais, isto é, biparentais,

oferecem um ambiente mais favorável para a saúde emocional e desempenho

educacional das crianças, considerando que nessas estruturas os pequenos teriam

melhores condições econômicas e teriam mais acompanhamento dos pais. Outros

autores encontram que mesmo em famílias monoparentais, especialmente aquelas

compostas por mães e filhos, as crianças podem ter condições de saúde emocional e

desempenho escolar tão boas quanto em arranjos biparentais. Isso porque, um

ambiente familiar estável e que estimule o estudo pode também ser encontrado nestes

arranjos, bem como crianças que também tenham acesso à uma escola que ofereça

educação de qualidade. A literatura aponta também que um lar com ambiente favorável

e livre de estresses e inseguranças é um fator essencial para o desenvolvimento

adequado da criança na escola.

Percebe-se, portanto, que os estudos que abordam a influência da estrutura e

composição familiar sobre o desempenho escolar de crianças são bastante complexos,

uma vez que, além de resultados diversos, abrangem um conjunto grande de variáveis.

Apesar disso, devido à poucos trabalhos focados neste tema para o Brasil como um todo,

81

o objetivo deste estudo foi analisar a relação entre os diferentes tipos de arranjos

familiares e o desempenho em matemática das crianças do 5º e 9º no Brasil e também

sobre o indicador reprovação para os estados do Rio de Janeiro e Sergipe. Buscou-se

ainda perceber como estes efeitos variam a partir da série escolar e a interação familiar

na vida estudantil da criança. Para além da composição familiar procurou-se por outras

variáveis que pudessem exercer um efeito significativo sobre o desempenho escolar dos

alunos.

Uma primeira conclusão a que se pôde chegar foi que as composições dos

arranjos familiares têm pouco efeito sobre a proficiência média em matemática de

crianças tanto do 5º quanto do 9º. Apesar de pequeno, esse efeito mostra que alunos

que pertenciam a lares biparentais tinham a proficiência média em matemática

levemente maior (não chegando a 2 pontos) do que aqueles em lares monoparentais.

Para o nono ano, esse efeito foi ainda menor (não chegando a 0,5 pontos). Apesar de

pouco impactante para a nota, esses resultados, ao contrário do que se esperava,

mostram que no Brasil, os arranjos monoparentais não oferecem as mesmas condições

para o desempenho escolar do que os arranjos biparentais das crianças nas séries

analisadas.

Esse achado não deve ser analisado isoladamente, pois uma segunda conclusão

que pôde-se extrair é que os indicadores relacionados às características individuais da

criança, às características da escola, dos hábitos de assistência dos responsáveis ao

estudo da criança, bem como o nível socioeconômico e a escolaridade dos pais, possuem

uma influência superior sobre o desempenho escolar dos pequenos do que a

composição do arranjo em si.

Para melhor compreensão dessa relação dividiu-se as variáveis em blocos

correlatos. Sobre as características individuais que atuaram como fatores positivos para

a proficiência média em matemática para alunos do 5º ano pode apontar: ser menino,

da raça cor branca, pertencer aos estratos socioeconômicos mais elevados. No 9ª os

resultados foram semelhantes apesar de os coeficientes terem magnitude menor do

82

que aqueles encontrados no 5º ano. Quanto as características familiares, aquelas que

contribuíram para o aumento da nota foram para o 5º ano: pais com maior

escolaridade, que tinham o hábito de ler frequentemente, incentivavam o aluno a fazer

os exercícios de casa, a não faltar às aulas e quando o aluno tinha o hábito de ler. Para

o 9º ano essas mesmas variáveis apresentaram coeficientes negativos, o que trouxe

indícios de que o efeito dessas variáveis não é o mesmo ao longo da vida escolar. Com

relação ao uso tempo das crianças, percebeu-se que para alunos do 5º ano foram fatores

positivos para a proficiência: usar o tempo para jogar na internet, despender menos

horas no trabalho doméstico e não trabalhar fora de casa. Sobre o histórico escolar do

aluno os fatores positivos para a nota foram: ter frequentado a pré-escola e não ter

mudado de escola. No 9º ano os efeitos dessas variáveis sobre a proficiência média em

matemática se mostraram menores. Os hábitos estudantis do aluno que contribuíram

positivamente para a nota foram: fazer exercícios de português ou de matemática em

casa, ter professores de português e matemática que corrigem os exercícios, nunca ter

sido reprovado ou abandonado a escola anteriormente. Por fim, as características da

escola apresentaram maior impacto sobre a proficiência foram: quanto maior a taxa de

participação da escola no exame da Prova Brasil, a escola se localizar na zona urbana,

estar na região sudeste e ser do tipo federal. Isso foi observado tanto no 5º ano quanto

no 9º ano.

Com relação a estes últimos fatores positivos é importante destacar que

realmente o acesso à escola de qualidade pode ser citado como um dos principais

fatores para o desempenho em matemática. As variáveis relacionadas ao nível da escola

foram aquelas que apresentam o maior impacto na proficiência em matemática, muito

superior do que o próprio contexto familiar. Esse achado reforça a importância da

análise do desempenho ser feita considerando os diferentes níveis, ou seja de forma

hierárquica, para considerar justamente essas diferenças entre as escolas e produzir

uma análise mais próxima da realidade escolar no Brasil.

83

Esses elementos reforçam a ideia de que existem uma gama de fatores para

além da composição familiar, que contribuem ou prejudicam o desempenho escolar do

aluno. E mostram que o mais importante é ter um ambiente que dê condições à criança

de se manter na escola, sem a necessidade de trabalhar, ou ser uma ajuda essencial nos

afazeres domésticos, que dê espaço para o aluno se dedicar aos estudos, se informar,

que tenham pais com condições e tempo para auxiliar no para-casa para um bom

resultado educacional do que apenas o fato de viver em determinado tipo de arranjo.

Os resultados demonstraram a importância de analisar e observar mais as

relações familiares e o contexto da escola do que a estrutura e composição familiar em

si. Isto é, se há incentivo por parte dos pais, se há um real interesse e acompanhamento

do desempenho do aluno, se a criança é estimulada à leitura pelos mesmos, se ela é

responsável com suas atividades escolares, se os professores dão à assistência

necessária em sala de aula através das tarefas o desempenho será melhor. Contudo, é

importante mencionar que existem ainda outros elementos que não foram possíveis de

serem captados neste modelo, como a harmonia do lar, se a criança sofre ou não

pressões e ansiedades decorrentes de dissoluções dentro da casa, como Beller (2006)

sugere. Todo esse conjunto de elementos ajuda a confirmar a existência de efeitos

diferenciados na estrutura e hábitos familiares sobre o desempenho escolar.

Sobre os dados de reprovação, apesar de serem somente para o estado do Rio

de Janeiro e Sergipe, pode-se concluir que o efeito da composição familiar foi maior,

mas no mesmo sentindo daquele encontrado na proficiência em matemática para o

Brasil. Crianças em famílias biparentais tinham menos chances de serem reprovadas do

que em arranjos monoparentais para ambos os estados. Esse efeito também parece

diminuir com o aumento da série analisada. Essa influência maior da família na

reprovação pode estar relacionada justamente por esse indicador ser uma forma

diferenciada de avaliar o resultado educacional. A reprovação é resultado de um

acumulado maior de experiências e hábitos familiares e justamente por isso pode captar

melhor o efeito da família e seu ambiente. Isso também pode indicar que os mesmos

84

determinantes têm efeitos diferentes dependendo do resultado escolar analisado e da

série analisada.

Por fim, faz-se necessário dizer que a base de dados do SAEB 2015 trouxe

desafios e limitações para a construção dos arranjos familiares por não oferecer

condições de identificar a presença de padrasto, madrasta, tios e avós no domicílio. Esse

desconhecimento dos demais membros da família torna os achados ainda menos

assertivos. Mas por outro lado, vale destacar que, a base de dados fornece informações

únicas sobre a assistência dos responsáveis e hábitos, que possibilitam perceber como,

para além da composição familiar, esse cuidado dos responsáveis e hábitos familiares

tem impacto sobre a vida escolar dos pequenos. Seria muito útil a revisão do

questionário do aluno de forma a possibilitar a identificação dos arranjos

contemporâneos, como as famílias estendidas e recompostas. Essa modificação em

conjunto com as ricas informações da base, abriria novas possibilidades de estudos

neste campo, elevando a qualidade da análise sobre as famílias reconstituídas no Brasil.

A partir deste trabalho percebe-se que outros elementos podem ser explorados

ao analisar o efeito da estrutura família sobre o desempenho escolar. Além da nota de

matemática, poderia se fazer a mesma análise para entender a nota de português e se

haveria diferenças nos resultados. Apesar da composição familiar ter apresentando

pouco efeito sobre a nota de matemática, o fato dos efeitos terem sido mais visíveis na

reprovação, leva o interesse de se utilizar outros indicadores para além da reprovação.

Estudos futuros podem investigar, em um modelo logístico hierárquico, por exemplo, o

impacto da composição familiar na defasagem série-idade e na evasão, a fim de

perceber se os resultados encontrados seguiriam o mesmo padrão encontrado para

reprovação. Além de fazer estas análises no nível do Brasil como um todo e para outros

estados de outras regiões.

85

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89

XAVIER, Flavia P.; ALVES, Maria T. G. A composição social importa para os efeitos das escolas no ensino fundamental? Estudos em Avaliação Educacional, v. 26, n. 61, p. 216-242, 2015.

90

APÊNDICES

Apêndice A : Seleção do Modelo de efeitos fixos. Variáveis de primeiro nível.

Fonte: SAEB, 2015.

5º ano 9 º ano

Variável P-valor P-valor

Sexo < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor + idade < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento + Trabalhos domésticos < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento + Trabalhos domésticos + Trabalho < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento + Trabalhos domésticos + Início escola < 2,2e-16 < 2,2e-16Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento + Trabalhos domésticos + Início escola + escola

anterior < 2,2e-16 < 2,2e-16Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento + Trabalhos domésticos + Início escola + escola

anterior + Faz dever de LP < 2,2e-16 < 2,2e-16

Sexo + Cor + idade + Tempo entretenimento + Trabalhos domésticos + Início escola + escola

anterior + Faz dever de LP + Corrige dever de LP< 2,2e-16 < 2,2e-16


anterior + Faz dever de LP + Corrige dever de LP + Faz dever de MT< 2,2e-16 < 2,2e-16


anterior + Faz dever de LP + Corrige dever de LP + Faz dever de MT + Corrige dever de MT< 2,2e-16 < 2,2e-16


anterior + Faz dever de LP + Corrige dever de LP + Faz dever de MT + Corrige dever de MT + Utiliza

biblioteca< 2,2e-16 < 2,2e-16


anterior + Faz dever de LP + Corrige dever de LP + Faz dever de MT + Corrige dever de MT + Utiliza < 2,2e-16 < 2,2e-16





biblioteca + escolaridade mãe + escolaridade pai + critério socio< 2,2e-16 < 2,2e-16



biblioteca + escolaridade mãe + escolaridade pai + critério socio< 2,2e-16 < 2,2e-16





biblioteca + escolaridade mãe + escolaridade pai + critério socio + arranjos + reprovação

< 2,2e-16 < 2,2e-16



biblioteca + escolaridade mãe + escolaridade pai + critério socio + arranjos + reprovação + evasão

< 2,2e-16 < 2,2e-16



biblioteca + escolaridade mãe + escolaridade pai + critério socio + arranjos + reprovação + evasão +

defasagem

1 1




< 2,2e-16 < 2,2e-16




leitura pais + leitura aluno

< 2,2e-16 < 2,2e-16




< 2,2e-16 < 2,2e-16

91

Apêndice B: Seleção do Modelo de efeitos fixos. Variáveis de segundo nível.

Fonte: SAEB, 2015.

5º ano 9 º ano

P-valor P-valor

Taxa de participação < 2,2e-16 < 2,2e-16

Taxa de participação + Proficiência Média da escola em Português< 2,2e-16 < 2,2e-16

Taxa de participação + Proficiência Média da escola em Português +

Proficiência Média da escola em Matemática< 2,2e-16 < 2,2e-16


Proficiência Média da escola em Matemática + Dependêcia

Administrativa

1 < 2,2e-16


Proficiência Média da escola em Matemática + Localidade< 2,2e-16 < 2,2e-16

Taxa de participação + Proficiência Média da escola em Português

+Proficiência Média da escola em Matemática + Dependêcia

Administrativa + Localidade

1 < 2,2e-16


Proficiência Média da escola em Matemática + Localidade +

Infraestrututa

1 1



Administrativa + Localidade + Infraestrututa

1 1


Proficiência Média da escola em Matemática + Localidade +

Conservação

1 1



Administrativa + Localidade + Conservação

1 1


Proficiência Média da escola em Matemática + Localidade + Segurança

1 1



Administrativa + Localidade + Segurança

1 1


Proficiência Média da escola em Matemática + Localidade + Região< 2,2e-16 < 2,2e-16



Administrativa + Localidade + Região

1 < 2,2e-16

Variável

92

Apêndice C: Estimativa do Efeito da Turma e Efeito Escola no desempenho escolar em

matemática, com seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 5º ano; Brasil,

2015.


Apêndice D: Estimativa do Efeito da Turma no desempenho escolar em matemática, com

seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 9º ano; Brasil, 2015.


Apêndice E: Estimativa do Efeito da Escola no desempenho escolar em matemática, com seu respectivo intervalo de confiança (95%) para o 9º ano; Brasil, 2015.


93

Apêndice F: Resíduos do primeiro nível. 5º ano; Brasil, 2015.


Apêndice G: QQplot resíduos do primeiro nível. 5º ano; Brasil, 2015.


94

Apêndice H: Histograma dos resíduos do segundo nível. 5º ano; Brasil, 2015.


Apêndice I: QQplot dos resíduos segundo nível. 5º ano; Brasil, 2015.


Apêndice J: Resíduos do primeiro nível. 9º ano; Brasil, 2015.


95

Apêndice K: QQplot dos resíduos primeiro nível. 9º ano; Brasil, 2015.


Apêndice L: Histograma dos resíduos segundo nível. 9º ano; Brasil, 2015


Apêndice M: QQplot dos resíduos segundo nível. 9º ano; Brasil, 2015


96

ANEXO

Anexo A: Questionário do Aluno SAEB, 5º ano, 2015.

(continua)

97

(continuação)

Fonte: SAEB, 2015.

98

Anexo B: Questionário do Aluno SAEB, 9º ano, 2015.

(continua)

99

(continuação)

Fonte: SAEB, 2015.

100

Anexo C: Questionário da Escola SAEB, 2015.

(continua)

101

(continuação)

Fonte: SAEB, 2015.

102

Anexo D: Escala de proficiência SAEB, 5º ano, 2015.

(continua)

103

(continuação)

(continua)

104

(continuação)

(continua)

105

(continuação)

(continua)

106

(continuação)

(continua)

107

(continuação)

(continua)

108

(continuação)


109

Anexo E: Escala de proficiência SAEB, 9º ano, 2015.

(continua)

110

(continuação)

(continua)

111

(continuação)

(continua)

112

(continuação)

(continua)

113

(continuação)

(continua)

114

(continuação)


instituto brasileiro de geografia e estatÍstica escola

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