instalaÇÃo de manifold: anÁlise das forÇas devido a …
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INSTALAÇÃO DE MANIFOLD: ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO
A ONDAS UTILIZANDO ANÁLISE DINÂMICA NO DOMÍNIO DO
TEMPO
Monique Galdino Pessanha
Projeto de Graduação apresentado ao
curso de Engenharia Naval e Oceânica
da Escola Politécnica, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção
do título de Engenheiro.
Orientador: Carl Horst Albrecht, D.Sc.
Rio de Janeiro
Março 2019
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INSTALAÇÃO DE MANIFOLD: ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO
A ONDAS UTILIZANDO ANÁLISE DINÂMICA NO DOMÍNIO DO
TEMPO
Monique Galdino Pessanha
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO
NAVAL E OCEÂNICO.
Examinada por:
______________________________________________
Prof. Carl Horst Albrecht, D. Sc.
______________________________________________
Prof. Fabrício Nogueira Corrêa, D. Sc.
______________________________________________
Prof. Joel Sena Sales Junior, D. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO de 2019
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Pessanha, Monique Galdino
Instalação De Manifold: Análise Das Forças Devido A Ondas
Utilizando Análise Dinâmica No Domínio Do Tempo/Monique
Galdino Pessanha – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, 2018
XI, 32p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Carl Horst Albrecht.
Projeto de Graduação –UFRJ / Escola Politécnica / Curso de
Engenharia Naval e Oceânica, 2019.
Referências Bibliográficas: p. 32.
1. Instalação de equipamentos submarinos. 2. Análise de
forças de ondas. 3. Análise dinâmica. I. Albrecht, Carl Horst. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso
de Engenharia Naval e Oceânica.
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A Deus, aos meus pais, Hélio e Maria, e à minha irmã Vanessa
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.
INSTALAÇÃO DE MANIFOLD: ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO A ONDAS
UTILIZANDO ANÁLISE DINÂMICA NO DOMÍNIO DO TEMPO
Monique Galdino Pessanha
Março/2019
Orientador: Carl Horst Albrecht.
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
A expansão das atividades da indústria petrolífera para regiões de grandes
profundidades fez surgir a necessidade de tornar as atividades em alto-mar mais viáveis
economicamente. Uma dessas soluções foi investir em dispositivos submarinos, como o
manifold que otimiza o layout submarino, diminuindo o número de risers e dutos
necessários para o escoamento da produção. Apesar de ser um equipamento que torna as
atividades exploratórias mais rentáveis, seu procedimento de instalação ainda é muito
complexo, devido às condições ambientais envolvidas nele, fazendo com que as janelas
operacionais sejam muito restritas e conservadoras, aumentando, assim, o custo
envolvido na operação.
Nesse contexto, o presente trabalho tem por finalidade definir os valores das forças
de onda atuantes na região de “Splash Zone”. Os modelos serão definidos e analisados
através do software “SITUA/PROSIM” e os resultados comparados com as forças
estimadas com base na recomendação prática DNV-RP-H103, da Det Norske Veritas
(DNV).
Palavras-chave: Instalação de equipamentos submarinos, forças de onda, análise
dinâmica.
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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment
of the requirements for the degree of Engineer.
Expanding oil industry activities to the deep-sea regions has made it a more
economically viable offshore activity. One of these solutions was to invest in submarine
devices, such as the manifold that optimizes the submarine layout, reducing the number
of risers and flowlines required to flow the production. Although it is an equipment that
makes exploration activities more profitable, its installation procedure is still very
complex, due to the environmental conditions involved in it, making operational windows
very restricted and conservative, thus increasing the cost involved in the operation.
In this context, the present work aims to define the force values in the "Splash Zone".
The templates will be defined and analyzed with the software "SITUA / PROSIM" and
the results will be compared to the DNV-RP-H103 practice recommendation of Det
Norske Veritas (DNV).
Key words: Underwater equipment installation, wave forces, dynamic analysis.
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Índice
1. Introdução .................................................................................................... 1
1.1. Histórico ............................................................................................... 1
1.2. Motivação ............................................................................................. 2
1.3. Contexto ................................................................................................ 3
2. Objetivo ....................................................................................................... 5
3. Revisão Bibliográfica ................................................................................... 6
4. Tipos de Manifold ........................................................................................ 7
4.1. Manifold Cluster .................................................................................... 8
4.2. Manifold Tipo Modular.......................................................................... 8
4.3. Manifold Template ................................................................................ 8
4.4. Pipeline End Manifold (PLEM) .............................................................. 9
5. Métodos de Instalação de Manifold ............................................................. 11
5.1. Método de Instalação via Cabo ............................................................. 11
5.2. Método de Instalação via navio Sonda .................................................. 11
5.3. Método de Instalação Pendular ............................................................. 13
5.4. Método de Instalação por Roldanas ...................................................... 14
6. Forças geradas pelas Ondas ......................................................................... 16
7. Análise de Caso específico .......................................................................... 19
7.1. Cinemática das Ondas Analisadas ........................................................ 22
7.2. Forças Hidrodinâmicas ........................................................................ 25
7.2.1. Força de Slamming........................................................................... 25
7.2.2. Força de Variação de Empuxo .......................................................... 27
7.2.3. Força da Massa ................................................................................ 29
7.2.4. Força de arrasto ................................................................................ 34
7.2.5. Força Hidrodinâmica do Equipamento .............................................. 37
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8. Modelo para Análise Dinâmica ................................................................... 38
9. Resultados PROSIM/SITUA ....................................................................... 40
9.1. Malha de 0,5 m .................................................................................... 40
9.2. Malha de 1,0 m .................................................................................... 44
9.1. Comparação entre malhas .................................................................... 47
10. Comparação de resultados ....................................................................... 49
11. Conclusão e trabalhos futuros .................................................................. 51
12. Referências ............................................................................................. 52
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Índice de Figuras
Figura 1-Manifold Submarino interligado a equipamentos no leito marinho ........... 7
Figura 2-Arranjo submarino composto por Manifold tipo Cluster [16] ................... 8
Figura 3-Instalação do Manifold Template [17] .................................................... 9
Figura 4- Manifold Template no arranjo submarino [18] ....................................... 9
Figura 5- Instalação de um Pipeline End Manifold [20] ....................................... 10
Figura 6-Instalação do Manifold via cabo [22] .................................................... 11
Figura 7- Instalação de manifold por riser de perfuração [9] ................................ 12
Figura 8- Instalação de manifold por riser de perfuração [4] ................................ 13
Figura 9- Fases de lançamento pendular do manifold [12] .................................. 14
Figura 10- Instalaçao de Manifold no Campo do Roncador [23] .......................... 15
Figura 11- Características das Ondas Regulares .................................................. 18
Figura 12 -Dimensões principais do Manifold [25] ............................................. 19
Figura 13- Nível de imersão do manifold igual a 2,5 m ....................................... 20
Figura 14- Nível de imersão do manifold igual a 5,0 m ....................................... 20
Figura 15- Nível de imersão do manifold igual a 0,0 m ....................................... 21
Figura 16- Representação esquemática da distribuição da Força de Slamming ..... 26
Figura 17- Representação esquemática da Força de Empuxo ............................... 28
Figura 18 - Representação da Massa Adicional ................................................... 29
Figura 19 - Coeficientes de Massa Adicional [10] ............................................... 31
Figura 20- Representação esquemática da Força de Arrasto Friccional................. 35
Figura 21-Representação esquemática da Força de Arrasto de Forma .................. 35
Figura 22- Forças Horizontais para imersão de 0 m em malha 0,5 ........................ 41
Figura 23- Forças Verticais para imersão de 0 m em malha 0,5 m ........................ 41
Figura 24- Forças Horizontais para imersão de 0,25 m em malha de 0,5 m........... 42
Figura 25- Forças Verticais para imersão de 0,25 m em malha de 0,5 m............... 42
Figura 26 - Forças Horizontais para imersão de 0,50 m em malha de 0,5 m .......... 43
Figura 27- Forças Verticais para imersão de 0,50 m em malha de 0,5 m............... 43
Figura 28- Forças Horizontais para imersão de 0 m em malha de 1 m .................. 44
Figura 29- Forças Verticais para imersão de 0 m em malha de 1 m ...................... 44
Figura 30- Forças Horizontais para imersão de 0,25 m em malha de 1 m ............. 45
Figura 31- Forças Verticais para imersão de 0,25 m em malha de 1 m ................. 45
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Figura 32- Forças Horizontais para imersão de 0,50 m em malha de 1 m ............. 46
Figura 33- Forças Verticais para imersão de 0,50 m em malha de 1 m ................. 46
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Índice de Tabelas
Tabela 1-Dimensões e Peso do Manifold ............................................................ 19
Tabela 2- Valores representativos do volume para cada condição de imersão ....... 22
Tabela 3-Velocidade e Aceleração Verticais da Onda.......................................... 24
Tabela 4- Força de Slamming para diferentes profundidades de imersão na água . 27
Tabela 5- Massa adicional para o Manifold ......................................................... 33
Tabela 6- Forças de massa de acordo com o nível de submersão do manifold ....... 34
Tabela 7- Força de arrasto de acordo com profundidades de submersão ............... 36
Tabela 8- Resultado das Forças Hidrodinâmicas ................................................. 37
Tabela 9 - Forças Horizontal e Vertical para malha de 0,5 m ............................... 47
Tabela 10 - Forças Horizontal e Vertical para malha de 1 m ................................ 47
Tabela 11 – Tempo de processamento ................................................................ 48
Tabela 12 - Comparação entre forças verticais .................................................... 49
Tabela 13 - Forças Horizontal e Vertical para malha de 1 m ................................ 49
1
1. Introdução
1.1. Histórico
O petróleo é um recurso natural estratégico para a sociedade contemporânea. Ele
representa a fonte de energia mais consumida no mundo
e é de vital importância para o desenvolvimento tecnológico de uma nação.
Ambicionando fazer parte da indústria petrolífera, o Brasil inaugurou, em 1933, a
refinaria Rio-Grandense de Petróleo, em Uruguaiana (RS), a primeira do país, cuja
matéria-prima era importada de outros países [1]. Isso possibilitou o Brasil se tornar
produtor de derivados do petróleo, como gasolina, gás liquefeito do petróleo, querosene
e outros itens essenciais para o crescimento dos setores econômicos da sociedade [2].
Seis anos mais tarde, em 1939, após diversas tentativas malsucedidas, foram
descobertas reservas de petróleo e gás no Brasil no estado da Bahia [1].
Visando garantir a hegemonia do país na cadeia produtiva do petróleo, foi
inaugurada, em 1953, a Petrobras. Essa empresa multinacional se manteve responsável
pela exploração, produção, refino, desenvolvimento e transporte de petróleo em todo o
território nacional até 1997, quando seu mercado foi aberto para empresas estrangeiras.
Nesse período, a estatal se tornou líder no comércio de derivados do petróleo, garantindo
a soberania nacional [3].
Diante do alto consumo de derivados do petróleo e pretendendo aliviar a dependência
do país em importar grande volume desses produtos, a Petrobras direcionou, a partir de
1965, suas pesquisa e exploração para regiões marítimas. Isso foi determinante para a
descoberta do primeiro campo de petróleo em mar, em 1968, o Campo de Guaricema, na
Bacia de Sergipe-Alagoas [3].
A descoberta de petróleo em água rasas abriu as portas para investimentos em
pesquisa e tecnologia no complexo setor petrolífero para se avaliar o potencial das bacias
brasileiras nas regiões mais inóspitas.
O Programa Tecnológico da Petrobras em Sistema de Exploração em Águas Ultra
profundas (PROCAP) permitiu a descoberta de petróleo e gás nas áreas geológicas do
Pré-Sal em 2006.Essa região, localizada abaixo das Bacias do Espírito Santo, Campos e
Santos e a dois quilômetros da camada de sal, possui um grande volume de potenciais
2
reservas de óleo leve, de alta qualidade e com grande valor de mercado. Isso redefiniu as
posições econômica e estratégica do país frente ao mercado internacional, pela ampliação
das capacidades exploratória e produtiva diante da grande demanda por essa matriz
energética [4].
Em 2010, foi descoberta a maior jazida de óleo e de gás natural do país, no campo
petrolífero no poço de Libra, na Bacia de Santos, contando com reservas equivalentes de
mais de 7,9 bilhões de barris de petróleo [5].
Em 2018, a produção total de petróleo e de gás da Petrobras, incluindo gás natural
liquefeito (LNG), ficou em 2,63 milhões de barris de óleo equivalente por dia (boed) [6].
1.2. Motivação
As perspectivas de avanço das atividades de exploração e de produção de petróleo
em águas cada vez mais profundas, principalmente após o descobrimento das reservas de
petróleo em camadas do Pré-sal, têm demandadas tecnologias capazes de atendê-las. Para
isso, é primordial o desenvolvimento de estratégias e de recursos na busca por inovação
para satisfazer às necessidades da indústria petrolífera.
A importância de tornar a exploração, nesses campos petrolíferos, mais viável
economicamente, fez surgir a necessidade de ser projetado um sistema submarino
composto por equipamentos que otimizassem o escoamento da produção do petróleo.
A instalação desses equipamentos submarinos é um dos pontos mais preocupantes
associados a essas etapas anteriores da extração de óleo e de gás em águas profundas e
ultra profundas. Isso porque quanto maior a profundidade dos campos em que ocorrem
as atividades, maiores deverão ser os equipamentos, mais lento será o tempo de
instalação, influenciando, assim, diretamente no cronograma e no custo associado à
implementação do projeto.
Durante a instalação dos dispositivos submarinos, é essencial o monitoramento de
sua posição ao longo da sua descida até o leito marinho, da posição do navio de apoio e
da análise das respostas dinâmicas relativas à influência das cargas ambientais (vento,
correnteza, maré).
3
1.3. Contexto
Os desafios de desenvolvimento técnico dos projetos de exploração e de produção
têm aumentado continuamente, com as descobertas de reservas de petróleo em áreas de
lâminas d’água cada vez maiores, associados ao esgotamento dos reservatórios de
profundidades menores.
Pela necessidade de otimizar o custo de desenvolvimento dos campos petrolíferos,
de forma a compensar outros custos adicionais referentes à exploração nessas regiões de
acesso mais remoto, e de reduzir os riscos envolvidos nesse procedimento, a indústria tem
investido em soluções de tecnologia submarina. Essas soluções se referem ao processo
geral de funcionamento dos poços e a todos os equipamentos envolvidos na perfuração e
na operação dos campos.
As operações de instalação de equipamentos submarinos representam uma parcela
considerável do investimento que deve ser realizado para viabilizar um campo de
produção de petróleo offshore, especialmente devido à utilização de embarcações
dedicadas com taxa diária elevada.
Um dos grandes desafios do projeto de instalação de equipamentos, é reduzir seus
custos, mas mantendo a viabilidade técnica, eficiência e integridade do procedimento.
Alguns aspectos são mais relevantes nessa etapa de projeto de desenvolvimento de campo
submarino. Os principais requisitos a serem considerados são: verificação da janela
operacional ou de instalação (que garante que a operação irá ocorrer de forma segura para
determinadas condições de mar), capacidade e disponibilidade da embarcação e das
ferramentas utilizadas no procedimento, peso (imerso e fora d’água) e as dimensões do
equipamento a ser instalado e, por último, não menos importante, o método utilizado para
instalação.
Uma forma de reduzir os custos do procedimento de instalação dos componentes
submarinos é aperfeiçoar as metodologias de análise já existentes. Isso permite, por
exemplo, que as janelas operacionais da embarcação se tornem menos conservadoras,
expandindo o tempo de disponibilidade de execução da atividade, mas mantendo os níveis
de segurança dentro do padrão.
Para assegurar o nível de segurança operacional adequado, deve-se verificar o
desempenho em todas as fases de instalação. Essas fases são [7]:
4
1. Overboarding;
2. Passagem do manifold pela “Splash Zone”;
3. Içamento do equipamento por toda a lâmina d’água;
4. Posicionamento e Assentamento no leito marinho.
Das fases citadas acima, a mais crítica é a passagem da estrutura submarina pela
Splash Zone. Isso porque é nessa região que o equipamento sofre maiores influências das
cargas hidrodinâmicas, devido à interação entre sua estrutura e as ondas do mar. Além
disso, a submersão do equipamento para o meio fluido gera empuxo sobre ele,
influenciando na diminuição da tração no cabo do guindaste, provocando instabilidade
no deslocamento entre o ar e a água [8].
5
2. Objetivo
Esse trabalho visa quantificar e analisar as cargas dinâmicas e estáticas das cargas de
ondas sobre o manifold submarino, durante sua passagem pela Splash Zone.
Essas condições serão simuladas através do software SITUA e os seus valores serão
comparados aos resultados das estimativas feitas através das práticas recomendadas pela
DNV “Modelling and Analysis of Marine Operations” (DNV-RP-H103), seção 4:
“Lifting through Wave Zone – Simplified Method” [9], onde são indicados métodos
simples e aproximados, para a determinação das forças atuantes no equipamento devido
a atuação das ondas.
Os valores encontrados serão comparados a fim de melhor compreender os
fenômenos modelados tanto pela DNV-RP-H103 quanto pelo SITUA/PROSIM.
6
3. Revisão Bibliográfica
NASCIMENTO [9] desenvolveu um modelo matemático para um sistema de
instalação de equipamentos submarinos a cabo utilizando o compensador passivo de
heave, definindo janelas operacionais e fazendo a validação dos resultados comparando-
os com os resultados reais.
No artigo de SAKAR [8],discute-se a prática recomendada pela DNV-RP-H103
[10],enfatizando a análise dos coeficientes hidrodinâmicos (arrasto e massa adicional)
durante o lançamento do manifold na Splash Zone.
A Tese de RIBEIRO [11] desenvolve uma metodologia de instalação de
equipamentos offshore, citando as dificuldades envolvidas nesse procedimento devido à
falta de conhecimento integral sobre diversas etapas desse processo.
CERQUEIRA [12] apresenta as propriedades da instalação do método pendular de
equipamentos submarinos, sendo uma alternativa para o assentamento de manifolds
submarinos em águas profundas.
RIBEIRO [11] descreve as etapas de desenvolvimento do método pendular, pois
mesmo sendo uma alternativa a outros procedimentos de instalação, não há um
conhecimento aprofundado sobre ele. Através de seu trabalho, ele apresenta um método
que combina modelo matemático e análises numéricas, utilizando um software no
domínio do tempo e realizando testes, nos tanques de prova, em modelos em escala
reduzidas.
No trabalho de MINEIRO [13], são realizados testes experimentais para obtenção
das propriedades dinâmicas durante o lançamento do manifold submarino pelo Método
Pendular.
BERTELSEN [14] em sua tese, levanta as cargas atuantes em uma estrutura
submarina, as âncoras de sucção, durante sua instalação na fase de imersão na Splash
Zone. O autor faz essa análise para ondas regulares e irregulares, objetivando fazer uma
análise estatística computacional sobre as características dessas cargas críticas.
ARAÚJO [4] constrói uma proposta de seminário com a finalidade de determinar as
forças hidrodinâmicas e definir as condições ambientais mais favoráveis para se instalar
equipamentos submarinos.
7
4. Tipos de Manifold
Os manifolds submarinos tem por missão coletar e direcionar os fluidos provenientes
dos poços para as Unidades de Exploração e de Produção e fazer o monitoramento e
aquisição dos dados, analisando o funcionamento do sistema de produção no fundo do
mar, para garantir sua integridade e segurança. O manifold também é responsável por
fazer a distribuição de fluidos injetores, como a água e gás lift.
Devido à complexidade dos campos petrolíferos em águas profundas, o manifold
desempenha papel essencial no desenvolvimento dessas regiões. Isso porque ele otimiza
o arranjo do layout submarino, já que reduz o número de risers conectados à Unidade de
Produção e, assim, diminui as cargas impostas por essas estruturas nas Unidades.
Os manifolds variam com a forma e com seu tamanho. Eles são caracterizados de
acordo com as especificações de aplicação no projeto e dificilmente se adaptam a outras
configurações.
Abaixo tem-se um exemplo de um sistema submarino visto de perto, onde o manifold
está interligado ao poço e a equipamentos, como PLET.
Figura 1-Manifold Submarino interligado a equipamentos no leito marinho [15]
Existem 4 tipos de manifold principais que são caracterizados de acordo com seu
posicionamento no fundo do mar e esse posicionamento corresponde à função que cada
um deles irá desempenhar no layout submarino. São eles: Manifold Cluster, Manifold
Template, Manifold Modular e PLEM.
8
4.1. Manifold Cluster
O manifold cluster é a forma principal utilizada no layout de produção submarina.
Ele é empregado como ponto central para conduzir os fluidos de injeção, como água, gás
e agente químico, de várias Árvores de Natal até as cabeças dos poços e também faz o
recebimento da produção desses poços submarinos por meio dos jumpers [15].
Além do custo inicial de projeto ser menor, esse tipo de arranjo permite que as
estruturas sejam instaladas antes ou durante a perfuração dos poços, possibilitando a
coleta antecipada do óleo dos locais já perfurados.
Figura 2-Arranjo submarino composto por Manifold tipo Cluster [16]
4.2. Manifold Tipo Modular
O manifold tipo Modular possui disposição dentro do arranjo submarino semelhante
ao Manifold Cluster. A sua flexibilidade operacional, porém, é maior, pois alguns de seus
componentes podem ser trocados durante sua vida útil, que se torna maior em relação aos
outros manifolds.
4.3. Manifold Template
O manifold Template é conectado diretamente à cabeça dos poços. É integrado ao
poço, fornecendo orientação para atividade de perfuração e suporte para outros
9
equipamentos [15]. Sua aplicação é limitada, pois é um equipamento de grande
complexidade, devido à essa simultaneidade de operação de perfuração e de produção.
A Figura 3 mostra um manifold Template sendo instalado por cabos e a Figura 4
mostra o posicionamento do Manifold em relação a outros equipamentos submarinos no
fundo do oceano.
Figura 3-Instalação do Manifold Template [17]
Figura 4- Manifold Template no arranjo submarino [18]
4.4. Pipeline End Manifold (PLEM)
Os PLEMs (Pipeline End Manifold) são instalados na extremidade de um trecho de
duto e servem como um coletor para dividir o fluxo do produto em várias rotas que podem
alimentar um FPSO, refinaria e tanques de contenção simultaneamente [19].Um exemplo
desse tipo de manifold é mostrado a seguir na Figura 5.
10
Figura 5- Instalação de um Pipeline End Manifold [20]
11
5. Métodos de Instalação de Manifold
5.1. Método de Instalação via Cabo
Esse método consiste em lançar, até o leito marinho, o manifold que se mantém
sustentado por um cabo de aço ou de poliéster, içado por um guindaste.
Esse procedimento é realizado com o auxílio de barcos, de balsas ou de plataformas
semi-submersíveis. Caracteriza-se por ser o mais econômico, rápido e prático método
dentre os aqueles utilizados para instalar equipamentos submarinos [21].
Suas restrições operacionais são relativas à capacidade de movimentação de carga
que a embarcação ou navio que suporta a operação possui, à profundidade da lâmina
d’água em que o equipamento irá se deslocar, ao comprimento do cabo utilizado, a
problemas de ressonância durante a descida do manifold e à questão do tempo de espera
para janela operacional em que a embarcação pode realizar o procedimento [9].
A Figura 6 ilustra uma etapa desse tipo de instalação.
Figura 6-Instalação do Manifold via cabo [22]
5.2. Método de Instalação via navio Sonda
Esse método consiste em conduzir o equipamento submarino até o leito marinho pela
coluna do riser de perfuração de um navio sonda. O manifold é transportado até o
12
moonpool dessa plataforma por uma barcaça, sendo ali elevado e conectado à coluna de
perfuração, que faz o seu deslocamento até o fundo.
Devido à estabilidade da sonda e à alta rigidez axial da coluna de perfuração, esse
método produz baixas cargas dinâmicas no sistema. Apesar disso, esse procedimento é
bastante lento e a diária para afretamento do navio é elevada, tornando-o bastante caro
[9].
A Figura 7 mostra o manifold sendo direcionado para a água, se deslocando pelo
moonpool da plataforma de perfuração pelo riser e a Figura 8 mostra o manifold já
assentado no leito marinho.
Figura 7- Instalação de manifold por riser de perfuração [9]
13
Figura 8- Instalação de manifold por riser de perfuração [4]
5.3. Método de Instalação Pendular
Esse método consiste em instalar o equipamento submarino a partir de um
movimento pendular deslocando-o da superfície d’água até o leito marinho.Nesse
procedimento, o barco de transporte iça o manifold por um guindaste, posicionando-o na
altura de seu costado e mantendo-o erguido por um trecho de amarra (corrente formada
por elos). Em uma outra embarcação de apoio, um cabo de poliéster, de comprimento um
pouco menor que a profundidade do local em que o manifold ficará localizado, se conecta
ao manifold. Logo após, o manifold se desprende das amarras e forma uma trajetória
pendular suave, devido ao efeito do arrasto hidrodinâmico atuante no conjunto
“equipamento + cabo de poliéster”. Quando o cabo estiver perpendicular à lâmina d’água,
o manifold estará a alguns metros do leito marinho e ali será apoiado, desenrolando-se
um trecho de amarras do guincho da embarcação de instalação [21].
A Figura 9 a seguir descreve as seguintes fases: Manifold sendo transportado (Fase
I), Overboarding (Fase II), Manifold sendo suportado no costado do barco de transporte
(Fase III), e Movimento Pendular de Instalação (Fase IV).
14
Figura 9- Fases de lançamento pendular do manifold [12]
5.4. Método de Instalação por Roldanas
Esse método consiste em movimentar o manifold através de um cabo, que tem seus
extremos conectados a uma plataforma de perfuração e a uma embarcação de apoio.
Conforme esse cabo vai sendo suspenso, o manifold vai descendo, sendo auxiliado por
uma roldana e um guincho que o liga à essa roldana. Uma terceira embarcação é
conectada ao manifold por um cabo, para impedir que ele rotacione ao longo da trajetória
até o fundo do mar.
Esse procedimento permite a instalação em lâminas d’água extensas. Porém, seu
custo operacional é caro pela necessidade de se afretarem três embarcações para tal
atividade. Além disso, há um alto risco de ressonância em determinada profundidade ao
longo da lâmina d’água [11].
Fase I Fase III
Fase II Fase IV
15
A Figura 10 ilustra a instalação do primeiro manifold no Campo do Roncador pela
PETROBRAS.
Figura 10- Instalaçao de Manifold no Campo do Roncador [23]
16
6. Forças geradas pelas Ondas
Serão apresentados nesse capítulo, o modelo representativo das ondas e as forças
associadas aos seus movimentos que agem diretamente no manifold submarino. Esse
estudo foi desenvolvido para prever comportamento das forças hidrodinâmicas, que
determinam as limitações do estado de mar. Isso porque as operações de instalação do
equipamento não poderão ocorrer caso a altura da onda ultrapasse um determinado valor
estimado para uma operação segura. Mas também, uma análise mais apurada dessas
forças possibilita a expansão da janela operacional e, assim, a otimização do projeto.
Ondas irregulares são formadas pela superposição linear de diversas ondas regulares
senoidais com diferentes amplitudes. As características dessas ondas podem ser
apresentadas em termos de análise espectral. O espectro de onda fornece a distribuição
de energia da onda no domínio da sua frequência, da direção da onda. Por ser um
carregamento aleatório e, portanto, não podendo ser prevista sua ocorrência em
determinado instante, ele não pode ser descrito matematicamente.
Assim, para definir seu comportamento, as séries temporais são divididas em
períodos de menores duração (supõe-se que a superfície do mar é estacionária por um
período de 20 minutos a 3-6 horas), atribuindo-se a cada um desses eventos um estado de
mar definido por parâmetros estatísticos com características próprias. A partir da
parametrização do estado de mar, são gerados espectros de mar, descrevendo a
distribuição de energia associada a uma dada frequência.
Para o estudo da dinâmica e da cinemática das ondas, é necessária a discretização do
comportamento dessas ondas. Através da discretização do espectro, são obtidas
características importantes para prever o comportamento do mar em uma dada região.
As características das ondas são expressas em termos características variáveis das
ondas, como sua altura, período, comprimento, elevação e velocidade e direção de
propagação.
A Teoria de Onda Linear é um método empregado para representar uma onda regular
de altura e período característicos, fornecendo uma análise simplificada para determinar
a resposta a uma estrutura offshore. A onda do mar aleatória, por sua vez, descreve o
conteúdo energético de uma onda oceânica e sua distribuição ao longo de uma faixa de
frequência de ondas aleatórias. Ela é importante para determinar a resposta da estrutura
para diferentes variações de energia de onda.
17
Os parâmetros da onda aleatória são descritos por métodos estatísticos. Existem
várias fórmulas de espectro que são usadas no projeto de estruturas offshore. Estas
fórmulas são derivadas das propriedades observadas das ondas do oceano e são assim
empíricas na natureza.
Assumindo que a amplitude das ondas é pequena comparada com o comprimento de
onda e com a profundidade da água, nesse trabalho, a teoria aplicada às ondas para o
estudo do estado de mar será a Teoria de Onda Linear ou Teoria de Airy [24]. Ela descreve
a propagação de ondas gravitacionais na superfície de um fluido homogêneo.
Essa teoria é usualmente aplicada para qualificar estados de mar randômicos,
especificando as características cinemática (velocidades das partículas e acelerações) e
dinâmica (pressão) da partícula da onda.
Assume-se que a amplitude das ondas é pequena comparada com o comprimento das
ondas e com a profundidade da água. Ou seja, ela considera a hipótese de que a elevação
da superfície livre da onda é pequena em comparação com seu comprimento. A elevação
da superfície livre de um componente de ondas é senoidal, como função da posição
horizontal x e do tempo t.
Para a teoria das ondas lineares, a onda tem a forma de uma curva senoidal e a perfil
de superfície livre é escrito da seguinte forma simples:
η(x, t) = a cos (kx − ωt)
(1)
Em que:
A: amplitude da onda;
cos: função cosseno da onda;
k: é o número da onda, relativo ao comprimento da onda λ (k=2π/λ);
ω: Frequência angular da onda, relativa ao período T (ω=2π/T);
18
O estado de mar descreve a energia das ondas em determinado local durante certo
tempo. Para analisar as condições do estado de mar em que será instalado o manifold, as
ondas regulares são descritas pelos principais parâmetros que se seguem:
Período (Tz): O período de cruzamento zero (Tz) é o intervalo de tempo médio
entre dois cruzamentos sucessivos das ondas no espelho d’água. O parâmetro é
estimado tomando a média desses períodos para um determinado registro de
onda;
Altura (Hs): É definida como o valor aproximado da média de um terço das
maiores alturas das ondas individualmente analisadas, identificadas no registro
de elevação da superfície do mar;
Amplitude Característica (𝜻𝒂): Medida da magnitude de oscilação da onda ao
longo de um tempo estabelecido. Representa a distância dos pontos extremos da
onda (pico ou vale) a um nível de equilíbrio médio da onda.
Figura 11- Características das Ondas Regulares
Altura (H)
Crista
Cavado
Amplitude(ζ)
Comprimento (λ)
19
7. Análise de Caso específico
Para serem calculadas as forças de corpo e hidrodinâmicas especificadas nos itens
anteriores sobre o manifold, deverão ser tomadas algumas aproximações que facilitam os
cálculos previstos da DNV-RPH-103.A forma do manifold foi aproximada por um prisma
de dimensões dadas conforme o desenho da figura abaixo.
Figura 12 -Dimensões principais do Manifold [25]
Na Tabela 1, estão definidos os valores do peso e das dimensões principais do
equipamento submarino.
Tabela 1-Dimensões e Peso do Manifold
Como simplificação no modelo, nos cálculos serão consideradas como nula a
velocidade da ponta do guindaste em relação ao manifold e a velocidade de descida do
manifold. Ou seja, não haverá movimento relativo entre o guindaste e o manifold, que se
manterá estacionário enquanto analisadas as forças agindo nele.
A magnitude das forças hidrodinâmicas atuantes na estrutura do manifold varia de
acordo com a profundidade de imersão desse equipamento na Splash Zone. Para definir
quais profundidades seriam consideradas para analisar essas forças, foi utilizada a
Referência [10].
Dimensões Principais do Manifold [m]
Comprimento 20
Largura 10
Altura 5
20
Ela orienta que seus valores dos níveis d’água estejam localizados abaixo da área de
slamming do equipamento e acima do extremo superior do equipamento. Sabendo que a
altura do manifold mede 5 metros, são tomados os valores 0 e 5 metros. Para abranger as
condições intermediarias, será adotada também a profundidade de 2,5 m. Abaixo nas
Figura 13, Figura 14 e Figura 15.
Como a forma do manifold submarino será representada por um prisma, pode-se
considerar que o valor do Centro de Carena seja metade da altura de sua estrutura
submersa. Abaixo estão as representações esquemáticas para cada nível de submersão do
manifold e seu respectivo centro de carena.
Figura 13- Nível de imersão do manifold igual a 2,5 m
Figura 14- Nível de imersão do manifold igual a 5,0 m
Profundidade (d1) =2,5 m
Profundidade (d2) =5,0 m
21
Figura 15- Nível de imersão do manifold igual a 0,0 m
Para determinar o volume total do manifold utilizam-se os valores conhecidos da
massa e da densidade do aço, material principal que compõe o manifold. Assim:
𝑉𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑 =
𝑀𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑
𝜌𝑎ç𝑜
(2)
Sendo que:
𝑽𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅: Volume do manifold [m³];
𝑴𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅: Massa do manifold, 270000 kg;
𝝆𝒂ç𝒐: Densidade do aço,7860 kg/m³.
Resolvendo a fórmula acima:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 =270000
7860
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 34,35 𝑚³
O volume acima foi considerado como formado somente por aço. Porém, é sabido
que o manifold é formado por outros materiais de densidades menores que a do aço.
Assim, o valor desse volume foi multiplicado por um fator para corrigir essa aproximação
e se considerar os outros materiais que compõe o equipamento.
Profundidade (d3) =0,0 m
CB=0 m
22
Assim:
𝑉𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑 = 34,5 𝑥 1,15 = 39,5 𝑚³
De acordo com o volume total do manifold considerado nos cálculos, o volume
submerso do equipamento associado a cada um dos três valores de submersão é, de acordo
com a
Tabela 2:
Tabela 2- Valores representativos do volume para cada condição de imersão
Profundidade de Imersão
do Manifold [m]
Volume Submerso
do Manifold [m³]
0 0
2,5 19,8
5,0 39,5
Como a forma do corpo é um prisma retangular, o seu volume total imerso é
diretamente proporcional à altura que se encontra imersa no fluido.
7.1. Cinemática das Ondas Analisadas
Para calcular os valores das forças hidrodinâmicas atuantes na estrutura do manifold,
é preciso inicialmente estabelecer as características das ondas que serão responsáveis por
esses carregamentos.
Altura Significativa (Hs)
As operações de instalação desse tipo ocorrem em mar com altura significativa de
onda inferior de 1,5 m, que é uma condição de ocorrência bastante comum.
Período de Cruzamento Zero (Tz)
Pela Referência [10], o período de onda para carregamento dinâmico pode estar
dentro do seguinte intervalo:
23
8,9√𝐻𝑠
𝑔≤ 𝑇𝑧 ≤ 13
(3)
Em que:
𝐠: Aceleração da gravidade , 9,81 m/s²;
𝐇𝐬: Altura significativa da onda ,1,5 m;
𝐓𝐳: Período Cruzamento zero [s] ;
Sabendo isso:
3,5 ≤ 𝑇𝑧 ≤ 13
O valor do período da onda foi definido de acordo com os dados meteoceanográficos.
Pelo histograma desses dados, foi observado que a configuração da onda com maior
probabilidade de ocorrer é a de período que vai de 4 a 10 segundos (sua probabilidade
acumulada representa mais de 60%). Tomando um valor de aproximadamente 8
segundos, temos que segundo a DNV:
𝑻𝒑 = 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑻𝒁
Teremos então:
𝑻𝒛 = 𝟔 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔
Amplitude Característica
De acordo com a classificadora DNV, o valor da amplitude característica é dado por:
𝜁𝑎 = 0,9 𝐻𝑠
(4)
Em que:
𝜁𝑎: amplitude característica da onda [m];
Hs: altura significativa da onda , 1,5 m;
24
Tem-se, assim, que:
𝜁𝑎 = 0,9 × 1,5
𝜁𝑎 = 1,35 m
Nesse método, a velocidade e a aceleração dessa onda característica podem ser dadas
pela equação que independe do período da onda:
𝑣𝑤 = 0,30√𝜋. 𝑔. 𝐻𝑠 . 𝑒
−0,35𝑑
𝐻𝑠 (5)
𝑎𝑤 = 0,10. 𝜋. 𝑔. 𝑒−
0,35𝑑𝐻𝑠
Onde:
(6)
𝒗𝒘: Velocidade Vertical Característica da partícula da onda [m/s];
𝒂𝒘: Aceleração Vertical Característica da partícula da onda [m/s²];
𝒈: Aceleração da gravidade, 9,81 m/s²;
𝒅: Distância do plano de linha d’água ao centro de gravidade da parte submersa
do corpo [m];
𝑯𝒔: Altura de onda, 1,5 m.
Na
Tabela 3, estão dispostos os valores das velocidades e acelerações das partículas das
ondas de acordo com as profundidades de imersão do manifold.
Tabela 3-Velocidade e Aceleração Verticais da Onda
Profundidade de Imersão
do Manifold (d)
[m]
d
[m]
𝑣𝑤
[𝑚/𝑠]
𝑎𝑤
[𝑚/𝑠²]
0 0,0 2,04 3,08
2,5 −1,25 2,73 4,13
5,0 −2,50 3,66 5,52
25
7.2. Forças Hidrodinâmicas
Um equipamento submarino que está em movimento de imersão em um fluido, fica
sujeito a diversas forças hidrodinâmicas agindo em sua estrutura.
As características dessas forças hidrodinâmicas que atuam em um objeto durante seu
movimento de descida na água é uma função dependente da força de impacto do
slamming, da variação do empuxo, da força de massa hidrodinâmica e das forças de
arrasto.
Essas componentes de carregamento formam a seguinte combinação:
Fhid = √(FD + Fslam)2 + (FM − Fρ)2
(7)
Em que:
𝐅𝐡𝐢𝐝: Força Característica Hidrodinâmica [N];
𝐅𝐃: Força Característica de Arrasto [N];
𝐅𝐬𝐥𝐚𝐦: Força Característica de Impacto de Slamming [N];
𝐅𝐌 ∶ Força Característica de Massa Adicional [N];
𝐅𝛒 ∶ Força Característica de Variação Empuxo [N].
7.2.1. Força de Slamming
Os movimentos de colisão entre o fluido e o equipamento que está em contato com
ele, provocam o surgimento de uma força de impacto na estrutura do manifold.
Essa força é denominada de Impacto de Slamming e é resultado da interação entre o
equipamento e as moléculas da superfície livre do fluido em movimento. Um exemplo de
representação dessa força é mostrado na Figura 16 a seguir.
26
Figura 16- Representação esquemática da distribuição da Força de Slamming
A resultante desse efeito sobre o manifold pode ser calculada da seguinte forma:
𝐹𝑠𝑙𝑎𝑚 = 0,5𝜌𝐶𝑠𝐴𝑠𝜈𝑠2 (8)
Em que:
𝑭𝒔𝒍𝒂𝒎: Força de Impacto de Slamming [kN];
𝝆: Massa específica da água do mar, 1025 kg/m³;
𝑪𝒔: Coeficiente de Slamming determinado através da teoria ou por métodos
experimentais, 5;
𝑨𝒔: Área de slamming, ou seja, área da projeção em um plano horizontal da parte
da estrutura que está sujeita a carregamento de slamming durante a imersão
do equipamento na superfície da água, 200 m²;
𝝂𝒔: Velocidade de Impacto [m/s].
A velocidade do impacto pode ser calculada por:
𝜈𝑠 = 𝜈𝑐 + √𝜈𝑐𝑡2 + 𝜈𝑤²
(9)
27
Em que:
𝝂𝒄: Velocidade de descida do manifold, 0 m/s;
𝝂𝒄𝒕: Velocidade vertical da amplitude característica da ponta do guindaste, 0
m/s;
𝝂𝒘: Velocidade vertical característica da partícula da onda, definida no item
0.
De acordo com as fórmulas acima, a Tabela 4 descreve os resultados das Forças de
Slamming relacionados às velocidades acima.
A Tabela 4 representa os resultados das fórmulas consideradas para o cálculo das
forças de Slamming para cada profundidade de imersão analisada do manifold.
Tabela 4- Força de Slamming para diferentes profundidades de imersão na água
Profundidade de Imersão
do Manifold (d)
[m]
𝜈𝑠 [m/s] 𝐹𝑠𝑙𝑎𝑚 [kN]
0 2,04 2132,3
2,5 2,73 3821,1
5,0 3,66 6847,4
7.2.2. Força de Variação de Empuxo
De acordo com o Princípio de Arquimedes: “a Força de empuxo ascendente exercida
sobre um corpo imerso em um fluido, total ou parcialmente submerso, é igual ao peso do
fluido que o corpo desloca e atua na direção ascendente no centro de massa desse fluido”.
Por esse Princípio,a variação da flutuabilidade está relacionada com a do volume
submerso.Abaixo,a Figura 17 faz uma representação esquemática da Força de Empuxo
atuando sobre a estrutura submersa do manifold submarino.
28
Figura 17- Representação esquemática da Força de Empuxo
A flutuabilidade do equipamento imerso em água pode variar por diversos
aspectos.Quando a variação ocorre devido à elevação da superfície da onda, seu valor
pode ser calculado por:
𝐹𝜌 = 𝜌. 𝛿𝑉. 𝑔 (10)
Em que:
𝑭𝝆: Força de variação do empuxo [N];
𝝆: Massa específica da água do mar, 1025 kg/m³;
𝜹𝑽: Variação do volume de água deslocada desde a superfície da água em
repouso até a crista da onda [m³];
𝒈: Aceleração da gravidade, 9,81 m/s²;
A variação de volume 𝛿𝑉 pode ser calculada pela seguinte expressão:
𝛿𝑉 = 𝐴𝑤√𝜁𝑎2 + 𝜂𝑐𝑡
2
𝛿𝑉 = 270 𝑚³
(11)
Sendo:
𝐴𝑤: Área média da linha d’água na zona de superfície da onda, 200 m²;
𝜁𝑎: Amplitude característica de onda, 1,35 m;
𝜂𝑐𝑡: Amplitude característica do movimento vertical da ponta do guindaste, 0,0 m;
29
Como é considerada a amplitude característica do movimento do guindaste igual a
zero para todos os níveis de submersão do manifold e sabendo que a amplitude dada da
onda é dada pelo valor único de 1,35 m, a variação do empuxo para cada uma das três
condições do problema é a mesma. Assim, sabendo essas informações, pode-se estimar a
variação do empuxo do equipamento devido aos movimentos das ondas em sua estrutura,
sendo como:
𝐹𝜌 = 1025 × 270 × 9,81 = 2715 𝑘𝑁
7.2.3. Força da Massa
As forças inerciais da água na região do manifold são proporcionais à aceleração da
sua superfície e envolve uma massa de água que é acelerada junto com a massa do
equipamento, efeito esse denominado Massa Adicional Hidrodinâmica. O valor dessa
massa adicional é bastante significativo, podendo equivaler à massa real do equipamento,
não podendo, assim, ser ignorado. A
Figura 18 faz uma representação simplificada do efeito de massa adicional sobre o
manifold.
Figura 18 - Representação da Massa Adicional
Composição da
Massa Adicional
30
A força mássica característica do manifold sujeito à combinação de sua aceleração e
das partículas de água podem ser tomadas como:
𝐹𝑀 = √[(𝑀𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑 + 𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑). 𝑎𝑐𝑡]² + [(𝜌𝑉 + 𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑). 𝑎𝑤]²
(12)
Em que:
𝑭𝑴: Força de massa [N];
𝑴𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅: Massa do manifold [kg];
𝑨𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅 : Massa Adicional do manifold [kg];
𝒂𝒄𝒕: Aceleração Vertical relativa à Amplitude Característica da ponta do
guindaste,0.0 m/s²;
𝝆á𝒈𝒖𝒂: Massa específica da água do mar, 1025 kg/m³;
𝑽: Volume deslocado de água relativo à superfície em repouso da água [m³];
𝒂𝒘: aceleração vertical característica da partícula [m/s²], definida no item 0.
Para obter a magnitude dessa força, deve-se calcular inicialmente os parâmetros
desconhecidos dessa equação.
Inicialmente será calculado o valor da massa adicional do manifold. A Referência
[10] fornece uma equação para estimar a massa adicional de uma placa plana.
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 𝜌. 𝑉𝑅 . 𝐶𝐴 [𝑚2]
(13)
Em que:
𝑨𝒑𝒍𝒂𝒄𝒂: Massa adicional da Placa plana [kg];
𝝆: Massa Específica da água do mar, 1025 kg/m³;
31
𝑽𝑹: Volume de referência [m³].
Primeiro calcula-se o volume de referência que é dado por:
𝑉𝑅 =𝜋
4. 𝑎2. 𝑏 (14)
As variáveis “a” e “b” são dadas como os lados da placa retangular baseados em
estimativas aplicadas à área projetada do manifold, já que pelas aproximações
consideradas inicialmente, ela representa uma área retangular, semelhante à área da placa
plana.
Assim, os valores dessas variáveis são:
𝒂 : menor lado da estrutura normal ao sentido do fluxo, 10 m;
𝒃 : maior lado da estrutura normal ao sentido do fluxo, 20 m.
𝑉𝑅 = 1570,8 m³
Figura 19 - Coeficientes de Massa Adicional [10]
Pela Figura 19 acima o coeficiente de massa adicional CA é igual a 0,757.
32
Reunindo os parâmetros obtidos anteriormente, pode-se calcular a massa adicional
da placa plana cujo valor é:
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 1025 × 1570,8 × 0,757
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 1218,8 ton
Considerando uma aproximação para o cálculo da massa adicional para o manifold,
de acordo com a forma aproximada de seu corpo (tridimensional com lados verticais),
tem-se que o valor dessa massa adicional será:
𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑 = [1 + √1 − 𝜆2
2(1 + 𝜆2)] 𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎
(15)
Onde:
𝑨𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅: massa adicional sólida do manifold [kg];
𝑨𝒑𝒍𝒂𝒄𝒂: massa adicional para placa plana considerada, 1220 ton;
𝝀: Fator entre a altura do equipamento e a área da parte submersa dele:
𝜆 =
√𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗
ℎ + √𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗
(16)
Sendo:
𝒉: altura da região imersa do equipamento 0 ou 2,5 ou 5 [m];
𝑨𝒑𝒓𝒐𝒋: área da parte submersa da forma projetada no plano horizontal [m²].
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗 = 𝑎. 𝑏
(17)
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗 = 200 m²
Considerando um índice de perfuração de 0,6 e de acordo com os níveis de
submersão, as massas adicionais do manifold (Amanifold) estão listadas na Tabela 5:
33
Tabela 5- Massa adicional para o Manifold
Profundidade de
Submersão d [m] 𝜆
𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑
[ ton ]
0,0 1,0 753,1
2,5 0,85 967,0
5,0 0,74 1041,8
Definida a massa adicional, é possível calcular a força de massa no equipamento.
Essa força é dada pela relação entre a aceleração do equipamento e a aceleração de ondas.
Como os movimentos do equipamento para este estudo são considerados nulos, a
Equação (18) definida por [10] se transforma na Equação (19).
𝐹𝑀 = √[(𝑀𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑 + 𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑). 𝑎𝑐𝑡]² + [(𝜌á𝑔𝑢𝑎𝑉 + 𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑). 𝑎𝑤]²
(18)
𝐹𝑀 = (𝜌á𝑔𝑢𝑎𝑉 + 𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑). 𝑎𝑤
Em que:
(19)
𝑭𝑴: Força de massa [kN];
𝑴𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅: Massa do manifold, 270 ton;
𝑨𝒎𝒂𝒏𝒊𝒇𝒐𝒍𝒅 : Massa adicional do manifold;
𝒂𝒄𝒕: Aceleração vertical da amplitude característica na ponta do guindaste, 0
m/s²;
𝝆á𝒈𝒖𝒂: Massa específica da água do mar, 1,025 ton/m³;
𝑽: Volume deslocado de água relativo à superfície em repouso da água;
𝒂𝒘: Aceleração vertical característica da partícula [m/s²].
34
Os valores das Forças de massa estão listados na Tabela 6 abaixo.
Tabela 6- Forças de massa de acordo com o nível de submersão do manifold
Profundidade de
Submersão d [m] 𝑉 [𝑚3] 𝑎𝑤 [𝑚/𝑠²] 𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑[𝑡𝑜𝑛]
𝐴𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑
𝑀𝑚𝑎𝑛𝑖𝑓𝑜𝑙𝑑 𝐹𝑀 [𝑘𝑁]
0 0 3,08 753,1 2,8 2321,0
2,5 19,8 4,13 967,0 3,6 4073,1
5,0 39,5 5,52 1041,8 3,9 5977,1
7.2.4. Força de arrasto
A força de arrasto é resultado da interação de movimento entre o manifold e as
partículas do fluido em que ele está imerso. A força de arrasto origina-se da perda de
energia cinética. O sentido da resultante da força de arrasto é oposto ao da velocidade
relativa entre o equipamento e as partículas da água do mar. Seu módulo depende da
geometria do corpo e da densidade, da viscosidade e da velocidade da água em contato
com a superfície do equipamento [26].
A Força de Arrasto é resultante dos efeitos combinados das Forças de Fricção e de
Forma:
• Força de Arrasto de Fricção: quando um fluido de desloca sobre a superfície
estacionária de um objeto, na superfície desse mesmo objeto, ele permanece em repouso
pelo efeito da tensão de cisalhamento nesse local. A região na qual a velocidade do fluido
fica compreendida entre zero e 99% de sua velocidade máxima é denominada camada
limite. Assim, esse fluido em movimento exerce forças de cisalhamento na superfície,
devido à condição de não-deslizamento causada pelos efeitos viscosos. Este tipo de Força
depende especialmente da geometria, da rugosidade da superfície sólida e do tipo de fluxo
de fluido.
35
Figura 20- Representação esquemática da Força de Arrasto Friccional
• Arrasto de Forma: Conhecida também como Arrasto de Pressão, essa força surge
devido à forma e tamanho do objeto analisado. Esse tipo de força é uma consequência do
movimento de Bernoulli. Devido à variação do campo de velocidades das partículas do
fluido nas regiões adjacentes ao equipamento, faz surgir um campo de pressões (grandes
velocidades, baixas pressões) nessa mesma região, que interfere no deslocamento do
objeto. O tamanho e a forma do corpo são os fatores que mais influenciam no arrasto de
forma. Em geral, corpos com maior seção transversal geométrica apresentam um arrasto
maior que corpos mais esbeltos.
Figura 21-Representação esquemática da Força de Arrasto de Forma
36
De acordo com a Referência [10], a Força de Arrasto Característica é dada por:
𝐹𝐷 = 0,5 𝜌 𝐶𝐷 𝐴𝑝 𝜈𝑟² (20)
Em que:
𝑭𝑫: Força de Arrasto [N];
𝝆: Massa específica da água do mar, 1025 kg/m³;
𝑪𝑫: Coeficiente de Arrasto Hidrodinâmico no escoamento oscilatório da parte
submersa, 2,5 pela referência [10];
𝑨𝒑: Área do manifold submarino projetada no plano perpendicular à direção do
movimento das partículas do fluido, 200 m²;
𝝂𝒓: Velocidade relativa característica entre o objeto e as partículas de água [m/s].
𝜈𝑟 = 𝜈𝑐 + √𝜈𝑐𝑡
2 + 𝜈𝑤² (21)
Sendo:
𝝂𝒄: Velocidade de abaixamento, 0,0 m/s;
𝝂𝒄𝒕: Velocidade da ponta do guindaste, 0,0 m/s;
𝒗𝒘: Velocidade vertical da partícula característica da onda [m/s].
A Tabela 7 abaixo apresenta a resultante das forças de arrasto de acordo com as
profundidades de imersão consideradas para o manifold.
Tabela 7- Força de arrasto de acordo com profundidades de submersão
Profundidade de
Submersão [m] 𝒗𝒘 [m/s] 𝐹𝐷[𝑘𝑁]
0 2,04 1066,2
2,5 2,73 1910,5
5,0 3,66 3423,7
37
7.2.5. Força Hidrodinâmica do Equipamento
Foram determinadas nesse momento todas as forças necessárias para calcular a força
hidrodinâmica no manifold. São elas: atuantes no equipamento: de Impacto de Slamming
(𝐹𝑠𝑙𝑎𝑚), de Arrasto (𝐹𝐷), de Massa (𝐹𝑀) e de Variação de Empuxo (𝐹𝜌). Agora será
estabelecida a for possível estabelecer a força hidrodinâmica através da equação),
mostrada no início desse capítulo. Os resultados de sua aplicação para as diferentes
profundidades são vistos na Tabela 8. Os movimentos do equipamento e do guindaste são
considerados nulos.
Todas as forças necessárias para se calcular a força hidrodinâmica foram obtidas (de
impacto de Slamming (𝐹𝑠𝑙𝑎𝑚), de Arrasto (𝐹𝐷), de Massa (𝐹𝑀) e de variação de empuxo
(𝐹𝜌)). Nesse momento, elas serão combinadas através da seguinte equação:
𝐹ℎ𝑖𝑑 = √(𝐹𝐷 + 𝐹𝑠𝑙𝑎𝑚)² + (𝐹𝑀 − 𝐹𝜌)² (22)
Os resultados das forças hidrodinâmicas relativas à cada profundidade de imersão
estão expostos na Tabela 8 a seguir.
Tabela 8- Resultado das Forças Hidrodinâmicas
Profundidade de
Submersão [m] 𝐹𝑠𝑙𝑎𝑚 [𝑘𝑁] 𝐹𝜌 [𝑘𝑁] 𝐹𝑀 [𝑘𝑁] 𝐹𝐷 [𝑘𝑁] 𝐹ℎ𝑖𝑑 [𝑘𝑁]
0 2132,3 2715 2321,0 1066,2 3222,6
2,5 3821,1 2715 4073,1 1910,5 5890,3
5,0 6847,4 2715 5977,1 3423,7 10776,6
38
8. Modelo para Análise Dinâmica
O programa SITUA/PROSIM foi desenvolvido para a PETROBRAS pelo
Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore (LAMCSO/COPPE/UFRJ)
e é um programa de análise dinâmica no domínio do tempo de sistemas offshore
ancorados.
Recentemente foi incorporado ao SITUA/PROSIM a capacidade de calcular as forças
geradas pela passagem de uma onda sobre uma superfície. Isto é feito através da integral
das forças e pressões calculadas utilizando-se a formulação da Teoria Linear de Airy para
ondas. Essa teoria fornece uma descrição linear da propagação das ondas gravitacionais
na superfície do mar e assume que a camada do fluido tem uma profundidade média
uniforme, sendo o fluido invíscido, incompressível e irrotacional. A Teoria de Airy
considera que a altura (h) é muito pequena em comparação com o comprimento da onda
e com sua profundidade (d). Para serem calculados o campo de pressão e forças atuantes
na região do manifold, a cinemática do movimento dessas ondas é descrita da seguinte
forma [24]:
Aceleração Horizontal da Partícula (𝑎𝑥):
𝑎𝑥 = 𝜔2ℎ𝑒𝑘𝑧cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
(23)
Aceleração Vertical da Partícula da Onda(𝑎𝑧):
𝑎𝑧 = −𝜔2 ℎ𝑒𝑘𝑧sen(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
(24)
Sabe-se que:
𝜔: frequência da onda;
ℎ: altura da onda;
𝑘: número de onda, em que:
𝑘 = 𝜔2 (25)
𝑧: distância do solo oceânico ao ponto analisado;
A pressão hidrodinâmica é dada por:
39
𝑝 = −𝜌𝑔𝑧 + 𝜌𝑔ℎ𝑒−𝑘𝑧 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥) (26)
O primeiro termo da pressão representa a parte estática e o segundo termo a sua
contribuição dinâmica.
A superfície é dividida em uma malha de triângulos e a força e a pressão segundo a
teoria de Airy é calculada sobre cada triângulo, o somatório das forças para cada triangulo
é tomado como uma aproximação da integral sobre toda a superfície.
Para verificar a influência da dimensão da malha de triângulos, dois modelos do
manifold foram gerados, um com triângulos de dimensão característica 1 m e um com
dimensão de 0.5 m. Para cada uma destas malhas foram gerados 3 modelos, com as
mesmas posições relativas entre o manifold e a superfície livre utilizadas nos cálculos
anteriores: 0,0 m, 2,5 m e 5,0 m.
Assim temos um total de 6 modelos. Cada modelo foi submetido a uma onda regular
com altura de 1,5 m e período de 6 segundos. E uma análise de 100 segundos foi efetuada
em cada modelo e as resultantes de força horizontal, ao longo do eixo X (maior dimensão
do manifold), e de força vertical foram registradas ao longo do tempo da análise.
40
9. Resultados PROSIM/SITUA
A seguir serão apresentados os resultados obtidos com o programa SITUA/PROSIM
para as duas malhas utilizadas para representar a superfície do manifold.
9.1. Malha de 0,5 m
Os gráficos a seguir representam as forças resultantes vertical e horizontal para cada
um dos níveis de imersão considerados do manifold, discretizado com malha de 0,5 m,
em função do tempo analisado.
41
Figura 22- Forças Horizontais para imersão de 0 m em malha 0,5
Figura 23- Forças Verticais para imersão de 0 m em malha 0,5 m
42
Figura 24- Forças Horizontais para imersão de 0,25 m em malha de 0,5 m
Figura 25- Forças Verticais para imersão de 0,25 m em malha de 0,5 m
43
Figura 26 - Forças Horizontais para imersão de 0,50 m em malha de 0,5 m
Figura 27- Forças Verticais para imersão de 0,50 m em malha de 0,5 m
44
9.2. Malha de 1,0 m
Os gráficos a seguir representam as forças resultantes vertical e horizontal para cada
um dos níveis de imersão considerados do manifold, discretizado com malha de 1,0 m,
em função do tempo analisado.
Figura 28- Forças Horizontais para imersão de 0 m em malha de 1 m
Figura 29- Forças Verticais para imersão de 0 m em malha de 1 m
45
Figura 30- Forças Horizontais para imersão de 0,25 m em malha de 1 m
Figura 31- Forças Verticais para imersão de 0,25 m em malha de 1 m
46
Figura 32- Forças Horizontais para imersão de 0,50 m em malha de 1 m
Figura 33- Forças Verticais para imersão de 0,50 m em malha de 1 m
47
9.1. Comparação entre malhas
Das forças horizontais e verticais expostas nos gráficos anteriores, foram
destacadas as maiores delas para representar as condições extremas limites para cada
condição de imersão do manifold.
As duas tabelas seguintes Tabela 9 e Tabela 10 indicam os resultados das forças
de ondas para os dois tipos de análises, tanto de malha de 1 m quanto para de 0,5 m,
variando os valores da imersão do manifold.
Tabela 9 - Forças Horizontal e Vertical para malha de 0,5 m
Imersão Força Horizontal (kN) Força Vertical (kN)
0,0 25,953 1130,063
2,5 294,035 5880,866
5,0 496,372 9696,970
Tabela 10 - Forças Horizontal e Vertical para malha de 1 m
Imersão Força Horizontal (kN) Força Vertical (kN)
0,0 25,974 1129,183
2,5 294,245 5580,200
5,0 496,724 9697,226
De acordo com os resultados mostrados acima, as forças de ondas vertical e
horizontal computadas em malhas de 0,5 metros relativas à submersão de 0 m do manifold
e a força vertical de submersão de 0,25 m foram maiores do que as de malha de 1 m. Já o
restante das forças de malha de 1 m foram maiores que as de 0,5 metros.
Verifica-se que o tamanho da malha não alterou significantemente o resultado, com
a diferença entre os valores sendo menor que 1%. No entanto o tempo de processamento
para a malha de 0,5 m é aproximadamente 3,8 vezes maior. Assim para as análises
verifica-se que a malha de 1 m é suficiente.
48
Tabela 11 – Tempo de processamento
Imersão Malha 0,5 (seg) Malha 1,0 (seg)
0,0 15,66 4,28
2,5 19,48 5,10
5,0 22,20 5,86
49
10. Comparação de resultados
Considerando que as forças resultantes vertical e horizontal obtidas pelo
SITUA/PROSIM representam a composição das forças de arrasto e da força de variação
de empuxo e de massa, sem considerar o efeito de massa adicional e o de força de
slamming, e, fazendo uma análise comparativa entre essas forças computadas pelo
Software e as obtidas de acordo com as regras da DNV-RP-103 [10], tem-se que:
Tabela 12 - Comparação entre forças verticais
Profundidade
Submersão
[m]
𝐹ℎ𝑖𝑑
[𝑘𝑁]
𝐹ℎ𝑖𝑑𝐷𝑁𝑉
[𝑘𝑁]
𝐹𝑆𝐼𝑇𝑈𝐴/𝑃𝑅𝑂𝑆𝐼𝑀
[𝑘𝑁]
0 3222,6 2916,8 1130,1
2,5 5890,3 3251,8 5880,9
5,0 10776,6 4234,2 9697,2
Tabela 13 - Forças Horizontal e Vertical para malha de 1 m
Profundidade
Submersão
[m]
𝐹ℎ𝑖𝑑𝐷𝑁𝑉− 𝐹ℎ𝑖𝑑
𝐹ℎ𝑖𝑑
𝐹𝑆𝐼𝑇𝑈𝐴/𝑃𝑅𝑂𝑆𝐼𝑀 − 𝐹ℎ𝑖𝑑
𝐹ℎ𝑖𝑑
𝐹𝑆𝐼𝑇𝑈𝐴/𝑃𝑅𝑂𝑆𝐼𝑀 − 𝐹ℎ𝑖𝑑𝐷𝑁𝑉
𝐹ℎ𝑖𝑑𝐷𝑁𝑉
0 -9,4% -65,0% -61,2%
2,5 -44,8% -0,1% 80,1%
5,0 -60,7% -10,0% 129,0%
Em que:
𝑭𝒉𝒊𝒅: Força Hidrodinâmica Total, constituída pelas Forças de Slamming, de
Arrasto, de Variação de Empuxo e de Massa Adicional, segundo as regras da
DNV [10];
𝑭𝒉𝒊𝒅𝑫𝑵𝑽: Força Hidrodinâmica composta pelas Forças de Slamming, de Arrasto,
de Variação de Empuxo e de Massa, sem considerar o efeito de massa adicional,
como indicado pelas regras da DNV-RP-H103 [10];
𝑭𝑺𝑰𝑻𝑼𝑨/𝑷𝑹𝑶𝑺𝑰𝑴: Força Hidrodinâmica calculada pelo SITUA/PROSIM.
50
Verifica-se que, apesar do SITUA/PROSIM não considerar o efeito da massa
adicional, os valores obtidos com a análise foram mais consistentes com os valores
obtidos na regra quando se considera esta parcela de massa adicional. Além disso verifica-
se que esta aderência de resultados é maior para a situação intermediária, imersão de 2,5
m. Isto pode ser entendido pois os efeitos da onda são maiores quando o equipamento
está no início do processo de imersão, com uma dinâmica mais complexa. E quando o
equipamento está a uma maior profundidade os efeitos da onda passam a ser menores do
que os de correnteza ou de outras fontes.
51
11. Conclusão e trabalhos futuros
As forças hidrodinâmicas calculadas pelas regras estabelecidas pela DNV aumentam
conforme o manifold submarino vai imergindo. Ou seja, quanto maior o seu nível de
profundidade, maiores serão as forças de ondas atuantes em sua estrutura.
Da mesma forma, ocorre para os resultados das forças hidrodinâmicas consideradas
no Programa SITUA/PROSIM.
Comparando os valores obtidos, pode-se verificar que, para pequenos níveis de
submersão, os resultados obtidos pela norma e pelo SITUA/PROSIM são bastante
discrepantes, mas, para maiores valores de submersão, a diferença tende a diminuir
indicando que a norma é bastante conservadora para etapas iniciais do processo.
Por isso, propõe-se, para trabalhos futuros, analisar as forças atuantes no manifold
quando ele estiver a profundidades maiores do que a considerada nesse trabalho. Isso
permitirá obter uma maior sensibilidade sobre a diferença de resultados obtidos pelo
SITUA/PROSIM e os calculados segundo as recomendações da DNV-RP-H103 [10].
Recomenda-se também para outros projetos, analisar o lançamento do manifold em
outras configurações de onda, definindo-se novos períodos e alturas de onda, justamente
para se ter um maior número de resultados e verificar a ordem de discrepância dos
resultados analisados pelas duas fontes ferramentas de estudo, ou seja, DNV-RP-H103
[10] e o software SITUA/PROSIM.
52
12. Referências
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