inss 2016 – técnico – cespe considerando o art. … 2016 – técnico – cespe art. 21. a...

Raciocínio Lógico - INSS Prof. Guilherme Neves

www.pontodosconcursos.com.br | Prof. Guilherme Neves

1

INSS 2016 – Técnico – CESPE

Art. 21. A alíquota de contribuição dos segurados contribuinte individual e facultativo será de 20 por cento sobre o respectivo salário-de-contribuição.

Considerando o art. 21 da Lei no 8.212/1991, acima reproduzido, julgue o item seguinte.

45. Se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$ 700,00, então o salário-de-contribuição desse indivíduo é superior a R$ 3.500,00.

Resolução

Vamos representar a contribuição por C e o salário-de-contribuição por S. Assim,

𝐶 = 20% 𝑑𝑒 𝑆

𝐶 =20100 ∙ 𝑆

𝐶 =15 ∙ 𝑆

𝑆 = 5𝐶

Ou seja, o salário é 5 vezes o valor da contribuição. Se o valor da contribuição é superior a R$ 700,00, então o salário de contribuição será superior a 5x700 = 3.500 reais.

O item está certo.

Julgue os itens a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos.

46. A sentença Bruna, acesse a internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma 𝑝 ∧ 𝑞.

Resolução

O item está errado, pois “acesse a internet” e “verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos” são frases imperativas. Ademais, há um sinal de exclamação. Frases imperativas não são proposições lógicas assim como frases exclamativas também não o são.

47. Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional 𝑝⟶ (𝑞⟶ 𝑝) será, sempre, uma tautologia.



2

Resolução

Para verificar se 𝑝⟶ (𝑞⟶ 𝑝) é ou não uma tautologia, vamos construir a sua tabela-verdade.

𝑝 𝑞 𝑞⟶ 𝑝 𝑝⟶ (𝑞⟶ 𝑝) V V V F F V F F

Para construir q -> p, devemos ligar a segunda coluna com a primeira através do conectivo “se..., então...”. A proposição será falsa, na linha em que q é V e p é F (quando ocorre VF).

𝑝 𝑞 𝑞⟶ 𝑝 𝑝⟶ (𝑞⟶ 𝑝) V V V V F V F V F F F V

Agora vamos ligar a primeira coluna com a terceira através do “se..., então...”. Como não ocorre VF, a proposição 𝑝⟶ (𝑞⟶ 𝑝) é verdadeira em todas as linhas.

𝑝 𝑞 𝑞⟶ 𝑝 𝑝⟶ (𝑞⟶ 𝑝) V V V V V F V V F V F V F F V V

Assim, a proposição dada é uma tautologia e o item está certo.

48. Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso.

Resolução



3

Uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...”, que no caso foi substituído pela expressão “logo”, só é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o antecedente é V e o consequente é F. Observe a proposição dada.

𝐴𝑝𝑜𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠ã𝑜 𝑖𝑑𝑜𝑠𝑜𝑠𝐹

→ 𝑒𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑎𝑟

O antecedente é falso. Assim, só há duas possibilidades: ocorrerá FV ou FF. Em qualquer caso, a proposição dada será VERDADEIRA. O enunciado afirma que a proposição será falsa.

O item está errado.

49. Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma (𝑝 ∧ 𝑞)⟶ ~𝑝 usando-se os conectivos lógicos.

Resolução

𝑺𝒆 𝒔𝒐𝒖 𝒂𝒑𝒐𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒑

𝒆⋀

𝒏𝒖𝒏𝒄𝒂 𝒇𝒂𝒍𝒕𝒆𝒊 𝒂𝒐 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐𝒒

, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐→

𝒏ã𝒐 𝒔𝒐𝒖 𝒂𝒑𝒐𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐~𝒑

.

O item está certo.

50. Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então 𝐶 ∖ 𝐴 ⋂ 𝐴⋃𝐵 = 𝐶⋂𝐵.

Resolução

Antes de desenhar os diagramas, observe que o enunciado afirma que A e B são subconjuntos de C (A, B ⊂ C).

Figura 1

Observe a expressão que queremos representar: 𝐶 ∖ 𝐴 ⋂ 𝐴⋃𝐵



4

Vamos primeiro representar 𝐶 ∖ 𝐴, que é o mesmo que C – A. C – A são os elementos de C que não são elementos de A.

Figura 2

Vamos agora representar 𝐴⋃𝐵.

Figura 3

Queremos a interseção (elementos comuns) das figuras 2 e 3.

Esta interseção pedida é formada justamente pelos segmentos vermelhos da figura 3.



5

Figura 4

Pois bem, a região hachurada na figura 4 corresponde a 𝐶 ∖ 𝐴 ⋂ 𝐴⋃𝐵 .

O enunciado afirma que isto é igual a 𝐶⋂𝐵. O item está errado.

Como B é subconjunto de C, 𝐶⋂𝐵 (elementos comuns entre C e B) é igual ao próprio conjunto B.

inss 2016 – técnico – cespe considerando o art. … 2016 – técnico – cespe art. 21. a...

Documents