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7/23/2019 INFORME DE LABORATORIO N02.docx

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Nmero deReynolds

U N I V E R S I D A D N A C I O N A L S A N T I A G O A N T N E Z D EM AY O L O FA C U LTA D D E I N G E N I E R I A C I V I L

A S I G N A T U R A :M e c n i c a d e f u i d o

D O C E N T E :I n ! " M a # c o S i $ % a L i n d o

I N T E G R A N T E S :& V i $ $ a n u e % a V i $ $ a n u e % aL o u # d e


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NMERO DE REYNOLDS

INTRODUCCI'N

El nmero de Reynolds (Re) es probablemente uno de los nmeros

adimensionales ms utilizados. La importancia radica en que nos habla

del rgimen con el que uye un uido! lo que es "undamental para el

estudio de la mecnica del mismo.

En un uido se reconocen # reg$menes de u%o! estos son& u%o laminar!

u%o turbulento y u%o de transici'n.

uando un l$quido uye en un tubo y su elocidad es ba%a! es decir! uye

en l$neas paralelas a lo largo del e%e del tubo* a este rgimen se leconoce como +u%o laminar, (E-perimentalmente el Re ser menor de

2100).

on"orme aumenta la elocidad y alcanza la llamada +elocidad cr$tica,!

el u%o se dispersa hasta que adquiere un moimiento de torbellino en el

que se "orman corrientes cruzadas y remolinos! a este rgimen se le

conoce como +u%o turbulento, (E-perimentalmente el Re ser mayor a

3000).

El paso de rgimen laminar a turbulento no es inmediato! sino quee-iste un comportamiento indenido que se conoce como +rgimen de

transici'n,.

/inalmente! si conocemos stos # reg$menes y sus interalos en el

Nmero de Reynolds! podremos demostrar te'ricamente si& lo obserado

en laboratorio contrasta con lo obtenido en gabinete.


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LA(ORATORIO N)*+,VISUALIZACI'N DE REG-MENES DE FLU.O/

0NMERO DE REYNOLDS1

2" O(.ETIVOS:

2"2 O34e5i%o 6#inci6a$:

alcular el Nmero de Reynolds para el u%o de uidos en tuber$as.

2"+ O34e5i%o e6ec78co:

Relacionar la elocidad y las propiedades "$sicas del uido! as$

como la geometr$a de la tuber$a por el que uye.

0isualizar los u%os en di"erentes reg$menes de escurrimiento!

di"erenciando el u%o laminar (u%o ordenado! lento) del u%o

turbulento (u%o desordenado! rpido)! u%o transicional

(caracter$sticas del u%o laminar y turbulento a la ez)

1btener alores l$mite para el nmero adimensional de Reynolds

su%eto a las condiciones ba%o las cuales se realizan las

e-periencias.


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+" MARCO TE'RICO

+"2 F$u4o #ea$

Los problemas de u%os de uidos reales son mucho ms comple%os que el

de los uidos ideales! debido a los "en'menos causados por la e-istencia de

la iscosidad.

La iscosidad introduce resistencias al moimiento! al causar! entre las

part$culas del uido y entre stas y las paredes lim$tro"es! "uerzas de corte

o de "ricci'n que se oponen al moimiento* para que el u%o tenga lugar!

debe realizarse traba%o contra estas "uerzas resistentes! y durante el

proceso parte de la energ$a se conierte en calor.

La inclusi'n de la iscosidad permite tambin la posibilidad de dos

reg$menes de u%o permanente di"erente y con "recuencia situaciones de

u%o completamente di"erentes a los que se producen en un uido ideal.

2ambin los e"ectos de iscosidad sobre el perl de elocidades! inalidan

la suposici'n de la distribuci'n uni"orme de elocidades.


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+"+ N9e#o de Re;no$d

El Nmero de Reynolds toma este nombre precisamente en memoria

del "$sico irlands O3o#ne Re;no$d! quin estudi' las condiciones

en las que la circulaci'n de un uido en el interior de una tuber$apasaba del rgimen laminar al rgimen turbulento. 3parece por

primera ez en 455# en su art$culo titulado An Experimental

Investigation of the Cir!mstanes "hih #etermine "hether the

$otion of "ater in %arallel Channels &hall 'e #iret or &in!o!s and of

the (a of Resistane in %arallel Channels.

Reynolds tambin propuso las que actualmente se conocen como lasReynolds*averaged +avier*&to,es e-!ationspara u%os turbulentos!

en las que determinadas ariables! como la elocidad! se e-presan

como la suma de su alor medio y de las componentes uctuantes.


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+"< Ecuaci=n de Re;no$d

El comportamiento de un uido! en particular en lo que se reere a

las prdidas de energ$a! depende de que el u%o sea laminar o

turbulento. 6or esta raz'n! se necesita un medio para predecir el tipo

de u%o sin tener que obserarlo en realidad. 7s an! la obseraci'n

directa es imposible para uidos que an por tubos opacos. 8e

demuestra en "orma e-perimental y se erica de modo anal$tico!

que el rgimen del u%o en un tubo de secci'n circular depende de

cuatro ariables& la densidad del "luido +9,! su iscosidad +:,! el

dimetro del tubo +;, y la elocidad promedio del u%o +,.

NR=vD

=

vD

V

El n/mero de Reynolds es la relain de la f!era de ineria sore !n

elemento de !ido a la f!era visosa.4

;onde&

56 densidad del uido (


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elocidades ba%as! tendrn Nmeros de Reynolds ba%os y tendern a

comportarse en "orma laminar.

La "'rmula de Reynolds adopta una "orma di"erente para secciones

transersales que no sean circulares! canales abiertos y el u%o

alrededor de cuerpos sumergidos.

+"> N9e#o de Re;no$d c#75ico

6ara aplicaciones prcticas del u%o en tuber$as! encontramos que si

el Nmero de Reynolds para el u%o es menor que >#??! ste ser

laminar. 8i el Nmero de Reynolds es mayor que @???! el u%o ser

turbulento. En el rango de nmero de Reynolds entre >#?? y @??? es

imposible predecir qu u%o e-iste* por tanto! le denominaremos

regin r:tia.

Las aplicaciones prcticas inolucran u%os que se encuentran bien

dentro del rango laminar o bien dentro del turbulento! por lo que lae-istencia de dicha regi'n de incertidumbre no ocasiona demasiadas

dicultades.

8i se encuentra que el u%o en un sistema se halla en la regi'n

cr$tica! la prctica usual es cambiar la tasa de u%o o el dimetro del

tubo para hacer que el u%o sea en denitia laminar o turbulento.

Entonces es posible realizar anlisis ms precisos.

on la minimizaci'n cuidadosa de las perturbaciones e-ternas es

posible mantener el u%o laminar para Nmeros de Reynolds tan

grandes como A? ???. 8in embargo! cuando NRes mayor que @???!

una perturbaci'n pequeBa en la corriente ocasionar que el u%o


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cambie de "orma sbita de laminar a turbulento. 6or esta raz'n!

supondremos lo siguiente&

8i NR C >#??! el u%o es laminar.

8i NR D @???! el u%o ser turbulento.

+"? Lon!i5ud de e5a3i$i@aci=n

uando un tubo cil$ndrico es atraesado por una corriente liquida! la

longitud necesaria (medida desde las entradas al tubo) para que se

desarrolle completamente el u%o! sea este laminar o turbulento! se

conoce como longitud de estabilizaci'n. 6or inestigaciones

realizadas! la longitud de estabilizaci'n (L) es&

a) 6ara u%o laminar

L ?.?>55 # Re (segn 8chiller)

L ?.?#?? # Re (segn Foussinesq)


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b) 6ara u%o turbulento

@? # G L G A? #

8iendo # el dimetro del tubo

+" Di5#i3uci=n de %e$ocidade en e$ fu4o $aina#

3nalizando el caso de una tuber$a de secci'n circular! con u%o

laminar! permanente e incompresible&


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En el u%o laminar se cumple la Ley de NeHton de la iscosidad!

entonces&

;espe%ando e integrando&

E!ain de distri!in de veloidades para !na t!eria on

!;o laminar.4


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8e puede obtener la elocidad media 0 de la siguiente manera&

E!ain de ) en (4)&

Esta ltima e-presi'n puede e-presarse en "unci'n de r&


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uba de Reynolds! compuesto de un tubo de idrio! y de un

inyector colorante.

6ermanganato de potasio. In term'metro.

Ina probeta.

In cron'metro.


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>" ROCEDIMIENTO

La e-periencia se proceder de la manera siguiente&

Reisar que todas las llaes y lulas estn cerradas. 3brir la lula de control de ingreso del agua de la l$nea!

regulando de tal "orma que se presente un rebose de agua

m$nimo. 3brir ligeramente la lula de control de salida y recoger el agua

en una probeta o un recipiente que permita la medici'n del

olumen. 2omar la temperatura del agua! ya que con este dato

determinaremos la iscosidad cinemtica del uido. 3brir ligeramente la llae de control de salida del colorante! de

manera que uya a tras del tubo de idrio! tratando que el hilo

de tintura sea lo ms delgado posible. 7ediante la lula de control de ingreso del agua de la l$nea!

mantener en todo momento un niel de rebose de agua m$nimo. on la lula de control de salida del agua! establecer un u%o

laminar. Esto se obsera siempre que el hilo de tintura sea

continuo. 8iempre con la lula de salida del agua! obtener el instante en

que el rgimen llega a la situaci'n cr$tica de paso de u%o laminar

a turbulento! lo cual se obsera mediante la ruptura del hilo de

colorante al darse las primeras turbulencias. 1btener para esa situaci'n el caudal. 6ara ello se llena

determinado olumen de la probeta y se mide el tiempo requerido

con el cronometro. E"ectuar dicha medici'n dos eces.

errar todas las llaes del sistema y repetir todo el procedimientoun m$nimo de cinco eces.


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?" CLCULOS

;e las propiedades del agua! tenemos&

8i interpolamos los datos! podemos obtener las "unciones de densidad y

iscosidad cinemtica en "unci'n a la temperatura del agua.


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? >? @? J? 5? 4?? 4>?K#?.?

K@?.?

KA?.?

KJ?.?

K?.?

K5?.?

KK?.?

4???.?

4?4?.?

"(-) M ?-> M ?.?@- O 4???.#

2emperatura s. ;ensidad

2emperatura (P)

;ensidad (Qg=m#)

? >? @? J? 5? 4?? 4>??

?.A

4

4.A

>

"(-) ?-> M ?.?#- O 4.J@

2emperatura s. 0iscosidad .

0iscosidad c. 6olynomial (0iscosidad c.)

Te6e#a5u#a 0)C1

Vicoidad C"

En las mediciones! obtuimos # temperaturas di"erentes! las cuales

poseen una densidad y iscosidad espec$ca. (Remplazamos la

temperatura en las ecuaciones polin'micas.)


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Luego! las propiedades geomtricas de la tuber$a son&

8abemos que&

Q=Volumen

tiempo =VelocidadArea

=VelocidadDimetro

Viscosidad cinemtica

" RESULTADOS

ompletamos el siguiente cuadro! teniendo en cuenta las ecuaciones

anteriores y los datos obtenidos en laboratorio&

Leyenda&

;atos de laboratorio

lculos en gabinete

Resultados nales

" CONCLUSIONES


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El nmero de Reynolds cr$tico en nuestro e-perimento es

4?#A.JA@J.

El nmero de Reynolds depende de las propiedades del uido

(iscosidad! densidad! caudal! elocidad! entre otros)

La determinaci'n del Nmero de Reynolds nos permitir diseBar

tuber$as ms acordes con la realidad del uido.

omprobamos que el Nmero de Reynolds te'rico no siempre

coincidir con el hallado e-perimentalmente! esto se cumple en la

medici'n @! donde oservamosque el u%o es de transici'n. 8in

embargo! el u%o calculado ser$a laminar.

" O(SERVACIONES Y RECOMENDACIONES

7antener las supercies de estudio limpias! esto ayudar a la

isualizaci'n de los u%os en cada medici'n.

Reisar que el dep'sito de colorante se encuentre bien a%ustado!

de modo que no haya "ugas.

3notar todos los datos en una libreta de apuntes! esto ayudar a

tener un control ms estricto de los resultados obtenidos.

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