Nome do Software: Geogebra

Site de Download: <http://ler.vc/99tt4j>

Definição do Projeto:

“Seno e Cosseno na Circunferência

Trigonométrica”

Objetivos e Metas do Projeto:

O objetivo desse projeto é construir no software Geogebra

uma circunferência trigonométrica para obter os valores do

seno e do cosseno de alguns ângulos, além de possibilitar aos

alunos o estudo de conteúdos através dos recursos

tecnológicos desse software tornando a aprendizagem

dinâmica, prazerosa e significativa.

Em certos momentos a utilização de alguns softwares facilita a

prática de dinâmicas em sala de aula, propiciando a

exploração de objetos que seria inviável sem a presença

desses recursos, de acordo com a corrente neocognitivista a

aprendizagem humana é resultado de uma construção mental

realizada pelos sujeitos com base na sua ação sobre o mundo

e na interação com outros.

Público Alvo:

Este projeto destina-se a alunos do 3º ano do Ensino Médio.

Quando utilizar:Esse projeto será desenvolvido ao final do primeiro semestre em

uma Escola Estadual da Cidade de São Paulo, na preparação dos

alunos para o Exame Nacional do Ensino Médio.

Local a usar:O projeto será desenvolvido pelos alunos, organizados em duplas

em casa.

Custo do Projeto:

Nesse projeto não haverá custos.

O professor entregará aos alunos uma descrição do passo a passo

que deverão seguir para a construção no Geogebra. Os alunos

trabalharão em duplas e terão o prazo de uma semana para

apresentar os registros das atividades do processo de

desenvolvimento do trabalho.

Descrição da forma de emprego do

Projeto:

Atividade 1

Fazer download do software Geogebra no site <http://ler.vc/99tt4j>

Atividade 2

Seguir o passo a passo para a construção:

a) Utilizar a ferramenta Circulo dados centro e raio para desenhar uma circunferência de centro

em (0,0) e raio 1. Em seguida, marcar o ponto B(1,0) com a ferramenta Novo ponto.

b) Com a ferramenta Segmento definido por dois pontos, construir um segmento de reta

com um dos extremos em A e outro sobre a circunferência. Em seguida, com a ferramenta Ângulo

selecionada, clicar nos pontos B, A e C, nessa ordem, para indicar o ângulo BÂC.

c) As coordenadas x e y do ponto C correspondem, respectivamente, ao cosseno e ao seno do ângulo

BÂC. Acessando o menu Opções, no item Arredondamento há a possibilidade de escolher o número

de casas decimais e aumentar a precisão.

d) Para explicitar o valor do seno do ângulo, digitar “seno=y(C)” no campo de Entrada e pressionar Enter.

Esse comando faz com que a coordenada y do ponto C seja salva na variável seno. Repetir a operação,

digitando “cosseno=x(C)”

e) Observar que, ao mover o ponto C sobre a circunferência e alterar a medida do ângulo BÂC, os

valores do seno e do cosseno serão atualizados.

Atividade 3

Utilizando a circunferência trigonométrica construída no Geogebra, responder às questões:

a) Em qual quadrante os valores do seno e do cosseno são ambos positivos? E ambos negativos?

b) Para quantos valores diferentes de α, com 0º ≤ α ≤ 360º, tem-se senα = 0,8? Quais são esses

valores?

c) Se senα = - 0,4, quais são os possíveis valores de cos α?

Atividade 4

Criar um storyboard do processo de desenvolvimento de construção das atividades no PowerPoint,

para apresentação em sala para a turma e professores.