indicador fuzzy de pobreza multidimensional: o que ... · grupo de pesquisa: 10 – desenvolvimento...

Vitória, 22 a 25 de julho de 2012

Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural

1

Indicador fuzzy de pobreza multidimensional: o que diferencia as áreas

urbanas e rurais no Brasil?

Grupo de Pesquisa: 10 – Desenvolvimento Rural, Territorial e Regional

Resumo

O objetivo central deste trabalho é apresentar uma proposta para análise da pobreza no

Brasil, baseada no conceito de lógica fuzzy. Especificamente, verifica-se como esta técnica

contribui para diferenciar a pobreza urbana e rural no país, levando em consideração

aspectos associados à dotação de recursos básicos, saúde, educação, restrição orçamentária

e condição de trabalho. Entre as vantagens do método proposto, destaca-se o fato de ser

uma medida que permite agregar elementos qualitativos e quantitativos, além de não

restringir a delimitação da pobreza à dicotomia “sim” e “não”. De maneira geral, os

resultados destacam os determinantes das elevadas diferenças entre os estados e entre as

áreas urbanas e rurais, sobretudo nas regiões mais desenvolvidas do país. Enquanto a

componente renda surge como um importante determinante da pobreza nas áreas urbanas,

a componente associada às necessidades básicas é o mais importante nas áreas rurais. O

trabalho conclui sobre a utilidade do indicador proposto para o direcionamento de políticas

de combate à pobreza, sobretudo no que se refere às diferenças de necessidades nas áreas

urbanas e rurais.

Palavras-chaves: pobreza multidimensional; indicador fuzzy; desigualdade

Fuzzy index of multidimensional poverty: what are the differences

between urban and rural areas in Brazil?

Abstract

The purpose of this paper is to present a new approach in order to analyse Brazil’s poverty,

based on the fuzzy logic. Properly, the aim of this paper is verify how this method helps in

the contrast between urban and rural poverty, considering conditions such as basic

resources, health, education, budget constraint and work. Some of the advantages of this

approach come from the possibilities of aggregating qualitatives and quantitatives

variables, and also work with variables that explain more than a simples yes-no dichotomic

statement. Overall, the results explain the differences among states and rural and urban

areas, specially in the most developed areas. While, in the urban areas, the budget

constraint is the most important determinant of poverty, in the rural ones the basic needs

component is the most important in order to explain poverty. This paper ends with analysis

above the utility of this index, with the aim of define public policies in order to fight

against poverty, specially comprehending the differences between rural and urban

necessities.

Key Words: multidimensional poverty; fuzzy index; inequality

1. INTRODUÇÃO O objetivo central deste trabalho é apresentar uma proposta para análise da pobreza

no Brasil, baseada no conceito de lógica fuzzy. Especificamente, verifica-se como esta



2

técnica contribui para diferenciar a pobreza urbana e rural no país, levando em

consideração aspectos associados à dotação de recursos básicos, saúde, educação, restrição

orçamentária e condição de trabalho.

A análise de pobreza tem despertado grande interesse da literatura, seja para a

caracterização das condições de vida, comparação de populações ou direcionamento de

políticas públicas às populações menos favorecidas (GUSTAFSSON, 1995). No Brasil,

estudos de pobreza destacam as extremas desigualdades das condições de vida e

necessidades existentes entre e dentro das regiões, sobretudo no que se refere às diferenças

entre populações urbanas e rurais (MAIA e BUAINAIN, 2011). Além de a pobreza estar

concentrada, em termos relativos, nas áreas rurais, as necessidades seriam diferentes para

residentes pobres nas áreas rurais e urbanas do país. Por exemplo, entre os mais pobres, as

necessidades dos residentes urbanos vão além do consumo alimentar, envolvendo

preocupações com o transporte, a violência e o tráfico de drogas.

Nas últimas décadas, a metodologia de análise da pobreza orientou-se de métodos

unidimensionais para multivariados, considerando dimensões monetária (absoluta e

relativa) e não monetárias (HAGENAARS e DE VOS, 1988). Embora a análise

unidimensional monetarista ainda prevaleça no estudo da pobreza, sobretudo com o uso do

método da Linha de Indigência e/ou Pobreza1, que é simples e viabiliza comparações

internacionais (LOPES et al., 2003b), novos métodos multidimensionais vêm sendo

propostos, considerando diferentes dimensões e critérios para delimitação da pobreza

(NEDER et al., 2011). Entre as propostas multidimensionais, estudos como de Cheli e

Lemmi (1995), Cerioli e Zani (1990) e Filippone et al.. (2001) foram pioneiros no

entendimento da pobreza a partir da lógica fuzzy, como função de pertinência a uma série

de características.

Entre as vantagens do método da lógica fuzzy, podemos destacar o fato de ser uma

medida que permite agregar elementos qualitativos e quantitativos; permite a ponderação

dos elementos de forma menos arbitrária; além de não se limitar à definição de apenas dois

estados da condição da pobreza, baseados na dicotomia sim-não. Dentro desta corrente de

análise, duas propostas surgiram: a primeira, o Totally Fuzzy Set Approach (TFS), que

estuda a pobreza de uma família com base em pisos e tetos para cada característica,

definidos arbitraria e exogeneamente ao sistema socioeconômico onde aquela família

reside; e o Totally Fuzzy and Relative Approach (TFR), no qual indicadores contínuos são

definidos a partir da classificação relativa da família em sua região de residência.

Este trabalho procura contribuir com a análise da pobreza no Brasil, propondo um

indicador de pobreza multidimensional baseado no método do TFR. O indicador criado se

propõe a ampliar a visão multidimensional de pobreza no Brasil, como a proposta por

Diniz e Diniz (2009) que atinge as variáveis fundamentais restritas às propostas

fundamentadas nos Objetivos e Metas de Desenvolvimento do Milênio. Além desta seção

introdutória e das considerações finais, o trabalho está dividido em 2 partes principais.

Primeiro, apresentaremos um panorama da evolução da análise de pobreza, desde o método

unidimensional ao método do TFR. Segundo, definimos os elementos para constituição de

1 Na definição de Lopes (2003a:7) “A primeira caracteriza-se pelo valor monetário necessário para a

aquisição de uma cesta de alimentos que detenha a quantidade calórica mínima à sobrevivência. A linha de

pobreza é o valor da linha de indigência acrescido do montante monetário capaz de arcar com despesas

básicas de transporte, vestuário e moradia.”.



3

um indicador fuzzy de pobreza para o Brasil, destacando os principais componentes da

distribuição territorial da pobreza urbana e rural no país.

2. A EVOLUÇÃO DO CONCEITO DE POBREZA

2.1. A visão unidimensional

Antes do surgimento do sistema capitalista, eram as comunidades locais –

principalmente as comunidades paroquiais – que se preocupavam com políticas de

contenção da pobreza (CODES, 2008). Após se instituir o modo de produção capitalista, a

necessidade de se definir, e combater, a pobreza veio à tona. Segundo este mesmo autor, os

pontos que definiriam a pobreza no século XX seriam, de forma cronológica: a

subsistência; as necessidades básicas; a privação relativa e; a pobreza como privação de

capacidades. O conceito de subsistência nasceu na Inglaterra do final do século XIX e

contemplaria “a família cuja renda não fosse suficiente para obter o mínimo necessário

para sua manutenção meramente física” (TOWNSEND, 1993).

A análise da pobreza era inicialmente feita com base na análise monetária

(quantitativa) da situação familiar (LOPES et al., 2003b). Por um lado, o uso de métodos

monetários – tais como a Linha de Indigência e a de Pobreza –, dá a informação de qual a

quantia de riqueza que uma família necessita para ter uma vida minimamente decente,

além de facilitar a comparação entre os países. Por outro lado, alguns dos pontos negativos

desta análise são (HOFFMANN, 1998): a arbitrariedade na escolha dos valores-piso das

linhas, pois não existe um critério apurado para sua escolha; a possibilidade de que, dentro

de uma economia de mercado, há conceitos que vão além da posse ou não de mercadorias

ou produtos bens e acesso a serviços, os quais são captados, de certa forma, pelos

rendimentos per capita.

Ao ver as dificuldades que este tipo de análise fornece, evolui-se para o conceito de

necessidades básicas, ou pobreza não-monetária (LOPES et al., 2003b). A questão das

necessidades básicas pode ser dividida em dois grupos: consumo de bens privados,

essenciais e primários, e; possibilidade de consumo de serviços essenciais, como água,

saúde, ensino, etc. (ROCHA, 2003:20). Para Sen (1988) o uso de medidas, exclusivamente

de subsistência, viesaria a pobreza rural, pois lá há maior interação entre os componentes

das famílias (uma maior solidariedade, nos termos utilizados), além de não levar em conta

mudanças estruturais, como uma das deficiências da abordagem não-monetária absoluta é a

necessidade de se comparar as estruturas de diferentes conjunturas dinâmicas. Para tal, há

necessidade de se relativizarem as medidas de pobreza. Segundo Rocha (1997), a pobreza

seria, neste contexto, a situação na qual não se teriam os “meios necessários para agir de

modo satisfatório no conjunto social em que se vive”.

Mesmo tendo passado da análise meramente monetária, indo para a visão de

privações de necessidades básicas, e chegando à análise relativa, em uma visão mais

apurada, Amartya Sen descreve a pobreza como um aglomerado de fatores: “as conotações

legais, as implicações políticas e sua pertinência social” (SEN, 1988:31). Para Salama e

Destremau (2001), autores que leram a visão de Sen, a pobreza não é consequência de

carências no bem-estar da família, mas sim “na inadequação dos meios econômicos

referentes à propensão das pessoas em convertê-las em capacidades de funcionar, e isto

num ambiente social, econômico e cultural particular” (SALAMA e DESTREMAU apud

CODES, 2008:21).



4

2.2. A abordagem multivariada

Salama e Destremau (2001) observam que a análise de pobreza parte, de forma

inevitável, de avaliações subjetivas que influenciam fatalmente os resultados finais:

variando o critério, pode-se incluir ou retirar mais pessoas da pobreza. Para os autores, há

necessidade de se incluir, em um indicador de pobreza, os vários aspectos que a

constituem, de modo a proporcionar uma análise mais acurada, construindo um plano de

ação que resolva, de forma mais satisfatória, o problema da pobreza.

A vantagem da análise multidimensional, sobre a univariada, é o espectro de temas

que nela podem ser tratados: pobreza monetária; escassez de dotações; uso da restrição

orçamentária e; elementos sociais – tais como analfabetismo – ajudam a explicar, de forma

mais consistente, o porquê de uma família ser mais ou menos pobre. Por exemplo,

populações pobres podem apresentar diferentes níveis de carência de renda, que dependem,

além do rendimento familiar, do acesso a uma série de itens básicos de infra-estrutura ou

benefícios sociais, como merenda escolar ou cesta básica alimentar (HOFFMANN, 2008).

Há diversas propostas de indicadores multidimensionais na literatura. Um ponto

pacífico na discussão da pobreza multidimensional é considerar mais pobre quem não

estiver satisfazendo um maior número de quesitos avaliados, ou seja, quanto mais pobre,

maior o número de privações2. Kageyama e Hoffmann (2006), por exemplo, definem três

categorias de pobreza, conforme ocorra essencialmente insuficiência de renda (pobre tipo

I), apenas falta de acesso a pelo menos dois de três equipamentos básicos – água

canalizada, banheiro e luz elétrica – (pobre tipo II), ou baixa renda combinada com a

ausência dos três equipamentos básicos (extremamente pobre).

Outros exemplos de indicadores multidimensionais são: o IDH, Índice de

Desenvolvimento Humano; o IDF, Índice de Desenvolvimento Familiar (BARROS et al.,

2003) e; o IPF, Índice de Pobreza Familiar (MARIN e OTTONELLI, 2008). O IDH é um

indicador que leva em conta quatro dimensões, que “se resumem à capacidade para ter uma

vida longa e saudável, adquirir conhecimentos e ter acesso aos recursos necessários a um

padrão de vida adequado” (PNUD apud ROLIM, 2005:5). Na visão de Barros et al. (2003),

o IDH foi um avanço na análise multidimensional de pobreza, mas com três limitações

principais. Primeiro, os indicadores são escolhidos arbitrariamente, e o seu peso também.

Marin e Ottonelli (2008), afirmam que “critica-se o tratamento simplista que se dá ao

desenvolvimento humano considerando apenas três dimensões e quatro indicadores”.

Segundo, a impossibilidade de redução do indicador ao núcleo familiar, por fazer uso de

dados agregados por região geográfica. E, terceiro, o IDH, para um país como um todo,

não pode ser calculado com a média dos valores dos estados.

A partir destas objeções, Barros et al. (2003) propõem o Índice de Desenvolvimento

Familiar, o IDF. O IDF é um indicador multidimensional que incorpora 48 indicadores,

divididos em 26 componentes e 6 dimensões. As dimensões consideradas são: acesso ao

conhecimento; disponibilidade de recursos; condições habitacionais; desenvolvimento

infantil; acesso ao trabalho e; ausência de vulnerabilidade. Uma limitação factível é a

definição de apenas variáveis binárias, dando total peso aos extremos. De forma análoga ao

IDF, o IPF é composto por 48 indicadores, e é melhor, em relação ao seu similar (o IPH,

Índice de Pobreza Humana), pelos mesmos fatores do IDF ser melhor do IDH. Entretanto,

2 O termo “privações” assume a conotação de “itens avaliados negativamente”, isto é, quanto maior o número

de itens básicos, que a família carece, maior o seu grau de pobreza. Ter renda abaixo do mínimo é

considerado, portanto, um elemento de privação.



5

o indicador apresenta um grande problema de levantamento de dados, caso queira-se

utilizar para comparação do nível de pobreza entre nações, pois exige que o pesquisador

levante informações que nem sempre são disponíveis, ou fáceis de obter.

A partir das análises apresentadas, podemos definir as principais vantagens da

análise multidimensional: a) leva em consideração mais de um aspecto; b) pode ponderar,

caso seja preciso, os itens avaliados; c) considera aspectos monetários, sociais e regionais;

d) abrange pessoas que, pelo aspecto monetário, poderiam não ser consideradas pobres.

Para dar prosseguimento à análise da pobreza multidimensional, apresentaremos, a seguir,

uma proposta de indicadores baseados na lógica fuzzy.

2.3. Fuzzy como método de análise multivariada

Dentre os métodos de análise multivariada da pobreza, um método que vem se

desenvolvendo desde inícios da década de 1990 é o da lógica fuzzy3. O conceito de fuzzy é

compreensível a partir da ideia de conjunto fuzzy (nebuloso), isto é, tudo aquilo que está

compreendido entre os valores extremos, que formam a lógica binária, de tudo (sim, ou 1)

e nada (não, ou 0). Desta forma, informações do tipo “mais rico” e “quase não pobre”

podem ser avaliadas por meio de funções de pertinência. Quanto mais o valor for próximo

de 1, maior o grau de pertinência.

Um primeiro passo para constituição de um indicador fuzzy pode ser dado a partir

do exemplo multidimensional. O valor “1” indicava o completamente pobre (ou seja, com

o menor grau de pertinência possível ao conjunto de características denotadas por “não-

pobreza”), o valor “½” comportava o pertencimento parcial à não-pobreza, pois a família

na condição ½ tem parte dos indicadores abaixo do mínimo da não-pobreza. Por fim, o

valor “0” descreve a família que pertence completamente à função de pertinência definida

por não-pobreza, isto é, que tem mais do mínimo necessário para ser considerado não

pobre. Ao se expandir o número de divisões, entre 0 e 1, para infinito, temos infinitos graus

de pertinências, gerando uma função contínua, onde temos a possibilidade de estabelecer

variados graus de pobreza, tais como “totalmente pobre”, “mais ou menos não-pobre”, etc.

O uso do método fuzzy para análise de pobreza se torna extremamente útil, pois é

uma análise que não considera apenas variáveis binárias (dicotômicas), mas também

variáveis contínuas e variáveis múltiplas. Em outras palavras, a lógica fuzzy consegue

apurar três tipos de variáveis. As variáveis binárias, cuja função de pertinência é um caso

especial onde só pode-se ter valores }1 0;{)( x , sendo assim o caso clássico. Neste tipo

de variável, não importa a quantidade do bem, mas o fato de tê-lo ou não. Um exemplo

deste tipo de variável é a posse do bem “geladeira”.

As variáveis qualitativas/múltiplas, onde só se pode ter, ou não, o bem, prezam pela

quantidade do bem (no caso das múltiplas), ou pela avaliação a respeito de uma condição

de interesse (para as variáveis qualitativas). No caso de variável múltipla, se estipula um

“piso” para se fugir da pobreza extrema (valor 0) naquele item, e um “teto” para se estar

acima da pobreza (valor 1)4. Para os valores intermediários, é feita uma ponderação, para

mensurar quão distante do mínimo/máximo aquela família se coloca – um exemplo deste

3 A teoria da lógica fuzzy foi originalmente proposta em 1973, por Lotif Zdehem (Zadeh, 1973).

4 A definição de limites inferior e superior à quantidade do bem é fundamental, e deve seguir critérios de

razoabilidade. Suponhamos que o número de anos de escolaridade defina a pobreza como variável binária

múltipla: em se tendo menos de 5 anos de escolaridade pode-se considerar pobre a pessoa, naquele quesito,

enquanto, acima de 11 anos de escolaridade, pode-se considerar não-pobre.



6

tipo de variável pode ser a escolaridade, onde o número de anos importa para definir

possíveis condições de trabalho. No caso de variável qualitativa, se definem pontuações

para cada grau possível de resposta, e se define um mínimo e máximo de pontos para se

estar no nível de pobreza – um exemplo seria a avalição das condições de vivência no

bairro, sendo “ótimas” o valor 0, “péssimas” o valor 1, e valores, entre “muito ruins” e

“muito boas”, ponderados.

Por fim, as variáveis contínuas, sendo este último tipo de variável constituído por

elementos onde variações infinitesimais (ou muito pequenas) resultam em diferenças

consistentes nos resultados. A variável contínua tem, como para variáveis múltiplas, a

necessidade de se definir um valor mínimo para fugir da pobreza extrema e um mínimo

para ser considerado não-pobre. Um exemplo deste tipo de variável é a restrição

orçamentária5, onde o limite inferior pode ser a linha de pobreza e, o limite superior, um

múltiplo dela.

As vantagens, do uso deste método em relação à análise multidimensional

convencional residem na possibilidade de manipular, com mais facilidade, os limites para

definição de pobreza – limites estes que podem mudar devido a políticas macroeconômicas

variadas, além de alterações na conjuntura econômica nacional. Além disso, o uso da

lógica fuzzy ordena, no caso de variáveis múltiplas e contínuas, as famílias por nível de

pertencimento àquela função, com ajuda de funções de distribuição de população. Em

outras palavras, a análise dos dados usados na lógica fuzzy permite mensurar as

discrepâncias entre cada família, a respeito de uma ou mais condições avaliadas,

permitindo maior eficácia de políticas de contenção e combate à pobreza, além de permitir

detectar quais são as variáveis que mais influenciaram um indicador de pobreza mais

próximo de 0 ou 1.

3. MÉTODO DE ANÁLISE

Baseado no TFR, o indicador fuzzy de pobreza (IFP) proposto neste trabalho será

constituído por dois tipos de variáveis – binárias e contínuas –, constituindo 28 dimensões

de análise e seis grupos de características, oriundas dos dados da PNAD de 2008.

3.1. Metodologia do indicador fuzzy de pobreza

Para constituirmos um indicador fuzzy de pobreza, começaremos apresentando a

divisão baseada no TFS. Para este estudo, as variáveis múltiplas e qualitativas foram

transformadas em variáveis binárias, de modo a evitar a parametrização de limites, que

podem tornar a análise tendenciosa. Assim sendo, têm-se as variáveis binárias (δ) e, neste

caso, é relevante definir se a família tem ou não um determinado bem:

0 se 1

1 se 0)(

ij

ij

ij

O outro tipo de variáveis deste estudo é composto pelas contínuas (ξ). Neste caso, é

interessante definir o quão longe do mínimo se encontra a família. Se a família estiver

5 Ao pensarmos em “restrição orçamentária”, a ideia é refletir não só o salário da pessoa de referência da

família, mas também rendas recebidas unilateralmente – e em caráter contínuo –, como auxílios

governamentais.



7

acima do teto de pobreza6, será considerada não-pobre. Em outras palavras, o indicador de

pobreza μ, da família j, quanto ao bem contínuo ξi, será dado por:

míniij

máximíniij

mínimáxi

ijmáxi

máxiij

ij

,

,,

,,

,

,

0 se 1

; se

se 0

)(

Por outro lado, esta visão, a respeito das variáveis contínuas, não leva em conta a

relatividade da pobreza dentro do contexto local. Para tal, Cheli e Lemmi (1995)

propuseram um indicador que leve em conta a relatividade da pobreza. Na visão dos

autores (1995:124), o indicador fuzzy é relativo, pois: a colocação de uma família, frente a

outras como pobre ou não, depende do contexto sócio-geográfico em que ela se coloca, e; a

pobreza é relativizada a partir do momento que se considera mais pobre a família onde um

maior número de “sintomas de pobreza” são observados.

Os autores destacam que, para variáveis dicotômicas, a definição via TFS é

equivalente à TFR. As variáveis qualitativas, mesmo que não representem sintomas de

pobreza, podem ser vistas como medidores do risco de pobreza, mas a sensação de pobreza

é igual nestes quesitos, já que a “qualitatividade” parte do pressuposto de se ter uma

avaliação com atribuição de pontuações idênticas para todos os entrevistados. As variáveis

múltiplas utilizadas terão seus tetos e pisos baseados em critérios estatísticos simples – a

taxa de fecundidade, por exemplo, não faz sentido ser relativa, já que a família não será

mais rica ou pobre se tiver mais ou menos filhos dentro do seu contexto sócio-geográfico.

A justificativa, portanto, do uso da relatividade para variáveis contínuas, parte do

pressuposto simples de que, dependendo do contexto situacional da família, uma renda

maior ou menor poderá influenciar o nível de pobreza.

Assim sendo, o indicador assume a seguinte forma: assume-se que ij possa ser

ordenado, do menor para o maior valor obtenível7. Desta forma, constitui-se um indicador

relativo, que defina o grau de pobreza com base na colocação da pessoa dentro da

sociedade em que vive. No nosso caso, como a ordenação será decrescente – isto é, do

menos pobre para o mais pobre – o valor 0 será atribuído ao “menos pobre”, e assim

sucessivamente. Para obter o indicador relativo, )( ij , obtém-se indicadores por família

ρi, e ordenam-se do menor valor para o maior – ordenando com base no nível que o

indicador define como pobreza. O valor mais afastado é o menos pobre do grupo,

atribuindo-lhe valor zero. Aos subsequentes, atribui-se o valor que corresponde ao valor

)( )1( mij de pobreza, somado à variação, entre )(mi e )1( mi , relacionada com a

amplitude total da função de distribuição de probabilidades. Assim sendo:

6

Sempre que houver necessidade de definição de tetos e pisos, esta será feita de forma arbitrária, tomando

por base valores médios.

7 Ao se definir o menor valor, entenda-se o menor valor de pobreza. Se o menor valor for o maior salário,

este será o valor )1(i , o segundo será )2()1( imi , e assim por diante.



8

)1( )(1

)()()(

)1( se 0

)(

)1(

)1()(

)1(

)(

mF

FF

m

ij

mijmij

mij

miij

ij

Para agregar os dados obtidos, a sugestão é:

i

n

i

ijj Xp 1

)( (1)

Onde Xi é o bem representado, sendo que },,,,{ X , )( ij X é o indicador

de pobreza da família j no bem i e ωi representa a ponderação de cada indicador. A

ponderação sugerida8 leva em consideração a proporção de desprovidos daquele bem

medido por )( ij X , e a ponderação ωi é a razão entre o logaritmo do inverso da média, do

indicador )( ij X , e a soma destes logaritmos:

)(1

)( ,)(

1ln

)(

1ln

1

ii

n

i ii

i Xn

XXX

(2)

Para obtermos, enfim, um indicador que agregue todas as famílias, teremos a

seguinte transformação:

n

j

jpn

FIP1

1 (3)

Um último elemento, levado em conta, é o fator de expansão da amostra da PNAD

(λj). Deste modo, o indicador fuzzy ponderado será dado pela média ponderada da soma dos

indicadores individuais pelos pesos:

jji

n

i

ijjj pXp

0 ,)(1

(4)

n

j

jp pFIP1

1

(5)

3.2. Composição do indicador

Para calcular o IFP, teremos 6 categorias de características analisadas9, cada uma

retratando variáveis binárias, múltiplas, qualitativas e contínuas. As componentes oriundas

da PNAD são: necessidades básicas (NB); bens de consumo (BC); condições de ensino

(CE); condições de trabalho (CT); renda (RN); e condições de saúde (CS).

Quanto às necessidades básicas (NB), o objetivo é analisar características básicas a

respeito da habitação, além de a presença de elementos vitais, para que uma condição de

vida digna seja mantida na moradia. Neste conjunto, as variáveis que foram estudadas

trazem informações a respeito de: i) quantidade de cômodos; ii) presença de água

canalizada; iii) número de banheiros; iv) tipo de esgoto e de colheita de lixo; e v) tipo de

iluminação. Para os bens de consumo (BC), serão analisados bens que estão presentes em

8 Cerioli e Zani apud Miceli (1998:12).

9 Os elementos constitutivos do indicador são baseados nos estudos de: Betti e Verma (1998, 2004); Miceli

(1998); Carvalho, et al. (2000); Pacheco et al. (2010); Picolotto (2006); e Lopes (2003a, 2003b). Além disto,

a escolha foi dirigida pelos dados do questionário aplicado para a PNAD 2008. O uso da PNAD 2008 se deve

ao fato de esta ter aplicado um questionário especial, a respeito das condições de saúde dos entrevistados.



9

grande parte das moradias: i) celular; ii) fogão (seja de uma ou mais bocas); iii) televisão

(seja a cores ou não); iii) aparelho de DVD; iv) geladeira (de uma ou duas portas); v)

máquina de lavar roupas; vi) computador pessoal (com e sem internet); e vii) o meio de

locomoção (seja veículo automotor de duas ou quatro rodas).

Quanto concerne às condições de ensino (CE), procura-se entender qual o

desenvolvimento das condições de ensino dentro da família. Para tal, se extraíram da

PNAD as variáveis a respeito de: i) nível de ensino alcançado; ii) fator de evasão escolar

(calculado para crianças de 7 a 14 anos); e iii) analfabetismo (calculado para pessoas acima

de 7 anos). Para as condições de trabalho (CT), pretende-se avaliar os elementos, no

âmbito familiar, que condicionam uma situação precária de inserção no mercado de

trabalho. Deste modo, consideram-se os seguintes elementos: i) condição de emprego,

definida pelas informações sobre emprego – e, se o entrevistado não trabalha, se tem

procurado emprego –, carteira assinada – apenas para empregados – e contribuição para a

previdência – seja para empregados ou não -; e ii) trabalho infantil (para crianças de 5 a 9

anos). Quanto à dimensão de renda (RN), será medida exclusivamente pela renda familiar

per capita. Por fim, nas condições de saúde (CS), o objetivo é identificar as condições de

salubridade dos integrantes da família. Para tal, observaram-se: i) estado de saúde; ii)

existência de um plano de saúde; iii) número de natimortos.

Desta forma, ao analisar os resultados, será possível diagnosticar quais

componentes influenciaram mais no resultado final. Após ter feito o cálculo, para todos os

indicadores de uma determinada família, a agregação será dada por (4), já definida

anteriormente, cujos pesos, em (2), serão definidos após se apurarem todos os resultados da

PNAD. Após ter obtido os indicadores para todas as famílias , a média dessas, por estado,

será calculada. A soma dos j-ésimos indivíduos comporá o indicador por macrorregião, e a

soma de todos os indivíduos dará o indicador fuzzy nacional.

A partir destas informações, a análise será feita por domicílio, estudando cada

componente e agregando os resultados nos grupos e, ao fim, no indicador por família. Com

base nos elementos acima citados, o indicador familiar será dado por (4), onde os pesos ωi

serão atribuídos a posteriori. O problema surge ao se analisar as variáveis contínuas. Para

se utilizar a relatividade, há necessidade de se definir o conjunto de famílias que comporá o

núcleo de comparação. A solução adotada neste trabalho foi agregá-las por estados, onde

as condições salariais e de gasto sejam mais uniformes, de modo a constituir núcleos de

comparação. Como há variáveis múltiplas e qualitativas, estas precisam ter seus piso e teto

definidos, de modo a formalizar os cálculos do indicador. Para as variáveis qualitativas, os

limites inferior e superior serão determinados, respectivamente, pela menor e a maior

observação do questionário da PNAD. Para as variáveis múltiplas, há necessidade de

limites válidos para todos os entrevistados.

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Com uso dos dados da PNAD 2008, pretendemos determinar (em escala estadual) o

valor do índice fuzzy, e, por fim, analisar os valores para cada estado. Além disto, este

artigo objetiva comparar a pobreza urbana e rural, valendo-se da variável “situação

censitária” para definir as respectivas áreas. Partindo das colocações postas nas seções

anteriores, foram obtidos valores para cada componente, de modo a obter resultados

estaduais, macrorregionais e nacional. Os dados por estado estão no Apêndice 1, junto com

o ranking nacional.



10

A Figura 1 apresenta a distribuição espacial dos estados segundo o IFP. Como

esperado, os resultados constatam os menores índices de pobreza nas regiões Sul e

Sudeste. Por outro lado, os estados do Norte e Nordeste mostram um sério atraso em

relação à média (0,34). Analisando-se os dados por estado, dentre os primeiros 10 estão

todos os estados dos Sudeste, Sul e Centro-Oeste (exceção feita a Mato Grosso e Mato

Grosso do Sul), enquanto, entre os 5 piores, todos são do Nordeste, excetuando o Acre.

Figura 1 – Mapa do Brasil por IFP-Rural e IFP-Urbano

Fonte: elaboração própria através do software Philcarto.

Ao fazer uma análise mais circunstanciada das componentes por estado (Apêndice

2), em apenas dois casos (Distrito Federal e Rio de Janeiro) a componente que mais

contribuiu para reduzir o valor do IFP foi a componente CE, enquanto para todos os outros

estados foi a componente CT. Por outro lado, a componente que mais pesou para aumentar

o indicador, em todos os estados, foi a componente RN, exceção feita ao Maranhão e ao

Piauí, onde a componente NB foi mais significativa. A elevada assimetria da distribuição

dos rendimentos seria um importante determinante do elevado grau de pobreza relativa em

todos os estados. Por sua vez, os estados do Maranhão e Piauí padeceriam ainda de

condições extremamente precárias no que se referem às necessidades básicas para uma

família sair da condição de pobreza.

Os dados do Apêndice 2 também fornecem evidências para entender porque o

Distrito Federal é o estado menos pobre do Brasil, enquanto a Bahia é o estado que

preenche um menor número de características necessárias para escapar da pobreza. No

cálculo do IFP, percebe-se que o maior peso é definido na componente de renda (RN),

enquanto o de menor peso cabe ao das condições de trabalho (CT)10

. Há, entretanto, um

problema em se analisar tais coeficientes: cada componente é resultado da média aritmética

de suas subcomponentes; deste modo, qual é o peso que cada elemento tem, dentro da

componente? Pelos dados apresentados, fica claro que a renda, mesmo que não seja a única

variável fundamental, tem um peso significativo, se considerada individualmente.

10

Os pesos são apresentados nos Apêndices 2 e 3, em porcentagem.



11

É claro que, se cada subcomponente fosse considerada singularmente, todas teriam,

aproximadamente, o mesmo peso, e isto não teria sentido para a análise, já que as

subcomponentes fazem sentido para explicar uma componente como um todo, e não para

serem comparadas entre si. Ao se comparar duas subcomponentes, de componentes

diferentes, está se supondo que estas duas subcomponentes tenham a mesma importância

dentro de uma única dimensão. Isto não é plausível, já que não se pode comparar uma

subdimensão NB com uma subdimensão RN, por exemplo. As componentes que

constituem o indicador têm médias distintas, mas têm pesos similares. Isto se explica pela

aplicação da variável λj, que faz com que se atribua a verdadeira importância a cada sujeito

da amostra. Como já dito anteriormente, a componente RN teve o maior índice médio,

enquanto a componente CT é mais de 2 vezes menor.

Outro ponto relevante da análise é a diferença entre o IFP nas áreas urbanas (IFP-

U) e rurais (IFP-R) (Figura 2). Com exceção do Distrito Federal, em todas as unidades da

federação a pobreza é mais intensa nas áreas rurais que nas áreas urbanas. Destaque pode

ser dado aos estados das regiões mais desenvolvidas (Sul e Sudeste), onde em muitas

situações a diferença ultrapassa 10%. Em outras palavras, teríamos um grau de

desenvolvimento mais assimétrico entre as áreas urbanas e rurais nos estados mais

desenvolvidos. Na região Norte as diferenças são menores, dado, provavelmente, ao menor

grau de desenvolvimento das áreas urbanas e, assim, menor diferença em relação às áreas

rurais.

Figura 2 – Distribuição do IFP, por área urbana e rural

Fonte: Elaboração própria.

Os principais resultados mostram um cenário de pobreza relativamente alta (cujos

valores médios giram em torno de 0,34), sendo que podem ser vistas duas categorias, bem

distintas entre elas, de nível de pobreza (em âmbito nacional): os estados mais avançados

(grupo A), com indicadores entre 0,25 e 0,30; os estados em progresso (grupo B), com



12

indicadores entre 0,30 e 0,35; e os estados atrasados (grupo C), com indicadores acima de

0,35. Ao se propor esta subdivisão para as áreas urbana e rural, há apenas dois estados que

têm suas regiões estritamente no grupo A (SP e DF), outros dois só no grupo B (ES e PR).

Quanto aos outros 23 estados, 15 estão totalmente no grupo C, 5 que têm uma das áreas no

grupo B e outra no C, e 3 com suas áreas entre os grupos A e B. Em outros termos, há

muitos estados atrasados tanto nas áreas urbanas, quanto nas rurais.

Tabela 1 – Distribuição dos estados por grupo de pobreza

Região/Grupos Rural

A B C Total

Urb

an

o A 2 3 0 5

B 0 2 5 7

C 0 0 15 15

Total 2 5 20 27

Cabe a pergunta: quais as componentes que moveram a estes resultados? Fica claro,

pelos dados (Apêndice 3), que, tanto na área urbana quanto na rural, a componente que

mais influenciou para a melhora do IFP é a componente CT, enquanto a componente que

empurra o indicador para cima é, de forma quase unânime no Brasil urbano, a componente

de RN e, para as áreas rurais, a componente NB. Como visível Figura 3, onde são

representadas as principais subcomponentes – por maiores médias – os motivos de a área

rural ser bem mais pobre da urbana são evidentes: em todas as principais subcomponentes,

excetuando-se o número de cômodos, há um indicador médio maior nas áreas não urbanas.

Figura 3 – Média, urbana e rural, das principais subcomponentes do IFP

Fonte: elaboração própria.



13

Quais, enfim, as principais razões de haver tais disparidades? Algumas razões

possíveis residem, sem prejuízo para as análises, na população atualmente residente na área

urbana e na rural. Os condicionantes de tais disparidades podem residir em problemas no

direcionamento de políticas públicas. Este problema poderia ser corrigido identificando as

condições mais vulneráveis nas áreas urbanas e rurais. Por exemplo, há muitas

necessidades básicas, como acesso a água canalizada e consumos dependentes do

fornecimento de energia elétrica (geladeira), que são importantes determinantes do elevado

grau de pobreza nas áreas rurais. Outros fatores fundamentais são as condições de ensino e

saúde nas áreas rurais.

5. CONCLUSÕES

Estudou-se e constituiu-se, neste trabalho, uma alternativa aos atuais indicadores

multidimensionais de pobreza, com base na metodologia da lógica fuzzy. O objetivo do

estudo foi constituir um indicador mais abrangente e, por conseguinte, mais consistente das

múltiplas condições de exclusão da população brasileira. Especial atenção foi dada às

diferenças entre a pobreza nas áreas urbanas e rurais, assim como seus principais

determinantes.

Desde o aparecimento do capitalismo como modo de produção preponderante, a

preocupação com a pobreza esteve em alta, em busca de soluções para que a população

como um todo emerja do status de necessidade. Ao evoluir, a necessidade de entender o

que condiciona a pobreza se fez sempre mais importante, e métodos mais consistentes e

abrangentes foram sendo desenvolvidos, resultando em melhora generalizada da

mensuração das condições de vida da população.

Na evolução do estudo, percebeu-se também que não existe a possibilidade de

substituir um indicador univariado por um multivariado. O uso desses depende, em grande

medida, das necessidades e das questões envolvidas no âmbito de políticas públicas.

Apesar de serem mais abrangentes na contextualização da pobreza, uma importante

limitação dos indicadores multidimensionais é a disponibilidade de informações periódicas

e precisas sobre as condições de vida da população. A ponderação dos componentes

determinantes da pobreza podem também influenciar o resultado das análises. O mais

importante é, entretanto, entender as carências da população em relação a cada

componente, sendo o indicador sintético uma medida geral e simplificada das condições

gerais da população.

A partir dos estudos de autores como Cerioli e Zani (1990) e Miceli (1998), cresce

uma corrente na análise de pobreza que julga não ser esta uma mera solução binária, ou, no

limiar, uma solução por intervalos de classe, nos moldes das análises convencionais. A

necessidade de entender a pobreza, como um sistema relativo e intrínseco da sociedade em

que a família vive, é fundamental, de modo que indicadores que interiorizem o caráter

relativo da pobreza precisam ser desenvolvidos.

O uso da relatividade para as variáveis de renda foi um dos resultados deste

trabalho, além de incorporar indicadores de pobreza absoluta (variáveis binárias).

Ademais, o IFP considerou a relatividade do indivíduo à população de seu estado de

residência, onde, por exemplo, as condições de empregabilidade e consumo seriam mais

semelhantes.

Em suma, o estudo produziu dados que, de fato, constatam o extremo grau de

exclusão da população. O Brasil apresentou, em 2008, um grau de pobreza de 0,34, além



14

de extremas diferenças entre os estados e áreas urbanas e rurais. Esses resultados geram

uma série de questionamentos, sobretudo no que se refere às políticas de combate à

pobreza nas áreas urbanas e rurais. O Brasil precisa ainda avançar muito no combate à

pobreza, sobretudo nas áreas rurais, onde ainda faltam elementos básicos para uma vida

decente, além de condições adequadas de ensino e saúde. Outro problema remete-se à

concentração da pobreza em estados da região Nordeste, apesar dos esforços realizados

para direcionamento das políticas públicas nas regiões menos favorecidas do país.

Todas essas questões refletem, sem dúvida alguma, os problemas que o país

enfrenta, e mostram como há muito a se fazer. Embora nos últimos anos o Brasil tenha

alcançado taxas elevadas de crescimento econômico e pleiteado uma posição de destaque

no cenário internacional, é ainda necessário atentar para as condições de extrema pobreza e

desigualdade que persistem no país. Essas mudanças não são de curto prazo e exigem,

antes de tudo, uma constante revisão do conceito de pobreza, para considerar, entre outras

coisas, as frequentes transformações pelas quais passa o país e a nova forma de inserção

dois indivíduos na sociedade.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARROS, R.; CARVALHO, M.; FRANCO, S. O Índice de Desenvolvimento Familiar

(IDF). Rio de Janeiro: IPEA, Texto para Discussão n. 986, 2003.

BETTI, G.; VERMA, V. A methodology for the study of multi-dimensional and

longitudinal aspects of poverty and deprivation. Università degli Studi di Siena,

Siena, nov./dez. 2004.

______. Measuring the degree of poverty in a dynamic and comparative context: A

multi-dimensional Approach using fuzzy set theory. Working Papers. Università degli

Studi di Siena, Siena, n. 22, 1998.

CARVALHO, M.; KERSTENETZKY, C.L.; DEL VECCHIO, R. Uma aplicação da

teoria dos conjuntos fuzzy na análise da pobreza: o caso das Regiões Metropolitanas

do Sudeste brasileiro. Universidade Federal Fluminense. Rio de Janeiro, 2000.

CERIOLI, A.; ZANI, S. A fuzzy Approach to the measurement of poverty. In: DAGUM,

C.; ZENGA, M. (Eds.). Income and Wealth Distribution, Inequality and Poverty:

Studies in Contemporary Economics. Berlin: Springer Verlag, 1990, p. 272-284.

CHELI B.; LEMMI A. A Totally Fuzzy and Relative Approach to the Multidimensional

Analysis of Poverty. Economic Notes by Monte dei Paschi di Siena. Siena, v. 24, n. 1,

p.115-134, jan. 1995.

CODES, A. L. M. A trajetória do pensamento científico sobre pobreza: em direção a

uma visão complexa. Rio de Janeiro: IPEA, Texto para Discussão n. 1332, abr. 2008.

DINIZ, M.B.; DINIZ, M.D. Um indicador comparativo de pobreza multidimensional a

partir dos objetivos do desenvolvimento do milênio. Economia Aplicada, São Paulo, v.

13, n. 3, p. 399-423, abr./jun. 2009.

FILIPPONE, A.; CHELI, B.; D’AGOSTINO, A. Addressing the interpretation and the

aggregation problems in Totally Fuzzy and relative poverty measures. ISER

Working Papers. University of Essex, Colchester, n. 22, out. 2001.

GUSTAFSSON, B. Assessing Poverty: Some Reflections on the Literature. Journal of

Population Economics, v. 8, n. 4, 1995, pp. 361-381.



15

HAGENAARS, A.J.M.; DE VOS, K. The definition and measurement of poverty. The

Journal of Human Resources, v. 23, n. 2, p. 211-221, Spring 1988.

HOFFMANN, R. Distribuição de renda – Medidas de desigualdade e pobreza. São Paulo:

Editora da Universidade de São Paulo, 1998. 275p.

_______. Determinantes da insegurança alimentar no Brasil: Análise dos dados da PNAD

de 2004. Segurança Alimentar e Nutricional, v. 15, p. 49-61, 2008.

KAGEYAMA, Â.; HOFFMANN, H. Pobreza no Brasil: uma perspectiva

multidimensional. Economia e Sociedade, Campinas, v. 15, n. 1 (26), p. 79-112,

jan./jun. 2006.

LOPES, H. M.; MACEDO, P. B. R.; MACHADO, A. F. Indicador de pobreza: aplicação

de uma abordagem multidimensional ao caso brasileiro. Texto para Discussão n. 223.

Belo Horizonte: CEDEPLAR, out. 2003.

______. Análise de pobreza com indicadores multidimensionais: uma aplicação para

Brasil e Minas Gerais. 2003. 76 p. Dissertação (Mestrado em Economia). CEDEPLAR

– Faculdade de Ciências Econômicas (UFMG), Belo Horizonte.

MAIA, A. G.; BUAINAIN, A. M. Pobreza objetiva e subjetiva no Brasil. Confins, n. 13,

2011.

MARIN, S. R.; OTTONELLI, J. Medida multidimensional de pobreza: um exercício em

Palmeira das Missões – RS. REDES, Santa Cruz do Sul, v. 13, n. 3, p. 241-265, set./dez.

2008.

MICELI, D. Measuring poverty using fuzzy sets. Discussion Paper. University of

Canberra, Canberra, n. 38, dez. 1998.

NEDER, H. D.; BUAINAIN, A. M.; SILVA, G. J. C. Rural Poverty in Brazil: a

multidimensional measurement approach. Anais do 33o Encontro Brasileiro de

Econometria, Foz do Iguaçu, 2011.

PACHECO, K.; DEL VECCHIO, R.; KERSTENETZKY, C. Pobreza Fuzzy

multidimensional: uma análise das condições de vida na Zona Oeste do Rio de Janeiro:

1991 a 2000. Texto para Discussão n. 30. Rio de Janeiro: CEDE, set. 2010.

PICOLOTTO, V. C. Pobreza e desenvolvimento sob os paradigmas da renda e das

capacitações: uma aplicação para a Grande Porto Alegre através de indicadores fuzzy.

2006. 143 p. Dissertação (Mestrado em Economia). Faculdade de Ciências Econômicas

(UFRGS), Porto Alegre.

ROCHA, S. Pobreza no Brasil: afinal, de que se trata? Rio de Janeiro: Ed. FGV, 2003.

244p.

______. On Statistical Mapping of Poverty: Social Reality, Concepts and Measurement.

In: Seminar on Poverty Statistics. Santiago, 1997.

SALAMA, P.; DESTREMAU, B. O tamanho da pobreza: economia política da

distribuição de renda. Petrópolis: Ed. Garamond, 2001.

SEN, A. The concept of development. In: CHENERY, H., SRINIVASAN,T.N. (Eds.).

Handbook of development economics. Amsterdam: Elsevier Science, 1988. v.1, p.9-

26.

TOWNSEND, P. The International Analysis of Poverty. Hertfordshire: Harvester

Wheatsheaf, 1993.

ZADEH, L. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision

processes. IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, v. 3: pp. 28–44, 1973.



16

APÊNDICE 1 – Valor do IFP por Estado, base PNAD 2008.

Estado IFP-Urbano IFP-Rural IFP-Nacional

11 RO 0,3708 22 0,3780 13 0,3728 19

12 AC 0,3798 23 0,4128 23 0,3865 23

13 AM 0,3554 14 0,3835 14 0,3600 13

14 RR 0,3415 10 0,3772 11 0,3469 10

15 PA 0,3703 21 0,3974 18 0,3772 21

16 AP 0,3691 18 0,3937 16 0,3695 17

17 TO 0,3702 20 0,4113 21 0,3806 22

21 MA 0,3977 25 0,4326 26 0,4085 25

22 PI 0,4061 27 0,4244 25 0,4129 26

23 CE 0,3607 15 0,3930 15 0,3681 15

24 RN 0,3701 19 0,3778 12 0,3723 18

25 PB 0,3644 16 0,4175 24 0,3760 20

26 PE 0,3523 13 0,3996 20 0,3635 14

27 AL 0,3798 24 0,4115 22 0,3900 24

28 SE 0,3467 12 0,3991 19 0,3554 12

29 BA 0,4037 26 0,4477 27 0,4173 27

31 MG 0,3116 7 0,3546 9 0,3178 7

32 ES 0,3238 9 0,3449 7 0,3275 9

33 RJ 0,2880 4 0,3337 6 0,2896 3

35 SP 0,2819 2 0,2909 2 0,2824 2

41 PR 0,3040 6 0,3220 3 0,3068 6

42 SC 0,2870 3 0,3258 4 0,2938 4

43 RS 0,2881 5 0,3319 5 0,2963 5

50 MS 0,3646 17 0,3968 17 0,3692 16

51 MT 0,3442 11 0,3753 10 0,3505 11

52 GO 0,3225 8 0,3521 8 0,3255 8

53 DF 0,2813 1 0,2771 1 0,2810 1



17

APÊNDICE 2 – Valores do IFP e de suas componentes por Estado, base PNAD 2008.

Região Estado

Componentes

Média

Estadual NB BC CS CE CT RN

16,96% 16,58% 16,87% 15,83% 15,47% 18,30%

N

11 RO 0,4756 0,3595 0,3744 0,2675 0,2252 0,5035 0,3727

12 AC 0,4546 0,4211 0,3940 0,2794 0,2221 0,5163 0,3864

13 AM 0,4383 0,3631 0,3600 0,2461 0,2186 0,5026 0,3600

14 RR 0,4151 0,3217 0,3681 0,2347 0,2137 0,4965 0,3469

15 PA 0,4833 0,3937 0,3755 0,2585 0,2333 0,4898 0,3772

16 AP 0,4183 0,4367 0,3472 0,2459 0,2218 0,5155 0,3695

17 TO 0,4623 0,4103 0,3850 0,2638 0,2321 0,5006 0,3806

NE

21 MA 0,5071 0,4573 0,4103 0,3062 0,2406 0,5014 0,4085

22 PI 0,5352 0,4516 0,3904 0,3198 0,2535 0,5004 0,4129

23 CE 0,4247 0,3907 0,3654 0,2706 0,2413 0,4893 0,3681

24 RN 0,4196 0,3603 0,3918 0,2916 0,2419 0,5009 0,3722

25 PB 0,3993 0,3799 0,3947 0,3099 0,2459 0,5008 0,3760

26 PE 0,4010 0,3694 0,3742 0,2739 0,2411 0,4945 0,3635

27 AL 0,3989 0,4426 0,4021 0,3358 0,2343 0,5013 0,3900

28 SE 0,3685 0,3488 0,3762 0,2775 0,2330 0,5007 0,3554

29 BA 0,4045 0,4150 0,3758 0,2726 0,2416 0,7428 0,4172

SE

31 MG 0,3014 0,3052 0,3165 0,2449 0,2110 0,4987 0,3178

32 ES 0,3315 0,2992 0,3442 0,2427 0,2171 0,5007 0,3275

33 RJ 0,2193 0,2501 0,3084 0,2099 0,2212 0,4997 0,2895

35 SP 0,2551 0,2185 0,2835 0,2067 0,1983 0,5011 0,2824

S

41 PR 0,3265 0,2355 0,3253 0,2214 0,2034 0,4969 0,3067

42 SC 0,2769 0,2096 0,3304 0,2197 0,1935 0,5005 0,2937

43 RS 0,2786 0,2298 0,3003 0,2288 0,2064 0,5038 0,2963

CO

50 MS 0,3025 0,3133 0,3293 0,2460 0,2163 0,7540 0,3692

51 MT 0,4119 0,3297 0,3626 0,2467 0,2194 0,5016 0,3504

52 GO 0,3065 0,3044 0,3459 0,2475 0,2182 0,5012 0,3254

53 DF 0,2618 0,1910 0,3069 0,1848 0,2078 0,5016 0,2810

Brasil 0,3510 0,3188 0,3424 0,2479 0,2217 0,5262 0,3399



18

APÊNDICE 3 – IFP (urbano e rural) e suas componentes por Estado.

Est.

Componentes (colunas esquerdas: urbano – colunas direitas: rural)

NB BC CS CE CT RN Média

Estadual 16,96% 16,58% 16,87% 15,83% 15,47% 18,30%

11 0,433 0,588 0,362 0,352 0,374 0,376 0,267 0,269 0,227 0,221 0,529 0,435 0,371 0,378

12 0,394 0,694 0,422 0,418 0,393 0,399 0,277 0,290 0,221 0,225 0,539 0,425 0,380 0,413

13 0,402 0,622 0,362 0,368 0,359 0,367 0,246 0,246 0,219 0,219 0,513 0,450 0,355 0,383

14 0,383 0,592 0,314 0,365 0,367 0,376 0,231 0,253 0,213 0,216 0,508 0,433 0,341 0,377

15 0,429 0,639 0,393 0,395 0,374 0,379 0,257 0,262 0,233 0,233 0,504 0,449 0,370 0,397

16 0,415 0,606 0,436 0,464 0,347 0,346 0,246 0,242 0,222 0,221 0,517 0,454 0,369 0,394

17 0,391 0,670 0,401 0,439 0,382 0,393 0,260 0,274 0,230 0,240 0,526 0,427 0,370 0,411

21 0,426 0,687 0,456 0,460 0,407 0,417 0,305 0,310 0,241 0,239 0,522 0,456 0,398 0,433

22 0,449 0,680 0,456 0,445 0,390 0,391 0,322 0,316 0,255 0,251 0,537 0,439 0,406 0,424

23 0,365 0,622 0,391 0,389 0,363 0,373 0,270 0,273 0,241 0,242 0,506 0,435 0,361 0,393

24 0,381 0,520 0,359 0,363 0,392 0,392 0,291 0,294 0,242 0,243 0,527 0,432 0,370 0,378

25 0,332 0,639 0,370 0,415 0,391 0,407 0,303 0,333 0,244 0,252 0,519 0,437 0,364 0,418

26 0,333 0,620 0,359 0,402 0,370 0,389 0,268 0,293 0,241 0,242 0,515 0,428 0,352 0,400

27 0,326 0,553 0,447 0,433 0,411 0,383 0,343 0,321 0,235 0,233 0,495 0,515 0,380 0,412

28 0,325 0,586 0,340 0,391 0,370 0,408 0,269 0,323 0,234 0,229 0,514 0,434 0,347 0,399

29 0,313 0,610 0,394 0,461 0,365 0,400 0,260 0,300 0,240 0,246 0,794 0,627 0,404 0,448

31 0,265 0,519 0,297 0,354 0,312 0,345 0,239 0,278 0,211 0,212 0,516 0,399 0,312 0,355

32 0,294 0,504 0,299 0,298 0,341 0,357 0,242 0,244 0,218 0,211 0,516 0,429 0,324 0,345

33 0,215 0,353 0,249 0,269 0,308 0,324 0,209 0,229 0,221 0,231 0,498 0,561 0,288 0,334

35 0,250 0,345 0,218 0,224 0,283 0,293 0,206 0,213 0,199 0,193 0,504 0,450 0,282 0,291

41 0,298 0,483 0,237 0,228 0,325 0,326 0,222 0,219 0,204 0,201 0,506 0,445 0,304 0,322

42 0,252 0,396 0,206 0,225 0,328 0,340 0,217 0,232 0,193 0,194 0,494 0,531 0,287 0,326

43 0,246 0,419 0,227 0,244 0,298 0,312 0,227 0,236 0,206 0,207 0,496 0,538 0,288 0,332

50 0,269 0,503 0,320 0,272 0,334 0,302 0,250 0,220 0,216 0,217 0,746 0,804 0,365 0,397

51 0,369 0,581 0,322 0,360 0,359 0,377 0,242 0,265 0,218 0,224 0,522 0,420 0,344 0,375

52 0,287 0,477 0,306 0,289 0,346 0,340 0,249 0,236 0,217 0,228 0,500 0,510 0,322 0,352

53 0,254 0,382 0,192 0,175 0,307 0,309 0,185 0,179 0,208 0,202 0,508 0,391 0,281 0,277

indicador fuzzy de pobreza multidimensional: o que ... · grupo de pesquisa: 10 – desenvolvimento...

Documents