1 Um jornalista, em visita aos Estados Unidos, passou pelo deserto de Mojave, onde são realizados os pousos dos ônibus espaciais da Nasa. Ao parar em um posto de gasolina, à beira da estrada, ele observou um grande painel eletrônico que indicava a temperatura local na escala Fahrenheit. Ao fazer a conversão para a escala Celsius, ele encontrou o valor 45 °C. Que valor ele havia observado no painel?

Resolução:

θ5 = θ

81 = θ – 32 θ = 113 °F

Resposta: 113 °F

Internet que, além dos pontos turísticos mais importantes, continha também informações relativas ao clima da cidade de Belém (Pará). Na versão em inglês dessa página, a temperatura média de Belém (30 °C) deveria aparecer na escala Fahrenheit. Que valor o turista iria encontrar, para essa temperatura, na página em inglês?

Resolução:

θ5 = θ

54 = θ – 32 θ = 86 °F

Resposta: 86 °F

3 Um turista brasileiro, ao descer no aeroporto de Chicago (EUA), observou um termômetro marcando a temperatura local (68 °F). Fazendo algumas contas, ele verificou que essa temperatura era igual à de São Paulo, quando embarcara. Qual era a temperatura de São Paulo, em graus Celsius, no momento do embarque do turista?

Resolução:

θ5 = θ

θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

4 Um jovem brasileiro fez uma conexão via Internet com um amigo inglês que mora em Londres. Durante a conversa, o inglês disse que em Londres a temperatura naquele momento era igual a 14 °F. Após alguns cálculos, o jovem brasileiro descobriu qual era, em graus Celsius, a temperatura em Londres. Que valor ele encontrou?

Resolução:

= θ – 32

⇒θ59 = 14 – 32 9 θ = – 10 °C

Resposta: – 10 °C

5E.R. Dois termômetros, um graduado na escala Celsius e outro, na escala Fahrenheit, são mergulhados em um mesmo líquido. A leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em Celsius. Qual era a temperatura desse líquido?

Resolução: Do enunciado do problema, podemos escrever:

+ 100(I)θ = θ A relação entre as escalas citadas é dada por:

θ5 = θ – 32

(I)9 Substituindo (I) em (I), vem:

9θ = 5θ + 340 θ = 85 °Couθ

= 185 °F

6 Ao chegar ao aeroporto de Miami (EUA), um turista brasileiro observou em um painel eletrônico que a temperatura local medida na escala

Fahrenheit ultrapassava o valor medido na escala Celsius em 48 unidades. Qual era a temperatura registrada no painel, em graus Celsius?

Resolução:

θ = θ + 48 θ5 = θ θ5 = θ

⇒9θ9 = 5θ + 80 θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

Tópico 1

2PARTE I – TERMOLOGIA

7 Num laboratório, dois termômetros, um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit, são colocados no interior de um freezer. Após algum tempo, verificou-se que os valores lidos nos dois termômetros eram iguais. Qual a temperatura medida, em graus Celsius?

Resolução:

θ5 = θ θ5 = θ

9θ = 5θ – 160 θ = – 40 °C

Resposta: – 40 °C

8 Numa escala de temperaturas A, o ponto do gelo equivale a –10 °A e o do vapor, a +40 °A. Se uma temperatura for indicada num termômetro em Celsius pelo valor 2 °C, que valor será indicado por outro termômetro graduado na escala A?

Resolução: Fazendo a relação entre as escalas, vem:

Ponto de vapor(+40)

Ponto de gelo

Assim:

θ – ( –10)

40 – ( –10) = 2 – 0 100 – 0

θ + 10

θ + 10 = 1 θ = 1 °A

Resposta: 1 °A

9 Um professor de Física inventou uma escala termométrica que chamou de escala X. Comparando-a com a escala Celsius, ele observou que –4 °X correspondiam a 20 °C e 4 °X equivaliam a 80 °C. Que valores essa escala X assinalaria para os pontos fixos fundamentais?

Resolução: Relacionando as duas escalas, vem:

(80) θ – 20

80 – 20 = θ – (– 4)

4 – (– 4) θ – 20

Fazendo θ = 0 °C (ponto do gelo), temos:

0 – 205 = θ + 4 θ = – 20 °X

Fazendo θ = 100 °C (ponto do vapor), temos:

100 – 205 = θ + 4

Respostas: –20 °X e 60 °X

10 Lendo um jornal brasileiro, um estudante encontrou a seguinte notícia: “Devido ao fenômeno El Niño, o verão no Brasil foi mais quente do que costuma ser, ocorrendo em alguns locais variações de até 20 °C em um mesmo dia”. Se essa notícia fosse vertida para o inglês, a variação de temperatura deveria ser dada na escala Fahrenheit. Que valor iria substituir a variação de 20 °C?

Resolução: Relacionando as variações de temperatura, temos:

180100 Δθ Δθ

Δθ100

= Δθ 180

Fazendo Δθ = 20 °C, temos:

⇒ Δθ = 36 °F

Resposta: 36 °F

3Tópico 1 – Temperatura

1 Um turista brasileiro sente-se mal durante uma viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é informado de que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala utilizada era a Fahrenheit. De quanto seria a queda da temperatura desse turista se fosse utilizado um termômetro graduado em Celsius?

Resolução: Relacionando as variações de temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit, vem:

Δθ100

= Δθ 180

Assim:

Δθ100 = 5,4

⇒ Δθ = 3,0 °C

Resposta: 3,0 °C

12E.R. Uma escala termométrica X foi comparada com a escala Celsius, obtendo-se o gráfico dado a seguir, que mostra a correspondência entre os valores das temperaturas nessas duas escalas.

Determine: a) a equação de conversão entre as escalas X e Celsius; b) a indicação da escala X, quando tivermos 80 °C; c) a indicação da escala X para os estados térmicos correspondentes aos pontos fixos fundamentais.

Resolução: a) Fazendo o esquema e relacionando as escalas X e Celsius, temos:

Ponto B

Ponto A

Ponto genérico–50 θ θ

150 ºX ºC

Do esquema, concluímos:

θ – ( – 50)

150 – ( – 50) = θ – 0 50 – 0 θ + 50

θ + 50 = 4θ ⇒θ = 4θ – 50 b) Substituindo 80 °C na equação de conversão encontrada no item a, obtemos o θ correspondente:

θ = 4(80) – 50 ⇒ θ

= 320 – 50 θ = 270 °X c) Para os pontos fixos fundamentais, temos: 1 ponto fixo → ponto do gelo fundente, sob pressão normal

Do próprio gráfico fornecido, concluímos que:

θ = –50 °X

2 ponto fixo → ponto do vapor de água em ebulição, sob pressão normal (θ = 100 °C)

Utilizando a relação de transformação obtida no item a e impon- do θ = 100 °C, calculemos θ correspondente:

θ = 4(100) – 50 ⇒θ

= 350 °X

13 Um estudante construiu uma escala de temperatura E cuja relação com a escala Celsius é expressa no gráfico representado a seguir:

Qual a temperatura cujas leituras coincidem numericamente nessas duas escalas?

Resolução: Fazendo a relação entre as escalas E e Celsius, vem:

Assim:

θ – 0

10 – 0 = θ – (– 30) 0 – (– 30) θ10 = θ

Fazendo θ = θ , temos:

θ10 = θ

3θ = θ + 30

= 15 °C

Resposta: 15 °C

4PARTE I – TERMOLOGIA

14 Ao nível do mar, um termômetro de gás a volume constante indica as pressões correspondentes a 80 cm Hg e 160 cm Hg, respectivamente, para as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição. À temperatura de 20 °C, qual é a pressão indicada por ele?

Resolução: Relacionando a pressão do gás com a temperatura Celsius, vem:

(160)

(p) (80)

(100) Água em ebulição

(20) (0) Gelo fundente p (cm hg)θ

Assim:

p – 80

160 – 80 = 20 – 0100 – 0 p – 80

p – 80 = 16 p = 96 cm Hg

Resposta: 96 cm Hg

15 (Vunesp-SP) Frente fria chega a São Paulo Previsão para sexta-feira sábado mín. 1 °Cmín. 13 °C máx. 16 °Cmáx. 20 °C

Com esses dados, pode-se concluir que a variação de temperatura na sexta-feira e a máxima, no sábado, na escala Fahrenheit, foram, respectivamente: a) 9 e 3,8. d) 68 e 3,8. b) 9 e 68. e) 68 e 36. c) 36 e 9.

Resolução: A variação de temperatura na sexta-feira é determinada por:

Δθ100

= Δθ 180

Assim:

(16 – 1)100 = Δθ180

Δθ = 9 °F

Temperatura máxima no sábado:

θ5 = θ θ = 68 °F

Resposta: 68 °F

16 (Unaerp-SP) Durante um passeio em outro país, um médico, percebendo que seu filho está “quente”, utiliza um termômetro com escala Fahrenheit para medir a temperatura. O termômetro, após o equilíbrio térmico, registra 98,6 °F. O médico, então: a) deve correr urgente para o hospital mais próximo, o garoto está mal, 49,3 °C. b) não se preocupa, ele está com 37 °C, manda o garoto brincar e mais tarde mede novamente sua temperatura. c) fica preocupado, ele está com 40 °C, então lhe dá para ingerir uns quatro comprimidos de antitérmico. d) faz os cálculos e descobre que o garoto está com 32,8 °C. e) fica preocupado, ele está com 39 °C, dá um antitérmico ao garoto e o coloca na cama sob cobertores.

Resolução: Convertendo o valor registrado para a escala Celsius, temos:

θ5 = θ θ = 37 °C

Resposta: 37 °C

17 Um determinado estado térmico foi avaliado usando-se dois termômetros, um graduado em Celsius e outro, em Fahrenheit. A leitura Fahrenheit excede em 23 unidades o dobro da leitura Celsius. Essa temperatura corresponde a que valor na escala Celsius?

Resolução:

θ = 2θ + 23 θ5 = θ

10θ – 45 = 9θ θ = 45 °C

Resposta: 45 °C

5Tópico 1 – Temperatura

18 (Unifor-CE) Uma escala termométrica A criada por um aluno é tal que o ponto de fusão do gelo corresponde a –30 °A e o de ebulição da água (sob pressão normal) corresponde a 20 °A. Qual a temperatura Celsius em que as escalas A e Celsius fornecem valores simétricos?

Resolução: Equação de conversão entre as escalas A e Celsius:

θ – 0

100 – 0 = θ

– (– 30)

20 – (– 30) θ = 2θ + 60

Valores simétricos:

θ = –θ ou θ = – θ

Assim:

θ = 2(– θ + 60) θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

19 Uma jovem estudante, folheando um antigo livro de Física de seu avô, encontrou a temperatura de ebulição do álcool expressa na escala Réaumur (62,4 °R). Fazendo a conversão para a escala Celsius, ela encontrou que valor?

Resolução:

A escala Réaumur assinala 0 °R no ponto do gelo e 80 °R no ponto do vapor.

θ – 0

100 – 0 =

62,4 – 0 θ = 78 °C

Resposta: 78 °C

20 Um paciente foi internado em um hospital e apresentou o seguinte quadro de temperatura:

t (h) θ (°C) 40

Que temperatura esse paciente apresentou às 12 h 30 min, expressa na escala Réaumur?

Resolução: No gráfico verificamos que a temperatura do paciente às 12 h 30 min é 37,5 °C.

t (h)

Usando-se a equação de conversão entre as escalas Celsius e Réaumur, temos:

θ = 30 °R

Resposta: 30 °R

21 Num termômetro de mercúrio, a altura da coluna assume os valores 1,0 cm e 21 cm quando o termômetro é submetido aos estados correspondentes aos pontos do gelo fundente e do vapor de água em ebulição, respectivamente, sob pressão normal. Determine: a) a equação termométrica desse termômetro em relação à escala

Celsius; b) a temperatura registrada pelo termômetro quando a altura da coluna assume o valor 10 cm; c) a altura da coluna quando o ambiente onde se encontra o termômetro está a 27 °C.

Resolução:

h (cm)θ (ºC)

6PARTE I – TERMOLOGIA a) A equação termométrica:

h – 1,0 21 – 1,0 = θ

⇒h – 1,0

θ = 5,0h – 5,0 b) Para h = 10 cm, temos:

θ = 5,0 · (10) – 5,0 θ = 45 °C c) Para θ = 27 °C, temos:

27 = 5,0h – 5,0 h = 6,4 cm

Respostas: a) 5,0 h – 5,0; b) 45 °C; c) 6,4 cm

2 (Mack-SP) Os termômetros são instrumentos utilizados para efetuarmos medidas de temperaturas. Os mais comuns baseiam-se na variação de volume sofrida por um líquido considerado ideal, contido em um tubo de vidro cuja dilatação é desprezada. Num termômetro em que se utiliza mercúrio, vemos que a coluna deste líquido “sobe” cerca de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6 °C. Se a escala termométrica fosse a Fahrenheit, para um aquecimento de 3,6 °F, a coluna de mercúrio “subiria”: a) 1,8 cm. c) 2,7 cm. e) 1,5 cm. b) 3,6 cm. d) 1,8 cm.

Resolução: Para variações de temperatura entre as escalas Celsius e Fahrenheit, temos:

Δθ100

= Δθ180 ⇒ 3,6100 = Δθ180

⇒ Δθ = 6,48 °F

Lembrando que as variações nas escalas são proporcionais,

Δθ = 6,48 °F → 2,7 cm

= 3,6 °F→ xΔθ x = 3,6 · 2,76,48 cm ⇒x = 1,5 cm

Resposta: e

23 (Fatec-SP) Na aferição de um termômetro mal construído, ele foi comparado com um termômetro correto. Para os pontos 100 °C e 0 °C do termômetro correto, o mal construído marcou, respectivamente, 97,0 °C e –3,0 °C. Se esse termômetro marcar 17,0 °C, qual será a temperatura correta?

Resolução:

24 Um termômetro foi graduado, em graus Celsius, incorretamente. Ele assinala 1 °C para o gelo em fusão e 97 °C para a água em ebulição, sob pressão normal. Qual a única temperatura que esse termômetro assinala corretamente, em graus Celsius?

Resolução:

correto errado θ – 0

100 – 0 = θ θ100 = θ

Fazendo θ = θ , vem:

θ100 = θ

100θ – 100 = 96θ θ = 25 °C

Resposta: 25 °C

25E.R. Um fabricante de termômetros lançou no mercado um termômetro de mercúrio graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit. Na parte referente à escala Celsius, a distância entre duas marcas consecutivas era de 1,08 m. Qual a distância, na escala Fahrenheit, entre duas marcas consecutivas?

Resolução:

Chamemos de u e u as respectivas distâncias entre duas marcas consecutivas nas escalas Celsius e Fahrenheit:

d u

Como a distância d, indicada na figura, é a mesma nas duas escalas, podemos escrever:

d = 100u = 180u

Do enunciado, sabemos que: u = 1,08 m

Substituindo esse valor na expressão acima, calculemos u :

100 · 1,08 = 180u ⇒ u correto errado θ – 0

100 – 0 = 17,0 – (– 3,0)

97,0 – (– 3,0) θ θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

7Tópico 1 – Temperatura

26 Num laboratório, um professor de Física encontrou um antigo termômetro que trazia graduações nas escalas Celsius e Réaumur. Com uma régua, observou que a distância entre duas marcas consecutivas na escala Celsius era de 1,0 m. Que valor ele encontrou na escala Réaumur?

Resolução:

u u

100u = 80u

Fazendo u = 1,0 m, temos:

100 · 1,0 = 80u u = 1,25 m

Resposta: 1,25 m

27 A menor temperatura até hoje registrada na superfície da Terra ocorreu em 21 de julho de 1983 na estação russa de Vostok, na Antártida, e seu valor foi de –89,2 °C. Na escala Kelvin, que valor essa temperatura assumiria?

Resolução: T (K) = θ (°C) + 273 T = – 89 + 273

T = 184 K

Resposta: 184 K

28 No interior de uma sala, há dois termômetros pendurados na parede. Um deles, graduado em Kelvin, indica 298 K para a temperatura ambiente. O outro está graduado em graus Celsius. Quanto esse termômetro está marcando?

Resolução: T (K) = θ (°C) + 273

298 = θ + 273 θ = 25 °C

Resposta: 25 °C

29 Lorde Kelvin conceituou zero absoluto como o estágio nulo de agitação das partículas de um sistema físico. Nas escalas Celsius e Fahrenheit, que valores vamos encontrar para expressar a situação física do zero absoluto? (Dê sua resposta desprezando possíveis casas decimais.)

Resolução: O zero absoluto (zero Kelvin) é definido por: 1) Na escala Celsius –273 °C

2) Na escala Fahrenheit –459 °F

Respostas: –273 °C e –459 °F

30 As pessoas costumam dizer que na cidade de São Paulo podemos encontrar as quatro estações do ano num mesmo dia. Claro que essa afirmação é um tanto exagerada. No entanto, não é difícil termos variações de até 15 °C num mesmo dia. Na escala absoluta Kelvin, que valor representaria essa variação de temperatura?

Resolução: Como a unidade na escala Kelvin é igual à unidade na escala Celsius, temos: ΔT (K) = Δθ (°C) Assim, para uma variação de 15 °C, vem: ΔT = 15 K

Resposta: 15 K

31 (Unirio-RJ) Um pesquisador, ao realizar a leitura da temperatura de um determinado sistema, obteve o valor –450. Considerando as escalas usuais (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar que o termômetro utilizado certamente NÃO poderia estar graduado: a) apenas na escala Celsius. b) apenas na escala Fahrenheit. c) apenas na escala Kelvin. d) nas escalas Celsius e Kelvin. e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin.

Resolução: °C °F K

(100)

(0)

(0) (–273) (–459) (32) (273)

(212) (373) Ponto de vapor

Ponto de gelo Zero absoluto

No esquema acima, notamos que –450 somente pode ocorrer na escala Fahrenheit. Assim, a resposta correta é d.

Resposta: d

8PARTE I – TERMOLOGIA

Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Considerando que o valor indicado de –321° esteja correto e pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada a escala: a) Kelvin, pois se trata de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional. b) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala. c) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura. d) Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas. e) Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil.

Resolução: Tomando por base o zero absoluto (0 K), vamos determinar seu valor correspondente nas demais escalas: Celsius θ (°C) = T(K) – 273 ⇒ θ = 0 – 273

θ = –273 °C

Fahrenheit θ – 32

9 = T – 2735 ⇒ θ – 32

9 = 0 – 273 5

θ –459 °F

Observação: Para o aluno visualizar melhor, faça no quadro-de-giz o seguinte esquema:

Ponto de gelo Zero absoluto

Resposta: c

3 (Mack-SP) Um pesquisador verifica que certa temperatura obtida na escala Kelvin é igual ao correspondente valor na escala Fahrenheit acrescido de 145 unidades. Qual o valor dessa temperatura na escala Celsius?

Resolução:

T = θ + 145

T – 273

5 = θ – 32

⇒θ

9θ – 1152 = 5θ θ = 248 °F

Mas:

θ5 = θ

⇒θ9 = 120 °C

Resposta: 120 °C

34E.R. A escala Kelvin tem sua origem no zero absoluto e usa como unidade o grau Celsius. Existe uma outra escala, denominada Rankine, que também tem sua origem no zero absoluto,

mas usa como unidade o grau Fahrenheit. Determine a equação de conversão entre as escalas Kelvin e Rankine.

Resolução: Façamos, inicialmente, um esquema representando as escalas Celsius, Fahrenheit, Kelvin e Rankine:

Ponto do vapor

Ponto do gelo

100 divisões

180 divisões

100divisões 180 divisões

Do enunciado, sabemos que as origens das escalas Kelvin e Rankine coincidem com o zero absoluto. Uma vez que a escala Rankine usa como unidade o grau Fahrenheit, observamos que entre os pontos do gelo e do vapor temos 180 divisões, enquanto na Kelvin temos 100 divisões para o mesmo intervalo. Do exposto, podemos afirmar que ao valor 100 da escala Kelvin corresponde o valor 180 da escala Rankine:

T – 0100 – 0 = θ

35 A relação entre as escalas Celsius (C) e Rankine (R) é dada

Para qual temperatura essas escalas fornecem a mesma leitura? Essa temperatura pode existir?

Resolução: Na mesma leitura, temos R = C. Assim:

⇒ 9C = 5C – 2460

⇒ C = – 615 °C

Essa temperatura não existe. No zero absoluto, a escala Celsius assinala –273,15 °C.

Respostas: – 615 °C; Não.

9Tópico 1 – Temperatura

36 (Uespi) Ao considerarmos a equação que relaciona os valores de temperatura medidos na escala Kelvin (T) com os valores corres- pondentes de temperatura na escala Celsius (θ ), podemos afirmar que uma variação de temperatura na escala Celsius igual a Δθ = 35 °C cor-

responde a uma variação de: a) ΔT = 308 K. c) ΔT = 70 K. e) ΔT = 0 K. b) ΔT = 238 K. d) ΔT = 35 K.

Resolução: Comparando-se as escalas Celsius e Kelvin, temos:

Ponto do vapor (100)

100 divisões 100 divisões Ponto do gelo (0)

Zero absoluto0

(373) (273)

Podemos observar que a variação de 1 °C é igual à variação de 1 K, assim:

Δθ = 35 °C = ΔT = 35 K

Resposta: d

37 Um físico chamado Galileu Albert Newton encontrava-se em um laboratório realizando um experimento no qual deveria aquecer certa porção de água pura. Mediu a temperatura inicial da água e encontrou o valor 20 °C. Porém, como ele era muito desajeitado, ao colocar o termômetro sobre a mesa, acabou quebrando-o. Procurando outro termômetro, encontrou um graduado na escala Kelvin. No final do aquecimento, observou que a temperatura da água era de 348 K. Na equação utilizada por esse físico, a variação de temperatura deveria estar na escala Fahrenheit. O valor, em graus Fahrenheit, que ele encontrou para a variação de temperatura da água foi de: a) 20 °F. c) 75 °F. e) 106 °F. b) 6 °F. d) 9 °F.

Resolução: Transformando-se 348 K para a escala Celsius, temos: θ (°C) = T(K) – 273

= 348 – 273⇒ θ

θ = 75 °C

A variação de temperatura sofrida pela água é:

= (75 – 20) °C

⇒ Δθ

Δθ = 5 °C

Como:

Δθ100 = Δθ180

Então:

⇒Δθ= 9 °F

Resposta: d

38 (UEL-PR) O gráfico indicado a seguir representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medida na escala Celsius.

t (°X) 30

Resolução: °X

30 (25) (–5) (10)

(30) 20

Δθ30

= Δθ 20

Para Δθ = 1,0 °C, temos:

⇒ Δθ = 1,5 °X

Resposta: 1,5 °X

39 (UFSE) Um termômetro que mede a temperatura ambiente indica sempre 2 °C acima da temperatura correta, e outro que mede a temperatura de um líquido indica 3 °C abaixo da temperatura correta. Se o líquido está 5 °C acima da temperatura ambiente, a indicação dos termômetros defeituosos, em graus Celsius, pode ser: a) 18 e 16. d) 18 e 23. b) 18 e 18. e) 18 e 28. c) 18 e 20.

Resolução: A temperatura ambiente é θ. Assim: a) O primeiro termômetro, que mede a temperatura ambiente, indica:

θ = θ + 2 (I) b) O líquido tem temperatura (θ + 5) c) O segundo termômetro, que mede a temperatura do líquido, indica:

θ = (θ + 5) – 3

= θ + 2

(I)

Observando I e I, concluímos que os dois termômetros assinalam valores iguais. Portanto a resposta é b.

Resposta: b

10PARTE I – TERMOLOGIA

40 (Mack-SP) Um profissional, necessitando efetuar uma medida de temperatura, utilizou um termômetro cujas escalas termométricas inicialmente impressas ao lado da coluna de mercúrio estavam ilegíveis. Para atingir seu objetivo, colocou o termômetro inicialmente em uma vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, e verificou que no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm. Ao colocar o termômetro em contato com água fervente, também sob pressão normal, o equilíbrio térmico se deu com a coluna de mercúrio, que atingiu 20,0 cm de altura. Se nesse termômetro utilizarmos as escalas Celsius e Fahrenheit e a temperatura a ser medida for expressa pelo mesmo valor nas duas escalas, a coluna de mercúrio terá a altura de: a) 0,3 cm. d) 4,0 cm. b) 0,80 cm. e) 6,0 cm.

c) 3,2 cm.

Resolução: Relacionando a altura da coluna de mercúrio com a escala Celsius, temos:

(Ponto do vapor) (20,0)

(Ponto do gelo) (8,0) (100) (0) h (cm) θ (ºC)

Assim:

h – 8,0

20,0 – 8,0 = θ

⇒100 – 0 h – 8,0

⇒h =As escalas Celsius e Fahrenheit assinalam valores iguais na temperatura de –40°.

= –40°

Portanto:

h = 3(– 40)

+ 8,0 = – 4,8 + 8,0⇒ h = 3,2 cm

25 Resposta: c

41 (UCDB-MT) Um processo rápido para estimar valor em graus Celsius de uma temperatura fornecida em graus Fahrenheit é dividir o valor fornecido por dois e subtrair 16. Assim, 76 °F valeriam, aproximadamente, 2 °C. O erro dessa estimativa seria de: a) 10%. d) 23%. b) 15%. e) 25%. c) 20%.

Resolução: Aplicando a fórmula de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit, temos:

θ5 = θ

θ = 24,4 °C

Δθ = 24,4 – 2 (°C)

⇒ Δθ = 2,4 °C

Pelo processo citado no texto, o valor obtido seria 2 °C. Assim, o erro vale:

2,4 °C→ x%Portanto: 24,4 °C → 100%

24,4⇒ x 9,8% 10%x = 100 · 2,4 Resposta: a

42 (Unifesp-SP) Quando se mede a temperatura do corpo humano com um termômetro clínico de mercúrio em vidro, procura-se colocar o bulbo do termômetro em contato direto com regiões mais próximas do interior do corpo e manter o termômetro assim durante algum tempo, antes de fazer a leitura. Esses dois procedimentos são necessários porque: a) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive. b) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e porque demanda

sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive. c) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso evitar a interferência do calor específico médio do corpo humano. d) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e porque o calor específico médio do corpo humano é muito menor que o do mercúrio e o do vidro. e) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo.

Resolução: Por meio da transpiração, a pele regula a temperatura interna do corpo humano. Assim, para obter o valor dessa temperatura, devemos introduzir o termômetro em uma das aberturas do corpo, como, por exemplo, a boca. O termômetro deve ficar algum tempo em contato com o corpo para que a transferência de calor possa proporcionar o equilíbrio térmico entre o mercúrio (do termômetro) e o interior desse corpo humano.

Resposta: b

43 (UEPB) Em 1851, o matemático e físico escocês William Thomson, que viveu entre 1824 e 1907, mais tarde possuidor do título de Lorde Kelvin, propôs a escala absoluta de temperatura, atualmente conhecida como escala Kelvin de temperatura (K). Utilizando-se das informações contidas no texto, indique a alternativa correta: a) Com o avanço da tecnologia, atualmente, é possível obter a temperatura de zero absoluto. b) Os valores dessa escala estão relacionados com os da escala Fahrenheit

(°F), por meio da expressão K = °F + 273. c) A partir de 1954, adotou-se como padrão o ponto tríplice da água, temperatura em que a água coexiste nos três estados — sólido, líquido e vapor. Isso ocorre à temperatura de 0,01 °F ou 273,16 K, por definição, e à pressão de 610 Pa (4,58 m Hg). d) Kelvin é a unidade de temperatura comumente utilizada nos termômetros brasileiros. e) Kelvin considerou que a energia de movimento das moléculas dos gases atingiria um valor mínimo de temperatura, ao qual ele chamou zero absoluto.

11Tópico 1 – Temperatura

Resolução: a) Incorreta – Apesar dos avanços da tecnologia, ainda não é possível atingir o zero absoluto. b) Incorreta – Usando a relação entre temperaturas das escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, temos:

°C5 = °F – 329 = K – 273 5

Então:

K = 5(°F)

9 + 255,2

c) Incorreta – O erro está no valor do ponto tríplice: 0,01 °F; o correto é 0,01 °C. Observe que: 273,16 K = 0,01 °C Atenção à conversão: 610 Pa 4,58 m Hg. d) Incorreta – A escala utilizada nos termômetros brasileiros é a Celsius. Costuma-se chamar essa escala de centígrada pelo fato de haver 100 unidades entre os pontos fixos adotados (fusão do gelo e ebulição da água a pressão atmosférica normal). Porém centígrada não é uma denominação que determine univocamente a escala Celsius: entre os pontos fixos adotados na escala Kelvin também há 100 unidades. e) Correta – Kelvin estabeleceu como zero absoluto a menor temperatura que um sistema poderia atingir. Essa situação térmica deveria corresponder ao repouso das partículas do sistema. Ele imaginou essa situação a partir de uma amostra de gás.

Resposta: e

4 Na parede da sala de uma residência são colocados quatro termômetros, graduados nas escalas Celsius, Fahrenheit, Réaumur e Kelvin. Numericamente, qual deles apresentará maior leitura? a) Fahrenheit. b) Celsius. c) Réaumur. d) Kelvin. e) Todos os termômetros apresentarão a mesma leitura.

Resolução:

Ponto do vapor (100)

Temperatura ambiente

Ponto do gelo (0)

Zero absoluto0 ºRe KºC ºF

No esquema, podemos observar que o maior valor numérico, para a temperatura ambiente, é obtido na escala Kelvin.

Resposta: d

45 A escala Rankine tem origem no zero absoluto e utiliza como unidade o grau Fahrenheit. Que valores, nessa escala, representam os pontos do gelo e do vapor?

Resolução:

(8,0)Zero absoluto

Para cada 100 divisões na escala Celsius, temos 180 divisões na escala Fahrenheit; portanto, 180 divisões na escala Rankine. Assim:

θ – (–273)

–173 – (–273) = θ

– 0 180 – 0 θ + 273 θ = 1,8 (θ + 273)

Para θ = 0 °C (ponto do gelo), temos:

θ = 1,8 (0 + 273) θ = 491 °R

Para θ = 100 °C (ponto do vapor), temos:

θ = 1,8 (100 + 273) θ = 671 °R

Nota: Desprezadas as casas decimais. Respostas: 491 °R e 671 °R

46 (Unifesp-SP) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 °C e 39 °C da escala, como está ilustrado na figura.

Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transfor- mado para uma nova escala, definida por t = 2t

3 e em unidades °X, onde t é a temperatura na escala Celsius. Lembrando de seus conhe- cimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura t é:

a) 25,7 °X. d) 25,7 °X. b) 25,7667 °X. e) 26 °X. c) 25,766 °X.

12PARTE I – TERMOLOGIA

Resolução:

Na leitura do termômetro, encontramos o valor t = 38,65 °C, em que 5 é o algarismo duvidoso. Assim, usando a expressão fornecida, temos:

t = 2 · 38,65

3 (°X) t 25,7 °X em que o último algarismo 7 é duvidoso. Resposta: d

Um estudante inventou uma escala termométrica, denominada X, que registra o valor –10 °X para o ponto do gelo e 140 °X para o ponto do vapor. Qual dos gráficos pode representar a relação entre essa escala X e a escala Celsius? a) A d) D b) B e) E c) C

Resolução: Relação entre as escalas X e Celsius:

θ – 0

100 – 0 = θ

– (–10)

⇒θ100140 – (–10) = θ

⇒θFazendo θ = 0 °X, temos:

= 2(0 + 10)3

Analisando o gráfico fornecido, notamos que a única reta que passa pelo ponto definido por θ = 0 °X e θ 6,7 °C é a denominada d.

Resposta: d

48 No dia 1, à 0 h de determinado mês, uma criança deu entrada num hospital com suspeita de meningite. Sua temperatura estava normal (36,5 °C). A partir do dia 1, a temperatura dessa criança foi plotada num gráfico por meio de um aparelho registrador contínuo. Esses dados

caíram nas mãos de um estudante de Física, que verificou a relação existente entre a variação de temperatura (Δθ), em graus Celsius, e o dia (t) do mês. O estudante encontrou a seguinte equação:

Δθ = – 0,20t + 2,4t – 2,2

A partir dessa equação, analise as afirmações dadas a seguir e indique a correta. a) A maior temperatura que essa criança atingiu foi 40,5 °C. b) A maior temperatura dessa criança foi atingida no dia 6. c) Sua temperatura voltou ao valor 36,5 °C no dia 12. d) Entre os dias 3 e 8 sua temperatura sempre aumentou. e) Se temperaturas acima de 43 °C causam transformações bioquímicas irreversíveis, então essa criança ficou com problemas cerebrais.

Resolução: Δθ = –0,2t + 2,4t – 2,2 Achando as raízes dessa equação, temos: 0 = –0,2t + 2,4t – 2,2 t – 12t + 1 = 0 t = – (–12) ± (–12) – 4 (1) (1)

Como originalmente o coeficiente do termo t é negativo, a parábola tem concavidade voltada para baixo:

Portanto, a máxima ocorre no dia 6, ponto médio entre 1 e 1. Nota: Outra forma de resolver o problema é usar derivadas.

dΔθdt = –0,4t + 2,4

No ponto máximo da função, a sua derivada é nula. 0 = –0,4t + 2,4 ⇒t = 6

Resposta: b

13Tópico 1 – Temperatura

49 No século XVIII, o físico francês Réaumur criou uma escala termométrica que assinalava 0 para o ponto do gelo e 80 para o ponto do vapor. A razão de ter adotado os valores 0 e 80 é que, após vários experimentos, ele descobriu que o álcool, que foi usado como substância termométrica, expandia 80 partes por mil ao ser aquecido do ponto do gelo até o ponto do vapor. Comparando essa escala Réaumur com a escala Fahrenheit, qual a temperatura em que as leituras correspondem a um mesmo valor numérico?

(Parte 3 de 3)

Resolução: °Re °F

θ – 0

80 – 0 = θ – 32 212 – 32

Fazendo θ = θ

= θ, temos:

θ80 = θ – 32 180 θ = –25,6°

Resposta: –25,6°

CelsiusEmbora inicialmente definido como ponto de congelação da água (e depois como ponto de fusão do gelo), a escala Celsius é agora oficialmente uma escala derivada, definida em relação à escala de temperatura Kelvin.

O zero na escala Celsius (0 °C) é agora definido como equivalente a 273,15 K, com uma diferença de temperatura de 1 °C equivalente a uma diferença de 1 K, ou seja, o tamanho da unidade em cada escala é a mesma. Isto significa que 100 °C, previamente definido como o ponto de ebulição da água, é agora definido como equivalente a 373,15 K.

A escala Celsius é um sistema de intervalo, mas não um sistema de relação, ou seja, segue uma escala relativa, mas não uma escala absoluta. Isto pode ser observado porque o intervalo de temperatura entre 20 °C e 30 °C é o mesmo que entre 30 °C e 40 °C, mas 40 °C não tem o dobro da energia térmica de um ar de 20 ° C.

A diferença de temperatura de 1 °C é equivalente a uma diferença de temperatura de 1,8 °F.

ºRé =ºC * 0.80000

   

RéaumurA escala Réaumur também conhecida como a "divisão octogesimal", é uma escala de temperatura em que os pontos de congelamento e ebulição da água são definidos de 0 a 80 graus, respectivamente. A escala tem o nome de René Antoine Ferchault de Réaumur, que propôs algo semelhante em 1730.

Unidade de temperatura FahrenheitO grau fahrenheit (símbolo: °F) é uma escala de temperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724. Nesta escala o ponto de fusão da água é de 32 °F e o ponto de ebulição de 212 °F. Uma diferença de 1,8 grau fahrenheit equivale à de 1 °C. Esta escala foi utilizada principalmente pelos países que foram colonizados pelos britânicos, mas seu uso atualmente se restringe a poucos países de língua inglesa, como os Estados Unidos e Belize. E também, muito utilizada com o povo grego, para medir a temperatura de um corpo. Jakelinneh Devocerg, mulher francesa que criou a teoria “Fahrenheit Devocerg” que para passar de celsius para fahrenheit se usa sempre 1,8. Ex: f= 137* e c=20* f+137-20+c.1,8 fc=117.1,8=1,20202020 Para uso científico, há uma escala de temperatura, chamada de Rankine, que leva o marco zero de sua escala ao zero absoluto e possui a mesma variação da escala fahrenheit, existindo portanto, correlação entre a escala de Rankine e grau fahrenheit do mesmo modo que existe correlação das escalas kelvin e grau Celsius.

Unidade de temperatura KelvinO kelvin (símbolo: K) é o nome da unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza temperatura termodinâmica. O kelvin é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. É uma das sete unidades de base do SI, muito utilizada na Química e Física. É utilizado para medir a temperatura absoluta de um objeto, com zero absoluto sendo 0 K.

Unidade de temperatura CelsiusO grau Celsius (símbolo: °C) designa a unidade de temperatura, assim denominada em homenagem ao astrônomo sueco Anders Celsius (1701–1744), que foi o primeiro a propô-la em 1742. A escala de temperatura Celsius possui dois pontos importantes, onde ponto de congelação (congelamento) da água corresponde ao valor zero e o ponto de ebulição corresponde ao valor 100, observados a uma pressão atmosférica padrão, também chamada de pressão normal.

Unidade de temperatura RéaumurA escala Réaumur (símbolo: °Ré, °Re, °R) é uma escala de temperatura proposta em 1730 pelo físico e inventor francês René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) cujos pontos fixos são o ponto de congelamento da água (0°Ré) e seu ponto de ebulição (80°Ré). Assim, a unidade desta escala, o grau Réaumur, vale 4/5 de 1 grau Celsius e tem o mesmo zero que o grau Celsius.