IMPLICAÇÕES DA ATIVIDADE DE ENSINO NA

FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES

Universidade Federal de Uberlândia

Faculdade de Matemática

Fabiana Fiorezi de Marco Matos Lóren Grace Kellen Maia Amorim Mariana Martins Pereira fabianaf@famat.ufu.br loren_wesley@yahoo.com.br maguianna@yahoo.com.br

RESUMO

Este artigo resultou de uma pesquisa realizada na Universidade Federal de Uberlândia, no

curso de Licenciatura/Bacharelado em Matemática. Enfatiza a importância do uso de

ambientes computacionais e relata a produção de uma atividade de ensino no Macromedia

Flash explorando o conceito de área. Destaca que tais ambientes, quando cuidadosamente

planejadas as atividades, são recursos pedagógicos eficazes para a construção do

conhecimento matemático.

Palavras-chave: atividade de ensino, formação inicial de professores, ambiente

computacional.

INTRODUÇÃO

Ao refletirmos sobre o estado atual da Educação no Brasil, deparamos, na maioria das

vezes, com uma realidade sem aparentes atrativos para crianças, adolescentes e adultos: uma

educação considerada por eles desagradável e desinteressante. É possível, porém, propormos

experiências que procurem redimensionar crenças e valores, com o propósito de transpor tal

situação, considerando o aluno como ser integral, ou seja, o emocional e o cognitivo juntos

formando o aprendiz.

A preocupação dos estudantes, em geral, de buscar uma fórmula para solucionar

situações-problema parece-nos ser decorrente do ensino de mecanismos de repetição das

formas abstratas dos conceitos científicos matemáticos, o chamado “ensino

tradicional”. Percebemos, em nosso exercício de professoras, que várias escolas utilizam a

pedagogia do treinamento (mostrar o conceito, demonstrar seu funcionamento, treiná-lo,

avaliá-lo (avaliação somativa)) ao invés de valorizar o processo de saber pensar sobre

conceitos matemáticos mediante a resolução de problemas (LIMA, 1998).

Segundo LANNER DE MOURA et all. (2003a)

“a simples existência objetiva dos conceitos matemáticos não determina a sua existência no nosso subjetivo, do mesmo modo que o simples fato de lidarmos com um eletrodoméstico qualquer - uma televisão, um aspirador de pó etc - não nos torna pensadores em eletrônica. Assim, podemos conjecturar sobre a existência de um espaço vazio de compreensão entre a manipulação mecânica e cotidiana de um conceito e a sua (re)criação subjetiva. (...) É de se pensar que quanto mais intensificamos a prática mecânica, mais o conceito que a embasa torna-se invisível ao pensamento.”

Com estas reflexões, neste artigo, apresentamos os resultados de uma pesquisa

realizada com alunos do curso de Licenciatura/Bacharelado em Matemática da Universidade

Federal de Uberlândia, na disciplina Informática e Ensino.

APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA

A disciplina Informática e Ensino é oferecida semestralmente e faz parte das

disciplinas do 2º período do curso de Licenciatura e Bacharelado em Matemática da

Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e foi oferecida pela primeira vez no 1º semestre

de 2006.

No referido semestre, os objetivos da disciplina visavam:

• Propiciar aos alunos subsídios teóricos que permitissem a percepção e a

conscientização sobre a utilização da informática na sociedade e na educação, especialmente

em relação ao papel do professor, do aluno e de ambientes computacionais de aprendizagem.

• Investigar novas tecnologias aplicadas ao ensino de matemática;

• Provocar a mudança de postura didática/metodológica do futuro professor face às

ferramentas tecnológicas de apoio ao ensino;

• Discutir as potencialidades e limitações de softwares na produção de atividades

interativas de ensino com os alunos.

• Compartilhar com os colegas de disciplina seu planejamento, suas experiências,

reflexões e saberes elaborados durante a produção de atividades interativas de ensino.

Os participantes desta disciplina eram alunos de diversos períodos, pois neste

semestre a Universidade passava por uma transição havendo a implementação de um novo

currículo e os alunos de períodos finais precisavam cumprir esta disciplina.

METODOLOGIA DA DISCIPLINA

A disciplina Informática e Ensino utilizou o yahoo groups para servir como meio de

comunicação entre professora-pesquisadora/alunos e como apoio às aulas, sendo que toda

informação referente às aulas e ao conteúdo a ser trabalhado eram disponibilizados no

ambiente.

A dinâmica da disciplina consistiu na discussão e reflexão sobre a bibliografia

sugerida no curso e cada aluno foi orientado a elaborar mapas conceituais dos textos teóricos

relacionando-os com: a) inserção de novas tecnologias em ambiente escolar e seus reflexos no

currículo de matemática dos ensinos fundamental e médio e nos cursos de formação de

professores, b) softwares educacionais: critérios de usabilidade; avaliações técnicas, c)

calculadoras e multi-mídia em ambiente escolar e com as interlocuções realizadas em sala de

aula.

Além disso, os alunos foram orientados a elaborar reflexões em diários pessoais

sobre as aulas e sua aprendizagem mediante cada discussão. Estas reflexões eram lidas e

comentadas e questionadas, tanto teórica como metodologicamente, por escrito no próprio

diário, focando o desenvolvimento profissional do aluno, pela professora-pesquisadora e

sempre retornavam aos alunos para que pudessem verificar e repensar situações de

aprendizagem, constituindo-se uma atividade de avaliação formativa.

Durante o semestre os alunos puderam também explorar e vislumbrar estratégias de

trabalho e de atividades com os ambientes computacionais S-Logo, Cabri Géomètre II e

Winplot e vivenciar a criação e construção de Webquest’s1.

Além destas atividades, os alunos deveriam, como trabalho de final de disciplina,

produzir atividades de ensino de Matemática, em ambientes computacionais, em grupos de

quatro ou cinco pessoas.

ATIVIDADE DE ENSINO NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE

MATEMÁTICA EM AMBIENTES COMPUTACIONAIS

Optamos pela utilização de atividades de ensino (MOURA, 2000, 2002) pelo fato

destas apresentarem uma abordagem que considera o aluno em todo seu movimento de

aprendiz, considerando, além do aspecto cognitivo, outros de natureza distinta deste como as

formas sensitivas do pensamento: sensações e percepções, assim denominadas por Kopnin

(1978). Estas dizem respeito a movimentos subjetivos do pensamento do aluno, ainda não

objetivamente expressos por deduções e linguagem lógica; uma abordagem que contempla a

1 Maiores informações podem ser encontradas no site http://br.geocities.com/edineileandro/webquest.swf.

existência de um momento anterior à solução propriamente dita do problema, em que são

considerados as emoções, além de sentimentos, frustrações, dúvidas, hesitações, alegrias e

desejo de querer resolver a situação encontrada. Durante todo este processo, o aluno tanto

aceita sugestões e propostas de colegas quanto as nega, tanto hesita e responde quanto afirma

e interroga, tanto fica perplexo com o desconhecido, quanto é contundente no que sabe.

Para entendermos o conceito de atividade de ensino, buscamos Leontiev (1988) que

aborda atividade como uma unidade de formação na qual as necessidades emocionais, afetivas

e materiais dirigem a ação do sujeito. Este autor define atividade como os processos

psicologicamente caracterizados por aquilo a que o processo, como um todo, se dirige (seu

objeto), coincidindo sempre com o objetivo que estimula o sujeito a executar esta atividade,

isto é, o motivo (p.68). Moura (2000) complementa dizendo que a

atividade é regida por uma necessidade que permite o estabelecimento de metas bem definidas. O estabelecimento de objetivos por sua vez permitirá a criação de estratégias para se chegar a cumprir as metas. É aí que aparece o conjunto de ações necessárias para levar a bom termo os objetivos a serem alcançados. Estas ações devem fazer parte de um plano no qual se inclui o uso de instrumentos, sejam eles simbólicos ou não, que servirão como auxiliares para a execução das ações. (p.24).

Nesta pesquisa, adotamos a definição de Moura (2000) para atividade de ensino.

Segundo esse autor, esta deve envolver o aluno em situações-problema e de reflexão que

gerem a necessidade do desenvolvimento de significados próprios do conceito em questão.

Conforme as palavras do próprio autor, a atividade de ensino contém alguns elementos: Em primeiro lugar, ela precisa ser do sujeito. Isto é, deve provocar no sujeito uma necessidade de solucionar algum problema. Ou melhor ainda: ter sua nascente numa necessidade. Esta, por sua vez, só aparece diante de uma situação que precisa ser resolvida e para cuja solução exige uma estratégia de solução. Assim, ela exige um plano de ação. Nesse plano, o sujeito parte de conhecimentos que já possui e que lhe servem de instrumento para poder avaliar a situação vivenciada. É desse seu nível de conhecimento que parte para resolver o problema que lhe é colocado (p.34) (grifo nosso).

Em um outro trabalho, este mesmo autor enfatiza que atividade de ensino é aquela que se estrutura de modo a permitir que sujeitos interajam, mediados por um conteúdo negociando significados, com o objetivo de solucionar coletivamente uma situação-problema. É atividade orientadora porque define elementos essenciais da ação educativa e respeita a dinâmica das interações que nem sempre chegam a resultados esperados pelo professor. Este estabelece os objetivos, define as ações e elege os instrumentos auxiliares de ensino, porém não detém todo o processo, justamente porque aceita que os sujeitos em interação partilhem significados que se modificam diante do objeto de conhecimento em discussão (MOURA, 2002, p.155).

Diante desta caracterização de atividade de ensino a entendemos como uma situação

desencadeadora de um novo conhecimento para o sujeito, pois ela gera neste uma necessidade

que, a partir dos conhecimentos já elaborados e assimilados, proporcionará ao sujeito ter um

conhecimento diferente do inicial. Nesse processo, o sujeito precisa avaliar a situação

continuamente. Em síntese, Moura (2002) denomina de atividade de ensino aquela na qual o

sujeito estabelece objetivos, desencadeia ações, elege instrumentos e, por fim, avalia se

chegou a resultados adequados ao que era desejado (p.155). O autor destaca que a atividade

de ensino deve estar carregada de intencionalidade, um motivo que permita estabelecer metas

e objetivos bem definidos que possibilitem a criação de estratégias que irão compor o plano

de ação daquele que a propõe, pois sua finalidade maior é o ensino (de Matemática, no nosso

caso).

Diante do exposto, nosso objetivo principal consistiu em analisar o papel da atividade

de ensino como contribuinte para formação dos futuros professores de matemática por meio

da produção de uma atividade de ensino em ambiente computacional que possibilitassem o

desenvolvimento dos aspectos do saber pensar conceitos matemáticos e não somente enunciar

fórmulas matemáticas.

Acreditamos que a utilização de recursos computacionais permite ao professor uma

maneira diferenciada de ministrar suas aulas, deixando a mesmice das aulas tradicionais e

emergindo para uma aula mais dinâmica.

Os suportes oferecidos pelos ambientes ajudam a superar os obstáculos interligados ao

processo de construção do conhecimento matemático. E, quanto mais os ambientes tornam-se

ricos nos seus recursos, mais as idéias matemáticas serão significativas para os alunos.

Essa concepção é reforçada por Maltempi (2004), que vê que

o computador como algo que viabiliza a criação de situações mais propícias, ricas e específicas para a construção de conhecimentos. Estas situações geralmente estão relacionadas com o desenvolvimento de projetos, pois o aprendiz tem mais oportunidade de aprender quando está ativamente engajado na construção de um artefato sobre o qual possa refletir e mostrar a outras pessoas (p.265).

Concordamos também com Miskulin (1999) quando afirma que a Tecnologia não

consiste apenas em um recurso a mais para os professores motivarem as suas aulas, consiste

sim em um meio poderoso que pode propiciar aos alunos novas formas de gerarem e

disseminarem o conhecimento (p.159).

Os ambientes informatizados, na forma que se apresentam hoje, por si só, não

garantem a aquisição de conhecimentos. Para que haja avanço no conhecimento matemático,

é importante que o professor tenha um planejamento das atividades a serem desenvolvidas.

Não basta colocar a disposição do aluno um programa em que este possa fazer vários cálculos

automaticamente, mas sim colocar a disposição do aluno uma tarefa em que o professor atue

sistematicamente no processo de aprendizagem.

Miskulin (1999), defende que

O ambiente, por mais rico e construtivo que seja, por si só, não é suficiente para promover contextos propícios para a construção do conhecimento. Nesse sentido, a mediação do professor desempenha um papel determinante, à medida que o professor cria situações desafiantes, recorta-as em vários problemas intermediários que possibilitam aos alunos deslocarem-se muitas vezes do problema principal, olhando-o e percebendo-o, sob uma outra perspectiva, possibilitando-lhes a busca de novos caminhos, a reavaliação constante de suas estratégias e objetivos, enfim, envolvendo-se cada vez mais, no processo de construção do conhecimento (p.184).

De acordo com as palavras da autora, percebemos que o professor exerce um papel

fundamental para que as idéias matemáticas se tornem significativas, atuando como mediador

de todo o processo.

Diante destas considerações, acreditamos que se faz necessário propiciar, em cursos de

formação de professores de matemática, vivências de produção de atividades de ensino, em

ambientes computacionais ou não, nas quais os futuros professores sejam estimulados,

desafiados e agentes de sua aprendizagem.

Para nossas análises, buscamos reflexões sobre as vivências sobre atividades de

ensino, em sala de aula, registradas em diários pessoais de alunos envolvidos na pesquisa e

posterior produção de uma atividade de ensino em ambiente computacional. O diário foi

sugerido com o objetivo de proporcionar aos alunos relembrar suas vivências matemáticas

escolares sobre diversos conceitos e, a partir delas, construir perspectivas para uma futura

prática pedagógica.

Mediante estas considerações, nossa questão de investigação se traduz em como

vivenciar e produzir atividades de ensino de Matemática, em ambientes computacionais, pode

se constituir numa atividade de formação de professores?

As atividades de ensino desenvolvidas foram adaptadas dos livros “A fração – A

repartição da Terra” (LIMA e MOISÉS, 1998), “Elementar é o essencial” (LIMA,

TAKAZAKI E MOISÉS, 1998); “A variável – ser e não ser” (LIMA E MOISÉS, 2000); O

cálculo algébrico: operações com “Número Algébrico” – A linguagem Algébrica 2 (LIMA e

MOISÉS, 1993) e conceitos como composição, decomposição, medida, volume (geometria

espacial), área (geometria plana), números inteiros e função estavam envolvidos nas

atividades.

Todas as atividades foram vivenciadas e discutidas pelos alunos, seguindo a dinâmica

indivíduo-grupo-classe, onde neste terceiro momento a discussão era mediada pela professora.

Esta dinâmica tinha como objetivo integrar os alunos ao movimento conceitual devendo, num

primeiro momento, pensar individualmente sobre a situação encontrada, para em seguida,

discutir as sínteses que elaborou com seu grupo de trabalho. Este, por sua vez, elabora uma

síntese a partir das reflexões de todos os seus membros e, então, é feita uma discussão com o

grupo-classe para encontrar uma possível solução ou a solução mais adequada para cada

situação (LANNER DE MOURA et all, 2003a, 2003b).

UMA EXPERIÊNCIA

A proposta para o desenvolvimento do trabalho final da disciplina foi a produção de

uma atividade de ensino em ambiente computacional. Pelo fato de precisarmos criar uma

interação entre os alunos e atividade de ensino em ambiente computacional, decidimos utilizar

o software Flash2 para suprir nossas necessidades de interatividade. O que se pretendeu

destacar ao utilizarmos esse software foi demonstrar quão natural e intensa, se tornam nos

ambientes informatizados de ensino, as ações, reflexões e abstrações dos alunos.

Nossa preocupação inicial era compreender o significado de atividade de ensino

segundo Moura (2002), para assim partirmos para o desafio desenvolvê-la no ambiente

computacional escolhido.

Com o intuito de vivenciar as dificuldades enfrentadas pelos professores de

Matemática quando estes decidem propor uma aula dinâmica e interativa, elaboramos a

atividade de ensino intitulada “Construindo o conceito de área” (figura 1).

2 Macromedia Flash é um software desenvolvido e comercializado pelo Adobe. É utilizado para criação de animações interativas e pode ser utilizado junto com outras tecnologias como o XML, HTML entre outros. <http://www.adobe.com/br/products/flash>

Fig. 1 – Tela inicial da atividade de ensino “Construindo o conceito de área”

Esta idéia surgiu após vivenciarmos uma atividade de ensino intitulada volume3,

mediada pela professora-pesquisadora da disciplina. Por meio desta atividade percebemos que

para se construir o conceito de volume é preciso proporcionar aos alunos situações nas quais

possam refletir sobre o que fazer para dar sentidos e significados próprios aos conteúdos

matemáticos e não apenas reproduzir mecanicamente os conceitos. Em outras palavras, o

professor deve cada vez mais respeitar o ritmo de aprendizagem de cada aluno, valorizando

também o saber-pensar e não só o saber-fazer (LIMA, 1998).

Na atividade produzida o aluno terá que preencher dois espaços retangulares,

escolhendo para isso o quadrado, o triângulo ou o círculo, procurando responder a seguinte

questão: Qual dos dois pátios possui a maior área?. Para tanto, ele poderá manipular

empiricamente as diferentes figuras de maneira a construir a relação necessária ao recobrir os

planos.

Dessa maneira, o aluno perceberá que apenas uma das três figuras - quadrado –

constitui-se a melhor para cobrir a superfície ocupando totalmente os planos (figura 2).

3 Atividade adaptada do livro “A fração – A repartição da Terra” (LIMA e MOISÉS, 1998).

Fig. 2 – Tela de recobrimento de espaços

Esta atividade de ensino vem acompanhada de uma tela de questões que tem o

objetivo de levar o aluno a construir o conceito de área. Ao responder as questões, na ordem

proposta e tendo a mediação do professor, o aluno poderá sistematizar o conceito de área de

uma figura retangular (figura 3).

Fig. 3 – Tela de questões

Acreditamos que a atividade de ensino por nós produzida no ambiente computacional

pode favorecer a construção do conceito de área de figuras geométricas planas, pois leva o

aluno a compreender que tal conceito consiste no preenchimento de uma determinada

superfície de acordo com a unidade de área adotada e que melhor irá se adequar à situação e,

só posteriormente, é sintetizado pela fórmula “base x altura”. Para nos orientar sobre o

conceito de medida recorremos a Caraça (2000), que afirma que para medir são necessárias

três fases e três aspectos distintos: escolha da unidade; comparação com a unidade;

expressão do resultado dessa comparação por um número. (p.30).

Esta postura difere-se da que é adotada pelos livros didáticos e até mesmo pelas

explicações de professores em sala de aula, que prioriza a apresentação e aplicações da

fórmula “base x altura”, restando ao aluno uma atitude passiva, isento de uma compreensão

efetiva e significativa do conceito abordado.

Durante o processo de elaboração da atividade de ensino enfrentamos muitos

obstáculos até que o caminho a ser trilhado pelo grupo fosse escolhido. O primeiro obstáculo

foi decidir qual conteúdo iríamos abordar no nosso projeto e essa escolha se deu após vários

rodízios de idéias onde a opinião de todos os integrantes do grupo foi relevante.

O segundo foi definir de que forma iríamos trabalhar com o tema escolhido. Mas aos

poucos as idéias foram se encaixando com aquilo que queríamos: iniciar a nossa atividade de

ensino com uma atividade interativa de maneira a desafiar o aluno a construir o conceito de

área. A dificuldade foi planejar a atividade, não a parte prática em si, mas as questões que

levarão o aluno a construir o conceito de área. Essa foi a etapa do trabalho que olhamos com

mais carinho porque a maneira de propor uma atividade, pode ou não permitir que o aluno

desenvolva seu conhecimento. E como a atividade de ensino tem uma ação formadora, é

preciso que o professor tenha cuidado para não “podar” o raciocínio do aluno durante a

atividade, mas sim mediar o processo de construção do conhecimento.

O terceiro obstáculo foi decidir qual programa utilizar para que o nosso objetivo fosse

alcançado. Para implementar essa atividade utilizamos o programa Flash, e esta escolha se

deu ao fato de termos alguns colegas que manipulam bem esse programa e estavam dispostos

a colaborar com o nosso grupo. A atividade produzida permite a visualização dos espaços a

serem preenchidos e suas respectivas áreas, além de proporcionar grande interatividade já que

permite ao aluno uma postura ativa, em que este é capaz de manipular figuras, observar e

comparar resultados e buscar a alternativa mais eficaz para descobrir a área procurada.

Posteriormente, o professor deve orientar o trabalho para a sistematização de tal conceito,

promovendo a aprendizagem e auxiliando a construção do conhecimento dos alunos de forma

prazerosa e dinâmica.

Uma das experiências que nos marcou foi a realização do trabalho em grupo onde

pudemos compartilhar idéias e refletir sobre diferentes opiniões. Pensamos que o trabalho em

grupo, pelo menos potencialmente, pode produzir resultados melhores do que se cada um dos

membros atuasse individualmente.

O trabalho também nos proporcionou um momento para refletir sobre o tipo de

avaliação que seria adotada para essa atividade de ensino. Após algumas discussões com a

professora chegamos à conclusão que o tipo de avaliação para essa atividade não tem que ser

necessariamente uma prova, pois à medida que o professor acompanha o aluno no

desenvolvimento da atividade ele já o está avaliando.

Todo processo, desde a escolha da atividade de ensino, até a escolha de qual software

a ser utilizado, exigiu um grande empenho do grupo. Muitos questionamentos foram feitos

para que a atividade via computador não tivesse alguns “bugs” que pudessem ser percebidos

por nossos alunos e que comprometessem a mesma. Tudo isto muito contribuiu para a

formação dos integrantes do grupo enquanto futuros docentes, no momento em que

descobrimos novas possibilidades de ensino via computador que podem facilitar o ensino, a

aprendizagem e o interesse tanto por parte dos pelo professores.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Para elaborar uma atividade de ensino, exclusiva no computador, pudemos perceber

que o mais difícil é a criação de ambientes de aprendizagem, nos quais o aluno constrói o seu

conhecimento mediado pelo professor, ao invés de o professor transmitir informação ao

aluno.

O desenvolvimento do trabalho nos trouxe um crescimento muito grande, pois

começamos a “pensar sobre” (LIMA, 1998) o que estávamos fazendo e não aceitar tudo o que

nos foi ensinado durante toda vida escolar sem questionamentos. Percebemos também que

nem toda fonte de informação é confiável e que o professor precisa refletir, questionar e

escolher qual a melhor maneira de elaborar uma atividade.

Cada parte concluída do trabalho não se tornava uma porta fechada, pois a cada dia

que líamos, mudávamos alguma imagem, situação-problema, dicas, o que nos permite

concluir que o saber do professor está em constante movimento e aperfeiçoamento.

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