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IMPACTO DA ENGENHARIA DE PROCESSOS NA ENGENHARIA QUÍMICA

Prof. Carlos Augusto G . PerlingeiroEscola de Química / UFRJ

12 de setembro de 2016

OBJETIVO DESTA APRESENTAÇÃO

Oferecer uma visão panorâmica da

Engenharia de Processos

Revelando o universo novo

que ela representa na

Engenharia Química

1. Engenharia de Processos: Origem

2. Engenharia Química

3. Engenharia de Processos: Evolução

Primeiro, mostrando como ela nasceu e evoluiu

4. Engenharia de Sistemas

5. Inteligência Artificial

Depois, descrevendo brevemente as

áreas do conhecimento externas

onde foi buscar as

ferramentas

para resolver

os seus problemas até então inéditos

Descrevendo, em seguida, as atividades que caracterizam a

Engenharia de Processos(o que se estuda e o que se faz...)

6. Engenharia de Processos

6.1 Projeto

6.2 Rotas Químicas

6.3 Análise

6.4 Síntese6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações

(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas

7. Comentários Pertinentes

7.1 Abrangência da Engenharia de Processos

7.2 Computação

8. Bibliografia Básica

Concluindo com...




Comecemos pelos 3 primeiros itens


À época, a maior demanda era por produtos inorgânicos:

sabão, vidro, tecidos de algodão e corantes, papel,

fertilizantes e explosivos.

A Engenharia de Processos é quase tão antiga quanto a

Indústria Química cuja história remonta ao Século 19 com o

advento da Revolução Industrial na Inglaterra.

Devido às suas inúmeras aplicações, predominava

a produção de Carbonato de Sódio.

Era utilizado o Processo Leblanc

em bateladas, com emissões tão nocivas ao

meio ambiente que por sua conta foi editado o

Alkali Act

pelo Parlamento Britânico em 1863,

primeira legislação moderna sobre poluição do ar.

Este processo foi substituido pelo

Processo Solvay

criado pelo químico belga Ernst Solvay.

(primeira planta inaugurada em 1864)

O Processo Solvay

se reveste de uma importância especial, por ter marcado o

Todos os ingredientes da Engenharia de Processos moderna já

estavam contemplados no Processo Solvay

embora de forma rudimentar.

A saber ...

Início da Engenharia de Processos

(a) um processo integrado (o primeiro):

Porém, a reação CaCO3 + 2 NaCl � Na2CO3 + CaCl2

não se passa diretamente.

Era de todo desejável produzir carbonato de sódio diretamente

a partir de duas matérias primas disponíveis:

calcáreo (CaCO3) e salmoura (NaCl).

H2O

2 NH4Cl

1CaCO3

CaO

Ca(OH)2

CaCl2

2 H2O

2 NH3

2 NH4OH

2 NaCl

2 NaHCO3 Na2CO3

CO2

CO2

2 CO2

2

3

4

5

6

PROCESSO SOLVAY

CaCO3 + 2 NaCl �� Na2CO3 + CaCl2X

Solvay concebeu um engenhoso sistema de reações que

partindo dessas matérias primaschegava aos produtos desejados

de maneira indireta.

OUTRAS CARACTERÍSTICAS MARCANTES

(b) regime de operação: foi o primeiro processo contínuo com

reciclo da indústria química;

(c) eficiência: CO2 e água são reaproveitados e quase toda a

amônia empregada no processo é recuperada;

(d) seleção e projeto dos equipamentos: Solvay concebeu e

projetou os equipamentos (a etapa mais complicada);

(f) meio ambiente: processo muito menos poluente do que o

Leblanc.

(e) avaliação econômica: o processo se mostrou rentável pelo

baixo custo das matérias primas;

Pode-se afirmar, então:

Ernst Solvay

o primeiro engenheiro de processos

de que se tem notícia.

H2O

2 NH4Cl

1CaCO3

CaO

Ca(OH)2

CaCl2

2 H2O

2 NH3

2 NH4OH2 NaCl

2 NaHCO3 Na2CO3

CO2

CO2

2 CO2

2

3

4

5

6

PROCESSO SOLVAY

Os princípios básicos utilizados por Solvay, foram adotados na

concepção e na implantação de outros processos importantes

na Europa tornando-se uma

característica da Indústria Química.




Prosseguindo ...


Tornou-se imperiosa a busca e o domínio de conhecimentos

sobre os fenômenos que ocorriam nos equipamentos para melhor projetá-los.

A Engenharia Química surgiu de exigências

quanto a custos, segurança e meio ambiente

relativos aos processos que iam se estabelecendo.

Era o aprimoramento dos processos através dos equipamentos.

Iniciou-se intensa atividade de pesquisa e desenvolvimento nas

áreas de

Nasceu a Engenharia Química

cinética, termodinâmica,

mecânica dos fluidos, transferência de calor e massa,

operações unitárias e, mais tarde, controle.

AS ORIGENS...

Wikipedia

The history of chemical engineering at MIT is inextricably bound

with the history of the discipline itself.

In 1888, influenced by developments in German universities and

a series of lectures about British chemical industry presented by

George E. Davis at Manchester Technical School in the UK,

MIT chemistry professor Lewis M. Norton created Course X,

the world's first four-year chemical engineering curriculum

In the early 20th century, William H. Walkermodified the curriculum

in a way that would clearly distinguish

chemical engineering as a profession.

Walker, with alumnus Arthur D. Little, developed the idea of

unit operations, a research laboratory dedicated to

industrial chemistry and processes, and a

School of Chemical Engineering Practice.

Arthur D. Little: uma das maiores empresas americanas de projeto.

All this time, Course X was still being taught within the

Department of Chemistry.

It wasn't until 1920 that a separate Department of Chemical Engineering was formed with Warren K. Lewis as its head.

Three years later, Lewis, Walker, and William H. McAdams,

together with some graduate students, developed

Principles of Chemical Engineering,

an influential textbook that quantified unit operations

and thus gave engineers the tools to analyze chemical processes

passaram a constituir a essência dos cursos de formação e a

dominar a literatura especializada.

A partir de então, os temas

cinética,

termodinâmica,

mecânica dos fluidos,

transferência de calor e massa,

operações unitárias,

controle

Eles podem ser organizados em

camadas aplicadas sucessivamente no decorrer da

formação do Engenheiro Químico

FísicaQuímicaFísico-QuímicaBioquímica

CIÊNCIAS BÁSICAS

CIÊNCIAS BÁSICAS

Estudo dos fenômenos naturais

descritos formalmente através da

Matemática

Mecânica dos FluidosTransferência de CalorTransferência de MassaCinética QuímicaTermodinâmica

(descritos por Modelos Matemáticos)

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

FUNDAMENTOS

Estudo dos fenômenos de interesse que ocorrem nos equipamentos

ReatoresTrocadores de calorSeparadores (Operações Unitárias)

Torres de destilaçãoTorres de absorçãoExtratoresCristalizadoresFiltrosOutros...

Instrumentos de Controle Automático

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

ENG. DE EQUIPAMENTOS

Tratamento compartimentado!

ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS

Projeto e Análise dos Equipamentos de Processo

Sobreveio o emprego de modelos matemáticos e

de recursos computacionais cada vez mais sofisticados, e

o advento dos simuladores.

Mas faltava uma camada mais externa que tratasse de

forma racional e sistemática a

integração de equipamentos

formando os processos químicos.

Isso era executado de forma artesanal baseado puramente nos

conhecimentos e na intuição de cada projetista.

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS

Faltava o estudo sistemático de

processos integrados.

Esta lacuna que veio a ser preenchida pela




Prosseguindo ...

Até o final da década de 1960 o ensino e a pesquisa em

Engenharia Química

eram voltados predominantemente para a

concepção e o projeto de equipamentos isolados.

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


os equipamentos eram escolhidos

e os fluxogramas eram formados

na base da experiência acumulada dos projetistas.

Então, como se projetavam os processos?

Os recursos computacionais eram bastante precários...

Régua de Cálculo

Máquina de Pascal

Calculadora Eletro - Mecânica

Por este motivo os procedimentos de cálculo eram aproximados

garantidos por fatores de segurança exagerados.

Eram também sigilosos

de propriedade dos escritórios de projeto

que se especializavam em determinados produtos

e eram procurados por empresários interessados.

Engenheiros projetistas eram disputadíssimos pelas

empresas de projeto.

Mas chegou o momento em que a capacidade de aprimorar

os processos

criando novos equipamentosou

projetando melhor os equipamentos

estava se esgotando...

Alguns pesquisadores começaram, então, a

buscar inovação na estrutura dos próprios

fluxogramas dos processos

Empresas resisitiam em promover melhorias nos processoscolocando em risco a produção.

Eles começaram a se preocupar com um tema

até então não pertencente à Engenharia Química

(por não envolver fenômenos físico-químicos e matemática)

A lógica da formação dos fluxogramas de processos

Se tornaram “seres estranhos” no meio acadêmico da Engenharia Química

Eu me tornei um “deles”

O obstáculo à evolução desta idéia era...

Equipamentos podem ser organizados no fluxograma segundo

vários tipos de arranjos

(série, paralelo, reciclo, by-pass...)

Uma mesma operação pode ser executada por

mais de um tipo de equipamento

(reator de mistura ou tubular, destilação, absorção...)

Um tipo de problema novo para cuja solução

não existiam procedimentos previstos na

Engenharia Química.

O que se configurava era um

problema combinatório de alta complexidade

Pode-se dizer que

A Engenharia de Processos veio para a Engenharia Química

como o Telescópio para a Astronomia

À medida em que progrediam iam descortinando

um Universo totalmente novo

formado por temas pertinentes à Engenharia Química

porém nunca dantes atinados.

Este Universo viria a se consolidar sob a denominação

ENGENHARIA DE PROCESSOS

A Engenharia de Processos é a área

mais rica da Engenharia Química

porque se utiliza e difunde

conhecimentos de natureza totalmente diversa

exigidos na execução das inúmeras

ações típicas

de um projeto

Investigar mercado para o produto

Investigar disponibilidade

de matéria prima

Estabelecer as condições da reação e subprodutos

Estabelecer o número e o tipo dos reatores

Definir o número e o tipo dos separadores

Definir o número e o tipo de trocadores de

calor

Estabelecer malhas de controle

Definir o fluxogramado processo

Calcular as dimensões

dos equipamentos

Calcular o consumo de matéria prima

Calcular o consumo de

utilidades

Calcular o consumo de insumos

Calcular a vazão dascorrentes

intermediárias

Investigar reagentesplausíveis

Avaliar a lucratividadedo processo

AÇÕES TÍPICAS DE UM PROJETO

Química

Sistemas

Inteligência Artificial

Engenharia Química

Computação

CONHECIMENTOS EXIGIDOS

Conhecimentos de Química

na seleção do processo que resulta no produto de interesse e no

projeto do sistema de reatores.

Conhecimentos sobre Sistemas

para o dimensionamento e simulação de grande número de

equipamentos integrados

Conhecimentos de Engenharia Química

na formulação dos modelos matemáticos

dos equipamentos do processo.

Conhecimentos sobre Inteligência Artificial

para a solução do problema combinatório encontrado na seleção

dos equipamentos e na concepção de fluxogramas.

Conhecimentos de Computação

para a resolução rápida e eficiente dos complexos

problemas de natureza lógica e numérica

formulados pelos pesquisadores da área.

Pode-se afirmar que

O impacto da Engenharia de Processos para a

Engenharia Química pode ser comparado à

invenção do telescópio para a

Astronomia

O firmamento a olho nu

No início da Engenharia Química, conhecia-se muito pouco do

que passava nos equipamentos.

O homem primitivo, observando a olho nu, pouco se sabia sobre o Universo

A Luneta de Galileu

Com a invenção da luneta por Galileu, o firmamento passou a ser

observado com muito mais detalhes.

Na Engenharia Química, com o advento dos modelos

matemáticos e da computação, cálculos passaram a ser feitos

com maior precisão e rapidez

O firmamento pelo Telescópio

Com a invenção do telescópio puderam ser observados

astros nunca antes imaginados.

A Engenharia de Processos revelou problemas nunca antes

imaginados e criou os métodos para resolvê-los

Nos dias de hoje,

ignorar a Engenharia de Processos

é o mesmo que

se satisfazer com a luneta de Galileu

E olhe lá !!!

Teoria de Projeto (“Design Theory”),

de aplicação geral, com base

no conceito de Sistemas e

em métodos de Inteligência Artificial.

Estavam os acadêmicos um tanto perdidos em busca da solução

destes problemas quando começou a se delinear uma

Com a vertiginosa evolução no campo da Computação,

esta Teoria veio revolucionar a prática e o ensino em

todos os ramos da Engenharia.

Foi quando começou a se delinear uma

Teoria de Projeto (“Design Theory”),

de aplicação geral, com base

no conceito de Sistemas e

em métodos de Inteligência Artificial.

No caso da Engenharia Química, originou a Engenharia de Processos

Teoria de Projeto

Eng. Naval

Eng. Elétrica

Eng.Química

Eng. Mecânica

Núcleo com o conhecimento específico

de cada área

A Teoria de Projeto

potencializando as

Engenharias

“permitindo fazer melhor o que já sabiam fazer”


CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


Inteligência Artificial:Na resolução de problemas combinatórios

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS

Pode-se dizer que a Engenharia de Processos surgiu com a “Fertilização” da Engenharia Química com elementos de

Engenharia de Sistemas:No tratamento de conjuntos complexos de elementos interdependentes

Uma revisão estruturada de cerca de 200 trabalhos publicados

nesta década, reunindo os verdadeiros precursores em cada

setor da área, pode ser encontrada em

Nishida, N., Stephanopoulos, G., Westerberg, A.W.,

“A Review of Process Engineering “, AIChEJournal, 27, 3, 321-351.

Um grande avanço se verificou logo na década de 1970.

Esta revisão

aliada aos dois primeiros livros de Rudd e colaboradores

inspiraram este apresentador a se dedicar à área.

1975

A incorporação do conceito de Sistema

à Engenharia de Processos causou um grande impacto e lhe

rendeu a denominação internacional de

PROCESS SYSTEMS ENGINEERING (PSE)

utilizado pela primeira vez no título do CEP Symposium Series, Volume 59, em 1963.

Congressos dedicados à área passaram a ser realizados, o

primeiro dos quais em 1982 em Kyoto, Japão, e o mais recente

em 2009 em Salvador, Bahia.

Outros eventos relacionados:

(a) CPC: Chemical Process Control;

(b) FOCAPD: Foundations of Computer-Aided Design;

(c) FOCAPO: Foundations of Computer-Aided Operation;

(d) ESCAPE: European Symposium of Computer-Aided Process Engineering

(e) ENPROMER: Encontro sobre Processos Químicos do Mercosul

Revista: Computers & Chemical Engineering

Centro de estudos dedicados à área começaram as ser formados.

O primeiro foi o

Center for Processs Systems Engineering,

no Imperial College, fundado em 1989 por

Roger Sargent

“Father of the Processs Systems Engineering”

pela sua produção científica e número de Ph.D.’s formados sob a

sua orientação até à sua aposentadoria em 1992

Outras Instituições

Institute for Complex Engineered Systems

Carnegie Mellon University (Pittsburgh, USA)

Center for Complex Engineering Systems

MIT (USA)

Computer Aided Process Engineering Center

(Technical University of Denmark).

As primeiras disciplinas

(Prof. Perlingeiro)

1970: Análise e Simulação de Processos (PEQ/COPPE)

1976: Desenvolvimento e Projeto de Processos (EQ/UFRJ)

Síntese de Processos (PEQ/COPPE)

No Brasil

No Brasil

As primeiras teses(Prof. Perlingeiro)

1. "Análise de Processos Complexos por Computador Digital“, Taqueda,E.R, Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ (1973)

2. "Síntese de Sistemas de Separação“, Lacerda, A. I.,, Tese deMestrado,COPPE/UFRJ (1980)

3. "Síntese Heurística de Sistemas de Reatores“, Santos, M. C.,,Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ (1980)

4. "Eficiência do Uso de Energia em Processos e a Otimização deRedes de Trocadores de Calor“, Araujo, M. A. S.,, Tese deMestrado, COPPE/UFRJ (1980).

No Brasil:

As primeiras teses:

1. Taqueda,E.R.,"Análise de Processos Complexos por ComputadorDigital", Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ (1973)

2. Lacerda, A. I., "Síntese de Sistemas de Separação", Tese deMestrado,COPPE/UFRJ (1980)

3. Santos, M. C., "Síntese Heurística de Sistemas de Reatores", Tesede Mestrado, COPPE/UFRJ (1980)

4. Araujo, M. A. S., "Eficiência do Uso de Energia em Processos e aOtimização de Redes de Trocadores de Calor", Tese de Mestrado,COPPE/UFRJ (1980).

Foi assim que a Engenharia de Processos passou a

existir com identidade própria

e conquistou a sua posição de destaque na

Engenharia Química

A Engenharia de Processos pode ser considerada um dos

Divisores de Águas

na Engenharia Química

DIVISORES DE ÁGUAS NA ENGENHARIA QUIMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE ("TRANSPORT PHENOMENA")Bird, Stewart & Lightfoot

Unificação de transferência de calor, massa e quantidade de movimento sob

Unificação dos diversos processos de separação sob

OPERAÇÕES UNITÁRIAS ("UNIT OPERATIONS")Brown; Foust,...

Unificação de Análise, Síntese e Otimização de Processos sob

ENGENHARIA DE PROCESSOS ("PROCESS SYSTEMS ENGINEERING")Rudd, Powers & Siirola

A Prática do Projeto

Pelo oferecimento ferramentas eficientes importadas da

Engenharia de Sistemas e da Inteligência Artificial.

O Ensino da Engenharia Química

pela organização do novo conhecimento sobre Projeto

sob a forma de disciplinas estruturadas.

A Engenharia de Processos veio revolucionar

Pode-se falar em Engenharia Química

antes e depois

da Engenharia de Processos

O conhecimento sobre Projeto deixou de ser

difuso e sigiloso

para se tornar

mais nítido e de domínio geral



Vamos conhecer, agora, as

áreas do conhecimento externas

onde a Engenharia de Processos teve que buscar

ferramentas

para resolver

problemas até então inéditos

que trazem para a Engenharia Química uma linguagem nova.

A linguagem da Engenharia moderna.


CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS


Engenharia de Sistemas e Inteligência Artificial




Áreas Externas

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS




começando com a seguinte pergunta

SISTEMAS

Mas antes de

ENGENHARIA DE SISTEMAS

vamos falar de

O quê estes objetos têm em

comum?

RESPOSTA

São constituídos de inúmeras

peças que funcionam articuladamente

segundo um plano pré-estabelecido.

Embora inteiramente distintos quanto à forma e a finalidade,

a sua criação e montagem

seguem uma

metodologia inteiramente análoga

(exceto o corpo humano)

Esses objetos recebem, então, uma denominação genérica

SISTEMAS

21

3 4

5

7

6

Sistema (do grego sietemiun), é um conjunto de elementos

interdependentes integrados para a

consecução de um objetivo pré-estabelecido.

Todo sistema possui:

21

3 4

5

7

6

Sistemas são encontrados:

Finalidade

Elementos

Conexões

21

3 4

5

7

6

No campo da energia:

turbinas, sub-estações, redes de transmissão e outros equipamentos são elementos interdependentes que, interligados,

permitem que a energia liberada numa queda d'água se transforme em luz e força.

21

3 4

5

7

6

No corpo humano:

os aparelhos circulatório, respiratório e digestivo, formados por órgãos como coração, pulmão, fígado e outros, são

interdependentes e funcionam harmoniosamente sediando a vida humana.

21

3 4

5

7

6

Na natureza:

a atmosfera, os oceanos, os rios, os lagos, as espécies animais e vegetais são interdependentes e, conjuntamente, formam um

ambiente em que se desenvolve a vida no planeta.

21

3 4

5

7

6

Na economia:

governo, população, bancos, comércio e outras instituições, são elementos interdependentes que formam um ambiente em que

circula a moeda.

21

3 4

5

7

6

Nos processos químicos:

reatores, colunas de destilação e trocadores de calor formam instalações que promovem a transformação de matérias primas

em produtos em escala industrial.

Observa-se que SISTEMA é um conceito abrangente:

21

3 4

5

7

6

Quanto à origem: constatados ou criados pelo homem

Quanto à natureza dos elementos e conexões: concretos (tangíveis) , abstratos (intangíveis)

Processo Químico !

Eco - Sistemas Corpo Humano

Criados Sistemas Econômicos

Constatados

ConcretosTangíveis

Observa-se que SISTEMA é um conceito abrangente:

21

3 4

5

7

6

Origem AbstratosIntangíveis

Quanto à origem: constatados ou criados pelo homem

Quanto à natureza dos elementos e conexões: concretos (tangíveis) , abstratos (intangíveis)

interdependentes (através das correntes)

O Processo Químico como um SISTEMA

Um conjunto de elementos (equipamentos)

integrados para um determinado fim (produção de um produto).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

extrato

águaágua

vapor

EVAPORADOR

EXTRATOR

CONDENSADORRESFRIADOR

MISTURADOR

bombaDECANTADOR

20 HP

rafinadoproduto

W11T11

W6T6

W4T4

f14f24x14

W7T7

T3

W1

T1x11

f11

f21

T2f12

Ar

Ae

Vlt

r

f32

f23

Ac

W8T8

W15

T15

W13T13

W14T14

W12

T12

W10T10

W9T9

W5T5

f13

Para projetar sistemas cada vez mais complexos

pesquisadores sentiram a necessidade conhecer mais do que

o comportamento individual dos elementos.

Tornou-se necessário estudar o comportamento de

conjuntos de elementos interligados.

Ex.: multidões, cardumes, manadas...

Esse novo campo do conhecimento foi batizado na década de

1940, no Laboratório da Bell, de

Engenharia de Sistemas

e começaram a desenvolver técnicas para a construção de

sistemas complexos confiáveis

de maneira rápida, econômica e segura.

Vantagem de considerar Processos como Sistemas

Dispor do arsenal de procedimentos da

Engenharia de Sistemas

para projetar e analisar os

Processos Químicos

O outro campo do conhecimento onde a


foi buscar ferramentas para resolver os seus

Problemas até então inéditos

1.4 Engenharia de Sistemas

1.5 Inteligência Artificial


CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS




1.5 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

Ramo da Ciência da Computação que estuda a forma como o homem utiliza intuitivamente

Inteligência e Raciocínio

na solução de problemas complexos,

implementando-as em máquinas

Uma ferramenta importante para o desenvolvimento e análise de sistemas complexos

- sistemas especialistas

- nesta disciplina: resolução de problemas combinatórios

Aplicações de Inteligência Artificial

- processamento de linguagem natural

- percepção e reconhecimento de padrões

- armazenamento e recuperação de informação

- robótica

- jogos

- programação automática

- lógica computacional

- sistemas com aprendizado

Os conceitos básicos de Inteligência Artificial serão

apresentados mais adiante acompanhados das suas aplicações

Em 1.7 serão apresentados métodos de projeto

apoiados por essas representações.

1. Engenharia de Processos: Origem2. Engenharia Química3. Engenharia de Processos: Evolução4. Engenharia de Sistemas5. Inteligência Artificial6. Engenharia de Processos

6.1 Projeto6.2 Rotas Químicas 6.3 Análise6.4 Síntese

6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações


JÁ TENDO VISTO OS ITENS INTRODUTÓRIOS EM AZUL

6. Engenharia de Processos: Domínio de Interesse

6.1 Projeto

6.2 Rotas Químicas

6.3 Análise



Vamos penetrar no domínio de interesse da Engenharia de Processos

(o Universo novo...)

O que se estuda e o que se faz

6.1 Projeto

É a denominação genérica atribuída ao conjunto

numeroso e diversificado de ações

executadas de forma coordenada no decorrer da

criação de um Processo.

É o tema que domina e motiva a Engenharia de Processos


Investigar disponibilidade de matéria prima




Definir o número e o tipo de trocadores de calor



Calcular as dimensõesdos equipamentos



utilidades


Calcular a vazão dascorrentes intermediárias



(a) previsão do desempenho do processo;(b) avaliação do desempenho do processo.

(a) escolha de um equipamento para cada etapa;(b) definição do fluxograma do processo.

À luz da Engenharia de Processos, essas ações são

organizadas em 3 categorias

SÍNTESE

ANÁLISE

ROTAS QUÍMICAS

Seleção da rota química: reagentes, intermediários, etc..



de matéria prima





calor




dos equipamentos



utilidades



intermediárias

Investigar reagentesplausíveis Avaliar a

lucratividadedo processo



de matéria prima





calor




dos equipamentos



utilidades



intermediárias

Investigar reagentesplausíveis Avaliar a

lucratividadedo processo




das matérias primas

Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados

SELEÇÃO DAROTA QUÍMICA




calor



SÍNTESE

Calcular o consumode utilidades


intermediárias


dos equipamentos

Calcular o consumo dos insumos



ANÁLISE

ORGANIZADAS QUANTO À SEQUÊNCIA NO PROJETO

Nível TecnológicoSeleção de uma Rota

Fluxograma ?Dimensões ?

Nível EstruturalSíntese de um

FluxogramaDimensões ? Lucro?

Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma

Dimensionamentodos Equipamentos

e das Correntes. Lucro.

Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 6

RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?

Organizadas em Árvore de Estados

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?

T D

2PA

B Cx

?T A

P3DE Fx

?

DM

PF

4DE x

?

M E

L

x

6

x o = 3x*

8

L

xx o = 4x*

L

10

xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*

INTRODUÇÃO GERAL

1

INTRODUÇÃO À

SÍNTESE DE PROCESSOS

SÍNTESE

INTRODUÇÃO À

ANÁLISE DE PROCESSOS

ANÁLISE



intermediárias










Organizando em Capítulos

INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


8

6

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE SEPARAÇÃO

7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE

INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3

OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO

ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE



intermediárias










INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


8

6

SÍNTESE DE


7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE


INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3


ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

6. Engenharia de Processos: Temas Pertinentes

6.1 Projeto

6.2 Rotas Químicas

6.3 Análise: dimensionamento, simulação e otimização.

6.4 Síntese: métodos de síntese6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações








SELEÇÃO DEROTAS QUÍMICAS

6.2 Rotas Químicas

Rota Química é uma sequência de reações que,

partindo de matérias primas,

passando eventualmente pela produção de intermediários,

termina no produto final de interesse.

Em muitos casos, existe mais de uma rota química capaz de

resultar no produto de interesse. Portanto, é uma etapa do

projeto que exibe multiplicidade de soluções.

O projeto se inicia com a enumeração das rotas plausíveis

mediante um investigação prévia do mercado do produto, da

disponibilidade das matérias primas, das condições das reações

e dos eventuais sub-produtos.

R3 2HCl + (1/2) O2 � Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)

(C)(M)

R1 C2H4 + Cl2 � C2H4Cl2

R2 C2H4Cl2 �C2H3Cl + HCl

(A)(B) (D)

(D)

Exemplo: Produção do Cloreto de Vinila (MVC)

A

B

D

M

F2C

0,5EC

MODULO MODULO1

MODULO32

C

A B C D E F M

R1 -1 -1 0 1 0 0 0

R2 0 0 1 -1 0 0 1

R3 1 0 -2 0 -1/2 1 -

G 0 -1 -1 0 -1/2 1 1

p 2,8 0,84 14,4* 3,43 0 0 3,1

R3 2HCl + (1/2) O2 � Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)

(C)(M)

R1 C2H4 + Cl2 � C2H4Cl2

R2 C2H4Cl2 �C2H3Cl + HCl

(A)(B) (D)

(D)

Uma Rota pode ser representada matematicamente por uma Matriz Estequiométrica

A B C D E F M x

R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1

R2 0 0 1 1 0 0 1 1

R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 - x3

G x3 - x1 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 - 0,5 x3 x3 1

Max MB = 2,8 (x3 – x1) - 0,84 x1 + 3,43 (x1 – 1) + 3,1(1){x1, x3} s.a.: x3 ≤ 0,5

A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)

A Matriz Estequiométrica auxilia a manipulação matemática do

sistema de reações e até buscar a sua

combinação ótima.


6.1 Projeto

6.2 Rotas Químicas

6.3 Análise













calor



SÍNTESE



intermediárias


dos equipamentos




ANÁLISE

1.6.4 Análise

Genericamente: análise significa

- decompor um todo em suas partes,

PROJETO = SÍNTESE ⇔⇔⇔⇔ ANÁLISE

Um exemplo marcante é o estudo de organismos vivos, do corpo humano às células.

- estudar o comportamento das partes para depreender o comportamento do todo.

Dimensões dos principais equipamentos.

Consumo de utilidadesmatérias primas e insumos

Especificaçõesde projeto

Modelo Matemático⇒⇒⇒⇒

previsão

Modelo Econômico⇒⇒⇒⇒

avaliação

Lucro

Na Engenharia de Processos, a Análise consiste em

prever e avaliar

o desempenho de cada fluxograma gerado na Síntese, para fins de comparação


Consumo de utilidadesmatérias primas e insumos

O Lucro dependerá da receita, dos custos operacionais e das

dimensões dos equipamentos (investimento).

Em princípio, diversas combinações de valores plausíveis dessas

variáveis produzem um Lucro positivo.

1 2

Q = 10.000 kgA/h

x = 0,02 kgAB/kgAo

W1

kgB/hW2

kgB/h

y1

kgAB/kgBy2

kgAB/kgB

x1

x2

kgAB/kgAkgAB/kgA

Modelo Matemático1. Q(xo - x1) - W1 y1 = 02. y1 - k x1 = 03. Q(x1 -x2) - W2 y2 = 04. y2 - k x2 = 0

Avaliação EconômicaL = R - CR = pAB (W1 y1 + W2 y2 )C = pB (W1 + W2)pAB = 0,4 $/kgAB : pB = 0,01 $/kgB

Para cada par de valores x1,x2 resultam valores de W1, W2, y1, y2 e Lucro

Exemplo: dimensionamento de 2 extratores em sérieO Lucro depende das vazões de solvente W1 e W2, que

dependem das concentrações x1 e x2

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

02468

101214161820

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020Lucr

o

x 2x1

MULTIPLICIDADE NA ANÁLISE

Variáveis contínuas: uma infinidade de soluções viáveis

Na Análise, as soluções são pares de valores x1,x2

MULTIPLICIDADE DE SOLUÇÕES

A Análise é conduzida com o auxílio de

programas de computador

com os seguintes módulos principais

Dimensões dos equipamentosConsumo de insumos

Lucro

AVALIAÇÃO

ECONÔMICAParâmetrosfísicos

Condições Conhecidas + Metas de Projeto

MODELO

Parâmetroseconômicos

Segue uma sistemática fundamental para a realização

eficiente e segura da


ETAPAS PREPARATÓRIASReconhecimento do Processo

Modelagem Matemática

EXECUÇÃO DA ANÁLISEDimensionamento

Simulação Otimização

ETAPAS PREPARATÓRIAS

1. Reconhecimento do Processo

- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)

- correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura, composição...)

- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).

Consiste em identificar

W6

T6

W10

T10

W13

T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7

T7

W5

T5

W3

x13

T3

f13

f23

W4

x14

T4

f14

f24

W12

T12

W9

T9

W14

T14

W2

x12

T2

f12

f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR

CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR

BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15

T15 Fluxograma gerado na Síntese

reciclo

- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)

- correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura, composição...)

- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).


Reconhecimento do ProcessoModelagem Matemática

EXECUÇÃO DA ANÁLISE

DimensionamentoSimulação Otimização


CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k - x13 / x12= 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 0

11. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0

20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 0

26. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0

32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0

34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 /W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 /W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/W4 = 0

Modelos dos Equipamentos


2. Modelagem MatemáticaCIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


Reunidos no Modelo do Processo

01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k – x13 / x12 = 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 011. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0

20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 026. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0

32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0

34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 / W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/ W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 / W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/ W4 = 0






INTRODUÇÃO GERAL1

SÍNTESEANÁLISE



intermediárias










Pelo Dimensionamento o fluxograma,

antes apenas um desenho,

adquire vida !!!

DIMENSIONAMENTO

PRIMEIRO PROBLEMA TÍPICO (ESSENCIAL)

São calculados:


Consumo de utilidades matérias primas e insumos

Fluxograma do Processo

W6T*

6

W10T*

10

W13T13 W11

T*11

W8T*

8

W*1

x*11

T*1

f11f31

W7T*

7

W5T*

5

W3x13

T3f13f23

W4x*

14

T4f14f24

W12T*

12

W9T*

9

W14T*

14

W2 x12

T*2

f12f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

VdAe

AcAr

t* r*

Alimentação Produto

Vapor

Benzeno

Benzeno

Água Água

W15T15Nascido da Síntese apenas como um desenho

W6 =T*

6 = 150 oC

W10 =T*

10 = 80 oCW13 =

T13 =

W11 =

T*11 = 15 oC

W8 =

T*8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 =f31 =

W7 =T*

7 = 150 oC

W5 = T*5 = 80 oC

W3 =

x13 =

T3 =f13 =f23 =

W4 = x*14 = 0,1

T4 =f14 =f24 =

W12 =

T*12 = 30 oC

W9 =

T*9 = 30 oC

W14 =

T*14 = 25 oC

W2 =x12 =

T2 =f12 =

f32 =

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd =

τ*= 0,0833 h

r* = 0,60

Ae =

Ac =Ar =

W15 =T13 =

Condições Conhecidas

Metas de Projeto

W6 =8.615 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.345 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 8.615 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.345 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002

T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h

W4 = 1.200 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT*

12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*

9 = 30 oC

W14 = 1.080 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008

T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 11.859 l

τ*= 0,0833 h

r* = 0,60

Ae = 124 m2

Ac = 119 m2

Ar = 361 m2

W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC

Resultado do Dimensionamento

W6 =8.615 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.345 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 8.615 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.345 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002

T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h

W4 = 1.200 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT*

12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*

9 = 30 oC

W14 = 1.080 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008

T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 11.859 l

τ*= 0,0833 h

r* = 0,60

Ae = 124 m2

Ac = 119 m2

Ar = 361 m2

W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC


Variáveis com os seus valores

O fluxograma adquiriu vida

O processo já pode ser montado

Dimensões dos equipamentosConsumo de insumos

Lucro

AVALIAÇÃO


MODELO


Condições Conhecidas + Metas de Projeto

W1x11,x14

T1,T2,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12,T14, r, ττττ

Vd,Ae,Ac,Ar

W4,W6,W8,W11,W14

Módulos Computacionais no Dimensionamento

UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA


(Excell VBA)






Pela Simulação o fluxograma recém dimensionado é

testado para diversas outras condições operacionais.

“TEST DRIVE”.

SIMULAÇÃO

SEGUNDO PROBLEMA TÍPICO

W6 =8.615 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.345 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 8.615 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.345 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002

T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h

W4 = 1.200 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT*

12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*

9 = 30 oC

W14 = 1.080 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008

T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 11.859 l

τ*= 0,0833 h

r* = 0,60

Ae = 124 m2

Ac = 119 m2

Ar = 361 m2

W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC


W*1 = 150.000 kg/h

O que ocorreria se a vazão de entrada fosse aumentada para 150.000 kg/h ?

observem

W6 =8.594 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.284 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 36.284 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 232.603 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 150.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 300 kg/hf31 = 149.700 kg/h

W7 = 8.594 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.284 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.477 kg/hx13 = 0,004

T3 = 25 oCf13 = 149 kg/hf23 = 37.328 kg/h

W4 = 1.130 kg/hx14 = 0,12

T4 = 80 oCf14 = 150 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT12 = 29 oC

W9 = 232.603 kg/hT9 = 29 oC

W*14 = 1.080 kg/h

T*14 = 25 oC

W2 = 149.850 kg/hx12 = 0,001

T2 = 25 oCf12 = 150 kg/hf32 = 149.700 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

V*d = 11.859 l

τ = 0,0617 h

r = 0,50

A*e =

124 m2

A*c = 119 m2A*

r = 361 m2

Resultado da SimulaçãoW15 = 37.328 kg/hT13 = 25 oC

Valores resultantes

Variáveis de saída

Lucro

AVALIAÇÃO


MODELO


Módulos Computacionais na Simulação

Variáveis Conhecidas

Vd,Ae,Ac,Ar

W1,T1,x11,W6,T6,W8,T8,W11,T11,W14,T14

T5,T7,T10

T2, W4, T4, x14, T9, T12, r, τ






É UMA SITUAÇÃO ESPECIAL NO DIMENSIONAMENTO

GRAUS DE LIBERDADE

OTIMIZAÇÃO

QUANDO HÁ INSUFICIÊNCIA DE METAS DE PROJETO

W6 =8.615 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.345 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 8.615 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.345 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002

T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h

W4 = 1.200 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT*

12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*

9 = 30 oC

W14 = 1.080 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008

T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 11.859 l

τ*= 0,0833 h

r* = 0,60

Ae = 124 m2

Ac = 119 m2

Ar = 361 m2

W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC


r, T9 e T12 eram metas

Problema proposto com T9, T12 em aberto

W6T*

6

W10T*

10

W13T13 W11

T*11

W8T*

8

W*1

x*11

T*1

f11f31

W7T*

7

W5T*

5

W3x13

T3f13f23

W4x*

14

T4f14f24

W12T 12

W9T 9

W14T*

14

W2 x12

T*2

f12f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

VdAe

AcAr

t* r

Alimentação Produto

Vapor

Benzeno

Benzeno

Água Água

W15T15

Agora não são Metas de ProjetoPassam a ser Variáveis de Projeto

É necessário acrescentar um módulo de OTIMIZAÇÃO

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA

L

variáveis de projeto

r,T9,T12OTIMIZAÇÃO

MODELO

variáveis especificadas

W1x11,x14

T1,T2,T5,T6,T7,T8,T10,T11,T14, ττττ

r, T9, T12

?

Um “otimizador” propõe valores para as Variáveis de Projeto até chegar ao ótimo (Lucro Máximo)

Insuficiência de metas �� graus de liberdade �� otimização

r, T9 e T12 ?Indispensáveis!

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

02468

101214161820

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020Lucr

o

x 2x1

Parâmetrosfísicos

ParâmetroseconômicosDimensões dos equipamentos

Consumo de insumos

W4,W6,W8,W11,W14Vd,Ae,Ac,Ar

W6 =5.857 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =24.670 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 24.670 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 48.604 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 78.395 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 5.857 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 24.670 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 25.682 kg/hx13 = 0,004

T3 = 25 oCf13 = 101 kg/hf23 = 25.581 kg/h

W4 = 1.012 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 101 kg/hf24 = 911 kg/h

W12 = 48.604 kg/hT*

12 = 27 oCW9 = 78.395 kg/hT*

9 = 44 oC

W14 = 911 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.898 kg/hx12 = 0,001

T2 = 25 oCf12 = 98 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 10.742 l

τ*= 0,0833 h

r = 0,506

Ae = 84 m2

Ac = 95 m2Ar = 238 m2

W15 = 25.581 kg/hT13 = 25 oC

Valores Ótimos

Resultado da Otimizãção

OTIMIZAÇÃO é um caso particular de DIMENSIONAMENTO

quando há insuficiência de metas gerando Graus de Liberdade.

ResolverProblema

Otimizar Processo

Calcular Lucro

DimensionarExtrator

DimensionarEvaporador

DimensionarCondensador

DimensionarResfriador

DimensionarMisturador

SimularExtrator

SimularEvaporador

SimularCondensador

SimularResfriador

SimularMisturador

SimularProcesso

DimensionarProcesso

Módulos alternativos dependendo do

problema

IMPORTANTE SOBRE O

MÓDULO DO MODELO

Onde o modelo é resolvido

MODELOMODELO

ECONÔMICO OTIMIZAÇÃO

Variáveis Especificadas

Variáveis de Projeto

Parâmetros Econômicos

ParâmetrosFísicos Dimensões Calculadas Lucro

A complexidade dos modelos exige o estabelecimento prévio de uma

Estratégia de Cálculo

Fontes de complexidade:

Em geral, os modelos de processos são complexos.

(c) presença de reciclos

(b) não-linearidade de equações

(a) grande número de equações e de variáveis

Desafio: como viabilizar a resolução de modelos tão complexos, e como faze-lo da forma mais eficiente possível ???

MODELOMODELO

ECONÔMICO OTIMIZAÇÃO

Variáveis Especificadas

Variáveis de Projeto

Parâmetros Econômicos

ParâmetrosFísicos Dimensões Calculadas Lucro

Objetivo de uma Estratégia de Cálculo

Minimizar o esforço computacional envolvido na resolução dos modelos (problemas de dimensionamento, simulação e otimização de processos).

Nesta abordagem cada equação

f (x1, ..., xi-1, xi, xi+1,…, xM) = 0

É considerada um

“processador de informação”

fj

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

x1

x2 x i - 1

x i + 1xM

x i

O sistema de equações do modeloé representado por um

sistema de processadores

Durante a resolução de um problema, os processadores transmitem informação de uns para os outros.

Os elementos são as equações.

As conexões são as variáveis comuns.

f1(xo,x1) = 0f2(x1,x2) = 0f3(x2,x3) = 0

1 2 3x x1

x2

x30

1. f1(xo*,x1) = 0

2. f2(x1,x2) = 03. f3(x2,x3,x6) = 04. f4(x3,x4) = 05. f5(x4,x5) = 06. f6(x5,x6) = 07. f7(x6,x7) = 08. f8(x7,x8) = 0

Exemplo: um Sistema de Equações representado por um Grafo

Ciclo !x6

1 2 3 4 5 6 7 8x1 x2 x3 x4 x5 x6

x7 x8xo

X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 1 1 0 0 0 0 0 0 02 0 1 1 0 0 0 0 0 03 0 0 1 1 0 0 1 0 04 0 0 0 1 1 0 0 0 05 0 0 0 0 1 1 0 0 06 0 0 0 0 0 1 1 0 07 0 0 0 0 0 0 1 1 08 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Matriz Incidência (Numérica)

X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 * *2 * *3 * * *4 * *5 * *6 * *7 * *8 * *

Matriz Incidência (Gráfica)

1. f1(xo*,x1) = 02. f2(x1,x2) = 03. f3(x2,x3,x6) = 04. f4(x3,x4) = 05. f5(x4,x5) = 06. f6(x5,x6) = 07. f7(x6,x7) = 08. f8(x7,x8) = 0

Representação Matricial

Para a resolução do modelo

para todos os tipos de problema

é adotado o

Método Sequencial

Método Sequencial

É um método em que as equações são acionadas uma-a-uma,

passando informação de uma para a outra,

numa sequência lógica previamente estabelecida.

Este método é orientado pelas próprias equações

“Equation Oriented".

A sequência lógica é estabelecida pelo

Algoritmo de Ordenação de Equações

Enquanto houver equações

Enquanto houver equações com incógnita única

(a) atribuir (vincular) essa incógnita à respectiva equação.(b) colocar a equação no primeira posição disponível na Sequencia de

Cálculo.(c) remover a variável (X na vertical).

Enquanto houver variáveis de frequência unitária

(a) atribuir (vincular) essa variável à respectiva equação.(b) colocar a equação no última posição disponível na Seqüência de

Cálculo.(c) remover a equação (X na horizontal).

Se ainda houver equações (ciclo!)

(a) selecionar uma equação que contenha pelo menos uma variável de freqüência igual à menor freqüência dentre todas as variáveis (Final).

(b) colocar essa equação na última posição disponível na Seqüência de Cálculo.

(c ) remover equação (X na horizontal).

'ALGORITMO DE ORDENAÇÃO DE EQUAÇÕES

PosiçãoNaSequencia = 0EquaçõesRestantes = NEQColCiclo = CInc + 2: ColEq = CInc + 3: ColVar = CInc + 4

'ENQUANTO HOUVER EQUAÇÕES DE INCÓGNITA ÚNICADo While ExistirEIU

PosiçãoNaSequencia = PosiçãoNaSequencia + 1Cells(2 + PosiçãoNaSequencia, ColEq) = Cells(LIU, 2)Cells(2 + PosiçãoNaSequencia, ColVar) = Cells(2, CIU)XnaverticalCalcularIncognitas

Loop

'Worksheets("Matriz").Cells(PosiçãoNaSequencia + 3, CM + 6) = "Início?"PosiçãoNaSequencia = LM + 1ExisteCiclo = False

'ENQUANTO HOUVER EQUAÇÕESDo While HouverEquações

Do While ExistirVFUPosiçãoNaSequencia = PosiçãoNaSequencia - 1Cells(PosiçãoNaSequencia, ColEq) = Cells(LFU, 2)Cells(PosiçãoNaSequencia, ColVar) = Cells(2, CFU)Xnahorizontal (LFU)

Loop

'SE AINDA HOUVER EQUAÇÕES (CICLO !!!)Select Case HouverEquações

Case TrueExisteCiclo = TrueSelecionarEquaçãoFinal

Case FalseEnd Select

Loop

Algoritmo programado em

EXCEL/VBA

Exemplo para um Extrator

Modelo na Matriz IncidênciaSequência de

Cálculo

Para o processo completo o Método Sequencial

é aplicado sob duas estratégias

Global: para Dimensionamento

Modular: para Simulação





32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0


Modelos dos Equipamentos

PARA DIMENSIONAMENTO: ESTRATÉGIA GLOBAL

Reunidos no Modelo do Processo Completo

01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k – x13 / x12 = 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 011. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0

20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 026. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0

32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0

34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 / W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/ W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 / W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/ W4 = 0

O Modelo inteiro é representado na Matriz Incidência

f11 f12 f13 E V

1 * O * W15f23 5 k

2 O * f31 f32 9 T2

3 * O k 10 T3

4 * * O * * Td 17 De

5 O X T1 T15 18 T4

6 * * X X O Vd τ 19 T5

7 * * * O X r 25 dc

8 * O X T2 35 f11

9 X O T3 8 f13

10 X O f14 1 f12

11 * O f24 W5 11 f14

12 * * O W6W7 34 f31

13 * O T6 T7 Qe 3 f32

14 O X X * Te 4 f23

15 * * * * O X A e ∆e 2 W15

16 * O * 6 T15

17 X X O T4 7 Vd

18 X O T5 36 W2

19 X O W8W9 37 x12

20 * O W10 38 W3

21 * O Qc T9 T8 39 x13

22 O * X X T10 41 W4

23 * * O X Ac δc 40 f24

24 * O * 12 W5

25 * X X X O W11W12 15 Qe

26 * O W13 14 W6

27 * O Qr T11T12 13 W7

28 O * X X T13 16 Ae

29 * X O * A r δr 21 W10

30 * O * 23 Qc

31 X X X * O W14T14 22 W8

32 * * O 20 W9

33 * * O * X W1 24 Ac

34 * O X x11 27 W13

35 O X X W2 32 W14

36 * * O x12 33 T14

37 * * O W3 31 dr

38 * * O x13 29 Qr

39 * * O W4 28 W11

40 * O * x14 26 W12

41 * O X 30 Ar

Extrato r

Evaporador

Correntes M ulticomponentes

Condensador

Resfriador

M isturador

Aplicado o ALGORITMOsobre a

MATRIZ INCIDÊNCIA

Sequência de Cálculo ��

ResolverProblema

Otimizar Processo

Calcular Lucro

DimensionarExtrator





SimularExtrator

SimularEvaporador

SimularCondensador

SimularResfriador

SimularMisturador

SimularProcesso

DimensionarProcesso

Para o processo completo o Método Sequencial

É aplicado sob duas estratégias

Global: para Dimensionamento

Modular: para Simulação





32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0


Modelos dos Equipamentos mantidos separados

PARA SIMULAÇÃO: ESTRATÉGIA MODULAR

ESTRATÉGIA MODULARModelos dos equipamentos ordenados para Simulação

EXTRATOR

RESFRIADOR

MISTURADOR

CONDENSADOR

EVAPORADOR

SS

18. W10

20. Qc

19. δc

22'. T9

21. W8

17. W9

24. W13

23. W12

25'. Qr

28. T13

27. T12

26. δr

29. W15

30. T15

02. f23

32. f11

31. f31

03. f32

05. T2

07. τ06. T3

01' f12

04. f13

08. r

W1

T1

x11

f11

f31

W15

T15

W45

T14

W13

T13

W10

T10

f13

f23

T3

W4

T4

x14

f14

f24

09. f14

13. T4

16. ∆e

15. Qe

12. W6

14. W5

10. f24

11. W7

33. W4

34. x14

T5

T2

f12

f32

W5a

W5c

Repetição até convergir

|W5c – W5a| / W5a ≤ ε

erro relativo

Ar* Ac*

Vd*Ae*

Módulos organizados como no fluxograma

acionados na sequência

ResolverProblema

Otimizar Processo

Calcular Lucro

DimensionarExtrator





SimularExtrator

SimularEvaporador

SimularCondensador

SimularResfriador

SimularMisturador

SimularProcesso

DimensionarProcesso

SUB SimularOProcesso'----------------------------------------------------------------------------INPUT "W5= "; W5cW5$ = "W5 = " + STR$(INT(W5c))NoDeIteracoes = 0DOW5a = W5cSimularOCondensadorSimularOResfriadorSimularOMisturadorSimularOExtratorSimularOEvaporadorMostrarOResultadoNoDeIteracoes = NoDeIteracoes + 1ErroRelativo = ABS(W5a - W5c) / W5aPausaSeQuizer

LOOP UNTIL ConvergirEND SUB

SIMULAÇÃO DE PROCESSOS COMPLEXOS

Simulação de Processos com Estrutura Complexa

1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3

4

5 6

7

8

9

10 11

12

13

14

Problema

Estabelecer uma estratégia de cálculo para a simulação deste

processo e implementá-la sob a forma de um

algoritmo executável em computador.

A estratégia de cálculo é a ordem em que os equipamentos devem ser simulados.

1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3

4

5 6

7

8

9

10 11

12

13

14

Procedimento:(a) identificação dos ciclos.(b) seleção das correntes de abertura(c) construção do algoritmo de simulação

Dificuldade: os diversos reciclos

Simulação de Processos com Estrutura Complexa

Cada equipamento é representado por um módulo computacional em que as equações se encontram ordenadas para simulação.

(a) Identificação dos Ciclos

Pode-se utilizar o Método do Traçado de Percursos (labirinto)

1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3

4

5 6

7

8

9

10 11

12

13

14

Percorre-se o fluxograma anotando os equipamentos visitados

Corrente: 1 2 3 4Destino : 1 2 3 1

Um ciclo é identificado ao se chegar a um equipamento já visitado.

Equipamento 1 já visitado : ciclo 2 3 4

MATRIZ CICLO - CORRENTE

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 1 12 1 1 13 1 1 1 1 1 14 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1

Os Ciclos encontrados são registrados na

1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3

4

5 6

7

8

9

10 11

12

13

14

De onde são escolhidas as Correntes de Abertura

(b) Construção do Algoritmo de Simulação

1 2 3 4 5 6 7 81* 2

4

5 6

7

8

9

10 11

12

13

143

Abrir C3

REPETIRSimular E3 (C4,C5)Simular E1 (C2)

REPETIRSimular E6 (C10,C11)Simular E4 (C6,C7 )Simular E7 (C9, C12)Simular E5 (C8)

ATÉ Convergir C8Simular E8 (C13, C14)Simular E2 (C3)

ATÉ Convergir C3

Abrir C8

Corrente 1

única conhecida

Os tópicos aqui abordados constituem a base dos “sofwtares”

comerciais, comumente chamados de

SIMULADORES

Os simuladores foram criados por engenheiro, com o auxílio de

programadores, para facilitar e agilizar o seu trabalho.

Os simuladores não são perfeitos.

Eles apresentam uma série de limitações, que precisam ser identificadas antes de usá-los.

Não fossem os engenheiros, os programadores não teriam o que programar.

Simulador não é video-game !!!

O engenheiro, não deve se deixar dominar pelos simuladores.

O engenheiro, criador, é quem deve dominar os simuladores.

RESUMO DA CONTRIBUIÇÃO DA ANALISE DE PROCESSOS

OBJETIVO: Prever (por modelo matemático) e Avaliar (por modelo econômico) o comportamento dos fluxogramas gerados na Síntese

Etapas Preparatórias:Reconhecimento do Processo, Modelagem Matemática

Execução da Análise:Dimensionamento (Otimização ?): variáveis assumem valores Simulação: “test drive”

Estratégia de Cálculo:Método Sequencial “Equation Oriented” Algoritmo de Ordenação de Equações

Abordagens: Global (dimensionamento), Modular (simulação)

Processos Complexos

Já sabendo, através da Análise,

como se prevê e avalia o desempenho de fluxogramas,

veremos agora na Síntese a problemática envolvida na

geração desses fluxogramas.


6.1 Projeto

6.2 Rotas Químicas

6.3 Análise

6.4 Síntese:6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações


6.4 Síntese

Genericamente: síntese significa compor um todo a partir de suas partes

PROJETO = SÍNTESE ⇔⇔⇔⇔ ANÁLISE

(a) escolha de um equipamento para cada tarefa.

(b) definição do fluxograma do processo.

No Projeto:

É a etapa criativa do Projeto










calor



SÍNTESE



intermediárias


dos equipamentos




ANÁLISE

INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


8

6

SÍNTESE DE


7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE


INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3


ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE






INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


8

6

SÍNTESE DE


7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE


INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3


ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3


ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

Até aqui, a temática da Análise tratou de equipamentos, modelos e métodos matemáticos ensinados nas disciplinas já cursadas.

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


A novidade foi trabalhar com equipamentos integrados num

processo utilizando ferramentas de sistemas.

INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


8

6

SÍNTESE DE


7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE


INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3


ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

A temática agora é inteiramente nova

INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO À


8

6

SÍNTESE DE


7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE


INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3


ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

Percebe-se uma descontinuidade conceitual.

Ao se transpor a divisória entre a Análise e a Síntese

Parecem temas desvinculados, mas não são...Se complementam...

É a descontinuidade “conceitual”

percebida na passagem da

Razões da Descontinuidade:

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


- Na Eng. de Equipamentos: equipamentos são tratados isoladamente

- Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos interdependentes de um sistema integrado.

- Na Eng. de Equipamentos: os problemas são de natureza numérica (modelagem matemática, resolução dos modelos).

- Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos).

Eng. de Equipamentos ⇒ Eng. de Processos

⇒⇒⇒⇒

Em que consiste o PROBLEMA DE SÍNTESE ?

A multiplicidade de soluções decorrente da

natureza combinatória do problema.

PRINCIPAL DIFICULDADE

Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do

conjunto de equipamentos plausíveis.

Cada fluxograma é uma solução viável do Problema de Síntese

Em problemas de Síntese, as soluções são

figuras e não números

Problema Ilustrativo

Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B

Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.

RT

RM

Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).

DS DE

- Com Integração Energética (CI):- trocador de integração (T).

- Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor;- resfriador (R) com água;

Esquemas plausíveis de troca térmica:

T

A R

Equipamentos disponíveis para formar o Processo

RM

Reator demistura

RT

Reator tubular

DS

Coluna de destilaçãosimples

DE

Coluna de destilaçãoextrativa

A

Aquecedor

R

Resfriador

T

Trocador deIntegração

A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando

todos os fluxogramas plausíveis disponibilizando-os para a

Análise.

RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)

DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)

RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)

RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)

DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

ESPAÇO DAS 8 SOLUÇÕES DO PROBLEMA

Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de

- Separação

- Integração Energética

Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala

proibitiva com o número e do tipo de equipamentos necessários.

Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do

melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !)

Para separar dois componentes (P e A), com dois processos plausíveis, só há duas alternativas:

DS

P

RM

R

A

A,B

P,A

A

(7)

P

DE

RM

R

A

A,B

P,A

A

(9)

Mas, para 3 componentes...

B

A

C1

1

A

A

B

C

1

B

B

A

C

1

1

B

A

B

C

2

C

B

A

C1

A

A

B

C

3

2B

B

A

C

1

A

A

B

C

2

B

4

B

A

C

1

B

A

B

C

2C

5

B

A

C

1

B

A

B

C

C

6

2

B

A

C

A

A

B

C

2

2

7

B

B

A

CB

A

B

C

C

2

8

2

3 componentes2 processos

Diferenças:Sequência dos CortesTipo de Separadores

8 fluxogramas

Número de Fluxogramas Possíveis

C P = 1 P = 2 P = 32 1 2 33 2 8 184 5 40 1355 14 224 1.1346 42 1.344 10.2067 132 8.448 96.2288 429 54.912 938.2239 1.430 366.080 9.382.230

10 4.862 2.489.344 95.698.746

C: No. de componentesP: No. de processos plausíveisN: No.de fluxogramas possíveis

Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa

T

RM

A,B

P,A

DS

P

A

(8)

Duas correntes quentes e duas frias

F2

F1

Q2 Q1

1F2

F1

Q2 Q1

2

Q2 Q1

F2

F1 3F2

F1

Q2 Q1

4

F2

F1

Q2 Q1

5

Q2 Q1

F2

F1 6

Q2 Q1

F2

F1 14

F2

F1

Q2 Q1

7

F2

F1

Q2 Q1

13F2

F1

Q2 Q1

16F2

F1

Q2 Q1

15

F2

F1

Q2 Q1

8

F2

F1

Q2 Q1

9F2

F1

Q2 Q1

10F2

F1

Q2 Q1

12F2

F1

Q2 Q1

11

16 soluções diferindo apenas pela inversão de uma das trocas

A rede 2 tem Q2 invertida

Em cada um dos 16 blocos, podem ainda ocorrer

(a) ausência de 0, 1, 2 ou 3 trocadores de integração

(15 soluções)

Q1

F1

F2

Q2

Exemplo

(b) divisão de 1, 2, 3 e das 4 correntes

(30 soluções)

Q1

F1

F2

Q2

Exemplo

16 x 45 = 720 soluções

RESUMO

Quentes Frias Soluções

1 1 11 2 31 3 182 2 7202 3 ????

EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!

Cada uma delas tem o seu Custo mínimo

Solução Ótima CTo

Desafio: encontrar a solução ótima (ou próxima da ótima)

Esta é a motivação para os Métodos de Síntese

Para a geração de fluxogramas, a Engenharia de Processos

coloca diversos métodos à disposição do engenheiro químico,

dos mais simples aos mais complexos,

dos mais aproximados aos mais rigorosos.

MÉTODOS DE SÍNTESE

Aqui é que entra a contribuição maior da


5. INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

É o ramo da Ciência da Computação que estuda a forma como

o homem utiliza intuitivamente

Inteligência e Raciocínio

na solução de problemas complexos,

implementando-as em máquinas

Estratégias Básicas

preconizadas pela Inteligência Artificial

na Resolução de Problemas Complexos

(a) decomposição do problema em subproblemas de resolução

mais simples, resolvendo-os de forma coordenada.

(b) representação prévia do problema como forma de visualizar

todas as soluções e orientar a resolução.




(a) decomposição

(b) representação.

DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS

Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de resolução mais simples.

Problema

SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

⇓

O conjunto das soluções dos subproblemas forma a solução do Problema original.

SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

Problema Resolvido

Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada

Processo Químico

Matéria Prima Produto

No enfoque da Engenharia de Processos , o Processo Químico é

um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto

químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa.

Esta tarefa é subdividida em quatro

Sub-Tarefas principais.

Executadas por quatro subsistemas

Aplicando na Síntese de Processos

Reação Separação

Integração

Controle

(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.

(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.

(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.

SISTEMA FORMADO POR 4 SUBSISTEMAS INTEGRADOS

Síntese do Fluxograma

Sistemade Separação

Sistemade Integração

Sistemade Controle

Sistemade Reação

Decomposição do Problema de Síntese de Processos




(a) decomposição

(b) representação

REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS

Uma das maiores limitações na solução do problema de Projeto

antes do advento da Engenharia de Processos era

enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução ótima.

O projetista pode imaginar diversas soluções, mas não todas.

Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial nesse sentido é a :

Representação dos Problemas

Soluções desorganizadas

Algumas sequer imaginadas

Trata-se de reunir as inúmeras soluções de um problema

em uma estrutura em que se tornem visíveis e organizadas

permitindo a busca da solução ótima

de uma forma sistemática

QUANTO AOS MÉTODOS DE SÍNTESE

A APLICAR SEGUNDO ESSAS ESTRATÉGIAS BÁSICAS

Três Métodos são classificados como intuitivos por se

basearem apenas na intuição humana

sem auxílio de qualquer método matemático.

Por isso não conduzem necessariamente à solução ótima.

São métodos identificados e formalizados pela


Preservam a individualidade do projetista permitindo

a sua interferência durante a sua aplicação.

(a) Método Hierárquico

(b) Método Heurístico

(c) Método Evolutivo

Outros dois Métodos se orientam por representações e

conduzem à solução ótima.

Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se

tornar inviáveis

(a) Busca em Árvores de Estado

(b) Superestruturas

Essas Estratégias Básicas são empregadas nos métodos que se seguem.

Métodos Intuitivos




FAÇAMOS UMA ANALOGIA

Respiratório Circulatório

Digestivo

Cérebro

CORPO HUMANO

UM SISTEMA DE APARELHOS INTEGRADOS

Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo

natural e espontâneo que começa com o embrião.

Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a

se especializar formando os órgãos que vão formando os sub-

sistemas que vão se integrando formando o sistema completo.


Integração

Controle

ANALOGIA: PROCESSO

4 SUBSISTEMAS INTEGRADOS

(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.

(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.

(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.

De maneira análoga, esse sistema complexo

pode ser formado através de um processo evolutivo

começando com um embrião que vai sendo

detalhado durante as diversas etapas do projeto até à formação

do processo completo.

O Método Hierárquico usa o Princípio da Decomposição

Separação

Integração

Controle

RT DSA,P

P

A

T

A,B

Reação

Consiste em gerar o fluxograma

por etapas, segundo uma hierarquia lógica.

A geração do fluxograma deve ser precedida de uma avaliação

do seu potencial econômico preliminar através da

Margem Bruta

Definindo Margem Bruta

MB = R - Cm ($/a)

Logo:MB > 0 para processo potencialmente viável.

EntãoL = MB – Cd

L = R - Cm - Cd

R (Receita) : calculada a partir dos coeficientes globais = pp P ($/a)Cm (Custo da Matéria Prima): calculada a partir dos coeficientes globais = pm M ($/a)Cd (Custos Diversos): calculados apenas após a geração do fluxograma

L: Lucro Anual ($/a)

R1: A + B � C + DR2: C + E � P + D

EXEMPLO DO MÉTODO HIERÁRQUICO

para uma dada rota química...

Propor um fluxograma conceitual para um processo de produção

do composto P, a partir das matérias primas A, B e E, segundo as

reações abaixo, caso o mesmo apresente um potencial

econômico favorável.

Preços de Mercado ($/kmol)A (2) B (3) C(6) D(0) E(5) P(15)

PRIMEIRO PASSO

AVALIAÇÃO ECONÔMICA PRELIMINAR

CÁLCULO DA MARGEM BRUTA

A B C D E P

R1 - 1 - 1 + 1 + 1 0 0

R2 0 0 - 1 + 1 - 1 1

G -1 -1 0 2 -1 1

p ($/kmol) 2 3 4 0 5 15

MB = (-1)(2) + (-1)(3) + (2)(0) + (-1)(5) + (1)(15) = 5 $/kmol P

O processo é economicamente promissor.

R1: A + B � C + DR2: C + E � P + D

Matriz Estequiométrica

Reação

SEGUNDO PASSODEFINIR OS SISTEMAS DE REAÇÃO

Exemplo de Algumas Configurações Possíveis

BA

A, B, C

BA

A, B, C A, B, C

BA

A, B, CA, B, C A, B, C

BA

A, B, C A, B, C

BBA


BB

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

A, B, C

BA

A, B, CABC A B C

ABC

ABC

Os dois reatores devem ser termicamente isolados.

R1: A + B � C + D- conversão por passo: 40%.- calor de reação: 0,073 kWh/kmol- a alimentação do reator deve estar a 120oC.

R2: C + E � P + D- conversão por passo: 80%.- calor de reação: 0,069 kWh/kmol- a alimentação do reator deve estar a 100 oC.

Foram selecionados 2 reatores tipo tanque de mistura

Por Métodos de Síntese vistos adiante...

TERCEIRO PASSO

GERAÇÃO DO FLUXOGRAMA EMBRIÃO

Os componentes são alocados às pseudo-correntes por balanço

material de acordo com a matriz Estequiométrica

Diagrama de Blocos com Correntes Conceituais

A B C D E PR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 0 0 -1 +1 -1 1G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1

Base:

100 PS2 R2 M2

100 D 100 A100 B

100 E

100 D25 C 25 E

125 E125 C

S1 R1 M1

100 C

250 B250 A

150 A 100 C150 B 100 D

100 P 25 C100 D 25 E

150 A 100 B

100 C


QUARTO PASSO NA HIERARQUIADEFINIR OS SISTEMAS DE SEPARAÇÃO


R1: A + B � C + D

O efluente deve ser resfriado a 70 oC

Volatilidades relativas adjacentes:

A (1,5)C (2,0)B (1,2)D

R2: C + E � P + D

O efluente deve ser resfriado a 80 oC

Volatilidades relativas adjacentes:

C (2,0)E (1,7)P (1,3)D

Segundo uma análise preliminar, para os efluentes dos reatores

R1 e R2 deve-se utilizar destilação simples

Dados

Módulo S1 Módulo S2

150 A

100 C150 B100 D

150 A

100 C

150 B

100 D

100 C

150 B100 D

100 D

150 B

D1

D3

D2


Módulo S1 detalhado

25 C25 E

100 P100 D

D4

100 P

100 D

D5

25 C 25 E

100 P

100 D

Módulo S2 detalhado


QUINTO PASSO: ATUALIZAR O FLUXOGRAMA

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2

150 A100 C150 B100 D

150 AT4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

SeparaçãoReação

SEXTO PASSO NA HIERARQUIADEFINIR O SISTEMA DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

Integração

AÇÃO PRELIMINAR

cálculo das temperaturas das correntes

por Balanços de Energia

Dados para os Balanços de Energia

Capacidade Calorífica (kWh / kmol oC)

A (0,030)B (0,026)C (0,022)D (0,020)E (0,024)P (0,028)

R1- calor de reação: 0,073 kWh / kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100oC.- o efluente deve ser resfriado a 70 oCR2- calor de reação: 0,069 kWh / kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100 oC.- o efluente deve ser resfriado a 80 oC

Reagentes A, B e E disponíveis a 25 oC

25 C25 E100 P100 D

Exemplo: Misturador M1

[(100)(0,03 )+(100)(0,026)] T1 + (150)(0,03) T4 + (150)(0,026) T7 – [(250)(0,03) + (250)(0,026)] To2 = 0

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2

150 A100 C150 B100 D

150 AT4

To3 Td3

1O0 C150 B100 D

T5

150 B100 D

T6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16 Resulta um sistema de equações que resolvido

produz...

Td12 80

Td3 70

Td11 100

Td2 120

T1 25

T10 25

T4 12

T5 102

T9 67

T6 115

T7 107

T8 131

T13 49

T14 97

T15 86

T16 112

To2 48

To11 46

To3 130

To12 119

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2

150 A100 C150 B100 D

150 AT4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

Símbolo Corrente WCp To Td

F1 2 700 48 120

F2 11 263 46 100

Q1 3 630 130 70

Q2 12 298 119 80

Quentes: 3 e 12

Frias: 2 e 11

Temperaturas das Correntes


SÉTIMO PASSO NA HIERARQUIAESTABELECER A REDE DE TROCADORES DE CALOR

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101

03

04

02

100 A100 B

To2 Td2

150 AT4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

10

11

12

13

14

15

16

Fluxograma final gerado pelo

Método Hierárquico

Fluxograma Embrião

Resumo do Método HierárquicoSistemas de Separação Detalhados Rede de Trocadores Inserida

A

A

Sistema de Reatores

Métodos Intuitivos




Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamente pelo homem

ao se defrontar com um problema complexo.

Método identificado e formalizado pela


Heurística

Termo de origem grega (heuriskein) que significa

o que serve de auxílio à invenção.

Regra Heurística:

- Regra empírica resultante da experiência acumulada na

resolução de problemas.

- Não é passível de dedução matemática.

O Método Heurístico

pode ser empregado em cada etapoa da síntese de um

fluxograma completo como no Método Hierárquico

Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico

0

5

DS

12

CI

2

RTRT DS

A,P

P

A

T

A,B

Regras para reatores

Regras para separadores

Regras para Integração

RepetirReconhecer as circunstâncias do problemaSelecionar uma RegraAplicar a RegraObter uma solução parcial

Até Chegar à Solução Final

Solução Final

Método Heurístico

O Método Heurístico não conduz à solução ótima.Almeja produzir uma solução economicamente próxima da

ótima

Vantagem: rapidez.

Contorna a Explosão Combinatória

Ignora as demais soluções

Exemplo da aplicação do Método Heurístico

em seções de um fluxograma

Aplicação na Síntese de Redes de Trocadores de Calor

Dados:

(a) um conjunto de correntes quentes(b) um conjunto de correntes frias(c) e um conjunto de utilidades

determinar o sistema de custo mínimo capaz de conduzir as correntes das suas temperaturas de origem (To) às suas

temperaturas de destino (Td).

O seguinte problema surge na sequência do detalhamento do Fluxograma Embrião

Td12 80

Td3 70

Td11 100

Td2 120

T1 25

T10 25

T4 12

T5 102

T9 67

T6 115

T7 107

T8 131

T13 49

T14 97

T15 86

T16 112

To2 48

To11 46

To3 130

To12 119

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2

150 A100 C150 B100 D

150 AT4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

Símbolo Corrente WCp To Td

F1 2 700 48 120

F2 11 263 46 100

Q1 3 630 130 70

Q2 12 298 119 80

Quentes: 3 e 12

Frias: 2 e 11

Temperaturas das Correntes

Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor

Regra 1Quanto ao Tipo de Trocador

Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente.

Justificativa: em princípio, são os mais eficientes.

Justificativa: aproximar as temperaturas extremas da temperatura ambiente para reduzir o custo com utilidades.

CONVENÇÃO

QMTO: Quente com a Maior Temperatura de OrigemQmTO: Quente com a menor Temperatura de OrigemFMTO: Fria com a Maior Temperatura de OrigemFmTO: Fria com a menor Temperatura de OrigemFMTD: Fria com a Maior Temperatura de Destino

Regra 2Quanto aos Pares de Correntes que devem trocar calor

Critério RPS (Rudd, Powers & Siirola): QMTO x FMTOou QmTO x FmTO

Critério PD (Ponton&Donaldson) : QMTO x FMTD

Regra 3Quanto à Carga Térmica do Trocador

Justificativa

A troca máxima busca minimizar o custo de utilidades.

Ο ∆Τ∆Τ∆Τ∆Τmin evita elevação do custo de capital.

Efetuar a troca máxima respeitando um ∆Τmin de 10 oC ou 20 oF.

∆Τmin = ∆Τapproach,min

ALGORITMO

Se TEQ* - TSF < ∆Tmin então limitar TSF = TEQ* - ∆Tmin

Fixar TEQ* = To(Q) e TEF* = To(F); Metas provisórias (temperaturas de destino) : TSQ = Td(Q) e TSF = Td(F)

Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTO ou QmTO x FmTO)

Se TSQ - TEF* < ∆Τmin então limitar TSQ = TEF* + ∆Τmin

Enquanto houver trocas viáveis, ou seja: To(Q) > To(F)

Se Q = Oferta então confirmar TSQ e calcular TSF.

Calcular Oferta e Demanda

Se Q = Demanda, então confirmar TSF e calcular TSQ.

Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).

Com as metas ajustadas

Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico

Corrente WCp To Td Oferta/DemandakW/ oC oC oC kW

F1 5 60 150 450F2 7 100 220 840Q1 10 180 90 900Q2 2 250 140 220

Par selecionado:QMTO x FMTO �� Q2 x F2

Primeira Troca

Seleção dos Pares de Correntes pelo Critério RPS

F2

Q2 250*

100*

Metas confirmadas

1

140 ?

220 ?

F2

Q2

Metas provisórias

1220 ?

140 ?

250*

100*

Conferindo ∆∆∆∆T min

F2

Q2 250*

100* 220 ?

140 ?

Metas confirmadas

1

F2

Q2 250*

100*

1

TSQ = 140

TSF = 100 + Q / WCp = 131,4

140

131,4

Temperaturas de Saída

Oferta : 220Demanda : 840

Q = 220

Estado Atual de Rede

1111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140131,4131,4131,4131,4


F1 5 60 150 450F2 7 131,4 220 620Q1 10 180 90 900Q2 2 140 140 -

Par selecionado QMTO x FMTO �� Q1 x F2

Segunda Troca

2F2

Q1

Metas provisórias

180*

131,4*

90 ?

220 ?

2F2

Q1 180*

131,4*

Metas ajustadas

170 ?

141,4?

ajuste220 �� 17090 �� 141,4

2F2

Q1 180*

131,4*

141,4?

170 ?

Metas ajustadas

2F2

Q1 180*

131,4*

TSF = 170

TSQ = 180 – Q / WCp = 153

170

153


Oferta : 386Demanda : 270,2

Q = 270,2

Estado Atual de Rede

1111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140QQQQ1111180180180180 131,4131,4131,4131,42222170170170170 153153153153


F1 5 60 150 450F2 7 170 220 350Q1 10 153 90 630Q2 2 140 140 -

Única troca possível: Q1 x F1

Terceira Troca

ajuste150 �� 143

2F1

Q1

Metas provisórias

153*

60*

90 ?

150 ?

2F1

Q1 153*

60*

Metas ajustadas

143 ?

90 ?

2F1

Q1 153*

60*

90 ?

143 ?

Metas ajustadas

2F1

Q1 153*

60*

TSF = 143

TSQ = 153 – Q / WCp = 111,5

143

111,5


Oferta : 630Demanda : 415

Q = 415

Estado atual da Rede

1111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140 3333 111,5111,5111,5111,5QQQQ1111180180180180 131,4131,4131,4131,42222170170170170153153153153 FFFF1111 60606060143143143143

Não é mais possível integrar quentes e frias

REDE FINAL - Seleção dos Pares pelo Critério RPS

909090905555 30303030505050501111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140 3333 111,5111,5111,5111,5QQQQ1111180180180180 131,4131,4131,4131,42222170170170170153153153153 FFFF1111 60606060

1431431431434444 250250250250250250250250 220220220220 6666 250250250250250250250250 150150150150 RPSCutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351$/a

Completando com Utilidades

Métodos Intuitivos




Trata-se de um outro método utilizado intuitivamente pelo

homem ao se defrontar com um problema complexo.

Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial

6.4 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS6.4.1 Métodos Intuitivos

(b) Método Evolutivo

É uma forma organizada de aprimorar um processo

já existente ou gerado pelo Método Heurístico

O Método é de fácil aplicação: basta saber identificar

fluxogramas vizinhos.

RM DS [A,R]

7

RM DS [T]

8

RM DE [A,R]

9

RT DS [A,R]

11

Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus três Vizinhos Estruturais

Fluxograma Vizinho: é aquele que difere do Base por um único elemento estrutural .

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)

DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

Por convenção esses são os 3 fluxogramas

vizinhos do Base

Como opera o Método Evolutivo

Método Heurístico

100

80

6090

75

100

90 300200

95

80

100

90

70

60

80 70

50

40

50

6010

40 3020

Senão adotar o fluxograma Base como solução

Gerar um fluxograma Base

RepetirIdentificar e otimizar os fluxogramas vizinhosIdentificar o fluxograma vizinho de menor custo

Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma BaseEntão tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo

Contorna a Explosão Combinatória !!!

Ignora as demais soluções

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q1 Q2

F1

F2

Q2 Q1

F1

F2

Q1 Q2

Q1

F1

F2

Q2 Q1

F2

F1

Q2

Divisão das quentes

Divisão das frias

omissão de um trocadorinversão de uma troca

12 vizinhas

Fluxograma Vizinhos em Redes de Trocadores de Calor

Coluna de Destilação

DCBA

E

AB C

DE

alimentação

Produto de topo

Produto de fundo

volatilidadeABCDE D

E

ABC

Listaalimentação

Sub - listasprodutos

Processador de Listas

Os processadores de listas efetuam um corte na lista (alimentação) formando duas sub-listas (produtos).

Torres de destilação, que produzem um produto de topo e um produto de fundo, podem ser representadas computacionalmente

por processadores de listas.

Fluxogramas Vizinhos em Sistemas de SeparaçãoRepresentação por Listas Ordenadas

ABCD

BCD

CD1 2 1

BASE

Vizinhança Estrutural em Sequências de Separadores

ABCD

CD

AB

1 1

2

ABCD

BCD 21

BC 1

ABCD

1

BCD

AB

2

1

vizinho

vizinhoNão é

vizinho!!!

Anula questão

Inverter os cortes de torres fisicamente ligadas

ABCDE

ABC

DE

AB

ABCDE

AB

CDE

CD

ABCDE

AB

CDE D

E

C

BaseHeurística6 (768 $/a)

1 (836 $/a)

9 (784 $/a)

7 (760 $/a)

ABCDE

A

BCDE

B

CDE

C

DE

⇐⇐⇐⇐ Nova Base

Exemplo do Método Evolutivo na Síntese de Sistemas de Separação

ABCDE

A

BCDE

E

CD

CDE

2 (828 $/a)

12 (784 $/a)

Solução

⇑⇑⇑⇑

ABCDE

AB

CDE

CD

7 (760 $/a)ABCDE

ABCD

AB

CD

Exemplo do Método Evolutivo na Síntese de Sistemas de Separação

⇐⇐⇐⇐ Nova Base




(b) Superestruturas

DEFININDO ÁRVORE DE ESTADOS

APLICANDO À GERAÇÃO DE UM FLUXOGRAMA

6.4.2 Métodos Baseados em Representações(a) Busca em Árvores de Estado

Equipamentos disponíveis para a geração do fluxograma do Processo

RM

Reator demistura

RT

Reator tubular

DS

Coluna de destilaçãosimples

DE

Coluna de destilaçãoextrativa

A

Aquecedor

R

Resfriador

T

Trocador deIntegração

ESTADO é uma configuração assumida por um fluxograma

durante o seu processo de geração

Primeiro, definindo ESTADO

Estados formados durante geração do fluxograma

0

2

5

12

RT

DS

CI

RT DSA,P

P

A

T

A,B

Fluxograma completo

Estadointermediário

Estado final


A figura resultante é uma Árvore de Estados

0

2

5

12

RT

DS

CI

11

SI

6

13 14

DE

CISI

1

3 4

7 8 9 10

RM

DS DE

CICI SISI


Estado final





Estado finalEstado finalEstado finalEstado final Estado final Estado final Estado final

Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados

0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE

CI CICI CISI SI SISI

R

A,B

RM

P,A DS

P

A

A (7)Na raiz da árvore ainda não existe fluxograma

Descer na árvore corresponde a agregar equipamentosCada estado final é submetido à Análise para obter o seu

Custo


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

Como o Método gera e analisa todas as soluções possíveis

a sua solução é a ÓTIMA

APLICANDO AO PROJETO COMPLETO DE UM PROCESSO

Duas rotas químicas

Dois fluxogramas viáveis para cada rota química

Infinidade de soluções numéricas (conjunto de valores para as variáveis do processo). Uma variável de projeto







e das Correntes. Lucro.


Resolução do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P3DE Fx

?DM

PF

4DE x

?M E

L

x

6

x o = 3x*

8

L

xx o = 4x*

L

10

xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??

L

x4

10

?

P3DE Fx







e das Correntes. Lucro.Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4 ⇒⇒⇒⇒ demais dimensões.


Solução Ótima do Problema de Projeto por Busca Orientada

Vantagem

Varre todas as soluções sem

repetiçõessem omitir a ótima

Desvantagem

Explosão Combinatória

(outros métodos)




(b) Superestruturas

SUPER - ESTRUTURA

É uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para um sistema.

ExemploSuper-estrutura para algarismos

Representação por Superestruturas

RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)

DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)

RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)

RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)

DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

ESPAÇO DAS SOLUÇÕES DO PROBLEMA

DE

DS

RT

RM

T

R

A

Super estrutura

Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas.

Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.

RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)

DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)

RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)

RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)

DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

DE

DS

RT

RM

T

R

A

Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros: geradas e analisadas diversas estruturas..

Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.

A cada equipamento é associada uma variável binária. Na solução: (1)equipamento presente; (0) equipamento ausente.

PROCEDIMENTO

DE

DS

RT

RM

T

R

A

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

A solução (fluxograma ótimo) poderia o 7 ao lado

APLICAÇÃO EM SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES

CONFIGURAÇÕES CONSIDERADAS

BA

A, B, C

1 Reator de Mistura [M]

BA

A, B, C A, B, C

2 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M]

BA

A, B, C

A, B, C A, B, C

3 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M-M]

BA

A, B, C A, B, C

B

2 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MM]

BA

A, B, C

A, B, C A, B, C

BB

3 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MMM]

A A, B

B

A, B, C

Reator Tubular sem Reciclo

1

2

3 4

Reator Tubular seguido de Reator de Mistura [T- M ]

A, B, C

A A, B

B

1

2

3 4

A, B, C

Reator de Mistura seguido de Reator Tubular [ M - T]

A, B, C A, B, C

BA

SUPERESTRUTURA

A1 = 240

A2 A4 B4 C4

A6 B6 C6

A10

x1

A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9

A8 B8 C8

x2

A11 B11 C11

A16B16C16

A17 B17 C17

A18 B18 C18

A21 B21 C21

A22B22C22

A24 B24 C24

A23B23C23

A19B19C19

A20 B20 C20

B25 = 240

x4B13 x6

B15x5B14

B3

x3

A23 B23 C23

x7 x8

αααα x9

B 25

γγγγ4

γγγγ3γγγγ2γγγγ1

BA

A, B, C

BA

A, B, C A, B, C

BA


BA

A, B, C A, B, C

BBA


BB

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

A, B, C

BA

A, B, CABC A B C

ABC

ABC

As variáveis xi que definem a superestrutura são incorporadas

apropriadamente às equações dos modelos dos reatores. Por

exemplo: A2 = x1 A1, A10 = (1-x1) A1.

Os valores de xi são especificados durante a otimização definindo

cada configuração.

OTIMIZAÇÃO DA SUPERESTRUTURA

A1 = 240

A2 A4 B4 C4

A6 B6 C6

A10

x1

A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9

A8 B8 C8

x2

A11 B11 C11

A16B16C16

A17 B17 C17

A18 B18 C18

A21 B21 C21

A22B22C22

A24 B24 C24

A23B23C23

A19B19C19

A20 B20 C20

B25 = 240

x4B13 x6

B15x5B14

B3

x3

A23 B23 C23

x7 x8

αααα x9

B 25

γγγγ4


BA

A, B, C

1 Reator de Mistura [M]

x1 = 0 : x2 = 0 : x3 = 0 : x4 = 1 : x5 = 0 : x6 = 0 : x7 = 0 : x8 = 0 : x9 = 0


A1 = 240

A2 A4 B4 C4

A6 B6 C6

A10

x1

A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9

A8 B8 C8

x2

A11 B11 C11

A16B16C16

A17 B17 C17

A18 B18 C18

A21 B21 C21

A22B22C22

A24 B24 C24

A23B23C23

A19B19C19

A20 B20 C20

B25 = 240

x4B13 x6

B15x5B14

B3

x3

A23 B23 C23

x7 x8

αααα x9

B 25

γγγγ4


x1 = 1 : x2 = 0 : x9 =1

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

Reator Tubular com Reciclo [ T ]

Sub ExecT (x1, x2, x3)

'Reagente AA23 = x3 * (A18 + A21 + A22) 'vem de ExecMIf Config = 8 Then Cells(6, 27) = A1 Else Cells(6, 3 * Config - 1) = A1A2 = x1 * A1: If Config = 8 Then Cells(7, 27) = A2 Else Cells(7, 3 * Config - 1) = A2A4 = (A2 + A23) / (1 - alfa * (1 - g4)): If Config = 8 Then Cells(8, 27) = A4 Else Cells(8, 3 * Config - 1) = A4A5 = (1 - g4) * A4: If Config = 8 Then Cells(9, 27) = A5 Else Cells(9, 3 * Config -1) = A5A6 = alfa * A5: If Config = 8 Then Cells(10, 27) = A6 Else Cells(10, 3 * Config -1) = A6A7 = (1 - alfa) * A5: If Config = 8 Then Cells(11, 27) = A7 Else Cells(11, 3 * Config - 1) = A7A8 = x2 * A7: If Config = 8 Then Cells(12, 27) = A8 Else Cells(12, 3 * Config - 1) = A8 'vai p/ ExecMA9 = (1 - x2) * A7: If Config = 8 Then Cells(13, 27) = A9 Else Cells(13, 3 * Config - 1) = A9csi4 = A4 - A5

Exemplo: Trecho da rotina do dimensionamento do reator tubular


A1 = 240

A2 A4 B4 C4

A6 B6 C6

A10

x1

A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9

A8 B8 C8

x2

A11 B11 C11

A16B16C16

A17 B17 C17

A18 B18 C18

A21 B21 C21

A22B22C22

A24 B24 C24

A23B23C23

A19B19C19

A20 B20 C20

B25 = 240

x4B13 x6

B15x5B14

B3

x3

A23 B23 C23

x7 x8

αααα x9

B 25

γγγγ4


x1 = 1 : x2 = 0 : x9 =1

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

Reator Tubular com Reciclo [ T ]



7.2 Computação


Concluindo com...

Os conceitos e os métodos da Engenharia de Processos apresentados neste texto não se restringem à Engenharia Química clássica, mas também a áreas correlatas muitas das quais são suas “offsprings”, pois tratam igualmente de transformações químicas e de conteúdo energético da matéria:

- Engenharia Metalúrgica: siderurgia, beneficiamento de minérios.- Engenharia de Petróleo: refino. - Engenharia de Polímeros: produção. - Engenharia de Alimentos: produção. - Engenharia de Meio Ambiente: minimização de poluentes.

10. Comentários Pertinentes10.1 Abrangência da Engenharia de Processos



7.2 Computação


Concluindo com...

10.3 COMPUTAÇÃO

Alunos devem saber programar FORTRAN, VISUAL BASIC, MATLAB, EXCEL, C++ (mercado procura !)

Problemas reais de projeto são de grande complexidade e demandam grande esforço computacional. O apoio da Informática é indispensável.

Existem diversos softwares comerciais: ASPEN, HYSYS, CHEMCAD, PRO/II, mas demandam licenças e treinamento. EXCEL + VBA.

Software nacional:- PSPE (1985): Rajagopal, Castier, Gil � PETROX (Petrobrás)- ALSOC (2003)(Ambiente Livre p/ Simulação, Otimização e Controle de Processos) – COPPE/UFRJ – USP – UFRGS – CT-PETRO/FINEP – Empresas Petroquímicas � EMSO.- DWSIM: Daniel Wagner (RN) : VB.NET

Alunos devem saber programar FORTRAN, VISUAL BASIC, MATLAB, EXCEL, C++ (mercado procura !)

Demonstrações e aulas práticas programadas.

Todos os procedimentos ensinados na disciplina são descritos sob a forma de algoritmos programáveis.



7.2 Computação


Concluindo com...

Em ordem cronológica de publicaçãoEm vermelho, os livros que inspiraram a disciplina

01. STRATEGY OF PROCESS ENGINEERINGRudd,D.F. e Watson,C.C. - J.Wiley, 1968.

02. THE ART OF CHEMICAL PROCESS DESIGNWells,G.L. e Rose,L.M. - Elsevier, 1968.

03. CHEMICAL PROCESS SIMULATIONHusain,A. - Wiley-Eastern, 1968.

04. MATERIAL AND ENERGY BALANCE COMPUTATIONSHenley,E.J. e Rosen,E.M. - J.Wiley, 1969.

05. PROCESS SYNTHESISRudd,D.F., Powers,G.J. e Siirola,J.J. - Prentice-Hall, 1973.


06. CHEMICAL PROCESS ECONOMICSHappel,J., Jordan,D.G. - Marcel Dekker, 1975.

07. INTRODUCTION TO CHEMICAL ENGINEERING AND COMPUTER CALCULATIONSMyers,A.L. - Prentice-Hall, 1976.

08. PROCESS FLOWSHEETINGWesterberg,A.W., Hutchinson,H.P., Motard,R.L. e Winter, P. – Cambridge, 1979.

09. PLANT DESIGN AND ECONOMICS FOR CHEMICAL ENGINEERSTimmerhaus,K.D. e Peters,M.S. - McGraw-Hill, 1980 (3a. Ed.).

10. STEADY-STATE FLOWSHEETING OF CHEMICAL PLANTSBenedek,P. - Elsevier, 1980.

11. PROCESS ANALYSIS AND DESIGN FOR CHEMICAL ENGINEERSResnick,W. - McGraw-Hill, 1981.

12. CHEMICAL PROCESS SYNTHESIS AND ENGINEERING DESIGNKumar,A. - Tata McGraw-Hill, 1981.

13. AN INTRODUCTION TO CHEMICAL ENGINEERING DESIGNSinnott,R.R. - Pergamon Press, 1983.

14. A GUIDE TO CHEMICAL ENGINEERING PROCESS DESIGN AND ECONOMICS, Ulrich,G.D. - J.Wiley, 1984.

15. CONCEPTUAL DESIGN OF CHEMICAL PROCESSESDouglas, J.M. - McGraw-Hill, 1988.

16. OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSESEdgar,T.F. e Himmelblau,D.M. - McGraw-Hill, 1988.

17. CHEMICAL PROCESS STRUCTURES AND INFORMATION FLOWSMah, R.S.H. - Buterworths, 1990.

18. FOUNDATIONS OF COMPUTER-AIDED PROCESS DESIGNSiirola,J.J., Grossmann,I.E. e Stephanopoulos,G. (editores) - Cache-

Elsevier, 1990.

19. ANALYSIS AND SYNTHESIS OF CHEMICAL PROCESS SYSTEMSHartmann,K e Kaplick,K. - Elsevier, 1990.

20. CHEMICAL PROCESS DESIGNSmith,R. – McGraw-Hill, 1995.

21. SYSTEMATIC METHODS OF CHEMICAL PROCESS DESIGNBiegler,L.T., Grossmann,I.E. e Westerberg, A. W. - Prentice-Hall, 1997.

22. GREEN ENGINEERINGAllen, D. T. e Shonnard, D. R. - Prentice Hall, 2002

23. ANALYSIS, SYNTHESIS AND DESIGN OF CHEMICAL PROCESSESTurton,R., Bailie,R.C, Whiting,W.B e Shaeiwitz,J.A. – Prentice Hall, 2003

24. PRODUCT AND PROCESS DESIGN PRINCIPLESSeider,W., Seader,J.D. e Lewin,D.R. – Wiley, 2004

25. ENGENHARIA DE PROCESSOS

Perlingeiro, C. A. G. – Edgard Blucher, 2005

FIM

OBRIGADO !!!

Prof. Carlos Augusto G . PerlingeiroEscola de Química / UFRJ

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