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FUSÕES, AQUISIÇÕES, CISÕES E OUTRAS

REESTRUTURAÇÕES DE EMPRESAS

III VOLUME

Avaliação de Empresas e de Negócios

Dimensão Financeira e Performance

FusoesAquisicoesCisoesVol3_paginacao 28/02/2018 16:23

OUTROS LIVROS DO AUTOR

“Fusões, Aquisições e Reestruturações de Empresas – Criação de Valor, Sinergias e Insucessos” – Edições Sílabo

– Junho de 2002.

“Fusões, Aquisições e Reestruturações de Empresas – Avaliação Financeira ” – Edições Sílabo – Maio de 2002.

“Opções Financeiras – Gestão de Risco, Especulação e Arbitragem” – Edições Sílabo – Novembro de 2005

(1ª edição) e Janeiro de 2009 (2ª edição).

“Opções Financeiras Avançadas” – Edições Sílabo – Maio de 2006.

“Futuros e Outros Derivados” – Edições Sílabo – Junho 2008 (1ª edição) e Setembro de 2010 (2ª edição).

“Swaps e Derivados de Crédito” – Edições Sílabo – Outubro de 2008

“Instrumentos Financeiros – Normas Internacionais de Relato Financeiro” – Edição REI dos Livros, Maio de 2011.

“Swaps e Outros Derivados” – Edição REI dos Livros, Outubro de 2011.

“Contabilidade de Gestão – Estratégia de Custos e de Resultados” – Edição REI dos Livros, Janeiro de 2014

(Como co-autor e autor-coordenador).

“Finanças Tóxicas e Crises Financeiras” – Edição REI dos Livros, Dezembro de 2014.

“Contabilidade de Gestão – Estratégia de Custos e de Resultados”. 200 Casos Práticos. Volume I – Edição REI

dos Livros, Janeiro de 2016 (Como co-autor e autor-coordenador).

“Contabilidade de Gestão – Estratégia de Custos e de Resultados”. 200 Casos Práticos. Volume II – Edição REI

dos Livros, Junho de 2016 (Como co-autor e autor-coordenador).

“Fusões, Aquisições, Cisões e Outras Reestruturações de Empresas – Abordagem Estratégica e Organizacional”,

Edição REI dos Livros, Junho de 2017.

“Fusões, Aquisições, Cisões e Outras Reestruturações de Empresas – Abordagem jurídica e “Due diligence”, Edição

REI dos Livros, Dezembro de 2017.


FUSÕES, AQUISIÇÕES, CISÕES E OUTRAS

REESTRUTURAÇÕES DE EMPRESAS

III VOLUME

Avaliação de Empresas e de Negócios

Dimensão Financeira e Performance

Domingos Ferreira


FICHA TÉCNICA

Título: Fusões, Aquisições, Cisões e Outras Reestruturações de Empresas– III Volume

– Avaliação de Empresas e de Negócios. Dimensão Financeira e Performance

Autor: Domingos Ferreira

Editor: Letras e Conceitos, Lda.

[email protected]

Março de 2018

Paginação: Vitor Duarte

Impressão e acabamento:

Depósito legal n.°

ISBN: 978-989-8823-66-3

A reprodução, total ou parcial, desta obra, por fotocópia ou qualquer outro meio, mecânico ou electrónico, sem

prévia autorização dos autores, é ilícita e passível de procedimento judicial contra o infractor.


Dedicatória

À minha mulher Ana Maria, aos meus filhos

Ana e Pedro, às minhas netas Maria e Madalena.

Aos meus pais, com eterna saudade.

Ao Doutor Augusto Menano Maia, um amigo

sempre presente.


ÍNDICE DO III VOLUME

Introdução Geral ..................................................................................................................................... 9

Índices dos Volumes ............................................................................................................................ 11

Introdução ao III Volume ................................................................................................................... 15

I PARTE

Capítulo 1 – Princípios básicos da teoria financeira na avaliação de empresas

e de negócios. ........................................................................................................................................ 23

Capítulo 2 – Princípios de estatística e de econometria para utilização

na avaliação financeira. ..................................................................................................................... 45

Capítulo 3 – Volatilidade ................................................................................................................. 107

Capítulo 4 – O custo do capital próprio e os modelos de mercado.

Relação rendimento – risco ............................................................................................................ 133

Capítulo 5 – A importância do Ciclo de Vida nas Fusões e Aquisições

e na Avaliação de Empresas e de Negócios ............................................................................. 189

II PARTE

Capítulo 6 – Introdução ao tema da avaliação ....................................................................... 209

Capítulo 7 – Avaliação relativa. Comparação de empresas. Utilização de múltiplos .. 239

Capítulo 8 – Principais conceitos dos métodos de avaliação baseados

na actualização dos valores futuros ........................................................................................... 263

Capítulo 9 – Modelos de avaliação na óptica do capital próprio

ou dos accionistas. Os modelos que são desenvolvidos são:

os dividendos actualizados, o PER (price/earning ratio), Preço/Vendas

e os fluxos livres de tesouraria (FCFE – free cash flows to equity) ................................. 285

Capítulo 10 – Modelos de avaliação na óptica da empresa, entidade

ou negócio (FCFE – free cash flows to the firm, entity ou business) ............................... 321

7


III PARTE

Capítulo 11 – EVA – Economic Value Added (Valor Económico Gerado

ou Acrescentado), MVA – Market Value Added (Valor de Mercado Gerado

ou Acrescentado) e REVA – Refined EVA (Valor Económico Gerado ou Ajustado

ao Valor de mercado) ........................................................................................................................ 349

Capítulo 12 – CFROI – Cash Flow Return On Investment ................................................... 391

Capítulo 13 – Outros modelos de avaliação e de criação de valor ................................. 153

Capítulo 14 – Utilização de Opções Financeiras na avaliação .......................................... 485

Capítulo 15 – Opções Americanas ............................................................................................... 557

Capítulo 16 – Opções Reais ........................................................................................................... 595

Capítulo 17 – Avaliação de fusões e aquisições: Decisões sobre combinações.

Sinergias e controlo da empresa. Casos vários de aplicação ............................................. 679

Capítulo 18 – Avaliação de instrumentos financeiros .......................................................... 701

8


INTRODUÇÃO GERAL

Em 2002, o autor publicou dois livros dedicados ao tema das fusões, aquisições e rees-

truturações de empresas. O título do I Volume foi “Fusões, Aquisições e Reestruturações

de Empresas – Criação de Valor, Sinergias e Insucessos” e o do II Volume foi “Fusões,

Aquisições e Reestruturações de Empresas – Avaliação Financeira”.

Na data da publicação e quando se cumpriam 20 anos de actividade empresarial, aquele

trabalho representava o trabalho profissional do autor como gestor e decisor de orga-

nizações e de grupos de empresas, na área das fusões e aquisições de empresas e de

negócios e como docente universitário naquela área de conhecimento.

Recorda- se que na parte final da preparação dos dois volumes, o mundo assistiu atónito

ao ataque terrorista às torres gémeas em Nova Iorque, a que se seguiram movimentos

de ajustamentos e reestruturações organizacionais, em grande parte no sentido da re-

dução, orientados para a concentração, em vez da expansão. Este acontecimento veio a

conduzir ao final de um ciclo ou vaga de fusões e aquisições, o 5º ciclo, que já tinha sido

identificado pelo autor. Alguns anos passados, os especialistas em história das fusões e

aquisições vieram a consolidar as conclusões então expostas.

Passados cerca de 15 anos, o meio envolvente dos negócios sofreu alterações muito re-

levantes com implicações no rumo das fusões, aquisições, cisões e outras reestruturações.

Algumas das decisões apresentadas, e que então revelavam alguma novidade face ao

contexto nacional, vieram a ser desenvolvidas por empresários e decisores nacionais.

Daqui a necessidade de uma avaliação do trabalho apresentado, assim como a sua ac-

tualização.

O presente trabalho é agora apresentado em quatro volumes em vez de dois apenas.

O anterior II Volume passou para este novo III Volume, Avaliação de Empresas e

de Negócios – Dimensão Financeira e Performance, onde se aprofundam as técni-

cas e os modelos de avaliação e análise de performance empresariais e de negócios,

um suporte fundamental para as decisões de fusões, aquisições, cisões e outras

reestruturações.

Merece nota a evolução que se verificou nos modelos CFROI – Cash Flow Return on In-

vestment, Economic Margin e EVA/MVA, entre outros.

O objectivo do I Volume é semelhante ao anterior, embora reajustado, tendo- se aumen-

tado alguns temas e retirado outros, que foram incluídos noutros volumes, em especial

o II e o IV Volumes.

9


O II Volume tem por base a vertente jurídica e processual das operações de fusões, aqui-

sições, cisões e outras reestruturações.

Na I Parte é dada ênfase aos processos de fusão, aquisição, cisão e das OPAs – ofertas

públicas de aquisição, das medidas de defesa anti- OPAs hostis e das fusões internas e

transfronteiriças.

Na II Parte são aprofundados os processos e as tarefas de “due diligence” ou boa e ne-

cessária diligência nas fusões, aquisições e reestruturações de empresas e negócios.

Por último, o IV Volume totalmente novo tem por objectivo a análise de alguns dos prin-

cipais casos de fusões, aquisições, cisões, OPAs e outras reestruturações.

Os casos seleccionados pretendem enfatizar as situações de sucesso, mas também as

de insucesso.

10


ÍNDICES DOS VOLUMES

I Volume – Dimensões Estratégica e Organizacional da Criação de Valor, Sinergias e Su-

cessos através de Aquisições, Fusões, Cisões e outras e Reestruturações

Introdução Geral a todo o trabalho

Introdução ao I Volume

Capítulo 1 – A criação de valor e a evolução das empresas

Capítulo 2 – Enquadramento organizacional e a competitividade. Estruturas organiza-

cionais e estilos de gestão

Capítulo 3 – Culturas organizacionais e nacionais. Padrões de gestão

Capítulo 4 – As fusões e aquisições no contexto das principais decisões estratégicas.

Modelos de desenvolvimento ou expansão: o crescimento orgânico e as fusões e aqui-

sições como formas extremas. As formas intermédias de cooperação: os empreendimen-

tos comuns ou joint ventures, as alianças estratégicas e outros formas mais leves de

intensidade de cooperação.

Capítulo 5 – Fusões e as aquisições. Aspectos fundamentais

Principais formas de combinações entre organizações. Principais tipos de combinações

e características.

Capítulo 6 – Fusões e aquisições horizontais

Capítulo 7 – Fusões e aquisições verticais, conglomerados e concêntricas

Capítulo 8 – Ciclos ou Vagas de Fusões e Aquisições.

O 1º e o 2ºciclos e as formas horizontais e verticais. O 3º ciclo ou a era dos conglome-

rados. O 4º ciclo ou a era turbulenta das tentativas de aquisição hostis, dos LBOs e dos

junk bonds. O 5ºciclo ou o período das combinações políticas e transnacionais.

Capítulo 9 – Reestruturações e Desconsolidação: Cisões, Transformações e Desinvesti-

mentos

Capítulo 10 – LBOs – MBOs: Aquisições especiais

Capítulo 11 – Sinergias, virtudes e prémios das fusões e aquisições.

11


II VOLUME – Dimensão Jurídica e dos Processos e da Boa e Justa Diligência (Due Dili-

gence) relacionadas com as Aquisições, Fusões, Cisões e outras e Reestruturações de

empresas


Introdução ao II Volume

I PARTE – Dimensão jurídica e de processos

Capítulo 1 – Processos de aquisição e de tomada de controlo de empresas

Capítulo 2 – Fusões de sociedades e o processo de fusão

Capítulo 3 – Aquisições e o processo de oferta pública de aquisição

Capítulo 4 – Principais Mecanismos de Defesa Contra Ofertas Públicas de Aquisição (OPA)

Hostis

Capítulo 5 – Aquisições transfronteiriças

Capítulo 6 – Cisões e outras reestruturações

Capítulo 7 – Aquisições de empresas no contexto da década de 80 do século XX (4ª vaga

ou “deal decade”)

II PARTE – "Due diligence" integral – A boa e necessária diligência integral

Capítulo 8 – A boa e necessária diligência – due diligence– nas fusões, aquisições e rees-

truturações de empresas e negócios

Capítulo 9 – Due diligence financeira

Capítulo 10 – Due diligence legal

Capítulo 11 – Due diligence estratégica e de mercado

Capítulo 12 – Due diligence cultural

Capítulo 13 – Due diligence sobre tecnologias e sistemas de informação – “IT due diligence”

Capítulo 14 – Due diligence ambiental

Capítulo 15 – Due diligence reputacional

12


III VOLUME – A Dimensão Financeira e a Avaliação.


Introdução ao II Volume

I PARTE

Capítulo 1 – Princípios básicos da teoria financeira na avaliação de empresas e de ne-

gócios.

Capítulo 2 – Princípios de estatística e de econometria para utilização na avaliação fi-

nanceira.

Capítulo 3 – Volatilidade

Capítulo 4 – O custo do capital próprio e os modelos de mercado. Relação

rendimento/risco

Capítulo 5 – A importância do Ciclo de Vida nas Fusões e Aquisições e na Avaliação de

Empresas e de Negócios

II PARTE

Capítulo 6 – Introdução ao tema da avaliação

Capítulo 7 – Avaliação relativa. Comparação de empresas. Utilização de múltiplos

Capítulo 8 – Principais conceitos dos métodos de avaliação baseados na actualização

dos valores futuros

Capítulo 9 – Modelos de avaliação na óptica do capital próprio ou dos accionistas. Os

modelos que são desenvolvidos são: os dividendos actualizados, o PER (price/earning

ratio), Preço/Vendas e os fluxos livres de tesouraria (FCFE – free cash flows to equity)

Capítulo 10 – Modelos de avaliação na óptica da empresa, entidade ou negócio (FCFE –

free cash flows to the firm, entity ou business)

III PARTE

Capítulo 11 – EVA - Economic Value Added (Valor Económico Gerado ou Acrescentado),

MVA – Market Value Added (Valor de Mercado Gerado ou Acrescentado) e REVA – Refined

EVA (Valor Económico Gerado ou Ajustado ao Valor de mercado)

13


Capítulo 12 – CFROI – Cash Flow Return On Investment

Capítulo 13 – Outros modelos de avaliação e de criação de valor

Capítulo 14 – Utilização de Opções Financeiras na avaliação – Parte I

Capítulo 15 – Opções Americanas

Capítulo 16 – Opções Reais

Capítulo 17 – Avaliação de fusões e aquisições: Decisões sobre combinações. Sinergias

e controlo da empresa. Casos vários de aplicação

Capítulo 18 – Avaliação de instrumentos financeiros

IV VOLUME – Casos de Aplicação


Introdução ao IV Volume

Casos de Aplicação às fusões, aquisições, cisões e outras reestruturações de empresas

14


INTRODUÇÃO AO III VOLUME

As fusões, aquisições, cisões e outras reestruturações de empresas, negócios e grupos

empresariais constituem decisões tomadas pelos órgãos superiores das estruturas or-

ganizacionais.

Para abordar este tema, o autor publicou em 2002 um trabalho dividido em duas partes,

onde a primeira explorava os aspectos conceptuais associados à criação de valor, às si-

nergias e aos insucessos, em alguns casos, verdadeiros pecados mortais, que terminaram

em destruição das próprias empresas com perdas graves para os seus accionistas, tra-

balhadores e outras entidades.

Cerca de quinze anos depois, o trabalho foi reestruturado passando os temas das fusões,

aquisições, cisões e outras reestruturações de empresas passaram a ser desenvolvidos

em quatro volumes.

O III Volume tem por objectivo a Avaliação de Empresas e de Negócios – Dimensão Fi-

nanceira e Performance.

O seu suporte principal é o material utilizado para os módulos de fusões, aquisições, ci-

sões e reestruturações de empresas, nos cursos ao nível dos graus de doutoramento,

mestrado, pós- graduação, especialização e licenciatura.

Por outro lado, na sua vida profissional como decisor e consultor, o autor tem deparado

com operações nesta área, com maior ou menor complexidade, com grande diversidade,

mas que muito o enriqueceram.

A avaliação de empresas é apresentada na literatura da forma mais diversa. Por um lado,

encontram- se os modelos matemáticos que tentam justificar um determinado valor, por

vezes pouco compreendidos por uma grande parte das pessoas envolvidas nas fusões,

aquisições, cisões e outras reestruturações. Por outro, são apresentados princípios lógicos

de avaliação, ligados à realidade económica.

Neste trabalho desejou- se enquadrar as diversas abordagens, incorporando o raciocínio

económico atinente à avaliação das empresas e dos negócios, em geral, mas também o

rigor dos modelos matemáticos. A incorporação da avaliação da performance e da criação

de valor consegue “fazer a ponte” entre aquelas duas margens.

Deseja- se evitar que a obtenção de um valor, ou de um intervalo de valores, seja apenas

fruto da intuição dos interessados na operação, mas ao mesmo tempo também se tentou

evitar que os valores propostos baseados nos modelos matemáticos perdessem o sentido

da realidade.

15


No caso dos modelos, deseja- se que os especialistas utilizem os mais adequados, mas

ainda que obrigatoriamente utilizem os melhores pressupostos.

Dito de outra forma, os modelos mais adequados a cada situação e os melhores pressu-

postos a ela associados incorporam as questões que se encontram em cada uma das

“margens” da avaliação: nem só abstração da realidade económica, nem apenas intuição.

As avaliações têm lugar em contextos económicos, políticos, financeiros e sociais que

estão sempre em mutação e os efeitos que deles derivam afectam a decisão do espe-

cialista e do decisor.

A avaliação de uma empresa ou de um negócio tem o futuro por alvo principal. O pas-

sado é importante, mas já foi. O que poderá o especialista retirar do passado para ante-

cipar o futuro? De que forma as previsões e as decisões para o futuro necessitam do

passado?

No conjunto dos modelos utilizados para a avaliação e para a análise da criação de valor,

alguns deles desempenham as duas funções e daí a relevância para a sua utilização

neste trabalho.

É grande a importância dada aos modelos de avaliação dos fluxos financeiros futuros,

assim como aos modelos de criação de valor.

Ao dedicar quatro volumes ao tema das fusões, aquisições, cisões e outras reestrutura-

ções, o autor desejou que os principais aspectos ficassem cobertos. Procurar o sucesso,

obter sinergias e criar valor para os accionistas, para as empresas e para todos os en-

volvidos naquelas decisões.

São cada vez mais os arautos dos insucessos originados por aquelas decisões, suportados

por estatísticas, algumas delas enviesadas.

Este III Volume está dividido em dezoito capítulos, divididos em três partes, que se es-

pera possam ajudar para a melhor decisão e para o sucesso.

I Parte

Na I Parte estão incorporados os primeiros cinco capítulos onde são tratados os seguintes temas:

Capítulo 1 – Princípios básicos da teoria financeira na avaliação de empresas e de negócios.

Capítulo 2 – Princípios de estatística e de econometria para utilização na avaliação financeira.

Capítulo 3 – Volatilidade

Capítulo 4 – O custo do capital próprio e os modelos de mercado. Relação rendimento/

risco

Capítulo 5 – A importância do Ciclo de Vida nas Fusões e Aquisições e na Avaliação de

Empresas e de Negócios

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II Parte

Na II Parte estão incorporados os cinco capítulos seguintes:

Capítulo 6 – Introdução ao tema da avaliação

Capítulo 7 – Avaliação relativa ou através de múltiplos

Capítulo 8 – Principais conceitos dos métodos de avaliação baseados na actualização

dos valores futuros

Capítulo 9 – Modelos de avaliação na óptica do capital próprio ou dos accionistas.

Os modelos que são desenvolvidos são: os dividendos actualizados, o PER (price/

earning ratio), Preço/Vendas e os fluxos livres de tesouraria (FCFE – free cash flows

to equity)

Capítulo 10 – Modelo de avaliação na óptica da empresa, entidade ou negócio (FCFE –

free cash flows to the firm, entity ou business)

III Parte

Na III Parte estão incorporados restantes oito capítulos:

Capítulo 11 – EVA – Economic Value Added (Valor Económico Gerado ou Acrescentado),

MVA – Market Value Added (Valor de Mercado Gerado ou Acrescentado) e REVA – Refined

EVA (Valor Económico Gerado ou Ajustado ao Valor de mercado)

Capítulo 12 – Cash Flow Return On Investment – CFROI

Capítulo 13 – Outros modelos de avaliação e de criação de valor

Capítulo 14 – Opções Financeiras

Capítulo 15 – Opções Americanas

Capítulo 16 – Opções Reais

Capítulo 17 – Avaliação de fusões e aquisições: Decisões sobre combinações. Sinergias

e controlo da empresa. Casos vários de aplicação

Capítulo 18 – Avaliação de instrumentos financeiros

Embora este trabalho seja o produto da experiência do autor como decisor, gestor e con-

sultor, ou como docente universitário, ele mereceu a colaboração de colegas e amigos,

a quem se agradece e se quer destacar. Aos Doutores José Dias Curto e Pedro Leite Inácio,

professores do ISCTE, e à Doutora Andreia Dionísio, professora da Universidade de Évora,

pela valorosa ajuda, através dos seus comentários e orientações.

Com profunda saudade do amigo, professor Rogério Varandas da Fonseca.

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Ainda ao David Holland, ex- quadro da Holt Value Associates e do Credit Suisse Holt

Value, actual professor na Universidade de Cape Town e especialista em avaliação de

grandes empresas e organizações.

Agradecimentos também à empresa Letras e Conceitos, Lda, proprietária da marca REI

dos Livros, aos seus gerentes, senhores Dr. João Miguel Xavier Ruas Santos Calado e Dr.

Jaime Lopo Roque de Pinho Cancella de Abreu, por aceitarem o desafio da publicação

deste trabalho.

Um último agradecimento ao meu filho Pedro Miguel Ferreira pela sua ajuda sempre

preciosa.

O Autor

Domingos S. Ferreira

[email protected]

Lisboa, Março de 2018

18


I PARTE


A avaliação de empresas ou de negócios é um dos temas mais apaixonantes, mas também

mais complexos na vida dos decisores, consultores, académicos e de todos os que dedicam

à vida empresarial.

A I Parte deste III volume é constituída por 5 capítulos.

O capítulo 1 debruça- se sobre os princípios básicos da teoria financeira na avaliação de

empresas e de negócios.

O capítulo 2 faz uma revisão de alguns princípios da estatística para utilização na ava-

liação financeira.

O capítulo 3 aborda a volatilidade que constitui uma medida de dispersão dos preços

dos activos subjacentes em relação à sua média e durante um determinado intervalo

de tempo.

É um dos aspectos mais relevantes na área dos investimentos financeiros à vista e das

opções financeiras e reais, dada a dificuldade em modelar o seu efectivo comportamento.

No capítulo 4 é tratado o tema dos modelos de mercado, em especial, a sua aplicação

para a obtenção do custo do capital próprio. Merece aprofundamento a relação rendi-

mento – risco, com introdução do modelo de Markowitz, o CAPM - Capital Asset Pricing

Model, a APT - Arbitrage Pricing Theory, os modelos de factores de Fama- French e a uti-

lização de regressões.

Por último, o capítulo 5 reflecte sobre o tema do ciclo de vida dos negócios e dos pro-

dutos, fundamental para a análise do posicionamento das empresas e para a sua ava-

liação. Neste aspecto particular, é um dos pilares para a utilização do modelo CFROI,

que é apresentado no capítulo 12 deste III Volume.

21


CAPÍTULO 1

PRINCÍPIOS BÁSICOS DA TEORIAFINANCEIRA NA AVALIAÇÃO

DE EMPRESAS E DE NEGÓCIOS


CAPÍTULO 1

Princípios básicos da teoria financeira na avaliação de empresas e de negócios

1.1 – Introdução aos Princípios Básicos da Teoria Financeira .............................................. 27

1.2 – Actualização e Capitalização ................................................................................................. 27

Actualização

Capitalização

Intervalos discretos e contínuos

Taxas nominais e efectivas

Anuidades e perpetuidades sem crescimento

O efeito do crescimento nas anuidades e nas perpetuidades

1.3 – Os métodos do Valor Actual Líquido (VAL) e da Taxa Interna

de Rendibilidade (TIR) ........................................................................................................................ 39

1.3.1 – VAL – Valor actual líquido ............................................................................................ 39

1.3.2 – TIR – Taxa interna de rendibilidade ......................................................................... 40

1.4 – O Risco associado aos Activos e aos Negócios ............................................................... 42

1.4.1 – Risco ..................................................................................................................................... 42

1.4.2 – Tipos de risco .................................................................................................................... 43

1.5 – Relação risco / rendimento .................................................................................................... 44

25


1.1 - Introdução aos Princípios Básicos da Teoria Financeira

Como foi referido na introdução deste III Volume não é possível abordar a temática da

avaliação de negócios e de empresas sem um domínio elementar dos princípios básicos

da matemática e da teoria financeira.

As finanças constituem uma disciplina muito lógica e os seus conceitos fundamentais

não são difíceis. Daí que os não especialistas em finanças poderão utilizar o conteúdo

deste capítulo como uma “ponte para a margem” da avaliação.

Embora os especialistas possam prescindir da leitura deste capítulo, a experiência ensina

que, por vezes, é útil passar os olhos por alguns dos temas seleccionados.

Os conceitos chave são a actualização e a capitalização, por um lado, e por outro, o risco

associado aos activos e aos negócios.

1.2 – Actualização e Capitalização

Nas finanças, tal como na nossa vida, o tempo tem valor. Já os nossos avós e os

seus avós referiam com sabedoria que “o tempo é dinheiro”. Isto porque se temos

um determinado valor a receber, mais vale que seja já, do que daqui a 20 dias.

No oposto, se temos uma certa quantia a pagar, é melhor daqui a 30 dias do que

hoje.

Este é o tema do valor do dinheiro ligado ao tempo. Se utilizarmos uma calculadora

com funções financeiras, as operações correspondentes estarão incorporadas num con-

junto designado por TVM (Time Value of Money).

Se contrairmos um empréstimo, quanto mais longo for o seu prazo, maior será o

valor total a pagar. Uma obrigação com termo a 20 anos valerá menos do que outra

com vencimento a 10 anos, se tudo o resto for igual. Estas observações fazem pleno

sentido.

As relações fundamentais da actualização e da capitalização em regime de capitalização

composta ou de juro composto, são:

VA = VF * FA

VF = VA * FC

27


onde,

VA - Valor actual, valor a desconto ou o valor de hoje de algo que terá lugar no futuro,

quer seja um recebimento ou um pagamento e cujo montante é conhecido;

VF - Valor futuro, acumulado ou capitalizado, de algo cujo valor no presente se co-

nhece;

FA = Factor de actualização ou de desconto, um número que torna equivalente um

montante futuro e conhecido com o do presente, que não se conhece.

A sua fórmula é:

FC - Factor de capitalização, um número que torna equivalente um montante conhe-

cido no presente, mas que não se conhece no futuro.

A sua fórmula é: (1 + i)n, em que, por sua vez,

i - taxa de juro

n - tempo em anos

Como se constata, qualquer um dos factores de actualização e de capitalização depende

das variáveis: taxa de juro e tempo. O quadro a seguir sintetiza a implicação das variáveis

nos factores.

Embora os juros correspondam a um conceito de apreensão quase instantânea, será tal-

vez útil fazer uma referência explícita ao juro e à taxa de juro.

O juro corresponde ao custo (para o devedor) ou ao rendimento (para o credor) de um

capital aplicado durante um certo período. A taxa de juro corresponde à percentagem

do custo ou do rendimento em relação ao capital e é reportada ao tempo respectivo.

1

1 +( )in

Factor Actualização Factor Capitalização Variáveis

Tempo

Tempo

Taxa de Juro

Taxa de Juro

28

Fusões, Aquisições, Cisões e Outras Reestruturações de Empresas


No que concerne ao factor de capitalização podemos concluir que:

* Se investirmos num depósito a prazo por 3 anos, o valor final a receber é superior a

outro feito por 2 anos, tendo ambos a mesma taxa de juro.

* Se investirmos num depósito a prazo por 2 anos, com uma taxa de 5%, receberemos

mais do que com outro também por 2 anos, mas com uma taxa de 4%.

Quanto ao factor de actualização concluímos também que:

* Se recebermos um certo montante dentro de 3 anos, o seu valor hoje é inferior ao de

outro do mesmo montante, mas que será recebido daqui a 2 anos, assumindo a mesma

taxa de juro.

* Se recebermos um certo montante dentro de 2 anos e a que está associada uma taxa

de juro de 6%, o valor presente desta situação é inferior a outra com o mesmo montante

a receber, no mesmo prazo, mas a que está associada uma taxa de 2%.

Sejam dois depósitos de 10,000 € por 2 e 3 anos com uma taxa de juro de 5%. Quais são

os correspondentes factores de capitalização (FC)? E quanto será recebido no final (VF)?

FC (2 anos) = (1+0,05)2 = 1,1025

FC (3 anos) = (1+0,05)3 = 1,1576

No primeiro caso, receberemos

VF = 10,000 € * 1,1025 = 11,025 €,

enquanto no segundo esse valor será de

VF = 10,000 € * 1,1576 = 11,576 €.

Sejam agora os valores de 100,000 € a receber daqui a 2 e a 3 anos, assumindo a taxa

de juro de 5%. Quais serão os correspondentes factores de actualização (FA)? E quanto

valem hoje esses montantes (VA)?

FA (2 anos) = 1 / (1+0,05)2 = 1 / 1,1025 = 0,90703

FA (3 anos) = 1 / (1+0,05)3 = 1 / 1,1576 = 0,86384

No primeiro caso, os 100,000 € que receberemos daqui a 2 anos valem hoje

VA = 0,90703 * 100,000 € = 90,703 €

enquanto os 100,000 € que receberemos daqui a 3 anos valem hoje

VA = 0,86384 * 100,000 € = 86,384 €.

Como se verifica, os factores de actualização e de capitalização conduzem a resultados

de sentido oposto.

29

Capítulo 1: Princípios básicos da teoria 8nanceira na avaliação de empresas e de negócios


Para terminar esta pequena referência ao TVM, vai assumir- se agora que nas situações

acima, a taxa de juro era de 8%. Quais seriam os resultados?

FC (2 anos) = (1+0,08)2 = 1,1664; VF (2 anos) = 10,000 € * 1,1664 = 11,664 €

FC (3 anos) = (1+0,08)3 = 1,2597; VF (3 anos) = 10,000 € * 1,2597 = 12,597 €

FA (2 anos) = 1 / (1+0,08)2 = 0,85734; VA (2 anos) = 0,85734* 100,000 € = 85,734 €

FA (3 anos) = 1 / (1+0,08)3 = 0,79383; VA (3 anos) = 0,79383* 100,000 € = 79,383 €

Veja- se o quadro abaixo onde os resultados se obtêm com uma calculadora com funções

financeiras.

Função TVM – Time value of money

FV = future value ou valor futuro

PV = present value ou valor actual

PV = - 10000

i = 8%

PMT = 0

N = 2

PMTS/YR = 1

FV = ?

O valor de FV é 11 664

PV = - 10000

i = 8%

PMT = 0

N = 3

PMTS/YR = 1

FV = ?

O valor de FV é 12 597

PV = ?

i = 8%

PMT = 0

N =2

FV = 100 000

PMTS/YR = 1

O valor de PV é 85 734

PV = ?

i = 8%

PMT = 0

N =3

FV = 100 000

PMTS/YR = 1

O valor de PV é 79 383

30



A comparação dos resultados justifica o que foi anteriormente referido sobre actualiza-

ção e capitalização. No entanto, o esquema a seguir ajuda ainda a uma conclusão final.

O recurso às tabelas financeiras, a uma calculadora com funções financeiras ou a uma

folha de cálculo permite obter os valores para cálculo dos resultados. É, porém, impor-

tante compreender as tabelas para que sejam utilizadas com convicção e para se poder

tirar o melhor partido das calculadoras e dos computadores. Do conteúdo das tabelas

podemos ter acesso a quatro grupos de informação:

valor actual de uma importância•

valor futuro de uma importância•

valor actual de uma anuidade•

valor futuro de uma anuidade •

A consulta às tabelas e para a taxa de 5% apresenta os valores da 1ª e da 2ª coluna:

Hoje Futuro

Capitalização

Actualização

31


Anos

Valor Futuroda soma de ummontante único

(1+i)n

(1)

Valor Actualde uma anuidade

a n,i (*)(2)

Valor Actualde um

montante único(1+i)- n

(3)

Valor Futurode umaanuidades n,i (**)

(4)

1 1,050000 0,952381 0,952381 1,000000

2 1,102500 1,859410 0,907029 2,050000

3 1,157625 2,723248 0,863838 3,152500

4 1,215506 3,545951 0,822702 4,310125

5 1,276282 4,329477 0,783526 5,525634

6 1,340096 5,075692 0,746215 6,801915

7 1,407100 5,786373 0,710681 8,142005

8 1,477455 6,463213 0,676839 9,549106

9 1,551328 7,107822 0,644609 11,026563

10 1,628895 7,721735 0,613913 12,577896


(*) a n = a n,i =

(**) s n = s n,i = a n * (1+i)n

Os valores das outras colunas obtêm- se com facilidade. Examinemos a 3ª coluna:

O valor do 1º ano é igual ao da 2ª coluna, uma vez que o tempo é igual a 1.•

O valor do 2º ano obtém- se subtraindo ao valor do ano 2 o valor do ano 1, da 2ª coluna. •

(1,859410 – 0,952381) = 0,907029

A utilização de uma calculadora com a introdução de (1,05)2 conduzia ao valor de

1,102500. De seguida, a tecla [1/x] conduz ao inverso, que neste caso é 0,907029.

Para os anos seguintes, o procedimento é igual:

(1,05)3 = 1,157625; [1/x] 0,863838

(1,05)4 = 1,215506; [1/x] 0,822702

......

(1,05)10 = 1,628895; [1/x] 0,613913

A coluna (1) inclui os factores referentes ao valor futuro de um determinado valor e con-

forme o tempo e os seus valores são o inverso da coluna (3). Tal implica que se calcularmos

o factor de actualização que converte um valor futuro num valor actual, os factores obtidos

podem ser utilizados para criar as duas outras colunas da tabela.

A coluna (2) inclui os factores do valor actual de uma anuidade; uma anuidade é definida

como uma série de pagamentos ao longo de intervalos de tempo iguais. A expressão

anuidade exige algum cuidado, pois é necessário ver se o primeiro pagamento tem lugar

imediatamente ou apenas no fim do período. Algumas calculadoras financeiras chamam

a atenção para este aspecto exigindo a introdução de [BEGIN] ou de [END].

A coluna (3) inclui os factores referentes ao valor actual de um determinado valor e con-

forme o tempo. A coluna (4) inclui os factores do valor futuro de uma anuidade. Este as-

pecto será utilizado, em especial, a propósito do método CVA – Cash Value Added, para

cálculo da amortização económica.

As tabelas financeiras (na sua quase totalidade) são construídas no pressuposto fim do

período [END] e a anuidade é designada por anuidade normal ou ordinária. Se o paga-

mento ocorrer no princípio, está- se na presença de uma anuidade antecipada.

A aquisição de uma habitação com pagamentos constantes e anuais (ou com outras fre-

quências menores) é um dos exemplos típicos de uma anuidade.

1 1

1i i in

−+

( )

32



Para suporte dos vários conceitos já apresentados e de outros que se seguirão, vai as-

sumir- se a existência da Fundação CapMerg. No primeiro caso, a fundação propõe- se su-

portar o custo de uma pesquisa para a qual pode doar 50 000 € por ano e durante 5

anos. Quanto valerá hoje esse auxílio com base numa taxa de 5%?

VA (5anos) = = 216 474 €

Factor

O valor do factor pode ser obtido directamente da tabela a n , onde para n = 5 e para i = 5%,

se obtém 4,329477. Deste modo, o potencial auxílio da Fundação CapMerg vale hoje

50 000 € * 4,329477 = 216 474 €

O valor do factor 4,329477 podia ainda ser calculado em relação em cada um dos 5

anos. Neste caso a coluna (3) da nossa tabela seria utilizada do seguinte modo:

Ano 1 = 50 000 * 0,952381 = 47 619

Ano 2 = 50 000 * 0,907029 = 45 352

Ano 3 = 50 000 * 0,863838 = 43 192

Ano 4 = 50 000 * 0,822703 = 41 135

Ano 5 = 50 000 * 0,783526 = 39 176

Total 216 474

Neste exemplo, assumiu- se uma prestação normal em que as doações são efectuadas

no fim de cada período. Se fosse no princípio, o valor da doação seria

De imediato = 50 000 €

No futuro = 50 000 € * factor (3,545951) = 177 297,55 €

Total = 227 297,55 €

Como se verifica, este último valor é mais elevado.

Assumindo agora que não era pacífica a doação em análise, o conselho da Fundação

CapMerg desejava saber quanto valeria a decisão de investir aqueles montantes ao fim

dos 5 anos. Estamos em presença de um valor futuro e o mais simples é recorrer à tabela

e procurar o ano 5 na coluna (4).

VF = VA * s n

VF = 50 000 * 5,5525631 = 276 282 €

Ainda e como, s n = a n * (1+i)n ter- se- á:

VF = 50 000 * 4,329477 * 1,276282 = 276 282 €

500001

0 05

1

0 05 1 055

*, , * ,

−( )

33



Capitalização

A capitalização refere- se à frequência do cálculo dos juros e da sua adição ao valor prin-

cipal. Nesta secção serão abordadas as questões dos intervalos discretos e contínuos e

dos rendimentos nominal e efectivo.

Intervalos Discretos e Intervalos Contínuos

Sempre que uma instituição bancária efectua o lançamento de juros numa conta de de-

pósitos de um cliente, poderá fazê- lo de uma vez só por ano, ou por duas, três, quatro ou

mais vezes. Diz- se que o faz em intervalos discretos, porque podemos contar o número

de vezes por ano que os juros são calculados.

Assim, se a uma aplicação de 1000 € estiver associada uma taxa de 5% e se o cálculo

dos juros for efectuado uma vez por ano, o valor acumulado será:

VF = 1 000 € * 1,05 = 1 050 €

E se os juros forem calculados trimestralmente? O que variará e o que significará a nova

maneira de calcular os juros?

Para já, a expressão “os juros calculados trimestralmente” não quer dizer que se obtém

todos os trimestres 5% sobre o capital investido. O significado da expressão é de que a

conta será creditada por ¼ de 5% e quatro vezes por ano. No primeiro trimestre, o capital

de 1 000 € renderá 5%/4 ou 1,25%.

1,25% * 1 000 € = 12,5 €

Este montante será adicionado ao montante inicial passando o novo valor a ser de

1 012,5 €. Três meses depois, estes 1 012,5 € renderão 1,25%, ou seja, 12,66, passando

a conta a apresentar 1 025,16. O processo continuará até ao final do ano.

Este valor acumulado com frequência trimestral é superior ao obtido com a frequência

anual. Este valor final poderia ser obtido com o uso das tabelas.

1 000 € * (1,0125)4 = 1050,94

Este cômputo conduz- nos a adaptar a fórmula inicial do valor capitalizado

VF = VA * (1+i)n

Períodos Início Juros Final

1 1 000 12,5 1012,5

2 1012,5 12,66 1025,16

3 1025,16 12,81 1037,97

4 1037,97 12,97 1050,94

34



sendo n é o número de anos, em relação à frequência m (neste caso, trimestral = 4).

A nova fórmula será:

VF = VA * (1 + i/m) m*n

Se m for igual a 12 (frequência mensal), o valor capitalizado será:

VF = 1000 * (1 + 0,05/12)12

VF = 1000 * 1,051162

VF = 1 051,16 €

Incluindo os valores encontrados num único quadro para comparação,

podemos concluir que, quanto mais elevada for a frequência de cálculo dos juros, mais

elevado será o valor acumulado e (para ver a seguir) mais elevada será a taxa efectiva.

No cálculo dos juros num contexto de continuidade, através do regime de capitalização

contínua, onde o número de intervalos é infinito, em vez da fórmula VF = VA * (1 + i/m) m*n,

utilizar- se- á a seguinte:

VF = VA * (1 + i/) *n

Este resultado constitui a base dos logaritmos naturais e uma vez que ,

então a equação anterior é alterada para:

VF = VA * e in = 1000 * e 0,05 = 1051,27

em que, e = 2,71828

Taxas Nominais e Efectivas

Como se pode verificar no exemplo apresentado, para os intervalos contínuos e discretos,

uma taxa de 5% conduziu a rendimentos diferentes, conforme as frequências do cálculo

dos juros. A taxa de 5% é assim uma taxa nominal, enquanto cada frequência apresenta

valores acumulados diferentes e por consequência, rendimentos específicos também di-

ferentes. Cada um destes rendimentos constitui uma taxa efectiva.

~

Com muita frequência temos a necessidade de encontrar uma taxa de juro anual e efec-

tiva, quando os juros são calculados em intervalos inferiores ao ano e conhecemos a

Anual 1050,00

Trimestral 1050,95

Mensal 1051,16

lim

*

*

m

m n

i ni

me

→∞+

=1

Frequência Juros Taxa Efectiva

Anual 50 50/1000 = 5%

Trimestral 50,95 50,95/1000 = 5,095%

Mensal 51,16 51,16/1000 = 5,116%

35



taxa referente ao período, por exemplo, 0,75% ao mês. Esta taxa pode ser calculada em

relação aos meses ou aos dias. Ter- se- á:

ou

em que, i = taxa de juro para cada período de tempo

n = nº de meses do período de tempo

x = nº de dias do período de tempo

Exemplos: Cálculo da taxa de juro anual e efectiva para:

a) 0,75%, calculada com frequência mensal: (n = 12)

b) 2,25%, calculada com frequência trimestral: (n = 4)

c) 4,5%, calculada com frequência semestral: (n = 2)

Ter- se- á:

a) (1,0075)12 – 1 = 0,0938 = 9,38%

b) (1,0225)4 – 1 = 0,0931 = 9,31%

c) (1,045)2 – 1 = 0,0920 = 9,20%

Anuidades e Perpetuidades sem Crescimento

Voltando à Fundação CapMerg vai assumir- se que o seu conselho de administração de-

cidiu criar uma instituição de apoio que representará um custo de 50.000 € por ano,

com início imediato e com uma distribuição uniforme e pelo prazo de 20 anos. Qual é o

valor da nova situação? A fórmula a utilizar tem de ter em conta os aspectos contínuos

na utilização dos fundos e será:

VA = C *

em que, C é o capital de 50.000 €.

A taxa a utilizar será de novo de 5%. No entanto, agora será necessário encontrar uma

taxa de capitalização contínua equivalente a 5% em regime discreto. Neste caso,

1,05 (em regime discreto) e 0,04879

VA =

VA = 50.000 * 12,771125

VA = 638.562,64

(nota: e 0,04879 * 20 = 2,65329)

Este é valor actual do investimento com utilização contínua dos 50 000 € por ano, pelo

prazo de 20 anos.

1 1

12

+( ) −

i n 1 1

365

+( ) −

i x

1 1 1

i i ein

−

*

50 0001

0 04879

1

0 04879

1

2 65329. *

, ,*,

−

36



O efeito do crescimento nas anuidades e nas perpetuidades

Importa agora incorporar as situações de crescimento esperável nos capitais a investir.

Por exemplo, se os fluxos de tesouraria (pagamentos ou recebimentos) crescerem a uma

taxa de crescimento constante (g), a anuidade crescente será agora,

onde, C corresponde aos fluxos de tesouraria,

g, à taxa de crescimento

i, à taxa de juro.

A fórmula acima pode ser representada por forma mais curta, como segue,

O exemplo da Fundação CapMerg pode ser retomado, prevendo- se que as despesas vão

crescer 2,5% por ano, pelo que o investimento será, nos anos posteriores e em cada ano,

superior aos 50.000 €.

VA = 2.000.000 * 0,3824

VA = 764.845,40 €

Este valor é agora mais elevado do que o anterior, em que não se previa o crescimento

das despesas em 2,5% por ano.

Por último, podemos considerar a hipótese de a Fundação CapMerg não limitar o hori-

zonte temporal de apoio e desejar que tal seja perpétuo. Também aqui se vão colocar as

hipóteses de não haver crescimento das despesas e de existir crescimento à mesma taxa

de 2,5% por ano.

No caso de não haver crescimento a fórmula a utilizar será,

VA =

Aplicando os valores correspondentes, teremos:

= 1.000.000 €

VAC

i

C g

i

C g

i

C g

i

n

n=

+( )+

+

++

+( )

+( )+ +

+( )

+( )1

1

1

1

1

1

12

2

3

* ( )

( )

*....

*++1

VAC

i g

g

i

n

=−

−+

+

( )

*( )

( )1

1

1

VA50.000

(0,05 0,025)* 1

1,025

1,05

20

=−

−

C

i

VA =50 000

0 05

.

,

37



Com o crescimento das despesas, a fórmula a utilizar agora seria,

Esta fórmula parece difícil de utilizar; porém, nos casos em que a taxa de juro for supe-

rior à taxa de crescimento

i > g

apresenta–se de forma mais simples:

= 2.000.000 €

O efeito do crescimento de 2,5% por ano nas despesas no horizonte perpétuo, faz dobrar

o valor do investimento em relação à situação de não crescimento.

Em resumo, apresentam- se as fórmulas inerentes ao Valor Actual (VA) de anuidades e

perpetuidades que, para efeitos de avaliação, nos parecem mais relevantes.

VAC

i

C g

i

C g

i

C g

i=

+( )+

+

++

+( )

+( )+ +

+( )

+( )

∞

∞1

1

1

1

1

1

12

2

3

* ( )

( )

*....

*

VAC

i g=

−

VA50.000

(0,05 0,025)=

−

Anuidade: VA = C *

Perpetuidade: VA =

Anuidade com crescimento: VA =

Perpetuidade com crescimento: VA =

1 1

1i i in

−+

( )

C

i

C

i g

g

i

n

−( )−

++

* 11

1

C

i g( )−

38



1.3 – Os métodos do Valor Actual Líquido (VAL) e da Taxa Interna de Rendibilidade (TIR)

Como será apresentando posteriormente, os métodos de avaliação mais modernos uti-

lizam os conceitos do valor actual líquido (VAL) e da taxa interna de rendibilidade (TIR).

Serão apresentados os modelos dos fluxos de tesouraria actualizados, sob a forma de

dividendos ou de free cash flows, o EVA – Valor Económico Acrescentado, o CFROI – Cash

Flow Return On Investment, o CVA – Cash Value Added, as Opções Financeiras e Reais e

outros.

Todos têm por base os processos de actualização e capitalização introduzidos no ponto

anterior. Daqui a sua importância.

1.3.1 – VAL: Valor Actual Líquido

O VAL - Valor Actual Líquido representa o valor actual dos fluxos de tesouraria (cash

flows) de um projecto. É um método muito utilizado na análise de projectos de investi-

mento e na avaliação de empresas e de negócios, que se constituem como investimentos.

O processo técnico do cálculo do VAL consiste em:

actualizar todas as variáveis de receita e de despesa inerentes a um projecto de•

investimento, a uma determinada taxa de actualização

calcular o valor líquido entre os valores actualizados positivos e negativos•

no caso de o valor líquido ser positivo, o projecto será seleccionado; se for negativo,•

o projecto pode ser rejeitado.

A fórmula essencial do VAL é a seguinte:

onde, I representa o investimento efectuado no período inicial do projecto (período 0)

t representa qualquer período

CFt corresponde aos fluxos de tesouraria esperados, quer sejam positivos ou

negativos

r é o custo de capital do projecto. A designação deste custo de capital pela

letra r, tem por objectivo notar que é o custo de capital da empresa para o

projecto específico e que representa o custo marginal de um euro adicional

investido no projecto.

VALCF

1 r

It

t

t 1

T

=+( )

−=

∑

39



Não deverá ser confundido com a expressão WACC que representa o custo de

capital da empresa no seu conjunto. Na prática, a taxa WACC é utilizada como

ponto de partida para calcular o custo de capital r específico de qualquer pro-

jecto. Se, por exemplo, o projecto disser respeito ao lançamento de um novo

produto que apresenta um nível de risco superior ao normal, a estimativa de r

pode ser obtida adicionando ao WACC uma percentagem, por exemplo de 3%.

Um exemplo simples pode ajudar a apresentar o método VAL.

A empresa CapVAL está a considerar efectuar um investimento de 100 000 euros num

equipamento novo. Os fluxos líquidos de tesouraria (receitas – despesas) esperados são

de 60 000 no 1º ano e de 80 000 no 2º ano. A CapVAL só aceita projectos que apresentem

uma taxa de rendimento superior a 15%. Será este projecto viável face à política em

vigor na empresa?

Fluxos deFactor de

ValorAnos Investimento

Tesouraria Actualização

Actual(15%)

0 - 100000 1,00000 - 100000

1 60000 0,869565 52174

2 80000 0,756144 60491

12665

Tendo os fluxos de tesouraria sido actualizados à taxa de 15% e como o VAL é positivo,

este projecto é seleccionado.

1.3.2 – TIR: Taxa Interna de Rendibilidade

Este método está relacionado com o VAL. Convém, antes de mais, retomar o método do

VAL, referindo que se este for igual a zero (0), o rendimento do projecto equivale à taxa

de actualização utilizada.

No método anterior, a informação foi a de investir com base numa taxa de actualização

(hurdle rate)1 de 15%. Porém, não conhecemos a taxa de rendimento específica do pro-

jecto: esse é o objectivo da TIR.

O método da TIR vai procurar determinar a taxa de juro à qual o VAL é igual a zero. A

fórmula de base é a seguinte:

1 A expressão anglo-saxónica para a taxa de actualização, hurdle rate, é muito feliz, uma vez que o projectopara ser seleccionado tem de apresentar um rendimento superior, ultrapassando assim a barreira (hurdle)fixada pela empresa.

011

=+( )

−=

∑CF

TIR

It

t

t

T

(

40



VA Investimento = VA Fluxos do Projecto

100.000 = +

100.000 * (1+i)2 = 60.000 * (1+i) + 80.000

100.000 i2 + 140.000 i – 40.000 = 0

i 1 = 24,3%

i 2 = - 164,3% (esta solução não tem significado económico)

A TIR será então igual a 24,3%.

As funções do EXCEL ou de outra folha de cálculo ajudam a chegar aos valores da TIR e

do VAL com grande rapidez.

No caso do Excel deverão procurar- se em fx as funções financeiras: VAL (ou NPV, em in-

glês) e TIR (ou IRR, em inglês).

O método da TIR indica que um projecto é seleccionado, sempre que a sua TIR for su-

perior à taxa de actualização. Neste caso, a TIR de 24,3% é superior a 15%.

O exemplo utilizado é simples, pois só apresenta dois períodos. Na prática, as situações

são mais complexas e com frequência é necessário recorrer à técnica da interpolação

para obter a TIR correcta.

Embora se possa dizer que a TIR é um método complementar do VAL, no caso de aqueles

dois métodos darem informações em sentido oposto, investir/não investir, a decisão de-

verá ser tomada com base na informação do VAL.

O conflito que existe entre o VAL e a TIR advém do facto de apresentarem pressupostos

diferentes quanto ao reinvestimento dos fundos que vão sendo gerados.

O critério do VAL assume que todos os fluxos intermédios do projecto são reinvestidos

à taxa do custo de capital, enquanto o critério da TIR assume esse reinvestimento à taxa

TIR. Este critério é mais agressivo e daí a preferência pelo VAL em caso de conflito de

informação para a tomada de decisões.

Também, quando os fluxos de tesouraria forem irregulares deve usar- se o VAL e não a

TIR.

60 000

1

.

( )+ i

80 000

1 2

.

( )+ i

41



1.4 – O Risco Associado aos Activos e aos Negócios

Após a introdução feita sobre a actualização e a capitalização, vai ser agora abordado o

segundo conceito chave nas finanças – o risco. Um dos axiomas sobre o risco refere que

um activo ou um negócio sem risco vale mais do que um activo ou um negócio com risco,

sendo as outras condições iguais.

A compra de acções na bolsa implica uma troca de activos e uma substituição de riscos:

do risco nulo, que é o dinheiro, para o risco das acções.

Mas, sendo nós, por natureza, adversos ou avessos ao risco, por que razão queremos as-

sumir riscos?

A resposta é óbvia: “esperamos obter mais rendimento como compensação pela troca

de activos e pelo risco acrescido”. Porém, mesmo na compra de acções, nem todas as

pessoas se comportam do mesmo modo: umas adquirem acções que parecem mais ar-

riscadas, em linguagem técnica, mais voláteis, enquanto outras adquirem as menos vo-

láteis. A volatilidade está associada à amplitude das variações nas cotações.

1.4.1 – O Risco

São várias as definições de risco, embora seja uma expressão que continua a ser utilizada

com grande nível de incorrecção. Apresentam- se algumas dessas definições:

“Risco constitui o conjunto de acontecimentos que não são procurados, nem são dese-

jados” – Dickson, G.A. – “Corporate Risk Management” – IRM – 1995.

“...quando numa determinada situação existe incerteza sobre os resultados e existe a

possibilidade de que esses resultados sejam desfavoráveis” – Vaughan E. e Vaughan T. –

“Essentials of Insurance – A Risk Management Perspective” – J. Wiley & Sons – 1995.

“O risco existe porque o futuro é incerto; é uma condição em que se verifica a possibi-

lidade de um desvio adverso em relação a um resultado desejado e que era esperado” –

Ferreira, Domingos – Institute for Financial Management– 1995.

Estas definições de risco apresentam em comum a probabilidade de perdas. Esta contingência

é a chave do risco. Se não queremos correr riscos, evitamos os acontecimentos em que existe

probabilidade de perda. Assim, não investiremos em acções, pois embora exista a probabili-

dade de ganhar, também existe a probabilidade de perder. Risco é diferente de incerteza. É

correcto dizer que há incerteza sobre se vai ou não chover, mas não é correcto afirmar que há

o risco de chover. A chuva pode ser benéfica para uns e não desejada por outros.

Outro aspecto diz respeito à dispersão e à possibilidade de perda, que está associado

aos aspectos de análise e avaliação de risco.

42



1.4.2 – Tipos de Risco

As definições de risco atrás apresentadas dão a entender a existência de várias classifi-

cações de risco. Para os efeitos deste trabalho serão abordados os tipos de risco asso-

ciados às oscilações de um activo financeiro: não diversificável e diversificável.

O primeiro inclui os factores sistemáticos que afectam todos os investimentos de uma

certa categoria: por exemplo, acções de empresas cotadas em bolsa. É também desig-

nado por risco de mercado, sistemático ou ainda por “cama de pedra”.

O segundo, diversificável ou específico de cada título poderá ser gerido e reduzido atra-

vés da diversificação e tem por base o facto de as oscilações positivas ou negativas de

uns títulos poderem ser balanceadas por oscilações de outros em sentido oposto.

Esta redução do risco resulta da intervenção dos componentes do risco específico dos

vários títulos, que não se movimentam por forma organizada e no mesmo sentido e ten-

dem a eliminar- se numa perspectiva do conjunto. Porém, a diversificação reduz o risco

até um certo nível. A partir daí, o risco não decresce pois toca o nível da “cama de pedra”.

Em síntese, o que foi referido tem por base o princípio da diversificação. Assim, a decisão

de dividir um investimento por vários activos elimina algum risco, mas não todo o risco.

Por outro lado, há um nível mínimo de risco que não pode ser eliminado por simples di-

versificação, e que, por isso, é designado por risco não diversificável.

RiscoRisco Específico

RiscoTotal

Risco de Mercado (“cama de pedra”)

Nº de Aplicações

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1.5 – Relação Risco / Rendimento

É facilmente aceite que se tivermos dois investimentos que proporcionam o mesmo ren-

dimento, aquele que apresentar menor nível de risco, terá maior valor. Este aspecto é

fundamental para a abordagem da relação risco/ rendimento.

Assim, quanto maior for o risco, mais elevado deverá ser o rendimento esperado para

compensar. Em princípio, todos os investimentos apresentam risco, em maior ou em

menor grau. Podemos, no entanto, investir em aplicações sem risco, como é o caso dos

títulos do tesouro. A situação destes investimentos será representada por Rf (Risk- free

rate ou Riskless rate of interest) que, como se verá, acompanha este trabalho do princípio

ao fim.

A figura acima representa dois aspectos importantes:

a relação risco / rendimento•

o risco não pode ser evitado •

A relação risco/rendimento tem por base o rendimento esperado, que é definido pela

média ponderada de todos os rendimentos possíveis, onde as ponderações reflectem a

probabilidade de cada rendimento individual.

Uma das referências mais comuns e que induz em erro é a de que os títulos com mais

risco apresentam rendimentos mais elevados. Poderá dizer- se que em investimentos

com grau de risco mais elevado, os rendimentos esperados são maiores, embora na prá-

tica o oposto também se possa verificar. Se assim fosse, não tinham risco.

Rendimento

Esperado

Rf

0 Risco

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iii volume - fnac-static.com · aquisições e reestruturações de empresas – avaliação...

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