iii boueri, jorge ebook antropometria aplicada

Capa:Elaine Ramos

Ilustrao: Desenho baseado no quadro O acrobata de Picasso

Antropometria Aplicada Arquitetura, Urbanismo eDesenho Industrial

Jorge Boueri

Manual de Estudo

Volume I

573.6 Boueri Filho, Jos Jorge

B662a Antropometria aplicada arquitetura,

urbanismo e desenho industrial /

Jos Jorge Boueri Filho. 1 Edio e-book So Paulo: Estao das Letras e Cores Editora, 2008

152p.; il.; 22 cm. (Manual de estudo; v. 1) 1. Antropometria. 2. Habitao Projeto

II. Ttulo. III. Srie.

ISBN 978-85-60166-11-4

Prefcio

Esse texto, ora apresentado em forma de e-book, resultado do material

selecionado da dissertao de mestrado, tese de doutorado e das aulas, do Prof.

Dr. J. Jorge Boueri F., tem o objetivo disponibilizar aos estudiosos e projetistas de

Arquitetura, Urbanismo e Design, um conjunto de dados tericos e prticos da

aplicao da antropometria no projeto.

O contexto desses dados foi obtido atravs de estudos sobre implicaes

das dimenses humanas no projeto e na construo da habitao, desde os

aspectos funcionais, simblicos, culturais e tnicos que influem na ocupao do

espao edificado.

Espero que o resultado deste trabalho venha beneficiar a todos que esto

preocupados com a qualidade do projeto, uma vez que, poder estabelecer

facilmente uma melhor estruturao dos espaos, adaptando-o de forma

ergonmica aos usos que lhe so inerentes.

Autorizo a reproduo parcial ou total desta obra, para fins acadmicos,

desde que citada a fonte. Sugestes e dvidas [email protected].

SumrioSumrioSumrioSumrioSumrio

IntroduoIntroduoIntroduoIntroduoIntroduo .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 007007007007007

1.1.1.1.1. IntroduoIntroduoIntroduoIntroduoIntroduo

Arquitetura e antropometriaArquitetura e antropometriaArquitetura e antropometriaArquitetura e antropometriaArquitetura e antropometria .................................................................................................................................................................................... 007007007007007

AntropometriaAntropometriaAntropometriaAntropometriaAntropometria ............................................................................................................................................................................................................................................................................................. 027027027027027 lololololo

PPPPPadres antropomtricos para oadres antropomtricos para oadres antropomtricos para oadres antropomtricos para oadres antropomtricos para o

projeto de habitaoprojeto de habitaoprojeto de habitaoprojeto de habitaoprojeto de habitao ...................................................................................................................................................................................................................................... 085085085085085

3.3.3.3.3. FFFFFatores tnicos e culturais queatores tnicos e culturais queatores tnicos e culturais queatores tnicos e culturais queatores tnicos e culturais que

influenciam no projetoinfluenciam no projetoinfluenciam no projetoinfluenciam no projetoinfluenciam no projeto ............................................................................................................................................................................................................................ 127127127127127

.2.2.2.2.2 BibliografiaBibliografiaBibliografiaBibliografiaBibliografia ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 147147147147147

71. Introduo1. Introduo1. Introduo1. Introduo1. Introduo

1.1 Arquitetura e antropometria

Os edifcios so construdos para pessoas e para serem habitados por

elas. Em cada processo projetual de arquitetura, as dimenses e os movi-

mentos do corpo humano so os determinantes da forma e tamanho dos

equipamentos, mobilirio e espao ou pelo menos deveriam ser.

Sobre estes aspectos, Neuffert1 salienta que todos os que pretendem

dominar a construo devem adquirir a noo de escala e propores do

que tenham que projetar: mveis, salas, edifcios, etc.; e s obtemos uma

idia mais correta da escala de qualquer coisa quando vemos junto dela um

homem, ou uma imagem que represente as suas dimenses. Neuffert enfatiza

ainda, a todos que projetam, que conheam a razo por que se adotam

certas medidas que parecem ser escolhidas ao acaso. Devem conhecer as

relaes entre os membros de um homem normal e qual o espao que

necessita para se deslocar, para trabalhar ou para descansar em vrias posi-

es.

Ainda nos servimos, para dar a noo de dimenso, alm da exis-

tncia do metro, de elementos tais como: tantas braas de comprimento

por outro tanto de largura; a altura de um homem ou a largura de tantos

ps. Por exemplo: nas habitaes dos ndios Yawalapiti do Alto-Xingu2, as

diferentes partes da casa so relacionadas com partes do corpo humano

ou animal; assim a casa possui peito (fachada principal); costas (fachada

oposta principal); alto da cabea (viga superior); brincos (troncos de rvo-

res com razes e arremate lateral superior da casa); dentes (prolongamento

(1) NEUFFERT, Ernest.Arte de projetarem arquitetura. 4.ed. So Paulo:Gustavo Gili doBrasil S.A., 1974.

(2) S, Cristina.Observaes sobrea habitao emtrs gruposindgenasbrasileiros. In:Habitaoindgena. SoPaulo: LivrariaNobel S. A. Editorada Universidadede So Paulo.1983. 103p.

8superior da estrutura vertical que se projeta para frente); costelas (varas ho-

rizontais onde amarrada a palha da cobertura); plos (palha de cobertu-

ra). Alguns informantes mencionam ainda a existncia de boca (porta) e

perna (pilares).

Temos ainda, como exemplo, o sistema de medio das construes

dos imigrantes alemes no Sul do pas, segundo Welmer3: as dimenses das

construes sempre so dadas em ps (almanaques antigos apresentavam

numa de suas ltimas pginas indicaes sobre relaes de medida):

1 lgua = 3.000 braas = 6.600 metros

1 quadra = 0.060 braas = 0.132 metros

1 brao = 0.002 varas = 002,2 metros

1 vara = 0.005 palmas = 001,1 metros

1 cvado = 0.003 palmas e 3/4 = 00,68 cm

1 p = 0.012 polegadas = 00,33 cm

1 palmo = 0.008 polegadas = 00,22 cm

Vejamos, por exemplo, a altura dos peitoris e as dimenses das jane-

las como mencionam Lcio Costa e Carlos Lemos, em seus estudos sobre a

evoluo no Brasil, dos tamanhos de vos e portas que apresentam efeitos

importantes no bem-estar do homem e tiveram um profundo repensar no

sentido do projeto, quando da Abolio da Escravatura 1888, pois nos tem-

pos antigos a falta de gua corrente nos cmodos de servio, a carncia de

redes de esgoto, as atividades do negro escravo, fazendo a casa funcionar,

subindo e descendo as pesadas janelas de guilhotina; enfim, fazendo tudo

para o conforto do branco4.

Em outras palavras, o antigo motor da vida domstica, o escravo ne-

gro, era insubstituvel; e, para se adaptar nova vida domstica, conseqn-

cia da reduo, ou, s vezes, at mesmo eliminao da criadagem, era

necessrio alterar os hbitos domsticos e o prprio programa da habitao.

Distncias, ps-direitos, altura de peitoris, tipos de vos, excessos de cmodos

ou espaos perdidos foram alterados a partir da primeira metade do sculo

20 para se obter maior habitao em relao ocupao e utilizao de

seus espaos internos, ocupao do terreno e escala da construo.

(3) WELMER, Gunter.Arquitetura daimigrao alem.Porto Alegre:Editora daUniversidade/SoPaulo: LivrariaNobel S.A, 1983.

(4) LEMOS, Carlos A.C. Cozinhas, etc.So Paulo:Perspectiva, 1976.

9Ilustrao 1:Ilustrao 1:Ilustrao 1:Ilustrao 1:Ilustrao 1: Evoluo dos vos na arquitetura

Ao longo da histria, as pesadas janelas tipo guilhotina foram sen-

do substitudas por janelas de linhas simples e de fcil movimentao, fruto

da abolio da escravatura. Fonte: Lcio Costa.

Como de se notar, o corpo humano usado como unidade de

medida e de referncia da escala e proporo da edificao, e o conheci-

mento das suas dimenses e da sua mecnica de articulao imprescind-

vel ao projeto arquitetnico, que procura a melhor relao entre o edifcio e

aquele que far uso do espao edificado.

Os estudos que relacionam as dimenses fsicas do ser humano com

sua habilidade e desempenho ao ocupar um espao em que realiza vrias

atividades, utilizando-se de equipamentos e mobilirios adequados para o

desenvolvimento das mesmas, so denominados antropometria. Este termo

derivado de duas palavras gregas: antro = homem e metro = medida. A

antropometria tem sido considerada, progressivamente, como um fator no

processo projetual do arquiteto, sendo uma das tcnicas que envolvem o

arcabouo da ergonomia. Termo tambm originrio da Grcia e que signifi-

ca: ergo = trabalho e nomo = cincia; empregado no sentido restrito de

estudos dos locais de trabalho. Todavia, neste texto empregado no sentido

mais amplo de como estudos empricos podem ser aplicados na realizao

de atividades em certos espaos, como faz John Brebner em seu trabalho

intitulado Psicologia ambiental no projeto de edificaes5.

Em outras palavras, a ergonomia procura analisar a adequao de

um certo usurio ou conjunto de usurios, ao espao em que se encontra,

Fonte: COSTA, Lcio.Documentaonecessria. In:Arquitetura civil II.So Paulo: MEC-IPHAN, 1975. p. 96.

(5) BREBNER, John.Environmental,psychology inbuilding design.Londres: AppliedScience PublishersLtd., 1982.

10

abrangendo, igualmente, as cincias biolgicas, psicolgicas, antropo-mtri-

cas, fisiolgicas e de engenharia. Cumpre salientar que o termo ergonomia

empregado na Europa, Austrlia e Nova Zelndia; j no Japo passa a se

denominar ergologia e nos Estados Unidos, fatores humanos ou engenharia

humana. Aps a dcada de 50, o campo de atividade da ergonomia no se

limita aos setores industrial e blico: sua atuao estende-se a outros setores,

como sistema de trfego e de transporte, produtos de consumo, habitao,

rea de recreao, etc., os quais, Grandjean6 denomina Ergonomia de ativi-

dades no profissionais.

(6) GRANDJEAN,tienne.Ergonomics ofnon-vocationalactivitiesergonomics.Londres, n. 22,p. 621-630, 1979.

11

1.2 Histrico

Ao longo da histria, as propores do corpo humano foram estuda-

das por filsofos, artistas, tericos e arquitetos. A antropologia fsica, que deu

origem antropometria, iniciou-se com as viagens de Marco Polo (1273-1295),

que revelaram a existncia de um grande nmero de raas diferentes, em

termos de dimenses e estruturas do corpo humano.

Todavia, no se pode tratar sobre dimenses e propores do corpo

humano sem se reportar Antigidade e sem referir, inicialmente, Seo

urea, criada por Euclides, 300 anos a.C., que estabeleceu a necessidade

de pelo menos 3 retas para determinar uma proporo, sendo a 3a reta da

proporo igual soma das outras duas. Estas propores da Seo urea

foram empregadas na arquitetura antiga e medieval cons-cientemente. A

observao mais interessante sobre a Seo urea aquela que envolve o

corpo humano, ou seja, as relaes que existem entre as distncias do umbi-

go at a sola do p, do umbigo at o ponto mais alto da cabea e a altura

total.

Cumpre abrir aqui um parntese e mencionar que o metro, unidade

padro de medida, atualmente aceita em todo mundo, foi criada para sim-

plificar clculos e relacionou-se com o homem apenas na utilizao de 10

divises para 10 dedos.

Vitrvio, que viveu no 1 sculo a.C., por sua vez escreveu: O compri-

mento do p 1/6 de altura do corpo; o antebrao, 1/4, e a altura do peito

tambm 1/47. Estudou tambm as implicaes metrolgicas das propores

do corpo. A respeito disso ele salienta que os gregos extraram dos membros

do corpo humano no somente as dimenses proporcionais necessrias em

(7) PANERO, Julius,ZELNIK, Martin.Human dimensionand interior space.Londres: TheArchitectural PressLtda., 1979.

12

todas as operaes construtivas (o polegar, o palmo, o p, o cubo), assim

como aplicavam uma modulao clssica com finalidade quase que exclu-

sivamente esttica. Como vemos, desde a Antigidade a arquitetura apre-

sentava caractersticas modulares. Um vo de porta deveria ser projetado

dentro daquilo que so os princpios modernos da engenharia humana ou

ergonomia, bem como ser harmoniosa (a porta) em relao s propores

do corpo humano.

Os romanos, por sua vez, inventaram a unidade de medida denomi-

nada milha, como equivalente a 1.000 passos de soldados em marcha. Os

romanos padronizaram, ainda, os tijolos em dois tipos: aqueles com

2 ps de comprimento e os de 1 p e meio de comprimento. Sabe-se que,

provavelmente a partir da poca do Imperador Augusto, os romanos passa-

ram a projetar edifcios e planejar cidades com base em uma retcula modu-

lar do passus romano, uma unidade de medida antropomtrica.

Cenino Cenini, italiano do sculo 15, descreveu a altura de um ho-

mem como igual sua largura com os braos estendidos. Durante a Renas-

cena, Leonardo da Vinci criou seu desenho da figura humana, baseado no

estudo de Vitrvio. Ainda na Renascena, os arquitetos utilizaram o mdulo

como uma funo espacial, fugindo de um simples princpio mtrico, para

atender a objetivos prticos quando da execuo de colunas ou capitis de

mrmore pr-esculpidos nas proximidades dos locais de extrao.

Fonte: PANERO, Julius; ZELNIK, Martin. Humandimension and interior space. Londres: TheArchitectural Press Ltda., 1979.

Ilustrao 2:Ilustrao 2:Ilustrao 2:Ilustrao 2:Ilustrao 2: As propores do corpohumano definidas pela Seo urea

13

No sculo 18, atravs dos estudos de Linne, Buffon e White8 inaugurou-

se a cincia denominada antropometria racial, que demonstrou a existncia

de diferenas nas propores do corpo humano de raas diversas. No sculo

19, o matemtico belga Quetlet conduziu a primeira pesquisa, em larga es-

cala, das dimenses do corpo humano, sendo considerado o pioneiro neste

campo atravs da publicao, em 1870, do trabalho intitulado Antropometrie

e tendo, inclusive, ele prprio criado o termo antropometria. Neste mesmo

sculo, Humphrey realiza medies de vrios ossos importantes do corpo hu-

mano. Ainda no sculo 19, Broca funda a Escola de Antropologia, em Paris,

que influenciou significativamente as pesquisas tericas e tcnicas de medi-

o do corpo humano9.

No sculo 20, 2.000 anos aps Vitrvio escrever seus dez livros de ar-

quitetura, Le Corbusier reviveu o interesse nas normas vitruvianas, com a cria-

o do Modulor que se enquadra nos princpios modernos do mdulo-fun-

o, ou seja, parte da idia de que o homem realiza uma ou mais atividades

em uma quantidade de espao, o qual deve ser necessrio e suficiente para

o desempenho adequado destas atividades. Precisamente em 1948, Giedion

desenvolve estudos que relacionavam a estrutura e as dimenses do corpo

humano com seus movimentos, particularmente, no que diz respeito s ativi-

dades de trabalho.

Mas somente aps a dcada de 50, com o surgimento de novos

equipamentos, particularmente com o aprimoramento da indstria blica e

a evoluo social e econmica, foi que se exigiu uma integrao maior entre

espao e atividades humanas. De fato, isto ocorreu durante a Segunda Guer-

ra Mundial, devido crescente necessidade de se conciliar a capacidade

humana com a tecnologia sofisticada dos equipamentos militares. A possibi-

lidade de erro humano deveria ser eliminada. O equipamento deveria ser

operado da forma mais eficiente possvel sob as mais arriscadas circunstnci-

as. E assim, os tcnicos passaram a lidar com problemas dos mais variados

possveis, tais como um simples apertar de boto at consoles extremamente

complexos que deveriam ser operados sob condies de batalha. Estes estu-

dos foram aprofundados nos ltimos 20 anos, com a utilizao do computa-

dor que permitiu a rpida anlise de volumosos dados estatsticos necessrios

s pesquisas antropomtricas.

(8) ROEBUCK, J. A.,KROEMER, K. H.E., W. G.Engineeringantrophometrymethods. NovaYork: John Wileyand Sons, 1975.

(9) ROEBUCK, J. A.,KROEMER, K. H.E., W. G.Engineeringantrophometrymethods. NovaYork: John Wileyand Sons, 1975.

14

Fon

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17

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20

15

As aplicaes atuais da antropometria na arquitetura esto vincula-

das, por exemplo, aos estudos de Teodoro Rosso e de Nuno Portas.

Teodoro Rosso analisou as relaes existentes entre a coordenao

modular e a antropometria: ... desde que a coordenao dimensional utilize

uma unidade de medida representada por um mdulo-objeto, ela passa a

ser uma coordenao modular10. Rosso caracteriza o mdulo-objeto como

figura geomtrica repetitiva destinada a definir, a qualificar o espao, a otimizar

o desenvolvimento de uma ou mais atividades e caracterizar o objeto

arquitetnico.

Paralelamente, Nuno Portas estudou a aplicabilidade da antropometria

no estudo das normas da habitao. Portas estabelece em seu trabalho,

intitulado Definio e evoluo das normas de habitao11, um processo

para determinao correta do programa de uma habitao, visando aten-

der as exigncias humanas (exigncias funcionais ou

de habitabilidade).

Sob este aspecto, Portas salienta a importncia de o arquiteto conhe-

cer as exigncias fsicas, fisiolgicas, psicossociolgicas, culturais, etc., para ento

poder utiliz-las em sua concepo de espao. Isto , o arquiteto deve esta-

belecer as relaes entre o espao que est projetando e as atividades e

comportamentos das pessoas que deste espao iro usufruir.

Neste processo de programao da habitao, no somente a

antropometria tem papel relevante, mas tambm de forma mais abrangente,

a ergonomia. assim que, nos estudos antropomtricos atuais, as relaes

entre espao e funes ou atividades exercidas neste espao indivduos que

ocupam este espao visando realizar certas funes ou atividades so os

pontos-chave da concepo arquitetnica.

Neste sentido, Portas evidencia quatro tpicos descritivos bsicos, a

serem verificados pelo arquiteto:

descrio das pessoas que compem a famlia e daquelas envolvi-

das com a famlia e ligadas a cada funo ou atividade, assim como previ-

so de alteraes dos papis de cada uma destas pessoas medida em

que o grupo familiar evolui;

registro de situaes tpicas destas pessoas ou grupo de pessoas no

espao projetado;

determinao das distncias, movimentos ou posturas destas pesso-

(10) ROSSO, Teodoro.Racionalizao daconstruo. SoPaulo: FAUUSP,1980.

(11) PORTAS, Nuno.Definio eevoluo dasnormas dehabitao. SoPaulo: FAUUSP.

16

as no espao, quando realizada alguma atividade a ele pertinente, atravs

de mtodos antropomtricos que levam em considerao fatores psicolgi-

cos, tnicos e culturais dos grupos envolvidos;

concepo do espao arquitetnicos, levando em considera-

o os graus de privacidade ou de somabilidade mais adequados s

atividades exercidas por cada pessoa, ou grupo de pessoas, dentro da

habitao.

Ainda merecem ser levados em conta os aspectos abordados por

Toms Maldonado12 em seus estudos, os quais ele menciona que o ato de

projetar, para ser cientfico, deve abordar alm dos aspectos antropomtricos

inseridos na ergonomia, os gestos, os desejos e os sonhos do consumidor,

isto , devem ser realizadas pesquisas de mercado e estudos das motiva-

es. Todavia, conforme salienta o prprio Maldonado, pesquisas de merca-

do e estudos das motivaes no apresentam ainda conceitos suficiente-

mente embasados para que seus resultados sejam confiveis, uma vez que

estas procuram simplesmente quantificar o comportamento do consumi-

dor, sem levar em conta a complexidade dos aspectos qualitativos da ques-

to.

A suposta demanda extrada de pesquisas de mercado e de estudos

de motivaes no confivel, a no ser para alguns grupos dominadores

do mercado. Em outras palavras, o projetista, atualmente, segundo viso do

pesquisador, no tem condies de conceber objetos como frutos reais das

aspiraes da sociedade, mas, simplesmente de repetir e consagrar objetos

j existentes para fins lucrativos de alguns grupos que impem tais mercado-

rias ao consumidor sem opes.(12) MALDONADO,Toms.Vanguardia yracionalidad.Barcelona:Editorial GustavoGili S.A., 1977.

17

QUADRO NQUADRO NQUADRO NQUADRO NQUADRO NOOOOO 1 1 1 1 1 MEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSAS

As medidas humanas quando aplicadas arquiteturasempre possibilitaram a construo de edifcios den-tro de propores e harmonia relacionadas com a es-cala humana. Todavia, os povos antigos perceberamque variaes nos tamanhos das pessoas introduziamerros nas medies e, por isso, aplicavam conceito degeometria esttica e dinmica, com que estavam fa-miliarizados, s medidas humanas, em uma tentativade minimizar estes erros. A esttica, por sua vez, eraderivada do inanimado (cristais) e o dinmico da vida(plantas, animais, homem). O estudo da lei do cresci-mento dos seres vivos gerou a descoberta da Seourea (), muito empregada na arquitetura monu-mental pelos povos antigos e, conforme ser verifica-do a seguir , at hoje aplicada nos estudosantropomtricos visando arquitetura. Essa geome-tria sagrada, baseada, aparentemente, em nmerosirracionais = 1,618; M = 3,1416; = 1,1414; = 1,732 e= 2,236, e considerada, quando de sua concepo,esotrica, faz parte da educao moderna. Nos dese-nhos ao lado, podem ser visualizadas as relaes har-mnicas = 0,168, = 1,618 e 2 = 2,618

Medida comumempregada pelosegpcios

1/2 cubopequeno

Medida cannicautilizada pelosegpcios

Cubo Real52 cm

/ 2Rect.

R

e

m

e

n

Palmo1/2 cubo

Pol.2,54 cm

P30,5 cm

jarda91,4 cm

braa 182,9 cm

60

60 60

1 1

1

90

45 45

1 1

V2= 1.414

Tringulo isceles o nico tringulo comos 3 lado iguais.

Tringulo retngulo umafigura importante. usadapara construir o octgono.

Tan 45 = 1 1

36

72 72

1

0

V0

3810

5150

0 =1.618

Sublime ou tringuloisceles pentalfa contempropores harmoniosase forma a estrela de 5pontas

Este tipo de tringulo tringulo retngulo tendo seuslado em progresso geomtrica.(1/2 seo da grande pirmideegpcia).

N1 1 1

1N2 .6 18

1N3 .382

= =

= =

= =

18

QUADRO NQUADRO NQUADRO NQUADRO NQUADRO NOOOOO 1 1 1 1 1 MEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSASMEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSAS

Este esquema foi empre-gado nas plantas do templocsmico, descoberto emRoma, Egito e Jerusalm.

Derivado da Seo rea(0) ou Seo Divina dePitgoras. Encontradoem plantas e no homem.

Retngulo muitas vezesusado na pintura, arqui-tetura, escultura, vasosgregos e aspiral dos gi-rassis.

Retngulo Usado em edifcios empedra, na arquiteturamedieval, gtica e re-nascentista.

Retngulo igual-mente esttico e dinmico.Usado pelos romanos, almde ser a origem do mduloarquitetnico do tatami japons.

Retngulo contma Seo urea.Os gregos o utilizaramcomo um mdulo dohomem mdio, no Partenon.

Estas divises implicamem algumas propores,empregadas em dimen-ses de papis, livros evidros.

Circum.= Drea= R

= D4

45 36

36

4590

1 12

O pentagrama encon-trado na vida (estrela domar, ourio do mar, flores)e foi utilizado nas grandescatedrais.

Octgono encontradoem cristais e emprega-dos na arquitetura rabe,bizantina e romana.

1

618

=1,118+=1.618

R= (

)+

(1)

R=

1.11

8

A

B

WhirlingSquares

LoganthrnicSpiral

2

34

4

5

54

32

3

2

1 1

11

23

42

3

4

20

H. altura de divisrias que no podem ser vistas aci-

ma dela; parte superior do espelho. Abertura do

espao entre o chuveiro e a cabea.

H/ altura de divisrias, setores que podem ser vis-

tos atravs dela, prateleiras altas, altura de ma-

anetas de portas, altura baixa, mas boas para

controles manuais.

H/2 altura de mesa para atividades sentado, altura

dos braos de descanso das cadeiras.

H/3 altura do assento; altura da cama; altura da

mesa de caf; altura mxima do degrau; altura

do assento do vaso sanitrio para adultos.

H/4 altura do assento para repouso (parte posterior

do assento ao piso); altura de prateleiras mais

baixas.

2H/ altura do sto; parte superior da rea de de-

psito.

2H/2 altura da divisria que se pode ver atravs, em

p, mas no sentado. Melhor altura para con-

troles manuais, em p; puxador de alavanca.

2H/3 altura de mesa para atividade de p, com os

cotovelos estendidos; altura da borda do lava-

trio, mesa de passar roupa.

2H/4 altura mais baixa para controle manual, toma-

das eltricas baixas, altura boa de prateleira

baixa.

Fonte dos Quadros 1 e 2 DIFFRIENT, Niels; Tilley, A.; Harman, D. Human Scale 7/8/9. Massachussets: The MIT Press, 1981. p. 34-35

QUADRO NO 2 MEDIDAS HUMANAS E PROPORES HARMONIOSAS

21

1.3 A dimenso simblica

Nos captulos que se seguem, trataremos da dimenso funcional

dos espaos, ou seja, a dimenso utilitria dos edifcios, particularmente

da habitao. Todavia, importante salientar a existncia, ao longo da

histria, de edificaes importantes para civilizaes distintas e de valor

como obra arquitetnica, com caractersticas funcionais muito diminutas.

o caso de mausolus, tmulos, igrejas, edifcios governamentais dentre

outros monumentos, cuja concepo de caractersticas espiritual-religio-

sas, emocional-intelectuais ou polticas, determinou sua construo; por-

tanto, de valor artstico sobrevivente ao longo do tempo, mas com os

valores utilitrios diferenciados.

Erigir um monumento funerrio no tem outra funo alm de

marco de memria. No da existncia material de um corpo morto que

se trata, mas da preservao de uma lembrana til existncia dos que

permanecem vivos. Os monumentos funerrios funcionam, geralmente,

como instrumento de unidade social, veculos de enraizamento das na-

es no seu prprio passado.13

De fato, os valores utilitrios so ultrapassados em espao muito

curto de tempo, devido s profundas alteraes na vida material dos ho-

mens no decorrer dos anos. O desenvolvimento econmico, tecnolgico

e social da sociedade implica alteraes dos hbitos domsticos, das

idias de conforto e das tcnicas de trabalho, como quando ocorreu,

particularmente no Brasil a Abolio da Escravatura, dificultando a funcio-

nalidade dos antigos casares.

(13) GRAEFF, Edgar A.Edifcio. So Paulo,Projeto, 1979(CadernosBrasileiros deArquitetura, v. 7).

22

A partir destas reflexes, pode-se concluir que os valores artsticos

ou simblicos da obra arquitetnica so mais permanentes do que os

prtico-utilitrios, vinculando-se aos primeiros a sobrevivncia da obra quan-

do ela no mais apresenta eficincia prtico-funcional: ... no sentido de

que adquirem valor de smbolos das civilizaes que os erigiram. As pirmi-

des, por exemplo, esto intimamente associadas civilizao egpcia. Os

templos, teatros ao ar livre e estdios fazem lembrar, de imediato, a Grcia.

Os castelos e as catedrais simbolizam a Idade Mdia14.

Os egpcios construram quase que exclusivamente tmulos-pir-

mides, mastabas e templos. Tmulos e templos, monumentais, significa-

vam simbolicamente, moradas divinas. Por sua vez, o fara era a

encarnao do deus mais poderoso, ou seja, quando erigia o tmulo, o

fara estava na realidade, edificando a morada de um deus, construdo

com o objetivo de permanecer na histria, ao contrrio das moradas dos

pobres mortais.

Ao longo da histria, multiplicam-se em quantidade e tipos os edi-

fcios nas cidades, adquirindo significado, a maioria das vezes, preponde-

rantemente simblico para a sociedade, uma vez que pecam por sua

monumentalidade: pavilhes de exposio, mercados, estaes ferrovi-

rias, edifcios administrativos, palcios, castelos e manses senhoriais, em

detrimento da habitao do homem comum.

Somente aps a Revoluo Industrial, meados do sculo 19, que

os arquitetos passam a pensar na habitao sob o ponto de vista de seu

conforto e funcionalidade; ou seja, no espao necessrio para o homem

viver com qualidade. Destaca-se, neste mbito, os introdutores da arquite-

tura e urbanismo modernos: Le Corbusier, Frank Lloyd Wrigth e Walter Gropius,

que j no incio do sculo 20 se preocupavam com as dimenses e movi-

mentos do corpo humano relacionados com as dimenses dos espaos.

... os edifcios hoje construdos em todo o mundo refletem com

bastante clareza a influncia crescente das necessidades, aspiraes e

exigncias do homem comum. Impe-se o reconhecimento de que, por

toda parte, se manifesta a tendncia de a arquitetura se afastar dos

mortos, dos deuses e dos prncipes, para melhor se dedicar ao servio

dos homens.15

(14) GRAEFF, op. cit.p. 79-91.

(15) GRAEFF, op. cit.p. 79-91.

23

Il.6Il.6Il.6Il.6Il.6 O Portal dos Governadores Ouro Preto: a sua escala monumental,se comparada com a escala humana.

Fonte: RODRIGUES, Jos Wasth. Documentrio arquitetnico. So Paulo: Martins, s.d.

24

Dentro desta idia de superdimensionamento dos espaos, des-

tacam-se igualmente os teatros gregos, as igrejas e foros romanos. Ainda

no que diz respeito aos palcios governamentais e edifcios pblicos, de-

vemos lembrar que, inicialmente, o palcio suntuoso do prncipe tinha

tambm funo administrativa, sendo considerado o primeiro espao in-

dependente em que atividades governamentais eram exercidas.

Com o desenvolvimento fsico e poltico das cidades, multiplica-

ram-se as assemblias, conselhos, cmaras, cortes, etc., simbolizando o

Estado moderno. Destacam-se, a ttulo de exemplo, o Parlamento Londri-

no e o Capitlio em Washington, construdos no sculo 19, simbolizando o

poder do Estado.

Estes tipos de edifcios continuam, j no sculo 20, a ser concebidos

de forma monumental, embora rompendo com as tradies da arquitetu-

ra clssica e passando a serem construdos segundo as linhas da arquitetu-

ra moderna, tais como a Corte Suprema de Chandigarh, projetada em

1953 por Le Corbusier, e a Esplanada dos Ministrios e a praa dos Trs

Poderes, concebidas por Lcio Costa e Oscar Niemeyer em 1957, para a

nova capital federal do Brasil, Braslia.

Muitos outros exemplos poderiam ser dados ao longo da histria da

arquitetura, para retratar a importncia simblica (religioso-social-poltico)

do superdimensionamento de certos espaos, de certos edifcios, em de-

trimento das dimenses utilitrias dentro da escala humana.

Em outras palavras, a importncia e representao simblica de

uma sociedade fazem com que o espao funcional seja reduzido ao seu

carter mnimo, destacando-se atualmente a dimenso simblica adqui-

rida pelo sistema de consumo com mensagem de status.

25

Il.7Il.7Il.7Il.7Il.7....................Vista axionomtrica do templo de Khons, Karnak (1198 a.C.). ... medida que o fiel avanae se aproxima da morada de Amon, o piso se eleva, o teto baixa, as paredes se achegam,aumenta a penumbra...

Fonte: GRAEFF,op. cit., p. 91.

27

2. Antropometria2. Antropometria2. Antropometria2. Antropometria2. Antropometria

2.1 Definio e uso da antropometria

A aplicao dos mtodos cientficos de medidas fsicas nos seres

humanos, buscando determinar as diferenas entre indivduos e grupos

sociais, com a finalidade de se obter informaes utilizadas nos projetos de

arquitetura, urbanismo, desenho industrial, comunicao visual e de enge-

nharia, e, de um modo geral, para melhor adequar esses produtos a seus

usurios, denomina-se antropometria.

O estudo das relaes espaciais-tridimensionais existentes entre o

ser humano e o espao que ele ocupa realizado como se tratando de

uma aplicao da engenharia antropometria e denomina-se enge-

nharia antropomtrica. Comparativamente, deve-se ainda examinar a

definio de antropometria antropolgica de Hrdlcka (1939)1, cujos ob-

jetivos so:

assegurar medies precisas do corpo humano, de forma a des-

crever realisticamente as caractersticas do grupo, raa ou indivduo para

que se est projetando um determinado produto;

publicar os dados obtidos de forma que os mesmos possam ser

pronta e seguramente utilizados para comparaes antropolgicas.

Outra definio importante relacionada com a antropometria,

aquela que aborda o campo da biomecnica ou da biomdica: ... a

cincia interdisciplinar (compreende principalmente antropometria, me-

cnica, fisiologia e engenharia) da estrutura mecnica e comportamento

dos materiais biolgicos. Refere-se, principalmente, s dimenses, com-

(1) ROEBUCK, J. A.,KROMER, K. H. E.,THOMSON, W. G.Engineeringantropometrymethods. NovaYork: John Wiley &Sons, 1975 p. 3.

28

posio e propriedade de massa dos segmentos do corpo; s articula-

es que interligam os segmentos do corpo, mobilidade das articula-

es, s reaes mecnicas no campo de fora, vibrao e impactos; s

aes voluntrias do corpo em relao ao controle dos movimentos, na

aplicao de foras, tores, energia e potncia, em relao a objetos

externos, controles, ferramentas e outros equipamentos2.

Observa-se, claramente, que estas definies englobam s vezes

de uma forma mais detalhada e profunda, e outras vezes de uma forma

mais generalizada e superficial, o conjunto de medidas do corpo humano

necessrios ao processo projetual de espaos, mobilirios e equipamen-

tos, incluindo-se as variveis pertinentes faixa etria, sexo, raa e, at

mesmo grupo ocupacional.

Estas variveis so importantes no processo projetual se obser-

varmos, por exemplo, a diferena entre a estatura dos pigmeus da

frica Central (143,8 cm) e a dos nilotes do Sul do Sulto (182,90 m); ou

ainda se verificarmos que as variaes na estatura do ser humano tam-

bm decresce em funo da idade, aps a maturidade do corpo

humano em ambos os sexos. Sobre isto, no Brasil, conforme levanta-

mento antropomtrico (vide Tabela 1), realizado em 1975 pelo IBGE,

nas regies geogrficas, notamos diferenas de altura entre pessoas

da mesma faixa de idade e o decrescimento das pessoas mais idosas.

A diferena de estatura entre homens da regio Sul e da regio Nordes-

te foi de 4,8 cm; a diferena das mulheres foi de 3,8 cm entre as do Rio

de Janeiro com as da regio Nordeste. A maior diferena de altura em

ambos os sexos de 15,7 cm entre os homens da regio Sul e as mulhe-

res da regio Nordeste.

Todavia, cabe salientar que as variveis citadas devem ser analisa-

das considerando-se sempre os fatores socioeconmicos da populao

em estudo. Nos pases com salrios mais altos, por exemplo, as doenas

infantis aparecem com menos freqncia, o que contribui para que os

adultos tenham maiores estaturas. Igualmente, aquelas crianas e jovens

que recebem melhor educao apresentam estaturas mais elevadas. Em

contrapartida, destaca-se o caso dos pases subdesenvolvidos, onde, como

acontece no Nordeste do Brasil, as baixas estaturas das crianas e adultos(2) ROEBUCK, op. cit.,

p. 7.

29

so as conseqncias imediatas da subnutrio infantil, como se pode

observar pela ilustrao que segue:

Todas as definies abordadas implicam em alguma forma de

contribuio para os estudos antropomtricos relacionados com o es-

pao arquitetnico, sendo muito difcil demarcar os limites de desen-

volvimento de cada uma. O que importante, todavia, no so defini-

es l imitadas e precisas, mas os conceitos relacionados com a

antropometria, j amplamente analisados nos primeiros itens do pre-

sente trabalho.

Nesta linha, para efeito de uma melhor compreenso do signifi-

cado da antropometria para a arquitetura, adotam-se dois conceitos

bsicos que se seguem:

Antropometria esttica: informa sobre as dimenses fsicas do

corpo parado. Embora essas medidas sejam bastante utilizadas em proje-

tos, elas nem sempre so adequadas para situaes que envolvam movi-

mentos. Neste caso, melhor utilizar dados da antropometria dinmica.

Antropometria dinmica: inclui alcances, ngulos e foras de

movimentos na tomada de medidas dinmicas, sendo importante es-

pecificar qual a funo a ser executada pelo homem, pois essa fun-

o pode envolver interaes entre movimentos musculares, de modo

que o resultado final ser diferente daquele que seria obtido se fossem

considerados esses movimentos isoladamente. Por exemplo, o alcance

com as mos na posio sentada no depende apenas do compri-

Fonte: Folha de S.Paulo. 4 de setembrode 1983. p. 23.

Il. 8 De acordo com o professor Malaquias Batista, apenas 30% das crianas nordestinas tmcrescimento normal

ALTURAS MDIAS DE MENINOS DE 5 ANOS DE IDADE DE PASES DESENVOLVIDOS E DE ESTRATOSSCIO-ECONMICOS ALTOS E BAIXOS DE PASES EM DESENVOLVIMENTO

Estrato scio-econmico altoEstrato scio-econmico baixo

Alturaem cm.

1 2 01 0 01 1 0

9 0

Pasesdesenvolv idos

Guatemala Colmbia Costa Rica Chile ndia Nigria Jamaica Nordeste Nordeste So Paulo So Paulo Urbano Rural Urbano Rural

BRASIL

30

mento do brao, mas afetado tambm pelo movimento do ombro,

rotao e curvatura do tronco, curvatura das costas e o tipo de manejo

a ser executado pela mo.

50o percentil (vide tpico 2.3.2, p. 71). rea Urbana/1975. Fonte: IBGE

1ALEBAT EDADIEDESSALCEOXESROPSACIRTMOPORTNASADIDEM

SODATSE edadI No artsomA arutatsE gkoseP

SORIELISARB sonA memoH rehluM memoH rehluM memoH rehluM

JR 42-02 991.1 411.1 8,661 1,851 5,06 3,25

07edamicA 242 923 1,561 5,251 7,36 1,75

GR,RP 42-02 167.1 946.1 0,071 6,751 6,26 5,45

CS 07edamicA 533 863 1,661 4,351 5,26 6,75

EC,IP 42-02 397.2 417.2 2,561 3,451 0,85 2,05

EP,BP 07edamicA 407 468 4,161 9,841 4,55 0,74

CA,PA,TM 42-02 300.1 411.1 8,661 8,551 3,06 1,15

RR,OR 07edamicA 051 932 4,361 1,051 3,75 0,94

31

QUADRO NO 3 APLICAES E USOS DA ANTROPOMETRIA

Usos Gerais Dados AntropomtricosNecessrios Objetivo da Atividade

Desenvolvimento eseleo de c ritrios deprojeto

Determinao dascarac tersticas gerais eespec ficas dos usurios.Medio e descrioestatstica dasdimenses, projeto parapopulao selec ionada.

Exignc ias de projeto

Projeto edesenvolvimento deespao de atividadesinteriores de edifc ios,assentos, consoles,mesas, gabines, espaopara manuteno,acesso, portas, tneis,degraus. Inc luindoqualquer volume brutoprojetado paraocupao humana,para trabalho,divertimento, higiene,descanso, tratamento oueducao.

Componentes e avisoscontroles eltricos,puxadores, botes,controles manuais,instrumentos, etc .

Critrios de avaliao eteste

Bases espec ficas paradeterminar se o projetoou produto/espao deatividade adequadoaos usurios.Medidas comparativasde desempenho e testesde operao.

Maior parte dasdimenses do corpo(altura, peso), idade,sexo, emprego, cor,nao, rea geogrfica,e etc .

Limites de alcance,amplitude do corpo,foras, momento detoro, centro de massa,momento de inrc ia,mobilidade, volume,posio dos olhos.

nfases aos detalhes daspartes do corpo emcontato com oequipamento dedosda mo, contornos daface, ps e formas dossapatos.

Como foi exigido notpico anterior.

Projeto realista eavaliao dasdimenses espec ficas,maior aceitao porparte dos usurios.

Dar segurana aoocupante com volumeadequado, posioadequada dos controles,avisos, ferramentas.Mxima efic inc ia naatividade proposta, commaior segurana.

Assegurar relaoapropriada com mo,p, cabea, etc ., parapermitir operac ionalizar-se com segurana,conveninc ia e conforto.

De acordo com osaspectos anteriores.

32

Usos Gerais Dados AntropomtricosNec essrios Objetivo da Atividade

Dimensionamento deequipamento emobilirio selec ionarpessoas representativasdos limites de projeto.

Descrio dapopulao preparao de desenho,tabelas ou grficos.

Avaliao do projeto preparao demanequins articulados.

Testes desempenhodas medidas doequipamento, espaode atividade de roupas eobjetos.

Seleo do operador

Dimenses espec ficasdo usurio preparao de listasde medidas a seremtomadas e limites deac eitao de espaoscrtic os ou roupas, etc .

Medies pessoais treinamento e inc io deprograma de seleo.

Pelos limites c rticos deprojeto.

Como exigido emcasos espec ficos, alturasentado, largura, testesde for a.

Avaliao paradeterminar se o projetoatinge o pretendido oudesenvolve limites pararefazer o projeto, senecessrio.

Assegurar rea pessoalde alcanc e prprio paralimites de projeto deequipamento. Assegurarmtodos corretos eacuric idade.

Fonte do Quadro no 3: Adaptao de Roebuck, op. c it., p.8

33

2.2. Articulao e movimento do corpo humano

As pessoas em seu estado natural esto sempre em movimento,

acordadas ou dormindo, ou seja, encontram-se continuamente movimen-

tando as juntas, que so os pontos de articulao do corpo humano. O

estudo dos movimentos e posturas do corpo humano apresenta um con-

junto de dados antropomtricos importantes do relacionamento das pes-

soas com o espao que ocupam, e esto engajados em uma atividade.

Em outras palavras, a dinmica do espao interage com a dinmica do

corpo humano enquanto organismo vivo.

Segundo este princpio, o homem, no exerccio de qualquer ati-

vidade, precisa realizar inmeros movimentos, quando msculos e pon-

tos de articulao concordam entre si e apresentam uma notvel com-

plexidade, visando atingir uma posio ideal, que seja harmnica e

compatvel com o equilbrio geral do corpo. Isto significa uma postura

adequada para a realizao de cada atividade, com o menor esforo

possvel, ou em que o esforo fsico requerido no seja danoso sade

fsica do indivduo.

Os movimentos das juntas so acionados pela contrao dos ms-

culos, no sendo possvel estudar os movimentos do homem sem mencionar

o esforo muscular despendido para a realizao de uma atividade a partir

de uma postura inicial, das exigncias de rapidez e de preciso da tarefa e

a natureza das foras passivas que intervm na execuo do movimento,

34

inrcia e atrito. Todavia, ocorre na prtica um esquecimento do dinamis-

mo do corpo humano, tratando-se a maioria dos dados antropomtricos

como medidas estticas, sendo tomadas como exemplo de pessoas em

vrias posies: de p, sentado, braos estendidos, e etc.

O arquiteto no necessita ter um conhecimento especializado de

anatomia do corpo humano, mas sim, deve ter noes das juntas e das

possibilidades de articulao das mesmas, referentes s atividades desen-

volvidas, no nosso caso, no espao edificado (como no uso de uma habi-

tao) ou no espao urbano. Deve usar cautelosamente os dados estats-

ticos fornecidos, de forma a concili-los com os aspectos dinmicos do

corpo em movimento. A posio do corpo, bem como o impulso gerado

pelos movimentos do corpo precedentes a certas atividades, certamente

afetam o alcance do usurio. Por exemplo, as dimenses das passadas do

homem e o modo de andar afetam as amplitudes a serem consideradas

entre as pessoas e as obstrues fsicas, tal como no dimensionamento das

caladas existentes nos espaos pblicos e das escadas onde a partir de

uma certa dimenso mnima, o acrscimo dar-se- pelo nmero de pes-

soas que atravs dela fluem.

Por outro lado, o ato de sentar tambm freqente e erroneamen-

te considerado de natureza esttica, mas se for considerado o ato de

sentar e levantar, estes por si so movimentos contnuos, associados a

outras atividades realizadas sentadas. o caso das mesas, mobilirio ainda

muito pouco pesquisado sob este aspecto.

Em suma, muitas variveis envolvidas precisam ser dimensionadas

e medidas. Qualquer tentativa de simular graficamente em duas dimen-

ses, os padres dinmicos dos movimentos do corpo, os quais, por sua

natureza envolvem tempo e espao em trs dimenses est fadada a

perder alguma coisa nesta translao e o projeto poder ser inadequa-

do a sua proposta.

2.2.1 Alcance dos movimentos das juntas

bvio que a extenso, at a qual as juntas do corpo humano

podem mover ou girar, tem grande influncia no relacionamento indivi-

dual com o meio ambiente fsico.

35

O ngulo formado por dois movimentos do corpo ou por certo

segmento e um plano horizontal ou vertical, usualmente define o alcance

do movimento da junta em certo perodo de tempo. O alcance total

medido pelo ngulo formado entre as duas posies mais extremas poss-

veis, consideradas as limitaes normais da estrutura dos ossos e msculos.

As metodologias e tcnicas necessrias para medies acuradas do al-

cance das juntas do corpo so numerosas e variadas em sua complexida-

de, podendo-se chegar a utilizar at sofisticadas tcnicas fotogrficas,

como visto no tpico 2.3. Muitos fatores influem no alcance dos movi-

mentos das juntas. Um estudo demonstrou que as mulheres, em geral,

excedem o alcance dos homens nas medidas de alcance dos movimen-

tos de todas as juntas, exceto nos joelhos. Os maiores alcances de movi-

mento de juntas, em ambos os sexos, foram constatados entre as pessoas

mais magras, enquanto os menores, nas pessoas mais gordas.

Para um melhor entendimento da dinmica corporal, devemos

conhecer trs itens: tipologia, terminologia dos ligamentos e juntas de arti-

culaes e os planos de referncia do corpo

humano, assim descritos:

A. Tipologia dos movimentos das juntas

Um grau de liberdade: envolve um simples

plano livre para movimento em uma nica

direo, a partir de um ponto inicial.

Ex.: cotovelo.

Dois graus de liberdade: envolve movi-

mentos em dois planos retangulares ori-

ginrios de uma posio inicial. Ex.: pul-

so e joelho.

Trs graus de liberdade: envolve movimen-

tos em trs planos retangulares. Ex.: ombro

e quadril. Ilustrao 9Ilustrao 9Ilustrao 9Ilustrao 9Ilustrao 9Fonte: ROEBUCK,op. cit., p. 192.

36

B. Orientao dos planos dereferncia do corpo humano

A origem destas orientaes est situada

no centro de gravidade do corpo humano,

ponto C.G.

Plano frontal.

Plano sagital.

Plano horizontal ou transversal.

C. Terminologia dos movimentos dos ligamentos e das juntasde articulaes do corpo humano

Existem problemas bsicos relativos ao uso dos termos anatmicos

clssicos e ao das descries dos movimentos uma vez que estes, via de

regra, extrados da terminologia mdica so simplesmente transportados

para aplicaes na arquitetura e na engenharia. Mais do que isso, impor-

tante perceber como os escritores especializados no campo so incoe-

rentes entre si a respeito de alguns termos e, freqentemente, redefinem

ou empregam combinaes distintas.

Na realidade, possvel fazer-se alguma confuso porque os mes-

mos termos so aplicveis simultaneamente aos movimentos das juntas e a

certos movimentos dos segmentos dos membros do corpo. Por outro lado,

certos movimentos que ocorrem em um dado plano, podem tambm

ocorrer em outros. Por exemplo, a rotao do brao pode ocorrer nos

planos sagital, frontal e transversal. Note-se que o conjunto mais controver-

tido de termos envolve a junta do ombro, para a qual a terminologia

anatmica parece particularmente inadequada.

Enfim, trata-se de um problema bsico de semntica envolvendo

a terminologia anatmica, para a qual, com vista aos objetivos especfi-

cos desta dissertao, buscou-se uma alternativa atravs da adoo de

Ilustrao 10Ilustrao 10Ilustrao 10Ilustrao 10Ilustrao 10

Fonte: ROEBUCK,J. A., op. cit., p. 192.

Sagital Frontal

Horizontal

37

uma terminologia necessria ao nosso estudo, comparando-se, de for-

ma criteriosa, as vrias fontes de informao sobre o assunto, notadamente

de Roebuck, Panero e Diffrient que resultou no Quadro 4 Movimentos

Corporais. A terminologia bsica a que se segue:

Flexo: curvando ou diminuindo o ngulo entre as partes do corpo

complementando a mais comum medida de flexo do brao e da perna,

diversos tipos de flexo tm sido identificados para encontrar necessida-

des descritivas espaciais. Esses so: a flexo lateral do tronco, na qual os

segmentos do corpo movem-se para diminuir o ngulo entre estes ltimos

e a coxa; flexo radial que se refere ao movimento do dedo polegar,

atravs do lado radial do segmento do antebrao; e a flexo ulnar, a que

se refere ao lado oposto do movimento da mo, atravs do lado ulnar do

segmento do antebrao.

Extenso: (endireitando ou aumentando o ngulo entre as partes

do corpo). geralmente definido como a volta da flexo. Quando

uma junta estendida alm da amplitude normal torna-se conhecida

como hiperextenso.

Abduo: movimento de um segmento do corpo ou de uma combina-

o de segmentos atravs da linha mdia do corpo ou da parte do corpo

onde est acoplado.

Rotao: movimento de segurar ao redor ou fora da linha mdia do corpo.

Pronao: rotatividade do antebrao de forma que a palma da mo

fique para baixo.

Supinao: rotatividade do antebrao de forma que a palma fique

para cima.

2.2.2 Ligamentos das juntas de articulaes do corpo humano

Neste tpico existem dez ilustraes, detalhando os pontos e os

ligamentos das juntas de articulao do corpo humano, que influen-

ciam o dimensionamento do espao. Esta seqncia o resultado da

adaptao de diversas pesquisas j citadas anteriormente, que procu-

rou utilizar um recurso grfico de fcil interpretao e aplicao ao

trabalho do arquiteto.

38

Ligamentos das Juntas de ArticulaesLigamentos das Juntas de ArticulaesLigamentos das Juntas de ArticulaesLigamentos das Juntas de ArticulaesLigamentos das Juntas de Articulaes


CABEA

BRAOANTEBRAO

MO

PLVIS

FMUR

TBEA / PERNIO

P

TORNOZELO

JOELHO

TRAX

COTOVELOPULSO

CLAVCULA

Fonte das Ilustraes 11 a 20: PANERO, Julius; ZELNIK, Martin; Human dimensoin and interiorspace. Londres: The Architectural Press Ltd. 1979.

39

PESCOOPESCOOPESCOOPESCOOPESCOO

Extenso Fexo Flexo Lateral

Rotao

ESPINHA DORSALESPINHA DORSALESPINHA DORSALESPINHA DORSALESPINHA DORSAL

Flexo Lateral Rotao Flexo Extenso



Juntas de ArticulaoJuntas de ArticulaoJuntas de ArticulaoJuntas de ArticulaoJuntas de Articulao

esquerda direita

esquerda direita

40



OMBROOMBROOMBROOMBROOMBRO

EXTENSO FLEXO

interna externa

ABDUO ROTAO


ANTEBRAOANTEBRAOANTEBRAOANTEBRAOANTEBRAOCOTOVELO

SUPINAOPRONAO

FLEXO

41



PULSOPULSOPULSOPULSOPULSO

radial ulnar

EXTENSO

FLEXO


MOMOMOMOMO

FLEXO ADUO

42


Juntas de Articulao

QUADRILQUADRILQUADRILQUADRILQUADRIL


ABDUOADUO

FLEXO EXTENSO

externa interna


JOELHOJOELHOJOELHOJOELHOJOELHOEXTENSO

FLEXO

TORNOZELOTORNOZELOTORNOZELOTORNOZELOTORNOZELO

FLEXO EXTENSO ROTAO

43

2.3 Tcnicas de pesquisas antropomtricas

Cada tipo de pesquisa antropomtrica implica em um conjunto distin-

to de medidas do corpo humano a ser obtido. Por exemplo: o antro-pologista

descreve a estrutura do corpo humano como uma forma de estudar as dife-

renas no seu desenvolvimento; o arquiteto ou engenheiro, entretanto, interes-

sam-se pela descrio do corpo humano como um sistema funcional. Assim, o

antroplogo procura posturas tpicas e elimina variveis como: nvel de rudo,

iluminao, calor e dimenso. O arquiteto, alm das medidas comuns, procu-

ra caracterizar e aplicar os efeitos destas variveis para otimizar os projetos de

edifcios, mobilirios e equivalentes.

O critrio de seleo das medidas fundamental para os problemas

prticos da antropometria como tambm a tcnica e instrumentos utilizados,

apropriados para cada tipo de medida do corpo humano.

Este tpico considera, de um modo geral, os requisitos gerais para

pesquisa de antropometria esttica e dinmica, incluindo: terminologia das

leituras de medio; seleo de medidas; tcnicas de medio; organiza-

o da pesquisa antropomtrica; meios para assegurar a acuricidade e pre-

ciso da coleta; clculos e apurao dos dados coletados a sua apresenta-

o.

2.3.1 Terminologia das medidas corporais

A seleo da terminologia para leitura de medidas antropomtricas

deve ser criteriosa. Dimenses e descries de termos relacionadas aos

44

dados antropomtricos a serem obtidos devem proporcionar, de for-

ma clara e precisa, as especificaes completas da postura, movimento do

corpo, zonas e locais medidos, segundo uma linguagem sucinta, sem ambi-

gidades, dentro dos limites corretos da gramtica e compatvel com a mai-

or quantidade de lnguas possvel. Estes termos, conforme os critrios acima

expostos, devem se apresentar segundo uma ordem consistente de palavras-

chaves, organizadas em uma estrutura lgica para auxiliar a todos. Em geral,

trs tipos de termos descritivos so necessrios: o local; a orientao; a posi-

o. Por exemplo: altura dos olhos, sentado. O local identifica o ponto ou

marco do corpo (olho, cervical, etc.) cuja distncia, de algum outro plano ou

ponto, est sendo medido. A orientao (altura, profundidade, etc.) identifica

a direo da dimenso; a posio designa a posio exigida do corpo (sen-

tado; flexionado). Por exemplo, ao se tratar de altura, presume-se que o sujei-

to esteja em p, a no ser que a posio sentado seja acrescida.

Normalmente o termo orientao deve aparecer no comeo da

denominao da medida e, a posio, ao final. Assim: altura dos olhos. A

posio necessria quando o corpo muda de posio. O termo posio

deve seguir os demais, como: altura dos olhos, sentado. Esta ordem detm a

nfase no que medido. Muitas dimenses so obtidas da superfcie da pele

superfcie da pele, com exerccio de presso suave. Outras so medidas

pressionando-se a carne at atingir o osso. Quando tal presso necessria

na descrio da medida, a palavra osso pode ser acrescida, como: largura

do osso do cotovelo. Entretanto, uma terminologia mais precisa da

especificao da fora aplicada. Por exemplo: fora de compresso de 4,0

N, uma vez que, na verdade, a superfcie do osso no normalmente aces-

svel no sujeito vivo.

O glossrio das medidas corporais, para efeito deste trabalho, defi-

nido como:

altura.: a distncia vertical entre um ponto qualquer do corpo humano e

o plano transversal. Sua projeo pode ser o plano frontal ou sagital. Ex.: altu-

ra dos olhos.

estatura.: a maior distncia vertical do corpo humano em condies

normais de gravidade: quando o corpo est na posio de p e ereto.

largura.: a distncia horizontal lateral, projetada no plano frontal. Ex.: lar-

45

gura dos ombros.

comprimento.: a distncia ao longo do eixo de um ou mais segmentos de

juntas (ligamentos de juntas), no implicando em qual direo. Ex.: compri-

mento do brao estendido.

profundidade.: a distncia horizontal, paralela ao plano sagital. Ex.: pro-

fundidade mxima do corpo.

permetro.: o comprimento da curva fechada de uma seco qualquer

do corpo humano, perpendicular ao eixo da junta de articulao. Ex.: per-

metro braquial, permetro do pulso.

curvatura.: a medida da variao da direo de um segmento corporal

ou o comprimento da linha entre dois pontos da superfcie do corpo humano.

Ex.: curvatura lombar, curvatura frontal braquial.

medida de articulao.: a medida que determina a capacidade de

variao angular dos ligamentos ou das juntas de articulao. Ex.: flexo do

quadril.

alcance.: a distncia atingvel por uma parte do corpo humano no ato ou

efeito de alcanar. Geralmente mencionado a postura, e subdividida em

alcance vertical e alcance horizontal.

2.3.2 Seleo de medidas corporais

De um modo geral, na engenharia antropomtrica, para a descri-

o adequada dos pontos-chaves do corpo humano inserido em um certo

espao tridimensional, seriam necessrios por volta de 300 medies, n-

mero este impraticvel, quando as medies so obtidas manualmente.

Adotam-se, no mximo, o registro de aproximadamente 150 medidas, as

quais devem ser selecionadas de acordo com sua aplicabilidade. No caso

especfico do projeto arquitetnico, as medidas a serem selecionadas so

aquelas relacionadas com as atividades desenvolvidas em um certo espa-

o, utilizando o mobilirio ou equipamentos. No captulo III descrita uma

seleo das medidas usuais na arquitetura de habitao.

46

2.3.3 Tcnicas de medio

Dentre as tcnicas de medio do corpo humano existem, basica-

mente, dois mtodos: o direto e o indireto, que so utilizados tanto na obten-

o de medidas para a antropometria esttica, quanto para a antropometria

dinmica.

Mtodo direto ou de contato: quando ocorre o contato direto dos instru-

mentos de medio com a superfcie da pessoa que est sendo me-dida.

Envolve dimenses lineares, curvilneas, contornos bi ou tridimensionais e di-

menses angulares. As dimenses lineares tratam das distncias mais curtas

entre dois pontos do corpo. Incluem os comprimentos de ossos longos, largu-

ras e profundidades do corpo, e as chamadas dimenses projetadas, ou seja,

as alturas de vrios pontos do corpo como: altura total de p, altura total

sentado, altura do cotovelo, altura da linha de viso, sentado ou de p. Estas

medidas compreendem do piso at os pontos mencionados. Incluem tam-

bm os movimentos das juntas de articulao obtidos em medidas angula-

res.

Para se obter de forma simples as medidas do corpo humano, com

propsito arquitetura e a outros campos de atividades, foram desenvolvidos

diversos instrumentos constitudos, basicamente, de escalas graduadas e bra-

os fixos ou mveis, fcil manuseio, transporte, estocagem, leitura e preciso,

a saber:

Toesa: trata-se, em princpio, de uma rgua graduada simples (Il. 22), com

a qual pode-se, por exemplo, obter o seguinte conjunto de medidas: altura

de p; altura sentado; altura do olho; comprimento de brao; comprimento

de antebrao; largura mxima do corpo: profundidade mxima do corpo,

dentre outras.

Compasso curvo ou compasso de espessura: trata-se de um instrumento

(Il. 24) com as duas hastes mveis, medindo 25 cm de comprimento, sendo

que a sua metade semicircular possui uma rgua graduada em cm, no

ponto de interseco da metade da curva com a metade reta. utilizado

para obter o seguinte conjunto de medidas: largura da cabea; largura do

rosto; largura do maxilar inferior; comprimento de cabea, dentre outras.

47

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, p. 4

8.

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ESTATURA ESTATURA

ESTATURA ESTATURA ESTATURA

ALCANCE VERTICAL ALCANCE VERTICAL

ALCANCE VERTICAL ALCANCE VERTICAL ALCANCE VERTICAL

48

Compasso de cursor ou paqumetro: trata-se de um instrumento (Il. 25) utili-

zado nas medies de pequena amplitude, tais como: largura da mo; com-

primento da mo; largura do p; comprimento do p; altura da face; altura

da cabea, dentre outras.

Fita mtrica flexvel: trata-se de uma rgua graduada (Il. 26) de material

flexvel. Este instrumento utilizado para obter dimenses de circunfern-

cia e de curvatura. utilizado para obter o seguinte conjunto de medidas:

permetro da coxa; permetro do pescoo; permetro do pulso; permetro

mximo do antebrao; permetro da barriga da perna, dentre outras.

Compasso de giro: um instrumento utilizado na medio da mobilidade

angular das juntas. adequado a medies de grandes segmentos do corpo

humano, quando acoplado. tambm um instrumento independente do

centro de rotao, sendo utilizado para obter as medidas de mobilidade an-

gular das seguintes juntas: tronco, quadril e ombro.

Flexmetro de Leghton: um instrumento (Il. 27) utilizado para a medio

da mobilidade angular, que medida com referncia direo da atrao

gravitacional. Instrumento desenvolvido para medir a agilidade dos atletas,

s pode ser utilizado em medies realizadas no plano horizontal. Precisa de

gravidade e espao suficiente para sua agilizao. Com este instrumento

obtm-se medidas de mobilidade angular das seguintes juntas: joelho, qua-

dril e etc.

Gonimetro de nvel: um instrumento (Il. 28) para medies da mobilida-

de angular utilizado em qualquer plano e espao. Possui um bulbo de nvel

que pode ser colocado em qualquer ngulo de referncia que se deseja.

possvel obter medidas de mobilidade angular das seguintes juntas: ombros,

cotovelo, tornozelo, pulso, mo e etc.

Eletrogonimetro: um instrumento (Il. 29) eletromecnico utilizado na me-

dio de amplitude, velocidade e acelerao angular e determinao da

seqncia de movimentos. Obtm-se o seguinte conjunto de medidas angu-

lares: joelho, quadril, cotovelo e etc.

Mtodo indireto: trata-se dos recursos que possibilitam a obteno de gran-

de quantidade de dados brutos ou detalhados, especificamente da

antropometria dinmica como: a descrio e efeitos dos movimentos.

49

Fonte: PANERO, op. cit., p. 28.

Il. 22Il. 22Il. 22Il. 22Il. 22 Toesa Il. 23Il. 23Il. 23Il. 23Il. 23 Compasso Linear

Il. 24Il. 24Il. 24Il. 24Il. 24 Compasso Curvo Il. 25Il. 25Il. 25Il. 25Il. 25 Paqumetro Il. 26Il. 26Il. 26Il. 26Il. 26 Fita Mtrica

50

Fon

te: R

OEB

UC

K, o

p. c

it.,

p. 9

3-95

.

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51

Os requisitos para um mtodo preciso e objetivo de tabulao de movimen-

tos so os seguintes, conforme Roebuck:

1o) preciso apropriada e relao constante com a dimenso particular es-

colhida;

2o) inexistncia da interferncia com o desempenho do indivduo;

3o) sensibilidade e amplitude suficiente para tabular as mudanas de posi-

o das juntas e membros em estudo;

4o) facilidade de interpretao.

Diversos so os sistemas de tabulao do mtodo indireto: mecni-

co; pneumtico; ptico; eltrico e sonoro. O mais usual e acessvel o regis-

tro fotogrfico dos movimentos. Neste tipo de registro so empregados qua-

tro mtodos bsicos. Descrevemos somente dois, por serem os mais prximos

de nosso campo de atuao:

1. A fotografia esttica: de longa exposio. til para a obteno de

invlucros de movimentos e na trajetria de um ponto no corpo humano.

utilizada uma fonte pontual de luz que fixada no indivduo para traar a

imagem do movimento no espao, como tambm utilizada uma malha

graduada, orientada para o plano de movimento, para a anlise grfica.

2. A fotografia luminosa e com interrupo: a tcnica de longa exposio

fotogrfica, interrompida periodicamente. Sua tabulao complexa. Este

recurso eficiente para atividades no repetitivas como: contrao do ante-

brao ou do passo ao andar: estabelecimento de reas de atividades; posi-

o dos membros e mudanas dos ngulos das juntas; velocidade e acele-

rao.

Il. 30 Il. 30 Il. 30 Il. 30 Il. 30 Fotografia esttica

Fonte:ROEBUCK, op.cit., p. 103.

52

2.3.4 Organizao da pesquisa antropomtrica

A organizao da pesquisa antropomtrica envolve trs atividades

bsicas pertinentes pesquisa de campo, que fornecero insumos para os

clculos estatsticos finais, a saber:

Elaborao da planilha de medidas;

Treinamento do pessoal para realizao de medidas no corpo humano;

Aplicao da pesquisa, ou coleta de dados.

A Elaborao das planilhas de medidas: os dados antropomtricos

obtidos devem ser registrados em planilhas de tabulao de uma forma cor-

reta do ponto de vista visual e tcnico, o que deve incluir:

terminologia da medida a ser obtida;

croqui do corpo ou parte do corpo, com uma indicao acurada da di-

menso a ser tomada;

definio cuidadosa dos procedimentos de medio coletados;

utilizao da unidade mtrica para apresentao dos dados antro-

pomtricos.

B Treinamento do pessoal para realizao de medidas no corpo

humano e aplicao da pesquisa: a organizao da pesquisa antropomtrica,

independentemente de suas propores deve ser extremamente cuidadosa,

particularmente no que tange ao treinamento da equipe tcnica envolvida.

Os dados requisitados devem ser criteriosamente definidos e explicitados aos

pesquisadores, sendo que as medidas selecionadas devem ser testadas com

um grupo piloto de pesquisadores em uma grande gama de indivduos

representativos (em termos de estrutura fsica) do grupo de pessoas a serem

medidas.

Atravs destes, os pesquisadores ou medidores podem levantar, pre-

viamente, os problemas que surgem quando se procura obter medidas reais

de vrias partes do corpo humano. Por exemplo, a questo da obesidade.

Medies da largura do pulso so mais dificultosas em pessoas com gordura

abdominal proeminente, comparativamente a pessoas magras ou musculo-

sas, ou ainda, a determinao de marcos importantes dos ombros pode tor-

nar-se confusa devido a depsito de gordura ali localizado.

53

Outro caso, a questo da medio da profundidade do peito em

mulher adulta, que pode ser problemtica devido aos seios, o que no ocor-

re no caso do homem adulto. Tm-se, tambm, os aspectos fsicos que, de-

vido s diferenciaes neles inseridos, podem tornar difceis certas medidas

do nariz ou queixo.

Estas medies piloto so necessrias tambm para se checar

consistncia de medidas tomadas por um certo pesquisador, entre pesquisa-

dores distintos e entre as vrias tcnicas que poderiam ser empregadas. O

arranjo do local onde so obtidas as medidas e a posio das pessoas a

serem pesquisadas so itens que podem ser investigados no perodo experi-

mental. Uma equipe tcnica mnima consistiria do pesquisador e de um escri-

turrio. Quando a pesquisa antropomtrica exige que sejam obtidas muitas

medidas, conveniente, sob o ponto de vista do custo do empreendimento,

alcanar como medidor um especialista no assunto, preferencialmente, um

anatomista ou antropologista.

Em pesquisas muito amplas, vantajoso dividir a tarefa das medies

em segmentos ou estaes, de forma que todas as medidas tomadas em

uma pessoa sentada, por exemplo, seriam levantadas por um nico pesqui-

sador, ou todas aquelas de uma pessoa em p seriam tomadas por um outro

pesquisador; ou ainda, todas as medidas a serem feitas com um certo instru-

mento fossem realizadas por um nico pesquisador.

Por outro lado, o treinamento de pesquisadores no especialistas no

assunto pode demandar um largo perodo de tempo. Este treinamento deve-

ria incluir, pelo menos, uma iniciao estrutura do esqueleto humano, en-

globando, basicamente, as reas a serem medidas, uma descrio dos usos

dos dados a serem obtidos e a importncia da preciso nas medies. O

significado e contedo das planilhas para tabulao das medidas a serem

obtidas, devem ser muito bem explicados, assim como as variaes que ocor-

rem quando a mesma medida obtida em pessoas diferentes, o que de-

monstrado atravs de clculos estatsticos. Esta fase posterior aplicao

das planilhas e concluses.

Via de regra, faz parte da equipe tcnica um fotgrafo que procu-

ra obter, no mnimo, quatro fotos de cada pessoa que est sendo medida.

Quanto ao grupo de pessoas a serem medidas, deve-se regis

54

trar os aspectos tnicos, culturais e religiosos, como por exemplo,

os diversos tipos de vesturios constantes dos costumes de quem est par-

ticipando da pesquisa. Por fim, cumpre salientar que, para otimizar a apli-

cao da pesquisa, interessante agrupar as medidas a serem tomadas

com o mesmo instrumento, de forma seqencial, o que permite a

tabulao destas, muito prximas umas das outras e, portanto, uma apli-

cao da pesquisa em menor prazo. Outra forma de se reduzir os termos

de aplicao da pesquisa tomar todas as medidas especiais na mes-

ma seqncia.

C Meios para assegurar a acuracidade e preciso da coleta: quan-

do so coletadas medidas do corpo humano, estas devem ser tomadas de

forma acurada e precisa. A acuracidade refere-se proximidade das medi-

das em relao a um dado valor-padro aceito como verdadeiro, ou seja,

expressa uma relao com um valor externo ao processo de medies.

A preciso, por sua vez, refere-se, simplesmente, proximidade dos

dados entre si, ou no grupo de medidas. Trata-se de um valor interno ao pro-

cesso. Na prtica o valor verdadeiro geralmente mais aproximado pelo uso

de instrumentos rgidos, precisamente calibrados e cuidadosamente

posicionados por pesquisadores treinados, sob condies controladas do meio

ambiente. Mesmo assim, pequenos desvios podem ser observados entre lei-

turas sucessivas, os quais podem ser minimizados quanto acuracidade dos

resultados, empregando-se a mdia aritmtica dos mesmos. O desvio-pa-

dro destes instrumentos uma medida de preciso do mtodo. Logicamente,

muitas preocupaes devem ser tomadas contra erros ou desvios. A boa

tcnica sugere que grupos de pesquisadores efetuem as mesmas medidas

em cada pessoa, e que os instrumentos sejam checados periodicamente

em relao a padres conhecidos para manter sua acuracidade.

Ocorre que, geralmente, os instrumentos descritos tm uma

acuracidade maior do que as dimenses do indivduo que est sendo medi-

do. Em outras palavras, respirao, tremor, musculao, alteraes causa-

das por fadiga, etc., podem ocasionar maiores alteraes nas dimenses do

corpo humano, entre uma medio e a subseqente, do que eventuais erros

de leituras dos instrumentos ou falta de acuracidade dos mesmos. Por exem-

plo: o permetro braquial pode mudar o crculo respiratrio. A dimenso

55

antropomtrica comum neste caso a mdia aritmtica entre a condio

de expirao e a de inspirao. De forma semelhante, outras dimenses po-

dem ser alteradas com a postura do corpo, tal como o permetro do pulso;

ou com a tenso muscular, tal como o permetro do bceps; ou mesmo, de-

vido a certas reentrncias e cantos do corpo humano.

Uma outra fonte de inconsistncia (falta de repetitividade) das medi-

das, trata-se do perodo do dia em que estas so obtidas. A altura de uma

pessoa, por exemplo, pode variar 1,0 cm ou mais, entre a manh e a tarde.

O prolongamento do tempo necessrio para manter uma dada postura, pode

alterar o volume de sangue na parte do corpo humano que est sendo me-

dida, induzindo assim variaes nos dados obtidos. Deve-se, portanto, seleci-

onar condies ambientais homogneas para se tomar todas as medidas.

Por exemplo, alturas e pesos deveriam ser obtidos em um perodo de tempo

selecionado, durante o dia.

Pode-se considerar, como parmetro geral, para a maior parte dos

propsitos da arquitetura e da engenharia, uma acuracidade de aproxima-

damente 0,5 cm, no caso de grandes medidas, tal como a altura de uma

pessoa e, de 1,0 mm, no caso de pequenas medidas, tal como a largura da

mo.

56

2.4 Clculos estatsticos

Este tpico aborda a forma pela qual os clculos estatsticos so

empregados na obteno de resultados e anlises dos dados

antropomtricos necessrios ao desenvolvimento de projetos de arquitetu-

ra, quando do uso do corpo humano como elemento de dimensionamento.

O arquiteto envolvido neste processo deve conhecer as noes gerais de

estatstica para saber interpretar os dados antropomtricos que so organi-

zados estatisticamente, ou seja, este profissional deve tomar decises de

projeto, estabelecendo padres dimensionais, tendo em mente a distribui-

o estatstica do corpo humano.

Neste estudo, procuro descrever uma rotina de clculo e sua inter-

pretao, com exemplos especficos dentro da linguagem de trabalho do

arquiteto. As situaes mais especficas de aplicao da antropometria,

quando no desenvolvimento de projetos arquitetnicos, ocorrem em duas

situaes isoladas ou em um conjunto, podendo ser:

1o) O arquiteto interpreta os dados disponveis a partir da literatura e os

aplica diretamente, de acordo com as necessidades do projeto;

2o) por falta ou inadequao dos dados disponveis, precisa calcul-los

ou recalcul-los, fazendo as devidas correlaes necessrias e, poste-

riormente, aplica-os de acordo com as especificaes de projeto. A

57

pesquisa de campo, quando necessria pela inexistncia de dados, tam-

bm considerada, e se enquadra na 2a opo da rotina de clculo

aqui mencionada.

A Seleo de padres dimensionais

O clculo estatstico utilizado na seleo de padres dimensionais,

especificando a amplitude de cada dimenso do corpo humano para

qual o espao, equipamento ou mobilirio precisa ser projetado. Com

estes padres dimensionais determinam-se os ajustes necessrios e poss-

veis de serem adotados; as dimenses destes ajustes, a populao que

est includa ou excluda destes ajustes. Basicamente, a dimenso a ser

adotada deve abranger as pessoas nos seus espaos de acomodao

que devem ser confortveis quando utilizados, devem ser manuseados

facilmente e, se possvel, serem eficientes e seguros quando neles se est

executando qualquer tarefa ou trabalho.

Tipicamente os padres dimensionais so expressos em limites su-

periores e limites inferiores de cada dimenso, tendncia central ou ponto

mdio do conjunto de dados, e em relaes entre vrias dimenses. A

linguagem comum para especificar estes padres chamada de percentil

ou percentis, a qual indica simplesmente a quantidade de pessoas dentro

da populao que possuem uma dimenso do corpo humano de um

certo tamanho.

B Populao usuria

Para o nosso trabalho, a populao usuria so aquelas pes-

soas que podem, ao longo da vida til de um edifcio, estar envolvidas

em sua utilizao, manuteno ou qualquer outra atividade que te-

nham relaes antropomtricas com os seus equipamentos, mobilirio

e o espao edificado.

Mais especificamente, na linguagem estatstica, populao o

conjunto constitudo por todos os indivduos que apresentam pelo menos

uma caracterstica, cuja dimenso interessa analisar, com vista a sua apli-

cao ao projeto. importante ficar claro que uma populao estuda-

da em termos de pessoas ou objetos em si. Por exemplo, as estaturas dos

58

brasileiros constituem uma populao. Poderia haver uma populao cor-

respondente aos pesos desses mesmos brasileiros, pois a populao

concebida apenas como um esquema conceitual e terico3.

C Amostra

uma parte selecionada da totalidade de observaes abrangidas

pela populao, atravs da qual se faz um juzo ou inferncia sobre as

caractersticas da populao. Suponha-se, para exemplificar, que se pre-

tenda conhecer a altura dos alunos matriculados na 5a srie do 1o grau do

ensino pblico estadual. A populao constitui todos os alunos matricula-

dos na 5a srie do 1o grau, em todo o estado de So Paulo. A amostra seria

um nmero menor que o da populao, e calculado em funo dos

padres dimensionais de projeto, e da acuracidade das medidas, como

mostra a frmula 1.

N = K1 . S frmula 1

d

onde: N: dimenso exigida da amostra

S: desvio padro estimado dos dados

D: acuracidade desejada da dimenso

K1: valor de interesse estatstico

Os valores do desvio padro estimado, acuracidade desejada,

esto nas tabelas de dimenses corporais do Captulo III; o valor K1 de

interesse estatstico para a amostra, vide Tabela II.

Exemplo de clculo para o dimensionamento da amostra, para

saber a altura dos alunos matriculados na 1a srie do 1o grau.

Alunos matriculados em junho de 83:

sexo masculino 4.406.588 alunos

sexo feminino 2.279.938 alunos

O padro dimensional para o projeto est entre o 5o e 95o percentil,

conforme Tabela II, K1 = 4.14

Acuracidade e desvios-padres usuais a esta dimenso corporal so

respectivamente 0,5 e 5,0 conforme tabelas do Captulo III.

(3) TOLEDO, GeraldoLuciano, DVALLE, IvoIzidoro. Estatsticabsica. So Paulo:Atlas, 1978.

59

Assim: N = 4,14 . (5,0) 2 N = 1.715 alunos

0,5

* Nota-se que quanto menor o desvio-padro, menor o tamanho da

amostra, e quanto menor for a acuracidade, maior a amostra.

2.4.1 Rotina de clculos

Aps a determinao do nmero da amostra do levantamento em

campo ou em laboratrio, das medidas corporais, preciso ordenar os

dados coletados de um modo lgico, sob o ponto de vista estatstico,

indicando-se, usualmente a mdia, desvio-padro, coeficiente de varia-

o, nmero de pessoas, freqncia e percentil do 1o ao 99o. So neces-

srias informaes especficas sobre a distribuio dos dados acumula-

dos, que so expressos em termos de freqncia da ocorrncia versus

magnitude. Estes dados constituem as bases da maioria dos prognsticos

utilizados no projeto de arquitetura.

Fonte: ROEBUCK,op. cit., p. 156.

Tabela II Valores de K1 para determinao do Tamanho da Amostra

K1 Interesse Estatstico

1, 96 M d ia p e rc e n t i l

1, 39 d e sv io -p a d r o p e rc e n t i l

2, 46 50 o p e rc e n t i l

2, 46 45 o e 55 o p e rc e n t i l

2, 49 40 o e 60 o p e rc e n t i l

2, 52 35 o e 65 o p e rc e n t i l

2, 58 30 o e 70 o p e rc e n t i l

2, 67 25 o e 75 o p e rc e n t i l

2, 80 20 o e 80 o p e rc e n t i l

3, 00 15 o e 85 o p e rc e n t i l

3, 35 10 o e 90 o p e rc e n t i l

4, 15 5 o e 96 o p e rc e n t i l

4, 46 4 o e 96 o p e rc e n t i l

4, 92 3 o e 97 o p e rc e n t i l

5, 69 3 o e 98 o p e rc e n t i l

7, 33 1 o e 99 o p e rc e n t i l

Obs.: quando N < 100 usar K 2 para 100 < N >40 K2 - 2,00 para 40 < N >20 K2 - 2,03 para 20 < N >10 K2 - 2,16

60

1o passo clculo para montagem da tabela de freqncia simples e acu-

mulada:

1. clculo da Amplitude Total (AT)

subtraia a menor medida tabulada em campo da maior

2. clculo do nmero de Classes (K)

utiliza a frmula de Sturges

K = 1 + 3,3 ..... Log N frmula 2

onde N o nmero da amostra

3. clculo da Amplitude do Intervalo de Classes (C)

divida a amplitude total pelo nmero de classes

C = At frmula 3

K

4. clculo do Ponto Mdio da Classe (xj)

some a classe inferior com a classe superior e divida por 2

Exemplo do 1o passo da rotina de clculo:

Medida corporal: estatura de militares da Fora Area Americana

Nmero da amostra: N = 50.000

Maior valor da medida: 193,60 cm

Menor valor da medida: 158,75 cm

At = 193,75 158,75 At = 34,85 cm

K = 1 + 3,3 ..... Log N K = 17

C = 34,85 C = 2,05 cm

17

Lembrete de definies estatsticas:

Freqncia simples a quantidade de medidas corporais que ocorrem dentro do

intervalo de classe.

Freqncia acumulada a soma das freqncias simples a cada intervalo de

classe.

Percentagem simples a diviso do nmero de cada freqncia simples pelo

nmero da amostra.

Percentagem acumulada a diviso do nmero de cada freqncia acumulada

pelo nmero da amostra.

Fonte: TOLEDO, op. cit.

61

O resultado da distribuio dos dados antropomtricos pode ser facil-

mente visualizado atravs de grficos, no caso, por colunas de diagramas ou

histogramas de freqncia simples como mostra a ilustrao 31. As alturas

das barras variam de forma a indicar a freqncia simples ou o nmero de

casos para cada intervalo, enquanto que a largura igual ao intervalo de

classe. Utiliza-se, tambm, uma curva originria do histograma de barras, pela

locao da freqncia versus o ponto mdio de cada intervalo, como pode

ser visto a partir da linha tracejada do polgono de freqncia conforme a

ilustrao a seguir:

Tabela III Frequncia Simples e Acumulada

Intervalo dec lasse

Pontomdioc lasse

iii boueri, jorge ebook antropometria aplicada

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