ia04_jogos

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ErivanA de Andrade 2011

Roteiron Jogosq Decises perfeitas e imperfeitasq Podas

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Conceitos Bsicosn Jogo: modelo terico de conflitos de

interesse (decises possveis, resultados possveis) entre duas ou mais pessoas que tem motivaes conflitantes

n Teoria dos Jogos: meios para analisar os conflitos

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Jogos como problemas de busca

n A presena de um oponente torna o problema mais complicado que problemas de busca tradicionaisq O oponente introduz incerteza(voc no sabe o que ele ir

fazer)

n Programas para jogos devem tratar os problemas de contingncia

n Os jogos so problemas mais difceis de ser resolvidosq A rvore de busca para o xadrez tem 35100 ns embora haja

apenas 1040 movimentos diferentes

n A incerteza no se deve falta de informao, deve-se falta de tempo para calcular as conseqncias exatas de todo movimento

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n Um jogo pode ser definido formalmente como um problema de buscaq Estado inicial: inclui a posio no tabuleiro e a

indicao de quem move

q Funo Sucessor(Operadores): conjunto que define os movimentos legais que um jogador pode fazer

q Teste terminal: determina quando o jogo termina

q Estados terminais: estados onde o jogo termina

q Funo de utilidade(utility/payoff function): d um valor numrico para os estados terminais

Decises perfeitas em jogos com 2 jogadores

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Jogo da Velha

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Decises perfeitas em jogos com 2 jogadores

n Algoritmo minimaxq Consiste de 5 passos

n Gerar toda a arvore do jogon Aplicar a funo de utilidade a cada estado terminal para

obter seu valorn Usar a utilidade do estado terminal para determinar a

utilidade dos ns no nvel i(imediatamente superior aos ns folhas)

n Repetir o processo a partir do nvel i em direo ao nraiz

n Para o n raiz max escolhe o maior valor. Min irresponder escolhendo ns com menor valor.

q O ultimo passo do algoritmo conhecido como deciso minimaxn busca minimizar a utilidade com base na suposio de

que o oponente ir jogar perfeitamente para minimiz-la

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Minimax para um jogo extremamente simples

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Podas

n possvel computar a deciso minimax correta sem percorrer todos os ns da rvore

n Poda: processo de eliminao de ramos da rvore sem examin-losq Devem ser feitas consideraes antes da poda

n A poda alfa-beta q Quando aplicado rvore minimax padro retorna os

mesmo movimentos que minimax retornaria

q Elimina ramos que possivelmente no influenciam a deciso final

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Decises imperfeitas

n O minimax assume que o programa tem tempo para procurar todos os caminhos para os estados terminaisq Usualmente isto no prtico

n Alternativaq Modificar o minimax de duas formas

n Substituir a funo de utilidade por uma funo de avaliao

n Substituir o teste terminal por um teste de corte

(em jogos com 2 jogadores)

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Decises imperfeitas em jogos com 2 jogadores

n Funo de avaliao(FA): Retorna um valor estimado da utilidade esperada a partir de um dada posio no jogo

n A performance do programa extremamente dependente da qualidade da funo de avaliao

n Medida da qualidade da FA1. A FA deve concordar com a funo de utilidade para

o estado terminal

2. No deve ser muito longa(compromisso entre preciso e tempo)

3. A FA deve refletir com exatido as chances de vitria

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Decises imperfeitas em jogos com 2 jogadores

n Busca com teste de corteq A abordagem mais direta para controlar a

quantidade da busca atribui um limite fixo de profundidade

q O teste de corte sucede para todos os ns na profundidade limite ou profundidade inferior

q O limite escolhido de forma que o tempo gasto na busca no exceda o permitido pelas regras do jogo

q Uma abordagem ligeiramente mais robusta utiliza aprofundamento interativo

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Exerccio

n Defina formalmente o jogo da velha como um problema de busca. Especificar cada um dos elementosq Estado inicialq Operadoresq Teste terminalq Estados terminaisq Funo de utilidade

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n Stuart Russel e Peter Norvig. Artificial Intelligence: A modern approach

Referncias

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