Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de 6378 km). De posse desse valor, Hiparco tentou achar a distância da Terra à Lua da maneira descrita a seguir.Suponhamos que a Lua seja observada de dois pontos C e E: Quando estiver diretamente sobre o

ponto E, um observador em C vê a Lua nascer no horizonte. Conhecendo a localização dos pontos C e E, Hiparco estimou a medida do ângulo Â. Como a distância AC é igual ao raio da Terra, o

problema de Hiparco era o seguinte: conhecidos um dos lados (8 800 km) de um triângulo retângulo e um de seus ângulos (Â), determinar a hipotenusa AB.

A Trigonometria tem como objetivo principal o estudo das relações entre lados e ângulos de um triângulo e constitui instrumento indispensável na resposta a

necessidades da Astronomia e ainda da navegação, cartografia e da topografia.Hoje, a trigonometria usa-se em muitas situações, nomeadamente na física.

A palavra trigonometria tem origem na Grécia da palavra trigonos (triângulo) + metro (medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos.

O teorema de Hiparco, muitas vezes confundido com o teorema de Ptolomeu diz: "para qualquer quadrilátero inscritível, a razão entre as diagonais é igual a razão da soma dos produtos dos lados que concorrem com as respectivas diagonais".

                           m=a.d+b.c_n_______a.b+c.d

Essa era o “teorema” que ele usava para medir qualquer quadrilátero.

Instrumentos usados em seu manuseio•Astrolábio•A trigonometria •E seu teorema “ teorema de Hiparco”•E ele descobriu o Terra Imóvel

O astrolábio é um instrumento naval antigo, inventado por Hiparco e usado para medir a altura dos astros acima do horizonte e determinar a posição dos astros no céu. Foi por muito tempo utilizado como instrumento para a navegação marítima com base na determinação da posição das estrelas.Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço. Era formado por um disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro).

Astrolábio

Astrolábio

TrigonometriaEle usou e introduziu na Grécia a divisão da circunferência em 360º, dos babilônios, ao invés da divisão grega em 60 graus. Estudou também as funções trigonométricas, sendo por alguns considerado o criador da Trigonometria. Dividindo o diâmetro do círculo em 120 partes, ele determinou, pelo cálculo, e não somente por aproximações, o valor das cordas com relação às diversas partes do diâmetro. Utilizou a trigonometria para fazer medições, prever eclipse, fazer calendários e na navegação.Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de 6378 km). De posse desse valor, Hiparco tentou achar a distância da Terra à Lua da maneira descrita a seguir.Suponhamos que a Lua seja observada de dois pontos C e E: Quando estiver diretamente sobre o ponto E, um observador em C vê a Lua nascer no horizonte. Conhecendo a localização dos pontos C e E, Hiparco estimou a medida do ângulo Â. Como a distância AC é igual ao raio da Terra, o problema de Hiparco era o seguinte: conhecidos um dos lados (8 800 km) de um triângulo retângulo e um de seus ângulos (Â), determinar a hipotenusa AB.

B

C A

Hipotenusa

Lado adjacente

Lado oposto

A Hiparco atribui-se a descoberta da precessão do equinócio, seu maior feito científico. Equinócio (da primavera e do outono) são como são chamados os dois únicos dias do ano nos quais o dia e a noite têm a mesma duração.Eles ocorrem em março e em setembro quando o Sol, em seu aparente movimento em torno da Terra, cruza o equador celeste– que é a projeção do equador terrestre numa esfera imaginária de estrelas fixas, denominada esfera celeste.Hiparco descobriu que o Sol não está sempre na mesma posição do zodíaco quando ocorrem os equinócios. Em outras palavras, os pontos em que a trajetória aparente do Sol cruza o equador celeste mudam (na verdade se antecipam, ou precedem – daí o termo) com o tempo.

Terra Imóvel

Escola Estadual Fernando Corrêa

Prof. Amor Jose MiguelAlunos (a): Valdir, João Vitor, Maycon, Abner e Isabella

Disciplina: MatemáticaAssunto: Hiparco

Série: 2º “A”Data:13/04/2010