Movimento de Assistência Estudantil (M.A.E.)

Física – Pré-PAAES – 2ª etapa(HIDROSTÁTICA)

HIDROSTÁTICAEstuda os fluidos (líquidos e gases) em equilíbrio.

Densidade Absoluta ou Massa EspecíficaDensidade absoluta ou massa específica de um corpo ou substância (homogêneos) é a relação entre amassa do corpo (m) e o volume por ele ocupado (V). É usualmente representada por d, μ ou ρ.

Unidade no S.I.: kg/m3.Unidade usual: g/cm3.Relação entre kg/m3 e g/cm3:1 g/cm3 = 1000 kg/m3

PressãoConceito que relaciona a força aplicada sobre uma superfície com a área dessa superfície. Assim, a pressão de uma força sobre uma superfície é a razão entre a componente normal da força e a área da superfície na qual ela atua:

Unidade no S.I.: N/m2, conhecida como pascal (Pa).Outras unidades: atmosfera (atm); cm Hg(centímetro de mercúrio); mm Hg (milímetro de mercúrio).1 atm = 76 cm Hg = 760 mm Hg =

Caso a força aplicada seja oblíqua à superfície,deve-se considerar apenas a componente normal da força no cálculo da pressão.

Pressão AtmosféricaÉ a pressão exercida pelo peso da camada de ar existente sobre a superfície da Terra. Ao nível domar, à temperatura de 0ºC é igual a 1 atm. Ao nível domar, tem-se:patm = 1 atm =

Pressão HidrostáticaÉ a pressão exercida pelo peso de uma coluna de fluido em equilíbrio sobre a área do fundo do recipiente que contém o fluido.Considere um cilindro com um líquido até aaltura h. O líquido exerce uma pressão no fundo do recipiente, dada por:

A pressão que o líquido exerce no fundo dorecipiente depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade local e da altura da coluna de líquido, não dependendo, portanto, do formato do recipiente.Pressão Total ou AbsolutaA pressão exercida no fundo do recipiente é a soma da pressão que o ar exerce sobre a superfície do líquido (pressão atmosférica) com a pressão que a coluna de líquido exerce (pressão hidrostática), devida ao seu peso.A pressão total ou absoluta (pabs) no fundo do recipiente é dada por:pabs = patm + d ⋅g ⋅h

Teorema de StevinA diferença de pressão Δp entre dois níveisdiferentes, no interior de um fluido homogêneo em equilíbrio, cuja diferença de profundidade é Δh, é a pressão hidrostática exercida pela coluna de fluido entre os dois pontos.

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As pressões nos pontos A e B são:pA = patm + d ⋅ g ⋅ hApB = patm + d ⋅ g ⋅ hB

Então, a diferença de pressão (Δp) entre A e B é:pA − pB = d ⋅ g ⋅ (hA − hB )Δp = d ⋅ g ⋅ Δh

Conseqüência do Teorema de Stevin:

Dois pontos no mesmo nível horizontal dentro de um mesmo fluido em equilíbrio estão submetidos à mesma pressão, por estarem a uma mesma profundidade.

pA = PB

Vasos ComunicantesSe dois líquidos imiscíveis (que não se misturam) forem colocados num sistema de vasos comunicantes (dois ramos de um tubo em U), as alturas das colunas de líquido, medidas a partir do nível da superfície de separação entre eles, são inversamente proporcionais às respectivas densidades.Tomando os pontos A e B, na mesma horizontal e no mesmo líquido, temos: As pressões nos pontos A e B, situados no mesmo plano horizontal e no mesmo líquido, são iguais:

pA = pBpatm + dA ⋅ g ⋅ hA = patm + dB ⋅ g ⋅ hB dA ⋅ hA = dB ⋅ hB

Princípio de PascalA variação de pressão provocada em um ponto de um fluido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente que o contém.

As forças atuantes nos êmbolos são diretamente proporcionais às respectivas áreas.Exemplo:Uma aplicação importante desse princípio é a prensa hidráulica ou elevador hidráulico, cujos êmbolos móveis têm áreas diferentes (A1 e A2) sobre as superfícies do fluido contido no interior. Isso mostra que uma força pequena F1 no êmbolo de área menor é capaz de suportar no êmbolo de área maior um peso muito grande F2, como utilizado em postos decombustível. Por isso, esse dispositivo multiplica a intensidade das forças.

EmpuxoTodo corpo imerso total ou parcialmente em um fluido sofre a ação de uma força vertical, dirigida debaixo para cima, denominada empuxo . O empuxorepresenta a força resultante do fluido sobre o corpo.Quando um corpo é total ou parcialmente mergulhado num fluido, ele é pressionado em todas as direções.

As forças laterais, devido às pressões laterais,anulam-se.

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Devido à maior profundidade da parte inferior do corpo, devemos ter o que significa

que as forças verticais e admitem uma resultante verticalpara cima. Essa resultante que o fluido exerce no corpo,suposto em repouso, denomina-se empuxo

.Exemplo: Quando um barco está flutuando na água, em equilíbrio, ele está recebendo um empuxo cujo valor é igual ao seu próprio peso, isto é, o peso do barco está sendo equilibrado pelo empuxo que ele recebe da água: E = P.

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Teorema de ArquimedesTodo corpo imerso total ou parcialmente num fluido recebe uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.Considere um recipiente contendo um líquido de densidade dlíq, num local onde a aceleração da gravidade é g. Ao mergulharmos um corpo nesse líquido, o nível do líquido sobe, devido ao volume imerso Vimerso do corpo, indicando que um certo volume do líquido foi deslocado.

A força de empuxo exercida pelo líquido sobre o corpo é dada por:

Obs.: Se o corpo estiver totalmente imerso, o volume de líquido deslocado é igual ao próprio volume do corpo; se estiver parcialmente imerso, o volume de líquido deslocado é igual ao volume imerso do corpo.

Peso AparenteÉ a resultante (vertical, de cima para baixo)entre o peso e empuxo atuantes num corpo imerso num fluido.Pap = P – E

Relações entre o peso e o empuxo:Um corpo imerso num líquido está sob a ação do peso e do empuxo; neste caso, podem ocorrer três situações distintas para um corpo abandonado nointerior de um líquido:

1º caso: O peso é maior que o empuxo (P > E):O corpo desce acelerado; isso acontece quandoa densidade do corpo é maior que a densidade dolíquido (dC > dL).FR = m ⋅ a → P – E = m ⋅ a

2º caso: O peso é menor que o empuxo (P < E):O corpo sobe acelerado, até ficar flutuando nasuperfície do líquido; isso acontece quando a densidade do corpo é menor que a densidade do líquido (dC < dL).

FR = m ⋅ a → E – P = m ⋅ a

3º caso: O peso é igual ao empuxo (P = E):O corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja

oponto em que for colocado, pois a força

resultante sobreele é nula; isto acontecerá quando a densidade

do corpofor igual à densidade do líquido (dC = dL). FR = m ⋅ a → FR = 0

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