hidrologia ii prof. carlos ruberto fragoso jr. prof. marllus gustavo f. p. das neves
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HIDROLOGIA II
PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR.PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES
HIDROLOGIA II
Unidade 5: Regionalização de vazões
INTRODUÇÃO• Necessidade da regionalização transferência de
informações área de comportamento hidrológico semelhante variável, parâmetro e função hidrológica
• Conselho Nacional de Pesquisas dos Estados Unidos (NRC,1987) substituição do tempo pelo espaço análise regional de frequência de um conjunto de informações hidrológicas, obtidas em diferentes locais, de modo a compensar as amostras individuais de tamanho relativamente curto
• ... representa uma alternativa que procura compensar a insuficiente caracterização temporal do comportamento de eventos extremos por uma coerente caracterização espacial
• Mas ... o melhor entendimento do comportamento de uma ou mais variáveis depende das informações observadas
• nenhum modelo, técnica matemática ou estatística é capaz de criar informações eles podem explorar melhor as informações existentes
INTRODUÇÃO
• O que é a informação? variável identifica o comportamento de um
processo ou fenômeno função hidrológica relação entre uma variável e
uma ou mais variáveis explicativas ou estatística (probabildiade) curva de permanência, curva de probabilidade de vazões mínimas, curva de regularização,...
Parâmetro característica de um sistema hídrico área da bacia, tempo de concentração, coeficiente de rugosidade, ...
INTRODUÇÃO
• Variáveis explicativas variáveis que podem ser facilmente determinadas numa região e que explicam as variáveis hidrológicas desejadas– Exemplos: área de drenagem da bacia, precipitação
média anual, comprimento do rio, densidade de drenagem, declividade ou altitude
bm AaQ
Vazão média: variável regionalizada
Área de drenagem: variável explicativa
INTRODUÇÃO
• Variáveis explicativas– Devem ser facilmente determinadas pelo usuário da
regionalização– Deve-se evitar métodos indiretos com muitas
incertezas para se determiná-las– Verificar se mais variáveis explicativas significam
realmente ganhos muitas se correlacionam entre si– A regionalização deve ter abrangência espacial
usuário poder obter as variáveis explicativas nas diferentes áreas
– Ao mesmo tempo, a regionalização deve fornecer os níveis de incertezas
INTRODUÇÃO
• Dois fatores devem ter especial atenção– Qualidade da informação informação ruim gera
resultados ruins realizar uma análise dos dados antes de ser feita a regionalização
– Variabilidade hidrológica os sistemas hídricos são de grande complexidade variabilidade dos fatores físicos (espacial), variabilidade ao longo dos anos (climática)oReforça-se aqui a necessidade de rede de monitoramento
especializada (detectar influência da escala) e que seja permanente (anos secos e úmidos)
INTRODUÇÃO
• Tipos de Regionalização variáveis (vazão média, vazão máxima...), funções (curva de regularização,...), parâmetros (CN do SCS, ...) e indicadores regionais (vazão específica média, ...)
• Etapas da Regionalização– Definição dos limites da área a ser estudada– Definição das variáveis dependentes e explicativas– Seleção dos dados das variáveis– Funções regionais relações regionais e definição das
regiões homogêneas
INTRODUÇÃO
• Conhecimento necessário de técnicas estatísticas– Distribuições de probabilidade (empíricas, de
extremos...)– Técnicas estatísticas de relacionamento entre variáveis
(regressão linear simples e múltipla...)– Testes para verificar a estacionariedade de séries
(paramétricos e não paramétricos)– Preenchimento de séries
INTRODUÇÃO
• Distribuições de probabilidade – Empíricas utiliza uma equação de posição de locação
para calcular as frequências de vazões– Métodos analíticos ajuste de uma função
matemática aos valores da amostra– Alguns exemplos de equações empíricas: Blom (1958)
distribuição normal, Gringorten (1963) extremos do tipo I (Gumbel), Cunnane (1978) geral
• Série dos dados– Série de valores independentes entre si não existe
correlação entre os valores da série verificação a posteriori com coeficiente de autocorrelação linear
INTRODUÇÃO
• Série dos dados– Série estacionária e homogênea não ocorrem
modificações nas características estatisticas ao longo do tempo testes paramétricos (identidade de variâncias, de médias), testes não paramétricos (sinais, Soma de Postos de Wilcoxon - igualdade de medianas, Kruskal-Wallis – igualdade de medianas de três ou mais populações,...)
– Série deve ter uma amostra representativa alguns autores consideram que, com uma amostra de n anos, pode-se estimar vazões com TR = 2n anos
INTRODUÇÃO
• Preenchimento de séries– Necessidade de um período base tomar postos
fluviométricos com pelo menos 5 anos de dados e escolher o que tem o maior série de dados disponíveis
– Preencher os dados dos postos com carência através de correlação
INTRODUÇÃO
• Seleção e análise dos dados– Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as
principais características da região– Dados Físicos: mapas em diversas escalas
atualmente sensoriamento remoto e geoprocesamento (MNT) variáveis físicas
– Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados atualmente em sites (Hidroweb, ...)
INTRODUÇÃO
• Variáveis físicas• Área de drenagem (A)• Comprimento do rio principal (L)• Declividade média do rio declividade média
Cota a 10% do comprimento
Cota a 85% do comprimento
De jusante para montante
INTRODUÇÃO
• Variáveis físicas• Densidade de drenagem e frequência de um rio
• Qualquer característica física deve ser representativa dos fenômenos desejados e deve ser de fácil medição a partir dos mapas
INTRODUÇÃO
• Relações entre variáveis: área e comprimento do rio
INTRODUÇÃO
• Área e declividade: correlação baixa
• Desnível e comprimentoUsada somente como um indicativo desvio padrão grande
Bacias do rio Uruguai
INTRODUÇÃO
• Dados hidrológicos algumas variáveis independentes que podem ser utilizadas na regionalização como as características físicas precipitação média anual precipitação máxima média de 1 dia de duração precipitação média do trimestre mais seco evaporação potencial anual evaporação potencial do trimestre mais seco relação entre evaporação potencial e precipitação
INTRODUÇÃO
• Precipitação uma das principais variáveis explicativas qual precipitação usar?
• Precipitação média anual (P) geralmente regionalizada por isoietas
Qm = F (P)
Vazão média regionalizada com PNa isoieta é obtida P
INTRODUÇÃO
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
3876967
3886248
38863653886477
3887235
3886871
3887674
38 87753
38 87886
38 97016 3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 7900 00 800000 810000 820000 830000 840000 8500 00
89 20000
89 30000
89 40000
89 50000
89 60000
89 70000
89 80000
89 90000
90 00000
90 10000
90 20000
90 30000
Postos
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8920000
8930000
8940000
8950000
8960000
8970000
8980000
8990000
9000000
9010000
9020000
9030000
450
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
Isoietas Anuais Médias
INTRODUÇÃO
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)
750000 760000 770000 7800 00 7900 00 800000 810000 8200 00 8300 00 840000 850000
89 20000
89 30000
89 40000
89 50000
89 60000
89 70000
89 80000
89 90000
90 00000
90 10000
90 20000
90 30000
70
90
110
130
150
170
190
210
230
Trimestre mais Chuvoso(Maio – Junho – Julho)3876967
3886248
38863653886477
3887235
3886871
3887674
38 87753
38 87886
38 97016 3897098
3876868
750000 760000 770000 780000 7900 00 800000 810000 820000 830000 840000 8500 00
89 20000
89 30000
89 40000
89 50000
89 60000
89 70000
89 80000
89 90000
90 00000
90 10000
90 20000
90 30000
Postos
IsoietasINTRODUÇÃO
• Critérios para seleção de postos pluviométricos– Selecione aqueles com pelo menos 10 anos de dados– localize geograficamente os postos– selecione também postos da vizinhança da região para
permitir concordância entre isoietas– analise a consistência: preencha falhas e corrija se for
o caso com o método da dupla massa– Trace as isoietas
• Para a análise de consistência precipitações mensais
INTRODUÇÃO
• Precipitação máxima relacionada com uma duração geralmente de 1 dia, pois via de regra não há registros com durações menores– Mesmo para estudo das máximas, recomenda-se a
análise de consistência com dados mensais– Para esta análise preenchimento de falhas
ponderação regional
INTRODUÇÃO
YmXm3PX3
Xm2PX2
Xm1PX1
31PY
Do posto com falhasDo posto com falhas
• Após o preenchimento da série do posto com falhas método da dupla massa para analisar a consistência– Variável explicativa precipitação máxima média anual de um
posto = média de valores anuais máximos do posto, para a duração desejada
• Precipitação média na bacia método de Thiessen ou das isoietas Para traçar as isoietas, não é necessária a coincidência de períodos
• As isoietas não caracterizam um evento típico os máximos não ocorrem em todos os lugares ao mesmo tempo
INTRODUÇÃO
• Vazão– Existem menos postos que precipitação– Devem-se observar alguns aspectos curvas de descarga
(cuidado com rios de velocidades baixas, rios de seção instável, remanso, extrapolação), homogeneidade e estacionariedade das séries (variabilidade hidrológica natural ou decorrente de alteração antrópica?), extensão de séries (há representatividade?)
• Institute of Hydrology (1980) quando uma alteração na série representar menos de 10% dos valores naturais, pode-se utilizar o posto na regionalização
INTRODUÇÃO
• Vazão etapas de seleção de postos– Lista preliminar dos postos: tabela com código do
posto, nome do posto, bacia, rio, ... padrão Hidroweb– triagem preliminar: 5 anos com dados completos de
vazão, ou pelo menos níveis e curva de descarga– Seleção dos postos analisar outros dados: histórico,
seção transversal (níveis máximos e mínimos históricos), como é o leito do rio, paredes, vegetação, modificação da seção, curva de descarga estabilidade, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva
– Análise de consistência continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú
INTRODUÇÃO
• Vazão disponibilidade programa Manejo de dados Hidroweb
INTRODUÇÃO
• Vazão
Pode-se refinar a pesquisa
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú
INTRODUÇÃO• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú
Até 2006
INTRODUÇÃO• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú
INTRODUÇÃO• Vazão hidroweb Bacia do Mundaú
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
• Coeficiente de escoamento analisa não somente a vazão, mas também P
Bacias dos rios Pelotas e Canoas afluentes do rio Uruguai
Bacias em regiões úmidas C não pode ser muito baixo (C < 0,1)
Bacias em regiões secas C não pode ser muito alto (C > 0,7)
Fogem da tendência!
INTRODUÇÃO
Bacia do Mundaú
INTRODUÇÃO
Bacia do Mundaú
Posto Santana do Mundaú
Posto União dos Palmares Posto Murici - Ponte
Posto Faz. Boa Fortuna
INTRODUÇÃO
Bacia do Mundaú
Posto Santana do Mundaú
Posto União dos Palmares
Posto Murici - Ponte
Posto Faz. Boa Fortuna
INTRODUÇÃO
• Análise de continuidade através das vazões médias dos postos de montante e jusante– Continuidade não respeitada deve-se a erros de
superestimação de vazão em postos de montante e/ou subestimação em postos de jusante
– Causa mais frequente precariedade dos ramos de extrapolação superior da curva-chave do posto
– Presença de armazenamento em grandes leitos maiores retenção e evaporação
INTRODUÇÃO
• Análise de continuidade procedimentos sugeridos– Vazão mínima e média de longo período
• tomar trechos que possuam, pelo menos 1 posto a montante e 1 a jusante
• tabela com a vazão mínima média de 7 dias, ano a ano, dos postos de montante e de jusante
• Calcular a diferença entre a vazão do posto de jusante e o total de vazão dos postos de montante
• Diferença positiva continuidade respeitada
INTRODUÇÃO
Continuidade de médias e mínimas
m2m1m3 QQQ
Desrespeitada em condições específicas Pantanal extravasamento com balanço hídrico negativo
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
• Análise de continuidade procedimentos sugeridos– Vazão máxima
• Selecionar pelo menos 5 hidrogramas de cheia de cada trecho
• Calcular os volumes dos mesmos em cada posto de montante e jusante
• diferença de volumes positiva continuidade respeitada
• Em algumas regiões (Pantanal, por exemplo) a área de inundação retém os hidrogramas diferença negativa
INTRODUÇÃO
Continuidade de máximas
213
Desrespeitada em condições específicas semelhantes à médias e mínimas
INTRODUÇÃO
• Indicadores regionais valor médio de uma variável ou proporção entre variáveis hidrológicas– Objetivos
Verificar se resultados de estudos específicos estão dentro da grandeza esperada
estimativa rápida dos recursos hídricos de uma bacia
– Tiposvazões médias, máximas e mínimas
INTRODUÇÃO
• Médias vazão específica média
• onde q é a vazão específica em m3/s/km2, Qm é a vazão média de longo período em m3/s e A é a área da bacia em km2
– Apresenta pequena variabilidade quando as isoietas têm gradiente espacial pequeno, admitindo-se outros condicionantes uniformes
AQq m
INTRODUÇÃO
• Médias vazão específica média• Como é utilizada?
Qm dada
Qm sub = ?
Área Asub
Área A
AQq m
Supor qsub = q
Qm sub = q.Asub
INTRODUÇÃO
• Alguns cuidados no uso da vazão específica– Precipitações médias entre as bacias com diferenças
menores ou iguais a 10% erro não significativo– Evitar áreas com grandes diferenças vazão
específica obtida a partir de bacias menores superestimam a vazão média em bacias maiores
– Aquíferos entre as bacias com características muito diferentes evitar
– Evitar também quando há grande variabilidade na cobertura do solo, tipo de solo e geologia
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
Bacia do Mundaú
Posto Santana do Mundaú
Posto União dos Palmares
Posto Murici - Ponte
Posto Faz. Boa Fortuna
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃOBacia do Mundaú médias anuais
INTRODUÇÃOBacia do Mundaú médias anuais
adimensionais
• Relações da curva de permanência
– Q95 valor característico do comportamento em estiagem / vazão média síntese de todas as vazões ao longo do tempo
m
9595 Q
Qrcp m
5050 Q
Qrcp
INTRODUÇÃO
Ao longo do eixo do rio Uruguai
Entre 40.000 e 60.000 km2
• Relações da curva de permanência
• As bacias maiores tendem a apresentar uma redução da vazão específica média e mínima com a área– Isoietas com maior precipitação nas cabeceiras– Apesar da maior capacidade de regularização mais água esperando ser evaporada
m
9595 Q
Qrcp
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
• Relações da curva de permanência
– rcp95 quanto menor este índice maior a variação de vazão em períodos de estiagem baixa capacidade de regularização natural
m
9595 Q
Qrcp
INTRODUÇÃO
• Enchentes
– Qmc vazão média de enchente representa o Tr da ordem de 2 anos corresponde aproximadamente à cota limite do leito menor de rios aluvionares esta cota encontra-se entre os Tr de ,5 e 2 anos
– rmc avalia a amplitude das enchentes em relação às condições médias de um rio (início da faixa ribeirinha)
m
mcmc Q
Qr mc
100100 Q
Qr
INTRODUÇÃO
• Enchentes
– Q100 corresponde ao Tr de 100 anos limite superior das faixas ribeirinhas
– r100 indica a variação de vazão que delimita a várzea do rio no local de estudo
m
mcmc Q
Qr mc
100100 Q
Qr
INTRODUÇÃO
• Enchentes
m
mcmc Q
Qr
mc
100100 Q
Qr
INTRODUÇÃO
Apresenta grande variabilidade
INTRODUÇÃO
• Como utilizar os índices r em locais onde não há dados?– Obtém-se a vazão média por regionalização
(geralmente Qm está correlacionada com a área) multiplica-se esta pelo índice r)
bm AaQ m100100 QrQ
m9595 QrcpQ
INTRODUÇÃO
• A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia
• vazão média de longo período média das vazões da série disponível
• Intervalo de tempo usual dia• Em um determinado ano vazão média anual
daquele ano vazões médias mensais• Média de todos os valores de cada mês
sazonalidade
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Posto Boa Fortuna – rio Mundaú cálculo via Siscah
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• A vazão diária é uma média correspondente a 2 ou 3 valores obtidos através da leitura dos níveis na seção de interesse
• Durante enchentes, em bacias de resposta rápida (tc < 24 horas) erro da estimativa da vazão média diária pode ser grande
• Este erro se reduz– À medida que a série é longa– Quando enchentes ocorrem em hora aleatórias– Bacia aumenta de tamanho
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIAA média de 2 valores não causa tanto erro
pouca variabilidade no dia
A média de 2 valores pode causar erros maiores
• variabilidade da vazão média diária diversas funções hidrológicas– Curva de permanência– Curva de probabilidade de vazões mínimas– Curva de probabilidade de vazões máximas diárias
• A principal estatística para representar a variabilidade média é o desvio padrão (e o coeficiente de variação)
• tendência bacias com menores tc e capacidade de regularização natural ou artificial tenham um desvio padrão de vazões diárias maior
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• As figuras a seguir mostram que:– Valores médios não variam muito com o no de anos da
série– Coeficientes de variação sofrem a influência do no de
anos da série
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Postos da Bacia do
Alto Uruguai
Bacia do Alto Uruguai
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
45 anos menor variabilidade33 anos maior variabilidade
Capacidade de regularização com o aumento da área
Bacia do Mundaú
Posto Santana do Mundaú
Posto União dos Palmares
Posto Murici - Ponte
Posto Faz. Boa Fortuna
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Representatividade médias móveis das vazões anuais
Posto no rio Colombelli
Vazões médias adimensionais com média móvel de 3 anos
Década seca
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Representatividade avaliação do número de anos de dados médias móveis anuais para 2, 3, 5, 7 e 10 anos
Efeito do tamanho da série
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
N° de anos de cálculo da média
• Probabilidade de ocorrência das vazões médias pouco utilizada em projetos hidrológicos– Tende a se ajustar a uma distribuição normal ou log-
normal• Estimativa da vazão média em locais sem dado
– balanço hídrico– Vazão específica (ver indicadores regionais)– Regressão com a área da bacia
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Alterações na vazão média– Variabilidade climática– cobertura vegetal– aumento da vazão média com desmatamento e
plantio anual– aumento da urbanização
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Algumas conclusões de estudos a respeito– Redução de cobertura de floresta aumenta Qm
– Estabelecimento de cobertura vegetal (áreas de vegetação esparsa) diminui Qm
– Desmatamento menor que 20% não é possível detectar influência na vazão média
– Retirada de floresta natural aumento inicial considerável de Qm (até 800 mm/ano), em função da precipitação
– Qm após crescimento de nova vegetação respostas diferentes para culturas diferentes
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• A urbanização altera as máximas com a impermeabilização e as vazões médias por causa da redução da evapotranspiração aumenta Qm e o desvio padrão
• Construção de reservatórios aumenta a superfície líquida aumento da evaporação pode diminuir Qm geralmente o impacto é pequeno
• Alterações na drenagem– Banhados maior perda por evaporação por causa da
retenção de água
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Regionalização da vazão média
– Balanço hídrico: Qt = Pt – Et
– Vazão específica (ver indicadores regionais)– Equação de regressão entre a vazão média de longo
período em função das características físicas e climáticas da bacia com a precipitação anual, com a área da bacia
b perto do valor 1 vazão específica– Curva adimensional de probabilidade de vazões médias
anuais
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
bm AaQ
• Curva adimensional de probabilidade vazões anuais da série histórica– Selecione as Qm anuais de cada posto (Qma)
– Determine a Qm de longo período para cada posto n postos n valores de Qm
– Determine as vazões adimensionais de cada posto Posto 1 N1 anos N1 valores de Qma dividir todas por Qm1, que é a vazão média de longo período do posto 1 .... Posto n Nn anos ...
– Verifique a tendência dos postos curvas adimensionais num mesmo gráfico
– Determine as regiões postos com mesma tendência de agregação. Verifique, posteriormente, com a equação de regressão
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
• Alto Uruguai
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Fora da tendência média anos muito chuvosos
yee11T
T1ln--lny 1
-Qy
• Alto Uruguai– As vazões médias de longo período de cada posto
foram correlacionadas com área R2 = 0,9922
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
A0,024Qm
2m
kmsL24
AQ
• Alto Uruguai– uso conjunto curva e equação probabilidade de uma
determinada vazão ficar acima ou abaixo de uma valor qualquer y = 3 (T ≈ 20 anos) 5% de chance de ser superada num
ano qualquer
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
A0,024Qm
1,70QQ
m
2m
kmsL40,8 241,7
AQ
• regressão com área e precipitação a vazão média de longo período tende a apresentar uma boa correlação com a área da bacia e a precipitação– Nas bacias onde as isoietas apresentam pequena
variação área da bacia tende a explicar toda a variabilidade, sem que seja necessário incluir a precipitação
• Estabeleça a equação de regressão para a vazão média de longo período
REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA