5. Perdas de Carga Localizadas em Canalizações

Na prática as canalizações não são constituídas exclusivamente de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro.

Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais (válvulas, registros, medidores de vazão etc) e conexões (ampliações, reduções, curvas, cotovelos, tês etc) que pela sua forma geométrica e disposição elevam a turbulência, resultando em perdas de carga.

Estas perdas são denominadas localizadas, acidentais ou singulares, pelo fato de decorrerem especificamente de pontos ou partes bem determinadas da tubulação ao contrário do que ocorre com as perdas em consequência do escoamento ao longo dos encanamentos.

Desta forma, a perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma canalização é o resultado da soma das perdas de carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e peças especiais (perda de carga localizada):

Plano de carga efetivo

Linha de carga

hfL1= Perda de carga localizada na entrada do encanamento hfL2 =Perda de carga

localizada na redução de diâmetro

hfL3 =Perda de carga localizada na saida do encanamento

Linha piezométrica

hfTotal

g2V2

⋅

γP

Z

Plano de referência

γP

Z

3L

22

2

222L

21

1

111LTotal hf

g2V

DLfhf

g2V

DLfhfhf +

⋅⋅⋅++

⋅⋅⋅+=

D1

L1

D2

L2

5.1 Expressão Geral das Perdas Localizadas

As perdas de carga localizadas podem ser expressas pela equação geral:

Onde:

Vi = é a velocidade média do fluxo (m/s) que, no caso das ampliações e reduções refere-se, geralmente, à secção de maior velocidade ou, no caso das peças especiais (registros, curvas etc.), refere-se a velocidade média na tubulação.

Ki = ‘e um coeficiente empirico (veja tabela abaixo) que épraticamente constante para valores de Número de Reynolds (Re) maior que 50 000.

Valores do coeficiente K, para os elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5.1 abaixo:

g2VKhf

2i

iLi ⋅⋅=

Perda de Carga em

Peças Especiais Alargamento gradual K = 0,30 Bocais K = 2,75 Comporta aberta K=1 Curva de raio Longo K = 0,25 a 0,40 Curva de raio curto (cotovelo de 900) K = 0,9 até 1,5

Curva de 450 K = 0,20 Cotovelo de 45o K = 0,40 Curva de 220 30’ K = 0,10 Curva de retorno K= 2,2 Crivo K = 0,75 Redução gradual K = 0,15 Medidor venturi K = 2,5 Registro de gaveta aberto K = 0,2 Registro de globo aberto K =10 Registro de ângulo aberto K = 5 Junção K = 0,40 T de passagem direta K = 0,60 T de saida tateral K = 1,3 T de saida bilateral K = 1,8 Válvula de retenção K = 2,5 Válvula de pé K =1,75

5.2 O Método dos Comprimentos Virtuais

Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de diversas peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento retilíneo de maior comprimento. É nesta simples idéia que se baseia o método do comprimento virtual.

O método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação um comprimento extra (o chamado comprimento equivalente), que corresponde ao mesmo valor de perda de carga que seria causado pelas peças especiais que compoem a tubulação. Desta forma, cada singularidade da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício adicional de tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente. A figura abaixo ilustra este processo.

Soma dos comprimentos equivalentes correspondentes às peças especiais

Comprimento Linear Virtual = Comprimento Real + Soma dos Comprimentos Equivalentes

Soma dos comprimentos dos trechos retilíneos da tubulaçao.

Válvula de pé e crivo

Cotovelo de 900

Cotovelo de 900

Válvula de retenção

A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos métodos usuais de cálculo da perda de carga contínua, considerando o COMPRIMENTO VIRTUAL da tubulação (LVIR ) :

g2V

DLvirfhf

2

total ⋅⋅⋅=

Valores de comprimento equivalente para os elementos mais comunsdas canalizações, são apresentados na tabela 5.2 abaixo:

5.2 O Método dos Comprimentos Virtuais (cont)

5.3 Uma Simplificação

Verifica-se que a relação entre o comprimento equivalente (LE) das diversas peças e seu diâmetro (D) é praticamente constante. Desta forma, o comprimento equivalente (LE) das diversas peças pode ser expresso em número diâmetros da tubulação.

Valores de comprimento equivalente (LE), em número diâmetros dos elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5.3 abaixo:

Perda de Carga em

Peças Especiais Peça Comprimento

(em Nnúmero de Diâmetros)

Alargamento gradual 12 Curva de 900 de raio longo 30 Curva de de 900 raio curto (cotovelo de 900) 45

Curva de 450 de raio longo 15 Cotovelo de 45o 15 Entrada Normal 17 Entrada de Borda 35 Redução gradual 6 Registro de gaveta aberto 8 Registro de globo aberto 350 Registro de ângulo aberto 170 Saida de canalização 35 T de passagem direta 20 T de saida lateral 50 T de saida bilateral 65 Válvula de pé ecrivo 250 Válvula de retenção 100

5.4 Exemplos de Cálculo.A tubulação esquematizada abaixo é composta de 2500m de

tubo de PVC com diâmetro interno de 200mm e 1500m de tubo de PVC com diâmetro interno de 150mm.5.4.1- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas pelas peças descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora (m) e determine a máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o registro gaveta se encontra completamente aberto.Reposta : 24 L/s

5.4.2- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas das peças descritas no esquema da adutora, calcule as vazões (em L/s) ao longo da adutora, correspondentes aos fechamentos parciais do registro gaveta que resultam em perdas localizadas da ordem de 10mca, 15mca e 20 mca. Repostas : 18L/s para 10mca , 15L/s para 15mca e 10L/s para 20mca

5.4.3- Na mesma adutora, considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e desprezando as perdas localizadas, calcule os comprimentos totais de tubos de 200mmm e tubos de 150 mm que resultam em vaz~ao de 28L/s. Repostas: 839,6m de 150mm e 3160,4m de 20omm

25m

Cotovelo de 90o

de 200mm

Cotovelo de 90o de 200mm

Redução gradual de 150 mm

Cotovelo de 90ode 150mm

Registro de gaveta de 150mm

Cotovelo de 90ode 150mm

Entrada normal de canalização de 200mm

Saída de canalização de 150mm

NA

NA