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Questões comentadas

Lógica/Matemáticapara concursos

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(( p ∨ q ) → (r ∧ s)) ↔ (¬t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 ¬

 

 

 

 ¬

  →  

 

 

 

 

 →

 

∨ 

 

 

 

 

 ∨

 

 

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 ∧

 

 

 

 

 

 ∧

 ↔

 

 

 

 

 

 ↔

 

((V   ∨ V ) → (V   ∧ V )) ↔ (¬V )((V ) → (V )) ↔ (F )

(V ) ↔ (F )F 

 

((V   ∨ F ) → (V   ∧ F )) ↔ (¬F )((V ) → (F )) ↔ (V )

(F ) ↔ (V )F 

 

((F   ∨ F ) → (V   ∧ F )) ↔ (¬F )((F ) → (F )) ↔ (V )

(V ) ↔ (V )V 

 

((F   ∨ V ) → (F   ∧ V )) ↔ (¬F )((V ) → (F )) ↔ (V )

(F ) ↔ (V )F 

 

((F   ∨ F ) → (V   ∧ V )) ↔ (¬V )((F ) → (V )) ↔ (F )

(V )↔

(F )F 

 

 

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X   → ¬Y  

 Y   ∨ Z 

 

 W   → X 

 

  ¬Z  

  ¬U 

 

 

 

 

 

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 ¬Y   

 

 F   →  F 

   ¬X 

 

   

 

     

 

 

 

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(Sp → JI ) ↔ (Sp → U d)

Sp ↔ (U d ∨ JI )

Sp ↔ (JI  ∨ U d)

(U d ∨ JI ) ↔ Sp

(JI  ∨ U d) → Sp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 →

 

 

 

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•  

        ⇔  

        ⇔  

•  

       ⇔

     

        ⇔      

•  

            ⇔  

           ⇔

 

•  

            ⇔          

            ⇔          

 

 

                     

   

                         

 

 

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∼ ((∼ P ∨ ∼ Q) ∨ Q)

  ∼     ¬  

 

 

 

 

 

 

 

 

  ∨  

 ∼

 

P Q  ∼

P   ∼

Q   (∼

P ∨ ∼

Q) (∼

P ∨ ∼

Q)∨

Q  ∼

((∼

P ∨ ∼

Q)∨

Q)  

 

 

 

 

 ∼   P ∨ ∼   Q

 ((∼ P ∨ ∼ Q) ∨ Q)

 

 

 

 

 

 

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¬r ⇒  p ∧ q 

(r ⇒ s) ∧ ( p ∧ q )

(r ⇔ s) ⇔ ( p ⇔ q )

¬((r ⇒  p) ∨ (s ⇒ q ))

r ⇒ q   ⇔ (¬ p ⇔ r)

 

  ¬    p

   ¬ p  

  p

   ¬ p

  ∧    p   ∧ q 

 

   

  p ∧ q 

 

 

 

 

  ∧

  ∨    p∨q 

 

   

  p ∨ q 

 

 

 

 

 ∨

 

 

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  ⇒      

  p ⇒ q 

 

 

 

 

 ⇒

 ⇔

   

     

  p ⇔ q 

 

 

 

 

  ⇔

 

  ¬r p ∧ q    ¬r ⇒  p ∧ q 

 

 (r ⇒ s) ( p ∧ q ) (r ⇒ s) ∧ ( p ∧ q )  

 (r ⇔ s) ( p ⇔ q ) (r ⇔ s) ⇔ ( p ⇔ q )

 

 (r ⇒ p) (s ⇒ q ) ((r ⇒  p) ∨ (s ⇒ q ))   ¬((r ⇒  p) ∨ (s ⇒ q ))

 

 ¬ p   (¬ p ⇔ r)   q   ⇔ (¬ p ⇔ r)   r ⇒ q   ⇔ (¬ p ⇔ r)

 

 

   

 

 

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  →  

 

 →

 

  ¬  

  →  

 →

 

   

 

   ¬

   → ¬

   →

   →

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

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 →

 →  

 

 

 

 

 →

 

 ¬

   → ¬

   →

   →

 ¬

   ¬

   ¬

   → ¬

   →

   ¬

   → ¬

   →

   →

 

 

 

 

 

 ¬ → ¬    →     →

 

 ¬

   → ¬

   →

   →

   

 

 

 

  →  

 

 

 

 

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  →  

 

 

 

 

 →

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P 5  = 5! = 120

 

 

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P N   = N !  

P Ra,b,c,...N    =   N !

a!b!c!...

 

AN,P   =   N !(N −P !)

 

ARN,P   = N P 

 

C N,P   =   N !P !(N −P )!

 

CRN,P   = C (N +P 

−

1),P 

 

   

   

 

 

 

P R

3,2

6   =  6!

3!2!  = 60

 

   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 A5,3  =   5!

(5−3)!  = 60

 

 

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 AR10,4  

 

 AR9,1 ∗ AR10,3 = 91 ∗ 103 = 9000

 

   

 

   

 

 

C 6,3 =   6!3!(6−3)!

 = 20

 

   

 

   

 CR5,7 =  C (5+7−1,7) =  C 11,7 =   11!

7!(11−7)! = 330

 

 

 

 

 

 

P C N   =   N !N   = (N   − 1)!  

   

 P C 5 =   5!

5   = (5 − 1)! = 24

 

 

 

  P C 7  =   7!7   = (7−1)! = 720

 

 

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P C 6 =   6!

6   = (6 − 1)! = 120

 2   ∗  120 = 240

 

 

 

 

720 − 240 = 480

 

 

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 n

 

  p

   q 

P  p,qn   = n!/( p! ∗ q !)

 N T 

N T 3,2,210   = 10!/(3! ∗ 2! ∗ 2!) = 151.200

 

 NTDAJ 

 

 

 

 

 

 

 P 2,28  

 

 

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 P 2,28  

  NTDAJ 

NTDAJ  = 9 ∗ P 2,28   = 9 ∗ (10.080) = 90.720

 NTDAJ 

 

 P 2,28  

 

 N TTAJ 

   NTDAJ 

 NTDAJ 

   N TTAJ 

 

 P 2,2

7

 

 P 2,27  

 

 P 2,27  

N TTAJ 

N TTAJ  = 8 ∗ P 2,27   = 8 ∗ (1.260) = 10.080

 NTDAJV 

 

NTDAJV   = NT DAJ   − N TTAJ  = 90.720 − 10.080 = 80.640

 NTNAJ 

 

 

NTNAJ  = N T   − NTDAJV   = N T   − (NTDAJ   − N TTAJ ) = 151.200 − 80.640 = 70.560

   

 

 

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 C 62  =   6!

2!∗(6−2)!  = 15

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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