habilidade 27 - calcular medidas de tendência central ou ... · questões enem separadas por...

Questões ENEM separadas por competências e habilidades

Questão 1)

PÚBLICO NO BRASILEIRO

Exigência da TV, jogos à noite têm

menos torcedores no estádio

O horário das partidas foi um fator

preponderante para a presença de

torcedores nos jogos da Série A do

Campeonato Brasileiro de 2014. Um

levantamento feito pela Folha de

S.Paulo com as informações de público

e a renda de todas as partidas da

competição mostra que, quanto mais

tarde foram os eventos, menores foram

as médias de público.

RODRIGUES, Eduardo; LIMA, Galeno de Sena; PASSOS,

Paulo. Média de público do futebol brasileiro cai 25% em

jogos à noite. Folha de S.Paulo, 19 dez. 2014. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br>. Acesso

em: 30 mar. 2015. (adaptado)

De acordo com o texto, a redução da

média de público foi da ordem de,

aproximadamente,

a) 25%.

b) 29%.

c) 34%.

d) 40%.

e) 44%.

Questão 2)

Folha de S. Paulo, 15 nov. 2013.

Competência 4 - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos

naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de

amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis

apresentadas em uma distribuição estatística

Dica de conteúdo: Probabilidade (definição de probabilidade, união e intersecção de eventos,

probabilidade condicional, diagrama de Venn), Estatística (Média Aritmética, Moda, Mediana,

Variância e Desvio Padrão)

Habilidade 27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de

um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados

agrupados (não em classes) ou em gráficos


Os dados apresentados mostram as

alíquotas de imposto de renda aplicadas

em dez países do mundo. A mediana e

a moda são, respectivamente,

a) 50,00 e 50,25.

b) 56,73 e 42,16.

c) 50,125 e 50,84.

d) 50,125 e 50,00.

e) 50,25 e 50,25.

Questão 3)

Um criador selecionou 40 cavalos para

uma pesquisa e organizou no gráfico a

seguir as quantidades de animais com

suas respectivas massas.

A média, a moda e a mediana das

massas desse grupo de cavalos,

respectivamente, são

a) 204,25 kg, 185 kg, 197,5 kg.

b) 204,25 kg, 240 kg, 185 kg.

c) 204,25 kg, 185 kg, 185 kg.

d) 204,25 kg, 210 kg, 197,5 kg.

e) 204,25 kg, 185 kg, 182,5 kg.

Questão 4)

Um grande jornal que circula no Ceará

divulgou em 2012 o seguinte gráfico referente

aos casos de dengue por bairro em Fortaleza.

Segundo esse gráfico, a média, a moda e a

mediana do número de casos de dengue,

respectivamente, são

a) 13,7; 13; 13

b) 13; 13,7; 13

c) 10,2; 13; 12,5

d) 10,2; 13; 13

e) 13; 10,2; 13

Questão 5)

Fonte: Censo 2010 IBGE. *As variações declaradas pelos entrevistados foram

compiladas de modo que, todas as


pessoas que se declaram católicas sob qualquer forma,

assim como evangélicas sob qualquer forma, foram reunidas.

O Povo, 24 fev. 2012.

A mediana do conjunto de dados mostrado

no mapa corresponde

a) à outras religiões cristãs.

b) aos que não sabem.

c) aos agnósticos.

d) às tradições esotéricas.

e) às novas religiões orientais.

Questão 6)

Um time de vôlei tornou-se campeão de

um torneio com fortíssimos adversários.

Na partida final, o time sofreu derrota

no primeiro set por 11 x 25 em apenas

21 minutos, mas conseguiu reverter a

situação vencendo os três sets seguintes

conforme mostra a tabela.

A média de pontos marcados por

minuto nessa final foi de

a) 1,65.

b) 1,29.

c) 1,00.

d) 0,86.

e) 0,79.

Questão 7)

Folha de S.Paulo.

Os dados mostram a taxa de reciclagem,

por regiões no país, em percentual. A

relação correta sobre os valores

apresentados das medidas de tendência

central são

a) média > moda > mediana.

b) média > mediana > moda.

c) média > moda = mediana.

d) moda = mediana > média.

e) média = moda = mediana.

Questão 8)


Folha de S.Paulo.

Os dados apresentam a quantidade de

água, em milímetros, acumulada pelos

reservatórios de São Paulo nos

primeiros 28 dias de cada ano, de 2003

a 2015. A mediana desses dados é

representada pelo ano de

a) 2015.

b) 2014.

c) 2009.

d) 2008.

e) 2007.

Questão 9)

Foi realizado um levantamento nos

200 hotéis de uma cidade, no qual

foram anotados os valores, em reais,

das diárias para um quarto padrão de

casal e a quantidade de hotéis para cada

valor da diária. Os valores das

diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$

300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00.

No gráfico, as áreas representam

as quantidades de hotéis pesquisados,

em porcentagem, para cada valor da

diária.

O valor mediano da diária, em reais,

para o quarto padrão de casal nessa

cidade, é

a) 300,00.

b) 345,00.

c) 350,00.

d) 375,00.

e) 400,00.

Questão 10)

O gráfico mostra o percentual da

população de vários países que

acreditam que as empresas devem

respeitar o meio ambiente.

População que acredita que as

empresas

devem ser ambientalmente

responsáveis, em %


Folha de S.Paulo.

Em relação aos dados apresentados e às

medidas de tendência central,

aproximadamente, a

a) mediana é 1,01% da moda.

b) mediana é 1,10% da moda.

c) mediana é 101% da moda.

d) moda é 101% da mediana.

e) moda é 110% da mediana.

Questão 11)

Uma equipe de especialistas do centro

meteorológico de uma cidade mediu a

temperatura do ambiente, sempre no

mesmo horário, durante 15 dias

intercalados, a partir do primeiro dia de

um mês. Esse tipo de procedimento é

frequente, uma vez que os dados

coletados servem de referência para

estudos e verificação de tendências

climáticas ao longo dos meses e anos.

As medições ocorridas nesse período

estão indicadas no quadro:

Em relação à temperatura, os valores da

média, mediana e moda são,

respectivamente, iguais a

a) 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.

b) 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.

c) 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.

d) 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.

e) 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.

Questão 12)

A participação dos estudantes na

Olimpíada Brasileira de Matemática das

Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a

cada ano. O quadro indica o percentual

de medalhistas de ouro, por região, nas

edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr.

2010 (adaptado). (Foto: Reprodução/Enem)


Em relação às edições de 2005 a 2009 da

OBMEP, qual o percentual médio de

medalhistas de ouro da

região Nordeste?

a) 14,6%

b) 18,2%

c) 18,4%

d) 19,0%

e) 21,0%

Questão 13)

A tabela a seguir mostra a evolução

da receita bruta anual nos três últimos

anos de cinco microempresas (ME) que

se encontram à venda.

Um investidor deseja comprar duas das

empresas listadas na tabela. Para tal, ele

calcula a média da receita bruta anual

dos últimos três anos (de 2009 até 2011)

e escolhe as duas empresas de maior

média anual.

As empresas que este investidor escolhe

comprar são

a) Balas W e Pizzaria Y.

b) Chocolates X e Tecelagem Z.

c) Pizzaria Y e Alfinetes V.

d) Pizzaria Y e Chocolates X.

e) Tecelagem Z e Alfinetes V.

Questão 1)

Gamão é um jogo de tabuleiro para dois

contendores, realizado em um caminho

unidimensional, no qual os adversários

movem suas peças em sentidos contrários

à medida que jogam dados e estes

determinam quantas casas serão

avançadas, sendo vitorioso aquele que

conseguir retirar todas as peças primeiro.

Assim, pode ser considerado, também, um

jogo de corrida ou de percurso.

Habilidade 28 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de

estatística e probabilidade


Segundo as regras adotadas, o número

total de casas que as peças de um jogador

podem avançar, em uma dada jogada, é

determinado pelo resultado do lançamento

de dois dados. Se os números expressos nos

dados forem diferentes, a quantidade de

casas que as peças do jogador poderão

avançar corresponderá à soma dos valores

obtidos nos dois dados. Contudo, se os

números apresentados nos dois dados

forem iguais, o jogador avançará o dobro

da soma dos valores obtidos.

Supondo que os dados não sejam viciados,

a probabilidade de um jogador poder fazer

suas peças andarem, pelo menos, oito casas

em uma jogada é de

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 2)

Adauto, Beatriz, Clara e David devem

escolher ao acaso um único número dentre

os seguintes: 1, 2, 3 e 4. Nenhuma das

pessoas fica sabendo a escolha da outra.

Qual a probabilidade de os quatro

escolherem o mesmo número?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 3)

O gráfico a seguir mostra o

comportamento do número

de atendimentos em um posto de saúde,

por faixa etária, em um determinado dia. Há

também a apresentação da

frequência acumulada por meio de linhas

verticais.

Um pequeno acidente rasgou a folha

onde o gráfico estava desenhado e as

informações referentes à última barra, e

apenas elas, foram perdidas. A média de

idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que

frequentou o pronto-socorro nesse dia foi

12,4 anos.

Nessas condições, na folha original antes do

acidente, o comprimento da linha vertical


posicionada na última barra, que indica a

frequência acumulada até 20 anos de idade,

em cm, era igual a

a) 8,0.

b) 9,6.

c) 10,0.

d) 11,2.

e) 12,0.

Questão 4)

Suyanne e Ruth têm, cada uma, uma urna

contendo cinco bolas nas cores azul, verde,

preta, branca e roxa. As bolas só são

distinguíveis pela cor que possuem.

Suyanne transfere ao acaso uma bola de

sua urna para a urna de Ruth. Em seguida,

Ruth transfere uma bola de sua urna para a

urna de Suyanne.

Ao final das duas transferências, a

probabilidade de que as duas urnas tenham

a configuração inicial é de

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 5)

Observe a tabela na qual constam os

tempos dos 21 pilotos da Fórmula 1 no

treino anterior a um grande prêmio.

Escolhendo aleatoriamente um desses

pilotos, verificou-se que o tempo de sua

volta foi inferior a 100 s.

Qual a probabilidade de que esse piloto seja

inglês ou alemão?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 6)

Um técnico de futebol estimou que a probabilidade

de seu time vencer o jogo do próximo final de

semana é de 60% se não chover e de 40% se chover

durante o jogo. O serviço de meteorologia previu

que a probabilidade de chuva no período em que

ocorrerá o jogo é de 80%. Levando em


consideração apenas esses dados, a probabilidade

do time vencer o jogo é de

a) 48%.

b) 46%.

c) 44%.

d) 42%.

e) 40%.

Questão 7)

Um grupo de determinada sala era formado por

quatro meninas e cinco meninos que concorreram

ao sorteio de um livro. Foram sorteados dois desses

componentes ao acaso, em duas etapas, de modo

que quem foi sorteado na primeira etapa não

concorria ao sorteio na segunda etapa. A

probabilidade de terem sido sorteadas duas pessoas

de sexos diferentes é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 8)

Em um jogo, Raul lança uma moeda para

decidir quantas casas avançar. Quando sai

cara, ele avança uma casa e quando sai

coroa, ele avança duas casas. O jogo acaba

quando Raul alcança ou ultrapassa a última

casa. Faltam três casas para Raul terminar o

jogo.

Qual a probabilidade de que ele tire coroa

em sua última jogada?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 9)

Em um condomínio, há 120 casas

construídas e 230 terrenos sem edificações.

Em determinado mês, entre as casas, 20%

dos proprietários estão inadimplentes

em relação à taxa de condomínio e entre os

proprietários de terrenos sem edificações, a

inadimplência é de 10%. O administrador

do condomínio pegou todos os boletos

em atraso do mês e escolheu um ao acaso.

Qual a probabilidade do boleto escolhido

ser de um proprietário de terreno

sem edificação?

a)


b)

c)

d)

e)

Questão 10)

Inscrições confirmadas no ENEM 2013 por

faixa etária

Disponível em: <http://download.inep.gov.br>.

O gráfico mostra o percentual, por faixa

etária, dos participantes do ENEM 2013. Em

relação às medidas de tendência central

a) a mediana é 1,5% da moda.

b) a mediana é 15% da moda.

c) a mediana é 150% da moda.

d) a moda é 15% da mediana.

e) a moda é 150% da mediana.

Questão 1)

Professor Robério escreveu os seguintes

4 números naturais no quadro da sala de

aula:

Em seguida, incluiu um quinto número

natural, ao qual chamou n, e informou a

seus alunos que a média aritmética dos

cinco números é igual à mediana destes.

Portanto

a) o valor de n é obrigatoriamente 8.

b) o valor de n é obrigatoriamente menor

que 18.

c) o valor de n é obrigatoriamente maior

que 8.

d) a soma dos possíveis valores de n é 26.

e) o produto dos possíveis valores de n é

ímpar.

Questão 2)

Uma escola possui cinco turmas de

terceiro ano: A, B, C, D e E. Seis alunos de

cada turma foram submetidos a

uma mesma prova de conhecimentos

gerais, e as notas obtidas por eles foram:

• Turma A: 5, 5, 7, 8, 9, 10.

• Turma B: 4, 5, 6, 7, 8, 8.

• Turma C: 4, 5, 6, 7, 8, 9.

• Turma D: 5, 5, 5, 7, 7, 9.

• Turma E: 5, 5, 10, 10, 10, 10.

Habilidade 29 - Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso

para a construção de argumentação


Em relação à média e à mediana das notas

dos alunos de cada turma,

a) as turmas A e B possuem média maior

que a mediana.

b) apenas nas turmas A, B e C a mediana é

maior que a média.

c) duas das cinco turmas possuem média

igual à mediana.

d) apenas na turma D a média é maior que

a mediana.

e) apenas na turma E a mediana é maior

que a média.

Questão 3)

Biólogos de um instituto de pesquisas

estudaram o desenvolvimento de 20 mudas

de determinada espécie vegetal. As mudas

foram classificadas em dois grupos, a saber

X e Y. Após três meses, observou-se que a

altura das mudas do grupo X era de 7 cm,

enquanto a altura das mudas do grupo Y era

de 5 cm. Considera-se, no estudo em

questão, que, após o período citado,

estarão bem desenvolvidas as mudas com,

pelo menos, 6 cm de altura. Sabendo que a

média de altura de todas as plantas foi de

6,5 cm, então,

a) 75% das mudas não estão bem

desenvolvidas.

b) 75% das mudas estão bem

desenvolvidas.

c) 25% das mudas estão bem

desenvolvidas.

d) 15% das mudas estão bem

desenvolvidas.

e) 5% das mudas não estão bem

desenvolvidas.

Questão 4)

Folha de S.Paulo, 14 out. 2014.

Uma pesquisa apontou a imagem de

diversos setores da economia brasileira.

Considerando a média aritmética dos itens

pesquisados de cada segmento, então,

a) para o consumidor, o setor de veículos é

mais bem avaliado do que o setor de

alimentos.

b) para o consumidor, o setor de planos de

saúde é mais bem avaliado do que o setor

de telefonia.

c) para o consumidor, o setor de alimentos

é mais bem avaliado do que o setor de

varejistas.

d) para o consumidor, o setor de bancos é

mais bem avaliado do que o setor de

bebidas.

e) para o consumidor, o setor de varejistas

é mais bem avaliado do que o setor de

higiene e beleza.

Questão 5)

O dono de uma loja de departamentos faz

constantemente visitas a instituições de

apoio ao idoso com o objetivo de ajudar

financeiramente essas entidades. No mês

de fevereiro desse ano, decidiu visitar em

duas semanas consecutivas o “Lar do


Idoso”. A probabilidade de que ele faça

essas visitas em dias diferentes da semana,

por exemplo, terça-feira e quinta-feira, é

a) a terça parte da probabilidade de fazer as

duas visitas no mesmo dia da semana.

b) a sexta parte da probabilidade das visitas

ocorrerem no mesmo dia da semana.

c) o triplo da probabilidade de visitar no

mesmo dia da semana.

d) o dobro da probabilidade de fazer as

duas visitas no mesmo dia da semana.

e) o sêxtuplo da probabilidade de visitar no

mesmo dia da semana.

Questão 6)

Suyanne e Ruth jogam sobre o tabuleiro

representado a seguir uma pedra de forma

que a mesma caia sobre uma das quatro

casas.

Elas estabelecem que

• a jogada só é válida se a pedra cair dentro

do espaço delimitado por um quadradinho;

• x e y sejam inteiros consecutivos positivos;

• Suyanne ganha se o resultado da

expressão correspondente ao quadradinho

for par;

• Ruth ganha se o resultado da expressão

correspondente ao quadradinho for ímpar.

Desse modo, quando a pedra cair dentro do

espaço delimitado por um quadradinho

a) nenhuma será a vendedora, porque

ambas terão a mesma probabilidade de

ganhar.

b) Suyanne sempre vence, uma vez que

onde quer que a pedrinha caia, o resultado

da expressão sempre é par.

c) Ruth sempre vence, uma vez que onde

quer que a pedrinha caia, o resultado da

expressão sempre é ímpar.

d) Suyanne tem maior probabilidade de

vencer que Ruth.

e) Ruth tem maior probabilidade de vencer

que Suyanne.

Questão 7)

São Paulo tem a maior temperatura de

fevereiro em 71 anos


As altas temperaturas registradas

desde o início do ano já trouxeram um

recorde para 2014: o janeiro mais quente

dos últimos 71 anos. Segundo o Inmet, a

média das temperaturas máximas

registradas durante o mês foi de 31,9 graus,

a maior desde 1943.

CAMBRICOLI, Fabiana. São Paulo tem a maior temperatura de

fevereiro em 71 anos. Estado de S. Paulo, São Paulo, 1º fev.

2014. Disponível em:< http://sao-

paulo.estadao.com.br>. Acesso em: 16 abr. 2015.

De acordo com a tabela e o texto, a

a) média é menor que a moda das

temperaturas.

b) moda é menor que a média das

temperaturas.

c) moda é menor que a mediana das

temperaturas.

d) mediana é maior que a moda das

temperaturas.

e) média é menor que a mediana das

temperaturas.

Questão 8)

O mercado automobilístico brasileiro

oferece várias marcas de automóveis aos

consumidores. Para cinco dessas marcas (A,

B, C, D, E), a matriz fornece a probabilidade

de um proprietário de um carro de marca da

linha i trocar para o carro de marca da

coluna j, quando da compra de um carro

novo. Os termos da diagonal principal dessa

matriz fornecem as probabilidades de

um proprietário permanecer com a mesma

marca de carro na compra de um novo.

A probabilidade de um proprietário de um

carro da marca B comprar um novo carro da

marca C, após duas compras, é

a) 0,25.

b) 0,24.


c) 0,20.

d) 0,09.

e) 0,00.

Questão 9)

Seis reservatórios cilíndricos,

superiormente abertos e idênticos (A, B, C,

D, E, F), estão apoiados sobre uma

superfície horizontal plana e ligados por

válvulas (V) nas posições indicadas na

figura.

Com as válvulas (V) fechadas, cada

reservatório contém água até o nível

indicado. Todas as válvulas são, então,

abertas, o que permite a passagem livre da

água entre os reservatórios, até que se

estabeleça o equilíbrio hidrostático.

Nessa situação final, o nível da água, em

dm, será igual a

a) 6,0 dm nos reservatórios de A a E e 3,0

dm no reservatório F.

b) 5,5 dm nos reservatórios de A a E e 3,0


c) 6,0 dm em todos os reservatórios.

d) 5,5 dm em todos os reservatórios.

e) 5,0 dm nos reservatórios de A e E e 3,0


Questão 10)

As notas de um professor que participou

de um processo seletivo, em que a banca

avaliadora era composta por cinco

membros, são apresentadas no gráfico.

Sabe-se que cada membro da banca

atribuiu duas notas ao professor, uma

relativa aos conhecimentos específicos da

área de atuação e outra, aos

conhecimentos pedagógicos, e que a média

final do professor foi dada pela média

aritmética de todas as notas atribuídas

pela banca avaliadora.

Utilizando um novo critério, essa banca

avaliadora resolveu descartar a maior e a

menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior,

é

a) 0,25 ponto maior.

b) 1,00 ponto maior.

c) 1,00 ponto menor.

d) 1,25 ponto maior.

e) 2,00 pontos menor.

Questão 11)

Uma fábrica de parafusos possui duas

máquinas, I e II, para a produção de certo

tipo de parafuso.

Em setembro, a máquina I

produziu do total de parafusos

produzidos pela fábrica. Dos

parafusos produzidos por essa


máquina, eram defeituosos. Por

sua vez, dos parafusos produzidos

no mesmo mês pela máquina II eram

defeituosos.

O desempenho conjunto das duas

máquinas é classificado conforme o quadro,

em que P indica a probabilidade de um

parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

O desempenho conjunto dessas máquinas,

em setembro, pode ser classificado como

a) excelente.

b) bom.

c) regular.

d) ruim.

e) péssimo.

Questão 1)

No campus de uma universidade, circulam duas

revistas de nomes Sol e Lua. Em um

levantamento feito com 280 estudantes do

curso de Engenharia Ambiental, observou-se

que 170 deles leem a revista Sol, 130 leem a

revista Lua e 30 não leem nenhuma das duas.

Com objetivo de promover uma maior

divulgação das revistas, as editoras

promoveram um sorteio no qual um dos

estudantes pesquisados ganharia um notebook

de presente. Na ocasião do sorteio, verificou-se

que o contemplado era leitor da revista Sol.

Qual a probabilidade de que ele também seja

leitor da revista Lua?

a)

b)

c)

d)

e)

Habilidade 30 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando

conhecimentos de estatística e probabilidade

habilidade 27 - calcular medidas de tendência central ou ... · questões enem separadas por...

Documents