guia do aluno de estatística

CEDU - CURSO DE PEDAGOGIA - ESTATÍSTICA EDUCACIONAL

APRESENTAÇÃO

No cotidiano da administração escolar é freqüente a elaboração de relatórios contendo dados quantitativos, principalmente na secretaria da escola onde são preenchidas as fichas com os resultados da aprendizagem dos alunos, sendo enviadas para os setores competentes da Secretaria de Educação. É bastante comum ouvir-se falar, nas redes de televisão ou nos jornais, dos altos índices de analfabetismo no Brasil e, em especial, em Alagoas. Não somente desta temática mas, também, da mortalidade infantil, de acidentes automobilísticos, da criminalidade, da evasão escolar, da repetência, dentre outros. Percebemos, então, que a estatística faz parte de nossas vidas sem que as conheçamos com esta denominação.

Sendo assim, o estudo da disciplina Estatística Aplicada à Educação pretende fazer com que os alunos conheçam todo o seu desenvolvimento e conceito através de uma retrospectiva histórica, buscando apreender todos os pontos relacionados a esta questão. Analisaremos também neste estudo, o método estatístico e a importância e aplicabilidade da Estatística na Educação.

Para tanto, o curso foi estruturado em 07 (sete) unidades temáticas:Na primeira, estudaremos o conceito, origem e desenvolvimento da estatística.Na segunda, conheceremos as fases do método estatístico, buscando distinguir uma

da outra, bem como a sua importância e procedimentos. Trataremos, também, da preparação do plano de pesquisa; um dos pontos mais importantes do método estatístico.

Na terceira, estudaremos as séries estatísticas. Nela, buscaremos diferenciar uma tabela simples de uma composta, bem como seus elementos constitutivos e a própria técnica de construção. Ainda, estudaremos a distribuição de freqüência, que são os dados da série contínua (fracionados).

Na quarta, veremos as regras de arredondamento, pois quando trabalhamos com números fracionados deveremos utilizar uma única regra para que o somatório dos dados se completem. Trataremos, também, da transformação do dado absoluto em termos percentuais.

Na quinta, entraremos num dos pontos críticos da estatística que é a representação gráfica, pois a interpretação dos dados é feita a partir da imagem que o gráfico apresenta.

Na sexta unidade, estudaremos os cálculos dos principais indicadores educacionais tais comoi: taxas de repetência, de evasão, de escolarização, de produtividade, etc.

E, finalmente, na sétima unidade, estudaremos um dos elementos das medidas de tendência central que é a média aritmética com valores isolados.

Todas as unidades temáticas servirão de elementos importantíssimos para aplicarmos os conhecimentos adquiridos, a partir da aplicação de um questionário que será elaborado na atividade 1 deste guia. A própria equipe definirá o tema mais apropriado e o público-alvo e aplicará todas as etapas do método estatístico.

Em resumo, buscaremos conhecer e fazer uso da estatística, enquanto ferramenta de trabalho nas diversas áreas do conhecimento.

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1. OBJETIVO GERAL:

- Desenvolver o método estatístico nas diversas áreas do conhecimento, onde os dados quantitativos serão utilizados como elementos para análise, interpretação e tomada de decisão, buscando assim, no aluno, a aquisição do conhecimento para a sua vida escolar como, também, para sua vida social.

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

- Conceituar estatística, por meio da retrospectiva histórica.- Identificar as fases do método estatístico, possibilitando ao aluno a sua

aplicabilidade.- Reconhecer os fundamentos do método estatístico, bem como dos elementos

essenciais de uma amostra.- Diferenciar tipos de tabela, bem como a sua estruturação.- Apontar os elementos essenciais de uma tabela.- Identificar as principais séries estatísticas e sua formação.- Reconhecer as técnicas de construção dos gráficos mais utilizados na educação.- Conhecer os indicadores educacionais e sua aplicação.- Conhecer as medidas de tendência central e sua aplicação.- Elaborar o questionário, objetivando a aplicabilidade das fases do método estatístico.- Construir o relatório final, contendo o resultado da pesquisa aplicada, a partir dos

dados coletados por meio do questionário.- Justificar a importância da estatística na educação.

3. CONTEÚDOS:

3.1.NATUREZA E FUNDAMENTOS DO MÉTODO ESTATÍSTICO:# Método estatístico # Conceito, origem e desenvolvimento da Estatística

3.2. FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO# Planejamento# Coleta de dados# Crítica dos questionários# Apuração dos dados# Apresentação dos dados# Análise e Interpretação dos dados.

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3.3. APRESENTAÇÃO TABULAR E GRÁFICA# Apresentação tabular: esqueleto de uma tabela, elementos constitutivos, fontes

de dados, séries estatísticas, distribuição de frequência.# Apresentação gráfica: lineares, em colunas, em barras, setograma, pictórico,

histograma, polígono de frequência e ogiva.

3. 4. OS INDICADORES EDUCACIONAIS# Principais taxas: repetência, evasão, escolarização, produtividade

3.5. A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA NA EDUCAÇÃO# Elaboração de um questionário para aplicação na pesquisa a ser realizada,

utilizando-se dos conteúdos apreendidos nas unidades anteriores.# Análise documental onde foi realizada a estatística como ferramenta, levando

os administradores, supervisores, professores e alunos a uma tomada de decisão.

3.6. AS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL# Média Aritmética, Mediana e Moda.

4. METODOLOGIA

A disciplina Estatística Aplicada à Educação será trabalhada em duas fases: uma de caráter presencial e a outra a distância.4.1. Seminários (fase presencial): Nesta fase, faremos uma apresentação geral sobre esta

disciplina, com atenção especial aos elementos necessários para que o planejamento do curso e os materiais escritos permitam a realização dos trabalhos previstos. A data prevista será determinada para cada módulo de acordo com a coordenação geral do curso a distância.

4.2. Estudo a distância e Trabalhos finais (Fase a distância): Estudo das unidades temáticas indicadas neste guia, bem como a realização das tarefas propostas. Elaboração e aplicação do questionário no campo de trabalho, bem como todo o tratamento estatístico dos dados. A data desta fase será de acordo com o período em que o curso a distância esteja sendo ofertado.

5. AVALIAÇÃO

5.1. A avaliação da aprendizagem, nesta disciplina, foi organizada através das seguintes atividades:

1) Resolução das atividades propostas em cada unidade temática;2) Elaboração de um questionário, a partir do tema a ser definido;

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3) Relatório final da pesquisa realizada, obedecendo as orientações que se encontram no final deste guia.

4) Exercício individual com os conteúdos mais relevantes da disciplina.

5.2. Critérios para atribuição das notas: Em qualquer dos casos se justificará a concepção, escolha, pertinência, viabilidade do tema escolhido para a pesquisa, a execução das atividades propostas no tempo pré-estabelecido, elaboração do relatório contendo o resultado da pesquisa. Para tanto, as atividades terão as seguintes valorações:1ª. AB: será a média aritmética da resolução das atividades da I unidade temática. (em equipe de no máximo 10 componentes)2ª. AB: será a resolução das atividades 3 e 5. (em equipe de no máximo 10 componentes)3ª. AB: será a realização de um exercício INDIVIDUAL, com amostras dos diversos conteúdos deste guia.4ª. AB: será a construção do relatório final da pesquisa de campo realizado com base no questionário elaborado no momento presencial com a equipe de no máximo 10 componentes.Este relatório deve conter os seguintes elementos: Apresentação, Objetivos da pesquisa, Representação tabular e gráfica, Interpretação dos dados e por último a conclusão. A referência bibliográfica deve ser colocada no final do trabalho, ou seja, a indicação dos livros que foram consultados para realização desta atividade. As orientações, mais detalhadas, você encontrará no final deste guia.

6. ACOMPANHAMENTO ACADÊMICO

Você contará com o apoio do seu respectivo professor, que poderá ser feito por meio de correspondência enviada por correio convencional ou eletrônico, fax ou diretamente por telefones.

PROF. ERALDO SOUZA FERRAZ

Endereço Profissional: CENTRO DE EDUCAÇÃO – NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIACAMPUS A.C. SIMÕES, BR 104, KM 97.6 – TABULEIRO DO MARTINSCep: 57072-970 – MACEIÓ – ALFONE: 0xx82 – 214-1191

Endereço Residencial: Celular: (0xx82) 88689584

Endereço Eletrônico:[email protected]

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LEMBRETE MUITO IMPORTANTE:

Caso você mude de endereço residencial ou profissional, não deixe de comunicar imediatamente à coordenação do curso e ao professor desta disciplina o seu NOVO endereço.

Não fique acanhado(a) de encaminhar suas perguntas, dúvidas, solicitações, pois esse procedimento lhe permitirá continuar com tranquilidade seu trabalho. Enquanto aguarda a resposta, continue realizando as demais tarefas, dentro do possível, com o que evita perder o tempo precioso para o estudo e aprofundamento.

Recomendamos que procure anotar suas dificuldades em um caderno ou outro instrumento específico para esta disciplina, contanto que fique registrado. Pode-se fazer por escrito ou gravar em disquete, fita cassete, ficando, assim, ao seu critério ou comodidade.

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I - UNIDADE TEMÁTICA

Conceito, origem e desenvolvimento da estatística ((Texto extraído, em parte, de:: Gonçalves, Antonio. Estatística descritiva. SP, Atlas, 1978.pp 20-23)

"Estatística é um conjunto de métodos que se destina a possibilitar a tomada de decisões acertadas, face às incertezas"(Wallis).

Tendo em vista as observações precedentes podemos dar as seguintes definições:ESTATÍSTICA são dados quantitativos sujeitos, em larga escala, à influência de uma

multiplicidade de causas.MÉTODOS ESTATÍSTICOS são aqueles métodos especialmente adaptados à

elucidação de dados quantitativos, sujeitos à influência de uma multiplicidade de causas.TEORIA ESTATÍSTICA ou simplesmente, ESTATÍSTICA é a exposição dos

métodos estatísticos.Entretanto, recentemente, entrou em uso a palavra "estatística" com outro sentido; é a

designação de estimativa baseada em dados experimentais, mediante amostras.Este conceito de estatística foi introduzido por R. A Fisher em oposição a parâmetro,

também por ele introduzido. Um parâmetro é um elemento numérico (como a média, o desvio-padrão, o coeficiente de correlação) usado para caracterizar uma população ou universo, enquanto estatística é uma estimativa de determinado parâmetro obtida pela observação de amostra do respectivo universo.

As origens de Estatística científicas remontam à metade do século XVII, quando passou a ser considerada como uma disciplina autônoma que tinha por objetivo a descrição das coisas do Estado, vindo assim a ter uma sistematização orgânica que respondia a princípios doutrinais.

O fundador desta Estatística científica foi Herman Conring (1600-1681), professor de filosofia, medicina e política da Universidade de Helmstadt, que inaugurou em 1660 um curso de Ciência política, em que descrevia e examinava as questões fundamentais do Estado. Seus continuadores foram, dentre muitos, M. Schmeitzel (1679-1767) e Godofredo Achenwall (1719-1782), que mais tarde chegaram a suplantar a fama do próprio Conring. Achenwall teve o mérito de haver consolidado definitivamente a posição da nova ciência na Universidade, dando-lhe o nome de Estatística, nome que o próprio Achenwall reconhece não ser novo, já que fora usado em 1589, na Itália, por Ghilini.

Achenwall definiu a estatística como sendo a "ciência das coisas que pertencem ao Estado", acrescentando que enquanto a "Política ensina como devem ser os Estados" a "Estatística explica como o são realmente".

Em 1741, apareceram as tábuas numéricas, as primeiras das que foram atribuídas ao dinamarquês Anchersen (1700-1765) e, em 1758, Busching (1724-1793) enriqueceu a técnica estatística do método comparativo, com um pequeno manual publicado em Hamburgo.

Posteriormente, surgiram os aritméticos políticos na Inglaterra, concomitantemente à Estatística Universitária Alemã. Esses estudos tinham como programa fixar, em número, os

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fenômenos sociais e políticos cujas leis empíricas pesquisavam. Entre os mais importantes aritméticos políticos, destaca-se William Petty, considerado mais importante e John Graunt (1620-1704), o primeiro a realizar experiências estatísticas sobre a população. O pioneirismo desses estudos foi muito tempo discutido, pois, em decênios anteriores, Santório (1561-1636), professor da Universidade de Pádua, havia introduzido num estudo do organismo humano, os métodos quantitativos das ciências naturais, métodos que Graunt haveria de aplicar mais tarde ao estudo da população. Os conceitos de Santório tiveram grande repercussão no campo médico, especialmente na Inglaterra, dando origem a uma escola chamada Latromatemática, que se dedicava às investigações biológicas quantitativas, mais tarde distribuídas entre a Biometria e a Estatística Sanitária.

Posteriormente, surgiu uma nova tendência, chamada enciclopédico-matemática, devido ao fato de não só ter utilizado as matemáticas e especialmente o cálculo das probabilidades, como também ter estendido suas aplicações práticas a todos os campos da ciência.

O cálculo das probabilidades desenvolveu-se, como disciplina científica, de forma independente, a partir do século XVIII; seus iniciadores foram os matemáticos italianos e franceses, particularmente FERMAT e PASCAL, que iniciaram os estudos do cálculo das probabilidades, tratando de solucionar problemas de jogos de azar propostos por um cavalheiro da época, DE MERÉ. Estudiosos foram, gradativamente, interessando-se pelo assunto, até que TIAGO BERNOULLI (1654-1705) elaborou o teorema que tomou seu nome.

Em fins do século XVIII e princípio do XIX LA PLACE estrutura definitivamente o Cálculo das Probabilidades, com suas obras Teoria Analítica da Probabilidade (1818) e Ensino Filosófico sobre as probabilidades (1814), completando a obra de Bernoulli.

O cálculo da Probabilidade ensinava a deduzir, partindo das probabilidades dos fenômenos elementares, as probabilidades dos fenômenos mais complexos que resultavam da combinação daqueles. Seus primeiros adeptos estimavam, para tanto, que se podia prever, baseando-se no cálculo das probabilidades, toda classe de sucessos quando fossem conhecidas as probabilidades dos fenômenos que compunham ditos sucessos. Aplicaram o cálculo da probabilidade a todas as espécies de fenômeno, não somente aos sociais e políticos, já que eram estudados pela escola dos aritméticos políticos, como também aos fenômenos jurídicos, eleitorais, meteorológicos, físicos, etc, sendo que os representantes da tendência enciclopédico-matemática, insignes matemáticos, tiveram o grande mérito de dotar a Estatística de um poderoso instrumento de investigação.

A partir de Laplace, as duas disciplinas, Cálculo das Probabilidades e Estatística, que até àquele momento tinham permanecidas separadas, fundiram-se de maneira que o cálculo das probabilidades constitui o alicerce matemático da estatística, tomando esta, extraordinário desenvolvimento.

Com o Cálculo das probabilidades desenvolveu-se a Teoria dos Erros, graças à obra de Gauss e do próprio Laplace, que elaboraram um processo matemático para a resolução do problema fundamental da Teoria dos Erros.

Pouco a pouco a tendência enciclopédico-matemática foi sendo aperfeiçoada principalmente por Adolf Quetelet e Augustin Cournot. O primeiro, belga, matemático,

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astrônomo, físico e meteorólogo, é considerado por muitos como o fundador da Estatística moderna. Sua obra principal apoiou as investigações numéricas no cálculo das probabilidades, elaborando as bases da metodologia estatística e servindo-se do método para estudar a população e as qualidades físicas normais do Homem. O segundo francês, matemático, economista e filósofo, desenvolveu as suas investigações nas teorias das probabilidades, sobre todo o campo da Economia. Em sua obra, faz uma exposição sobre a teoria do cálculo das probabilidades e suas aplicações à Estatística.

Recentemente, as investigações econômicas, realizadas com o método quantitativo, receberam a denominação de Econometria. Atualmente, a Estatística moderna conta com nomes de vulto que, elaborando fecundos estudos estatísticos, escrevendo monografias metodológicas e fazendo aplicações particulares, têm contribuído para um aperfeiçoamento cada vez maior da metodologia estatística, dentre os quais podemos citar Galton, Pearson e Fisher.

O primeiro criou entre outras teorias a de Regressão, que com a Correlação, desenvolvida por Perarson, constituem um dos pontos mais fecundos nas aplicações da estatística.

Finalmente, Fisher, partindo da inferência estatística de Pearson, estruturou de forma vigorosa a teoria de Pearson, em particular a teoria das pequenas amostras e da estimativa.

A Teoria Estatística modernamente, se divide em dois grandes campos: a Estatística Descritiva e a Estatística Indutiva.

ESTATÍSTICA DESCRITIVA: consiste num conjunto de métodos que ensinam a reduzir uma quantidade de dados bastante numerosa por um número pequeno de medidas, substitutas e representantes daquela massa de dados.

ESTATÍSTICA INDUTIVA: consiste em inferir propriedades de um universo sobre a base de uma amostra dos resultados conhecidos. Implica, naturalmente, um raciocínio muito mais complexo, de extrema importância para o desenvolvimento de uma disciplina científica.

Não somos contrários ao ensino da matemática aos que lidam com estatística. Somos favoráveis, sim, ao ensino dos Métodos Estatísticos sem aprofundamentos matemáticos, mormente, para iniciantes; depois de ensinado o ABC do método, demonstrar matematicamente o significado da aplicação desta ou daquela técnica estatística torna o aprendizado da estatística mais racional.

ATIVIDADE - 1:

- Para fixação, ainda mais, do texto anterior, responda as questões de 1 a 11:

1. Qual era o objetivo da estatística científica na metade do século XVII?

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2. Quem foi o fundador da estatística científica? Descreva a biografia desse fundador.

3. Qual foi a definição que Achewall deu à Estatística?

4. Qual era o objetivo da Estatística Universitária Alemã? E quais eram seus representantes?

5. Por que os conceitos de Estatística atribuídos por Santório tiveram repercussão?

6. Como se deu a nova tendência da Estatística e como foi chamada?

7. Qual era o objetivo do cáculo da probabilidade?

8. Quem contribuiu para o desenvolvimento da Teoria dos Erros?

9. Quem foi o fundador da Estatística Moderna? Qual a biografia desse fundado?

10. Descreva como ficou a estrutura atual da Estatistica Moderna.

11. Descreva suas considerações em relação ao uso da Estatística na Educação.

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II - UNIDADE TEMÁTICA

Fases do Método Estatístico:

A estatística é uma excelente “ferramenta” do método científico, pois provê aos pesquisadores meios para resolver questões onde as leis da causa e efeito não são prontamente aparentes, devido à multiplicidade de fatores envolvidos. Através de testes estatísticos podemos rejeitar ou aceitar uma hipótese formulada provisoriamente a respeito de um assunto. Mas nunca poderemos provar com certeza esta hipótese. Aliás, a estatística, rigorosamente, não pode provar nada. Pode dar a probabilidade de ocorrência de um evento ou de uma hipótese estar certa ou errada. A estatística apenas auxilia o pesquisador, mas não dispensa o espírito científico, crítico, nem o conhecimento profundo do material em estudo. Sendo a estatística bem conduzida, pode levar ao aprimoramento dos nossos conhecimentos sobre populações estudadas ou a realização de inúmeros testes sobre elas.

Para Crespo (1985), o método estatístico “é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja”, podendo ser experimental ou estatístico. O primeiro consiste em manter constantes todas as causas, menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos. Enquanto o método estatístico necessita de descobrir fatos em um campo em que o método experimental não se aplica que é o das ciências sociais, já que vários fatores afetam o fenômeno em estudo.

Sendo assim, a estatística é um instrumento necessário para desenvolvimento da pesquisa educacional.

Para tanto, se faz necessário determinar as fases do trabalho estatístico. Inicialmente temos a fase de planejamento que é aquele momento mais importante incluído no item “metodologia” do projeto de pesquisa, onde buscaremos responder às questões:

O que pesquisar?Para que? Com que? Com quem? Como? Onde? Quando? Qual o custo?

Ainda são necessários: a organização do plano geral; exame das informações disponíveis; definição do universo, tipo de levantamento (censo ou amostragem); escolha do instrumento a ser utilizado na coleta.

Em seguida, vem a fase da coleta de dados onde se indaga e se obtém os dados da realidade pela aplicação de técnicas. A coleta de dados abrange a aplicação, recepção, crítica e apuração dos dados. A coleta pode ser direta ou indireta. É direta quando é feita sobre elementos informativos de registro obrigatório e é classificada relativamente ao tempo contínuo, periódica ou ocasional. Já a coleta indireta o pesquisador pode inferir elementos conhecidos e/ou do conhecimento de outros fenômenos relacionados aos fenômenos estudados.

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A fase da crítica dos dados é necessária porque o pesquisador precisa procurar possíveis falhas e imperfeições, a fim de não incorrer em erros grosseiros ou de certo vulto que possam influenciar sensivelmente nos resultados. A crítica pode ser externa, quando visa causas dos erros por parte do informante, por distorção ou má interpretação das perguntas que lhe foram feitas; e é interna quando visa observar os elementos originais dos dados de coleta.

Já a fase da apuração dos dados corresponde à soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação. momento de juntar todos os questionários e fazer a contagem questão por questão, das respostas dadas. A apuração poderá ser manual ou mecânica.

A manual é aquela onde faremos a tabulação, registrando por traços e, sempre, de cinco em cinco, lógico que quando o item apurado chegue até cinco.

A mecânica é mais vantajosa porque a apuração é rápida. Ela poderá ser feita através de software estatístico.Mas, se o pesquisador utilizou um cartão em cuja alternativa o indivíduo irá perfurá-la ou escurecê-la com grafite ou caneta o procedimento de apuração será sofisticado, pois exige um equipamento de alta tecnologia. Nas grandes empresas de pesquisa é comum utilizá-lo.Na vida acadêmica, o mais comum é o processo manual de apuração.

Na fase da Apresentação dos dados: em toda pesquisa quantitativa, o brilho fica por conta das tabelas e Gráficos. Dependendo dos elementos apurados, o pesquisador irá escolher a melhor tabela e o mais adequado gráfico. Este assunto será trabalhado, em seus detalhes, mais adiante nas séries estatísticas e representação gráfica.

Finalmente, a última fase que é a da Análise e Interpretação dos dados, porque é nesse momento onde poderemos tirar conclusões sobre o todo (população) a partir de informações fornecidas por parte representativa do todo (amostra). Essa análise dos resultados da pesquisa pode ser obtida através dos métodos da estatística indutiva ou inferencial, que tem por base a indução ou inferência e tiramos desses resultados conclusões e previsões.

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Preparação do plano:

Na preparação de um plano, os objetivos já se encontram claramente definidos e devem ser estabelecidas estratégias que possibilitarão a obtenção dos resultados, sendo que as mesmas deverão ter o máximo de informes com um mínimo de erros e despesas. Entretanto, devemos nos preocupar com a forma pela qual foram coletados os dados.

Os dados podem ser coletados através da:

-Observação Direta - observação feita através de uma câmara de TV, onde podem ser obtidos bons resultados, isto, quando depende apenas de um único observador; mas mesmo assim, este método pode apresentar muitos problemas, por causa do critério subjetivo do observador;

-Entrevista - é um método mais eficiente, porém muito mais caro, isto porque a entrevista pessoal é feita com cada um dos componentes de uma dada população através de questionários que são guiados por um entrevistador que orienta o entrevistado, a fim de que se possa ter absoluta certeza da opinião do indivíduo sobre um determinado fato;

-Auto-entrevista - é feita através de questionários emitidos pelo correio, pois não conta com a orientação do entrevistador, porém é considerada menos rica do que a entrevista, apesar de ter um custo relativamente baixo e atingir um grande número de elementos entrevistados, convém salientar que nem sempre os questionários enviados são totalmente devolvidos.

Com isso fica claro que tanto na entrevista como na auto-entrevista, o questionário é o acesso principal e mais importante de uma pesquisa.

Portanto, para um questionário ser considerado bom ele deve apresentar os seguintes requisitos:

- ser completo no sentido de conter todas as informações que pretendemos obter;- ser concreto no sentido de as perguntas serem formuladas de uma forma clara e

objetiva;- ser secreto no sentido de não conter a identificação, para não dificultar a liberdade

do entrevistado;- ser discreto no sentido de não conter perguntas que possam ferir a suscetibilidade

do pesquisado.

A partir daí é que podemos pensar na estruturação do questionário e nos tipos de questões que o mesmo deverá conter:

- questão aberta: é utilizada quando o entrevistado tem a possibilidade de colocar sua opinião pessoal.

Ex.: Quais as maiores dificuldades encontradas na sua academia para a formação de alunos?Resp.: ___________________________________

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- Questão fechada: É utilizada quando as possíveis respostas que o pesquisado pode dar já se encontram especificas, restando a ele a única possibilidade de assinalar entre as descritas.

Ex.: Qual a maior dificuldade encontrada na sua escola para a formação dos seus alunos?( ) falta de material didático;( ) turmas super-lotadas;( ) defasagem de cursos de 2º grau;( ) espaço físico inadequado.( ) outro.

Indicações Práticas Para a elaboração de um bom Questionário:

1 - A clareza como um requisito essencial

As perguntas devem ser expressas da maneira mais simples e clara possível, pois uma pergunta mal formulada pode conduzir a resultados inúteis e a um desperdício de tempo e dinheiro.

2 - Modificações das perguntas que geralmente são respondidas de forma incorreta.

Algumas perguntas, mesmo que bem formuladas, às vezes são respondidas de maneira imprecisa; perguntar a idade das pessoas é um exemplo, visto que existe uma tendência muito grande de as pessoas arredondarem a idade,

Portanto, conhecendo essa possibilidade, devemos modificar a pergunta. Ao invés de perguntarmos: “Qual a sua idade?” deveremos perguntar: em que ano você nasceu? O que resultará em respostas muito mais confiáveis do que a primeira. Ou então, criar uma escala de faixa etária, por exemplo: 10-20; 21-30 etc...

3 - Evitar certos tipos de perguntasExistem perguntas que não devem ser formuladas, pois podem ofender facilmente as

pessoas entrevistadas, que podem negar-se a continuar com a entrevista ou dar informações que não correspondem à veracidade dos fatos. Por exemplo as perguntas relacionadas a dados pessoais, tais como renda, higiene pessoal, vida familiar, etc., devem ser feitas com muito tato ou até não serem formuladas; a resposta a tais perguntas devem ser obtidas de forma indireta. Em vez de perguntar sobre a renda familiar do entrevistado, procurar saber se a casa do mesmo é de aluguel ou própria, se possui carro, se possui eletrodomésticos, enfim, procurar conhecer o seu padrão de vida para poder identificar aproximadamente a sua renda. Portanto, devemos tomar muito cuidado na elaboração das questões, evitando ferir a suscetibilidade do entrevistado.

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4 - Perguntas objetivas e suscetíveis de serem tabuladas

Quando se planejam as questões, estas devem ser formuladas de tal maneira que o entrevistado entenda realmente aquilo que desejamos que ele responda, evitando termos técnicos ou siglas que não são do conhecimento geral do pesquisado.

Da mesma forma, as perguntas devem ser feitas de modo que sejam fáceis de serem tabuladas; por este motivo, reafirmamos que devemos evitar, sempre que possível, a colocação de perguntas abertas no questionário, substituindo as fechadas que permitem uma apuração sensivelmente mais rápida, isso porque as questões com perguntas abertas dificultam muito uma contagem rápida.

5 - Instruções e definições

Tanto o entrevistador como o entrevistado não devem ter qualquer dúvida a respeito da informação desejada e dos termos ou unidades que devem ser usados na pesquisa.

Portanto, antes de sair a campo, o entrevistador deve estar consciente de todos os detalhes da pesquisa e ser treinado para tanto; deve também estar ciente de suas obrigações: deve saber que será controlado, que deverá realizar o questionário completo e quanto ganhará pela execução desta tarefa, para evitar que a pesquisa possa ser prejudicada pela má orientação dos pesquisadores.

6 - Planejamento cuidadoso da ordem das perguntas

A colocação das perguntas no questionário deve obedecer a uma ordenação, ou seja, deverá começar das perguntas mais simples e genéricas até as perguntas mais pessoais, seguindo uma sequência lógica e aumentando aos poucos o seu grau de profundidade. Além disso, as perguntas não devem passar de um assunto para outro, principalmente se tratar de coisas diferentes, sem que se avise ao entrevistado que, a partir de determinada pergunta, o assunto será distinto do até agora abordado.

O pesquisador deve ter sempre em mente que não deve fazer um questionário com muitas perguntas, pois além de ser aborrecido para o entrevistado, prolongará a apuração dos dados que os interessados pela pesquisa estão ansiosos por conhecer.

Finalizando, convém salientar que, quando os questionários são utilizados na auto-entrevista, e, portanto preenchidos pelo próprio pesquisado é conveniente que sejam atrativos e interessantes, contendo um número reduzido de questões e que exijam pequeno esforço para as respostas, a fim de que seja assegurada uma proporção maior de respostas, principalmente quando forem enviados pelo correio.

ATIVIDADE - 2:

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- Com base no que foi estudado sobre preparação do plano, ELABORE UM QUESTIONÁRIO, com o mínimo de 15 (quinze) questões fechadas e 05 (cinco) abertas. Para tanto, escolha um tema que você gostaria de pesquisar; defina qual será o público a ser pesquisado e qual o seu objetivo. Lembre-se de que as perguntas devem ser aquelas que vão atingir o seu objetivo. Exemplo:

Tema: a prostituição infantil da cidade XPublico-alvo: moradores da comunidade YObjetivos: identificar os focos de prostituição. Conhecer os problemas causados pela prostituição.

(...)

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III - UNIDADE TEMÁTICA

Séries estatísticas:

Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa ou dessas variáveis. E é através da apresentação dos dados na tabela que o pesquisador consegue resumir um conjunto das observações.

Os elementos essenciais de uma tabela são:Título: indicação que precede a tabela e que contém a designação do fato observado, o

local e a época em que foi registrado.Corpo: conjunto de colunas e linhas que contém respectivamente, em ordem vertical e

horizontal as informações sobre os fatos observados.Cabeçalho: parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas.Coluna indicadora: parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas. Além desses

elementos, existem os complementares, são eles: Fonte: é a indicação da entidade responsável pelo fornecimento dos dados ou pela sua

elaboração.Nota: informação de natureza geral, destinada a conceituar ou esclarecer o conteúdo das

tabelas ou indicar a metodologia adotada no levantamento ou na elaboração dos dados.Chamadas: são informações de natureza específica sobre determinada parte da tabela,

destinadas a conceituar ou a esclarecer dados. Elas são indicadas no corpo da tabela em algarismos arábicos, entre parênteses, à esquerda das casas e à direita da coluna indicadora.

Utilizamos, também, os sinais convencionais que podem ser um traço, quando o dado não existe; zero, quando o valor do dado for menor do que a unidade de fração decimal adotada; três pontos, quando não se dispõe do dado; ou x, quando houver omissão do dado para evitar-se a individualização das informações.

A estruturação de uma tabela estatística obedece às seguintes regras:1. Cada tabela deve ter significação própria de modo a prescindir, quando o isolado, de consultas a texto. 2. Nenhuma “casa” deve ficar em branco, apresentando sempre um número ou sinal convencional;3. Nenhuma tabela deve ser disposta de maneira que a leitura exija a colocação do volume fora da sua posição normal;4. As tabelas deverão ser fechadas, no alto e embaixo, por linhas horizontais fortes;5. As tabelas não serão fechadas, à direita e à esquerda, por linhas verticais; 6. Quando os dados se referirem a uma série de anos civis consecutivos, indicar-se-ão três algarismos, no caso de variar o século e dois em caso contrário, separados por hífen. Ex: 1890-960 ou 1960-67.7. Quando os dados se referirem a uma série de anos civis consecutivos, indicar-se-ão ambos em algarismos completos, separados por hífen; ex: 1960-1977.8. Quando os dados se referirem a um período de doze meses diferentes do ano civil, indicar-se-ão algarismos separados por uma barra; ex: 1966/67.

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Antes de iniciarmos o estudo sobre as séries estatísticas se faz necessário conhecer o traçado correto de uma tabela.

Os dados de uma série podem ser representados por uma tabela SIMPLES ou, também, uma COMPOSTA.

Vejamos a seguir o esqueleto e a indicação dos elementos essenciais de uma tabela.

Esqueleto da tabela simples:

Fonte:

Esqueleto da tabela composta:

Obs: Na tabela acima, vimos duas entradas, mais uma coluna final (total). Dependendo dos dados a serem apresentados, podemos acrescentar tantas entradas quantas forem necessárias. Preste atenção às linhas que devem existir na tabela.

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Cabeçalho

Coluna indicadora Coluna numérica

Rodapé

O que? Título: Onde ?

Quando ?

Corpo


Agora, podemos iniciar o estudo sobre as séries estatísticas.

As tabelas apresentam a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. Logo, numa série estatística observamos a existência de três elementos: o tempo, o espaço e a espécie. Conforme variação de um dos elementos da série, podemos classificá-la em TEMPORAL, GEOGRÁFICA e ESPECIFICATIVA.

As séries estatísticas podem ser conjugadas, pois muitas vezes o pesquisador tem a necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de mais de uma variável e fazer uma conjugação de duas ou mais séries. Neste caso, o pesquisador criou duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna). Estas séries são estanques, sem continuidade entre uma categoria e outra.

1. Série Temporal ou Cronológica: é aquela onde há variação no tempo, permanecendo fixos o local e o fenômeno.

Exemplo: No triênio 98/00, a matrícula do Curso de Pedagogia a distância da UFAL, segundo dados do CEDU, foi a seguinte:1998 = 300; 1999 = 250 e 2000 = 200.PERGUNTA-SE:a) Seu título respondeu:

o quê? Matrícula do Curso de Pedagogia (fixo);onde? UFAL (fixo);quando? 1998/00 (varia).

b) Qual foi a fonte de dados? CEDUc) Organize os dados numa tabela.

Matrícula do Curso de Pedagogia a distânciaUFAL – 1998/00

ANOS FREQUÊNCIA (F)1998 3001999 2502000 200Total 750

Fonte: CEDU

Algumas dicas:

- Na coluna numérica poderá aparecer a palavra “Freqüência”, ou “Quantidade” ou apenas a letra “F”.

- O título deve ficar CENTRALIZADO, proporcionalmente ao tamanho da tabela.- O título da tabela deve conter as respostas às 3 (três) perguntas: O que? Onde?

Quando?

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- Estas dicas servirão, também, para as duas séries estatísticas que seguem.

2. Série Geográfica ou Territorial: é aquela onde há variação no local, permanecendo fixos o tempo e o fenômeno.Exemplo: Em 2000, a matrícula por município de AL, segundo dados da SED, foi a seguinte:Penedo = 1.200; Piaçabuçu = 950 e Pariconha = 700.PERGUNTA-SE:a) Seu título respondeu:

o que? Matrícula (fixo);onde? por município (varia); quando? 2000 (fixo).

b) Qual foi a fonte de dados? SEDc) Organize os dados numa tabela.

Matrícula por município/AL – 2000Municípios F

Penedo 1.200Piaçabuçu 950Pariconha 700

Total 2.850Fonte: CEDU

3. Série Especificativa ou Categórica: é aquela onde há variação no fenômeno, permanecendo fixos o tempo e o local.Exemplo: Em 2000, a matrícula por sexo em Penedo, segundo dados da SED, foi a seguinte:Masculino = 200; Feminino = 1.000.PERGUNTA-SE:a) Seu título respondeu:

o que? Matrícula por sexo (varia); onde? Penedo (fixo); quando? 2000 (fixo).b) Qual foi a fonte de dados? SEDc) Organize os dados numa tabela.

Matrícula por sexo – Penedo – 2000Sexo F

Masculino 200

Feminino 1.000

Total 1.200Fonte: SED

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Séries Estatísticas Compostas

É comum, no método estatístico, utilizarmos dados cruzados para facilitar a interpretação. Essas séries são determinadas a partir da variação de mais de um elemento da tabela. Isto é possível detectar através do título da tabela, respondendo às três questões: o que? (indica o fenômeno); onde? (indica o local) e quando? (indica o tempo). Havendo variação de mais de um elemento deste, a série estatística será composta.

Exemplificando:

Vamos supor que você realizou uma pesquisa no livro de registro da secretaria de sua escola da matrícula, por sexo, da 4ª série no período de 90 a 92. E, ao invés de preparar duas tabelas (uma por sexo e outra por ano), você optou em cruzar os dados SEXO x ANO.Então, a tabela ficaria assim:

Matrícula da 4ª série, por sexo, Escola X, 1990/93Ano Sexo Total

Feminino Masculino1990 100 50 1501991 120 60 1801992 90 55 145Total 310 165 475

Fonte: Secretaria da Escola X

A série estatística, construída acima, é uma tipicamente TEMPORAL x ESPECIFICATIVA, porque variaram o tempo e o fenômeno. Podemos, ainda, formar outros cruzamentos, são eles:

1. ESPECIFICATIVA X TEMPORAL: é a série estatística onde variam o fenômeno e o tempo. Exemplo:

Matrículas por Cursos, UFAL/ 2000-01

CURSOS ANOS

TOTAL2000 2001

MedicinaEngenhariaPedagogiaEconomiaServiço Social

131 76 92 34 81

120 38147 86113

251 114 239 120 194

FONTE: CEDU

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2. TEMPORAL X GEOGRÁFICA: é a série estatística onde variam o tempo e o local.Exemplo:

Evasão Escolar por Estados- 1999/2000

ESTADOS

ANOS

TOTAL

1999 2000

São Paulo Minas Gerias Alagoas PiauíSergipeAcre

198131296341121136

187198211131148197

385329507472269333

Fonte: MEC-INEP

3. ESPECIFICATIVA X GEOGRÁFICA: é a série estatística onde variam o fenômeno e o local. Exemplo:

Veículos Adquiridos por Regiões / 2001

Veículos Regiões TotalNorte Nordeste Centro

Oeste Sul Sudeste

KombiCorsaKaEscort

87 56 93 48

58 71 84 76

79 86 71 90

51 88 81 75

36 92 62 81

311 393 391 370

FONTE: Secretaria de Transportes.

4. ESPECIFICATIVA X ESPECIFICATIVA: é a série estatística onde o fenômeno varia mais de uma vez. Exemplo:

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Distribuição de Material Escolar por Séries Alagoas/2001

Materiais Séries

Total

1ª 2ª 3ª

Lápis Borracha Caneta Caderno Lapiseira

53 61 32 46 38

21 38 71 89 48

39 46 60 38 46

113 145 163 173 132

Fonte: SED.

ATIVIDADE - 3

Resolva as questões abaixo para fixação do tema estudado sobre as séries estatísticas.

1. A freqüência com que os alunos do CFAP de Alagoas consomem bebidas alcoólicas, em 1989, foi a seguinte:Sempre = 10; Quase sempre = 20; Raramente = 30; Nunca = 120.

a) Represente os dados numa tabela.b) Qual a série estatística resultante?

2. Numa pesquisa sobre ataques de cães por município, em 1997, segundo dados da Vigilância Sanitária-AL, constatou-se o seguinte resultado:

Maribondo = 50; Belo Monte = 65; Penedo = 30; Pariconha = 70.a) Represente os dados através de uma tabela.b) Qual a série estatística resultante?

3. Em 2000 a evasão escolar na 1ª série, por município, segundo dados do SED foi a seguinte:Piranhas = 10; Teotonio Vilela = 05; Pindorama = 15; Maragogi = 20.

a) Represente os dados através de uma tabela.Qual a série estatística resultante?

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4. Numa pesquisa sobre matrícula por Curso da UFAL, observou-se um crescimento gradual, em 1997/98, segundo dados do Consed-AL representados abaixo:

Medicina: 1997 = 500; 1998 = 1.200Engenharia: 1997 = 650; 1998 = 1.500Nutrição: 1997 = 30; 1998 = 60Letras: 1997 = 40; 1998 = 75c) Represente os dados através de uma tabela.d) Qual a série estatística resultante?

5. Em 1990 a evasão escolar por município, segundo dados do SED foi a seguinte:Piranhas = 10; Teotonio Vilela = 05; Pindorama = 15; Maragogi = 20. Em 1991, foi o dobro.

b) Represente os dados através de uma tabela composta.c) Qual a série estatística resultante?

6. Numa pesquisa sobre estupros por estados, observou-se um crescimento gradual, entre 80 e 81, sendo que em 81 foi dobrado em relação ao ano anterior, segundo dados do Min. da Justiça:Dados de 1980:Bahia: = 25; S. Paulo = 280; Sergipe = 10; Ceará = 70; M. Gerais = 100; Alagoas = 35.a) Represente os dados através de uma tabela composta.b) Qual a série estatística resultante?

7. A Secretaria de Transporte do Município Y, fez um levantamento dos veículos com problemas mecânicos, em 1989. O resultado foi o seguinte:

Gol = 03; Brasília = 01; Kombi = 05; Caminhão = 08.a) Represente os dados através de uma tabela.b) Qual a série estatística resultante?

8. Com base na questão 7, construa uma nova tabela incluindo, também os dados do levantamento dos veículos com problemas mecânicos, do ano de 1990. O resultado da pesquisa foi o seguinte:

Gol = 02; Brasília = 03; Kombi = 04; Caminhão = 06.Dica: Lembre-se de que a tabela será composta.

9. O departamento de meios da Escola X adquiriu os seguintes equipamentos de apoio para o professor, em 1999: Retroprojetor = 10; Projetor de Slide = 02; Multimídia = 04.

a) Represente os dados através de uma tabela.

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b) Qual a série estatística resultante?

10. Com base na questão 9, o departamento de meios da Secretaria de Educação, adquiriu em 2000, a metade dos mesmos equipamentos de apoio, em relação a 1999.

a) Faça a representação na tabela composta.b) Qual é a série estatística resultante?

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Distribuição de freqüência:

É uma série estatística específica, onde os dados se encontram dispostos em classes ou categorias juntamente com as freqüências correspondentes. Dessa forma, podemos dividir as distribuições de freqüências em dois tipos:

1. Tipo A - Variável discreta

Utiliza-se este tipo quando o número de observações é grande, mas o número de valores distintos que assume a variável é pequeno, o que nos leva a dispor os dados em duas colunas: uma para os valores distintos que a variável assume e outra para as freqüências absolutas (Fi) correspondentes a cada um dos valores.

Exemplo: Vamos considerar uma classe de 30 alunos, onde tivemos as seguintes notas: 10 alunos tiraram nota 4; 08 alunos nota 5; 06 alunos nota 7; 04 alunos nota 8 e 02 alunos nota 10.Então a distribuição de freqüência será:

Notas dos alunos da classe X - 1997Nota Fi (Freqüência)

457810

108642

TOTAL 30 Fonte: X2 TIPO B - Variável contínua

Utiliza-se este tipo quando o número de observações é grande e o número de valores distintos que assume a variável também é grande; os resultados obtidos deverão ser dispostos em classe ou categorias que possuam dentro das quais se incluirão os dados.

Intervalo de classe: é a diferença entre o limite superior ou final e o limite inferior ou inicial da classe. Portanto, no exemplo, 10 -0 = 10 é o intervalo ou amplitude da classe.FÓRMULA: i = ls - lils = limite superiorli = limite inferior

Amplitude Total: é a diferença ente o maior valor e o menor valor mais 1. Em nosso caso, a nota maior é 79 e a menor é 0; logo nossa amplitude total é 79 - 0 = 79, logo teremos: 79 + 1 = 80

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indica n.º de classes


FÓRMULA: (MV – mv) + 1MV: maior valormv: menor valor

Freqüência Acumulada de cada classe: é a acumulação da cada freqüência subsequente da tabela.

Observe a tabela abaixo e confira os dados da Frequência Acumulada:

Notas dos alunos - Escola Superior - 1997Notas Fi

(frequência)Fa

(Frequência Acumulada)

0 – 1010 – 2020 – 3030 – 4040 – 50

456812

49152335

Fonte: X

Para efetuar a freqüência acumulada, repete-se a 1ª freqüência e a partir da segunda começa-se a fazer acumulação, ou seja, a soma de cada freqüência com a anterior.

Veja como se processou o exemplo dado: repetiu-se o número 4, logo após somou-se o 4 + 5 que era a próxima freqüência que se resultou no 9, que somado ao 6, resultou-se no 15 e assim até chegar ao resultado final da Fi (freqüência).

Neste momento, vamos desenvolver cada etapa da apuração dos dados de uma distribuição de freqüência, culminando com a montagem da tabela com os dados agrupados.

Exemplo.: O professor de História da Educação, após a correção da prova, em 1978, fez a seguinte constatação dos escores, conforme dados da secretaria X:10 - 20 - 10 - 19 - 11 - 18 - 16 - 12 - 17 - 10 - 13 - 15 - 14 - 10 – 10 - 10 - 11 - 16 - 11 - 13 - 26 - 13 - 15 - 14 - 10 - 23 - 10 - 11 - 16 – 22- 21 - 26 - 13 - 15 - 14 - 10 - 25 - 10 - 11 - 16 - 24 - 14 - 15 - 13 – 10 -10 - 10 - 11 - 16 - 11 - 13 - 15 - 13 - 15 - 14 - 10 - 27 - 10 - 11 – 16 -10 - 20 - 10 - 19 - 11 - 18 - 16 - 12 - 17 - 10 - 13 - 15 - 14 - 10 - 10Amplitude total ATAT = (MV - mv) + 1AT = (27 - 10) + 1 AT = 17 + 1

AT = 18 / 6 = 3

26

indica intervalo


Obs.: Após encontrar o resultado da amplitude total (AT), divida-a com um número entre 4 e 12 (número de classes) e o resultado será o intervalo. Escolher, sempre, o número divisor que seja menor. Por exemplo: o AT foi igual a 12. Este 12, poderá ser dividido por 4, 6 e 12. Logo, você escolherá o 4.

Quadro de apuração (na coluna onde tem a palavra “tabulação” registra-se a contagem que você aprendeu na página 10 deste Guia, na fase de “APURAÇÃO DE DADOS”.

Escore Tabulação F Escore Tabulação F

10 20 19 2

11 9 20 2

12 2 21 1

13 8 22 1

14 6 23 1

15 7 24 1

16 7 25 1

17 2 26 2

18 2 27 1

TOTAL = 75

RESULTADO DA PROVA DE HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO – UFAL/90

PROVA F Fa Pm10 – 1213 – 1516 – 1819 – 2122 – 2425 – 27

312111534

315263687175

111417202326

TOTAL 75 - -Fonte: DAA

Fórmula = Pm = li + i/2Pm = 10 + 2/2Pm = 10 + 1 = 11

27

Limite final

Limite inicial


ATIVIDADE - 4

1. Os pontos adquiridos pelos cadetes na prova prática de natação, em 1999, foram os seguintes:

10 - 10 - 10 - 11 - 11 - 15 - 35 - 45 - 45 - 10 - 10 - 10 - 30 - 30 - 30 - 40 - 40 – 40 - 45 - 40 - 40 - 49 - 10 - 15 - 35 - 45 - 10 - 10 - 10 - 10 - 15 - 35 - 45 - 35 - 10 - 10 - 10 - 10 - 15 - 35 - 45 - 45 – 49 - 10 - 11 – 10 - 10 - 10 – 10 – 33 – 38 – 46 – 17 – 18 – 20 – 25 – 27 – 28 – 36 – 37 – 20 - 25

a) Calcule a Amplitude Total. AT = (MV - mv) + 1b) Faça a apuração dos dados. c) Organize os dados numa tabela com dados agrupados.c) Encontre a Fa e o Pm de cada classe.

2. Os salários adquiridos pelos professores da Escola X na zona urbana, em 1999, foram os seguintes:200 - 200 - 200 - 210 - 210 - 225 - 235 - 245 - 255 - 220 - 220 - 220 - 230 - 230 - 230 - 240 - 240 - 240 250 - 250 - 250 - 259 - 210 - 225 - 235 - 245 - 255 - 220 - 220 - 220 - 210 - 225 - 235 - 245 - 255 - 220 - 220 - 220 - 210 - 225 - 235 - 245 - 255 – 259 - 220 - 220 – 220 - 220 - 220 – 220a) Calcule a Amplitude total. AT = (MV - mv) + 1b) Faça a apuração dos dados. c) Organize os dados numa tabela com dados agrupados.d) Encontre a Fa e o Pm de cada classe.

3. Os escores adquiridos pelos vestibulandos do Cesmac, na prova de redação, em 1989, foram os seguintes:100 - 100 - 100 - 110 - 110 - 115 - 135 - 145 - 155 - 110 - 110 - 110 - 130 - 130 - 130 - 140 - 140 - 140 150 - 150 - 150 - 159 - 110 - 115 - 135 - 145 - 155 - 110 - 110 - 110 - 110 - 115 - 135 - 145 - 155 - 110 - 110 - 110 - 110 - 115 - 135 - 145 - 155 – 159 - 110 - 110 – 110 - 110 - 110 – 110a) Calcule a Amplitude Total. AT = (MV - mv) + 1b) Faça a apuração dos dados. c) Organize os dados numa tabela com dados agrupados.d) Encontre a Fa e o Pm de cada classe.e)4. As idades adquiridas dos alunos do Curso de Pedagogia à distância, em Maceió, em 2000, foram as seguintes:

16-23-18-28-34-39-45-42-40-17-44-45-1621-33-49-50-16-19-29-25-20-24-22-45-5038-24-37-46-49-47-40-41-41-20-36-16-2416-50-37-38-45-50-16-38-45-46-47-16-50

28


49-45-50-16-49-43-33-48-16-17-49-28-16a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

5. Os escores adquiridos pelos professores da Escola Militar, em 1998, foram os seguintes:

58-60-100-105-78-64-58-100-104-105-78-6985-75-70-80-97-90-86-59-64-67-66-88-77-5899-100-58-67-105-100-105-74-69-85-72-10078-64-86-98-58-59-105-104-72-96-87-58-10575-64-58-100-105-97-85-58-89-61-71-92-58-a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

6. Os pontos adquiridos pelos oficiais na prova de Estatística, em 2000, foram os seguintes:

150-148-144-88-97-104-88-150-142-132-9789-140-90-88-147-149-134-125-129-146-150142-150-88-98-88-91-110-111-120-134-89-88146-150-88-148-132-137-145-97-90-92-88-90150-88-97-100-88-130-134-150-88-95-90-123a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

7. Os escores adquiridos pelos alunos da SEUNE, na prova de biologia, em 1999, foram os seguintes:

60-22-21-25-34-56-47-54-55-60-21-27-3854-58-60-22-21-27-34-39-45-31-48-50-5521-27-34-55-58-54-39-49-57-48-21-22-2760-22-57-36-45-55-44-21-29-60-59-55-2130-40-21-58-50-57-60-21-60-57-34-36-25a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

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8. Os salários adquiridos pelos funcionários do Hospital Sanatório, em 2000, em Maceió, foram os seguintes:

200-230-235-244-240-220-230-200-210-215-244210-217-229-234-235-238-228-220-240-241-244210-208-244-236-231-244-210-220-228-229-237244-237-220-210-200-209-215-219-217-210-239200-244-237-225-220-224-217-229-231-220-200a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

9. Os pontos adquiridos pelos soldados do Corpo de Bombeiros, na prova de conhecimentos gerais, em 2003, foram os seguintes:

23-46-22-34-45-46-31-30-22-28-27-33-3422-32-45-46-22-30-27-46-40-41-32-37-4524-22-29-31-30-33-35-45-46-45-40-22-4646-22-23-32-22-45-44-40-22-29-24-28-2246.-22-45-42-23-28-22-46-41-40-30-43-22a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

10. Os escores adquiridos pelos professores do CESMAC, na prova de Lingua Portuguesa, em 1999, foram os seguintes:

55-74-58-55-57-72-70-74-62-60-64-6062-67-70-72-59-67-70-64-55-58-57-5860-64-74-71-70-68-64-69-55-74-70-5558-57-55-63-71-60-58-57-60-63-67-6655-59-74-71-64-74-55-59-60-70-55-63a) Calcule a Amplitude Total. AT= (MV-mv) + 1b) Faça a apuração dos dados.c) Organize os dados numa tabela com dados agrupadosd) Encontre o Fa e o Pm de cada classe.

- Para cada uma das questões de 11 a 14, faça o que pede de (a) a (d):a) A amplitude total. AT = (MV – mv) + 1b) Faça a apuração dos dados num quadro.

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c) Organize numa tabela com os dados agrupados.d) Inclua na tabela a Fa e o Pm de cada classe.

11. As notas dos alunos na disciplina TGA, do Curso de Administração da UFAL, em 2001, segundo o colegiado, foram as seguintes:

1,0 - 2,0 – 2,0 – 2,0 – 2,0 – 3,0 – 3,0 – 3,0 – 3,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 5,0 – 5,0 – 5,0 – 5,0 – 5,0 – 5,0 – 5,0 - 5,0 – 5,0 – 6,0 – 6,5 – 6,5 – 7,0 – 7,0 – 7,5 – 8,0 - 8,0 – 8,5 – 9,0 – 9,5 – 9,5 – 10,0 – 10,0

12. Os salários adquiridos pelso funcionários da empresa X, em 1999, segundo DRH, foram os seguintes:250 – 400 – 270 – 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360 – 257 – 258 – 259 – 260 – 300 – 303 – 350 – 370 – 380 – 399 – 395 - 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360 – 257 - 270 – 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360 – 360 – 257 - 270 – 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360 – 350 – 370 – 380 – 399 – 395 - 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360 – 257 - 270 – 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360 – 360 – 257 - 270 – 350 – 400 – 315 – 316 – 290 – 299 – 360

13. Os escores adquiridos no concurso de professores, na SEUNE, no ano de 2000, foram os seguintes:

301 – 650 – 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 – 630 – 370 – 420 - – 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 – 301 – 650 – 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 – 630 – 370 – 420 - 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 –500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 – 301 – 650 – 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438 - 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 – 630 – 370 – 420 - 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 –500 – 320 – 350 – 431 – 438 – 699 – 560 – 550 – 301 – 650 – 620 – 700 – 500 – 320 – 350 – 431 – 438

14. No ano de 1997, o DCE-UFPE, realizou uma pesquisa sobre a idade dos alunos do 1º. Ano B, do Curso de História, obtendo-se o seguinte resultado:30 – 39 – 18 – 20 – 20 – 20 – 20 – 28 – 28 – 28 – 33 – 22 – 22 – 20 – 31 – 31 – 31 – 40 – 40 – 32 – 21 – 21 – 37 – 25 – 25 – 33 – 33 – 29 – 29 – 29 – 22 – 37 – 30 – 28 – 40 – 38 – 38 – 40 - 30 – 39 – 18 – 20 – 20 – 20 – 20 – 28 – 28 – 28 – 33 – 22 – 22 – 20 – 31 – 31 – 31 – 40 – 40 – 32 – 21 – 21 – 37 – 25 – 25 – 33 – 33 – 29 – 29 – 29 – 22 – 37 – 30 – 28 – 40 – 38 – 38 – 40

31


IV - UNIDADE TEMÁTICA

Regras de arredondamento:

1º regra: quando o número a ser desprezado for superior a 5 (6, 7, 8 e 9) acrescenta-se mais 1 à casa desejada.

Exemplos: 436,697 89 – p/ milésimos = 436,698 436,69789 – p/ inteiro = 437

2º regra: quando o número a ser desprezado for inferior a 5 (4, 3, 2 e 1) abandona-se simplesmente.

Exemplos: 125,3 21 – p/ décimos = 125,3 845,84 1 – p/ centésimos = 845,84

3º regra: quando o valor a ser desprezado for igual a 5 levar-se-á em conta o seguinte:

3.1. Se o valor anterior ao 5 for um número ímpar acrescenta-se mais 1 à casa desejada.

Exemplos: 15,53 – p/ inteiros = 16 326, 823 5 – p/ milésimos = 326,824

3.2. Se o valor anterior ao 5 for um número par abandona-se simplesmente.

Exemplos: 326,824 5 – p/ milésimos = 326,824 158,5 – p/ inteiros = 158

ATIVIDADE - 5

1. Faça o arredondamentos dos números abaixo:

325,4683 – p/ décimos = ________356,3215 – p/ milésimos = _______864,3263 – p/ décimos = _______146,2486 – p/ centésimos = _______247,1973 – p/ inteiros = _______ 145,5574 – p/ décimos = _______

32


462,3587 – p/ milésimos =_______247,3793 – p/ décimos = _______235,4524 – p/ centésimos =_______274,2471 – p/ inteiros = _______214,1221 p/ inteiros __________125,1221 p/ décimos ____________351,7851 p/ milésimos ___________124,1255 p/ décimos_____________452,1222 p/ inteiros _____________142,7889 p/ centésimos____________

256,7851 p/ inteiros _____________142,7891 p/ décimos _____________123,7855 p/ inteiros ______________145,4697 p/ centésimos ____________124,3262 p/ inteiros ______________452,4221 P/ centésimos ____________142,1223 p/ milésimos _____________422,1285 p/ décimos _______________451,2455 p/ centésimos____________

2. Vamos supor que você montou uma tabela e precisou encontrar os percentuais dos dados da pesquisa com duas casas decimais (centésimos). Logo abaixo, segue as 3 tabelas para você fazer os devidos cálculos e arredondamentos.


ANOS F %1998 251999 302000 80Total 135

Fonte: CEDU

Consumo de Eletrodomésticos dos Professores do Cesmac- AL- 2000/2002

Eletrodomésticos

ANOS Total2000 % 2001 %

Geladeira Televisão Fogão Freezer Liquidificador Batedeira

135110100 10 80105

120110151 32 90 85

255220251 42170190

TOTAL 510 588 1128

Fonte: CONSED

33


Equipamentos Adquiridos pela Escola XMaceió / 2003

Equipamentos F %

RetroprojetorCopiadoraComputadorFaxVideo

1221192312

Total

Fonte: SED-AL

3.Faça os arredondamentos abaixo:

32338,2772 Inteiros

73277,7327 Centésimos




2335,6897 Décimos

2757,3586 Décimos

3772,5772 Décimos

735,7277 Inteiros

7587,6765 Inteiros

3258,7676 Inteiros

7565,3677 Inteiros

2368,3767 Milésimos



34


35


Transformação do Valor Absoluto em Relativo:

No método estatístico é comum utilizarmos os valores relativos (%) para a interpretação dos dados da pesquisa quantitativa. Ao invés de trabalharmos com os dados absolutos é preferível que transformemos esses números em percentuais. E como fazer? Utiliza-se a regra de três simples que resulta na seguinte fórmula:

Vr = f’ x 100 Total de F

Onde:Vr = valor relativof'’ = significa a freqüência simplesF = somatório total da coluna da freqüência.

Exemplo:

Numa pesquisa onde o total de entrevistados foi 50 e, ao responderem à pergunta: “Qual o seu estado civil?” Constatou-se que 20 responderam que eram casados e 30 responderam solteiros.

Observe que esses números foram apurados com valores absolutos.Utilizando-se da fórmula acima, transformaremos em valores relativos.

Vr = 20 x 100 50Vr = 2000 50Vr = 40% responderam masculino.

Vr = 30 x 100 50Vr = 3000 50Vr = 60% responderam feminino.

ATIVIDADE - 6

1) Com base nas tabelas abaixo, calcule o valor relativo dos dados.

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Tabela 1 Transferência de Alunos por Municípios- 2000/2001

Municípios

Anos Total2000 % 2001 %

Piaçabuçu Murici Pilar Atalaia Viçosa Canapí

38 41 22 13 17 11

21 32 18 22 15 12

59 73 40 35 32 23

Total 142 100 120 100 262 Fonte: MEC

Tabela 2Matrículas por Séries da Escola X

- Alagoas / 2002

Séries F %

1ª 2ª 3ª 4ª

45 32 21 36

Total 134 100

FONTE: MEC

Tabela 3Assaltos por Bairros- Alagoas / 2000-2001

Bairros Anos

2000 % 2001 %

Canaã Gruta Poço Tabuleiro Serraria

22 30 16 25 37

24 16 19 20 32

Total

FONTE: Secretaria de Segurança.

Tabela 4Matrículas por Municípios- AL/ 2000-01

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Município ANOS

Total2000 % 2001 %

Canindé Penedo Capela Flexeiras Murici

730610800610420

610580760550450

1340119015601160 870

TOTAL 3170 2950 6120FONTE: Secretaria do Estado

Tabela 5 Distribuição de Alimentos/ Pilar-2003

Alimentos F %

FeijãoArrozFubá

AçúcarFarinha

Soja

254318102524

TOTAL 145

FONTE: CEASA

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V - UNIDADE TEMÁTICA

Representação Gráfica

Para a interpretação de dados numéricos, a organização de tabelas constitui um grande passo no sentido de facilitar a análise dos números; mas, logo, sentimos a necessidade de nova construção que nos permita fornecer uma compreensão rápida, clara e fácil dos informes estatísticos.

Atualmente são múltiplas as funções dos gráficos, permanecendo, porém , sua finalidade principal a de representar dados numéricos em forma visual.

O gráfico retrata o passado, o pressente e o futuro provável. Por isso, aplicamos nas pesquisas e comparações históricas, nas análises de situações atuais e nas previsões do futuro. Presta-se o processo gráfico ao registro de informações para fins de referência, permitindo, além do mais, que se deduzam conclusões lógicas baseadas nos dados representados.

O gráfico constitui, atualmente, um instrumento essencial para o economicista, o administrador, o homem de negócios, o educador, o biólogo, o médico, o psicólogo, o engenheiro, o sociólogo, bem como para os profissionais de quase todos os demais ramos de atividades.

A representação gráfica de um fenômeno deve obedecer a certos requisitos fundamentais: simplicidade, clareza e veracidade. Simplicidade, porque deve ser destituído de detalhes de importância secundária; clareza, porque deve possibilitar uma correta interpretação dos valores representativos do fenômeno em estudo; e veracidade, porque o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.

O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos dados, cujo objetivo é produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão, mais rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápidos à compreensão que as séries.

Os gráficos podem ser classificados em:- Diagramas : linhas, barras horizontais, colunas.- Histogramas, Polígono de freqüência ou Ogiva.- Polar- Catogramas- Pictogramas- Organização (organograma, fluxograma).

Esses gráficos devem seguir regras para a sua execução. Dentre as regras podemos destacar as seguintes:

1.O título deve responder às clássicas perguntas “o quê?”, “onde?”, “quando?”;2.A orientação geral deve ser da esquerda para a direita e de baixo para cima;3.Sempre que possível, a escala vertical há de ser escolhida de modo a aparecer a linha zero; no caso de não poder aparecer a linha zero na escala vertical, esta linha deve ser traçada em seguida a uma interrupção;4.Só deve ser incluída no desenho, as coordenadas indispensáveis para guiar a leitura de vez que um tracejado muito cerrado dificulta o exame do gráfico;

39


5.No caso de curvas (linhas) representativa de uma série de observações, é conveniente indicar claramente no diagrama todos os pontos que representam as observações.

Não basta apenas representar graficamente, é necessário fazer a interpretação e também a análise dos dados. Caso contrário, o objetivo não será atingido.

Vamos exemplificar, abaixo, os gráficos mais comuns utilizados na interpretação de dados escolares.

1. Gráfico em Linhas ou Curvas: mais adequados para representar os dados da série temporal, ou seja, onde houver variação no tempo.


ANOS FREQUÊNCIA (F)1998 3001999 2502000 4502001 1502002 1702003 320Total 1.640

Fonte: CEDU

(INCLUIR O GRÁFICO)

Procedimentos para construção do gráfico em linhas:1. Traçar as coordenadas, ou seja, o eixo vertical e horizontal. O eixo horizontal deve ser

maior que o vertical. Exemplo: caso você tenha definido 8 cm para o eixo vertical; o horizontal deve ser o que você definiu para o vertical mais a metade dele próprio, medindo portanto 12 cm.

2. Lançar no eixo vertical as freqüências. Para isto, você deverá utilizar a maior freqüência e dividir em partes proporcionais, ou seja, escolha um número que seja múltiplo e faça a divisão.

3. Lançar no eixo horizontal os elementos da coluna indicadora.4. Marcar os pontos de interseção ente cada frequência e seu elemento da coluna

indicadora.5. Unir os pontos um a um, no sentido da esquerda para a direita.6. Colocar o título e a fonte.7. Fazer a devida interpretação.

Outro exemplo de gráfico em linhas, com uma tabela composta.

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Veículos Utilizados nas Eleições – Maceió 2000/01

VeículosAnos

Total2000 2001

ÔnibusCarroKombiCaminhão

1206010080

8011010090

200170200170

Total 360 380 740

FONTE: TRT

Veículos Utilizados nas Eleições – Maceió 2000 / 01

FONTE: TRT

2. Gráfico em colunas: pode ser utilizado nas séries geográficas e especificativas.

Uilizando-se dos dados da tabela, abaixo, traçaremos o gráfico.

Matrícula por município/AL – 2000Municípios F

Penedo 1.200Piaçabuçu 950Pariconha 700

Total 2.850Fonte: CEDU

41


Matrícula por município/AL – 2000

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

Penedo Piaçabuçu Pariconha

Fonte: CEDU

Procedimentos para construção em colunas:1. Traçar as coordenadas, ou seja, o eixo vertical e horizontal. O eixo horizontal deve ser

maior que o vertical.Exemplo: Caso você tenha definido 4 cm para o eixo vertical, o horizontal deve ser o que você definiu para a vertical mais a metade dele próprio, medindo portanto 6 cm. 2. Lançar no eixo vertical as freqüências. Para isto, você deverá utilizar a maior frequência

e dividir em partes proporcionais, ou seja, escolha um número que seja múltiplo e faça a divisão.

3. Lançar no eixo horizontal os elementos da coluna indicadora.4. Elevar as colunas, partindo do eixo horizontal até a frequência correspondente.5. Colocar o título e a fonte.6. Fazer a devida interpretação.

Outro Exemplo através da tabela composta:

Transferência de Alunos por Estados/ 1999-2002

AnosEstados

TotalPiauí Acre Bahia

1999200020012002

18202231

12141310

21221925

51565466

FONTE: SED

42


Transferência de Alunos por Estados/ 1999-2002

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4

Piaui

Acre

Bahia

Fonte: SED

3. Gráfico em barras: pode ser utilizado nas séries geográficas e especificativas.

Transferência de Alunos por município/AL – 1999Municípios F

Penedo 200Piaçabuçu 150Pariconha 100

Total 450Fonte: CEDU

Transferência de alunos por municípios/AL-1999

0 50 100 150 200 250

Penedo

Piaçabuçu

Pariconha

Fonte: CEDU

Procedimentos para construção em Barras:1. Traçar as coordenadas, ou seja, o eixo vertical e horizontal. O eixo horizontal deve ser

maior que o vertical.2. Exemplo: caso você tenha definido 6 cm para o eixo vertical, o horizontal deve ser o que

você definiu para o vertical mais a metade dele próprio, medindo, portanto, 9 cm.

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3. Lançar no eixo horizontal a freqüência. Para isto, você deverá utilizar a maior frequência e dividir em partes proporcionais, ou seja, escolha um número que seja múltiplo e faça a divisão.

4. Lançar no eixo vertical os elementos da coluna indicadora5. Construir as barras, partindo do eixo vertical até a frequência correspondente na

horizontal.6. Colocar o título e a fonte.7. Fazer a devida interpretação.

Outro exemplo através da tabela composta:

Distribuição de Alimentos por Estados / 2002

EstadosAlimentos

TotalArroz Feijão Fubá

BahiaAlagoasSão PauloParanáSergipe

2530455015

2820403925

4024502035

937413510975

Total 165 152 169 486

FONTE: Ministério da Agricultura

Distribuição de Alimentos por Estados / 2002

0 20 40 60

Bahia

Alagoas

São Paulo

Paraná

Sergipe

Fubá

Feijão

Arrroz

FONTE: Ministério da Agricultura

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4. Gráfico em setores: pode ser mais utilizado nas séries estatística Geográfica e especificativa.

Viaturas utilizadas nas eleições - Maceió - 1980Viaturas F Graus %Kombi

GolFiat

Caminhão

2010155

1447210836

40203010

TOTAL 50 360 100Fonte = X

Viaturas utilizadas nas eleições - Maceió - 1980

40%

20%

30%

10%

Kombi

Gol

Fiat

Caminhão

Fonte: X

Regras:

1. Calcular o grau de cada elemento da coluna indicadora de acordo com a fórmula: GR = F' x 360 Total de F

2. Calcular o valor relativo de cada elemento da coluna indicadora de acordo com a fórmula: VR = F' x 100

Total de F

3. Traçar a circunferência para poder localizar as partes que serão diferenciadas.

4. Marcar na circunferência os elementos da coluna indicadora, baseando-se nos graus. Colocar em seguida os percentuais.

5. Colocar o título, a fonte e a legenda.

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6. Gráfico Pictórico: é aquele onde desenhamos a figura que representa o fenômeno dos dados. Pode ser utilizado nas 3 séries estatísticas.Utilizaremos os dados da tabela a seguir:

Matrícula por sexo – Penedo – 2000Sexo F

Masculino 200

Feminino 1.000Total 1.200

Fonte: SED

(incluir o gráfico)

OBS: Os procedimentos podem ser tanto os utilizados para confecção do gráfico em coluna ou de barra, a diferença é que serão utilizados os desenhos.

Outro exemplo com os dados da tabela composta:

Matrícula por Sexo – Alagoas-2002/03

SexoAnos

Total2002 2003

MasculinoFeminino

12001000

14501150

26502150

Total 2200 2600 4800

FONTE: Escola X

(CONSTRUIR UM GRÁFICO PICTÓRICO)

Gráficos que ilustram a distribuição de freqüência

1. Gráfico HISTOGRAMA: o traçado é semelhante ao gráfico em colunas. O que diferencia são as colunas justapostas e os dados que ficam no eixo horizontal.

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Exemplo: todo traçado de um gráfico deve partir de uma tabela. Os dados da tabela, abaixo, serão utilizados, também, no Polígono de Frequência e Ogiva.

Resultado Da Prova De História Da Educação – Ufal/90Escore F Fa Pm10 – 1213 – 1516 – 1819 – 21

3121115

31526368

11141520

TOTAL 75 - -Fonte: DAA

(construir o gráfico)

Regras:

1) Traçar as coordenadas, ou seja, os eixos vertical e horizontal.2) Lançar no eixo vertical as freqüências. Para tanto, pega-se a maior freqüência da tabela e

divide em partes proporcionais.3) Lançar no eixo horizontal o primeiro limite inicial e todos os limites finais. Espalhar

proporcionalmente ao tamanho do eixo horizontal.4) Elevar as colunas de acordo com cada par de classe existente na tabela com sua

respectiva freqüência.5) Colocar o título e a fonte.

2) Gráfico POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA: é semelhante ao gráfico em linhas. O que diferencia é que as extremidades da linha retornam pontilhados ao eixo horizontal, determinando uma área. Há necessidade de calcular o ponto médio.

Exemplo:

(construir o gráfico)Regras:

1. Traçar as coordenadas, ou seja, os eixos vertical e horizontal.2. Lançar no eixo vertical as freqüências. Para tanto, pega-se a maior freqüência da tabela e

divide em partes proporcionais.3. Calcular o ponto médio de cada classe.4. Lançar no eixo horizontal os valores do ponto médio. Espalhar proporcionalmente ao

tamanho do eixo horizontal.5. Marcar os pontos de interseção.

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6. Unir os pontos com um traçado e pontilhar as extremidades da esquerda e direita, até o eixo horizontal.

7. Colocar o título e a fonte.

3) Gráfico OGIVA: é semelhante ao gráfico em linhas. O que diferencia é que a extremidade da esquerda segue pontilhada ao eixo horizontal. Há necessidade de calcular a freqüência acumulada.

Exemplo:

(construir o gráfico)

Regras:

1) Traçar as coordenadas, ou seja, os eixos vertical e horizontal.2) Calcular a freqüência acumulada de cada classe.3) Lançar no eixo vertical as freqüências acumuladas. Para tanto, pega-se a maior

freqüência acumulada da tabela e divide em partes proporcionais.4) Lançar no eixo horizontal os valores do limite final.. Espalhar proporcionalmente ao

tamanho do eixo horizontal.5) Marcar os pontos de interseção.6) Unir os pontos com um traçado e, na extremidade esquerda, pontilhar até o eixo

horizontal.7) Colocar o título e a fonte.

ATIVIDADE – 7

1. Com os dados da tabela abaixo, construa os gráficos em Colunas, Barra, Pictórico e em Setores.

Distribuição de livros - por regiões - 1980

Regiões F Graus Arredondar os Graus p/ inteiros

%

Norte 03Nordeste 13Sul 07Sudestes 23Centro-Oeste 05Total 51 360 100

Fonte: MEC

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2. Com os dados da tabela abaixo, construa os gráficos em Colunas, Barra, Pictórico e em Setores.

Veículos Adquiridos por Bairros/Alagoas - 2002

Veículos

F Graus em inteiros

%

KombiEscortGolCorsaFord Ka

140115216138127

Total 736 360 100

FONTE: DETRAN

3. Com os dados da tabela abaixo, construa os gráficos em colunas, Barras, Pictórico e em Linhas.

No. de participantes dos blocos carnavalescos de Recife – 1990/1994

ANOS Coração em Folia

Garrafa na vara

19901991199219931994

1.000300350200250

400600800

1.0001.200

Fonte: SECULT-PE

4. Com os dados da tabela abaixo construa os três gráficos: Histograma, Polígono de Freqüência e Ogiva.

Pontos obtidos no concurso de redação da Prefeitura X- 1988Pontos F Fa Pm

10 – 12 0813 – 15 1616 – 18 50

49


19 – 21 1422 – 24 1025 – 27 06TotalFonte: Prefeitura X

5. Com base nas tabelas construídas, sobre distribuição de freqüência, da página ___ a ___, construa o Histograma, o Polígono de Freqüência e a Ogiva, de cada tabela.

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VI – UNIDADE TEMÁTICA

Principais Indicadores Educacionais.

A partir do momento em que elaborou-se a série em números absolutos, resultante das contagens, o trabalho estatístico não está terminado. Os valores só terão maior significação se tomarmos como referência outro valor para compararmos. Logo, os números deverão sofrer transformações em números relativos. Os coeficientes ou taxas podem ser em relação à repetência, evasão, escolarização, produtividade, etc. Em toda a administração escolar e departamentos de educação se faz necessário uma análise comparada do problema da repetência.

TAXA DE REPETÊNCIA:Para obter essa taxa, aplica-se a seguinte fórmula:TR = (nº de repetentes) x 100 nº de matriculadosVamos supor que nas escolas de 1º grau da região metropolitana de Maceió o número de

repetente foi de 25.000 alunos e a matrícula total foi de 100.000 alunos . Logo, aplicando a formula obteremos o seguinte resultado:

TR = 25.000 x 100 TR = 25% 100.000

Neste caso, o departamento de educação constatará que: de 1.000 alunos matriculados, 250 são repetentes.

TAXA DE EVASÃO:Outra taxa utilizada na educação é o da EVASÃO, pois é comum registrar e observar a

alta taxa de evasão na escola. São vários motivos que levam a evasão dentre elas podemos destacar a necessidade do aluno entrar no mercado de trabalho mais cedo segundo.

Para calcular a taxa de evasão podemos utilizar a fórmula:TE= (Mi – Mf) x 100 onde: Mi = matrícula inicial Mi Mf= matrícula final

Exemplificando: Numa escola onde a matrícula inicial era de 2.000 alunos e a final de 1.200. Isto significa dizer que: 800 alunos evadiram-se. O coeficiente de evasão será de 0,4 ou em termos percentuais 40% .

TE = (2.000 – 1.200) x 100 TE= 800x 100 TE= 40% 2.000 2000

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TAXA DE ESCOLARIZAÇÃO:A taxa de escolarização é um indicador do atendimento escolar em relação à população

escolarizável, portanto se faz necessário obter os seguintes dados: a matrícula geral e população escolarizável.

Neste caso, deve-se consultar as principais fontes de informações acerca da população escolarizável e realizar a seguinte operação:

TE= M(g) x 100 onde: M(g) = matrícula geral P(esc) P(esc)= população escolarizada

Exemplo:Vamos supor que o departamento de Estatística da Secretaria de Educação de Alagoas

registrou que em 1980 a população escolarizável de 7 aos 14 anos era de 30000 e a matrícula geral foi de 10.000. Podemos concluir aplicando a fórmula que :

TE= 10000 x 100 onde TE = 33,3% 30000 .Isto significa dizer que 66,6% das crianças ficaram sem escola.

TAXA DE PRODUTIVIDADE ANUAL:O cálculo de produtividade anual é de extrema importância na educação. Com os dados

da matrícula final e a aprovação no fim do ano obtêm-se esse valor.O cálculo será feito através das seguinte fórmula:

TPA= (n.º de alunos aprovados) x 100 Matrícula final

Podemos exemplificar da seguinte forma: a matrícula final das quatro turmas de 4º série de uma escola de Maceió, em 1980 é de 150 alunos. Foram aprovados 50 alunos. Aplicando a fórmula podemos constatar que:TPA= 50 x 100 onde: TPA = 33,3% 150

TAXA DE PRODUTIVIDADE CURRICULAR:Podemos calcular a taxa curricular, ou seja, a taxa de diplomação em um determinado

curso, através da seguinte fórmula:TPC = alunos diplomados x 100

Matrícula inicial da 1a série

Exemplo: vamos supor que na primeira série do 1º grau a matrícula inicial foi de 100 alunos e após a 4º série, apenas 20 concluíram. Com esses dados podemos calcular a TPC que será: TPC = 20 x 100 onde: TPC = 20%

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100

OUTRAS TAXAS:

Na educação, além da utilização das taxas, existem os índices de densidade escolar ou também chamadas de demográfica; que é a razão entre a população e a área. Os índices mais utilizados no planejamento da educação são: densidade corpo discente/docente; discente/sala de aula; discente/unidade escolar, etc.Todos esses índices de densidade refletem o aproveitamento, ora de mão-de-obra, ora de espaço construído.

Todos os índices, em conjunto como os coeficientes de produtividade , formam um complexo de indicadores que serão projetados para minimizar custos operacionais da escola. Os órgãos governamentais fazem uso desses indicadores para prever orçamentos e estudar a situação da educação, tentando prever melhorias.

ATIVIDADE – 8

-Leia cada situação descrita nas questões de 1 a 5, e calcule o que se pede

1. Vamos supor que você é secretário(a) de educação e gostaria de saber qual é a taxa de escolarização do seu município. Então você fez a consulta no IBGE e constatou que a população escolarizável de 2000, dos 7 aos 10 anos, em São José da Laje seria de 6.500. Acontece que a matrícula geral registrada foi de2.500. Com esses dados, calcule a taxa de escolarização.

2. Numa determinada escola foi constatado que a matrícula inicial da 5ª. Série foi de 400 crianças. No final do ano observou-se que a matrícula final foi de 270. Qual foi a taxa de evasão dessa escola?

3. O secretário de educação de um determinado município analisando o mapa de notas dos alunos constatou que 1.500 foram aprovados, de uma matrícula final de 2.500 das 6as. Séries. Qual foi a taxa de produtividade anual?

4. Na região nordeste foi constatado que 150.000 alunos são repetentes de uma matrícula registrada em torno de 320.000. Qual foi a taxa de repetência?

5. No dia da formatura dos alunos do 3º. Ano do ensino médio constatou-se, no livro de ata, 250 diplomados. Acontece que, segundo a secretaria de educação, a matrícula no 1º. Ano era de 600 alunos. Qual foi a taxa de produtividade curricular ?

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VII – UNIDADE TEMÁTICA

Medidas De Posição: Média Aritmética

Para ressaltar as tendências características de cada distribuição de freqüência, isoladamente, ou em confronto com outra, necessitamos introduzir conceitos que se expressem através de números, que nos permitam traduzir essas tendências. Esses conceitos são denominados elementos típicos da distribuição e são conhecidas como: medidas de posição, medidas de variabilidade ou dispersão, medidas de assimetria e medidas de curtose. Estas quatro medidas dispensarão gráficos e até mesmo a própria tabela de distribuição de freqüência, quando se tratar de um relatório final.

Como o tema trata das medidas de posição destacaremos as medidas que representam uma série de dados que nos orientam quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal. As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central, que recebem tal denominação pelo fato de os dados observados tenderem, em geral, a se agrupar em torno dos valores centrais. Dentre quais as medidas de tendência central, podemos destacar: a média aritmética, a medida e a moda. As outras medidas de posição são chamadas separatrizes, que englobam: a própria medidana, os quartis e os percentis. Dentre as medidas de tendência central existentes as mais usadas, em educação, são a média e a mediana, já que a moda não encontra muita aplicação a não ser para dar uma informação mais rápida, grosseira e a média é de uso mais freqüente do que a mediana.

A média é utilizada quando desejamos obter a medida de posição que possui maior estabilidade; e quando há necessidade de um tratamento algébrico ulterior. O emprego da moda é utilizado quando desejamos obter uma medida rápida e aproximada de posição e quando a medida de posição deve ser o valor mais típico da distribuição. Enquanto a mediana é empregada quando desejamos obter o ponto que divide a distribuição em partes iguais; quando há valores extremos que afetam de uma maneira acentuada à média; e quando a variável em estudo é salário.

-Aplicação:

A média pode ser aplicada com valores não-agrupados e agrupados. Vamos exemplificar a aplicação dos valores não-agrupados.

Exemplo 1. Quando desejamos conhecer a média dos dados não agrupados, determinamos a média aritmética simples, ou seja, vamos supor que as notas obtidas nos exercícios de estatística do aluno x da escola y, durante o 1º semestre de 1992 foram as seguintes: 9; 8; 7; 8; 10.Calculando a média chegaremos ao resultado:

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X= 9+8+7+8+8 Logo, x = 40 Logo, x = 8 5 5

Podemos interpretar que o aluno x, obteve uma média de 8,0 nos exercícios de estatística.

Exemplo 2. Os dados agrupados podem ser calculados sem intervalo de classe ou com intervalo.Vejamos SEM intervalo de classe:

Prova de Estatística – turma B - 1991 -------------------------------------------- pontos f fx --------------------------------------------- 18 1 18 17 2 34

16 2 32 15 3 45 14 2 28

13 5 65 12 3 36 11 2 22 ------------------------------------------- Total 20 280 ------------------------------------------- Fonte: dados fictícios

X = f.x NX = 280 20X = 14

Atividade – 9

1. As notas dos alunos da turma A, do colégio Y, de Estatística, foram as seguintes:10- 0-9-1-6-8-7-5-9-6-8-3-5-7-8-4-9-7-7-4-5-7-2-3-3-7-7-4-8-5-2.Qual foi a média aritmética obtida nessa turma?

2. As notas obtidas pelos candidatos à vaga de servente da escola X, foram as seguintes:10-0-9-1-6-8-7-5-9-6-8-3-5-7-8-4-9-7-7-4-5-7-2-3-3-7-7-4-8-5-2-10- 0-9-1-6-8-7-5-9-6-8-3-5-7-8-4-9-7-7-4-5-7-2-3-3-7-7-4-8-5-2-9-6-8-3-5-7-8-4-9-7-7-4-5-7-2-3

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a) Faça a apuração de cada nota.b) Organize as notas numa tabela, sem intervalo, colocando ao lado de cada uma a quantidade de alunos que obtiveram a referida nota. c) Em seguida, calcule a média aritmética com os valores isolados.

3. Complete a tabela abaixo, incluindo o título, e calcule a média aritmética da turma de N, da disciplina de Sociologia, da UFAL, em 1992.

Pontos (x) f fx2021222325262729303132

23231582511

TotalFonte:

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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

AZEVEDO, Amilcar Gomes de. Estatística Básica: Curso de Ciências Humanas e de Educação. Sed. Rio de Janeiro: LTC, 1987. (311)

BUSSAB, Wilton O. Estatística Básica – 4ª ed. São Paulo: Atual, 1993,1994. 321 pp outra R.B. 1985. (519.22)

COSTA NETO, Pedro Diniz de Oliveira - Estatística. São Paulo: E. Blucher, c 1997 264 pp. (519.22)

COUTO, Gracilia M. de Almeida. Estatística. Rio de Janeiro: Re por Editora, s.d. 221 pp. (519.22)

ESTATÍSTICA. Rio de Janeiro: Degrau Cultural, [1. d.]. 79 pp: il - Concurso para fiscal. (519.22)

FONSECA, Jairon Simon. Estatística Aplicada. São Paulo: Atlas, 1989. 267 pp (519.22)

GARRET,Henry E. A Estatística na Psicologia e na Educação - Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 1962. 2v. (519.22)

GONÇALVES, Fernando Antônio. Estatística Descritiva: uma introdução. Editora Atlas, 1977. (pp 20-23)

INSTITUTO PARANAENSE DE DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO E SOCIAL. Normas para apresentação de Documentos Científicos, Tabelas, vol. 9. Curitiba: Ed. Da UFPR, 2000.

INSTITUTO PARANAENSE DE DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO E SOCIAL. Normas para apresentação de Documentos Científicos, Gráficos, vol. 10. Curitiba: Ed. da UFPR, 2000.

MARTINS, Gilberto de Andrade. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, 1983. (519.22)

OLIVEIRA, Terezinha de F.R. Estatística Aplicada à Educação - Rio de Janeiro: LTC, 1974. 148 pp: il. (519.22)

SOUZA, Osmar Rocha de. Estatística - São Paulo: Meta, 1995. 223 pp. (519.22)

SPIEGEL, Murray. Estatística; trad. De Carlos Augusto Grusis. 2 ed - São Paulo. MC Graw - Hill do Brasil, 1985, 454 pp. (519.22)

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TOLEDO, Geraldo Luciano. Estatística Básica - São Paulo - Atlas 1986. (519.22)

VIEIRA, Sônia. Estatística experimental. São Paulo: Atlas, 1989 - 179 pp. (519.22)

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ANEXO I

ORIENTAÇÕES DO TRABALHO DE PESQUISA DE CAMPO

I – ETAPA: Após a devolução do questionário, você deverá proceder da seguinte forma:

1. Examine cada correção efetuada nas questões e faça os devidos ajustes.

2. Naquelas questões cortadas (excluídas), não precisa refazê-las.

3. Siga a numeração estabelecida pelo seu professor.

4. No início do questionário devem constar: o cabeçalho (instituição e responsáveis pela pesquisa) e a instrução.

5. Ao digitar o questionário e havendo a necessidade de uma outra página, lembre-se de que no final de uma página a questão não pode ficar dividida. (uma parte numa folha e o restante na próxima).

6. Digite a versão final e faça o envio por fax ou e-mail, para o OK.

7. Tendo recebido o Ok do professor, reproduza 20 (vinte) cópias para cada elemento da equipe. Caso você esteja trabalhando sozinho(a), reproduza 30 (trinta).

8. Aplique o questionário naquele público-alvo pré-definido (coleta de dados) e siga as orientações da II etapa.

II ETAPA - Após a coleta de dados do seu questionário você deverá proceder da seguinte forma:

1. A cada questão do seu questionário você vai fazer a tabulação das respostas e colocar numa tabela. Lembre-se que o título da tabela sairá da própria questão: o que? onde? quando?

2. Nas questões fechadas onde a alternativa não obteve marcação, ela não deverá constar na tabela. E, se não foi respondida, você incluirá na tabela a expressão EM BRANCO; e registrar o número de entrevistados que deixaram em branco. Se todos os entrevistados assinalaram numa única alternativa, não será necessário a construção da tabela; essa informação será dada na conclusão do trabalho.

3. Nas questões abertas, você irá tabular todas as respostas dadas. Caso apareçam respostas semelhantes, agrupe-as numa só. E, se houve muitas respostas com apenas 1, agrupe-as num único bloco com a expressão OUTROS. Se todos os entrevistados sugeriram a

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mesma resposta, não será necessária a construção da tabela; essa informação será dada na conclusão do trabalho.

4. Calcule o valor relativo de cada tabela. VR = f’ x 100 Total de F

5. Para cada tabela será construído um gráfico mais adequado; evidentemente haverá diferentes tipos, mas sempre respeitando-se suas características.

6. Logo abaixo de cada gráfico, você fará a interpretação dos dados, tomando como parâmetro os percentuais. Exemplo: Analisando-se o gráfico acima constata-se que x% considera que ........., enquanto que %x afirma que............, isso se justifica devido a ............. .

Nessa interpretação, você deve tomar como referência sempre o elemento que chamar mais atenção. Vai depender de cada dado a ser analisado.

III – ETAPA – Nesse momento, você deverá digitar o trabalho para ser entregue ao professor, com a seguinte estrutura:

a) Capa: modelo no final da página no anexo I.b) Folha de rosto: modelo no final da página no anexo I.c) Sumário: indicar os tópicos com a sua respectiva localização de página.d) Justificativa: preparar um texto, onde o grupo descreve seu objetivo, as razões que

levaram à escolha do tema, sua importância para a área, sua relevância para a formação do futuro professor e possíveis contribuições que o estudo pode oferecer.

e) Metodologia: preparar um texto onde constem: a população-alvo da pesquisa, procedimento de escolha, ou seja, o critério utilizado para a escolha dos entrevistados. Descrever, também, o campo da pesquisa onde foi realizado: tipo de instituição (pública ou privada), porte, localização. E, ainda, o instrumento utilizado para a pesquisa e quantos foram aplicados. E se houve teste de validade do instrumento para posterior aplicação. Não esquecer de incluir, neste item, que essa pesquisa foi do tipo empírica.

f) Representação tabular e gráfica: incluir as tabelas com os respectivos gráficos e interpretações.

g) Conclusão: preparar um texto onde constem suas considerações finais. Para tanto, retome o objetivo da pesquisa e os dados obtidos a partir da leitura dos gráficos e daqueles dados que lhe chamaram a atenção. Não deixe de incluir suas sugestões e encaminhamentos a serem tomados.

h) Referência bibliográfica: incluir todas as fontes que foram consultadas: livros, revistas, Internet, desde a elaboração do questionário à própria elaboração deste trabalho.

i) Anexo: anexar uma via, em branco, do questionário, bem como uma cópia da última versão do questionário com a rubrica do seu professor.

j) Encadernar todo o trabalho em espiral.k) Guarde todo o questionário aplicado para futuras correções de dados.

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Modelo da Capa

Modelo da folha de rosto

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NOME DA EQUIPE(nomes em caixa alta e centralizados, se mais de um, em

ordem alfabética)

Resultado da pesquisa sobre ...........(centralizado)

Cidade – Estado

Nome da Instituição

Ano

Nome do(s) aluno(as)

Resultado da pesquisa sobre ...

Trabalho de graduação apresentado à Disciplina Estatística Aplicada à Educação do Curso de Pedagogia, modalidade a distância da Universidade Federal de Alagoas.

Orientador: Prof. Eraldo Souza Ferraz

Cidade

Ano

guia do aluno de estatística

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