ANDRÉ LUIZ INHASZ 910114788 Eng.Mec. 205-B CLÁUDIO DE ALMEIDA LIMA 910114789 Eng.Mec. 205-B

GEORGE LUIS COSTA NUNES 910121057 Eng.Mec. 205-B LEONARDO HENRIQUE P. SOUZA 910114778 Eng.Mec. 205-B

MICHEL LIMA 910115140 Eng.Mec. 205-B MICHEL SILVA SANTOS 910114772 Eng.Mec. 205-B

PROJETO INTEGRADOR – LANÇADOR OBLÍQUO - CATAPULTA

Grupo: Apolo VII

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

São Paulo – 1º Semestre/2010

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ANDRÉ LUIZ INHASZ 910114788 Eng.Mec. 205-B CLÁUDIO DE ALMEIDA LIMA 910114789 Eng.Mec. 205-B

GEORGE LUIS COSTA NUNES 910121057 Eng.Mec. 205-B LEONARDO HENRIQUE P. SOUZA 910114778 Eng.Mec. 205-B

MICHEL LIMA 910115140 Eng.Mec. 205-B MICHEL SILVA SANTOS 910114772 Eng.Mec. 205-B

PROJETO INTEGRADOR – LANÇADOR OBLÍQUO - CATAPULTA

Projeto integrador do lançador oblíquo apresentado como requisito da disciplina Introdução à Engenharia. Professor: Wagner M. Pommer

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

São Paulo – 1º Semestre/2010

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S U M Á R I O

1 REFERENCIAL TEÓRICO p. 4

2 ONCEPÇÃO DO PROJETO INTEGRADOR p. 6

2.1 Objetivo p. 6

2.2 Características do Projeto p. 6

2.3 Descrição do Funcionamento p. 6

2.4 Coleta de Dados do Protótipo p. 7

2.4.1 Protótipo 01 p. 7

2.4.2 Protótipo 02 p. 8

2.5 Desenhos p. 9

2.6 Memorial Descritivo p. 17

2.7 Protótipo p. 17

2.7.1 Protótipo 01 p. 19

2.7.2 Protótipo 02 p. 21

3 Referências Bibliográficas p. 21

4 Conclusões p. 21

5 Anexos p. 22

5.1 Publicação do projeto (testes) na internet (youtube) p. 22

4

1. REFERENCIAL TEÓRICO

História / Classificação Lançadores oblíquos (catapultas), também chamados de trebuchet, podem ser classificados de acordo com o conceito físico usado para guardar e liberar a energia requerida para arremessar.

As primeiras catapultas eram de tensão, desenvolvidas no início do século IV a.C na Grécia. Um membro sob tensão propele o braço lançador, muito parecido com uma besta gigante.

Subseqüentemente, catapultas de torsão foram desenvolvidas, como a manganela, o onagro e a balista, a mais sofisticada catapulta. As duas primeiras têm um braço com uma estrutura-

suporte para o projétil. A parte de baixo do braço lançador é inserida em cordas ou fibras que são torcidas, fornecendo a força para propelir o braço. Essas catapultas se diferenciam pelo

fato de o onagro ter uma prolongação de sua haste. A balista, que embora sendo mais complexa, foi inventada primeiro, possuí dois braços que torcem duas molas paralelas e

impulsionam um uníco projétil que fica sobre uma barra direcional entre as molas, toda a maquina se apoia sobre um eixo universal para flexibilizar a mira. Finalmente, o último tipo de

catapulta é o trabuco, que usa gravidade ao invés de tensão ou torsão para propelir o braço lançador. Um contra-peso caindo puxa para baixo a parte inferior do braço e o projétil é

arremessado de um balde preso a uma corda pendurada no topo do braço, essencialmente como um estilingue preso a uma gangorra gigante. O contra-peso é muito mais pesado do que

o projétil. Teoria Física Um corpo é lançado obliquamente quando sua velocidade inicial (Vo) forma um ângulo com a horizontal maior que zero e menor que 90°. O lançamento oblíquo também pode ser analisado como dois movimentos independentes. O

estudo deste tipo de movimento foi de fundamental importância para o desenvolvimento da balística, uma vez que o alcance definia o acerto ou o erro de um alvo.

Podemos interpretar o lançamento oblíquo como sendo um lançamento vertical para cima, sob a ação da gravidade, e como um movimento uniforme na direção horizontal. Enquanto o projétil

sobe, seu movimento é retardado, tornando-se acelerado durante a descida. Desprezando a resistência do ar, a velocidade de chegada no solo é exatamente igual, em

módulo, à de arremesso.

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O alcance, distância que o projétil atinge na horizontal e a altura máxima dependem dos componentes vx e vy da velocidade de lançamento. À medida que o valor de vx aumenta, o

valor de vy diminui, o que faz com que diminua o tempo que o projétil permanece no espaço. O alcance depende de ambos os componentes e é máximo para um ângulo de lançamento igual

a 45º. Como já vimos então:

Deve-se decompor a velocidade inicial , em uma velocidade horizontal ( Vx ) e uma velocidade vertical ( Vy ).

Com isso, podemos dividir o movimento obliquo em dois movimentos : um horizontal ( uniforme ) e o outro vertical ( queda livre ).

Equações :

6

onde t é apenas o tempo de subida ou descida.

• Vy -velocidade final do corpo no movimento vertical [ m/s ] • Voy -velocidade inicial do corpo no movimento vertical [ m/s ] • Vx -velocidade no movimento horizontal ( Vx é constante ) [ m/s ] • h -altura percorrida ( o quanto o corpo anda ) [ m ] • x -alcance ( distância horizontal percorrida ) [ m ]

2. CONCEPÇÃO DO PROJETO INTEGRADOR

2.1. Objetivo

Construir uma catapulta que arremesse uma bola de ping-pong a uma distância de 6 m, com a catapulta no mesmo plano do alvo; lançar a bola a um alvo com desnível, a uma distância de 3 m; e lançar a bola a maior distância possível. 2.2. Características do Projeto

Utilizamos inicialmente (protótipo 01), o princípio do onagro, que utiliza um feixe de cordas torcidas (conhecido como o novelo) para criar torção e é, portanto, conhecido como um mecanismo de torção. As cordas são amarradas em um quadro de madeira, e no meio das cordas torcidas um braço de madeira inserido na posição vertical e um invólucro no final do braço de arremesso, e também implementamos outro componente elástico que atuará ao mesmo tempo ao mecanismo de cordas torcidas, amarrado ao braço propulsor e à estrutura superior do quadro, formando o efeito de um estilingue, ou seja, da catapulta propriamente dita. O projeto evoluiu (protótipo 02), e o princípio das cordas em torção deu lugar a um eixo, para melhoria da mira, além de mecanismo de disparo que também foi implementado. A característica principal dessa catapulta então é a propulsão por meio de componente elástico amarrado à estrutura superior e ao braço propulsor, envonvendo-o; este estica o elástico (como um estilingue) até a base da estrutura ou outro ângulo que ele forma com o eixo em sua base, e assim é relizado o lançamento oblíquo. 2.3. Descrição do Funcionamento

Ao abaixar o braço, a energia é armazenada no componente elástico, e, quando lançado, o braço é arremessado para a frente. A força contida no elástico está no seu auge quando o braço primeiro começa a se mover, até atingir uma barreira acolchoada, que atua como um

7

amortecedor. Isso permite que o projétil deixe a catapulta (estilingue) à velocidade máxima, antes de parar. O projétil (bola de ping pong) desprende-se do invólucro antes de o braço bater no amortecedor, em um ponto, depende do comprimento do componente elástico que segura a catapulta (estilingue). Ajustando o comprimento da corda, ou seja, o ângulo que o braço propulsor forma com a base (plano), a trajetória poderá ser alterada com precisão. 2.4. Coleta de Dados do Protótipo

2.4.1. Protótipo 01

Para o primeiro protótipo, foram realizados testes (lançamentos) e coletados os seguintes dados, principalmente o alcance e o tempo total do lançamento:

Tabela - Coleta de Dados - Protótipo 01 - Catapulta - Grupo: Apolo VII

Nº do Teste Ângulo (°) Distância (m) Tempo (s) Altura de

Subida (m)

1 * 5,94 ***

2 * 6,00 0,80

3 * 6,00 0,87

4 ** ** ** 0,80

5 * 6,00 0,82

6 * 6,00 0,73

7 * 6,00 0,81

8 * 6,00 0,69

9 * 6,00 0,78

10 * 6,00 0,81

11 30 2,90 0,42

12 30 2,80 0,53

13 30 2,80 0,53

14 30 2,70 0,50

15 30 2,75 0,40

16 30 2,85 0,42

17 20 3,20 0,35

18 25 2,80 0,39

19 30 2,90 0,55

20 30 3,00 0,49

21 30 2,65 0,48

22 20 2,90 0,35

23 20 3,00 0,38

[Fonte: Testes realizados pelos integrantes do grupo Apolo VII].

8

Tabela - Médias de Alturas de Subida

Médias Ângulo (°) Distância (m) Tempo (s) Altura de

Subida (m)

1 30 3,16 0.54 0,7975

2 20 3,03 0,40 0,7975

3 25 2,80 0,39 0,7975

4 ** 6,00 0,73**** 0,7975

Obs.:

* Não medimos o ângulo.

** Foram feitas duas medições de altura para tirar à média, não

medimos o tempo.

*** Sem medição de tempo.

**** Para tirar à média, primeiro tirei a média de cada tempo e

somei as médias, depois dividi por dois.

2.4.2. Protótipo 02

Para o segundo protótipo, foram realizados novamente testes (lançamentos) e coletados os seguintes dados, principalmente o alcance e o tempo total do lançamento:

Tabela - Coleta de Dados - Protótipo 02 - Alcance 6 m no mesmo plano

- Catapulta - Grupo: Apolo VII

Nº do Teste

Ângulo (°) Alcance (m)

Tempo Total - Oper. 1

(s)

Tempo Total - Oper. 2

(s)

Tempo Total - Média (s) **

1 * 6,20 0,69 0,69 0,69

2 * 6,20 0,69 0,70 0,70

3 * 6,00 0,79 0,74 0,77

4 * 6,40 0,69 0,61 0,65

5 * 6,10 1,05 0,42 0,74

6 * 6,20 0,45 0,63 0,54

7 * 6,00 0,45 0,53 0,49

8 * 6,00 0,52 0,71 0,62

9 * 6,00 0,52 0,58 0,55

Média Geral 0,64

Fonte: Testes realizados pelos integrantes do grupo Apolo VII em 02/05/2010

Obs.:

* Não medimos o ângulo.

** Foram feitas duas medições de tempo por operadores diferentes, para tirar

a média.

9

Tabela - Coleta de Dados - Protótipo 02 - Alcance 3 m em planos diferentes,

desnível de 0,74 m entre planos - Catapulta - Grupo: Apolo VII

Nº do Teste

Ângulo (°) Alcance (m)

Tempo Total - Oper. 1

(s)

Tempo Total - Oper. 2

(s)

Tempo Total - Média (s) *

1 17 3,00 0,48 0,51 0,50

2 17 3,00 0,42 0,69 0,56

3 17 3,00 0,29 0,76 0,53

4 17 3,20 0,55 0,45 0,50

5 17 3,00 0,48 0,76 0,62

6 17 3,20 0,41 0,76 0,59

7 17 3,00 0,48 0,52 0,50

8 17 3,00 0,53 0,76 0,65

9 17 3,00 0,49 0,76 0,63

Média Geral 0,56

Fonte: Testes realizados pelos integrantes do grupo Apolo VII em 02/05/2010

Obs.:

* Foram feitas duas medições de tempo por operadores diferentes, para tirar a

média.

2.5. Desenhos

A seguir apresentamos os desenhos do conjunto e das partes componentes.

17

2. 6 Memorial Descritivo

O processo de produção do protótipo do lançador oblíquo foi dividido em partes, como um membro do grupo já tinha facilidade no manejo da madeira, ele foi encarregado de construir a estrutura, componente que demandava maior tempo, os outros ficaram encarregados de levar os materiais complementares para a construção do protótipo 01 e testes.

Materiais previstos:

• Estrutura em Madeira (cedrinho);

• Elástico (tripa-de-mico - elastômero);

• Parafusos para os pés;

• Corda de pequeno diâmetro;

• Bolinha de ping pong;

• Invólucro lançador - copinho de plástico (PVC);

• Cola de sapateiro;

2.6.1 Protótipo 01

Mas como no dia estabelecido para nos reunirmos alguns não puderam ir por causa de motivos

pessoais, tivemos que usar materiais “paralelos” aos definidos inicialmente.

Materiais que improvisamos, além dos previstos inicialmente:

• Tubo de látex (conexão hidráulica) para o copinho invólucro lançador;

• Barbante comum no lugar da corda;

Com um barbante comum, com apenas uma volta de cada lado, descobrimos que com um

pouco de torção, conseguimos fazer o lançador funcionar.

Figura 02

Figura 03

18

Aplicamos mais força, mas o barbante estourou como já era esperado.

Figura 04

Figura 05

Lixamos as quinas da haste do lançador, para o barbante não estourar.

Depois com seis voltas de cada lado, com o mesmo tipo de barbante, aplicamos mais força, e a

distância foi de aproximadamente de um metro (1 m), mas com ângulo de lançamento baixo

decidimos trocar o copinho por uma colher, e tivemos um ângulo de lançamento maior.

Figura 06

Figura 07

Figura 08

B

Figura 09

Figura 10

19

Fizemos outro tipo de dispositivo de lançamento, só que desta, utilizamos o tubo de látex (tripa-

de-mico), além do barbante, para podermos movimentar a haste lançadora, conseguimos um

alcance muito maior. Trocamos a colher pelo copinho, e tivemos um resultado satisfatório, com

aproximadamente cinco metros (5 metros).

Figura 11

Com testes no nível do solo, conseguimos aproximadamente seis metros (6 metros), mas com

oscilações na barra lançadora. Decidimos adotar esse tipo de dispositivo de lançamento, ainda

com o barbante na extremidade inferior da haste, ao mesmo tempo com o elástico (tripa-de-

mico).

Figura 12

Figura 13

Figura 14

2.6.2 Protótipo 02

Implementamos o protótipo 01, pois percebemos que a instabilidade na barra lançadora

aumentava a dificuldade de acertar o alvo. Decidimos retirar o barbante e colocar um eixo fixo

na base da haste. Esse eixo tem quatro porcas, duas contra-porcas e quatro arruelas.

Figura 15

Figura 16

20

No referido eixo há uma porca e uma arruela em cada extremidade exterior do eixo, pelo lado

de fora da estrutura, uma arruela em cada lado da haste, e duas porcas de cada lado junto com

as arruelas.

Figura 17

Figura 18

Implementamos também os pés que no protótipo 01 eram improvisados com a sobreposição de

ripas de madeira à frente da estrutura, bem rudimentarmente. Esses pés agora são parafusos

com porca e contra-porcas que permitem a regulagem da altura e assim um ajuste fino para o

ângulo de lançamento. Na extremidade dos pés foram colocadas ventosas para melhor ajuste

ao solo, essas ventosas poderão ser retiradas conforme o tipo de solo porque são coladas em

porcas, que são rosqueadas aos parafusos dos pés.

Figura 19 Figura 20

Outra implementação foi a inserção do mecanismo de disparo, que além de fixar o ângulo de

disparo já testado pelo grupo, permite maior repitibilidade ao processo de lançamento. Ele

consiste de um arame dobrado (bem simples) colocado em olhais fixados na barra lançadora e

na estrutura. O operador sacará parte desse dispositivo do olhal na barra lançadora e o disparo

ocorrerá.

Figura 21 Figura 22

21

Fizemos mais alguns testes de seis e três metros, e medimos o tempo.

Figura 23 Figura 24

Figura 25

Os outros ajustes foram feitos apenas na regulagem de altura e ângulo.

Publicamos alguns dos testes (filmes) na internet através do youtube. Esses vídeos podem ser

visualizados clicando-se nos link´s descritos no tópico 5.1 deste relatório, e desde que a

internet esteja on-line.

3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

JOHNSON, Tore et alii. (1983). Física Geral - Mecânica da Partícula e do Sólido. Editora Fatec/SP. São Paulo. COLLYE, Prof. (2010). Apostila – Lançamento Oblíquo. Internet. São Paulo. Blog da Internet, Cálculos – Física ABNT/ NBR-6028

22

4 CONCLUSÃO

Os objetivos estabelecidos foram alcançados. Os cálculos teóricos foram confrontados com os dados obtidos nos testes empíricos e verificamos que estes são aplicáveis, pois com eles conseguimos ajustar a velocidade, mudando o ângulo de disparo, e assim atingirmos os alvos nos diversos objetivos, com repetibilidade, a contento.

5 ANEXOS

5.6 Publicação do projeto (testes) na internet (youtube)

• Protótipo 01 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=HXoJP7sZQ10

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=uvGxFQk0Qso

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=CQBQRiAV50Y

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=h-kdTjdAvRY

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=Y9V3OuNPSHQ

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=9mXKxigkWos

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=GL9d0IqDW2A

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=O-hJHsRUJ6k

• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=QEvCCAP1qOk