grandezas e unidades de medida

8/8/2019 Grandezas e Unidades de Medida

1/61

Grandezas, Unidades de

Medida, Conceito eFundamentos

Marcelo Vivas


2/61

Energia

A palavra energia nos muito familiar, emboraseja algo que no podemos tocar com as mos.

Podemos, entretanto, sentir suas manifestaes:Energia Solar, Energia Qumica, Energia Eltrica,

Energia Elica, Energia Nuclear, etc.

Seja qual for forma que assuma, a energiarepresenta a capacidade de fazer algoacontecerou funcionar.


3/61

Energia Cintica

Tipo de energia que os corpos tm devidoao movimento

Ec = m.

v/2


4/61

Energia Potencial Gravitacional

Energia capaz de existir em estado dereserva. Ela associada a um corpo

devido posioque ele ocupa emrelao a um nvel de referncia

Ep = m.g.h


5/61

Energia Potencial Elstica

Energia armazenada em um corpoelstico deformado, como, por

exemplo, numa mola comprimida

Ep = K.x/2


6/61

Energia Mecnica

Energia armazenada em um corpoelstico deformado, como, por

exemplo, numa mola comprimida

Em =

Ec +

EpEm antes = Em depois


7/61

Potncia

Tempo gasto para se realizar um certotrabalho.

1CV(cheval-vapeur) = 735 W (MKS)

1HP(house power) = 746 W (Ingls)

SHP= shaft horse power


8/61

Newton (unidade de fora) 1 newton a fora

que desloca a uma massa de 1quilograma aacelerao de 1 metro por segundo, porsegundo.

Joule (unidade de energia ou de trabalho) - O

joule o trabalho produzido quando o ponto deaplicao de 1 unidade MKS de fora (newton)se desloca de uma distncia igual a 1 metro nadireo da fora.

Watt (unidade de potncia) - O watt a potnciaque desenvolve uma produo de energia iguala 1 joule por segundo.


9/61


10/61


11/61

Nome Smbolo Fator de multiplicao da unidade

yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018

= 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 = 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

quilo k 10 = 1 000

hecto h 10 = 100

deca da 10

deci d 10-1 = 0,1

centi c 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro 10-6

= 0,000 001

nano n 10-9 = 0,000 000 001

pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001


12/61

Fora: newton N (m . kg . s-2)

Presso: pascal Pa (N / m2

) (m-1

. kg . s-2

)

Energia, trabalho, quantidade de calor: (fora x desloc.)joule J (N.m) (m2 . kg . s-2)

Potncia, fluxo de energia: (rapidez do trabalho)watt W (J/s) (m2 . kg . s-3)

Quantidade de eletricidade, carga eltrica:coulomb C (s.A)

Diferena de potencial eltrico, fora eletromotriz:volt V (W/A) (m2 . kg . s-3 . A-1)


13/61


14/61


15/61


16/61

Carga Eltrica Os prtons e os eltrons possuem a mesma carga eltrica

elementar(quantidade de cargas eltrica iguais emmdulos), representados pore.

A carga eltrica do prton (qp) : positivo.A carga eltrica do eltron (qe) : negativo.

|qp| = |q e| = e

A intensidade de e: e = 1,6 . 10-19 C

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade demedida utilizada para carga eltrica o COULOMB (C).

Num corpo eletrizado, sua carga (q) um mltiplo inteiro de(n) sendo que n > 0 de carga elementare. q = n . e


17/61

Intensidade da Corrente Eltrica

Consideremos um condutor metlico de seotransversal S, sendo percorrido por umacorrente eltrica.

Suponha que, num intervalo de tempo t, pelaseco transversal S passe uma quantidade decarga Q, em mdulo.


18/61

Define-se como intensidade da corrente eltrica i arelao:

Em homenagem ao fsico e matemtico francs AndrMarie Ampre (1775-1836), a unidade de corrente

eltrica, no SI, o ampre (A).


19/61

Exerccios1. (UEL 2008)A capacidade de carga das

baterias dada na unidade A.h (Amprehora). Se uma bateria de automvel possuiaproximadamente 44, 4 A.h de capacidadedecarga, qual a capacidade de carga (q) em

Coulomb (C) e onmero de eltrons (n) que elapode fornecer?

a) q = 16 x 105 C, n = 10 x 1014 eltrons.

b) q = 160 x 105 C, n = 10 x 1024 eltrons.c) q = 1,6 x 105 C, n = 1 x 1024 eltrons.d) q = 1,6 x 104 C, n = 1 x 1014 eltrons.e) q = 16 x 104 C, n = 1 x 1019 eltrons.


20/61

2. (OSEC)A seco transversal de umcondutor atravessada por uma correntede 2 mA durante 1 min. A carga total queatravessa essa seco transversal, emcoulombs, de: (e = 1,6 x 10-19 C)

a) 0,06

b) 0,12

c) 0,60d) 1,2

e) 3,6


21/61

3. (AFA) Num fio de cobre passa umacorrente contnua de 20 A. Isso quer dizer

que, em 5 s, passa por uma seco retado fio um nmero de cargas elementaresigual a:

(e = 1,6 x 10-19

C)

a) 1,25 x 1020

b) 3,25 x 1020

c) 4,25 x 1020

d) 6,25 x 1020


22/61

4. (PUC-SP) O filamento de uma lmpadade incandescncia percorrido por umacorrente eltrica de 0,20 A. Sabendo quea lmpada mantida acesa durante 30minutos, determine o valor da carga

eltrica que passa pelo filamento duranteesse intervalo de tempo.

a) 180 C d) 630 Cb) 280 C e) nda

c) 360 C


23/61

Carga EltricaUm corpo tem carga negativa se nele h um

excesso de eltrons e positiva se h falta deeltrons em relao ao nmero de prtons.

A quantidade de carga eltrica de um corpo

determinada pela diferena entre o nmero deprtons e o nmero de eltrons que um corpocontm. O smbolo da carga eltrica de umcorpo Q, expresso pela unidade coulomb (C).

A carga de um coulomb negativo significa que ocorpo contm uma carga de 6,25 x 1018 maiseltrons do que prtons.


24/61

Diferena de PotencialGraas fora do seu campo eletrosttico, uma carga

pode realizar trabalho ao deslocar outra carga poratrao ou repulso. Essa capacidade de realizartrabalho chamada potencial. Quando uma carga for

diferente da outra, haver entre elas uma diferena depotencial(E).

A soma das diferenas de potencial de todas as cargasde um campo eletrosttico conhecida como foraeletromotriz.

A diferena de potencial (ou tenso) tem como unidadefundamental o volt(V).


25/61

CorrenteCorrente (I) simplesmente o fluxo de eltrons.Essa corrente produzida pelo deslocamento deeltrons atravs de uma d.d.p. em um condutor.

A unidade fundamental de corrente o ampre (A).1 A o deslocamento de 1 C atravs de um pontoqualquer de um condutor durante 1 s.

O fluxo real de eltrons do potencial negativo parao positivo. No entanto, conveno representar acorrente como indo do positivo para o negativo.


26/61

Correntes e TensesContnuas e Alternadas

A corrente contnua (CC ou DC) aquela quepassa atravs de um condutor ou de um circuitonum s sentido. Isso se deve ao fato de suas

fontes de tenso (pilhas, baterias,...) manterema mesma polaridade de tenso de sada.

Uma fonte de tenso alternada alterna apolaridade constantemente com o tempo.

Conseqentemente a corrente tambm muda desentido periodicamente. A linha de tensousada na maioria das residncias de tensoalternada.


27/61

Resistncia Eltrica

Resistncia a oposio passagem decorrente eltrica. medida em ohms ().Quanto maior a resistncia, menor acorrente que passa.

Os resistores so elementos que apresentamresistncia conhecida bem definida. Podemter uma resistncia fixa ou varivel.


28/61

Resistores Fixos e Variveis

Um resistor fixo aquele que possui um nicovalor de resistncia que permanece constantesob condies normais. Resistor varivel usado para variar ou mudar a quantidade deresistncia de um circuito. Os resistoresvariveis so chamados de potencimetros ou

reostatos. Os potencimetrosgeralmente possuem o elemento resistivoformado por carbono, enquanto nos reostatosele constitudo por um fio enrolado.


29/61


30/61


31/61


32/61

LEIS DE OHM A primeira Lei de Ohm afirma que, ao percorrerum resistor(R) a corrente eltrica (i)

diretamente proporcional tenso (U).

U = R. iU : representa a tenso (ddp).R: a resistncia do resistor ou condutor.i: corrente eltrica.

A resistncia (R) uma constante deproporcionalidade que tem como unidade do SIo ohm (), em homenagem ao fsico GeorgeSimon Ohm que props a lei.


33/61


34/61

Segunda Lei de Ohm afirma que resistncia

(R) de um resistor diretamente proporcionalao comprimento (l) do resistor, inversamenteproporcional rea da seco transversal (A)e depende do material do qual o resistor

feito.


35/61


36/61


37/61

A tenso sobre o resistor de 1kW (ou 1000W)

de 12V (conforme mostrado pelo voltmetro).De acordo com a lei de OHM, a corrente deveser 12/1000 = 0.012A ou 12mA. De fato, essaa corrente indicada pelo ampermetro.


38/61

Associao Srie

Na associao srie, dois resistores

consecutivos tm um ponto emcomum. A resistncia equivalente a

soma das resistncias individuais. Ou

seja:

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Req = 10 k + 1 M + 470 = 1010470


39/61

Associao Paralelo

Dois resistores esto em paralelo se h

dois pontos em comum entre eles.Neste caso, a frmula para aresistncia equivalente : 1/Req = 1/R1+ 1/R2 + 1/R3 + ...

1/Req = 1/1010470 + 1/22000

Req = 21,5


40/61

1- Num circuito eltrico, dois resistores,cujas resistncias so R1 e R2, com R1 >R2, esto ligados em srie. Chamando dei1 e i2 as correntes que os atravessam ede V1 e V2 as tenses a que estosubmetidos, respectivamente, pode-seafirmar que:a) i1 = i2 e V1 = V2.b) i1 = i2 e V1 > V2.

c) i1 > i2 e V1 = V2.d) i1 > i2 e V1 < V2.e) i1 < i2 e V1 > V2.


41/61


42/61

3- No circuito a seguir, qual a leitura doampermetro?

a) I = 0,2 A

b) I = 10 A

c) I = 5 A

d) I = 2 A

e) I = 500 A


43/61

4- A figura abaixo mostra quatro passarinhospousados em um circuito no qual umabateria alimenta duas lmpadas. Ao ligar-sea chave S, o passarinho que pode receberum choque eltrico o de nmero:

a) I

b) II

c) III

d) IV


44/61

5- A figura mostra um cabo telefnico. Formadopor dois fios, esse cabo tem comprimento de5,00km. Constatou-se que, em algum ponto aolongo do comprimento desse cabo, os fiosfizeram contato eltrico entre si, ocasionandoum curto-circuito. Para descobrir o ponto quecausa o curto-circuito, um tcnico mede as

resistncias entre as extremidades P e Q,encontrando 20, e entre as extremidades R eS, encontrando 80. Com base nesses dados, correto afirmar que a distncia das

extremidades PQ at o ponto que causa o curto-circuito dea) 1,25 km. b) 4,00 km. c) 1,00 km. d) 3,75 km.


45/61

6- O circuito a seguir mostra uma bateria de 6V eresistncia interna desprezvel, alimentando

quatro resistncias, em paralelo duas a duas.Cada uma das resistncias vale R=2.

a) Qual o valor da tenso entre os pontos A e B?b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto A?


46/61

7- No circuito a seguir, A um ampermetro e V umvoltmetro, ambos ideais.

a) Qual o sentido da corrente em A? (desenhe uma seta).b) Qual a polaridade da voltagem em V? (escreva + e - nos

terminais do voltmetro).

c) Qual o valor da resistncia equivalente ligadas aosterminais da bateria?

d) Qual o valor da corrente no ampermetro A?e) Qual o valor da voltagem no voltmetro V?


47/61

7- O valor das correntes i1, i2 e i3 nocircuito a seguir so, respectivamente:

a) 0,33 A, 0,17 A e zero

b) zero, zero e 1,20 Ac) 3,33 A, 1,67 A e zero

d) zero, zero e 1,00 A

e) 33,3 A, 16,7 A e zero


48/61

A tenso aplicada a um circuito fechado igualao somatrio das quedas de tenso naquelacircuito.

Ou seja: a soma algbrica das subidas e quedasde tenso igual a zero (SV). Ento, se temoso seguinte circuito:

podemos dizerque VA = VR1 + VR2 + VR3

Lei de Kirchhoff para Tenso


49/61

A soma das correntes que entram num n(juno) igual soma das correntes quesaem desse n.

i1+i2 = i3+i4+i5

Lei de Kirchhoff para Corrente


50/61


51/61

Princpio de Funcionamento dos

Alternadores


52/61


53/61

Fluxo de induo e a corrente induzida em um alternador,em um perodo (T).


54/61


55/61


56/61


57/61


58/61

Regra da Mo Direita

A seta vermelha (dedo polegar) indicacorrente eltrica; a seta verde (dedoindicador) indica o campo magntico; e a

seta azul (dedo mdio) indica a fora.

Regras da mo esquerda (motor) e da


59/61

Regras da mo esquerda (motor) e damo direita (gerador)

KOSOW, I. L.; 1982.Mquinas Eltricas e Transformadores. 4. ed. Porto Alegre: Editoria Globo

A corrente alternada surgiu quando Nikola Tesla foi contratado por J. Westinghouse


60/61

g gpara construir uma linha de transmisso entre Nigara e Bfalo, em NY. ThomasEdison fez o possvel para desacreditar Tesla, mas o sistema polifsico de Teslafoi adotado. A Corrente Alternada a forma mais eficaz de se transmitir umacorrente eltrica por longas distncias. Nela os eltrons invertem o seu sentidovrias vezes porsegundo.

Na primeira metade do sculo XX havia sistemas de Corrente Alternada de 25 Hz noCanad (Ontrio) e no norte dos EUA. Em alguns casos alguns destes sistemas(por exemplo, nas quedas de Nigara) perduram at hoje por convenincia dasfabricas industriais que no tinham interesse em trocar o equipamento para queoperasse a 60 Hz. As baixas freqncias facilitam construo de motores debaixa rotao, j que esta diretamente proporcional frequncia.

H tambm sistemas de 16,67 Hz em ferrovias da Europa (Sua e Sucia).

Sistemas AC de 400 Hz so usados na indstria txtil, avies, navios, espaonavese em grandes computadores.

No Brasil a variao (freqncia) da rede eltrica de 60 Hz. NaAmrica do Sul,alm do Brasil, tambm usam 60 Hz o Equador, Peru, Venezuela e a Colmbia.Em outros pases, por exemplo, aArgentina, a Bolvia, o Chile e o Paraguai, bemcomo na Europa usada a freqncia de 50Hz.

A Corrente Alternada foi adotada para transmisso de energia eltrica a longasdistncias devido facilidade relativa que esta apresenta para ter o valor de suatenso alterada por intermdio de transformadores. No entanto as primeirasexperincias e transmisses foram feitas com Corrente contnua


61/61

RMS: Root mean square (em portugus, valorquadrtico mdio ou valor eficaz)

PMPO (Peak MusicPower Output): usado para potncia de udio

grandezas e unidades de medida

Documents