governador - secretaria da educação · escalímetro, que é uma multi-régua com 6 escalas, que...

Governador

Vice Governador

Secretária da Educação

Secretário Adjunto

Secretário Executivo

Assessora Institucional do Gabinete da Seduc

Coordenadora da Educação Profissional – SEDUC

Cid Ferreira Gomes

Domingos Gomes de Aguiar Filho

Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Maurício Holanda Maia

Antônio Idilvan de Lima Alencar

Cristiane Carvalho Holanda

Andréa Araújo Rocha

Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional

Transações Imobiliárias – Desenho Arquitetônico 1

Desenho Arquitetônico

FORTALEZA- CE

2012



Governador

Cid Ferreira Gomes

Vice-governador

Domingos Gomes de Aguiar Filho

Secretária de Educação

Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Secretário Adjunto

Maurício Holanda Maia

Secretário Executivo

Antonio Idilvan de Lima Alencar

Assessora Institucional do Gabinete

Cristiane Holanda

Coordenadora da Educação Profissional

Andréa Araújo Rocha



SUMÁRIO

INTRODUÇÃO..........................................................................................................

04

INSTRUMENTOS E MATERIAIS DE DESENHO................................................

Materiais de desenho.

05

DESCRIÇÕES E USOS.............................................................................................

(esquadros; régua t; tecnígrafo; régua paralela; prancheta; régua comum;

compassos; lápis e grafite; – borracha; transferidores; normografo; gabaritos; tinta

indelével).

11

ESCALA.....................................................................................................................

Utilização. Tipos. Grandeza representativa da escala. Figuras geométricas.

Cálculos de áreas.

19

BIBLIOGRAFIA.........................................................................................................

26



INTRODUÇÃO

Caro (a) aluno (a),

A apostila de Desenho Arquitetônico visa proporcionar uma familiaridade com termos e

materiais muito utilizados por arquitetos e engenheiros para que haja fácil comunicação

e entendimento durante o estágio e, logicamente, no mercado de trabalho.

Assim, as competências que dessa disciplina são:

Identificar os instrumentos mais importantes utilizados em Desenho Arquitetônico;

Distinguir o uso de esquadros, régua comum, régua T e o seu manuseio,

classificar os formatos e dimensões do papel, dada uma determinada escala,

identificar a dimensão do papel, em função do objeto a ser desenhado,

identificar símbolos, convenções e linhas mais usuais em Desenho

Arquitetônico;

Identificar os termos mais usados em arquitetura.

Bom curso a todos!



INSTRUMENTOS E MATERIAIS DE DESENHO

MATERIAIS DE DESENHO

O desenho arquitetônico é, em um sentido estrito, uma especialização do desenho técnico

normatizado voltada à execução e a representação de projetos de arquitetura. Em uma

perspectiva mais ampla, porém, o desenho de arquitetura poderia ser encarado como todo o

conjunto de registros gráficos produzidos por arquitetos ou outros profissionais durante ou não o

processo de projeto arquitetônico. O desenho de arquitetura, portanto, manifesta-se como um

código para uma linguagem, estabelecida entre o emissor (o desenhista ou projetista) e o

receptor (o leitor do projeto). Desta forma, seu entendimento envolve um certo nível de

treinamento, seja por parte do desenhista ou do leitor do desenho. Por este motivo, este tipo de

desenho costuma ser uma disciplina importante nos primeiros anos das faculdades de

arquitetura. O desenho arquitetônico também costuma se constituir em uma profissão própria:

os desenhistas técnicos (ou a sua versão atual, representada pelos cadistas - ou manipuladores

do softwares CAD) são comuns nos escritórios de projeto.

O desenho começou a ser usado como meio preferencial de representação do projeto

arquitetônico a partir do Renascimento. Apesar disso, ainda não havia conhecimentos

sistematizados de geometria descritiva, o que tornava o processo mais livre e sem

nenhuma normatização.

Com a Revolução Industrial, os projetos das máquinas passaram a demandar maior rigor

e precisão e consequentemente os diversos projetistas necessitavam agora de um meio

comum para se comunicar e com tal eficiência que evitasse erros grosseiros de execução

de seus produtos. Desta forma, instituíram-se a partir do século XIX as primeiras

normas técnicas de representação gráfica de projetos, as quais incorporavam os estudos

feitos durante o período de desenvolvimento da geometria descritiva, no século anterior.

Por este motivo, o desenho técnico (e, portanto, o desenho de arquitetura) era naquele

momento considerado um recurso tecnológico imprescinível ao desenvolvimento

econômico e industrial.

A normatização hoje está mais avançada e completa, embora o desenho arquitetônico

tenha passado a ser executado predominantemente em ambiente CAD (ou seja, em

formato digital). Por outro lado, para grande parte dos profissionais, o desenho à mão

ainda é a génese e o principal meio para a elaboração de um projeto.

A representação gráfica do desenho em si corresponde a um conjunto de normas

internacionais (sob a supervisão da ISO). Porém, geralmente, cada país costuma possuir

suas próprias versões das normas, adaptadas por diversos motivos.

No Brasil, as normas são editadas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas

(ABNT), sendo as seguintes as principais:

NBR-6492 - Representação de projetos de arquitetura

NBR-10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico

Cabe notar, no entanto, que se por um lado recomenda-se a adequação a tais normas

quando da apresentação de desenhos para fins de execução de obras ou em situações

oficiais (como quando os profissionais enviam seus projetos à aprovação em

prefeituras), por outro lado admite-se algum nível de liberdade em relação a elas em

outros contextos. Durante o processo de elaboração e evolução do projeto, por exemplo,

normalmente os arquitetos utilizam-se de métodos de desenho próprios apropriados às



suas necessidades momentâneas, os quais eventualmente se afastam das determinações

das normas. Esta liberdade se dá pela necessidade de elaborar desenhos, que exijam

uma facilidade de leitura maior por parte de leigos ou para se adequarem a diferentes

publicações, por exemplo.

ELEMENTOS DO DESENHO Para que a (futura) realidade do projeto seja bem representada, faz-se uso dos diversos

instrumentos disponíveis no desenho tradicional, na geometria euclidiana e na geometria

descritiva. Basicamente, o desenho arquitetônico manifesta-se principalmente através de linhas

e superfícies preenchidas (tramas).

Costuma-se diferenciar no desenho duas entidades: uma é o próprio desenho (o objeto

representado, um edifício, por exemplo) e o outro é o conjunto de símbolos, signos, cotas e

textos que o complementam.

As principais categorias do desenho de arquitetura são: as plantas, os cortes e secções e as

elevações (ou alçados).

TRAÇOS

Os traços de um desenho normatizado devem ser regulares, legíveis (visíveis) e devem possuir

constraste umas com as outras.

PESOS E CATEGORIAS DE LINHAS

Normalmente ocorre uma hierarquização das linhas, obtida através do diâmetro da pena (ou do

grafite) utilizados para executá-la. Tradicionalmente usam-se quatro espessuras de pena:

Linhas complementares - Pena 0,1. Usada basicamente para registrar elementos

complementares do desenho, como linhas de cota, setas, linhas indicativas, linhas de

projeção, etc.

Linha fina - Pena 0,2 (ou 0,3). Usada para representar os elementos em vista.

Linha média - Pena 0.4 (ou 0,5). Usada para representar os elementos que se

encontram imediatamente a frente da linha de corte.

Linha grossa - Pena 0.6 (ou 0,7). Usada para representar elementos especiais, como as

linhas indicativas de corte (eventualmente é usada para representar também elementos

em corte, como a pena anterior).

TIPOS DE TRAÇOS

Quanto ao tipo de traços, é possível classificá-los em:



Traço contínuo. São as linhas comuns.

Traço interrompido. Representa um elemento de desenho "invisível" (ou seja, que

esteja além do plano de corte).

Traço-ponto. Usado para indicar eixos de simetria ou linhas indicativas de planos de

corte.

TRAMAS

Os elementos que em um desenho projetivo estão sendo cortados aparecem delimitados com um

traço de espessura maior no desenho. Além do traço mais grosso, esses elementos podem estar

preenchidos por um tracejado ou trama. Cada material é representado com uma trama diferente.

FOLHAS

Normalmente, as folhas mais usadas para o desenho técnico são do tipo sulfite. Anteriormente à

popularização do CAD, normalmente desenvolvia-se os desenhos em papel manteiga ou vegetal

de esquiço (desenhados a grafite) e eles eram arte-finalizados em papel vegetal (desenhados a

nanquim ou tinta da China).

Tamanhos de folhas (mm)

A4 210 X 297

A3 297 X 420

A2 420 X 594

A1 594 X 841

A0 841 X 1189

As folhas devem seguir os mesmos padrões do desenho técnico. No Brasil, a ABNT adota o

padrão ISO: usa-se um módulo de 1 m² (um metro quadrado) cujas dimensões seguem uma

proporção equivalente a raiz quadrada de 2 (841 x 1189 mm). Esta é a chamada folha A0 (a-

zero). A partir desta, obtém-se múltiplos e submúltiplos (a folha A1 corresponde à metade da

A0, assim como a 2A0 corresponde ao dobro daquela.

A maioria dos escritórios utiliza predominantemente os formatos A1 e A0, devido à escala dos

desenhos e à quantidade de informação. Os formatos menores em geral são destinados a

desenhos ilustrativos, catálogos, etc. Apesar da normatização incentivar o uso das folhas

padronizadas, é muito comum que os desenhistas considerem que o módulo básico seja a folha

A4 ao invés da A0. Isto costuma se dever ao fato de que qualquer folha obtida a partir desde

móculo pode ser dobrada e encaixada em uma pasta neste tamanho, normalmente exigida pelos

órgãos públicos de aprovação de projetos.

MATERIAIS DE DESENHO Com a ampla difusão do desenho auxiliado pelo computador, a lista de materiais que

tradicionalmente se usava para executar desenhos de arquitetura tem se tornado cada dia mais

obsoleta. Alguns desses materiais, no entanto, ainda são eventualmente usados para verificar

algum problema com os desenhos impressos, ou no processo de treinamento de futuros

desenhistas técnicos. Após a impressão de pranchas produzidas em CAD, ainda está em uso o

escalímetro, que é uma multi-régua com 6 escalas, que serve para conferir medidas, se o

desenho foi impresso na escala 1/50 utiliza-se a mesma escala em uma de suas bordas visíveis.



CAD

Desenho gerado em um programa do tipo CAD

A execução de desenhos de arquitetura no computador em geral exige a operação programas

gráficos do tipo CAD que normalmente demandam um hardware robusto e de alta capacidade

de processamento, e memória. Atualmente, o principal programa para lidar com estes tipos de

desenho é o AutoCad, um software produzido pela empresa americana Autodesk. O formato em

que nativamente grava seus arquivos, o .dwg, é considerado o padrão "de fato" no mercado da

construção civil para troca de informações de projeto.

Existem, no entanto, diversos outros softwares de CAD para arquitetura. A maioria deles nem

sempre é capaz de ler e escrever arquivos no formato .dwg, embora muitos utilizem-se do

alternativo formato .dxf. Além de programas CAD destinados ao desenho técnico de uma forma

geral, como o AutoCAD e o Microstation, também existem softwares designados

especificamente para o trabalho de projeto arquitetônico, como o ArchiCAD, o ArchiStation, o

VectorWorks, o Revit, entre outros, com os quais é possível visualizar o modelo arquitetônico

em suas várias etapas de projeto, mais do que meramente representá-lo na forma de desenho

técnico.

DESENHO À MÃO

A seguinte lista apresenta os materiais que tradicionalmente foram utilizados no desenho dito

instrumentado (ou seja, o desenho feito à mão com auxílio de instrumentos de desenho).

Ressalta-se, porém, que muitos destes materiais estão se tornando raros nos escritórios de

arquitetura, dada a sua informatização.

PRANCHETA DE DESENHO - Uma mesa, normalmente inclinável, na qual é possível manter

pranchas de desenho em formatos grandes (como o A0) e onde se possam instalar reguas T ou

paralelas.



RÉGUA T OU RÉGUA PARALELA - Estas réguas eram instrumentos para traçado de retas

parelelas e perpendiculares, a serem usadas juntamente de um par de esquadros.

PAR DE ESQUADRO - Elementos para auxiliar o traçado de retas em ângulos pré-desenhados,

como 30º, 45º, 60º e 90º.

ESCALÍMETRO - Um tipo especial de régua, normalmente com seção triangular, com a qual

podem ser realizadas medidas em escalas diferentes.

LAPISEIRAS OU LÁPIS - Adequados às espessuras desejadas.

CANETAS NANQUIM - Tais canetas eram utilizadas na execução dos desenho finais, como

aqueles destinados à construção. Exigiam cuidado constante, pois seu entupimento, caso não

fossem limpas com freqüência, seria um problema comum.

MATA-GATO - Instrumento que auxilia o uso da borracha em locais determinados do desenho.

Constitui-se de uma placa perfurada a ser posicionada sobre o setor do desenho a ser corrigido,

de forma a que apenas se apague o desejável.

BORRACHA - Podendo ser a comum ou a elétrica.

CONJUNTO DE NORMÓGRAFO E REGUAS CALIGRÁFICAS - Auxiliam a escrita de

blocos de texto padronizados e com caligrafia técnica.

LÂMINA E BORRACHA DE AREIA - Permitem a correção de desenhos errados efetuados à

nanquim sobre papel vegetal.

GABARITOS OU ESCANTILHÕES - Pequenas placas plásticas ou metálicas que possuem

elementos pré-desenhados vazados e auxiliam seu traçado, como instalações sanitárias,

circunferências, etc.

CURVA FRANCESA - Um tipo especial de gabarito composto apenas por curvas, nos mais

variados raios.

O DESENHO EM CADA UMA DAS ETAPAS DE UM PROJETO

Normalmente a complexidade e quantidade de informações de um desenho variam de

acordo com a etapa do projeto. Apesar de existirem etapas intermediárias de projeto, as

apresentadas a seguir normalmente são as mais comuns, pelas quais passam

praticamente todos os grandes projetos.

Estudo preliminar. O estudo preliminar, que envolve a análise das várias

condicionantes do projeto, normalmente materializa-se em uma série de croquis

e esboços que não precisam necessariamente seguir as regras tradicionais do

desenho arquitetônico. É um desenho mais livre, constituído por um traço sem a

rigidez dos desenhos típicos das etapas posteriores.

Anteprojeto. Nesta etapa, com as várias características do projeto já definidas,

(implantação, estrutura, elementos construtivos, organização funcional, partido,

etc), o desenho já abrange um nível maior de rigor e detalhamento. No entanto,

não costuma ser necessário informar uma quantidade muito grande, nem muito

trabalhada, de detalhes da construção. Em um projeto residencial, por exemplo,

costuma-se trabalhar nas escalas 1:100 ou 1:200. Nesta etapa ainda são anexadas

perspectivas feitas à mão ou produzidas em ambiente gráfico-computacional

para permitir melhor compreensão do projeto.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Croquis

http://pt.wikipedia.org/wiki/Esboço

http://pt.wikipedia.org/wiki/Perspectiva



Projeto legal ou Projecto de licenciamento. Corresponde ao conjunto de

desenhos que é encaminhado aos órgãos públicos de fiscalização de edifícios.

Por este motivo, possui algumas regras próprias de apresentação, variando de

cidade em cidade. Costuma-se trabalhar nas mesmas escalas do anteprojeto.

Projeto executivo ou Projecto de execução. Esta etapa corresponde à

confecção dos desenhos que são encaminhados à obra, sendo, portanto, a mais

trabalhada. Devem ser desenhados todos os detalhes do edifício, com um nível

de complexidade adequado à realização da construção. O projeto básico costuma

ser trabalhado em escalas como 1:50 ou 1:100, assim como seu detalhamento é

elaborado em escalas como 1:20, 1:10, 1:5 e eventualmente, 1:1.



DESCRIÇÕES E USOS

ESQUADROS

O esquadro é um instrumento de desenho ou uma ferramenta utilizada em obras que também

pode ser usado para fazer linhas retas verticais com precisão para 90º.

Existem diversos tipos de esquadros: O primeiro com o formato de um triângulo retângulo

isósceles de 45º-45º-90º; O segundo com o formato de um triângulo retângulo escaleno de 30º-

60º-90º. Quanto ao tamanho ou se tem ou não escala, depende das funções que se quer explorar

com o instrumento. Para quem não sabe fazer transferência de ângulos, existe um tipo de

esquadro que é adaptável com um transferidor permitindo fazer qualquer ângulo. Em engenharia

civil é utilizado para verificação de ângulos da paredes.

Um esquadro com escala de transferido

Têm-se notícia que os primeiros a utilizar o esquadro foram os egípcios, tendo em vista que suas

pirâmides são compostas de pedras perfeitamente esquadrejadas e com as bases perfeitamente

esquadrejadas. Os egípcios descobriram que utilizando-se uma corda marcada em intervalos

iguais e tomando-se as medidas 3, 4 e 5 para os lados de um triângulo, obtinham um triângulo

retângulo, onde os catetos menores eram os lados de 3 e 4 unidades e a hipotenusa o lado maior.

Assim, usavam essas medidas para confeccionar triângulos de madeira com a forma muito

parecida com os esquadros que conhecemos hoje em dia, utilizando os mesmos para manter a

perfeição de suas construções.

UTILIZAÇÃO

Par de esquadros

O par de esquadros é usado como instrumento de desenho para solução de problemas de

geometria gráfica. O par de esquadros é composto por um esquadro com 2 ângulos de 45º e

outro com um ângulo de 30º e outro ângulo de 60º. Os esquadros são utilizados para traçar retas

paralelas. Eles são diferentes na forma e na medida.

Num verdadeiro par de esquadros a hipotenusa do triângulo retângulo isósceles correspondente

ao esquadro que tem os dois ângulos de 45° é congruente ao maior cateto do esquadro

correspondente ao triângulo retângulo com ângulos de 30° e 60º.

CONSTRUÇÃO "NO ESQUADRO"

Diz-se que uma obra qualquer está "no esquadro" quando o ângulo formado entre suas partes for

reto (90°).



RÉGUA T

Régua T é um instrumento próprio para desenho técnico. Assim como a régua paralela é uma

régua utilizada para apoiar o esquadro ou para traçar linhas paralelas quando apoiada na mesa

de desenhos, possui em média 80 cm e normalmente é de madeira com detalhes em acrílico.

TECNÍGRAFO

O tecnígrafo é um equipamento que substitui o conjunto régua T e esquadros. Esta

substituição apresenta grande vantagem, pois num só instrumento pode-se reunir uma

série de utilidades, inclusive o transferidor.

O tecnígrafo é fixado na prancheta e\m sua parte superior esquerda podendo

movimentar-se por toda a área da prancheta.

RÉGUA PARALELA

A régua paralela tem como função o traçado de linhas horizontais paralelas. Fica presa à

prancheta através de um sistema de fios e roldanas, que promovem seu deslizamento paralelo

sobre a mesa de desenho.

PRANCHETA

Prancheta é um suporte portátil usado para fazer desenhos de projetos em geral: arquitetura,

instalações, estrutura entre outros. Em determinado caso, onde o projeto exige maior espaço

para desenhos, são substituídos pela mesa de desenho ou estirador.



RÉGUA COMUM

A régua comum, que é utilizada por todos, está em escala 1:100, ou seja, 100 vezes

menor que a escala real.

COMPASSOS

Um compasso é um instrumento de desenho para desenhar arcos de circunferência. Também

serve para marcar um segmento numa reta com comprimento igual a outro segmento dado, e

resolver alguns tipos de problemas geométricos, como por exemplo construir um hexágono, ou

achar o centro de uma circunferência.

O compasso parabólico que conhecemos hoje foi inventado por Leonardo da Vinci.

Os compassos comuns possuem uma ponta seca, em forma de agulha, que determina um ponto

fixo no papel, e outra ponta dotada de um estilete de grafite para traçar a circunferência, tendo

como centro a ponta seca.

Nos compassos usados em Desenho Técnico, a ponta de grafite pode ser substituída por um

adaptador, que permite acoplar uma lapíseira ou caneta. Outro acessório destes compassos é o

tira-linhas, um instrumento que funciona como uma espécie de bico de pena. É semelhante a

uma fina pinça, com um parafuso que permite regular a distância entre as pontas. Deposita-se

uma gota de tinta nanquim entre as pontas da pinça, e em seguida se traça a circunferência.

O chamado compasso balaústre, possui um parafuso transversal às duas hastes, que permite

calibrar a abertura e mantê-la fixa, impedindo a descalibração acidental.

Para permitir o traçado de circunferências de grandes raios, alguns compassos possuem uma ou

ambas as hastes telescópicas, que podem ser estendidas até atingir o comprimento necessário.



LÁPIS E GRAFITE

Lápis é instrumento para escrever, desenhar ou riscar, que consiste geralmente em um estilete

de grafite revestido de madeira.O lápis pode ter até decorações.

O protótipo do lápis poderá ter sido o anciente Romano stylus, o qual consistia num pedaço de

metal fino utilizado para escrever nos papiros, habitualmente feito a partir de chumbo.

Em 1564, um enorme deposito de grafite foi descoberto perto de Borrowdale, Cumbria,

Inglaterra. E os habitantes locais descobriram que era muito útil para marcar ovelhas. Este

deposito particular de grafite era extremamente puro e sólido, sendo facilmente cozido a um

pau, fazendo-se assim os lápis rústicos, perto do que conhecemos hoje.

Uma lapiseira (também conhecida em algumas regiões do Brasil como porta-minas ou póli),

lápis grafite (ou lápis-grafite), lápis de minas ou simplesmente grafite é um utensílio para

escrever que consiste em um cilindro de metal ou matéria plástica, que possui um mecanismo

interno que empurra (propele) grafite pela sua extremidade. Muitos modelos possuem uma

borracha de apagar em sua extremidade.

Em algumas regiões do Brasil, o nome lapiseira é utilizado para referenciar o utensílio utilizado

para apontar lápis de madeira.



A lapiseira(porta-minas ou lápis de minas) foi patenteada pela primeira vez na Grã-Bretanha em

1822 por Sampson Mordan e John Isaac Hawkins. Entre 1820 e 1873, mais de 160 patentes

foram registradas relacionadas a uma variedade de avanços e melhorias do porta-minas. O

primeiro porta-minas com mola para alimentar o grafite foi patenteada em 1877 e o primeiro

mecanismo de alimentação por rotação foi desenvolvido em 1895. A mina de grafite de 0,9mm

(que não precisava mais ser apontada) foi introduzida em 1938, e mais tarde foi seguido pelas

versões de 0,7mm, 0,5mm e 0,3mm.

O porta-minas tornou-se bem sucedido no Japão com algumas melhorias implementadas por

Tokuji Hayakawa, um trabalhador metalúrgico que havia recentemente concluído a sua

aprendizagem. Ele foi introduzido como “Lápis sempre apontado”. Isto demorou um pouco, já

que a pessoas tinham que se acostumar primeiramente com eixo metálico, o qual era essencial

para a sua durabilidade. Foram vendidas quantidades enormes depois de uma grande companhia

de Yokohama ter feito um grande pedido. Mais tarde a companhia de Tokuji Hayakawa mudou

seu nome para o nome do seu porta-minas: Sharp.

BORRACHA

A borracha escolar é um material escolar. Que tem como principal uso, apagar erros feitos com

o Lápis Grafite.

TRANSFERIDORES

Transferidor é um material muito usado para medida e marcação de paredes. É

composto basicamente por uma escala circular, ou de seções de círculo, dividida e

marcada em ângulos espaçados regularmente, tal qual numa régua. Seu uso é

diversificado tendo emprego em educação, matemática, engenharia, topografia,

construção e diversas outras atividades que requeiram o uso e a medição de ângulos

com precisão.

Fixos

Transferidor de 360°



Móveis

Transferidor de ângulo (com ou sem relógio)

Cabe notar que os transferidores podem marcar os ângulos não somente em graus mas

também em milésimos, como aqueles utilizados pelos militares para aplicações de tiro.

Existem diversos modelos de transferidores com aplicações em:



Aeronáutica

Astronomia

Escolar

Engenharia

Navegação

Topografia

Trigonometria

NORMOGRAFO

O normógrafo é um instrumento auxiliar para desenho. O tipo mais comum é o normógrafo para

desenho de caracteres, porém há outros destinados ao desenho de formas geométricas, como

círculos e polígonos. Pode ser uma régua vazada através da qual se desenham as letras e

números ou então uma régua com sulcos no formato dos caracteres, que são transferidos para o

papel através de um instrumento denominado de aranha para normógrafo.

O normógrafo do tipo "sulcado" é utilizado principalmente para desenho técnico e era muito

utilizado nos escritórios de engenharia e arquitetura antes da popularização da computação

gráfica e dos sistemas CAD para a representação de legendas e letreiros. Ainda hoje encontram-

se esses equipamentos à venda, mas seu uso está bastante reduzido.

GABARITOS

Pequenas placas plásticas ou metálicas que possuem elementos pré-desenhados vazados e

auxiliam seu traçado, como instalações sanitárias, circunferências, etc.



TINTA INDELÉVEL

É um tipo de tinta que não pode ser apagado, durável, indestrutível, inapagável, não pode

desaparecer, ou seja, permanente.



ESCALA

UTILIZAÇÃO

A escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões do objeto no real e as do

desenho que o representa em um plano ou um mapa. Constitui-se em um dos elementos

essenciais de um mapa, juntamente com a legenda, a orientação, a legenda (convenções

cartográficas) e a fonte.

TIPOS

A escala pode ser apresentada de duas maneiras distintas:

Escala de mapeamento (representada por um gráfico); ou

Escala numerada (representada por números)

Quanto ao tipo pode ser considerada:

Grande (entre 1:1.000 a 1:50.000).

Média (entre 1:100.000 a 1:1.000.000); ou

Pequena (no mínimo 1:2.000.000);

Escalas como 1:1000000, 1:500000, 1:250000, 1:100000 ou 1:50000, em geral, são

usadas para mapas de continentes, e países, como: Brasil, EUA, Canadá e etc.

Escalas como 1:25000, 1:10000, 1:2500 são utilizadas em cidades, bairros e ruas, para

estudos de mais precisão.

Quanto maior a escala, maior o ponto de onde vê, consequentemente, maior a

quantidade de detalhes no mapa.

GRANDEZA REPRESENTATIVA DA ESCALA

REPRESENTAÇÃO As escalas são expressas na forma de proporção por uma fração, onde o numerador indica o

valor do representado no plano e o denominador o valor da realidade (exemplos: 1:1, 1:10,

1:500). O mapa é uma imagem reduzida de uma determinada superfície. Essa redução - feita

com o uso da escala - torna possível a manutenção da proporção do espaço representado. É fácil

reconhecer um mapa do Brasil, por exemplo, independente do tamanho em que ele é

apresentado, pois a sua confecção obedeceu a determinada escala, que mantém a sua forma. A

escala cartográfica estabelece, portanto, uma relação de proporcionalidade entre as distâncias

lineares num desenho (mapa) e as distâncias correspondentes na realidade.

Uma escala 1:100 000 lê-se: escala um para cem mil, o que significa dizer que a superfície

representada foi reduzida em 100 mil vezes. Nesse caso, 1 cm no mapa = 100 000 cm = 1 000 m

= 1 km na realidade.

FÓRMULA A escala é definida pela fórmula: E = d / D

onde:

•E é a escala



•d é a distância na projeção

•D é a distância real.

FIGURAS GEOMÉTRICAS

POLÍGONOS

Polígono é toda figura formada por uma linha poligonal fechada mais a sua região

interna.

Polígono regular: apresenta todos os lados iguais e todos os ângulos iguais.

O gênero (n) de um polígono é dado pelo número de lados desse polígono.

O número de lados é igual ao número de vértices.

De acordo com o número de lados, cada polígono recebe um nome próprio que o

identifica:

N = 3 - triângulo ou trilátero N = 12 - dodecágono

N = 4 - quadrilátero N = 13 - tridecágono

N = 5 - pentágono N = 14 - tetradecágono

N = 6 - hexágono N = 15 - pentadecágono

N = 7 - heptágono N = 16 - hexadecágono

N = 8 - octógono N = 17 - heptadecágono

N = 9 - eneágono N = 18 - octadecágono

N = 10 - decágono N = 19 - eneadecágono

N = 11 - undecágono N = 20 - icoságono

ALGUNS QUADRILÁTEROS

Trapézio é o quadrilátero que só possui dois lados opostos paralelos

com comprimentos distintos, denominados base menor e base maior.

Paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são

paralelos

Retângulo é o quadrilátero que possui quatro ângulos retos.



Quadrado é o quadrilátero que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos

retos.

Losango é o quadrilátero que possui os quatro lados congruentes.

PRIMAS E CILINDROS

Primas e cilindros são figuras geométricas espaciais chamadas sólidos geométricos.

Os prismas são designados pelo número de lados das bases. Ex.:

prisma triangular

prisma pentagonal

prisma quadrangular

prisma hexagonal

sma hexagonal

Paralelepípedos são os prismas cujas bases também são

paralelogramos.



Cilindros são sólidos limitados por dois círculos congruentes, situados em

planos paralelos, e por uma superfície curva que pode ser planificada.



CÁLCULOS DE ÁREAS

TRIÂNGULO

Denominamos de triângulo a um polígono de três lados.

Observe a figura ao lado. A letra h representa a medida da altura do triângulo, assim

como letra b representa a medida da sua base.

A área do triângulo será metade do produto do valor da medida da base, pelo valor da

medida da altura, tal como na fórmula abaixo:

A letra S representa a área ou superfície do triângulo.

No caso do triângulo equilátero, que possui os três ângulos internos iguais, assim como

os seus três lados, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Onde l representa a medida dos lados do triângulo.



PARALELOGRAMO

Um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos é denominado

paralelogramo.

Com h representando a medida da sua altura e com b representando a medida da sua

base, a área do paralelogramo pode ser obtida multiplicando-se b por h, tal como na

fórmula abaixo:

LOSANGO

O losango é um tipo particular de paralelogramo. Neste caso além dos lados opostos

serem paralelos, todos os quatro lados são iguais.

Se você dispuser do valor das medidas h e b, você poderá utilizar a fórmula do

paralelogramo para obter a área do losango.

Outra característica do losango é que as suas diagonais são perpendiculares.

Observe na figura à direita, que a partir das diagonais podemos dividir o losango em

quatro triângulos iguais.

Consideremos a base b como a metade da diagonal d1 e a altura h como a metade da

diagonal d2, para calcularmos a área de um destes quatro triângulos. Bastará então que

a multipliquemos por 4, para obtermos a área do losango. Vejamos:

Realizando as devidas simplificações chegaremos à fórmula:

QUADRADO

Todo quadrado é também um losango, mas nem todo losango vem a ser um quadrado,

do mesmo modo que todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um

quadrado.



O quadrado é um losango, que além de possuir quatro lados iguais, com diagonais

perpendiculares, ainda possui todos os seus ângulos internos iguais a 90°. Observe ainda

que além de perpendiculares, as diagonais também são iguais.

Por ser o quadrado um losango e por ser o losango um paralelogramo, podemos utilizar

para o cálculo da área do quadrado, as mesmas fórmulas utilizadas para o cálculo da

área tanto do losango, quanto do paralelogramo.

Quando dispomos da medida do lado do quadrado, podemos utilizar a fórmula do

paralelogramo:

Como h e b possuem a mesma medida, podemos substituí-las por l, ficando a fórmula

então como sendo:

Quando dispomos da medida das diagonais do quadrado, podemos utilizar a fórmula do

losango:

Como ambas as diagonais são idênticas, podemos substituí-las por d, simplificando a

fórmula para:

RETÂNGULO

Por definição o retângulo é um quadrilátero equiângulo (todos os seus ângulos internos

são iguais), cujos lados opostos são iguais.

Se todos os seus quatro lados forem iguais, teremos um tipo especial de retângulo,

chamado de quadrado.

Por ser o retângulo um paralelogramo, o cálculo da sua área é realizado da mesma

forma.

Se denominarmos as medidas dos lados de um retângulo como na figura ao lado,

teremos a seguinte fórmula:



BIBLIOGRAFIA

ABNT. NBR 6492 - Representação de projetos em arquitetura; Rio de Janeiro: ABNT;

1994

Cálculo de área de figuras planas. Disponível em:

http://www.matematicadidatica.com.br/GeometriaCalculoAreaFigurasPlanas.aspx.

Acesso em: 22/09/2011.

CHING; Francis D. K.; Representação gráfica em arquitetura; Porto Alegre: Bookman

Editora; ISBN 8573075260

CHING; Francis D. K.; Técnicas de Construção Ilustradas; Porto Alegre: Bookman

Editora; ISBN 8573075279

Desenho Arquitetônico. In: Wikipédia, a encyclopedia livre. Disponível em:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Desenho_arquitet%C3%B4nico. Acesso em: 22/09/2011

Figuras geométricas.Disponível em:

http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/portugues/redacao/texto_des

critivo/texto_descr_fig_geometricas. Acesso em: 22/09/2011

MONTENEGRO, Gildo A.; Desenho arquitetônico; São Paulo: Edgar Blucher, 2001;

ISBN 8521202911

Hino do Estado do Ceará

Poesia de Thomaz LopesMúsica de Alberto NepomucenoTerra do sol, do amor, terra da luz!Soa o clarim que tua glória conta!Terra, o teu nome a fama aos céus remontaEm clarão que seduz!Nome que brilha esplêndido luzeiroNos fulvos braços de ouro do cruzeiro!

Mudem-se em flor as pedras dos caminhos!Chuvas de prata rolem das estrelas...E despertando, deslumbrada, ao vê-lasRessoa a voz dos ninhos...Há de florar nas rosas e nos cravosRubros o sangue ardente dos escravos.Seja teu verbo a voz do coração,Verbo de paz e amor do Sul ao Norte!Ruja teu peito em luta contra a morte,Acordando a amplidão.Peito que deu alívio a quem sofriaE foi o sol iluminando o dia!

Tua jangada afoita enfune o pano!Vento feliz conduza a vela ousada!Que importa que no seu barco seja um nadaNa vastidão do oceano,Se à proa vão heróis e marinheirosE vão no peito corações guerreiros?

Se, nós te amamos, em aventuras e mágoas!Porque esse chão que embebe a água dos riosHá de florar em meses, nos estiosE bosques, pelas águas!Selvas e rios, serras e florestasBrotem no solo em rumorosas festas!Abra-se ao vento o teu pendão natalSobre as revoltas águas dos teus mares!E desfraldado diga aos céus e aos maresA vitória imortal!Que foi de sangue, em guerras leais e francas,E foi na paz da cor das hóstias brancas!

Hino Nacional

Ouviram do Ipiranga as margens plácidasDe um povo heróico o brado retumbante,E o sol da liberdade, em raios fúlgidos,Brilhou no céu da pátria nesse instante.

Se o penhor dessa igualdadeConseguimos conquistar com braço forte,Em teu seio, ó liberdade,Desafia o nosso peito a própria morte!

Ó Pátria amada,Idolatrada,Salve! Salve!

Brasil, um sonho intenso, um raio vívidoDe amor e de esperança à terra desce,Se em teu formoso céu, risonho e límpido,A imagem do Cruzeiro resplandece.

Gigante pela própria natureza,És belo, és forte, impávido colosso,E o teu futuro espelha essa grandeza.

Terra adorada,Entre outras mil,És tu, Brasil,Ó Pátria amada!Dos filhos deste solo és mãe gentil,Pátria amada,Brasil!

Deitado eternamente em berço esplêndido,Ao som do mar e à luz do céu profundo,Fulguras, ó Brasil, florão da América,Iluminado ao sol do Novo Mundo!

Do que a terra, mais garrida,Teus risonhos, lindos campos têm mais flores;"Nossos bosques têm mais vida","Nossa vida" no teu seio "mais amores."

Ó Pátria amada,Idolatrada,Salve! Salve!

Brasil, de amor eterno seja símboloO lábaro que ostentas estrelado,E diga o verde-louro dessa flâmula- "Paz no futuro e glória no passado."

Mas, se ergues da justiça a clava forte,Verás que um filho teu não foge à luta,Nem teme, quem te adora, a própria morte.

Terra adorada,Entre outras mil,És tu, Brasil,Ó Pátria amada!Dos filhos deste solo és mãe gentil,Pátria amada, Brasil!

governador - secretaria da educação · escalímetro, que é uma multi-régua com 6 escalas, que...

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