gestão da produção apoiada por computador -...

Gestão da Produção Apoiada por Computador

Engenharia Informática Ano Lectivo 2003/2004

(apontamentos de apoio às aulas)

Ana Maria Madureira

email: [email protected]

Índice: 1. A Gestão da Produção ...................................................................................................................1

1.1. INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................1 1.2. O SISTEMA PRODUÇÃO............................................................................................................... 5

1.2.1. Classificação dos Sistemas Produtivos - Ambientes de produção .....................................9 2. Gestão de Projectos .....................................................................................................................19

2.1. FUNÇÕES DA GESTÃO DE PROJECTOS........................................................................................ 19 2.2. OBJECTIVO DA GESTÃO DE PROJECTOS.................................................................................... 19 2.3. MÉTODOS DE GESTÃO DE PROJECTOS ...................................................................................... 20

2.3.1. Método de Gantt............................................................................................................... 20 2.3.2. Método de PERT.............................................................................................................. 23 2.3.3. Método CPM (Critical Path Method)............................................................................... 35 2.3.4. Conclusão......................................................................................................................... 39

3. Produtividade e Competitividade................................................................................................40 3.1. MEDIDA DA PRODUTIVIDADE ................................................................................................... 40 3.2. CONCEPÇÃO DO PRODUTO E SELECÇÃO DO PROCESSO............................................................ 43

3.2.1. Concepção do Produto ..................................................................................................... 43 3.2.2. Ciclo de Vida ................................................................................................................... 48 3.2.3. Selecção do Processo ....................................................................................................... 52 3.2.4. Selecção do equipamento específico................................................................................ 52 3.2.5. Evolução da tecnologia de processo ................................................................................ 53

3.3. LOCALIZAÇÃO FABRIL.............................................................................................................. 55 3.4. SUBCONTRATAÇÃO................................................................................................................... 57 3.5. IMPLANTAÇÃO .......................................................................................................................... 59

3.5.1. Estudo de implantação ..................................................................................................... 60 3.5.2. Tipos de Implantação ....................................................................................................... 61

3.6. CONCLUSÃO.............................................................................................................................. 62 4. Gestão de Stocks .........................................................................................................................64

4.1. TIPOS DE STOCKS ...................................................................................................................... 64 4.2. OBJECTIVOS DA GESTÃO DE STOCKS........................................................................................ 65 4.3. CUSTOS DOS STOCKS................................................................................................................. 66 4.4. CODIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS ARTIGOS ........................................................ 67 4.5. CLASSIFICAÇÃO DE STOCKS...................................................................................................... 67 4.6. SISTEMAS DE STOCKS ............................................................................................................... 70 4.7. MODELOS DETERMINÍSTICOS ................................................................................................... 72

4.7.1. Reposição Instantânea; Penúria não permitida. ............................................................... 72 4.7.2. Reposição Instantânea; Penúria permitida. ...................................................................... 75 4.7.3. Reposição não Instantânea; Penúria não permitida.......................................................... 77 4.7.4. Reposição não Instantânea; Penúria permitida. ............................................................... 78 4.7.5. Taxa de Procura Variável................................................................................................. 79 4.7.6. Modelos de preços escalonados ....................................................................................... 84

4.8. MODELOS ESTOCÁSTICOS......................................................................................................... 86 4.8.1. Estabelecer stocks de segurança utilizando níveis de serviço.......................................... 88 4.8.2. Modelo de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado................ 90 4.8.3. Modelo de período fixo de encomenda com nível de serviço especificado..................... 95

4.9. CONCLUSÕES ............................................................................................................................ 98 5. A Previsão de Vendas e dos Consumos..................................................................................... 100

5.1. TIPOS DE CONSUMO ................................................................................................................ 100 5.2. O MÉTODO DAS TENDÊNCIAS MÓVEIS .................................................................................... 102 5.3. O MÉTODO DA DECOMPOSIÇÃO.............................................................................................. 102 5.4. MÉTODOS BASEADOS NOS VENDEDORES E CLIENTES............................................................. 103

6. Processo – Conceito e Fundamentos ........................................................................................ 104 6.1. A ATITUDE DA GESTÃO .......................................................................................................... 104 6.2. ANÁLISE DO PROCESSO........................................................................................................... 104

6.2.1. Os Input.......................................................................................................................... 106

6.2.2. Os Output....................................................................................................................... 106 6.2.3. Operações, Fluxos e Armazenamentos .......................................................................... 106 6.2.4. A Conjuntura ................................................................................................................. 107

6.3. CARACTERÍSTICAS DE UM PROCESSO..................................................................................... 108 6.3.1. Capacidade..................................................................................................................... 108 6.3.2. Eficiência ....................................................................................................................... 108 6.3.3. Eficácia .......................................................................................................................... 109 6.3.4. Flexibilidade .................................................................................................................. 109

6.4. UM EXEMPLO SIMPLES............................................................................................................ 110 6.4.1. Resolução....................................................................................................................... 112

7. Planeamento e Controlo da Produção....................................................................................... 115 7.1. PLANEAMENTO ESTRATÉGICO ................................................................................................ 117 7.2. PLANEAMENTO AGREGADO DA PRODUÇÃO............................................................................ 118 7.3. PLANEAMENTO OPERACIONAL ............................................................................................... 119 7.4. A FUNÇÃO ESCALONAMENTO NO PLANEAMENTO DA PRODUÇÃO......................................... 121

8. Planeamento Agregado da Produção........................................................................................ 123 8.1. LIGAÇÃO ENTRE O PLANEAMENTO E A PROGRAMAÇÃO ........................................................ 124 8.2. ESTRATÉGIAS DE PLANEAMENTO DA PRODUÇÃO .................................................................. 126 8.3. CUSTOS ................................................................................................................................... 127 8.4. LIGAÇÃO PLANEAMENTO AGREGADO - MRP ........................................................................ 130

8.4.1. Plano Mestre de Produção ............................................................................................. 131 8.5. PLANEAMENTO DE NECESSIDADES DE MATERIAIS - MRP..................................................... 136

8.5.1. Diferentes tipos de ordens.............................................................................................. 141 8.5.2. Entradas do sistema MRP .............................................................................................. 141 8.5.3. Saídas do sistema MRP.................................................................................................. 143 8.5.4. Formas de representação das Nomenclaturas ................................................................ 145 8.5.5. Codificação de nível mais baixo .................................................................................... 147 8.5.6. Cálculo de Necessidades Líquidas................................................................................. 148 8.5.7. Métodos de Revisão....................................................................................................... 154

8.6. PLANEAMENTO DE NECESSIDADES DE CAPACIDADE (CRP) ................................................... 155 8.7. O MRP NOS SERVIÇOS............................................................................................................ 160

9. Planeamento Operacional ......................................................................................................... 162 9.1. DEFINIÇÃO DE PROGRAMAÇÃO/ESCALONAMENTO................................................................ 163

9.1.1. Tipos de Escalonamento ................................................................................................ 164 9.2. FACTORES QUE AFECTAM A PROGRAMAÇÃO/ESCALONAMENTO........................................... 169 9.3. OBJECTIVOS E FUNÇÕES DA PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO ................................................ 171 9.4. ELEMENTOS DO PROBLEMA .................................................................................................... 171 9.5. ACTIVIDADES DE PLANEAMENTO E CONTROLO..................................................................... 174

9.5.1. Notação .......................................................................................................................... 175 9.5.2. Controlo ......................................................................................................................... 176

9.6. MEDIDAS DE DESEMPENHO..................................................................................................... 179 9.6.1. Critérios baseados nas datas de processamento ............................................................. 179 9.6.2. Critérios baseados nas datas de entrega ......................................................................... 181 9.6.3. Critérios baseados em custos de existência ................................................................... 181

9.7. SEQUENCIAMENTO COM HEURÍSTICAS ................................................................................... 182 9.7.1. Regras heurísticas simples ............................................................................................. 183

9.8. CLASSIFICAÇÃO DOS PROBLEMAS.......................................................................................... 184 9.8.1. Problemas com uma só máquina ................................................................................... 186 9.8.2. Problemas com duas máquinas ...................................................................................... 192


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1. A Gestão da Produção

1.1. Introdução A gestão da produção (ou das operações, como é algumas vezes designada) pode ser definida

como a gestão dos recursos directos necessários para produzir os bens e/ou serviços fornecidos por

uma organização.

A figura seguinte ilustra um modelo sumário do raio de acção num contexto vasto de

actividade económica.

Mercado

Estratégia da Empresa

Estratégia da Produção

Gestão da Produção

R. Humanos Instalações Materiais Processos

Sistema de Planeamento e Controlo

Figura 1.1 - Modelo esquemático da área da gestão da produção.

O mercado - os clientes da empresa para os seus produtos ou serviços - orienta a estratégia

global da Empresa.

Esta estratégia é baseada na finalidade última da empresa e, na essência, reflecte de que modo

a empresa planeia usar todos os seus recursos e funções (marketing, financeira, e operações) para

conquistar vantagens competitivas. A estratégia da produção especifica de que modo a empresa

utilizará as suas capacidades de produção para assegurar a estratégia global.

A gestão da Produção ocupa-se dos recursos directos de produção da empresa. Estes recursos

são: Recursos Humanos, Instalações, Materiais, Processos e Sistemas de Planeamento e Controlo.

Os recursos humanos são a força de trabalho directo e indirecto; as instalações incluem as

fábricas ou áreas de serviços onde se executa a produção; os materiais incluem as matérias primas

(ou no caso de serviços, os fornecimentos) que passam pelo sistema; os processos englobam o


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equipamento e os passos através dos quais se efectua a produção; e os sistemas de planeamento e

controlo são os procedimentos e as informações utilizadas pela gestão para operar o sistema.

Uma empresa é uma organização que funciona:

• com homens e mulheres especializados;

• com meios financeiros e materiais;

• para satisfazer as necessidades de clientes (consumidores, utilizadores) fabricando os

produtos e fornecendo serviços.

À partida, pensa-se numa empresa de tipo industrial mas o mesmo esquema é aplicável a

uma empresa agrícola ou de serviços.

A empresa não se encontra isolada mas, sim, em contacto com o seu meio ambiente com o

qual mantém diversos tipos de interacções. Podem-se distinguir três tipos de fluxos que, por vezes,

se misturam:

• O fluxo de materiais;

• O fluxo de informações;

• O fluxo financeiro.

Tais fluxos não existem unicamente em interacção com o exterior. De facto, no seio da

empresa coexistem serviços operacionais (que trabalham fisicamente sobre os produtos) e serviços

funcionais. Também aí, a par do fluxo dos produtos, aparece um segundo fluxo, com uma

importância capital: o fluxo das informações.

O papel fundamental da gestão da produção consiste em gerir os fluxos de materiais e os

fluxos de informações que a ela digam respeito, de acordo com os objectivos prioritários, definidos

pela direcção geral da empresa.

Uma empresa envolve capital, recursos humanos e materiais com a finalidade de satisfazer as

necessidades de clientes (consumidores de um bem, utilizadores de um serviço).

A evolução das condições de competitividade económica, levou a que a gestão da produção se

tornasse cada vez mais importante, de forma a permitir aumentar a produção e a diminuir o custo

unitário do produto.

O papel fundamental da Gestão da Produção traduz-se na gestão dos fluxos de materiais e dos

fluxos de informação que conduzem ao fabrico de uma ou mais classes de produtos de acordo com

os objectivos definidos pela direcção da empresa.


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Um sistema de produção é constituído por um conjunto de recursos que efectuam uma ou

mais operações de transformação de matéria-prima ou associação de componentes, dando origem a

produtos acabados.

Figura 1.2 – Sistema de produção

Numa empresa podem-se identificar diferentes tipos de fluxos:

• Fluxo de materiais: circulação de objectos físicos - entrada de matéria-prima, energia,

produtos acabados ou semi-acabados, peças sobressalentes, material para manutenção, ...;

• Fluxo de informação: troca de informação - entre sectores da empresa, publicidade,

informação técnica, social ou legal, .

• Fluxo financeiro: entrada ou saída de capital - movimento de capital próprio,

empréstimos, recebimentos de clientes, pagamentos a fornecedores, impostos, salários,

juros, suporte.

Sendo a satisfação dos clientes uma das maiores preocupações da gestão da produção, a

empresa é obrigada a dominar os seus fluxos, pelo que deverá [Courtois 1997]:

• Simplificar os fluxos físicos, suprimindo as operações não geradoras de valor vendável

(alterando a implantação);

• Fluidificar e acelerar os fluxos físicos evitando as avarias das máquinas, diminuindo os

tempos de mudança der série, melhorando a qualidade dos produtos, desenvolvendo a

polivalência dos operadores, desenvolvendo relações de parceria com fornecedores e

distribuidores;

ProcessoEntrada Saída

Meio envolvente


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• Criar um sistema de informação de gestão da produção coerente e objectivo através de um

diálogo permanente e de preparação para conhecer e responder às necessidades e às

expectativas de cada um.

Segundo Laverty “gerir a produção significa descrever as diferentes fases do processo de

fabrico de um produto acabado e as soluções de substituição em caso de falhas não sistemáticas e,

também, determinar os modos de operação a pôr em prática para fabricar um produto acabado, de

acordo com as suas especificações e ao menor custo”.

Um dos aspectos mais significativos da gestão da produção é a forma de se relacionar com

todas as outras actividades da empresa, tendo como consequência a necessidade de gerir todos os

fluxos entre as actividades, com o objectivo último de rentabilizar o sistema produtivo. Podemos,

então, definir os seguintes objectivos para a gestão da produção:

• Satisfazer os clientes;

• Reduzir os custos;

• Reduzir os prazos de entrega;

• Aumentar a flexibilidade da empresa;

• Aumentar a fiabilidade;

• Aumentar a qualidade dos produtos;

• Facilitar a inovação;

• Antecipar tendências e problemas;

A eficácia da gestão da produção apoia-se sobre um domínio correcto dos fluxos de

informação que acompanham a elaboração do produto, bem como num planeamento adequado da

produção. Assim, para gerir a produção é necessário recolher, juntar e compilar toda a informação

referente ao sistema de produção, tendo em vista facilitar a tomada de decisão de forma correcta e

no momento certo. Essa informação deve ser a mais completa possível, exacta e selectiva, de forma

a informar criteriosamente, mas sem exagero, quem por ela se possa interessar. O planeamento deve

ter em linha de conta as capacidades reais do sistema de produção, avançando com soluções de

substituição e analisando as causas de estrangulamentos. O planeamento baseia-se em algumas

previsões, mas, realizar previsões com precisão dentro de um mercado dinâmico é uma tarefa difícil.

Assim sendo, o planeamento efectuado pode/deve ser refinado à medida que informação mais

precisa (isto é, factos e não previsões) esteja disponível. A gestão da produção é pois responsável

pela gestão do processo produtivo como um todo.


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1.2. O Sistema Produção Dado o crescente aumento da competitividade do mercado, as organizações viram-se forçadas a

adoptar estratégias de optimização, nomeadamente a nível da gestão e planeamento das suas

actividades para manterem a sua posição ou ganharem novas “fatias” de mercado, fornecendo os

seu produtos/serviços com a qualidade exigida pelos clientes. Assim, foram vários os campos de

acção com um particular destaque para a produção, que sofreu fortes inovações a quase todos os

níveis. Apesar da diversidade de sistemas de produção ser grande, e cada um ter o seu tipo

específico de gestão de produção, todos seguem normalmente as mesmas linhas, em termos de

planeamento e controlo.

Nos últimos anos do século XX assistiu-se a um aumento da flexibilização e diversificação dos

produtos e processos das empresas do sector secundário no sentido de disponibilizar ao cliente um

serviço personalizado. Relativamente às empresas do sector terciário a sua evolução foi no sentido

de definir precisamente os seus serviços de forma a melhorar os meios de distribuição cativando o

maior número de clientes possível. Pode-se afirmar que, ambos os sectores, apesar de diferentes por

definição, se aproximaram cada vez mais na forma e concepção dos seus produtos e na forma de

definição e gestão dos seus processos, de tal forma que podem ser entendidos e generalizados como

um mesmo Sistema de Produção, variando apenas as entradas, saídas e processos de transformação

respectivos.

É neste contexto de crescente aproximação das actividades de organizações das áreas produtivas

tradicionais e de serviços e na questão fundamental do planeamento e gestão operacional que recai o

nosso estudo. No entanto a nossa atenção centra-se nas organizações do sector secundário –

produtivo/industrial no qual se tem verificado uma grande transformação a nível de produtos e

processos, destacando-se nomeadamente os seguintes aspectos: a oferta é superior à procura, as

necessidades de mercado mudam frequentemente, a evolução tecnológica origina a rápida

obsolescência dos produtos, a variedade possibilita ao cliente fazer a sua escolha em função dos

preços e do próprio produto tornando-o desta forma como o objectivo principal da empresa. Sendo

assim, o mercado tornou-se bastante mais complexo e competitivo do que anteriormente.

A manutenção da competitividade deve ser assegurada por inovação constante em termos de

produtos, serviços e processos de produção. O tempo de vida dos produtos diminuiu, assim como a

duração da sua fase de lançamento. O marketing adquiriu uma nova importância pois tornou-se

essencial identificar as diversas necessidades e segmentar os mercados cada vez com mais precisão.

O papel da produção tornou-se vital sendo cruciais os seguintes objectivos: reduzir constantemente

os custos, reforçar as políticas de qualidade, reduzir os prazos de fabrico, dispor de uma capacidade


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de resposta rápida em termos de novos produtos face à concorrência. A possibilidade de utilizar as

novas soluções tecnológicas torna-se um factor de êxito essencial. A satisfação do cliente passou a

ser um dos objectivos principais que deve ser garantido para a sobrevivência da empresa num

mercado tão competitivo.

Esta evolução afecta de uma forma substancial todas as áreas da empresa, desde a área comercial até

à área financeira passando pela gestão, concepção e fabrico do produto. No campo da produção

encontram-se grandes oportunidades para evoluir e enfrentar as mudanças de mercado,

providenciando a melhoria da qualidade dos produtos, a redução dos prazos de entrega e a melhoria

das margens de lucro através da diminuição dos custos e aumento dos ganhos de produtividade.

Para materializar estas oportunidades é necessário "reinventar" a fábrica de uma forma definitiva,

ambiciosa e realista, libertando-a dos sistema de gestão tradicionais, com um enfoque estratégico,

mas visando também os benefícios a curto prazo e, principalmente com uma gestão "inteligente"

dos recursos humanos e tecnológicos. É desse modo, normal o aparecimento de novos conceitos,

como Reengenharia, Fabrico Flexível, Fabrico Ágil, Fabrico “Suportado” (Lean Manufacturing),

Fabrico Inteligente, Engenharia Concorrente, “Projecto para Fabrico” (Design Manufacturing), etc.

O emprego de novas tecnologias fez com que em poucos anos se modificasse todo o contexto

produtivo. Através da informática tudo passou a ser possível, desde a confirmação da encomenda

passando pela gestão de materiais e fabricação do produto até ao envio da factura ao cliente. Mas

quase em todos os casos o emprego de computadores conduziu a soluções do tipo "ilha", sendo a

comunicação entre elas efectuada com muita dificuldade, uma vez que os dados eram

maioritariamente transmitidos manualmente entre os vários sistemas. A implementação de redes

abriu novas perspectivas de informação e comunicação, possibilitando a integração dos dados

provenientes dos diferentes subsistemas, sendo a sua gestão efectuada a partir de um sistema

central. As tendências actuais dos sistemas produtivos são:

a. simplificar processos, interligando-os,

b. rentabilizar a produção, automatizando as áreas estratégicas,

c. integrar processos e informação associada, permitindo um melhor acompanhamento da

produção, realizando uma correcta planificação e realimentação da mesma,

d. flexibilizar a produção, simplificando os processos produtivos.

Os objectivos a atingir são: o aumento da produtividade, a melhoria da qualidade do produto, a

redução dos custos, a diminuição do material em trânsito na fase de fabrico, a diminuição dos

prazos de entrega e o aumento da capacidade de resposta face a novos produtos, com vista à total

satisfação do cliente, que é afinal quem dita o sucesso da empresa.


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Pode dizer-se que os sistemas produtivos têm evoluído no sentido de uma crescente automatização

e integração de processos, dando origem ao conceito de produção integrada por computador ou como é

mais conhecido CIM (Computer Integrated Manufacturing).

No entanto ele não abrange só os aspectos relacionados com as actividades de produção, mas

também todas as questões de marketing, vendas, finanças, etc. A empresa do futuro tende para uma

utilização alargada, mas integrada, dos sistemas computacionais e de comunicações a todas as suas

actividades (integração horizontal) e a todos os níveis (integração vertical), contribuindo para uma

gestão mais eficiente e coordenada de toda a empresa.

A integração vertical e horizontal promove o aumento da produtividade ao mesmo tempo que

assegura à empresa a obtenção de posições estratégicas essenciais à sua sobrevivência. Como novos

objectivos pode-se citar: a regularidade na qualidade, obtida pelo controlo de processos, o aumento

de flexibilidade em termos de prazos de fabrico, a diminuição dos prazos de resposta a mudanças

frequentes e dos prazos de concepção de novos produtos, assim como o aumento da capacidade

para enfrentar as procuras específicas dos clientes.

Um dos aspectos fundamentais dos Sistemas de Fabrico actuais é a necessidade de uma resposta

mais rápida às encomendas que aparecem. Saber qual a tarefa a executar, qual o instante de tempo e

qual o recurso a utilizar é uma necessidade vital para qualquer organização. A resposta está no

escalonamento. O escalonamento é uma das funções cruciais de qualquer organização para garantir

a execução eficiente e atempada de todas as suas actividades. Uma boa política de escalonamento

contribui fortemente não só para o sucesso das actividades de produção de uma empresa como

também para o sucesso de todas as actividades da empresa na generalidade. Na indústria o

escalonamento da área de produção é uma parte integrante do planeamento e controlo da produção.

Os prazos de entrega das encomendas passam a ser um factor essencial para as actividades de

Gestão da Produção em geral. Por Gestão da Produção entenda-se o conjunto de actividades de

gestão relacionadas com a produção, estando enquadradas em duas vertentes o Planeamento e o

Controlo, destacando-se neste último o Escalonamento a baixo nível como uma ferramenta

importante para ajudar a atingir objectivos de produção. O Escalonamento da Produção é uma

actividade comum a estas duas áreas, distinguindo-se dois tipos de escalonamento:

� escalonamento predictivo que serve para estabelecer as linhas mestras na manutenção da

coerência global no processo da tomada de decisão local.

� escalonamento reactivo cujo objectivo é a revisão e correcção dos planos de

escalonamento resultantes do escalonamento predictivo quando surgem acontecimentos

inesperados que provocam alterações nos planos.


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Um sistema de Produção fixo é constituído por um conjunto de recursos que efectuam um ou mais

Processos de Transformação. Estes “operando sobre a “matéria prima” de entrada originam como saída um

conjunto de produtos” (Riggs, 1987). Se o Sistema de Produção for reconfigurável os recursos também

poderão ser tomados como entradas do Sistema.

O sistema não se encontra isolado, mas sim em contacto com o meio ambiente envolvente com o

qual realiza as operações de entrada e saída. Pode-se distinguir três tipos de fluxo, que a maior parte

das vezes se misturam; fluxo de materiais, fluxo de informação e fluxo financeiro.

Figura 1.3 - Sistema de produção visto como um processo de transformação

Em sistemas cujas saídas sejam bens de equipamento ou consumo as entradas podem ser materiais,

equipamento, tecnologia, informação, trabalho e tempo. Em sistemas cujas saídas sejam serviços, as

entradas são essencialmente trabalho.

O processo de transformação global consiste num conjunto de operações, onde cada operação é um

passo elementar do processo global de produzir um produto ou um serviço e representa um

processo individual. O papel de gestão dos sistemas de produção consiste em gerir os fluxos de

materiais e de informação que a ela digam respeito, controlando assim o processo de transformação

e o seu desempenho.

Neste documento serão abordados só os sistemas produtivos. O termo ordem de fabrico será usado

para designar uma ou mais tarefas. Uma tarefa consiste num conjunto de operações que concorrem

para o fabrico de um produto, ordenadas numa sequência específica que se designa por gama

operatória.


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1.2.1. Classificação dos Sistemas Produtivos - Ambientes de produção

Cada sistema produtivo é único pela sua organização e especificidade de produtos que fabrica.

Contudo, é possível estabelecer uma classificação genérica dos sistemas em função de alguns

critérios conforme se pode ver na tabela 1.1. Cada um dos critérios assume a sua importância de

acordo com os parâmetros em análise.

Embora cada empresa tenha características únicas que a podem identificar, nomeadamente a

especificidade dos produtos que fabrica e a sua organização, é possível estabelecer uma classificação

em função de:

• Quantidades fabricadas e grau de repetitividade;

• Organização dos fluxos de produção;

• Relação com os clientes;

• Tipologia da estrutura de produtos;

• Autonomia da concepção e da encomenda.

Os métodos de gestão são influenciados pela tipologia de produção, pela que a sua identificação é

fundamental.

Tabela 1.1 - Critérios para classificação de sistemas de produção

Organização dos fluxos de produção Continuo (flow shop)/ Intermitente (job shop)/

Aberto ( open shop)/ Misto

Implantação - layout Linha/funcional/celular

Relação com o cliente stock/encomenda, unitária, série e massa

Quantidades fabricadas e procura repetitiva, periódica, esporádica

massa, por lotes, unitária

Tipologia da estrutura dos produtos convergente/divergente ou (reagrupada),

convergente-divergente

É fundamental esta caracterização dos ambientes de produção porque ela condiciona a escolha dos

métodos de planeamento e controlo da produção a adoptar, (Roldão, 1995).

Considere-se o conjunto de n tarefas T = {T1, T2, ..., Tn} e o conjunto de m máquinas M = {M1, M2,

..., Mn}.


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Considere-se ainda que:

Cada tarefa Ti é subdividida em k operações {Oi1, Oi2, ..., Oin}

Cada tarefa só é processada por uma máquina em cada momento

Cada máquina só pode processar uma tarefa de cada vez.

• Classificação segundo a organização do fluxo de produção / volume de produção / implantação

O fluxo de produção e o volume de produção estão normalmente associados,

simultaneamente o primeiro condiciona também a respectiva implantação. Por isso procede-se

a um agrupamento destes critérios distinguindo-se três grandes grupos, embora o terceiro

tenha na realidade pouco interesse prático.

Flow shop - Produção contínua- O número de operações por tarefa é igual ao número de

máquinas m e a sua ordem de processamento é tal Oi1 que é processada em M1, Oi2 que é

processada em M2, e Oik que é processada em Mm. O fluxo de produtos é linear sendo a

implementação efectuada normalmente em linha de produção. È o tipo de produção que serve

linhas de montagem e industrias de processo, (podendo ser produzido um único produto ou

conjunto de produtos). Devido às necessidades de grandes volumes de produção a produção é

em massa e o processamento é totalmente adaptado ao produto, sendo, normalmente,

acompanhado por uma intensa automatização dos processos de produção. Consegue-se desta

forma uma grande normalização, sendo o nível de flexibilidade muito reduzido, sendo mesmo

nulo em alguns casos.

Considere-se o caso da figura 1.2, onde se pode observar um sistema de produção do tipo flow

shop constituído por três linhas de fabrico, cada uma das quais com duas máquinas do tipo A,

uma máquina do tipo B e uma máquina do tipo C. Os produtos fluem em cada célula,

passando primeiro pela máquina A e depois pelas máquinas B e C.


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Figura 1.4 - Flow shop com implantação em linha de fabrico

Job shop - Produção intermitente – O número de operações por tarefa, a sua afectação às

máquinas e a sua ordem de processamento são arbitrárias mas conhecidas antecipadamente. O

fluxo de produtos é função do encadeamento dos processos a realizar. A implantação é

efectuada com uma organização funcional permitindo o reagrupamento do equipamento em

função do processo tecnológico a executar. O fluxo de produtos é função do encadeamento

dos processos a realizar. Neste tipo de produção a implantação e o equipamento estão

vocacionados para realizar um elevado número de operações consoante as necessidades, o que

lhes confere uma grande flexibilidade. Considera-se neste grupo a produção unitária e a

produção por lotes.

Considere-se por exemplo a figura 1.3, onde se pode observar um sistema de produção do

tipo job shop com três centros de trabalho. O primeiro com cinco máquinas do tipo A, o

segundo com três máquinas do tipo B e o terceiro com três máquinas do tipo C. Os produtos

fluem de um centro para outro conforme a sua rota de processamento.

Figura 1.5 - Job shop com centros de trabalho – implantação funcional

Open shop – Ambiente aberto – Cada tarefa é dividida um m operações, com a mesma

afectação de operações às máquinas, mas a ordem de processamento de operações não é


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especificada. Este tipo de sistema tem pouco interesse prático, uma vez que na realidade é

irreal a não especificação da ordem de processamento das operações.

Job shop - Produção por projecto/unitária - Neste caso o produto é único, por exemplo a

construção de um avião, um barco, de uma barragem ou a Expo'98. Daqui resulta que o

processo de produção é único e não renovável, tem normalmente uma elevada complexidade

e a execução do produto é prolongada no tempo respeitando o projecto. Neste tipo de

produção o objectivo é encadear todas as operações que conduzem ao termo do projecto,

minimizando os tempos mortos de forma a concluir o produto dentro do prazo estabelecido.

Pode-se dizer que os processos e equipamentos vão de encontro ao produto e não o

contrário. A implantação é funcional podendo no entanto ser celular

Sistemas mistos - Trata-se da existência na mesma unidade produtiva de dois ou mais dos

sistema referidos. Normalmente associados a uma implantação celular. As células de produção

são sistemas que agrupam e organizam os recursos de produção necessários ao processamento

de todas as operações de uma família de artigos. Podem-se considerar um misto intermédio

entre as linhas de fabrico e os centros de trabalho, pois conjugam o fabrico de variedade típico

dos centros com a de grandes quantidades típicas das linhas.

Figura 1.6 - Flow shop implantação celular

• Produção contínua vs descontínua

Facilmente se constata que cada tipo de produção possui vantagens e inconvenientes. Podemos

definir um indicador denominado “rácio de eficiência do processo (REP)”, que permite determinar

a relação entre o tempo de presença de um produto no sistema e o tempo durante o qual se

acrescenta valor ao produto.

REP = tempo de trabalho efectivo / tempo total incluindo tempos de espera


Ana Madureira 13

Se compararmos os valores do REP médio para cada tipo de produção obtemos:

Tipo contínuo Tipo descontínuo REP médio 80 a 100% 5 a 30%

A escolha entre os dois tipos de produção resulta de um compromisso difícil entre as seguintes duas

soluções extremas:

• Uma grandes flexibilidade e uma organização complexa;

• Uma flexibilidade mais reduzida, mas uma organização e uma gestão consideravelmente

aligeiradas.

A figura seguinte dá uma ideia da relação entre o custo e o volume da produção.

Figura 1.7 - Relação entre o custo e o volume de produção

• Classificação segundo a relação com o cliente e o modo de satisfação da procura

Podem-se distinguir dois grupos; produção para stock com entrega imediata e procura

contínua (repetitiva ou periódica) e a produção por encomenda com um prazo de entrega e

uma procura descontínua e esporádica.

Produção para stock - O sistema produz normalmente para stock e não para satisfazer

directamente a algum pedido. É normalmente utilizado quando em determinadas alturas os

prazos de entrega exigidos pelos clientes não poderiam ser cumpridos se os produtos fossem

fabricados após a recepção da encomenda. Desse modo podem ser aproveitados tempos ou

épocas mais livres a para produzir para stock. Por exemplo, uma empresa que fabrique

chocolate pode produzir para stock nos meses de Janeiro a Março, podendo dessa forma

atender à procura excessiva na Páscoa.

Produção por encomenda - O sistema só produz para satisfazer directamente os pedidos

dos clientes. Desta forma consegue-se evitar o custo de armazenamento de produtos

acabados, diminuindo consideravelmente os custos globais.

Volume de Produção

Cust

o de

Rev

enda

Produção por projecto

Produção descontínua

Produção contínua


Ana Madureira 14

• Classificação em função das quantidades e da repetitividade

É possível diferenciar as empresas pela tipologia da sua produção. As quantidades lançadas em

produção podem ser:

• Em produção unitária (1)

• Em produção por pequenas séries (100)

• Em produção por séries médias (1 000)

• Em produção por grandes séries (100 000)

Os lançamentos podem ser repetitivos (repetem-se ao longo do tempo) ou não repetitivos (ocorrem

uma única vez).

Vejamos exemplos para cada caso:

Produção unitária com lançamento não repetitivo:

• EURO 2004

• Barragem

• Ponte

Produção unitária com lançamento repetitivo: Motor para um foguetão

Produção pequena e média com lançamento não repetitivo: Pré-séries

Produção pequena e média com lançamento repetitivo: Máquinas de ferramentas

Produção grande com lançamento não repetitivo: Jornais

Produção grande com lançamento repetitivo: Electrodomésticos

• Classificação em função da estrutura do produto

É possível também efectuar uma classificação em função da estrutura do produto:

• Estruturas convergentes

São constituídas por produtos normalizados que englobam numerosos componentes (exemplos:

mecânica, circuitos electrónicos).


Ana Madureira 15

Figura 1.8 - Estrutura Convergente

• Estruturas divergentes

Neste caso, a matéria-prima é quase única, mas é possível chegar a um número elevado de produtos

(exemplo: indústria leiteira).

Figura 1.9 - Estrutura divergente

• Estruturas com pontos de reagrupamento.

Há vários componentes básicos que são agrupados em subconjuntos normalizados que podem

entrar em produtos diversificados (exemplo: indústria automóvel).

Figura 1.10 - Estrutura com ponto de reagrupamento

• Estruturas paralelas

Aplicável em empresas que têm poucos produtos e poucas matérias-primas (exemplo: embalagens)

Figura 1.11 - Estrutura Paralela

Produtos acabados em número baixo

Componentes muito numerosos

Numerosos produtos acabados

Alguma matérias-primas

Produtos acabados vários

Subconjuntos normalizados

Componentes numerosos

Poucos Produtos Acabados

Poucas matérias-primas


Ana Madureira 16

• Classificação em função da autonomia de encomenda e de concepção

Em geral consideram-se 3 níveis de autonomia nas empresas:

• O criador-fabricante

• O subcontratado

• O artificie

O criador-fabricante surge quando a empresa trata da concepção e do fabrico do produto.

O subcontratado é contratado por uma empresa mediante um caderno de encargos e tem por

finalidade produzir componentes ou sub-componentes de que a empresa contratante necessita. O

subcontratado tem autonomia na encomenda das matérias-primas e na escolha dos processos a

utilizar.

O artificie também é contratado com base num caderno de encargos, mas não tem autonomia na

encomenda das matérias-primas, sendo estas fornecidas pelo contratante. Por vezes, até a

maquinaria de produção é fornecida ao artificie.

• Classificação VAT das Empresas Industriais

Existe uma outra forma de classificar os tipos de indústria, ou sistemas de produção, na base da

tipologia de artigos fabricados dependente da estrutura do artigo à qual se associa uma estrutura do

processo de fabrico,(Chase e Aquilano, 1998). Assim todas as indústrias podem ser classificadas

num tipo, ou numa combinação de três tipos básicos denominados de V, A e T e que se denomina

de classificação VAT. Este tipo de classificação está directamente relacionada com o fluxo de

produção ao longo do sistema.

Indústria do tipo V

Neste tipo de indústria existem poucas matérias primas, transformadas num grande variedade de

produtos finais, como é o caso da indústria de processos, (Têxteis, Refinarias, Aço, Química, Papel,

Plásticos). Existe um número elevado de produtos finais em comparação com as matérias primas.

Os produtos têm gamas operatórias similares, por isso utilizam essencialmente os mesmos

processos.


Ana Madureira 17

Indústria Tipo V

Figura 1.12 – Indústria tipo V

O principal problema deste tipo de indústria traduz-se frequentemente no fraco serviço ao cliente,

nomeadamente em termos de cumprimento das datas de entrega, e na existência de um elevado stock

de produtos finais. A causa deste problema prende-se com o esforço de atingir níveis de utilização

elevados, o que provoca a existência de lotes de processamento demasiado elevados.

Indústria do tipo A

Existem muitas matérias primas e componentes, que são convertidos através de processos de

montagem em alguns, muito poucos produtos finais, em muitos casos apenas um. Por exemplo a

indústria aeroespacial, (aviões, motores) e de bens essenciais. Este tipo de indústria está

essencialmente associada à produção de produtos discretos.

Indústria do tipo A

Figura 1.13 – Indústria tipo A

A montagem é o processo dominante, as máquinas tendem a ser universais e flexíveis em oposição à

especialização, os recursos são partilhados no âmbito das gamas operatórias dos diferentes

produtos. A produção é definida no início do processo (oposto a uma indústria do tipo V). Como a

procura é variada, é normal e existência de um stock alargado de produtos finais para satisfação da

encomendas. O principal problema deste tipo de indústria prende-se com a variedade de produtos e

com os picos da procura, assim se não houver um processo de planeamento e controlo eficiente,

pode conduzir ao caos na oficina de fabrico. Assim, uma solução para melhorar o desempenho

deste tipo de indústria passa pelo correcto controlo do fluxo, o que leva à melhor utilização dos

recursos e redução dos níveis de stock. Neste tipo de indústria os processos de planeamento e


Ana Madureira 18

escalonamento desempenham um papel importante, na eficiência global do processo de produção.

O dimensionamento, escalonamento e controlo dos lotes para cada produto de forma a controlar

adequadamente o fluxo ao longo do processo e fabrico é de todo desejável.

Indústria do tipo T

Existem matérias primas e componentes comuns, que são convertidos através de processos de

montagem diferentes em vários produtos finais. Este tipo de indústria caracteriza-se por incluir duas

fases distintas no processo de produção. Uma primeira, em que os componentes básicos são

produzidos de uma forma relativamente directa e armazenados (parte inferior do T). Uma segunda

que consta dos vários processos de montagem para os vários produtos finais. Há vários exemplos

de indústrias deste tipo, sendo de referir as indústrias de veículos, aparelhagem eléctrica, electrónica,

mecânica e de mobiliário.

Indústria do tipo T

Figura 1.14 – Indústria tipo T

Numa indústria deste tipo pode ser bastante vantajosa a chamada montagem por encomenda. A

montagem dos produtos finais tem uma variada gama de combinações. Os componentes são

primeiro fabricados, mantendo-se em stock até que seja necessária a sua utilização. A questão neste

caso é efectuar uma melhor previsão, e melhor controlo de stocks. O que significa um melhor

controlo do fluxo da fase de fabricação, a redução das dimensões dos lotes de forma a eliminar

oscilações na produção, e na segunda fase controlar a distribuição dos componentes pelos variados

produtos.


Ana Madureira 19

2. Gestão de Projectos Um projecto é simplesmente uma declaração ou proposta de algo a realizar. Num sentido mais lato, um projecto pode ser definido como uma série de tarefas relacionadas dirigidas normalmente no sentido de algum output principal e necessitando de um período de tempo significativo para realizar. A Gestão de Projectos pode ser definida como planear, dirigir e controlar recursos (pessoas, equipamento, materiais, etc.) para satisfazer as restrições técnicas, de custo e de tempo do projecto.

Se o trabalho proposto é um empreendimento grande, é normalmente referido como um programa, embora os termos projecto e programa sejam na maioria das vezes utilizados indiferenciadamente.

“Gerir um projecto significa normalmente, programar as diferentes tarefas que vão permitir levá-lo a bom termo.”

A ideia diz respeito aos projectos de lançamento repetitivo ou não, como a construção de um super petroleiro, de um edifício ou ainda de um estaleiro de obras públicas.

Alguns autores definem um projecto como sendo um conjunto de tarefas ou operações elementares bem diferenciadas, que se executam segundo uma ordem determinada. Uma equipa de projecto inclui pessoas da área comercial, do gabinete de estudos, dos métodos, do fabrico, da gestão da produção e da qualidade, é constituída desde o início do projecto e deve acompanhá-lo até à sua conclusão.

2.1. Funções da gestão de projectos

A gestão de projectos pode apresentar as seguintes funções principais:

• Planeamento das diferentes operações/tarefas a realizar num determinado período e dos meios materiais e humanos a reunir para realizar o projecto; • Execução, a realização das diferentes operações e seu respectivo acompanhamento; • Controlo por comparação entre o planeado e o realizado; identificação e análise dos desvios podendo levar a modificações na forma de realização do projecto.

2.2. Objectivo da Gestão de Projectos

O objectivo principal da Gestão de Projectos consiste em definir o melhor programa possível de concepção/fabrico, de tal forma que os meios humanos e materiais sejam utilizados da melhor forma possível de modo a respeitar os prazos de entrega.

Para a definição do programa será necessário ter em conta um certo número de factores aos quais a empresa está submetida no quadro da sua política de produção, tais como:

• a minimização de todos os tipos de stock • a minimização dos custos


Ana Madureira 20

• da diminuição dos prazos de fabrico • a quantidade dos produtos • a plena utilização dos recursos

Certos elementos são contraditórios pelo que se torna necessário o seu balanceamento e tomada de boas decisões.

Para organizar e gerir as diferentes fases, torna-se necessário recorrer a diferentes métodos: Método de Gantt, PERT e CPM.

2.3. Métodos de Gestão de Projectos

Para a realização do projecto do submarino atómico Polaris, em 1957, além das dificuldades de carácter técnico, houve a necessidade de vencer um grande problema de coordenação e controlo, já que o número de subempreiteiros envolvidos na operação global era de alguns milhares. Allen e Hemolton em colaboração com a empresa Booz e o departamento de projectos Especiais dos Estados Unidos iniciaram os conceitos básicos duma técnica de planeamento e controlo da produção que viria a designar-se por Método de PERT (Project Evaluation and Review Technic), ou seja, Técnica de Elaboração e Controlo de Projectos).

Praticamente ao mesmo tempo a empresa DuPont de Nemours, sob a direcção do Dr. John Mauchly da UNIVAC lançava as bases dos conceitos do CPM (Critical Path Method) ou Método do Caminho Crítico. Inicialmente o método foi designado por Kelley-Walker para homenagear os dois técnicos que conceberam a sua estrutura e a primeira prova de fogo foi o planeamento e controlo da produção de uma unidade química industrial em Louisville, no Kentucky.

Os métodos PERT e CPM são métodos de planeamento e controlo de projectos que relacionam os factores de cada problema, apresentando uma perspectiva mais clara de conjunto, constituindo uma excelente ferramenta de apoio para a tomada de decisões. Sobretudo para projectos muito complexos estes métodos oferecem vantagens sobre as técnicas clássicas de planeamento.

Para estes métodos, o planeamento consiste na análise das actividades que devem intervir no projecto e a ordem em que devem ter lugar. No PERT a programação consiste em prever as durações das tarefas tanto no sentido determinístico como no probabilístico. No CPM a programação reside essencialmente em calcular as durações das tarefas com o mínimo de recursos, isto é, relaciona directamente tempo e custo.

2.3.1. Método de Gantt

Trata-se de um método antigo (dado que data de 1918), mas muito utilizado ainda que sob formas e aplicações modernas.


Ana Madureira 21

Consiste em determinar a melhor forma de posicionar as diferentes tarefas de um projecto a executar num período determinado, em função:

• da duração de cada uma das tarefas • da relação de precedências entre as diferentes tarefas • dos prazos a respeitar • das capacidades disponíveis

No gráfico de Gantt realiza-se em simultâneo o planeamento e a programação, ou seja, o comprimento da barra representa cada tarefa e indica simultaneamente a duração de cada actividade.

Como desenhar um gráfico de Gantt ?

Para a realização de um planeamento, será necessário:

• definir as diferentes operações/tarefas a realizar • estimar o consumo de tempo de cada operação/tarefa • conhecer as relações de dependência entre as operações

O diagrama de Gantt apresenta-se sob a forma de um gráfico de barras, onde cada coluna corresponde a uma unidade de tempo e cada linha a uma operação/tarefa a realizar:

• começa-se pelas tarefas que não têm tarefas precedentes; • em seguida, as tarefas que têm por tarefas precedentes as já representadas e assim por diante.

• Gestão das prioridades

Para definir a relação entre as diferentes tarefas de um projecto, existem várias possibilidades:

• escalonamento de datas mais cedo - prioridade ao fabrico do produto que tenha a data mais próxima da data de entrega • a 1ª encomenda confirmada será a primeira encomenda a ser executada • prioridade à tarefa cuja duração seja mais curta • prioridade à tarefa cuja folga seja mais pequena • prioridade à tarefa cujo rácio crítico seja mais baixo (folga=tempo restante até à entrega/somatório dos tempos das operações que falta realizar) • escalonamento de datas mais tarde (“Just-in-Time”) • técnica da sobreposição • subdivisão dos lotes

• Folga, escalonamento e sobreposição

O gráfico de Gantt permite visualizar a evolução de um projecto e determinar a sua duração global.


Ana Madureira 22

Podemos evidenciar as folgas em determinadas tarefas. Uma folga corresponde ao tempo possível de atraso na conclusão de determinada tarefa sem que tal conduza ao aumento da duração global do projecto. As folgas podem constituir elementos de flexibilidade.

O gráfico de Gantt clássico consiste em representar as operações/tarefas fazendo-as iniciar o mais cedo possível, designado por escalonamento de datas mais cedo.

Com as preocupações “Just-in-Time”, surgiu a necessidade de iniciar as tarefas o mais tarde possível, procedendo-se a um escalonamento de datas mais tarde.

Podemos, da mesma forma para reduzir os prazos, utilizar a técnica de sobreposição que consiste em fazer iniciar uma operação antes que a precedente esteja terminada ou a realizar operações em paralelo para diminuir o tempo global de realização do projecto.

Exemplo 2.1

Supondo que se pretende planear a realização das 5 tarefas de um projecto com as seguintes características:

Tarefas Duração Precedentes A 3 - B 6 A C 4 B D 7 A E 5 D

Pretende-se o programa do referido projecto de tal forma que as tarefas sejam executadas o mais cedo possível.

Tarefas

A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 tempo

O projecto demora 15 dias a ser realizado.

Este método pode conduzir a uma programação na qual o tempo de qualquer tarefa seja diferente do que realmente se consumiu, e neste caso, o gráfico não reflecte a realidade do projecto. Além disso, e no caso de o projecto se atrasar não é possível ver claramente que tarefas se podem acelerar de tal forma, que a duração total do projecto não seja excedida; também não permite determinar o custo de determinada aceleração.

O principal interesse do gráfico de Gantt reside na sua simplicidade de construção, de apresentação e de compreensão. Trata-se de uma ferramenta que permite visualizar a solução para um problema. Permite tomar em consideração as limitações impostas pelo “Just-in-Time” através da sobreposição de tarefas e o escalonamento de datas mais tarde.


Ana Madureira 23

Apesar de o gráfico de Gantt ser capaz de relacionar actividades com tempo de um modo razoável para projectos muito pequenos, a inter-relação das actividades quando apresentadas desta forma, tornam-se extremamente difíceis de visualizar e de manipular para projectos com um número de actividades superiores a 25 ou 30. Além disso, o gráfico de gantt não faculta qualquer procedimento directo para determinar o caminho crítico. Apesar das suas deficiências teóricas é de grande valor prático.

Todos estes elementos explicam a razão pela qual o gráfico de Gantt ainda tem utilização nos dias de hoje. Por outro lado, podemos constatar que numerosas aplicações informáticas recentes integram a técnica de Gantt. Contudo a sua utilização torna-se difícil à medida que o número de tarefas ou postos de produção se torna elevado.

2.3.2. Método de PERT

PERT significa “Project Evaluation and Review Technic”, ou seja, Técnica de Elaboração e Controlo de Projectos.

A grande melhoria relativamente ao método de Gantt é a flexibilidade, pois permite o reajustamento derivado de novas situações (alterações nos tempos de fabrico e de entrega).

Os fundamentos dos métodos PERT e CPM estão na representação gráfica do projecto, mediante um diagrama de setas. O gráfico ou rede de PERT constroi-se segundo a ordem de realização das tarefas ou operações, passo a passo, desde o início até ao final do projecto. As tarefas ou operações em que se divide o projecto são designadas por actividades.

O gráfico de PERT é composto de tarefas e de acontecimentos:

• tarefa ou actividade - consiste numa operação individualizada em que o início e o fim são claramente definidos e além disso, consome tempo e recursos; • acontecimento ou nó - é um estado de desenvolvimento de um projecto depois de terminadas todas as actividades precedentes e antes de iniciar qualquer actividade subsequente (representam o início e o fim de actividades); não consomem tempo nem recursos porque não são operações.

Uma actividade (tarefa ou operação) é representada por uma seta e é definida entre um nó inicial e um nó final. O comprimento das setas não é proporcional à duração de cada tarefa ou operação.

1 2

Acontecimento ounó final

Acontecimentoou nó inicial

Actividade

Figura 2.1 - Ligações entre as tarefas/operações


Ana Madureira 24

A actividade pode ser identificada por letras ou pares ordenados, realizando-se sempre de um nó i para um nó j em que j>i.

Esta técnica denomina-se Sagital porque a actividade está no arco (Potencial - a actividade coloca-se no nó).

1 2 3A B=20=15

Tarefa/operação

Duração

Figura 2.2 - Representação Sagital

• Considerações úteis no traçado de redes PERT

• o tamanho da seta não é proporcional à duração da actividade • uma operação/tarefa é representada por uma única seta • uma rede tem um só nó inicial e um só nó final • duas actividades não podem ter o mesmo nó inicial e o mesmo nó final • deve existir o mínimo possível de actividades fictícias • Duas tarefas A e B são sucessivas, se o seu processamento é realizado em em sequência e são representadas por duas setas seguidas uma da outra (figura 2.3):

1 2 3A B

Figurea 2.3 - Tarefas sucessivas

• Duas tarefas A e B são simultâneas, se começam ao mesmo tempo, como se ilustra na figura 2.4:

1

2

3

A

B

Figura 2.4 - Tarefas simultâneas


Ana Madureira 25

• Duas tarefas A e B são convergentes, se antecedem uma mesma tarefa.

1

2

3

A

B

4C

Figura 2.5 - Tarefas convergentes

• Actividades fictícias

Quando os projectos são muito complexos há necessidade de utilizar o conceito de actividade fictícia:

• não consomem recursos • têm duração zero • não representam qualquer operação • são representadas por traços interrompidos

Os seus objectivos são:

• estabelecer relações de precedência • eliminar ambiguidades

Exemplo 2.2

As actividades B e D sucedem à actividade A, mas a actividade D também sucede à actividade C:


Ana Madureira 26

1

2

3

44

5

A

C

B

D

O traçado tem um erro, está-se a impor que a actividade B sucede à actividade C, o que não está previsto no enunciado. Assim sendo:

1

2

3 5A

C

B

D4 6

Exemplo 2.3

As actividades B e C sucedem à actividade A e antecedem a actividade D:

1 2 3A

C

B4D

O traçado tem um erro, as actividades B e C começam e acabam no mesmo nó.

1 2

3

A

C

B 5D4


Ana Madureira 27

• Fases de construção de um gráfico de PERT

1ª Fase: Posicionamento das tarefas

Um processo de desenho de redes bastante simples consiste numa técnica denominada “número de ordem”:

1)define-se o nível 1, como sendo o conjunto de tarefas que não possuem tarefas precedentes.

Actividade Precedências Duração Número de ordem A - 2 1 B - 1 1 C E, B, H 1 D C 2 E A 1 F E, B, H 2 G D, F 1 H - 3 1

2)na coluna das actividades precedentes, cortam-se as actividades que possuem o nº de ordem 1.

Actividade Precedências Duração Número de ordem A - 2 1 B - 1 1 C E, B, H 1 D C 2 E A 1 F E, B, H 2 G D, F 1 H - 3 1

3)se numa actividade todas as actividades estiverem cortadas, atribuímos o nº de ordem 2.

Actividade Precedências Duração Número de ordem A - 2 1 B - 1 1 C E, B, H 1 D C 2 E A 1 2 F E, B, H 2 G D, F 1 H - 3 1


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4)repetir o passo 2 sucessivamente até estarem todas as actividades cortadas

Actividade Precedências Duração Número de ordem A - 2 1 B - 1 1 C E, B, H 1 3 D C 2 4 E A 1 2 F E, B, H 2 3 G D, F 1 5 H - 3 1

5) desenho da rede de PERT correspondente

2ª Fase: Numeração dos nós

A numeração faz-se da esquerda para a direita, e coloca-se na parte esquerda dos nós.

N - nº do nó tm - data mais cedo TM - data mais tarde

3ª Fase: Determinar as datas de execução mais cedo das diferentes tarefas

Começa-se sempre da esquerda para a direita, adicionando a duração das tarefas umas às outras, assumindo sempre o valor mais alto nas intersecções (não nos é possível iniciar uma tarefa enquanto as que a antecedem não estiverem terminadas). Colocam-se as datas mais cedo na parte superior direita dos nós.


Ana Madureira 29

4ª Fase: Determinar as datas de execução mais tarde das diferentes tarefas

Começa-se agora da direita para a esquerda, subtraindo as durações das tarefas, a partir da data final, e assumindo nas intersecções o valor mais baixo (já que não podemos começar uma tarefa mais tarde do que o momento que permite realizar o projecto no prazo definido). Colocam-se as datas mais tarde na parte inferior direita dos nós.

5ª Fase: Identificar os caminhos críticos

Podemos dizer que o caminho crítico é o menor tempo que o projecto leva a concretizar-se, ou o caminho cujas actividades não se podem atrasar, pois se o fizerem comprometem a data final de conclusão do projecto.

O caminho crítico é constituído pelas tarefas críticas (sem folgas), para as quais a data de conclusão mais cedo é igual à data de realização mais tarde.

Actividades críticas, são tarefas para as quais um eventual atraso na sua realização implicará um aumento na duração final do projecto.

No exemplo que temos vindo a considerar temos 2 caminhos críticos:


Ana Madureira 30

CC1 → A-E-C-D-G CC2 → H-C-D-G

6ª Fase: Determinar as folgas para cada tarefa

Podemos definir uma folga (margem ou atraso) como sendo o número máximo de dias que uma actividade se pode atrasar sem comprometer o prazo de conclusão estabelecido para o projecto.

folga = data_mais_tarde - data_mais_cedo

No exemplo anterior, a folga de B é B=3-1=2 dias. Isto significa que a tarefa B se pode atrasar, sem que tal altere a duração global do projecto.

• Estimativa do tempo de duração de uma actividade e incerteza do seu cumprimento

Em muitos casos é difícil conhecer de uma forma rigorosa a data de conclusão de uma tarefa ou actividade, embora seja possível ter uma ideia aproximada do tempo em que o trabalho pode executar-se, e os recursos que é necessário empregar tendo em conta experiências anteriores. Há porém, imprevistos a considerar, que podem adiantar ou retardar a data prevista de conclusão.

O método de PERT obteve grandes vantagens pela sua forma de determinar a duração de uma actividade que consiste em solicitar ao responsável pela execução da tarefa, três valores de duração da actividade:

• a duração mais provável tm- é o tempo normal de execução da actividade cujo valor se obtém repetindo a actividade muitas vezes, nas mesmas circunstâncias; • a duração optimista to- é o tempo mínimo requerido para concluir a actividade, se todos os factores intervenientes na sua execução se desenvolverem favoravelmente; • a duração pessimista tp - é o tempo máximo que a actividade pode ter lugar e cujo valor ocorre somente em caso de situações extremas: avaria de máquinas, atraso na entrega de fornecimentos, cortes de energia, greves, mau tempo, etc.

Uma vez obtidas as três estimativas, calcula-se o tempo médio ou esperado, pela aplicação da seguinte fórmula:

TT t t

po m p

=+ +4

6

É evidente que a cada valor está associada uma probabilidade de ocorrência, o que em termos práticos traduz a incerteza com que cada estimativa de tempo ou duração da actividade é considerada. O valor te é um valor médio e a sua determinação pela fórmula acima referida permite esperar que não se afaste muito da realidade. Em termos estatísticos, não é suficiente representar uma qualquer amostra ou população apenas pelo seu valor médio. É necessário juntar também


Ana Madureira 31

alguma informação sobre a distribuição do conjunto dos valores em volta desse valor médio, ou seja, dar a conhecer a dispersão desses valores em volta da média. A medida de dispersão mais corrente é o desvio padrão σ (ou o seu quadrado, também conhecido por variância σ2).

A variância é dada por σ2 = ((tp - to)/6)2. E assim, para cada conjunto de datas possíveis para uma actividade (to, tp e tm) é possível fazer corresponder um par (te, σ2) com significado estatístico.

Exemplo 2.4

Vejamos o exemplo seguinte:

Actividades Precedentes Duração te σσσσ σσσσ2 to tm tp

A - 2,2 2,8 4,6 3 0,40 0,16 B A 5,6 6,9 9,2 7 0,60 0,36 C E 4,8 5,7 8,4 6 0,60 0,36 D A, C, G 7,3 8,5 12,7 9 0,90 0,81 E - 4 4,6 7,6 5 0,60 0,36 F B, E, G 6,9 9 17,1 10 1,70 2,89 G - 3,4 3,7 5,8 4 0,40 0,16 H A, E, G 4 4,5 8 5 0,67 0,44

Uma vez definidas as precedências e as durações esperadas, podemos traçar a rede de Pert e determinar o seu caminho crítico.

Sabendo que a duração do projecto te é de 20 dias e que há dois caminhos críticos:

CC1 → A-B-F CC2→ E-C-D

A variância de cada um deles é a soma das variâncias das actividades que estão envolvidas. Assim sendo:

CC1→ 0.16 + O.36 + 2.89 = 3.41 CC2→ 0.36 + 0.36 + 0.81 = 1.53


Ana Madureira 32

A variância como sabemos é uma medida de dispersão. Dos valores acima determinados podemos verificar que o caminho crítico CC2 evidencia uma menor dispersão de valores em torno do valor médio, pelo que é de esperar uma maior probabilidade de o vermos cumprido.

Vejamos agora, qual a probabilidade de cumprimento dos dois caminhos, na eventualidade de pretendermos reduzir a duração do projecto em dois dias. Sendo a nova duração de 18 dias, determina-se o parâmetro W =(D-te)/σ, em que D é a duração pretendida do projecto (18 dias) e σ o desvio padrão (raiz quadrada da variância).

W1 = -1.08 W2 = -1.62

Z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 .0 .1 .2 .3 .4 .5

.5000

.5398

.5793

.6179

.6554

.6915

.5040

.5438

.5832

.6217

.6591

.8950

.5090

.5478

.5871

.6255

.6628

.6985

.5120

.5517

.5910

.6293

.6664

.7019

.5160

.5517

.5948

.6331

.6700

.7054

.5199

.5596

.5987

.6368

.6738

.7088

.5239

.5836

.6026

.6406

.6772

.7123

.5267

.5675

.6064

.6443

.6808

.7157

.5319

.5714

.6103

.6480

.6844

.7190

.5359

.5753

.6141

.6317

.6879

.7224 .6 .7 .8 .9 1.0

.7257

.7580

.7881

.8159

.8150

.7291

.7611

.7910

.8188

.8438

.7324

.7642

.7939

.8212

.8461

.7357

.7673

.7967

.8238

.8485

.7389 7704 .7995 .8264 .8508

.7422

.7734

.8023

.8289

.8531

.7454

.7764

.8051

.8315

.8554

.7486

.7794

.8067

.8340

.8577

.7517

.7823

.8106

.8365

.8599

.7549

.7852

.8133

.8389

.8621 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

.8843

.8849

.9032

.9192

.9332

.8665

.8869

.9049

.9207

.9345

.8688

.8888

.9066

.9222

.9357

.8708

.8907

.9082

.9236

.9370

.8729

.8925

.9099

.9251

.9380

.8749

.8944

.9115

.9265

.9394

.8770

.8962

.9131

.9279

.9408

.8790

.8990

.9147

.9292

.9418

.8810

.8997

.9162

.9306

.9429

.8830

.9015

.9177

.9319

.9441 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

.9452

.9554

.9641

.9713

.9772

.9463

.9564

.9649

.9719

.9778

.9474

.9573

.9856

.9726

.9783

.9484

.9582

.9664

.9732

.9788

.9495

.9591

.9671

.9738

.9793

.9505

.9599

.9678

.9744

.9798

.9515

.9608

.9686

.9750

.9803

.9525

.9616

.9693

.9756

.9808

.9535

.9625

.9699

.9761

.9812

.9545

.9633

.9708

.9767

.9817 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

.9821

.9861

.9893

.9918

.9938

.9828

.9864

.9896

.9920

.9940

.9830

.9868

.9898

.8922

.9941

.9834

.9871

.9901

.9925

.9943

.9838

.9875

.9904

.9927

.9945

.9842

.9878

.9906

.9929

.9946

.9846

.9881

.9909

.9931

.9948

.9850

.9884

.9911

.9932

.9949

.9834

.9887

.9913

.9934

.9951

.9857

.9890

.9916

.9938

.9952 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0

.9953

.9965

.9974

.9981

.9987

.9933

.9966

.9975

.9982

.9987

.9956

.9967

.9976

.9982

.9987

.9957

.9968

.9977

.9983

.9988

.9959

.9969

.9977

.9984

.9988

.9960

.9970

.9978

.9984

.9989

.9961

.9971

.9979

.9985

.9989

.9962

.9972

.9979

.9985

.9989

.9983

.9973

.9980

.9986 9990

.9964

.9974

.9981

.9986

.9990 3.1 3.2 3.3 3.4

.9990

.9993

.9995

.9997

.9991

.9993

.9995

.9997

.9991

.9994

.9995

.9997

.9991

.9994

.9996

.9997

.9992

.9994

.9996

.9997

.9992

.9994

.9996

.9997

.9992

.9994

.9996

.9997

.9992

.9993

.9996

.9997

.9993

.9995

.9996

.9997

.9993

.9995

.9997

.9998

Figura 2.6 - Função de distribuição normal reduzida

Com os valores obtidos e consultando uma tabela da função de distribuição normal reduzida (Figura 2.6) obtém-se os valores W1' = 0.8599 e W2' = 0.9474. Como os valores W1 e W2 acima


Ana Madureira 33

obtidos são negativos, isto significa que a probabilidade que pretendemos é a complementar, ou seja:

P(CC1) = 1- 0.8599 = 0.1401= 14%

P(CC2) = 1- 0.9474 = 0.0526 = 5%

O resultado aparentemente contraria o que atrás foi referido, isto é, que estaríamos à espera de uma maior probabilidade de cumprimento da redução do caminho crítico CC2. De facto, dado que a informação sobre as datas em CC2 é mais uniforme, é mais lógico esperar que a probabilidade de conseguirmos uma data diferente do previsto seja menor.

Dado que para se conseguir a redução desejada é preciso cumprir todas as actividades, a probabilidade global de redução da duração do projecto é o produto das probabilidades dos dois caminhos críticos : P (D=18) = 0.1401*0.0526 = 0.74%

• Análise de Folgas

O máximo de dias que uma actividade se pode atrasar sem que comprometa o prazo estabelecido de conclusão do respectivo projecto, é designado por folga de uma actividade.

Uma actividade de duração dij que une o nó i (com tempo mais cedo de conclusão dado por tmi) ao nó j (com tempo de conclusão mais tarde dado por TMj) tem uma folga total (FT) (folga que uma vez consumida afecta as folgas das actividades seguintes) dada pela seguinte expressão:

FT = TMj - tmi -dij

Por definição, a folga livre à direita (FLD) é o tempo de que o início efectivo de uma actividade pode ser retardado sem que isso condicione o início das suas actividades sucessoras, sendo determinada pela seguinte expressão:

FLD = tmj - tmi - dij

A folga livre à esquerda é definida como sendo o tempo de que a conclusão da actividade pode ser antecipado à data mais tardia sem condicionar as datas de conclusão das actividades antecessoras, sendo genericamente dada pela seguinte expressão:

FLE = TMj - TMi - dij

No caso de se pretender analisar o grau de liberdade relativo a uma actividade que não condiciona nem as datas de conclusão das actividades antecessoras nem as datas de início das actividades sucessoras, surge a folga independente (FI), sendo determinada considerando que as actividades antecessoras são terminadas nos seus tempos de conclusão mais tardios, e que as actividades sucessoras se iniciam nas suas datas mais cedo, pelo que se pode usar a seguinte expressão:

FI = tmj - TMi - dij

Note-se que, a expressão pode levar a valores negativos. A interpretação física destas situações é de que é impossível cumprir as condições expressas na definição da folga independente.


Ana Madureira 34

Exemplo 2.5

Supondo que se pretende construir uma vivenda, tendo-se decomposto este projecto no conjunto de actividades definidas na tabela abaixo, que indica a sequência em que estas actividades devem ser realizadas, e ainda, as estimativas das durações respectivas.

Actividades Precedências Duração A - 1 B A 2 C B 2 D B 3 E C 3 F C 5 G D, E 3 H D, E 2 I G, H 8 J H 4 K F, J 1

Pretende-se a construção da rede de PERT, identificar o seu caminho crítico e efectuar a análise das folgas. A duração total do projecto é de 19 dias, e o caminho crítico constituído pelas actividades A-B-C-E-G-I.

Da análise do gráfico, apresentam-se na tabela seguinte as folgas das actividades envolvidas no projecto.

Folgas Actividade Total Livre à direita Livre à esquerda Independente

D 2 2 2 2 F 8 4 8 4 H 1 0 1 0 J 4 0 3 -1 K 4 4 0 0

Da observação da tabela anterior, podemos confirmar a seguinte condição geral e que permite relacionar as quatro folgas:


Ana Madureira 35

FLD + FLE = FT + FI

2.3.3. Método CPM (Critical Path Method)

Baseia-se na relação duração-custo e tem como objectivo, partindo de uma solução aceitável em termos de duração e custo, conseguir uma redução máxima da duração para um aumento mínimo de custo.

• Tipos de custos

Podem ser considerados basicamente dois tipos de custos:

Custos Directos - que se podem imputar directamente a cada actividade (matéria-prima, equipamento, mão-de-obra, etc.).

Custos Indirectos - custos gerais e comuns às diversas actividades e que não podem ser directamente imputados a nenhuma actividade (aluguer, despesas de representação, custos administrativos, etc.).

Também é normal recorrer-se a horas extraordinárias para a realização das operações, de modo que a sua duração seja inferior.

Exemplo 2.6

Considerando o exemplo atrás enunciado:

Actividade Precedências Duração A - 2 B - 1 C E, B, H 1 D C 2 E A 1 F E, B, H 2 G D, F 1 H - 3

Uma vez definidas as precedências e as durações, podemos traçar a rede de Pert e determinar o seu caminho crítico. Se pretendesse reduzir o tempo esperado de conclusão do projecto, e se o custo de redução da duração das várias actividades fosse directamente proporcional á sua duração, qual actividade(s) aconselharia se reduzisse uma unidade de tempo em primeiro lugar?


Ana Madureira 36

Para se reduzir a duração total do projecto terá que se reduzir a duração das actividades críticas, e destas as que possuírem menor custo. Sabendo que temos dois caminhos críticos CC1→A-E-C-D-G e CC2→H-C-D-G, deveríamos reduzir a duração da actividade G ou C (com um custo de 1), dado que ambas fazem parte dos dois caminhos críticos.

Exemplo 2.7

Vamos considerar o exemplo um projecto com o seguinte diagrama de precedências:

Actividade Actividade Precedente

Nor mal 1º

limiar 2º limiar

Duração Custo Duração Custo Duração Custo A - 30 17 28 19 26 22 B - 67 40 65 44 62 54 C - 30 22 28 26 26 34 D A 30 27 24 32 22 39 E B,G 20 12 18 15 15 20 F B,C,G 40 52 37 61 33 81 G A 40 47 37 62 35 82

Uma vez que possuímos as relações de precedências e as durações das actividades, podemos traçar a rede e determinar o seu caminho crítico.

Caminho crítico: A-G-F

Duração: 110 dias

Supondo que se pretende reduzir a duração total do projecto para 105 dias com um custo adicional mínimo. Com este objectivo foram avaliados os


Ana Madureira 37

custos associados à realização de cada actividade em dois tempos inferiores ao normal indicados na tabela anterior.

Nota:

• se se pretende reduzir o tempo de conclusão do projecto, devemos actuar sobre as actividades críticas; • reduções nas actividades com folga são inúteis, visto não terem efeito na duração total; • das actividades críticas, importa actuar sobre as actividades que apresentem um custo de redução mais baixo.

Resolução:

1ª redução

O custo de redução é mais baixo para A, daí que vamos reduzir o máximo possível (2 dias), conseguindo-se assim uma redução de 2 dias na data de conclusão do projecto com um custo de 2u.m.

Caminho crítico: A-G-F Duração: 108 dias Custo de redução: 2 u.m.

2ª redução

O custo de redução de A aumentou para 1.5 (1º limiar), no entanto continua a apresentar menor custo que as restantes. Da análise do gráfico podemos verificar que apenas podemos reduzir 1 dia, pois a folga de B vai esgotar-se tornando-se crítica. Assim sendo, passamos a ter dois caminhos críticos.


Ana Madureira 38

Caminho crítico: A-G-F Duração: 107 dias Custo de redução: 1.5 u.m.

3ª redução

Passamos a ter 2 caminhos críticos. Qualquer redução no tempo de realização do projecto obriga agora a reduções simultâneas nas durações dos dois caminhos críticos, pelo que possuímos as seguintes alternativas:

1) reduzir simultaneamente as durações de A e B;

2) reduzir simultaneamente as durações de G e B;

3) reduzir a duração de F (que é comum aos dois caminhos críticos).

A solução mais económica, consiste em reduzir a actividade F. sendo a duração de F reduzida para 38 dias com um custo de 3 u.m por dia de redução.

Caminhos críticos: A-G-F e B-F

Duração: 105 dias

Custo de redução: 6 u.m.


Ana Madureira 39

As reduções efectuadas podem ser analisadas na tabela seguinte:

Redução Caminhos Críticos Reduções Possí veis Redução Actividades Duração Actividades Duração Custo Escolhida

1ª A,G,F 110 A 2 2 G 3 (1) 15 (5) A (2) F 3 (1) 9 (3)

2ª A,G,F 108 A 2 (1) 1.5 G 3 (1) 15 (5) A (1) F 3 (1) 9 (3)

3ª A,G,F 107 A e B 1 1.5+2=3.5 B,F G e B 1 5+2=7 F (2) F 2 3

Desta forma, o tempo de realização do projecto é reduzido de 110 dias para 105 dias, sendo o respectivo custo total de 9.5 u.m.

2.3.4. Conclusão

A necessidade de produzir estimativas das durações de cada actividade e dos recursos necessários à sua realização contribui para a clarificação dos problemas inerentes à gestão de projectos e para melhorar a qualidade dessa gestão. A explicitação de objectivos e restrições (em termos de tempo, custos e utilização de recursos) é a base fundamental para a estruturação dos problemas de gestão de projectos utilizando os métodos apresentados.


Ana Madureira 40

3. Produtividade e Competitividade

A competitividade e a produtividade de uma empresa são o essencial da gestão da produção.

A competitividade tem a ver com a posição relativa no mercado e a produtividade refere-se,

normalmente, ao output por unidade de input.

A competitividade pode ser definida a diferentes níveis. Individualmente as empresas são

consideradas competitivas se os bens ou serviços que oferecem tiverem as características, a qualidade e

o preço que os tornem pretendidos no mercado. Normalmente, um negócio tem de ser excelente pelo

menos numa destas áreas, garantindo, assim, um certo volume de vendas. Se a empresa for capaz de se

manter competitiva, gerará lucros e será, por isso, um empreendimento com viabilidade no futuro.

A nível nacional e internacional a definição torna-se um pouco mais complexa. Em 1985,

“Council on Industrial Competitiveness” do Presidente dos E.U.A. deu a seguinte definição:

“Para uma nação, a competitividade é o grau a que pode, sob certas condições de mercado livre e

justo, produzir bens e serviços que satisfaçam o desafio que constituem os mercados internacionais,

mantendo e expandindo os rendimentos reais dos seus cidadãos.”

A melhoria dos desempenhos internos aumenta a competitividade no mercado internacional - de

que resulta o aumento do número e da qualidade dos empregos, do nível de vida e melhora o

orçamento geral do Estado e a segurança nacional.

A produtividade é frequentemente tratada em conjunto com a competitividade. A produtividade

desempenha um papel na melhoria da competitividade, podendo ser usada como uma das principais

medidas estatísticas para exprimir a competitividade. Outras das medidas para esta avaliação incluem o

crescimento dos salários, o retorno do capital investido na indústria e a posição no mercado

internacional.

3.1. Medida da Produtividade

A produtividade no seu sentido mais amplo é definida pela relação:

InputsOutputs = adeProdutivid

Obviamente, que em qualquer situação, se pretende sempre que esta relação seja tão grande quanto possível; isso significa que se estão a obter mais resultados a partir dos mesmos recursos utilizados. As unidades utilizadas na medida da produtividade para outputs podem ser, por exemplo: receitas geradas,


Ana Madureira 41

bens produzidos ou clientes servidos; para inputs podem ser: fundos investidos, horas de máquina utilizadas ou horas de mão-de-obra utilizadas. Nas discussões sobre produtividade entre países ou indústrias, a medida mais comum é a quantidade de bens e serviços produzidos por hora de trabalho. Em consequência dos problemas de ajustes por variações cambiais, as comparações de produtividade, sempre que possível, devem utilizar medidas de output tangíveis, tais como unidades produzidas em vez de receitas.

Exemplos de medidas de Produtividade

Medição Parcial: obradeMão

Output−−

, ou OutputCapital

, ou Output

Materiais, ou

OutputEnergia

Medição Multi-Factor: Energia+Capital+obradeMão

Output−−

Medição Global: OutputsInputs

ou Mercadorias

Todos e serviços produzidos

os recursos utilizados

As diferenças entre as três medidas de produtividade apresentadas depende da categoria de inputs e não dos outputs. Se se considerar um só input, trata-se de uma produtividade parcial. Se se considerar mais do que um input, mas não todos, temos uma medida multi-factor da produtividade. Ao considerar todos os inputs tem-se uma medida da produtividade global.

Exemplo

Uma empresa transformadora, que produz mobiliário, forneceu os dados a seguir indicados. Compare a produtividade da mão-de-obra, das matérias-primas e auxiliares de produção e a produtividade global de 1984 e 1987.

1984 1987

Output: Valor de vendas da produção $22 000 $35 000

Input: Mão-de-obra 10 000 15 000

Matéria-prima e auxiliares de produção 8 000 12 500

Amortização do equipamento 700 1 200

Outros 2 200 4 800

Produtividade da mão-de-obra:

P84 = 2200010000

= 2.2

P87 = 3500015000

= 2.33


Ana Madureira 42

Produtividade das matérias-primas

P84 = 220008000

= 2.75

P87 = 3500012500

= 2.8

Produtividade global

P84 = 22000

10000 8000 700 2200( )+ + + = 1.05

P87 = 35000

15000 12500 1200 4800( )+ + + = 1.04

Factores de melhoria da Produtividade

Vários são os factores determinantes da melhoria da produtividade. Tais factores podem ser divididos em internos e externos (decorrente de estarem situados no interior ou exterior da empresa) e, em rígidos e flexíveis em função da facilidade com que são actuáveis.

Internos

Rígidos Flexíveis

Alguns factores de Produtividade Rígidos:

• Produto: Grau de conformidade às exigências da produção, economia de escala. • Instalações: Manutenção, supressão de estrangulamentos. • Tecnologia: Automatização, substituição de equipamento, melhoria de processos.

Alguns factores de Produtividade Flexíveis:

• Pessoal: Motivação, prémios de produtividade, definição de objectivos, segurança no trabalho, formação, comunicação. • Organização e Sistemas: Programação, diminuição da burocracia. • Métodos de Trabalho: Melhoria do trabalho, métodos e tempos. • Qualidade: Melhoria do nível de serviço. • Materiais: Redução de desperdício, melhoria de rotação de stocks. • Energia: Melhoria do rendimento.


Ana Madureira 43

Externos

Estruturais RecursosNaturais

Acção deEstado

EconomiaDemografia

Recursos HumanosTerraEnergiaMatérias-primas

Mecanismos institucionaisPolíticas e estratégiasInfraestruturas

Para alcançar sucesso no mercado mundial, uma empresa tem de ter noção do papel que desempenha a produção, como esta se insere no contexto global da empresa, e o seu contributo específico no apoio e na influência dos objectivos estratégicos gerais da empresa. No ambiente competitivo em que se vive hoje, não se pode deixar de usar todos os recursos. Se não é permitido à função produção que contribua - ou, dito de modo ainda mais incisivo, se não se espera que a produção contribua - para o desenvolvimento das metas da empresa, não se pode ter grande esperança num sucesso a longo prazo.

3.2. Concepção do Produto e Selecção do Processo

A primeira decisão a tomar quando se cria um sistema de produção é seleccionar e conceber o produto ou serviço a ser produzido. A segunda decisão é definir o processo tecnológico e a organização de apoio através da qual a produção será realizada.

3.2.1. Concepção do Produto

O conceito de produto não é idêntico segundo a óptica do marketing e a óptica da produção. Segundo esta última, o produto é um saída (output) de um sistema produtivo oferecido para venda (empresa) ou posto à disposição (consumidor). Na óptica do marketing, o conceito de produto tem a ver com aspectos intangíveis como a satisfação de necessidades (precisa de satisfazer certas exigências psicológicas do consumidor).

Porém, se a concepção de um produto satisfizer as necessidades da área de produção e simultaneamente as necessidades da área de marketing, a probabilidade de ser comercialmente bem sucedido é elevada.

Os factores da decisão de produzir um novo produto podem classificar-se em:

- factores principais, como:

• acção principal da empresa que é função do meio (mercado e enquadramento cultural); • competência diferencial que consiste nas aptidões especiais que distinguem a empresa da concorrência;

- factores adicionais, como:


Ana Madureira 44

• produto/tecnologia, uma vez que o produto deve poder enquadrar-se no processo de fabricação e nos conhecimentos de produção que a empresa possui; • concorrência/produtividade, pois deve haver uma protecção contra a concorrência em termos de produtividade, não devendo ser nem escolhido nem produzido um produto que os outros poderão produzir mais eficientemente; • confiança na oferta, uma vez que o fornecedor deve cumprir os prazos de entrega e as especificações de qualidade e de quantidade acordadas; • custos, pois como se sabe um elevado custo de mão-de-obra tem efeito directo sobre o produto.

• Evolução e Mortalidade

Os produtos nascem porque existe, por um lado, a necessidade de vender ou de pôr no mercado e, por outro lado, a necessidade prioritária, decorrente daquela, de os fazer ou de os produzir. Podem-se considerar os seguintes tipos de novos produtos:

• verdadeiramente novos: os produtos que existem não são semelhantes a este novo produto; • novos com melhoramentos relativamente a produtos já existentes: introdução de pequenas alterações nos produtos que existem, de forma a que possam ser considerados novos produtos.

O investimento em novos produtos ocorre porque:

• são fonte de continuidade da própria empresa; • existem progressivas exigências do consumidor; • há uma tentativa de arranjar matérias-primas mais económicas.

Porém, cada vez mais, inovar custa mais caro porque:

• o custo dos recursos é superior; • o número de insucessos é maior;

logo, investimentos maiores implicam maiores riscos.

Na inovação há que ter alguns cuidados, nomeadamente uma orientação da investigação para a inovação propriamente dita e não para a cópia (as empresas não devem ser sempre imitadoras, devendo também durante algum tempo ser líderes); acontece, por vezes, que a não investigação em alguns sectores é a sua ruína (por exemplo, na indústria farmacêutica).

Relativamente à inovação, as fases a percorrer são:

1) Ideia inicial;

2) Selecção e avaliação da ideia inicial;

3) Desenvolvimento e teste;


Ana Madureira 45

4) Análise do projecto;

5) Desenvolvimento do produto;

6) Teste de marketing;

7) Preparação para a comercialização.

Ideia Inicial

Basicamente, há dois processos para gerar ideias.

A geração natural, que se socorre de:

• estudos de mercado, para que possam vir à superfície as necessidades não completamente satisfeitas dos consumidores; • da concorrência, que também pode dar origem a uma nova ideia; se ela lançar um produto pode estimular a geração de um novo produto por parte da nossa empresa; • da força de vendas individuais, que estão em deslocações permanentes pelo mercado; • da compra de ideias pela empresa, ou seja, ir aos centros de investigação comprá-las.

A geração provocada possui as seguintes técnicas geradoras:

• listagens de atributos dos nossos actuais produtos, que mostrem ou não a necessidade de rearranjá-los; • brainstorming, com o objectivo de gerar o maior número de ideias em grupo. Condições: as pessoas não se devem conhecer; o grupo deve estar completamente à vontade; deve haver um agente/técnico/psicólogo para orientar e estimular a reunião; • criatividade operacional, que é semelhante ao brainstorming mas onde se vai progressivamente reduzindo o aspecto das ideias, concebendo-as num âmbito cada vez mais restrito.

Selecção e Avaliação de Ideias

Existe nesta fase um enorme risco de

sobreavaliar uma ideia → falhanço

subavaliar uma ideia → desperdício

A partir de um conjunto de ideias torna-se necessário fazer uma triagem que comporta duas fases:

1) selecção pouco rigorosa, baseada apenas na opinião. Por exemplo, eliminam-se ideias que originem produtos: claramente inviáveis; não compatíveis com os objectivos e recursos da empresa; que, à partida, não sejam rentáveis; cujo investimento exceda a disponibilidade de capital da empresa.

2) selecção mais rigorosa. Por exemplo, elaboram-se estudos de: procura potencial, análise custo/rendimento (gráfico do ponto de equilíbrio).


Ana Madureira 46

Desenvolvimento e Teste

Procede-se, nesta fase, a um desenvolvimento da ideia e a um teste do produto.

Análise do Projecto

Procede-se, nesta fase, a uma análise económico-financeira.

Desenvolvimento do Produto

Consiste em dar forma física a tudo o que, até ao momento, só estava no papel, concretizando-se esta forma através da realização do protótipo.

Teste de Marketing

Procede-se, nesta fase, ao delinear do perfil de marketing para o lançamento do produto:

• marca • embalagem • preço • forma de promoção, etc…

Além disso, numa zona restrita, pode simular-se o seu lançamento para atempadamente se corrigirem quaisquer problemas que surjam.

Preparação para a Comercialização

Consiste em:

• treinar, contratar e motivar a força de vendas; • criar condições de aceitabilidade do produto (receptividade nos canais de distribuição); • criar condições para um regular abastecimento do mercado (enchimento do “pipeline” pois, ao enchê-lo, criamos condições para um fácil escoamento).

Vejamos de seguida quais são as razões de sucesso e de insucesso dos novos produtos:

Razões de Sucesso Razões de Insucesso características do produto análise inadequada do mercado carácter promocional deficiência do produto esforço inadequado do marketing no lançamento rápida acção da concorrência mau timing no lançamento incapacidade no abastecimento


Ana Madureira 47

Graficamente teremos:

Mortalidade das Ideias de Novos Produtos

Nº deIdeias

Tempo acumulado

Selecção

Análise

Desenvolvimento

Testes

Comercialização

Umsucesso

Em suma, os factores a analisar ao longo do estudo de um produto são:

- aspectos de comercialização:

• volume da procura • objectivos a atingir • prestígio da empresa

- características do produto:

• aspecto funcional • aspecto operacional • duração e fiabilidade • aspecto estético

- análise económica:

• consideração de lucros • efeito de normalização • rentabilidade

- aspectos de produção:

• selecção de processos • utilização de materiais • mão-de-obra.


Ana Madureira 48

3.2.2. Ciclo de Vida

Actualmente, cada vez mais se encontram produtos que mais rapidamente são substituídos. Os produtos têm ciclos de vida (nascem, desenvolvem-se e morrem) cada vez mais curtos.

O ciclo de vida do produto é analisado em função de uma curva de vendas do produto e de uma curva da margem do produto. A sua representação gráfica típica é a seguinte:

$

Tempo

IntroduçãoCrescimento Maturidade

Declínio

Fig. 3.1 - Ciclo de Vida de um produto.

Como se pode ver o ciclo comporta 4 fases:

1) Introdução

Objectivo:

• recuperar o investimento; • encurtá-lo o mais possível.

Características:

• fase relativamente curta; • lento crescimento das vendas; • lucros negativos ou nulos.

O fraco crescimento deve-se a:

• dificuldades técnicas ao nível da produção (não dispor da quantidade necessária para a procura); • dificuldades de carácter comercial:

• rejeição da novidades; • dificuldade de penetração do produto nos pontos de distribuição (resistência dos intermediários); • poucos meios financeiros para dar apoio em termos promocionais e de distribuição.


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A promoção nesta fase deve incidir nas características do produto e não sobre a marca. Assim:

Boa Promoção Má Promoção Preço Alto Penetração altamente selectiva Penetração selectiva

Preço Baixo Penetração indiferenciada Penetração sem selectividade objectiva

Penetração altamente selectiva

Objectivo: maior lucro possível no menor tempo.

Características: altos preços para atingir altos escalões e forte investimento em promoção.

Pressupostos:

• o mercado a que se destina o produto não o conhece (caso contrário não vale a pena a alta promoção) • o segmento de mercado a que o produto se destina está carente dele e é sensível à fidelidade de marca (está disposto a pagar o alto preço).

Penetração selectiva

Objectivo: maior lucro possível no menor tempo.

Características: não há investimento em promoção.

Pressupostos:

• mercado é conhecedor do produto e, portanto, não vale a pena investir em promoção • o mercado é limitado, não permitindo grandes perspectivas em termos de crescimento futuro • existem poucas ameaças por parte da concorrência.

Penetração indiferenciada

Objectivo: passar da fase de introdução à fase de crescimento.

Características: actuar com preços baixos e actuar com elevadas promoções.

Pressupostos:

• forte implantação no mercado, com o preço baixo, limitando a concorrência; • mercado é de grande dimensão e altamente sensível ao preço • mercado é desconhecedor do produto e portanto necessita de grandes campanhas promocionais.

Penetração sem selectividade objectiva

Objectivo: obter aquilo que se puder.


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Características: preço baixo.

Pressupostos:

• mercado é de grande dimensão; • mercado é conhecedor do produto, tornando desnecessária a promoção; • mercado é sensível à variável preço; pode-se, por isso, baixar o preço para vender mais que a concorrência.

2) Crescimento

Objectivo:

• massificar o produto; • dilatar o mais possível.

Características:

• rápido crescimento das vendas; • rápido crescimento da margem.

O rápido crescimento deve-se a:

• acréscimos sucessivos nas vendas; • economias de escala; • condições para o rápido crescimento da margem.

A promoção, nesta fase, uma vez que o consumidor já está captado, tem de:

• criar qualidade de marca; • permitir fidelidade a essa marca para dificultar a entrada de concorrência com preços mais baixos; • fazer esforços adicionais para garantir a exclusividade nos postos de venda.

A distribuição nesta fase é determinante para a massificação do produto; começa a existir interesse, por parte dos intermediários, em adquirir o produto porque o consumidor o requer.

3) Maturidade

Características:

• fase de maior duração; • estabilização das vendas; • exige maior esforço por parte do gestor comercial.

Subdivide-se em:

- maturidade de crescimento, que se caracteriza por:

• crescimento lento das vendas devido à entrada de retardatários; • inflexão na curva;


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• não se verificam economias de escala; • subcapacidade da produção; • pressões sobre os factores do custo sem o correspondente acréscimo nas receitas;

- maturidade propriamente dita, que se caracteriza por:

• deterioração na curva da margem; • acções para rejuvenescer o produto; • acções para inflectir a curva de vendas; • pôr em funcionamento oportunidades de crescimento integrado e de crescimento diversificado;

- maturidade de declínio, que se caracteriza pelo facto de os consumidores inovadores já terem passado para outro produto.

Nem todas as empresas têm o mesmo tipo de actuação nesta fase:

- as pequenas empresas apostam:

• na especialização num determinado segmento; • nos pequenos segmentos ou segmentos-franja, que são mercados onde passam a ser as melhores;

- as grandes empresas adoptam uma estratégia agressiva relativamente:

• ao mercado: promoção; preço (afastar a concorrência); • à concorrência: preço; incremento da promoção (imagem de marca; fidelidade de marca);

4) Declínio

Características:

• vendas a crescer desaceleradamente; • tendência para diminuição de lucros ou mesmo para atingir prejuízos; • dificuldades financeiras.

Quando os produtos estão em declínio:

- ou a empresa investe fortemente e pretende:

• criar dificuldades à concorrência (eliminá-la); • lançar o produto noutro mercado;

- ou a empresa não investe e pretende:

• preparar o abandono do produto através da inovação (novos produtos que substituam cabalmente os anteriores).


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Basicamente, há três razões para a obsolescência:

Obsolescência Características Provocada O produto envelhece por si mesmo

De carácter tecnológico O produto foi tecnologicamente ultrapassado Psicológica O produto envelhece perante os mercados (moda)

De tudo o que atrás foi dito conclui-se que terá de haver equilíbrio entre as quatro fases, para permitir a inovação de produtos e a entrada de produtos novos quando outros estão a sair.

O ciclo de vida aqui apresentado é característico da maioria dos produtos: a dimensão de cada uma das fases pode variar de produto para produto e de mercado para mercado mas, de um modo geral, o seu comportamento é idêntico.

3.2.3. Selecção do Processo

As operações de fabrico, no sentido genérico em que transformam um determinado material entrado em produção noutro que é o material saído dessa produção, podem ser agrupados em três tipos de estrutura de processo.

Processos Contínuos. São aqueles que têm de funcionar 24 horas por dia para evitar paragens e arranques dispendiosos. Exemplos típicos são as indústrias de processo tais como a indústria do aço, dos plásticos, químicas da cerveja e do petróleo.

Processos repetitivos. São aqueles em que os artigos são produzidos em grandes lotes de acordo com a mesma série de operações que os artigos precedentes. Exemplos típicos são a produção em massa, utilizando linhas de produção em indústrias como a dos automóveis, aparelhos eléctricos, componentes electrónicos, pronto a vestir e brinquedos.

Processos intermitentes. São aqueles em que os artigos são fabricados em pequenos lotes, muitas vezes de acordo com as especificações dos clientes. Exemplos típicos são as oficinas, que por sua vez são caracterizadas por encomendas individuais que seguem padrões de fluxo diferentes através da unidade fabril, necessitando de frequentes paragens e arranques. Exemplos comuns são as oficinas de manutenção, fabrico de equipamento e o vestuário por medida. Também é classificada como intermitente a produção unitária: artigos únicos ou artigos feitos um a um. Exemplos típicos de produção unitária são o fabrico de grandes turbinas, aviões e navios, e projectos importantes como acontece na construção civil.

3.2.4. Selecção do equipamento específico

Após a selecção do tipo geral da estrutura do processo segue-se a escolha de equipamento específico. Na figura 1.8 são apresentados alguns dos factores chave que devem ser considerados na decisão de selecção do processo.


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As empresas podem ter equipamento de uso geral e equipamento específico. Por exemplo, uma fábrica pode ter tornos e engenhos de furar (uso geral) e pode ter máquinas de transferência (uso específico).

No entanto, à medida que a tecnologia baseada nos computadores evolui, a distinção entre uso específico e uso geral vai-se diluindo, atendendo a que uma máquina de uso geral tem aptidão para produzir tão eficientemente como muitas de uso específico.

Variável de decisão Factores a considerar Investimento inicial Preço

Fabricante Disponibilidade de modelos usados Necessidade de espaço

Índice de produção Produção real / produção nominal Qualidade do produto Consistência na satisfação de especificações

Taxa de desperdício Necessidades de operação Facilidade de utilização

Segurança Impacto dos factores humanos

Necessidades de mão-de-obra Competência e formação Flexibilidade Equipamento de uso geral / uso específico

Ferramentas especiais Necessidades de preparação Complexidade

Frequência Disponibilidade de sobressalentes

Obsolescência Estado da arte Modificação para utilização noutras situações

Stock de trabalho em curso Timing e necessidade de stocks tampão Impactos no sistema de produção Ligação com sistemas existentes ou planeados

Actividade de controlo Compatibilidade com a estratégia de produção

Fig. 3.2 - Principias variáveis de decisão na selecção de equipamento.

3.2.5. Evolução da tecnologia de processo

Pouco tempo após a Revolução Industrial, as máquinas substituíram o trabalho humano e os sistemas mecanizados substituíram muitas tarefas manuais. À medida que o volume dos produtos normalizados crescia, foi-se tornando mais económico conceber máquinas de uso específico dedicadas à produção de uma única peça ou produto. Posteriormente, na produção discreta de peças, estas máquinas foram ligadas por sistemas de movimentação de materiais. Actualmente, tanto a movimentação de materiais como a produção discreta, podem ser realizadas automaticamente através da automatização. Até aos anos 60, o estado da arte em produção era a linha de montagem mecanizada usada pela indústria automóvel. São, cada vez mais, encontradas aplicações tecnológicas de ponta. Isto é particularmente verdade na metalomecânica e na produção de componentes electrónicos, onde o objectivo é alcançar a flexibilidade e a velocidade verificadas nas indústrias de processo tais como a indústria química e a indústria alimentar. A indústria de processo é tomada como um modelo porque os seus processos não necessitam da intervenção manual dos trabalhadores. Todas as operações são realizadas pela máquina e podem ser alteradas pela rotação de um botão ou por modificação de um código no computador.


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Vamos fazer uma breve referência a novas “ferramentas de trabalho” introduzidas pela Automatização.

Automatização

Alguns dos principais desenvolvimentos verificados no campo da automatização industrial incluem centros de maquinagem, máquinas de controlo numérico, robots industriais, sistemas de concepção e fabricação assistida por computador, sistemas de produção flexíveis e produção integrada por computador.

Os centros de maquinagem não só podem proporcionar o controlo automático de uma máquina, como também podem proceder às mudanças automáticas de ferramentas. Por exemplo, uma simples máquina pode ser equipada com um sistema de vaivém com duas mesas de trabalho que podem ser movimentadas, alternadamente, para dentro e para fora da máquina. Enquanto o trabalho está a ser feito numa mesa, a próxima peça pode ser montada na segunda mesa. Assim, quando a maquinagem está concluída na primeira mesa, esta é deslocada para fora da máquina e a segunda é colocada em posição de trabalho.

As máquinas de controlo numérico (CN) estão sob o controlo de um computador. A retroinformação de controlo indica a posição real com a posição programada e corrige-a se necessário. Isto elimina perdas de tempo durante a preparação da máquina e aplica-se tanto a produções elevadas de produtos normalizados como a baixas produções de produtos feitos por medida.

Os robots industriais são substitutos da manipulação humana e de outras funções altamente repetitivas. Um robot pode ser visto como uma máquina reprogramável com funções múltiplas que pode deslocar dispositivos através de movimentos especializados para realizar qualquer número de tarefas. Os robots de uso industrial consistem essencialmente num braço mecânico que pode ser equipado com dedos ou garras, com ventosas, ou com uma ferramenta qualquer, por exemplo uma pistola para soldadura. Os robots são capazes de realizar muitas operações fabris desde a maquinagem à simples montagem. Os robots são caros mas geralmente a sua aquisição é economicamente justificável, não só porque decresce o tempo de execução como aumenta a exactidão e a consistência do trabalho.

A concepção e fabrico assistidos por computador (CAD/CAM) utilizam um computador para reunir instruções sobre a concepção e produção de peças. Nos sistemas CAD/CAM correntes, o engenheiro de produto pode retirar de uma base de dados, desenhos de peças existentes e pode vê-los com qualquer orientação, escala ou corte. Com o computador, podem ser analisadas várias alternativas sem ter de construir um protótipo. Quando o projecto está concluído, a ligação ao CAM é feita elaborando as instruções de fabrico. Ainda que os sistemas de CAD/CAM estejam limitados a grandes empresas devido ao seu custo elevado, o uso destes sistemas aumenta significativamente a produtividade e a qualidade. Podem ser produzidos mais projectos alternativos e as especificações podem ser mais rigorosas. As actualizações podem ser feitas imediatamente, e podem ser obtidas estimativas de custos com facilidade. Além disto, o planeamento do processo assistido por computador (PPAC) pode encurtar ou, em certos casos, eliminar o processo de planeamento tradicional.


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Um sistema de produção flexível combina os elementos dos centros de maquinagem e os robots com a movimentação computorizada de peças, para criar a “fábrica automática”. Quando combinado com o CAD, proporciona aos fabricantes a oportunidade de partir de um projecto para a produção plena, virtualmente de um dia para outro.

A produção integrada por computador (CIM) integra todos os aspectos da produção num sistema automático. A concepção. ensaio, fabrico, montagem, inspecção e movimentação de materiais, podem estar automatizadas dentro da empresa. Contudo, na maior parte das empresas, a comunicação entre departamentos ainda se faz por meio de papéis. Com o CIM; estas ilhas de automatização são integradas, eliminando assim a necessidade de papéis. Uma rede de computadores une todos os sectores, daí resultando mais eficiência, menos papéis e menos encargos com mão-de-obra.

3.3. Localização Fabril

As decisões de localização são bastante importantes pois podem comprometer a organização com padrões financeiros, de emprego e de distribuição de longa duração.

Estes problemas apresentam alguma dificuldade derivada da complexidade e da dificuldade de quantificar as variáveis em uso. Associado a esta decisão há o problema da dimensão fabril que tem directamente a ver com:

• tipo de produto a fabricar; • processo ou método de fabrico (relação com custos); • financiamentos disponíveis; • possibilidade de faseamento na implantação da fábrica; • tendências técnicas da maquinaria; • flutuações sazonais das matérias-primas; • número de turnos a utilizar.

Os impactos ambientais são aspectos complexos da localização, existindo um conjunto de aspectos sobre eles a considerar:

- sistemas socioeconómicos:

• custos e tempo de desenvolvimento da fábrica; • emprego da fábrica; • relações locais interindústrias; • desenvolvimento económico; • mudanças estimadas de população; • requisitos de habitação estimados; • encargos locais de serviços;

- tráfego e considerações ambientais:


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• efeitos ambientais de tráfego; • considerações sobre emissão de ar; • veículos de serviço;

- impacto sobre sistemas urbanos:

• fornecimento de água; • tratamento de resíduos; • protecção contra fogo;

Uma possível localização será num parque industrial. São áreas de terreno que oferecem vantagens à localização e ao desenvolvimento de indústrias, sendo dotadas de:

- infra-estruturas básicas como:

• vias de comunicação; • redes de abastecimento de água e energia; • redes de esgotos (estação de tratamento); • rede de telecomunicações;

- infra-estruturas de apoio como:

• parques de estacionamento; • recintos desportivos; • cantina; • centro de medicina; • agência bancária e de seguros; • centro de formação profissional; • posto de abastecimento de combustível.

As empresas, além destas vantagens de instalação e arranque mais económicos e mais rápidos, beneficiam também de incentivos fiscais e financeiros, quer na fase de arranque, quer na fase de laboração.

A localização no estrangeiro oferece, também, algumas vantagens para a empresa pois pode ter benefícios, em termos de custos, se produzir perto dos seus mercados. Porém, há bastantes perigos:

- aspectos políticos:

• estabilidade do país; • possibilidade de expropriação; • legislação: percentagens de incorporação nacional, de utilização de mão-de-obra local, de transferência de ganhos para fora do país e de limitação de importações;

- aspectos sociais:

• diferenças de linguagem e culturais; • costumes locais de emprego;


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• posição face aos negócios;

- aspectos económicos:

• mão-de-obra mais barata; • matérias-primas mais baratas; • posição face às tecnologias de ponta.

Quando se pretende localizar uma fábrica deve-se escolher, em primeiro lugar, a região e, em segundo, o sítio dentro da região.

Alguns dos factores a considerar na escolha da região são:

• facilidade de transporte de matérias-primas e mercadorias; • custo da mão-de-obra; • impostos; • custo do terreno/construção; • combustível e energia.

Alguns dos factores a considerar na escolha do sítio dentro da região, são:

• área disponível para acomodar os actuais e os futuros requisitos de espaço; • possibilidade de expansão (terrenos baldios adjacentes); • espaço para estacionar carros; • meios de transporte para receber e entregar material; • espaço suplementar para cargas e descargas; • existência de serviços públicos; • legislação (incentivos(proibições).

O problema da localização coloca-se quando uma empresa vai iniciar a sua actividade ou quando se quer expandir; nesta última situação coloca-se uma questão: ficar ou mudar? As alternativas são:

• expandir a fábrica actual; • reter a fábrica actual e localizar uma segunda noutro local; • demolir a fábrica actual e construir uma nova; • expandir por meio da subcontratação.

3.4. Subcontratação

Uma das questões que se coloca com uma certa frequência é a seguinte: deve-se produzir ou comprar no exterior determinado componente?

A resposta a esta questão poderá, numa análise simplista, ser visualizada no gráfico da página seguinte.


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$

QuantidadeQ

Custosfixos

Custo total do produtocom componente

Custo total do produtosem componente

Custo da componenteadquirida no exterior

D1

D2

O D1 significa, para uma determinada quantidade, o diferencial de custos entre produzir internamente o componente e não o produzir. O D2 significa, para a mesma quantidade, o custo pela sua aquisição no exterior.

Logo, se D1<D2, a decisão será produzir; se D1>D2, a decisão será comprar.

Ou seja, se o componente pode ser adquirido a um custo inferior ao de fabrico, então deve ser comprado. Evidentemente que uma análise deste tipo não entra em consideração com factores importantes como:

• a qualidade; • a confiança nos fornecedores; • o controlo dos segredos comerciais; • recursos para pesquisa e desenvolvimento, …

Para que exista subcontratação terão de se verificar as seguintes condições:

• dever de executar: a empresa subcontratada deve executar, em lugar da outra empresa, uma determinada componente, aceitando os riscos técnicos e financeiros subjacentes; • dever de subordinação: a empresa subcontratada deve subordinar-se às directrizes técnicas da empresa contratante constantes num caderno de encargos, directrizes estas que podem ser limitadas às características de uma encomenda ou, eventualmente, estender-se ao modo como ela deve ser executada.

Os motivos que levam ao recurso ao subcontrato são, habitualmente, os seguintes:

• subcontrato de especialidade: a empresa contratante recorre a outra empresa porque esta é especialista na realização de certos trabalhos; essa características advém-lhe do equipamento especializado e do pessoal altamente qualificado que possui; • subcontrato de capacidade: a empresa contratante recorre ao exterior por falta de capacidade de produção para satisfazer as suas necessidades.


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Os factores a ter em conta quando se pretende optar pelo subcontrato são:

- Vantagens:

• maior especialização; • aumento temporário da capacidade; • evita investimentos de baixa rentabilidade em equipamentos com grau de utilização fraco; • menores custos de posse de stocks; • menores despesas de mão-de-obra.

- Inconvenientes:

• diminuição de postos de trabalho no caso do abandono total da actividade; • aumento da dependência em relação aos fornecedores.

3.5. Implantação

Os problemas relativos à implantação dos meios de produção e à movimentação de materiais e de produtos são normalmente considerados de menor importância dentro do conjunto de assuntos a tratar na organização de uma empresa, mas, no que diz respeito a custos de produção, eles têm uma importância considerável (o custo de movimentação pode representar metade dos custos de fabrico).

O estudo de implantação consiste em localizar da melhor forma possível os diferentes núcleos de uma empresa, desde postos de trabalho até unidades de exploração. O estudo de movimentação consiste em elaborar o melhor esquema de transporte possível de materiais e produtos dentro da empresa. Os dois estudos estão bastante interligados pois o problema da localização implica e é implicado pelo esquema de movimentação. Uma boa implantação e uma boa movimentação são factores determinantes na gestão económica de uma empresa.

Por vezes, as empresas procuram melhorar tempos de trabalho de pessoal qualificado, adquirindo equipamento para transporte interno, quando uma revisão da metodologia de movimentação seria suficiente. Os objectivos dessa metodologia são:

• instalar o equipamento correcto; • trabalhar com o método correcto; • trabalhar no local correcto; • processar produtos na mais curta distância; • processar produtos no mais curto tempo;

de modo a:

• diminuir stocks em vias de fabrico; • diminuir o investimento (inicial); • originar custos mínimos; • aumentar a produtividade.


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Para os alcançar, a implantação deve observar os seguintes princípios:

1) fluxo em linha recta: as matérias-primas devem entrar por um extremo do edifício, passar através do processo de produção em linha recta e sair pelo outro extremo como produto acabado; se o avanço for de forma irregular deve respeitar o seguinte:

• o percurso dos materiais deve ser estudado e fixado; • as distâncias entre postos de trabalho sucessivos devem ser mínimas; • os estrangulamentos no fluxo de produção devem ser evitados;

2) adaptação da implantação ao processo: o tipo de edifício e a localização das máquinas e dos armazéns podem ser determinados pelo processo de produção;

3) integração total: homens, materiais, máquinas e outros factores considerados importantes devem estar integrados;

4) mínima distância a percorrer: a distância entre operações deve ser a mínima possível;

5) fluxo contínuo: as áreas de trabalho devem ser configuradas segundo a mesma sequência do trabalho;

6) aproveitamento de espaço: todo o espaço disponível, quer horizontal, quer vertical, deve ter a melhor utilização possível;

7) satisfação e segurança: devem ser proporcionadas segurança e satisfação aos operários;

8) flexibilidade: a adaptação ao evoluir das necessidades deve ser feita com custos mínimos e com o menor número de inconvenientes.

3.5.1. Estudo de implantação

O estudo de implantação é necessário quando se vai:

• construir um edifício para início de actividade; • expandir uma fábrica existente; • mudar uma técnica de fabrico; • mudar a disposição interna de fabrico; • transferir o fabrico de um edifício para outro.

O estudo de implantação comporta 4 fases, precedidas de uma definição clara e precisa do problema a resolver, não esquecendo as limitações existentes:

1) recolha de todos os elementos necessários para se poder realizar o estudo;

2) arranjar soluções viáveis adaptando a solução ideal às limitações existentes;

3) proceder a uma análise ponderada das vantagens e inconvenientes de cada uma das soluções viáveis, cabendo a decisão final a quem de direito na empresa;

4) planear a instalação e o controlo da alternativa escolhida na terceira fase.


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3.5.2. Tipos de Implantação

Existem três tipos de implantação standard:

• implantação por produto; • implantação por processo; • implantação estacionária.

Na implantação por produto, máquinas e homens estão dispostos pela ordem em que intervêm no processo produtivo. O layout por produto (ou em linha) tenta maximizar a eficácia dos trabalhadores em estações de trabalho sequenciais, o que origina uma alta utilização da mão-de-obra e do equipamento, minimizando os tempos inactivos.

Na implantação por processo, máquinas e homens estão agrupados por especialização por onde os materiais têm de passar. O layout por processo (ou funcional) tem como objectivo minimizar o custo de manuseamento de materiais, arranjando locais de acordo com o volume do fluxo dos produtos.

Na implantação estacionária, as máquinas, os homens e os materiais são trazidos para o local onde se realiza o produto. Basicamente, enquanto nos outros dois tipos o produto circula, neste último ele está fixo, circulando tudo o resto.

Na implantação estacionária tem-se:

Vantagens Inconvenientes Minimização de custos de manuseamento dos

produtos finais. Custos altos para atrair pessoal

especializado para o local de emprego. Planeamento mais orientado para os objectivos. Instalação de apoio limitado (por

vezes). Equipamentos de custo elevado podem

ter taxas de utilização inferiores (relativamente aos outros tipos).

Em seguida apresenta-se uma tabela com as vantagens e desvantagens relativas à comparação das implantações por produto e por processo.

Vantagens/Inconvenientes Produto Processo Custo de movimentação de materiais Menor Tempo de produção por unidade Menor Espaço necessário por unidade de produção Menor Controlo de produção Menor Necessidades de inspecção Menor Stocks de produtos em vias de fabrico Menor Grau de utilização das máquinas Menor Flexibilidade dos processos de produção Menor Interrupções de fabrico (avarias) Menor Investimento em equipamentos (duplicações em diversas linhas)

Menor

Grau de formação dos operários Menor


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3.6. Conclusão

Os objectivos gerais da gestão da produção são, produzir um produto específico, dentro prazo, ao custo mínimo. A maioria das organizações, no entanto, utiliza critérios adicionais para fins de avaliação e controlo:

• volume de produção; • diminuir e cumprir prazos de entrega; • aumentar a qualidade e fiabilidade do produto; • aumentar a flexibilidade da empresa; • aumentar a taxa de ocupação (equipamento e mão de obra); • diminuir os custos (compras, despesas com pessoal, amortização de máquinas, custos financeiros,…); • contribuir para a motivação do pessoal e a respectiva integração na empresa.

Dois grandes tipos de acções permitirão alcançar estes objectivos.

O domínio perfeito dos fluxos

• Fluxo de informações: a gestão da produção deve gerir o ciclo completo dos produtos (especificação, estudo, industrialização, produção, controlo de qualidade…). A informação deve ser precisa, exacta e selectiva, de forma a informar judiciosamente, mas sem exagero, as pessoas a quem diz respeito. • Fluxo de materiais e de produtos, fixando-se alguns pontos de referência: respeito pelos compromissos (no momento correcto, a quantidade estritamente necessária e de qualidade), redução dos ciclos de fabrico dos produtos (jogando com todos os prazos: aprovisionamento, recepção, fabricação, montagem, controlo, expedição), redução de todos os stocks (as matérias-primas, os componentes, os em curso de fabricação, e os produtos acabados).

O planeamento da produção

É delicado realizar previsões com precisão dentro do mercado em movimento onde a empresa está inserida. O planeamento será, então, estabelecido por movimentos de aproximação sucessivos, tendo em conta as capacidades reais e não as capacidades máximas (tempos de espera, avarias,…), prevendo soluções de substituição e analisando os estrangulamentos. Num horizonte mais curto e com o auxílio das informações recebidas, o planeamento tornar-se-à mais preciso.

Ao estabelecerem-se os objectivos da gestão da produção, é necessário reconhecer que não se pode atingir o mesmo nível de sucesso em todos eles. Em muitos casos, é necessário sacrificar custos baixos à flexibilidade necessária para adaptar os produtos à especificidade dos clientes, ou para entregar produtos num prazo extremamente curto. Mesmo a qualidade, que alcançou uma posição de preceito religioso em muitas empresas, tem de ser sacrificada algumas vezes para satisfazer a pressão do prazo de entrega. Um exemplo característico seria o de um fornecedor de hospitais que tivesse de entregar um aparelho de laboratório moderno para análise de amostras de sangue. O hospital pode insistir em


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recebê-lo imediatamente, mesmo que tenha defeitos de acabamento ou problemas menores de funcionamento. Assim, apesar da intenção louvável de querer ser excelente em todos os objectivos, há situações que podem forçar a soluções de compromisso e a opções sobre prioridades , pelo menos a curto prazo.

Os objectivos da produção são transmitidos em cascata através da organização e são traduzidos em termos mensuráveis de modo a tornarem-se parte das metas funcionais para os departamentos relacionados com a produção e seus responsáveis.

Muitas empresas enunciam uma máxima que resume a filosofia ou missão da empresa, e à qual se ligam estreitamente os seus objectivos funcionais. A filosofia de empresa da IBM centra-se no conceito de “serviço ao cliente”, e a Hewlett-Packard enfatiza a “satisfação do cliente”.


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4. Gestão de Stocks Stock é a existência de qualquer artigo ou recurso usado numa organização. Um sistema de

stocks é o conjunto de políticas e controlos que fiscalizam os níveis de stocks e determinam que níveis devem ser mantidos, quando se deve reabastecer o stock e qual deve ser a dimensão das encomendas.

Em qualquer sistema de produção, é de salientar a importância do parque de máquinas, destinado à elaboração do produto acabado (criação do valor acrescentado). A mesma situação já não se passa no que respeita aos stocks. É frequente estes últimos surgirem como um mal que se gostaria de evitar completamente. E, no entanto, eles desempenham uma função indispensável ao longo de toda a cadeia fornecedor → empresa → cliente.

Pode-se anotar, desde já, que quanto mais contínuos e repartidos forem os fluxos de produção, mais fracos serão os stocks; e que, ao contrário, uma cadeia descontínua provoca um aumento dos stocks.

Os stocks desempenham uma acção positiva de regulação. Mas têm vários inconvenientes:

• rigidez da produção; • aumento dos prazos médios; • imobilização de meios financeiros importantes.

Logo, há que encontrar um compromisso que permita obter a referida acção positiva para se atingir custos mínimos. Este vai ser um dos objectivos, imperioso e permanente da Gestão da Produção.

4.1. Tipos de stocks

Podem-se considerar diferentes tipos de stocks:

• Stocks necessários para o fabrico, matérias-primas, peças especiais subcontratadas, peças normalizadas, componentes fabricados pela empresa.

• As peças sobresselentes para o conjunto das máquinas, as ferramentas especiais, as ferramentas e as matérias consumíveis, as peças e os materiais necessários para a conversação de edifícios.

• Os materiais em curso de fabrico, ou seja, os stocks que se encontram nas diferentes fases de elaboração do produto (entre uma máquina e a seguinte).

• Os stocks de produtos acabados.

Como já se referiu, os stocks constituem simultaneamente, uma necessidade e um pesado encargo financeiro, e isto porque, em média, o custo anual dos stocks representa 25% a 35% dos capitais imobilizados. Antes de adiantar mais, é importante reflectir sobre a noção stocks de forma a acabar com a ideia de que são um “mal necessário”.


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Os stocks têm naturezas diferentes. Alguns constituem o que se considera stocks “involuntários”, enquanto outros são “necessários”, por serem inerentes ao método de produção. Ao enumerar-se um certo número de stocks, observa-se que, por vezes é delicado classificá-los dentro de uma só das seguintes categorias:

• Stocks resultantes de erros nas previsões da procura. • Stocks constituídos por se produzir mais do que o necessário. Daí a tendência para o aumento

de volume dos stocks. • Stocks constituídos em consequência de se produzir por lotes. • Stocks criados em resultado da diferença da cadência dos meios de produção ou dos

imprevistos de funcionamento. • Ao nível do processo:

• constituição de stocks por produção antecipada, devido ao longo prazo que decorre entre a encomenda e a produção;

• constituição de stocks por produção antecipada com o objectivo de nivelar as oscilações da procura;

• constituição de stocks necessários para compensar as irregularidades na gestão do fabrico (transformação), no controlo e nos transportes;

• Stocks entre operações: • constituição de stocks para compensação, em situações de avarias nas máquinas ou

de produtos defeituosos; • constituição de stocks por se produzir lotes de grande dimensão considerando o

longo espaço de tempo necessário para a mudança das séries.

Se se considerar o investimento não produtivo que representam os stocks, conclui-se que é fundamental para uma empresa procurar reduzi-los o mais possível. No entanto, não se deve fazer esta redução de qualquer maneira, porque se corre o risco de atrasos na entrega.

A diminuição dos stocks tem sempre como consequência uma redução considerável do prazo de produção, mas, para isso, ela necessita:

• da prevenção das avarias das máquinas (manutenção) e do aparecimento de produtos defeituosos (qualidade);

• da redução do tempo para o arranque (no Japão, o tempo para mudar de série, numa prensa, pode ser de um minuto e não de uma hora).

4.2. Objectivos da Gestão de Stocks

A gestão de stocks tem por objectivo:

• manter num valor aceitável o nível de serviço para cada artigo;


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• procurar, ao mesmo tempo, obter um nível de stocks o mais baixo possível e que seja compatível com o objectivo anterior.

Não há um objectivo absoluto, válido, para todas as empresas, para todos os produtos, para todas as categorias de stocks. O objectivo corresponderá sempre a um contexto particular. Por outro lado, ele não será estático, mas, sim, evolutivo no decorrer do tempo. De facto, um dos objectivos da gestão de stocks é, precisamente, evoluir no sentido dos resultados através de um melhor controlo.

A gestão dos stocks implica, também, o controlo das operações materiais. A concordância das informações e dos factos é uma necessidade imperiosa embora, muitas vezes, seja difícil alcançá-la.

Esta gestão implica diferentes tipos de operações:

• o armazenamento com entrada, stockagem e saída de artigos; • a manutenção de um ficheiro actualizado, cujo objectivo é controlar os stocks existentes; • imputação contabilística de entradas e de saídas; • classificação dos stocks por categorias.

4.3. Custos dos stocks

Ao tomar qualquer decisão que afecte a dimensão do stock, têm que ser considerados os seguintes custos:

• Custos de posse (ou de manutenção). Esta categoria ampla inclui os custos das instalações de armazenamento, manuseamento, seguros, pequenos furtos, interrupções, obsolescência, depreciação, impostos e custos de oportunidade do capital. Obviamente, custos de posse elevados tandem a favorecer níveis de stocks baixos e frequentes reposições.

• Custos de encomenda. Estes custos referem-se aos custos de gestão e administrativos para preparar uma ordem de compra ou de produção. A terminologia comum subdivide estes em duas categorias: (1) custo de atribuição, que é o custo de identificação e atribuição de uma encomenda a um único fornecedor, e (2) custo de linha, que é o custo de calcular cada artigo distinto encomendado ao mesmo fornecedor. Assim, encomendar três artigos a um fornecedor implica um custo de atribuição e três custos de linha.

• Custos de faltas. Quando o stock de um artigo está esgotado, uma encomenda desse artigo tem de aguardar até que o stock seja reabastecido ou então ser cancelada. Há uma interacção entre manter stock para satisfazer a procura e os custos resultantes de rupturas de stocks. Este equilíbrio é por vezes difícil de obter, uma vez que pode não ser possível estimar os lucros perdidos, os efeitos de clientes perdidos ou de multas por atrasos. Frequentemente, o custo assumido de faltas é pouco mais do que uma conjectura, embora seja normalmente possível especificar os limites de tais custos.

Estabelecer a quantidade correcta a encomendar aos fornecedores ou a dimensão dos lotes submetidos às instalações produtivas da empresa envolve uma procura do custo total mínimo


Ana Madureira 67

resultante do efeito combinado de três custos individuais: custos de posse, custos de encomenda ou preparação e custos de faltas.

4.4. CODIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS ARTIGOS

As empresas manipulam uma grande quantidade de produtos e de componentes que são referidos por várias pessoas (fiéis de armazém, técnicos, manutenção, etc...). Sendo a gestão geralmente informatizada, é impossível designar todos os componentes pela sua descrição completa, quer pela dificuldade de manipulação de dados que acarreta, quer pelos erros que necessariamente introduziria, quer ainda pela dificuldade que todos os intervenientes teriam em conhecer as diversas designações. Há, portanto, a necessidade de usar uma codificação numérica ou alfanumérica para os componentes que facilite o seu agrupamento segundo critérios funcionais, morfológicos, de origem ou destino e de custo, entre outros. A codificação permite uma racionalização e uma homogeneização da informação indispensável ao seu tratamento informático.

Há uma grande necessidade de normalização (por exemplo, o código E.A.N. para artigos de

supermercados). No entanto, o suporte e o formato devem facilitar o manuseamento do produto (por

exemplo, código de barras).

As principais características de um sistema de codificação são:

• Rigor – cada artigo deve ter uma única referência e cada referência deve codificar um único

artigo;

• Maleabilidade – facilidade de introdução de novas referências;

• Homogeneidade – o código deve ser homogéneo na quantidade de caracteres que contém;

• Duração temporal – deve ser concebido para durar um número considerável de anos;

• Verificação – deve permitir uma verificação da correcção do código.

4.5. Classificação de stocks

Manter stocks através de contagem, de colocação de encomendas, de recepções de stock, etc…, ocupa tempo do pessoal e custa dinheiro. Quando há limites nestes recursos, o caminho lógico é tentar usar os recursos que tem para controlar os stocks da melhor maneira. Por outras palavras, concentrar-se nos artigos mais importantes em stock.

No século XVIII, Villefredo Pareto, num estudo sobre a distribuição da riqueza em Milão, verificou que 20 % das pessoas controlavam 80 % da riqueza. Esta lógica de poucos terem a maior importância e muitos terem pouca importância foi ampliada a muitas situações e foi designada como o Príncipio de Pareto. Isto é verdade no nosso dia a dia (a maioria das decisões que tomamos são


Ana Madureira 68

relativamente sem importância mas umas poucas definem o nosso futuro) e é certamente verdade em sistemas de stocks (onde os poucos artigos representam o grosso do nosso investimento).

O investimento em stocks de um determinado produto é proporcional a duas características: quantidade consumida por ano e custo unitário do produto.

Constata-se que, em geral, existe um número pequeno de produtos que contribuem para uma grande percentagem dos custos anuais de consumo, enquanto que um grande número de produtos contribui apenas para uma pequena percentagem dos custos anuais de consumo.

A análise ABC de stocks é uma técnica simples mas que se tem revelado como uma ferramenta de gestão de grande valor na identificação dos produtos de stock de maior importância. A análise ABC consiste em classificar os produtos em três grandes grupos, (A, B e C) de acordo com a maior ou menor contribuição destes para o valor do consumo anual. Os grupos são definidos da seguinte forma:

• Produtos A. São aqueles produtos que contribuem com uma grande percentagem dos custos mas que representam uma pequena fracção dos produtos.

• Produtos C. São aqueles produtos que contribuem com uma pequena percentagem dos custos mas que representam um elevado número de produtos.

• Produtos B. São produtos que não são nem A nem C.

Tipicamente, as percentagens usadas para a classificação ABC são as seguintes:

Classe % de Produtos % do Custo anual A 15 - 20 70 - 80 C 40 - 50 5 - 15

Exemplo de Aplicação da Análise ABC

Número do Produto Quantidade Consumida

Preço Unitário Consumo Anual

1 1500 50 75000 2 6450 200 1290000 3 5000 450 2250000 4 200 125 25000 5 23000 350 8050000 6 90 2500 225000 7 800 80 64000 8 320 50 16000 9 10500 350 3675000 10 2000 650 1300000 11 5100 250 1275000 12 3300 1250 4125000 13 9200 5 46000 14 2850 100 285000 15 810 150 121500 16 675 2000 1350000 17 1505 1000 1505000 18 8200 150 1230000 19 1240 16 19840 20 2500 20 50000


Ana Madureira 69

Na tabela anterior, apresentam-se os dados relativos a vinte produtos de uma pequena empresa. A última coluna representa o valor associado ao consumo de cada um dos produtos, que se pode obter através do produto da quantidade consumida pelo preço unitário.

A tabela seguinte apresenta os produtos ordenados por ordem decrescente do valor do consumo anual. A coluna “Consumo Acumulado” obtém-se somando o consumo anual de cada produto com os valores do consumo anual de todos os produtos com ordem inferior. A coluna “%consumo” representa a percentagem do consumo acumulado em relação ao consumo total.

A análise da tabela mostra que os produtos 5, 12, 9 e 3 (apenas 20% dos produtos) são responsáveis por 67% do consumo total. Adicionalmente, poder-se-à observar que os últimos 10 produtos (50% dos produtos) são apenas responsáveis por menos do que 5% dos custos totais.

Ordem Número Produto

Quant. Consu.

Preço Unitário

Cons. Anual

Consumo Acumulado

% Consumo

1 5 23000 350 8050000 8050000 29.84 2 12 3300 1250 4125000 12175000 45.13 3 9 10500 350 3675000 15850000 58.75 4 3 5000 450 2250000 18100000 67.09 5 17 1505 1000 1505000 19605000 72.67 6 16 675 2000 1350000 20955000 77.68 7 10 2000 650 1300000 22255000 82.50 8 2 6450 200 1290000 23545000 87.28 9 11 5100 250 1275000 24820000 92.00 10 18 8200 150 1230000 26050000 96.56 11 14 2850 100 285000 26335000 97.62 12 6 90 2500 225000 26560000 98.45 13 15 810 150 121500 26681500 98.90 14 1 1500 50 75000 26756500 99.18 15 7 800 80 64000 26820500 99.42 16 20 2500 20 50000 26870500 99.60 17 13 9200 5 46000 26916500 99.77 18 4 200 125 25000 26941500 99.87 19 19 1240 16 19840 26961340 99.94 20 8 320 50 16000 26977340 100.00

A análise ABC fornece ao gestor de stocks informação bastante valiosa. Os produtos A, dado representarem um investimento substancial em stocks, devem ter um controle mais cuidado (registos mais exactos, controle contínuo, etc…). Por outro lado, os produtos C não precisam ser controlados com tanto cuidado, o sistema de controlo deve ser simples e eficaz. Os produtos B devem ser objecto de um controlo não tão cuidado como o dos produtos A mas não simples como o dos produtos C.

Esta classificação baseia-se no princípio de que a maior parte dos artigos representa um valor

total reduzido de saídas enquanto que uma parte reduzida dos artigos representa a maior parte do valor

total de saídas. A classificação ABC pode basear-se no valor anual de saídas de stock ou no valor em


Ana Madureira 70

stock. A aplicação simultânea dos dois critérios e a comparação dos resultados são muito úteis para

medir o rigor com que estamos a gerir os stocks.

Como já foi referido, os produtos são divididos em 3 níveis (A, B e C), sendo os do nível A os

principais (maior valor económico) e os do nível C os que representam o menor valor económico.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 50 60 70 80 90 100

Saíd

as d

e st

ock

acum

ulad

as%

A B C

Figura 4.1 - Classificação ABC das saídas de stock.

A comparação dos níveis ABC para as saídas e para o valor em stock permite tirar algumas conclusões,

como por exemplo:

• Um produto do nível A nas saídas e nível C no stock encontra-se à beira da ruptura;

• Variações em sentido inverso podem indicar que o produto se encontra a ficar obsoleto.

Uma classificação idêntica pode ser feita no que se refere aos clientes da empresa, podendo ser

estabelecidas classificações cruzadas artigos/clientes. Neste a análise baseia-se na constatação que ao

mesmo tempo que 20% dos artigos representam 80% dos valores de saída, encontramos

frequentemente para uma empresa 20% dos seus clientes que representam 80% do volume de

negócios.

4.6. Sistemas de Stocks

Existem dois tipos fundamentais de sistemas de controle de stocks: sistemas de revião contínua, (s, Q) e sistemas de revisão periódica (R, s, S).

02 01 05 07 04 03 10 06 08 % Artigos


Ana Madureira 71

Tanto nos sistemas de revisão contínua como nos sistemas de revisão periódica o controle dos stocks é feito com base na quantidade disponível para cada produto. A quantidade disponível de um produto define-se como sendo igual à quantidade em stock (quantidade que existe em armazém), mais a quantidade já encomendada mas ainda não entregue, menos a quantidade relativa às entregas em atraso para clientes.

O sistema de revisão contínua (s, Q) é o sistema mais frequentemente usado. Teoricamente o sistema (s, Q) verifica a quantidade disponível de cada produto continuamente ( na prática basta verificar o nível de stocks sempre que houver uma transacção) e sempre que esse nível for igual ou inferior a um determinado valor, s, denominado ponto de encomenda, deverá ser encomendada uma quantidade Q que irá repor o nível de stocks. Tanto o valor de s como o de Q são determinados previamente. O valor s deverá ser escolhido por forma a assegurar que não faltará produto até a nova encomenda chegar (s é igual ou maior ao consumo durante o prazo de entrega da encomenda).

Uma versão simplificada do sistema de revisão contínua, que evita a necessidade de um sistema de informação sofisticado para o controle contínuo da quantidade disponível, é frequentemente utilizado para controle de pequenas peças (parafusos, anilhas, …) e designa-se por sistema de duplo-lote. Este sistema consiste em manter dois lotes (caixas, embalagens) de peças; um da qual se estão a tirar peças e outro que se encontra como reserva. Quando o lote que se está a usar acaba é lançada uma encomenda para um novo lote e começa-se a utilizar o lote de reserva. O segundo lote deverá ter pelo menos um número de peças igual ao consumo destas durante o prazo de entrega do novo lote.

O sistema de revisão periódica (R, s, S) verifica a quantidade disponível de cada produto em intervalos de tempo fixos definidos por R, o período de revisão. Se a quantidade disponível for inferior ou igual ao valor s será encomendada uma quantidade suficiente para repor o stock disponível no nível S.

A escolha de qual o sistema de controle usar depende de vários factores. Os sistemas de revisão contínua requerem uma manutenção correcta da informação relativa aos stocks. Como advento dos sistemas de informação computorizados a manutenção correcta da informação é uma tarefa fácil, contudo, em algumas situações não é económico fazer o registo manual de todos os movimentos de stock. Os sistemas de revisão contínua proporcionam um controle mais apertado dos produtos em stock dado que as encomendas ao fornecedor podem ser colocadas na altura adequada por forma a evitar rupturas de stock. Os produtos de maior valor, produtos do tipo A, são geralmente controlados por sistemas de revisão contínua. Os sistemas de revisão periódica são usados quando existe um grande número de produtos que é fornecido pelo mesmo fornecedor e existe vantagem em fazer as encomendas na mesma altura, resultando daí uma redução dos custos de transporte. Este tipo de sistema é também o mais usado para controlar produtos do tipo C.

A utilização de sistemas computorizados sofisticados no controlo de stocks será inútil caso não exista uma correspondência exacta entre as quantidades reais em stock e as quantidades em stock existentes no sistema computorizado. Ao longo do tempo os sistemas de stocks tendem a acumular erros devido a incorrecções de contagem e de registo, a má identificação de produtos, a roubos, etc…


Ana Madureira 72

Com vista a verificar e a corrigir possíveis erros é vulgar proceder-se a uma contagem física dos stocks. Um dos métodos mais usados consiste em fechar os armazéns periodicamente e contar os stocks de todos os produtos. Este método tem, contudo, grandes desvantagens pois para além de impossibilitar movimentos de stock durante o fecho, dá origem à utilização de um elevado número de horas de trabalho (algumas vezes horas extraordinárias com vista a acelerar o processo) e a erros dado o grande número de produtos a contar.

Uma alternativa ao fecho periódico dos armazéns consiste em efectuar as verificações de stocks de uma forma contínua ao longo do ano. Desta forma é possível distribuir uniformemente a actividade de contagem física dos stocks ao longo do ano e assegurar que os produtos do tipo A são controlados com mais frequência que produtos tipo B ou C. A altura em que os stocks devem ser verificados pode ser definida de várias maneiras: quando os stocks chegam a zero, quando se encontram registos indicando stocks negativos, em intervalos de tempo fixos, …

4.7. Modelos Determinísticos

Nesta secção apresentam-se vários modelos para a determinação da quantidade Q a utilizar nos sistemas de controle de stocks.

Os modelos apresentados têm por objectivo a minimização dos custos totais. Assume-se em todas as situações que a procura é determinística e constante de valor d, que o processo continua indefinidamente, não existem restrições (na quantidade, na armazenagem, …), que os custos não variam com o tempo, e que não existem descontos de quantidade.

A notação a utilizar será:

d - Taxa de procura (unidades de produto/unidade de tempo)

A - Custo fixo de encomenda ($/encomenda)

C - Custo unitário do produto ($/unidade de produto)

h - Custo de posse ($/unidade de produto/unidade de tempo)

CR - Custo de ruptura ($/unidade de produto em falta)

Q - Quantidade a encomendar por encomenda (unidades de produto)

K - Custo por unidade de tempo ($/tempo)

4.7.1. Reposição Instantânea; Penúria não permitida.

Neste caso assume-se que a quantidade encomenda é recebida instantaneamente no momento de encomenda.


Ana Madureira 73

Tempo

Inventário

Q

T = Q/d

Q/2

Analisando os vários custos envolvidos:

• Custos de encomenda: A+C.Q • Custos de posse: h.(Q/2).t (Q/2 - quantidade média em stock)

Assim, o custo total de stockagem por ciclo é de:

CT = A + C.Q + h.(Q/2).T

e o custo por unidade de tempo será:

K = CT/T = A/T + C.Q/T + h.(Q/2) = A.d/Q + C.d + h.Q/2

O valor que minimiza o custo será obtido derivando o custo em ordem a Q (quantidade a encomendar) e igualando a zero (encontrar qual a quantidade que corresponde ao ponto mínimo da curva de custos):

dKdQ

A d Q h= − + =. / /2 2 0 � QA dh

=2. .

E o custo total mínimo será então:

K C d A d hmin . . . .= + 2

• Robustez da Quantidade Económica de Produção (EOQ)

Iremos exemplificar este estudo para o caso da reposição instantânea penúria não permitida.

Assim, sendo Qe a quantidade óptima a encomendar, e Ke o custo associado a essa quantidade, calcularemos os efeitos de desvios a esses valores feitos pelo gestor.

Consideremos:

k = KKe

e q = QQe

como QA dhe =

2. ., e ignorando os custos associados à encomenda C.d temos:


Ana Madureira 74

kKK

A d Q h Qh A d Q

A dh

Q hA d

QQ

QQ q

qe

e

e= =

+= + = + = +

. / . /. . .

.. . . . .

( )2

21

2 2 2 2 212

1

donde: q2 - 2 k q +1 = 0.

Esta última equação tem duas raízes, ou seja para um dado valor de k existem dois valores de q que satisfazem a equação:

q k k12 1= − − e q k k2

2 1= + −

O gráfico seguinte ilustra o que foi dito acima, as variações em torno do ponto mínimo óptimo dos custos associados.

q

k

1

1.25

20.501

q2q1

Observando o gráfico anterior pode-se concluir que na vizinhança do óptimo a sensibilidade dos custos é baixa. Se pudermos admitir um certo acréscimo nos custos poderemos definir uma zona óptima de encomenda, dentro da qual se poderá escolher um valor prático. De notar ainda, que acréscimos relativamente a Qe são menos gravosos que decréscimos.

Se se puder suportar um aumento nos custos de x vezes, então a quantidade a encomendar pode oscilar entre q1Qe e q2Qe. Se, por exemplo, pudermos suportar um acréscimo do custo de 25%, teremos que q1=0.5 e que q2=2, o que é o mesmo que dizer, Qe/2 e 2.Qe.

Exemplo

Determine a quantidade económica de encomenda, com os seguintes dados:

Procura anual = 1000 unidades

Procura média diária ( d ) = 1000/365

Custo de encomenda = $5 por encomenda

Custo de posse = $1.25 por unidade e por ano

Custo por unidade = $12.5

a) Qual a quantidade óptima a encomendar?

b) Qual o custo anual total?


Ana Madureira 75

A quantidade óptima de encomenda é

QA dhe =

2. . =

2 1000 5125

( ).

= 8000 = 89.4 unidades.

O custo anual total será:

K = A.d/Q + C.d + h.Q/2

= (5)1000/89.4 + (12.5)1000 + (1.25)89.4/2

K = $12611.81

Note que a procura e o custo de posse podem ser relativos a quaisquer unidades de tempo tal como dias, semanas, ou anos, desde que seja consistente para toda a equação.

4.7.2. Reposição Instantânea; Penúria permitida.

O inventário pode descer abaixo de zero.

Inventário

Tempo

Q-sQ

T1 T2

s

O inventário continua a decrescer sempre para valores cada vez mais negativos.

As encomendas dos clientes não satisfeitos vão-se avolumando.

Para encontrar uma solução para este caso seguiremos a mesma metodologia que usamos para o caso anterior.

• Custos de encomenda: A+C .Q.

• Custos de posse. O custo de posse vai incidir sobre o valor médio das existências, que é: Q s−

2; o custo por ciclo é: h

Q s−2

T1.


Ana Madureira 76

• Custos de ruptura. Designado por CR, o custo de ruptura só incidirá sobre o período de inventário negativo. Assim o valor médio de unidades em falta é S/2, e os custos de ruptura

por ciclo são: CR S2

T2.

Assim o custo total por ciclo é:

C A C Q hQ S

T CS

TT R= + +−

+.2 21 2 (1)

Da figura vem:

T2=Sd

T1=Q S

d−

Substituindo estas expressões em (1), vem:

C A C Q hQ S

dC

SdT R= + +

−+.

( ). .

2 2

2 2

O custo total por unidade de tempo é dado por:

KCT

AT

CQT

hQ S

d TC

ST

TR= = + +

−+

( ).

2 2

21

21

e como T=Q/d, fica

KAdQ

Cdh Q S

QC S

QR= + +

−+

2 2

2 2( )

Derivando em ordem a S e a Q, temos o sistema:

dkdQ

Qh

A dC

S SR= ⇔ = + +012

12

12

2 2 2( . )

dkdS

QCh

SR= ⇔ = +0 1( )


Ana Almeida Figueiredo 77

cuja solução é:

QA dh

C hCeR

R=

+2. ..

S A d hC C he

R R

=+

21

. . . .( )

donde:

KA d h Ch C

d CeR

R=

++

2. . . ..

Note-se que quando CR tende para infinito caímos no caso anterior de penúria não permitida.

4.7.3. Reposição não Instantânea; Penúria não permitida.

A diferença deste caso é que ao invés da reposição ser instantânea como nos casos anteriores, é finita, ou seja, existe um certo lapso de tempo entre o inicio da reposição e o seu fim.

Taxa de fornecimento - taxa de produção. p

Inventário

Tempo

QM

T2

Quantidade encomendadaInventário máximo

T1

T

Período em que há produção e consumo. O inventário no final deste período é de:

M=Q-d.T1=Q(1-d/p) (2)

• Custo de encomenda: A+C.Q.


78 Ana Madureira

• Custo de posse: hM

T2

.

Assim, o custo total por ciclo será:

C A CQ hQT d

pT = + + −2

1( )

depois de substituir por (2), o custo por unidade de tempo vem:

KCT

AT

CQT

hQ d

pT= = + + −

21( )

como T=Q/d, fica:

KA dQ

Cd hQ d

p= + + −

.( )

21

Diferenciando em ordem a Q:

dkdQ

QA dh

pp de= ⇔ =

−0

2. ..

4.7.4. Reposição não Instantânea; Penúria permitida.

Tempo

Inventário

q

s

T1 T2 T3 T4

q = T1(p - d) = T2 d S = T4(p - d)

T1 = T dp d

2

− T3 =

Sd

T4 = T d

p d3

−

Q = T d =(T1 + T2 + T3 + T4 ) d = T Tp d

p d2 3+−

. .


Ana Madureira 79

• Custos de encomenda: A + C Q • Custos de posse: h(T1 + T2) q / 2 • Custos de penúria: CR (T3 + T4) S / 2

temos então:

C A C Q hT T

q CT T

ST R= + ++

++

. . .1 2 3 4

2 2

KA h

T Tq C

T TS

T T T TC d

R=

++

++

+ + ++

1 2 3 4

1 2 3 4

2 2.

.

Podendo demonstrar-se que à quantidade económica corresponde:

Qd Ah d

p

h CCe

R

R=

−

+2 1

1

. .. .

Sd h A

dp

h C CeR R

=−

+

2 1. . . .( )

( ).

TC A

dp

d h C he

R

R2

2 1=

−

+

. . .( )

.( ).

Th A

dp

d h C CeR R

3

2 1=

−

+

. . .( )

.( ).

Kd h C A

dp

h CC de

R

R=

−

++

2 1. . . . .( ).

4.7.5. Taxa de Procura Variável

Os modelos desenvolvidos até este ponto assumem que a taxa de procura se mantém constante ao longo do tempo. Nesta secção apresentar-se-ão modelos para o caso em que a taxa de procura é variável ao longo do tempo(mantendo, no entanto, o pressuposto de que é determinística).

Para este problema de procura determinística e variável ao longo do tempo irão ser feitas duas abordagens:


80 Ana Madureira

• Calcular a quantidade económica (apresentada nos pontos anteriores) baseada na taxa de procura média ao longo do horizonte de planeamento. Como seria de esperar esta abordagem faz sentido apenas quando a variação da procura é pequena, isto é, o pressuposto de ter uma taxa de procura constante não é fortemente violado.

• Usar um sistema aproximado que capture a essência do problema (procura variável) e que ao mesmo tempo seja fácil de entender, de explicar e pouco dispendioso em termos do tempo de cálculo.

Os pressupostos gerais usados no desenvolvimento das duas abordagens são os seguintes:

a) A procura a ser satisfeita no período j (j = 1, 2, …, N) é dada sob a forma d(j). O último horizonte de planeamento é o período N.

b) As necessidades de procura de cada período de tempo j devem estar disponíveis no início do período j. Qualquer encomenda que chegue a meio de um período de tempo não poderá ser utilizada até ao início do período de tempo seguinte. Nesta situação será sempre mais económico, em termos de custos de posse, adiar a sua chegada até ao início do período seguinte, pelo que se poderá considerar que as entregas das encomendas só ocorrerão no início dos períodos de tempo.

c) Os custos de encomenda não dependem da quantidade encomendada e não existem descontos de quantidade.

d) O prazo de entrega é conhecido com exactidão.

e) Não existem rupturas.

f) A quantidade global de cada encomenda é entregue de uma só vez.

g) Por simplicidade na exposição será assumido que os custos de posse só se aplicam à quantidade de stocks que continua em stock para o período seguinte.

As duas abordagens referidas para tratar este tipo de problemas irão ser ilustradas com base num exemplo numérico.


Ana Madureira 81

Exemplo

A procura do produto “XYZ” durante os próximos doze meses é a seguinte:

J D(J) 1 10 2 62 3 12 4 130 5 154 6 129 7 88 8 52 9 124 10 160 11 238 12 41

O custo de encomenda é 5.400$00 e o custo de posse por unidade de produto e por período de tempo é 40$00.

• Quantidade Económica Baseada na Taxa Média da Procura

Nesta abordagem encomendar-se-á para um número de períodos cuja quantidade esteja o mais próximo possível da quantidade económica obtida através da utilização na taxa média da procura.

A taxa média da procura para os 12 meses do horizonte de planeamento é:

D Djj

j

=1

12 =

=

∑ =1

12

100 unidades/mês

usando a fórmula da quantidade económica de encomenda obtem-se

QADh

= = =2 2 5400 100

40164

* *

O processo de obtenção das quantidades a encomendar será seguidamente aplicado ao exemplo. Para determinar a quantidade de encomenda mais próxima do valor 164 calcular-se-ão as necessidades acumuladas para cada mês até encontrar dois valores que enquadrem o valor 164. A quantidade a encomendar será igual ao valor mais próximo.


82 Ana Madureira

1ª Encomenda

Mês 1 2 3 4 Necessidades 10 62 12 130 Nec. Acumuladas 10 72 84 214

Os valores 84 e 214 enquadram o valor da quantidade económica, 164 sendo o valor 214 aquele que mais se aproxima. A 1ª encomenda Q1 será então igual a 214 e cobrirá as encomendas relativas aos meses 1, 2, 3 e 4.

A obtenção de Q2 prosseguirá de forma idêntica utilizando apenas as necessidades mensais ainda não satisfeitas por Q1.

2ª Encomenda

Mês 5 6 Necessidades 154 129 Nec. Acumuladas 154 283

Os valores 154 e 283 enquadram o valor da quantidade económica, 164, sendo o valor 154 aquele que mais se aproxima. A 2ª encomenda Q2 será então igual a 154 e cobrirá as encomendas relativas ao mês 5.

As restantes encomendas seriam determinadas de uma maneira idêntica à descrita para as 1ª e 2ª encomendas. O resultado final é o seguinte:

Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nec. 10 62 12 130 154 129 88 52 124 160 238 41 Enc. 214 0 0 0 154 129 140 0 124 160 238 41 Stk

Final 204 142 130 0 0 0 52 0 0 0 0 0

O total de unidades em stock durante os 12 meses foi

204 + 142 + 130 + 52 = 528

O número total de encomendas foi 8.

Custo de Encomenda 8*5.400$ = 43.200$ Custo de Posse 528*40$ = 21.120$ Custo Total = 64.320$

• Heurística de Silver-Meal

A heurística de Silver-Meal selecciona a quantidade a encomendar baseando-se na seguinte função do custo total/unidade de tempo:

CT TT

( ) =Custo de encomenda + Custo de Posse ate ao fim do periodo T


Ana Madureira 83

onde T representa o número de períodos de tempo para o qual a encomenda durará. Assume-se que CT(T) será uma função “bem comportada”, isto é, não terá mínimos locais.

A heurística escolhe como valor óptimo de T o menor valor de T para o qual:

CT(T+1) ≥ CT(T)

Para determinar o valor de T avalia-se sucessivamente o valor de CT(T) para T=1, T=2, até se encontrar um valor de T que satisfaça a condição acima definida.

Seguidamente aplicar-se-à a heurística ao exemplo numérico anteriormente apresentado.

Em primeiro lugar irá determinar-se o número de períodos para o qual a encomenda do 1º mês deverá durar.

CT1(1) = A1

= 5400

CT1(2) = A D h+ ( )2

2 =

5400 62 402

+ * = 3940

CT1(3) = A D h D h+ +( ) ( )2 2 3

3 =

5400 62 2 12 403

+ +( * ) * = 2947 ⇐ CT1(4) ≥

CT1(3)

CT1(4) = A D h D h D h+ + +( ) ( ) ( )2 2 3 3 4

4 =

5400 62 2 12 3 130 404

+ + +( * * ) * =

6110

Dado que T=3 satisfaz as condições definidas pela heurística então a 1ª encomenda deverá durar para 3 meses, Q3 = 10 + 62 + 12 = 84.

Com vista a simplificar os cálculos necessários à avaliação de CT(T) utilizar-se-à a seguinte igualdade:

CT(T+1) = T

T + 1 [CT(T)+D(T)h]

A 2ª encomenda deverá ser feita no início do mês 4. Aplicando de novo a heurística para o mês 4 obtém-se:

CT4(1)= A1

= 5400

CT4(2) = 12

[CT4(1) + D(5)h] = 12

(5400 + 154*40) = 5780 ⇐ CT4(2) ≥ CT4(1)

Dado que T=1 satisfaz as condições definidas pela heurística então a 2ª encomenda deverá durar para um mês, Q2 = 130.


84 Ana Madureira

A 3ª encomenda deverá ser feita no início do mês 5. Aplicando de novo a heurística para o mês 5 obtemos:

CT5(1)= A1

= 5400

CT5(2) = 12

[CT5(1) + D(6)h] = 12

(5400 + 129*40) = 5280

CT5(3) = 23

[CT5(2) + D(7)h] = 23

(5280 + 88*40) = 5867 ⇐ CT5(3) ≥ CT5(2)

Dado que T=2 satisfaz as condições definidas pela heurística então a 3ª encomenda deverá durar para 2 meses, Q3 = 154 + 129 = 283.

A aplicação do processo acima ilustrado repetir-se-à sucessivamente até que todas as necessidades estejam satisfeitas pelas encomendas. O resultado final é o seguinte:

Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nec. 10 62 12 130 154 129 88 52 124 160 238 41 Enc. 84 0 0 130 283 0 140 0 124 160 279 0 Stk

Final 74 12 0 0 129 0 52 0 0 0 41 0

O total de unidades em stock durante os 12 meses foi 74 + 12 + 129 + 52 + 41 = 308 O número total de encomendas foi 7.

Custo de Encomenda 7*5.400$ = 37.800$ Custo de Posse 308*40$ = 12.320$ Custo Total = 50.120$

4.7.6. Modelos de preços escalonados

Os modelos de preços escalonados lidam com o facto de, geralmente, o preço de venda de um artigo variar com a dimensão da encomenda. Esta alteração é discreta ou por escalões em vez de ser por unidade. Por exemplo, parafusos de madeira podem custar 2$ cada para 1 a 99 parafusos, 1$60 para quantidades de 100 ou mais, e 1$35 por 1000 ou mais unidades. Para determinar a quantidade óptima de qualquer artigo a encomendar, calcular-se-ia simplesmente a quantidade económica de encomenda para cada preço e na altura de mudança de escalão de preço. Contudo, nem todas as quantidades económicas de encomenda determinadas pela fórmula são exequíveis.


Ana Madureira 85

O custo total para cada quantidade económica de encomenda exequível e quantidade de preço escalonado está tabelada e o Q que conduz ao custo mínimo é a dimensão óptima de encomenda.

Se o custo de posse é baseado numa percentagem do preço unitário, pode não ser necessário calcular as quantidades económicas de encomenda para cada preço. Processualmente, a maior quantidade de encomenda (preço unitário mais baixo) é determinada primeiro; se o Q resultante é válido, essa é a resposta. Se não, é obtida a quantidade seguinte de encomenda mais elevada (preço seguinte mais baixo). Se for exequível, o custo deste Q é comparado com o custo de usar a quantidade de encomenda ao escalão de preço acima e o custo mais baixo determina o Q óptimo.

As quantidades de encomenda são resolvidas do preço unitário mais baixo para o mais alto, até que seja obtido um Q válido. Então, a quantidade de encomenda em cada escalão de preço acima deste Q é usada para determinar qual a quantidade de encomenda que tem o custo mais baixo - o Q calculado ou o Q correspondente a um dos escalões de preço.

Exemplo

Considere o seguinte caso, onde:

d = 10 000 unidades (procura anual)

A = 20$ para colocar cada encomenda

h = 20% do custo (custo anual de manutenção, armazenagem, juros, obsolescência, etc…)

C = Custo unitário (em função da dimensão da encomenda; de 0 a 499 unidades, 5$ por unidade; de 500 a 999, 4$50 por unidade; 1000 ou mais, 3$90 por unidade).

As equações adequadas ao caso básico da quantidade fixa são:

QA dh

=2. .

K = A*d/Q + C*d + h.Q/2

Vai se então proceder ao cálculo da quantidade de encomenda do escalão de preço mais baixo para o escalão de preço mais elevado.

1º Calcular quantidade económica para o escalão de preço 3$90

Q3 9

2 100000 2 3 90.

.*20 *. * .

= = 716 unidades


86 Ana Madureira

Esta quantidade não é válida, porque para se conseguir um preço de 3$90 a quantidade a encomendar teria de ser igual ou superior a 1000 unidades.

Calcula-se então o custo associado a 1000 unidades (fronteira do escalão de preço mais baixo).

Para Q = 1000 unidades:

K = (20*10000)/1000 + 3.90*10000 + 0.2*3.90*1000/2 = 39590$


Q4 5

2 100000 2 4 50.

.*20 *. * .

= = 667 unidades

Esta quantidade é uma quantidade válida, uma vez que para 667 unidades encomendadas o preço será de 4$50. O custo associado a uma encomenda desta dimensão é de:

K = (20*10000)/667 + 4.50*10000 + 0.2*4.50*667/2 = 45600$

Como o custo é superior ao custo de encomendar as 1000 unidades a 3$90, é preferível efectuar encomendas de 1000 unidades. Está assim encontrada a quantidade óptima a encomendar, uma vez que, neste caso, o custo de posse é baseado numa percentagem do preço unitário. Não era, por isso, necessário calcular a quantidade de encomenda para o escalão 5$00, no entanto para ilustrar o procedimento para um caso mais genérico essa quantidade vai ser calculada de seguida.


Q5

2 100000 2 5 0

=.*20 *

. * . = 632 unidades

Esta quantidade não é válida, porque para uma quantidade de encomenda de 632 peças o preço por unidade é de 4$50.

Pelos cálculos efectuados conclui-se que, face aos escalões dos descontos de quantidade, a quantidade óptima de encomenda são 1000 unidades.

4.8. Modelos Estocásticos

O valor da procura dos produtos, na maioria dos casos, é variável ao longo do tempo e não é conhecido com antecedência. Com vista a diminuir o factor de incerteza na procura fazem-se previsões desta baseadas em dados históricos e em outras informações que possam


Ana Madureira 87

ajudar no conhecimento do padrão de procura do produto em causa. Por exemplo, será de esperar uma maior procura de guarda-chuvas nos meses com mais chuva do que naqueles em que não chove ou chove pouco.

Em geral, as previsões diminuem a incerteza no valor da procura dos produtos. No entanto, todas as previsões contêm erros que podem ser maiores ou menores dependendo do sistema de previsão e da variação intrínseca à procura dos produtos.

A protecção usual contra os erros de previsão é feita usando stocks de segurança. Nesta secção irão ser apresentados modelos para determinar os stocks de segurança e os pontos de encomenda.

Um dos problemas habituais nos sistemas de stocks é o da determinação da altura em que deve ser feita nova encomenda de determinado produto. Regra geral os fornecedores não costumam entregar de imediato as encomendas que lhe são feitas. Ao tempo decorrido entre a colocação da encomenda e entrega da mesma chama-se prazo de entrega.

Se a procura fosse determinística dever-se-ia colocar uma encomenda sempre que o nível de stocks atingisse o valor da procura durante o tempo correspondente ao prazo de entrega (ou seja, deve ser igual à procura durante o prazo de entrega).

Dois tipos de erros podem acontecer quando se usa o consumo médio durante o prazo de entrega como previsão do consumo real.

1) O consumo real durante o prazo de entrega é superior ao consumo médio e daí resultam rupturas de stocks.

2) O consumo real é inferior ao consumo médio e daí resulta um aumento dos custos de posse.

Para evitar os erros de tipo 1) bastaria aumentar o ponto de encomenda (o que é equivalente a antecipar a encomenda); no entanto esta solução iria aumentar os erros de tipo 2). Por outro lado, reduzindo o ponto de encomenda reduzem-se os erros de tipo 2) mas aumentam-se os erros de tipo 1).

As rupturas de stock têm em geral consequências mais graves do que os excessos de stock daí que a solução de compromisso que normalmente se utiliza seja a de ter um stock de segurança, que criará uma protecção contra eventuais aumentos de procura acima do consumo médio durante o prazo de entrega.

O stock de segurança deverá não só depender da amplitude dos desvios do consumo real em relação ao consumo médio mas também da frequência com que os desvios acontecem.


88 Ana Madureira

Os custos associados às rupturas de stock são difíceis de calcular daí que os stocks de segurança sejam dimensionados através da especificação de medidas do nível de serviço que expressam o custo de ruptura implicitamente.

4.8.1. Estabelecer stocks de segurança utilizando níveis de serviço

Nível de serviço indica o número de unidades que podem ser fornecidas neste momento, a partir do stock disponível. Por exemplo, se a procura anual de um artigo é de 1000 unidades, um nível de serviço de 95 por cento significa que 950 unidades podem ser fornecidas imediatamente do stock e 50 unidades ficarão em falta. (Este conceito assume que as encomendas são pequenas e distribuídas aleatoriamente - uma ou várias de uma vez; este modelo não se aplicaria, por exemplo, quando toda a procura anual pode ser vendida a uma dúzia de clientes.)

Stock de segurança pode ser definido como o stock que é mantido para assegurar que o nível de serviço pretendido seja satisfeito. Normalmente pensa-se que o stock de segurança é uma quantidade e, adição à procura prevista durante o período a ser protegido. Contudo, é interessante notar que este stock de segurança pode ser negativo; isto é, calcular o ponto de nova encomenda baseado na procura prevista pode proporcionar um nível de serviço superior ao desejado, e assim o que é necessário é subtrair unidades para criar algumas faltas. (ver mais à frente o exemplo 2 da secção 9.2)

A discussão nesta secção sobre níveis de serviço é baseada num conceito estatístico conhecido como Z esperado, ou E(z). E(z) é o número esperado de unidades em falta durante cada prazo de aprovisionamento. Toda esta discussão assume, como foi previamente afirmado, que a procura (saídas do stock) seja em muito pequenas quantidades - em comparação com o stock total - e tem uma distribuição normal.

Para calcular o nível de serviço, precisa de saber quantas unidades estão em falta. Por exemplo, assuma que a procura média semanal de um artigo é 100 unidades com um desvio padrão de 10 unidades. Se se armazenarem 110 unidades, quantas se espera que faltem? Para determinar isto tem de se resumir a probabilidade de serem pedidas 111 (1 em falta), a probabilidade de serem pedidas 112 (2 em falta), mais a probabilidade de serem pedidas 113 (3 em falta), etc… Este resumo dar-nos-ia o número de unidades que se prevêem faltar com um stock de 110 unidades.

Apesar do conceito ser simples, não é prático resolver as equações manualmente, no entanto existem já tabelas dos valores previstos (ver página seguinte).


Ana Madureira 89

Em seguida desenvolvem-se mais explicações no contexto dos dois tipos de modelos básicos: quantidade fixa de encomenda e período fixo de tempo. Tratar-se-ão também questões importantes, tais como: Como controlar o stock para obter um nível de serviço ao cliente de 95 por cento?

E(z) z E(z) z 4.500 -4.50 0.399 0.00 4.400 -4.40 0.351 0.10 4.300 -4.30 0.307 0.20 4.200 -4.20 0.267 0.30 4.100 -4.10 0.230 0.40 4.000 -4.00 0.198 0.50 3.900 -3.90 0.169 0.60 3.800 -3.80 0.143 0.70 3.700 -3.70 0.120 0.80 3.600 -3.60 0.100 0.90 3.500 -3.50 0.083 1.00 3.400 -3.40 0.069 1.10 3.300 -3.30 0.056 1.20 3.200 -3.20 0.046 1.30 3.100 -3.10 0.037 1.40 3.000 -3.00 0.029 1.50 2.901 -2.90 0.023 1.60 2.801 -2.80 0.018 1.70 2.701 -2.70 0.014 1.80 2.601 -2.60 0.011 1.90 2.502 -2.50 0.008 2.00 2.403 -2.40 0.006 2.10 2.303 -2.30 0.005 2.20 2.205 -2.20 0.004 2.30 2.106 -2.10 0.003 2.40 2.008 -2.00 0.002 2.50 1.900 -1.90 0.001 2.60 1.814 -1.80 0.001 2.70 1.718 -1.70 0.001 2.80 1.623 -1.60 0.001 2.90 1.529 -1.50 0.000 3.00 1.427 -1.40 0.000 3.10 1.346 -1.30 0.000 3.20 1.256 -1.20 0.000 3.30 1.169 -1.10 0.000 3.40 1.083 -1.00 0.000 3.50 1.000 -0.90 0.000 3.60 0.920 -0.80 0.000 3.70 0.843 -0.70 0.000 3.80 0.769 -0.60 0.000 3.90 0.698 -0.50 0.000 4.00 0.630 -0.40 0.000 4.10 0.567 -0.30 0.000 4.20 0.507 -0.20 0.000 4.30 0.451 -0.10 0.000 4.40 0.399 0.00 0.000 4.50


90 Ana Madureira

z = Número de desvios padrão do stock de segurança E(z) = Número previsto de unidades em falta

(esta tabela é normalizada para uma média de zero e um desvio padrão de 1)

Figura 4.1 - Número previsto fora de stock versus o desvio padrão

4.8.2. Modelo de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado

Um sistema de quantidade fixa de encomenda controla perpetuamente o nível de stocks e coloca uma encomenda nova quando o stock alcança determinado nível, R. O perigo de ruptura de stocks neste modelo ocorre só durante o prazo de aprovisionamento, entre o momento em que uma encomenda é colocada e o momento em que é recebida. Como se mostra na Figura 2.2, uma encomenda é colocada quando o nível de stock cai para o ponto de nova encomenda, R. Durante este prazo de aprovisionamento (L), é possível um intervalo de procura. Este intervalo é determinado quer a partir de uma análise do histórico da procura quer de uma estimativa (se não houver dados passados disponíveis).

Figura 4.2 – Modelo de quantidade fixa de encomenda (B é o nível do Stock de Segurança).

A quantidade do stock de segurança depende do nível de serviço desejado, como previamente se discutiu. A quantidade a ser encomendada, Q, é calculada pelo processo habitual, considerando a procura, o custo de rupturas, o custo de encomenda, o custo de posse, etc… Um modelo de quantidade fixa de encomenda pode ser usado para calcular Q tal


Ana Madureira 91

como o simples modelo da quantidade económica previamente discutido. O ponto de nova encomenda é então fixado para cobrir a procura prevista durante o prazo de aprovisionamento mais um stock de segurança determinado pelo nível de serviço desejado. Assim, a diferença chave entre um modelo de quantidade fixa de encomenda com certeza na procura e com incerteza na procura não está no cálculo da quantidade de encomenda (em ambos será a mesma) mas no cálculo do ponto de nova encomenda, que inclui o stock de segurança.

O ponto de nova encomenda é:

R = d L + z σL

onde,

R - ponto de nova encomenda em unidades

d - Procura média diária

L - Prazo de aprovisionamento em dias (tempo decorrido entre a colocação de uma encomenda e o recebimento dos artigos)

Z - Número de desvios padrão para um nível de serviço específico

σL - Desvio padrão da utilização durante o prazo de aprovisionamento

O termo z σL é a quantidade do stock de segurança. Note que se o stock de segurança é positivo, o efeito é colocar uma nova encomenda mais cedo. Isto é, R sem stock de segurança é simplesmente a procura média durante o prazo de aprovisionamento. Se se prevê que a utilização do prazo de aprovisionamento é 20, por exemplo, e o stock de segurança for calculado em 5 unidades, então a encomenda deveria ser colocada mais cedo, quando restassem 25 unidades. Quanto maior o stock de segurança mais cedo se coloca a encomenda.

A procura durante o prazo de aprovisionamento para receber uma encomenda de reabastecimento é na realidade uma estimativa ou previsão do que se espera. Pode ser um número único (por exemplo se o prazo de aprovisionamento é um mês, então a procura pode ser tomada como a procura do ano anterior dividida por 12), ou pode ser uma soma da procura prevista durante o prazo de aprovisionamento (tal como a soma da procura diária durante um prazo de aprovisionamento de 30 dias). Para a situação de procura diária, d pode ser uma procura prevista. Por exemplo, se fosse usado um período de 30 dias para calcular d , então

ddi

i= =∑

1

30

30


92 Ana Madureira

O erro na utilização de d , para prever o futuro é medido pelo desvio padrão dos erros, que é:

σd = ( )d d

i−

=∑ 2

1

30

30

Uma vez que σd se refere a um dia, se o prazo de aprovisionamento se prolongar por vários dias pode-se utilizar a premissa estatística de que o desvio padrão de uma série de ocorrências independentes é igual à raiz quadrada da soma das variações. Isto é, em geral

σs = σ σ σ12

22 2+ + +... i

Por exemplo, supondo que se calcula o desvio padrão da procura como 10 unidades por dia. Se o prazo de aprovisionamento para obter uma encomenda é de cinco dias, o desvio padrão para o período de cinco dias, uma vez que cada dia pode ser considerado independente, seria:

σL = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )10 10 10 10 102 2 2 2 2+ + + + = 22.36

Em seguida é necessário calcular z. Esse cálculo é feito calculando E(z), o número de unidades em falta que satisfaz o nível de serviço desejado e então consultando a Figura 2.1 para o z apropriado.

Supondo que se pretende um nível de serviço P (por exemplo, P pode ser 95 por cento). No decorrer de um ano ter-se-ia D unidades em falta (1-P), ou 0.5D, onde D é a procura anual. Se se encomendar Q unidades de cada vez, então tem que se colocar D/Q encomendas por ano.

Como a Figura 2.1 é baseada em σL = 1, qualquer E(z) que se leia da tabela necessita de ser multiplicado por σL se for diferente de 1. Assim, o número de unidades em falta por encomenda é E(z)*σL. Para o ano, o número de unidades em falta é E(z)*σL*D/Q. Tem-se então,

Percentagem em falta

* Procura anual

= Número em falta por encomenda

* Número de encomendas por ano

(1 - P) * D = E(z)*σL*D/Q

que se simplifica

E(z) = (1 - P) Q

σ L

onde


Ana Madureira 93

P - Nível de serviço desejado (tal como satisfazer 95% da procura).

(1 - P) - Procura não satisfeita.

D = Procura anual.

σL - Desvio padrão da procura durante o prazo de aprovisionamento.

Q - Quantidade económica de encomenda, calculada da forma usual, tal como

QA Dh

=2. .

.

E(z) - Número previsto de unidades em falta de uma tabela normalizada onde a média = 0 e σ = 1.

Vejamos dois exemplos. A diferença entre eles é que no primeiro, a variação na procura é estabelecida em termos de desvio padrão ao longo de todo o prazo de aprovisionamento e, no segundo, é fixado em termos de desvio padrão por dia (ou outra unidade de tempo).

Exemplo 1

Considere um caso de quantidade económica de encomenda em que a procura anual D = 1000 unidades, a quantidade económica de encomenda Q = 200 unidades, o nível de serviço desejado P = 0.95, o desvio padrão da procura durante o prazo de aprovisionamento σL = 50 unidades e o prazo de aprovisionamento L = 15 dias. Determine o ponto de nova encomenda.

Neste exemplo, d = 4 (1000 ao longo de um ano com 250 dias de trabalho), e o prazo de aprovisionamento é 15 dias. Assim, da equação

R = d L + z σL = 4*15 + z*50

Para encontrar z, usa-se a equação de E(z) e retira-se este valor da tabela. Os dados do problema dão Q = 200, nível de serviço P = 0.95 e desvio padrão da procura durante o prazo de aprovisionamento = 50. Assim,

E(z) = (1 - P) Q

σ L =

( . ) *1 0 95 20050

− = 0.2

Consultando a tabela da Figura 3.1, a através de interpolação para E(z) = 0.2, encontra-se z = 0.49. Completando a solução para o R acima:

R = 4*15 + z*50 = 60 + 0.49*50 = 84.5 unidades

Isto quer dizer que quando o stock disponível desce até 85 unidades, há que encomendar mais 200.


94 Ana Madureira

Só para satisfazer algum cepticismo, pode-se calcular a quantidade satisfeita por ano para ver se realmente é 95 por cento. E(z) é o número previsto de faltas em cada encomenda baseado num desvio padrão de 1. O número em falta em cada encomenda, para este problema, é E(z)*σL = 0.2*50 = 10. Uma vez que há cinco encomendas por ano (1000/200), resulta que há 50 unidades em falta. Isto confirma que se alcançou 95 por cento de nível de serviço, uma vez que são satisfeitas 950 das 1000 unidades procuradas, a partir do stock.

Exemplo 2

A procura diária de um certo produto é distribuída normalmente com uma média de 60 e um desvio padrão de 7. A fonte de abastecimento é fiável e mantém um prazo de aprovisionamento constante de 6 dias. Se o custo de colocação de uma encomenda é de 10$ e o custo de posse anual é 0.50$ por unidade, determine a quantidade de encomenda e o ponto de nova encomenda para satisfazer 95 por cento dos clientes. Não há custos de ruptura de stocks, e as encomendas em falta são satisfeitas logo que as encomendas cheguem. Assuma que as vendas ocorrem ao longo de todo o ano.

Neste problema é necessário calcular a quantidade de encomenda Q, bem como o ponto de nova encomenda R.

d = 60 unidades σd = 7 unidades D = 60*365 unidades A = 10$ por encomenda h = 0.50$ por unidade L = 6 dias

A quantidade óptima de encomenda é,

Q = 2. .A D

h =

2 60 365 100 50

* * *.

= 876000 = 936 unidades

Para calcular o ponto de nova encomenda, é preciso calcular a quantidade de produto usado durante o prazo de aprovisionamento e adicionar isso ao stock de segurança.

O desvio padrão da procura durante o prazo de aprovisionamento de seis dias é calculado a partir da variação de cada dia. Uma vez que a procura de cada dia é independente. (como foi previamente discutido, o desvio padrão de uma soma de variáveis independentes é igual à raiz quadrada da soma das variações)

σL = σ dii

L2

1=∑ = 6 7 2( ) = 17.2


Ana Madureira 95

A seguir é necessário calcular quantos desvios padrão são necessários para um nível de serviço específico. Como definido previamente:

E(z) = (1 - P) Q

σ L =

( . ) *.

1 0 95 93617 2

− = 2.721

Interpolando E(z) = 2.721, obtém-se z = -2.72. O ponto de nova encomenda é:

R = d L + z σL = 60*6 + (-2.72)*17.2 = 313.2 unidades

Para resumir a política obtida neste exemplo, uma encomenda de 936 unidades é colocada sempre que o número de unidades restantes em stock cair para 313.

Neste caso o stock de segurança (z σL) é negativo. Isto quer dizer que se tivesse sido encomendada a procura média de 360 unidades durante o prazo de aprovisionamento (60*6), tinha-se obtido um nível de serviço superior ao desejado. No sentido de obter um serviço de 95 por cento, é preciso criar mais faltas encomendando menos. Pode-se verificar o nível de serviço neste exemplo por ano verificando que se colocariam 23.4 encomendas por ano [60(365)/936]. Cada período teria 46,8 unidades fora de stock (2.72 * 17.2). Assim teríamos 1095 unidades fora de stock por ano (46.8*23.4). O nível de serviço é, assim, 0.95 como se pretendia [(21900 - 1095)/21900].

Como se mostra nestes dois exemplos, esta técnica de determinação do stock de segurança é relativamente simples e directa. Permite controlar os stocks para atingir os níveis de serviço pretendidos.

4.8.3. Modelo de período fixo de encomenda com nível de serviço especificado

Num sistema de período fixo, o stock é contado apenas em determinados momentos, tal

como todas as semanas ou todos os meses. Contar os stocks e colocar encomendas numa base

periódica é desejável em situações tais como quando os fornecedores fazem visitas de rotina

aos clientes e recebem encomendas para a sua linha completa de produtos, ou quando os

compradores querem combinar encomendas para poupar nos custos de transporte. Outras

empresas operam com um período fixo para facilitar o planeamento da sua contagem dos

stocks, por exemplo, o Distribuidor X contacta de 15 em 15 dias e os empregados sabem que

todos os produtos do Distribuidor X têm que ser contados nessa altura.


96 Ana Madureira

Figura 4.3 – Modelo de período fixo de encomenda.

Os modelos de período fixo geram quantidades de encomenda que variam de período para período, dependendo dos índices de utilização. Estes necessitam geralmente de um nível superior de stock de segurança que um sistema de quantidade fixa. O sistema de quantidade fixa assume uma contagem contínua do stock disponível, com a colocação imediata de uma encomenda quando o ponto de nova encomenda é atingido. Em contraste, os modelos padrão de período fixo assumem que os stocks apenas são contados no momento especificado para revisão. É possível que uma procura elevada conduza o stock a zero logo a seguir à colocação de uma encomenda. Esta condição pode manter-se desconhecida até ao momento seguinte de revisão. Por outro lado, a nova encomenda, quando colocada, ainda demora tempo a chegar. Assim, é possível estar-se em ruptura de stocks ao longo de todo o período de revisão, T, e durante o prazo de aprovisionamento da encomenda L. O stock de segurança tem que, pois, proporcionar protecção contra rupturas de stock durante o próprio período de revisão, bem como durante o prazo de aprovisionamento desde a colocação da encomenda até à sua recepção.

Num sistema de período fixo, as novas encomendas são colocadas no momento de revisão (T) e o stock de segurança que tem que ser encomendado de novo é

Stock de segurança = zσT+L

A Figura 2.3 mostra um sistema de período fixo com um ciclo de revisão de T e um prazo de aprovisionamento constante. Neste caso, a procura é distribuída aleatoriamente em torno de um d médio. A quantidade a encomendar, q, é:


Ana Madureira 97

Quantidade de encomenda

= Procura média durante o período

vulnerável

+ Stock de segurança

- Stock actualmente disponível (mais o encomendado, se

houver)

q = d (T + L) + zσT+L - I

onde

q = Quantidade a encomendar.

T = Número de dias entre revisões.

L = Prazo de aprovisionamento em dias (tempo entre a colocação de uma encomenda e a sua recepção).

d = Previsão da procura média diária.

Z = Número de desvios padrão para um nível de serviço especificado.

σT+L = Desvio padrão da procura durante o período de revisão e o prazo de aprovisionamento.

I = Nível de stocks actual (inclui artigos encomendados).

Nota: A procura, o prazo de aprovisionamento, o período de revisão, etc…, podem ser quaisquer unidades de tempo tal como dias, semanas, ou anos, desde que seja consistente ao longo da equação.

Neste modelo a procura ( d ) pode ser prevista e revista em cada período de revisão, se se desejar, ou pode ser usada a média anual se apropriada.

O valor de z pode ser obtido resolvendo a seguinte equação para E(z) e lendo o valor de z correspondente da Figura 3.1.

E(z) = dT(1 - P)

σT L+

onde

E(z) = Número esperado de unidades em falta de uma tabela formalizada onde a média = 0 e σ = 1.

P = Nível de serviço desejado.

d T = Procura durante o período de revisão onde d é a procura diária e T o número de dias.

σT+L = Desvio padrão durante o período de revisão e o prazo de aprovisionamento.


98 Ana Madureira

Exemplo

A procura diária de um produto é 10 unidades com um desvio padrão de 3 unidades. O período de revisão é de 30 dias e o prazo de aprovisionamento é de 14 dias. A gestão estabeleceu uma política de satisfação de 98 por cento da procura de artigos em stock. No início deste período de revisão existem 150 unidades em stock.

Quantas unidades devem ser encomendadas?

A quantidade a encomendar é

q = d (T + L) + zσT+L - I = 10(30 + 14) + zσT+L -150

Antes de se poder completar a equação, é necessário encontrar σT+L e z. Para encontrar σT+L, usa-se a noção, tal como anteriormente, de que o desvio padrão de uma sequência de variáveis aleatórias independentes é igual à raiz quadrada da soma das variações. Assim, o desvio padrão durante o período T + L é a raiz quadrada da soma das variações de cada dia, ou

σT+L = σ dii

T L2

1=

+

∑

Uma vez que cada dia é independente e é constante

σT+L = ( )T L d+ σ 2 = ( )( )30 14 3 2+ =19.90

Agora no sentido de determinar z, é necessário primeiro determinar E(z) e procurar este valor na tabela. Neste caso, a procura durante o período de revisão é d T. Assim,

E(z) = dT(1 - P)

σT L+ =

10 30 1 0 9819 90

( )( . ).−

= 0.30151

Na Figura 3.1 para E(z) = 0.30151, por interpolação z = 0.21.

A quantidade a encomendar, então, é

q = d (T + L) + zσT+L - I = 10(30 + 14) + 0.21(19.90) -150

q = 294 unidades

Para satisfazer 98 por cento da procura de unidades, deve-se encomendar 294 neste período de revisão.

4.9. Conclusões

Neste capítulo foram abordados vários aspectos inerentes à existência de stocks.


Ana Madureira 99

Para distinguir entre categorias de artigos para análise e controlo, foi apresentado o método ABC. Foram abordados os dois tipos de sistemas de controlo de stocks, sistemas de revisão contínua e sistemas de revisão periódica. Modelos para situações em que a procura é determinística ou estocástica foram descritos e exemplificados, bem como o modelo para preços escalonados.

É importante reconhecer que as empresas têm investimentos muito grandes nos stocks e o custo de manutenção de stocks oscila anualmente entre 25 a 35 por cento do valor dos stocks. Hoje a meta das empresas é aumentar a rotação dos stocks reduzindo os níveis de stocks em todos os pontos do processo.

gestão da produção apoiada por computador -...

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