d0198 - viga bi apoiada - reforço fibra de carbono

7/17/2019 d0198 - Viga Bi Apoiada - Reforo Fibra de Carbono

1/151

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN

SETOR DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE CONSTRUO CIVIL -

PPGECC

DBORA HELENA PERELLES

ESTUDO ANALTICO DO COMPORTAMENTO DE UMA VIGA BIAPOIADA DE

CONCRETO ARMADO REFORADA COM UM COMPSITO DE FIBRA DE

CARBONO

CURITIBA

2013


2/151




CARBONO

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-

Graduao em Engenharia de Construo Civil,

da rea de concentrao de Materiais e

Estruturas, do Departamento de Construo

Civil, do Setor de Tecnologia, da Universidade

Federal do Paran, como parte das exignciaspara a obteno do ttulo de Mestre em

Engenharia de Construo Civil.

Orientadora: Prof. Dr. Mildred Ballin Hecke.

CURITIBA

2013


3/151


4/151

TERMO DE APROVAO




CARBONO

Dissertao aprovada como requisito parcial para obteno do grau de Mestre no

Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Construo Civil, Setor de

Tecnologia da Universidade Federal do Paran, pela seguinte banca examinadora:

___________________________________________________________________

Prof. Dr. Mildred Ballin Hecke - Orientadora (Doutorado PUC - Rio de Janeiro)

Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Construo Civil da UFPR

___________________________________________________________________

Prof. Dr. Marcelo Henrique Farias de Medeiros (Doutorado USP - So Paulo)

Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Construo Civil da UFPR

___________________________________________________________________

Prof. Dr. Marcos Arndt (Doutorado UFPR)

Departamento de Construo Civil da UFPR

___________________________________________________________________

Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado (Doutorado UFSC)

Departamento de Construo Civil da UFPR

Curitiba, 13 de junho de 2013.


5/151

iv

Deus.

Aos meus pais rica e Dalton.

Ao meu noivo Henrique.

minha av Mafalda (in memoriam) e minha

madrinha Aglacy.

Por tudo que sou e serei ainda.


6/151

v

AGRADECIMENTOS

To importante quanto a elaborao deste trabalho, foram as pessoas

que colaboraram e incentivaram essa importante conquista. Pessoas que no

mediram esforos em doar seu tempo e empenho. Agradeo em primeiro

lugar Deus pela inspirao, fora e coragem em minha caminhada.

Aos meus pais, rica Lamas Perelles e Dalton Perelles, pelo amor,

carinho, dedicao e pacincia que demonstraram ao longo desse percurso.

minha av Mafalda Perelles (in memoriam) e madrinha Aglacy Perelles por

toda a ajuda e incentivo desde o incio dos meus estudos.

Ao meu noivo Henrique Dartora pela compreenso, apoio e,

principalmente, por acreditar e me mostrar que seria possvel sim, que

podemos superar os desafios mesmo nas horas de maior dificuldade.

Agradeo a minha orientadora professora Dr. Mildred Ballin Hecke pelos

ensinamentos e confiana transmitidos, sempre com a certeza do sucesso

dessa pesquisa. Ainda agradeo aos professores Dr. Roberto Dalledone

Machado, Dr. Marcos Arndt e Dr. Marcelo de Farias Medeiros, que tornaram

possvel a realizao dessa iniciativa e por aceitarem gentilmente o convite

para integrar a comisso examinadora.

s amigas do perodo de graduao que no deixaram de acompanhar

meu desenvolvimento e sempre estiveram presentes e disponveis. Alm

disso, tambm agradeo Brbara Loyola Omar pela ajuda, preocupao e

ateno nesses expressivos momentos.


7/151

vi

Se enxerguei longe porque me apoiei nos ombros de gigantes.

(Isaac Newton)


8/151

vii

RESUMO

As estruturas de concreto armado podem sofrer com o passar do tempo uma

reduo no seu desempenho estrutural devido mudana de carregamento ou deteriorao dos materiais que compe o elemento. De maneira a promover areabilitao dessas estruturas, existem vrias tcnicas de reforo disponveis nomercado. Porm, o reforo com polmeros reforados com fibra de carbono (PRFC) uma soluo de baixo custo/benefcio, de dimenses reduzidas e de fcilinstalao e que promove um aumento significativo da capacidade de carga deruptura do concreto armado. De modo a estudar o comportamento quanto s cargasde ruptura e s deformaes de uma viga de concreto armado biapoiada reforadacom compsitos de fibra de carbono, os ensaios experimentais e as modelagensnumricas so instrumentos que contribuem de maneira expressiva para se obter asoluo. Alm disso, tais ferramentas so importantes para se observar os modos de

falha pertinentes a um reforo estrutural. O estudo terico (analtico) do sistema dereforo, com base nas normas tcnicas disponveis, torna-se uma ferramentaimportante tambm para se obter as cargas de ruptura e as deformaesapresentadas pelos materiais do sistema: concreto, armadura e reforo. Apesar deserem necessrias algumas simplificaes, o mtodo analtico apresenta resultadossatisfatrios se comparados com os demais mtodos de anlise.

Palavras-chave: Estudo analtico, reforo com PRFC, concreto armado, vigabiapoiada.


9/151

viii

ABSTRACT

The reinforced concrete structures may suffer in the course of time a reduction in

performance due to the structural change of the load or deterioration of the materialsthat compose the element. In order to rehabilitate these structures, there are severalstrengthening techniques available. However, the reinforcement using carbon fiberreinforced polymer (CFRP) is a low cost/benefit solution, of reduced dimensions andeasy installation, which promotes a significant increase in capacity of rupture of thereinforced concrete. In a way to study the behavior, regarding the failure loads anddeformations of a reinforced concrete simply supported beam, reinforced with carbonfiber composites, the experimental and numerical models, are tools that contributesignificantly to obtain the solution. Moreover, such tools are important to observe thefailure modes relevant to a structural reinforcement. The theoretical (analytical) studyabout strengthening system based on available technical standards, it is also an

important tool to obtain the failure loads and deformations by system materials:concrete, armour and reinforcement. Although are necessary simplifications, theanalytical method provides satisfactory results when compared with other methods ofanalysis.

Keywords: Analytical, strengthening with CFRP, reinforced concrete, simplysupported beam.


10/151

ix

SUMRIO

1 INTRODUO ................................................................................................................................. 18

2

OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 23

2.1 OBJETIVO GERAL ........................................................................................................................ 23

2.1.1 Objetivos especficos ................................................................................................................... 23

2.2 JUSTIFICATIVAS ........................................................................................................................... 23

2.2.1 Justificativa econmica ................................................................................................................ 24

2.2.2 Justificativa tecnolgica ............................................................................................................... 25

2.2.3 Justificativa social ........................................................................................................................ 26

2.2.4 Justificativa ambiental .................................................................................................................. 27

2.3

DELIMITAO DO TRABALHO .................................................................................................... 28

3 REVISO BIBLIOGRFICA ........................................................................................................... 30

3.1 COMPSITO DE FIBRA DE CARBONO ...................................................................................... 30

3.1.1 Fibras de carbono ........................................................................................................................ 31

3.1.1.1Matriz polimrica........................................................................................................................ 32

3.2 FORMAS DE COMERCIALIZAO DOS COMPSITOS DE FIBRA DE CARBONO................. 33

3.3 FORMAS DE APLICAO DOS COMPSITOS DE FIBRA DE CARBONO ............................... 35

3.4 ESTUDO ANALTICO DO COMPORTAMENTO FLEXO DE UMA VIGA BIAPOIADA DECONCRETO ARMADO REFORADA COM PRFC ............................................................................. 38

3.4.1

Mtodo de dimensionamento flexo da norma ACI 440.2R (2008) ......................................... 39

3.4.1.1Nveis de deformaes .............................................................................................................. 48

3.4.1.2Procedimento ............................................................................................................................. 52

3.4.2 Consideraes a respeito das tenses de cisalhamento na interface ........................................ 54

3.5 ESTUDOS EXPERIMENTAIS E COMPUTACIONAIS DO COMPORTAMENTO DE UMA VIGABIAPOIADA DE CONCRETO ARMADO REFORADA COM PRFC .................................................. 59

3.5.1 Modelagem fsica de Beber et al.(2001) ..................................................................................... 60

3.5.2 Modelagem fsica e computacional de Coronado e Lopez(2006) .............................................. 62

3.5.2.1Modelo constitutivo do concreto abordado no trabalho de Coronado e Lopez (2006) ............. 65

3.5.2.2

Modelo constitutivo da armadura abordado no trabalho de Coronado e Lopez (2006) ............ 71

3.5.2.3Modelo constitutivo do reforo abordado no trabalho de Coronado e Lopez (2006) ................ 72

3.5.2.4Aspectos da modelagem numrica de Coronado e Lopez (2006) ............................................ 72

3.5.3 Modelagem fsica de Obaidat (2007) e computacional de Obaidat et al.(2010) ........................ 74

3.5.3.1Modelo constitutivo do concreto abordado no trabalho de Obaidat et al. (2010) ..................... 78

3.5.3.2Modelo constitutivo da armadura abordado no trabalho de Obaidat et al. (2010) .................... 82

3.5.3.3Aspectos da modelagem numrica de Obaidat et al. (2010) .................................................... 83

4 METODOLOGIA .............................................................................................................................. 89

4.1 TRABALHOS ANALISADOS ......................................................................................................... 89

4.1.1 Configurao da viga de concreto armado de Beber et al. (2001) .............................................. 90


11/151

x

4.1.2 Configurao da viga de concreto armado de Obaidat (2007) .................................................... 91

4.2ANLISE DO MOMENTO FLETOR SOLICITANTE MXIMO ...................................................... 93

4.2.1 Ensaio de Stuttgart ...................................................................................................................... 93

4.2.2

Momento fletor solicitante ............................................................................................................ 95

4.3 FLUXOGRAMAS PARA DETERMINAO DA CARGA DE RUPTURA ...................................... 96

5 APLICAES DO MTODO ANALTICO EM ENSAIOS DA LITERATURA ................................ 99

5.1AVALIAO DAS CARGAS DE RUPTURA OBTIDAS NOS ENSAIOS FSICOS DE BEBER etal.(2001) ................................................................................................................................................ 99

5.1.1 Clculos preliminares ................................................................................................................... 99

5.1.1.1Propriedades do concreto ......................................................................................................... 99

5.1.1.2Propriedades do ao tracionado .............................................................................................. 100

5.1.1.3Propriedades do ao comprimido ............................................................................................ 100

5.1.1.4

Propriedades do reforo de PRFC .......................................................................................... 101

5.1.2 Determinao da deformao inicial (bi) correspondente ao peso prprio da viga.................. 101

5.1.3 Clculo do momento resistente da seo sem reforo ............................................................. 105

5.1.3.1Fora resultante de compresso no concreto (Fc) .................................................................. 106

5.1.3.2Fora resultante nas armaduras de trao e de compresso (Fs e Fs) .................................. 106

5.1.3.3Verificao da posio da linha neutra (c) .............................................................................. 108

5.1.3.4Momento fletor resistente da seo transversal sem reforo de Beber et al.(2001) .............. 109

5.1.4 Carga de ruptura para o sistema sem reforo de Beber et al.(2001) ........................................ 110

5.1.5 Clculo do momento resistente da seo com uma camada de reforo .................................. 112

5.1.5.1

Fora resultante de compresso no concreto (Fc) .................................................................. 112


5.1.5.3Fora resultante no reforo de PRFC (Ff) ............................................................................... 113


5.1.5.5Momento fletor resistente da seo transversal com uma camada de reforo de Beber etal.(2001) .............................................................................................................................................. 114

5.1.6 Carga de ruptura para o sistema com reforo de Beber et al.(2001) ........................................ 115

5.1.7 Clculo da tenso de cisalhamento na interface para uma viga de concreto armado comuma camada de reforo de Beber et al. (2001) .................................................................................. 117

5.2

AVALIAO DAS CARGAS DE RUPTURA OBTIDAS NOS ENSAIOS FSICOS ECOMPUTACIONAIS DE OBAIDAT (2007) E OBAIDAT et al. (2010) ................................................. 119

5.2.1 Clculos preliminares ................................................................................................................. 119

5.2.1.1Propriedades do concreto ....................................................................................................... 119

5.2.1.2Propriedades do ao tracionado .............................................................................................. 120

5.2.1.3

Propriedades do ao comprimido ............................................................................................ 120

5.2.1.4Propriedades do reforo de PRFC .......................................................................................... 120

5.2.2 Determinao da deformao inicial (bi) correspondente ao peso prprio da viga.................. 121

5.2.3 Clculo do momento resistente da seo sem reforo ............................................................. 124

5.2.3.1

Fora resultante de compresso no concreto (Fc) .................................................................. 124



12/151

xi


5.2.3.4Momento fletor resistente da seo transversal sem reforo de Obaidat (2007) e Obaidatet al.(2010) .......................................................................................................................................... 127

5.2.4 Carga de ruptura para o sistema sem reforo de Obaidat (2007) e Obaidat et al. (2010) ........ 127

5.2.5

Clculo do momento resistente da seo com uma camada de reforo .................................. 130

5.2.5.1Fora resultante de compresso no concreto (Fc) .................................................................. 130


5.2.5.3Fora resultante no reforo de PRFC (Ff) ............................................................................... 131


5.2.5.5Momento fletor resistente da seo transversal com uma camada de reforo de Obaidat(2007) e Obaidat et al. (2010) ............................................................................................................. 132

5.2.6 Carga de ruptura para o sistema com reforo de Obaidat (2007) e Obaidat et al. (2010) ........ 132

5.2.7 Clculo da tenso de cisalhamento na interface para uma viga de concreto armado com

uma camada de reforo de Obaidat (2007) ........................................................................................ 135

6 ANLISE DOS RESULTADOS ..................................................................................................... 137

7 CONCLUSO ................................................................................................................................ 143

8 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................................... 146

9 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................................. 147


13/151

xii

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - PROPRIEDADES DA FIBRA DE CARBONO E DA CHAPA DE AO. ............................ 19

TABELA 2 - FATOR DE REDUO DA DEFORMAO DE RUPTURA DO REFORO EMFUNO DA EXPOSIO AMBIENTAL. ....................................................................................... 42

TABELA 3 - PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADOS NOS ENSAIOS DE BEBER et al.(2001). .............................................................................................................................................. 61

TABELA 4 - RESULTADOS CAS CARGAS DE RUPTURA DOS PRTTIPOS DOS ENSAIOSDE BEBER et al. (2001). .................................................................................................................. 62

TABELA 5 - CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DOS ENSAIOS DE CORONADO E LOPEZ(2006). .............................................................................................................................................. 63

TABELA 6 - PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADOS NOS ENSAIOS DE CORONADOE LOPEZ (2006). .............................................................................................................................. 64

TABELA 7 - PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADOS NOS ENSAIOS DE OBAIDAT(2007). .............................................................................................................................................. 75


14/151

xiii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - DIAGRAMA TENSO-DEFORMAO DE ALGUNS MATERIAIS DE REFOROESTRUTURAL. ................................................................................................................................ 20

FIGURA 2 - TIPOS DE FALHAS EM PEAS REFORADAS COM PRF. .......................................... 21

FIGURA 3 - EVOLUO DA UTILIZAO DA FIBRA DE CARBONO. .............................................. 25

FIGURA 4 - INCREMENTO DE CARGA DE RUPTURA EM FUNO DO NMERO DECAMADAS DE PRFC. ...................................................................................................................... 26

FIGURA 5 - PONTE DO BRAGUETO - DISTRITO FEDERAL. ............................................................ 27

FIGURA 6 - CONFIGURAO DE UM COMPSITO DE FIBRAS. .................................................... 30

FIGURA 7 - MICROSCOPIA ELETRNICA DE UM COMPSITO DE FIBRA DE CARBONO. ......... 31

FIGURA 8 - SISTEMA DE PULTRUSO PARA FABRICAO DE LAMINADOS DE PRFC. ............ 33

FIGURA 9 - COMPONENTES DE UM REFORO PR-FABRICADO. ............................................... 34

FIGURA 10 - REFORO COM FIBRAS DE CARBONO IN SITU. ....................................................... 34

FIGURA 11 - COMPONENTES DE UM REFORO IN SITU. .............................................................. 35

FIGURA 12 - REFORO COM PRFC NO VIADUTO SANTA TEREZA, BELO HORIZONTE -MG. ................................................................................................................................................... 36

FIGURA 13 - APLICAES DO SISTEMA DE REFORO COM PRFC. ............................................ 37

FIGURA 14 - SISTEMA DE REFORO ATRAVS DA TCNICA NSM E CONVENCIONAL. ........... 38

FIGURA 15 - DEFORMAES INTERNAS E DISTRIBUIO DE TENSES PARA UMASEO RETANGULAR SOLICITADA FLEXO NO ESTADO LIMITE LTIMO. ....................... 40

FIGURA 16 - DISTRIBUIO DE TENSES REAL (PARBOLA-RETNGULO) ESIMPLIFICADA DO CONCRETO PARA c = 0,300%. .................................................................... 44

FIGURA 17 - DISTRIBUIO DE TENSES REAL (PARBOLA-RETNGULO) ESIMPLIFICADA DO CONCRETO PARA 0,200% c< 0,300%. .................................................... 45

FIGURA 18 - DISTRIBUIO DE TENSES REAL (PARBOLA-RETNGULO) ESIMPLIFICADA DO CONCRETO PARA c< 0,200%. .................................................................... 46

FIGURA 19 - DIAGRAMA PARBOLA-RETNGULO DE DISTRIBUIO DE TENSES DECOMPRESSO DO CONCRETO. .................................................................................................. 47


15/151

xiv

FIGURA 20 - DEFORMAES INICIAIS PARA A SEO TRANSVERSAL DE UMA VIGA SEMO REFORO COM PRF. ................................................................................................................. 50

FIGURA 21 - DIAGRAMA TENSO X DEFORMAO PARA O AO. ............................................... 51

FIGURA 22 - DOMNIOS DE DEFORMAO DE UMA SEO TRASNVERSAL PARA OESTADO LIMITE LTIMO DA NBR 6118 (2002). ........................................................................... 53

FIGURA 23 - ESFOROS ATUANTES EM UM ELEMENTO DE VIGA DE COMPRIMENTOUNITRIO dx DE MACHADO (2002). ............................................................................................. 55

FIGURA 24 - SEO TRANSVERSAL COM RESULTANTES DE TRAO E DECOMPRESSO DE MACHADO (2002)........................................................................................... 55

FIGURA 25 - ESQUEMA DE ENSAIO DAS VIGAS DE BEBER et al. (2001). ..................................... 60

FIGURA 26 - DESCOLAMENTO DE REFORO NO ENSAIO DE BEBER et al. (2001). ................... 61

FIGURA 27 - CURVAS DE AMOLECIMENTO DO CONCRETO SOB TENSO DE TRAOUNIAXIAL DA MODELAGEM DE CORONADO E LOPEZ (2006). ................................................. 66

FIGURA 28 - ANLISE DE SENSIBILIDADE PARA OS MODELOS CONSTITUTIVOS DOCONCRETO SOB TENSO DE TRAO UNIAXIAL DA MODELAGEM DE CORONADO ELOPEZ (2006). ................................................................................................................................. 67

FIGURA 29 - MODELOS CONSTITUTIVOS DO CONCRETO SOB TENSO DE

COMPRESSO UNIAXIAL DA MODELAGEM DE CORONADO E LOPEZ (2006). ...................... 69

FIGURA 30 - ANLISE DE SENSIBILIDADE PARA OS MODELOS CONSTITUTIVOS DOCONCRETO SOB TENSO DE COMPRESSO UNIAXIAL DA MODELAGEM DECORONADO E LOPEZ (2006). ....................................................................................................... 70

FIGURA 31 - MODELO CONSTITUTIVO DA ARMADURA DA MODELAGEM DE CORONADO ELOPEZ (2006). ................................................................................................................................. 71

FIGURA 32 - MODELO CONSTITUTIVO DO REFORO DA MODELAGEM DE CORONADO ELOPEZ (2006). ................................................................................................................................. 72

FIGURA 33 - ELEMENTOS FINITOS UTILIZADOS POR CORONADO E LOPEZ (2006). ................. 73

FIGURA 34 - CARREGAMENTO X DEFLEXO PARA OS ELEMENTOS FINITOS UTILIZADOSPARA DISCRETIZAR O REFORO DE CORONADO E LOPEZ (2006). ...................................... 73

FIGURA 35 - ESQUEMA DE MODELAGEM DE UMA VIGA DE CONCRETO REFORADACOM PRFC DE WOO E LEE (2010). .............................................................................................. 74

FIGURA 36 - ESQUEMA DE ENSAIO DAS VIGAS DE OBAIDAT (2007). .......................................... 75

FIGURA 37 - MODELOS DE VIGAS REFORADAS ENSAIADAS POR OBAIDAT (2007). .............. 76


16/151

xv

FIGURA 38 - CARREGAMENTO x DEFLEXO DE OBAIDAT (2007). ............................................... 77

FIGURA 39 - MODO DE RUPTURA DA VIGA SEM REFORO DE OBAIDAT (2007). ...................... 77

FIGURA 40 - MODO DE RUPTURA DA VIGA COM REFORO DE OBAIDAT (2007). ..................... 78

FIGURA 41 - CURVA DE AMOLECIMENTO DO CONCRETO SOB TENSO DE TRAOUNIAXIAL DA MODELAGEM DE OBAIDAT et al. (2010). .............................................................. 79

FIGURA 42 - CURVA TENSO-DEFORMAO PROPOSTA POR HU E SCHNOBRICH (1989). ... 81

FIGURA 43 - MODELO CONSTITUTIVO DO CONCRETO SOB TENSO DE COMPRESSOUNIAXIAL DA MODELAGEM DE OBAIDAT et al. (2010). .............................................................. 82

FIGURA 44 - MODELO CONSTITUTIVO DA ARMADURA DA MODELAGEM DE OBAIDAT et al.(2010). .............................................................................................................................................. 83

FIGURA 45 - ESQUEMA PARA CLCULO DAS PROPRIEDADES DO COMPSITOORTOTRPICO. .............................................................................................................................. 84

FIGURA 46 - CARREGAMENTO x DEFLEXO PARA PRFC ISOTRPICO E ORTOTRPICODE OBAIDAT et al. (2010). .............................................................................................................. 85

FIGURA 47 - LEI CONSTITUTIVA BILINEAR DA INTERFACE COESIVA.......................................... 86

FIGURA 48 - CARREGAMENTO x DEFLEXO PARA INTERFACES COESIVAS DE OBAIDATet al. (2010). ..................................................................................................................................... 87

FIGURA 49 - ELEMENTO TETRADRICO UTILIZADO PARA DISCRETIZAR O AO E O PRFCPOR OBAIDAT et al. (2010). ........................................................................................................... 88

FIGURA 50 - ELEMENTO 3D PARA DISCRETIZAR A INTERFACE COESIVA POR OBAIDAT etal. (2010). ......................................................................................................................................... 88

FIGURA 51 - REPRESENTAO DE UM QUARTO DA VIGA MODELADA POR OBAIDAT et al.(2010). .............................................................................................................................................. 88

FIGURA 52 - ESQUEMAS DAS SEES TRANVERSAIS DA VIGA SEM REFORO DE PRFCE COM REFORO DE PRFC A SEREM ANALISADAS DO ENSAIO DE BEBER et al. (2001). ... 90

FIGURA 53 - PERFIS LONGITUDINAIS DA VIGA SEM REFORO DE PRFC E COMREFORO DE PRFC A SEREM ANALISADAS DO ENSAIO DE BEBER et al. (2001). ................ 90

FIGURA 54 - ESQUEMAS DAS SEES TRANVERSAIS DA VIGA SEM REFORO DE PRFCE COM REFORO DE PRFC A SEREM ANALISADAS DO ENSAIO DE OBAIDAT (2007). ........ 91

FIGURA 55 - PERFIS LONGITUDINAIS DA VIGA SEM REFORO DE PRFC E COM

REFORO DE PRFC A SEREM ANALISADAS DO ENSAIO DE OBAIDAT (2007). ..................... 92


17/151

xvi

FIGURA 56 - REFORO DE PRFC ADERIDO EXTERNAMENTE DO ENSAIO DE OBAIDAT(2007). .............................................................................................................................................. 92

FIGURA 57 - CONFIGURAO DO ENSAIO DE STUTTGART. ........................................................ 94

FIGURA 58 - DISTRIBUIO DE TENSES DO ENSAIO DE STUTTGART. .................................... 94

FIGURA 59 - CONFIGURAO DO CARREGAMENTO PARA DETERMINAO DOMOMENTO FLETOR SOLICITANTE. .............................................................................................. 95

FIGURA 60 - FLUXOGRAMA PARA DETERMINAO DA CARGA DE RUPTURA DA SEOTRANSVERSAL SEM REFORO. .................................................................................................. 97

FiIGURA 61 - FLUXOGRAMA PARA DETERMINAO DA CARGA DE RUPTURA DA SEOTRANSVERSAL COM REFORO. ................................................................................................. 98

FIGURA 62 - ESQUEMA DE CARREGAMENTO PARA A DETERMINAO DO MOMENTOFLETOR DEVIDO AO PESO PRPRIO DO ENSAIO DE BEBER et al. (2001). ......................... 102

FIGURA 63 - DEFORMAES PARA A SOLICITAO DO MOMENTO FLETOR DEVIDO AOPESO PRPRIO DO ENSAIO DE BEBER et al.(2001). .............................................................. 104

FIGURA 64 - DIAGRAMA DE DEFORMAES E FORAS RESULTANTES DO ENSAIO DEBEBER et al.(2001). ...................................................................................................................... 106

FIGURA 65 - MTODO ITERATIVO PARA DETERMINAO DA POSIO DA LINHA

NEUTRA E MXIMO MOMENTO FLETOR RESISTENTE DA SEO TRANSVERSAL SEMREFORO. .................................................................................................................................... 111

FIGURA 66 - MTODO ITERATIVO PARA DETERMINAO DA POSIO DA LINHANEUTRA E DO MXIMO MOMENTO FLETOR RESISTENTE DA SEO TRANSVERSALCOM REFORO. ........................................................................................................................... 116

FIGURA 67 - ESQUEMA DE CARREGAMENTO PARA A DETERMINAO DO MOMENTOFLETOR DEVIDO AO PESO PRPRIO DO ENSAIO DE OBAIDAT (2007). ............................... 121

FIGURA 68 - DEFORMAES PARA A SOLICITAO DO MOMENTO FLETOR DEVIDO AO

PESO PRPRIO DO ENSAIO DE OBAIDAT (2007). ................................................................... 123

FIGURA 69 - DIAGRAMA DE DEFORMAES E FORAS RESULTANTES DO ENSAIO DEOBAIDAT (2007). ........................................................................................................................... 124

FIGURA 70 - MTODO ITERATIVO PARA DETERMINAO DA POSIO DA LINHANEUTRA E MXIMO MOMENTO FLETOR RESISTENTE DA SEO TRANSVERSAL SEMREFORO. .................................................................................................................................... 129

FIGURA 71 - MTODO ITERATIVO PARA DETERMINAO DA POSIO DA LINHANEUTRA E MXIMO MOMENTO FLETOR RESISTENTE DA SEO TRANSVERSAL COM

REFORO. .................................................................................................................................... 134


18/151

xvii

FIGURA 72 - COMPARAO ENTRE AS CARGAS DE RUPTURA DOS ENSAIOS DE BEBERet al. (2001) E DO ESTUDO ANALTICO. ..................................................................................... 137

FIGURA 73 - COEFICIENTES km PARA A REDUO DA DEFORMAO LTIMA DO

REFORO DE PRFC ADAPTADO PARA O TRABALHO DE BEBER et al. (2001) SEGUNDOA ACI 440.2R (2008). ..................................................................................................................... 139

FIGURA 74 - COMPARAO ENTRE AS CARGAS DE RUPTURA DOS ENSAIOS DEOBAIDAT (2007) E DO ESTUDO ANALTICO. ............................................................................. 140


19/151

18

_________________________________________________________________________________

PERELLES, D. H. Estudo analtico do comportamento de uma viga biapoiada de concreto armado reforada

com um compsito de fibra de carbono. Dissertao de mestrado.PPGECC - UFPR, Curitiba / PR, 2013.

1 INTRODUO

As estruturas de concreto armado sofrem com o passar do tempo uma reduo

no seu desempenho estrutural. Tal reduo pode estar relacionada com o dano da

microestrutura do concreto resultando no aparecimento de manifestaes

patolgicas como as fissuras. Alm disso, o comportamento dessas estruturas pode

ser afetado pelo aumento do carregamento no previsto em projeto devido

mudana de utilizao de um ambiente ou pela degradao devido a fatores

ambientais.Considerando essas situaes, para restaurar a capacidade resistente

dos elementos comprometidos, pode-se recorrer a um sistema de reforo.

Dentre as vrias tcnicas e materiais de reforos estruturais existentes no

mercado, a utilizao de polmeros reforados com fibras possui vantagens que

viabilizam sua aplicao em estruturas de concreto armado. Visto a fragilidade do

concreto em relao s propriedades de resistncia trao, ductilidade e

durabilidade diante de um meio ambiente agressivo, o compsito de fibras a ser

utilizado na reestruturao auxiliar o concreto atuando de maneira solidria com o

mesmo. A Tabela 1 mostra como exemplo uma comparao de algumas

propriedades e caractersticas de dois tipos de reforo estrutural: compsito de fibras

de carbono e chapa de ao ASTM A36. Observa-se que as propriedades mecnicas

das fibras de carbono que formam o compsito so superiores s propriedades

apresentadas pela chapa de ao, alm dos aspectos tcnicos de execuo e de

durabilidade que so melhores: como o manuseio e a no tendncia corroso,

respectivamente.


20/151

19

_________________________________________________________________________________



TABELA 1 - PROPRIEDADES DA FIBRA DE CARBONO E DA CHAPA DE AO.

PARMETRO FIBRA DE CARBONO CHAPA DE AO ASTM A36

Densidade (kg/m) 1.800,00 (baixa) 7.850,00 (alta)

Resistncia trao (MPa) 3.800,00 (alta) 400,00 - 550,00 (baixa)

Mdulo de elasticidade (GPa) 227,00 210,00

Deformao na runa (%) 1,70 12,00

Corroso No Sim

Comprimento Qualquer Limitado

Manuseio e aplicao Fcil Difcil

Resistncia fadiga Muito boa Adequada

Custo do material Alto Baixo

Custo da aplicao Baixo Alto

Espessura final Muito baixa Baixa

FONTE: adaptada de FORTES, 2000.

As primeiras pesquisas relacionadas aos compsitos com fibra de carbono

surgiram no Japo, h 25 anos, com o objetivo de reforar as estruturas para

atenuar os efeitos provocados pelos abalos ssmicos. As fibras de carbono eram

aplicadas na extremidade dos pilares para enrijecer os ns das estruturas. Esse

mtodo foi utilizado para garantir a segurana, pois o tempo disponvel era muito

curto para promover esse enrijecimento com outro mtodo.

A preferncia pelo compsito com fibra de carbono nas situaes de reforo e

recuperao se deve s suas altas razes rigidez/peso e resistncia/peso. Almdisso, possui excelente resistncia corroso, baixa expanso trmica, bom

desempenho quanto fadiga, facilidade de transporte e manuseio e baixo consumo

de energia na fabricao do material. Pode-se observar pelaFigura 1,que a fibra de

carbono apresenta tenses maiores e menores deformaes se comparada com

outros tipos de fibra, como por exemplo a fibra de vidro e de aramida.


21/151

20

_________________________________________________________________________________



FIGURA 1 - DIAGRAMA TENSO-DEFORMAO DE ALGUNS MATERIAIS DE REFORO ESTRUTURAL.(BEBER, 2003)

Uma desvantagem que deve ser considerada do reforo com PRFC em

relao sua resistncia ao fogo. O adesivo epxi que impregna as fibras e

promove a aderncia do reforo ao substrato comea a sofrer efeitos de

temperaturas elevadas a partir de 80C, podendo atingir volatilizao completa aos

300C. Assim, o reforo comprometido podendo levar a estrutura ao colapso

(Campagnolo e Silva Filho, 1989).

Apesar de toda a eficincia apresentada pelo reforo com fibras de carbono,

assim como toda a unio de materiais de naturezas diferentes aplicada na

construo civil, existe um aspecto frgil na relao compsito - concreto.

Dependendo das caractersticas geomtricas da pea a ser reforada e dos

materiais envolvidos, alguns tipos de falhas podem ocorrer nos materiais, como

problemas na interface entre o concreto e o epxi (adesivo), na camada do epxi, na

interface entre o epxi e o compsito e no prprio polmero reforado com fibras

(PRF), como pode ser observado naFigura 2.


22/151

21

_________________________________________________________________________________



FIGURA 2 - TIPOS DE FALHAS EM PEAS REFORADAS COM PRF.

(ADAPTADA DE BUYUKOZTURK et al., 2004)

O descolamento prematuro das fibras de carbono do substrato de concreto

um problema que pode ocorrer devido fragilidade da interface. Portanto, um maior

entendimento do comportamento dessa regio, com estudos das propriedades de

ligao entre os dois materiais e das tenses atuantes, auxilia na previso da

capacidade resistente das peas reforadas e propicia uma estimativa das

deformaes. A escolha dos materiais de ligao, com propriedades mecnicas e

fsicas adequadas, determinadas atravs dos estudos, contribui para a execuo de

uma interface ideal que proporcionar segurana e um bom desempenho estrutural

da pea a ser reforada (GRANJU et al., 2004; QIAO e CHEN, 2008).

Alm do descolamento provocado pelos esforos de flexo intensificados na

poro central de uma viga, o descolamento prematuro do compsito na regio deancoragem, ou seja, nas extremidades desse reforo, tambm de grande

importncia. Segundo Gunes et al. (2009), devido natureza prematura desse

descolamento que torna a interface frgil, os reforos inadequadamente projetados

podem no s se tornarem ineficazescomo tambm podem diminuir a ductilidade da

pea.


23/151

22

_________________________________________________________________________________



Pesquisadores como Lau et al.(2001), Buyukozturk et al.(2004) e Coronado e

Lopez (2006, 2008) se concentraram nessa questo da zona de interface frgil e

realizaram investigaes numricas e experimentais. O objetivo desses ensaios foi

caracterizar o comportamento da interface entre o concreto armado e o reforo.

Apesar dos ensaios experimentais serem importantes para se avaliar o

comportamento de uma viga de concreto armado reforada com PRFC, estudos

analticos se tornam relevantes tambm para compreender melhor o funcionamento

do sistema de reforo, com base na anlise das distribuies de tenses em todos

os materiais envolvidos.


24/151

23

_________________________________________________________________________________



2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Prope-se representar o comportamento flexo de uma pea de concreto

armado com um reforo estrutural de compsito de fibra de carbono. Tal conjunto

ser estudado analiticamente com base nas normas tcnicas pertinentes visando a

determinao das cargas de ruptura do sistema reforado.

2.1.1 Objetivos especficos

- Avaliar de maneira analtica, com base na literatura, o comportamento

ruptura de uma viga de concreto armado reforada flexo por meio de polmeros

reforados com fibra de carbono;

- Realizar o estudo para uma viga sem o reforo (viga testemunho) e para uma

viga com o reforo de PRFC;

- Comparar os valores das cargas de ruptura obtidos nas solues analticas

com modelos fsicos e computacionais disponveis na literatura;

- Avaliar a diferena de comportamento estrutural entre a viga de concreto

armado sem reforo e a viga de concreto armado reforada com base nas cargas de

ruptura obtidas.

2.2 JUSTIFICATIVAS

O reforo de estruturas com polmeros reforados com fibra de carbono (PRFC)

uma novidade tecnolgica apesar de estar h mais de 15 anos sendo utilizado no

Brasil. um processo que promove a adaptao das estruturas s condies

adversas de uma forma eficiente e competitiva se comparado com outros mtodos

mais tradicionais. Porm, devido ao grande nmero de variveis que esto


25/151

24

_________________________________________________________________________________



relacionadas ao sistema de reforo, o mtodo utilizado se torna complexo. Essas

variveis podem ser agrupadas em duas classes: as internas, pertinentes s

propriedades dos materiais envolvidos, e as externas, referentes s condies

ambientais. A fragilidade da interface resultante do encontro entre materiais de

naturezas diferentes, caracterizada principalmente quando ocorre o descolamento

do reforo de fibra do substrato de concreto, gera dvidas quanto ao real

desempenho do sistema construtivo em questo. Dessa forma, torna-se importante

entender o comportamento do conjunto quanto forma de distribuio das tenses.

2.2.1 Justificativa econmica

Dada a necessidade de se reparar as estruturas de concreto armado em funo

do desgaste provocado tanto por fatores ambientais como pela prpria degradao

natural das mesmas, vrias tcnicas de reforo existem. No entanto, o reforo

estrutural com fibras de carbono pode ser considerado um mtodo de reforo que,

apesar de apresentar um custo direto maior que os outros tipos, em virtude

principalmente do alto valor da manta ou da lmina de PRFC, proporciona uma

relao custo benefcio superior. Pode-se observar pela Figura 3 que a rea de

aplicao desse mtodo evoluiu, deixando de ser utilizado somente no mbito

aeroespacial e angariando a rea da construo civil, com a reduo no custo de

aquisio e com o aumento da sua produo.


26/151

25

_________________________________________________________________________________



FIGURA 3 - EVOLUO DA UTILIZAO DA FIBRA DE CARBONO.

(INFORMAO DO SISTEMA ZOLTEK CITADO POR JUVANDES E COSTA, 2002)

2.2.2 Justificativa tecnolgicaNos elementos estruturais de concreto armado o ao que contribui com as

propriedades de elasticidade e ductilidade. Porm, devido s condies ambientais e

de carregamento ou devido prpria fragilidade do elemento de concreto armado,

alguns problemas podem ocorrer nessa pea levando a mesma instabilidade e

consequentemente insegurana estrutural, como o aparecimento de fissuras e de

deformaes excessivas. Cabe, dessa forma, reforar esse elemento com materiais

que possam devolver ao mesmo nvel as propriedades que se reduziram com o

tempo ou para proporcionar um aumento de resistncia no caso de peas que

venham a sofrer um incremento de carga. Assim, o compsito formado com

polmeros reforados com fibras de carbono uma soluo que se adapta s

deficincias de uma pea de concreto armado.


27/151

26

_________________________________________________________________________________



O incremento de carga de ruptura proporcionado pelo reforo estrutural com

PRFC relevante como mostra a Figura 4 extrada do trabalho de Beber et al.

(2001). Nesse estudo, vigas de concreto armado foram ensaiadas com a execuo

de vrias camadas de compsito de PRFC de maneira a se obter o incremento de

capacidade de carga de ruptura em funo do aumento do nmero de camadas de

reforo de fibra de carbono.

FIGURA 4 - INCREMENTO DE CARGA DE RUPTURA EM FUNO DO NMERO DE CAMADAS DE PRFC.

(BEBER et al., 2001)

2.2.3 Justificativa social

Os reforos em estruturas de concreto armado so importantes visto a

necessidade de se impedir que os usurios desses elementos venham a sofrer

algum dano em funo da m condio de servio dos mesmos. A degradao dos

elementos de concreto armado pode ser verificada tambm nas obras sob cuidado

do poder pblico em que a manuteno deficiente e descontnua. Nesse aspecto,

podem ser tomadas como exemplo as obras de arte especiais como pontes e

viadutos (Figura 5). Segundo dados do DNIT (2011), o Brasil conta atualmente com

cerca de 5 mil pontes e viadutos sob gesto pblica e federal, malha essa com


28/151

27

_________________________________________________________________________________



extenso de cerca de 300 mil metros. Desse total, cerca de 10 por cento, ou 500

estruturas tm problemas srios e exigem manuteno urgente. O investimento

estimado de cerca de 1 bilho de reais. Visto que existem outras pontes e viadutos

com a necessidade de reforo, porm no to urgentes, o investimento global est

estimado em 6 bilhes para o perodo de 2011 a 2014. Dessa forma, com a

necessidade de manuteno dessas pontes e viadutos, o reforo estrutural dos

mesmos com PRFC pode ser considerado uma alternativa adequada para melhorar

as condies de servio dessas obras de arte especiais.

FIGURA 5 - PONTE DO BRAGUETO - DISTRITO FEDERAL.

(SINAENCO, 2009)

2.2.4 Justificativa ambiental

Quanto a questo ambiental para justificar o estudo envolvendo reforo de

estruturas com PRFC no se trata apenas de analisar o seu impacto ambiental. O

reforo estrutural, com esse tipo de material, contribuiu para que o elemento

estrutural a ser reforado no aumente consideravelmente suas dimenses e seu

peso-prprio, visto que a dimenso total do reforo se encontra na ordem dos


29/151

28

_________________________________________________________________________________



milmetros. Por isso, colabora para a manuteno da harmonia do ambiente no

afetando o seu desempenho esttico.

Porm, como a indstria da construo civil considerada uma das indstrias

que mais contribui com a poluio do meio ambiente, a deciso de se reforar uma

estrutura faz com que o mesmo no seja atingido por seus resduos.

Atravs do descarte dos resduos da construo tanto na fase de execuo das

obras, caracterizado pelo desperdcio dos materiais, como no caso de uma

demolio, em que h uma grande produo de material em um curto perodo de

tempo, a opo pelo reforo estrutural pode ser considerada a alternativa que mais

se enquadra nos conceitos de sustentabilidade. Assim, recuperar uma estrutura

quando possvel contribui com a preservao do meio ambiente.

O reforo de uma estrutura de concreto armado, com o objetivo de prolongar a

vida til da mesma, pode ser considerado tambm uma situao que contempla o

princpio da sustentabilidade. Isso porque os custos e a energia requerida tanto na

fabricao dos materiais como na execuo de um empreendimento so superiores

ao processo de recuperao. Ensaios experimentais em laboratrio e estudos

analticos so tambm medidas sustentveis visto que tais processos contribuem

para o estudo do comportamento das estruturas e auxiliam na escolha de melhores

materiais a serem utilizados na construo civil.

2.3 DELIMITAO DO TRABALHO

Visto que as lajes, as vigas e os pilares podem ser reforados com PRFC para

adquirirem um aumento da capacidade resistente ruptura e do seu desempenho

estrutural, neste trabalho o estudo se restringir aos elementos do tipo viga de

concreto armado.


30/151

29

_________________________________________________________________________________



Alm disso, existe a possibilidade de aplicao do reforo em diferentes regies

da pea de concreto armado. Por exemplo, para se atenuar as tenses de

cisalhamento o compsito aplicado nas extremidades da viga, prximo aos apoios;

j, para aumentar a capacidade resistente quanto flexo, tal reforo se desloca

para a poro central da pea. Assim, o enfoque ser dado aos elementos

estruturais reforados flexo. Alm disso, a pesquisa no abordar os elementos

confinados com PRFC.

Outra delimitao deste trabalho que o reforo ser considerado aderido

integralmente superfcie, por mais que na realidade a existncia de fissuras ou at

mesmo uma m execuo do reforo no garantam essa situao.


31/151

30

_________________________________________________________________________________

PERELLES, D. H. Estudo analtico do comportamento de uma viga biapoiada de concreto armado reforada com

um compsito de fibra de carbono. Dissertao de mestrado.PPGECC - UFPR, Curitiba / PR, 2013.

3 REVISO BIBLIOGRFICA

3.1 COMPSITO DE FIBRA DE CARBONO

Materiais compsitos (Figura 6) podem ser definidos como a unio

macroscpica de dois elementos principais e diferentes entre si, constitudos por

uma matriz e um material de reforo que formado principalmente por fibras (BEIM,

2008).

FIGURA 6 - CONFIGURAO DE UM COMPSITO DE FIBRAS.

(ADAPTADA DE OBAIDAT, 2007)

A funo principal da matriz manter as fibras conectadas de modo a

proporcionar a transferncia das tenses entre as mesmas alm de proteg-las de

danos mecnicos e agentes agressivos. J, a funo das fibras proporcionar

resistncia, elasticidade e rigidez.

Em relao ao comportamento trao, os sistemas de reforo com PRFC no

apresentam um comportamento plstico antes da ruptura, ou seja, possuem rupturafrgil. Eles se comportam de maneira elstica-linear at a ruptura, sendo que esta

ocorre de maneira sbita (ACI 440.2R, 2008). Em relao aos esforos de

compresso, tal material no apresenta comportamento to satisfatrio quanto na

trao, apresentando uma tenso de ruptura compresso da ordem de 78 por

cento da tenso de ruptura trao (WU, 1990).


32/151

31

_________________________________________________________________________________



A Figura 7 apresenta uma imagem feita por um microscpio eletrnico para

demonstrar a unio das fibras de carbono com a matriz polimrica por meio de uma

resina. Pode-se observar pela imagem que se trata de um tecido com caracterstica

unidirecional, ou seja, em que as fibras esto orientadas somente em uma direo.

FIGURA 7 - MICROSCOPIA ELETRNICA DE UM COMPSITO DE FIBRA DE CARBONO.

(MACHADO, 2002)

3.1.1 Fibras de carbono

As fibras de carbono resultam da carbonizao de fibras de polmeros a

temperaturas que variam entre 1000C e 3000C (GARCEZ, 2007). Dependendo do

tipo de tratamento que aplicado fibra, sua resistncia mecnica pode superar a

resistncia do ao. A expresso fibra de carbono geralmente se refere a uma

variedade de produtos filamentares compostos por mais de 90 por cento de carbono.

Segundo Callister (1997), alm da resistncia trao (associada atrao

intermolecular resultante do alinhamento das molculas para a constituio das

fibras) e da rigidez serem superiores s de outros materiais, as fibras de carbono

possuem excelente resistncia fadiga e caractersticas de amortecimento s

vibraes. Alm disso, apresentam estabilidade dimensional ao possurem elevada

rigidez, tornando as deformaes menores e preservando as dimenses das peas.

As fibras podem ser orientadas em qualquer direo com o objetivo de melhorar

a resistncia e a rigidez. Os resultados desejados dependem praticamente do tipo e


33/151

32

_________________________________________________________________________________



da quantidade de fibras utilizadas na direo medida. As fibras podem estar

alinhadas das seguintes formas: em uma nica direo, de maneira bidirecional - ao

se encontrarem perpendicularmente, e dispostas em vrias direes em um mesmo

plano. Dependendo do tamanho das fibras o resultado alcanado em termos de

resistncia do compsito pode ser alterado. Fibras longas so mais fceis de serem

processadas e orientadas no interior do compsito, resultando em um material com

menor retrao e maior resistncia mecnica. J, no caso das curtas, apesar de

possurem um custo menor e o processamento ser mais fcil, a orientao no interior

de um compsito mais complexo, acarretando em problemas no momento de se

determinar uma direo preferencial de resistncia (BEBER et al., 2001).

3.1.1.1 Matriz polimrica

Os polmeros so materiais no homogneos, anisotrpicos e de

comportamento perfeitamente elstico at a runa. Por isso, a sua presena na

formao do compsito de reforo muito importante para promover a propriedade

da ductilidade que deficiente quando se trata do concreto.

Possuem a funo de envolver as fibras de carbono de modo a proteger as

mesmas contra os agentes agressivos e ser um meio de transferncia de tenses.

As resinas mais utilizadas atualmente so as epoxdicas. Segundo De Luca (2006),

essas resinas so de fcil manuseio e aplicao prpria para as diversas condies

ambientais, apresentando as seguintes caractersticas bsicas:

- Aderncia ao substrato de concreto e resistncia elevada de colagem;

- Adequabilidade ambiental, que inclui resistncia gua salgada e presso

de vapor;

- Capacidade de preenchimento de vazios;

- Desenvolvimento de propriedades mecnicas adequadas ao composto;


34/151

33

_________________________________________________________________________________



- Aderncia entre a resina e a fibra.

3.2 FORMAS DE COMERCIALIZAO DOS COMPSITOS DE FIBRA DE

CARBONO

Os materiais compsitos formados por fibras de carbono podem ser

comercializados de duas maneiras: como barras e grelhas para substituio do ao

nas vigas de concreto armado e para protenso externa ou na forma de tecidos e

lminas. Essa segunda categoria pode ser dividida em sistemas pr-fabricados

(laminados) e os sistemas curados in situ.

Os sistemas pr-fabricados so industrializados e basta a colagem do laminado

na superfcie a ser reforada. Esse sistema produzido pelo mtodo da pultruso

(Figura 8), em que um conjunto de feixes de fibras de carbono impregnado de uma

camada de resina termoendurecvel, consolidando um reforo com espessura e

largura definidas. Visto a orientao unidirecional das camadas de fibras, ocomposto se torna mais resistente e rgido em tal direo (JUVANDES, 1999).

FIGURA 8 - SISTEMA DE PULTRUSO PARA FABRICAO DE LAMINADOS DE PRFC.

(JUVANDES, 1999)

Para a execuo desse sistema basta o laminado e o adesivo epoxdico (Figura

9).


35/151

34

_________________________________________________________________________________



FIGURA 9 - COMPONENTES DE UM REFORO PR-FABRICADO.

(JUVANDES, 1999)

Os sistemas curados in situpossuem a configurao apresentada naFigura 10

e todo o sistema moldado no local.

FIGURA 10 - REFORO COM FIBRAS DE CARBONO IN SITU.

(MBRACETM, 1998)

A execuo desse reforo deve seguir algumas etapas que so importantes

para garantir a qualidade do mesmo. Primeiramente se aplica uma camada de

primer seguida de uma camada regularizadora. Depois, aplicada uma resina

epoxdica que tem por objetivo aderir o tecido de fibras de carbono e saturar o


36/151

35

_________________________________________________________________________________



mesmo de maneira a promover a sua colagem. Segue-se com a implantao do

tecido de fibras e por ltimo se aplica mais uma camada de resina finalizando com

um acabamento esttico. Os componentes desse tipo de reforo podem ser vistos

naFigura 11.

FIGURA 11 - COMPONENTES DE UM REFORO IN SITU.

(JUVANDES, 1999)

3.3 FORMAS DE APLICAO DOS COMPSITOS DE FIBRA DE CARBONO

No decorrer da vida til de uma pea de concreto armado surge a necessidade

de reavaliao da sua capacidade em resistir ao carregamento imposto. O reforo

pode se fazer necessrio devido ao surgimento de manifestaes patolgicas como

a fissurao, que reduz consideravelmente a inrcia da pea influenciando no

aumento das deformaes. Existe tambm a necessidade de se reavaliar a

capacidade de carga por questes de mudana de utilizao do ambiente

construdo, como por exemplo, quando um pavimento de um edifcio alterado de

uma residncia para um escritrio. Em funo disso, o reforo estrutural com

compsitos de fibra de carbono torna as estruturas mais durveis e resistentes,

aumentando a eficincia mecnica das peas sem haver um aumento significativo


37/151

36

_________________________________________________________________________________



do seu peso. Com o intuito de promover melhorias de capacidade resistente

ruptura de uma pea de concreto armado e economia de materiais, vrias tcnicas

de aplicao de reforo estrutural com compsitos de fibras de carbono tm sido

estudadas.

Em virtude da grande utilizao dos PRFC para reforos estruturais, torna-se

necessrio incrementar os mtodos de aplicao das fibras em peas de concreto

armado. O importante que eles promovam a segurana das peas alm de

possibilitar economia e melhoria dos materiais empregados tanto no reforocomo na

interface.

A Figura 12 mostra a primeira aplicao de reforo com PRFC no Brasil, em

1998, para recuperao do viaduto Santa Tereza em Belo Horizonte, Minas Gerais.

Nessa imagem as tcnicas de reforo com laminados colados superfcie dos

elementos estruturais so retratadas.

FIGURA 12 - REFORO COM PRFC NO VIADUTO SANTA TEREZA, BELO HORIZONTE - MG.

(MACHADO, 2002)

As aplicaes do sistema de reforo com compsitos de fibra de carbono so

muito vastas. A Figura 13 apresenta algumas situaes onde o reforo com PRFC

pode ser aplicado para recuperar um elemento estrutural submetido aos esforos de

flexo e cisalhamento.


38/151

37

_________________________________________________________________________________



FIGURA 13 - APLICAES DO SISTEMA DE REFORO COM PRFC.

(JUVANDES, 1999)

Segundo Fortes et al. (2002), a tcnica de reforo com materiais compsitos

que utiliza a colagem de laminados de fibras de carbono em entalhes feitos no

cobrimento da pea de concreto a ser reforada (Figura 14), tambm chamada de

Near Surface Mounted (NSM), apresenta algumas vantagens em relao

corriqueira colagem de mantas ou laminados sobre a superfcie do concreto.

Algumas melhorias obtidas so maior resistncia ocorrncia do efeito peeling

(destacamento prematuro do compsito), maior proteo ao fogo e menor

quantidade de PRFC empregado devido menor rea a ser destinada para colagem

do compsito. Porm, Ribeiro et al. (2009) revelaram que o reforo estrutural na

superfcie do elemento com mantas apresenta uma capacidade de carga superior

demonstrada pelo reforo com fibras nos entalhes do cobrimento da face inferior das

vigas (Figura 14).


39/151

38

_________________________________________________________________________________



laje

reforo em entalhe no

cobrimento da viga

laje

reforo na superfcie

da viga

FIGURA 14 - SISTEMA DE REFORO ATRAVS DA TCNICA NSM E CONVENCIONAL.

Independente da tcnica que ser aplicada, alguns cuidados devem ser

tomados de modo a garantir um desempenho satisfatrio do reforo estrutural. As

etapas de aplicao do reforo podem ser divididas em duas, sendo a primeira

caracterizada pela preparao da superfcie e a segunda pela aplicao do reforo

(FORTES, 2000). A correta execuo de ambas influenciar na integridade da

tcnica. Se no h uma preparao correta da superfcie do substrato, com a

eliminao de partculas de poeira, por exemplo, tais resduos impediro que a

resina epoxdica garanta a aderncia completa do compsito ao substrato. Da

mesma forma, se a execuo no for correta, sem a eliminao de possveis bolhas

entre o PRFC e o concreto, as mesmas podero prejudicar o desempenho estrutural

do sistema de reforo.

3.4 ESTUDO ANALTICO DO COMPORTAMENTO FLEXO DE UMA VIGA

BIAPOIADA DE CONCRETO ARMADO REFORADA COM PRFC

O estudo do comportamento analtico de uma viga biapoiada de concreto

armado reforada com PRFC estar baseado nos preceitos das normas norte-

americanas ACI 318 (2008) - Design of reinforced concretee ACI 440.2R (2008) -

Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for

strengthening concrete structurese da norma brasileira NBR 6118 (2002) - Projeto


40/151

39

_________________________________________________________________________________



de estruturas de concretoProcedimento. As normas norte-americanas fornecem as

informaes gerais a respeito da histria e do uso dos sistemas com polmeros

reforados com fibras. Alm disso, estabelecem as propriedades dos materiais a

serem utilizados no sistema de reforo, bem como as recomendaes para o projeto,

a execuo e a inspeo dos sistemas reforados. Os guias so fundamentados em

conhecimentos adquiridos em pesquisas experimentais, trabalhos analticos e

aplicaes em campo.

3.4.1 Mtodo de dimensionamento flexo da norma ACI 440.2R (2008)

O desempenho adequado de um sistema de reforo em relao sua

capacidade de absorver os esforos de flexo depende do controle dos seus modos

de falha. Os sistemas reforados com PRF podem apresentar os seguintes modos

de falha:

- Esmagamento do concreto antes de ocorrer o escoamento da armadura;

- Escoamento da armadura seguido da ruptura do laminado de PRF;

- Escoamento da armadura seguido do esmagamento do concreto;

- Delaminao do concreto;

- Descolamento do PRF do substrato de concreto.

De maneira a projetar as estruturas para que tais falhas no sejam observadas,

algumas recomendaes so feitas para os clculos das mximas tenses e

deformaes que podem ocorrer.

O dimensionamento de um sistema de reforo com PRF realizado no estado

limite ltimo, ou seja, limite relacionado com o colapso da estrutura ou qualquer

outra forma de runa que determine a paralisao da mesma. Para isso, a

capacidade resistente flexo de uma seo transversal obtida pela combinao

das condies de equilbrio das foras, pela compatibilidade das deformaes e


41/151

40

_________________________________________________________________________________



pelas propriedades dos materiais envolvidos. Algumas consideraes devem ser

feitas para o dimensionamento flexo:

- Os estudos e os clculos devero ser feitos com base nas dimenses dos

elementos envolvidos, bem como nas propriedades dos materiais que os constituem;

- Prevalecem os critrios de Bernoulli, em que as sees permanecem planas

aps as deformaes e essas so linearmente proporcionais s suas distncias

linha neutra;

- A aderncia entre o sistema de reforo e o substrato dever ser considerada

perfeita.

O esquema de clculo de uma viga de concreto armado reforada com PRFC

pode ser vista naFigura 15.

FIGURA 15 - DEFORMAES INTERNAS E DISTRIBUIO DE TENSES PARA UMA SEO RETANGULARSOLICITADA FLEXO NO ESTADO LIMITE LTIMO.

(ADAPTADA DE ACI 440.2R, 2008)

As dimenses e as foras destacadas so:

h - altura da viga de concreto armado;

b - largura da viga de concreto armado;

d - altura til da viga, medida do centro de gravidade da armadura tracionada

at o bordo comprimido;

As- rea da seo transversal da armadura tracionada;

Af- rea da seo transversal do reforo de PRFC, dada por:


42/151

41

_________________________________________________________________________________



f f fA = n t w EQUAO 1

Onde,

n - nmero de camadas de reforo em determinada seo;

tf - espessura da camada de reforo;

wf- largura da camada de reforo.

c - altura da zona comprimida, medida a partir da borda comprimida (posio da

linha neutra);

c - encurtamento (deformao) do concreto provocado pelo momento fletor

solicitante;

s- alongamento (deformao) das armaduras provocadas pelo momento fletor

solicitante;

bi - alongamento (deformao) do concreto inicial provocado pelo momento

fletor solicitante devido ao peso-prprio;

fd + bi- deformao real do reforo caracterizada pela soma da deformao do

compsito quando aplicado no substrato mais a deformao inicial do bordo inferior

da viga;

fc- resistncia caracterstica compresso do concreto;

fs- tenso de trao nas armaduras;

ffd -nvel de tenso real de trao no reforo de PRFC. Como o reforo tratadocomo um material elstico linear at a ruptura, seu comportamento pode ser definido

pela Lei de Hooke. Assim:

fd f fdf = E EQUAO 2

Em que,

Ef- mdulo de elasticidade do reforo dado por:


43/151

42

_________________________________________________________________________________



fuf

fu

fE =

EQUAO 3

Onde,

ffu - tenso de trao ltima (ou de ruptura) do reforo dada por:

*fu E fuf = C f EQUAO 4

Em que,

ffu* -tenso de trao ltima (ou de ruptura) do reforo fornecida pelo fabricante

do material;

CE - fator de reduo especificado na norma ACI 440.2R (2008) devido s

condies de exposio ambiental (Tabela 2):

TABELA 2 - FATOR DE REDUO DA DEFORMAO DE RUPTURA DO REFORO EM FUNO DA EXPOSIOAMBIENTAL.

CONDIES DE EXPOSIO TIPO DE FIBRA E RESINA FATOR DE REDUO CE

Carbono / Epxi 0,95

Vidro / Epxi 0,75

Aramida / Epxi 0,85

Carbono / Epxi 0,85

Vidro / Epxi 0,65

Aramida / Epxi 0,75

Carbono / Epxi 0,85

Vidro / Epxi 0,50

Aramida / Epxi 0,70

Ambiente interno

Ambiente externo

Ambiente agressivo

FONTE: adaptada de ACI 440.2R, 2008.

fu- deformao ltima (ou de ruptura) do reforo dada por:

*fu E fu= C EQUAO 5

Em que,

fu* -deformao ltima (ou de ruptura) do reforo fornecida pelo fabricante domaterial;


44/151

43

_________________________________________________________________________________



1,ce - coeficientes relacionados com a simplificao do diagrama parbola-

retngulo de distribuio de tenses de compresso do concreto. Eles representam

a equivalncia entre o diagrama parbola-retngulo e o diagrama retangular.

Segundo a ACI 318 (2008), o valor de 1 deve ser admitido como 0,85 para

tenses de compresso do concreto (fc) at 30,00 MPa. Para tenses acima de

30,00 MPa, 1deve ser reduzido de maneira linear com razo de 0,05 para cada

7,00 MPa de tenso que exceder 30,00 MPa, sendo o valor mnimo igual a 0,65.

c

1 cc

0,85 0 f' 30,00 MPa

= f ' 30,000,85 0,05 0,65 f' 30,00 MPa

7,00

EQUAO 6

Segundo a NBR 6118 (2002) e a ACI 318 (2008), o valor do parmetro deve

ser igual a 0,85 para representar o diagrama tenso-deformao de projeto do

concreto. Tal coeficiente representa o efeito Rusch que considera a variao da

resistncia do concreto em funo das velocidades de carregamento, alm do ganho

de resistncia do concreto com o tempo e a influncia do corpo de prova cilndrico.

Pelo fato desse trabalho tratar de uma correlao entre os resultados de carga de

ruptura obtidos de um ensaio fsico com os resultados de um modelo analtico, o

parmetro no ser considerado. Alm disso, o efeito Rusch para um experimento

em que o carregamento ser aplicado de maneira crescente, porm em um curto

espao de tempo, no pode ser considerado. De maneira diferente ocorre em uma

construo em que as cargas vo sendo aplicadas ao longo da execuo e ao longo

dos anos conforme a utilizao.

J, o valor do coeficiente c obtido conforme o nvel de deformao

apresentado pelo concreto. Representa uma reduo no nvel de tenso devido s

simplificaes do diagrama parbola-retngulo.


45/151

44

_________________________________________________________________________________



Para uma deformao do concreto (c) igual a 0,300% (Figura 16), o coeficiente

c obtido por:

FIGURA 16 - DISTRIBUIO DE TENSES REAL (PARBOLA-RETNGULO) E SIMPLIFICADA DO CONCRETO PARAc = 0,300%.

(ADAPTADA DE SUSSEKIND, 1980)

Para essa configurao, a equivalncia entre as resultantes do diagrama

parbola-retngulo e do diagrama simplificado dada por:

1 2 cR + R = F EQUAO 7

Em que,

R1 - resultante do diagrama de distribuio de tenses de compresso no

concreto para c0,200% 0,300% , dada por:

1 c

cR = f ' b

3 EQUAO 8


concreto para c0 0,200% , dada por:

2 c

2 2 cR = f ' b

3 3

2 c

4 cR = f ' b

9

EQUAO 9


46/151

45

_________________________________________________________________________________



Fc - resultante do diagrama de distribuio de tenses de compresso no

concreto para o diagrama simplificado, dada por:

c c c 1F = f ' c b EQUAO 10

Portanto, para uma deformao do concreto igual a 0,300%, o coeficiente de

reduo da resistncia caracterstica compresso (c) ser dado por:

c c c c 1

c 4 cf ' b + f ' b = f ' c b

3 9

c 1

7 1 =

9

EQUAO 11

Para uma deformao do concreto (c) entre 0,200% e 0,300% (Figura 17), o

coeficiente c obtido por:

FIGURA 17 - DISTRIBUIO DE TENSES REAL (PARBOLA-RETNGULO) E SIMPLIFICADA DO CONCRETO PARA0,200% c< 0,300%.


Nessas circunstncias, a equivalncia entre as resultantes dos dois diagramas

dada pela Equao 7, onde


concreto para c0,200% 0,300% , dada por:

1 cR = f ' 1 c b EQUAO 12


47/151

46

_________________________________________________________________________________




concreto para c0 0,200% , dada por:

2 c2

R = f ' c b3

EQUAO 13

Portanto, para uma deformao do concreto entre 0,200% e 0,300%, o

coeficiente de reduo da resistncia caracterstica compresso (c) ser dado

por:

c c c c 1

2f ' 1 c b + f ' c b = f ' c b

3

c1

1 = 1 -

3

cc 1

0,200% 1 = 1

3

EQUAO 14

Para uma deformao do concreto (c) menor que 0,200% (Figura 18), o

coeficiente c obtido por:

FIGURA 18 - DISTRIBUIO DE TENSES REAL (PARBOLA-RETNGULO) E SIMPLIFICADA DO CONCRETO PARAc< 0,200%.



48/151

47

_________________________________________________________________________________



No intervalo de distribuio de tenso parablico (Figura 19), o valor da tenso

correspondente a certa deformao dada pela Equao 15 (NBR 6118, 2002):

FIGURA 19 - DIAGRAMA PARBOLA-RETNGULO DE DISTRIBUIO DE TENSES DE COMPRESSO DO CONCRETO.

2

c(y) c= f' 1 1

0,200%

EQUAO 15

Portanto, a equivalncia entre as resultantes dos dois diagramas dada por:

1 cR = F EQUAO 16

Em que,


concreto para c < 0,200% , correspondendo rea sob a curva, dada por:

c2

c

1 c0

R = f' 1 1 b d0,200%

2cc

1 c y

0

yR = f' 1 1 b d

0,200% c

2c cc

1 c y y

0 0

yR = f' b 1 d 1 d

0,200% c

c 2 2c c

1 c y2 20

y yR = f' b c 1 2 d

0,200% c 0,200% c


49/151

48

_________________________________________________________________________________



c c c 2 2c c

1 c y y y2 20 0 0

y yR = f' b c 1 d 2 d d

0,200% c 0,200% c

cc 22 3c c

1 c 2 2

0 0

y yR = f' b c c 2

2 0,200% c 3 0,200% c

2c c

1 c 2

c c1R = f' b

0,200% 3 0,200%

c c1 c

c 1R = f' b 1

0,200% 3 0,200%

EQUAO 17

Portanto, para uma deformao do concreto menor que 0,200%, o coeficiente

de reduo da resistncia caracterstica compresso (c) ser dado por:

c cc c c 1

c 1f ' b 1 = f ' c b

0,200% 3 0,200%

c cc

1

1 1 = 1

0,200% 3 0,200%

EQUAO 18

Um resumo dos valores que o coeficiente c pode assumir dado por:

c

1

c c

c 1

c cc

1

7 1 = 0,300%

9

0,200% 1 = 1 0,200% < 0,300%

3

1 11 < 0,200%

0,200% 3 0,200%

EQUAO 19

3.4.1.1 Nveis de deformaes

As deformaes apresentadas pelos materiais envolvidos (ao, concreto e

reforo) so limitadas. A mxima deformao desenvolvida pelo concreto (cu) deve

ser 0,300% (0,00300 mm/mm) para evitar o esmagamento do mesmo segundo as

recomendaes da norma ACI 318 (2008). Em se tratando da norma brasileira NBR6118 (2002), o valor da deformao mxima para o concreto de 0,350% (0,00350


50/151

49

_________________________________________________________________________________



mm/mm). Para no ocorrer a ruptura do laminado, a deformao mxima

apresentada pelo mesmo no deve exceder a deformao apresentada pelo

substrato.

A delaminao e o descolamento do reforo de polmeros reforados com

qualquer tipo de fibra ocorrem se no existir aderncia adequada. As tenses

provenientes do substrato de concreto devem ser transmitidas ao sistema de reforo

por meio do adesivo epxi sendo que a tenso mnima desenvolvida na interface,

segundo ensaio de arrancamento (pull-off), deve ser de 1,40 MPa. Sistemas de

polmeros reforados com fibras no devem ser usados quando a resistncia

compresso do substrato de concreto for inferior a 17,00 MPa, sendo que tal valor foi

obtido de maneira experimental (ACI 440.2R, 2008). Para se prevenir esses tipos de

falhas, deve haver uma reduo da deformao ltima (de ruptura) do reforo (fu)

segundo o coeficiente dado por:

f ff f

fu

m

f ffu f f

n E t11 0,90 para n E t 180.000 N / mm

60 360.000=

1 90.000 0,90 para n E t 180.000 N/ mm

60 n E t

EQUAO 20

Em que,

f fn E t - rigidez do reforo em N/mm;

n - nmero de camadas de reforo com PRF, que representa a quantidade de

camadas superpostas aderidas superficialmente ao substrato de concreto na seo

ao longo do eixo longitudinal do elemento onde se est determinando a fora. Tal

nmero sugere que um sistema de reforo est mais propenso delaminao ou ao

descolamento quanto maior o nmero de camadas utilizado, ou seja, quanto maior a

sua rigidez. Isso significa que uma quantidade maior de camadas pode garantir uma


51/151

50

_________________________________________________________________________________



resistncia flexo superior, porm os efeitos da delaminao ou do descolamento

do reforo do substrato podem ser maiores;

tf- espessura de uma camada de reforo (mm).

Dessa forma, a deformao de ruptura do reforo (fu) multiplicada por tal

coeficiente para reduzi-la a um valor que previna o descolamento e a delaminao.

O coeficiente m um parmetro que foi obtido por pesquisas e por observaes

dos engenheiros em campo. Portanto, apenas uma forma de inibir as falhas de

descolamento e de delaminao do reforo por meio da limitao das deformaes e

consequentemente das tenses atuantes no mesmo. A norma ACI 440.2R (2008)

recomenda mais estudos a respeito desse coeficiente redutor de maneira a refin-lo.

Assim, a deformao de clculo do reforo (fd) ser limitada por:

fd m fu EQUAO 21

Ao se executar um reforo com polmeros reforados com fibras, h um nvel

pr-existente de tenso (ou de deformao) no substrato de concreto devido ao

peso prprio (Figura 20). Porm, tal situao no ocorre no compsito visto que o

mesmo se encontra sem solicitao. Dessa forma, para se obter o nvel real de

deformao e tenso que ocorre no reforo, deve-se subtrair da deformao final do

sistema a deformao pr-existente no substrato.

FIGURA 20 - DEFORMAES INICIAIS PARA A SEO TRANSVERSAL DE UMA VIGA SEM O REFORO COM PRF.


52/151

51

_________________________________________________________________________________



Assim, a deformao do reforo ser dada por:

fd c bi m fu

h c=

c

EQUAO 22

Com base no princpio da compatibilidade entre as deformaes, as armaduras

tracionadas apresentaro uma deformao dada por:

s fd bi

d c=

h c EQUAO 23

Portanto, o nvel de tenso nas armaduras tracionadas, admitindo um

comportamento elasto-pl

d0198 - viga bi apoiada - reforço fibra de carbono

Documents