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VERIFICAÇÃO DE UM VASO DE PRESSÃO SEGUNDO A NORMA ASME BPVC SEÇÃO VIII PARA A
REUTILIZAÇÃO EM ARMAZENAMENTO DE CLORO
Iris Costa Ferreira
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro.
Orientador: Fernando Pereira Duda
Rio de Janeiro
Março de 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
VERIFICAÇÃO DE UM VASO DE PRESSÃO SEGUNDO A NORMA ASME BPVC SEÇÃO VIII PARA A REUTILIZAÇÃO EM ARMAZENAMENTO DE CLORO
Iris Costa Ferreira
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Fernando Pereira Duda
________________________________________________ Prof. Jules Ghislain Slama
________________________________________________ Prof.Fábio da Costa Figueiredo
Ferreira, Iris Costa
Verificação de um vaso de pressão segundo a Norma
ASME BPVC Seção VIII para a reutlização em armazenamento de
Cloro / Iris Ferreira – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica,
2019.
X, 64 p.:il.; 29,7 cm.
Orientador: Fernando Pereira Duda
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia Mecânica, 2019.
Referências Bibliográficas: p.63-64.
1. Análise de Viabilidade. 2. Reutilização de
Equipamento. 3. Dimensionamento segundo uma Norma.
I. Ph. D. Fernando Pereira Duda. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.
Verificação de um vaso de pressão segundo a Norma ASME
BPVC Seção VIII para a reutilização em armazenamento de Cloro.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por guiar meus passos e minhas escolhas.
Agradeço a minha família que sempre me deram força e auxílio para continuar
estudando, além da motivação para que eu pudesse concluir essa graduação.
Dedico este trabalho a todos aqueles que de alguma forma contribuíram
significativamente à minha formação e estada nesta Universidade. Este projeto é uma
pequena forma de retribuir o investimento e confiança em mim depositados.
Aos meus amigos que conquistei ao longo do curso, os quais significantemente
contribuíram em tantas horas de dificuldades.
Em especial, um agradecimento ao meu amigo e grande engenheiro, Vitor Olivetti,
que me ensinou na prática a engenharia fora da sala de aula.
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
VERIFICAÇÃO DE UM VASO DE PRESSÃO SEGUNDO A NORMA ASME BPVC
SEÇÃO VIII PARA A REUTILIZAÇÃO EM ARMAZENAMENTO DE CLORO
Iris Costa Ferreira
Março de 2019
Orientador: Fernando Pereira Duda
Este trabalho é um estudo de caso e tem o intuito de promover uma análise crítica
quanto à viabilidade da reutilização de um vaso de pressão, usado como tanque de Cloro,
dado as condições de projeto especificadas pelo cliente, e a verificação dos
dimensionamentos às normas técnicas aplicáveis. A reutilização de um vaso de pressão
engloba reavaliação e dimensionamento do vaso. Então, primeiro é feito uma análise
estrutural estática, através do cálculo da máxima pressão admissível de trabalho nos
componentes principais (casco e tampos) e a verificação da sua adequação com a faixa de
pressão esperada do processo. A partir de então, foi feito o dimensionamento para o bocal
que precisava ser adicionado ao tanque. Todo esse dimensionamento foi realizado
utilizando-se as cláusulas relevantes para o tipo de vaso da Divisão 1 da norma Boiler and
Pressure Vessel Code da ASME.
Palavras-chave: ASME, Norma, Reutilização, Vaso de Pressão.
Abstract of Undergraduate Project presented to Polytechnic School/UFRJ as a
partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
VERIFICATION OF A PRESSURE VESSEL ACCORDING TO ASME BPVC
SECTION VIII FOR REUSE OF CHLORIN STORAG
Iris Costa Ferreira
Março de 2019
Adviser: Fernando Pereira Duda
This work is a case study and aims to promote a critical analysis as to the feasibility
of reuse of a pressure vessel, used as a Chlorine tank, given the design conditions specified
by the client, and verification of the sizing to technical standards applicable. The reuse of
a pressure vessel comprises reassessment and sizing of the vessel. Then, a static structural
analysis is first made by calculating the maximum allowable working pressure in the main
components (shells and tops) and checking their suitability with the expected pressure
range of the process. Thereafter, the sizing was done for the nozzle that needed to be
added to the tank. All this design was performed using the clauses relevant to the type of
vessel of Division 1 of the ASME standard Boiler and Pressure Vessel Code.
Keywords: ASME, Pressure Vessel, Reuse, Standard.
6
SIGLAS
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro
ASME – American Society of Mechanical Engineers
PEMA – Pressão Externa Máxima admissível
PMTA – Pressão Máxima de Trabalho Admissível
MDMT – Minimum Design Metal Temperature
BPVC – Boiler and Pressure Vessel Code
NR – Norma Regulamentadora
7
Sumário 1. Introdução ........................................................................................................ 1
1.1 Tema ...................................................................................................................... 13
1.2 Delimitação ........................................................................................................... 13
1.3 Justificativa ............................................................................................................ 14
1.4 Objetivos .............................................................................................................. 15
1.5 Metodologia .......................................................................................................... 16
1.6 Descrição ............................................................................................................... 17
2. Fundamentação Teórica ................................................................................ 18
2.1 Formato e posição do Vaso de Pressão ................................................................. 18
2.2 Tensões em Vasos de Pressão .............................................................................. 19
2.2.1 Tensões primárias ........................................................................................... 19
2.2.2 Tensões secundárias ....................................................................................... 19
2.2.3 Tensões de pico .............................................................................................. 19
2.3 Critérios e Normas de Projeto .............................................................................. 20
2.3.1 ASME Boiler & Pressure Vessel Code – Section VIII – Division 1: Rules for Construction of Pressure Vessels ............................................................................ 20
2.4 Tipos de Fratura determinantes no dimensionamento dos vasos ......................... 21
2.4.1 Fratura frágil ................................................................................................... 21
2.4.2 Fratura por fluência ........................................................................................ 23
2.5 Temperatura de projeto ........................................................................................ 24
2.6 Pressão hidrostática .............................................................................................. 24
2.7 Teste hidrostático ................................................................................................. 25
2.8 Pressão máxima de trabalho admissível (PMTA) ................................................ 25
2.9 Sobrespessura de corrosão .................................................................................... 25
2.10 Espessura mínima requerida ............................................................................... 26
2.11 Tensão máxima admissível ................................................................................ 26
2.12 Tensões em cascos cilíndricos ............................................................................ 26
2.13 Tampos dos vasos de pressão ............................................................................. 29
2.13.1 Tampos torisféricos ..................................................................................... 30
2.14 Acessórios nos vasos de pressão ........................................................................ 31
2.14.1 Bocal ........................................................................................................... 31
2.14.2 Flanges ........................................................................................................ 31
2.15 Abertura nos vasos de pressão ............................................................................ 31
8
3. Metodologia .................................................................................................... 33
3.1 Dimensões do vaso de Pressão .............................................................................. 33
3.1.1 Casco cilíndrico .............................................................................................. 33
3.1.2 Tampo torisférico ........................................................................................... 33
3.2 Cálculo do dimensionamento do vaso de Pressão ................................................. 34
3.2.1 Condições de operação do tanque .................................................................. 34
3.2.2 Parâmetros geométricos do vaso .................................................................... 35
3.2.2.1 Parâmetros geométricos para o casco ..................................................... 35
3.2.2.2 Parâmetros geométricos para o tampo .................................................... 35
3.2.3 Cloro líquido ................................................................................................. 35
3.2.3.1 Dimensionamento do casco .................................................................... 36
3.2.3.1.1 Pressão estática no fundo do casco......................................... 36
3.2.3.1.2 Pressão interna de máxima de trabalho admissível para o casco cilíndrico para ts/R ≤ 0,5, conforme UG-27(c) e 1-1(a) ........................ 36
3.2.3.2 Dimensionamento do tampo ................................................................... 38
3.2.3.2.1 Pressão interna máxima de trabalho admissível (PMTA) para o tampo torisférico (pressão no lado convexo), conforme UG-33(a)(1). ............................................................................................................... 38
3.2.3.3 Especificação do vaso operando com cloro líquido .............................. 39
3.2.4 Cloro gasoso .................................................................................................. 39
3.2.4.1 Dimensionamento do casco .................................................................... 40
3.2.4.1.1 Pressão estática no fundo do casco......................................... 40
3.2.4.1.2 Pressão interna de máxima de trabalho admissível para o casco cilíndrico para ts/R ≤ 0,5, conforme UG-27(c) e 1-1(a) ....................... 40
3.2.4.1.3 Pressão externa máxima admissível (PEMA) para o casco cilíndrico para Do/t ≥ 10, conforme UG-28(c) .................................... 41
3.2.4.2 Dimensionamento do tampo ................................................................... 42
3.2.4.2.1 Pressão interna máxima de trabalho admissível (PMTA) para o tampo torisférico (pressão no lado convexo), conforme UG-33(a)(1) ............................................................................................................... 42
3.2.4.2.2 Pressão externa de projeto para o tampo torisférico (pressão no lado côncavo) com ts/L ≥ 0,002, conforme 1-4(d) ............................... 43
3.2.4.3 Especificação do vaso operando com cloro gasoso ............................... 44
3.2.5 Especificações resultantes do casco e tampo ................................................. 44
3.2.5.1 Definição da PMTA do casco e tampo ................................................. 45
3.2.5.2 Definição da PEMA do casco e tampo ................................................. 46
3.2.6 Dimensionamento do bocal .......................................................................... 46
3.2.6.1 Dimensionamento do flange ................................................................. 47
9
3.2.6.1.1 Definição da PMTA do flange para a MDMT do tanque ...... 48
3.2.6.2 Dimensionamento do pescoço do bocal ............................................... 49
3.2.6.2.1 Espessura requerida por UG-37(a) para a parede do bocal, considerando a pressão interna de projeto do vaso de 11,7 bar, conforme UG-27(c) e 1-1(a) ................................................................................. 49
3.2.6.2.2 Espessura requerida do bocal submetido a pressão externa, conforme UG-28 ................................................................................. 50
3.2.6.2.3 Cálculo da espessura mínima permitida do pescoço do bocal, conforme UG-45 ................................................................................ 50
3.2.6.3 Definição da espessura final do bocal .................................................. 51
3.2.7 Dimensionamento da solda do bocal ............................................................ 52
3.2.7.1 Dimensionamento da solda do bocal a partir do critério de reforço da abertura do casco, conforme 1-10 ................................................................... 52
3.2.7.1.1 Definição dos limites da região de reforço para o bocal integralmente reforçado ...................................................................... 53
3.2.7.1.2 Definição da área na região do bocal resistente a pressão interna ................................................................................................. 53
3.2.7.1.3 Definição das áreas que compõem o reforço ....................... 53
3.2.7.2 Dimensionamento da solda do bocal pelo critério de medidas mínimas, conforme UW-16(e)(1) .................................................................................... 56
3.2.7.3 Dimensionamento da solda do bocal pelo critério de resistência da solda conforme U-2(g) ............................................................................................... 57
3.2.7.4 Definição final da solda do bocal ........................................................ 58
3.2.8 Especificação final da PMTA do vaso ......................................................... 59
3.2.9 Especificação final da PEMA do vaso ......................................................... 60
3.3 Definição da pressão de teste hidrostático, conforme UG-99(b) ........................... 60
4. Conclusões ...................................................................................................... 61 5. Bibliografia ..................................................................................................... 63
10
Lista de Figuras
1 – (a) Tanques no caminhão de transporte; (b) Detalhe do equipamento. . . . . . . . 16
2 – Principais formatos de vasos de pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 – Fratura frágil sem qualquer deformação plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4 – Curvas de isenção do teste de impacto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 – Curvas de redução da MDMT para a isenção de teste de impacto. . .. . . . . . . . 23
6 – Curva típica de fluência para deformação em função do tempo a um nível constante de tensão e a temperatura elevadas constates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
7 – Tensões em cascos cilíndricos . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8 – Gráfico para componentes sob pressão no lado convexo. . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9 – Gráfico para determinação da pressão máxima no lado convexo . . . . . . . . . . 29
10 – Principais dimensões dos tipos de tampos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 29
11 – Tampo torisférico . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
12 – Áreas de reforço da abertura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
13 – (a) Vaso de pressão completo; (b) Vista frontal do vaso. . . . . . . . . . . . . . . . . 34
14 – Pressões resultantes do vaso operando com cloro líquido . . . . . . . . . . . . . . . 39
15 – Pressões resultantes do vaso operando com cloro gasoso . . . . . . . . . . . . . . . . 44
16 – Definição da PMTA do casco e do tampo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
17 – Definição da PEMA do casco e do tampo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
18 – Dimensões do pescoço do bocal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
19 – Limite da região do reforço. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
20 – Montagem do flange com o bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
21 – Valor final da PMTA do vaso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
22 – Valor final da PEMA do vaso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
11
Lista de Tabelas
1 – Dimensões atuais do casco cilíndrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2 – Dimensões atuais do tampo torisférico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 – Condições críticas de operação do tanque considerando o cloro tanto no estado líquido quanto no gasoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
34
4 – Variáveis do processo para o cloro líquido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 – Variáveis do processo para o cloro gasoso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6 – Variáveis do processo para o bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 46
7 – Resultado da pressão interna de projeto e MDMT .. .. . . . . . . . . . . . . 47
8 – Resultado da pressão externa de projeto do bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
9 – Material e tipo de construção do flange. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
10 – Classe e configuração do flange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
11 – Material e dimensões do bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
12 – Demonstração da verificação da pressão externa de projeto em função da espessura mínima que foi calculada de forma iterativa. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
50
13 – Valores das espessuras requeridas para o bocal e para o casco . . . . 51
14 – Dados do pescoço do bocal dimensionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
15 – Variáveis utilizadas para calcular a área de reforço da abertura do casco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
16 – Valores das espessuras corroídas do casco e do bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
17 – Parâmetros de entrada necessários para o dimensionamento da solda do bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
18 – Resumo dos critérios para definir a solda do bocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
19 – Valores finais da MDMT do vaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
13
Capítulo 1
Introdução
1.1 – Tema
Os vasos de pressão são reservatórios projetados para resistir com segurança a
pressões internas diferentes da pressão normal do ambiente. Por isso, são primordiais em
processos industriais que envolvam a utilização de fluido, quando o processo de
transformação exige que as condições sejam feitas sob pressão.
Por operarem com temperaturas elevadas e altas pressões, necessitam de projetos
para sua construção, baseado em uma série de normas, que abordam também cuidados
especiais na fabricação, na montagem, nos testes e a utilização de materiais adequados
para cada tipo de aplicação, já que qualquer falha pode acarretar sérias consequências.
Existem diversas normas técnicas que regulamentam o projeto, construção,
inspeção e reparo de vasos de pressão. A Norma BPVC seção VIII fornece os pré-
requisitos aplicáveis ao projeto, fabricação, inspeção, teste e certificação de vasos de
pressão que operem a qualquer pressão interna ou externa maior que 15 psia (ASME,
2018).
Este trabalho aborda as etapas necessárias a um projeto de alteração para
reutilização de um vaso de pressão com função de armazenamento de cloro, dadas as
condições de projeto especificadas pelo cliente, sendo os cálculos de dimensionamento
feitos segundo a Norma ASME BPVC Seção VIII, Divisão 1.
1.2 – Delimitação
Este trabalho teve origem em um problema de uma empresa do ramo químico que,
com a finalidade de evitar o desperdício de recursos, pretende reutilizar um vaso de
pressão com condições de trabalho diferentes da especificadas no projeto original.
14
Apesar desse trabalho resolver um problema específico de um cliente, toda sua
metodologia pode ser replicada em vasos de pressão estáticos que necessitem ser
alterados ou readequados a uma nova condição de trabalho, pois a norma técnica que será
utilizada é de aplicação universal para vasos de pressão.
Só serão incluídos no dimensionamento desse trabalho os componentes do vaso
que suportam pressão, a saber, o casco, tampos e bocal.
Não será apresentado neste trabalho o dimensionamento dos bocais auxiliares para
instrumentos e válvula de segurança pré-existentes nos tampos do tanque, por falta de
tempo, embora tenham sido calculados no caso real. Além disso, de acordo com a Norma,
os bocais, por terem diâmetro inferior a 60 mm, não influenciam no dimensionamento do
tampo e, desta forma, será ignorada a existência desses bocais neste trabalho.
Não será abordado nesse trabalho o dimensionamento do suporte ou sela do
tanque, pois o prazo de elaboração deste trabalho seria extrapolado.
1.3 – Justificativa
É sabido que todo vaso de pressão deve vir de fábrica com uma série de
especificações fixadas no equipamento. A empresa detentora do equipamento, além de
ter algumas especificações técnicas gravadas na máquina, deve-se preocupar em manter
uma documentação atualizada sobre o produto.
A norma regulamentadora NR-13 do Ministério de Trabalho (2017), no item
13.5.1.6, exige que sejam arquivados os documentos de projeto e a folha de dados do vaso
de pressão. A proprietária do equipamento não possui nenhum documento de projeto do
mesmo, obrigando-a a inspecionar toda a geometria e estado atuais do equipamento para
registrar em uma nova documentação.
Obter toda a documentação do vaso de Pressão é importante não só para
determinação de seus parâmetros operacionais como também é de fundamental
importância na preparação e execução das atividades de inspeção e manutenção destes
equipamentos. Portanto, no caso da inexistência da documentação citada, todos os
esforços deverão ser feitos para a sua reconstituição.
Além disso, o cliente necessita também que o tanque tenha um novo bocal no
casco. E como não foi constatada, durante a inspeção, nenhum defeito que afete a
integridade do equipamento, o tanque será tratado como um vaso novo neste trabalho. E,
como o tanque será fisicamente alterado e será usado em uma nova aplicação, um novo
15
projeto deve ser feito considerando suas novas condições de operação e suas novas
características físicas.
A norma que será utilizada nesse trabalho será a Divisão 1 do BPVC VIII da
ASME, pois esta é a mais utilizada no Brasil para vasos estáticos e de maior aceitação do
mercado no qual a empresa está inserida.
1.4 – Objetivos
Vasos de pressão são projetados conforme os pré-requisitos de normas técnicas
nacionais ou internacionais a eles relacionados. O tanque objeto desse trabalho é,
originalmente, projetado para transporte de cloro de acordo com a norma CFR 49, parte
179, subparte E, considerando uma pressão e temperatura específica para aquela
aplicação. Não é necessário nenhum conhecimento nessa norma, pois a nova aplicação a
que o tanque se submeterá não é coberta por essa norma. Além disso, é uma norma
específica do governo americano, com força de lei naquele território, mas que não possui
nenhuma jurisdição no Brasil.
Na nova aplicação, o tanque armazenará cloro líquido e gasoso, desempenhando
a função de buffer ou pulmão do tanque principal de uma planta do cliente. O tanque
operará estaticamente e deverá suportar a pressão de projeto especificada desde de
temperaturas elevadas a temperaturas negativas.
Diante disso, o objetivo geral desse trabalho é fazer um novo dimensionamento
do tanque em questão, de maneira que os parâmetros de processo especificados pelo
cliente estejam adequados as características atuais do tanque seguindo os requisitos da
nova norma de projeto.
Para atingir o objetivo geral, este trabalho será dividido em objetivos específicos:
• Identificar os parâmetros de entrada necessários ao dimensionamento;
• Calcular a pressão máxima de trabalho – interna e externa – do casco e do
tampo e verificar sua adequação com a faixa de pressão esperada do
processo;
• Dimensionar o bocal a ser adicionado.
16
1.5 – Metodologia
Este projeto de graduação apresenta um caso prático de dimensionamento de um
vaso de pressão, usando dados iniciais, baseados nas condições reais do ambiente de
trabalho e considerando a literatura científica e técnica.
Para garantir a eficácia dos resultados, utilizaremos os conceitos e métodos
definidos em norma e oriundos da disciplina de Mecânica dos Sólidos para verificação
das tensões em vasos de pressão, usando cálculo analítico.
Será utilizado nesse projeto, um dos tanques que o cliente possui em suas
instalações, mostrados na Figura 1:
Figura 1: (a) Tanques no caminhão de transporte; (b) Detalhe do equipamento.
Fonte: Autor
O vaso originalmente foi projetado para suportar uma pressão de 375 psi (25,9
bar) a 60 ºC. A pressão no tanque principal da planta pode chegar a 10 bar.
O novo regime de trabalho mapeado para o tanque, segundo o cliente, será:
• Temperatura variando aproximadamente de -34ºC até 74ºC;
• Pressão de operação de -2 bar até 10 bar;
• Fluido de trabalho: cloro líquido e/ou gasoso.
De posse dos parâmetros de entrada, os cálculos do projeto serão feitos com
objetivo de garantir a segurança durante toda a vida útil do equipamento, evitando
acidentes.
17
1.6 – Descrição
O presente trabalho foi dividido em três capítulos, sendo apresentado, a seguir,
uma breve descrição do conteúdo de cada um deles.
No Capítulo 1 consta o tema, a delimitação, a justificativa, os objetivos e a
metodologia utilizada neste trabalho.
No Capítulo 2 consta o referencial teórico necessário ao desenvolvimento da
solução, onde são apresentados conceitos fundamentais sobre o dimensionamento dos
principais componentes do tanque. Além de uma breve explicação sobre a Norma de
referência utilizada nesse trabalho.
O Capítulo 3 apresenta o desenvolvimento da solução, com seus respectivos
dimensionamentos. Para o desenvolvimento da solução, primeiro é feita uma análise
estrutural estática, através do cálculo da máxima pressão admissível de trabalho em todos
os componentes principais como casco e tampos, e para todos os componentes
secundários, como flanges, bocais, utilizando as cláusulas relevantes para o tipo de vaso
da Norma, e com uso de manuais de projeto e conceitos básicos de mecânica dos sólidos
além da determinação da pressão de teste hidrostático.
O capítulo 4 apresenta os resultados obtidos sobre os dados calculados e as
informações fornecidas.
18
Capítulo 2
Referencial Teórico
Este capítulo apresenta alguns dos conceitos básicos de vasos de pressão, desde
sua posição de instalação, até as principais tensões, que atuam neste tipo de equipamento,
e como calculá-las segundo as regras aplicáveis da Norma para cada tipo de
dimensionamento do vaso.
2.1 – Formato e posição dos vasos de pressão
Os vasos são compostos basicamente por um casco e pelos tampos de fechamento,
que suportam os esforços oriundos da pressão. Os cascos podem assumir diversas formas
tendo como base sempre uma superfície de revolução como formato. Predominam os
formatos cilíndricos, cônicos e esféricos ou combinação destes, sendo o mais comum o
cilíndrico, por sua facilidade na fabricação e transporte, além de atender bem à maioria
dos serviços [13].
Em relação a posição de instalação, os vasos podem ser verticais, horizontais ou
inclinados, a escolha do tipo de vaso quanto à posição depende da finalidade do serviço.
Figura 2 – Principais formatos de vasos de pressão. Fonte: [13].
19
2.2 – Tensões em vasos de pressão
As principais tensões atuantes em um vaso de pressão podem ser classificadas
como tensões primárias, secundárias e tensões de pico. As tensões primárias são
consideradas no cálculo por todas as normas de projeto, enquanto as outras duas são
levadas em consideração apenas por algumas normas.
2.2.1 – Tensões Primárias
São tensões causadas por esforços mecânicos permanentes, não incluindo as
tensões devidas a concentrações e descontinuidades. Sua principal característica é não ser
auto limitante, isto é, não é reduzida ou anulada em função de deformações. Caso estas
tensões levem ao escoamento do material poderão ocorrer deformações excessivas que
causarão a ruptura e devem ser limitadas para evitar o colapso plástico da estrutura [7].
Como exemplo tem-se as tensões de membrana circunferenciais e longitudinais
em vasos cilíndricos sujeitos ao carregamento de pressão interna.
2.2.2 – Tensões Secundárias
São tensões provenientes das restrições geométricas do vaso ou de estruturas a ele
ligadas, incluindo as dilatações diferenciais. Estas tensões podem ser normais ou de
cisalhamento, cuja principal característica é ser auto limitante. Pequenas deformações
plásticas locais reduzem estas tensões que, geralmente, não provocam falhas nos
equipamentos, e por este motivo têm tensões admissíveis superiores aos das tensões
primárias locais [7].
2.2.3 – Tensões de Pico
As tensões de picos são as máximas tensões locais ocorridas em regiões limitadas
onde ocorre uma concentração de tensão.
As principais particularidades dessa tensão é que ela pode causar ruptura por
fadiga devido ao alto nível de concentração. Usualmente, essas tensões são analisadas em
equipamentos sujeitos a carregamento cíclico.
20
As tensões de pico são aditivos para as tensões primárias e secundárias presentes
em um ponto de concentração de tensão. Tensões de Pico são significativas somente para
a condição de fadiga ou para materiais frágeis [7].
2.3 – Critérios e Normas de Projeto
Existem diversas normas de projetos, também conhecidas como códigos de
projeto, que são desenvolvidos por associações técnicas e sociedades de normalização de
diferentes países, com a finalidade de estabelecer requisitos mínimos de segurança para
projeto e operação de vasos de pressão, contendo regras e rotinas obrigatórias além de
recomendações. O campo de aplicação e a abrangência dos assuntos destes códigos são
variáveis.
As normas podem abranger não só os critérios, fórmulas de cálculo e exigência
de detalhamento de projetos, mas também exigências relativas à fabricação, requisitos
mínimos de qualidade do material de construção, montagem e inspeção de vasos de
pressão, como é o caso do código americano ASME Section VIII, Divisão 1.
2.3.1 – ASME Boiler & Pressure Vessel Code – Section VIII – Division
1: Rules for Construction of Pressure Vessels
A Divisão 1, da Seção VIII, do código ASME é uma norma que estabelece regras
para o dimensionamento dos principais componentes submetidos à pressão interna ou
externa. É a norma de maior aplicação no mundo, inclusive no Brasil.
Essa norma é composta por diversas fórmulas simples de cálculo, que resultam na
espessura necessária de cascos e tampos, em função da pressão interna ou externa,
baseadas na teoria da membrana. As tensões primárias de flexão são controladas,
indiretamente, por fatores de correção em algumas fórmulas e por limitações na relação
entre o diâmetro e a espessura do vaso. Nos próximos itens serão apresentadas as definições
dos principais parâmetros utilizados nos projetos de vasos de pressão regidos pela Norma.
21
2.4 – Tipos de Fratura determinantes no dimensionamento dos vasos 2.4.1 – Fratura frágil
A fratura frágil ocorre sem qualquer deformação apreciável e através de uma
rápida propagação da trinca. A direção do movimento da trinca está muito próxima de ser
perpendicular à direção da tensão de tração aplicada e produz uma superfície de fratura
relativamente plana [6].
Figura 3 – Fratura frágil sem qualquer deformação plástica. Fonte: [6]. Fraturas frágeis em vasos de pressão são frequentemente associadas com o
comportamento frágil do carbono ou aços de baixa liga em baixas temperaturas [5].
O item UCS-66 da norma ASME Seção VIII, Divisão 1 possui extensas regras
para aço carbono e ligas de aço que estão sujeitos a baixas temperaturas com respeito a
mínima temperatura esperada em serviço ou MDMT.
A MDMT do vaso é a mínima temperatura do metal em que o vaso consegue
sustentar sua pressão total de projeto sem sofrer fratura frágil. A MDMT é um limite do
material e da sua espessura, e precisa ser menor ou igual a temperatura mínima que o
processo alcança.
22
Figura 4 – Curvas de isenção para teste de impacto. Fonte: Figura UCS-66M, [3].
A Norma exige teste de impacto para as combinações de temperatura de processo
e espessura governante do material que caiam abaixo das curvas (A, B, C e D) mostradas
na Figura 4, onde cada curva dessa representa um conjunto de materiais.
Quando essa combinação cair abaixo das curvas, a Norma ainda permite reduzir
a MDMT, se a pressão máxima admissível do componente for maior que a pressão de
projeto especificada. Essa redução é calculada de acordo com a Figura 5. Assim, pode-se
obter uma MDMT inferior a temperatura mínima do processo se a espessura do
componente for sobredimensionada, mesmo com materiais de baixa qualidade,
conseguindo-se assim a isenção do teste de impacto.
23
Figura 5 – Curvas de redução da MDMT para a isenção de teste de impacto. Fonte: Figura UCS-66.1M, [3].
2.4.2 – Fratura por fluência
Com frequência, os materiais são colocados em serviço a temperaturas elevadas e
ficam expostos a tensões mecânicas estáticas. A deformação sob tais circunstâncias é
conhecida por fluência. Definida como sendo a deformação permanente e dependente do
tempo de materiais, quando estes são submetidos a uma carga ou tensão constante (abaixo
da tensão de escoamento), a fluência é em geral um fenômeno indesejável e, com
frequência, é o fator de limitação na vida útil de uma peça [6].
Tanto a temperatura como o nível da tensão aplicada influenciam as
características da fluência.
24
Figura 6 – Curva típica de fluência para deformação em função do tempo a um
nível constante de tensão e a temperatura elevadas constates. Fonte: [6].
2.5 – Temperatura de Projeto
A temperatura de projeto (T) é a maior temperatura esperada que o vaso pode
atingir em serviço. Adota-se o maior valor de temperatura, pois a tensão admissível dos
metais reduz-se com a elevação da temperatura, e deseja-se saber a menor tensão
admissível dos metais utilizados no projeto. O apêndice não mandatório C da Norma
permite que a temperatura de projeto seja tomada como a máxima temperatura do fluido
do processo.
2.6 – Pressão Hidrostática
Pressão hidrostática é a pressão que ocorre no interior dos vasos, sendo exercida
pelo peso do próprio fluido. Ela depende da profundidade do ponto considerado, logo ela
terá seu maior valor nos pontos de maior profundidade.
𝑝𝑝 = 𝑑𝑑 × ℎ × 𝑔𝑔
Onde: p = pressão hidrostática
d = densidade do fluido
h = altura
g = aceleração da gravidade
25
2.7 – Teste Hidrostático
Teste Hidrostático é um ensaio aplicado em vasos de pressão e em outros
equipamentos pressurizados com o objetivo de verificar a ocorrência de vazamento ou
alguma ruptura.
Durante o teste hidrostático, o material ficará submetido a uma tensão acima de
sua tensão admissível. Essa situação pode ser a admitida, com segurança, pelo fato de o
teste hidrostático ser realizado, quase sempre, uma única vez, durante pouco tempo, com
o vaso novo, com água, e em temperatura ambiente [8].
Para vasos construídos de acordo com o código ASME, Seção VIII, Divisão I, a
pressão de teste deve ser no mínimo 1,3 vezes a PMTA do vaso (correspondente à
espessura corroída), conforme o parágrafo UG-99(b), podendo também ser definida pelos
parágrafos UG-99(c), UG-100 e Apêndice 27-4.
2.8 – Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA)
A Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA) é o maior valor permitido
para a pressão de trabalho medida no topo do vaso na temperatura e posição normal de
operação, considerando o vaso com a espessura corroída e com base na tensão admissível
na temperatura de projeto [8].
A PMTA do vaso é o menor dos valores encontrados dentre a Pressão Máxima de
Trabalho Admissível das partes essenciais de um vaso, como casco e tampos, e para todos
os componentes secundários, como flanges, bocais e reforços. Deve-se subtrair da PMTA
a pressão hidrostática da coluna de líquido quando a diferença de altura entre a parte
considerada e o topo do vaso for significativa.
A pressão máxima admissível é um parâmetro importantíssimo no projeto de um
vaso de pressão, pois determina a verdadeira capacidade do equipamento, em termos de
pressão.
2.9 – Sobrespessura de Corrosão
A sobrespessura tc é um acréscimo previsto na espessura da parede do vaso para
compensar a corrosão sofrida ao longo da vida útil do equipamento. O resultado do
produto da taxa estimada de corrosão pelo tempo de vida útil esperado do equipamento é
a sobrespessura de corrosão.
26
2.10 – Espessura mínima Requerida
A espessura mínima requerida tr é a espessura mínima do componente (excluindo
a sobrespessura de corrosão) para resistir as tensões geradas pela pressão e outros esforços
a que o vaso foi submetido.
Essa espessura requerida da parede deve ser suficiente para manter a tensão abaixo
dos limites de tensões admissíveis tabelados.
2.11 – Tensão Máxima Admissível
A tensão máxima admissível (Sadm) é a máxima tensão permitida do material do
qual o vaso foi construído. Ela leva em conta o material e a temperatura de projeto do
vaso. Ela difere do limite de escoamento que é a tensão máxima que o material suporta
ainda no regime elástico de deformação, se houver algum acréscimo de tensão o material
não segue mais a lei de Hooke (𝜎𝜎 = 𝐸𝐸 × 𝜖𝜖), onde 𝜖𝜖 é o módulo de Young, e começa a
sofrer deformação plástica (deformação definitiva). Ou seja, O limite de escoamento é
justamente o ponto onde começa a deformação irrecuperável do material.
As tensões admissíveis diminuem com o aumento da temperatura de trabalho da
peça, fato que está relacionado à diminuição da resistência mecânica dos materiais devido
ao aumento da temperatura.
A Norma exige que sejam usadas as tensões admissíveis dos materiais definidas
na tabela 1A para matérias ferrosos e 1B para não ferrosos do BPVC-seção II – parte D.
Essas tensões admissíveis são determinadas de maneira que o metal resista o
mínimo de 100 mil horas a essa tensão, sem apresentar falha por fluência. Conforme o
item 3-500(d) do BPVC-seção II – parte D.
Os valores tabelados dessas tensões admissíveis são calculados com elevados
coeficientes de segurança, garantindo que as tensões atuantes tenham valores seguros,
com espessuras de paredes maiores.
2.12 – Tensões em Cascos Cilíndricos
Seja o casco cilíndrico AB de parede fina submetido a pressão na Figura 7,
considerando um elemento desse vaso, ilustrado na parede do casco, com suas faces
27
perpendiculares e paralelas ao eixo, teremos as tensões normais 𝜎𝜎1 e 𝜎𝜎2 atuando nas faces
laterais desse elemento, que são as tensões de membrana na parede. Devido a simetria do
vaso e do seu carregamento, não há a atuação da tensão de cisalhamento, tornando as
tensões normais 𝜎𝜎1 e 𝜎𝜎2 como as tensões principais.
Figura 7 – Tensões em cascos cilíndricos. Fonte: [8]. Por causa de suas direções, a tensão 𝜎𝜎1 é chamada de tensão circunferencial,
enquanto que a tensão 𝜎𝜎2 é denominada de tensão longitudinal. A Norma utiliza essas
tensões como critérios distintos de cálculo da pressão admissível do casco.
Para calcular a pressão máxima de trabalho admissível no lado côncavo para o
casco cilíndrico, a Norma possui duas regras, sendo uma delas a UG-27(c) onde o item
(1) refere-se para a pressão devido a tensão circunferencial e o (2) para tensão
longitudinal; a outra é o item 1-1(a)(1) que pode ser usado também para calcular a pressão
devido a tensão circunferencial.
Para calcular a pressão máxima de trabalho admissível no lado convexo do casco,
a Norma define a regra UG-28 com uma verificação que é quando o diâmetro externo do
cilindro e espessura d for maior ou igual a 10, então a pressão é calculada de acordo com
a UG-28(c)(1). Senão, deve ser usada a cláusula UG-28(c)(2). Para calcular a pressão no
lado convexo, a Norma determina o uso dos gráficos mostrados nas figuras 8 e 9 abaixo,
com os valores das variáveis usadas para o cálculo de pressão externa da norma ASME
seção II, parte D.
28
Figura 8 – Gráfico para componentes sob pressão no lado convexo. Fonte: Figura G, [2].
29
Figura 9 – Gráfico para determinação da pressão máxima no lado convexo. Fonte: Figura CS-2, [2].
2.13 – Tampos dos Vasos de Pressão
As peças de fechamento dos cascos são denominadas de tampos. Os tampos
podem ter vários formatos dos quais os mais usuais são: elíptico, torisférico, hemisférico,
cônico e plano entre outros.
Figura 10 – Principais dimensões dos tipos de tampos. Fonte: Figura 1.4, [3].
30
2.13.1 – Tampos Torisféricos
Figura 11 – Tampo torisférico. Fonte: Próprio autor.
O tampo torisférico representado na Figura 11 é construído por uma calota central
esférica de raio L e por uma seção toroidal de concordância de raio r. Qualquer tampo
torisférico é sempre mais fraco do que um tampo elíptico de mesmo diâmetro e espessura
e com a mesma relação de semi-eixos, porém sua fabricação é mais fácil se comparada
com a do tampo elíptico.
Para calcular a pressão máxima de trabalho admissível no lado côncavo do tampo
torisférico, a norma ASME, seção VIII, divisão 1, define dois casos, sendo eles:
1. Quando a relação entre a espessura do tampo t e o raio da calota central L for maior
ou igual a 0,002: nesse caso, se a relação r/L é igual a 6% e se L é igual à Do., então
a pressão máxima do lado côncavo é calculada de acordo com a UG-32. Senão,
deve ser usada a cláusula 1-4(d).
2. Quando a relação entre a espessura do tampo t e o raio da calota central L for menor
que 0,002: nesse caso, deve ser usada a cláusula 1-4(f)(1).
Para determinar a pressão máxima de trabalho admissível no lado convexo do
tampo torisférico devem ser satisfeitos os requisitos de UG-33(a) da Norma. Além disso,
deve ser utilizado o gráfico de pressão externa CS-2 já apresentado anteriormente.
31
2.14 – Acessórios nos Vasos de Pressão 2.14.1 – Bocal
Os bocais são formados basicamente por 2 elementos: flange e tubo cilíndrico. Os
tamanhos dos bocais, quando feitos de tubos, são geralmente baseados nos tamanhos
fornecidos pela Norma ASME B36.10.
2.14.2 – Flanges
Flange é um método de conexão de tubos, válvulas, bombas e outros
equipamentos para formar um sistema de tubulação. Também fornece acesso fácil para
limpeza, inspeção ou modificação.
Cada flange de acordo com a ASME B16.5 e B16.47 possui dimensões
padronizadas, e para cada grupo de material, existe uma tabela nessas normas que associa
a temperatura de trabalho à pressão máxima do flange.
2.15 – Abertura nos Vasos de Pressão
Para a instalação do bocal em um casco submetido a uma pressão interna, é
necessário a retirada de uma seção da parede do casco, o que ocasiona uma concentração
de tensão devido a descontinuidade geométrica.
É bem conhecido que uma abertura em um vaso de pressão provoca uma elevação
e intensificação das tensões ao redor da borda do furo de abertura do bocal e, portanto,
pode ser um potencial ponto de fraqueza [14].
As cláusulas UG-36 até a UG-43 da ASME seção VIII divisão I descrevem
métodos para calcular de forma adequada a área de reforço do componente para
compensar a abertura no casco, que de uma forma simplificada, seria a introdução de uma
área equivalente à área removida e satisfatória para reduzir as tensões na região da
abertura.
A cláusula UG-36 (b) da ASME seção VIII divisão 1 fornece limites para o
tamanho da abertura. Se por exemplo, o tamanho da abertura exceder metade do diâmetro
do casco cilíndrico ou cônico, as cláusulas 1-7 do apêndice 1 deverão ser usadas.
32
A cláusula 1-10 foi adicionada na Seção VIII da ASME Divisão 1 posteriormente,
que propunha um método alternativo de área de pressão para o cálculo da compensação
da abertura e poderia ser utilizado em vez das regras da UG-37 e Cláusula 1-7. Porém, é
necessário aplicar U-2(g) para o cálculo do dimensionamento da solda do bocal.
Figura 12 – Áreas de reforço da abertura. Fonte: Fig. 1-10-1, [3]. O cálculo de reforço envolve os seguintes parâmetros:
• Espessuras de parede necessárias (Casco e Bocal)
• Diâmetro do bocal
• Tamanho do calço de reforço (se necessário)
• Tamanho das soldas de filete
• Comprimento interno e externo do bocal sobre a parede do vaso
33
Capítulo 3
Neste capítulo será apresentado um detalhamento das fórmulas e critérios da
Norma, para o cálculo mecânico dos componentes utilizados no vaso objeto de estudo de
caso.
As fórmulas da Norma utilizada neste trabalho são baseadas na teoria da
membrana contento, entretanto, alguns coeficientes empíricos de correção. Logo, não são
levados em consideração os esforços de flexão decorrentes da espessura ou das
descontinuidades geométricas.
3.1 – Dimensões do vaso de pressão
Houve uma preparação da superfície do vaso para a realização da inspeção,
ensaios e testes. Foram mensuradas as dimensões e espessuras das partes sujeitas à
pressão do vaso atual por meio de inspeções visuais, além da coleta de dados do
fabricante. A partir disso, os resultados encontram-se nas tabelas que seguem.
3.1.1 – Casco cilíndrico:
Tabela 1 – Dimensões atuais do casco cilíndrico Fonte: Autor.
Comprimento do casco (L) 2060 mm Espessura do casco (tn) 9.2 mm Diâmetro externo (Do) 791,8 mm Diâmetro interno (D): 773,4 mm Material A-285 Gr. C
3.1.2 – Tampo torisférico:
Tabela 2 – Dimensões atuais do tampo cilíndrico
Fonte: Autor.
Diâmetro interno (D) 743 mm Espessura do tampo (ts) 15.2 mm Raio interno da coroa (L) 706 mm Raio interno da articulação (r) 68 mm Material A-285 Gr. C
34
Figura 13: (a) Vaso de pressão completo; (b) Vista frontal do vaso. Fonte: Autor.
Na Figura 13, temos o desenho completo do vaso em escala.
3.2 – Cálculo do dimensionamento do vaso 3.2.1 – Condições de operação do tanque
Como o vaso em questão armazenará cloro tanto no estado líquido quanto no
gasoso, é necessário saber a pressão máxima, densidade e temperaturas mínimas e
máximas de operação com o fluido. Esses dados foram retirados usando o gráfico do
Cloro.
Através desse gráfico, e considerando a pressão interna de operação de 10 bar,
observamos que a pressão de vapor do Cloro, isto é, a medida da tendência de evaporação
de um líquido na pressão em questão é de 34°C. Para a pressão externa de operação de 2
bar, temos para a pressão de vapor do Cloro o valor de -34°C.
Tabela 3 – Condições críticas de operação do tanque considerando o cloro tanto
no estado líquido quanto no gasoso
Fonte: Autor.
Operação com cloro gasoso Operação com cloro líquido Pressurizado Vácuo Pressurizado Vácuo
Temperatura máxima 74 °C 34 °C Temperatura minima 34 °C “-34 °C” “-34 °C” - Densidade máxima 33 kg/m3 < 1 kg/m3 1.560 kg/m3 - Pressão máxima 10 bar -2 bar 10 bar -
35
3.2.2 - Parâmetros geométricos do vaso
Foram usados os valores das dimensões atuais do vaso listados na Tabela 1 e 2
para calcular os parâmetros geométricos tanto para o casco quanto para o tampo. Esses
parâmetros serão usados como critério de seleção de qual cláusula na norma usar para os
cálculos.
3.2.2.1 - Parâmetros geométricos para o casco
𝑡𝑡𝑠𝑠𝑅𝑅
=9,2
395,9 − 9,2= 0,024 < 0,5 (1)
𝐷𝐷𝑜𝑜𝑡𝑡𝑠𝑠
=791,8
9,2= 86,06 > 10 (2)
𝐿𝐿𝐷𝐷𝑜𝑜
= 2060791,8
= 2,602 (3)
𝐷𝐷𝑜𝑜𝑡𝑡
= 791,8
7,7= 102,83 (4)
3.2.2.2 - Parâmetros geométricos para o tampo
𝑡𝑡𝑠𝑠𝐿𝐿
=15,2706
= 0,022 > 0,002 (5)
3.2.3 – Cloro Líquido
Tabela 4 – Variáveis do processo para o cloro líquido
Fonte: autor. Eficiência das juntas soldadas - E 1 Tensão admissível (S) até 40°C 108 MPa Espessura de corrosão (c) 1,5 mm
Para a eficiência das juntas soldadas usaremos o valor igual a 1 (um), para a tensão
admissível do material com temperatura de trabalho de até 40°C, o valor usado será de
108 MPa. O valor usado para a espessura de corrosão será de 1,5 mm que é o valor
indicado na Norma segundo as condições do ambiente de trabalho do vaso, como
mostrado na tabela 4.
36
3.2.3.1 – Dimensionamento do casco 3.2.3.1.1 – Pressão estática no fundo do casco
Para o cálculo da pressão estática no fundo do casco será utilizado o valor da
densidade do cloro considerando o fluido no estado físico dele, que nesse caso é líquido.
A altura h considerada na fórmula será o valor do diâmetro interno do casco mais a
corrosão do meio, ou seja, o diâmetro interno do casco corroído.
𝑝𝑝 = ρ × ℎ × 𝑔𝑔 = ρ × (D + 2c) × 𝑔𝑔
𝑝𝑝 = 1560 × (773,4 + 2 × 1,5 ) × 10−3 × 9,8065
= 11877,5 𝑁𝑁𝑚𝑚2 = 0,119 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(6)
3.2.3.1.2 – Pressão interna de máxima de trabalho admissível para o casco cilíndrico para ts/R ≤ 0,5, conforme UG-27(c) e 1-1(a):
Para calcular a pressão interna máxima de trabalho admissível, é necessário
calcular antes o valor da espessura mínima requerida que, neste trabalho, será
determinada pela MDMT do casco.
Observando os dados da Tabela 3, temos que a temperatura mínima de operação
para o cloro no estado líquido é de -34ºC, e como o tanque operará a temperaturas muito
baixas se comparadas ao ponto de fusão dos seus materiais, estará sujeito a falha por
fratura frágil. Mas, por razões econômicas, é preferível não realizar o teste de impacto.
Para dispensar a necessidade do teste de impacto, devem-se seguir os critérios definidos
na cláusula UCS-66 da Norma.
Para seguir os critérios de UCS-66, primeiro deve-se definir a MDMT básica
permitida para o material do componente, com base nas curvas da Figura 4. Para o SA-
285 Gr C, a MDMT básica permitida para o casco, considerando a espessura nominal de
9,2 mm, é -8°C.
Em seguida deve-se comparar a MDMT básica do componente com a sua
temperatura mínima de operação (-34ºC), devendo-se verificar a seguinte condição:
𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 (7)
37
Como 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (-34°C) é menor que a MDMT básica permitida para o material do
casco, deve-se avaliar a possibilidade de reduzir a MDMT básica, criando-se assim uma
MDMT reduzida (𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑟𝑟):
𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑟𝑟 = 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 − 𝛥𝛥𝑇𝑇 (8) onde: ΔT é a redução permitida sobre a MDMT básica, se a espessura real do componente for maior que a espessura requerida à pressão de projeto. Assim, a nova condição de verificação da temperatura mínima de operação é: 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 → 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 − 𝛥𝛥𝑇𝑇 (9)
Como os valores de MDMT e 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 já são conhecidos, basta agora calcular qual a
redução necessária de temperatura para que o componente suporte a temperatura mínima
de operação na pressão de projeto:
𝛥𝛥𝑇𝑇 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ −8− (−34) → 𝛥𝛥𝑇𝑇 ≥ 26°𝐶𝐶 (10)
Consultando o gráfico da Figura 5, nota-se que, para conseguir uma redução de
no mínimo 26°C, a espessura relativa deve ser de, no máximo, 0,56.
Assim, usando a equação abaixo, pode-se finalmente determinar o máximo valor
que a espessura requerida do componente deverá ter para que ele possa suportar a
temperatura mínima de operação na pressão de projeto:
𝑡𝑡𝑟𝑟 × 𝐸𝐸∗
𝑡𝑡𝑚𝑚 − 𝑐𝑐≤ 0,56 ∴ 𝑡𝑡𝑟𝑟 ≤
0,56 × (9,2 − 1,5)1
→ 𝑡𝑡𝑟𝑟 ≤ 4,312𝑚𝑚𝑚𝑚 (11)
Onde tr é a espessura requerida para suportar a pressão interna do casco.
a) Cálculo da pressão de projeto devido a tensões longitudinais:
𝑃𝑃 =2𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡𝑟𝑟
𝑅𝑅 − 0,4𝑡𝑡𝑟𝑟=
2 × 108 × 1 × 4,312386,7 − 0,4 × 4,312
= 2,42𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 24,2 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (12)
b) Cálculo da pressão de projeto devido a tensões circunferenciais:
𝑃𝑃 =𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡𝑟𝑟
𝑅𝑅𝑜𝑜 − 0,4𝑡𝑡𝑟𝑟− 𝑝𝑝 (13)
38
𝑃𝑃 = 108 × 1 × 4,312
395,9 − 0,4 × 4,312− 0,012 = 1,168 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 11,7 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
A pressão interna de projeto do casco deve ser de 11,7 bar, pois foi o menor valor calculado.
3.2.3.2 – Dimensionamento do tampo 3.2.3.2.1 - Pressão interna máxima de trabalho admissível (PMTA) para o tampo torisférico (pressão no lado convexo), conforme UG-33(a)(1):
a) UG-33(a)(1)(-a):
Para calcular a pressão interna máxima de trabalho admissível para o tampo, é
necessário multiplicar 1,67 vezes o valor da pressão externa para o tampo torisférico,
conforme o item 1-4(d) da Norma.
𝑃𝑃 × 1,67 =2𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡
𝐿𝐿𝑀𝑀 + 0,2𝑡𝑡
𝑡𝑡 = ( 𝑡𝑡𝑠𝑠 – c); 𝑀𝑀 =14�
3 + �𝐿𝐿𝑏𝑏�
=14�
3 + �70668 � = 1,56
𝑃𝑃 =2 × 108 × 1 × (15,2 − 1,5)
706 × 1,56 + 0,2 × (15,2 − 1,5) ÷ 1,67 = 1,60 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2
= 16,0 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(14)
(15)
b) UG-33(a)(1)(-b):
𝐴𝐴 =
0,125𝑅𝑅𝑜𝑜/𝑡𝑡
= 0,125
706 + 13,713,7
= 2,37 × 10−3 (16)
No gráfico da Figura 9, deve-se usar o valor de A, acima calculado, para achar o
valor de B, que nesse caso é de 110 na curva correspondente à temperatura de projeto (t
= 34°C). Em seguida, usa-se o valor de B para calcular a pressão máxima admissível Pa
do componente para a espessura adotada:
39
𝑃𝑃𝑎𝑎 =
𝐵𝐵𝑅𝑅𝑜𝑜/𝑡𝑡
= 110
706 + 13,713,7
= 2,09 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 20,9 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (17)
Onde: Ro é o raio externo da coroa do tampo torisférico. Pa é a máxima pressão que o tampo suporta no lado convexo, na temperatura de projeto, para a espessura dada. A menor pressão interna calculada é a de 16 bar considerando o lado convexo. 3.2.3.3 - Especificação do vaso operando com cloro líquido
Figura 14: Pressões resultantes do vaso operando com cloro líquido. Fonte: Autor.
Conforme o gráfico acima, a PMTA do casco é de 11,7 bar e a do tampo é igual a
16 bar.
A MDMT suportada pelo casco operando com cloro líquido é de -34°C e
corresponde a PMTA, enquanto que o tampo não possui MDMT nesse caso.
3.2.4 – Cloro Gasoso
Tabela 5 – Variáveis do processo para cloro gasoso
Fonte: código ASME, seção VIII, Divisão 1, 2015 e código ASME BPVC, seção II, 2015. Eficiência das juntas soldadas 1 Tensão admissível (S) até 74°C 108 MPa Espessura de corrosão (c) 1,5 mm
40
Para a eficiência das juntas soldadas usaremos o valor igual a 1 (um), para a tensão
admissível do material com temperatura de trabalho de até 74°C, o valor usado será de
108 MPa. O valor usado para a espessura de corrosão será de 1,5 mm que é o valor
indicado na Norma segundo as condições do ambiente de trabalho do vaso, como
mostrado na tabela 5.
3.2.4.1 – Dimensionamento do casco 3.2.4.1.1 – Pressão estática no fundo do casco
Para o cálculo da pressão estática no fundo do casco será utilizado o valor da
densidade do cloro considerando o fluido no estado físico dele, que nesse caso é líquido.
A altura h considerada na fórmula será o valor do diâmetro interno do casco mais a
corrosão do meio, ou seja, o diâmetro interno do casco corroído.
𝑝𝑝 = ρ × ℎ × 𝑔𝑔 = ρ × (D + 2c) × 𝑔𝑔
𝑝𝑝 = 33 × (773,4 + 2 × 1,5 ) × 10−3 × 9,8065
= 251,254 𝑁𝑁𝑚𝑚2 = 0,00252 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(18)
(19)
3.2.4.1.2 – Pressão interna de máxima de trabalho admissível para o casco cilíndrico para ts/R ≤ 0,5, conforme UG-27(c) e 1-1(a):
Com base nas curvas da Figura 4, para o SA-285 Gr C, a MDMT básica permitida
para o casco, considerando a espessura nominal de 9,2 mm, é -8°C.
A temperatura mínima de operação do casco (34°C), deve obedecer a seguinte
condição:
𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 → 34°C >= -8°C (20)
Então, a MDMT do componente será de -8°C.
Logo, nesse caso não é necessário reduzir a MDMT e, portanto, a espessura
nominal corroída é a própria espessura requerida para o cálculo da pressão interna de
projeto do casco, ou seja, 𝑡𝑡𝑟𝑟 = 9,2 mm.
41
a) Cálculo da pressão de projeto devido a tensões longitudinais:
𝑃𝑃 =2𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡𝑟𝑟
𝑅𝑅 − 0,4𝑡𝑡𝑟𝑟=
2 × 108 × 1 × (9,2 − 1,5)386,7 − 0,4 × (9,2 − 1,5)
= 4,33𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2
= 43,3 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (21)
b) Cálculo da pressão de projeto devido a tensões circunferenciais:
𝑃𝑃 =𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡𝑟𝑟
𝑅𝑅𝑜𝑜 − 0,4𝑡𝑡𝑟𝑟− 𝑝𝑝
𝑃𝑃 = 108 × 1 × (9,2 − 1,5)
395,9 − 0,4 × (9,2 − 1,5)− 0,002 = 2,115 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 21,2 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(22)
A pressão interna de projeto do casco deve ser de 21,2 bar, pois foi o menor valor calculado. 3.2.4.1.3 – Pressão externa máxima admissível (PEMA) para o casco cilíndrico para Do/t ≥ 10, conforme UG-28(c):
Considerando o valor 𝐿𝐿𝐷𝐷𝑜𝑜
na equação (3) e 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑡𝑡
na equação (4) e usando o
gráfico da Figura 8, com o valor 𝐿𝐿𝐷𝐷𝑜𝑜
, mover até encontrar a linha 𝐷𝐷𝑜𝑜𝑡𝑡
, no ponto de
intersecção, determina-se o valor do Fator A de 0,0005. Usando o fator A como dado de
entrada no gráfico da Figura 9, e movendo até a intersecção com a linha do
material/temperatura (se necessário efetuar interpolação) determina-se o fator B que vale
50. Em seguida, basta calcular a pressão externa máxima admissível Pa do componente
para a espessura adotada:
𝑃𝑃𝑎𝑎 = 4𝐵𝐵
3 (𝐷𝐷𝑜𝑜𝑡𝑡 ) = 4×50
3×102,83= 0,648 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 6,48 bar
(23)
42
3.2.4.2 – Dimensionamento do tampo
3.2.4.2.1 - Pressão interna máxima de trabalho admissível (PMTA) para o tampo torisférico (pressão no lado convexo), conforme UG-33(a)(1):
a) UG-33(a)(1)(-a):
Para calcular a pressão interna máxima de trabalho admissível para o tampo
considerando o cloro gasoso, é necessário multiplicar 1,67 vezes o valor da pressão
externa para o tampo torisférico, conforme o item 1-4(d) da Norma.
𝑃𝑃 × 1,67 =2𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡
𝐿𝐿𝑀𝑀 + 0,2𝑡𝑡;
𝑀𝑀 =14�
3 + �𝐿𝐿𝑏𝑏�
=14�
3 + �70668 � = 1,56
𝑃𝑃 =2 × 108 × 1 × 13,7
706 × 1,56 + 0,2 × 13,7 ÷ 1,67 = 1,60 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 16,0 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(24) (25)
b) UG-33(a)(1)(-b):
𝐴𝐴 =
0,125𝑅𝑅𝑜𝑜/𝑡𝑡
= 0,125
706 + 13,713,7
= 2,37 × 10−3
(26)
Sendo B = 110 retirado do gráfico da Figura 9 usando o valor de A como entrada,
temos que a pressão máxima de trabalho admissível Pa do componente para a espessura
adotada, será:
𝑃𝑃𝑎𝑎 =
𝐵𝐵𝑅𝑅𝑜𝑜/𝑡𝑡
= 110
706 + 13,713,7
= 2,09 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 20,9 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(27)
Onde Ro é o raio externo da coroa de um tampo torisférico.
A menor pressão interna calculada é a de 16 bar considerando o lado convexo.
43
3.2.4.2.2 - Pressão externa de projeto para o tampo torisférico (pressão no lado côncavo) com ts/L ≥ 0,002, conforme 1-4(d):
Com base nas curvas da Figura 4, para o SA-285 Gr C, a MDMT básica permitida
para o tampo, considerando a espessura nominal de 15,2 mm, é 4°C.
Como Tmin (-34°C) é menor que a MDMT básica (4°C) permitida para o material
do tampo, deve-se reduzir a MDMT básica:
𝛥𝛥𝑇𝑇 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 4 − (−34) → 𝛥𝛥𝑇𝑇 ≥ 38°𝐶𝐶 (28)
Consultando o gráfico da Figura 5, nota-se que, para conseguir uma redução de
no mínimo 38°C, a espessura relativa deve ser de, no máximo, 0,46.
Assim, usando a equação (28), pode-se finalmente determinar o máximo valor que
a espessura requerida do componente deverá ter para que ele possa suportar a temperatura
mínima de operação na pressão de projeto:
𝑡𝑡𝑟𝑟 × 𝐸𝐸∗
𝑡𝑡𝑚𝑚 − 𝑐𝑐≤ 0,46 ∴ 𝑡𝑡𝑟𝑟 ≤
0,46 × (15,2 − 1,5)1
→ 𝑡𝑡𝑟𝑟 ≤ 6,302𝑚𝑚𝑚𝑚 (29)
𝑃𝑃 =2𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡𝑏𝑏
𝐿𝐿𝑀𝑀 + 0,2𝑡𝑡𝑟𝑟;
𝑀𝑀 =14�
3 + �𝐿𝐿𝑏𝑏�
=14�
3 + �70668 � = 1,56
𝑃𝑃 =2𝑆𝑆𝐸𝐸𝑡𝑡𝑟𝑟
𝐿𝐿𝑀𝑀 + 0,2𝑡𝑡𝑟𝑟=
2 × 108 × 1 × 6,302706 × 1,56 + 0,2 × 6,302
= 1,23 𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚2 = 12,3 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
(30) (31)
44
3.2.4.3 - Especificação do vaso operando com cloro gasoso:
Figura 15: Pressões resultantes do vaso operando com cloro gasoso. Fonte: Autor. Conforme o gráfico acima, a PMTA do casco é de 21,2 bar e a do tampo é igual a
16 bar. Já a PEMA do casco é de 6,48 bar e a do tampo é de 12,3 bar.
A MDMT suportada pelo casco operando com cloro gasoso é de -8°C e
corresponde a PMTA, enquanto que a MDMT do tampo é -34°C e corresponde a PEMA.
3.2.5 – Especificações resultantes do casco e do tampo:
As figuras a seguir são um resumo dos resultados do casco e do tampo para
pressão interna e externa máximas, considerando os piores casos dentre a operação com
Cloro líquido ou gasoso.
45
3.2.5.1 – Definição da PMTA do casco e do tampo:
Figura 16: Definição da PMTA do casco e do tampo. Fonte: Autor.
A menor PMTA definida para o casco é de 11,7 bar, restringida pela operação
com cloro líquido. A MDMT do casco para essa pressão é de -34ºC, de acordo com o
item 3.2.3.1.2.
A PMTA definida para o tampo é de 16 bar, tanto pela operação com cloro líquido
quanto gasoso. Não há MDMT para o tampo sob pressão interna.
No gráfico da Figura 21, pode-se observar que A PMTA do casco e do tampo
estão acima da faixa de pressão esperada do processo que é de 10 bar;
46
3.2.5.2 – Definição da PEMA do casco e do tampo:
Figura 17: Definição da PEMA do casco e do tampo. Fonte: Autor.
A PEMA do casco é de 6,48 bar definida apenas pela operação com cloro gasoso.
Não há MDMT para o casco sob pressão externa.
A PEMA do tampo é de 12,3 bar definida pela operação com cloro gasoso. A
MDMT do tampo para essa pressão é de -34ºC, de acordo com o item 3.2.4.2.2.
No gráfico da Figura 22, pode-se observar que A PEMA do casco e do tampo
estão acima da faixa de pressão esperada do processo que é de 2 bar;
3.2.6 – Dimensionamento do bocal:
Tabela 6 – Variáveis do processo para o bocal Fonte: código ASME, seção VIII, Divisão 1, 2015.
Eficiência das juntas soldadas (E) 1 Tensão admissível (Sn) na temperatura máxima de operação 117,9 MPa Tensão admissível (S) na temperatura ambiente 117,9 MPa Espessura de corrosão (c) 1,5 mm
Para a eficiência das juntas soldadas usaremos o valor igual a 1 (um), para a tensão
admissível do cloro com temperatura de trabalho na temperatura ambiente, o valor usado
será de 117,9 MPa. O valor usado para a espessura de corrosão será de 1,5 mm que é o
47
valor indicado na Norma segundo as condições do ambiente de trabalho do vaso, como
mostrado na tabela 8.
A pressão interna de projeto e a MDMT de projeto do bocal são definidas a partir
dos valores encontrados para o casco e o tampo, como seguem:
Tabela 7 – Resultado da pressão interna de projeto e MDMT Fonte: Autor.
PMTA do tampo – P1 16 bar
PMTA do casco – P2 11,7 bar
MDMT da PMTA do casco – T1 -34 °C
Pressão interna de projeto do bocal – mín{P1, P2} 11,7 bar MDMT de projeto para pressão interna do bocal – T1 -34 °C
A pressão externa de projeto do bocal, por sua vez, é definida a partir dos valores
conhecidos da pressão externa do tampo e do casco e da pressão máxima externa exigida
pelo cliente, da seguinte maneira:
Tabela 8 – Resultado da pressão externa de projeto do bocal Fonte: Autor.
PEMA do tampo – P1 12,3 bar
PEMA do casco – P2 6,48 bar
Pressão externa exigida pelo cliente – P3 2 bar
Pressão externa de projeto do bocal – mín{P1, P2,P3} 2 bar 3.2.6.1 – Dimensionamento do flange:
Tabela 9 – Material e tipo de construção do flange
Fonte: código ASME BPVC, seção II, 2015 e ASME B16.5, 2013. Material SA-105(forjado) Tipo de flange Flat face FF - Slip on
A tabela 11 resume o material e tipo de construção do flange que será inserindo
no vaso.
48
3.2.6.1.1 – Definição da PMTA do flange para a MDMT do tanque:
Baseado na UCS-66(c)(1), pode-se admitir uma MDMT básica de até -29°C, para
o flange padrão da norma B16.5.
Considerando que a MDMT reduzida do flange deve ser de, no máximo, -34°C,
então a redução permitida sobre a MDMT básica, deve ser de no mínimo:
∆𝑇𝑇 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 → ∆𝑇𝑇 ≥ −29 − (−34) → ∆𝑇𝑇 ≥ 5°𝐶𝐶 (32)
Para alcançar a redução acima calculada, com base na Figura 5, a taxa de
espessura deve ser de, no máximo, 0,90.
O item UCS-66(b)(1)(-b) da Norma permite que, no caso de flanges, a equação da
taxa de espessura seja substituída pela taxa de pressão, representada pela seguinte relação:
𝑃𝑃𝑓𝑓𝑃𝑃𝑇𝑇𝑓𝑓
(33)
Onde: 𝑃𝑃𝑓𝑓 = 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑜𝑜𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑜𝑜 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑏𝑏𝑚𝑚𝑔𝑔𝑝𝑝, 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑡𝑡𝑝𝑝𝑏𝑏𝑚𝑚𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑜𝑜𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑜𝑜 𝑏𝑏𝑜𝑜𝑐𝑐𝑏𝑏𝑓𝑓, 11,7 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑃𝑃𝑇𝑇𝑓𝑓 = 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏 𝑏𝑏𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝í𝑣𝑣𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑓𝑓ℎ𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑜𝑜 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑏𝑏𝑚𝑚𝑔𝑔𝑝𝑝
Portanto, pode-se determinar o mínimo valor da pressão máxima admissível para
o flange a partir da seguinte expressão:
𝑃𝑃𝑓𝑓𝑃𝑃𝑇𝑇𝑓𝑓
≤ 0,90 → 𝑃𝑃𝑇𝑇𝑓𝑓 ≥11,70,9
→ 𝑃𝑃𝑇𝑇𝑓𝑓 ≥ 13 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (34)
Utilizando a tabela 2-1.1 da ASME B16.5, para a temperatura de 74°C e
considerando um valor de pressão de trabalho maior que 13 bar, conclui-se que a menor
classe de pressão permitida ao flange é 150. Dessa forma, pela tabela, a pressão de
trabalho do flange dimensionado é 17,7 bar. No entanto, a PMTA do flange adotada será
a própria pressão de projeto, garantindo uma MDMT menor que 34 °C.
Tabela 10 – Classe e configuração do flange
Fonte: Autor. Classe de pressão 150 PMTA 11,7 bar MDMTr < -34 °C
49
3.2.6.2 – Dimensionamento do pescoço do bocal:
Tabela 11 – Material e dimensões do bocal Fonte: código ASME BPVC, seção II, 2015 e ASME B16.5, 2013.
Material SA-106 B
Diâmetro nominal NPS 4 in (102,26 mm)
Diâmetro externo - Do 114,30 mm Comprimento do pescoço do bocal - Ln 150 mm
Figura 18: Dimensões do pescoço do bocal. Fonte: Autor.
3.2.6.2.1– Espessura requerida por UG-37(a) para a parede do bocal, considerando a pressão interna de projeto do vaso de 11,7 bar, conforme UG-27(c) e 1-1(a): 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚 =
𝑃𝑃𝑅𝑅𝑜𝑜𝑆𝑆𝐸𝐸 + 0,4𝑃𝑃
= 1,17 × 57,15
117,9 × 1 + 0,4 × 1,17= 0,565 𝑚𝑚𝑚𝑚 (35)
Onde 𝑅𝑅𝑜𝑜 = raio externo do bocal
Considerando que a espessura do casco é 9,2 mm e que a espessura do bocal não
ultrapassará 10mm, logo a espessura governante do bocal não é superior a 10 mm. Nessas
condições, pela Figura 4, pode-se admitir que a MDMT básica do bocal é -8º C.
𝛥𝛥𝑇𝑇 ≥ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑇𝑇𝑏𝑏 − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ −8 − (−34) → 𝛥𝛥𝑇𝑇 ≥ 26°𝐶𝐶 (36)
Sendo a redução de temperatura de 26 °C, tem-se que espessura relativa é de 0,56.
Então a espessura mínima requerida do bocal não corroído para pressão interna é de:
50
𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚 × 𝐸𝐸∗
𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑐𝑐≤ 0,56 ∴ 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥
0,565 × 10,56
+ 1,5 → 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 2,509𝑚𝑚𝑚𝑚 (37)
3.2.6.2.2 - Espessura requerida do bocal submetido a pressão externa, conforme UG-28:
Como a espessura requerida do bocal para a pressão externa é desconhecida, é
impossível determinar os parâmetros A e B de pressão externa. Neste caso, a Norma
orienta que seja feito um procedimento iterativo, a partir das variáveis conhecidas do
componente, afim de determinar a espessura requerida para a pressão externa máxima.
Com a ajuda do aplicativo CodeCalc, versão 2016, foi calculada, de forma
iterativa, a espessura mínima requerida do bocal de 0,5322 mm para suportar a pressão
externa de projeto de 2 bar.
Tabela 12 – Demonstração da verificação da pressão externa de projeto em função
da espessura mínima que foi calculada de forma iterativa
Fonte: Autor. Espessura mínima requerida para o bocal corroído trne 0,5322 mm
Diâmetro externo do bocal DO 114,30 mm
Comprimento do bocal Ln 150,00 mm DO/trne 214,7656 Ln /DO 1,3123
Fator A (figura G, ASME II-D) 0,0003223 Fator B (figura CS-2, ASME VIII-1) 32,2208 Mpa
Pressão externa de projeto especificada � 4𝐵𝐵
3 (𝐷𝐷𝑜𝑜𝑡𝑡 )�
2 bar
3.2.6.2.3 – Cálculo da espessura mínima permitida do pescoço do bocal, conforme UG-45:
Considerando a equação da cláusula 1-1(a)(1) da Norma para calcular a espessura
requerida do casco não corroído para pressão externa 𝑡𝑡𝑚𝑚2, temos que:
𝑡𝑡𝑚𝑚2 =𝑃𝑃𝑅𝑅𝑜𝑜
𝑆𝑆𝐸𝐸 + 0,4𝑃𝑃+ 𝑐𝑐 =
1,67 × 0,2 × 791,82
108 × 1 + 0,4 × (1,67 × 0,2)+ 1,5 = 2,72 𝑚𝑚𝑚𝑚 (38)
Com base nos valores calculados, a tabela 3.17 faz o resumo a especificação dos
valores de espessura tanto para o bocal quanto para o casco.
51
Tabela 13 – Valores das espessuras requeridas para o bocal e para o casco
Fonte: Autor. Espessura mínima requerida do bocal não corroído para
pressão interna– 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚 2,509 𝑚𝑚𝑚𝑚
Espessura mínima requerida do bocal não corroído para pressão externa – 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑛𝑛
2,0322 𝑚𝑚𝑚𝑚
Espessura requerida do casco não corroído para pressão interna – 𝑡𝑡𝑚𝑚
9,2 mm
Espessura requerida do casco não corroído para pressão externa – 𝑡𝑡𝑚𝑚2
2,72 mm
a) espessura mínima do bocal não corroído para pressão externa e interna:
𝑡𝑡𝑎𝑎 = max� 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚, 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑛𝑛� = 2,509 𝑚𝑚𝑚𝑚 (39)
b) espessura mínima do bocal não corroído permitida por ug-16 (b)
𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 1,5 + 𝑐𝑐 = 3,0 mm (40)
c) espessura tb1
𝑡𝑡𝑏𝑏1 = max� 𝑡𝑡𝑚𝑚, 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚� = 9,2 𝑚𝑚𝑚𝑚 (41)
d) espessura tb2
𝑡𝑡𝑏𝑏2 = max� 𝑡𝑡𝑚𝑚2, 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚� = 3,0 𝑚𝑚𝑚𝑚 (42)
e) espessura tb3
𝑡𝑡𝑏𝑏3 = 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑎𝑎𝑏𝑏𝑟𝑟𝑡𝑡𝑎𝑎(𝑈𝑈𝑈𝑈−45) + 𝑐𝑐 = 5,27 + 1,5 = 6,77 𝑚𝑚𝑚𝑚 (43)
f) espessura tb
𝑡𝑡𝑏𝑏 = min (𝑡𝑡𝑏𝑏3, max (𝑡𝑡𝑏𝑏1, 𝑡𝑡𝑏𝑏2)) = min (6,77, max (9,2; 3,0)) = 6,77 𝑚𝑚𝑚𝑚 (44)
g) espessura permitida para o pescoço do bocal, tUG-45
𝑡𝑡𝑈𝑈𝑈𝑈−45 =max (𝑡𝑡𝑎𝑎, 𝑡𝑡𝑏𝑏)
0,875=
max (2,509; 6,77)0,875
= 7,74 𝑚𝑚𝑚𝑚 (45)
3.2.6.3 – Definição da espessura final do bocal:
Então a espessura a ser adotada para o bocal não corroído deve ser:
𝑡𝑡𝑚𝑚,𝑁𝑁𝑁𝑁 ≥ 𝑡𝑡𝑈𝑈𝑈𝑈−45 → 𝑡𝑡𝑚𝑚,𝑁𝑁𝑁𝑁 ≥ 7,74 𝑚𝑚𝑚𝑚 (46)
52
Foi então utilizado para o pescoço do bocal um tubo sem costura de 4” com
schedule 80, cuja espessura nominal não corroída é 8,56 mm. Logo, a espessura nominal
do pescoço do bocal corroído é: 𝑡𝑡𝑚𝑚 = 8,56 − 1,5 = 7,06 𝑚𝑚𝑚𝑚 (47)
Tabela 11 – Dados do pescoço do bocal dimensionado Fonte: Autor.
Variável Descrição Valor - Diâmetro nominal e Schedule do bocal 4” Sch-80
dn,NC Diâmetro interno do bocal não corroído 97,18 mm tn,NC Espessura nominal do bocal não corroído 8,56 mm dn Diâmetro interno do bocal corroído 100,18 mm tn Espessura nominal do bocal corroído 7,06 mm
3.2.7 – Dimensionamento da solda do bocal: 3.2.7.1 – Dimensionamento da solda do bocal a partir do critério de reforço da abertura do casco, conforme 1-10:
Tendo definido os dados do casco e do bocal, deve ser feita a verificação da
resistência do casco na região onde o bocal foi inserido, a fim de comprovar que o casco
poderá suportar a PMTA do vaso. A resistência do casco é reduzida pela abertura
necessária ao bocal, mas pode ser restituída pela presença do próprio bocal e da solda
casco-bocal. Por isso, essa solda será dimensionada de modo a oferecer uma área de
resistência adequada ao casco.
Tabela 15 – Resumo das variáveis utilizadas para calcular a área de reforço da
abertura do casco Fonte: Autor.
Variável Descrição Valor - Tipo de montagem do bocal no casco Set-in / Set-through
Di Diâmetro interno do casco corroído 776,4 mm t Espessura nominal do casco corroído 7,7 mm S Tensão admissível do material do casco 108 MPa - Diâmetro nominal e Schedule do bocal 4” Sch-80
dn Diâmetro interno do bocal corroído 100,18 mm tn Espessura nominal do bocal corroído 7,06 mm Rn Raio interno do bocal corroído 50,09 mm
53
Rnc Raio da abertura do bocal na direção longitudinal do casco 50,09 mm
E Eficiência da junta soldada bocal-casco 1 Lpr1 Projeção externa do bocal sobre o casco 150 mm
Lpr2 Projeção interna do bocal sob o casco 0 mm
Lpr3 Projeção externa do bocal com espessura maior que a nominal 0 mm
W Largura do calço de reforço do casco 0 mm te Espessura do calço de reforço do casco 0 mm
3.2.7.1.1 – Definição dos limites da região de reforço para o bocal integralmente reforçado:
O limite da região de reforço, ao longo do casco, LR, é:
𝐿𝐿𝑅𝑅 = 8 × 𝑡𝑡 = 8 × 7,7 = 61,6 𝑚𝑚𝑚𝑚 (48)
O limite da região de reforço, ao longo do bocal externo ao casco, LH, é:
𝐿𝐿𝐻𝐻 = min �𝑡𝑡 + 0,78�𝑅𝑅𝑚𝑚𝑡𝑡𝑚𝑚; 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑟𝑟1 + 𝑡𝑡; 8(𝑡𝑡 + 𝑡𝑡𝑟𝑟)�
𝐿𝐿𝐻𝐻 = min �7,7 + 0,78�50,09 × 7,06; 150 + 7,7; 8(7,7 + 0)�= 22,368 𝑚𝑚𝑚𝑚
(49)
O limite da região de reforço, ao longo do bocal interno ao casco, LI, é nulo pois
não há projeção interna do bocal sob o casco. Assim, sem necessidade de cálculos:
𝐿𝐿𝑝𝑝𝑟𝑟2 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 ∴ 𝐿𝐿𝐼𝐼 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 (50) 3.2.7.1.2 – Definição da área na região do bocal resistente a pressão interna:
A área na região do bocal, Ap, que deve resistir à pressão interna, é:
𝐴𝐴𝑝𝑝 = 𝑅𝑅𝑚𝑚 × (𝐿𝐿𝐻𝐻 − 𝑡𝑡) +
𝐷𝐷𝑚𝑚2
× (𝐿𝐿𝑅𝑅 + 𝑡𝑡𝑚𝑚 + 𝑅𝑅𝑚𝑚𝑛𝑛)
𝐴𝐴𝑝𝑝 = 50,09 × (22,368 − 7,7) +776,4
2× (61,6 + 7,06 + 50,09)
= 46.833,47 𝑚𝑚𝑚𝑚2
(51)
3.2.7.1.3 - Definição das áreas que compõem o reforço:
A área de reforço formada pelo casco, A1, é:
𝐴𝐴1 = 𝑡𝑡 × 𝐿𝐿𝑅𝑅 × max �𝜆𝜆4
; 1� ; 𝜆𝜆 = min �𝑑𝑑𝑚𝑚 + 𝑡𝑡𝑚𝑚
�(𝐷𝐷𝑚𝑚 + 𝑡𝑡) × 𝑡𝑡; 10� (52)
54
𝐴𝐴1 = 7,7 × 61,6 × max �𝜆𝜆4
; 1� ; 𝜆𝜆 = min �100,18 + 7,06
�(776,4 + 7,7) × 7,7; 10�
𝐴𝐴1 = 474,32 × max �1,38
4; 1� = 474,32 𝑚𝑚𝑚𝑚2
A área de reforço formada pela projeção externa do bocal, A2, é:
𝐴𝐴2 = 𝑡𝑡𝑚𝑚 × 𝐿𝐿𝐻𝐻 (𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐿𝐿𝐻𝐻 ≤ 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑟𝑟3 + 𝑡𝑡) 𝐴𝐴2 = 7,06 × 22,368 = 157,92 𝑚𝑚𝑚𝑚2
(53)
A área de reforço formada pela projeção interna do bocal, A3, é nula pois não há
projeção interna do bocal sob o casco. Assim, sem necessidade de cálculos:
𝐿𝐿𝑝𝑝𝑟𝑟2 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 ∴ 𝐴𝐴3 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚2 (54)
A área de reforço formada pela solda entre o bocal e o lado externo do casco, A41,
é:
𝐴𝐴41 = 0,5 × 𝐿𝐿412 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐿𝐿41 ≤ min(𝐿𝐿𝑅𝑅; 𝐿𝐿𝐻𝐻 − 𝑡𝑡) = 14,668 𝑚𝑚𝑚𝑚 (55)
Onde:
L41 é a altura do filete de solda entre o bocal e o lado externo do casco.
A equação acima só é válida dentro dos limites da região de reforço, como se
observa na Figura abaixo. Por isso, neste trabalho, por razões de simplicidade do modelo
matemático e viabilidade de construção, será assumido que o filete não precisará ter altura
superior a 14,668 mm, baseado na hipótese de que este valor é mais que suficiente para
formar a área de reforço do casco e para suportar as tensões na junta. A primeira hipótese
será verificada mais adiante nesta seção; a segunda hipótese será verificada na etapa de
dimensionamento da solda do bocal com o casco, no item x.y.z.
Figura 19: Limite da região do reforço. Fonte: Autor.
55
A área de reforço formada pela solda entre o calço e o lado externo do casco, A42,
é nula pois não há calço, trata-se de um bocal integralmente reforçado. Assim, sem
necessidade de cálculos:
𝑡𝑡𝑟𝑟 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 ∴ 𝐴𝐴42 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚2 (56) A área de reforço formada pela solda entre o bocal e o lado interno do casco, A43, é nula pois não há projeção interna do bocal sob o casco. Assim, sem necessidade de cálculos: 𝐿𝐿𝑝𝑝𝑟𝑟2 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 ∴ 𝐴𝐴43 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚2 (57)
A área de reforço formada pelo calço, A5, é nula pois não há calço. Assim, sem necessidade de cálculos: 𝑡𝑡𝑟𝑟 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 ∴ 𝐴𝐴5 = 0 𝑚𝑚𝑚𝑚2 (58)
Por fim, a área total de reforço para a abertura do casco, AT, será:
𝐴𝐴𝑇𝑇 = 𝐴𝐴1 + 𝐴𝐴2 + 𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴41 + 𝐴𝐴42 + 𝐴𝐴43 + 𝐴𝐴5 𝐴𝐴𝑇𝑇 = �632,24 + 0,5 × 𝐿𝐿412� 𝑚𝑚𝑚𝑚2 , ∀ 𝐿𝐿41 ∈ [0; 14,668] (60)
A pressão máxima de trabalho admissível do casco na região do bocal deve ser igual ou maior que a pressão de projeto do bocal – 11,7 bar ou 1,17 MPa – e é dada pelo menor valor entre Pmax1 e Pmax2, assim definidos:
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚1 =1,5 × 𝑆𝑆 × 𝐸𝐸
2 �𝐴𝐴𝑝𝑝𝐴𝐴𝑇𝑇� − �𝐷𝐷𝑚𝑚2𝑡𝑡�
≥ 11,7 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 ; 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚2 = 𝑆𝑆 × �2𝑡𝑡𝐷𝐷𝑚𝑚� ≥ 11,7 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (61)
Para o caso de Pmax2, basta reescrever a equação e verificar que seu valor atende a pressão interna de projeto do bocal:
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚2 = 108 × �2 × 7,7776,4 � = 2,14 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑏𝑏 > 1,17 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑏𝑏 (62)
Reescrevendo a equação de Pmax1, temos:
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚1 =1,5 × 108 × 1
2 � 46.833,47632,24 + 0,5 × 𝐿𝐿412
� − � 776,42 × 7,7�
, ∀ 𝐿𝐿41 ∈ [0; 14,668] (63)
Para Pmax1 atender a pressão interna de projeto do bocal, tem-se:
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚1 =1,5 × 108 × 1
2 � 46.833,47632,24 + 0,5 × 𝐿𝐿412
� − � 776,42 × 7,7�
≥ 1,17 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑏𝑏 (64)
56
Resolvendo a inequação acima resulta que, para que o casco suporte a pressão
interna de projeto do bocal, o filete de solda entre o bocal e o lado externo do casco deve
satisfazer a seguinte condição:
𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎 ≤ 𝑳𝑳𝟒𝟒𝟒𝟒 ≤ 𝟒𝟒𝟒𝟒,𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 𝒎𝒎𝒎𝒎 (65)
A condição acima significa que qualquer altura de filete dentro do domínio do
presente modelo matemático é válida, ou seja, o casco já tem área de reforço suficiente
na região do bocal para suportar a PMTA do vaso, e não precisaria da solda para aumentar
essa área. Além de confirmar a hipótese afirmada anteriormente, conclui-se também que,
nesta aplicação, o dimensionamento da solda entre o bocal e o casco não é sequer
restringido pelo critério de reforço do casco. Assim a solda será dimensionada apenas
pelos critérios que serão apresentados nos itens x.y.z e abs.
3.2.7.2 - Dimensionamento da solda do bocal pelo critério de medidas mínimas, conforme UW-16(e)(1):
A Norma estabelece um valor mínimo para a garganta da solda que depende das
espessuras das partes a serem soldadas.
Tabela 16 – Valores das espessuras corroídas do casco e do bocal Fonte: Autor.
Variável Descrição Valor t Espessura nominal do casco corroído 7,7 mm
tn Espessura nominal do bocal corroído 7,06 mm - Definição da espessura mínima de referência da garganta: A espessura mínima de referência para a garganta do filete, tmin, é: 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = min(19; 𝑡𝑡; 𝑡𝑡𝑚𝑚) = min(19; 7,7; 7,06) = 7,06 𝑚𝑚𝑚𝑚 (66)
- Cálculo da medida mínima da garganta: A garganta do filete de solda, t1, não deve ser inferior a: 𝑡𝑡1 = 1 ¼ × 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 → 𝑡𝑡1 = 8,825 𝑚𝑚𝑚𝑚 (67)
- Cálculo da altura do filete: A altura do filete de solda, L41, deve satisfazer a seguinte condição:
57
𝐿𝐿41 ≥ √2 × 𝑡𝑡1 → 𝑳𝑳𝟒𝟒𝟒𝟒 ≥ 𝟒𝟒𝟏𝟏,𝟒𝟒𝟔𝟔 𝒎𝒎𝒎𝒎 (68)
3.2.7.3 - Dimensionamento da solda do bocal pelo critério de resistência da solda conforme U-2(g):
Quando o bocal é dimensionado seguindo a cláusula 1-10, a Norma determina, na
cláusula U-2(g), que a solda seja dimensionada por meio de outras normas, métodos ou
boas práticas, pois não existe, nesta Norma, um método de dimensionamento da solda
aplicável ao bocal dimensionado pela cláusula 1-10.
Neste trabalho a resistência da solda foi calculada pelo método descrito na
cláusula 4.5.14 da norma ASME BPVC Section VIII Division 2, de 2015, como
apresentado a seguir.
Tabela 17 – Parâmetros de entrada necessários para o dimensionamento da solda
do bocal Fonte: Autor.
Variável Descrição Valor
L43 Altura do filete de solda entre o bocal e o lado interno do casco 0 mm
tw1 Profundidade do chanfro da solda de penetração entre o bocal e o lado externo do casco
0 mm
A2 Área de reforço formada pela projeção externa do bocal 157,92 mm
A3 Área de reforço formada pela projeção interna do bocal 0 mm
S Tensão admissível do metal de base menos resistente na junta bocal-casco 108 MPa
O fator de descontinuidade de força, ky, devido a distribuição desigual de tensões na espessura do pescoço do bocal, é:
𝑘𝑘𝑦𝑦 =𝑅𝑅𝑚𝑚𝑛𝑛 + 𝑡𝑡𝑚𝑚𝑅𝑅𝑚𝑚𝑛𝑛
=50,09 + 7,06
50,09= 1,141 (69)
A força de descontinuidade, fY, que atua sobre a solda na PMTA do vaso é:
𝑓𝑓𝑌𝑌 = 𝑃𝑃 ×𝐷𝐷𝑚𝑚2
× 𝑅𝑅𝑚𝑚𝑛𝑛 = 1,17 ×776,4
2× 50,09 = 22.750,58 𝑁𝑁 (70)
58
A força de descontinuidade total, fwelds, induzida pela existência do bocal, é:
𝑓𝑓𝑤𝑤𝑟𝑟𝑡𝑡𝑤𝑤𝑠𝑠 = min �𝑓𝑓𝑌𝑌 × 𝑘𝑘𝑦𝑦; 1,5 × 𝑆𝑆𝑚𝑚 × (𝐴𝐴2 + 𝐴𝐴3);𝜋𝜋4
× 𝑃𝑃 × 𝑅𝑅𝑚𝑚2 × 𝑘𝑘𝑦𝑦2�
𝑓𝑓𝑤𝑤𝑟𝑟𝑡𝑡𝑤𝑤𝑠𝑠 = min[25.958,41; 27.928,15; 3.001,57] = 3.001,57 𝑁𝑁 (71)
O comprimento do filete que efetivamente resiste à força de descontinuidade, Lτ, é: 𝐿𝐿𝜏𝜏 =
𝜋𝜋2
(𝑅𝑅𝑚𝑚𝑛𝑛 + 𝑡𝑡𝑚𝑚) =𝜋𝜋2
(50,09 + 7,06) = 89,77 𝑚𝑚𝑚𝑚 (72)
A tensão de cisalhamento na solda bocal-casco, τ, abaixo definida, não deve ser
superior à tensão admissível do metal de base menos resistente que neste caso é o casco.
Assim, podemos calcular a altura mínima do filete necessária para resistir ao cisalhamento
provocado pela força de descontinuidade total:
𝜏𝜏 =𝑓𝑓𝑤𝑤𝑟𝑟𝑡𝑡𝑤𝑤𝑠𝑠
𝐿𝐿𝜏𝜏 × (0,49 × 0,7071 × 𝐿𝐿41 + 0,6 × 𝑡𝑡𝑤𝑤1 + 0,49 × 0,7071 × 𝐿𝐿43) ≤ 𝑆𝑆
3.001,57
89,77 × (0,49 × 0,7071 × 𝐿𝐿41 + 0,6 × 0 + 0,49 × 0,7071 × 0) ≤ 108
𝑳𝑳𝟒𝟒𝟒𝟒 ≥ 𝟎𝟎,𝟔𝟔𝟖𝟖 𝒎𝒎𝒎𝒎
(73)
3.2.7.4 - Definição final da solda do bocal
Tendo sido calculada a altura do filete, L41, por todos os critérios pertinentes da
Norma, basta enfim definir o valor a ser adotado, conforme tabela abaixo:
Tabela 18 – Resumo dos critérios para definir a solda do bocal Fonte: Autor.
Critério Valor Reforço da abertura do casco, conforme 1-10 0 𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝐿𝐿41 ≤ 14,668 𝑚𝑚𝑚𝑚 Medidas mínimas, conforme UW-16(e)(1) 𝐿𝐿41 ≥ 12,48 𝑚𝑚𝑚𝑚 Resistência da solda conforme U-2(g) 𝐿𝐿41 ≥ 0,89 𝑚𝑚𝑚𝑚 Intervalo de escolha 12,48 𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 𝐿𝐿41 ≤ 14,668 𝑚𝑚𝑚𝑚 Altura do filete adotada 𝐿𝐿41 = 13 𝑚𝑚𝑚𝑚
59
Figura 20: Montagem do flange com o bocal. Fonte: Autor.
3.2.8 - Especificação final da PMTA do vaso:
Tabela 19 – Valores finais da MDMT do vaso Fonte: Autor.
MDMT da PMTA do casco – T2 -34 °C
MDMT da PMTA do pescoço do bocal – T3 < -34 °C
MDMT da PMTA do flange do bocal – T4 < -34 °C
MDMT do vaso -34 °C
Segundo a tabela 21, o valor para a MDMT do vaso é de -34°C.
Figura 21: Valores finais das PMTAs do vaso. Fonte: Autor.
60
Segundo o gráfico da figura 21, o menor valor calculado para a PMTA do vaso é
de 11,7 bar.
3.2.9 - Especificação final da PEMA do vaso:
O valor para a MDMT do vaso é de -34°C.
Figura 22: Valores finais das PEMAs do vaso. Fonte: Autor.
O valor final da PEMA do vaso é de 2 bar determinado pelo pescoço do bocal,
conforme o gráfico da figura 22.
3.3 - Definição da pressão de teste hidrostático, conforme UG-99(b):
Para o cálculo da pressão de teste hidrostático é necessário saber o valor da PMTA
do vaso, que segundo o item 3.2.8 deste trabalho é de 11,7 bar, que é o menor valor
calculado para a PMTA do vaso.
𝑃𝑃𝑇𝑇𝐻𝐻 = 1,3 × 𝑃𝑃𝑀𝑀𝑇𝑇𝐴𝐴 ×𝑆𝑆𝑎𝑎𝑆𝑆
= 1,3 × 11,7 ×108108
= 15,21 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (74)
Onde: Sa = tensão admissível do elemento na temperatura ambiente do teste
61
Capítulo 4
Conclusões
Este trabalho teve como objetivo a reutilização de um vaso de pressão usando o
cálculo analítico conforme as normas exigidas.
Primeiramente, calculou-se o dimensionamento do casco e tampo para o cloro
tanto no estado líquido quanto no estado gasoso. Após isso, calculou-se a especificação
resultante de operação e com esses dados, fez-se o dimensionamento do bocal. Ao final,
obtivemos o valor final da PMTA, PEMA e MDMT do vaso.
O método de avaliação utilizado nesse trabalho considerou que o tanque estudado
era um vaso novo pois este não apresentava danos estruturais, e pode estar atrelada ao
atendimento de necessidades de alteração em processos existentes de maneira econômica.
Esse método também pode ser utilizado quando o vaso não mais suporta suas condições
originais. Neste caso pode-se reduzir a pressão ou temperatura máxima de trabalho do
equipamento e manter seu uso no processo atual ou em um outro menos severo.
Para casos onde o vaso apresente danos estruturais, outros métodos de avaliação
podem ser usados visando o seu reaproveitamento, ou seja, mesmo um vaso danificado
pode ainda ser reutilizado se for comprovado, que este dano não compromete sua
integridade.
O dimensionamento dos componentes do vaso, bem como as definições do teste
hidrostático, pode ser feito utilizando qualquer código de construção de vaso,
preferencialmente na edição mais recente. Entretanto pode haver uma dificuldade se o
vaso for muito antigo. O problema disso é que o vaso foi projetado usando uma tensão
menor, logo ao fazer o dimensionamento usando Norma atual, o valor da tensão
admissível será maior. Como alternativa, o vaso pode redimensionado considerando a
revisão atual do Código de construção original se todos os detalhes essenciais do projeto
forem semelhantes aos requisitos atuais.
À primeira vista, pode parecer que, se o vaso de pressão foi adequadamente
projetado desde o início, ele não poderá ser melhorado; no entanto, em muitos casos
62
existe algum sobredimensionamento devido ao arredondamento do fabricante de
espessuras mínimas para a próxima espessura de chapa disponível, etc.
O objetivo deste trabalho foi apresentar uma proposta viável para o
redimensionamento do vaso de pressão. Sabemos que na operação destes equipamentos
estão associados os mais variados tipos de riscos, sendo a explosão o tipo mais grave.
Portanto, é importante que o proprietário garanta o cumprimento na íntegra do que é
recomendado nas Normas relacionadas a vasos de pressão, a fim de que se assegure que
o vaso esteja com suas condições dentro dos limites recomendados pelos códigos de
construção e manutenção aplicáveis ao equipamento. Após a readequação do
equipamento, com a documentação atualizada em mãos, teremos as informações
necessárias para que se realizem as inspeções periódicas afim de acompanhar a evolução
de possíveis alterações estruturais do equipamento que possam vir a comprometer a
segurança durante a operação do mesmo.
Cabe ressaltar que este trabalho não foi elaborado com o objetivo de cumprir com
todas as etapas necessárias para o dimensionamento do vaso estudado. Um
dimensionamento detalhado iria requerer abordagens mais aprofundadas dos tópicos e
análises adicionais.
63
Bibliografia
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[2] ASME, Seção II Divisão I, part D, “Boiler and Pressure Vessel Code an International
Code”, American Society of Mechanical Engineers, 1999. [3] ASME, Seção VIII Divisão I, “Rules for Construction of Pressure Vessel”, American
Society of Mechanical Engineers, 2015. [4] ASME, B.16.5 - “Pipe Flanges and Flanged Fittings”, American Society of
Mechanical Engineers, 2013. [5] BENAC, D. J., CHEROLIS, N.; Wood, D. Managing Cold Temperature and Brittle Fracture Hazards in Pressure Vessels. Journal of Failure Analysis and Prevention. February 2016, Volume 16, Issue 1, pág. 55–66, https://doi.org/10.1007/s11668-015-0052-3, (Acesso em 19 Setembro 2018).
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flanges-used-pipingl, (Acesso em 10 Novembro 2018). [9] HARDHAT ENGINEER, “Pipe Flanges – A complete guide for Engineer”,
https://hardhatengineer.com/types-flanges-used-pipingl, (Acesso em 10 Novembro 2018).
[10] KEZAR ENGINEERING, “Bolted Flange Design”, https://kezareng.com/flange-
design-calculation, (Acesso em 17 Janeiro 2019). [11] MINISTÉRIO DO TRABALHO, “Caldeiras, vasos de pressão e tubulação”,
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[12] PETROBLOG, “Curso básico de análise de tensões em vasos de pressão e tubulações”, http://www.petroblog.com.br/wp-content/uploads/Curso-
C%C3%B3digos-de-Projeto-de-Vasos-de-press%C3%A3o2.pdf, (Acesso em 10 Fevereiro 2018).
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64
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https://www.todamateria.com.br/pressao-hidrostatica/, (Acesso em 18 Novembro 2018).
[16] WERMAC, “Flanges”, http://www.wermac.org/flanges/flanges_pipe-
connections_pipe-flanges.html, (Acesso em 10 Novembro 2018).